21ZEL1- Přednáška č. 1

Teorie elektronu. Struktura a rozložení

elektrických nábojů uvnitř atomů,

molekul, iontů a sloučenin.

Autorem podkladů pro přednášky jsou

doc. Ing. Vlastimil Jáneš, CSc.a

Ing. Karel Malý, Ph.D.

Elektrotechnické zařízení

• Elektrotechnické zařízení je druh technického zařízení, které bylo sestrojeno k plnění určité funkce a jeho činnost je založena na využití vlastností elektromagnetických jevů– základem elektrotechniky jsou Maxwellovy rovnice

Začneme výklad o elektrotechnice teorií atomu

Popis atomu 1/2

• Složení atomu (jádro, elektronový obal)• protonové číslo

– počet protonů

• nukleonové číslo A– počet protonů a neutronů

• elektrony• Izotopy

– různý počet neutronů

Popis atomu 1/2

Částice Hmotnost [kg] El. Náboj [C]

Proton 1,67.10-27 1.602.10-19

Neutron 1,67.10-27 0

Elektron 9,11.10-31 1.602.10-19

Popis atomu 1/2Podle velmi zjednodušených fyzikálních představ sestává jakákoliv látka z jednotlivých atomů. Atomy se skládají z elementárních částic, z nichž nejdůležitější jsou protony, elektrony a neutrony. Protony mají hmotnost a jsou nositelem kladného elektrického náboje, neutrony mají jenom hmotnost a žádný elektrický náboj. Celkový počet protonů a neutronů v jádře udává atomovou hmotnostpříslušného atomu. Okolo jádra zjednodušeně řečeno obíhají elektrony, které mají záporný náboj. Většinou kolem jádra obíhá právě tolik elektronů, kolik je protonů v jádře a atom se z vnějšího pohledu jeví jako elektricky neutrální, tedy nemá žádný elektrický náboj. Elektrony obíhají po jednotlivých orbitech a v každém orbitu může být určitý počet elektronů. Elektrony v nejvyšším orbitu jsou u některých atomů vázány poměrně volně a mohou se z různých důvodů z této vrstvy oddělit. Atom kterému nějaké elektrony chybí, nebo má nějaké elektrony navíc nazýváme iont. Záporně nabité ionty (atomy u kterých je více elektronů) označujeme jako anionty, kladně nabité iontynazýváme kationty.

Popis atomu 1/2Atomové číslo (někdy též protonové číslo) označuje ve fyzice a v chemii počet protonů v jádru daného atomu či obecně atomů daného prvku. V elektricky neutrálním atomu se počet protonů rovná počtu elektronů, tzn. atomové číslo označuje také základní počet elektronů v atomech daného prvku. Atomové číslo se zapisuje vlevo dolů před symbol prvku, např. 92U (pro uran)Protonové číslo Zje počet protonů v jádře. Určuje také hodnotu náboje jádrav násobcích elementárního elektrického náboje e (Q = Ze). Počet elektronů v elektronovém obalu elektroneutrálního atomu je proto roven počtu protonů v jeho jádře. Dříve protonové číslo se označovalo též jako atomové číslo, protože určuje pořadí atomu příslušného prvku v rámci periodického systému.Určující vlastností prvků je protonové číslo – počet protonů v jádře atomu. Prvek s 1 protonem v jádře je vodík, prvek s 92 protony v jádře je uran. Ostatní prvky v přírodě mají počet protonů mezi 1 a 92. Prvky s protonovým číslem větším než 82 a uměle vyrobené prvky s protonovým číslem větším než 92 jsou nestabilní a samovolně se rozpadají (přirozená radioaktivita).

Popis atomu 1/2Izotopy téhož prvku mají prakticky totožné chemické vlastnosti; hlavní rozdíl spočívá v tom, že těžší izotopy reagují poněkud pomaleji. Tento efekt je nejvýraznější u lehkého vodíku a deuteria, které je dvakrát těžší. U těžších prvků s větším počtem nukleonů je relativní rozdíl mnohem menší a jeho vliv obvykle zanedbatelný. Atomy izotopů (resp. látky tvořené těmito atomy), jejichž jádra mají stejnou hodnotu protonového čísla, tj. stejný počet protonů v jádře,liší se ale v počtu neutronů a tedy i svou hmotností (tedy stejné atomové číslo a rozdílné hmotové číslo a atomovou hmotnost). Název pochází z řecké předpony iso- (stejno-) a topos (místo), protože v periodické tabulce se nacházejí na stejném místě.

