2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 1/36 Enunt Varianta a Varianta b Varianta c

Enunţul "sarcinile electrice nu pot fi create si nici distruse, ci doar mutate" reprezintă:

legea conservării sarcinii electrice

legea lui Coulomb

legea lui Laplace

a) Legea conservarii sarcinii electrice : Pentru un sistem de corpuri incarcate cu sarcini si inconjurate de materiale izolante avem : suma sarcinilor electrice q = const., adica daca intr-un sistem de corpuri, izolat de exterior, dispare o sarcina de pe un corp, ea va apare pe un alt corp. Sarcinile electrice (fiind atat pozitive cat si negative) se combina algebric. Daca suma sarcinilor electrice q este zero, se spune ca sistemul este neutru. Acesta este principiul conservarii sarcinilor - valabil in Electrostatica. In regim electrocinetic, legea conservarii sarcinii, se enunta astfel : intensitatea curentului electric i∑ de conductie, care iese dintr-o suprafata inchisa ∑, este in fiecare moment egala cu viteza de scadere a sarcinii q∑ aflata in interiorul suprafetei - i∑ = - dq∑/dt - Reprezinta forma integrala a a legii conservarii sarcinii, valabila in cazul general al regimului variabil.

b) Legea lui Coulomb: Forta de interactiune dintre doua sarcini electrice punctiforme q1 si q2, immobile, situate in vid la distanta r, este direct proportionala cu produsul sarcinilor si invers proportionala cu patratul distantei dintre ele : F= q1x q2/4πε0r2, factorul de proportionalitate 1/4πε0r2, unde ε0 este constanta dielectrica (permitivitatea) vidului si are valoarea in sistemul SI : 1/4π9x109 F/m. Corpurile incarcate cu sarcini de acelasi semn se resping iar cele incarcate cu sarcini de semn contrar se atrag.

c) Legea lui Laplace : = forta lui Laplace sau forta electromagnetica, sau Legea actiunii ponderomotoare in campul magnetic : Masurand forta ΔF care se exercita asupra unui element de conductor de lungime Δl parcurs de curentul I si situat intr-un camp magnetic de inductie Bv, se constata experimental ca exista relatia : ΔF=i Δlx Bv. sensul fortei este dat de produsul Δlx Bv. Forta electromagnetica este maxima cand conductorul este perpendicular pe liniile de camp (Δl Bv ) si este zero cand conductorul este orientat dupa directia liniilor de camp (Δl Bv ). Expresia fortei lui Laplace se poate deduce din expresia fortei lui Lorentz (sau forta magnetica ) : ΔF=Δq x v x Bv, v = Δl/Δt, rezulta : ΔF = Δq/Δt x Δl x Bv, relatie identica. Forta lui Laplace se refera la conductoare filiforme parcurse de curentul i. In cazul conductoarelor masive, se introduce notiunea de densitate de volum a fortei. D.p.d.v. al aplicatiilor practice, forta lui Laplace constituie baza functionarii motoarelor electrice. 2.

Permitivitatea este o mărime: electrică magnetică chimică a) Permitivitatea (ε) – este o marime ce caracterizeaza proprietatile electrice ale unui

mediu, fiind exprimata prin raportul dintre inductia electrica (D) intr-un anumit mediu si intensitatea campului electric (E). Sinonim ,, constanta dielectrica”. se masoara in F/m. Permitivitatea absoluta a vidului - ε0=1/4π9x109 F/m - constanta fizica universala. Raportul dintre permitivitatea unui mediu (ε) si permitivitatea vidului (ε0), constituie permitivitatea relativa (εr).

b) Permeabilitatea (μ) – este o marime ce caracterizeaza proprietatile magnetice ale unui mediu, fiind exprimata prin raportul dintre inductia magnetica B si intensitatea campului magnetic (H). Se masoara in H/m. Permeabilitatea magnetica absoluta a vidului (μ0) este o constanta fizica universala, avand valoarea μ0= 4π10-7 H/m. Raportul dintre permeabilitatea magnetica absoluta a unui mediu si permeabilitatea magnetica absoluta a vidului, se numeste permeabilitate magnetica relative a acelui

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 2/36 mediu : μr=μ/μ0. Permeabilitatea relative μr este legata de susceptibilitatea magnetica χ prin relatia μr=1+χ. Pentru corpurile paramagnetice (care au χ>0 ) si diamagnetice (care au χ<0), μr difera putin de 1 si anume : μr>1 pentru cele paramagnetice si μr<1 pentru cele diamagnetice. La corpurile feromagnetice μr poate atinge valori foarte mari (de ordinal miilor si chiar al sutelor de mii ).

c) Chimica = nu. 3.

Valoarea intensităţii câmpului electric produs de o sarcină electrică la distanţa r este:

direct proporţională cu r

direct proporţională cu patratul lui r

invers proporţională cu patratul lui r

Intensitatea campului electric = marimea vectoriala ce caracterizeaza un camp electric intr-un punct dat in spatiu, egala cu raportul dintre forta cu care campul electric actioneaza asupra unei sarcini electrice situate in punctual dat si marimea acelei sarcini ; Ev= F/q. se exprima in V/m. Pornind de la lege lui Coulomb : F= q1x q2/4πε0r2 si Ev= F/q, rezulta : Ev x q (1 sau 2) = q1x q2/4πε0r2, rezulta : Ev= q (1 sau 2)/4πε0r2. 4.

Conform Legii lui Coulomb, forţa de atracţie sau de repulsie care se exercită între sarcinile electrice este:

direct proporţională cu patratul distanţei

invers proporţională cu pătratul distanţei

direct proporţinală cu distanţa

Legea lui Coulomb: Forta de interactiune dintre doua sarcini electrice punctiforme q1 si q2, immobile, situate in vid la distanta r, este direct proportionala cu produsul sarcinilor si invers proportionala cu patratul distantei dintre ele : F= q1x q2/4πε0r2, factorul de proportionalitate 1/4πε0r2, unde ε0 este constanta dielectrica (permitivitatea) vidului si are valoarea in sistemul SI : 1/4π9x109 F/m.

Corpurile incarcate cu sarcini de acelasi semn se resping iar cele incarcate cu sarcini de semn contrar se atrag.

5.

Potenţialul scalar în punctul M este egal cu lucrul mecanic efectuat cu un corp încărcat cu sarcina q pentru:

aducerea acestuia de la infinit în pct. M

aducerea acestuia din punctul M la origine

transportul acestuia din pct. M la infinit

Potentialul electric = marime fizica scalara ce caracterizeaza campurile electrice. Intr-un punct al unui camp electric, este egal cu lucrul mecanic efectuat de fortele electrice pentru deplasarea unei sarcini electrice unitare, din acel punct la infinit. Unitea de masura este Voltul (V). Sau : Potentialul electric intr-un punct dat al campului electrostatic este numeric egal cu lucrul mecanic efectuat de fortele campului pentru deplasarea sarcinii unitare din punctual considerat intr-un punct al carui potential este zero. In practica, se considera potential nul, potentialul pamantului. In unele probleme, se considera cu potential nul, punctele de la infinit.

6.

Un corp conductor situat într-un câmp electric de intensitate E se încarcă cu electricitate:

prin conducţie

prin inducţie

prin magnetizare

a) Conductie : fenomenul trecerii curentului electric prin corpuri conductoare, rezultat al deplasarii orientate a unor microparticule (ex. electroni ). Intensitatea curentului electric de conductie, reprezinta suma sarcinilor electrice libere (Δq) ce traverseaza sectiunea conductorului in intervalul de timp Δt.

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 3/36 b) Inductia electrica (D) : marimea fizica vectoriala, egala cu produsul dintre

permitivitatea unui mediu si intensitatea campului electric in acel mediu. Sinonim ,,deplasare electrica”. Se masoara in C/m2. Materialele, d.p.d.v. al proprietatilor electrice, se impart in trei categorii : izolante (dielectrici), semiconductoare si conductoare. Impartirea in aceste categorii se face practice in functie de rezistivitatea lor. Dielectricii au rezistivitatea de ordinal 106÷1016 Ωm, conductoarele de ordinul 10-7 Ωm, iar semiconductoarele, 10-4 ÷104 Ωm.

Substantele conductoare sunt caracterizate prin aceea ca poseda sarcini electrice libere (electroni in metale, ioni in electroliti), iar sub actiunea unui camp electric exterior ele se pot deplasa liber, dand nastere unui curent electric de conductie.

Prin introducerea intr-un camp electric omogen a unui corp din material conductor neincarcat initial cu sarcina, sub actiunea campului electric exterior, sarcinile libere din conductor se deplaseaza creind un camp electric propriu. Acest fenomen de incarcare cu sarcini de semn contrar a diferitelor zone din materialul conductor introdus in camp electrostatic, se numeste influienta electrostatica sau inductie electrostatica.

Influienta electrostatica= fenomenul prin care, sub actiunea unui camp electric exterior, distributia sarcinilor electrice intr-un conductor, semiconductor sau dielectric se modifica, ducand la separarea sarcinilor de semen contrare. Constituie unul din procedeele de incarcare electrica a corpurilor conducatoare de electricitate. c) Magnetizare (M) : modificare a structurii interne a unui corp sub actiunea unui

camp magnetic exterior (H) sau a unei deformari, caracterizata prin aparitia unui moment magnetic al acestuia. Sinonim ,,polarizare magnetica”. Se datoreste orientarii pe o anumita directie a momentelor magnetice temporare.

7. Câmpul electrostatic este descris prin:

intensitatea câmpului electric

inducţia electrică

inducţia magnetică

Caracterizarea starii locale a campului electric in substanta, se poate face complet numai cu ajutorul a doua marimi vectoriale de stare : intensitatea campului electric (E) si inductia electrica (D).

a) Intensitatea campului electric = marimea vectoriala ce caracterizeaza un camp electric intr-un punct dat in spatiu, egala cu raportul dintre forta cu care campul electric actioneaza asupra unei sarcini electrice situate in punctual dat si marimea acelei sarcini ; Ev= F/q. se exprima in V/m.

b) Inductia electrica (D) : marimea fizica vectoriala, egala cu produsul dintre permitivitatea unui mediu si intensitatea campului electric in acel mediu. Sinonim ,,deplasare electrica”. Se masoara in C/m2.

c) Inductia magnetica (B) : Marimea vectoriala egala cu produsul dintre intensitatea (H) a unui camp magnetic aflat intr-un mediu si permeabilitatea magnetica (μ) a acelui mediu. Se masoara in tesla (T). Inductia magnetica impreuna cu intensitatea unui camp magnetic caracterizeaza starea locala a acestuia.

8. Care dintre relaţiile următoare este adevărată:

inducţia electrică = permitivitatea x intensitatea câmpului electric

inducţia electrică = intensitatea câmpului electric/ permitivitate

inducţia electrică=sarcina x intensitatea câmpului electric

Inductia electrica (D) : marimea fizica vectoriala, egala cu produsul dintre permitivitatea unui mediu si intensitatea campului electric in acel mediu. Sinonim ,,deplasare electrica”. Se masoara in C/m2.

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 4/36

9. Fluxul electric total, emis de o sarcină electrică de valoare q printr-o suprafaţă închisă care o înconjoară, este egal cu:

valoarea numerică 2q

valoarea numerică q

valoarea numerică q/2

Legea fluxului electric : Fluxul electric printr-o suprafata inchisa este egal cu sarcina electrica aflata in interiorul acelei suprafete : ψ∑ = q∑ 10. Capacitatea echivalentă a 2 condensatoare, fiecare având capacitatea C, montate în serie este egală cu:

2 C

C/2

C

In cazul conectarii in serie, deoarece toate condensatoarele se incarca cu aceeasi sarcina : q = q1= q2. Capacitatea C = q/U. → U = q/C , U = U1+ U2 = q1/C + q2/C = q (1/C + 1/C ) → 1/Ce= 1/C + 1/C = 2/C → Ce = C/2.

11.

Cantitatea de electricitate cu care se încarcă o baterie de n condensatoare montate în serie, fiecare de capacitate C, este:

aceeaşi cu care se încarcă fiecare element component

suma capacităţilor fiecărui element în parte

egală cu de două ori cantitaea de electricitate cu care se încarcă fiecare condensator

In cazul conectarii in serie, toate condensatoarele se incarca cu aceeasi sarcina : q = q1= q2 = …. = qn

12. Diferenţa de potenţial la bornele a n baterii de condensatoare montate în serie este egală cu:

suma diferenţelor de potenţial la bornele fiecărui condensator

diferenţa de potenţial la bornele fiecărui condensator în parte

diferenţa de potenţial a unui condensator împărţită la n

Conform celei de a doua teoreme a lui Kirckhhoff, intr-o bucla a unui circuit, suma algebrica a tensiunilor electromotoare este egala cu suma algebrica a caderilor de tensiune din laturile buclei considerate.

13. Energia electrostatică a unui conductor izolat în spaţiu, încărcat cu o sarcină q şi aflat la un potenţial V este egală cu:

1/2 q V

q V

2 q V

Energia inmagazinata in campul electric al unor conductoare care au sarcinile qi si potentialele Vi este : We = ½ ∑ Vi x qi.

14. Unitatea de măsură a sarcinii electrice este: V/m Coulomb Farad

a) V/m – unitatea de masura pentru intensitatea campului electric – E b) C – unitatea de masura pentru sarcina electrica - q c) F – unitatea de masura pentru capacitate - C

15. Valoarea conductivităţii electrice este în ordine crescătoare la următoarele materiale:

aluminiu, argint, cupru

argint, cupru, aluminiu

aluminiu, cupru, argint

Conductivitatea electrica (σ) = marime ce caracterizeaza conductibilitatea electrica a corpurilor (proprietate a unor corpuri de a lasa curentul electric sa treaca, atunci cand

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 5/36 li se aplica o diferenta de potential electric ). Este egala cu inversul rezistivitatii. Unitatea sa de masura este Siemens/m. Rezistivitatile ρ : - pentru aluminiu = 2,8 x 10-8Ωm - pentru cupru = 1,75 x 10-8Ωm - pentru argint =1,6 x 10-8Ωm

16. Prima lege a lui Kirchhoff, pentru o reţea electrică buclată cu N noduri, ne dă, pentru curenţii care circulă prin reţea:

N-1 relaţii distincte

N relaţii distincte

N+1 relaţii distincte

Prima teorema a lui Kirchhoff rezulta din legea conservarii sarcinii electrice libere : i∑ = 0. Daca suprafata ∑ inconjoara un nod al unui circuit, ∑ iq= 0 (q = 1, 2, ….N-1 ), adica suma algebrica a curentilor care apartin unui nod q este egala cu zero. Curentii care intra in suprafata se iau cu semnul minus deoarece sensul lor este contrar directiei pozitive a normalei la suprafata. Intr-un circuit cu N noduri, teorema intai a lui Kirchhoff se aplica pentru N-1 noduri.

17.

A doua legea lui Kirchhoff, pentru o reţea electrică cu N noduri şi L laturi, ne furnizează, pentru analiza unui circuit electric:

L+N-1 ecuaţii distincte

L-N +1 ecuaţii distincte

N-L+1 ecuaţii distincte

A doua teoreme a lui Kirckhhoff: intr-o bucla a unui circuit, suma algebrica a tensiunilor electromotoare (ek) este egala cu suma algebrica a caderilor de tensiune (Rk x ik )din laturile buclei considerate. Termenii apar cu plus daca sensul de parcurgere al buclei coincide local cu sensul marimii respective si apar cu minus daca sensurile nu coincid. Intr-o retea cu L laturi si N noduri, numarul de bucle independente (o bucla care contine cel putin o latura necomuna cu alte bucle, pentru care se poate aplica teorema a doua a lui Kirchhoff, este : B = L – N + 1.

18.

Enunţul "suma algebrică a forţelor electromotoare dintr-o buclă a unei reţele electrice este egală cu suma algebrică a căderilor de tensiune din buclă" reprezintă:

Prima lege a lui Kirchhoff

a doua lege a lui Kirchhoff

Legea Joule -Lenz

a) Prima lege a lui Kirchhoff : suma algebrica a curentilor care apartin unui nod q este egala cu zero, ∑ iq= 0.

b) A doua teoreme a lui Kirckhhoff: intr-o bucla a unui circuit, suma algebrica a tensiunilor electromotoare (ek) este egala cu suma algebrica a caderilor de tensiune (Rk x ik )din laturile buclei considerate, ∑ ek = ∑ Rk x ik.

c) Legea Joule – Lentz (Legea transformarii energiei electromagnetice in procesul de conductie) : caldura dQ dezvoltata prin efect J-L, intr-un timp dt, de curentul de conductie i ce strabate un conductor cu rezistenta electrica R, este proportionala cu patratul curentului si cu timpul, factorul de proportionalitate fiind rezistenta electrica : dQ = Ri2dt. Puterea corespunzatoare efectului J-L al curentului electric este ; p = dq/dt x Ri2 sau p = u2/R, unde u este tensiunea la bornele rezistorului cu rezistenta R.

19.

Un conductor în care circulaţia curentului electric nu se supune legii lui Ohm se numeşte circuit:

Liniar

neomogen

neliniar

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 6/36 a) circuit electric liniar : circuit cu parametrii (rezistenta, capacitatea, inductanta)

constanti in timp, independenti de valorile instantanee ale curentilor si tensiunilor din circuit.

b) circuit electric neliniar : circuit cu parametri variabili (rezistenta care variaza cu temperatura), dependenti de valorile tensiunilor si curentilor

c) circuit neomogen : ? (omogenitate = proprietate a unui mediu de a prezenta, in orice punct al sau aceeasi valoare pentru o anumita marime fizica ).

20.

Legile lui Kirchhoff se aplică: numai circuitelor liniare

numai circutelor cu elemente neliniare

circuitelor liniare şi circuitelor neliniare

a) circuit electric liniar : circuit cu parametrii (rezistenta, capacitatea, inductanta) constanti in timp, independenti de valorile instantanee ale curentilor si tensiunilor din circuit.

b) circuit electric neliniar : circuit cu parametri variabili (rezistenta care variaza cu temperatura), dependenti de valorile tensiunilor si curentilor

Problema de analiza a circuitelor de curent continuu, presupune cunoscute : structura circuitului (laturi si noduri), parametrii circuitului (toate rezistentele Rk), sursele (generatoare de tensiune sau de current ), si cere sa se determine : curentii prin laturi, tensiunile intre noduri, puterile consumate sau furnizate de catre laturi. Metoda generala de analiza consta in aplicarea teoremelor lui Kirchhoff ele fiind valabile atat in circuite liniare cat si in circuite neliniare, in regim stationar cat si in regim cvasistationar.

21. Forţa electrodinamică exercitată între două conductoare filiforme, paralele, lungi,aflate la distanţa r, străbătute de câte un curent:

este direct proporţională cu distanţa r dintre conductoare

este invers proporţională cu distanţa r dintre conductoare

nu depinde de distanţa dintre conductoare

Forta electrodinamica (forta lui Ampere) : Daca doua conductoare sunt paralele, filiforme, infinit lungi si parcurse de curentii i1 si i2, se constata ca asupra lor se exercita o forta data de relatia : F12 = -k x (2i1 x i2/R12) x l x u12 → F12 este invers proportionala cu distanta r dintre conductoare. Forta este de atractie daca curentii au acelasi sens si este de respingere daca curentii au sensuri contrarii. 22. Expresia B x i x l, unde i este intensitatea curentului care străbate un conductor de lungime l, situat perpendicular pe câmpul de inducţie magnetică de mărime B, reprezintă:

o forţă

o tensiune

o rezistenţă

Legea lui Laplace : = forta lui Laplace sau forta electromagnetica, sau Legea actiunii ponderomotoare in campul magnetic : Masurand forta ΔF care se exercita asupra unui element de conductor de lungime Δl parcurs de curentul I si situat intr-un camp magnetic de inductie Bv, se constata experimental ca exista relatia : ΔF=i Δlx Bv. sensul fortei este dat de produsul Δlx Bv. Forta electromagnetica este maxima cand conductorul este perpendicular pe liniile de camp (Δl Bv ) si este zero cand conductorul este orientat dupa directia liniilor de camp (Δl Bv ).

Expresia fortei lui Laplace se poate deduce din expresia fortei lui Lorentz (sau forta magnetica ) : ΔF=Δq x v x Bv, v = Δl/Δt, rezulta : ΔF = Δq/Δt x Δl x Bv, relatie identica.

