20 KMG 2009 - Konstrukcije i Gradjenje [Compatibility Mode]

1

1

KONSTRUKCIJE, KONSTRUKCIJE, MATERIJALI MATERIJALI I I

GRAðENJEGRAðENJE

XXXX p r e d a v a nj ep r e d a v a nj e

ProfProf. dr Vlastimir RADONJANIN. dr Vlastimir RADONJANIN

ProfProf. dr Mirjana MALEŠEV. dr Mirjana MALEŠEV

2

BETONBETON jeje kompozitnikompozitni građevinskigrađevinski materijalmaterijal kojikoji sese dobijadobijahomogenizacijomhomogenizacijom osnovnihosnovnih strukturnihstrukturnih komponenatakomponenata::

�� VezivaVeziva (najčešće(najčešće cement),cement),

�� AgregataAgregata (u(u našojnašoj zemljizemlji uglavnomuglavnom rečnirečni agregat)agregat) ii

�� VodeVode..

NakonNakon očvršćavanjaočvršćavanja betonbeton predstavljapredstavlja veštačkiveštački kamenikamenimaterijal,materijal, kojikoji imaima visokuvisoku čvrstoćučvrstoću pripri pritiskupritisku ii relativnorelativnomalumalu čvrstoćučvrstoću nana zatezanje,zatezanje, aa premaprema oblikuobliku radnogradnogdijagramadijagrama svrstavasvrstava sese uu krtekrte materijalematerijale..

MalaMala čvrstoćačvrstoća nana zatezanjezatezanje ii krtostkrtost onemogućavajuonemogućavaju širuširuprimenuprimenu običnogobičnog (nearmiranog)(nearmiranog) betona,betona, naročitonaročito uuelementimaelementima konstrukcijakonstrukcija izloženihizloženih savijanjusavijanju ii zatezanjuzatezanju..

Armiranobetonske konstrukcijeArmiranobetonske konstrukcije

3


Makrostruktura betona: krupan agregat cementna matrica 4

PrimerPrimer:: gredagreda opterećenaopterećena koncentrisanomkoncentrisanom silomsilom PP

KaoKao posledicaposledica povećanjapovećanja vrednostivrednosti silesile PP uu donjojdonjoj zonizonigredegrede povećavaćepovećavaće sese naponinaponi zatezanja,zatezanja, aa uu trenutkutrenutkukadakada onioni dostignudostignu čvrstoćučvrstoću betonabetona nana zatezanjezatezanje ffbzbz

pojavićepojaviće sese prslinaprslina uu najopterećenijemnajopterećenijem presekupreseku gredegrede (u(uovomovom slučajuslučaju uu L/L/22)).. NakonNakon pojavepojave prslineprsline visinavisinapoprečnogpoprečnog presekapreseka jeje praktičnopraktično smanjenasmanjena ii sasa daljimdaljimpovećanjempovećanjem silesile PP doćidoći ćeće dodo lomaloma predmetnepredmetne gredegrede..

L/2 L/2


5

UU ciljucilju proširenjaproširenja mogućnostimogućnosti primeneprimene betona,betona, uu zonamazonamazatezanjazatezanja betonskihbetonskih elemenataelemenata postavljapostavlja sese armaturaarmatura ––čeličnečelične šipkešipke.. ZadatakZadatak armaturearmature jeje dada posleposle pojavepojaveprslineprsline preuzmepreuzme celokupnecelokupne silesile zatezanjazatezanja..

NaNa ovajovaj načinnačin nosivostnosivost elemenataelemenata sese višestrukovišestrukopovećava,povećava, aa konstrukcijekonstrukcije dobijenedobijene sprezanjemsprezanjem ovaova dvadvamaterijalamaterijala (betona(betona ii čelika)čelika) nazivajunazivaju seseARMIRANOBETONSKEARMIRANOBETONSKE KONSTRUKCIJEKONSTRUKCIJE..

armatura


6

EfikasanEfikasan ii zajedničkizajednički radrad armaturearmature ii betonabetona zasnivazasniva sese nanasledećimsledećim činjenicamačinjenicama::

�� PoslePosle očvršćavanja,očvršćavanja, betonbeton čvrstočvrsto prianjaprianja zaza čelik,čelik,

�� BetonBeton ii čelikčelik imajuimaju približnopribližno istiisti koeficijentkoeficijent linearnoglinearnogtermičkogtermičkog širenjaširenja ((ααααααααtt = 11..00xx1010--55 11//00CC)) ii

�� BetonBeton štitištiti čelikčelik odod korozijekorozije..

UU poređenjupoređenju sasa konstrukcijamakonstrukcijama odod drugihdrugih materijalamaterijala(kamen,(kamen, drvo,drvo, opeka,opeka, čelik)čelik) ABAB konstrukcijekonstrukcije susu novijegnovijegdatumadatuma..

LAMBOLAMBO –– 18551855 (pravio(pravio jeje saksijesaksije ii izložioizložio jeje čamacčamac nanasvetskojsvetskoj izložbiizložbi uu Parizu)Parizu)

MONIERMONIER –– 18671867 (patentirao(patentirao proizvodnjuproizvodnju saksija,saksija, cevicevi iipločaploča odod betonabetona ii čeličnihčeličnih mreža)mreža)


2

7

DanasDanas sese armiranobetonskearmiranobetonske konstrukcijekonstrukcije najvišenajviše koristekoristezaza građenjegrađenje::

�� Konstrukcija zgradaKonstrukcija zgrada, ,

�� Industrijskih objekata (hale, magacini, silosi),Industrijskih objekata (hale, magacini, silosi),

�� Hidrotehničkih objekataHidrotehničkih objekata (brane, rezervoari, kanali, (brane, rezervoari, kanali, cevi, pricevi, prisstaništa, prevodnice),taništa, prevodnice),

�� Mostova, tunela i puteva,Mostova, tunela i puteva,

�� Visokih objekataVisokih objekata (dimnjaci, vodotornjevi, (dimnjaci, vodotornjevi, komunikacioni tornjevi)komunikacioni tornjevi)

�� Zaštitnih objekata (skloništa, potporni zidovi, Zaštitnih objekata (skloništa, potporni zidovi, dijafragme).dijafragme).


8

PrednostiPrednosti armiranogarmiranog betonabetona::

�� NegorivostNegorivost i otpornost na kratkotrajno dejstvo i otpornost na kratkotrajno dejstvo visokih temperatura, visokih temperatura,

�� TrajnostTrajnost,, uzuz relativnorelativno niskeniske troškovetroškove održavanja,održavanja,

�� DobroDobro ponašanjeponašanje pripri dinamičkimdinamičkim opterećenjima,opterećenjima,

�� Velika Velika mogućnost oblikovanjamogućnost oblikovanja elemenata elemenata konstrukcija,konstrukcija,

�� MogućnostMogućnost izradeizrade montažnihmontažnih konstrukcijakonstrukcija,,

�� RelativnoRelativno niskaniska cenacena..


9

NedostaciNedostaci armiranogarmiranog betonabetona::

�� VelikaVelika sopstvenasopstvena težinatežina uzuz relativnorelativno malemale čvrstoćečvrstoćeonemogućavaonemogućava izraduizradu konstrukcijakonstrukcija velikihvelikih raspona,raspona,

�� GrađenjeGrađenje monolitnihmonolitnih konstrukcijakonstrukcija jeje znatnoznatno otežanootežanouu zimskomzimskom perioduperiodu zbogzbog niskihniskih temperatura,temperatura,

�� PojavaPojava prslinaprslina,, naročitonaročito kadakada jeje konstrukcijakonstrukcija uuuslovimauslovima agresivneagresivne sredine,sredine, dovodidovodi dodo pojavepojavekorozijekorozije armaturearmature ii betona,betona,

�� DužeDuže izlaganjeizlaganje betonabetona temperaturamatemperaturama iznadiznad 30030000CCdovodidovodi dodo naglognaglog gubitkagubitka adhezijeadhezije izmežuizmežu betonabetona iičelikačelika ii drastičnogdrastičnog smanjenjasmanjenja nosivostinosivosti ABABkonstrukcijekonstrukcije..


1010Fabrika betonaFabrika betona

Spravljanje betonaSpravljanje betona

Separisani agregat

Silosi za cement

1111Fabrika betona Fabrika betona –– punjenje automikserapunjenje automiksera--sredstava za transport betonasredstava za transport betona


Mešalica za beton

1212Fabrika betonaFabrika betona


Boksovi za agregat

Silosi za cement

3

1313

Fabrika betonaFabrika betona


1414

Svež betonSvež beton


15


VrsteVrste čelikačelika zaza armiranjearmiranjeZaZa armiranjearmiranje ABAB konstrukcijakonstrukcija koristekoriste sese sledećesledećevrstevrste čelikačelika::

��GlatkiGlatki čelikčelik –– glatkaglatka armaturaarmatura (GA)(GA)

��RebrastiRebrasti čelikčelik –– rebrastarebrasta armaturaarmatura (RA)(RA)

��HladnoHladno vučenevučene međusobnomeđusobno zavarenezavarene glatkeglatke žicežiceuu oblikuobliku mrežamreža (MAG)(MAG)

��HladnoHladno vučenevučene međusobnomeđusobno zavarenezavarene orebreneorebrenežicežice uu oblikuobliku mrežamreža (MAR)(MAR)

��BiBi-- armaturaarmatura (BiA)(BiA)

OviOvi čelicičelici sese međusobnomeđusobno razlikujurazlikuju popo popo fizičkofizičko--mehaničkimmehaničkim svojstvima,svojstvima, načinunačinu izradeizrade ii premapremapovršinskojpovršinskoj obradiobradi.. 16

VrsteVrste čelikačelika zaza armiranjearmiranje

GlatkaGlatka armaturaarmatura (GA)(GA) sese proizvodiproizvodi odod mekogmekog vrućevrućevaljanogvaljanog betonskogbetonskog čelikačelika..

