RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANFisika Statistik

Distribusi Binomial

Oleh :Dwi Teguh Rahardjo, M.Si

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKAJURUSAN PENDIDIKAN MIPA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS SEBELAS MARET

2012RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Kuliah : Fisika StatistikMateri Pokok : Distribusi Binomial, Poisson, dan GaussSub Materi Pokok : Distribusi BinomialKode/SKS/Semester : KPMF 638 / 2 / VIAlokasi Waktu : 2 X 50 menit

PERTEMUAN KE : 2

A. STANDAR KOMPETENSI

Setelah menyelesaikan mata kuliah ini, pada akhir semester, mahasiswa akan dapat menunjukkan berbagai hubungan antara sifat mikroskopik zat dengan perilaku sistem partikel penyusunnya.

B. KOMPETENSI DASAR

Setelah menyelesaikan mata kuliah ini, mahasiswa dapat merumuskan distribusi Binomial, Poisson, dan Gauss

C. INDIKATOR

Kognitif Proses

1. Mendiskusikan ruang sampel beberapa bentuk benda2. Mendiskusikan distribusi Binomial beberapa bentuk benda

Kognitif Produk

1. Merumuskan ruang sampel beberapa bentuk benda2. Merumuskan distribusi Binomial beberapa bentuk benda

PsikomotorMengamati bentuk beberapa benda sebagai penentu ruang sampel

Afektif1. Karakter : menghargai pendapat teman, keuletan, dan berperilaku santun.2. Ketrampilan sosial : melakukan komunikasi yang meliputi berdiskusi, bertanya,

berpendapat, dan presentasi

D. TUJUAN PEMBELAJARANKognitif Proses

Setelah mengikuti pembelajaran ini, mahasiswa dapat :1. Mendiskusikan ruang sampel beberapa bentuk benda2. Mendiskusikan distribusi Binomial beberapa bentuk benda

Kognitif Produk

Setelah mengikuti pembelajaran ini, mahasiswa dapat :1. Merumuskan ruang sampel beberapa bentuk benda

2. Merumuskan distribusi Binomial beberapa bentuk benda

PsikomotorSetelah mengikuti pembelajaran ini, mahasiswa dapat mengamati bentuk beberapa benda sebagai penentu ruang sampel

AfektifSetelah mengikuti pembelajaran ini, mahasiswa dapat memiliki :1. Karakter : menghargai pendapat teman, keuletan, dan berperilaku santun.2. Ketrampilan sosial : melakukan komunikasi yang meliputi berdiskusi, bertanya,

berpendapat, dan presentasi

E. MATERIDistribusi BinomialPercobaan pelemparan 1 koin.Penentuan peluang muncul 1 angka (1A) dan peluang tidak muncul angka (0A) pada pelemparan 1 koin.Penentuan ruang sampel pada pelemparan 1 koin secara bersamaanPercobaan pelemparan 2 koin secara bersamaan.Penentuan peluang muncul 2 angka (2A), peluang muncul 1 angka (1A), dan peluang tidak muncul angka (0A) pada pelemparan 2 koin.Penentuan ruang sampel pada pelemparan 2 koin secara bersamaanPercobaan pelemparan 3 koin secara bersamaan.Penentuan peluang muncul 3 angka (3A), peluang muncul 2 angka (2A), peluang muncul 1 angka (1A), dan peluang tidak muncul angka (0A) pada pelemparan 3 koin.Penentuan ruang sampel pada pelemparan 3 koin secara bersamaanPenentuan rumus peluang muncul angka untuk pelemparan N sampel secara bersamaan berdasarkan contoh pelemparan 1 koin, 2 koin, dan 3 koin.Penentuan rumus distribusi binomial pada pelemparan koin.Pembuatan grafik distribusi peluang mendapatkan angka versus jumlah peluang angka muncul.Melakukan penentuan rumus distribusi binomial untuk bentuk benda yang lain