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 7/36 Forta lui Laplace se refera la conductoare filiforme parcurse de curentul i. In cazul conductoarelor massive, se introduce notiunea de densitate de volum a fortei. D.p.d.v. al aplicatiilor practice, forta lui Laplace constituie baza functionarii motoarelor electrice. 23. Tesla este unitatea de măsură a:

inducţiei magnetice

fluxului magnetic

intensităţii câmpului magnetic

a) Unitatea de masura pentru inductia magnetica (B) = tesla (T) b) Unitatea de masura pentru fluxul magnetic (Ф) = Weberul (wb) c) Unitatea de masura pentru intensitatea campului magnetic (H) = amper/m (A/m)

24. Permeabilitatea este o mărime: magnetică electrică mecanică

a) Permeabilitatea (μ) – este o marime ce caracterizeaza proprietatile magnetice ale unui mediu, fiind exprimata prin raportul dintre inductia magnetica B si intensitatea campului magnetic (H). Se masoara in H/m. Permeabilitatea magnetica absoluta a vidului (μ0) este o constanta fizica universala, avand valoarea μ0= 4π10-7 H/m. Raportul dintre permeabilitatea magnetica absoluta a unui mediu si permeabilitatea magnetica absoluta a vidului, se numeste permeabilitate magnetica relative a acelui mediu : μr=μ/μ0. Permeabilitatea relative μr este legata de susceptibilitatea magnetica χ prin relatia μr=1+χ. Pentru corpurile paramagnetice (care au χ>0 ) si diamagnetice (care au χ<0), μr difera putin de 1 si anume : μr>1 pentru cele paramagnetice si μr<1 pentru cele diamagnetice. La corpurile feromagnetice μr poate atinge valori foarte mari (de ordinal miilor si chiar al sutelor de mii ). b) Permitivitatea (ε) – este o marime ce caracterizeaza proprietatile electrice ale unui mediu, fiind exprimata prin raportul dintre inductia electrica (D) intr-un anumit mediu si intensitatea campului electric (E). Sinonim ,, constanta dielectrica”. se masoara in F/m. Permitivitatea absoluta a vidului - ε0=1/4π9x109 F/m - constanta fizica universala. Raportul dintre permitivitatea unui mediu (ε) si permitivitatea vidului (ε0), constituie permitivitatea relativa (εr). Permeabilitatea (μ) – este o marime ce caracterizeaza proprietatile magnetice ale unui mediu, fiind exprimata prin raportul dintre inductia magnetica B si intensitatea campului magnetic (H). Se masoara in H/m. Permeabilitatea magnetica absoluta a vidului (μ0) este o constanta fizica universala, avand valoarea μ0= 4π10-7 H/m. Raportul dintre permeabilitatea magnetica absoluta a unui mediu si permeabilitatea magnetica absoluta a vidului, se numeste permeabilitate magnetica relative a acelui mediu : μr=μ/μ0. Permeabilitatea relative μr este legata de susceptibilitatea magnetica χ prin relatia μr=1+χ. Pentru corpurile paramagnetice (care au χ>0 ) si diamagnetice (care au χ<0), μr difera putin de 1 si anume : μr>1 pentru cele paramagnetice si μr<1 pentru cele diamagnetice. La corpurile feromagnetice μr poate atinge valori foarte mari (de ordinal miilor si chiar al sutelor de mii ).

c) Marime mecanica = nu.

25. Circulaţia câmpului magnetic pe un contur închis este egală cu:

suma algebrică a curenţilor care străbat conturul

zero suma căderilor de tensiune de-a lungul conturului

Circuit magnetic= succesiune de medii strabatute de un flux magnetic. Tensiunea magnetomotoare. Solenatie. Tensiunea magnetomotoare Umm= integrala pe suprafata inchisa Г Hv x ds. Pe baza de experiente, Ampere a gasit urmatoarea expresie : integrala pe suprafata inchisa Г Hv x ds = ∑ik.

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 8/36 Legea fluxului magnetic : Fluxul magnetic (fluxul vectorului inductie magnetica B ) printr-o suprafata inchisa este nul in orice moment, indiferent de forma suprafetei. Inductia magnetica este un vector camp solenoidal (fara surse ), liniile lui B sunt fara inceput si fara sfarsit. 26. Intensitatea câmpului magnetic într-un punct exterior unui conductor rectiliniu străbătut de curentul continuu de intensitate i, aflat la distanţă r de conductor este:

invers proporţinală cu r

direct proporţională cu patratul lui r

direct proporţională cu r

Formula lui Biot-Savart-Laplace pentru calculul intensitatii campului magnetic : Hv=Bv/μ0 = (i/4π ) x integral ape suprafata inchisa Г R/R3 x ds = (i/4π) R2 x integrala pe suprafata inchisa Г ds = 1 /2R. 27. Henry este unitatea de măsură pentru: fluxul magnetic inductanţă inducţia magnetică

a) Unitatea de masura pentru fluxul magnetic (Ф) = Weberul (wb) b) Unitatea de masura pentru inductanta (L) = henry (H) c) Unitatea de masura pentru inductia magnetica (B) = tesla (T)

28. Inductanţa proprie a unei bobine prin care trece un curent de intensitate i este raportul între....... şi acest curent

fluxul propriu al bobinei

inducţia magnetică

forţa electromotoare

a) Inductanta : (L) – marime fizica ce caracterizeaza fenomentul de inductie electromagnetica. Este egala cu raportul dintre fluxul magnetic care strabate conturul unui circuit si intensitatea curentului care il produce. Unitatea de masura se numeste henry (H). L = ψ/I. b) Inductia magnetica : (B) – marime fizica vectoriala, egala cu produsul dintre permeabilitatea magnetica μ a unui mediu si intensitatea H a campului magnetic in acel mediu : B=μH. Are unitatea de masura tesla (T). c) Forta electromotoare (Tensiune electromotoare : (E) – marime electrica reprezentata prin tensiunea electrica la bornele unui generator electric in circuit deschis, de acelasi sens cu, curentul ce trece prin circuitul inchis. 29. Energia electromagnetică produsă de curentul i care parcurge un circuit care conţine o inductanţă L este egală cu:

1/2 L i

1/2 Li 2

Li

Energia electromagnetica : este energia unui camp electromagnetic. Se compune din energia campului electric (We = ½ x ε E2) si energia campului magnetic (Wm = ½ x μ H2 =½ Li2 ) 30. Intr-un tor (solenoid de formă circulară bobinat), energia magnetică produsă de un curent care stăbate bobinajul torului este localizată:

integral în câmpul magnetic din volumul torului

integral în câmpul magnetic din afara torului

1/2 din energie este înmagazinată în volumul torului, iar 1/2 în afara torului

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 9/36 31. Forţa F care se exercită asupra unei sarcini electrice q aflată într-un câmp electric de intensitate E are expresia:

F=E/q F=qE F=q/E

Constatat prin expierenta. 32. Factorul de atenuare al unui circuit format dintr-un rezistor de rezistenţă R înseriat cu o bobină de inductanţă L, alimentate de o forţă electromotoare constantă este egal cu:

R/L L/R 1

Factorul de atenuare : 33. Constanta de timp a unui circuit format dintr-un rezistor de rezistenţă R înseriat cu un condensator de capacitate C, este:

RC R/C 1/ (RC)

Constanta de timp : 34. Pentru materialele magnetice, relaţia dintre inducţia magnetică şi intensitatea câmpului magnetic:

este liniară

este o egaltate

este neliniară

B= μ H +M, sau B=f (H) - aceasta dependenta fiind neliniara, datorita fenomenului de saturatie (inductia magnetica creste foarte putin in functie de campul magnetic ), datorita inductiei remanente, datorita campului magnetic coercitiv (ex : curba de prima magnetizare, bucla de histerezis ). 35. Mărimea caracteristică circuitelor magnetice şi care este analoagă cu rezistenţa circuitelor electrice se numeşte:

impedanţă reluctanţă permeanţă

a) Impedanta = (electrica) – marime caracteristica unui circuit electric alternative, definite ca raportul dintre tensiunea eficace de la bornele circuitului si intensitatea eficace a curentului electric care circula prin acesta. Se masoara in ohmi. Se exprima ca un numar complex, avand ca parte reala rezistenta R a circuitului si ca parte imaginara reactanta X a circuitului : Z=radical din R2+X2.

b) Reluctanta = marime fizica referitoare la circuitele magnetice, egala cu raportul dintre tensiunea magnetomotoare Umm dintr-o portiune de circuit magnetic si fluxul magnetic Ф ce-l strabate – Rm = Umm/Ф. Daca portiunea de circuit de lungime l este omogena si are sectiunea constanta S, atunci se mai poate scrie : Rm=l/μS, in care μ este permeabilitatea magnetica.

c) Permeanta = marime caracteristica unui circuit magnetic, egala cu raportul dintre fluxul magnetic ce strabate circuitul si tensiunea magnetica de-a lungul lui. Se exprima in henry (H). Este marimea inverse reluctantei.

36. Unitatea de măsură a frecvenţei mărimilor periodice se numeşte: Weber Hertz Henry

a) Weberul (wb)= Unitatea de masura pentru fluxul magnetic (Ф) b) Hertz (Hz) = Unitate de masura a frecventei, - reprezentand frecventa unui

fenomen periodic a carui perioada este egala cu o secunda. c) Henry (H)=Unitatea de masura pentru inductanta (L)

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 10/36 37. Frecvenţa unei mărimi periodice este inversul: amplitudinii perioadei fazei

a) Amplitudinea = valoarea maxima absoluta a deviatiei fata de valoarea zero a unei marimi care variaza periodic.

b) Perioada = (a oscilatiilor) – durata in care procesul oscilant parcurge toate valorile intermediare si revine la valoarea aleasa (arbitrar) ca initiala. Se exprima in secunde si este marimea inversa a frecventei oscilatiilor.

c) Faza = argument dependent de timp al unei marimi care variaza armonic in timp, avand expresia φ=ωt+φ0. In reprezentare grafica a unei marimi armonice, faza este unghiul facut de fazor cu axa de referinta. Se masoara in unitati de unghi, determinarea sa reducandu-se la masurarea unui defazaj. Circuit electric care face parte dintr-un system polifazat …...

38. Valoarea medie pătratică a unei mărimi periodice se mai numeşte şi:

amplitudine valoare efectivă

valoarea eficace

a) Amplitudinea = valoarea maxima absoluta a deviatiei fata de valoarea zero a unei marimi care variaza periodic.

b) Valoare efectiva- a curentului (tensiunii) cu variatie sinusoidala= cu acea valoare constanta a unui curent continuu care, trecand printr-un rezistor cu rezistenta R dezvolta in timp de o perioada aceeasi energie calorica, ca si curentul sinusoidal care trece prin acelasi rezistor, in acelasi interval de timp. Se exprima prin relatia Uef=Um/√2 (sau Ief=Im/√2), unde Um (sau Im) este amplitudinea (valoarea maxima) respectivei tensiuni alternative (current alternative) sinusoidale.

Conceptul de valoare efectivă (eficace) a unei tensiuni sau curent alternativ sinusoidal, este legat de puterea transferată de aceste mărimi; cu alte cuvinte, prin intermediul valorilor efective, puterile asociate mărimilor de c.a. (AC) pot fi comparate, ca şi cele asociate mărimilor de c.c. (DC). Din punct de vedere fizic, valoarea efectivă a unui curent alternativ, este valoarea unui curent continuu care produce, pe o aceeaşi rezistenţă, acelaşi efect termic, ca şi curentul alternativ care o parcurge. Din punct de vedere grafic, valoarea efectivă este proporţională cu aria mărginită de curba ce reprezintă evoluţia în timp a pătratului mărimii alternative, aşa cum se vede în figura următoare.

- Reprezentarea grafică a calculului valorii efective

c) Valoare eficace = Valoare efectiva.

39. Mărimea periodică alternativă este o mărime a cărei valoare medie în decursul unei perioade este egală cu:

1 zero 1/2

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 11/36 Marimea periodica - este o marime variabila a carei succesiune de valori se repeat la intervale egale de timp. Cel mai scurt interval de timp dupa care marimea periodica isi reia valoarea in aceeasi ordine se numeste perioada (T). Valoarea medie a unei marimi periodice este de ex : I0=1/T x integrala de la t1 la t1+T din idt. Valoarea medie a unei marimi sinusoidale (marime periodica alternative)este nula. 40. Curentul electric alternativ poate fi produs numai prin fenomene:

termice chimice de inducţie

Curentul electric alternative- este produs prin fenomenul de inductie electromagnetica. 41. Puterea electrică reactivă:

permite definirea limitelor de utilizare ale unui aparat electric

produce transformarea energiei electrice în energie mecanică

este variaţia în timp a energiei magnetice şi electrice

Puterea reactiva= este puterea determinata de elementele de retea numite reactante. Puterea reactiva nu se transforma, reprezinta o putere care circula intre generator si receptor, fiind folosita pentru crearea campurilor electromagnetice ale masinilor de inductie. 42. Dacă printr-un condensator circulă un curent alternativ sinusoidal, la bornele sale se produce o cădere de tensiune:

defazată cu 90 de grade în urma curentului

defazată cu 90 de grade înaintea curentului

în fază cu curentul

ΔU la bornele unui condensator= XCxI= (1/ωC) x i. La condensator ideal curentul electric este defazat cu 900 inaintea tensiunii aplicate la borne. 43. Într-un circuit serie format dintr-un rezistor de rezistenţă R, o bobină de inductanţă L şi un condensator de capacitate C, curentul din circuit este defazat în urma tensiunii la borne dacă:

reactanţa totală a circuitului X este > 0

reactanţa totală a circuitului X este <0

reactanţa totală a circuitului este =0

Intr-un circuit serie RLC- se realizeaza rezonanta, atunci cand reactanta totala a circuitului este zero (XL=XC ).

a) Cand XL>XC →reactanta totala X>0 si curentul din circuit este defazat in urma tensiunii la borne.

b) Cand XL<XC →reactanta totala X<0 si curentul din circuit este defazat inaintea tensiunii la borne.

c) Cand XL=XC →reactanta totala X=0 si curentul din circuit este in faza tensiunea la borne.

44. Susceptanţa unui circuit de curent altenativ sinusoidal este inversul:

impedanţei rezistenţei reactanţei

a) Inversul impedantei (Z)= Admitanta (Y) b) Inversul rezistentei (R)=Conductanta (G) c) Inversul reactantei (X)= Susceptanta (B)

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 12/36 45. În cazul circuitelor de curent alternativ, teoremele lui Kirchhoff sunt întotdeuna satisfăcute pentru:

valorile instantanee ale tensiunilor şi curenţilor

valorile efective ale tensiunilor şi curenţilor

modulele fazorilor asociaţi tensiunilor şi curenţilor

46. Rezonanţa se obţine într-un circuit electric de curent alternativ dacă:

reactanţele inductivă şi capacitivă în valoare absolută sunt egale

reactanţa inductivă este mai mare decât reactanţa capacitivă

reactanţa capacitivă este mai mare decât reactanţa inductivă

a) Cand XL=XC →reactanta totala X=0 si curentul din circuit este in faza cu tensiunea la borne. – este realizata rezonanta.

b) Cand XL>XC →reactanta totala X>0 si curentul din circuit este defazat in urma tensiunii la borne.

c) Cand XL<XC →reactanta totala X<0 si curentul din circuit este defazat inaintea tensiunii la borne.

47. În cazul apariţiei fenomenului de rezonanţă într-un circuit de curent alternativ, alimentat de la o sursă, aceasta furnizează circuitului:

numai energie activă

energie activă şi reactivă

numai energie reactivă

a) Cand XL=XC →reactanta totala X=0 si curentul din circuit este in faza cu tensiunea la borne. – este realizata rezonanta → impedanta circuitului va fi doar rezistenta. Reactanta totala fiind zero, circuitul nu necesita energie reactiva.

48. Suma forţelor electromotoare ale unui sitem trifazat simetric este:

egală cu 1

nulă egală cu 1/2

49. Sistemul de tensiuni ale unui sistem electric trifazat racordat la un generator electric care produce tensiuni electromotoare simetrice este:

întotdeauna simetric

este nesimetric dacă fazele sunt neegal încărcate

este simetric dacă fiecare fază este egal încărcată

50. Pierderile de putere într-o line electrică prin care se transportă o putere activă P la un factor de putere =0,9, faţă de cazul când se transportă aceeaşi putere la un factor de putere=0,8 sunt:

mai mici

egale mai mari

Pierederile de putere sunt proportionale cu, patratul curentului de pe linia de transport. Pierderile de putere (ca si pierderile de tensiune) sunt cu atat mai mari cu cat curentul este mai mare. Puterea de transport P=UIcosφ → I=P/U*cosφ → la tensiune constanta, curentul absorbit de la retea pentru o aceeasi putere este cu atat mai mare cu cat factorul de putere (cosφ) este mai mic. 51. Inversa rezistenţei echivalente a n rezistoare legate în paralel este

suma rezistenţelor celor n rezistoare

suma inverselor rezistenţelor celor n rezistoare

suma pătratelor rezistenţelor celor n rezistoare

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 13/36 egală cu:

Conexiunea rezistentelor in parallel : Ie =I1+I2+…+In ; I1=U/R1, I2=U/R2, ……., In=U/Rn→ Ie = U/ (1/R1+1/R2+….+1/Rn) → 1/Re = 1/R1+1/R2+….+1/Rn. 52. Prin adăugarea, pe toate laturile pornind din acelaşi nod al unei reţele buclate, a unor forţe electromotoare (f.e.m.) egale şi la fel orientate faţă de nod (teorema lui Vaschy):

circulaţia de curenţi existentă anterior în reţea nu se modifică

se pot modifica curenţii din laturile cu f.e.m. adăugate

se modifică circulaţia de curenţi din laturile pe care nu se adaugă f.e.m.

Teorema lui Vaschy: intensitatile curentilor electrici din laturile unei retele complete raman neschimbate, daca se introduc in toate laturile care concura intr-un nod oarecare al retelei surse suplimentare ideale de tensiune, de tensiuni electromotoare egale in valori efective, de aceeasi frecventa si simfazice si indreptate toate fie spre nod, fie dinspre nod in exterior. 53. Dacă o f.e.m. E, montată în latura AB a unei reţele pasive,produce în latura CD a reţelei un curent I, montarea f.e.m. E în latura CD va produce:

un curent - (minus) I

un curent I

un curent I/2

Teorema reciprocitatii : Daca o tensiunea electromotoare actionand singura in ramura j produce in ramura k un current Ikj, cand va actiona in ramura k va produce in ramura j acelasi current : Ijk = Ikj. 54. O sursă de tensiune cu f.e.m. E şi impedanţa interioară Z poate fi înlocuită printr-o sursă de curent de intensitate J şi admitanţă interioară Y, dacă sunt îndeplinite condiţiile:

Z Y = 1

J=YE Z=Y

E=ZI →I=E/Z ; Y=1/Z → ZY=1, I=EY Echivalenta dintre o sursa reala de tensiune si o sursa reala de current : Pentru ca o sursa reala de tensiune (caracterizata prin tensiunea electromotoare E si rezistenta interioara Z sa fie echivalenta cu o sursa reala de current (caracterizata prin curentul debitat J si rezistenta interioara Z’ (1/Y), este necesar ca, curentul I debitat pe aceeasi rezistenta R sa fie acelasi in ambele cazuri. Sursa reala de tensiune debiteaza pe rezistenta R curentul I = E/ (Z+R), iar sursa reala de curent debiteaza pe aceeasi rezistenta R curentul I = J x (1/Y)Y/ (R+1/Y). Conditia de echivalenta a celor doua surse reale este : J/Y=E, sau J= YE si Z+R= R+1/Y sau ZY=1. 55. Un motor electric sincron, care funcţionează subexcitat:

absoarbe putere activă şi putere reactivă

absoarbe putere activă şi produce putere reactivă

produce putere activă şi putere reactivă

Reglarea puterii reactive – pentru a varia puterea reactiva, se actioneaza asupra curentului de excitatie a inductorului : - inductor subexcitat→alternatorul absoarbe putere reactiva

- inductor supraexcitat→alternatorul furnizeaza putere reactiva Compensatorul sincron, fata de retea, este echivalent cu o baterie de condensatoare cand e supraexcitat si cu o bobina cand e subexcitat.