Popis atomu 1/2S atomovým číslem souvisí hmotové číslo (nazývané též nukleonové číslo), které udává celkový počet protonů a neutronů (tzn. všech nukleonů) v atomovém jádře. Hmotové číslo určuje konkrétní izotop, pokud chceme nazvat přímo izotop, přidává se jeho nukleonové číslo za jméno prvku (např. uhlík 14, používaný v uhlíkovém datování). Toto číslo se zapisuje vlevo nahoru před symbol prvku. Např. 238 pro izotop uran 2

Fyzikální vlastnosti izotopů jsou podobné, ale odlišují se. Kromě jejich hmotnosti a tedy hustoty jejich sloučenin bývá nejčastější odlišností mezi izotopy jejich stálost. Některé izotopy (vzdalující se od ideálního středního poměru počtu neutronů a protonů na kteroukoli stranu) totiž nejsou stabilní a podléhají radioaktivnímu rozpadu.

Popis atomu 1/2

Nukleony (protony a neutrony) jsou v atomových jádrech silně vázány jadernými silami, s čímž je spojena značná potenciálnívazbová energie. Je to energie potřebná na úplné "rozebrání" jádra na jednotlivé nukleony, nebo obráceně energie která se uvolní při "složení" jádra z těchto nukleonů. Vzhledem k ekvivalenci hmotnosti a energie (vyjádřené známým Einsteinovým vztahem E=m.c2) to má za následek, že celková hmotnost jádra m(Z,N) je menší než součet hmotností jeho volných nukleonů

Z⋅mp + (N-Z)⋅mn

Tento rozdíl hmotnosti volných nukleonů a skutečné hmotnosti jádra: ∆m = Z ⋅ mp + (N-Z) ⋅ mn – m(Z,N)

se nazývá hmotnostní defekt a s celkovou vazbovou energií jádra souvisí vztahem E = ∆m.c2

Popis atomu 1/2

Naivní představa hmotnosti jádra:

Jádro obsahuje Z protonů a N=A-Z neutronů

M(A,Z) = Z⋅mp+ (A-Z) ⋅ mn

kde mp je hmotnost protonu a mn je hmotnost neutronu

Popis atomu 1/2

Celková vazbová energie jádra E roste s počtem nukleonů, avšak pro stabilitu jádra a energetickou bilanci při transmutacích jader je důležitější střední vazbová energie připadající na jeden nukleon: E/N. Pro různá atomová jádra je tato vazbová energie na jeden nukleon různá( je vidět z dalšího obrázku). U lehkých prvků tato vazbová energie roste (s určitými výkyvy u nejlehčích prvků), pak se růst zpomaluje a maxima se dosahuje pro prvky skupiny železa (chrom, mangan, železo, nikl, měď), pro jádra těžší než železo se vazbová energie nukleonu opět zmenšuje; je to způsobeno tím, že pro velká jádra se začíná vedle přitažlivých jaderných sil krátkého dosahu stále více uplatňovat elektrická odpudivá síla mezi protony.

Vazbová energie E

Závislost střední vazbové energie jednoho nukleonu na nukleonovém čísle jádra. V počáteční části grafu je měřítko na vodorovné ose poněkud roztaženo, aby byly lépe vidět rozdíly vazbové energie u nejlehčích jader. V pravé části jsou schématicky znázorněny oba způsoby uvolnění vazbové energie: rozštěpení těžkého jádra a sloučení dvou lehkých jader.

Popis atomu 1/2

ElektronHmotnost: 9,11.10-31 kgElektrický náboj:−1,602 × 10-19 CSpin: ½

Subatomární částice Elementární částiceFermion Lepton Elektron

Elektron je jedna ze subatomárních částic, charakteristická svým výskytem kolem atomového jádra a záporným elektrickým nábojem.Elektron patří mezi leptony, tj. mezi částice, které nejsou schopny silné interakce, ale pouze slabé interakce.

Popis atomu 1/2

Elektron v atomu

Kolem jádra - v elektronovém obalu - se v každém atomu vyskytuje přesný počet elektronů, který je stejný jako počet protonů v jádře. Dojde-li k odtržení nebo přidání elektronu, stává se z atomu iont (kladný – kationt, záporný – aniont).

