26 SMD EKLER 4 - Mehmet · PDF fileKAYAN İ., Cisimlerin Mukavemeti, İstanbul Teknik Üniversitesi Matbaası, İstanbul, 1987. KAYAN İ., Katı Cisimler Stati

EKLER

424 STATİK ve MUKAVEMET

KAYNAKLAR

YABANCI DİLDEKİ ESERLER

BEER F.F., ve JOHNSTON E.R., Vector Mechanics for Engineers: Statics, 2nd Ed., McGraw-Hill Book Co. Inc., New York, 1972.

BUDYNAS R.G., Advanced Strength of Materials and Stress Analysis, McGraw-Hill Book Co. Inc., New York, 1977. CASE, J.; CHILVER, L.; ROSS, C.T.F., Strength of Materials and Structures, 4th Ed., Elsevier, 1999. CRAIG, R.R. Jr., Mechanics of Materials, 2nd Ed., Wiley, 2000. DRUCKER D.C., Introduction to Mechanics of Deformable Solids, McGraw-Hill Book Co. Inc., 1967. DYM, C.L., ve SCHAMES, I.H., Solid Mechanics, McGraw-Hill Book Co. Inc., 1973. GERE J.M., Mechanics of Materials, 5th Ed., Brooks/Cole, Thomson Learning, 2001. GERE J.M., ve TIMOSHENKO S.P., Mechanics of Materials, 3rd Ed., Chapman Hall, London, 1991. HIGDON A., OHLSEN E.H., STILES W.B., WEESE J.A., ve RILEY W.F., Mechanics of Materials, John Wiley & Sons, Inc.,

New York, 3rd Ed. 1976. HUANG T.C., Engineering Mechanics-Statics, Vol. 1, Addison-Wesley, 1969. IRVING G.P.E., Strength of Materials for Engineering Technology, 2nd Ed., Reston Publishing Company, Inc, 1980. LARDNER C.D., An Introduction to the Mechanics of Solids, McGraw-Hill Book Co. Inc., Kogakusha, 2nd Ed., 1972. LIKINS W.P., Elements of Engineering Mechanics, McGraw-Hill Book Co. Inc., Kogakusha, 1973. McLEAN W.G. ve NELSON E.W., Engineering Mechnics-Statics and Dynamics, Schaum’s Outline Series, 2nd Ed.,

McGraw Hill Book Co. Inc., New York, 1962. MERIAM J.L., Statics, 2nd Ed., John Wiley & Sons Inc., New York, 1971. NASH W.A., Strength of Materials, Schaum’s Outline Series, 3rd Ed., McGraw Hill Book Co. Inc., 1994. PATNAIK S., ve HOPKINS D., Strength of Materials, Elsevier, 2004. PESTEL E.C., ve THOMSON W.T., Statics, McGraw-Hill Book Co. Inc., New York, 1969. PILKEY W.D., ve PILKEY O.H., Mechanics of Solids, Quantum Publishers, Inc., 1974. POPOV E.P., Introduction to Mechanics of Solids, Prentice Hall International, Inc., London, 1968. RILEY W.F., STURGES L.D., MORRIS D.H., Mechanics of Materials, 6th Ed., Wiley, 2007. SCHAMES I.R., Introduction to Solid Mrchanics, Prentice-Hall Inc., 1975. SHIGLEY J.E., Applied Mechanics of Materials, McGraw-Hill Book Com., 1976. SINGER F.L., Strength of Materials, 2nd Ed., Harper Row, Publishers, New York, 1962. SPIEGEL M.R., Vector Analysis, Schaum’s Outline Series, McGraw Hill Book Co. Inc., 1959. SPIEGEL M.R., Advanced Calculus, Schaum’s Outline Series, McGraw Hill Book Co. Inc., 1962. TIMOSHENKO S. ve YOUNG D.H., Engineering Mechanics, 2nd Ed., McGraw-Hill Book Co. Inc., New York, 1956. UGURAL, A.C., Mechanics of Materials, Wiley, 2008, UGURAL A.C., ve FENSTER S.K., Advanced Strength and Applied Elasticity, Elsevier North-Holland Publishing Comp.

Inc., 2nd Ed., 1977. VOLTERA E., ve GAINES J.H., Advanced Strength of Materials, Prentice Hall, Inc., 1971. WILLEMS N., EASLEY J.T., ve ROFLE S.T., Strength of Materials, McGraw-Hill Book Co., 1981.

TÜRKÇE ESERLER

AKÖZ A.Y., ve ERATLI N., Statik-Mukavemet, Beta Basım Yayım Dağıtım A.Ş., İstanbul, 2000. BAKİOĞLU M, Cisimlerin Mukavemeti, Cilt 2, Beta Basım Yayım Dağıtım A.Ş., İstanbul, 2009. BAKİOĞLU M, Statik Mukavemeti, Beta Basım Yayım Dağıtım A.Ş., İstanbul, 2007. BAKİOĞLU M., KADIOĞLU N., ve ENGİN H., Mukavemet Problemleri, Cilt I, Beta Basım Yayım Dağıtım A.Ş., İstanbul,

1998. BAKİOĞLU M., KADIOĞLU N., ve ENGİN H., Mukavemet Problemleri, Cilt II, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2004. CİNEMRE V., Mekanik-Statik Ders Notları, (Basılmamış)


DEREN H., Çelik Yapılar, İTÜ İnşaat Fakültesi Matbaası, İstanbul, 1995. ENGİN H., ve ERGÜVEN E., Çözümlü Statik Problemleri, Beta Basım Yayım Dağıtım A.Ş., İstanbul, 1995. FEDERHOFER K., Nokta ve Rijit Cisim Mekaniğinden Problemler, Çeviri: ÖZBEK T., Matbaa Teknisyenleri Basımevi,

İstanbul, 1965. İNAN M., Cisimlerin Mukavemeti, II. Baskı, Ofset Matbaacılık Ltd. Şti., İstanbul, 1970. İNAN M., Statik-Ders Notları, Derleyen: TAMEROĞLU S.S., İTÜ İnşaat Fakültesi Matbaası, İstanbul, 1990. İTÜ, İnşaat Fakültesi, Geçmiş Yılların Sınav Soruları. KARATAŞ H., ve İŞLER Ö., Statik Problemleri, Çağlayan Kitabevi, İstanbul, 1973. KAYAN İ., Cisimlerin Mukavemeti, İstanbul Teknik Üniversitesi Matbaası, İstanbul, 1987. KAYAN İ., Katı Cisimler Statiğinde Bağlar ve Taşıyıcı Sistemlerde Bağ Kuvvetleri Hesabı, İstanbul Teknik Üniversitesi

İnşaat Fakültesi Matbaası, İstanbul, 1986. MERIAM J.L., Statik: Problemlerin Çözümleri, Çeviri: ERDOĞAN E., SAVCI M. ve TOPRAK T., Birsen Yayınevi, İstanbul,

1991. ODABAŞI Y., Ahşap ve Çelik Yapı Elemanları, Beta Basım Yayım Dağıtım AŞ., 1992. OMURTAG M.H., Mukavemet, Cilt I, 2. Baskı, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2007. OMURTAG M.H., Mukavemet – Çözümlü Problemler, Cilt I, 2. Baskı, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2009. OMURTAG M.H., Mukavemet, Cilt II, 2. Baskı, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2007. OMURTAG M.H., Mukavemet – Çözümlü Problemler, Cilt II, 2. Baskı, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2009. OMURTAG M.H., Mühendisler için Mekanik-Statik, 4. Baskı, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2009. OMURTAG M.H., Mühendisler için Mekanik-Çözümlü Statik Problemleri, 3. Baskı, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2007. ÜNSAÇ O., Mukavemet, Cilt I, Kurtulmuş Matbaası, İstanbul, 1963.

EK A : Grek Alfabesi

Okunuş B.Harf K. Harf Latin Okunuş B.Harf K. Harf Latin Alpha A a Nü N n Beta B b Xi x Gamma g Omikron O o o Delta d Pi p Epsilon E e Rho P r Zeta Z z Sigma s Eta H h Tau T t Theta , th Ypsilon Y ü Iota I ı i Phi ph Kappa K k Chi X ch Lambda l Psi ps Mü M m Omega o

Ek B : Ön Ekler

Hesaplarda kolaylık sağlayan ve yaygın olarak kullanılan

bazı ön ekler ile bunlara ait çarpan katsayılar

Ön ek Gösterim Çarpan Ön ek Gösterim Çarpan deka [da] : 101 deci [d] : 101 hecto [h] : 102 centi [c] : 102 kilo [k] : 103 milli [m] : 103 mega [M] : 106 micro [] : 106 giga [G] : 109 nano [n] : 109 tera [T] : 1012 pico [p] : 1012


