21 Ejercicios Resueltos Sobre Seleccic3b3n de Inversiones 2

ECONOMÍA DE LA EMPERESA LICEO LUIS BUÑUEL

CURSO 2011-2012 EJERCICIOS SOBRE PROYECTOS DE INVERSIÓN

EJERCICIOS SOBRE PROYECTOS DE INVERSIÓN

1. La empresa JV desea llevar a cabo un nuevo proyecto de inversión valorado en 600.000

euros. El proyecto tiene una duración de dos años y los flujos de caja que espera obtener

por la realización del proyecto son de 250.000 euros el primer año y de 400.000 euros el

segundo año. Si el coste del dinero es del 6 % anual:

a) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) de esta inversión y razone si recomendaría a la

empresa aceptar el proyecto

ACEPTARSEDEBENOLUEGO,0

36,152.858,998.33506,849.235000.600

(1'1236)

400.000

(1'06)

250.000000.600

0'06)(1

400.000

0'06)(1

250.000

0'06)(1

600.000-VAN

210P1

<

−=++−=

=++−=

=

+

+

+

+

+

=

b) Calcule la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) de esta inversión

%.6%,10'5TIR

051'1i)1(

051'1120

12,10125

120

4060462525

0402560

o,resolviendy 10.000por dividiendo x,i1

;000.400)1(000.250)1(600.000 ;)1(

400.000

)1(

250.000600.000

2

2

2

quemenorelógicament

x

xx

haciendo

iiii

=

=+

=±+

=⋅⋅+±+

=

=−−

=+

++⋅=+

+

+

+

=

2. Una empresa debe decidir entre dos proyectos de inversión. El proyecto X requiere un

desembolso inicial de 30.000 euros y se espera que reporte unos flujos de caja de 18.000

euros el primer año, 8.000 euros el segundo, 4.000 euros el tercer año, 20.000 euros el

cuarto y 3.000 euros el quinto y último año. Por su parte, el proyecto Y también necesita un

desembolso inicial de 30.000 euros y se espera que produzca unos flujos de caja de 4.000

euros el primer año, 8.000 euros el segundo, 14.000 euros el tercer año, 36.000 euros el

cuarto y 22.000 euros el quinto y último año.

Se pide:

a) ¿Cuál sería preferible si se utilizara el criterio del plazo de recuperación o pay-

back?



PAYBACK 0 1 2 3 4

Flujos acumulados P1 -30.000 -12.000 -4.000 0 20.000

Flujos acumulados P2 -30.000 -26.000 -18.000 -4.000 32.000 Cuantía generada el año del payback P1 20000 Cuantía generada el año del payback P2 36000

Número de meses de payback P1 0,00


Número de años de payback P1 3


Periodo de payback P1 3 Años 0,00 meses

Periodo de payback P2 3 Años 1,33 meses

b) ¿A su entender, sería lógica dicha elección? No, el payback es un criterio que no tiene en cuenta el distinto valor del dinero en el tiempo. Debiera completarse con otros. Además, ignora los flujos posteriores al momento de la recuperación de la inversión, que en este caso son muy superiores para el proyecto 2.

c) Plantee la expresión del Valor Actual Neto del proyecto X

543210P1i)(1

3.000

i)(1

20.000

i)(1

4.000

i)(1

8.000

i)(1

18.000

i)(1

30.000-VAN

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

=

donde i=rentabilidad exigida por la empresa a la inversión. Si el VAN resulta mayor que cero, la inversión deberá acometerse. 3. Una empresa debe decidir entre dos proyectos de inversión. El proyecto H requiere un


euros el primer año y de 9.000 euros el segundo y último año. Por su parte, el proyecto Z

necesita un desembolso inicial de 12.000 euros y se espera que produzca unos flujos de caja

de 4.000 euros el primer año y de 10.000 euros el segundo y último año. Se pide:

a) ¿Cuál es preferible si se utiliza el criterio del plazo de recuperación o pay-back?

PAYBACK 0 1 2 3

Flujos acumulados P1 -10.000 -8.000 1.000 1.000

Flujos acumulados P2 -12.000 -8.000 2.000 2.000 Cuantía generada el año del payback P1 9000 Cuantía generada el año del payback P2 10000





Periodo de payback P1 1 años 10,67 meses


Preferible P2 por tener menor payback



b) ¿Y si se utiliza el criterio del Valor Actual Neto (VAN), sabiendo que el coste de

capital es del 10%?

