2 Validasi Percepatan Tanah November 2004

5/13/2018 2 Validasi Percepatan Tanah November 2004 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/2-validasi-percepatan-tanah-november-2004 1/20

- 1 -

VALIDASI PERCEPATAN GERAKAN TANAH DAN EFEK FREKUENSI GEMPA

TERHADAP RESPON STRUKTUR BANGUNAN BERTINGKAT

Ir. As’at Pujianto, MT.1)

ABSTRACTThe maximum Ground acceleration has been used as a parameter for discribing th

earthquake damage potential since few decades ago. The parameter is very simple to calculat

but evidence from the past earthquakes indicated that this parameter was not always true. Effe

of other parameters, therefore, needs to be identified. Investigation on the validation of theparameters and the effect of the frequency content on the elastic seismic respon of the MDO

structure has been carried out numerically with Central Difference Method. The elastic structur

response is appropriately indicated by the floor horizontal displacement, velocity, an

acceleration. Two records i.e. the Koyna and Bucharest earthquakes with different maximum oground motion acceleration and frequency contents have been considered. Result of the analyse

indicated that the floor horizontal displacements are not linearly correlated with the maximum

ground acceleration. This means that the use of the maximum acceleration as a parameter tdescribe the damage potential of earthquake is not always unerring. On the other hand, th

frequency contents have positive effect on the elastic seismic response of the MDOF structure.

Key word : ground acceleration, frequency, damage potential, respon spectrum.

1. Pendahuluan

Percepatan tanah akibat gempa telah dipakai dan dipercaya sejak lama sebagai paramete

gempa yang sederhana pemakaiannya. Namun demikian bukti-bukti dari beberapa kejadia

gempa bumi menunjukan bahwa parameter tersebut tidak selalu akurat. Mengingat percepata

tanah berasosiasi pada frekuensi tinggi, maka secara teoritis parameter percepatan tanah akib

gempa tidak akan selalu akurat untuk semua jenis/kondisi struktur. Namun demikian hal ini perl

dibuktikan terlebih dahulu, sebagaimana dibahas di dalam tulisan ini.

Ketidak akuratan percepatan tanah akibat gempa untuk mengukur akibat kerusakan yan

terjadi telah disampaikan oleh Housner (1971) pada gempa Parkfield di California pada tahu

1966 dan gempa Elcentro pada tahun 1940. Gempa Parkfied mempunyai percepatan tana

maksimum kurang lebih 0.48 g, namun demikian kerusakan yang terjadi hanya relatif kecil ( litt

damage) jika dibandingkan dengan gempa Elcentro yang mempunyai percepatan tana

maksimum 0.32g. Hal inilah yang disebut oleh para ahli sebagai suatu paradoks, karen

percepatan tanah akibat gempa yang jauh lebih besar justru tidak mengakibatkan kerusaka

1) Dosen Tetap Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Yogyakarta



- 2 -

bangunan yang berarti. Para peneliti waktu itu menyimpulkan bahwa goncangan gempa yan

kuat tetapi hanya terjadi waktu yang relatif singkat (pada gempa Parkfied) tidak aka

mengakibatkan kerusakan. Kemungkinan yang kedua adalah adanya redaman yang cukup ku

pada struktur, sehingga respon struktur/kerusakan dapat dieliminasi.

Lebih jauh Housner (1971) juga memberikan bukti ketidak akuratan percepatan tana

akibat gempa yaitu gempa Koyna di India pada tahun 1967. Percepatan tanah maksimum akib

gempa pada Dam Koyna kurang lebih mencapai 0.5 g, namun kerusakan pada dam relatif kec

walaupun dam hanya didisain dengan gaya horisontal 0.05 g (berdasarkan teori metode ekivale

statik). Bukti lain menunjukan bahwa kerusakan kecil juga hanya terjadi pada bangunan

tingkat yang berjarak 20 km dari patahan (pusat gempa) dengan estimasi percepatan tana

sebesar 0.3 g. Berdasarkan bukti-bukti dilapangan, Tso dkk. (1992), Paulay dan Priestley (1992

Rodriguez (1994) mengatakan hal yang senada. Ketidak akuratan percepatan gerakan tana

sebagai parameter gempa dapat dijelaskan dengan membuat suatu kajian/analisis denga

memperhatikan kedekatan antara frekuensi beban dan frekuensi struktur.