IzrađujeIzrađuje sese uu sledećimsledećim dimenzijamadimenzijama poprečnogpoprečnogpresekapreseka -- prečnikaprečnika:: ∅∅∅∅∅∅∅∅55,, 66,, 88,, 1010,, 1212,, 1414,, 1616,, 1818,, 2020,, 2222,,2525,, 2828,, 3232 ii 3636mmmm..

IsporučujeIsporučuje sese uu koturovimakoturovima (do(do ∅∅∅∅∅∅∅∅1212mm)mm) iliili uu oblikuoblikupravihpravih šipkišipki dužinedužine dodo 1212mm..

OsnovneOsnovne fizičkofizičko--mehaničkemehaničke karakteristikekarakteristike ovogovogčelikačelika susu::

�� naponnapon nana granicigranici velikihvelikih izduženjaizduženja -- 240240MPa,MPa,

�� čvrstoćačvrstoća pripri zatezanjuzatezanju -- 360360MPa,MPa,

�� velikavelika duktilnost,duktilnost, (“(“mekameka armaturaarmatura”)”)..


17


RebrastaRebrasta armaturaarmatura (RA)(RA) sese proizvodiproizvodi ododvisokovrednog,visokovrednog, prirodnoprirodno tvrdogtvrdog orebrenogorebrenogbetonskogbetonskog čelikačelika..

IzrađujeIzrađuje sese uu sledećimsledećim dimenzijamadimenzijama poprečnogpoprečnogpresekapreseka -- prečnikaprečnika:: ∅∅∅∅∅∅∅∅66,, 88,, 1010,, 1212,, 1414,, 1616,, 1919,, 2222,, 2525,,2828,, 3232,, 3636 ii 4040mmmm..

IsporučujeIsporučuje sese uu koturovimakoturovima iliili uu oblikuobliku pravihpravih šipkišipki..

OsnovneOsnovne fizičkofizičko--mehaničkemehaničke karakteristikekarakteristike ovogovogčelikačelika susu::

�� naponnapon nana granicigranici velikihvelikih izduženjaizduženja -- 400400MPa,MPa,

�� čvrstoćačvrstoća pripri zatezanjuzatezanju -- 500500MPaMPa..


18


GA

RA


4

19


ZavareneZavarene armaturnearmaturne mrežemreže (MAG(MAG ii MAR)MAR) seseproizvodeproizvode odod hladnovučenehladnovučene glatkeglatke iliili orebreneorebrene žicežice..SastojeSastoje sese odod pravihpravih žica,žica, postavljenihpostavljenih uu dvadva međusobnomeđusobnoupravnaupravna pravca,pravca, kojekoje susu nana mestumestu ukrštanjaukrštanja povezanepovezaneelektrootpornimelektrootpornim zavarivanjemzavarivanjem..

IsporučujuIsporučuju sese kaokao pravougaonepravougaone mrežemreže dimenzijadimenzija ccacca66xx22mm iliili ccacca 55xx22mm..

RazlikujuRazlikuju sese dvadva osnovnaosnovna tipatipa mrežamreža::

�� RR-- mrežemreže,, kojekoje imajuimaju glavnuglavnu armaturuarmaturu uu jednom,jednom, aapodeonupodeonu uu drugomdrugom pravcupravcu (različiti(različiti prečniciprečnici iirazmacirazmaci uu podužnompodužnom ii poprečnompoprečnom pravcupravcu)) ii

�� QQ –– mrežemreže imajuimaju isteiste prečnikeprečnike žicažica ii rastojanjarastojanjaizmeđuizmeđu njihnjih uu obaoba pravcapravca..


20

VrsteVrste čelikačelika zaza armiranjearmiranjeZavarene armaturne mreže (MAG i MAR)Zavarene armaturne mreže (MAG i MAR)

Osnovne fizičkoOsnovne fizičko--mehaničke karakteristike ovog čelika su:mehaničke karakteristike ovog čelika su:

�� NNapon na granici velikih izduženja apon na granici velikih izduženja -- 500MPa, 500MPa,

�� Čvrstoća pri zatezanju Čvrstoća pri zatezanju -- 560MPa.560MPa.

Pošto se dobijaju hladnim oblikovanjem imaju niži Pošto se dobijaju hladnim oblikovanjem imaju niži modul elastičnosti.modul elastičnosti.


21


R - mreža Q - mreža


22

VrsteVrste čelikačelika zaza armiranjearmiranje MAG / MAR


23


BiBi armaturaarmatura (BiA)(BiA) jeje specijalnospecijalno oblikovanaoblikovana armaturaarmaturaodod hladnohladno vučenihvučenih žicažica.. SastojiSastoji sese odod dvedve podužnepodužne žicežicekvalitetakvaliteta 680680//800800,, kojekoje susu poprečnopoprečno povezanepovezane“prečkama”“prečkama” odod mekogmekog čelikačelika..


24


ZaZa armiranjearmiranje linijskihlinijskih elemenataelemenata konstrukcijakonstrukcija(stubovi,(stubovi, grede,grede, lukovilukovi....)) isključivoisključivo sese koristekoriste glatkaglatka(GA)(GA) ii rebrastarebrasta armaturaarmatura (RA)(RA)..

ZaZa armiranjearmiranje površinskihpovršinskih elemenataelemenata konstrukcijakonstrukcija(ploče,(ploče, zidnizidni nosači,nosači, ljuske)ljuske) mogumogu sese koristitikoristiti GA,GA, RARAii zavarenezavarene armaturnearmaturne mrežemreže (MAG(MAG ii MAR)MAR)..

BiBi armaturaarmatura sese retkoretko upotrebljavaupotrebljava..

NajboljeNajbolje prianjanjeprianjanje zaza betonbeton imajuimaju šipkešipke rebrasterebrastearmaturearmature..


5

25

OblikovanjeOblikovanje ii nastavljanjenastavljanje armaturearmature

Oblikovanje armature se obavlja u armiračkimpogonima na osnovu detaljnih specifikacija datih uplanovima armature za pojedine elementekonstrukcija. Prilikom oblikovanja armaturne šipkese savijaju oko čeličnih cilindara - “trnova” različitihprečnika.

Oblikovani komadi armature se povezuju u armaturnisklop ili u armiračkom pogonu ili na gradilištu tj.mestu gde će se betonirati konkretni element.

Pošto je dužina armature ograničena (proizvodnja,transport, ugradnja), često je potrebno na mestuformiranja armaturnog sklopa izvršiti njenonastavljanje.


26

OblikovanjeOblikovanje armaturearmature

“Trnovi” za oblikovanje armature

Prečnik trna zavisi od prečnika šipke


27Armirački pogon


28

Monolitne AB međuspratne konstrukcijeMonolitne AB međuspratne konstrukcije

Armatura za temeljnu konstrukciju

29

OblikovanjeOblikovanje ii nastavljanjenastavljanje armaturearmatureUobičajeni načini nastavljanja armature su:

� Preklapanjem i

� Zavarivanjem.

Kada se nastavljanje vrši preklapanjem, tada betonu zoni preklapanja vrši prenošenje sile sa jednešipke na drugu. Zbog toga se mora obezbeditidovoljno dugačka zona preklapanja – dužinasidrenja armature, koja se računski određuje (ls).

Nastavljanje armature zavarivanjem može bitidirektno (sučeono ili preklapanjem dve šipke imeđusobnim zavarivanjem ili posredno (pomoćudodatnih šipki).


30

NastavljanjeNastavljanje armaturearmature

PREKLAPANJE

ZAVARIVANJE

direktno (sučeono)

Direktno (preklapanje) Direktno (preklapanje pod uglom)

Posredno preklapanje


6

31

ZaštitiniZaštitini slojevislojevi betonabetona dodo armaturearmatureBetonski čelik je građevinski materijal koji jepodložan koroziji. Beton u AB konstrukcijama imai ulogu da zaštiti ugrađenu armaturu od korozije tj.armatura mora biti obavijena betonom.

U cilju sprečavanja korozije armature unutararmiranobetonskih elemenata propisane suminimalne debljine zaštitnog sloja betona uzavisnosti od stepena agresivnosti sredine.