CEVAP ANAHTARI

2. BÖLÜM

2.1) 7 7=- + +r i j k

2.2) 2 5 2AB = + +r i j k , 5.74ABr =

2.3) 73.76x @ , 62.21y @ , 32.94z @

2.4) 12 8 4 8= + -r i j k

2.5) 0.25 0.39 0.89@ + +n i j k

2.6) 0.62 1.54 1.85L @ + +r i j k

2.7) ( ) 0⋅ ´ =A

3. BÖLÜM

3.1) 32.47 =-

3.2) a) ( )12.55 26.21 kN= - -R i j

b) 64.41 = 3.3) 36kNR = , 58.9 @

3.4) ( )4 2 kN= - -Q i j , 26.57 @

3.5) ( )36 5 kN@ +Q i j , 7.91 @

3.6) 50.6kN, 13.13kNQ Q @ =

3.7) 1 11.6kNF @ , 2 11.6kNF @

3.8) 90kNF =

3.9) 1mb a= =

3.10) 55.96 = , 193.26kNF @

3.11) 2kNP =

3.12) 9.95ma @

3.13) 1200kNF =

3.14) 600kNF =

3.15) 400kNF =

3.16) 300kNF =

3.17) 1 2.5kN,F =- 2 2.5kN,F =-

3 ( 5 / 2) kNF = -

3.18) a) ( )9 kN=P i , b) ( )3 10 kN= -R i j ,

3 10 40y x+ =

3.19) a) ( )3 3 kN= -R i j , 283y x=- - ,

b) ( )28 kNmA =M k

3.20) 63.44 @ , 223.61NBDT =

3.21) P W= , 49.59 @

3.22) 2 60 2 kNS = , 4 80 2 kNS =

3.23) ( )274.1 10.5 kN= +R i j

3.24) 1 1484.8 NT @ , 2 996.2 NT =

3.25) 730 NT =

3.26) 1600 NF @ , 100 NT @

3.27) 1.28T W@ , 1.88N W@- 3.28) tanF W = 3.29) T W= , 120 =

3.30) 58

Z W=

3.31) 20 NF =

3.32) 23.6cma =

4. BÖLÜM

4.1) 7.38cmMx =- , 16.87cmMy @

4.2) 1.94cmMx =- , 13.02cmMy =

4.3) 4.71cmMx = , 4.29cmMy =

4.4) 1.23 cmMx =- ¥ , 12.66cmMy =

4.5) 2.5cmMx = , 3.06cmMy =

4.6) 0Mx = , 3.79cmMy =

4.7) 3.35cmMx = , 5.52cmMy =

4.8) cm28.13Mx , 0My

4.9) 3.13mh @

4.10) 0.87 mMx @ , 0.95mMy @-

4.11) 2

6M

ax

=

+,

3

6M

ay

=

+,

6M

az

=+

4.12) 3cmMx = , 0.7cmMy =- , 2cmMz =

4.13) a) 4.67 cmMx @ , 0My = ,

b) 3210.4cmxV @ , c) 2230.7cmxA @

4.14) a) 21249.1cmyA = , b) 31769cmyV @

4.15) 2.06Mx = , 3.9My =

4.16) 45Mx a= , 2

7My b=

4.17) a) 409615V @ , b) 64V = , c) 409.6V =

4.18) 204815ABCDV =

4.19) 2108V =


5. BÖLÜM

5.1) 24kNyB = , 9kNxA = , 0yA =

5.2) 5.75kNyB = , 10.25kNyA = ,

6.4kNxA = ¬

5.3) 20kNyB = , 0.8kNyA = ,

kN4.6xA

5.4) 1.5kNyA = , 2.5kNxC = ¬ ,

4.5kNyB =

5.5) 0xA = , 6.5kNyA = , 2kNyB = ,

15kNmAM = , 2kNyG = , 0xG =

5.6) 2.2kNxB = , 5.2 kNyB = ,

6.8kNxG = , 2.8kNyG = ,

6.8kNxA = , 10.8kNyA =

5.7) 6.6kNxB = ¬ , 6.4kNyB = ,

0.6kNxA = , 5.6 kNyA =

5.8) 10kNyB =- , 45kNxB = ,

5kNxA = ¬ , 30kNyA = ,

20kNyG = , 45kNxG =

5.9) 2kNyA = , 2kNxG = , 2kNyG = ,

9kNmAM = , 2kNxA = , 0yB =

5.10) 1kNyB = , 0xG = , 1kNyG = ,

0AM = , 0xA = , 1kNyA =

5.11) 1kNyB = , 0xA = , 1kNyA = , 0xG = ,

1kNyG = , 6kNmAM =

5.12) 12kNyA = , 23

10 kNxA = , 13

13 kNS =

5.13) 23

12 kNxA = , 6.5kNyC = ,

13.5kNyA = , 23

12 kNxB = ¬ ,

12.5kNyB = , 23

12 kNxC =

5.14) 1.625yB qa= , 0.75yG qa= , 0xA = , 0xG = ,

0.125yA qa= , 2.25yC qa=

5.15) 20kNyD = , 12kNyC = , 2 0xG =

8kNxB = ¬ , 18kNyB = , 1 0xG =

2kNyA = , 2 10kNyG = , 1 10kNyG =

5.16) yC P= , yG P= , 0xG = , yB P= ,

yA P= , 0xA =

5.17) yC P= , yG P=- , xG P= ,

PAx , PAy , PBy

5.18) 1 0S = , 2 10kNS =- , 3 10kNS =

5.19) 1 12 kNS =- , 2 6kNS = , 3 20kNS =-

5.20) 4yA P= , 2yE P= , 2xC P= , 0yC = ,

xE P= ¬ , 0xA =

5.21) a) 50 NxA = , 5.74 NyA = ,

80.86 NyB = , b) 78.57 =

5.22) 38.73NACT @ , 7.5 NxO = ¬ , 138 NyO @

5.23) 500 NP = , 3900 NxC = ,

3900 NxB = ¬

5.24) 5.77 kNCDT = , 5.77 kNxO = ¬ , 20kNyO =

5.25) 31.06 @

5.26) 0xA = , yA W= , tan2

W

P

=

5.27) 40.9 @ , 60 = , 1.32 ,BAT W= 0.866xC W=

5.28) 3

cos2

b

L = , 1

2C qL= , 0xB =

5.29) 33

cos2

L

b = ,

cos

6

LC qL

b

= ,

cos

sin6x

LB qL

b=

5.30) min 245kNW = , max 343kNW =

5.31) 73.23 = 5.32) 8Q P=

5.33) ( )2113.5 NcmF @M k

5.34) 74 NyA = , 2.4 NxB @ , 80.6 NyB @

6. BÖLÜM

6.1) 1 300kNS =- , 2 667 kNS @- , 3 125kNS =-

CEVAP ANAHTARI 431

6.2) 1 3kNS =- , 2 0S = , 3 6kNS =

6.3) a) 10kNxA = ¬ , 7.5kNyA = ,

27.5kNyB = , b) 4 23.75kNS =- ,

1 2 6.25kNS S=- = , 3 5kNS =

6.4) a) 0xA = , 8kNyA = , 32kNyB =

b) 1 9kNS = , 03 S , 2 15kNS =- ,

4 15kNS = , 5 12kNS =-

6.5) a) 23

6 kNxA = , 10kNyA = , 23

8 kNxB = ¬ , b) 1 3.34kNS @ ,

2 14.91kNS @- , 3 12kNS = , 4 2.24kNS @ ,

5 15.65kNS @-

6.6) a) 24kNxA = ¬ , 8kNyA = , 8kNyB = , b)