Meskouris dan Kratzig (1989) telah mengadakan evaluasi tentang ketidak akurata

parameter percepatan tanah akibat gempa terhadap terhadap tingkat kerusakan struktur. Beberap

konsep indikator kerusakan telah dibahas diantaranya adalah daktilitas lengkung (nil

maksimum, siklik dan nilai komulatif), rasio kekakuan, normalisasi disipasi energi da

modifikasi rasio kekakuan. Analisis dilakukan atas bangunan bertingkat empat dengan periodgetar dasar T = 0.80 dt. Beban gempa yang dipakai adalah rekaman gempa Petrovac (1979) da

gempa Mexico (1985). Hasil analisis menunjukan bahwa simpangan tingkat ke-1 akibat gemp

Petrovac (dengan frekuensi relatif tinggi) lebih besar dari pada gempa Mexico. Namun demikia

analisis tidak dilanjutkan pada beberapa struktur yang mempunyai frekuensi berbeda, atau dap

dikatakan bahwa analisis hanya dilakukan pada satu kondisi bangunan tertentu.

Widodo (1997) juga telah mengadakan penelitian yang sama, pada bangunan bertingk

tiga dengan ukuran kolom 30/45 cm dan periode getar T = 0,427 dt, menunjukan bahwa Gemp

Bucharest menghasilkan simpangan yang lebih besar dari pada gempa Koyna. Sedangkan untu

ukuran kolom 30/60 cm dan periode getar T = 0,2772 dt, menunjukan hasil yang berlawana

dengan ukuran 30/45, yaitu bahwa Gempa Bucharest menghasilkan simpangan yang lebih kec

dari pada gempa Koyna. Namun demikian analisis tidak dilanjutkan pada beberapa struktur yan



- 3 -

mempunyai ukuran dan tingkat berbeda, disamping itu kecepatan serta percepatan struktur tida

dianalisis sehingga tidak didapatkan berapa A/V ratio yang terjadi.

Melihat dari latar belakang di atas maka dapat dirumuskan suatu permasalahan yang aka

menjadi objek penelitian ini, yaitu disamping melakukan investigasi keakuratan percepatan tana

akibat gempa sebagai suatu parameter juga melanjutkan analisis yang belum dilakukan ole

Meskouris dan Kratzig (1989) tersebut, yaitu bangunan yang mempunyai frekuensi rendah da

bangunan yang mempunyai frekuensi tinggi. Bangunan dengan dua kondisi tersebut dibeba

dengan gempa Koyna (1967) yaitu gempa yang mempunyai frekuensi tinggi dan gemp

Bucharest (1977) yang mempunyai frekuensi cukup rendah. Dengan analisis seperti itu aka

diketahui efek frekuensi beban terhadap respon struktur bangunan bertingkat, khususnya dalam

mengevaluasi ketepatan parameter percepatan tanah maksimum akibat gempa.

Berdasarkan perumusan masalah tersebut, maka penelitian ini mempunyai tujuan sebag

berikut :

1. Mendapatkan besarnya perbandingan respon struktur (simpangan, kecepatan, dan percepatan

pada bangunan bertingkat akibat gempa Koyna dan gempa Bucharest.

2. Mengetahui apakah percepatan tanah merupakan satu-satunya parameter yang dapat dipak

untuk mendiskripsikan damage potential suatu gempa, yaitu dengan cara membandingka

hasil respon struktur akabiat gempa Koyna dan Bucharest.

3.

Mengetahui kedekatan kandungan frekwensi gempa terhadap kandungan frekuensi struktur.

2. Kandungan Frekuensi Gempa

Untuk membuat suatu kajian seperti yang dimaksud di atas, maka perlu diketahui terleb

dahulu tentang kandungan frekuensi gempa. Sebagaimana diketahui bahwa gempa bumi yan

terekam dalam percepatan tanah merupakan gabungan dari beberapa frekuensi. Oleh karena it

dipakai beberapa istilah kandungan frekuensi sebagai suatu cara untuk mendiskripsika

gabungan beberapa frekuensi. Pada kenyataannya kandungan frekuensi pada suatu gempa dap

saja mempunyai rentang yang sempit sehingga frekuensi dominan lebih jelas ataupun kandunga

frekuensi yang menyebar dengan rentang yang panjang. Beberapa hal akan berpengaruh terhada

hal-hal tersebut.