ACEPTARSEDEBENOLUEGO,0

80,74302,348.718,818.1000.10

(1'21)

9.000

(1'1)

2.000000.10

0'1)(1

9.000

0'1)(1

2.000

0'1)(1

10.000-VAN

210P1

<

−=++−=

=++−=

=

+

+

+

+

+

=

17,9946,264.836,636.3000.12

(1'21)

10.000

(1'1)

4.000000.12

0'1)(1

10.000

0'1)(1

4.000

0'1)(1

12.000-VAN

210P2

−=++−=

=++−=

=

+

+

+

+

+

=

El menos favorable es el primero, que tiene un VAN màs negativo. De todos modos ninguno debe aceptarse. c) ¿Emprendería usted alguno de los dos proyectos? No, porque los dos tienen VAN

negativo

4. Una empresa debe decidir entre dos proyectos de inversión. El proyecto A requiere un


euros el primer ano y de 80.000 euros el segundo y ultimo ano. Por su parte, el proyecto B

necesita un desembolso inicial de 180.000 euros y se espera que produzca unos flujos de

caja de 50.000 euros el primer ano y de 160.000 euros el segundo y ultimo ano. Se pide:

a) .Cual es preferible si se utiliza el criterio del plazo de recuperación o pay-back? (0,5

puntos). Justifique su respuesta

PAYBACK 0 1 2 3









b) .Y si se utiliza el criterio del Valor Actual Neto (VAN), sabiendo que el coste de

capital es del 7% anual? Justifique su respuesta



Año 0 1 2

Flujos P1 -110.000 60.000 80.000

Flujos P2 -180.000 50.000 160.000

Tipo/Divisores 0,070 1,000 1,070 1,145

Tipo/Divisores 0,070 1,000 1,070 1,145

VAN P1 15.949,86 -110.000,00 56.074,77 69.875,10

VAN P2 6.479,17 -180.000,00 46.728,97 139.750,20

El primero: su VAN es mayor.

5. Una empresa quiere elegir entre dos proyectos de inversión. En el proyecto X, el

desembolso inicial es de 2 millones de euros y los flujos de caja que se obtendrían en dos

años serían 1 millón de euros el primer año y 3 millones de euros el segundo año. En el

proyecto Y, el desembolso inicial sería de 4 millones de euros y los flujos de caja obtenidos

en dos años serían 2 millones de euros el primer año y 6 millones de euros el segundo.

a) Calcule la tasa interna de rentabilidad de cada proyecto

%,50TIR

5'1i)1(

5'14

51

4

32411

032

o,resolviendy 1.000.000por dividiendo x,i1

;000.000.3)1(000.000.1)1(2.000.000 ;)1(

3.000.000

)1(

1.000.0002.000.000

2

2

2

=

=+

=±+

=⋅⋅+±+

=

=−−

=+

++⋅=+

+

+

+

=

x

xx

haciendo

iiii

%,50TIR

5'1i)1(

5'14

51

4

32411

032

o,resolviendy 2.000.000por dividiendo x,i1

;000.000.6)1(000.000.2)1(4.000.000 ;)1(

6.000.000

)1(

2.000.0004.000.000

2

2

2

=

=+

=±+

=⋅⋅+±+

=

=−−

=+

++⋅=+

+

+

+

=

x

xx

haciendo

iiii



b) Compare estas tasas y explique el resultado obtenido

Las tasas son iguales; es lógico porque todos los flujos del segundo caso son exactamente el doble de los del primero. En ambos casos son muy altas (implican una rentabilidad de la inversión del 50%).

6. El gestor del departamento financiero de una empresa tiene que decidir si son aceptables

los proyectos de inversión A y B y cuál es el mejor para su empresa. El proyecto A supone

un desembolso inicial de 200.000 euros y unos flujos de caja de 125.000 euros al finalizar

el primer año y 93.000 euros al finalizar el segundo año. El proyecto B implica un

desembolso en el momento actual de 240.000 euros y unos flujos de caja de 147.000 euros

dentro de un año y 108.000 euros dentro de dos años. Con estos datos:

a) Calcule la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) del proyecto A y del proyecto B

%26'6TIR

0626'1i)1(

0626'1400

04,300215

400

932004125125125

093125200


;000.93)1(000.125)1(200.000 ;)1(

93.000

)1(

125.000200.000

2

2

2

=

=+

=±+

=⋅⋅+⋅±+

=

=−−

=+

++⋅=+

+

+

+

=

x

xx

haciendo

iiii

%37'4TIR

0437'1i)1(

0437'1480

96,353147

480

1082404147147147

0108147240


;000.108)1(000.147)1(240.000 ;)1(

108.000

)1(

147.000240.000

2

2

2

=

=+

=±+

=⋅⋅+⋅±+

=

=−−

=+

++⋅=+

+

+

+

=

x

xx

haciendo

iiii

b) Si el coste de capital de la empresa es el 5% anual, explique si son aceptables los

proyectos de inversión A y B y cuál es mejor para la empresa



El primero sí es aceptable porque el coste de capital de la empresa es menor que la TIR; el segundo no debe aceptarse porque la TIR es menor que el coste de capital de la empresa. Dicho de otra manera, si descontáramos los flujos al 5% anual obtendríamos un VAN negativo.