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 14/36 56. Sistemele simetrice de fazori în care se descompun sistemele de tensiuni sau de curenţi dezechilibraţi:

corespund unor realităţi fizice

reprezintă artificii de calcul

numai sistemul direct corespunde unei realităţi fizice

Realitatea fizica a componentelor simetrice consta in faptul ca ele se pot masura. Dispozitivele care reusesc sa separe componentele simetrice, pentru a putea fi apoi masurate se numesc filtre pentru componente simetrice : filtre pentru componente homopolare, filru pentru componenta directa si inverse a tensiunilor de linie. 57. Componenta simetrică directă produce, în cazul unui motor electric:

cuplul util

cuplul de frânare

oscilaţii ale rotorului

58. Două sisteme de fazori trifazaţi oarecare, care au vârfuri comune şi origini diferite care se descompun în componente simetrice:

au aceleşi componete directe

au aceleaşi componente inverse

au aceleaşi componente homopolare

a) sistemul de componente directe este constituit din trei marimi sinusoidale cu amplitudini egale, decalate cu unghiul 2π/3 intre ele si cu succesiune spre dreapta ; b) sistemul de componente inverse este constituit din trei marimi sinusoidale cu amplitudini egale, decalate cu unghiul 2π/3 intre ele si cu succesiune spre stanga ; c) Sistemul homopolar este constituit din trei marimi sinusoidale in faza si cu amplitudini egale. 59. În cazul în care rezultanta unui sistem de fazori (de tensiune sau de curent) este nulă:

sistemul nu are componentă simetrică inversă

sistemul nu are componentă simetrică homopolară

sistemul are componentă simetrică inversă

Suma algebrica a marimilor sistemului trifazat simetric este nula, exista numai sistemul direct, sistemul nu are componenta simetrica inversa si componenta simetrica homopolara. Daca suma algebrica a marimilor sistemului trifazat nesimetric este nula, exista numai doua sisteme componente simetrice si anume : sistemul direct si sistemul invers. Sistemul tensiunilor de linie la orice tip de receptor, nu are componenta homopolara. Sistemul trifazat cu neutral izolat are componenta homopolara a curentului, nula. 60. Pentru calculul curenţilor de scurtcircuit într-o reţea prin metoda componentelor simetrice, reţeaua inversă se compune din:

impedanţe identice cu ale reţelei directe pentru elemente statice

impedanţe diferite de ale reţelei directe pentru maşini rotative

impedanţe diferite de ale reţelei directe pentru elemente statice

Pentru calculul curenţilor de scurtcircuit într-o reţea prin metoda componentelor simetrice, conform PE134, impedantele inverse se pot considera egale cu impedantele directe, cu exceptia cazului masinilor rotative,, caz in care valorile impedantelor directa si inverse difera esential intre ele.

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 15/36 61. Schema echivalentă de calcul în cazul producerii unui scurtcircuit al unei faze a reţelei trifazate direct la pământ (monofazat) se compune din:

schemele de secvenţă directă, inversă, homopolară conectate în paralel

schemele de secvenţă directă, inversă, homopolară conectate în serie

schemele de secvenţă directă şi inversă conectate în paralel

In cazul scurtcircuitului monofazat, Z1=0, Z2=Z3 =∞. Id=Ii=Ih. Pentru a satisface aceasta ecuatie, se leaga in serie schemele de succesiune directa, inverse si homopolara si se scurtcircuiteaza bornele. 62. Schema echivalentă de calcul în cazul producerii unui scurtcircuit trifazat al unei reţele izolat de pământ se compune din:

schemele de secvenţă directă, inversă, homopolară conectate în serie

schema de secvenţă directă

schemele de secvenţă directă şi inversă conectate în paralel

In cazul scurtcircuitului trifazat , Reteaua fiind izolata, sistemul tensiunilor de linie nu are componenta homopolara. Se compune din schema de succesiune directa, sistemul fiind simetric la locul de defect. Ii=Ih= 0. 63. Schema echivalentă de calcul în cazul producerii unui scurtcircuit între două faze ale unei reţele izolat de pământ se compune din:

schema de secvenţă directă

schemele de secvenţă directă şi inversă conectate în paralel

schemele de secvenţă directă şi inversă conectate în paralel

Reteaua fiind izolata, sistemul tensiunilor de linie nu are componenta homopolara. Ii=- Id ; Ih= 0 Se leaga in paralel, impedantele de succesiune directa si inversa. 64. Schema echivalentă de calcul în cazul producerii unui scurtcircuit trifazat al unei reţele la pământ cu arc se compune din:

schema de secvenţă directă înseriată cu triplul impedanţei arcului

schema de secvenţă directă

schema de secvenţă directă înseriată cu schema de secvenţă inversă

In cazul scurtcircuitului trifazat cu punere la pamant , Se compune din schema de succesiune directa inseriata cu triplul impedantei arcului. 65. Curentul produs într-un circuit care conţine elemente neliniare şi care este alimentat cu o tensiune sinusoidală este:

întodeauna nesinusoidal

întotdeauna sinusoidal

nesinusoidal sau sinusoidal, depinde de natura elementelor neliniare

Abaterea curbei de variatie in timp a unei tensiuni sau curent de la forma sinusoidala se numeste deformare sau distorsiune. se deosebesc doua categorii de elemente deformante : - de categoria intai – elemente neliniare (transformatoare, bobine de soc, alternatoare) ; - de categoria a doua – elemente reactive liniare (bobine si condensatoare liniare). Elementele neliniare distorsioneaza curentul, chiar la o tensiune aplicata sinusoidala.

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 16/36 66. Regimul deformant este un regim energetic în care:

undele de curent şi tensiune nu sunt periodice

undele de curent şi de tensiune sunt ambele periodice şi nesinusoidale

undele de curent şi tensiune sunt periodice iar una este nesinusoidală

Daca circuitul este neliniar sau t.e.m. aplicata unui circuit liniar este nesinusoidala,curentul de regim permanent se va abate de la forma sinusoidala (regim permanent nesinusoidal). 67. Două funcţii periodice sinusoidale sunt armonice între ele dacă:

raportul perioadelor lor este un număr întreg oarecare

au aceeaşi perioadă

raportul perioadelor lor este egal cu 1/2

Armonica=oscilatie periodica de frecventa egala cu un multiplu 2,3,..,n (numit ordin) al unei anumite oscilatii de aceeasi natura, numita fundamentala. Frecventa fiind numarul de perioade in unitatea de timp, rezulta ca raportul perioadelor unor functii periodice sinusoidale armonice, va fi un numar intreg oarecare (2,3,..,n). 68. Sensul puterii deformante într-un circuit format dintr-un generator care produce o undă sinusoidală şi o bobină cu miez de fier saturat este:

de la generator spre bobină

întotdeuna de la bobină spre generator

poate avea oricare sens, în funcţie de încărcarea generatorului

Un circuit alimentat de un generator care produce un semnal perfect sinusoidal si care are ca utilizare o singura bobina cu miez de fier saturat, presupunand ca in conductoarele de legatura nu se produce nici un fenomen rezonant, tensiunea generatorului aplicata infasurarii bobinei cu fier, conform teoremei lui Ohm, produce un curent magnetizant perfect sinusoidal si defazat cu π/2 in urma. Acesta da nastere unui flux in faza cu curentul magnetizant dar a carui curba este turtita. Fluxul periodic nesinusoidal induce in bobina cu fier o forta contraelectromotoare de inductie. Armonica fundamentala a acestei forte contraelectromotoare este in opozitie cu tensiunea generatorului, aceste doua tensiuni, compensandu-se. Armonica de rang 3 a acestei forte electromotoare produce in infasurarea bobinei cu fier un curent de magnetizare de frecventa tripla, defazat in urma ei cu π/6, si care produce un flux in faza cu el. Acest flux este deci in opozitie cu armonica de rang 3 a fluxului principal, pe care o anuleaza. Fluxul principal ramane astfel perfect sinusoidal, in schimb curentul de magnetizare va fie gal cu suma dintre curentul magnetizant initial+curentul magnetizant de rang3, fiind astfel un curent periodic nesinusoidal ascutit. Rezulta ca alternatorul furnizeaza numai armonica fundamentala a curentului de magnetizare precum si curentul necesar acoperiririi diverselor pierderi. Inductanta isi produce singura armonicele de curent necesare propriei sale magnetizari. Infasurarea alternatorului face parte insa din circuitul in care circula acest curent deformant. In acest mod o bobina cu miez de fier este un generator de regim deformant, un aparat deformant de prima categorie. Energia activa si reactiva circula de la sursa catre aparatul deformant pe armonicele fundamentale, pe cand energia deformanta circula de la aparatul deformant catre sursa pe armonici. 69. Curentul rezultat prin aplicarea unei tensiuni nesinusoidale la bornele unui condensator este:

mult mai deformat decât tensiunea care i-a dat naştere

sinusoidal mai puţin deformat decât tensiune care i-a dat naştere

O capacitate accentuiaza deformarea curentului fata e distorsiunea tensiunii, deoarece impedanta scade cu ordinul armonicei. Factorul de distorsiune al curentului e mai mare decat factorul de distorsiune al tensiunii.

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 17/36 70. Curentul rezultat prin aplicarea unei tensiuni nesinusoidale la bornele unei bobine este:

mai puţin deformat decât tensiunea care i-a dat naştere

mult mai deformat decît tensiunea care i-a dat naştere

sinusoidal

O inductivitate reduce distorsiunea curentului fata de distorsiunea tensiunii, deoarece prezinta o impedanta proportionala cu ordinul armonicei. la bobina factorul de distorsiune al curentului este mai mic decat factorul de distorsiune al tensiunii. 71. Valoarea medie a inductanţei de serviciu pentru o linie electrică aeriană trifazată este.........faţă de cea a unui cablu subteran.

egală mai mare

mai mică

72. Valoarea medie a capacităţii lineice pentru o linie electrică aeriană trifazată este.........faţă de cea a unui cablu subteran.

egală mai mică

mai mare

73. Inductanţa de serviciu a unei linii electrice lungi este definită prin:

puterea reactivă absorbită într-un element de linie infinit mic

puterea reactivă produsă de un element de linie infinit mic

pierderile Joule disipate într-un element de linie infinit mic

74. Singurele mărimi fizice reale în curent alternativ sunt:

mărimile efective de curent sau de tensiune

mărimile instantanee de curent sau de tensiune

valorile medii de curent sau de tensiune

a) Valoarea efectiva a unui curent periodic este numeric egala cu intensitatea unui curent continuu, care strabatand aceeasi rezistenta ca si curentul periodic, produce aceeasi cantitate de caldura in timp de o perioada.

b) Valoare instantanee = valoarea pe care o are marimea variabila la un moment oarecare t.

c) Valoarea medie = media aritmetica a valorilor instantanee pe durata unei perioade (integrala pe o perioada a marimii respective)..

75. Mărimea adimensională care reprezintă variaţia pe care o suferă amplitudinea şi faza undei de tensiune sau curent când parcurge 1 km de linie (lungă ) se numeşte:

constanta de propagare a liniei

constanta de atenuare a liniei

constanta de distorsiune a liniei

76. La funcţionarea în gol a unei linii electrice tensiunea la receptor:

creşte faţă de tensiunea la sursă proporţional cu pătratul lungimii liniei

scade faţă de tensiunea la sursă proporţional cu lungimea liniei

nu se modifică

77. O linie electrică lungă funcţionând în gol:

produce putere reactivă

absoarbe putere reactivă

nu produce şi nu absoarbe putere reactivă

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 18/36 78. O linie electrică lungă funcţionând în scurtcircuit:

absoarbe putere reactivă

produce putere reactivă

nu produce şi nu absoarbe putere reactivă

79. Pentru o linie electrică care alimentează un receptor ce are impedanţa egală cu impedanţa caracteristică a liniei, puterea activă la extremitatea receptoare:

se numeşte putere caracteristică sau putere naturală

este independentă de lungimea liniei

este independentă de tensiunea liniei

Exista un regim particular pentru care tensiunile si curentii sunt in faza si conserva, in lungul liniei aceleasi valori absolute. Unghiul de faza intre marimile de intrare si cele de iesire variaza proportional cu lungimea liniei. Cand se realizeaza acest regim, in fiecare punct energia electrostatica a liniei, ½ U2C0dx si energia electromagnetica, ½ I2L0 I2dx, se compenseaza reciproc si transportul de energie se face ca si in curent continuu. In astfel de conditii puterea corespunzatoare unei faze este constanta in lungul liniei si depinde numai de impedanta caracteristica (Zc=٧L/C) si de patratul tensiunii, adica : Pn = U2I2= U2

2/Zc. Aceasta putere constituie puterea naturala a liniei si reprezinta o putere pur activa, intrucat curentul I2 este in faza cu tensiunea U2. Ea reprezinta o data foarte importanta, cu ajutorul careia se poate indica, orientativ in fiecare caz particular, tensiunea de serviciu care trebuie adoptata, pentru a transmite o putere determinata. 80. Pentru o linie electrică care alimentează un receptor ce are impedanţa egală cu impedanţa caracteristică a liniei:

energiile reactive, inductivă şi capacitivă, se compensează

energia reactivă inductivă este mai mare decât cea capacitivă

energia reactivă capacitivă este mai mare decât cea inductivă

Impedanta caracteristica - Zc=٧L/C, conform celor prezentate la raspunsul anterior. Impedanta caracteristica fiind pur rezistiva si impedanta receptorului egala cu impedanta caracteristica,energiile reactive inductive si capacitive se compenseaza. 81. O linie electrică foarte lungă se comportă ca o linie:

care alimentează un receptor cu impedanţă egală cu impedanţa sa caracteristică

funcţionând în scurtcircuit

ca o linie funcţionând în gol

Obs. : Pentru o anumita frecventa a curentului alternativ, daca lungimea de unda este comparabila cu lungimea reala a liniei, linia se considera electric lunga (ex. linii sfert de unda-L = λ/4 = 1500 km, lnii jumatate de unda- L = λ/2 = 3000 km). Pe o linie in gol, tensiunea creste catre capatul deschis. Pentu linii jumatate si trei sferturi de unda (1500 km, 4500 km), daca se mentine constanta tensiunea la plecare, tensiunea la sosire creste foarte mult (se comporta ca o linie in gol ). 82. Efectul pelicular al unui curent care străbate un conductor masiv se datorează:

unor curenţi simetrici paraziţi induşi în conductor

unor forţe electromotoare induse datorită variaţiei curentului

capacităţii conductorului faţă de pământ

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 19/36 Efectul pelicular (efect skin), (efect de refulare a curentului) consta in faptul ca in regim variabil, densitatea de curent are valori mai mici in axul conductorului si valori mai mari la periferia sectiunii. Efectul pelicular se poate analiza in functie de raportul dintre raza conductorului cu sectiune circulara si adancimea de patrundere in conductor a campului electromagnetic= raza x radical din πfσμ. In curent continuu acest raport este nul, repartitia curentului se face uniform pe sectiunea conductorului. In regim variabil, densitatea de curent are valori mai mici in axul conductorului si valori mai mari la periferia sectiunii.Patrunderea campului electromagnetic in conductor este incompleta, si efectul de refulare a curentului este important. Cauza aparitiei efectului pelicular este campul magnetic creat de curent in interiorul conductorului, care parca ar impinge curentul spre straturile superficiale. 83. Efectul pelicular al curentului este utilizat în:

încălzirea materialelor prin inducţie

eliminarea dezechilibrelor din reţeaua electrică

eliminarea distordiunilor undelor de curent

84. Dacă două conductoare parcurse de curenţi în acelaşi sens sunt aşezate paralel, unul lângă altul:

densitatea de curent scade în părţile apropiate ale conductoarelor

densitatea de curent creşte în părţile mai depărtate ale conductoarelor

densitatea de curent este uniformă pe ambele părţi ale conductoarelor

Efectul de proximitate (vecinatate) – este efectul prin care se modifica repartitia unui curent alternativ dat pe sectiunea conductorului, sub actiunea campului magnetic al altor conductoare vecine. 85. Pentru micşorarea pierderilor de putere prin curenţi turbionari în piesele metalice masive parcuse de fluxuri magnetice variabile:

se execută piesele metalice din tole de oţel subţiri izolate între ele

se realizează piesele din tole cu adaus de siliciu pentru mărirea rezistivităţii

se evită plasarea pieselor metalice masive în câmpuri magnetice variabile

La transformatoarele de putere, miezul feromagnetic este construit din tole de otel electrotehnic, aliate cu siliciu si izolate intre ele. Utilizarea tolelor conduce la micsorarea pierderilor prin curenti turbionari, iar alierea otelului cu siliciu asigura pierderi relative reduse, datorate atat curentilor turbionari, cat si fenomenului de histerezis. 86. Energia transmisă de undele electromagnetice cu intensitatea câmpului electric E şi intensitatea câmpului magnetic H se propagă după un vector:

S=E+H S=HxE S=ExH

Pentru studiul si calculul transmiterii la distanta a energiei electromagnetice se foloseste vectorul Poynting : S=ExH, care reprezinta energia electromagnetica ce strabate unitatea de suprafata, perpendiculara pe directia de propagare, in unitatea de timp, adica reprezinta puterea electromagnetica prin unitatea de suprafata. Vectorul Poynting este orientat de la sursa spre consummator.

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 20/36 87. Încălzirea înfăşurărilor statorice ale generatoarelor electrice este determinată în principal de:

temperatura mediului ambiant

tensiunea între faze

pierderile Joule-Lenz

88. Curentul din circuitul statoric al unui generator este direct proporţional:

cu tensiunea între faze

cu puterile active generate

cu puterile reactive generate

89. Producerea dublei puneri la pământ a bobinajului rotoric al unui generator sincron are următoarele efecte negative.

curentul prin circuitul rotoric creşte foarte mult

tensiunile electromotoare nu mai sunt sinusoidale

apar scântei la periile colectorului

Aparitia celei de a doua puneri la pamant a bobinajului rotoric, reprezinta o scurtcircuitare partiala a bobinajului rotoric, determina supraincalziri si vibratii periculoase. Datorita nesimetriei in campul de excitatie, apare o forta radiala, perpendiculara pe axul masinii si de valoare constanta, care determina vibratii. 90. Cele mai des utilizate pentru serviciile interne ale centralelor electrice sunt:

motoarele de curent continuu

motoarele sincrone

motoarele asincrone

91. Principalul avantaj al motoarelor de curent continuu îl constituie:

permit reglarea în limite largi a turaţiei

nu necesită întreţinere permanentă

nu necesită instalaţii speciale de pornire

92. Principalul avantaj al motoarelor asincrone cu rotorul în scurtcircuit cu simplă colivie îl constituie:

curentul mic de pornire

pornirea fără dispozitiv de pornire

cuplul de pornire foarte bun

93. Mărirea cuplului de pornire şi micşorarea curentului de pornire la motoarele asincrone cu rotorul în scurtcircuit se face:

prin deconectarea şi reconectarea lor la reţeaua de alimentare

prin utilizarea motoarelor cu rotorul în dublă colivie

prin utilizarea motoarelor cu rotorul în colivie cu bare înalte

94. Motoarele sincrone se utilizează rar pentru antrenarea mecanismelor de servicii proprii din centralele electrice deoarece:

nu permit variaţia turaţiei în limite largi

excitatoarea cu colector din circuitul acestora este un element puţin fiabil

au randament mai mic decât al celorlalte tipuri de motoare

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 21/36 95. În cazul scăderii sau întreruperii tensiunii de alimentare, motoarele asincrone se pot opri, iar la restabilirea tensiunii:

ele autopornesc, indiferent de tipul rotorului în scurtcircuit

pentru a reporni necesită dispozitiv de pornire

numai motoarele asincrone cu rotor în dublă colivie autopornesc

96. Unitatea de măsură a fluxului electric este:

nu are denumire proprie

se utilizează Coulombul

Faradul

Flux electric = marime fizica egala cu produsul dintre modulul componentei normale a inductiei electrice pe o anumita suprafata si aria acestei suprafete. Se masoara in coulombi (C). 97. 3 condensatoare având capacitatea C1=100 microF, C2=50 microF, C3=100 microF legate în paralel, au capacitatea echivalentă.