Na primer, za slaboagresivnu sredinu, minimalnedebline zaštitnog sloja betona su:

a0 ≥ 1.5cm za površinske elemente konstrukcija,

a0 ≥ 2.0cm za linijske elemente konstrukcija.


32

ZaštitiniZaštitini slojevislojevi betonabetona dodo armaturearmatureProjektom propisane debljine zaštitnih slojeva iprojektovani položaj armature se obezbeđujupostavljanjem tzv. distancera između oplate iarmature.

Distanceri su podmetači koji mogu biti napravljeniod:

� plastike,

� sitnozrnog betona,

� cementnog maltera i drugih materijala.


33

ZaštitiniZaštitini slojevislojevi betonabetona dodo armaturearmature

Različiti oblici distancera


34

StuboviStubovi susu linijskilinijski elementielementi konstrukcijakonstrukcija kojikoji susupretežnopretežno izloženiizloženi naponimanaponima pritiskapritiska usledusled delovanjadelovanjadominantnihdominantnih aksijalnihaksijalnih (normalnih)(normalnih) silasila odod spoljnihspoljnihdejstavadejstava..

StubStub sese pojavljujepojavljuje kaokao samostalansamostalan element,element, iliili kaokao deodeosloženihsloženih elemenataelemenata posebnoposebno kodkod ramovskihramovskih iikombinovanihkombinovanih sistemasistema konstrukcijakonstrukcija..

KodKod stubovastubova sese praktičnopraktično uvekuvek pojavljujupojavljuju momentimomentisavijanjasavijanja ii transverzalnetransverzalne silesile kojekoje imajuimaju sekundaransekundarankarakterkarakter..

DaDa lili jeje nekineki vertivertikkalnialni elementelement konstrukcijekonstrukcije stubstub iliili zid?zid?

TretiraTretira sese kaokao stubstub kadakada jeje presekpresek elementaelementapravougaonogpravougaonog oblikaoblika sasa odnosomodnosom stranastrana d/b<d/b<55..

AB stuboviAB stubovi opšti podaciopšti podaci

35

StuboviStubovi mogumogu imatiimati veomaveoma različitrazličit oblikoblik poprečnogpoprečnogpresekapreseka zavisnozavisno odod konstrukcijskihkonstrukcijskih ii funkcionalnihfunkcionalnihrazlogarazloga..

NajčešćeNajčešće susu pravougaonogpravougaonog oblika,oblika, kojikoji ponekadponekad možemožeimatiimati ii podužnupodužnu šupljinušupljinu zaza vođenjevođenje instalacija,instalacija,kvadratnog,kvadratnog, kružnogkružnog ii poligonalnogpoligonalnog oblikaoblika..

KodKod prefabrikovanihprefabrikovanih stubovastubova primenjujuprimenjuju sese ii razuđenirazuđenioblicioblici poprečnogpoprečnog preseka,preseka, odnosnoodnosno II--presek,presek, TT--presekpresekii sličnoslično..

AB stuboviAB stubovi oblikovanje stubaoblikovanje stuba

36

KodKod stubovastubova većeveće dužine,dužine, izloženihizloženih znatnimznatnim aksijalnimaksijalnimsilama,silama, postojipostoji mogućnostmogućnost pojavepojave izvijanjaizvijanja stubastuba,,odnosnoodnosno gubitkagubitka stabilnostistabilnosti stubastuba izazvanogizazvanog bočnombočnomdeformacijomdeformacijom stubastuba..


Primeri načina izvijanja stubova u Primeri načina izvijanja stubova u

zavisnosti od vrste stubazavisnosti od vrste stuba

7

37

IzvijanjeIzvijanje stubastuba dovodidovodi dodo povećanjapovećanja momentamomenta savijanjasavijanjauu kritičnomkritičnom područjupodručju stubastuba..

StuboviStubovi sasa relativnorelativno malimmalim dimenzijamadimenzijama poprečnogpoprečnogpresekapreseka uu odnosuodnosu nana dužinudužinu elementa,elementa, kodkod kojihkojihpostojipostoji potencijalnapotencijalna mogućnostmogućnost pojavepojave izvijanjaizvijanjanazivajunazivaju sese vitkimvitkim stubovimastubovima..

VitkostVitkost stubovastubova sese opisujeopisuje koeficijentomkoeficijentom vitkostivitkosti

λλλλλλλλ=l=lii/i/illii -- dužinadužina izvijanjaizvijanja iliili efektivnaefektivna dužinadužina stuba,stuba,

ii -- radijusradijus inercijeinercije presekapreseka stubastuba


A

Ii =

38

MinimalneMinimalne dimenzijedimenzije betonskogbetonskog presekapreseka stubovastubovazavisezavise odod::

�� uticajauticaja izvijanjaizvijanja (odnosno(odnosno vitkosti),vitkosti),

�� mogućnostimogućnosti pravilnogpravilnog ugrađivanjaugrađivanja betonabetona ii

�� mogućnostimogućnosti konstruisanjakonstruisanja armaturearmature..

KodKod stubovastubova dimenzijadimenzija manjihmanjih odod 2020cmcm propisimapropisima sesezahtevazahteva primenaprimena betonabetona minimalneminimalne markemarke MBMB 2020..


39

ArmiranjeArmiranje stubovastubova sese sprovodisprovodi::

�� podužnompodužnom armaturom,armaturom, čijičiji minimalniminimalni prečnikprečniktrebatreba dada jeje ∅∅∅∅∅∅∅∅1212,, ii

�� uzengijamauzengijama (poprečnom(poprečnom armaturom)armaturom)

AB stuboviAB stubovi armiranje stubaarmiranje stuba

40

KoličinaKoličina podužnepodužne armaturearmature sese određujeodređuje proračunomproračunompremaprema graničnojgraničnoj nosivosti,nosivosti, uzuz obuhvatanjeobuhvatanje uticajauticajadeformacijedeformacije stubova,stubova, pripri čemučemu propisipropisi definišudefinišu iimimimalnimimimalni procenatprocenat armiranjaarmiranja podužnompodužnom armaturom,armaturom,običnoobično uu zavisnostizavisnosti odod vitkostivitkosti stubastuba..

PropisiPropisi definišudefinišu ii maksimalnomaksimalno rastojanjerastojanje uzengijauzengija uu stubu,stubu,kojekoje utežuutežu presekpresek ii sprečavajusprečavaju lokalnolokalno izvijanjeizvijanje podužnihpodužnihšipkišipki armaturearmature..

1515∅∅∅∅∅∅∅∅

minmin bb

3030cmcm


41

OvajOvaj minimalniminimalni razmakrazmak uzengijauzengija sese dvostrukodvostrukosmanjujesmanjuje nana mestumestu nastavljanjanastavljanja podužnepodužne armaturearmaturestubastuba ii uvođenjauvođenja spoljašnjespoljašnje silesile pritiskapritiska uu stub,stub, gdegdeuzengijeuzengije trebatreba dada budubudu zatvorenezatvorene sasa preklopompreklopom prekoprekokraćekraće stranestrane stubastuba..

PosebnaPosebna pravilapravila sese primenjujujuprimenjujuju zaza oblikoblik ii rasporedrasporeduzengijauzengija ii armiranjearmiranje podužnompodužnom armaturomarmaturom stubovastubovakojikoji susu uu sklopusklopu nosećihnosećih okviraokvira (ramova)(ramova) uuseizmičkimseizmičkim aktivnimaktivnim područjimapodručjima..


42

PodužnePodužne šipkešipke uu stubovimastubovima trebatreba dada susu simetričnosimetričnoraspoređeneraspoređene,, takotako dada sese težištetežište armaturearmature poklopipoklopi sasatežištemtežištem betonskogbetonskog deladela presekapreseka,, štošto sese kodkodrazuđenihrazuđenih presekapreseka ponekadponekad možemože samosamo približnopribližnoispunitiispuniti..

BrojBroj šipkišipki podužnepodužne armaturearmature trebatreba takotako odabratiodabrati dada uusvakomsvakom ugluuglu poprečnogpoprečnog presekapreseka budebude predviđenapredviđenašipkašipka..

MinimalniMinimalni brojbroj podužnihpodužnih šipkišipki kodkod pravougaonogpravougaonog iikvadratnogkvadratnog presekapreseka stubastuba jeje četiričetiri,, aa kodkod kružnogkružnogpresekapreseka jeje šestšest..


8

43

KodKod jakojako armiraniharmiranih stubovastubova,, kodkod kojihkojih jeje potrebanpotrebanvelikiveliki brojbroj podužnihpodužnih šipki,šipki, dozvoljavadozvoljava sese simetričnosimetričnogrupisanjegrupisanje šipkišipki uu uglovimauglovima pripri čemučemu jeje najvećinajveći brojbrojšipkišipki uu grupigrupi petpet..


maxmax

44

OgraničavaOgraničava sese ii međusobnomeđusobno rastojanjerastojanje podužnihpodužnih šipkišipkiarmaturearmature uu presekupreseku,, aa šipkešipke podužnepodužne armaturearmatureraspoređeneraspoređene popo obimuobimu poprečnogpoprečnog presekapreseka stuba,stuba,kojekoje sese nene nalazenalaze uu uglovimauglovima uzengija,uzengija, trebatrebaobuhvatitiobuhvatiti dodatnimdodatnim zatvorenimzatvorenim unutrašnjimunutrašnjimuzengijamauzengijama..