7. Una empresa dispone de los siguientes datos sobre dos inversiones A y B, cuya duración

es de 2 años:

Desembolso inicial de la inversión A: 60.000 euros, flujos de caja de la inversión A: 35.000

euros durante el primer año y 50.000 durante el segundo; desembolso inicial de la inversión

B: 70.000 euros, flujos de caja de la inversión B: 30.000 euros durante el primer año y

50.000 durante el segundo. El coste del dinero es del 7% anual.

a) Calcule el Valor Actual Neto (VAN) de la inversión A

b) Calcule el VAN de la inversión B

c) Justifique cuál de las dos inversiones llevaría a cabo

Año 0 1 2

Flujos P1 -60.000 35.000 50.000

Flujos P2 -70.000 30.000 50.000

Tipo/Divisores 0,070 1,000 1,070 1,145

Tipo/Divisores 0,070 1,000 1,070 1,145

VAN P1 16.382,22 -60.000,00 32.710,28 43.671,94

VAN P2 1.709,32 -70.000,00 28.037,38 43.671,94

Se llevarían a cabo las dos porque las dos tienen VAN positivo; si hubiera restricciones y hubiera que llevar sólo una a cabo, se llevaría a cabo la primera. 8. Una empresa debe decidir entre dos proyectos de inversión:

1. Proyecto B requiere un desembolso inicial de 16.000 euros y se espera que genere unos

flujos de caja de 18.000 euros el primer año y de 2.000 euros el segundo y último año.

2. Proyecto D necesita un desembolso inicial de 14.000 euros y se espera que produzca

unos flujos de caja de 8.000 euros el primer año y de 20.000 euros el segundo y último año.

Con la información anterior se pide:

a) ¿Cuál es preferible si se utiliza el criterio del plazo de recuperación o pay-back?



PAYBACK 0 1 2 3

Flujos acumulados P1 -16.000 2.000 4.000 4.000








b) ¿Y si se utiliza el criterio del VAN, sabiendo que el coste de capital es del 6%

anual?

12,761.299,779.113,981.16000.16

(1'1236)

2.000

(1'06)

18.000000.16

0'06)(1

2.000

0'06)(1

18.000

0'06)(1

16.000-VAN

210P1

=++−=

=++−=

=

+

+

+

+

+

=

10,347.1199,799.1717,547.7000.14

(1'1236)

20.000

(1'06)

8.000000.14

0'06)(1

20.000

0'06)(1

8.000

0'06)(1

14.000-VAN

210P2

=++−=

=++−=

=

+

+

+

+

+

=

c) Justifique su respuesta en ambos casos

Entre dos proyectos, con arreglo al criterio del payback, escogeremos aquél con menor periodo de recuperación, es decir, el primer proyecto; con arreglo al criterio del VAN, escogeremos el de mayor VAN, es decir, el segundo.

9. Una empresa debe decidir entre dos proyectos de inversión. El proyecto A requiere un


euros el primer ano y de 80.000 euros el segundo y ultimo ano. Por su parte, el proyecto B

necesita un desembolso inicial de 180.000 euros y se espera que produzca unos flujos de

caja de 50.000 euros el primer ano y de 160.000 euros el segundo y ultimo ano. Se pide:

a) Cual es preferible si se utiliza el criterio del plazo de recuperación o pay-back? (0,5

puntos). Justifique su respuesta



PAYBACK 0 1 2 3









Se escogería el primero porque es el que implica un payback menor.

b) Y si se utiliza el criterio del Valor Actual Neto (VAN), sabiendo que el coste de

capital es del 7% anual? Justifique su respuesta Año 0 1 2

Flujos P1 -110.000 60.000 80.000

Flujos P2 -180.000 50.000 160.000

Tipo/Divisores 0,070 1,000 1,070 1,145

Tipo/Divisores 0,070 1,000 1,070 1,145

VAN P1 15.949,86 -110.000,00 56.074,77 69.875,10

VAN P2 6.479,17 -180.000,00 46.728,97 139.750,20

Se escogería el primero porque es el que implica un VAN más alto.

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