25 microF

250 microF

50 microF

La legarea in parale : Cechiv = C1+C2+C3 = 100+50+100= 250μF. 98. Capacitatea de serviciu Cs a unei linii electrice aeriene simetrice, având capacităţile C12=C23=C31 =C este:

Cs=3 C

Cs=C/3 Cs=C

Capacitatile de serviciu dintre perechile de conductoare se definesc ca raportul dintre sarcina unui conductor si diferenta de potential dintre acele conductoare, cand in sistem se impun conditii suplimentare. →Conditia fiind ca linia este simetrica, deci sarcinile fiecarui conductor si diferenta de potential dintre conductoare sunt egale, rezulta - Cs=C. 99. Câmpuri fără surse sunt:

câmpul curenţilor de conducţie

câmpul de inducţie electrică

câmpul de inducţie magnetică

Campuri fara surse sunt campuri cu liniile de camp inchise. Acestea sunt campurile magnetice. Liniile campului magnetic sunt continui, nu au inceput si nici sfarsit. 100. Curentul electric generat prin deplasarea cu viteza v a unui corp încărcat cu o sarcină electrică se numeşte:

curent electric de conducţie

curent electric de convecţie

curent electric de deplasare (Maxwell)

Curentul electric de conductie = deplasare ordonata a unor purtatori de sarcina electrica (electroni, ioni, goluri (in semiconductori)) sub actiunea unui camp electric. Curentul electric de convectie (de transport) = deplasare ordonata a unor purtatori de sarcina electrica (sisteme de electroni, ioni, goluri) (deplasarea intregului corp incarcat cu sarcina electrica) sub actiunea unui camp electric. Curentul electric de deplasare (Maxwell) = curentul electric printr-o suprafata imobila situata intr-un camp electric variabil in timp. Curentul electric de deplasare este determinat de viteza de variatie a fluxului electric prin suprafata respectiva.

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 22/36 101. Un receptor electric de rezistenţă R conectat la bornele AB ale unui circuit de alimentare oarecare absoarbe puterea maximă dacă:

rezistenţa R este egală cu rezistenţa totală a circuitului văzută prin bornele AB

rezistenţa R este egală cu rezistenţa internă a sursei de t.e.m.

reistenţa R tinde spre zero

Rezistenta receptorului fiind legata in paralel la bornele AB cu rezistenta totala a circuitului (rezistenta interna a sursei in serie cu rezistenta circuitului de alimentare) vazuta prin bornele AB, puterea absorbita va fi : P= R x I2 =R x E2/Rechiv

2. Va fi maxima Pentru Rtot circuit=R, P= R x E2/ (R/2)2 = 4E2 /R. 102. Forţa care se exercită între două conductoare străbătute de curenţi electrici se numeşte:

forţă electrocinetică

forţă electrodinamică

forţă magnetomotoare

Forta electrocinetica = forta electrica – forta care se exercita asupra corpurilor incarcate cu sarcini ele ctrice si care depinde de intensitatea campului electric in care se gasesc aceste corpuri si de sarcina electrica a acestora. Forta electrodinamica= forta care ia nastere intre conductori parcursi de curenti electrici. Forta magnetomotoare = tensiune magnetomotoare – tensiunea magnetica in lungul unei curbe inchise. 103. Forţa care se exercită asupra unui conductor rectiliniu, parcurs de curentul i, aflat în câmpul de inducţie magnetică B se numeşte:

forţă electromagnetică (Laplace)

forţă electrodinamică

forţă magnetomotoare

Forta electromagnetica =forta cu care un camp magnetic actioneaza asupra unui conductor strabatut de curent electric. Forta electrodinamica= forta care ia nastere intre conductori parcursi de curenti electrici. Forta magnetomotoare = tensiune magnetomotoare – tensiunea magnetica in lungul unei curbe inchise. 104. Teoremele (formulele) Biot Savart Laplace se referă la:

intensitatea câmpului magnetic produs de un curent care circulă printr-un conductor

forţa electromagnetică

forţa exercitată între două conductoare paralele parcurse de curenţi

Teoremele (formulele) Biot Savart Laplace se referă la:calculul intensitatii campului magnetic, produs in vid de un circuit filiform inchis, parcurs de curentul continuu i – Hv = B0/μ0 = (i/4π) x integrala dupa curba inchisa Г ds x R /R3. 105. Forţa electomotoare de inducţie care apare într-un circuit închis, prin variaţia fluxului magnetic, este:

direct proporţională cu variaţia în timp a fluxului magnetic

invers proporţională cu variaţia în timp a fluxului magnetic

dependentă de modul în care este produs fluxul magnetic

Legea inductiei electromagnetice : tensiunea electromotoare produsa prin inductie electromagnetica in lungul unei curbe inchise Г este egala cu viteza de scadere a fluxului magnetic prin suprafata sprijinita pe curba Г.

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 23/36 106. Principalele elemente feromagnetice sunt:

Fierul, nichelul şi cobaltul

Fierul, cuprul, zincul

Fierul, aluminiul, cuprul

Materiale feromagnetice = materiale cu proprietati caracterizate printr-o permeabilitate magnetica relativa ridicata. Materialele feromagnetice sunt : fierul, nichelul, cobaltul si aliajele lor.Aceste materiale au susceptivitatea magnetica foarte mare, de ordinul 102 – 105. Permeabilitatea magnetica a substantelor feromagnetice este dependenta de intensitatea campului magnetic. 107. Curentul care circula printr-un circuit de curent alternativ, având rezistenta r = 3 ohm, reactanta de 4 ohm si la bornele caruia se aplica o tensiune de 220 V este:

31,5 A

44 A

53,4 A

U= (Rxcosφ+Xxsinφ) x I ; tgφ= X/R = 4/3=1,33 →φ= 530 ; cosφ=0,6 ; sinφ= 0,8 ;→ U = (3 x 0,6 + 4 x0,8) x I 220 V = (1,8+3,2 Ω x I (A) → I = 220/5 = 44 A. 108. Într-un circuit de curent alternativ în care puterea activa absorbita este 4 kw iar puterea reactiva este de 3 kvar, factorul de putere este:

0.8 0,75 4/3

Factorul de putere-cosφ = P (kW)/S (kVA). S2=P2+Q2 = 16 +9= 25 →S = ٧25 =5 k kVA. Cosφ = 4/5 = 0,8. 109. Unitatea de masura pentru puterea reactiva este: kVAr kVA kW

110. Un circuit de curent alternativ, pentru care factorul de putere este egal cu 1, este un circuit:

pur rezistiv

pur inductiv

pur capacitiv

cosφ = P (kW)/S (kVA); daca -cosφ = 1, P (kW) = S (kVA)→Q (kVAr0 = 0. 111. Legea lui Ohm pentru o portiune de circuit este valabila:

doar în curent continuu

doar în curent alternativ

indiferent de natura circuitului

Legea lui Ohm = lege a electrocineticii, conform careia intensitatea I a curentului electric continuu ce strabate o portiune de circuit este egala cu raportul dintre tensiunea U aplicata la capetele portiunii si rezistenta electrica R a acesteia : I = U/R. Pentru un circuit intreg, de rezistenta R, prin care trece un current electric de intensitate I, legea se poate exprima prin formula : I = E/ (R+r), unde E este tensiunea electromotoare a sursei de current, iar r rezistenta interna a acesteia. 112. Într-un circuit de curent continuu, având rezistenta R=5 ohm si la bornele caruia se aplica o tensiune de 100 V, curentul este de:

20 A

500 A

95 A

I = U/R = 100/5 = 20 A

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 24/36 113. Rezistenta echivalenta a trei rezistoare ,având fiecare rezistenta de 2 ohm, montate în serie este:

5 ohm

0.66 ohm

6 ohm

Rechiv. = R1+R2+R3 = 3 x 2 = 6 Ω 114. Rezistenta echivalenta a trei rezistoare, având fiecare rezistenta de 3 ohm, montate în paralel, este:

3 ohm

1 ohm

9 ohm

1/Rechiv. =1/ R1+1/R2+1/R3 → Rechiv. =R/3 = 3/3 = 1 Ω 115. Într-un circuit R-L serie de curent altenativ, tensiunea la bornele rezistorului este de 100 V, iar tensiunea la bornele bobinei este de 70 V. Tensiunea la bornele circuitului R-L este:

170V

30 V

122 V

Vectorul tensiune la bornele bobinei va fi defazat inainte fata de vectorul tensiune la bornele rezistentei cu 900. Din triunghul tensiunilor → U2 = UR

2+UX2 =1002+702 = 14900

→U = 122V 116. Unitatea de masura a capacitatii unui condensator este: F Axh A/h

C = q/U → 1C/1V = 1 F – capacitatea in sistemul SI se masoara in farad (F). 117. Sigurantele fuzibile sunt aparate utilizate pentru protectie la:

supratensiuni supracurenti supratemperatura

Siguranta electrica,= este un dispozitiv electric de protectie contra supracurentilor, in special a celor de scurtcircuit. O siguranta fuzibila este formata, in general, dintr-un fir sau dintr-o lama metalica fuzibila (introduse, de obicei, intr-un patron),un dispozitiv cu contacte, un dispozitiv de stingerea arcului electric format la topirea fuzibilului si, eventual, un dispozitiv de semnalizare. 118. Descarcatoarele cu oxid de zinc protejeaza echipamentele din retele împotriva:

supratensiunilor supracurentilor solicitarilor mecanice

Descarcator = dispozitiv folosit in scopul protectiei instalatiilor electrice contra supratensiunilor, avand rolul de a limita valorile acestora pana la valoarea limit ape care o poate suporta instalatia electrica, aflata in aval de descarcator fata de originea supratensiunii. 119. Unitatea de masura a fluxului magnetic este: Tesla Weber Farad

Fluxul magnetic (Φ) se masoara in Weber (Wb), existand relatia 1T = 1 Wb/m2. 120. Bobinele de stingere din statiile electrice de transformare sunt echipamente pentru:

compensarea curentilor capacitivi

compensarea factorului de putere

dotari PSI

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 25/36 Bobinele de stingere prin intermediul carora poate fi tratat neutral retelelor de medie tensiune au rolul de a compensa curentul de punere la pamant si deci de a usura stingerea arcului electric la locul defectului. In cazul aparitiei unei puneri la pamant, curentul care apare prin aceasta bobina, datorita cresterii potentialului neutrului transformatorului la care este racordata, se inchide prin locul defectului. El fiind in opozitie de faza cu curentul capacitiv care circula prin acelasi loc, contribuie la reducerea acestuia la o valoare care sa permita stingerea arcului electric. 121. Descarcatoarele cu coarne sunt echipamente destinate:

protectiei personalului de exploatare împotriva electrocutarii

protectiei împotriva supratensiunilor

protectiei împotriva supracurentilor

Descarcator = dispozitiv folosit in scopul protectiei instalatiilor electrice contra supratensiunilor, avand rolul de a limita valorile acestora pana la valoarea limit ape care o poate suporta instalatia electrica, aflata in aval de descarcator fata de originea supratensiunii. 122. Releul termic se foloseste pentru:

protejarea motoarelor electrice la scurtcircuit

protejarea generatoarelor si motoarelor electrice împotriva temperaturilor înalte

protejarea motoarelor electrice împotriva suprasarcinilor

Releul termic se foloseste pentru a proteja circuitele contra supraintensitatilor care nu cer o intrerupere rapida, deci de slaba valoare (suprasarcina). Se foloseste la protectia motoarelor, la suprasarcina, deoarece nu declanseaza la pornire. 123. Daca la un circuit al unei statii de 6 sau 20 kV care functioneaza cu neutrul izolat apare o punere monofazatã netã la pamânt, tensiunea fata de pamânt a celorlalte doua faze:

scade de 1,41 ori ramane constanta creste de 1,73 ori

In retelele cu neutral izolat, in functionare normala potentialul neutrului este teoretic acelasi cu cel al pamantului, iar la producerea defectului acesta devine egal cu tensiunea fazei. Desi tensiunile fazelor in raport cu punctual neutru al transformatorului raman aproximativ aceleasi ca in reteaua fara defect, potentialul fazelor fata de pamant se modifica. Astfel, potentialul fata de pamant al fazei defecte este nul, iar a celor sanatoase creste cu ٧3, devenind egal cu tensiunea compusa. 124. Când este o protectie selectiva ?

protectia deconecteaza numai consumatorul defect

protectia deconecteaza toti consumatorii

protectia deconecteaza o jumatate dintre consumatori

Selectivitatea protectiei, permite ca in cazul aparitiei unui scurtcircuit sau suprasarcini intr-un circuit avand mai multe sigurante montate in serie sa se topeasca mai intai fuzibilul sigurantei cu cel mai mic curent nominal. 125. Unitatea de masura ohm x mmp/m este pentru:

rezistivitate greutate specifica

coeficient de dilatatie

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 26/36 126. Rezistivitatea unui conductor electric depinde de:

natura materialului

lungime, direct proportional

masa, direct proportional

Rezistivitatea = constanta de material reprezentata prin rezistenta electrica a unui cub dintr-un anumit material, cu latura de 1 m. Variaza cu temperature. Unitatea de masura este Ω mm2/m, sau Ωm. 127. Transformatoarele de masurare a curentilor se construiesc pentru curenti secundari de:

1 sau 5 A

5 sau 10 A

1 sau 10 A

Transformatoarele de current se construiesc pentru curenti secundari de 1 si 5 A. 128. Transformatoarele de masurare de tensiune se construiesc pentru tensiuni în secundar de:

10 V

50 V

100 V

Transformatoarele de tensiune se construiesc pentru tensiuni in secundar de 10 V, 100/٧3 V sau 100 /3 V. 129. La masina sincrona turatia variaza în functie de sarcina astfel:

creste când sarcina creste

scade când sarcina scade

ramâne constanta la variatia sarcinii

130. Sigurantele electrice sunt aparate electrice care împiedica:

cresterea tensiunii peste o valoare limita

cresterea curentului peste o valoare limita

scaderea curentului sub o valoare limita

Siguranta electrica,= este un dispozitiv electric de protectie contra supracurentilor, in special a celor de scurtcircuit. 131. La generatorul sincron viteza de rotatie a câmpului magnetic al statorului fata de viteza de rotatie a rotorului masinii este:

mai mare

mai mica

egala

132. Extinderea domeniului de masurare la ampermetre se realizeaza cu:

rezistente aditionale

shunturi bobine înseriate

Extinderea domeniului de masurare la ampermetre se realizeaza cu shunturi. 133. Extinderea domeniului de masurare la voltmetre se realizeaza cu:

shunturi rezistente aditionale

condesatoare montate în paralel

Extinderea domeniului de masurare la voltmetre se realizeaza cu rezistente aditionale. 134. Functionarea în doua faze a unui transformator trifazat are ca efect:

supraîncalzirea acestuia

suprasarcina reducerea puterii tranzitate

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 27/36 135. La transformatoarele la care comutarea ploturilor se face cu transformatorul în sarcina, comutatorul de ploturi se monteaza:

pe înfasurarea de tensiune mai mica, deoarece tensiunea este mai mica

pe înfasurarea de tensiune mai mare, deoarece curentul este mai mic

pe oricare dintre înfasurari

136. Câmpul magnetic poate fi produs:

numai de magneti permanenti

numai de electromagneti

de magneti permanenti si de electromagneti

Câmpul magnetic poate fi produs atat de magneti permanenti cat si de electromagneti. 137. Un separator pe un circuit de înalta tensiune poate fi manevrat:

sub tensiune si cu curent

cu curent fara tensiune

fãrã curent, fãrã tensiune sau sub tensiune, fãrã curent

Separatorul este utilizat pentru deschiderea sau restabilirea unui circuit, atunci cand se intrerupe sau se restabileste un current de valoare mica sau cand nu se produce nici o schimbare de tensiune la bornele fiecarui pol al separatorului. 138. La un transformator cu grupa de conexiuni Y0 d-5 alimentat cu un sistem simetric de tensiuni, între neutru si pamânt, în regim normal si simetric de functionare avem:

tensiunea de linie

tensiunea de faza

tensiunea zero

Indiferent de grupa de conexiunila un transformator alimentat cu un sistem simetric de tensiuni, între neutru si pamânt, în regim normal si simetric de functionare avem: tensiunea zero. 139. Miezul magnetic al rotorului unei masini electrice asincrone se relizeaza din tole pentru:

reducerea curentilor turbionari

reducerea tensiunii electromotoare induse

din motive constructive

Curentii turbionari Foucault sunt curenti indusi intr-un conductor masiv de un camp magnetic variabil in timp. Curentii turbionari apar in miezurile feromagnetice ale circuitelor magnetice din masinile si aparatele electrice de curent alternativ, determinand pierderi suplimentare de putere prin efect Joule-Lenz. Pentru a reduce pierderile de putere – pierderile in fier prin curenti turbionari, miezul feromagnetic al unui circuit magnetic se divizeaza in tole, izolate intre ele, ceea ce mareste rezistenta cailor de inchidere ale acestor curenti si reduce intensitatea lor. 140. Într-un circuit electric monofazat cu caracter inductiv tensiunea este defazata fata de curent:

înainte cu 90 de grade

cu zero grade (sunt în faza)

cu 90 de grade în urma

141. La o instalatie cu mai multe condensatoare conectate în serie, caderea de tensiune pe fiecare condensator este:

direct proportionala cu capacitatea

invers proportionala cu capacitatea

nu depinde de capacitate

C= q /U →U = q/C → Δ U = q/C.

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 28/36 142. În tubul de portelan al unei sigurante de înalta tensiune, nisipul are rolul:

de a consolida elementele fuzibile

de a mari puterea de rupere a sigurantei

de a mentine temperatura constanta a sigurantei

143. Atunci când se compenseaza energia electrica reactiva prin baterii de condensatoare, tensiunea în reteaua electrica:

scade

nu se modifica

creste

Atunci când se compenseaza energia electrica reactiva prin baterii de condensatoare, tensiunea în reteaua electrica creste, datorita reducerii circulatiei puterii reactive si deci a caderii de tensiune provocata de aceasta circulatie. 144. Transformatoarele de masurare de curent:

pot fi racordate în circuitul primar cu înfasurarea secundara deschisa

pot fi lasate în exploatare cu infasurarea secundara deschisa

nu pot fi racordate in circuitul primar cu înfasurarea secundara deschisa

Regimul de functionare cu infasurarea secundara in gol conduce la deteriorarea transformatorului datorita incalzirii lui excesive si prezinta pericol de electrocutare pentru personalul de exploatare datorita valorii periculoase a tensiunii care apare la bornele secundarului in acest caz. 145. Un transformator de masurare de curent nu poate fi lasat cu secundarul în gol, deoarece:

împiedica circulatia curentului primar

apar supratensiuni periculoase in secundar

nu indica aparatele de masurare

Regimul de functionare cu infasurarea secundara in gol conduce la deteriorarea transformatorului datorita incalzirii lui excesive si prezinta pericol de electrocutare pentru personalul de exploatare datorita valorii periculoase a tensiunii care apare la bornele secundarului in acest caz. 146. Transformatoarele de masurare de tensiune:

nu pot fi lasate în exploatare cu înfasurarea secundara deschisa

nu pot fi lasate în exploatare cu înfasurarea secundara în scurtcircuit

pot fi puse sub tensiune cu înfasurarea secundara in scurtcircuit

147. Nivelul de tensiune în sistem se regleaza prin:

încarcarea generatoarelor cu putere activa

încarcarea generatoarelor cu putere reactiva

utilizare de compensatoare sincrone

Nivelul de tensiune în sistem se regleaza prin: controlul circulatiei puterii reactive in retea ; inscrierea, intr-un punct convenabil ales, a unei tensiuni aditionale ; modificarea reactantei liniilor cu ajutorul unui condensator serie. Controlul circulatiei puterii reactive in retea se face prin injectie sau consum de putere reactiva. Masinile sicrone specializate in producerea de putere reactiva, care nu absorb si nu furnizeaza nici o putere activa utila, se numesc compensatoare sincrone.

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 29/36 148. Formula de calcul a frecventei produsa în sistemul electroenergetic de un generator cu n [rot/min] si p perechi de poli este:

f =n p/60

f = 60 n/p

f = 60 p/n

149. Rolul conservatorului de ulei la transformatoarele de forta este:

de a asigura o suprafata de contact a uleiului cu aerul mai mica

de a asigura spatiul necesar dilatarii si contractarii uleiului

de a face posibila umplerea cu ulei a transformatorului

150. Unitatea de masura pentru masurarea puterii active este: kWh kW kW/h

151. În cazul punerii nete la pamânt a fazei S într-o retea de 20 kV cu neutrul izolat:

tensiunea pe fazele R si T ramâne neschimbata, iar tensiunea fazei defecte S se apropie de 0

tensiunea pe fazele R si T creste la valoarea tensiunii de linie iar pe faza S se apropie de 0

cresc tensiunile pe fazele R si T, iar pe faza defecta S ramâne neschimbata

152. Se considera ca un transformator functioneaza în gol atunci când:

sarcina tranformatorului este foarte mica

curentul primar si curentul secundar sunt foarte mici

când o înfasurare este conectata la retea, iar cealalta este deschisa

153. Functionarea în suprasarcinã a unui transformator reprezintã:

un regim de avarie

un regim temporar admisibil

un regim inadmisibil

154. Pentru asigurarea selectivitatii, între curentii nominali a doua sigurante de acelasi tip înseriate trebuie sa fie o diferenta de:

doua trepte, pe scara standardizata a acestor curenti

o treapta, pe scara standardizata a acestor curenti

trei trepte, pe scara standardizata a acestor curenti

155. Pentru o putere aparenta data puterea activa are valoarea maxima:

când factorul de putere =1

când factorul de putere = 0

când U = U max

Factorul de putere cosφ= P/S →P=S x cosφ →P = S pentru cosφ= 1. 156. Un motor electric trifazat legat în stea este în functiune si alimentat la 0,4 kV. Tensiunea între neutrul stelei si una dintre faze este:

0,4 kV

0 V

230 V

La conexiunea stea UL = ٧3 x UF ; pentru UL =0,4 kV, UF = 230 V.