- 4 -

Kandungan frekuensi kemudian diketahui menjadi parameter penting selain durasi gemp

(Tso, dkk. 1992). Hal tersebut dimungkinkan karena parameter-parameter tersebut dap

dideteksi mulai dari cara yang sederhana. Housner (1971) mengusulkan cara yang sederhan

untuk mengetahui kandungan frekuensui gempa yaitu dengan menghitung jumlah garis yan

memotong sumbu-waktu untuk setiap detik pada rekaman parcepatan tanah akibat gemp

Konsep ini sangat sederhana dan juga dipakai oleh Araya dan Saragoni (1988) dalam bukuny

(Uang dan Bertero 1988) untuk mendiskripsikan damage potential suatu gempa.

Konsep lain yang cukup sederhana untuk mendeteksi kandungan frekuensi gempa adala

seperti yang disampaikan oleh Tso dkk. (1992). Konsep yang dimaksud adalah A/V ratio yai

dengan memakai perbandingan antara percepatan dan kecepatan tanah maksimum. Gazaeta

(1987) dalam buku (Banerjee 1987) mengatakan bahwa media tanah umumnya akan berfung

menyaring frekuensi tinggi pada gelombang gempa, sehingga pada jarak yang jauh percepata

tanah akibat gempa cenderung berbentuk sinusoidal/harmonik. Dengan demikian pada daera

yang dekat dengan episenter percepatan cenderung mempunyai frekuensi tinggi, bersifa

implusif, kecepatan tanahnya relatif tinggi dan durasi gempa relatif singkat. Pada daerah yan

jauh dengan episenter, keadaannya akan berkebalikan. Sebagai konsekuensinya nilai A/V rat

akan tinggi (frekuensi tinggi) pada daerah yang dekat dengan episenter A/V ratio renda

(frekuensi rendah). Dengan demikian A/V ratio dapat juga dipakai untuk menentukan kandunga

frekuensi gempa secara lebih mudah. Kriteria inilah yang dipakai dalam tulisan ini.

3. Resonansi

Sesuatu hal yang menjadi pembahasan hangat sampai sekarang ini adalah gempa seper

apa yang mempunyai potensi merusakkan struktur bangunan (Widodo, 2001). Potensi gemp

yang mengakibatkan kerusakan itu kemudian ditentukan oleh parameter-parameter tertent

Parameter-parameter itu telah diidentifikasi sejak lama. Parameter-parameter tersebut mulai da

percepatan tanah maksimum, bermacam-macam nilai spektrum respon, durasi gempa da

kandungan frekuensi gempa. Parameter yang disebut inilah yang relatif konsisten berdasarka

beberapa kajian yang telah dilakukan.

Sebagaimana diketahui bahwa struktur bangunan akan mengalami kerusakan besa

apabila frekuensi dominan beban/getaran tanah akibat gempa berdekatan dengan frekuen



- 5 -

getaran bangunan. Peristiwa tersebut sering disebut dengan peristiwa resonansi, yaitu sua

peristiwa dimana frekuensi getaran beban berimpit/berdekatan dengan frekuensi getaran struktu

Apabila kondisi tersebut terjadi maka struktur bangunan selalu akan runtuh total apabila terjad

gempa bumi. Namun jika frekuensi getaran beban hanya mendekati dengan frekuensi getara

struktur maka respon struktur akan megecil dibanding yang berimpit. Pertanyaan yang selal

menghantui adalah pada rentang frekuensi berapa gempa-gempa yang sudah atau yang aka

terjadi.

Gambar 1 adalah rentang frekuensi getaran tanah akibat gempa relatif terhadap frekuen

getaran struktur menurut Fagel dan Liu dalam Gould dan Abu-Sitta (1982). Pada gambar terseb

rentang frekuensi getaran struktur ditunjukan oleh bidang terarsir. Dengan memperhatika

gambar tersebut tampak bahwa frekuensi getaran tanah akibat gempa sebagian besar berjauha

dengan frekuensi getaran struktur bangunan pada umumnya. Hal ini adalah suatu keadilan Alla

swt. yang harus disyukuri, karena telah menjadikan gempa yang umumnya mempuny

kandungan frekuensi yang berjauhan dengan frekuensi struktur bangunan pada umumnya.

