225550017 Trabajo Matematicas Financiera

7/25/2019 225550017 Trabajo Matematicas Financiera

http://slidepdf.com/reader/full/225550017-trabajo-matematicas-financiera 1/34

1.- Uso de linea de tiempo

el administrador financiero de starbuck, Industries esta considerando una

y que esper que produzca flujos de efectivos de $3000.00 al final del año

al final del año 5; $7000 al final del año 6.

a) trase una linea de tiempo que ilustre los flujos de efectivo asociados co

flujo de efectivos

flujo de efectivo -$25,000.00 3,000.00$ 6,000.00$

años 0 1 2

primer desembolso

b) utilice las flechas para demostrar, en la linea de tiempo de la parte a, co

para medir todos lo flujos de efectivo al final del año 6

-$25,000.00 3,000.00$ 6,000.00$ 6,000.00$

0 1 2 3

capitalizacion

todo debe de capitalizarse para un solo periodo, en el caso al 6to año

-$25,000.00 3,000.00$ 6,000.00$ 6,000.00$

0 1 2 3

valor presente

descuento

2. Calculo del valor Futuro : Sin utilizar las tablas o la funcion preprograma

la tasa de interes dada , i, y el numero de periodos, n, para calcular el fact

guiente. Compare el valor calculado con el valor que proporciona en la tab

CASO TASA DE INTERES, i Numero de peri



A 12.00% 2

B 6.00% 3

C 9.00% 2

D 3.00% 4

Rta: Los valores resultado de aplicar la formula son iguales a los que prop

#VALUE!

c) compare y explique porque crece la cantidad de intereses devengados en

el importe inicial y el interes se capitaliza cada año por tanto cada año que

4.- Valores futuros

Caso Flujo de efectivo ú Tasa de interés Periodo de dep

A $ 200 5% 20

B $ 4,500 8% 7C $10,000 9% 10

D $25,000 10% 12

E $37,000 11% 5

F $40,000 12% 9

SOLUCION:

VF=200 x (1+0.05)20=$530

a)

VF=4500 x (1+0.05)7= $ 7,712.21b)

VF=10,000 x (1+0.05)10= $ 23,673.74

c)

VF=25,000 x (1+0.05)12= $ 78,460.71

d)

VF=37,000 x (1+0.05)5= $ 62,347.15

e)

VF=40,000 x (1+0.05)9= S 110,923.15

f)

6.- Inflacion y valor futuro. Como parte de su planeacion financiera, ustedcomprar un automovill nuevo exactamente dentro de 5 años. El auto que

cuesta $14,000, y su investigacion indica que su precio aumentara de 2% a

por año durante los proximos 5 años.

a. estime el precio del auto al final de los 5 años si la inflación de 1) de 2%

2) de 4% anual.

b. ¿Cuánto habra aumentado el auto, si la tasa de inflacion es de 4%)

TIEMPO 5 años

Para cada caso de los que se presentan en la tabla siguiente, calcule el val

tasa especificada durante el periodo dado.



VA 14000

INTERES 2% 4%

VF $15,457.13 $17,033.14

$15,457.13 1 2 3

2% -14280 -14565.6 -14856.9123% -14420 -14852.6 -15298.178

4% -14560 -15142.4 -15748.096

AUMENTO $29,457.13 $31,033.14

DE PRECIO

7. Valor futuro y tiempo. Usted puede depositar $ 10,000 en una cuenta q

habra ganado al final de los 40 años si decide hacer hoy el deposito inicial

Tasa 9%VA 10000 -$314,094.20

n 10 años

n2 40 años

Rta: Al final del año 40 habremos ganado $ 314,094.20 si depositamos $1

8.- Liquidacion de un prestamo de pago unico. Una persona obtiene un pr

de $200, y tiene que liquidarlo en 8 años con 14% de interes capitalizado

anualmente. Podría reembolsar el prestamo al final de alguno de los prim

años sin pago adelantado de multa.a. ¿Qué cantidad deberá la persona si reembolsa el préstamo al final del a

b. ¿Qué cantidad deberá al final del año 4?

c. ¿Qué cantidad deberá al final del año 8?