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 30/36 157. Reglarea puterii active debitate de generatorul sincron se face variind:

tensiunea de excitatie

admisia agentului primar la turbina

curentul statoric

Ca alternatorul sa furnizeze putere activa, trebuie marit cuplul motor – se actioneaza asupra admisiei de aburi la turbine. 158. La o masina electrica asincrona turatia variaza:

cu sarcina

cu frecventa

cu curentul de excitatie

159. Raportul nominal de transformare al unui transformator de putere este:

raportul dintre tensiunea primara si secundara de mers în gol

raportul dintre curentul primar si secundar la sarcina nominala

raportul dintre tensiunea primara si secundara la sarcina nominala

La functionarea in gol a transformatorului raportul e1/e2 = E1/E2=U1/U2 si se numeste raport de transformare a transformatorului. 160. Într-o retea cu neutrul legat la pamânt, valoarea cea mai mare a intensitatii curentului de scurtcircuit, pentru acelasi punct de defect, corespunde, de regulã, defectului:

monofazat

trifazat

bifazat

161. La pornirea motoarelor electrice asincrone se urmãreste:

reducerea vibratiilor rotorului

reducerea curentului electric absorbit de motor

reducerea tensiunii la bornele de alimentare ale motorului

162. O sigurantã mai mare în alimentarea consumatorilor de energie electrica se realizeaza prin:

retele radiale

retele buclate cu functionare radialã

retele buclate

Retea radiala = retea alimentata de la un singur capat ; Retea buclata cu functionare radiala= retea alimentata la ambele capete, cu un intrerupator montat la mijlocul liniei. In functionarea normala acesta este deschis si linia functioneaza cu cele doua tronsoane alimentate radial. In cazul iesirii din functie a unei alimentari, consumatorii de pe tronsonul respective raman nealimentati un timp scurt, corespunzator conectarii intrerupatorului. Retea buclata = retea in care prin folosirea diferitelor posibilitati de conectare a liniilor alimentate la doua capete, se obtin diferite scheme de conexiuni buclate (ex : retea buclata longitudinal, retea buclata transversal, retea complex buclata) care dau posibilitatea ca, in cazul existentei unei rezerve corespunzatoare, sa se asigure o alimentare continua a consumatorilor de energie electrica. 163. Alunecarea s a unui motor asincron are valori:

cuprinse între 1 si 0

cuprinse între -1 si 0

diferite de marimile indicate mai sus

Alunecarea = viteza relativa a rotorului fata de campul magnetic invartitor, raportata la viteza de sincronism.

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 31/36 - in regim de generator – alunecarea s<0 ; - in regim de frana – alunecarea s>1 ; - in regim de motor – alunecarea 0 > s <1.

164. Rolul dominant pentru reglarea nivelului de tensiune pe o linie electrica îl are:

circulatia de putere activa

circulatia de putere reactiva

nici una din cele doua

In general, echilibrul dintre puterea reactiva produsa de generatoare, in functie de tensiunea lor, si preluarea acesteia de catre consumatori, constituie factorul principal care influienteaza nivelul tensiunilor. Nivelul tensiunilor in retele electrice este determinat atat de valoarea impedantelor liniilor si transformatoarelor, cat si de circulatia puterilor active si reactive. Pentru o retea cu o schema de conexiuni data, circulatia puterilor active este conditionata numai de cererea consumatorilor si nu se poate modifica decat folosind mijloace adecvate in centralele electrice sau schimband schema de conexiuni. In aceste conditii, singurul element care se poate varia, in vederea mentinerii unui anumit nivel al tensiunilor este circulatia puterilor reactive. 165. Pierderile de putere activã si reactivã pe o linie electricã, la aceeasi putere aparentã vehiculatã, sunt invers proportionale cu:

patratul curentului patratul tensiunii patratul puterii active

ΔS= ΔP+j ΔQ=r x (S2/ U2 )+ jx x (S2/ U2 ) ΔP= R x (P2+Q2)/U2 ΔQ= X x (P2+Q2)/U2 166. În instalatiile de joasa tensiune, legarea la pamânt este justificatã:

din motive economice

pentru diminuarea suprasolicitarilor echipamentelor electrice

pentru securitatea muncii

167. Metoda transfigurarii retelelor electrice este folosita pentru a:

reduce pierderile de putere activa în retea

simplifica structura retelelor echivalente pentru a reduce volumul de calcule

diminua consumul specific de material conductor

168. Energia electrica reactiva:

este o energie electrica complementara, care serveste la magnetizarea bobinajelor

se poate transforma în energie mecanica

se poate transforma în energie luminoasa

169. Cantitatea de cãldurã produsã la trecerea curentului electric printr-un conductor este:

direct proportinala cu sectiunea conductorului

direct proportionala cu pãtratul intensitãtii curentului

invers proportionala cu rezistenta conductorului

Q (W)= R x I2 x t

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 32/36 170. Pierderea de putere activa într-un element de retea (transformator, LEA, LEC), la aceeasi putere aparentã vehiculatã, este direct proportionalã cu:

patratul frecventei

patratul tensiunii retelei

patratul curentului

ΔP= 3RI2x103 (kW) 171. În cazul producerii unui scurtcircuit într-o instalatie, are loc urmatorul fenomen:

creste tensiunea de alimentare a instalatiei

creste impedanta echivalenta a instalatiei

creste curentul de alimentare a instalatiei

172. Separatorul, ca echipament în cadrul unei statii electrice, are rolul:

de a proteja circuitul la supracurenti

De a separa vizibil un circuit

de a masura nivelul de izolatie

173. Sigurantele electrice au rolul de a:

proteja instalatia din aval la defecte la scurtcircuit ca si la suprasarcini de lunga durata

face trecerea din linie electrica aeriana în line electrica în cablu

asigura protectia personalului

174. Care dintre materialele electrotehnice admit o densitate de curent mai mare:

aluminiu cupru ambele amit aceeasi densitate de curent

175. Reactanta supratranzitorie a unui motor este:

direct proportionala cu curentul de pornire

Invers proportionala cu curentul de pornire

invers proportionala cu patratul tensiunii de alimentare

176. În echipamentul electric, uleiul electroizolant are urmatoarele functii:

izoleaza partile sub tensiune între ele si fatã de masã

stinge arcul electric care apare in intrerupatoare

asigura ungerea mecanismelor de actionare

177. Valoarea frecventei în sistemul electroenergetic este determinata în principal de:

bilantul puterilor active

circulatia puterii reactive

modul de tratare a neutrului retelei

Frecventa are aceeasi valoare in toate punctele retelei si depinde in mod direct de puterea activa. 178. Care element nu se foloseste la reglarea tensiunii în retelele electrice:

bobina de compensare

transformatorul rezistorul

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 33/36 179. În cazul pornirii stea triunghi a motoarelor asincrone, curentul de pornire la conexiunea stea este:

1/3 din curentul de pornire la conexiunea triunghi

de 3 ori curentul de pornire la conexiunea triunghi

de 2 ori curentul de pornire la conexiunea triunghi

180. Folosirea conductoarelor jumelate în constructia LEA are ca scop principal:

reducerea pierderilor Corona

reducerea solicitarilor mecanice ale stalpilor

reducerea curentilor de scurtcircuit

Conductoare jumelate= conductoare de tip intarit. 181. Sectionarea barelor colectoare în statiile electrice are scopul:

de limitare a curentilor de scurtcircuit

de a reduce costul instalatiei

de a reduce pierderile de putere

182. Puterea nominala a unui motor electric se defineste astfel:

puterea activã absorbitã de motor de la retea când este alimentat la Un si absoarbe In

puterea activã transmisã prin intrefierul motorului cand este alimentat la Un si absoarbe In

puterea mecanicã debitatã de motor la arbore când este alimentat la Un si absoarbe In

183. Expresia matematica a legii lui Ohm pentru o portiune de circuit este:

I = U/R

I = UxR

I = U - R

Legea lui Ohm : U= R x I. 184. Culoarea verde-galben pentru izolatia conductoarelor si cablurilor se foloseste pentru marcarea conductorului de:

faza nul de lucru

nul de protectie

185. Care este energia consumata de o rezistenta electrica r = 10 ohm, prin care trece un curent de 2 A timp de 10 ore:

200 Wh

400 Wh

800 Wh

W= R x I2 x t = 10 x 22 x 10 = 400 Wh. 186. Functionarea transformatoarelor electrice are la bazã:

fenomenul inductiei electromagnetice

efectul temic al curentului electric

curentii turbionari

Bobinajul primar este alimentat cu o tensiune sinusoidala. aceasta tensiune induce in bobina primara un curent sinusoidal. Acest curent determina in circuitul magnetic un flux de asemenea sinusoidal. Bobina secundara supusa acestei variatii de flux, produce o f.e.m. de aceeasi forma.

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 34/36 187. Functionarea contoarelor de inductie are la bazã:

curentii turbionari

efectul termic al curentului electric

forta electrostatica

188. Reglarea puterii reactive debitate de generatorul sincron se face prin:

modificarea curentului de excitatie

deschiderea aparatului director al turbinei

deconectarea rezistentei de stingere

Pentru a varia puterea reactiva, se actioneaza asupra curentului de excitatie a inductorului :

- inductor subexcitat →alternatorul absoarbe putere reactiva ; - inductor supraexcitat →alternatorul furnizeaza putere reactiva.

189. În cazul conexiunii în stea la transformator:

tensiunea de linie este egala cu tensiunea de faza

curentul de linie este egal cu 1,73 x curentul de faza

tensiunea de linie este egalacu 1,73x tensiunea de faza

Conexiune stea : Il = If ; Ul = ٧3 x Uf ; 190. Relatia între curentii de linie si de fazã în sisteme cu generatoare si receptoare conectate în triunghi este:

curentul de linie este mai mare de 1,73 ori decât curentul de fazã

curentul de linie este egal cu curentul de fazã

curentul de fazã este mai mare de de 1,73 ori decât curentul de linie

Conexiune triunghi: Ul = Uf ; Il = ٧3 x If ; 191. Într-un circuit format dintr-un rezistor de rezistenta R în serie cu o bobina de inductanta L, în momentul alimentarii de o sursa de curent continuu cu tensiune U:

curentul creste instantaneu la valoarea U/R

curentul nu circula prin acest circuit

curentul ajunge la valoarea U/R dupa un timp

In momentul alimentarii circuitului,cresterea valorii curentului de la valoarea zero la valoarea I, produce in bobina un flux magnetic care creaza un curent indus care se opune curentului care l-a creat. Dupa ce curentul nu mai variaza, curentul indus dispare si curentul in circuit ajunge la valoarea U/R. 192. Supratensiunile de origine atmosferica pot fi:

directe sau indirecte (induse)

rapide sau lente

de rezonanta sau de ferorezonanta

193. Durata de viata a lampilor cu incandescenta;

creste odata cu cresterea frecventei

scade odata cu scaderea tensiunii

scade odata cu cresterea tensiunii

194. Bobinele pentru limitarea curentilor de scurtcircuit au:

rezistenta mare

inductanta mare

inductanta mica

Rolul fizic al bobinei de stingere este sa permita circulatia in locul defect a unui curent reactiv de scurtcircuit IL care se opune curentului capacitiv IC rezultat din compunerea curentilor capacitivi ai fazelor sanatoase, carora li se aplica tensiunile compuse ale retelei.

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 35/36 195. Regulatorul automat de tensiune (RAT) asigurã:

deconectarea automatã a liniilor la suprasarcinã

conectarea automatã a unui transformator de rezervã

modificarea curentului (tensiunii) de excitatie la generatoarele sincrone

Principiul metodelor RAT : Exista in principal doua posibilitati pentru reglarea tensiunii pe barele generatorului sau statiei electrice :

- variatia t.e.m., prin variatia excitatiei generatorului sincron ; - variatia reactantei de legatura, prin variatia raportului de

transformare al transformatoarelor din statiile electrice, prevazute cu prize pentru reglaj sub sarcina.

196. Pentru limitarea curentilor de scurtcircuit, puterea totalã instalatã într-o statie trebuie:

maritã micsoratã divizatã în mai multe unitãti

197. O retea electricã trifazatã de medie tensiune are neutrul transformatoarelor tratat prin bobina.Pentru regimul normal de functionare sa se precizeze efectul bobinei:

deplasarea neutrului

cresterea curentilor de scurtcircuit

nici un efect

198. Legea a 2-a a lui Kirchhoff pentru un circuit de curent alternativ monofazat inductiv are forma:

u = R i

U= L di/dt

du=i/C dt

199. Materialele feromagnetice au permeabilitatea relativa:

mai mica decât 1

putin mai mare decât 1

mult mai mare decât 1

O clasa speciala de substante care susceptivitate magnetica (χ) foarte mare, de ordinul 102 – 105, sunt substantele feromagnetice. Permeabilitatea relativa – μr = 1+ χm → μr pentru materialele feromagnetice este mult mai mare decat 1 : 1+ (102 – 105). 200. Un numar de n surse fiecare având tensiunea electromotoare continua e si rezistenta interioara r, legate în paralel pot fi înlocuite printr-o sursa echivalenta având:

forta electromotoare e si rezistenta r/n

forta electromotoare ne si rezisteta r/n

forta electromotoare e si rezistenta nr

Fiind legate in paralel, ele vor debita aceeasi t.e.m.-e, iar rezistentele lor interne fiind legate in paralel, vor avea o valoare echivalente = r/n. 201. Formula e = B l v, unde e este forta electromotoare, B este inductia magnetica, l este lungimea unui conductor, v este viteza de deplasare a

teoremelor Biot-Savart

legii inductiei electromagnetice

legii circuitului magnetic

2013_ANRE_RASP -Sub Electrotehnica_CU_DEMONSTRATIE.doc 36/36 acestuia, reprezinta o forma particulara a:

Teorema Biot-Savart - Hv = Bv/μ0 = (i/4π) x integrala pe conturul inchis Г ds x R/R3. Legea inductiei electromagnetice – e = - dΦ/dt ; dΦ = B x dA = B x (v x ds)dt de = - B x (v x ds)dt = (v x B) x ds. Legea circuitului magnetic - Integrala pe suprafata inchisa Г H x ds = suma tuturor curentilor de conductie care inlantuie curba Г + derivata in raport cu timpul a fluxului electric prin suprafata S marginita de conturul Г. 202. Într-un conductor curentul alternativ are densitatea:

uniforma mai mare în centrul conductorului

mai mare la periferia conductorului

Efectul pelicular (efect skin), (efect de refulare a curentului) consta in faptul ca in regim variabil, densitatea de curent are valori mai mici in axul conductorului si valori mai mari la periferia sectiunii. 203. Legea lui Coulomb exprimã:

forta de interactiune dintre corpuri punctuale încarcate cu sarcini electrice

fluxul electric printr-o suprafata sferica

diferenta de potential între doua puncte

Coulomb a masurat cu ajutorul balantei de torsiune fortele care se exercita intre doua corpuri punctiforme incarcate cu sarcini electrice, immobile si situate in vid. 204. Intensitatea câmpului electric într-un anumit punct se mãsoarã prin:

raportul dintre forta exercitata asupra unei sarcini electrice în acel punct si marimea sarcinii

derivata în raport cu spatiul cu semn schimbat a potentialului în acel punct

raportul dintre tensiunea aplicata unui conductor si rezistenta acestuia

E = F/q ; E = - grad. V = - [ (dV/dx)i+ (dV/dy)j+ (dV/dz)k]

Exemple de aplicaţii numerice 41. O linie electrică monofazată, având conductoare de 6 mm2 din aluminiu, alimentează un receptor cu o rezistenţă electrică interioară neinductivă (cos = 1) R = 20 , situat la o distanţă de 192 m de tabloul de siguranţe. Tensiunea la tablou este de 220 V. Se consideră = 1/32 mm2/m Să se determine: a) tensiunea la bornele receptorului; b) energia electrică consumată numai de receptor în jumătate de oră; c) energia electrică consumată (pierdută) în conductoarele liniei în acelaşi timp.

WhtIUUWckWhtIUWb

VIRUa

ARR

UI

SlR

rl

rr

r

l

l

1005,01020)()15,010200)

2001020)

10202

220

2632

19222

42. Dintr-un post de transformare al unei fabrici se alimentează, printr-un circuit separat, un reflector aflat la distanţă, care are o rezistenţă ohmică interioară R = 50 . Tensiunea la plecarea circuitului din post este de 230 V, iar pierderea de tensiune din circuit până la reflector este de 10%. Să se determine: a) consumul propriu lunar de energie al reflectorului, care funcţionează 10 ore/zi, considerându-se o lună de 30 de zile; b) energia electrică pierdută în conductoarele liniei în aceeaşi perioadă de timp.

kWhtIRW

RIRUb

kWhtIRWa

AIIRUU

cc

cc

5,28301014,455,5

55,514,4

23)

258301014,450)

14,450

23230

22

22

43. O linie electrică aeriană monofazată alimentează la capătul ei lămpi cu incandescenţă la tensiunea de 220 V, însumând o putere de 3300 W. Lungimea liniei, având conductoare din aluminiu, este de 200 m, iar secţiunea conductoarelor ei este de 16 mm2; = 1/32 mm2/m. Să se calculeze: a) tensiunea liniei la plecarea din tablou şi procentul de pierdere de tensiune pe linie; b) consumul de energie electrică al lămpilor la o funcţionare de 30 de minute.

kWhtPWbU

UU

VUUUaVIRU

SlR

AIIUP

s

s

l

l

65,15,03300)

%51007,231

7,11100[%]

7,2317,11220)7,111578,0

78,01632

20022

152203300

44. Un circuit electric este alimentat la plecarea din tablou, la tensiunea de 220 V. La capătul opus este racordat un radiator având 3135 W. Pierderea de tensiune din circuit este de 5%. Să se calculeze: a) rezistenţa electrică a circuitului conductoarelor (R1) şi separat a radiatorului (R2). b) Consumul de energie electrică al radiatorului într-un interval de 10 minute.

WhtPWb

IUUR

IUR

AIIUUP

VUa

5,52260103135)

93,1315

11220

73,01511

1511220

3135

11100

2205)

2

1

45. Într-un atelier se înlocuieşte un polizor cu un strung. Ştiind că circuitul care alimentează polizorul are 4 conductoare izolate de aluminiu de 2,5 mm2, montate în tub, să se verifice dacă prin acest circuit se poate alimenta strungul şi în caz contrar să se redimensioneze circuitul. Se verifică căderea de tensiune şi densitatea de curent, în regim normal şi la pornirea electromotorului strungului. Se cunosc: puterea electromotorului strungului: 7 kW, tensiunea de alimentare 380/220 V, cos = 0,8 (se consideră aceeaşi valoare atât în regim normal cât şi la pornire), randamentul = 0,9, curentul de pornire IP = 6 Inominal, lungimea circuitului 20 m, = 1/34 mm2/m, pierderea de tensiune la pornirea electromotorului 10% , densitatea admisibilă de curent pentru Al, în regim permanent δN = 6 A/mm2, în regim de pornire δp = 20 A/mm2.