Elektron jako částice byl objeven J. J. Thomsonem v roce 1897. Do té doby se přenášení elektrického náboje vysvětlovalo pomocí přelévání elektrického fluida

Popis atomu 2/2

• Relativní atomová hmotnost Ar

• Relativní molekulová hmotnost Mr

• Látkové množství• Molární hmotnost M [g/mol]• Avogadrova konst. NA=6,02.1023 [mol-1]• Molární objem VM [m3/mol]• Molární koncentrace cM [mol/m3]

Popis atomu 2/2

Popis atomu 2/2Relativní atomová hmotnost

• je uvedena v periodické soustavě prvků

Popis atomu 2/2Relativní atomová hmotnost

Číselně je rovna molární hmotnosti vyjádřené v gramech.Relativní atomová hmotnost pro některé prvky :

Vodík 1,00797 Helium 4,0026 Uhlík 12,01115 Dusík 14,0067Kyslík 15,9994 Hliník 26,9815 Síra 32,064 Železo 55,847Měď 63,54 Stříbro 107,870 Zlato 196,967 Rtuť 200,59Olovo 207,2 Uran 238,03

Zjištěné relativní atomové hmotnosti se používají k výpočtu hmotnosti atomu ma:

ma = Ar . mu [kg]

Popis atomu 2/2

Relativní hmotnost atomuAr (X) je bezrozměrné číslo udávající, kolikrát je hmotnost atomu X větší než hmotnost 1/12 atomu nuklidu 12C (uhlíku).

Relativní hmotnost molekulyM

r(XY) je bezrozměrné číslo udávající, kolikrát je hmotnost molekuly

XY větší než hmotnost 1/12 atomu nuklidu 12C.

Vypočteme ji jako součet relativních atomových hmotností prvkůtvořících sloučeninu, které jsou vynásobeny příslušnými stechiometrickými koeficienty. Pro molekulu A

xB

ytedy platí:

Mr(A

xB

y) = x.A

r(A) + y.A

r(B)

Relativní hmotnost prvkuje rovna poměru střední hmotnosti atomů přítomných v přírodní směsi izotopů tohoto prvku a atomové hmotnostní konstanty ( hmotnost 1/12 atomu nuklidu 12C ).

Popis atomu 2/2Látkové množství umožňuje vyjadřovat množství látky pomocí počtu částic. Jednotkou je mol. Jeden mol je látkové množství vzorku, který obsahuje tolik částic (atomů, molekul, iontů - je třeba uvést), kolik atomů je obsaženo ve vzorku nuklidu 12C, jehož hmotnost je přesně 12 g.

Počet částic v jednom molu udává Avogadrova konstanta NA , která se

rovná přibližně 6,023.1023

. Číselná hodnota hmotnosti jednoho molu látky vyjádřená v gramech je rovna rel.molekulové či atomové hmotnosti této

látky. Stechiometrické koeficienty ve vzorci určují látková množství jednotlivých prvků v 1 molu látky.

1 mol látky Ax By tedy obsahuje x molů prvku A a y molů prvku B.

Molární hmotnostM(X) čisté látky X je rovna podílu její hmotnosti m(X) a jejího látkového množství n(X). Jednotkou je g.mol

-1.

Molární objem

Vm (X) čisté látky X je roven podílu jejího objemu V(X) a jejího látkového

množství n(X). Jednotkou je m3

.mol-1

.Vm (X) = V(X) / n(X)

Popis atomu 2/2

Molární objem látky X je tedy objem jednoho molu látky X a závisí zejména u plynů na teplotě a tlaku. Za normálních podmínek (tlak 101325 Pa, teplota 273,15 K) je tento objem pro plyny konstantní a nazývá se Normální molární objem: Vmn = 22,414 dm3 .mol-1

Molární koncentrace je vyjádření množství molů určité látky v celkovém objemu.Tato veličina se označuje c. Udává se nejčastěji v jednotkách mol/l, případně mol/dm³. Lze použít i různé předpony (například milimol) a objemové jednotky (metr krychlový) soustavy SI.

kde nA

je látkové množství složky A, MA

je molární hmotnost, m

Aje hmotnost složky A a V je celkový objem vzniklého roztoku. Její

jednotkou je dm3 /mol.Tento způsob vyjadřování koncentrace se velmi často používá v analytické chemii.

