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ING PERCY EDWAR NIO VASQUEZ
CATENARIA DEL CONDUCTOR
El conductor para Lneas de Transmisin de potencia, esun tipo
particular de miembro estructural y que losingenieros de
estructuras estudian con fines de aplicacinen puentes, conductores
pasantes, etc.Sin embargo, para la Ingeniera Elctrica interesa mas
elcomportamiento libre del conductor sometido a lo sumopor efectos
de sobrecargas de viento y/o hielo; siendo laflecha, saeta y tiros,
etc., las incgnitas ms usuales.Un conductor libremente suspendido
entre dos soportesdescribe una curva que es fcilmente deducible
ydenominada catenaria.
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CATENARIA DEL CONDUCTOR
La ecuacin de la catenaria que describe al conductorsuspendido
es:
Donde C se denomina parmetro de la catenaria:
Donde:T0 = Tiro Horizontal del conductor, el cual es constante
en
cualquier parte del mismo, en N Kg.Wc = Peso Unitario del
conductor, en N/m Kg/m.
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CATENARIA DEL CONDUCTOR
Desarrollando, empleando series de Taylor se tiene:
Utilizando el parmetro de la catenaria se obtiene:
CATENARIA DEL CONDUCTOR
Desarrollando, empleando series de Taylor se tiene:
Utilizando el parmetro de la catenaria se obtiene:
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ECUACIN DE LONGITUD
Donde a es el vano odistancia horizontal entrelos dos puntos
desuspensin, en metros.
ECUACIN DE FLECHA
Denominamos flecha a la mximadistancia vertical entre elsegmento
que une los extremosdel conductor y ste.En el caso de conductores a
nivel,
la flecha se ubica a medio vano ysobre el eje de ordenadas.Este
concepto es muy importante,ya que los conductores soninstalados en
el campo teniendodisponible la Tabla de Flechaspara el tendido.
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ECUACIN DE FLECHA
La ecuacin que determina la flecha de un conductorsuspendido con
vano ametros y parmetro de catenaria Cmetros es:
O utilizando la expansin de Taylor para el coseno
hiperblicoantes utilizada tenemos:
TIRO Y ESFUERZO EN EL
CONDUCTOR
Donde Txes el tiro en un punto
de abscisa x
El tiro vertical en consecuenciaser:
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TIRO Y ESFUERZO EN EL CONDUCTOR
Otro concepto que es necesario definir es el esfuerzo, el
cualfrecuentemente es utilizado en reemplazo del Tiro, en razn que
susvalores son ms pequeos. El esfuerzo del conductor, lo definimos
comoel cociente de dividir el tiro por la seccin.
Otra forma de definir el tiro vertical es la siguiente:
Enel vano AB, el Tiro Vertical en la estructura B es el Peso del
conductorsuspendido de ese punto B y de una longitud igual a la
mitad delconductor suspendido en el vano AB
TIRO Y ESFUERZO EN EL
EXTREMO
En forma de esfuerzo:
Es evidente para conductor anivel:
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PARMETRO EN FUNCIN DEL TIRO MXIMO
Fsicamente, el mximo tiro que es probable aplicar al conductor (
y que asu vez es transmitido a la estructura), deber ser menor que
el Tiro deRotura obtenido por pruebas y dado por el fabricante.
Dicho valor mximo se obtiene dividiendo el Tiro de Rotura por
uncoeficiente de seguridad generalmente asignado por el diseador
odispuesto por Normas, es decir:
Donde, TR es el tiro de rotura de conductor en kg y cs es el
coeficiente deseguridad y Tmax es el tiro mximo aplicado al
conductor.
PARMETRO EN FUNCIN DEL TIRO MXIMO
El tiro mximo a aplicar al conductor deber ubicarse en el punto
masdesfavorable, es decir en el extremo del conductor.
Por lo que la frmula que determina el parmetro de la catenaria
en
funcin del tiro mximo ser:
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