2

2

2

22

2

2

2

2

66

%10%24,3380

1008,079,1461,03100cos3

[%]

6

)%(5%54,0380

1008,079,141,03100cos3

[%]

1,0634

20

646,2679,14

6:tansec

44,420

79,146.

minsec.lim

/5,355,279,146

.lim

/9,55,279,14

79,149,08,03803

7000cos3

mmSconditieaceastasatisfacemmS

UIR

U

pornirelatensiunedecaderealaaVerificareconditieaceastasatisfacemmS

normelorconformU

IRU

SlR

normalregimintensiunedecaderealaaVerificare

conditieaceastasatisfacemmSmm

ASI

normalregimincurentdedensitatealaaVerificaremmSdardizatastiuneaAlegem

mmSSI

conditieaceasta

satisfacecareimatiuneaCalculamstrungulentaapoatenucircuitulpornirela

curentdedensitatiialvederedepunctulDinmmASI

strungulentaapoatecircuitulnormalregimin

curentdedensitatiialvederedepunctulDinmmASI

AIIUP

pcp

c

c

NN

Pp

pP

po

N

46. O coloană electrică trifazată (380/220 V) din aluminiu cu rezistivitate = 1/34 mm2/m, de lungime l = 20m, realizată cu conductoare neizolate, libere în aer, alimentează un tablou de la care pleacă circuite pentru: - un electromotor trifazat cu puterea PT = 5kW; - un electromotor monofazat cu puterea PM1 = 4kW; - două electromotoare monofazate cu puterea PM2 = 2kW fiecare (pe circuite separate); - 30 lămpi de câte 200 W fiecare, împărţite egal pe cele trei faze (3 circuite). Pierderea de tensiune admisă în coloană este ΔU=2%. Electromotoarele au randamentul = 0,9 , factorul de putere ( în regim normal şi la pornire) cos = 0,8, iar la pornire au Ipornire = 5 Inominal şi admit o pierdere de tensiune Δup = 10%. Să se determine secţiunea coloanei (ţinând cont de faptul că motoarele monofazate se conecteză fiecare pe câte o fază) şi să se facă verificarea pentru: o încălzirea conductoarelor în regim de funcţionare permanentă. Curentul maxim admisibil în regim de durată Iadm. se consideră: 75 A pentru s = 10 mm2, 105 A pentru s = 16 mm2, 135 A pentru s = 25 mm2 .; o densitatea curentului la pornire, densitatea maximă admisă fiind δpadm = 20 A/mm2; o pierderea de tensiune din circuit la pornirea electromotorului.

AIulinsauIIII

fivaneutrulconductorupeCurentulAI

fivaincarcateputinmaifazelepeCurentulAI

lampideconsumatcelsimotoaredeconsumatcunentulredunghiulNeglijamMmotorulenteazaacarefazapefivaimCurentul

AIIUP

AIIUP

AIIUP

AIIUP

NMMMN

MIN

MAX

LLL

MMM

MMM

TTT

625,12625,1225,25mod

:3,321,9625,1256,10

:451,925,2556,10

int:limmax

1,9220

2003

30

625,129.08,0220

2000cos

25,259.08,0220

4000cos

56,109.08,03803

5000cos3

221

1

222

111

2

2

222

1

2

22

10

10%10%4,51001022034

8,025,126202100cos2

[%]

25,126

4supPr

10208,1810

15,18815,1881,925,1268,52

25,12625,2558,5256,105

10,45

i

1016,634220

1002

8,0)625,1245(20cos)(

sec

mmSconditiasatisface

mmSSectiuneaU

IS

l

U

AIporniredecurentmaremaicelarecapentru

kWdemonofazatmotoruluipornirealareferaseproblemacaune

oruluielectromotpornirealacircuitdintensiunedepierdereaVerificam

corespundemmSSectiuneamm

Amm

ASI

AIAI

AI

pornirelacurentuluidensitateaVerificammmScorespundeAI

permanentregiminelorconductoarncalzireaVerificam

mmSmmSIISlU

permanentregimintensiunedecaderiiconditiileincoloaneitiuneaCalculam

P

f

P

padmP

p

P

PM

TP

MAX

NMAXf

corespundemmSU

ISl

U

permanentregimintensiunedecadereaVerificam

corespundemmSSectiuneamm

Amm

ASI

mmSdardizatastiuneurmatoareaVerificam

corespundenummSSectiuneamm

Amm

ASI

pornirelacurentuluidensitateaVerificam

mmSmmSU

ISl

U

permanentregimintensiunedecaderiiconditiileincoloaneitiuneaCalculamavemcazacesteInfazeletoatepecirculandincarcatamai

ceafazapedecurentulcuechilibratsistemuldconsideransineutrulconductoruprincurentulneglijandanumesicalculdeipotezealtedfolorezolvapoateseoblema

MAX

padmP

p

padmP

p

MAX

2

222

2

222

22

10%2%96,03801034

1008,045203100cos3

[%]

102081,1810

15,18810tansec

62035,316

15,188

682,4343802

1008,045203100cos3

[%]

sec,.

sinPr

2

2

2

1010

%10%83,31001038034

8,0179203100cos3

[%]

17925,1268,52

10,45

i

mmScorespundemmS

SectiuneaU

ISl

U

AAIneclaresteproblemeienuntul

oarelorelectromotpornirealacircuitdintensiunedepierdereaVerificammmScorespundeAI

permanentregiminelorconductoarncalzireaVerificam

P

P

MAX

47. Să se determine prin calcul secţiunea s a unei coloane electrice trifazate din aluminiu cu rezistivitatea ρ = 1/32 mm2/m în lungime l = 30m, la capătul căreia sunt conectate: un electromotor de 2,5 CP 3x380V şi un electromotor de 2 kW 2x220, ştind că acestea absorb la pornire de trei ori curentul lor nominal, randamentul lor este = 0,95, factorul de putere (în regim normal şi la pornire) este cos = 0,9, pierderea de tensiune în coloană este ΔU =3% şi că pierderea maximă de tensiune admisă la pornirea simultană a electromotoarelor este ΔUp =12%. Secţiunea calculată se va verifica la: o încălzirea conductoarelor în regim de funcţionare permanentă.Curentul maxim admisibil în regim de durată Iadm. se consideră:16 A pentru s = 2,5mm2, 20 A pentru s = 4mm2, 27A pentru s = 6 mm2 ; o densitatea curentului la pornire, densitatea maximă admisă fiind δpa = 20 A/mm2; o pierderea de tensiune din circuit la pornirea simultană a electromotoarelor.

..int)supPr

neutrulconductorupesifazafiecarepecurentiicalculaVomSsiRfazeleremonofazatmotorulracordamsicorectesteproblemeienuntulcaabsurdprinuneme

994,0cos

136,6079,9976,0

131,9976,0079,9

976,0079,9449,0138,6425,1941,2

449,0138,6)073,0997,0(156,6)]16,4sin()16,4[cos(156,6

16,43084,25425,1941,2)436,09,0(268,3)sin(cos268,3

int

84,25)9,0arccos(

156,695,09,0380

2000cos

268,395,09,03803

1839cos3

18395,7355,2

22

R

R

R

RMRTR

RM

RM

RTRTRT

R

RT

MM

TT

T

arctg

AI

AjjjIII

AjjjI

AjjjI

UarefercaLuand

AIIUP

AIIUP

WP

7,0cos

51,45401,6516,6

134,9516,6401,6

516,6401,6091,546,3425,1941,2

091,546,3)827,0562,0(156,6)]84,55sin()84,55[cos(156,6

84,553084,25425,1941,2)436,09,0(268,3)sin(cos268,3

int

84,25)9,0arccos(

22

S

S

S

SMSTS

SM

SM

STSTST

S

ST

arctg

AI

AjjjIII

AjjjI

AjjjI

UarefercaLuand

9,0cos

84,25941,2425,1

268,3425,1941,2

425,1941,2

425,1941,2)436,09,0(268,3)sin(cos268,3

int

84,25)9,0arccos(

22

T

T

T

TTT

TTTTTT

T

TT

arctg

AI

AjII

AjjjI

UarefercaLuand

Ajjjj

jjj

jIIII

UtensiuneaarefercaLuamneutrulconductoruprincurentulcalculamverificarePentru

TSRN

R

002,0003,0)258,3284,2977,0()238,0841,8076,9()997,0073,0(268,3)25,0968,0(134,9)107,0994,0(131,9)]12084,25sin()12084,25[cos(268,3

)]12051,45sin()12051,45[cos(134,9)]136,6sin()136,6[cos(131,9

int

Rezultatul era previzibil deoarece avem un consumator trifazat simetric, fara curent de nul, si un consumator bifazat, deasemenea fara curent de nul. Pe baza curentilor obtinuti vom dimensiona coloana tinand cont de faza cea mai solicitata si calculand caderile de tensiune si densitatile de curent in regim de durata si la pornirea motoarelor. Calculele le vom face raportandu-ne la tensiunea de faza si nu de linie. Se observa ca faza cea mai solicitata este R unde avem

.)(supPr.5,1

sup

.5,1

%12%6,1122032

100994,04,2730100cos

[%]

.5,1

2026,185,14,27

4,27131,933

5,1

28,1220332

100994,0131,930[%]

100cos100cos

[%]

minsec994,0cos

131,9976,0079,9

2

2

2

22

2

2

22

gresitafostacorectesteproblemeienuntulcacumfacutaunereaemmScu

conductorundeortatpermanentcurentuldespredatefurnizeazanuproblemeiEnuntul

permanentregiminelorconductoarincalzireaVerificamconditieaceastasatisfacemmSSectiunea

U

ISl

U

motoarelorpornirealatensiunedecadereaVerificamconditieaceastasatisfacemmSSectiunea

mmA

mmA

SI

AII

motoarelorpornirealacurentdedensitateaVerificammmSAlegem

mmUU

IlSU

ISl

U

permanentregimintensiunedecaderiiconditiileinimatiuneaCalculam

AI

P

f

PadmP

P

RP

ff

R

R

Motorul monofazat este de 1x220V si se racordeaza intre o faza si neutru. Refacem calculele in aceste conditii.

AIIIAII

AIIUP

AIIUP

WP

MTMax

MN

MM

TT

T

1463,1026,363,10

63,1095,09,0220

2000cos

26,395,09,03803

1839cos3

18395,7355,2

2

2

4

12,33,032

30

3,0100)26,363,102(9,0

2203100)2(cos

[%]100coscos2([%]

minsec

mmSAlegem

mmR

lSSlR

IIUU

RU

IRIRU

permanentregimintensiunedecaderiiconditiileinimatiuneaCalculam

cc

TM

ffc

f

TcMcf

conditieaceastasatisfacemmS

UU

U

VIRIRUSlR

AIIAII

motoarelorpornirealatensiunedecadereaVerificam

f

pP

TcMcP

c

MPM

TPT

24

%12%7100220

5,15100[%]

5,15)78,99,312(9,0234,0coscos2

234,0432

309,3163,1033

78,926,333

2

2

22

2

4:4

)(205,104

4242143

4)(2014

mmSfinalaSolutiaconditieaceastasatisfacemmS

enuntdinmm

Amm

ASI

AI

motoarelorpornirealacurentdedensitateaVerificamconditieaceastasatisfacemmS

enuntdinAAI

permanentregiminelorconductoarincalzireaVerificam

PP

P

Max

48. O coloană electrică de 380/220 V de aluminiu în lungime de 25 m alimentează un tablou secundar de la care pleacă circuite pentru: - un electromotor trifazat de 4 kW - un electromotor monofazat de 2 kW - 20 de lămpi de câte 100 W fiecare. Electromotoarele au pornire directă şi absorb la pornire de şase ori curentul nominal In. Pierderea de tensiune admisă în coloană este de 2%, iar la pornirea electromotoarelor maximum 10%; conductibilitatea = 34, cos = 0,7(se consideră aceeaşi valoare atât în regim normal cât şi la pornire) şi = 0,9, Curentul maxim admisibil în regim permanent, pentru conductoare de Al cu secţiunea de 6 mm2 este 30 A, iar densitatea admisibilă de curent pentru Al, în regim de pornire δp = 20 A/mm2. Ţinându-se seama de încărcarea echilibrată a fazelor şi de un mers simultan la plină sarcină a tuturor receptoarelor, să se determine secţiunea coloanei. Se va face verificarea la densitate de curent în regim de pornire şi la cădere de tensiune. Indicaţii Pentru echilibrarea sarcinilor pe cele trei faze, electromotorul monofazat se conectează la faza R, cate 10 lămpi se conectează la faza S, respective la faza T. Cea mai încărcată va rezulta, în acest caz, faza R; se va calcula secţiunea coloanei luînd în considerare curentul total din faza R,unde este racordat electromotorul monofazat.

Valorile curentilor in regim de durata sunt: Neglijam defazajul dintre curentul absorbit de motoare si cel absorbit de lampi.

AU

PI t

t 65,99,07,03803

4000cos3

AUPI

AI

AU

PI

l

mm

5,4220

100101,2443,1465,9

43,149,07,0220

2000cos

max

AI N 93,95,443,14 Valorile curentilor la pornirea motoarelor, considerand si lampile alimentate, sunt:

AIAI

AIIAII

Np

p

mmp

ttp

1,825,46,865,1446,869,57

6,8643,14669,5765,966

max

conditieaceastasatisfacemmSSectiuneamm

Amm

AS

ImmS

maremaidardizatastiuneaAlegemmm

Amm

AS

I

mmScumotoarelorpornirealacurentdedensitatealacoloanaVerificam

pp

pp

2

22max

2

22max

10

2045,1410

5,14410

tansec201,246

5,144

6

conditiasatisfacemmS

UIIRU

SlR

permanentregimintensiunedecaderealacoloanaVerificamconditiasatisfacemmS

mmdetiuneasuficientaeracarepentruAAI

duratadeimcurentullacoloanaVerificam

f

Ncf

c

2

max

2

2max

10

%2%75,0220

1007,0)81,24(0735,0100cos)([%]

0735,01034

25

106sec3024

max

2

2

max

10:10

%10%3,5220

1007,0)1,825,144(0735,0100cos)(

[%]

mmSfinalaSolutiaconditieaceastasatisfacemmS

UIIR

U

motoarelorpornirealatensiunedecaderealacoloanaVerificam

f

Nppcfp

49. O coloană electrică de 3x380/220 V cu lungimea l1 = 25 m alimentează un tablou la care sunt racordate: o un circuit cu lungimea l2 = 30 m care alimentează un electromotor trifazat având puterea Pm =10 kW, cos=0,9, randamentul =0,9 şi Ipornire = 6 Inominal ; o 51 becuri electrice de câte 100 W, la capătul a trei circuite monofazate cu lungimi de câte l3 =35m ( câte 17 becuri alimentate din fiecare circuit).

Conductoarele coloanei şi circuitelor sunt din aluminiu cu rezistivitatea ρ = 1/32 mm2/m. Să se determine secţiunile conductoarelor pentru fiecare circuit şi pentru coloană, considerându-se pierderile de tensiune: o pe circuitul electromotorului: 3% în regim normal de funcţionare şi 8% în regim de pornire a electromotorului; o pe circuitele care alimentează lămpile: 2%; o pe coloană: 1%. Secţiunile calculate se vor verifica la: - încălzirea conductoarelor în regim de funcţionare permanentă.Curentul maxim admisibil în regim de durată Iadm. se consideră, pentru circuitele monofazate:18 A pentru s = 2,5mm2, 23 A pentru s = 4mm2, 30A pentru s = 6 mm2, iar pentru circuitele trifazate se consideră: 16 A pentru s = 2,5mm2, 20 A pentru s = 4 mm2, 27A pentru s = 6 mm2; - densitatea curentului la pornire, densitatea maximă admisă fiind δpa = 20 A/mm2; - pierderea de tensiune din circuit la pornirea electromotorului.

AIIIAI

AIIcurentiiavemoruluielectromotpornireaLa

AIII

AUPI

AU

PI

curentiiavempermanentregimInlampideabsorbitcelsi

motordeabsorbitcurentulreddefazajulneglijaPutemIIsi

pp

p

m

12072,75,11272,7

5,11275,1866:

5,2672,775,18

72,7220

10017

75,189,09,03803

10000cos3

:.

int9,0cos

321

3

22

321

3

2

32

Calculam sectiunea coloanei la pornirea electromotorului

2

21

1

1

50tansec

3902,032

25

02,01009,01203

3801100cos3

[%]100cos3[%]

mmSdardstiuneaAlegem

mmSSlR

IUU

RU

IRU

c

cc

c

p

ncc

n

pcc

Verificam sectiunea coloanei la densitatea de curent la pornirea electromotorului

conditiasatisfacemmSmm

Amm

AS

I pp

2

221

50

204,250

120

Calculam caderea de tensiune pe coloana in regim normal si la pornirea motorului

%1%76,0380

1009,01200156,03100cos3[%]

%1%17,0380

1009,05,260156,03100cos3[%]

0156,05032

25

11

11

1

n

pcp

n

c

cc

UIR

U

UIR

U

SlR

Verificarea sectiunii coloanei la curentul maxim de durata

conditiasatisfacemmSmmSAI

2

2min1

5065,26

============================================== Calculam sectiunea circuitului motorului din conditia caderii de tensiune in regim permanent

2

22

2

222

4

54,2380)17,03(32

1009,075,18303100cos3[%]

mmSAlegem

mmSUS

IlU

n

Verificam sectiunea la densitatea de curent la pornirea motorului

aindeplinitconditiemm

Amm

ASI

mmSmaremaitiuneoAlegem

itaneindeplinconditiemm

Amm

ASI

pp

pp

222

2

2

222

2

2075,186

5,112

6sec

20284

5,112

Verificam caderea de tensiune in regim permanent pe circuitul motorului

conditiasatisfacemmSSectiunea

UUS

IlU

n2

12

222

6

%3%37,117,02,117,0380632

1009,075,18303100cos3[%]

Verificam caderea de tensiune la pornirea motorului

conditiasatisfacemmSSectiunea

UUS

IlU p

n

pp

2

12

222

6

%8%97,776,021.7

76,0380632

1009,05,112303100cos3[%]

Verificam sectiunea la incalzirea conductoarelor in regim permanent

conditiasatisfacemmSSectiuneammSAI

2

2min2

6

475,18

Calculam sectiunea circuitului lampilor din conditia caderii de tensiune in regim permanent

2

22

2

333

5,2

1,2380)17,02(3210072,73531003

[%]

mmSAlegem

mmSUS

IlU

n

Verificam sectiunea la incalzirea conductoarelor in regim permanent

conditiasatisfacemmSSectiunea

AI2

3

5,272,7

Rezultat final Scoloana = 50 mm2 Smotor = 6 mm2 Slampi = 2,5 mm2 50. Ce secţiune este necesară pentru conductoarele unui circuit electric trifazat din cupru, montat în tub, în lungime de 50 m, care va alimenta un electromotor de

20 kW, 3 x 380 V, cos = 0,7; = 0,9, care admite la pornire o scădere a tensiunii de maximum 12%. Electromotorul absoarbe la pornire un curent egal cu 6 In. Pierderea de tensiune (de durată) admisă în circuit la plină sarcină va fi de 3%, iar Cu = 57. Conform tabelelor pentru trei conductoare de cupru cu secţiunea de 6 mm2 montate în tub, încărcarea maximă de durată este 42 A, iar densitatea admisibilă de curent la pornirea electromotoarelor pentru conductoarele de Cu este mai mică de 35 A/mm2.

AII

AU

PI

np

nn

2,2892,4866

2,489,07,03803

20000cos3

Observam ca In = 48,2 A > 42 A (incarcarea maxima a conductorului cu S = 6 mm2) Alegem o sectiune superioara S = 10 mm2 Verificam sectiunea la incarcarea maxima in regim permanent

Verificam sectiunea la caderea de tensiune in regim permanent

conditiasatisfacemmS

USIl

Un

n

210

%3%35,13801057

1007,02,48503100cos3[%]

Verificam sectiunea la caderea de tensiune la pornirea motorului

conditiasatisfacemmSUS

IlU

n

pp

210

%12%1,83801057

1007,02,289503100cos3[%]

Verificam sectiunea la densitatea de curent la pornirea motorului

conditiasatisfacemmSmm

Amm

ASI p

p

2

22

10

3592,2810

2,289

26

2

7642

82,410

2,48

mmA

problemeidatelorconformdeoareceaacceptabilcurentdedensitatemm

ASI n

Exemple de aplicaţii numerice 51. La o reţea trifazată de curent alternativ este alimentat un receptor electric conectat în triunghi. Tensiunea de linie este de 220 V. Să se determine puterea consumată în circuit cunoscând că încărcările pe faze sunt neuniforme şi anume: prima fază are rezistenţa activă de 3 Ω şi reactanţa inductivă de 4 Ω, a doua fază are o o rezistenţă activă de 6 Ω şi o reactanţă inductivă de 8 Ω,a treia fază are rezistenţa activă de 8 Ω şi reactanţa inductivă de 6 Ω.

kVASSSSkVArQQQQkWPPPP

VAQPS

VArZXIUIUQ

WZRIUIUP

AIZjZ

VAQPS

VArZX

IUIUQ

WZR

IUIUP

AIZjZ

VAQPS

VArZXIUIUQ

WZRIUIUP

AIZjZ

36,1948404840968052,14290438727744

584,12387229045808484029043872

290410622220sin

387210822220cos

2210220106868

484038722904

387210822220sin

290410622220cos

2210220108686

968077445808

77445444220sin

58085344220cos

445

22054343

321

321

321

2223

233

3

33333

3

33333

322

33

2222

222

2

22222

2

22222

222

22

2221

211

1

11111

1

11111

122

11

52. O linie electrică aeriană cu tensiunea de 0,4 kV, cu conductoare din cupru având = 0,017 mm2/m, alimentată din sursa A, are schema şi caracteristicile din figură. s1 = 50 mm2 s2 = 35 mm2 s3 = 25 mm2

x01 = 0,31 /km x02 = 0,345 /km x03 = 0,33 /km 1 2 3 A O 3oo m 2oo m 15o m S1 = 40 + j10 kVA S2 = 30+ j0 kVA S3 = 20 + j15 kVA Se cere: a) să se determine pierderea maximă de tensiune;

b) să se interpreteze rezultatul considerând că pierderea de tensiune admisibilă este de 10%.

