Profesora: María Román HurtadoEducación Plástica y Visual 1

2ºESO Definiciones importantes de Geometría Alumno:

GEOMETRÍA: E s u n a r a m a d e l a s m a t e m á t i c a s q u e s e o c u p a d e l e s t u d i o d e p r o p i e d a d e s d ep u n t o s , r e c t a s . p o l í g o n o s , e t c . P r o v i e n e d e l G r i e g o G E O ( t i e r r a ) M E T R O S ( m e d i d a ) . P o d e m o sc l a s i f i c a r l a G e o m e t r í a d e n d o s c l a s e s :

- GEOMETRÍA PLANA : E s t ud i a l a s p r op i edades de e l ementos c on u na o do s d imens i o nes .E s d e c i r , s o l o s e o c u p a d e t o d o l o q u e p u e d e p u d e s u c e d e r e n u n p l a n o .

- GEOMETRÍA ESPACIAL : T a m b i é n s e l l a m a g e o m e t r í a d e s c r i p t i v a y e s t u d i a l a s f i g u r a sy t o d o l o q u e p u e d e s u c e d e r e n l a s t r e s d i m e n s i o n e s . F u n d a m e n t a l m e n t e s e o c u p a d e l a

representac i ón de ob jetos o f i g u ras t r i d imens i ona l e s s obre un p l a no ( e l p ape l ) q uet i e n e ú n i c a m e n t e d o s d i m e n s i o n e s .

PUNTO, RECTA, SEMIRECTA Y SEGMENTO

PUNTO : G e o m é t r i c a m e n t e p o d e m o s d e f i n i r u n p u n t o d e t r e s f o r m a s :- I n t e r s e c c i o n d e d o s r e c t a s o a r c o s .- I n t e r s e c c i ó n d e u n a r e c t a c o n u n p l a n o .- C i r c u n f e r e n c i a d e r a d i o 0 .

RECTA : U n a r e c t a e s u n a s u c e c i ó n d e p u n t o s e n u n a m i s m a d i r e c c i ó n .

SEMIRECTA : U n a s e m i r e c t a e s u n a p o r c i ó n d e r e c t a d e l i m i t a d a p o r u n p u n t o .

SEGMENTO : U n s e g m e n t o e s u n a p o r c i ó n d e r e c t a d e l i m i t a d a p o r d o s p u n t o s . P o r t a n t o

INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA

RELACIONES ENTRE RECTAS O SEGMENTOS

Dos rectas o segmentos pueden guardar tres t i pos d i ferentes de re l ac iones :

- PARALELAS : Todos l os puntos de l as dos rectas están s iempre a l a m isma d i stanc ia . Esdec i r , dos rectas para le l as nunca se cortan .

- PERPENDICULARES : Dos rectas son perpend icu lares cuando se cortan formando cuatroángu los rectos .

- OBLICUAS : dos rectas ob l i cuas se cortan s i n formar ángu los rectas .

LA CIRCUNFERENCIA

Una circunferencia es un conjunto de puntos que están a la misma distancia de otro punto llamado centro. Es unacurva cerrada y plana cuyos puntos EQUIDISTAN (están a la misma distancia) del centro. Llamamos RADIO a ladistancia entre el centro y cualquiera de los puntos d ela circunferencia.

CIRCULO: Es la porción de plano comprendida dentro de la circunferencia

RELACIONES CIRCUNFERENCIA - CIRCUNFERENCIA / CIRCUNFERENCIA - RECTA

SECANTES: Se cortan. Cuando dos circunferencias o una recta y una circunferencia se cortan producen dos puntos de intersección. Para una circunferencia y un segmento secantes encontramos:

- Cuerda: Es la porción de recta que queda dentro de la circunferencia siempre y cuando no pasepor el centro.- Diámetro: Es un segmento que corta a la circunferencia en dos puntos pasando por el centro.- Arco: Es la porción de circunferencia que queda entre los dos puntos de intersección con otra circunferencia o recta.- Flecha: se llama así al radio perpendicular a una cuerda de circunferencia.

TANGENTES: Una recta y una circunferencia son tangentes cuando se tocan pero no se cortan. En esos caso amboselementos comparten en común un punto llamado punto de tangencia.

EXTERIORES: Se llama así a dos circunferencias o una circunferencia y una recta que no se tocan ni se cortan.

INTERIORES: Se llaman circunferencia "interior a otra" cuando está dentro de otra mayor y ni se tocan ni se cortan.

CONCENTRICAS: Se llaman así las circunferencias que comparten el mismo centro.

2ºESO Trazados Geométricos. Paralelismo-Perpendicularidad Alumno: NOTA:

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3.Traza rectas paralelas, siguiendo el ejemplo.

2.Traza rectas paralelas y perpendiculares formandouna cuadrícula de un centímetro.

1.Traza rectas paralelas dentro del recuadro con unaseparación de un centímetro

2.Traza rectas paralelas y perpendiculares siguiendo elejemplo.

Diseña una tipografía con tu nombre con rectas paralelas. Hazlo en un folio aparte.

2ºESO Trazados Geométricos. Paralelismo-Perpendicularidad Alumno: NOTA:

2ºESO Operaciones con segmentos Alumno: NOTA:

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2ºESO Operaciones con segmentos Alumno: NOTA:

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2º ESO Paralelismo-Perpendicularidad-ÁngulosAlumno: Nota:

r

Recta paralela a r por P( punto exterior)

r

P

Recta perpendicular, por un punto exterior.

Traza la bisectriz de los siguientes ángulos

P

Recta perpendicular por su extremo.

A B

Construye un ángulo igual al dado.

2 ESO. Apuntes Geometría

Mediatriz y Perpendicularidad

Mediatriz de un segmento:Dado un segmento AB, hallar la mediatriz.La mediatriz de un segmento es una recta perpendicular a este por su punto medio.

Procedimiento:1º- Se trazan dos arcos de igual rádio con centro en ambos extremos A y B. Se obtienen asílos puntos1 y 2 donde ambos arcos se cortan.2º- Se unen los puntos 1 y 2 para obtener la mediatriz.3º- Se pasa el resultado a tinta.

Perpendicular a un segmento o semirecta por un extremo:Dado un segmento AB, trazar la perpendicular por el punto A.1º-Con centro en A se traza un arco (casi una semicircunferencia) que corta al segmento en el punto1.2º-Con centro en el punto 1 se traza otro arco con el mismo radio que corta al anterior arco en elpunto 2.3º-Con centro en el punto 2 y mismo radio se traza otro arco que corta al primero en el punto 3.

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2º ESO LÁMINA - Ángulos-PolígonosAlumno: Nota:

División de un ángulo recto en tres partes iguales Dibuja los siguientes ángulos:105º, 150º,75º.

Paraleleismo

Dibuja los siguientes poligonos regulares dado el lado.

Triángulo Cuadrado

Pentágono

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