1 12kNS = , 2 22.67 kNS @ , 3 43.33kNS =-

6.7) a) 13.5xA P= , 13.5xB P= ¬ , 24yB P= ,

b) 7.5S P=

6.8) a) PAx 3 , PAy 3 , PBx 4 ,

b) 1 3S P= , 2 3S P= , 3 4.24S P=- , 4S P=- ,

5 2S P= , PS 6 , 7 2S P=

6.9) a) 0xA = , 3.5kNyA = , 3.5kNyB = ,

b) 4 4.167 kNS @- , c) 1 5kNS = ,

3 1kNS = , 22 3

1 kNS =-

6.10) a) 8kNyB = , 16 kNyA = , 0xA = ,

b) 1 15kNS =- , 2 7.07 kNS @- , 3 20kNS = ,

4 8.49kNS @-

6.11) a) 0xA = , 24kNyA = , 24kNyB = ,

b) 1 30kNS =- , 2 18kNS = , 3 30kNS = ,

4 54kNS =- , 5 15kNS = ,

6 45kNS =

6.12) a) 8.66kNxA = , 7 kNyA = ,

8.66kNxB = ¬ , b) 1 4kNS = , 2 10kNS =

6.13) a) 2kNxA = ¬ , 3.25kNyA = ,

8.75kNyB = , b) 1 3.62kNS =- ,

2 8.38kNS @-

6.14) a) 9kNxB = ¬ , 24kNyB = ,

24kNyA = , b) 1 12kNS = , 2 15kNS =- ,

3 9kNS = , 4 24kNS = , 5 15kNS =- ,

6 12kNS =-

6.15) a) 13.5kNxA = ¬ , 6kNyA = ,

13.5kNxB = , 30 kNyB = ,

b) 1 7.5kNS =-

6.16) 1S P=- , 2 1.25S P= , 3 1.25S P=-

6.17) a) 13.5kNxA = , 6kNyA = ,

13.5kNxB = ¬ , 6kNyB = ,

b) 1 9 kNS = , 2 7.5kNS =- , 3 18kNS =- ,

4 7.5kNS =

6.18) 24kNxA = ¬ , 36kNyA = , 12kNxB = ,

48kNyB = , 12 kNxG = , 48kNyG = ,

1 32kNS = , 2 20kNS = , 3 60kNS =- ,

4 20 kNS =- , 5 32kNS =-

6.19) a) 30kNyA = , 30kNyB = ,

67.5kNxA = , 67.5kNxB = ¬ ,

b) 1 90kNS =- , 2 37.5kNS =- , 3 45kNS = ,

4 37.5kNS =

6.20) a) 12xA P= ¬ , 3

4yA P= , 12xB P= ¬ ,

14yB P= , b) 1

1 2S P=- , 1

2 42S P= ,

33 4

S P=

6.21) a) 16 kNxA = ¬ , 3kNyA = , 15kNyB = ,

6kNyC = , b) 1 8kNS =- , 2 15kNS = ,

3 12kNS =

6.22) 1 78kNS =

6.23) 11 3

53 kNS =

6.24) 1

2S P= , 1

2xC P= , 1.5yC P=

7. BÖLÜM

7.1) a) 83.33kNxA = ¬ , 16.67 kNyA @ ,

83.33kNxE = , 111.11kNyE = ,


139.44kNyD = , b) 0.48mACy = , 88kNDCT =

7.2) 5mh =

7.3) ( )3 6238 10y x -@ , 6.42mh @

7.4) 2 41 1

144 1152y x x= + , max 615.5kNBT T= =

7.5) a) 33

4 3h hy x x

LL= - , b) 2 2

max 912

oq LT h L

h= +

7.6) a) ( )2 37.654 10y x -= ,

b) max 19150 kNT @ , c) 12.25mh=

7.7) a) 801kNW @ , b) 2.9 @ , c) 80.03ms =

7.8) a) 6.93kNxA = ¬ , 1.5kNyA = , 1.5kNyB = ,

6.93kNxB = , 6.93kNxC @ , 6.5kNyC =

b) 0.16mh=

7.9) max 79.2kNAT T= @

7.10) a) 17.32md = , b) 57.73kNH = ,

c) max 65.06kNBT T= =

7.11) 902.24kNBT = , max 959.3kNAT T= =

8. BÖLÜM

8.1) ( )7 5 5.1 kN= + +F i j k

8.2) ( )11.65 13.59 1.94 kN=- + +F i j k

8.3) ( )3.62 4.23 0.61 kNmt =- + +M i j k

8.4) a) ( )28.85 28.85 kNmAC=- +M i j , b) OC =M 0

8.5) a) ( )176.78 500 176.78 kN@ + +R i j k ,

( )469.66 269.66 kNmO = - +M i k ,

b) ( )176.78 500 176.78 kN@ + +R i j k ,

( )262.5 883.9 2037.5 kNmD @ - +M i j k

8.6) 9.67 mAx @ , 4.87 mAy @

8.7) 3 5 6 0S S S= = = , 1 5kNS =- , 2 4 5 kNS S= =

8.8) 1 2 3 0x yS S S A A= = = = = , 6kNzA =

8.9) 1 3kNS =- , 2 1kNS = , 3 6kNS = ,

6kNxA = , 6kNyA =- , 3kNzA =

9. BÖLÜM

9.1) a) ( )cos sinh s sP W = + ,

b) 3

2cosd

WP

³ , c)

23 1

tan s

s

-

=

9.2) a) 50kNP> ise A bloğu hareket eder. b) 100kNP = için A bloğu devrilir.

9.3) ( )21 sins sM r W é ù= +ê úë û

9.4) 0.89kNP @

9.5) 1.56kNP @ , 0.4s @

9.6) a) 0.28s = , b) 0.47s = ,

c) 0.176s =

9.7) ( ) ( )1 1 2tan 2s W W W ³ +

9.8) a) 12

tans ³ , b) 2 sinP W ³

9.9) ( )12

2

tan 1ss

WP W

= +

+

9.10) 0.45s @

9.11) 14 sP W=

9.12) ( )212

tan 1s s = -

9.13) 0.34s @

9.14) a) 28.33 £ , b) 2.53kNP @

9.15) 3.15kNP =

9.16) 7P W=

9.17) 731NT @

9.18) 0.75kNP =

9.19) 31.06kNP =

9.20) Sadece üstteki sandık devrilir 9.21) a). 1009 NF = , b). 0.74mb³

9.22) pudrel kayarak yukarıya çıkar 9.23) dolab devrilerek dengesini kaybeder 9.24) 1.35kN 2.96kNP< <

9.25) 335.2kNP =

9.26) 120 NcmM @

9.27) 9.5kN 1055kNP< <

9.28) 124.4 NcmM @

9.29) a) 2108 NP = , b) 171NP @

9.30) 0.6P W= 9.31) 36kNW =

9.32) 11.54F W=

CEVAP ANAHTARI 433

9.33) 138.6kNP @

9.34) 1.84kN 13.59kNW< <

9.35) 1081.5kNmM =

10. BÖLÜM

10.1) ( )12

sin / cosF P =

10.2) 2 tanF P =

10.3) 32

tanF =

10.4) 32

cosM aP =

10.5) 1.5CGT P N Q= + +

10.6) ( )1cos 3 / 4P ka - é ù= ë û

10.7) 22.62 =

10.8) AC 82cm=

10.9) ( )1 2sin M ka - é ù= ê úë û

10.10) /k P a=

10.11) ( ) ( )2sin sink Wa M a = +

10.12) ( ) ( ) ( ){ }1 1 12 2 2sin sin 2cosk W a é ù= -ê úë û

10.13) ( ) ( )min 3tan 2 1 cots sF P é ù é ù= - -ë û ë û ,

( ) ( )max 3tan 2 1 cots sF P é ù é ù= + +ë û ë û

11. BÖLÜM

11.1) 10 kNyA = , 2kNyB = , 0zB =

11.2) 3kNyC = , 0zA = , 7 kNyB = ,

2kNyA =

11.3) 8kNyB = , 1kNyA = , 0zA =

11.4) 1kNyB = , 8kNyA = , 0zA =

11.5) 1kNyB = , 1kNyG = , 0zG = ,

12kNmAM =- , 7 kNyA = , 0zA =

11.6) 0zA = , 3.75kNyA = , 5.25kNyB =

11.7) 0zB = , 15kNyB = , 4kNyA =

11.8) 0zA = , 33.5kNyB = , 4kNyA =

11.9) 9kNmAM =- , 4kNzA =- , 7 kNyA = ,

1kNyB = , 4 kNzG =- , 2kNyG =

11.10) 0zA = , 3.67 kNyA = , 3.33kNyB =

11.11) 0zA = , 7 kNyA = , 20kNmAM =

11.12) 0zA = , 0.5kNyA = , 6.5kNyB =

11.13) 0zA = , 5.5kNy yA B= =

11.14) 0zA = , 11.5kNyA = , 91.5kNyB = ,

49kNyC =

11.15) 60kNxA = ¬ , 40kNyA = , 80kNyB =

11.16) 0zA = , 5kNyA = , 10 kNyB =

11.17) 0zA = , 36 kNyA = , 12 kNyB =

11.18) 60kNyA = , 96kNmAM =

12. BÖLÜM

12.1) b) 1max

2max

3

2

= , 22

P

A = ,c)

6

5Q P=-

12.2) b) 46900 NP £ , 21 112 N/mm = ,

22 149 N/mm = , c) max 43.9kNP £

12.3) 23

2 2BC

PL LL

AE E

= + , 3CN P AL= +

12.4) 0.07 mmxB = , B 0.34mmy =

12.5) 210 N / mmB @ , 236 N / mmÇ =

12.6) a) 30kNA BR R=- = ,

b) 21 30cmA = , 2

2 60cmA =

12.7) A 0.117cmy = , A 0x =

12.8) A 0.09cmx = , A 0.054cmy =

12.9) A 0.187cmy = , A 0x =

12.10) 360kNP £

12.11) 132kNP £

12.12) 45kNP £

12.13) 21kNP £

12.14) a). 50kNX =- , b). 80kNX =-

12.15) a). 750MPaz = , 7.5mmL = , 67500 10z

-= ´ , b). 718MPaz = , 7.499mmL =

12.16) a). 125MPaBC = , 500 MPaCD = ,


b). ( )BC 0.12mm @ , ( )BD 1.51mm =

12.17) 100MPaba br = =- , 0.35mmbaL @- ,

0.33mmbrL =- , 0.68mmL =-

12.18) a). 0.48mmTa @ , 0.42mmTb @ ,

b). 184kNP =-

12.19) a). 0.18mma = , 1.56mmL = ,

b). 86MPa , 262MPaBC CD @ =

12.20) 24 NP =

12.21) 1 0L =

12.22) 21 250mmA = , 2

2 433mmA = , 2

3 4 125mmA A= =

12.23) 21 542mmA @ , 2

2 313mmA @ , 23 625mmA @

12.24) 2710 NyB @- , 1 39MPa @ , 2 45MPa =-

13. BÖLÜM

13.1) 18.85kNP =

13.2) 34.6kNP =

13.3) a) 38kNP£ , b) % 22.6

13.4) . sıra 13.5) 1.9cmd = , 6n= , 19cmb @ , 3cma = ,

4cmc = , 6.5cme= , 6cmf = , 1 7 mmt =

13.6) 26mmd = , 7 mmt = , 107 mmb= ,

4mmekt =

13.7) 217 kNP£ , 1 4mmt »

13.8) 282kNP£ , 1 6mmt »

13.9) 6n » , 1 7 mmt »

13.10) 10n » , 1 11mmt »