DodatneDodatne zatvorenezatvorene uzengijeuzengije sese postavljajupostavljaju uu istomistompresekupreseku sasa obimnimobimnim uzengijama,uzengijama, dada bibi sese sprečilosprečilolokalnolokalno izvijanjeizvijanje neobuhvaćenihneobuhvaćenih šipkišipki..


Konstruktivna Konstruktivna popodudužna armaturažna armatura

45

NaNa konkavnimkonkavnim uglovimauglovima stubastuba razuđenograzuđenog poprečnogpoprečnogpresekapreseka trebatreba prekinutiprekinuti uzengijeuzengije,, zbogzbog opasnostiopasnosti odododljuskavanjaodljuskavanja zaštitnogzaštitnog sloja,sloja, ii predvidetipredvideti uu istomistompresekupreseku stubastuba preklapanjepreklapanje zatvorenihzatvorenih uzengijauzengija iliilipreklapanjepreklapanje otvorenihotvorenih uzengijauzengija sasa adekvatnimadekvatnimsidrenjemsidrenjem uu betonskubetonsku masumasu stubastuba..

AkoAko nana mestumestu preklopapreklopa nene postojipostoji statičkastatička podužnapodužnašipkašipka postavljapostavlja sese konstrukcijskakonstrukcijska šipkašipka manjegmanjegprečnikaprečnika ∅∅∅∅∅∅∅∅66÷∅÷∅÷∅÷∅÷∅÷∅÷∅÷∅1010..


46

UU zgradarstvuzgradarstvu sese podužnapodužna armaturaarmatura stubastuba najčešćenajčešćenastavljanastavlja nana svakomsvakom spratuspratu ii nastavaknastavak armaturearmature sesenajšešćenajšešće izvodiizvodi preklapanjempreklapanjem neposrednoneposredno IZNADIZNADmeđuspratnemeđuspratne konstrukcijekonstrukcije..


47

KadaKada sese primenjujuprimenjuju šipkešipke prečnikaprečnika većegvećeg odod ∅∅∅∅∅∅∅∅2020 iliilikadakada jeje stubstub armiranarmiran sasa velikimvelikim brojembrojem šipkišipki,,NASTAVAKNASTAVAK armaturearmature sese izvodiizvodi ZAVARIVANJEM,ZAVARIVANJEM,takođetakođe običnoobično iznadiznad međuspratnemeđuspratne konstrukcijekonstrukcije..

DaDa bibi sese realizovaorealizovao nastavaknastavak armaturearmature preklapanjempreklapanjem,,potrebnopotrebno jeje predvitetipredviteti ii izvestiizvesti ankereankere podužnepodužnearmaturearmature stubastuba,, čijačija dužinadužina odgovaraodgovara dužinidužinipreklapanjapreklapanja iliili dužinidužini potrebnojpotrebnoj zaza zavarivanjezavarivanje..

NajpovoljnijeNajpovoljnije jeje dada sese nene koristekoriste posebniposebni ankeriankeripodužnepodužne armaturearmature stuba,stuba, većveć dada sese potrebanpotreban brojbrojpodužnihpodužnih šipkišipki stubastuba iziz susednogsusednog donjegdonjeg spratasprataprodužiproduži krozkroz međuspratnumeđuspratnu konstrukcijukonstrukciju ii prepustiprepusti uugornjigornji spratsprat sasa potrebnompotrebnom dužinomdužinom..


48

UkolikoUkoliko jeje stubstub nana gornjemgornjem spratuspratu manjihmanjih dimenzijadimenzija uuodnosuodnosu nana stubstub uu donjemdonjem spratu,spratu, propuštanjepropuštanjearmaturearmature jeje mogućemoguće samosamo povijanjempovijanjem šipki,šipki, pripri čemučemujeje maksimalnimaksimalni nagibnagib podpod kojimkojim sese šipkešipke mogumogu povitipoviti66::11.. AkoAko bibi zaza realizacijurealizaciju nastavkanastavka povijanjempovijanjem šipkišipkinagibnagib trebaotrebao dada budebude manji,manji, trebatreba predvidetipredvideti posebneposebneankereankere zaza podužnupodužnu armaturuarmaturu višegvišeg spratasprata..


Posebni ankeri

9

49

UU seizmičkiseizmički aktivnimaktivnim područjimapodručjima,, premaprema našimnašimpropisima,propisima, trebatreba predvidetipredvideti uzengijeuzengije uu stubustubu kojekojeprolazeprolaze krozkroz čvorčvor gredagreda--stubstub ii nalazenalaze sese nana dvostrukodvostrukomanjemmanjem razmakurazmaku nana deludelu međuspratnemeđuspratne konstrukcijekonstrukcije iiuu susednimsusednim delovimadelovima stubastuba dužinedužine 11mm iznadiznad ii ispodispod..


50Punjenje korpe krana iz automešalice za beton

AB stuboviAB stubovi

51Betoniranje stubova


52Betoniranje stuba


53

Oplata za betoniranje stuba i negovanje izbetoniranog stuba


54

GredeGrede (podvlake,(podvlake, rigle,rigle, grednigredni nosači)nosači) susu linijskilinijskielementi,elementi, pretežnopretežno opterećeniopterećeni nana savijanje,savijanje, kojikoji sesepojavljujujupojavljujuju samostalnosamostalno iliili zajednozajedno sasa drugimdrugimelementimaelementima uu sklopusklopu velikogvelikog brojabroja betonskihbetonskihkonstrukcijakonstrukcija..

GrednimGrednim nosačimanosačima sese smatrajusmatraju elementielementi kodkod kojihkojih jejeodnosodnos visinevisine poprečnogpoprečnog presekapreseka ii rasponaraspona nosačanosača::

d/L<0.2d/L<0.2

jerjer susu uu timtim slučajevimaslučajevima uu potpunostipotpunosti zadovoljenezadovoljeneosnovneosnovne pretpostavkepretpostavke TehničkeTehničke teorijeteorije savijanjasavijanja kojakojasese primenjujeprimenjuje zaza proračunproračun linijskihlinijskih elemenataelemenatakonstrukcijakonstrukcija..

AB gredeAB grede opšti podaciopšti podaci

10

55

UU zgradarstvuzgradarstvu sese gredegrede primenjujuprimenjuju kaokao::

�� noseći elementi međuspratnih i temeljnih noseći elementi međuspratnih i temeljnih konstrukcija, konstrukcija,

�� kao glavni nosači krovnih konstrukcija, kao glavni nosači krovnih konstrukcija,

�� kao sastavni deo složenijih konstrucijskih kao sastavni deo složenijih konstrucijskih elemenata, kao što su roštiljne, ramovske i elemenata, kao što su roštiljne, ramovske i kombinovane konstrukcije.kombinovane konstrukcije.

KodKod mostovamostova sasa grednimgrednim sistemomsistemom konstrukcijekonstrukcije gredegredesese primenjujuprimenjuju kaokao glavniglavni podužnipodužni ii poprečnipoprečni nosačinosači..

GredniGredni nosačinosači sese projektujuprojektuju prekopreko jednogjednog iliili viševišeraspona,raspona, pripri čemučemu statičkistatički sistemsistem zavisizavisi odod načinanačinaformiranjaformiranja oslonacaoslonaca ii načinanačina izradeizrade vezeveze sasa drugimdrugimelementimaelementima konstrukcijekonstrukcije..

AB gredeAB grede primenaprimena

56

KodKod klasičnogklasičnog načinanačina građenja,građenja, betoniranjembetoniranjem gredegrede nanaliculicu mestamesta uu oplati,oplati, najčešćenajčešće sese primenjujeprimenjuje punipunipravougaonipravougaoni poprečnipoprečni presekpresek,, kojikoji uu slučajuslučaju krutekrute vezevezesasa pločamapločama međuspratnemeđuspratne konstrukcijekonstrukcije dobijadobija oblikoblik TTpresekapreseka..

KodKod većihvećih rasponaraspona ii opterećenjaopterećenja projektujuprojektuju sese gredegrederazuđenograzuđenog iliili sandučastogsandučastog poprečnogpoprečnog presekapreseka..

AB gredeAB grede oblikovanje grednih nosačaoblikovanje grednih nosača

57


58

Visina grednih nosača se određuje iz Visina grednih nosača se određuje iz uslova ograničenja uslova ograničenja deformacijadeformacija –– ugiba, a u zavisnosti od veličine raspona ili ugiba, a u zavisnosti od veličine raspona ili razmaka nultih tačaka momenata savijanja i iznosi:razmaka nultih tačaka momenata savijanja i iznosi:

dd ≈≈ (l(l00/10 do l/10 do l00/12) (jedan raspon)/12) (jedan raspon)

dd ≈≈ (l(l00/12 do l/12 do l00/14) (više raspona)/14) (više raspona)gdje je:gdje je:ll00 -- razmak nultih točaka momentnog dijagramarazmak nultih točaka momentnog dijagrama

ll00 = l = l za slobodno oslonjenu gredu;za slobodno oslonjenu gredu;

ll00 = 0.7= 0.7⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅l l za obostrano uklještenu gredu;za obostrano uklještenu gredu;

ll00 = 0.85= 0.85⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅l l za jednostrano uklještenu gredu.za jednostrano uklještenu gredu.