Gambar 1. Rentang Frekuensi Gempa Relatif terhadap Frekuensi Struktur.

Untuk mengetahui efek frekuensi beban terhadap respon struktur secara sederhan

dapat diketahui dengan memperhatikan solusi persamaan differensial gerakan (differenti

equation of motion). Apabila suatu struktur dengan derajat kebebasan tunggal SDOF (Sing



- 6 -

Degree of Fredom) dibebani dengan beban harmonik P(t) = P0 sin(t), maka untuk struktur yan

dianggap tidak mempunyai redaman, simpangan struktur y(t) dapat dihitung dengan persamaa

1, dengan k adalah kekakuan struktur, P0 adalah amplitudo beban, adalah frekuensi sud

struktur, adalah frekuensi sudut, dan r adalah rasio frekuensi.

y(t) = )sin()sin(1

12

0 t r t r

P

k ,

r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(1)

Apabila nilai r pada persamaan 1 sama dengan 1, maka peristiwa resonansi akan terjad

yaitu simpangan struktur menjadi takterhingga. Sedangkan untuk struktur yang mempuny

redaman, simpangan horisontal struktur dapat dihitung dengan persamaan 2 dan persamaan 3.

y(t) =

t r t r t C t er r

Pd d

t

cos2)sin(1sin)cos(21

1 2

22

0

k . . . .(2)

C = 5.02

22

1

12

r r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(3)

dengan d = adalah damped frequency.

4. Persamaan Differensial Gerakan MDOF

Untuk memperoleh persamaan differensial gerakan dipakai prinsip keseimbanga

dinamik pada suatu massa yang ditinjau. Persamaan gerakan tersebut umumnya disusu

berdasarkan atas goyangan struktur menurut mode pertama. Setelah nilai mode shape didap

maka dengan mudah nilai percepatan tanah, kecepatan tanah dan simpangan tanah diperoleh

berdasarkan Persamaan 4.

t j

T

j j j

T

j j j

T

j j j

T

jy1 M Z K Z C Z M . . . . . . . . . . . . . . .(4)

Jika,*

j M = j j

T

jZ M

*

jC = j j

T

jZ C

*

jK = j j

T

j Z K

*

jP = t j

T

j y1 M

maka Persamaan 4 dapat menjadi Persaamaan 5.

t

*

j j

*

j j

*

j j

*

j yP Z K Z C Z M . . . . . . . . . . . . . . .(5)



- 7 -

Jika Persamaan 5 dibagi dengan *

j M , dengan

*

j

*

j

M

C = 2 J , *

j

*

j

M

K = 2

J , dan*

j

*

j

M

P=

J , . . . . . . . . . . . . . . .(6)

maka dapat ditulis dalam bentuk differensial menjadi Persamaan 7

t j

2

j j j j j y Z Z 2 Z . . . . . . . . . . . . . . .(7)

dengan :

Z = modal aplitudo, yang ditulis dengan Persamaan 8 s/d Persamaan 10.

Z = g * j . . . . . . . . . . . . . . .(8)

Z = g * j . . . . . . . . . . . . . . .(9)

Z = g * j . . . . . . . . . . . . . . .(10)

= partisipasi mode.

Dengan mensubstitusi Persamaan 8 s/d Persamaan 10 ke dalam Persamaan 7, maka dap

didapat Persaamaan 11.

t j

2

j j j j j ygg2g . . . . . . . . . . . . . . .(11)

Untuk menghitung besarnya jg dapat digunakan metode cetral difference, sehingg

diperoleh Persamaan 12.

t 2

ggg1 j1 j

j

dan 2

1 j j1 j

jt

gg2gg

. . . . . . . . . . . . . . .(12)

Dengan mesubstitusi Persamaan 12 ke dalam Persamaan 11 diperoleh Persamaan 13 yan

dapat menghasilkan nilai g j+1, yang dapat ditulis menjadi Persamaan 14.

t j

2

j

1 j1 j

j j2

1 j j1 j yg

t 2

gg2

t

gg2g

. . . . . . . . . . . . . . .(13)

1 j

j j

2 j2

2

jt 1 j

j j

2g

t 2

2

t

1g

t

2 yg

t 2

2

t

1

. . . . . . . . .(14)

Persamaan 14 dapat ditulis menjadi Persamaan 15.

k ˆ

bgag yg

1 j jt

1 j

. . . . . . . . . . . . . . .(15)



- 8 -

dengan : a =

2

2

jt

2

, b =

t 2

2

t

1 j j

2

, k ˆ =

t 2

2

t

1 j j

2

t = step integrasi (dt).

