3) Disagregat Planning

1

Departemen Teknik Industri FTI-ITB

TI-3122 Perencanaan dan Pengendalian Produksi

Perencanaan Disagregat

Laboratorium Sistem Produksiwww.lspitb.org

©2003

TI3122-Perencanaan dan Pengendalian Produksi - Minggu 3 2


Hasil Pembelajaran

• UmumMahasiswa mampu menerapkan model matematik, heuristik dan teknik statistik untuk menganalisis danmerancang suatu sistem perencanaan dan pengendalianproduksi

• KhususMemahami konsep agregasi/disagregasi serta mampumenyusun rencana agregat dan mampu menyusunjadwal produksi induk

2



Factory

Wholesaler

Retailer

End consumer

Aggregate Planning

Company top level plans



Jadwal ProduksiInduk

Manajemendemand

Factory Market

3



Master Production Schedule, MPS

• Jadwal Produksi Induk (Master Production Schedule, MPS) atau JPI merupakan output disagregasi pada Rencana Agregat

• JPI berada pada tingkatan item• JPI bertujuan untuk melihat dampak demand

pada perencanaan material dan kapasitas• JPI bertujuan untuk menjamin bahwa produk

tersedia untuk memenuhi demand tetapi ongkosdan inventory yang tidak perlu dapat dihindarkan

• Teknik disagregasi: persentase dan metodaBitran and Hax



Prosedur Teknik Persentase

• Hitung persentase kuantitas item masing-masingterhadap kuantitas famili pada data masa lalu(semua dalam unit agregat)

• Gunakan persentase ini untuk menentukankuantitas item masing-masing dari RencanaAgregat. Output adalah MPS dalam satuanagregat

• Lakukan pembagian MPS (yang masih dalamsatuan agregat) dengan nilai konversi sehinggadihasilkan MPS dalam satuan individu item

4



Contoh(1)

Data item (unit)Perioda 1 2 3 4 5 6 Harga per unitProduk A 200 220 240 230 250 260 Rp. 3000Produk B 600 650 700 690 720 770 Rp. 2000Produk C 50 55 60 58 60 60 Rp. 5000

Data Agregat (Rp. 1000)Perioda 1 2 3 4 5 6 Total PersentaseProduk A 600 660 720 690 750 780 4200 29,6%Produk B 1200 1300 1400 1380 1440 1540 8260 58,3%Produk C 250 275 300 290 300 300 1715 12,1%Family X 2050 2235 2420 2360 2490 2620 14.175 100,0%



Contoh(2)

t At tAt t2

1 2050 2050 12 2235 4470 43 2420 7260 94 2360 9440 165 2490 12450 256 2620 15720 3621 14175 51390 91

n

tbAa

n

t

n

tt∑ ∑

= =

−= 1 1

∑ ∑

∑ ∑ ∑

= =

= = =

−

−= n

t

n

t

n

t

n

i

n

ttt

ttn

tAtAnb

1

2

1

2

1 1 1

)(

b = 101,6 a = 2006,9

Ft = 2006,9 + 101,6 t

5



Contoh(3)

• Berdasarkan model ramalan tersebut, dapatdihitung permintaan agregat pada perioda ke 7, yaitu:

F7 = 2.006.900 + 101.600 x 7 = 2.718.100F8 = 2.006.900 + 101.600 x 8 = 2.819.700F9 = 2.006.900 + 101.600 x 9

• Bila dalam penentuan rencana agregat(aggregate plan) diasumsikan menggunakanstrategi chase, maka nilai rencana agregat akansama dengan nilai ramalan



Contoh(4)

• Dengan demikian nilai rencana agregat padaperioda ke 7 adalah: Rp. 2.718.100

• Dengan teknik persentase, disagregasi dilakukanuntuk memperoleh MPS, yaitu:

Produk A = x Rp. 2.718.100 =Produk B = x Rp. 2.718.100 =Produk C = x Rp. 2.718.100 =

0,2960,5830,121

Rp. 804.557,6Rp. 1.584.652,3Rp. 328.890,1

MPS ini masih dalam unit agregat, sehingga perlu dilakukankonversi untuk memperoleh unit item. Konversi inimenggunakan harga jual per unit masing-masing produk

6



Contoh(5)

Produk Nilai Penjualan Harga jual

A Rp. 804.557,6 Rp. 3000B Rp. 1.584.652,3 Rp. 2000C Rp. 328.890,1 Rp. 5000

26979366

Jumlah unit(pembulatan)

MPS pada perioda ke 7: Produk A: 269 unitProduk B: 793 unit

Produk C: 66 unit



Model Bitran and Hax(1)• Bila terdapat item j dalam famili i yang memenuhi

• maka seluruh item j dalam famili i harus dibuat.