13.11) 136kNP£

14. BÖLÜM

14.1) ( )4 4

16 9x yI I R

= = - , ( )4 1 4

8 9xyI R

= -

14.2) 4 4906 10 mmxI = ´ , 4 4122.5 10 mmyI = ´ ,

0xyI

14.3) 4 412960 10 mmxI = ´ , 4 43240 10 mmyI = ´ ,

0xyI

14.4) a) ( )4 1 112 1024x yI I a = = - , 0xyI ,

b) ( )4 1 112 1024I I a = = - , 0I

14.5) a) 4234033mmxI = , 4610833mmyI = ,

0xyI = , b) 4422433mmI I = = , 4188400mmI=-

14.6) a) 46533333mmxI @ , 41013333mmyI @ ,

0xyI = , b) 45153333mmI @ , 42393333mmI @ , 42390230mmI @

14.7) a) 42767000mmxI = , 41092000 mmyI = , 4933000mmxyI =-

b) 2 48o @ , 41 3183252 mmI @ ,

42 675747 mmI @

14.8) a) 6 421.67 10 mmxI = ´ , 6 48.7 10 mmyI = ´ , 6 49.72 10 mmxyI =- ´

b) 28.15o = , 6 41 26.85 10 mmI = ´ ,

6 42 3.51 10 mmI = ´

15. BÖLÜM

15.1) 60mmD @

15.2) 72mmid £

15.3) a) 9.82 kNmoM £ , c) 0.033radAD =-

15.4) 1 30mmd ³ , 2 40mmd ³

15.5) a) 2max( ) 99.5 N / mmAB = ,

b) 0.0184radBC = ,

c) 0.00287 radAC =

15.6) 146mmD » , 151mmdD » , 105mmiD » ,

0.0093radAC =-

15.7) 55.9kNmbM = , 0.03radAB =-

15.8) 83.5mmd @ , 0.065radAB @-

15.9) 0.234kNmbM =

15.10) a) 1.74kNmDM =- , 18.23kNmCM = , b)

112mmçd = , 135mmbd =

15.11) 26mmd ³

CEVAP ANAHTARI 435

15.12) 32mmor ³

15.13) max( ) 0.75kNmbM £ , 58 10 rad/mm -= ´

15.14) 0.0125rad @

15.15) 85mmdR » , 67 mmiR =

15.16) 109mmiR =

15.17) 118mmiR =

16. BÖLÜM

16.1) 238kNcm 281kNcmxM- £ £

16.2) max 162.8kNcmM = , 2

max 14 kN/cm = , 2

min 6.63kN / cm =-

16.3) max 13.44kNmM = , 2

max 7.58kN/cm = , 2

min 5kN/cm =-

16.4) 85mmb³ , 127 mmh³

16.5) 1.84mc£

16.6) 80mmb=

16.7) 2.67 5.87 [kNm]e =- -M i j

16.8) a) 0.33y x@- , b) 212.9kN/cmA =- , 25.1kN/cmB @ , 212.9kN/cmC =

16.9) 81.5 =- , 36.82 kNcmeM £

16.10) 448.5kNcmeM £

16.11) 3.26kNmeM £

16.12) 9.23kNmeM £

16.13) 1080kNmmxM =- , 180kNmmyM =

16.14) 12.08kN/moq =

16.15) a) 2min 0.065kN / mm =- ,

2max 0.065kN/mm = , b) 178m =

16.16) 20.107 N/mmA @- , 20.121N/mmB @

17. BÖLÜM

17.1) 265 N/mm @ , 237.5 N/mm =-

17.2) 30kNP = , 230 N/mm =

17.3) a) 210 N/mmxy = , 260.4 N/mm =- ,

b) 21 181N/mm @ , 2

2 59 N/mm @ ,

2 9.46o =

17.4) 216 N/mmy =- , 223N/mmxy =-

17.5) 45 = , 210 N/mm =

17.6) 20.58 N/mmbc @

17.7) 18.43o =- , 21 7 kN/cm = ,

22 3kN/cm =-

17.8) a) 212.5kN/cm = , 21.5kN/cm =- ,

b) 21 12.64kN/cm = , 2

2 3.64kN/cm =- ,

39.69o =

17.9) a) 8.13 = , b) 30.63 = , c) 36.87 @-

17.10) 2 28.73o = , 1 20.4MPa = ,

2 10.4MPa =-

17.11) 2 81.1o @ , 21 141.5 N/mm @ ,

22 51.1 N/mm @-

17.12) 2118.8 N/mmx = , 251.2 N/mmy = , 250 N/mmxy = , 2

1 145.4 N/mm = , 2

2 24.6 N/mm =

17.13) 2.45mmc =

17.14) 41 3 o = , 2 0 =

17.15) 41 2.2 10 -= ´ , 4

2 4.2 10 -=- ´ ,

max( ) 64.33o = , min max( ) ( ) 90o o = +

17.16) 3.76mmc =-

17.17) (OG) 3.9mm =

17.18) (OG) 10.6 mm =

18. BÖLÜM

18.1) 12o oM P L=

18.2) 23o oM P L=

18.3) a) 4 3 3

12 ( )24 48 16

qz qLz qL zEI v z = - -

4 3712 24 24

2 2 3 415 13 1916 12 48

( )EI v z qz qLz

qL z qL z qL

= -

+ - +

3 3 419 1 13 128 12 24( )EI v z qL z qLz qz= - +

b) 333

128G

qL

EI =


18.4) ( )5 3 33( ) 10 7

360oq

v z z Lz L zEI L

= - + ,

4

max

0.00652 oq Lv

EI=

18.5) 5

3 35 1192 24( )

60o

x o o

q zEI v z q L z q Lz

L= - +

( 120 z L£ £ )

4

max 120o

x

q Lv

EI= ,

35

192o

Ax

q L

EI =

18.6) ( )2 21 14 4

1( )

2 o

v z PL z PLzEI

= - , Lz 210 ,

2

8Ao

PL

EI = ,

3

max 32 o

PLv

EI=

18.7) 3

oA

M L

EI = ,

6o

B

M L

EI =-

18.8) 4 3 2 251 124 48 16

( ) o o oEI v z q z q Lz q L z= - + ,

58A oT q L= , 21

8A oM q L=- , 38B oT q L=-

18.9) 12A oM M= ,

3

2o

A

MT

L=- ,

3

2o

B

MT

L=-

18.10) 3

3

5 62

19( )

80 720

60 360

o ox

o o

q L q LEI v z z z

q qz z

L L

= -

+ -

19120y oA q L= , 211

120B oM q L=- ,

61120y oB q L=- , 0zB = ,

3

80o

Ax

q L

EI =

18.11) 34.5

A

PLv

EI= ,

23.5A

PL

EI =-

18.12) 38

45o

A

q L

EI = ,

325

72o

B

q L

EI =-

18.13) ( )

( )

( )

( )

2 31 3

2 2 3 2

32 3

2 2 3 3

( ) 24

3 6 2

( ) 24

3 2 4 2

o

o

Mv z a aL z

L EI

a L aL L z

M av z a L z

L EI

L aL z L z L a

é= -êëù- - + úû

é= -êë

ù+ - - + úû

10C EI

=- , max

7.11v

EI=-

18.14) 3 3 41 1 11 9 9 24( ) o o oEI v z q L z q Lz q z=- - + ,

(0 2 )z L£ £ , 4 3 2 22 11

2 3 9

329

( )

o o o

o

EI v z q L q L z q L z

q Lz

=- + -

+

, (2 3 )L z L£ £ 4 3 2 243 124

3 3 9

313

( ) 4

o o o

o

EI v z q L q L z q L z

q Lz

= - +

-

(3 4 )L z L£ £

18.15) 3

6A

qL

EI =- ,

4

8A

qLv

EI=

18.16) 1

6

a

L=

18.17) 3

6B

qL

EI =- ,

4

3G

qLv

EI= ,

317

24G

qL

EI =-

18.18) a) 2

9B

PL

EI = ,

27

72A

PL

EI = ,

2

72C

PL

EI = ,

35

72C

PLv

EI= ,

b) ( )2 31( ) 7 2

72

Pv z L z z

EI= - , (0 )z L£ £ ,

( )3 2 2 32 ( ) 3 18 28 8

72

Pv z z Lz L z L

EI= - + - ,

( 2 )L z L£ £

18.19) a) 211

96C

PL

EI = ,

35

192C

PLv

EI=

18.20) 310

9C

PLv

EI= ,

2

C

PL

EI =

CEVAP ANAHTARI 437

18.21) ( )

( )( )

( )

23

3

3

3

6 316

96 3

3

8 3

B

B

kL L bqa

EI EI kL

a q L bv

EI kL

+

= ++

+=

+

é ùë û

19. BÖLÜM

19.1) 4.6mmd =

19.2) 19MPa = , 6280 10 -= ´

19.3) 124GPaE =

19.4) 13mmd = , 6164 10 -@ ´

19.5) 1.8mmL =

19.6) akma oluşmaz 19.7) a). 200MPa = , b). 7 mmd »

