Upload
belajaronlinegratis
View
233
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
1/142
M
atematikaXIIBahasa
UntukSMA&MA
Matemat ikaBahasaIIUntuk Sekolah Menengah Atas
dan Madrasah Aliyah
Sri RetnaningsihDewi Retno Sari SSumadi
SriRetnaningsih-DewiRetnoSar
iS-Sumadi
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
2/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
3/142
Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional
dilindungi Undang-undang
MatematikaU n t u k S M A d a n M A K e l a s X I I B a h a s a
Penyusun: Sri Retnaningsih, Dewi Retno
Sari S, Sumadi
Editor : Enik Yuliatin
Penata Letak Isi:Sukarno Rudy
Desainer Sampul : Ady Wahyono
Ilustrator : Susanto
Ukuran :17,6 25 cm
510.07SRI SRI Retnaningsihm Matematika XII : untuk Sekolah Menengah Atas dan Madrasah Aliyah
penyusun, Sri Retnaningsih, Dewi Retno, Sari S Sumadi ; editor, EnikYuliatin; illustrator, Susanto. Jakarta : Pusat Perbukuan,
Departemen Pendidikan Nasional, 2009.viii, 180 hlm, : ilus. ; 25 cm
Bibliografi : hlm. 176IndeksISBN 978-979-068-846-9 (no jilid lengkap)ISBN 978-979-068-853-71. Matematika-Studi dan Pengajaran I. JudulII. Dewi Retno III. Sari S Sumadi IV. Enik Yuliatin V. Susanto
Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional
dari Penerbit CV Mediatama
Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan
Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2009
Diperbanyak oleh .
http://belajaronlinegratis.com
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
4/142
Kata Sambutan
Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya,
Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2009, telah membeli
hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat
melalui situs internet (website) Jaringan Pendidikan Nasional.
Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telah
ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan
dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 81Tahun
2008.
Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbityang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional
untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia.
Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen
Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (download), digandakan, dicetak, dialihmediakan,
atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga
penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan
bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh
Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber
belajar ini.
Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kami
ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa
buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami
harapkan.
Jakarta, Juni 2009
Kepala Pusat Perbukuan
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
5/142
Kata Pengantar
Buku Matematika ini dirancang untuk mengembangkan kemampuan kalian dalam
menghitung, mengukur, menurunkan, dan menggunakan rumus matematika yang diperlu-
kan dalam kehidupan sehari-hari. Buku ini juga mengembangkan kemampuan kalian dalam
mengomunikasikan gagasan melalui model matematika.
Pada awal bab terdapat penjelasan yang dapat membantu mengingat kembali ma-
teri yang pernah kalian pelajari. Dengan demikian, kalian akan lebih mudah mempelajari
materi yang akan dibahas. Materi dalam buku ini disajikan secara runtut dan bahasa yang
digunakan komunikatif sehingga mudah kalian pahami. Dalam penyajiannya, kalian akan
dilibatkan secara aktif sehingga termotivasi untuk mengembangkan kemampuan berpikir
kritis dalam mempelajari buku ini.
Penyampaian konsep-konsep materi diperjelas dengan gambar, tabel, rumus, grafik.
Contoh soal yang bervariasi beserta jawabannya dan strategi-strategi yang diberikan akan
membantu kalian menyelesaikan soal-soal serta bertujuan memunculkan berbagai strategi
penyelesaian. Strategi-strategi tersebut dapat kalian gunakan untuk menjawab soal latihan.
Materi dalam setiap bab dilengkapi latihan sehingga kalian dapat mengomunikasikan
ide dan memperoleh informasi melalui gagasan lisan dan tulisan, serta mengetahui dengan
jelas aplikasi matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Kami berharap dengan membaca buku ini kalian dapat melatih cara berpikir dan ber-
nalar, mengembangkan aktivitas kreatif, kemampuan memecahkan masalah, serta kemam-
puan menyampaikan informasi atau mengomunikasikan gagasan dengan logis dan mudah
dipahami.
Surakarta, April 2008
Penyusun
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
6/142
Sajian Isi Buku
Apersepsi berisi gambaran awal berupamasalah kontekstual sesuai, materi yangdibahas beserta tujuan yang akan dicapaipada bab terkait.
Peta Konsep memudahkan alur siswamempelajari materi pada setiap bab.
Kata kunci merupakan kata-kata pentingpada pembahasan materi untuk memu-
Sudut Matematika disajikan untuk menam-bah wawasan siswa karena memberikaninformasi tambahan tentang materi yangdisajikan.
Dimensi Matematika merangsang tumbuh-nya berfikir kritis siswa sesuai materi yangdisajikan.
Buku Matematika XII Bahasa SMA dan MA ini terdiri atas tiga bab meliputi Bab 1 Pro-
gram Linear, Bab 2 Matriks, dan Bab 3 Barisan dan Deret.Untuk mempermudah mempelajari bab ini, buku ini memuat sajian sebagai berikut.
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
7/142
Latihan disajikan untuk mengujikemampuan siswa dalam memahami materipada setiap subbabnya.
Rangkuman merupakan intisari darimateri yang disajikan.
