22
!" #$% $ & $ ( )$ ) *+ ’, $ -" (./(. !" )# ( ) .0$ 1 .0 23 , 4 !" ( ( !"$ !"0 # ( . 1 $ 5 !" !"$ !"0 # ( . #$% !"&$ $ 67 8 0 $ !" 23 &&9: #!" 5 ,, ; <=>" 8 ?"*+0 $ @1 A -" 8 0 # 5 %/ B $ ?"@C9: 0 )$ 0 $; D 0 ’8 8 & ( C0 $ &’, B !" E E ) F 8 !" ( $ G9: 1 $ ($ ) ) ( $ , F (!" (!" $ . ( 4 $ 5 , B HI !" !" HI ( 8 ?"*+0 $ , $ 4 ; <=>" ’8 ?"*+0 $ # $J C9: 23$ ( A K$ 1$ !"$ ’, 4$ # $J (. ( $; (. ) $ ( L A , $ 0 $ ?"*+0 ) $ ; 1 0 M .0 &’, & 8 F . 0 $ ) $ 8 F )$ ; @& 0 )$ 8 ( 9:( $ , (’ $ 0 $ #$M )$ 8 0 1 N) 8 B, 8 ?"*+0 $ A &$ 1$ 67 4 O+P & ’8 #; ) ( $ . ( . F; $ (!" 1 ($ 1 . ; #$% Q ; , $ HI ; E@&&$8 ’8 R: 8 1 8 1 ( . S9:. 4 4 #$ . $ , $ . 4 !" F ?"*+0 $J L( ) ’8 ! " $ & , 1$$ . ; 4 ) $ ) $J 0 !"$ ,

25 Nov 03 N Chapter9 edit1 - NICEE · Title: 25 Nov 03_N_Chapter9_edit1 Author: Sudhir K. Jain Created Date: 12/11/2003 12:17:06 PM

  • Upload
    others

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 25 Nov 03 N Chapter9 edit1 - NICEE · Title: 25 Nov 03_N_Chapter9_edit1 Author: Sudhir K. Jain Created Date: 12/11/2003 12:17:06 PM

���

������������������������� ����������������� ����������������� ����

��������

������� ����������������������������������

��� ��� �������������������

��������������� ���������� ������������� ������ ���������� �������������������������������� �����������������������������!"�#��$�%�������������������$������� ������ ������ ��������� ���� ��&������'� ���������� ����� �����$�� ��(���� ����� �������� ��� �����)$��� �)������ �������� ���������*+���� ��',� $���� ���-"���(�.�/�(�.��!"��� �)������� ����'������#����������������������������������������������������������(���������������� �)����� .��0���$�� ��1���� ���� .�0����� ������� ���� ��� �23��������� ��,� ������4��� !"������� �����(���� ���� ���� ����(��� �!"$����!"����0�� ���� #���������� (���.�� ������� �������� ���� ���1���� �������

�����������������������������������$��������� �������5�� ����������!"������!"$��� �!"����0�� ���� #���������� (���.�� #��$�%� �!"��&�$���� ���

�����$���� �67�����8� ���� ����0� �� �� �����$�� �������� ������������������������!"����23������������&����&����9:�����#�!"��������������5��,�,����

���������� ��� ��������;� �����<=>"��� '��8� ���?"*+���0�� ��������$������ ���� �����@�1���� ������A�� ���-"��� ���� ��8������� ������0���������#�������5�%/��

�B� �� �����$�� ?"@C9:����0�� ���� ���� ����� �������� ��� ���������������)$����� �������������0��$�;��������������� ���������������� �� ���� ����D��0�� '��8� ������ ��8�&�������� �� ��� ������������(��C�0���������$��� ������&�����',�

��B� ������������� �� ������ ���� �������� ���!"� ����E���� ���� E������)����� �����F����� ���������8� ����� ���!"� ���� ������ ���(����� �����$��G�9:���������1������$����������������������������(�$�����)����� �������� ��)�������������(���� ����������������$���������������������,�����������F�������������������� �(!"����� �(!"� ���$���.�� ���� (������ ������� ��� �4��� ���$��� ����������������5�,�

��B� �� ������ ���� ������ ���� ���HI� �!"����� ���!"� ���� ���HI� ��������������(�� �������� ���� ����� ������������ ��������� '��8����?"*+���0����������$���������������������������������,�$���� ����� ��4��� �������� ���� ���� ��������;� �����<=>"��� '��8����?"*+���0�� $������ ������� #������ ���� ���$��J� ���� ���C9:������� ���� �����23�$��� ������ ���(��� ������A�� �K�$������ ����1$����� �!"$��� ��',�4$������������������ #�������������$��J�

����(�.��������(�������$�;�(��.������)��������$���������(��������������������L�����A��������������,�

$���� ���0��$�� ���� �������� ���� ���?"*+���0�� �� ���������������������� ��)��� ����������� ����� ���$��� ���������;�������1������ 0����M� ��������� .�0����� ���� �������� &�����',� &� 8���� ������ �������������������F������ .��0������� ����$������ ���)�� $��� �� ����������� �8���� ���� ����������� ���� �����F�� ���� �����)$��� ���� ����� �������;� ����� ����@�&�������� ���� ����0�� ����� �����)$��� ���� ��8��(����

������� ��9:(�� ���$��� ���,� ����(�'� $���� ���0��$�� #��$�M� �����

�����)$��������8��0��� �� ������ ������ ������1������������������N�)������

����������������8���� ���������B,�������� ��� �������� ��� ��������� '��8� ���?"*+���0�� ���� ���$��������A����������������&�$�����������1�$��������������������������������67��������4��� ������������O+�P&��� �����������'��8� #�����;� ���)����� ��������(���� ���$���.�� ���� (����� .���� �����F�;� �$��������������������� ���� �(!"� ��������� ��'������ 1���� ������ ���� ���������� ���� �(�$��� ���1�������� ���� .���� ����;� ���� ���� #��$�%� �����������Q��� ��������������;� ���� �����������������,��������$��� ���� ���HI����������;� ���������E���@&&�$��8� '��8� ��R:� ���81����� ��� ����������������� ���� ����������� ��� ���81����� ���(�� ����� �����.������S9:.�� ��� ���������� ��� �� ����� ���� ��������� �������4��� �� ��4����� ������� ���������� ����� ��������� ����#�$���.�� ���$��� ������ ��,� ���� ����� ����������� ���� ���$���.���4���� �� ������ ���� ���!"� �����F����� ���������� ����� ����������?"*+���0���������$��J�������L�(������ ������������)�������'��8�!�"������������$��� ���&��������,������1$��$��������.��;�������4�����)�����$���������������)������$��J������������������������0���!"$��� ����������,��

Page 2: 25 Nov 03 N Chapter9 edit1 - NICEE · Title: 25 Nov 03_N_Chapter9_edit1 Author: Sudhir K. Jain Created Date: 12/11/2003 12:17:06 PM

���

��� �� ����������������� ������������������ ����������� �����!��������� ��������

�����������������������

�����������K�$����������� (��1���0����&�����������.�����5�,������� �� ������!��

�����

����������������E$��#�$��� �������������������67��� �� ������ ���������� ����� ��������� (������ �������� ���� � ������� �� ������ ���� ���!"��������� ��������$���� ������$��� $�)����T�� ���$��� ������������������!�"���������������������$���.�������������67����$��� ��������,��������� ��� ��8�&���������� �� ��� ��� ��������� ���� ��*+� .���� ���;��������!"������������.�(������,�$�����.�(����� �������������������������)$���(�������������L��1���E���!�"�������������,���������������������#�������������$��J������������(���������&�����'�%/�

��� 9 :9�:/L �9�:� �(���9:�� '��8� !"������ ����� 23��� ������� �������$��,�

��� !"���� ���� '��8� �E������$���� ��� ��������� ��)��� ������������F�����.(�������������������!"(������������$��,�

��� ��� �(���������������� ��P&��'��8�����������������$��,� �� ������'��8� .����� ��������� ��)��� �(�/��(�����������4�������

��� ��P&��'��8�����������������������$��,�!�� .���/��8�&���������� ������ ��� ����!"������;� �&������

��)��� ���������� ��� !"����� ������� �� ������ ���������%��������0�,�

"�� !"������� ���� �����$�������������� �����%� �(���9:�� �������$��,�

#�� HI��� ��� 9 :9:/L �9:� E�������� ������� ����� ��!"(����� �������$��,�

$�� �� �����(������9 :9:�L��������������U������0�,�%�� �����%� �� ����9:� ���� ���$��� /� ��L��!";� �8.�/���.���;�

��$���!",��

���%� ������ ��� VW���� �����$��� .�$��� ���� ���� ���L������������(�������� ��������� ���� �����F����� !"������;� ���8������)������������$���!"���� �� ��� ��� �����%� ����(��� ���������� ��$��.�������X����� ����Y� �E����� &�����',� �������� ��� �8.����/��������� ���� ���������� ������������ ���� �����$��P� �HI��� ��$��.�� �������� ���!"� ��������� ��� �� ������ ���� HI��9�:� ����9�:� G�9:���� ��$��� ����� ����� ��� $��!"������������������������������������ $��!"�����������;�4$��������������� ��� ������������ �� �����$��������1�� �������� ����� ����� �����������,����

����� ��������� ���� ��������

�����<=>"�������������$�����������������������������F������������������� ���� ������ ���� �����)$��� �� ������ )�� ����� �����%� �����(��������� $��� #������ ������� �������� ��,� ���� #������ ���� ���$��J� �����K�$��@������ ����Y� ����@�)����$���� ���� ������� &�����';� ���� ���������� ���� ����$�� ���� � !"� ����� ���� ��8�&���������� �����$��P��� ��� ������������'����������$��Z�9:��������!"�������Z�9:�������� ���;� � ������� �����M� Z�9:���� ���� ��8��������� ����� ���;� ��)���

�� (�� �����)$��� N� ������� � ������ ������&���� �������� !�"�������������,��

�����<=>"��� ���� ���E$�� #�$��� ���� ������������ ���$������ ������

��� ���� � ��� ���� ��� ��8�&���������� ��������� �������� ���,�������� ���$������ ���� ���9:���;� ���������� ����� ������ ���� �����%��)��������������� ���������$�������������������5�,�����/����������/���������$��������������4�����8�&���������������F���� ��� ������ ����������� ������� ������ $���(�.��$��� ��������� �67���������������������� ��������������������'������ #�$��� ������������������� �� (�� �����)$��� �����%� �����(�� ����� ��';� $��!"� �������� ����� ���������(��� ���� $��!"�,� � ���� #��K�$��� ���� ��)����� �������������� � �� ����� �� ����� E����� ������� ��)��� ��[�����S��.������� ���������� ���������$��J���������$�������������������,����HI�����1�$����������0�������&����!"$��� �����������%/��

�B�� �&������� ��� !"������� '��8� ���8����� ���� ���� ��������� ������ ������� !"����8� ��� .���� ����;� ������� ���� ��9:�� !�"� ��)���������� ����\>"� � ���� �� �����(��� ���� �����%� �������0�� ����,�'����������(�����������$�����!�"� ��������������������� ����&�� ������������,�

��B�� !"������ ���(�� !"������� ���� !"������� ����� (������� ��� ��(��� ���� ����� ������ (�.��$��,� ������ (������� ��� �� ��� ���'��8� ����� ��(���� ���� !"������� ���� �&������� ���� 23����� !�",�$��!"� �67����������������9:/����(9:�����#�$���.������,�����������!"��������&���������0�����'� ������O+���!�",����������������1����������������(���#�$���.���������������5�,�

��B�� !"������;� ���8����� ��)��� ��������!"����� ��������4��� ��������!"�)��� ���� #�$���.�� ����� ���� ���� �������� ��������� ���� $��!"���� ��� ����������$������������,�

����P� ��� ��8�&���������� ��������� �������� ��� �����$������������� ������ �������������� ���������(��������������������� ����(����������&�����'������$��!"�!"����������$������)�/���)������$��� ���������� ����� ������� ��&���� ���(����(�� ���� �&H�I� ����0����� ���(����� ������)�������$�$�������������� �������������,������

Page 3: 25 Nov 03 N Chapter9 edit1 - NICEE · Title: 25 Nov 03_N_Chapter9_edit1 Author: Sudhir K. Jain Created Date: 12/11/2003 12:17:06 PM

���

����� ���"#��$������������������������ ����������������������� ������������

������ ��� ��������� �������� ���� �� �����$�� �$�������� �������������'��� �������������������#���������������������;�� ��������������HI���&���!"�.�$������%/��������� ��� �� (�� ��8�&���������� ���$�������$��� $��� �����$��P�������(�������;� ����$�� �������� ���� ���)�� #�$��4��� �����F�� ���� � ������������� ������������� �����;���C��J����$���.����������������$�������$���������������������������4�����������$���VW������8� �(�������� �������0�� ��)��� ��$��� !"���� ���� '��8� �E������$���� ���� ��������;���$��� ��������� ���������67������ �������� ����������� �����������

��4���������VPW&����������!"E�����!�"���;���$���!",��

����/���������������������'������������/������������������������0��'��8� ������� �����������$��� ����� �������� ���� �� �����/������1�����������U����� �������� ���� �)������������� ��� ����Y� ���$��� ����������,� ����� ���������� ���� (���.���� ��� 1��U����� ���)��'� ������������5�����%�������4��� ��������� ����� �� �� ������ ���� �������������$��� ��������� ���� ����� #������ ��� 1��U����;� ��U)���� '��8�������� ���������$��$���E�����������������������������������,�����#������������������������&������������� ���������������F���������� ��'��)�������&�� ��';������� �����$��?"@C9:����0���������?"*+���0�����'������Q�������(�������,��

%�&�'�$� �� ��!�����(��)*+,-���.�����/���0����/�#�01��

������

�(���9:����9:����!"�����������L������������������!"�������F���S9:.�������(�$���H�I!"

%2�&�'����"#��$�������#�� ��$����� ������(��)*+,-���.�����/���0����/�#�01��

������

�]9:��)������(��������!"�����8 ��4������������H�I!"F���9:����^�0��

���9:��)�&�)

3�4�����������"#��$��� 3���/5�����$����� ���������������� �����

Page 4: 25 Nov 03 N Chapter9 edit1 - NICEE · Title: 25 Nov 03_N_Chapter9_edit1 Author: Sudhir K. Jain Created Date: 12/11/2003 12:17:06 PM

� �

������������������������ �����$���� ($��8�������'���������$����!"����$��� ���� ����������� ����� �����)$��� �� ������ ���� ������������ ���� )�;� ����� ���$������� )�� ����� '��� ���Q�� �����<=>"���� ��� ������������$�����������Q�;������C$�������� �����������(�$�����$�����������Y����� ������������� (�/�����)$��� �� �������� ��������*+������������$��J���������?"*+���0���� ��������������������5�,��

� ������� ��� ���1���� '��8� ������������ ������������� ���$��� ��'������ �������0������ ����$�� ���>"�������'��8� 67����E������� �������� ��������67�������,�$�������$��������(�������������������F��������������$������$��������������)$�����*+�������������������������������;��������������� ���O+�P&��������$�������������1$����������E��������'����$��� ��',��������$���%����?"*+���0���������$��J��������&�����U0�����-�"�$������������'���$���'����1��������� 1$����������E������������!"��� ���$��� ������&�����',��

�B�� !"������� �!"������� ���� ���U�����������)$��� ���� ��� � ��������*+������������$���#���(����� ���� �������_"�����)�����!"������� ��� ����9:���� ��*+�� ���� $��� ��$��� ���8����� �����!"������� ���� �������0�� ���;� !"������� ���� #������� ���Q�L�(���������*+����,�

��B�� ������� ������1���� ���$������ ����� ������� ���� �������� �������(��� !�"���� ���� O+�P&��� '��� ������� ��� ������ ������ ������������ �������� ���� ���������� ���� ���� ������� ��(�� ���� ���� ����� ����A�� ����;� ����� '����� ���$���� � ������� �������������1�����������������������;� �������8&������������ ��',�'�����������C�����������������E$�����.��� ��������1$������!"$���

��'�$����5����&����HI����� $���L����J�����!"����������� �����;���� ��1�� !"������� ��)�������� !"������� ���� ���(����� ���(����)����������� �����;����!"���������)�����Y����������(��������(��� �������������)����,��

������0�

������

�!�

�����������������������(���������� ��(�4(�������`��H�I���������������(���������� ��(������09:���(������!"���������!"���

��� � �* ������������ ����������09:������(���'��8�������(�����)�������HI(������'�9�:�����

��

%��&�'�3��"67��$� �� ��!���!�������+,������8��������������8�����.� ��������9�8��!�%:;�8��<�=��+�,��67&���������5

3�4����������"#��$��� 3���/5�����$����� ���������������� ����

Page 5: 25 Nov 03 N Chapter9 edit1 - NICEE · Title: 25 Nov 03_N_Chapter9_edit1 Author: Sudhir K. Jain Created Date: 12/11/2003 12:17:06 PM