19.8) a). 71GPaE @ , b). 6700 10K-= ´

19.9) 175GPaK =

19.10) 007.0x , 003.0y , 003.0xy

19.11) 0.369mmLD =

19.12) a). 136MPaz =- , b). 0.2 = ,

c). 0.0029mmc » , d). 205GPaE @

19.13) 33GPa 50GPaG£ £

19.14) 61467 10 radb-= ´ , 75GPaG =

19.15) 0.0006x =- , 0.0010y = , 0.0040z = ,

0.00058radxy =- ,

0.00029radxz =- , 0.00029radyz = , 427.9 10AB -= ´

19.16) a) 41 3.8 10 -= ´ , 4

2 4.8 10 -=- ´ , 3 0 = , b) 2

1 47 N/mm @ , 22 85.4 N/mm @-

19.17) 43.6 10z-=- ´

19.18) 219.5 N/cmx y = =- , 278 N / cmz =-

19.19) 71 2 312 10 -= = ´ , 3 0 =

19.20) 640kNzN =-

19.21) a) 610195 x , 6455 10z-=- ´ , 0y ,

b) 0.00455cmzL =-

19.22) 4 26 10 N/mmE = ´ , 0.3 =

19.23) 21( ) 34.62 N/mmx =- ,

21( ) 100 N/mmz =- , 2

1( ) 15.41N/mmy =- , 2

2( ) 20 N / mmz =- , 2

2( ) 15.41N/mmy =- , 2

2( ) 7.08 N/mmx =- , 41( ) 4.25 10z

-=- ´ , 4

2( ) 1.94 10z-=- ´

19.24) ( )2 1G E é ù= +ë û

20. BÖLÜM

20.1) 47 N / cmkrq @

20.2) 312kNkrP =

20.3) 142kNkrP =

20.4) 2.48n= 20.5) 10.5cmd =

20.6) çubuk güvenli tarafta yüklüdür. 20.7) 197 MPakr =

20.8) 268MPakr =

20.9) 277 MPakr =

20.10) 218MPakr =

20.11) 154MPakr =

20.12) 2.8mL> , 117 kNkrP =

20.13) a). 150MPakr = , b). 165MPakr =

21. BÖLÜM

21.1) 266mmçd @ , 2210 NmmiU =

21.2) 8670 NmmiU =

21.3) a). 30.0755 Nmm/mmiu @

b). 30.0336 Nmm/mmHu =

c). 30.0419 Nmm/mmiu =

21.4) 31 240 10 NP = ´ , 3

2 150 10 NP = ´

21.5) ( )2( ) / 2iU AE L L= D

21.6) 99mmdr @ , 70mmir =

21.7) a). 0.0128 N miU = , b). 0.00128mmv =

21.8) 0.22 NmiU @


21.9) 5 23 /(20 )iU L q EI=

21.10) 0.0159 NmiU =

22. BÖLÜM

22.1) a). 10mmh³ , b). 12.7cmh³ , c). 11.6cmh³22.2) a). 23.3mmd ³ , b). 23.3mmd ³ ,

c). 20.8d =

22.3) a). 27.1mmd ³ , b). 27.1mmd ³ ,

c). 24.56d =

23. BÖLÜM

23.1) a). 41mmR³ , b). 54mmiR £

23.2) Kesit yetersiz

23.3) ( ) 2max

1197 N/cmz = ,( ) 2

max130 N/cmzy @

23.4) a). 134kNP£ , b) 126kNP£

23.5) a). 501kN / mq£ , b). 640kN / mq£

23.6) 23.9kNP£

23.7) a). 39.7 N/mmq£ , b). 97.8 N/mmq£

23.8) 38mma »

23.9) 65n » 23.10) 17 kNP =

23.11) 40mma »

23.12) 2.59kNmoM =

23.13) 16cmb » , 32cmh =

23.14) 12.9kNP£ , 5.4mL =

23.15) 5714 NP = , 84cmL =

24. BÖLÜM

24.1) a). 36mme= , b). 324kNP =

24.2) 1581NP£

24.3) max 3.7 MPa = , min 4.3MPa =-

24.4) 402mmh =

24.5) 2371NP£

24.6) max 150

min 150

14MPa

34MPa

z x

z x

=-

=

= =

= =-

24.7) max 52

min 108

37.5MPa

62.5MPa

z y

z y

=-

=

= =

= =-

24.8) max 30

min 30

10.5MPa

13.5MPa

z x

z x

=

=-

= =

= =-

24.9) 108kNP =

24.10) a). 22.5 2.16y x=- -

10.4mm, 22.5mmt tx y=- =- ,

b). kesit yeterlidir.

24.11) a). 1343 0.84y x= - , b). 142kNP£ ,

645max40

631 10xzy

P -=-=-

= = ´

24.12) a). 41.2 0.98y x= + , b). 128.6kNP =

36max48

0.0007xzy

P ==-

= @

24.13) 6

48max67

403 10xzy

P -=-=-

= = ´

24.14) 60max45

60min25

62.1kN

37.5kN

xzy

xzy

==-

=-=-

= @

= =-

24.15) 11.36 kNP £

24.16) 10 0.432 0.515z x y =- + + ,

35max65

5min115

38.6 MPa

67 MPa

xzy

xzy

==

==-

= @

= @-

24.17) TE nin eksenleri kestiği noktaların koordinatları:

1x =¥ , 1 61.5mmy = , 2x =¥ ,

2 88.5mmy =- , 3 60mmx = ,

3y =¥ , 4 60mmx =- , 4y =¥ ,

5 49.7 mmx @ , 5 223.5mmy =- ,

6 49.7 mmx =- , 6 223.5mmy =-

24.18) TE nin eksenleri kestiği noktaların koordinatları:

1 60mm ,x =- 1 ,y =¥ 2 30mm ,x =

2 ,y =¥ 3 ,x =¥ 3 80mm ,y =

4x =¥ 4 80mmy =-

25. BÖLÜM

25.1) 40mmD @

25.2) 89mmD @

CEVAP ANAHTARI 439

25.3) 90mmD @

25.4) 110mmD @

25.5) 72mmD @

25.6) 0.055miD @

25.7) a). 0.19mD³ , b). 0.183mD³

25.8) a). 70mmd @ , b). 68mmd @

25.9) a). 0.048md = , b). 0.047 md =

25.10) a). 21.2kN/mq £ , b). 21.21kN/mq £

25.11) a). 24mmd @ , b). 24mmd @

25.12) 100mma £


DİZİN

A

Açık ince halka kesitte burulma Birim dönme açısı 253 Kayma gerilmesi 253 Açısal şekil değiştirme 216 Ağırlık Kuvveti 43 Kuvvetinin işi 168 Özgül 202 Ağırlık merkezi 43-45,51,52,54 Alanın 43,51 Bileşik plak ve teller 44 Düzlem alan 43 Eğrinin 52 İntegrasyonla hesap 51 Teller 44 Üç boyutlu 51 Akışkanlar mekaniği 3 Akma gerilmesi 200 Akma sınırı 325 Alan statik momenti 231 Analitik yöntemle bileşke 22 Ankastre mesnet 64 Ara mafsal 71 Asal Düzlem 287 Eylemsizlik momenti 235 Normal gerilme doğrultusu 286 Normal gerilme 285, 287 Şekil değiştirme 293 Şekil değiştirme doğrultusu 292 Asosyatif özellik 11-15 Atalet momenti (Bkz. Eylemsizlik momenti) Ayırma Düzlemi 279 Yüzeyi 279

B

Bağ 64 Ankastre 64 Ara mafsal 64 Çeşitleri 64 Eksik 72 Fazla 72 Kayıcı 64 Kuvvetleri 64 Oynak sistemler 72 Sabit 64 Serbest 125 Tam 71, 125 Uyumsuz 90 Uzay 127 Yetersiz 72 Baltimor kafes sistemi 89

Basit Eğilme 261 Kafes sistem 90 Kayma 215 Kiriş 71, 73, Uzama 196, 199 Basınç emniyet gerilmesi 200 Basınç yatakları 151 Başlangıç üçgeni 90 Bernoulli-Euler varsayımı 243 Beygir gücü (Bkz. Buhar beygiri) Biçim değiştirme varsayımı 368, 382, 416 Bileşenler Düzlemde 24 Uzayda 126 Bileşik Çubuk 68 Kafes sistem 90 Bileşik mukavemet halleri Burulmalı eğilme 413 Kesmeli eğilme 373 Normal kuvvette dış merkezlik 393 Bileşke Analitik yöntem 22 Bir noktada kesişen kuvvetlerde 22 Grafik yöntem 22 İki kuvvetin 21 Kuvvetler sistemi 31 Uzay kuvvetlerde 130 Bilezik yatağı 151 Bir eksene göre moment 131 Bir noktaya indirgeme 130 Düzlem 31 Uzay 130 Bileşik mukavemet halleri 373, 393, 413 Birim Çevirmeleri 5 Sistemleri 5 Uzama 195 Vektör 10, 131 Birim dönme açısı Açık ince halka kesit 253 Daire kesitte 243, 244, 252, 253 Kapalı ince halka kesit 252 Birimler 195 Boy değişimi 196 Isısal 199 Buhar beygiri 249 Bulon 220 Civata 220 Rondela 220 Somun 220 Burkulma Boyu 344 Elastik 345 Elastik olmayan 345 Burulma Momenti 177


Titreşimleri 246 Varsayımları 243 Bünye bağıntıları 196, 217

C

Cilalı Yarık 66 Yüzey 21, 139 Cisim 19 Elastik 196 Rijit 5, 19 Şekil değiştirebilen 5 Cismin Ağırlığı 43 Ağırlık merkezi 43-54 Civata 219

Ç

Çarpım eylemsizlik momenti 231, 271 Çarpma Karışık 15 Nokta (skaler) 13 Vektörel 14 Çekirdek 402-404 Çekme emniyet gerilmesi 200 Çerçeve 101 Rijit 88 Çıkmalı kiriş 73 Çift tesirli perçin 221-223 Çivi 385-386 Çok parçalı sistemler 67 Çubuk 68 Bileşik 385 Değişken kesitli 175 Diferansiyel denge denklemleri 179, 303-304 Doğru eksenli 175 Düzlemsel 68 Eğri eksenli 175 Ekseni 175 Eşlenik 313 Kesit tesiri 177 Kesiti 175 Sabit kesitli 175 Süreksizlikler 182 Uzaysal 67