Tugas kelompok menguji kemampuan
siswa secara kelompok. Sehingga siswajuga bersosialisasi dengan siswa lain
Refleksi merupakan pertanyaan-pertanyaanumum sekitar pengalaman siswa setelah
mempelajari materi.
Uji Kompetensi disajikan untuk mengujikemampuan siswa dalam memahami materidalam satu bab.
Latihan Semester disajikan untuk mengujikemampuan siswa dalam memahami materi
dalam satu semester.
Sebaiknya Anda Coba berisi latihan yangada hubungannya dengan materi pada babterkait dengan tingkat kesulitan yang cukuptinggi untuk siswa.
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
8/142
Daftar Isi
Kata Sambutan iii
Kata Pengantar ivSajian Isi Buku v
Daftar Isi vii
Daftar Simbol viii
Program Linear 1
A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua
Variabel 2
B. Fungsi Tujuan (Fungsi Objektif) dan
Kendala dalam Masalah Program
Linear 4
C. Nilai Optimum Fungsi Tujuan 9
D. Nilai Optimum dari Fungsi Tujuan
sebagai Penyelesaian dari Program
Linear 13
E. Menafsirkan Nilai Optimum dalam
Program Linear 15
Uji Kompetensi 20
Matriks 25
A. Menjelaskan Ciri Satuan Matriks
26
B. Menuliskan Informasi dalam Bentuk
Matriks 34C. Melakukan Operasi Aljabar atas Dua
Matriks 36
D. Determinan Matriks Persegi Ordo 2
46
E. Penyelesaian Sistem Persamaan Lin-
ear Dua Variabel dengan Determinan
50
F. Invers Matriks Persegi Ordo 2 52
G. Penyelesaian Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel dengan Invers
Matriks 56
Uji Kompetensi 62
Latihan Semester 1 67
Barisan dan Deret 73
A. Ciri Barisan Aritmetika dan Barisan
Geometri 74
B. Deret Geometri Tak Hingga 85
C. Menuliskan Suatu Deret Aritmetika
dan Geometri dengan Notasi Sigma
88
D. Merancang dan Menyelesaikan
Serta Menafsirkan Solusi ModelMatematika yang Berkaitan dengan
Deret 91
E. Menjelaskan Rumus-rumus dalam
Hitung Keuangan dengan Deret
Aritmetika atau Deret Geometri
(Pengayaan) 96
F. Bunga Tunggal, Bunga Majemuk,
Anuitas, dan Obligasi (Pengayaan)
98
Uji Kompetensi 120
Latihan Semester 2 125Daftar Pustaka 128
Indeks 130
1
2
3
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
9/142
Daftar Simbol
Simbol Keterangan Halaman
Tidak sama dengan 48
< Kurang dari atau sama dengan 11, 28, 38, 48, 136
[a, b] Interval tertutup a Lebih dari 2, 82, 85
> Lebih dari atau sama dengan 2, 5, 27
Sigma, penjumlahan 88, 115
, Matriks 26,32, 46, 48, 53
det A, |A| Determinan matriksA 46, 48, 49, 51
Determinan matriks koefisien 49
x dany
x Determian variabel x 49, 50
y Determinan variabel y 49, 50
un Besar suku ke-n 74, 75, 77, 80, 93
Sn Jumlah n suku 76, 77, 82, 85, 98
S
Jumlah deret geometri tak hingga 85
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
10/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
11/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
12/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
13/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
14/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
15/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
16/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
17/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
18/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
19/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
20/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
21/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
22/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
23/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
24/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
25/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
26/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
27/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
28/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
29/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
30/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
31/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
32/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
33/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
34/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
35/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
36/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
37/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
38/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
39/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
40/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
41/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
42/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
43/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
44/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
45/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
46/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
47/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
48/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
49/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
50/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
51/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
52/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
53/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
54/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
55/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
56/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
57/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
58/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
59/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
60/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
61/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
62/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
63/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
64/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
65/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
66/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
67/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
68/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
69/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
70/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
71/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
72/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
73/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
74/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
75/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
76/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
77/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
78/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
79/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
80/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
81/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
82/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
83/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
84/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
85/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
86/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
87/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
88/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
89/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
90/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
91/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
92/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
93/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
94/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
95/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
96/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
97/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
98/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
99/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
100/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
101/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
102/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
103/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
104/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
105/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
106/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
107/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
108/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
109/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
110/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
111/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
112/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
113/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
114/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
115/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
116/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
117/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
118/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
119/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
120/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
121/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
122/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
123/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
124/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
125/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
126/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
127/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
128/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
129/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
130/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
131/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
132/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
133/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
134/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
135/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
136/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
137/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
138/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
139/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
140/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
141/142
8/2/2019 20090904123808 Kelas12 Mtk Studi Bahasa Sri Dewi
142/142
Untuk Sekolah Menengah Atasdan Madrasah AliyahMatemat ikaBahasaIIUntuk Sekolah Menengah Atas
dan Madrasah Aliyah
Buku ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) dan telahdinyatakan layak sebagai buku teks pelajaran berdasarkan Peraturan MenteriPendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor: 81 Tahun 2008 Tanggal 11Desember 2008 tentang Penetapan Buku Teks Pelajaran yang Memenuhi SyaratKelayakan untuk Digunakan dalam Proses Pembelajaran.