���

��B� '����� �8����� $��� ���.���� ����� ������(�� �!"$��� ��'� �������� ����������Q�����������$���� ��������O+�P&����������HI����.����$�������������������@�a"���#������(���� �����������A�����������5�,� ������1���� ���$������ ��� �����67�����;� '��� ��8� �(������ ! "���� ��8� �(�� ���� L����J� ���� ?"O+b���� ��������� �����&���������!"(����;�������� ����������������HI��9�:����������������@�a"����������;�!"������� ����'����� �����/������E��(��� ���.������� ��� ���������� ���� �������� ���� ���� &������ ���L�� ����#����(�����������;���$���!"����HI�!"��C���������'������!"����0���������.����$��� ��������������,�

!"B� ���E������O+��� ����������������������������&����#���(��������� ������1���� ���.���� ����� ������� ���� ������ ���� ! "�����$��� ���������,����?"*+���0���������$������(��.��������/�������0�� ���� ��������(�� (��.���� ���� (�.���.�� !+,� ����"+,� ����� �������� ��,� ���%� ������ (��.���� ��$���1��������������������0���������������A����$�������$�������(����������.������ ���&���� ���$��� ������ �����$���� ���� �����

���?"*+���0���������$��� ��������&��$�� ���>"��������� ��������������$�����������$��� ������&�����',�

���%�� �������������������������$��� ��';�������1$��$������������ ����� ��U0�������?"*+���0�����>"�8��� �� ������������� ������(�.������&�����'� ����� ���)�� ��� ���)�� �)����$�� ��������� ���� ���� ����

#��$����� �������� ���� (�.��$��� ������ �5�;� ���� ��1���� ���� ��������

&�����',��

��� �� �������!���� 8�������� (����>������� �������

�����#��������������$���������������������������09:���)�������$�������#�$���.����������(����'��8����������$�������F������67����������$��� ��������,�����������������������������������������������(��������09:�$��� '��� #������ ���� ��8���^�0�� �������� ��� ������'($� �����$���� ���VW[������� #�$���.���������$�� ����9�:(��0[�������09:��� ���� �� �� ����� ������� ���� ���)�� ���$��� ��������&����

��

����

���������������9:� &�))� �

��

��

��

!�

�++- +� "�

� ���� � !"����c9:��

� ���� � !"���������!"����

� ���� � !"����!"�����!"�����

� ���� � !"��L������������

� !"��������������������(��������2�3����������

��$�����E���� ���d��d� �

��L�9:������!"���������������������������!"�������

�������������(��������2�3������������$���

3�4��������$����� ���� ��$�2�����!������������ ���<=����:;�����!������� �����������5?�

Page 6: 25 Nov 03 N Chapter9 edit1 - NICEE · Title: 25 Nov 03_N_Chapter9_edit1 Author: Sudhir K. Jain Created Date: 12/11/2003 12:17:06 PM

���

������� ��,� (������� ��� �67���� ����� 67����� ���� ������� ���;� ����������(9:̀��;� HI����;� '��.�(��;� &����(��;� �4����5[��[�� ���9:(���

���������� ������� ����� ������� ��� ��(�� �������� �� ��

�� ����,���)����������������)�����&������������������(��������)������P��� ���� #�$���.�� ����� �.���� ���$��� ������ ���� ��)��� �����������$������� .���(�� ��@((�$���;� �(���������� ��E����� ���� 67��� �������������,��

������4���������F�$�����������)�/���)���������������)������?"*+���0���������$��J����������������*+$�������0�����#������������������(�$��������������C��������F�$��P���)����������������(��1����,�� �������������0���������(��E��������%/��

����� 1��+@��+,�����������

���9K�9:� ��� ����1�� ���� ����9�:(��0[�� �����09:� ����� ���(� � ��������$���$�� !"������ ��������������� ���� ���(������ !"������� �(�����!�"��� �� ���� �� ����� ��� ���� �(�� ����� �� E�� ����)��� ��������P�&�������5�;� ����P�������� ������ ���(��$��� ��������������� ���^�0�������(����� ���� ����(��� ��� ����[e������� ��� �K�$��� ����� ����� ��,��4������^�0������(��������&HI����������$�����&�������'��8��9:(������������������ �������������&������ ��������,�.���(��'��8�9�:*+/���*+� ��������� �������������$����.������&HI���������,� #�$���.������ ���!"� �&&�� �����)$��� ����� �&H�I� ���������� .��0���� ���� ����0��!"���������)�����$�����$�����������������������4����� ��� ���#��������� ��������������,�������� #�$���.������)�����������1����� ������������ �����$������� ������ ���� ������ ��&���� ! "�� ����� �����������9:���� ��)��� #�$���.��������� ����$����&���� �!"���� $�������0����������������$���!",��

����� /���0���� � #��������!� ��

����4������ ����������������&H�I��&&���������������)$������������ ������ ���(��� ��8$��� �� ��!"�)��� ��������� ������ ���,� '�����

�����$������� ��!"�)��� ��� �5��;� � ������� ������A�� ��8$��� �������������������� ����� ��!"(�� ���;� �����$�������������� ���$�������$��� ��� �������� ��,� ����4��� ���� ������A�� ��8$��� ������ �����(�.������ ���� 23��� ����(��� ���(��$��� ������ ��,� ���� �����!"� ����(���(������� �'��������� ����� �������� ���� ����� HI��9:� !"����� ����������[��(��� ��������������,���

�&&�� (���(������� ���� ����4��� ��� ���� ����� ��������� ���� �����������)����������!"������ $���H�I!"�������� ������� ���� ������$���.�� ���$��� �������������,�����4��������(�����������)$��;�������� ��� �������������$�������������������&&�������K������������������)$�����������������(�.�������������1������������������������,��

����� /���0���������8��������! �����

����� E��(�� !"������ ���(��� �)������� ���� �(�$��� ���(� � '��8� ���L����������.�R:�����!"����������������(���(�������N'����������)�������1����(���(������� �'��������� ���(�������4������ �������� ���(������� ����4��� �����(��� ���$���� ���$��� ������ ��,� ����4��������(��� ���^�0�� ���� ����9�:(��0[�� �����09:� �8�K�9:� ���� ��������(�����1���� ��8������� ��)��� �������� �����)$���������(��� #��$���)�����.��0��8��� ����� �������������������������������,� �������� $���������(���#����(�����8�K�9:������)�����(���(��;��������?"*+��������Y��������,�����#������������0����������������$����'��� ��(�����(����!"�)�����,���������0�����������(��� #�$���.�� ���� ����Y� (�������5�,�����4��� �����(��� ���� ���(� � ����� �.�R:� ����� ����A�� VWC���� �����(�'� �VWC���� ���C������ ����� �������������$��� ������� ���� �(�'����(��$��� ������ ���� ����� ������� (�&���� #��$���)����� .��0��8��� ���������\�>"����������,���

����" #�������������+,����������8����#!� �$��$��� �����

������� �������� ��8�&����.���� ���$��J� ���� ��$����� �������� ��,�������4����������������F�$�����������(��������������������)$�������������������������,��

����% 1��A��#��������8���������+,����������8����&���'����������$��� �����

$�������9�:�9:���������������F�;���������������� (���M����������(���������� ���f3$���� ���� ���������� #����(���� �����09:� �8�K�9:� ���������F����� L����J� ��� ��������� ���� �(�$��� ���$��� .�$��� )��,� $����'����� �(�$��� �����(�����.������$����L���L��9:������09:� ����&��� ���� ���������� ��������� ������� ��;� ���� !"���Z�9:����� ����� ���(������� � �������'��� ���(�� ��)���! "����� �� E����������� ���;� ���$���� ���$��� ������ ���,� ����� ����� ���1���0������9�:(��0[�������09:�������������(�������#�$���.������(��$��� ��������,��

����( ���� ���8����<=� ���.��5���B�.� ����� ���������)�����

�����������(�����������$���@�)����������� ��������&&����.��9:���$���9�:�����������Z������������L8������������K�$��������������������������>"���������#�$���.����������������������$��J�������8 �����!�"�����5�,����HI�@�)��������67��0��'��8�������������� �������������!"�������������������������1�����������$�����������5�,�$������$�������

�����)$���!�"���������(�'������$��� �������5�,��

�����(�������67��������[e�g(�.�����$���H�I!"����������h(�������8$��� ����������� �������'��������$����������������4������$������$��� ��������������,�

Page 7: 25 Nov 03 N Chapter9 edit1 - NICEE · Title: 25 Nov 03_N_Chapter9_edit1 Author: Sudhir K. Jain Created Date: 12/11/2003 12:17:06 PM

���

��" ���8�������.��5�����2�<=�8���� ��������������!��*�����+�� ��� ����,����������������

� ���� �����<=>"��� ���� ���$��� ���� ���&���� ���$��� ��� ����� ����;� ��������� ������ ���� ��������� ������� ��$����� ��������� 0��� ���� �����#����(�����������������$������ ��������� ��������� ��� �������&������� ����� ���1���0�� �8�K�9:� ���� ������1���� �������� ������$���1������������ ���������������!"��������������0��,���������0�������!"�����������O 8+*++��������������1������ �������&�@������������� &�����',� ���)�� ��� ���)�� ��8���!"����(�� !"������ ��� �� ���������������\>"������09:������(���[��(������$�������$����F���9:��)����� ������� ���R:���� ������������������!�"���&�����',�$����

������������&�������G�����.�����5�����HI������<=>"�������1����0���������)��%/������

��"�� :;�+,�'$� �� !����$�������'

$��!"�!"��������1���0���M�HI��9:� �&���������+�+#!����d��d������� �����!"������ ���(��� ���$���� �� ������ ��������� ��� �� (�� �������������)$��� �� ������� ������� � ��������� �����(������4�������#������ �8 ��4����� ��� ��������� ���� ��� ����� &�����',� ��������� 0��� ������0�� ��&��� �!"$��� .�$��� ���;� N!�"E��� �&�Q�/%��/�� �������B,��

������� ������� ���� .���/��8�&����.���� �����F�� ����&� ��� ������ ������ ��9:�� ���� ������ �&HI� ������ ���� ��L����� ����,��(��@�9:��������8 ��4���������9�:���̀��� �����������$�������!"���������(�� ������� ���� !"������� ����� ����4��� ��(��9:� ��������� �����&������� ���� �E�� !�",� ���� ����9�:���̀ ��� ������� ���� ! "�� ����������@�1���� ���$���� ��� ����9:���� ���������� ������� &�����',���(���9:���� ������� ��� ��������� ��'� �����'�������$�� ����'���

��

� �

��

����

�!

�!�

"�#�

���� � !"��L�������� � !"������������!"����(�������������R�:�����(9:�'��8���9:���)��������������!"����� ��������$��������� ��������81������������E�����$�����E���;�������HI��������O+���������(�������F����� � !"����c9:�

3�4��������:;��������/5�C�*��-�����2��>�������� 3�4����

Page 8: 25 Nov 03 N Chapter9 edit1 - NICEE · Title: 25 Nov 03_N_Chapter9_edit1 Author: Sudhir K. Jain Created Date: 12/11/2003 12:17:06 PM

���

����9�:� ���� ����� (���(������� ���(�� �'��������� ����4��� ��� ����[��(��� ��',� $��!"� !"���� VW1����1��� �'� ������ ���� ����� ����������&����������.��������)��������� ����� �.������!"��������'���HI�����������$�����������������&�����',���� ���������Z�9:���������!"�������������[��(��� ���������� ��������������Z�9:���������8.��������9�:���� ������������ ������ ��������� �!"����$������� �!"���������.�(�� VPW&�� ����9�:� ���� �������� ������ ���� �!"E��,� � ���� ����9�:� ������� ����[��(��� ������������������������8!"�����!�"����&�����'������[��(����� ���������� ����������.�(��� ����9�:� ���� (�.���!�"���� &�����'�������L�������������!"���������.�(��������)���������������9�:������(�'�$�����K�$���������&�����',��

� ������ HI��9:� !"���� ����.�� ������� ������� ��� $��!"�� !"������(�.�����������.����)���������9�:���̀�������������! "��������E���������.�,��������!"��������� ��.����������������� �.��������4����&HI� ������ �� �� ���Q��� ���� ���� ��',� �����!"������ ���� ����9�:���̀

��� ������� ��� ! "�� ��*+���� ��� ������� ���� ���� ���� Z�9:��������� �� ��� &��������� ���� �������� ������ ��,� $���� �������������� #������ ��� ��8�&����.���� ���$������ ���� �(�$��� ���$��4��� ���� ����������;����8��;�!"��������)����8�K�9:������8�&����'���$���!",����� #��������� ��������� ���� �������!"��� �������� ���� ������C�� 1$������E�������� �67�������%/��

��� $��!"� #����(���� �8�K�9:� ���� ����$��� '��8� �8�K�9:� ���� ������9 :9:�.�$�����������������$�����������������8�K�9:���������������.��&� ��������� �� �����������.�$�������������$��������[����4������.����������4��������� 0�����8��\��������� ������ ����� ������.��,� ���%� ���� ���.�� �����L����� ������ �)����� ������ ���� !"������ ���� ��� �����&�����',�����������!"��������4����8 ��4������������$�����������������&�����',�

��� #�������8 ��4���������1������+�#!����d��d����������&������!"������ ���� ���$��� ������� ���� ���23����������� �5�,����%�

��

��

� �

��

����

���

��

���

� � � ����

� ���� ����

������������

��

��� ��������

���

����������

���

������������������������������������������������������������ !"�������#�$%&������������������� '���������� ���(�)�� �������*+,���������������������������������������������-,������������.(��������������&�#������ ����/�"����$�����������"������� ���������������0�����1��23��

������������������������ ����� ��������������������������� ������

Page 9: 25 Nov 03 N Chapter9 edit1 - NICEE · Title: 25 Nov 03_N_Chapter9_edit1 Author: Sudhir K. Jain Created Date: 12/11/2003 12:17:06 PM

���

4������56�� ������������������������#��4��� ����7������ ��$%8���������3���$%9:��

������ ������������������������ ��������� !"#���$ % ����������� ����������������� ����

�-,�� ��������� ��������� 3���-,�4�� � ���/���/� ���� �������� ;�������(�)�� �������3����4������9�����<��0���������������� �� ��� ��������0�����$*%=�����>"�3����=�4(���?�����#��������������������"����;����&���������������7����������������������@����$*%:�4�������������&��)����������;"�����������9:��

;� AB����CAB�����;����#�� <�.��<�.���� �����D��� ����� $% ��� ����;�����4���� !"���� �#��4�� ������� �����D��� ���� &��#������"�#�� ������������� ��������� ������� ������� �� ���� ��������=� ���E�� ���������������������� ������ ���"������������ ��������������=� ����1����3�F�C���C���:�

�� ��$%�2�;�������#���$%��=��������#���������<��0��������;�#����?#��;"�GH"���� ;����� ;�������� &������� ������� ���� ���������������� ���������0������ ���9:����������� ������.��I���9��(�������#��������������4�����������������AB������=� ����1����3�F�C���C���:��

���� 9����� I��F���� ���� ��$%�2� 0��<����� I��#�� $.%4�� $�%=� ��$%�2� �������J� ���� ���� >������ ������� <��0�� ����� &��#������"�#����� �� ��������������� ���� 3�3���=�4���;7������ ���� �������������0�����$�%=�����;��.�����������:�

��� ��$%�2� #���� ����������� 9��(� ������ ���� �$%������ ���� I��#�� ������������� $�%=� >�����=� ��$%��� ���� ��#�$%� "���� ����$�%� �������������0������=�>��������$�%������-,��9��(�������#�����������;������ ���� ��������������� ���� �3�"����������KL��������:�#���

4���� "���� ���� ;������ ��$����C�(�)�� �� ���� AB��� ���=� ����1����3�F�C���C���:�

��

� ����

� ����

� �� �

� �� �

������ �����

�������������

��

���

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

� ������

���� �����

��

��

�� ��!��

�������

��

���

���

���

���

��

��

��

��

"

"

� ���� ����

���

��

��

��

���������������������������� ��4���������������������(�)�� ������ !"�������#�$%�������� ���(�)�� �������*+,

� ���

!"����������?���

�������������

��������������&�!���#�� !"#���'������ ���(����)�����������

Page 10: 25 Nov 03 N Chapter9 edit1 - NICEE · Title: 25 Nov 03_N_Chapter9_edit1 Author: Sudhir K. Jain Created Date: 12/11/2003 12:17:06 PM

��

������ �$ % �������������*����� ������+��,����*���-�� �.�!� +����/�(���0�12+����� �������� ��������� ��������

����!� �����"���#� �$�����

;#����7���� I��#�D��#�� &�����#�� ������� �� �(�)�� �� ���� �������;������� ���� ��������� ���� 9�KL��� ���.-,���� ;����� ��$%��� ;��������� !���"�� ;������ �����4�� ���� �MB��N����� �����"������#� ����;#����7���,� O�.������ �"����<���� ��� ����$��%������"��$��������#���$�%%:�4����������������I��#�D��#���������������>���<��0�������������������� #����� � �� ���P�+,0�� ������&�����"��;������ 3�MB���� ���P�+,0����� �&�����"������>������������������������:��

���7������ 3�MB���� �� �� ��"� �$���� ��"�� ���� ���������(� ���������-,���� ;#���#�� 1�#��������� $%��� ����#��� $*%:� ������ �������#��>?#�� ���������� ����� $% ������ �0����� ���� ������� $�%� #���� ��$%� >?#��J� ��������1������������� "�������<����������0��:�I��#�D��#��<��0�������(�)�� �������������� "�$%����;�#����?#������$�%����� �������������56�����

+,�������3���$�9�:�4������<����Q�����������������������������.-,��������9�KL�������������������������0���;������(�)�� ������ <��� "����������#��<�������������������0��%:��

�.�56� ���������� ���� ����������� �(�)�� �� ���� ;�#����?#�� �������R�#����������� ��� ���������;��������#���$%�������#���$�:�4���&���������������� �(�������� ���� ������� ����� ���7������� #��������� &�����0�� ��������������#���$�%=���$%��������&�������$�%�S%C�9��� 5�6��� ����� ��������� ���� �-,�� $%��� �+T,U��0�� �������� ����� ���:�>?#��5�6��� �����4"��?���=���������� �������������� ��;������>33������������ ������� D��>U �0�������D������� <�������:�>?#����������������5�6��� ���� J�.���-,� ���� #����� ���� #���� D��> �� ���1�� ��� ���9�>�����$%������������:��

������ '�� �����3 ��(�*�(������/������3����������(�4�$��+��5����+��6��� �����%������&�$'�������(������

3��(��������-,�������������������$�%#�.�9����������.��<�������D���$�%�#����4������ ;��������� ���� ���������� &��#������"�#�� ���������� ��������;������� $�%=� ������� ����=� �#�(<�=� ������ ��������#� ����-,� �����;�#����?#�� ��27����� ������� �����D��� ���� ������� "�$%���� �������� 9��(���-,�� $.%4�� ����-,�� ��������� ����� ;��0�� ����� ���:� ������������ ���'=� �)��� 4#������� ������� ��.���7��������� � ��$��������

��(��������� � ���� ���� $��:� ����$�%� ���� >"���.?#�� "��V������ ����������� ���� �� ��<��� ����-,��� 9��(� ;�#����?#�� .���-,��� �� �� ���������;356��#���$%�����KL���������#����������-,���1#��;�����W�MB���$�%:����

���� 78�����������$���3-�+���&���#� �������#�"��#��

�;� ���� ��;����� 1�"������� ����56#���� ���� &���.?#�� ���� ������D����2�

<�(0�.���$%��#���$*%�;�����;�����������������������#���$�%=�;#�S���$%�2� #���� ���<���� $%��� >�$�%� ���������� �����������,� ����$�%�� ����"����� ������ ���� ;������ 9����� ���� ���� 3��������56#����������0������:�

�� <�(0�.��� ���������� ������D������ ���� ������� ���U��0�� ������� �����"��;#���#�� 1�#��������� $%��#��� $�%%:�;#�S� <�(0�.��$%������������������������D�������������$�%������������ ���������"�-�,=���2��� ���� 3� ��4����2�;������ ������� ������� ����� <����� ������������D�������&�����0��>"���.?#����$%#���$�%:�

��� 56#���� ���� &���.?#�� �*��3������ ���� AB�23��� ����� �#��5�6� �(7�������� ��"��� ���� ��27�� ����� ����-,��� "���� ?����"�� ���� ;356��#���$%� ����� ������� ���9:� 4��� ������� ����� I���#���� #����� !7����7����������;�����������������9:�

��� ����������� "���� ��1��� $.%4�� 56#���� ���� �*��3������ ���,� ����������� ����"������� ��R�X���������9�;�����56#�������������������"���� "�-,���� ������� �������<��� &�������������������� �������������� "������ #���$%� �����"#�� ����� ������� 3���$%9=� ����1��� �3�F������ 9��(� ���� ���� >?#�� ����7�� ���� 9��� &������� ��������1������0�����$�%�:�

��� ��$%�2�56#��������������������������������"���������Y��#��4���4����2��&��C����Z���� ��+,������� '�������������(�)�� ������3��������������=�� ���;�����������;������=�3�������=�����-,������1��<���#�����9��������-,���2��'�������������"����4[ ��������1�"�������� �����$%��=� ���� ;�"���� ���� 9��� ��������� ���� ����X��������������"�������� ����� ������� ������� 3���$%9:� ����-,�� ����;���������������#���5�6�#�1#�����������������0������������-,�����;�������<���56�������9��(�����-,���"����3�������;���������>"���.?#������$�%� ���� "��N����2� ��0��� ����� >�$�%� �-,�� �������� ����������#��� ���� KL����� ���:� &�����#�� ������� �� �(�)�� �� ����;��������� ���� ������#��� ���� ��R�X�� ���� ������=� �(� ���/���/����� ��4�� ���� ��U"�0�� ��� ��"�� ������� !"����� ��#�$%� ����#������>�����������"�����������0���������������� ��������������(�)�� ��������������������;���������/���/��������7���������������� �(� ���/���/� ���� ;�"���� ���� ������� ����������������;��������+,�������=�������������#���$�:�>?#��#������������ ������� "���� ������� ����7�� \������ <��� >"�����?#�� ����������������������#���$�:>?#��;���������������"�� ��#����"����9��� &�����#�� �(�)�� �� ���� ���������� � ���� �������� U��0������� +,�������� 4������ �������� ����� 3������� ;����� ���� ;��X������������� ����� ����-,� ���(:� �3�F������ ���� 9��� ���������������������0�����$�%:�

Page 11: 25 Nov 03 N Chapter9 edit1 - NICEE · Title: 25 Nov 03_N_Chapter9_edit1 Author: Sudhir K. Jain Created Date: 12/11/2003 12:17:06 PM

���

��

��

��

��

�������������������������������-,����������������#������������������-,������������#�1#��

����������)���'�� �����3 �� ����� ��'�� �����3 ���9�������3����������� �����

���

���

�������������

��#

� ��

��

��

�����

��

)�

�������������������������������-,��������-,�������#������������������-,������������#�1#����4���(�)�� ������ !"�������#�$%&�������$�%#�.�����$�%������������+T,�����������56]������������$�%�������������������D��> ���������$.%9�������������������������

����������*���'�� �����3 �� ����� ��:����'�����$ % ����� ���'�������/�����(�������3����3��� ������������� �����

Page 12: 25 Nov 03 N Chapter9 edit1 - NICEE · Title: 25 Nov 03_N_Chapter9_edit1 Author: Sudhir K. Jain Created Date: 12/11/2003 12:17:06 PM

���

���� ����� ��� �� ��� ����� ��������� ����������� ������� �������������������� ���� ������ ���� �� �� ������� ����� �������������� ���� ��� !��"� ���� ���#����� ���� ����� ��� ��$���� ���%�����&����� !�������&�' �!���������(�����)���������� !��"� *���

%�����&��+,$����������� ��������������������-�.�)��� ������� �����/������� ������� ��������� �������� �� 0���������.����� &�' !��

��������������1�������2�������������3��������4�����������������2����������56������-������$�������&��� !������������������������� ����5� �7�.� ����� -������� ���8�9!:�� ��� ;����$���0������� ��������� ��&��� !�������&��)6�

�������

���� � �� � ����� � � �� ��� �� ��� ��� � � � �� �� �� � � � � �� � �� � ��� �� � ������������ �� ������������������

� �� ��� �� � ��� �� � � � ! "�� ������� ���� ���������������� �

� )�����<=�����)��>�?�@A��������&��������&�/����������������9!�����&��������������������������������������4����3��B�������)����������$�/C������������������������6��������������������)�����������2������������������������D������*�/���$�������������������������������"EF�������*����������������������6�

� ������� ����� ���������� ���� ����'�(���� �'>��&���� ������� G������&��� !� ������� (�����)6� �(�H�D���� )��>� ���� ��� 1;��� ����������4�����������I����(�H�C��������:������6�

����������

� �������

�� �

��

��

������

�����

����

�� � ������

��#$ ��������

�� �������&�/���������������������EF�-�� ����������� �

����&�/�������� !��������2�������&�/�������� !��������� !��>�������2����������&���/�������C����������-���>�B��EF�����������������������$���EF����������;EF��������$��� !�0�������I�����$���EF�������������

��%&� �

�' �(����������) & ��� � �� * �� ����� � � �+� �, ����

Page 13: 25 Nov 03 N Chapter9 edit1 - NICEE · Title: 25 Nov 03_N_Chapter9_edit1 Author: Sudhir K. Jain Created Date: 12/11/2003 12:17:06 PM