D

Daire kesitte burulma Birim dönme açısı 244 Kayma gerilmesi 245 Değişken kesitli çubuklar 197, 247 Değişmezler 283, 285 Denge İlkesi 20 Kavramı 341

Kararlı 341 Kararsız 341 Tarafsız (farksız) 341 Düzlem kuvvetlerde 71, 88, 94, 113 Parçacık 34 Rijit cisimde 34, 61 Uzayda 125 Dış merkezlik 395-396, 398-399 Diferansiyel denge denklemleri 179, 303-304 Dikdörtgen rozet 293 Dik kesit 177, 195, 261 Distribütif özellik 11-15 Doğrultman kosinüsleri 126 Dönel Cisim 48 Yüzey 45 Dönüşüm bağıntıları Gerilme 285, 286 Şekil değiştirme Durum düzlemi 22 Düğüm noktası 87 Yöntemi 93 Düktil 200 Düz eğilme 263 Düz eğilme ve normal kuvvet 395 Düzlem Gerilme 284 Kafes sistem 87 Kuvvetler 32 Şekil değiştirme 292 Taşıyıcılar 73, 89 Düzlemsel Alanlar 43 Çubuklar 68

E

Eğik Eğilme 269 Gerilme 280 Eğik eğilme ve normal kuvvet 397-400 Eğilme Düz 263 Düzlemi 262 Eğik 263, 269 Momenti 177 Mukavemet momenti 266 Normal gerilme 266, 271-272 Rijitliği 270 Varsayımı 263 Eğrilik 263, 303 Vektörü 269 Yarıçapı 263 Eğrilikmoment ilişkisi 264, 303 Eksen takımı Asal 235 Döndürülmesi 234 Kaydırılması 233

DİZİN 443

Eksene göre alan statik momenti 231 Eksene göre eylemsizlik momenti 231 Eksene göre moment 131 Eksenel kuvvette işaret kuralı 93 Ekzantrisite (Bkz. Dışmerkezlik) Eksik bağlı 72 Elastik Eğri 259 Eğride süreksizlikler 308 Eğrinin diferansiyel denklemi 304 Potansiyel enerji 169 Stabilite 345 Elastik eğri hesabı İntegrasyon yöntemi 304 Konsol kiriş 316 Mohr yöntemi 313 Elastisite Matrisi 328 Modülü 196 Sınırı 325 Teorisi 3 Emniyet Gerilmesi 200, 219, 246 Katsayısı 200, 219 En büyük kayma gerilmesi varsayımı 368, 382, 416 En büyük normal gerilme varsayımı 367 Enerji yoğunluğu 199, 218, Enerjinin korunumu ilkesi 353 Eş açılı rozet 293 Esneklik varsayımı 109 Eşdeğer Tekil kuvvet 69 Kuvvet çifti 29 Eşlenik çubuk 314-315 Etki çizgisi 23, 31, 33 Etki merkezi 33 Etkitepki ilkesi 20, 71 Euler Denklemi 343 Hiperbolü 345 Eylemsizlik Asal momenti 235 Çarpım momenti 231, 271 Kutupsal moment 231 Momenti 231 Yarıçapı 233

F

Farksız denge 341 Fazla bağ 72, 88 Fazla rijit 91-93 Fiktif yükleme 314-315 Fink kafes sistemi 89

G

Gerber kirişi 76-80 Gerilme 195 Akma 200, 219 Asal 285, 287 Asal normal doğrultu 286 Bileşenleri 280 Değişmezleri 283, 285 Dönüşüm bağıntısı 285, 286 Düzlem 284 Eğik 280 Emniyet 200, 219 Isısal 199 İki eksenli 281, 284 İşaret kuralı 195, 216 Kayma 215, 243-245, 252-253, 280-287 Kritik 345 Mohr dairesi 283, 285 Normal 195, 266, 271, 280 Ortalama 197, 215 Tansörü 280-281, Tek eksenli 281 Üç eksenli 281 Gerilmebirim şekil değiştirme grafiği 325 Gerilmede Akma sınırı 325 Çekme mukavemeti 326 Elastisite sınırı 325 Kopma mukavemeti 326 Orantılık sınırı 325 Göçen sistemler 98, 102 Gömme başlı perçin 219 Grafik yöntemle bileşke 22 Güç aktarım milleri 249

H

Hacim değiştirme oranı Hacimsel elastisite modülü Hiperstatik (Bkz. Statikçe belirsiz) Hooke bağıntıları 196, Howe kafes sistemi 89

I

Isı genleşme katsayısı 199 Isısal boy değişimi 199 Isısal normal gerilme 199 Isısal uzama oranı 199

İ

İç kuvvet 195, 279 İçten tam bağlılık 88 İki eksenli gerilme 281, 284-285 İndirgeme Bir kuvvete 31


Kuvvetleri bir noktaya 31, 131 Momenti 31, 131 Uzayda bir noktaya 131 İndirgenmiş kesit alanı 217, 382 İntegrasyon yöntemi 181, 304 İnvaryantlar (Bakınız değişmezler) İş 161 Ağırlık kuvveti 168 Dış kuvvetler 168 Kuvvet 161 Moment 162 Virtüel 163 Yay kuvveti 169 İşaret kuralı Kesit tesirleri 179 Normal kuvvet 93, 195 Kayma gerilmesi 216 İzostatik (Bkz. Statikçe belirli) İzotrop malzeme 196

K

K kafes sistemi 89 Kablo 109 Açıklığı 109 Boyu 115 Denklemi 114 Diferansiyel denklemi 113 En büyük kuvvet 110 En küçük kuvvet 110 Esneklik varsayımı 109 Oku 109 Kuvveti 109 Parabolik 114 Sarkması 109 Tekil yük etkisinde 109, 110 Uzamasızlık varsayımı 109 Yayılı yük etkisinde 109, 113 Yatayda yayılı yük 109, 113 Yay uzunluğu 114 Kabuklar 68 Kafes sistemler 87 Baltimor kafes sistemi 89 Basit 88, 90 Başlangıç üçgeni 90 Bileşik 88, 90 Düğüm noktası yöntemi 93 Düzlem 87 Fazla bağlı 88 Fink kafes sistemi 89 Howe kafes sistemi 89 İçten tam bağlı 88 İşaret kuralı 93 İzostatik 91 K kafes sistemi 89 Karmaşık 88, 90 Kesim yöntemi 96 Mesnetleriyle rijit 98

Oynak sistemler 88 Pratt kafes sistemi 89 Rijit 88 Rijit çerçeve 88 Rijitlik koşulu 91 Ritter yöntemi 96 Sıfır çubuğu 95 Statikçe belirli 91 Tam bağlı 90 Uyumsuz bağlı 90 Kamalar 145 Kapalı ince halka kesitte burulma Birim dönme açısı 252 Kayma gerilmesi 252 Kapama çizgisi 22 Kararlı denge 341 Kararsız denge 341 Karışık çarpım 13 Karmaşık kafes sistem 90 Kartezyen koordinat takımı 51 Kayan vektör 9 Kayıcı mafsal 64-74 Kayış 147 Kuvveti 148 Sürtünmesi 148 Kayma Açısı 216 Modülü 217 Rijitliği 217 Gerilmesi 215-217, 280-287 Dikdörtgen kesitlerde 216, 375 Profil kesitlerde 376-378 Kaynak Köşe 220 Küt 220 I dikiş 220 K dikiş 220 V dikiş 220 X dikiş 220 Yan dikiş 220 Kemer 76 Kesim yöntemi 93 Kesme 215 Kesit Dik 178, 261 Sağ 178, 245 Sol 178, 245 Tesirleri 177, 279 Tesirlerinde işaret kuralı 179 Kesme kuvveti 177 Kesim yöntemi 96, 185 Kinetik Sürtünme açısı 142 Sürtünme katsayısı 141 Kiriş Basit 73

DİZİN 445

Çıkmalı 73 Gerber 73-79 İki ucu ankastre 73 Konsol 73 Sürekli 73 Kirişte Kesim yöntemi 185 Süreksizlikler 182 Kırılma varsayımları 367-369 Kompliyans matrisi 328 Komütatif özellikler 11-15 Konservatif kuvvet (Bkz. Korunumlu kuvvet) Konsol kiriş 73 Yöntemi 316 Kopma Uzaması 326 Mukavemeti 326 Koordinat takımı Kartezyen 51 Kutupsal 51 Polar 51 Korunumlu kuvvet 169 Korunumlu kuvvetin potansiyeli 168 Kosinüs teoremi 21 Köşe kaynak 220 Kritik Normal gerilme 345 Yük 343-344 Kuru sürtünme 139 Kutupsal eylemsizlik momenti 231, 244 Kutupsal koordinat takımı 51 Kuvvet 19 Ağırlık 43 Bağ 68 Bileşenleri 24 Bileşke 21 Bir noktaya göre moment 27 Bir noktaya indirgeme 31, 131 Çifti 29, 261 Çiftinin eşdeğeri 29 Dış 68 Düzlemde bileşenler 24 Eşdeğer tekil 70 Etki çizgisi dışına taşımak 30 İç 195, 261 İşaret kuralı 93 İşi 161 Kablo 109-113 Kayış 148 Kesme 177, 215 Kinetik sürtünme 141 Konservatif 168 Korunumlu 168 Normal 139, 146 Paralel 33 Statik sürtünme 141 Sürtünme 140 Tekil 68

