B) PARTE I : Ley de Poiseville

I. PRINCIPIOS TEORICOS :

La viscosidad de diferentes fluidos puede expresarse de manera cuantitativa

mediante un coeficiente de viscosidad “", esta la podemos definir confinando un fluido

entre dos plantas paralelas, cada una de ellas de área A y separadas con distancia Z.

Mientras se mantiene la placa inferior en reposo se tira de la placa superior con velocidad

constante v, mediante una fuerza F. Es necesario ejercer una fuerza F para tirar de la

planta superior porque el fluido próximo a la placa ejerce una fuerza viscosa de arrastre

que se opone al movimiento. La velocidad del fluido entre las placas es igual a v en un

lugar próximo a la placa superior y próxima a cero en la placa inferior y varia linealmente

con la altura de las placas. La fuerza F resulta ser inversamente proporcional a la

separación Z entre las placas. Luego tenemos que:

v A

F = ------

Z

La unidad de viscosidad en el SI es el N.s/m2 = Pa.s . Una unidad antigua, pero

de uso común es la dina/cm2, llamada poisi en honor a Poisiville. Estas unidades están

relacionadas por :

1 Pa.s = 10 poisi

Según la ley de Poisiville, el gasto de un liquido o la viscosidad de volumen de flujo

esta dado de la sgte. manera :

(P1 – P2) R4

Q = v A y Q = V / t = ----------------------

8 L

Donde V es el volumen del liquido de viscosidad “” escurriéndose a través de un

tubo capilar de longitud de longitud “L” de radio “R” bajo la diferencia de presión (P2 – P1)

en el tiempo “t”.

Despejando “” se tiene :

(P2 – P1) R4 t

= -------------------------

8 V L

1

Consideramos dos líquidos de volúmenes iguales y observamos los tiempos t1 , t2

que empleados en atravesar una sección transversal del mismo tubo y recordemos que

(P2 – P1) es proporcional a la densidad del liquido, se puede establecer que :

1 1 t1

---- = ----------

2 2 t2

Donde : 1 y 2 = son viscosidades de líquidos desconocidos y conocidos

respectivamente.

1 y 2 = son densidades

t1 y t2 = son los tiempos

La dependencia de la viscosidad con la temperatura para el liquido, esta dada por:

Ln = a + E / RT

Donde a y E son constantes:

h = A e E / RT

E = es la energía de activación para el flujo

2

II. ANALISIS DE DATOS Y RESULTADOS :

1.) Liquido : Agua destilada T = 20º

t1 = 3.32 s t2 = 3,52s t3 = 3,34s t4 = 3,32s t5 = 3,50s

3.32 + 3.52 + 3.34 + 3.32 + 3.50

ti = ---------------------------------------------- = 3,45 s

5

(xi – x)2

G = ( -------------------- ) 1/2 = 0.09

n

3G 3 (0.09)

Ea = ------------ = ------------ = 0.135

(n – 1)1/2 (5 – 1)1/2

t = 0,135

t = 3,45 0,135

2) Liquido : Alcohol T = 18º

t1 = 5,55 t2 = 5,65 t3 = 5,50 t4 = 5,60 t5 = 5,55

Ei = (5,55 + 5,65 + 5,50 + 5,60 + 5,55) / 5

Ei = 5,57 s

(xi – x)2

G = ( -------------------- ) 1/2 = 0.05

n

Ea = 3G / (n –1)1/2 = 0.075

t = 0.075

t = 5,57 0.075

3.) Liquido : mezcla alcohol + ron de quemar

t = 4,94s t = 5,09s t = 4,49s t = 4,9s t = 4,92s

3

Ei = (4,94 + 5,09 + 4,49 + 4,9 + 4,92) / 5 = 4,87

(xi – x)2

G = ( -------------------- ) 1/2 = 0,2

n

Ea = 3G / (n-1)1/2 = 3 (0.357) / 2 = 0.315

t = 0.315

t = 4,87 0,315

4.) Hallando coeficientes de viscosidad :

2 1 (t1 t1)

Usando la formula: 1 = ---------------------------

2 ( t2 t2)

A) Coeficiente de viscosidad del alcohol a T = 18º

1. Vamos a tomar como liquido conocido al agua a 18o

2. Además: h20 = 1.00 gr/cm3

alcohol = 0.79 gr/cm3

h20 = 0.01 centipoises a 18o

3. Sen : alcohol = h20 x ( alcohol x t1 ) / (h20 x t2)

alcohol = 0.01 x 0.79 x 5,57 / 1 x 3,4

alcohol = 1.294 centipoises ; pero 1 cp = 10-2 poises

` alcohol = 0.0129 poises

4. Hallando el error :

t1 t2 0,08 0,14

1 = ------- + ------- 1 = ---------- + ---------- x 0,0129 = 0,0005

t1 t2 5,57 3,4

1 = 0,0129 0,0005 poisse

4

B) Coeficiente de viscosidad de la mezcla alcohol + ron de quemar :