102,025

150017,0

097,035

200017,0

102,050

300017,0

23

12

1

R

R

R

SlR

A

0495,015,033,0069,02,0345,0

093,03,031,0

23

12

1

0

XXX

lxXA

Calculam pierderea longitudinala de tensiune in punctul 3. Variatia transversala a tensiunii se neglijeaza.

)097,0102,0(30093,010102,040[10004001)(1

1

n

iiiii

n

XQRPU

U

%6,12100400

43,50100[%]

43,50)]0495,0069,0093,0(15)102,0097,0102,0(200

nUUU

V

ensionataretrebuieteauaUb dimRe%10%6,12[%])

53. La o reţea trifazată de 6 kV alimentată din staţiile de transformare A şi B, ale căror tensiuni sunt egale şi coincid ca fază, sunt racordate mai multe locuri de consum. Lungimile porţiunilor de reţea, în km, secţiunile conductoarelor, în mm2, sarcinile, în kW şi factorii lor de putere sunt indicate în schema reţelei.

Să se determine pierderea maximă de tensiune pentru regimul de funcţionare normal şi pentru regimul de avarie al reţelei.

Se neglijează pierderile de putere pe linii. În regimul de avarie se presupune că se scoate din funcţiune acea porţiune din

reţea a cărei ieşire din funcţiune determină căderea maximă de tensiune într-un punct oarecare al reţelei;

Pentru conductorul cu s=35mm2 se consideră r0=0,91 /km şi x0=0,353 /km iar pentru cel cu s=16 mm2 r0=1,96 /km şi x0=0,377/km. 100 kW 80 kW cosφ = 0,8 cosφ = 0,9 3 km, 35 mm2 a 2 km, 35 mm2 b 3 km, 35 mm2 c 4 km, 35 mm2 A O ? ? ? O B

d 40 kW 80 kW e 40 kW cosφ = 0,7 cosφ = 0,8 cosφ = 0,8

16 mm2 16 mm2 1,5 km 1,5 km

Calculam elementele pasive ale retelei.

Tronson R X Z

Aa 0,91x3=2,73Ω 0,353x3=1,059 Ω Rad(2,732+1,0592)=2,928 Ω ab 0,91x2=1,82 Ω 0,353x2=0,706 Ω Rad(1,822+0,7062)=1,952 Ω bc 0,91x3=2,73 Ω 0,353x3=1,059 Ω Rad(2,732+1,0592)=2,928 Ω cB 0,91x4=3,64 Ω 0,353x4=1,412 Ω Rad(3,642+1,4122)=3,904 Ω ad 1,96x1,5=2,94 Ω 0,377x1,5=0,5655 Ω Rad(2,942+0,56552)=2,994 Ω ce 1,96x1,5=2,94 Ω 0,377x1,5=0,5655 Ω Rad(2,942+0,56552)=2,994 Ω

Calculam puterile in punctele de consum Punct P Q S a 100 kW Rad(1252-1002)=75 kVAr 100/0,8=125 kVA b 80 kW Rad(1002-802)=60 kVAr 80/0,8=100 kVA c 80 kW Rad(88,92-802)=38,77 kVAr 80/0,9=88,9 kVA d 40 kW Rad(57,142-402)=40,8 kVAr 40/0,7=57,14 kVA e 40 kW Rad(502-402)=30 kVAr 40/0,8=50 kVA Calculam circulatia de putere pe tronsonul Aa. Deoarece tensiunile in A si B sunt egale si in faza, avem:

kVAjjjj

jjjj

jjjjj

jjjjjjjjjj

jjjjjjjjjj

jjjjjZ

ZSS

AB

n

iii

Aa

76,14466,1912,137

4,198613,26295)236,492,10()236,492,10(

)236,492,10()82,239274,1479(236,492,10

82,239274,1479236,492,10

76,4197,33988,57934,36118,13937,778236,492,10

)412,164,3()77,68120()471,237,6()6080()177,319,8()8,115140(412,164,3059,173,2706,082,1059,173,2

)412,164,3()304077,3880()412,164,3059,173,2()6080(412,164,3059,173,2706,082,1059,173,2

)412,164,3059,173,2706,082,1()8,404075100(1

Calculam circulatiile de puteri pe toate tronsoanele

Tronson P Q

Aa 191,66 kW 144,76 kVAr ab 191,66-100-40=51,66 kW 144,76-75-40,8=29 kVAr bc 51,66-80=-28,34 kW 29-60=-31 kVAr cB -28,34-80-40=-148,34 kW -31-38,77-30=-99,8 kVAr ad 40 kW 40,8 kVAr ce 40 kW 30 kVAr Pentru verificare, putem calcula circulatiile de puteri incepand din sursa B.

kVAjjjj

jjjj

jjjj

jjjjjjj

jjjjjjjjjj

jjjjjjjjj

Z

ZSS

AB

n

iii

Bc

79,9932,1482,137

12,1369188,20349)236,492,10()236,492,10(

)236,492,10()13,171806,1197(236,492,10

13,171806,1197236,492,10

4,46457,2592,4141,25853,83939,679236,492,10

)059,173,2()8,115140()765,155,4()6080()824,228,7()77,68120(412,164,3059,173,2706,082,1059,173,2

)059,173,2()8,404075100()706,082,1059,173,2()6080(412,164,3059,173,2706,082,1059,173,2

)059,173,2706,082,1059,173,2()304077,3880(1

Calculam circulatiile de puteri pe toate tronsoanele

Tronson P Q

Bc 148,32 kW 99,79 kVAr cb 148,32-80-40=28,32 kW 99,79-38,77-30=31,02 kVAr ba 28,32-80=-51,68 kW 31,02-60=-28,98 kVAr aA -51,88-100-40=-191,88 kW -28,98-75-40,8=-144,78 kVAr ad 40 kW 40,8 kVAr ce 40 kW 30 kVAr Valorile puterilor care circula pe fiecare tronson sunt sensibil egale dupa cum se observa in cele doua tabele. Observam ca punctul b este alimentat din ambele capete atat cu putere activa cat si cu putere reactiva. Rupem reteaua in punctul b si o consideram alimentata doar din sursa A cu puterile calculate. Aflam caderea longitudinala de tensiune in punctul b.

n

iiiii

n

XQRPU

U1

)(1

%675,2100

60005,160[%]

5,1606

)706,0059,1(29)82,173,2(66,51059,176,14473,266,191

U

V

Pentru verificare, putem calcula caderea longitudinala de tensiune rupand reteaua in puncul b si considerand-o alimentata din sursa B.

n

iiiii

n

XQRPU

U1

)(1

%605,2100

60003,156[%]

3,1566

)059,1412,1(02,31)73,264,3(32,28412,179,9964,332,148

U

V

Valorile obtinute sunt foarte apropiate. Caderea cea mai mare de tensiune o vom avea in punctul d daca se intrerupe tronsonul Aa.

n

iiiii

n

XQRPU

U1

)(1

%35,156000

100922922

67425,38,4013,1140177,38,11519,8140471,28,17537,6220412,157,24464,3340

V

54. O reţea trifazată de 0,4 kV alimentată din punctul A, cu conductoare din cupru având = 0,017 mm2/m are secţiunea conductoarelor, lungimile tronsoanelor şi sarcinile menţionate în figură. Să se determine pierderea maximă de tensiune considerând că sarcinile sunt rezistive. g

%51,3

40010003,1403,14:max

34,1288,046,1115,0802

800010625,03

46,111,136,1015,080500010625,03

88,1358,03,13105000068,03

3,1394.236,102510000068,03

03,1467,336,1025800010625,03

36,1041,595,49210000034,03

95,41120255,03)15,0*801015253020(7500034,03

31cos

0010625,016

1017,0

00068,025

1017,0

00034,050

1017,0

16

25

50

VUcpunctulinestetensiunedeimaCaderea

VUU

VUU

VUU

VUU

VUU

VUU

VU

IRUrezistivaesteSarcina

mSlr

mSlr

mSlr

Ac

AfAg

AbAf

AdAe

AbAd

AbAc

AaAb

Aa

55. O LEA 110 kV s.c. echipată cu conductoare de OL-Al de secţiune 185 mm2, cu diametrul 19,2 mm şi = 1/34 mm2/m, are o lungime de 40 km şi coronamentul din figură (cu distanţele în mm). Se cere: 1. Să se precizeze semnificaţiile simbolurilor a şi b din formulele de calcul ale :

inductanţei specifice x0 = 0,145 lg b

a779,0

Ω/km,

b da

c

f

0,15 A/m

80 m

15A 30A

20A

25A

50 mm2 25 mm2

75 m 100 m 100 m 50 m

80 m 16 mm2

16 mm2

50 m

A e

10A

respectiv susceptanţei specifice b0 =

balg

57368,7 10-6 S/km

2. Să se reprezinte schemele electrice echivalente în Π şi T ale liniei şi să se calculeze parametrii acestora. Se neglijează conductanţa liniei.

1)

luiconductorurazarbeconductoarredmedietadis

DDDDa med

,inttan

,3132312

2)

36,618534

40000

6,92

2,192

5831716165004258

7161420025503250

6500325024258420025503250

3

2213

23

2212

SlR

mmdr

mmD

mmD

mmDmmD

med

SlB

lX

61084,108

6,95831lg

57368,7

77,166,9779,0

5831lg145,0

Schema in ∏

SBBB

jZ

621 1042,54

2

77,1636,6

Schema in T

SB

jZZZ

6

21

1085,108

38,818,32

2550

4200

3250

56. 1. Să se determine parametrii electrici ( RT, XT, GT şi BT ) ai unui transformator cu două înfăşurări de 31,5 MVA 115 2x2,5% / 6,3 kV, pierderile în cupru de 105 kW, pierderile în gol de 40 kW, usc[%]=9% şi i0[%]=1,2%. Parametrii electrici se vor raporta la tensiunea de pe plotul maxim al înfăşurării primare. 2. Să se reprezinte schema electrică achivalentă, în Γ, a transformatorului de la punctul 1.

SUSiB

SUPG

SUuX

SUPR

kVkVretransformaderaportulavemimplotulPe

nT

FeT

n

scT

n

nCuT

662

6

20

662

3

2

6

622

2

2

2

2

10261075,120

105,31012,0100

1074,21075,120

1040

66,41105,31

1075,12009,0100

54,131500

75,120105000

3,6/75,1203,6/05,1115max

SjBjGYjXjRZ

inSchema

TT

TT610)2674,2(

66,4154,1:

57. Un post de transformare care alimentează un consumator este echipat cu două transformatoare trifazate identice, de 1600 kVA, 6/0,4 kV, având fiecare: ΔPsc = 18 kW; ΔP0 = 2,6 kW; usc % = 6%; i0 % = 1,7%; Se cer parametrii electrici ai unui transformator raportaţi la tensiunea secundară şi schema electrică echivalentă (în Γ ) a postului de transformare.

mSUSiB

mSU

PG

mSUuX

mSUPR

nT

T

n

scT

nscT

170400

1600000017,0100

25,164002600

61600000

40006,0100

125,11600000

40018000

220

220

22

2

2

2

2

mSjYY

mjZZ

paralelinpunereaLamSjBjGY

mjXjRZ

T

T

TTT

TTT

3405,322

35625,02

17025,166125,1

58. Pe o plecare subterană a unei reţele electrice de 10 kV alimentată de la o staţie de transformare se produce un scurtcircuit trifazat.

Să se calculeze valoarea curentului de defect şi reactanţa minimă a unei bobine de reactanţă care ar trebui montată pentru limitarea puterii de scurtcircuit la cel mult 100 MVA.

Lungimea, secţiunea conductoarelor de cupru, rezistenţa şi reactanţa specifice ale cablului sunt indicate în figură. Se consideră că scurtcircuitul este produs de o sursă de putere infinită şi se neglijează componenta aperiodică a curentului de scurtcircuit.

63,003,13816,01,14,01,14,03816,0

1,155053

105005505105003

100000000100

199109791050033

109795528,03

105003

465528,04,03816,0508,007632,0

22

XXXj

ZAIMVAS

MVAIUS

AZ

UI

jjZ

scsc

scsc

sc

59. Să se determine cu cât se reduce puterea de scurtcircuit trifazat pe barele A1

de 110 kV, în schema electrică din figură, în cazul în care se funcţionează cu cupla C1 deschisă, în comparaţie cu funcţionarea cu cupla C1 închisă. Cupla barelor de 220 kV C2 este în permanenţă închisă.

Alegem Sb=1700 MVA; Ub=110 kV Calculam puterea de scurtcircuit in conditiile in care cupla C1 este inchisa. Schema echivalenta si valorile reactantelor relative vor fi:

S = 200 MVA usc = 11%

S = 400 MVA usc = 10%

S =400MVA usc = 10%

S = 200MVA usc = 11%

C2

C1

220

110 A2 A1

~

S = 500 MVA x = 0,3

~

S = 500 MVA x = 0,3

S = 350 MVA x”

d = 12% S = 350 MVA x”

d = 12%

3x240 mm2 Cu – 5 km

ro = 0,07632 Ω/km, xo = 0, 08 Ω/km 10,5 kV 10 kV

k (3)

MVAXS

S

SS

XX

XXXXX

SS

xXX

SS

UXX

SS

UXX

SS

xXX

cal

nsc

b

ncal

n

bd

n

bsc

n

bsc

n

b

515133,0

1700

33,01700170033,0

33,0504,0||9775,02

583,0425,0||2

935,02,12

||2

583,0350170012,0

425,0400

17001,0

935,0200

170011,0

02,150017003,0

*1

**

*7

*5

*3

*1*

"*8

*7

*6

*5

*4

*3

*2

*1

Calculam puterea de scurtcircuit in conditiile in care cupla C1 este inchisa.

Valorile reactantelor relative vor fi aceleasi, in schimb, sSchema echivalenta va fi diferita.

%6,4210051512194100[%]

219429575151

2957575,0

1700

575,017001700575,0

0575,0008,1||339,1008,1||935,0404,0

008,1||935,0943,1||51,0)583,0425,0(||

||935,0)583,0425,0935,0(||202,1

)(||

||)(||2

1

12

*2

**

*7

*5

*3

*8

*6

*4

*1*

sc

scsc

cal

nsc

b

ncal

SSS

MVASSS

MVAXS

S

SSXX

XX

XXXXX

X

60. Să se determine puterile de scurtcircuit la timpul t = 0 în cazul unui scurtcircuit trifazat pe barele A1 de 220 kV ale staţiei A în următoarele ipoteze: a) cuplele staţiilor A şi B, respectiv CA şi CB sunt închise; b) cupla CA închisă, cupla CB deschisă; c) cupla CA deschisă, cupla CB închisă. Schema şi caracteristicile circuitelor sunt indicate în figură.

44,1100036004,0

:1000tan

220360080080010001000

*2

*1

n

b

b

b

SS

xXX

MVAdelgeneratoruPentrubazademarimilelaraportatetelereacCalculam

kVUbazadeTensiuneaMVASbazadePuterea

5,2

22036008042,0

220*4

*3

L

b

USLxXX

electriceliniilePentru

54,0

800360012,0

100*6

*5

n

bsc

SSu

XX

electricetoaretransformaPentru

9,0

80036002,0

100

800''

*8

*7

n

bd

SSx

XX

MVAdeelegeneratoarPentru

a) cuplele CA şi CB sunt închise

72,0244,1

44,19,054,044,19,054,0

*5678

*68

*57

X

XX

A1

A2 B2

CA CB

L= 80 km

L= 80 km

x0 = 0,42 Ω/ km

x0 = 0,42 Ω/ km

ST = 800 MVA usc = 12%

ST = 800 MVA usc = 12%

B1

1

2

3

4

5

6

7

8

S = 800 MVA x”

d = 20%

S = 800 MVA x”

d = 20%

S = 1000 MVA x = 0,4

S = 1000 MVA x = 0,4

97,125,172,0

25,125,2

72,0244,1

*1234

*34

*12

X

X

X

MVAXSS

SSXX

XXX

cal

nomsc

b

nomcal

6831527,0

3600

527,036003600527,0

527,072,097,172,097,1||

*

**

*5678

*1234

*

b) cupla CA închisă, cupla CB deschisă

)(72,0

97,1294,3

2

94,35,244,1

*5678

*13*

1234

*24

*13

apunctulX

XX

XX

MVAXSS

SSXX

XXX

cal

nomsc

b

nomcal

6831527,0

3600

527,036003600527,0

527,072,097,1

72,097,1||

*

**

*5678

*1234

*

Se observa egalitatea puterilor de scurtcircuit in cazurile a) si b). Acest lucru era previzibil deoarece curentul care circula prin cupla CB in cazul a) era nul. c) cupla CA deschisă, cupla CB închisă

MVAXS

S

SS

XX

XXXX

XXX

XXX

X

X

cal

nomsc

b

nomcal

3659984,0

3600

984,036003600984,0

984,044,1||109,3||44,19,054,0

109,35,2609,0

609,072,0||94,3||

72,0244,1

94,39,054,05,2

*

**

*57

*123468

*

*57

*3

*12468

*123468

*12

*468

*12468

*12

*468

Exemple de aplicaţii numerice 61. Staţia de transformare B, echipată cu trei transformatoare de 20 MVA 110 2x2,5% / 6,6 kV este alimentată din sursa A prin două linii de 110 kV. Tensiunea pe barele sursei, sarcina consumatorului din staţia B şi parametrii transformatoarelor (identice şi raportate la primar) sunt indicate în figură 1.Să se determine puterea compensatoarelor sincrone necesare a se monta pe barele de joasă tensiune ale staţiei B pentru a se menţine U = 106 kV raportată la primar, atunci când una din liniile de 110 kV iese din funcţiune, ştiind că tensiunea minimă pe barele consumatorilor, în regim de avarie (raportată la înaltă tensiune) este U!

b = 96,2 kV, în variantele: a) se neglijează aportul capacitiv al liniei şi consumul de reactiv al transformatoarelor; b) suplimentar faţă de a), se neglijează şi componenta transversală a căderii de tensiune; 2. Să se compare rezultatele obţinute în cele două cazuri A B XT = 66 Ω b

UA=117 kV RT =3,9 Ω

6,43428,11

428,11223,1205,10223,1

205,10)(

22

00

Z

jjjZZZjZ

jxjrlZ

TL

T

L

Caderea de tensiune in circuit se compune din caderea longitudinala de tensiune la care se adauga caderea transversala de tensiune. Relatia care descrie situatia din problema, in care s-a tinut cont si de puterea reactiva generata de compensator este urmatoarea: 1)

a) b

c

b

cbA U

RQQXPj

UXQQRP

UU

)()(

Din aceasta relatie vom obtine puterea compensatorului sincron Qc, necesara pentru a mentine tensiunea la consumator, raportata la partea de inalta tensiune a trafo, la 106 kV. Pentru aceasta inmultim relatia cu conjugata ei.

l = 50 km r0 = 0,21 Ω/km x0 = 0,4 Ω/km

Sb 45 + j 36 MVA

0

2

2

2

)()(

222

222222

22

222222

22222

222

bA

bcbc

cc

cbcbbA

ccbbA

b

c

b

cbA

UURQXP

XQRPUQRQXPRXQRPUXQXR

RQRQXPRQRQXP

XQXQRPUXQXQRPUUU

RQRQXPXQXQRPUUU

URQQXP

UXQQRPUU

02222

2222222

2222422222

bAbb

bcbc

UUXQRPRQXPXQRPXQURPU

XQRPUQRQXPRXQRPXUXQZ

0622

0

222

222

222

2

22

2

2

222222

2222422222

QPUZXQRPUUQXQ

UZQ

UZ

UURQXPXQURPUXQRPUQRQXQUXQZ

bAbc

bc

b

bA

bbbcbc

Avem o ecuatie de gradul 2 unde:

222

222

2

2

2

2

2;; QPUZXQRPUUcXQ

UZb

UZa

bAb

bb

Solutia ecuatiei este:

21953645106

6,43

42368,114521171062

1,484236106

6,43

17,0106

6,43

222

2

22222

222

2

2

2

2

2

2

2

2

2

QPUZXQRPUUc

XQUZb

UZa

acabbQ

bAb

b

b

c

MVArQc 82,2317,0

219517,01,481,48 2

b) Daca neglijam caderea transversala de tensiune relatia devine:

MVAX

XQRPUUUQ

XQXQRPUUUU

XQQRPUU

Abbc

cbAb

b

cbA

88,2042

42368,1145)117106(106)()(

)(

2) Neglijand variatia transversala a tensiunii, rezulta o eroare:

%34,1210082,23

82,2388,20

Utilizand valoarea tensiunii minime, in regim de avarie, putem aplica formula simplificata:

MVArX

UUUQ bbb

c 73,2442

1062,96106'

62. Staţia de transformare B, în care sunt instalate două transformatoare de cîte 10 MVA este alimentată din centrala A prin două linii electrice aeriene paralele de 35 kV. Pe partea de înaltă tensiune a transformatoarelor staţiei B este fixată priza de 34,13 kV. Tensiunea nominală a înfăşurărilor secundare ale transformatoarelor este de 6,6 kV. Sarcina totală pe barele de 6 kV ale staţiei B este de 15,5 MVA, din care Sb1 =14 MVA consum local iar Sc =1,5 MVA se transportă, printr-o linie aeriană de 6 kV în punctul C al reţelei. Caracteristicile liniilor, transformatoarelor şi sarcinile sunt indicate pe schemă. Să se determine tensiunea în punctul C al reţelei, dacă la centrala A se menţine tensiunea de 36,6 kV. Se neglijează pierderile de putere în linii şi transformatoare şi componenta transversală a căderii de tensiune. Se consideră că cele două linii dintre centrala A şi staţia B, respectiv transformatoarele din staţia B, funcţionează în paralel.

kVU

fivakVdebarelelaraportatakVdebarelepedeTensiunea

kVU

XQRPUU

fivaBstatieialekVdebarelepeTensiunea

jjZZ

jjxjrlZZ

Bb

AAB

LL

LL

768,613,346,635

:635

356,36

884,27,0131,27,0(5,156,36

:35

884,231,22

768,562,42

768,562,4)412,033,0(14)(

2

1

0021

Calculam tensiunea pe barele de 6 kV dupa ce scadem caderea de tensiune din transformatoare.