Uzayda bileşenler 126 Yayılı 43, 68 Kuvvet-kuvvet çifti 30 Kuvvetler Bir noktada kesişen 22 Çizgisi 262, 270-271 Düzlem 32 Düzlemi 22, 262 Paralel 33 Sistemi 21, 31 Sisteminin indirgenmesi 130 Üçgeni 24 Kuvvetleri bir noktaya indirgeme 130 Küresel mafsal 127 Küt kaynak 220 Kütle 17

L

Lamé sabitleri 333 Levha 68 Ezilmesi 222 Kenarında kayma 222 Yırtılması 222

M

Maddesel nokta 19, 23 Mafsal 64-78, 87 Kayıcı 64 Sabit 64 Üniversal 127 Makaslama 215 Mafsallı Çubuklar 64, 203 Sistemler 91, 203 Menteşe 128 Mekanik 3 Akışkanlar 3 Rijit cimler 3 Şekil değiştirebilen 3, 175 Mesnet 66 Ankastre 66 Tipleri 66 Mesnetleriyle tam bağlı 98, 102 Mohr Dairesi 283, 285, 293-294 Grafik betimlemesinde işaret kuralı 282 Yöntemi 314 Moment Bir noktaya göre 27 Burulma 177 Eğilme 177 Eşdeğer kuvvet çifti 29 Kolu 27 Kuvvet çifti 29 Kuvvet çiftinin eşdeğeri 29 Vektörü 27


İşi 355, 356

N

Narinlik 345 Newton 5 Nokta çarpım 13 Normal Gerilme 195, 266, 271, 280 Isısal gerilme 199 Kuvvet 139, 146

O

Orantılık sınırı 325 Ortalama Normal gerilme 197 Kayma açısı 217 Kayma gerilmesi 216 Oynak sistemler 72, 88

Ö

Özgül ağırlık 43, 202

P

Pandül ayak 64 PappusGuldinus teoremi 45-48 Parabolik kablo 114 Parçacığın dengesi 23 Parçacık 19, 23 Paralel Kenar ilkesi 4, 11, 20 Kuvvetler 33 Eksen kaydırma 233 Pascal 5, 196 Perçin 218-224 Çift tesirli 221, 222 Ezilmesi 221, 223 Gömme başlı 218 Hesabı 222 Kesilmesi 221, 222 Makaslanması 221 Paralel 224 Sayısı 223 Tek tesirli 221, 222 Yuvarlak başlı 218 Zigzag 224 Perçinli ekler 219 Pim 128 Plak 68 Poisson oranı 217 Polar koordinat takımı 51 Potansiyel Elastik Enerji 169 Enerji 168 Korunumlu kuvvetin 168

Pratt kafes sistemi 89 Pul 219 Pürtüklü yüzey 139 Pürüzlü yüzey 139

R

Rijit Cisim 20 Cisimde denge 19, 34, 125 Cisimler mekaniği 3 Çerçeve 88, 91 Değil 93 Fazla 91, 92 Kafes 91, 92 Rijitlik Koşulu 91 Tansörü 270 Ritter yöntemi 93 Rondela 219 Rozet 293 Dikdörtgen 293 Eş açılı 293

S

Sabit Kesitli çubuklar 175 Mafsal 64, 66, 72 Vektör 9 Sağ El kuralı 14,245 Kesit 178, 245 Sol kesit 178, 245 Serbest Cisim diyagramı 23, 63 Vektör 9 Serbestlik derecesi 61, 125 Düzlemde 61 Uzayda 125 Sinüs teoremi 21 Sıfır çubuğu 95 Sınır koşulları 305 Skaler 3 Çarpım 13 Somun 220 Stabilite 341-345 Statiğin ilkeleri 20 Paralelkenar 20 Denge 20 Süperpozisyon 20 Etkitepki 20 Statik Sürtünme açısı 142 Sürtünme katsayısı 141 Sürtünme kuvveti 140 Statikçe Belirli 71, 91, 197, 203

DİZİN 447

Belirsiz 71, 91, 197, 199, 204 Strain gauge 293 Dikdörtgen rozet 293 Eş açılı rozet 293 Sünek 200 Süperpozisyon ilkesi 20 Sürekli kiriş 77 Süreksizlikler 182 Sürtünme 21 Açıları 140, 142 Basınç yatakları 151 Kama 144 Kayış 147 Kuvveti 139 Sürtünme katsayısı Kinetik 141 Statik 141 Sürtünme kuvveti Kinetik 141 Statik 140

Ş

Şekil değiştirme Asal 293 Asal doğrultu 292 Bileşenleri 291 Düzlem 293 Enerjisi 199, 218, 249 Mohr dairesi 294 Tansörü 291 Şekil değiştirebilen cisimler mekaniği 3,175 Şekil değiştirmede dönüşüm bağıntısı 292

T

Tam Bağlı 71, 91 Bağlı cisim 125 Bağlılık koşulu 90 Serbest 90 Serbest cisim 125 Tansörü Gerilme 279 Rijitlik 270 Tarafsız Denge 341 Düzlem 262 İpçik 262 Eksen denklemi 271 Tek Eksenli gerilme 281 Tesirli perçin 221-223 Tekil Eşdeğer kuvvet 69 Kuvvet 68 Yük 70 Yük etkisinde kablo 110

Tesir çizgisi (Bkz. Kuvvetler Çizgisi) Tetmajer bağıntıları 346 Transmisyon milleri (Bkz. Güç aktarım milleri) Tresca varsayımı (Bkz. En büyük kayma gerilmesi) Tutkal 385

U

Uç yatağı 151 Uygunluk koşulu 197, 204 Uyumsuz bağlı 90 Uzama Oranı 195 Oranın deneysel ölçümü 196, 293 Rijitliği 197 Uzamasızlık varsayımı 109 Uzay 19 Kuvvetin bileşenleri 126 Kuvvetlerde bileşke 130 Kuvvetlerde denge 125 Bağ tipleri 127, 128 Uzayda serbestlik derecesi 125 Uzaysal çubuk 134 Uzunluk değişimi (Bkz. boy değişimi)

Ü

Üç eksenli Gerilme 280 Şekil değiştirme 291 Üç mafsallı çerçeve 58 Üç mafsallı Gerber kirişi 58 Üç mafsallı sistemler 58 Üçgen ilkesi 11 Üniversal mafsal 127

V

Varignon teoremi 28 Varsayımlar BernoulliEuler 243, 263 Burulma 243 Eğilme 263 Vektör Birim 10, 131 Kayan 9 Sabit 9 Serbest 9 Vektörel Çarpım 12 Çıkartma 10 Gösterim 10 İşlem 10-15 Karışık çarpım 15 Skaler çarpım 13 Özellikler 11-15 Toplama 10 Virtüel


Deplasman 163 İş 163 İş ilkesi 163 Yer değiştirme 163 Von Mises (Bkz. Biçim değiştirme enerjisi varsayımı)

W

Warren kafes sistemi 89

Y

Yapım kusurları Yatak Basınç 151 Bilezik 151 Uç 151 Yay Kuvveti 169 Kuvvetinin işi 169 Yayılı Kuvvet 109, 113 Yük etkisinde kablo 109, 113 Yer vektörü 27 Yetersiz bağlı 74 Yuvarlak başlı perçin 219 Yüzey Cilalı 139 Pürtüklü 139 Pürüzlü 139

A Açı : Angle Açıklık : Span Ağırlık : Weight Ağırlık merkezi : Center of gravity, centroid Ahşap: Timber Akışkan : Fluid Akma gerilmesi: Yielding stress Alan : Area Alan statik momenti : Static moment of area Ankatre : Fixed, clamped Ardışık yaklaşım yöntemi: Iteration procedure Asal eksen takımı: Principle axis Asal eylemsizlik momenti : principle moment of inertia Asal gerilme: Principle stress Asal uzama oranı: Principle strain

B Bakır: Cupper Basınç dayanımı: Compressive strength Basınç kuvveti : Compression force Basınç yatağı : Pivot bearing Basit eğilme: Simple bending Basit kafes : Simple Truss Basit kayma: Shear stress Basit mesnetli: Simply supported Basit mukavemet halleri: Simple stress states Başlangıç değerleri yöntemi: Inıtial value method Betonarme: reinforced concrete Biçim değiştirme enerjisi varsayımı: Distortional energy criterion Bileşen : Component Bileşik cisimler : Composite bodies Bileşik çubuk : Composite bar, composite beam, built-up beam Bileşik mukavemet halleri: Combined stress states Bileşke : Resultant Bilezik : Collar Bilezik yatağı : Collar bearing Bir boyutlu : One dimensional Bir noktada kesişen kuvvetler : Concurrent forces Birim : Unit Birim vektör : Unit vector Birinci metrebe kuramı: Linear theory Boyuna gerilme: Longitudinal stress Boyuna kafes kirişi : Stringer Boyut : Dimension Boyutlandırma : Design Bölme : Division Bulon : Rivet

Burkulma: Buckling Burkulma boyu: Effective length Burkulma doğrultusu: Buckling direction Burulma: Torsion Burulma açısı: Angle of twist Burulma momenti : Torque Burulma rijitliği: Torsional rigidity Bünye bağıntıları: Constitutive equations Büyük yer değiştirme: Large deformation