F. METODE PEMBELAJARAN1. Metode : Ceramah dan diskusi kelompok2. Pendekatan : Ketrampilan proses

G. KEGIATAN PEMBELAJARANKegiatan Pendahuluan (± 10 menit)

Dosen Mahasiswa1. Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk

mengikuti proses pembelajaran2. Mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang mengaitkan

pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari (apersepsi)

3. Menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai

Menerima

Menjawab

Memperhatikan

5. Memberikan motivasi kepada mahasiswa Memperhatikan

Kegiatan Inti (± 75 menit)Dosen Mahasiswa

Eksplorasi1. Melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas

dan dalam tentang distribusi binomial dari aneka sumber

2. Menggunakan media pembelajaran untuk menjelaskan distribusi binomial

3. Memberi kesempatan mahasiswa untuk bertanya tentang materi yang belum dimengerti

4. Memfasilitasi terjadinya interaksi antar peserta didik 5. Memfasilitasi peserta didik melakukan percobaan

tentang distribusi binomial

Elaborasi1. Memfasilitasi peserta didik melalui diskusi untuk

memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis tentang distribusi binomial.

2. Memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan secara kelompok tentang distribusi binomial

3. Memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja diskusi kelompok tentang distribusi binomial

Konfirmasi1. Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam

bentuk lisan terhadap keberhasilan peserta didik2. Memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan

elaborasi peserta didik tentang distribusi binomial3. Memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk

memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan

Mencari informasi dan mengamati

Memperhatikan

Bertanya

MelaksanakanMelaksanakan

Berdiskusi

Membuat laporan

Menyajikan hasil

Menerima

Memperhatikan

Memperhatikan

Kegiatan Penutup (± 15 menit)Dosen Mahasiswa

1. Bersama-sama dengan peserta didik membuat rangkuman hasil pembelajaran

2. Memberikan penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan berupa tes

3. Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran

4. Merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pemberikan tugas individual

5. Menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya

Ikut terlibat

Mengerjakan tes

Memperhatikan

Mencatat

Memperhatikan

H. PENILAIAN HASIL BELAJARLP1 : Lembar penilaian kognitif produkLP2 : Lembar penilaian afektifLP3 : Lembar penilaian psikomotorik

Instrumen : Tes : Tugas mandiri berupa soal pilihan ganda Non Tes : Penilaian psikomotorik dan Afektif saat pembelajaran

I. SUMBER BELAJAR- Buku : Pointon, A.J 1967 :“An Introduction Statistical Physics for Student”.

London : Longman.Reichl, L.E., 1998 : “A modern course in statistical physics-2ed”, London: John Wiley & Sons.Blundell, S.J., 2006 “Concepts in Thermal Physics” London : Oxford University Press.

- Silabus- LDM = Lembar Diskusi Mahasiswa- Lingkungan sekitar

J. Lampiran :

MateriDistribusi BinomialPercobaan pelemparan 1 koinRuang sampel yang muncul yaitu S = {A, G} terdapat 2 hasil titik sampel (21) yang sama-sama mungkin yaitu A = Angka dan G = Garuda, sehingga peluang muncul 1 Angka (1A) yaitu p = P(1A) = ½ dan peluang tidak muncul Angka (0A) pada yaitu q = P(0A) = ½. p dan q merupakan peluang basis koin mendapatkan salah satu sisi koin serta jumlah total peluang = 1Percobaan pelemparan 2 koin secara bersamaan.Ruang sampel yang muncul yaitu S = {AA, AG, GA, GG} terdapat 4 hasil titik sampel (22) yang sama-sama mungkin, sehingga peluang muncul 2 Angka (2A) yaitu P(2A) = ¼, peluang muncul 1 Angka (1A) yaitu P(1A) = ½ dan peluang tidak muncul Angka (0A) pada yaitu P(0A) = ¼ serta jumlah total peluang = 1Percobaan pelemparan 3 koin secara bersamaan.Ruang sampel yang muncul yaitu S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG} terdapat 4 hasil titik sampel (23) yang sama-sama mungkin, sehingga peluang muncul 3 Angka (3A) yaitu P(3A) = 1/8, peluang muncul 2 Angka (2A) yaitu P(2A) = 3/8, peluang muncul 1 Angka (1A) yaitu P(1A) = 3/8 dan peluang tidak muncul Angka (0A) yaitu P(0A) = 1/8 serta jumlah total peluang = 1Jika dirumuskan untuk pelemparan 3 koin secara bersamaan, maka

p = ½ , q = ½ , dan N = 3 (peluang muncul jumlah Angka = A)