���

� ��� +���- �.* �� � �� / "�� � �� ) & ����� �������������������

)����� ��������� ��� �&������ ����&�/�������� !�������� �����EF��������5�&���������������6�-���������������������������������3����:�������J��

��� �� ����������&���/������������� !�������� ���������"��

���� ��&���/���� ����&�/���� ��2���� ����� ���������K� ����� ��2���� �����(���� ������� ������� ���� <=���� ����� 3��$��� ���� &��� �������� ��.�����2���(�H������������������&�/������ ���$����3����������>�B��EF�����)���$��������������9!��������*���3��$�������&��������������.�����2���(�H���� �6��

���� !������1;����� ������&������������������� ����������#��������� ������� ���� <=��������� ������ �������� ���� �������� ���������� ���&�:���D&�:�����>���������*�����&���/����3��$�������&�������������6�-���� ���������� ��� 1�(���� �/����� $���� ������ ����� ������ ������ �!� ����<=���������������1;�������������������������������CEF����������*����

�����<=����������>���������&������(�����)6��

��� �� ��������������������&��� !������ $�������������!��"������%������

&�����������(�H�D��&�)��>�����������2�����:������������1�(��������4����G������1;��������L������C���(��������������� ������&�������������6��

��� -��������������������������E'F�� !�� ������������"�������������� !�� ����� ��������� ������� ������� ������ ���� ������� G������ &��� !��&������ ��6� ��������� ��� �9M!��� �������� &���� ������ $��� !� ���� ������������&�������7��1�����������CEF�*�����������(�����)6������������������&������ 3����:�� ��� ���-�� :�-�� ���� ����� �����; ���� ���� ������I����������C�� �(�H�D������� ���2�����:����������������)�������EF������3��������� ������CEF� �>�B��EF� ���� ��79!� ����&�/���� ���������� ��� 2��"(������EF� ����� 9!���� ������ &��)6� -��� ��79!� ����� ����� ���� ����� �����EF��� ���� �/����� $���� 1�(���� �'>��&���� ����� 9!���� ����� ��������&��)6�����

��� �� ���

���

��

� �

� %&���

������������

����&�/����������������&�/������ ������ !�������� !���������-����&���/����������&��� !�����������)�����������EF��������$��N���"!

��#$�������

�' �(����������) & ��� � �� * �� ����� � �� - �� / "�

Page 14: 25 Nov 03 N Chapter9 edit1 - NICEE · Title: 25 Nov 03_N_Chapter9_edit1 Author: Sudhir K. Jain Created Date: 12/11/2003 12:17:06 PM

��

���� 0� � � �+ � ��� � � � ��� � ��� � ��

� ��� ��* � � � � � ������ � � �� ��� �� ��� � ������� ����� ����������� ������������������

������ ��� �� * �� ������� � � � - �� / "��������� �������������

����� ����&�/���� �������������������������+,$�� �'����������������� �����-������ *�/���$�� ��������������-�����2����������� ������ !D�����

��������� ��������� $������ �������� �7�6� -������ �������� ����������4���� %���������� ����������6� ������������?�@A������������O������������ �� �'����������� $�/���� ������������O�����������������O�������������������������'��)������������������������'�������������*��:��� ����� ���*���&���� �������� ������� 3������� *��:�� ����+,$�����'�(�')������������������������������PQ4����4������� ������������������� ����� 9!������� &������ ��-�� �(����-�� ��� 3��������� �>�B��EF����������>���������*������������������$�+,$�����������������+,$�������������������������� $�' ��������*�N������>*��G�����6��������������������

��

��������������������

���EF�����

��

��

��

��

��

��

�� ���������

� �

� �� ����������

��

1 � �

��

��������

����&�/��������������-�����������������&�������������2�'���������������������������������������������&�����0�7�(���&�������������������:������(�����)�

1 � � �

��������

����&�/��������������-�����������������&�������������2�'���������������������������������������������&�����0�7�(���&�������������������:������(�����)�

�' �(�������!���1� ��"�- �2% & ���� � ��� ��� ����� * �� ����� � � � � ����� ���� � 3# $ � � �� * �� ����� � � - �� / "���4� 1� ��� ��� �� � 3#$� � �� * �� ����� � � � �� ��������� � ����� ���� � ���� ��� � �� * �� ����� � � - �� / "���� ��

Page 15: 25 Nov 03 N Chapter9 edit1 - NICEE · Title: 25 Nov 03_N_Chapter9_edit1 Author: Sudhir K. Jain Created Date: 12/11/2003 12:17:06 PM

���

*������� &�����>� ��/���� ������ 9!������EMF�� ���-�� ��R;����� ���� ������ �����:�������&������������D���������������������������.�����������;����� !����������� ������#������&��� !������������ �������� �&�����������'3����� ��� ��� ���� ���������� ��� ��� ���� ���������� ����� ��������������������������6���

-���3��������������������������>� ����$��������������'������������� ��'2���������� ��-��������������� $�'���������������� ���� ����'�(����&�' !���� �������� ���� �������� ��6� �(�H�D���*� )��>� ����� ��� ��-��������������������&�/����$�'���������������������&��� !��������3��B����������� ������ :���� ��6� $������� �(�H�� ��� �>S��&��� �%���� �EF��� �+�� ����������������&�>; ����������������������������������������������(�H������������� ���� ��������� ���� &�>; ���� ����� �� ������ :���� ����6� ��������

3�������� ��� $�'��������������������� ��-����������� ������-�� �������� $�����'>�&���������������������&��� !���������&��������6�-�����������������������������&����������������1�����'>�&���������������������>������������ ������ ���4����C�� ������CEF� �����(���� ������� *���� ������ &����������6� �/������� ������� ��������� ������ �������� ���� ��������� ��� ����'�(����&��� !�3��$���������������������$�'��������������������9M!T��:���� �������������E�F� ����E�F� ������ �������� ������ 1����� �������� ���� �� �!� �>���������1���������� ����� ������CEF� ��������� ���� *���� ������ &������ ��6� �������������� ��'>�&��������������&��� !����������������������������� $����3����:������&�������������6��

���

���

� � #�������

����

��

��

����

����&�/������������.�����EF�-����-���������������������������������������������&��������������������9M!T��:��G���������������������������������������������U�'��� !������1�����S��1EF��������6��5���������>�B��EF������������������������������������EF���$��

� ��

��

��

���

���

��

��

��

���

� ��

��

��

������

� � �� ��

� � � �

����������������������� ��������������������������������� ������������������

Page 16: 25 Nov 03 N Chapter9 edit1 - NICEE · Title: 25 Nov 03_N_Chapter9_edit1 Author: Sudhir K. Jain Created Date: 12/11/2003 12:17:06 PM

��

������ ������� ��� ������������ ��!�"#���$�������� ��������������������

�������� ���� $��# ����D��&���/���� ��������� �������� ��� ��'4�������������������*�������&�/�������������.�(����������������������������������������������-�������������������������������������.��������������)��>� ?�@A���� ��� ��@A��N����� �������� ���� ���� ��� �������� ��6� -���1L�� ������3��R$���������������V���������&��������6�

��� S��1TEF:��G���������� ����������������������������PQ4����4������� ���� ������������

3����������>�B��EF������������;���������C�������������� ���������� ����� $�/���� 3������������ �������� ���� ����

������������������������

%&� '��()*+,�����������

� ��������� ��� ��-�� ������ ��� ���� �� �������� 3����� ��:��� ���EF����%��H������ ���� ��������� ����� �9M!��� �� ����� ���� ������ &��)6�������I��� �������C�� ���� ������ �(�H�D���� ����� ���2�6� ��������

$�������������������*�������������������������-�����(���$���������� ���&�� 4����� ���� ����� �&������ S��1E� ���W�C�� )��>�����������������������������(������'�(����$��� !�������������� ��I�L�� )��>� ��@A��N����� �������� ���6� -������ ������ ������CEF�)��>�$����������U������������������'$���������������������������$�������������������/EF��� 3����� ��:��� ���X���X�1;����������������������������*������6�-���������������� ��Y��4�������2������ ��������� ������� ������� ����� *������� ���� ������ ����� ������(��� �������� �� ���� ���� �����*�� �������� (�����)� ������PQ$������������$���������$���������&������(�����)6�

��

�� ��

� �

� �

���EF�� � � ������������3�������

�� � ��� ���

��

!���

��� "��

�� #

����9�!9!�������������&������ ����X���X������CEF����������������������>�B��EF��������$����:������������������(����>�B��EF�D���79!�����������������$���������&��������������>4������������������������E'F�� !�� ���X���X����� ����X���X������/�����$�������X���X������������������������������6