= frekwensi sudut (rad/dt).

t y = data rekaman gempa (percepatan tanah).

Dengan demikian diperoleh persamaan simpangan, kecepatan, dan percepatan yan

ditulis berturut-turut menjadi Persamaan 16, Persamaan 17, dan Persamaan 18.

y = * Z . . . . . . . . . . . . . . .(16)

y = * Z . . . . . . . . . . . . . . .(17)

y = * Z . . . . . . . . . . . . . . .(18)

dengan : = mode shape.

y = simpangan tanah.

y = kecepaatan tanah

y = percepatan tanah.

5. Metodologi Penelitian

a. Model dan Data Struktur.

Untuk mengetahui efek kandungan frekuensi terhadap respon elastik struktur banguna

gedung, maka perlu diambil model struktur yang akan dipakai sebagai bahan kajian/analisi

Model struktur yang dipakai adalah Bangunan Ruang Kuliah Exacta Gedung B Universit

Muhammadiyah Yogyakarta yang dibuat dari beton dengan ukuran kolom 60/60 cm, bentan

antar kolom 7.20 m, dan tinggi masing-masing 3.80 m. Beban terbagi-rata balok untuk tingka

ke-1, ke-2, ke-3, ke-4, dan ke-5 berturut-turut adalah 2.5 t/m, 2.5 t/m, 2.5 t/m, 2.5 t/m, dan 2

t/m. Dipakai beton dengan Modulus Elastis Ec = 2100000 kg/cm2

.Akan ditinjau 3 keadaan yaitu :

Ukuran kolom 60/60 untuk semua kolom pada semua tingkat.





- 9 -

Pemakaian 3 macam ukuran kolom tersebut disengaja agar strukur mempunyai period

getar dasar atau frekuensi yang berlainan. Dengan kondisi seperti itu, maka efek frekuensi beba

terhadap respon struktur akan dapat dideteksi.

b. Data Gempa.

Untuk mendeteksi efek frekuensi terhadap respon struktur, maka dalam hal ini aka

dipakai 2 beban gempa yang berbeda dan mempunyai kandungan frekuensi yang berbeda pul

Adapun gempa-gempa tersebut adalah sebagai berikut :

Gempa Koyna, India, 1967, yaitu gempa yang mempunyai percepatan maksimum sebes

548,80 cm/dt2. Beban gempa yang diambil adalah rekaman percepatan tanah horisontal d

Koyna Dam yang arahnya tegak lurus terhadap sumbu panjang Dam. Kandungan frekuen

gempa didasarkan atas nilai A/V ratio seperti yang disampaikan oleh Tso dkk. (1992

Menurut Sucuoglo dan Nurtug (1995) gempa tersebut mempunyai A/V ratio sebesar 1,591

g/m/dt. Menurut Tso dkk. (1992), gempa tersebut tergolong gempa yang mempuny

frekuensi tinggi. Rekaman Gempa disajikan pada Gambar 2.

Gempa Bucharest, Rumania, 1977 yaitu gempa yang mempunyai percepatan maksimu

sebesar 225,4 cm/dt2. Sama seperti beban gempa sebelumnya, percepatan tanah yang dipak

adalah percepatan horisontal. Berdasarkan sumber yang sama dengan gempa sebelumny

gempa Bucharest ini mempunyai nilai A/V ratio sebesar 0,2628 g/m/dt, suatu nilai yang jaudibawah gempa Elcentro. Berdasarkan kriteria yang disusun oleh Tso dkk. (1992), gemp

tersebut tergolong gempa yang mempunyai frekuensi rendah. Rekaman Gempa disajika

pada Gambar 3.