Širina grede je izražena u funkciji visine grede i iznosi:Širina grede je izražena u funkciji visine grede i iznosi:dd/b = 1.5 /b = 1.5 –– 2.02.0 (čisto savijanje)(čisto savijanje)


59

GredniGredni nosačinosači sese projektujuprojektuju sasa konstantnomkonstantnom iliilipromenljivompromenljivom visinomvisinom poprečnogpoprečnog presekapreseka..

KodKod kontinualnihkontinualnih grednihgrednih nosačanosača jeje ponekadponekadekonomskiekonomski opravdanoopravdano dada sese uu područjupodručju oslonacaoslonacavisinavisina grednihgrednih nosačanosača povećavapovećava korićenjemkorićenjemvertikalnihvertikalnih pravolinijskihpravolinijskih iliili krivolinijskihkrivolinijskih vutavuta..


Lokalno povećanje visine grede pomoću vuta zbog većih oslonačkih

momenata savijanja u odnosu na momente savijanja u polju60

KadaKada jeje nana osnovuosnovu opravdanihopravdanih razlogarazloga visinavisina nosačanosačaograničena,ograničena, projektujuprojektuju sese horizontalnehorizontalne vutevutepovećanjempovećanjem širineširine nosačanosača..


11

61

ArmaturaArmatura uu grednimgrednim nosačimanosačima imaima višestrukuvišestruku uloguulogu::

�� prihvataprihvata unutrašnjeunutrašnje silesile zatezanjazatezanja,, kojekoje betonbetonzbogzbog malemale čvrstoćečvrstoće nana zatezanjezatezanje nene možemože dadaprenese,prenese,

�� povećavapovećava nosivostnosivost pritisnutepritisnute zonezone presekapreseka priprilomu,lomu,

�� sprečavasprečava pojavupojavu prslinaprslina prevelikeprevelike širineširine,, kodkodarmiranobetonskiharmiranobetonskih elemenataelemenata uu eksploataeksploata--cionimcionim uslovima,uslovima, kojekoje bibi ugrozileugrozile normalnunormalnuupotrebuupotrebu konstrukcije,konstrukcije,

AB gredeAB grede armiranje grednih nosačaarmiranje grednih nosača

62

�� suprostavljasuprostavlja sese nastankunastanku prslinaprslina usledusledtemperaturnihtemperaturnih promenapromena ii skupljanjaskupljanja betonabetona uuslučajuslučaju kadakada susu sprečenesprečene slobodneslobodne deformacijedeformacijebetonskihbetonskih elemenata,elemenata,

�� sprovodesprovode poprečnopoprečno utezanjeutezanje betonskogbetonskog presekapresekačimečime sese obezbeđujuobezbeđuju većeveće graničnegranične dilatacijedilatacijebetonabetona pripri lomulomu..


U AB konstrukcijama čelik je najskuplji materijal i treba ga U AB konstrukcijama čelik je najskuplji materijal i treba ga odrediti tako da se dozvoljena naprezanja čelika u zoni odrediti tako da se dozvoljena naprezanja čelika u zoni zatezanja iskoriste u potpunosti.zatezanja iskoriste u potpunosti.

63

ArmaturuArmaturu grednihgrednih nosačanosača činečine::

�� glavnaglavna podužnapodužna armaturaarmatura (šipke(šipke većegvećeg prečnika,prečnika,∅∅∅∅∅∅∅∅>>1010),), postavljajupostavljaju sese uu zategnutimzategnutim zonamazonamapresekapreseka popo dužinidužini nosačanosača


Glavna podužna armatura se kod proste

grede postavlja u donjoj zoni. 64


Glavna podužna armatura se kod konzole

postavlja u gornjoj zoni.

Glavna podužna armatura se kod uklještene grede postavlja

donjoj zoni u polju i u gornjoj zoni kod uklještenja

65


Glavna podužna armatura se kod

kontinualne grede postavlja u donjoj zoni u

poljima i u gornjoj zoni iznad oslonaca.

pritisak

pritisak

zatezanje

zatezanje

pritisak

zatezanje

66


A A –– Prosta gredaProsta greda

B B –– KonzolaKonzola

C C –– Uklještena gredaUklještena greda

Položaj i oblik glavne podužne armature u Položaj i oblik glavne podužne armature u zavisnosti od statičkog sistema grednog nosačazavisnosti od statičkog sistema grednog nosača

12

67

ArmaturuArmaturu grednihgrednih nosačanosača činečine ii ::

�� konstruktivnakonstruktivna podužnapodužna armaturaarmatura (šipke(šipke manjegmanjegprečnika,prečnika, 88<<∅∅∅∅∅∅∅∅<<1616)) postavljenapostavljena nana određenomodređenomrastojanjurastojanju popo visinivisini nosačanosača izmeđuizmeđu donjedonje ii gornjegornjeglavneglavne podužnepodužne armature,armature,

�� poprečnapoprečna armaturaarmatura uu oblikuobliku vertikalnihvertikalnih ii kosihkosihuzengijauzengija kojakoja osimosim utezanjautezanja preseka,preseka, popo potrebipotrebislužisluži zaza prihvatanjeprihvatanje naprezanjanaprezanja nana smicanjesmicanje..UzengijeUzengije obezbeđujuobezbeđuju pritisnutupritisnutu armaturuarmaturu ododizvijanjaizvijanja..

UzengijeUzengije sese formirajuformiraju odod tankihtankih šipkišipki ∅∅∅∅∅∅∅∅66 dodo ∅∅∅∅∅∅∅∅1212..NajčešćeNajčešće sese izvodeizvode kaokao vertikalne,vertikalne, aliali sese ponekadponekadizvodeizvode ii kaokao kose,kose, običnoobično podpod uglomuglom odod 4545°°°°°°°°..


68


NaprezanjeNaprezanje nana smicanjesmicanje sese javljajavlja usledusled tendencijetendencijesilasila dada slojeveslojeve gredegrede uu horizontalnimhorizontalnim presecimapresecimasmaknusmaknu jedanjedan uu odnosuodnosu nana drugidrugi.. IstaIsta pojavapojava sesejavljajavlja ii uu vertikalnimvertikalnim presecimapresecima..

ReRezultujućizultujući nnaponiaponi smicanjasmicanja izazivajuizazivaju pojavupojavu kosihkosihpukotina,pukotina, kojekoje susu najizraženijenajizraženije uu zonizoni oslonacaoslonaca..

69


A

A

Presek APresek A--AA

1

1

2 3

3

1 – Glavna podužna armatura,

2 – Konstruktivna podužna armatura,

3 – Poprečna armatura.

KoseKose uzengije su najefikasnije sredstvo za uzengije su najefikasnije sredstvo za prihvatanje smičućih naprezanja, ali su složenije prihvatanje smičućih naprezanja, ali su složenije za izvođenje od vertikalnih uzengijaza izvođenje od vertikalnih uzengija 70


Načini armiranja grednih nosača u poprečnom preseku Načini armiranja grednih nosača u poprečnom preseku

(pravougaoni i “T” preseci)(pravougaoni i “T” preseci)

71


Princip armiranja nosača sistema proste gredePrincip armiranja nosača sistema proste grede

72

KodKod gredagreda glavnaglavna armaturaarmatura imaima prvenstvenuprvenstvenu namenunamenudada prihvatiprihvati naponenapone zatezanjazatezanja izazvaneizazvane delovanjemdelovanjemmomenatamomenata savijanjasavijanja odod različitihrazličitih spoljašnjihspoljašnjih dejstavadejstava..

KoličinaKoličina glavneglavne armaturearmature ii njennjen položajpoložaj uu presekupreseku seseodređujuodređuju nana osnovuosnovu odgovarajućegodgovarajućeg proračunaproračuna premapremagraničnojgraničnoj nosivostinosivosti..

TehničkiTehnički propisi,propisi, kojikoji sese primenjujuprimenjuju pripri proračunu,proračunu,definišudefinišu maksimalnumaksimalnu ii minimalnuminimalnu količinukoličinu glavneglavnearmaturearmature (obično(obično opisanuopisanu pomoćupomoću procentaprocentaarmiranja),armiranja), uu nastojanjunastojanju dada sese izbegneizbegne pojavapojava krtogkrtoglomaloma usledusled premalepremale iliili prevelikeprevelike količinekoličine armaturearmature uupresekupreseku..

µµµµµµµµmin=0.25% GA i min=0.25% GA i µµµµµµµµmin=0.20% RAmin=0.20% RA


13

73

PriPri tometome rasporedraspored armaturearmature uu poprečnompoprečnom presekupresekumoramora dada ispuniispuni uslovuslov::

•• NesmetaneNesmetane montažemontaže armature,armature,

•• NormalnogNormalnog ugrađivanjaugrađivanja betonabetona ii

•• EfikasnogEfikasnog prianjanjaprianjanja betonabetona ii armaturearmature..