1. Tomaremos como liquido conocido al agua destilada a 18º

2. Reemplazando en la formula ; además h20 = 1.00 x 10-2 poises

mezcla = h20 x ( mezcla x t mezcla) / (h20 x th20)

3. tenemos también : mezcla = alcohol + ron de quemar / 2

mezcla = (0.79 + 0.75) / 2 = 0.77 gr/cm3

4. Luego en la formula :

mezcla = h20 x ( mezcla x t mezcla) / (h20 x th20)

mezcla = 1.00x10-2 x ( 0.77 x 4,87) / ( 1.00 x 3,4)

mezcla = 0.01102 poises

5. Hallando el error :

t1 t2 0,32 0,14

1 = ------- + ------- 1 = ---------- + ---------- x 0,01102 = 0,0009

t1 t2 4,87 3,4

= 0,01102 0,0009 poisse

5

TABLA Nro. 1

Líquidos T1 T2 T3

t1 t2 t3

1 3,32 5,55 4,94

2 3,52 5,65 5,09

3 3,34 5,50 4,49

4 3,32 5,60 4,90

5 3,50 5,55 4,92

ti 0,135 0,075 0,315

III. CUESTIONARIO :

1. Las discrepancias del resultado obtenido en comparación con el de las tablas . ¿A que factor

cree Ud. que se deba?

Entre una de las principales discrepancias o causas para que el resultado obtenido

experimentalmente no coincida con el valor real de las tablas, podemos considerar a los

diversos errores cometidos relacionados por ejemplo con los instrumentos de medida, la

precisión del observador para cronometrar el tiempo, esta era difícil de efectuar, esto mismo

sucedía con el volumen ya que en todos los casos no eran del todo iguales.

También influía la temperatura, sobre todo en el caso del alcohol y el agua a 18 º , ya que

esta iba aumentando a medida que el tiempo transcurría , entonces la viscosidad podría haber

ido variando, ya que esta es inversamente proporcional a la temperatura. Asimismo se pueden

haber presentado errores en el momento en el momento del calculo numérico, en especial al

momento del redondeo.

2. La viscosidad de los líquidos depende fundamentalmente de la temperatura observándose una

disminución muy rápida al incremento de la misma. Entonces en tiempo de verano para un

vehículo, ¿Qué tipo de engrase recomendaría?

En tiempo de verano o en climas tropicales, el engrase que se deberá utilizar para

lubricar automóviles deberán poseer un grado de viscosidad mas alto, para que por acción

de la temperatura baje su viscosidad y pueda funcionar sin contratiempos. De todo esto

podemos decir que la viscosidad es inversamente proporcional a la temperatura.

6

3. Mezcle Ud. partes iguales de los líquidos cuyas viscosidades evaluó y

encuentre la viscosidad de la mezcla.

Los líquidos que se evaluaron fueron agua destilada, alcohol y ron de quemar :

Hallando las viscosidades de la mezcla :

mezcla = h2o x (mezcla x tmezcla ) / (h2o x th2o)

mezcla = 1.00x10-2 x 0.895 x 5,1 / (1.00 x 3,45)

mezcla = 0,01323 poises

IV. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES :

La viscosidad es la fuerza necesaria para deslizar una capa de fluido sobre otra. entonces se

puede decir que un valor muy grande de un coeficiente de viscosidad corresponde a un fluido

muy viscoso, tal sea el caso del aceite. Mientras un valor pequeño corresponde a un fluido

ligero como por ejemplo el agua.

También observamos que la viscosidad es independiente de la presión pero dependiente de la

temperatura ( es inversamente proporcional a esta). Las viscosidades de los líquidos y gases

están en función de la temperatura.

En el caso de los líquidos, la viscosidad aumenta cuando disminuye la temperatura , es por eso

que para lubricar los autos durante climas fríos, el aceite deberá tener un grado mas bajo de

viscosidad en invierno que en verano.

De las tablas observamos que la viscosidad de los gases es menor que la de los líquidos,

entonces esta aumentara a medida que la temperatura disminuya.

También observamos que el alcohol es menos denso que el agua (alcohol = 0.79gr/cm3 ) ,

entonces el tiempo que demora en pasar entre dos punto s es mayor.

7

8