Elektrický náboj Q

• Co je elektrický náboj?• Fyzikální veličina, míra, jednotky [C]• El. Náboj hmotného tělesa• Těleso nabité kladně a záporně• Těleso elektricky neutrální• Těleso polarizované

Elektrický náboj Q

Elektrický náboj je fyzikální veličina, která vyjadřuje velikost schopnosti působit elektrickou silou.

Symbol veličiny: Q (angl. quantity of charge) nebo q.

jednotka: coulomb, značka jednotky: C1C = A ⋅ s (ampérsedkunda)

Náboj jednoho coulombu projde průřezem vodiče při proudu 1 A za 1 s.

– další používané jednotky: milicoulomb mC, mikrocoulomb µC

Měřidlo: elektrometr, elektroskop

Nositeli elementárního elektrického náboje jsou protony (kladný náboj) a elektrony (záporný náboj). Náboje obou částic mají stejnou velikost. Proto je atom (má stejně elektronů jako protonů) elektricky neutrální. Elementární náboj má hodnotu e = 1,602⋅10-19C. Elektricky nabitý atom se nazývá iont.

Elektrický náboj Q

Platí Zákon zachování elektrického náboje: • V elektricky izolované soustavě těles, je celkový

elektrický náboj stálý. Elektrický náboj nelze vytvořit ani zničit, lze jej jen přemístit.

• Na rozdíl od gravitační síly, kdy dvě částice se vždy přitahují, mohou elektrické síly působit přitažlivě i odpudivě. U částic rozlišujeme záporný a kladný náboj. Z hlediska sil se ale nic nezmění, pokud znaménka vyměníme. Náboj je kvantován.

Elektrický náboj Q

Elektrický náboj „vznikne“, když se poruší rovnováha protonů a elektronů v atomu:• když chceme dodržet zákon zachování náboje, musíme

zdůraznit, že náboj ve skutečnosti nevznikne, ale nahromadí se částice se stejným nábojem. Tím se oddělí elektrony od protonů, které se původně z našeho pohledu navzájem rušily, takže celkový náboj byl nulový. S dostatečně citlivými přístroji bychom je dokázali rozlišit.

– u plynů vzniká ionizací, když na molekuly plynu působí radioaktivní záření (radioaktivní částice se pohybují velkou rychlostí, narazí do molekuly plynu a molekula se roztrhne)– kapaliny jsou elektricky neutrální, ale přidáním soli dojde k její disociaci na kladně a záporně nabité ionty. Např. NaCl→ Na+ + Cl-. – u pevných látek vzniká teplem nebo třením, např.

– ebonitová tyč o kožešinu (liščí ocas), – skleněná nebo novodurová tyč o vlněnou látku– hřeben o vlasy

Elektrický náboj Q

Pole je prostor, kde působí určité síly:gravitační síly ⇒ gravitační polemagnetické síly ⇒ magnetické poleelektrické síly ⇒ elektrické poleElektrické pole je prostor, ve kterém působí elektrické síly.Ke vzniku elektrického pole je nutná přítomnost elektrického náboje.

Elektrické poleElektrické pole je popsáno elektrickými siločárami, a to kvalitativně i kvantitativně. El. siločáry jsou myšlené čáry, které graficky znázorňují situaci v okolí elektrického náboje. Navzájem se neprotínají, jsou kolmé k povrchu tělesa a jsou vždy orientovány od kladného náboje k zápornému (dáno dohodou).– podle kvality (tvaru) siločar rozlišujeme tři základní druhy polí:

radiální pole (pole bodového náboje)

– kladného náboje (první obrázek zleva)

– záporného náboje (druhý obrázek zleva)

pole dvou nábojů– opačných (třetí obrázek zleva)

– souhlasných (složení výsledného pole si lze představit)

Elektrické polehomogenní pole (mezi dvěma rovnoběžnými deskami) → a pak další,

složitější pole

Coulombův zákonVelikost el. síly působící mezi dvěma bodovými náboji je přímo úměrná součinu jejich velikostí a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdálenosti:

pro dva bodové náboje

k – konstanta úměrnosti, je závislá na tvaru pole a na prostředí, ve kterém el. pole působí ⇒ prostředí charakterizuje permitivita ε – pro každé prostředí je jiná:

2

21

er

QQkF

⋅⋅= ε⋅π⋅

=4

1k

Elektrické poleε0 – permitivita vakua: ε0 = 8,854.10-12 C2 ⋅ N-1 ⋅ m-2

εr – relativní permitivita ⇒ poměr permitivity daného prostředí k permitivitě vakua, nemá jednotku (je bezrozměrná)ε = ε0 ⋅ εr

Coulombův zákon pro dva bodové náboje:

Směr elektrické síly určuje polarita bodových nábojů.