���$����

���������������-���.�/������-���%����� �����$*+��� ��-��� ��� ��!�"#���$��

����

!� ����

�� !�����������������������������X���X������:�����������������������X���X��������������������S��1EF�

�������������*������6

� ���

� ���

�� �

��

���������������%����� �����������0���12�� ����3���4������� �-������������

Page 17: 25 Nov 03 N Chapter9 edit1 - NICEE · Title: 25 Nov 03_N_Chapter9_edit1 Author: Sudhir K. Jain Created Date: 12/11/2003 12:17:06 PM

��

� 1;���������CEF���������������������$����S��1TEF:������������$��Z�������� ��������� ���� 3����:�� ������ &��� �������� ��6�-������ 3����:�� �����$�+,$�C����������� ���������������3��$��� �������� ��� ������� ��I�L�� �������� ��6� S��1TEF:�� �������������� ���� ��>������C���� ����������� ���������� ����&��� !�� ���� ��������� ������� �������� $���.� &����"� -������ )����/����������� ��&���/���)��>� $�;����&��� !���������&�+,�������������������������������&����:���)�������� �����$�/����������5�������&��� �������� ��6� ����"� 4����� ������� ���� ���� ������ ���� ����S��1TEF:�� ���������� ���� ������ ���� ���� ��������������%���� ���H�� P"Q(��-�� � $���� ��2��� E>F���� G������ U����������:�'+,���� �����>�����*��������� ������������ $����C�������+,$������3��$��������������6�

5�&� -���.�/������-��� ��� ��!�"#���$������������� �������� ������������

� �����������������&������������E'F�� !�����������9!�������������&�����������-��&����������������)������O���������$����:�*�:������ &� ��� ���X���X�� ����� ��������� ���� �������� ������ ��2�� ���������-�������������������&��� !���6� �������������E'F�� !��������$���� ��� �/����� ���� ���X���X� ���� "��� ���X���X� ��������$����������6��I�$����-�����(�H�D�����������2�6�-������������������������������&������������PQ$����������X���X�����������X���X�����EF�-������������CEF�$����EF�������������������>�B��EF� ������� ��������� ��������� ���� [A��� ��6� -������������������������� ������� ������&��)6�-��� ������������������������ ������������������)����/������� ���� &�' !�� $���EF�� ����

� �

\��; ��

����

$�/����3����������������'��������������� �!�������I���������'�$���EKF��

��������������� ������������������6��0�5�-����4������ ��!�"#���$���

Page 18: 25 Nov 03 N Chapter9 edit1 - NICEE · Title: 25 Nov 03_N_Chapter9_edit1 Author: Sudhir K. Jain Created Date: 12/11/2003 12:17:06 PM

�������C�������&��������6���>������C������������� ����������������� ���� !�� $���.� &����"� ����� ��������� ��������� �7�.� &������&�:����� ��� ��&���/���� 3������� �������� �����'� -��� ������� ������������������3����:�������?�@A���������@A��N���������&��������6�

�&� ������� �����07������ ������������5�������������� ������������������������������������

� ��-�� �������$�/C��� )������������� ��������� ���� ��������� $�/����������� ����� ��� :���� $������� ���� �(����-�� ���� ���#����� ������5�

�7�6�-��� 3����������� ��������� �������� ��������C��������������������&���/������@A���������������1��������$�������������-�������������&��������6�-������������������������$�������

�9M!����� ������������������������ �!D���������������$��������������&�������7�������� ������-���������� ����������!������� �U�'��� !�����-����������CEF��������������S��1EF������9!����

�&� ������� �����07������ ������������5�������������� ������������������������������������

� ��-�� �������$�/C��� )������������� ��������� ���� ��������� $�/����������� ����� ��� :���� $������� ���� �(����-�� ���� ���#����� ������5�

�7�6�-��� 3����������� ��������� �������� ��������C��������������������&���/������@A���������������1��������$�������������-�������������&��������6�-������������������������$��������9M!����� ������������������������ �!D���������������$��������������&�������7�������� ������-���������� ����������!������� �U�'��� !����� -���� ������CEF� ��������� ���� S��1EF� ����� 9!���F�������(���������������*��������������������������&��������.�����2���(�H�D���!�6�

�&� �������6��0�5�-������ ����������

� %�����&�� ��>$�� !��� ������������� ���� R������� &���� ��������� %�����&�� E�F�9!���� �����'����� ��$���� ���� 3����:������� 1�$�]�� ���� &������ ���.� ���� ���������� ���� �$�+,$�C�������������������������������I�L������&�������������6�-��� 3������� ���� ���������� ���� ��������C���� ���������� ����&�' !���� ������������������������������������ ��@A��N���������&�������������6� ����2��� �(�H�D�����6�-������ ��������������������� 1$���� ���� ���� ���� ���������� ���� �������� ������ )���)����������������� !���:��������1����1*����$�^��EF*�����

������������&�������&�������(��� !�-�� ����X���X��������������������

����������� ���8���9���3��:�0�7���5���;�������0����� ��� ��!�"#���$��

0���������� ��� !�������'?�@A�����C�������

0������������ �!� ���:�����������������������������������������������������

���EF0�����������U�'����������������� )�������������)�� �$�L���������������

&������(�������

�� ����

��

���

��������������� ���������������������T��EF��������������$���EF����:�������� �������������4�������$���EF

��!

0��������������T2�(�������������������������'�-������� �2�������������PQ$����������U�'������

������������!�����./���5��3���0������������� ����������8��-���<��,������ ��!�"#���$��

Page 19: 25 Nov 03 N Chapter9 edit1 - NICEE · Title: 25 Nov 03_N_Chapter9_edit1 Author: Sudhir K. Jain Created Date: 12/11/2003 12:17:06 PM

��

��%���%�(���������&��� !�������&��)6�����"�����������4����� ��� ��2��� &��)� ���� %�����&�� 3��������� ���� ���H���PQ4����4�������������� $����������/EF��� 3����� ��:��� ���X���X���������$���������.�-��� �����(���� $����C����� 3��$������������7�6�-���3�����������$�/����3������������$��9M!���������������&���/����

��@A��������3��';���������&�������7�.�&����"�2�'����*��:��&������

���������7��������<=���������������������3���J�����5�����������6������

������ 5��./��� ���5��:=����������������"����

&����������$�/���������������:���������������������������0����������$������'� �������D��������� ���� ���������� ����� ���$������� ��� ��� ������>�������������������������������$�/���D3����������������������������

�������������� ��&���/��� ������&���������������6�1;��� 3��B���� ���������������$��_F���������������$���������(������������3����:��������&��)������������������$�/����[A�"(���)���)����I������;��������������������������:��6���

��; ���

�������C�����

�������C�����

� �

���EF�������

��������

�����&�/��������������$�' ��������*��N�����>*���'>�&���$����������5��

������������������������� ����������������������� ������������������ ����

Page 20: 25 Nov 03 N Chapter9 edit1 - NICEE · Title: 25 Nov 03_N_Chapter9_edit1 Author: Sudhir K. Jain Created Date: 12/11/2003 12:17:06 PM

����

&����"�������������&����������������$������2������������1�������������

����������������>�B��EF�����[>A����������������������������������������

���������� ��� � ��������� ������� $���� 3����:�� ������&���������� ������������������� $���� ������������� �� ��� ��� �����-�� ��2��� &������ ���6�-�������������������������&��� !������&���/���������I�L�����������D������1����������"4������������� �R;������*�����@A��N���������:��6�����������>����:���� ��� ������ ������ &������ &�+,���� ���� ����� �������&��� )��>��2� !������ ���� PQ$���� -���� ��� �������� �������� PQ4����4���

2�$�R((���"� 2�'���� ��������>� $���� ������ %�����&�� $��_F��"� �$�79M!�������������$����1$��';�����������$������:��-��&���������������.� ���2����(�H�D�����6�����

������ �� ������������� �������

��� �(����-����������������������������������

��������������� ��� ��-�� ������������ ��������������C���������D������� 2������ ������� &������ ���� ����� )����� R������� �������������� ���� ��������� ����� ���������� �������� $���� ���-������ ���� !�� PQ$��.�� �9M!��� �� ����� ���� ������ ����� 1;�����*��� ����������� ����� ����� �����D�� !�� ��� ������ ����1������� �������� ������� ����� &��� !� ������� (�����)� ������ �9M!������������O��������1�(����S��1TEF:����������������(����������������������������� (�����).� ���2�� �(�H�D�������6� ������$������+,$��������������������� �2����������������� !��PQ$����������������(������������ ���������������$�����������.��������������

����

����

����&�/�������>*���������EFS�@A�����C���������)�&��� !�>�:����*��:���������EF6�����PQ4����4���������������������������������

����������������!�"��#$��%����!&������'�(����#$������ ����

��

��

��

����

������

��

$�'��������>�B��EF��-���>�B��EF���������������)������$�'�������������������2�'��(����$�'���������������2��"(��������������������������2��"(���

��������

������������������('�)�����������%�������� ���(� �*������������ �������%����������

Page 21: 25 Nov 03 N Chapter9 edit1 - NICEE · Title: 25 Nov 03_N_Chapter9_edit1 Author: Sudhir K. Jain Created Date: 12/11/2003 12:17:06 PM

����

+,$�� ��� -������ 1$����:�� ������ &��� �������� ��6� ������������� $�'������� ����������� $���������� ������� *����� ����� ������������:��.� ���2�� �(�H�D����� ���6� ����&�/���� $�'������� &����D����������� ����� ���� � �� ������ ����� �������� ���� :������ �������`���EF��� !������� ������������`��&��0!������������&��� !��

&���������.�&���������E���������9>!:������&�' �!����6��

���� ���:�@A� $������� ���� �(����-�� "����#� "�$$���

���������� *�/���$�� ��� %����S����� �������� ���� ��>*���������������� ���6� ��4���� ��U����� ���:�� ��������� �:������� ��6����J�-��������'?�@A�����C���%���������'$����������������IL��������CEF�S��1EF���������� �&������� �������C��-�����4�������� 4������ ��&��D�� ��� ��#C���� ���.� ���� ���'������ ����������� &������ 1�(���� �����:��� ���� 1���� 4������ ��&��D��� ��������� :���� ����a� ����'������ �������� ����&������ ������ ���������

���� *�����'?�@A�����C�� ������&��)6��������������%����S�����*��:�.� ����� ����-�� ���� ����� 1������ $�'��J� �������C�� ����IL�����������������������(�����)6�

���� ������� �������� ������� ���� ��������� ���� ���������� ��� ��� �������������� ����� ��&���/���� ������� ���� �����.� -��� ���������� ��.�1�(�����/�����)��>��������$����)���$���E�F���[A�"(��� (���2�EF.�

��� ��� !��#���-������������������&���������� ����1����������'3����� ����������� ���� ������ ���"4��� &��� �����6� -������������$�� ��� $�'������� ��������� ���� ��EF������ �*�N��� ���>*��$� �������� &������ �(����-�� ������� $�' ���� ������ ���������*���������������&���/���������I�L��3�����������&�������������6� -��� $�' ���� -������� ���� �������C�� ����� ��� �������� �������������2�'����*��:�����������&������(�����).� ���2����(�H�D���&�6��

�������������PQ4����4�������EF�

��

%�����&�����EF����������������-��3����������>�B��EF����������6

������

$�'���������5����-���>�B��EF����������$��# ������>�B��EF�������������&��� !���

�����������������+����������,��� ��%����� �%����-�������!�"��#$����������%�./�������

Page 22: 25 Nov 03 N Chapter9 edit1 - NICEE · Title: 25 Nov 03_N_Chapter9_edit1 Author: Sudhir K. Jain Created Date: 12/11/2003 12:17:06 PM

����

���� (���2�EF� ������� [A�"(��� ������� ��������� ��� $��# ����� 3��������4���� ����� ����� ����� ��� ��'4����� �����'� 1��� ��� '����

$������ ��� $�/���� ��������� ��� ��� ��� ��>4���� ��� *�������������������!���������3��$���������&��������6�

���� *���������!�"��#$��%��0�#$�������������������� ����� �������������������� ��

3��������� �>�B��EF� ���� U�EF���� ���� ��'?�@A�����C�� ���� �������EMF;(������ ->�&�������� � �� ����� ���������� ���� ���� ���������(�����)�����������������:�C������������'��������������(�����)6�����"����H���'������'b�������������R��������������1�������C�����+,$��������&������������������������������������������&��������6��

��� 3����������>�B��EF����� ���>*��� ������'?�@A�����C���������������(����1$���� �&�����EF������������G������ ������&��������6�-��������>*�������(�������������������������� !������T$�&���������� &������ &����� ������ ����� 1������ ���������� ������$��� ������ ������� ���� 3�����������>*������ (������������� ������

&������(�����)��&�������)����>�B��EF����� T��:�� �����&��).����2����(�H�D���(�6�-�������&�������������������������������� ��� ���(�����)�3��$�������&�������������6�

���� 1$�����;�����'������ �������������� 3����������>�B��EF����� ����������&�����TEF:��*�������&������������������������������������������������� �����'� ����� ��� �� ��� ��� �9M!��� �������� ������ ������&�������7�.����2����(�H�D�����6�

���� -���� 3�������������������������$�+,$�C����������� ������

)�����������'?�@A�����C��*���������&������������7�6��

���� &����"� ���>*��� ������ ������ ���� ���$�� �� ����� �$����$������.� �����"� -������������C�� ����������� $�/C����J� ��EF�� ��6�$�'������� �������� ���� ����� �������� ����� ���8�9!:��������(����������� ���� &��� !� ��� ������ $�'��J� 1��� $���� ������CEF� ����������C����������[A�����6����*��� ��������� ��� &���� $�'������� �>�B��EF� $���� ��-�� �>�B��EF�����&�����������������/���������������$��������(���������������2�'�������� ����� ������� (�����)� ������ -����� &���� 2��>(������������1$��';������ ������������&������&�������1;���������� ���� �$�+,$�C�� ��������� ���� �������������C�� ����������������6��������;���������������������������� R��������������'���������:�D��:�����������>*�������������������������������"4���������(�����)6�

���� 3��������� �>�B��EF� ���� �������>� ���� ��'?�@A�����C�.�$�/���3����������� ���� ������G������ *��� ������ &��� �������������&�������-�������:���������������$���������U�/C����������������>��'������ ������ &��� �����6� -����� �������� ���� ������.� ������

����$��EF��)�$��������������������������2�5(���&����:���������-������������������������$����$���EF��������"4���&����:��6�

���� ��+�������������������� ����� ����������������� !�����

��5���� ���� *�/���$������'?�@A�����C����������)��� ��� ��Y������������&���� *�/���$������ $�������������� ������ ��� ������&����������;���>����-����>�� �����4������ ���� �C9!���$�T��:�� ������������� ������������������1;����������������$�������������&��������6��������������'?�@A�����C��������������������R�*����+,$����2��� $���� ���(���������� ��������'��'����������$���������C��������(���������&������������JD��

��� �������� ��� �'���� ����� *������������������� ����� &��� !� �����)������������� $���.� �&���� $������4���� *����� $� !� ���������.����� ��';��� �������������� ������&����������6��-���3��B�������&�������:������*�'������������� �������$� !������������6�

���� �������� ���� ����$����� &���� ���������� ���� ��������� �����'4����� ����� ��5��� ���� ���(��� ���� ���_F�� ����� ��>��I$����� ��� ����� �������� ���� ���������� &�+,���� ����6� ������.�2������� &���� ���������� ��������� ���� *�/���$�� ���� ����������

O��������C������������������������������6��

���� ������������(������������ 8$�������%���� ��������������������(�����)6�-��������5������$����������5�U�'���:�����������Y��������&����*�����5����������5�&����:��6�

���� �������� ���� ����&�/���� ��5��� ���� �:���D��:���� ��� ��&���/���������� &������ )��� 3��������� �>�B��EF� ���� $��_F���� &������$�_F�� � ���������� ��:��� ������&��)6� ��� ����*�]���������������� ��5��� �������$���� ��� &��� !����� ���"4����� ���� ������ *��������:��� ������ -���� ��������� ���� �������� ������� ��:����� &����������� ���.� ���2�� �(�H�D���+�6� �������� ���� ������� ������ �������2�'���-�� ���� ��(����� ���� �������������;��� (��� !�-����������)������������.����������������������������������������1;��� ������ ����� ���$�������� ������ &��� �������� ��6� �����������;��� (��� !�-�� ����&�/���� ��5��� ���� ������� ���� ���� !��PQ$���� ��� 1������ ������ $���� ���� &������ (�����)6� ��-����������� ��� 3��������� �>�B��EF� $�_F�� ������ ��������� ���������&�/���� ��������� ���� ��5��� ���� ����$����.� �'��&���� ������������9!���������(�����������������$�������&��� !��&��������6�

�EF$$��C���"1���5���������'?�@A�����C���������������$��������������������������&�+,�������� �����������������������-�� %����� ����5�$��'>�(��������� ����*�]�������������� �2�C9!���� �� ���� ��� ������ �����6� -������ ������ 1�(���� &��"(�� )��>��9!&��-���������������� ������6�

����