VA 200

INTERES 14%

a. 1 año

$228.00

b. 4 años

$337.79c. 8 años

$570.52

9.- Cálculo del valor presente

Sin utilizar las tablas o la función preprogramada de su calculadora financi

del valor presente en cada uno de los casos que se presentan en la tabla si



Caso Costo de oportunidNúmero de periodos, n

A 2% 4

B 10% 2

C 5% 3

D 13% 2

SOLUCION:

VP=VF x FI=VF1+0.024 =VF1.0824 entonces




10.-Valores Presentes

para cada uno de los casso que se muestran en la tabla siguiente , calcules

efectivo se recibe al final del periodo indicado.

CASO

FLUJO DE

EFECTIVO UNICO

TASA DE

DESCUENTO

FINAL DEL

PERIODO(AÑOS)

A 7000 12% 4

B 28000 8% 20

C 10000 14% 12

D 150000 11% 6

E 45000 20% 8

11. Concepto del valor presente: Responda las siguientes preguntas

a.¿ Que Inversion unica hecha hoy, que devenga interes anuales de 12% val

Tasa 12%

VF 6000 -$3,039.79

n= 6 años

b. ¿Cual es el valor presente de $ 6,000 que se reciben al final de 6 años si l

Tasa 12%

n= 6 años -$3,039.79



VF 6000

c. ¿Cuánto es lo que mas pagaria hoy por una promesa de liquidar $ 6,000 a

VA=

VF= 6000N= 6 -$3,039.79

Tasa 12% Costo de Oportunidad

Rta: La conclusion en las tres preguntas seria que el Valor presente en los

ahora con la misma tasa y el mismo periodo de 6 Años

12.- Valor presente. A Jim Nance se le ha ofrecido un pago futuro de $500

a partir de hoy. Si su costo de oportunidad es de 7% capitalizado anualme

¿Qué valor debe darle hoy a esa oportunidad? ¿Cuánto es los mas que de

pagar hoy para comprar este pago?

VF $500

TIEMPO 3 AÑOS

INTERES 7%

VA $408.15

13.- Valor presente

SOLUCION:

14.- Valor presente y tasas de descuento. Acaba de ganar un sorteo de la l

promete pagarle $1000,000 exactamente dentro de 10 años a partir de ho

que el pago de $1000,000 lo garantiza el estado en que usted vive, hay op

de vender hoy el derecho por un pago en efectivo unico inmediato.

a. ¿Cuánto es lo menos en lo que venderia su derecho si pudiera ganar las

tasas de rendimiento de inversiones de riesgo similar durante el periodo d

VF 1000000

tiempo 10 años

1) 6% $558,394.78

2) 9% $422,410.81

3) 12% $321,973.24

b. Haga de nuevo la parte a suponiendo que el pago de $1000,000 lo recibir

Un bono de ahorros del estado de lowa se puede convertir en $100 a los 6

intereses anuales de 8% (capitalizados anualmente), ¿a qué precio debe v



años, no en 10

VF 1000000

tiempo 15 años

1) 6% $417,265.06

2) 9% $274,538.043) 12% $182,696.26

15.- Comparacion del Valor Presente de Cantidades Unicas

A cambio de un pago de $20,000.00 actuales, una reconocida compañía le

Su costo de oprtunidad es de 11%.

ALTERNATIVAS

A

BC

a) encuentre el valor actual de cada alternativa

ALTERNATIVAS CANTIDAD UNICA PERIODO

A 28000 3

B 54000 9

C 160000 20

b)

c)

la alternativa B.

16. Decisiones de Inversion de flujo de efectivo: Tom Alexander tiene una

siguiente: Para cada inversion se dan el precio de compra, la cantidad del

puede ganar 10% sobre sus inversiones ¿Qué le recomendaria comprar?

INVERSION FLUJO POS. DE

A 30000

B 3000

C 10000

D 15000

Tasa 10%

Rta. Se recomendaria Comprar la Inversion A ya que su Valor Actual es Ma

CANTIDAD U

$ 28,000.00 AL FINAL DE 3 AÑOS

¿son aceptables las alternativas, es decir valen $20,000las unicas que serian aceptables son la alternatiba A y B,

¿que alternativa elegiria usted?