74Oplata i armatura za betoniranje greda

AB gredeAB grede

75Uklonjena bočna oplata sa greda i stubova

AB gredeAB grede

76

Kalupi za proizvodnju montažnih linijskih elemenata

AB gredeAB grede

77

Proizvodnja montažnih linijskih elemenata

AB gredeAB grede

78Proizvodnja montažnih linijskih elemenata

AB gredeAB grede

14

79Montažna AB konstrukcija - dekompozicija

AB gredeAB grede

80Postavljanje montažnih AB greda

AB gredeAB grede

81Montažne AB grede i stubovi

AB gredeAB grede

82

MeđuspratneMeđuspratne konstrukcijekonstrukcije susu horizontalni,horizontalni, površinskipovršinskielementielementi konstrukcije,konstrukcije, čijačija jeje osnovnaosnovna ulogauloga dadacelokupnocelokupno opterećenjeopterećenje nana jednojjednoj etažietaži prenesuprenesu nananosećenoseće vertikalnevertikalne elementeelemente..

ZavršnaZavršna međuspratnameđuspratna konstrukcijakonstrukcija nazivanaziva sese krovnakrovnakonstrukcijakonstrukcija..

PremaPrema načinunačinu izvođenja,izvođenja, ABAB međuspratnemeđuspratnekonstrukcijekonstrukcije sese mogumogu podelitipodeliti nana::

�� Monolitne,Monolitne,

�� PolumontažnePolumontažne ii

�� MontažneMontažne..

AB međuspratne konstrukcijeAB međuspratne konstrukcije

83

MonolitneMonolitne međuspratnemeđuspratne konstrukcijekonstrukcije izvodeizvode sesebetoniranjembetoniranjem nana liculicu mestamesta uzuz upotrebuupotrebu odgovarajućeodgovarajućeskeleskele ii oplateoplate..

OvakavOvakav načinnačin izvođenjaizvođenja sese smatrasmatra klasičnimklasičnim načinomnačinomgrađenjagrađenja ii najčešćinajčešći jeje uu praksipraksi..

OsnovniOsnovni nedostataknedostatak ovogovog sistemasistema građenjagrađenja jeječinjenicačinjenica dada brzinabrzina ii kvalitetkvalitet izvođenjaizvođenja uu velikojvelikoj merimerizavisezavise odod atmosferskihatmosferskih uslovauslova..


84

PločePloče susu ravniravni površinskipovršinski nosači,nosači, kodkod kojihkojih susu dvedvedimenzijedimenzije izrazitoizrazito većeveće uu odnosuodnosu nana debljinudebljinu pločeploče..

OpterećenjeOpterećenje delujedeluje upravnoupravno nana srednjusrednju ravanravan pločeploče iiizazivaizaziva njenonjeno savijanjesavijanje..

PločePloče kojekoje prenoseprenose opterećenjeopterećenje uu jednomjednom pravcupravcu (i(i totouu pravcupravcu kraćegkraćeg raspona)raspona) proračunavajuproračunavaju sese kaokaolinijskilinijski nosačinosači..

UU statičkimstatičkim proračunimaproračunima pločeploče sese šematskišematski prikazujuprikazujutakotako dada sese paralelnomparalelnom punompunom ii isprekidanomisprekidanom linijomlinijomoznačavaoznačava slobodanslobodan oslonac,oslonac, aa sasa duplomduplom punompunomlinijomlinijom punopuno uklještenjeuklještenje..


Ploče u jednom pravcuPloče u jednom pravcu

15

85



lx << ly lx < ly

Prosta greda Kontinualna greda Konzola Oslonjena na 4 strane (ly>2lx) 86

PriPri delovanjudelovanju opterećenja,opterećenja, kodkod ovakvogovakvog tipatipa ploča,ploča,savijanjesavijanje pločeploče jeje dominantnodominantno uu pravcupravcu kraćegkraćegraspona,raspona, odnosnoodnosno većeveće krutostikrutosti.. ZbogZbog togatoga sese priprijednakojednako raspodeljenomraspodeljenom opterećenju,opterećenju, proračunproračunstatičkihstatičkih uticajauticaja sprovodisprovodi zaza trakutraku širineširine 11mm ii toto zazaodgovarajućiodgovarajući linijskilinijski nosačnosač sasa rasponomrasponom llxx..

PriPri delovanjudelovanju opterećenjaopterećenja deformišedeformiše sese celacela ploča,ploča, alializatozato štošto susu deformacijedeformacije uu “y”“y” pravcupravcu sprečenesprečene(monolitna(monolitna vezaveza pločeploče ii greda)greda) uu tomtom pravcupravcu sesejavljajujavljaju momentimomenti::

MMyy = = ννννννννMMx x ≈≈≈≈≈≈≈≈ 0.20M0.20Mxx

GdeGde jeje ““νννννννν”” PoissonPoisson--ovov koeficijent,koeficijent, čijačija jeje vrednostvrednost zazabetonbeton izmeđuizmeđu 00..1616 ii 00..2020..

Monolitne AB međuspratne konstrukcijeMonolitne AB međuspratne konstrukcijePloče u jednom pravcuPloče u jednom pravcu

87

GlavnaGlavna armaturaarmatura pločaploča proračunavaproračunava sese nana osnovuosnovumomentamomenta MMxx ii postavljapostavlja sese uu kraćemkraćem pravcupravcu (l(lxx))..

Međutim,Međutim, armaturaarmatura sese postavljapostavlja ii uu dužemdužem pravcupravcu..NazivaNaziva sese podeonapodeona armaturaarmatura ii njenanjena količinakoličina se,se,obziromobzirom nana odnosodnos MMyy ii MMxx,, usvajausvaja uu zavisnostizavisnosti ododkoličinekoličine glavneglavne armaturearmature::

AAapap = 0.20 A= 0.20 Aaa



88

GlavnaGlavna armaturaarmatura sese uvekuvek postavljapostavlja ispodispod podeone,podeone,takotako dada sese obezbediobezbedi većaveća statičkastatička visinavisina glavneglavnearmaturearmature uu odnosuodnosu nana podeonu,podeonu, zatozato štošto susu momentimomentiMMxx većiveći odod MMyy..



Glavna armatura

Podeona armatura

89



Raspored armature 90

Minimalna debljinaMinimalna debljina ploča u jednom pravcu:ploča u jednom pravcu:

ddp,min p,min = = 7cm7cm

IzuzetnoIzuzetno zaza krovnekrovne pločeploče:: ddp,minp,min == 55cmcm

PločePloče prekopreko kojihkojih sese krećukreću vozilavozila:: ddp,minp,min == 1010cmcm

PločePloče prekopreko kojihkojih sese krećukreću teretnateretna vozilavozila:: ddp,minp,min == 1212cmcm

NajmanjaNajmanja debljinadebljina pločeploče se,se, bezbez proračunaproračuna ii dokazadokaza ugiba,ugiba,približnopribližno određujeodređuje iziz uslovauslova::

ddp,minp,min ≥≥≥≥≥≥≥≥ ll00/35/35

GdeGde jeje ““ll00““ razmakrazmak izmeđuizmeđu nultihnultih tačakatačaka momentnogmomentnogdijagramadijagrama..



16

91

PločePloče kojekoje prenoseprenose opterećenjeopterećenje uu dvadva ortogonalnaortogonalna pravcapravcailiili krstastokrstasto armiranearmirane pločeploče susu svesve pravougaonepravougaone pločepločeoslonjeneoslonjene nana četiričetiri stranestrane kodkod kojihkojih jeje odnosodnos rasponaraspona uudvadva ortogonalnaortogonalna pravcapravca

ly/lxly/lx ≤≤≤≤≤≤≤≤ 2. 2.

Razlikuju seRazlikuju se::

�� pojedinačno oslonjene krstasto armirane ploče ipojedinačno oslonjene krstasto armirane ploče i

�� kontinualne krstasto armirane ploče. kontinualne krstasto armirane ploče.

PojedinačnePojedinačne pločeploče susu oslonjeneoslonjene nana svesve četiričetiri strane,strane, dužadužastranastrana pločeploče jeje označenaoznačena sasa lyly ii postojipostoji 99 mogućnostimogućnostirazličitograzličitog oslanjanjaoslanjanja ivicaivica pločeploče..

KontinualneKontinualne pločeploče sese oslanjajuoslanjaju nana krajnekrajne ii srednjesrednje oslonceoslonce(sistem(sistem međusobnomeđusobno povezanihpovezanih pojedinačnihpojedinačnih ploča)ploča)..