{ } 0min ,1, ≤−−− ijtijtij BDI

ExpectedQuantity

i j Iij,t-1 Dij,t-1 Kij Bij Iij,t-1- Dij,t-1

A 1 240 170 0,85 50 70A 2 285 200 1,10 75 85A 3 122 100 0,90 40 22B 4 223 130 1,15 50 93B 5 290 170 1,05 50 120B 6 193 110 1,20 40 83B 7 420 210 1,15 60 210C 8 235 150 0,75 40 85C 9 135 100 0,85 50 35C 10 180 140 0,80 50 40

Conversion Safety StockFamily Item Inventory Demand

7



Model Bitran and Hax(2)

• Fungsi tujuan ∑ ∑∈∀ ∈

+=zi ij

tijiji

iii DKxSxhC ,2

Min

• Kendala*xx

zii =∑

∈

ii Lx ≥ii Ux ≤

[ ])1,, ,(,0Max ijtijtijijij

i BIDKL +−= −∈∀∑

∑ ∑∈∀

−

−

=+ ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+−=

ijijtij

n

kktijiji BIDKU ],)( )1,

1

0,

(1)

iU

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)



Model Bitran and Hax(3)

Ongkos setup untuk memproduksi famili iKebutuhan produksi yang ditunjukkan oleh rencana agregatFaktor konversi unit item j, famili i menjadi unit agregatPermintaan item j, famili i pada perioda produksi tOngkos simpan famili iJumlah unit famili i yang harus dibuatBatas bawah produksi famili iBatas atas produksi famili iSafety stock item j, famili iSet famili terpilih yang harus diproduksi

iS*xijKtijD ,

ihixiLiU

zijB

8



Model Bitran and Hax(4)• Bila maka produksi di atas upper bound, dan ini

menyebabkan terjadi inventory. Bila ongkos inventorysama untuk semua famili, maka kuantitas produksi masing-masing famili adalah (agar ongkos inventory terdistribusisecara adil):

• Bila maka inventory akan lebih rendah darisafety stock sehingga timbul ongkos stock out. Bila ongkosstockout konstan, maka kuantitas produksi masing-masingfamili adalah (agar backorder risk terdistribusi secara adil):

*xUzi

i <∑∈∀

*xLzi

i >∑∈∀

∑∈∀

=

zii

i

UUxy

i

**

∑∈∀

=

zii

i

UUxy

i

**



Algoritma Bitran and Hax (1)

• Bitran and Hax (1981) menawarkan algoritmapemecahan, untuk kondisi:

• Algoritma tersebut terdiri atas:Algoritma Disagregasi Famili (ADF)Algoritma Disagregasi Item (ADI)

• ADF untuk membagi agregate plan menjadi nilaikuantitas produksi masing-masing famili

• ADI untuk membagi nilai kuantitas famili-familitersebut menjadi nilai kuantitas item dalam familimasing-masing

∑∑∈∀∈∀

≤≤zi

izi

i UxL *

9



Algoritma Bitran and Hax (2)

Algoritma Disagregasi Famili1. Tentukan β=1, P1 = x* dan z1 = z2. Hitung untuk semua

3. Untuk nilai manapun, bilatentukan . Untuk famili lain lanjutkan ke Langkah 4.

zi∈

ββ PDKS

DKSy

zi ijtijiji

ijtijiji

i ∑∈∀ ∈∀

∈∀

∑

∑=

)(

)(

,

,

1zi∈ iii UyL ≤≤ β

βii yy =*



Algoritma Bitran and Hax(3)

4. Kelompokkan famili lain ke dalam 2 kelompok, yaitu

Hitung

Lanjutkan ke Langkah 5

{ }ii Uyziz >∈=+ββ :

{ }ii Lyziz <∈=−ββ :

∑+∈

+ −=∆β

β

ziii Uy )(

∑−∈

− −=∆β

β

ziii yL )(

10




5. Bila

Bila

β+

−+ ∈∀=∆≥∆ ziUy ii ,nyatakan *

β−

−+ ∈∀=∆<∆ ziLy ii ,nyatakan *

Nyatakan β=β+1, z β+1=z β-(semua famili yang nilai y* sudah ditentukan) dan P β+1=P β- y*(untuksemua famili i yang telah dijadwalkan pada iterasi β).

Bila z β+1 =Φ maka stop．Bila tidak kembali keLangkah 2




Algoritma Disagregasi Item1. Untuk setiap famili i yang sedang diproduksi, tentukan jumlah

perioda N sehingga dapat dihitung

2. Hitung

∑ ∑∈∀ =

− ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+≤

ij

N

ntijijnijiji IBDKy

11,,

*

*

11,, i

ij

N

ntijijnijiji yIBDKE −⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+≤ ∑ ∑

∈∀ =−

11




3. Untuk setiap item dalam famili i, hitung kuantitas produksi

∑∑∈∀

−=

−−+=

ijNijij

Nijitijij

N

nnijij DK

DEIBDy

,

,1,

1,

*

Bila untuk item manapun, misal j=g, makanyatakan . Keluarkan item g dari famili tersebut, dan kurangkan sebesar KijDig,N dari penyebutpersamaan di atas. Ulangi Langkah 3

0* <ijy0* =igy



Contoh(1)

Kasus• Aggregate plan: 450 unit (Famili A dan C harus dibuat)• Ongkos setup famili A dan C masing-masing $2000 dan

$1000HasilADF• Famili A: 284• Famili C: 166ADI• Famili A. Item1: 91 unit, Item2: 120 unit, Item3: 83 unit• Famili B. Item8: 42 unit, Item9: 73 unit, Item10: 91 unit

12



Contoh(2)

M aster P. Equiv. Agg.N ext periodSchedule Q uantity end. Inv.

A 1 91 77 161

A 2 120 132 205

A 3 83 75 105

B 4 0 0 93

B 5 0 0 120

B 6 0 0 83

B 7 0 0 210

C 8 42 31 127

C 9 73 62 108

C 10 91 73 131

Total 450

Fam ili Item



13





14





Documents

3) Disagregat Planning