$54,000.00 AL FINAL DE 9 AÑOS$160,000.00 AL FINAL DE 20 AÑOS



17.- Valor futuro de una anualidad. Para cada uno de los casos que se mue

tabla siguiente, calcule el valor futuro de la anualidad al final del periodo

deposito, suponiendo que los flujos de efectivo de la anualidad ocurren al

de cada año.

caso cantidad de laanualidad

tasa de interes

A $2,500 8%

B 500 12%

C 30,000 20%

D 11,500 9%

E 6,000 14%

CASO A VF $5,397.31

CASO B VF $986.91

CASO C VF $74,649.60

CASO D VF $22,914.47

CASO E VF $305,700.95

18.- Valor presente de una anualidad

Caso Cantidad de la anu Tasa de interés Periodo (años)

A $ 12,000 7% 3

B $ 55,000 12% 15

C $ 700 20% 9D $140,000 5% 7

E $ 22,500 10% 5

SOLUCION:

a)

b)

c)

d)

e)

un agente de seguros esta tratando de vender una anualidad de retiro inm

20.-Valor Presente de una Anualidad de Retiro

Para cada uno de los casos que se muestran en la tabla siguiente, calcule e



durante los proximos 25 años actualmente gana 9 % en inverciones de baj

¿Cuánto es lo mas que pagaria por esta anualidad?

pago 12000 cada fin de año

periodo 25 años

tasa 9%

vp S/. 117,870.96 lo mas que podria ser pagado

22.- Valor presente de una anualidad en comparacion con una cantidad un

suponga que se acaba de ganar la loteria. Puede recibir un premio en form

de $40,000 cad fin de año durante los proximos 25 años (es decir, $1000,0

al termino de 25 años) o como una cantidad unica de $500,000 pagados d

inmediato.

a. si espera poder ganar 5% anualmente sobre sus inversiones durante los

proximos 25 años, ignorando impuestos y otras consideraciones, ¿Qué

alternativa debe elegir?

b. ¿cambiaria su decision de la parte a si pudiera ganar 7% en vez de 5% s

sus inversiones durante los proximos 25 años?

c. Hablando en un sentido estrictamente economico, ¿qproximadamente

que tasa de utilidades seria indiferente entre estos dos planes?

a. PAGO 40000 b.

TIEMPO 25

VF 1000000

INTERES 5%

VA -$563,757.78

c. VA 500000

TIEMPO 25PAGO 40000

INTERES 6%

23. Perpetuiddes: Considere los datos de la tabla siguiente

PERPETUIDAD ANTIDAD ANUA

A 22000

B 100000

C 3000

D 60000

Determine para cada una de las perpetuidades

a. El factor de interes del valor presente apropiado

b. El valor presente

38.- Depósitos para acumular sumas futuras



Caso Suma por acumula Periodo de acumula Tasa de interés

A $ 5,000 3 12%

B $100,000 20 7%C $ 30,000 8 10%

D $ 15,000 12 8%

SOLUCION:

Donde

a)

b)

c)

d)

39.- Creacion de Fondo de Retiros

Para complementar su retiro planeadopara dentro de 42 años exactament

planea hacer depositos anuales iguales cada fin de año en una cuenta que

datos:

a)¿De cuanto debe de ser los depositos anuales para crear un fondo de $22

debe de hacer depositos de $723.10.

periodo 42 años

valor final 220000

tasa 8%

pagos S/. -723.10

b) Si puede depositar solamente $600 anuales en la cuenta ¿Cuánto tendra

periodo 42

pagos 600

tasa 8%

valor final S/. -182,546.11

tendra acumulado $182,546.11

Para cada uno de los casos que se muestran en la tabla siguiente, determi

tasa de interés anual establecida.



42. Pago de un Prestamo: Determine el pago igual requerido cada fin de a

siguiente para liquidarlos totalmente durante el termino establecido de ca

PRESTAMO PRINCIPAL

A 12000

B 60000

C 75000D 4000

47.- Tasa de rendimiento

Rishi Singh tiene $ 1,500 para invertir. Su asesor en inversiones sugiere un

a. ¿Qué tasa de rendimiento anual ga

b. El señor Singh está considerando otra inversión, de igual riesgo, que ga

SOLUCION:

Monto inicial = 1500, Monto Final =2000, Periodo = 3 años

Despejando i:

b)

Si el riesgo es igual para cada caso, entonces debería considerar en invertir

49.-Cual es la tasa de rendimiento de una inversión de $ 10,606.00 si la co

valor actual -10606

pago 2000

periodo 10

tasa 14%







invercion que requiere un desembolso inical de $25000.00

; $6000 al final de los años 2 y 3; $10000 al final del año 4; $8000

la invercion propuesta de Starbuck industries.