Krstasto armirane pločeKrstasto armirane ploče

92


Mogući načini oslanjanja pojedinačnih krstato armiranih ploča

93


Primer kontinualne krstatoarmirane ploče

lyly

ly

94


UU uglovimauglovima slobodnoslobodno oslonjenihoslonjenih krstastoarmiranihkrstastoarmiranihploča,ploča, uu slučajuslučaju kadakada susu ugloviuglovi pločaploča osiguraniosigurani odododizanja,odizanja, pojavljujupojavljuju sese momentimomenti torzijetorzije kojikoji izazivajuizazivajunaponenapone zatezanjazatezanja uu donjojdonjoj ii gornjojgornjoj zonizoni uglaugla pločepločekojekoje trebatreba prihvatitiprihvatiti armaturomarmaturom.. NajčešćeNajčešće sese uu tutu svrhusvrhuprimenjujeprimenjuje mrežamreža postavljenapostavljena uu obeobe zonezone uu ugluuglu pločeploče..

95


AB ploče se često oslanjaju na grede – podvlakečiji statički sistem zavisi od broja polja ploča imogu biti proste ili kontinualne grede sa i bezprepusta. Ove grede se, zbog monolitne veze sapločom tretiraju se kao grede “T” ili “Г” preseka.

Grede se oslanjaju na stubove ili na noseće zidoveGrede se oslanjaju na stubove ili na noseće zidove

96


KružneKružne pločeploče sese proračunavajuproračunavaju premaprema uticajimauticajima uuradijalnomradijalnom ii tangencijalnomtangencijalnom pravcupravcu ii najčešćenajčešće imajuimajukonstantnukonstantnu debljinudebljinu pločeploče..

KružnaKružna pločaploča sese armiraarmira šipkamašipkama postavljenimpostavljenim uuradijalnomradijalnom ii tangencijalnomtangencijalnom pravcupravcu,, pripri čemučemu radijalneradijalnešipkešipke armaturearmature nene mogumogu dada sese vodevode dodo centracentra pločeploče,,većveć sese jedanjedan deodeo armaturearmature prekidaprekida ranije,ranije, aa srednjisrednji deodeokružnekružne pločeploče sese armiraarmira ortogonalnoortogonalno postavljenimpostavljenimšipkamašipkama nana jedjedaann odod prikazanihprikazanih načinanačina..

KružneKružne pločeploče manjegmanjeg rasponaraspona mogumogu sese proračunavatiproračunavatikaokao kvadratnekvadratne pločeploče ii armiratiarmirati ortogonalnomortogonalnom mrežommrežomRasponRaspon ekvivalentneekvivalentne kvadratnekvadratne pločeploče jeje uu tomtom slučajuslučaju

lx=0,9 D, lx=0,9 D,

gde je D prečnik kružne pločegde je D prečnik kružne ploče.

17

97


Primer armiranja kružne Primer armiranja kružne ploče ploče

(radijalna i tangencijalna (radijalna i tangencijalna armatura + ortogonalna armatura + ortogonalna u sredini ploče)u sredini ploče)

Primer armiranja male Primer armiranja male kružne ploče kružne ploče

(ortogonalna armatura u (ortogonalna armatura u sredini ploče)sredini ploče)

98


Postavljeni podupirači i oplata za betoniranje ploča

99


Betoniranje ploče 100


Betoniranje ploče

101

Kalupi za proizvodnju montažnih AB ploča

AB gredeAB grede

102

Prizvedene i uskladištene montažne AB ploče

AB gredeAB grede

18

103

AB zidni nosačiAB zidni nosači

Zidni nosači su ravni, vertikalni površinski elementi konstrukcija opterećeni u svojoj srednjoj ravni.

Nosač se proračunava kao zidni ako je odnos

d/ld/loo ≥≥0,50,5 gde je

d - visina nosača, a lo - rastojanje nultih tačaka dijagrama momenta savijanja.

Rastojanje lo kod nosača na dva oslonca je jednako rasponu lo=l, a kod kontinualnih zidnih nosača se može usvjiti da je lo= 0,8 l za krajnja polja, odnosno da je lo= 0,6 l kod unutrašnjih polja

104

ZidniZidni nosačinosači sese kaokao elementelementii pojavljujupojavljuju uu sklopusklopukonstrukcijakonstrukcija kodkod bunkera,bunkera, silosa,silosa, podruma,podruma,krupnopanelnihkrupnopanelnih sistemasistema itditd..

OpterećenjeOpterećenje (raspodeljeno(raspodeljeno iliili koncentrisano)koncentrisano)običnoobično delujedeluje nana gornjojgornjoj iliili donjojdonjoj iviciivici zidnogzidnognosača,nosača, madamada uu opštemopštem slučajuslučaju možemože delovatidelovati nanamestumestu kojekoje sese nalazinalazi nana proizvoljnojproizvoljnoj visinivisini zidnogzidnognosačanosača..

SileSile zatezanjazatezanja jeje potrebnopotrebno prihvatitiprihvatiti armaturomarmaturom kojakojasese uu oblikuobliku podužnihpodužnih šipkišipki armaturearmature postavljapostavlja popocelojceloj dužinidužini rasponaraspona uu odgovarajućojodgovarajućoj zonizoni nosačanosača..


105

Šematski prkaz zidnih nosača i mogući položaji opterećenja


106

Način armiranja zidnih nosača, primer zidnog nosača sistema proste grede


Položaj zategnute zone kod zidnih nosačarazličitih statičkih sistema

107

AB zidoviAB zidovi

Oplata za AB zid 108

Prethodno napregnute konstrukcijePrethodno napregnute konstrukcije

GlavniGlavni nedostataknedostatak armiranobetonskiharmiranobetonskih konstrukcijakonstrukcija ––velikiveliki udeoudeo sopstvenesopstvene težinetežine uu ukupnomukupnom opterećenjuopterećenjukonstrukcijekonstrukcije,, jeje posebnoposebno izraženizražen kodkod većihvećihkonstrukcijakonstrukcija ii kodkod velikihvelikih rasponaraspona.. PoredPored toga,toga, pojavapojavanaponanapona zatezanjazatezanja izazivaizaziva pojavupojavu prslinaprslina,, čimečime seseredukujeredukuje krutostkrutost ABAB konstrukcija,konstrukcija, aa toto dovodidovodi dodopovećanihpovećanih ugibaugiba..

OviOvi problemiproblemi sese uu velikojvelikoj merimeri mogumogu prevazićiprevazićiprimenomprimenom prethodnogprethodnog prednaprezanjaprednaprezanja..

SuštinaSuština idejeideje oo prethodnomprethodnom naprezanjunaprezanju jeje dada sese uuelementimaelementima konstrukcijekonstrukcije uu kojimakojima sese usledusled spoljašnjegspoljašnjegopterećenjaopterećenja javljajujavljaju naponinaponi zatezanja,zatezanja, prepre nanošenjananošenjaspoljašnjegspoljašnjeg opterećenja,opterećenja, ostvariostvari odgovarajućeodgovarajućenaponskonaponsko stanjestanje pritiskapritiska..

19

109


DaDa bibi sese uu prethodnoprethodno napregnutimnapregnutim elementimaelementima javilijavilinaponinaponi zatezanja,zatezanja, prvoprvo morajumoraju bitibiti iscrpljeniiscrpljeni oviovi“veštački”“veštački” stvorenistvoreni naponinaponi pritiskapritiska..

PrimerPrimer:: grednigredni elementelement sistemasistema prosteproste gredegrede((centričnacentrična silasila prethodnogprethodnog naprezanjanaprezanja))

Efekat unošenja centrične sile prethodnog naprezanja 110


AkoAko sese zahtevazahteva dada sese uu gredigredi nene javejave naponinaponi zatezanjazatezanjauu tokutoku eksploatacije,eksploatacije, gredagreda sese možemože prethodnoprethodnoopteretitiopteretiti centričnomcentričnom silomsilom pritiskapritiska “N”,“N”, kojakoja ćećeizazvatiizazvati naponenapone pritiskapritiska::

σσσσσσσσbb = = σσσσσσσσzz

NaNa pritisnutojpritisnutoj iviciivici naponinaponi pritiskapritiska uu betonubetonu moraju,moraju, uutomtom slučaju,slučaju, zadovoljitizadovoljiti uslovuslov::

22σσσσσσσσbb = = σσσσσσσσb,dopb,dop

UU ovomovom slučaju,slučaju, usledusled spoljašnjegspoljašnjeg opterećenjaopterećenja “q”,“q”,možemože sese iskoristitiiskoristiti samosamo polovinapolovina dopuštenogdopuštenog naponanaponapritiskapritiska uu betonu,betonu, jerjer jeje drugadruga polovinapolovina većveć potrošenapotrošenaprethodnimprethodnim naprezanjemnaprezanjem.. VrednostVrednost silesile prednaprezanjaprednaprezanjaiznosiiznosi::

dop,bbb A2

1dbN σ=σ⋅⋅=

111


EkscentričnaEkscentrična silasila prethodnogprethodnog naprezanjanaprezanja

UU ciljucilju potpunogpotpunog iskorišćenjaiskorišćenja naponanapona pritiskapritiska uu betonubetonupripri dejstvudejstvu opterećenjaopterećenja “q”,“q”, napadnanapadna tačkatačka silesileprethodnogprethodnog naprezanjanaprezanja sese pomerapomera uu donjudonju polovinupolovinupresekapreseka gredegrede..

