4 Meh Elemen Beam Beban Merata Ok

8/17/2019 4 Meh Elemen Beam Beban Merata Ok

1/17

ELEMEN BEAMELEMEN BEAM

Kasus Beban MerataKasus Beban Merata((Distributed Load Distributed Load ))

Metode Elemen Hingga


2/17

APLIKASI BEAM YANG DIKENAIAPLIKASI BEAM YANG DIKENAI

BEBAN MERATABEBAN MERATA



3/17

METODEMETODE WORK-EQUIVALENT LOADWORK-EQUIVALENT LOAD

TRANSFORMASI BEBAN MERATATRANSFORMASI BEBAN MERATA

(DISTRIBUTED LOAD)(DISTRIBUTED LOAD)


Kerja yang dihasilkandari unknown nodalconcentrated loads

Kerja yang dihasilkan dariactual distributed loads

=

dx xv x p

L

∫ 0

)(.)(2

1[ ]

2

2

1

1

22112

1

θ

θ

v

v

M Y M Y =

v(x) = N1(x) v1 + N2(x) θ1 + N3(x) v2 +

N4(x)θ

2


4/17

Secara umum benuk !ersamaannya adalah"


dx x N x p

L

i∫ 0

)(.)(#i =

=

2

2

1

1

M

Y

M

Y

∫

∫

∫

∫

dx x N x p

dx x N x p

dx x N x p

dx x N x p

L

L

L

L

0

4

0

3

0

2

0

1

)(.)(

)(.)(

)(.)(

)(.)(

$%&NS#'%&S $%&NS#'%&S*eban eraa*eban eraa *eban kuivalen*eban kuivalen

N,deN,de


5/17

-,n,h " 1. /iung lenduan di engah baang kasusberiku.

,del lemen /ingga da!a digambarkan dengan 2elemen "



6/17

Persamaan

{F} !K" {#}

dide0nisikansesuai in,rmasikasus "

N,de 1 dan N,deN,de 1 dan N,de

3 meru!akan3 meru!akan

um!uan yangum!uan yang

mem!unyaimem!unyaihargaharga

dis!lacemendis!lacemen

k,ndisi baasnyak,ndisi baasnya(v

1

= v3

= ).


Te$n%$ &art%s%'n%n

ukuran mariknya

dari x menjadi 4x 4


7/17

Kasus ini meru!akan kasus simeri sehingga bisadim,delkan sebagai m,del bagian.

,del lemen hingga da!a disederhanakan

dengan minimal 1 elemen saja


=

][k 1

2

2

1

1

M

Y

M

Y

2

2

1

1

θ

θ

v

v

Persamaan

{F} !K" {#}dide0nisikan sesuai

in,rmasi kasus( bagian)


8/17

asukkan harga dis!lacemen k,ndisi baasnya (v1 =

θ2

= )5 sehingga !ersamaan {F} !K" {#} menjadi

"



9/17Metode Elemen Hingga

$eknik!arisi,ning

ukuranmariknya

menjadi 2 x 2



6ada kasus ini beban meraa !erlu diran,rmasikandulu menjadi beban ekuivalen n,de5 dimana"



7a!a dihiung lenduan di engah baang denganm,del bagian yaiu !ada n,de 2 (v2) "



-,n,h " 2. /iung lenduan di ujung baang kasusberiku.

6ersamaan 8inear

&() a* + a, -

9jung Kiri *eam !(x)= 9jung Kanan *eam !(x)= :!, !(x) = a* .

!(x) = :!, a,

/&' 0L,del lemen/ingga da!adigambarkandengan 1 elemen "

L


13/17

=

][k 1

2

2

1

1

M

Y

M

Y

2

2

1

1

θ

θ

v

v

6ersamaan{F} !K" {#}dide0nisikan sesuaiin,rmasi kasus.

asukkan hargadis!lacemenk,ndisi baasnya (v2= θ2 = )5 sehingga

!ersamaan {F} !K" {#} menjadi "



$eknik!arisi,ning

ukuranmariknya

menjadi 2 x 2



6ada kasus ini beban meraa !erlu diran,rmasikandulu menjadi beban ekuivalen n,de5 dimana"



7a!a dihiung lenduan di ujung baang yaiu!ada n,de 1 (v1) "


17/17

TERIMA KASI1TERIMA KASI1


Documents

4 Meh Elemen Beam Beban Merata Ok