Gambar 2. Rekaman Gempa Koyna Gambar 3 Rekaman Gempa Bucharest



- 10 -

c. Alat Analisis.

Penelitian ini didasarkan atas analisis dinamika struktur dengan model bangunan yan

dipakai dan beban gempa seperti disebutkan sebelumnya. Untuk keperluan analisis tersebut perl

dibuat suatu program sederhana yang dapat menghasilkan respon dinamik berupa pola/ragam

goyangan yang terjadi berupa : simpangan, kecepatana dan percepatan.

d. Cara Analisis.

Pertama yang perlu dihitung adalah kekakuan tiap-tiap tingkat. Massa tingkat da

kekakuan untuk satu kolom dapat dihitung dengan memakai prinsip shear buildings berdasarka

data struktur. Setelah nilai koordinat mode shapes dihitung dengan program, maka prose

analisis berikutnya adalah integrasi secara numerik atas persamaan independen seperti pad

persamaan 11. Metode central difference dipakai untuk menghitung nilai g j seperti terlihat pad

persamaan tersebut.

Untuk dapat menghitung faktor amplitudo tiap-tiap mode, Z j maka nilai partisipasi tiap

tiap mode (mode participation factors) dapat dihitung dahulu dengan menggunakan persamaa

7. Nilai faktor amplitudo Z j merupakan fungsi dari waktu. Selanjutnya simpangan horisonta

kecepatan dan percepatan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 16, 17, dan 18

Karena respon struktur dalam keadaan elastis, maka validasi percepatan tanah akan diukur da

hubungan antara percepatan tanah maksimum dan kandungan frekuensi gempa dengan beskecilnya simpangan horisontal tingkat.

6. Hasil dan Pembahasan

a. Kandungan Frekuensi pada Respon Spektrum Beban Gempa.

Selain dengan cara seperti yang telah dikemukakan sebelumnya, maka respon spektrum

juga dapat dipakai untuk mengetahui kandungan/sebaran frekuensi gempa. sebagaimana yan

dilakukan oleh Seed dkk. (1976), Sucuoglu dan Nurtug (1995).

Perbandingan bentuk respon spektrum gempa Koyna dan Bucharest disajikan pad

gambar 4. Pada gambar tersebut tampak bahwa distribusi respon spektrum gempa Koyn

mencapai puncak-puncaknya pada rentang yang relatif sempit dan berada pada periode get

antara 0,20-0,40 dt. Hal ini sesuai dengan teori secara umum atau seperti yang disampaikan ole



- 11 -

Kramer (1996) bahwa gempa bumi yang mempunyai kandungan frekuensi relatif tinggi, puncak

puncak spektrumnya mempunyai rentang yang relatif sempit. Hal ini juga dikatakan bahw

periode dominan ( predominant period ) gempa relatif lebih jelas letaknya, karena punca

spektrumnya relatif sempit., yaitu sebesar T = 0.28 dt. Sedangkan gempa Bucharest sang

berbeda dibanding dengan gempa Koyna. Bentuk spektrum gempa ini cenderung menyebar pad

rentang yang relatif lebar yaitu antara 1,35 – 1,68 dt. Hal ini berarti bahwa tidak ada period

getar yang dominan atau tidak ada frekuensi yang dominan. Hasil seperti ini senada seperti yan

disampaikan oleh Kramer (1996). Walaupun frekuensi gempa menyebar pada rentang yan

relatif lebar, tetapi frekuensi yang dianggap dominan umumnya juga dapat diprakirakan, yait

sebesar T = 1.68 dt. Dengan perbedaan kandungan frekuensi tersebut, diharapkan keduanya aka

mempunyai pengaruh yang berbeda terhadap respon struktur.

Gambar 4. Respon Spektrum

b. Validasi Parameter Percepatan Tanah Akibat Gempa.

Sebelum menginjak pada pembahasan efek frekuensi gempa maka akan dibahas terlebi

dahulu validasi parameter percepatan tanah akibat gempa untuk mendiskripsikan pengaruhny

terhadap respon struktur. Kadang-kadang hal tersebut juga diistilahkan sebagai damage potensi

atau daya rusak gempa terhadap struktur. Untuk membahas validasi tersebut dapat ditinjau da

hasil perbandingan simpangan horisontalnya.