Intenzita elektrického pole - Intenzita el. pole E je síla, která působí na jednotkový náboj. Jednotkou je N . C-1 (newton na coulomb). Intenzita je vektorová veličina, jejíž velikost určíme :

Elektrické pole

Směr určíme jako tečnu k siločáře v daném místě el. pole, orientace je od + k –.V homogenním poli má intenzita ve všech místech stejnou velikost i směr.Každý bodový el. náboj vyvolává el. pole nezávisle na přítomnosti dalších bodových nábojů.

Princip superpozice el. polí – intenzita pole tvořeného soustavou N nábojů je rovna vektorovému součtu intenzit polí, vytvářených každým z nich jednotlivě:

E = E1 +E2 + ... + EN

Potenciál φ a napětí U

• Potenciál [V] je práce, kterou musíme vykonat na přemístění jednotkového náboje z nekonečna do daného bodu

• V homogenním poli je práce dáma:

• El. napětí UAB je práce, kterou musíme vykonat na přemístění jednotkového náboje z bodu A (referenčního) do bodu B

• Referenční napětí je obvykle potenciál země (=>napětí vůči zemi)

Q

W=ϕ

Potenciál elektrostatického pole

• Vektorová funkce není definována v

• Skalární funkce (skalární pole) - potenciál

, kde C je libovolná konstanta

ri – polohový vektor náboje Qi

r – polohový vektor místa, ve kterém potenciál počítáme

• Pro 1 bodový náboj v počátku

( )rErr

irrrr =

( )rrϕ

( ) Crr

Qr

N

i i

i +−

= ∑=14

1rr

r

πεϕ

( ) Cr

Qr += rr

πεϕ

4

1

Ekvipotenciální plochy• Místo v prostoru se stejným elektrickým potenciálem

• Siločáry jsou vždy kolmé k ekvipotenciálním plochámObrázek - siločáry, ekvipotenciální "plochy"

Vlastnosti potenciálu

• Skalární funkce

• Lze použít k popisu el. pole stejně jako intenzitu

• Není definován jednoznačně (konstanta C)

• Volba referenčního bodu

• Fyzikální smysl má rozdíl potenciálů, tj. napětí

• Má význam potenciální energie vztažené k

jednotce náboje

Er

Vlastnosti potenciáluVětšinou ale nás nezajímá absolutní hodnota potenciálu. Zajímá nás obvykle jen ta práce, kterou musíme vynaložit pro přemístění jednotkového náboje z bodu A do bodu B, což je potenciální rozdíl mezi body A a B. Tento potenciální rozdíl označujeme jako elektrické napětí a měříme ho ve voltech (V). Bod A je většinou nějaký referenční bod, o kterém se dohodneme, že ho budeme považovat za bod s nulovým potenciálem. Většinou se jako referenční potenciál používá potenciál zemského povrchu, mluvíme tedy o napětí vůči „zemi“.

Ve vodiči, ani v jeho dutině není elektrostatické pole. Toho se využívá k odstínění od elektrostatických polí. Místo plného vodiče např. plechu stačí často k odstínění kovová síť. Spojuje se se zemí, takže má nulový potenciál země. Tomuto uspořádání se říká “Faradayova klec“. Používá se nejen k ostínění rušivých elektrostatických polí, ale zejména k ochraně před účinky atmosférické elektřiny, od úderu blesku. Pospojování hromosvodu se všemi kovovými součástmi

Práce, napětí

• Práce potřebná k přenesení náboje z :

• Napětí je záporně vzatý rozdíl potenciálů

• Kladné napětí - výchozí bod má vyšší potenciál

něž koncový, tedy (U12>0)=>(φ(1)>φ(2))

• Jednotkou napětí je Volt [V]

• Mezi dvěma body je napětí 1 Volt, jestliže pole při přenesení náboje 1 C vykoná práci 1 J