6,000.00$ 10,000.00$ 8,000.00$ 7,000.00$

3 4 5 6

o se puede utilizar la capitalizacion para encontrar el valor futuro

10,000.00$ 8,000.00$ 7,000.00$

4 5 6

valor futuro

10,000.00$ 8,000.00$ 7,000.00$

4 5 6

da de su calculadora financiera utilice la formula basica para el valor futuro junto con

r de interes del valor futuro en cada uno de los casos que se presentan en la tabla si-

la A-1 del Apendice A

iodos, n Calculo Formula Valor Tabla

valor futuro



1.2544 1.2544

1.1910 1.191

1.1881 1.1881

1.1255 1.1255

rciona las tablas.

#VALUE! #VALUE!

cada periodo sucecivo

asa se capitaliza el valor inicial mas su interes.

sito (años)

deseaesea

4%

anual y

r futuro del flujo de efectivo único depositado hoy que estará disponible al final del periodo de depósi



4 5

-15154.05024 -15457.13124-15757.12334 -16229.83704

-16378.01984 -17033.14063

e paga 9% de intereses anuales ya sea hoy o exactamente dentro de 10 años ¿Cuánto

y no dentro de 10 años?

0,000 el dia de hoy

stamo

ros

ño 1?

era, use la fórmula básica para el valor presente, junto con el costo de oportunidad, i, y el número de p

guiente. Compare el valor calculado con el valor de la tabla.



el valor presente del flujo de efectivo, descontando a la tasa dada y suponiendo que el

VALOR ACTUAL

S/. -4,448.63

S/. -6,007.35

S/. -2,075.59

S/. -80,196.13

S/. -10,465.56

dra $ 6,000 al final del año 6

tasa de descuento es de 12% ?



l final de 6 años si su costo de oportunidad es de 12%?

3039.786727

casos es el mismo ya que representa el dinero a invertir

a 3 años

te,

e

teria que

y. Puesto

rtunidades

siguientes

e 10 años?

a en 15

años de vencimiento a partir de la compra. Si los bonos del estado de lowa van a competir con los Bon

nder el estado de lowa sus bonos? Suponga que no se hacen pagos en efectivo sobre los bonos de aho



permitira elegir una de las alternativas que se muestran en la tabla siguiente.

COSTO DE OPORTUNIDAD VALOR ACTUAL

11% S/. -20,473.36

11% S/. -21,109.94

11% S/. -19,845.43

oportunidad de comprar alguna de las inversiones que se muestran en la tabla

lujo positivo de efectivo unico y su año de recepcion. Suponiendo que Tom

PRECIO AÑO DE RECEPC. VALOR Actual

18000 5 -$168,000.00 48000

600 20 -$60,600.00 3600

3500 10 -$103,500.00 13500

1000 40 -$601,000.00 16000

yor.

NICA

ctuales?por que son superiores a $20,000.00



stran en la

e

final

periodo del deposito (años)

10

6

5

8

30

ediato, que con una cantidad unica que pague hoy le propocionara $12,000 cada fina de año

l valor presente de la anualidad, suponiendo que los flujos de efectivo ocurren al final de cada año.



o riezgo en comparaion con la anualidad de retiro

ica.

a

00

bre

Pago 40000

Periodo 25

VF 1000000

Tasa 7%

Va -$466,143.33

Rta:

TASA DCTO Factor de Interes Valor Presente

8% 12.5 275000

10% 10 1000000

6% 16.66666667 50000

5% 20 1200000



e, usted estima que necesita acumular $220,000.00 al final de los 42 años a partir de hoy.

paga 8% de interes anual.

0,000.00 al final de los 42 años?

acumulado al final del año 42?

e la cantidad de depósitos anuales iguales a fin de año necesarios para acumular la suma dada al final



o , durante a vigencia de los prestamos que se muestran en la tabla

d prestamo.

Rta.

TASA INT. PLAZO PREST. AÑOS PAGO

8% 3 -$4,656.40

12% 10 -$10,619.05

10% 30 -$7,955.9415% 5 -$1,193.26

a inversión que no paga intereses establecidos pero que rendirá $2,000 al final de tres años

a un rendimiento anual de 8%. ¿Por cuál inversión debe decidirse y por qué?

n la primera opción.

pañía recibirá $2000.00 cada año durante los proximos 10 años









o si el interés se capitaliza anualmente a la



riodos, n, para calcular el factor de interés





s de Ahorro de Estados Unidos, que pagan

ro antes de su amortización.









el periodo especificado, suponiendo la



Documents

225550017 Trabajo Matematicas Financiera