NaNa ovajovaj načinnačin dobijadobija sese dada jeje

σσσσσσσσbb = = σσσσσσσσb,dopb,dop

GredaGreda sadasada možemože dada prihvatiprihvati dvostrukodvostruko većeveće spoljašnjespoljašnjeopterećenje,opterećenje, pripri istojistoj vrednostivrednosti silesile prethodnogprethodnog naprezanjanaprezanja“N”“N” uzuz potpunopotpuno eliminisanjeeliminisanje naponanapona zatezanjazatezanja nana donjojdonjojiviciivici presekapreseka..

112


EkscentričnaEkscentrična silasila prethodnogprethodnog naprezanjanaprezanja

Efekat unošenja ekscentrične sile prethodnog naprezanja u nosač sistema proste grede

113


PrethodnoPrethodno naprezanjenaprezanje sese najčešćenajčešće primenjujeprimenjuje zaza::

�� MontažneMontažne elementeelemente međuspratnihmeđuspratnih konstrukcijakonstrukcija

�� KonstrukcijeKonstrukcije velikihvelikih rasponaraspona (mostogradnja,(mostogradnja,sportskesportske sale,sale, sajamskesajamske hale)hale)

�� ObjekteObjekte uu kojimakojima sese držedrže iliili transportujutransportuju tečnosti,tečnosti,zatozato štošto jeje eliminisanaeliminisana pojavapojava prslinaprslina (rezervoari,(rezervoari,vodotornjevi,vodotornjevi, cevovodi,cevovodi, brane)brane)

�� KolovozneKolovozne pločeploče modernihmodernih autoputeva,autoputeva,aerodoromskihaerodoromskih pista,pista, železničkihželezničkih pragova,pragova,stubovastubova dalekovoda)dalekovoda)..

PrethodnoPrethodno naprezanjenaprezanje sese možemože izvestiizvesti kaokao::

�� NaknadnoNaknadno prethodnoprethodno naprezanjenaprezanje ii

�� AdhezionoAdheziono prethodnoprethodno naprezanjenaprezanje.. 114


NaknadnoNaknadno prethodnoprethodno naprezanjenaprezanje

NaknadnoNaknadno prethodnoprethodno naprezanjenaprezanje sese izvodiizvodi nana sledećisledećinačinnačin::�� PrePre ugrađivanjaugrađivanja betonabetona uu oplatuoplatu sese postavljajupostavljaju

fleksibilnefleksibilne cevicevi odod čeličnogčeličnog lima,lima, premapremaprojektovanojprojektovanoj trasitrasi kablovakablova..

�� KrozKroz oveove cevicevi sese naknadno,naknadno, nakonnakon betoniranjabetoniranjaprovlačeprovlače kablovikablovi zaza prethodnoprethodno naprezanjenaprezanje..

�� KabloveKablove činečine snopovisnopovi glatkihglatkih žicažica odod visokovrednogvisokovrednogčelika,čelika, prečnikaprečnika ∅∅∅∅∅∅∅∅55 dodo ∅∅∅∅∅∅∅∅1212 (obično(obično 66--1212 žica)žica) iliiliužadužad dobijenadobijena upredanjemupredanjem 33 dodo 77 žicažica manjegmanjegprečnikaprečnika..

20

115



�� SilaSila prethodnogprethodnog naprezanjanaprezanja sese unosiunosi uu elementelementkonstrukcijekonstrukcije zatezanjemzatezanjem kablovakablova nakonnakonočvršćavanjaočvršćavanja betona,betona, tjtj.. kadakada jeje dostignutadostignuta potrebnapotrebnačvrstoćačvrstoća betonabetona pripri pritiskupritisku..

�� KabloviKablovi sese nana krajevimakrajevima hvatajuhvataju specijalnimspecijalnimhidrauličkimhidrauličkim presamapresama kojekoje sese oslanjajuoslanjaju nana površinupovršinubetonabetona prekopreko čeličnihčeličnih pločaploča..

�� “Povlačenjem”“Povlačenjem” kablakabla vršivrši sese njegovonjegovo zatezanjezatezanjesilomsilom “Z”,“Z”, aa istovremenoistovremeno sese zbogzbog oslanjanjaoslanjanja presepresenana betonskibetonski element,element, uu njeganjega unosiunosi silasila pritiskapritiska “N”,“N”,kojakoja jeje jednakajednaka silisili zatezanjazatezanja “Z“Z””..

116



�� NakonNakon dostizanjadostizanja potrebnepotrebne silesile “Z”“Z” kotvamakotvama iiklinovimaklinovima sese fiksirajufiksiraju krajevikrajevi kablova,kablova, čimečime seseobezbeđujeobezbeđuje trajnotrajno izduženjeizduženje kablakabla ii kadakada sese ukloneuklonehidrauličkehidrauličke preseprese..

�� UtezanjeUtezanje kablakabla možemože dada sese vršivrši sasa obaoba krajakraja iliili samosamosasa jednogjednog krajakraja betonskogbetonskog elementaelementa.. UU drugomdrugomslučajuslučaju kablkabl sese nana krajukraju kojikoji sese nene uteže,uteže, fiksirafiksirapomoćupomoću fiksnefiksne kotve,kotve, tzvtzv.. “mrtve”“mrtve” kotvekotve..

�� UU svetusvetu postojepostoje različitirazličiti sistemisistemi naknadnognaknadnogpredhodnogpredhodnog naprezanja,naprezanja, kojekoje uglavnomuglavnom razlikujurazlikuju popokonstrukcijikonstrukciji opremeopreme kojomkojom sese postižepostiže ukotvljenjeukotvljenjekablovakablova ii popo veličiniveličini silesile uu jednomjednom kablukablu..

117



�� UU našojnašoj zemljizemlji primenjujeprimenjuje sese sitemsitem prethodnogprethodnognaprezanjanaprezanja IMSIMS (Institut(Institut zaza ispitivanjaispitivanja materijalamaterijalaSrbije)Srbije).. AutorAutor ovogovog sistemasistema jeje akademikakademik BrankoBrankoŽeželj,Žeželj, aa radrad nana istraživanjuistraživanju započeozapočeo jeje jošjoš davnedavne19491949.. godinegodine..

118



Normalna kotva (aktivna/pasivna) za sile 120-6440 kN

Fiksna kotva za sile 240-6440 kN

119


AdhezionoAdheziono prethodnoprethodno naprezanjenaprezanje

KodKod ovogovog načinanačina prethodnogprethodnog naprezanjanaprezanja preprebetoniranjabetoniranja sese prvoprvo zatežuzatežu žicežice izmežuizmežu dvadva snažnasnažnaoporca,oporca, izmeđuizmeđu kojihkojih jeje postavljenapostavljena oplataoplata zaza izraduizradubetonskihbetonskih elemenata,elemenata, takotako dada žicežice nesmetanonesmetano prolazeprolazekrozkroz otvoreotvore nana krajevimakrajevima oplateoplate..

Šematski prikaz staze za adheziono prethodno naprezanje120



PoslePosle betoniranjabetoniranja elemenataelemenata ii dostizanjadostizanja potrebnepotrebnečvrstoćečvrstoće betonabetona pripri pritisku,pritisku, presecajupresecaju sese žicežice sasa obeobestranestrane jednogjednog elementaelementa..

NakonNakon presecanja,presecanja, žicežice težeteže dada sese vratevrate nana prvobitnuprvobitnudužinu,dužinu, papa sese usledusled pojavepojave tangencijalnihtangencijalnih naponanaponaizmeđuizmeđu žicažica ii betona,betona, silasila zatezanjazatezanja sasa žicažica prenosiprenosi kaokaosilasila pritiskapritiska nana betonskibetonski elementelement..

RadiRadi povećanjapovećanja adhezijeadhezije izmeđuizmeđu čelikačelika ii betona,betona, zazaadhezionoadheziono prednaprezanjeprednaprezanje koristekoriste sese tanjetanje žicežiceprečnikaprečnika 22 –– 33mm,mm, kojekoje imajuimaju velikiveliki specifičnispecifični obimobim..

VišeViše žicažica (do(do 55 komada)komada) sese nana liculicu mestamesta upredaupreda uu užeužeiliili sese koristekoriste gotovagotova užadužad..

21

121



ZbogZbog relatrelatiivnovno malihmalih silasila uu žicamažicama kodkod ovogovog sistema,sistema, uuodnosuodnosu nana silesile kojekoje sese mogumogu ostvaritiostvariti naknadnimnaknadnimprethodnimprethodnim naprezanjem,naprezanjem, elementielementi kojikoji sese naprežunaprežuadhezionimadhezionim prednaprezanjemprednaprezanjem susu manjihmanjih dimenzijadimenzija iirasponaraspona..

NajčešćeNajčešće sese prednaprežuprednaprežu rožnjače,rožnjače, korube,korube, stubovistubovidalekovodadalekovoda ii slsl..

Tipični poprečni preseci adheziono prethodno napregnutih elemenataStaza za prednaprezanje kapaciteta 8000 kN

Documents

20 KMG 2009 - Konstrukcije i Gradjenje [Compatibility Mode]