• 1V = 1J / 1C

( ) ( )[ ]0,

0

0rrQdQW

r

r

rr

rrr

r

rr ϕϕϕ −== ∫

rrrr

do 0

Rozložení el. nábojů • Souvisí se strukturou látky

• Schopnost převádět el. náboj

– Vodiče >> polovodiče >> nevodiče (izolanty)

• Vodiče - elektrostatická indukce, Faradayova klec

Rozložení el. nábojů

• Rozložení náboje na povrchu vodičů– Největší hustota náboje na hrotech, hranách

• Izolanty

– Polarizace dielektrika

– Elektrická pevnost

– Elektrický průraz

Ionty

• Kationty, anionty

• Ionizační energie Ei [eV]

• Elektronová afinita Ea [eV]

Periodický systém prvků – rozdělení na kovy, nekovy a polokovy

Ionizační energie

IONIZAČNÍ ENERGIE: dodáním dostatečně velké energie je možné oddělit elektron od atomu. Z elektroneutrálního atomu tak vznikne kladně nabitý ion – kation. Jako ionizační energie I se označuje právě ta energie, která je nutná k odtržení elektronu z (izolovaného) atomu, popřípadě iontu. Obvykle se udává její hodnota v kJ přepočítaná na 1 mol atomů nebo hodnota v eV připadající na atom. Při odtržení prvního elektronu od atomu jde o první ionizační energii, druhého elektronu o druhou ionizační energii atd. Každá další ionizační energie je samozřejmě vždy vyšší než předchozí: např.

Li → Li+ + e- I1 = 520 kJ · mol-1Li+ → Li2+ + e- I2 = 7300 kJ · mol-1

Velký rozdíl mezi první a druhou ionizační energií u lithia je způsoben hlavně tím, že první elektron je odtržen z hladiny 2s a druhý z hladiny 1s.

Ionizační energie

Ionizační energie je mírou toho, jak pevně je elektron v atomu vázán a jak „snadno“ z atomu vzniká kation (1. ionizační energie). Podle orbitalového modelu je ionizační energie rovna záporné hodnotě orbitálové energie elektronu.Ionizační energie má výrazně periodickou závislost na protonovém čísle: v jednotlivých skupinách hodnoty ionizační energie klesají s rostoucím protonovým číslem(hlavně se zvětšujícím se atomovým poloměrem –elektrony dále od jádra jsou jádrem slaběji přitahovány a odtrhnout elektron je proto snadnější). V periodách ionizační energie se stoupajícím protonovým číslem roste, ale její růst není plynulý.Pokles u boru a hliníku atd. je způsoben tím, že se začíná zaplňovat hladina p s vyšší energií a u kyslíku a síry atd. přibývající elektron zaplňuje již zpola obsazený orbital p a je tedy odpuzován elektronem již přítomným v tomto orbitalu.

IONIZAČNÍ ENERGIE (POTENCIÁL) - IEVyjadřuje, jak ochotně atom odevzdá elektron(y) a stane se z něho kation

(tj. jak velkou energii je třeba přitom dodat )

E - e- = E+

ELEKTRONOVÁ AFINITA - EAVyjadřuje, jak ochotně atom přijme elektron a stane se z něho anion

(tj. jak velká energie se přitom uvolní )E + e- = E-

Elektronový obal

• Kvantový zákon [J, J.s, Hz]h = 6,6.10-34 J.s - Plancova konstanta

• Bohrův model atomu• Atomové orbitaly• Kvantová čísla

– Hlavní n (energie)

– Vedlejší l (tvar orbitalu)– Magnetické m (orientace orbitalu)– Spinové s (směr rotace)

ν.hE =

Hlavní kvantové číslo n může nabývat hodnot: 1, 2, 3, 4, 7 Určuje tzv. slupku atomu (všechny atomové orbitaly se stejným n patří do téže slupky). V elektrostatickém přiblížení nčísluje dovolené hodnoty energie

kde E0 je energie základního stavu. Tento vztah je identický s výsledkem, který dostaneme v rámci Bohrova modelu atomu. Soubor těchto dovolených hodnot představuje energetické spektrum atomu vodíku.

Hlavní kvantové číslo určuje velikost orbitalu a energii elektronů v obalu.