A = 3 → →

A = 2 → →

A = 1 → →

A = 0 → →

dari perumusan di atas, maka secara umum penentuan peluang muncul jumlah Angka P(A) pada pelemparan beberapa koin (N) secara serempak yaitu

= kombinasi

Karena p dan q merupakan peluang muncul dan tidak muncul yang berupa 2 kesatuan dengan total peluang 1, maka persamaan di atas disebut persamaan distribusi Binomial. Contoh : Grafik distribusi antara peluang muncul jumlah Angka P(A) versus jumlah Angka yang muncul (A) pada pelemparan 4 koin secara serentak adalah sebagai berikut p = ½ , q = ½ , dan N = 4

Jika x merupakan variabel acak diskrit dengan fungsi peluang P(x), maka nilai ekspektasi x yaitu :

di mana

1

16

1

5

6

4

3

2

01 432

P(A)

A

LP1 Tes Kognitif

1. Peluang muncul jumlah Angka P(5) untuk pelemparan 5 koin bersamaan adalah :a. 1/16 b. 1/18 c. 1/32 d. 1/34

2. Peluang muncul jumlah Angka P(4) untuk pelemparan 5 koin bersamaan adalah :a. 5/32 b. 8/34 c. 3/16 d. 6/16

3. Peluang muncul jumlah Angka P(3) untuk pelemparan 6 koin bersamaan adalah :a. 3/16 b. 16/32 c. 3/32 d. 20/64

4. Jika x adalah variabel diskrit acak dengan fungsi peluang h(x) = 2x + 3, tentukan nilai ekspektasi xa. 6,4 b. 2,3 c. 5,9 d. 1,6

5. Jika x adalah variabel diskrit acak dengan fungsi peluang h(x) = 2x + 3, tentukan nilai ekspektasi x2

a. 6,4 b. 2,3 c. 5,9 d. 1,6

Kunci jawabam1. c2. a3. d4. b5. c

LP2 Penilaian AfektifNo Aspek Penilaian jarang cukup sering1 Mahasiswa berperilaku santun2 Mahasiswa memperhatikan penjelasan dosen3 Mahasiswa ulet mencari ruang sampel4 Mahasiswa menghargai pendapat teman5 Mahasiswa ikut aktif berdiskusi6 Mahasiswa ikut aktif berpendapat7 Mahasiswa ikut mempresentasikan hasil

SkorJarang : 1Cukup : 3Sering : 5

Jumlah Nilai11 – 15 A06 – 10 B01 – 05 C

LP2 Penilaian PsikomotorikNo Aspek Penilaian kurang cukup baik1 Mahasiswa mengamati bentuk benda sebagai

penentu ruang sampel2 Mahasiwa melakukan percobaan peluang 3 Mahasiswa mencari ruang sampel suatu

bentuk benda

SkorKurang : 1Cukup : 3Baik : 5

LDM (Lembar Diskusi Mahasiswa)

Mata Kuliah : Fisika StatistikMateri Pokok : Distribusi Binomial, Poisson, dan GaussSub Materi Pokok : Distribusi BinomialAlokasi Waktu : 2 X 50 menit

Kelompok DiskusiKelompok Bentuk Benda

1 Limas segitiga2 Limas Segiempat3 Dadu

Tugas yang harus didiskusikan kelompok1. Mencari ruang sampel masing-masing benda2. Mencari peluang muncul dan tidak muncul (p dan q)3. Mencari rumus distribusi masing-masing benda4. Membuat grafik distribusi peluang masing-masing benda

Jumlah Nilai11 – 15 A06 – 10 B01 – 05 C