3267,010000000

6600075,0100

04,010000000

660092000

22

2

2

2

2

n

scT

nscT

SUUX

SUPR

Impedanta echivalenta a transformatoarelor va fi

l = 14 km

10 MVA

ΔPsc= 92 kW Usc = 7,5%

2 km

r0 = 0,33 Ω/km x0 = 0,412 Ω/km

B

14 MVA cosφ=0,7

A C

1,5 MVA cosφ=0,7

r0 = 0,33 Ω/km x0 = 0,342 Ω/km

16335,002,02

3267,004,0 jjZ T

Tensiunea pe barele de 6 kV ale statiei B va fi

kVU

XQRPUUBb

Bbb 47,6768,6

)16335,07,0102,07,0(5,15768,6

2

Parametrii celei de-a treia linii sunt: 684,066,0)342,033,0(2)( 003 jjxjrlZ L Tensiunea in punctul C va fi:

kVU

XQRPUUb

bC 23,647,6

)684,07,0166,07,0(5,147,6

2

Varianta 2: Raportam toate marimile la tensiunea de 6,6 kV. Vom avea:

.Re

28,60776,7

))27135,0684,0(7,01)106,066,0(7,0(5,1

0776,7)27135,07,01106,07,0(14

0776,7

27135,0106,016335,002,0108,0086,0:Im

108,0086,013,346,6884,231,2

0776,713,346,66,36

2

2

2

1

2

ecomparabilsuntzultatele

kV

U

XQRPUU

jjjZtortransformalinieaechivalentpedanta

jjZ

kVU

A

iAC

L

A

63. Să se aleagă tensiunea pe ploturile a două transformatoare coborâtoare de 115 3x1,5% / 6,3 kV astfel încât abaterea de la tensiunea nominală de 6 kV să fie aproximativ aceeaşi în regim de sarcină minimă şi maximă. Se cunosc sarcinile pe 6 kV: Smax.= 65 + j45 MVA (cu transformatoarele în paralel); Smin.= 20 + j15 MVA (şi funcţionează un singur transformator) şi caracteristicile, identice, pentru fiecare dintre cele două transformatoare: Sn = 40 MVA; ΔPcu = 80 kW; ΔPfe = 25 kW; usc %= 10%; i0 %= 2%; Tensiunea pe barele de înaltă tensiune se menţine constantă la 110 kV. Calculam parametrii unui transformator raportati la tensiunea de 6,3kV

SUSi

B

SUP

G

SUu

X

SU

PR

n

nT

n

FeT

n

nscT

n

nCuT

322

0

622

22

32

2

2

2

10206300

40000000100

2100

10630630025000

.1,040000000

630010010

100

10240000000

630080000

Calculam parametrii echivalenti ai transformatoarelor functionand in paralel.

SBB

SGG

XX

RR

Te

Te

Te

Te

3

3

3

10402

1026,12

.05,02

102

Pierderile de putere activa in regim de sarcina minima sunt:

kW

PU

QPRPU

SRPIRP Fen

TFeTFeT

5,56250003150025000106300

225400102

333

122

3

2

2222

Pierderile de putere reactiva in regim de sarcina minima sunt:

MVAr

BUU

QPXBUU

SXBUIXQ Tnn

TTnTTnT

37,2793800157470310206300106300

2254001,0

333

32122

22

222

222

Pierderile de putere activa in regim de sarcina maxima sunt:

kW

PU

QPRPU

SRPIRP Fen

eFeeFee

5,20750000157470250002106300

456510

333

122

223

2

2222

Pierderile de putere reactiva in regim de sarcina maxima sunt:

MVAr

BUU

QPXBUU

SXBUIXQ enn

eeneene

46,91587600787352010406300106300

4565105

333

32122

222

22

222

222

Circulatiile de putere activa si reactiva in regim de sarcina minima si maxima sunt:

MVAjjjS

MVAjjjS46,542,6546,92,04565

37,170565,2037,20565,01520

max

min

Calculam pierderile de tensiune pe barele de 6 kV in regim de sarcina minima si maxima. Aplicam formula:

kVU

kVU

UXQRPU

465,06

05,046,54102,65

296,06

1,037,171020565,20

3

max

3

min

Raportam aceste tensiuni la primar si calculam tensiunea primara in regim de sarcina minima si maxima.

kVU

kVU

5,1013,6

115465,0110

6,1043,6

115296,0110

max

min

Calculam raportul de transformare pentru tensiunea de 6 kV.

175,1762

5,1016,10422

1 maxminmaxmin

r

r UUU

kUU

kU

Pentru acest raport de trasformare teoretic, obtinem tensiunea primara: kVUkU sp 2,1083,6175,17 Calculam numarul plotului pe care tebuie sa functioneze transformatoarele.

94,35,1

100115

1152,1085,1

100100

5,1

n

np

nnp

UUU

n

UnUU

Alegem plotul -3x1,5% Pe acest plot vom avea un factor de transformare real:

43,173,6

115100

5,131

k

Tensiunile in secundar vor avea valorile la sarcina minima si maxima:

kVU

kVU

823,543,175,101

001,643,176,104

max

min

In procente, abaterile vor fi:

%95,2100

66823,5

%16,01006

6001,6

max

min

U

U

64. Se consideră schema din figură, în care o staţie coborâtoare de 2x20 MVA este alimentată de o linie 110 kV lungă de 30 km, cu conductoare de oţel- aluminiu 3x185 mm2 cu = 0,029 mm2/m şi cu fazele aşezate în linie, distanţa între fazele vecine fiind de 3175 mm. Conductanţa liniei se neglijează. Parametrii (identici) ai transformatoarelor: Sn = 20 MVA; usc% = 9% ; ΔPcu = 120 kW; ΔPfe = 30 kW; io% = 2% ;

raportul de transformare

Tensiunea pe bara A este de 115 kV iar puterea maximă absorbită de consumator în punctul C este Sc = 25 + j 20 MVA Se cere: 1. Să se precizeze semnificaţiile simbolurilor a şi b din formulele de calcul ale inductanţei specifice

x0 = 0,145 lg b

a779,0

Ω/km,

respectiv susceptanţei specifice

b0 =

balg

57368,7 10=6 S/km

2. Să se calculeze: - parametrii schemei echivalente pentru linie ( în Π ) şi pentru transformator (în Ѓ ); - pierderile de putere în linie şi transformatoare; la calculul acestora se neglijează pierderile de tensiune în elementele reţelei; - pierderea totală de tensiune; se neglijează căderea de tensiune transversală. 3. Să se determine treapta de reglaj a transformatoarelor coborâtoare pentru ca la sarcina maximă tensiunea pe bara C să fie 35 kV

1) a = distanta medie dintre conductoare b = raza conductorului

mmSbbS

mmDDDa

676,7185

4000231753175231753175

2

333312312

2) Parametrii liniei:

OL-AL 3x185 mm2 - 30 km

A B C

Uc =35 kV

SC

25+ j 20 MVA

UA =115 kV

SBB

inaechivalentschemaPentru

S

ba

lB

SGb

alX

SlR

L

L

L

L

L

66

666

10814,412

10628,832

,

10628,8310

676,74000lg

57368,73010lg

57368,70

29,12676,7779,0

4000lg145,030779,0

lg145,0

703,4185

30000029,0

Parametrii transformatoarelor:

SUSi

B

SUP

G

SUu

X

SU

PR

n

nT

n

FeT

n

nscT

n

nCuT

622

0

622

22

2

2

2

2

10245,3011500020000000

1002

100

10268,2115000

30000

.5125,5920000000115000

1009

100

9675,320000000115000120000

Calculam parametrii echivalenti ai transformatoarelor functionand in paralel.

SBB

SGG

XX

RR

TTe

TTe

TTe

TTe

6

6

105,602

10536,42

.756,292

9837,12

Calculam cantitatea de energie reactiva produsa de linie: MVArUBQ LL 106,111500010628,83 262 Aceasta energie va tranzita transformatoarele dar numai jumatate din ea va tranzita linia electrica, conform schemei echivalente in . Puterea care circula prin fiecare transformator este:

MVAjjST 105,122

2025

Pierderea de putere in fiecare transformator este:

MVAjjj

jj

UBjPXjRU

QPUBjPXjRIS TFeTTTFeTTT

012,57075,0400000300004612514307500

11500010245,30300005125,599675,3101153

20253

33)(3

2662

22

22

2222

Pierderea de putere in ambele transformatoare este: MVAjjSS TT 024,10415,1)012,57075,0(222 Puterea vehiculata prin punctul B este:

MVAjjjSSS TB 30415,26024,10415,120252 Puterea tranzitata prin linia electrica va fi:

MVAjjQ

jSS LBL 45,29415,26

2106,130415,26

2

Patratul curentului care circula prin linia electrica este:

262

22

2

22 3944710

115345,29415,26

3A

US

I LL

Pierderile de putere prin linie vor fi: MVAjjXjRIS LLLL 4544,15566,0)29,12703,4(394473)(3 2 Puterea furnizata din statia A va fi:

MVAjjjjSSSS LTA 5,31274544,15566,0024,10415,120252 Calculam caderea longitudinala de tensiune pe linie si tensiunea in punctul B

kVUUU

kVU

XQRPU

ABAB

A

LLLLAB

77,11023,4115

23,4115

29,1245,29703,4415,26

Calculam caderea longitudinala de tensiune pe transformatoare si tensiunea in C

kVU

CpunctuldintensiuneaundarlaRaportamkVUUU

kVU

XQRPU

C

BCBC

B

TeTTeTBC

78,331153824,102

sec24,10253,877,110

53,877,110

756,29309837,1415,2622

3) Tinand cont de caderea de tensiune din transformatoare, raportul de transformare real este

026,3

3811528,3

78,3377,110

C

B

UU

k

Pentru ca tensiunea in punctul C sa fie 35 kV avem nevoie in punctul B de tensiunea: kVUkU CrBr 8,1143528,3 Determinam plotul transformatoarelor

%1,110035

3562,34

62,3428,3

025,177,1101005,21

%5,21

4,15,2

100115

77,1108,1145,2

100100

5,2

esteEroarea

kVk

UU

fivaCpunctulinTensiuneaxplotulAlegem

UUUnUnUU

B

C

n

BBrnBBr

Se observa ca eroarea este mai mica decat jumatatea unei trepte a comutatorului de ploturi (2,5%).

65. Pe schema din figură sunt prezentate caracteristicile unei reţele precum şi sarcinile staţiilor de distribuţie A şi B. Liniile electrice sunt echipate cu conductoare din oţel aluminiu cu secţiunea de 120 mm2, cu diametrul de 15,8 mm şi = 0,0324 mm2/m, cu fazele aşezate în linie, distanţa dintre fazele vecine fiind de 3175 mm. Se cere: 1. Să se precizeze semnificaţiile simbolurilor a şi b din formulele de calcul ale inductanţei specifice

x0 = 0,145 lg b

a779,0

Ω/km,

respectiv susceptanţei specifice

b0 =

balg

57368,7 10=6 S/km

2. Să se calculeze parametrii electrici ai liniilor şi transformatoarelor 3. Să se calculeze puterea absorbită de pe barele C ale centralei CE ştiind că transformatoarele din staţiile A şi B au caracteristici identice, respectiv: ST = 10 MVA; raport de transformare k =115/6,3 kV; ΔPcu = 80 kW; ΔPfe = 20 kW; usc% = 10% ; io% = 2% ; Conductanţele liniilor se neglijează. Liniile dintre centrala CE şi staţia A precum şi transformatoarele din staţiile A şi B funcţionează în paralel

C

UC=115 kV

OL-AL 3x120 mm2

25 km

30 km

30 km

A

B b

10 MVA 10 MVA

10 MVA

10 MVA

a

Sa = 15 + j10 MVA

Sb = 12 + j8 MVA

CE

1)

kmSb

kmx

mmb

mma

luiconductorurazabfazeredmedietadisa

/1080047,210

9,74000lg

57368,7

/40787,09,7779,0

4000lg145,0

9,72

8,1540003175231753175

inttan

660

0

3

2)

SlbB

SGlxX

lrR

SlbBB

SGGlxXX

lrRR

kmSl

r

L

L

L

L

LL

LL

LL

LL

6603

3

03

03

66021

21

021

021

00

100117,70251080047,2

01967,102540787,0

75,62527,0

100141,84301080047,2

02361,123040787,0

1,83027,0

/27,012010000324,0

SUSiB

SUPG

SUuX

SUPR

nT

FeT

n

scT

nCuT

622

0

622

2

2

2

2

2

2

2

102287,1511500010000000

1002

100

105123,1115000

20000

25,132100000001150001,0

100

58,1010000000

11500080000

Pentru simplificarea calculelor, determinam de la inceput valorile elementelor pasive de circuit care sunt conectate in paralel: liniile 1 si 2, transformatoarele din statiile A si B.

SBBSGG

XX

RR

SBBSG

XX

RR

TTe

TTe

TTe

TTe

LL

L

LL

LL

66

66

66112

12

112

112

104574,30102287,1522100246,3105123,122

125,662

25,1322

29,5258,10

2

100282,168100141,84220

118,622361,12

2

05,421,8

2

Calculam pierderile de putere in cele doua transformatoare din statia B

MVAr

UBU

QPXQ

MW

PU

QPRPU

SRPIRP

BTeB

BBTeB

FeB

BBTeFe

B

BTeFeBTeB

4428,14028001040000

115000104574,3010115

812125,66

1232,020000210115

81229,5

223

323

2662

222

2

22

62

22

2

222

2

Puterea necesara pe barele statiei B este: MVAjjjS B 4428,91232,124428,11232,0812 Energia reactiva produsa de linia AB MVArUBQ LAB 926,0115000100117,70 262

3 Jumatate din aceasta energie este produsa local pe barele statiei B (conform schemei echivalente in ) iar jumatate circula prin linia AB. In aceste conditii, puterea vehiculata prin linia AB va fi:

MVAjjQ

jSS ABBAB 9798,81232,12

2926,04428,91232,12

2

Calculam pierderile de putere pelinia AB

MVArU

QPXQ

MWU

QPRP

A

BBLAB

A

ABABLAB

1755,010115

9798,81232,121967,10

1162,010115

9798,81232,1275,6

62

22

2

22

3

62

22

2

22

3

Puterea furnizata din statia A spre statia B este egala cu circulatia de putere pe linia AB la care se adauga pierderile de putere de pe linia AB si se scade

jumatate din puterea reactiva produsa de linia AB, in punctul A, conform schemei echivalente.

MVAj

jjjQ

jSSS ABABABBA

6923,82394,122926,01755,01162,09798,81232,12

2

Calculam pierderile de putere in cele doua transformatoare din statia A

MVAr

UBU

QPXQ

MW

PU

QPRPU

SRPIRP

ATeA

AATeA

FeA

AATeFe

A

ATeFeATeA

0278,24028001625000

115000104574,3010115

1015125,66

17,020000210115

101529,5

223

323

2662

222

2

22

62

22

2

222

2

Puterea necesara pe barele statiei A este: MVAjjjS A 0278,1217,150278,217,01015 Puterea necesara statiilor A si B, necesar a fi transportata pe liniile AC:

MVAjjjSSS BAABA 7201,204094,276923,82394,120278,1217,15 Energia reactiva produsa de linia AC MVArUBQ LAC 2222,2115000100282,168 262

12 Jumatate din aceasta energie este produsa local pe barele statiei A (conform schemei echivalente in ) iar jumatate circula prin linia AC. In aceste conditii, puterea vehiculata prin linia AC va fi:

MVAjQ

jSS BCBAAC 609,194094,27

22222,27201,204094,27

2

Cu aceasta putere, calculam pierderile pe liniile AC

MVArU

QPXQ

MWU

QPRP

C

ACACLAC

C

ACACLAC

5254,010115

609,194094,27118,6

3478,010115

609,194094,2705,4

62

22

2

22

12

62

22

2

22

12

Puterea furnizata din statia C spre retea este egala cu circulatia de putere pe liniile AC la care se adauga pierderile de putere de pe liniile AC si se scade jumatate din puterea reactiva produsa de liniile AC, in punctul C, conform schemei echivalente.

MVAj

jjjQjSSS ACACACC

0233,197572,272

2222,25254,03478,0609,194094,272

Pentru verificare, putem face un bilant energetic.

verificase

QQQQQQQQQ

verificase

PPPPPPP

LACTeAaLABTeBbLACLABC

LACTeAaLABTeBbC

1715,221715,225254,00278,2101755,04428,182222,2926,00233,19

7572,277572,273478,017,0151162,01232,0127572,27

66. Care trebuie să fie tensiunea de scurtcircuit minimă a transformatorului coborâtor de servicii proprii ale blocului de 388 MVA – 24 kV, astfel încât puterea de scurtcircuit trifazat, la timpul t = 0, să nu depăşească 350 MVA pe barele de 6 kV ale staţiei bloc de servicii proprii. Datele sunt precizate pe figură

24 kV

SG=388 MVA

40 MVA

l = 20 km

S = ∞

G

X"d = 0,18

6 kV

400 kV

x = 0,45 Ω/km

400 MVA Usc= 11%

%66,10388

40034,1100100

034,1075,011,1075,0

11,138838811,1

11,1350388

075,018,01285,018,01285,0||

0218,04003882045,0

1067,040038811,0

100

18,0

6338

tan

*

***

****

**

*******

22*

*

''*

sc

n

bscT

tt

n

bcal

b

ncal

sc

ncal

cal

nsc

tttGTL

n

bL

n

bscT

n

bdG

b

b

uSSux

xxx

SS

xxSS

xx

SSx

xSS

xxxxxxx

USlxx

SSu

x

SSX

x

kVUMVAS

bazademarimilelaraportatetelereacCalculam