Vedlejší kvantové číslo l může nabývat hodnot 1, 2, 3, ....n-1kde n je hlavní kvantové číslo. Všechny atomové orbitaly dané slupky, tj. orbitaly s určitým n, které mají určeno i l, patří do l-té podslupky, n-té slupky). Hodnota l určuje dovolené hodnoty velikosti orbitálního momentu hybnosti a tvar orbitalu (slupky).

Elektronový obal

Vedlejší kvantové číslo l

• místo hodnot se používají písmenka

0 – orbital typu s1 – orbital typu p2 – orbital typu d3 – orbital typu f4 – orbital typu g5 – orbital typu h

Elektronový obal

Magnetické kvantové číslo m může nabývat pouze následujících hodnot: - l - l+1 .......0 ..... l-1 l

určuje orientaci orbitu v prostoru

Příklad: pro orbit p (l = 1) může m nabývat hodnot: -1 0 1 tři různé orientace v prostoru

Elektronový obal

Elektronový obal

• Spin je vlastnost elementárních částic, jejíž ekvivalent klasická fyzika nezná. Představuje něco jako vnitřní moment hybnosti (to znamená, že spiny částic přispívají k celkovému momentu hybnosti tělesa). Pro každou částici je přesně daný, nelze ho nijak měnit - jsou to konstanty . Hodnoty spinu proto značíme 0, 1/2, 1, 3/2, …

• Částice podle velikosti spinu rozdělujeme nafermiony - polocelý spin (1/2, 3/2, …), např. elektron, proton, neutron bosony - celočíselný spin (0, 1, 2, …), např foton, jádro helia

obsazování orbitů elektrony• od nejnižších slupek• v každém orbitu mohou být max. dva elektrony s opačným

spinem

Elektronový obal

Bohrův model

Postuláty:1. Elektron se může bez vyzařování energie pohybovat kolem jádra jen po

určitých dráhách – orbitách.2. Elektron vyzařuje nebo přijímá energii pouze při přechodu z jednoho

stacionárního stavu do druhého, energeticky odlišného (tj. při přeskoku jedné energetické hladiny na druhou).E = E1 – E2 = h ⋅ f (f – frekvence záření, h – Planckova konstanta h = 6,63 ⋅ 10-34 J⋅s)

Energie atomu je kvantována → kvantový model atomuBohrovy postuláty sice nesouhlasí s klasickou fyzikou, ale odpovídají

výsledkům experimentů a vysvětlují existenci stabilních atomů.Mezi elektrony a jádrem (→ elektrické síly) a mezi nukleony v jádře (→

jaderné síly) působí přitažlivé síly. Obě soustavy charakterizujeme vazebnou energií Ev – práce potřebná k odtržení elektronů nebo k rozštěpení jádra). Udáváme ji v elektronvoltech (eV). Tuto energii získá částice s elementárním nábojem urychlená napětím jednoho voltu (1 eV = 1,602 ⋅ 10-19 J).

Bohrův model

Je-li Ev – kladná → stabilní soustava ⇒ pro rozložení se musí energie dodat, podle relativistické energie je součet klidových hmotností částí větší než klidová hmotnost soustavy.

– záporná → nestabilní soustava ⇒ při rozpadu se uvolňuje energie, součet hmotností částí je menší→ kvantování energie atomu ⇒ čárové (diskrétní) spektrum prvků a látek – charakteristické ⇒ spektrální analýza.Spektrum může být spojité (všechny vlnové délky světla), pásové (všechny vlnové délky světla v určitých intervalech), čárové (pouze jednotlivé vlnové délky)

++HeLi ,

2

Bohrův model

Bohrův model atomu - závěr- vyšel z Rathefordova planetárního modelu atomu a snažil se

vyřešit nedostatkypředpoklady:

1) Elektrony obíhají po kružnici s určitým poloměrem ( po tzv. stacionárních drahách).

2) Dráha elektronu se nazývá orbit ( = kolej, stopa).3) Pokud se elektron pohybuje po některé z kružnic, pak má stálou

hodnotu energie (určité hodnoty).4) Energie elektronů se může měnit po různých dávkách neboli

kvantech a to při přechodu z jiné stacionární dráhy na druhou

Závěr: Bohr vystihl základní vlastnost elektronu v obalu atomu a to, že elektron se vyskytuje v atomu ve stavu s určitou energií a energie se může měnit po určitých dávkách - platí pro vodík a kationy s jedním elektronem ( Li2+, He+ )