Ç Çarpılma fonksiyonu: Warping function Çarpım eylemsizlik moment : Product moment of inertia Çarpma : Multiplication Çatı kafesi : Roof truss Çekirdek: Kernel, core Çekme emniyet gerilmesi: allowable tensile stress Çekme kuvveti : Tension force Çelik: Steel Çembersel gerilme: Hoop stress Çerçeve : Frame Çıkartma : Subtraction Çift tesirli kayma bağlantısı: Double shear connection Çizgi : Line Çökme: Deflection Çubuk : Bar

D Daire: Circle Değişim yöntemi: Variational method Denge : Equilibrium, Stability Denge denklemli : Equation of equilibrium Denge koşulu : Equilibrium condition Dış kuvvetler : External forces Dışmerkezli normal kuvvet: Eccentric normal force Diferansiyel : Differential Diferansiyel denge denklemleri : Differential equilibrium equations Dik : Perpendicular Dingil yatağı : Journal bearing Doğal sınır koşulları: Natural boundary conditions Doğrultu : Direction Doğrusal: Linear Doğrusal olmayan: Non-linear Dönel eylemsizlik moment: Rotary moment of inertia Duyarlı hane : Significant digit Düğüm noktası : Joint Düğüm noktası yöntemi : Method of joints Düzlem gerilme: Plane stress


Düzlem kafes : Planer truss Düzlem kuvvetler : Coplanar forces Düzlem şekil değiştirme: Plane strain

E Eğik eğilme: Unsymmetric bending Eğilme momenti : Bending moment Eğilme rijitliği: Flexural rigidity Eğilmeli burulma: Bending with twist Eğim: Slope Eğri : Curve Eğrilik: Curvature Eğrisel çubuk: Curved beam Ek levhası : Gusset plate Eksen : Axis Eksenel eleman : Two force member, axial force member Eksik bağlı : Improper constraints Ekzantrisite: Eccentricity Elastik: Elastic Elastik eğri: Elastic curve Elastik geri kazanım: Elastic recovery Elastik mesnet: Elastic support Elastik olmayan: Inelastic Elastik zemin: Elastic foundation Elastika: Elastica Elastisite modülü: Modulus of elasticity Emniyet gerilmesi: Allowable stress Emniyet katsayısı: Factor of safety En büyük kayma gerilmesi varsayımı: Maximum shear stress criteria En büyük normal gerilmesi varsayımı: Maximum normal stress criteria Enerji: Energy Enerji yoğunluğu: Energy density Enerjinin korunumu: Conservation of energy Enine kesme kuvveti: Transverse shear force Eşdeğer Kuvvet : Equivalent force Eşdeğer Kuvvet çifti : Equivalent couple Eşdeğer Kuvvetin etki noktası : Location of the equivalent force Etki çizgisi : Line of action Etki noktası: Point of application Eylemsizlik moment : Moment of inertia Eylemsizlik yarıçapı : Radius of gyration

F Farksız denge: Neutral equilibrium Fazla bağ : Redundant constraints Fazla bağlı : Hyper static Fiktif (hayali) eğilme moment: Fictitious eğilme moment Fiktif (hayali) yük: Fictitious load

G Geniş başlıklı I profil: Wide-flange I profile

Geometrik merkez : Centroid, geometric center Geometrik sınır koşulları: Geometric boundary conditions Gerdirme : Turnbuckle Gerilme : Stress Gerilme tansörü: stress tensor Gevrek malzeme: Brittal material Güç aktarımı mili: Power transmission shaft

H Hacim : Volume Halka: Ring Hesap : Calculation

I Isı derecesi : Temperature Isısal: Thermal Isısal genleşme katsayısı: Coefficient of thermal expansion Isısal gerilme: Thermal stress Isısal gerinme: Thermal strain

İç kuvvetler : Internal forces İki boyutlu : Two dimensional İkinci metrebe kuramı: Non-linear theory İlke : Principle İnce cidarlı açık tüp: Thin walled tubes with open cross-section İnce cidarlı iç basınç tankı: Thin walled pressure vessel İnce cidarlı kesit: Thin walled section İnce cidarlı kapalı tüp: Thin walled tubes with closed cross-section İndirgeme : Reduction İntegral : Integral İstinat duvarı: Retaining wall İş : Work İşaret kuralı: Sign convention İzotrop: Isotropic

K Kablo : Cable Kafes : Truss Kama : Wedge Kanun : Law Kararlı denge : Stable equilibrium Kararsız denge : Unstable equilibrium Kartezyen : Cartesian Kayan vector : Sliding vector Kafes : Truss Kafes kiriş alt başlığı : Floor beam Kama : Wedge Kanun : Law Kararlı denge : Stable equilibrium Kararsız denge : Unstable equilibrium Kartezyen : Cartesian Kayan vector : Sliding vector

TÜRKÇE-İNGİLİZCE TEKNİK TERİMLER 451

Kayıcı mesnet : Roller Kayma açısı: Shear angle Kayma akısı: Shear flow Kayma gerilmesi: Shear stress Kayma merkezi: Shear center Kayma modülü: Modulus of Shear Kaynak : Welding Kesim yöntemi : Method of section Kesit alanı: Cross-section Kesit tesir diyagramları : Force and moment diagrams Kesit tesirleri : Section stress resultants Kesme kuvveti : Shear force Kesmeli eğilme: Shear and bending Kırılma varsayımları: Failure criteria Kısa kolon: Short column Kinetik sürtünme katsayısı : Coefficient of kinetic friction Kiriş : Beam Kolon : Column Kopma gerilmesi: fracture stress Kopma uzaması: Rupture strain Korunumlu kuvvet : Conservative force Korunumsuz : Nonconservative Kritik gerilme: Critical stress Kritik yük: Critical load Kuru sürtünme : Dry friction Kutupsal : Polar Kutupsal Eylemsizlik moment : Polar moment of inertia Kuvvet: Force Kuvvet çifti: Force couple Kuvvet çiftinin momenti: Moment of a couple Kuvvet vidası : Wrench, Screw Kuvvetler sistemi : System of forces Küresel : Cylindrical Küresel tank: Cylindrical vessel Kütle : Mass

M Mafsallı sabit mesnet : Pin Makara : Pulley Makina: Machine Mekanik : Mechanics Merkezsel eksen : Axis of wrench, axis of screw Mesnet : Support Mesnet tepkisi : Support reaction Mil: Shaft Mohr dairesi: Mohr’s circle Moment : Moment Moment kolu : Moment arm Mukavemet gerilmesi: Ultimate stress

N Nabla : Nabla Narin kolon: Slender column Nokta çarpım : Dot product

Normal gerilme: Normal stress Normal kuvvet : Normal force

O Ortalama gerilme: Average stress Orantılık: Proportionality

ö Ön ek : Prefix Özdeğer: Eigenvalue Özvektör: Eigen vector

P Paralel : Parallel Paralel eksen teoremi : Parallel axis theorem Paralelkenar : Parallelogram Parçacığın dengesi : Equilibrium of a particle Parçacık : Particle Perçin : Pin Plastik: Plastic Potansiyel enerji: Potential energy Profil kesit: Profile section Pürüzsüz: Smooth

R Rijit cisim : Rigid body Rijitlik katsayısı : Stiffness coefficient

S Sapma: Deflection Sayısal : Numerical Sayısal çözüm yöntemi: Numerical solution method Serbest cisim diyagramı : Free body diagram Serbestlik derecesi : Degrees of freedom Sınır koşulu: Boundary condition Simetri ekseni: Axis of symmetry Skaler : Scalar Skaler çarpım : Scalar multiplication Statik : Statics Statikçe belirli : Statically determinate Statikçe belirsiz : Statically indeterminate Statik sürtünme katsayısı : Coefficient of static friction Sünek malzeme: Ductile material Süreklilik koşulu: Continuity condition Sürtünme : Friction Sürtünme açısı : Angle of friction Süperpozisyon : Superposition

Şekil değiştirme enerjisi: Strain energy Şekil değiştirme enerjisi yoğunluğu: Strain energy density Şiddet : Magnitude


T Tabliye : Deck Tarafsız denge : Neutral equilibrium Tarafsız eksen: Neutral axis Tek boyutlu : Single dimensional Tek serbestlik dereceli sistem : System with one degree of freedom Tekil kuvvet : Concentrated load, Point load Toplam potansiyel enerji: Total potential energy Toplama : Addition Trigonometry : Trigonometry Trivial (Besbelli) çözüm: Trivial solution Tüp: Tube

U Uygunluk koşulları: Conditions of compatibility Uzama oranı: Strain Uzama ölçer: Strain gauge Uzama rijitliği: Axial rigidity Uzay kafes : Space truss Uzay kuvvetler : Space forces Uzunluk : Length

Ü Üç boyutlu : Three dimensional Üst üste bindirme : Superposition

V Varsayım : Assumption Vektör : Vektör Vida : Screw Vidanın gevşetilmesi : Downward screw motion Vidanın kilitlenmesi : Self-locking screw Vidanın sıkıştırılması : Upward screw motion Virtüel iş : Virtual work

Y Yay : Spring Yay katsayısı : Spring constant Yayılı kuvvetler : Distributed forces Yön : Direction Yuvarlanma direnci : Rolling resistance Yuvarlanma direnci katsayısı : Coefficient of rolling resistance Yuvarlatma : Round off Yüzey alanı : Surface area

Z Zaman: Time Zemin: Foundation Zincir eğrisi : Catenary

Documents

26 SMD EKLER 4 - Mehmet · PDF fileKAYAN İ., Cisimlerin Mukavemeti, İstanbul Teknik Üniversitesi Matbaası, İstanbul, 1987. KAYAN İ., Katı Cisimler Stati