Simpangan dengan ukuran kolom 60/60 cm akibat gempa Koyna untuk tingkat ke-1, ke

2, ke-3, ke-4, dan ke-5 yang telah digabung menjadi satu disajikan pada gambar 5a, sedangka

akibat gempa Bucharest disajikan pada gambar 5b. Simpangan dengan ukuran kolom 50/50 cm

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3Periode Getar (dt)

R e s p o n P e r c e p a t a n ( c m / d t 2 )

Gempa Koyna

Gempa Bucharest



- 12 -

akibat gempa Koyna untuk tingkat ke-1, ke-2, ke-3, ke-4, dan ke-5 yang telah digabung menja

satu disajikan pada gambar 6a, sedangkan akibat gempa Bucharest disajikan pada gambar 6b

Simpangan dengan ukuran kolom 40/40 cm akibat gempa Koyna untuk tingkat ke-1, ke-2, ke-

ke-4, dan ke-5 yang telah digabung menjadi satu disajikan pada gambar 7a, sedangkan akib

gempa Bucharest disajikan pada gambar 7b.

a. Akibat Gempa Koyna b. Akibat Gempa Bucharest

Gambar 5. Simpangan vs. Waktu Semua Lantai.Untuk Kolom 60/60 cm


Gambar 6. Simpangan vs Waktu Semua Lantai Untuk Kolom 50/50 cm


Gambar 7. Simpangan vs. Waktu Semua Lantai.Untuk Kolom 40/40 cm

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Waktu (dt)

S i m p a n g a n S e t i a p L a n t a i ( c m )

Lantai 1Lantai 2Lantai 3Lantai 4Lantai 5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Waktu (dt)



-1,25

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Waktu (dt)



-6

-4

-2

0

2

4

6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Waktu (dt)



-3

-2

-1

0

1

2

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Waktu (dt)

S i m p a n g a n

S e t i a p L a n t a i ( c m )


-0,40

-0,30

-0,20

-0,10

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Waktu (dt)





- 13 -

Dari gambar 5, 6 dan 7 tersebut simpangan struktur untuk semua tingkat berada pada sat

phase artinya simpangan horisontal untuk semua tingkat cenderung terjadi pada arah yang sam

baik akibat gempa Koyna maupun Bucharest.

Besarnya percepatan tanah maksimum gempa Koyna adalah 548.80 cm/dt2, da

percepatan tanah maksimum gempa Bucharest adalah 225.40 cm/dt2. Dengan demikia

perbandingan percepatan tanah maksimum gempa Koyna adalah 2.435 kali lebih besar daripad

percepatan tanah maksimum gempa Bucharest. Sedangkan perbandingan simpangan horisont

maksimum tingkat ke-5 untuk kolom ukuran 60/60 cm, 50/50 cm dan 40/40 cm akibat gemp

Koyna berturut-turut adalah sebesar 4.21, 3.50, dan 2.06 kali lebih besar dari pada gemp

Bucharest sebagaimana ditunjukan pada Tabel 1, perbandingan tersebut mestinya sama, namu

ternyata hasilnya tidak sama. Kondisi tersebut menunjukan bahwa parameter percepatan tana

bukan satu-satunya parameter yang dapat dipakai untuk mengetahui damage potential sua

gempa tetapi terdapat parameter lain yang harus diperhatikan. Kondisi tersebut juga ditunjuka

adanya perbandingan kecepatan dan percepatan.

Tabel 1. Perbandingan Respon Maksimum Antara Gempa Koyna Terhadap Bucharest

Oleh karena itu kalau menganggap bahwa percepatan tanah merupakan satu-satuny

parameter gempa adalah tidak tepat, atau dapat dikatakan bahwa parameter percepatan tana

untuk mendiskripsikan damage potential suatu gempa tidaklah selalu valid. Hasil tersebu

Ukuran Tingkat

Kolom Ke Bucharest Koyna Rasio Bucharest Koyna Rasio Bucharest Koyna Rasio

1 0.1350 0.4955 3.67 1.6658 15.9495 9.57 57.68 1,045.78 18.13

2 0.2442 0.9542 3.91 3.1455 28.1810 8.96 98.66 1,429.88 14.4960 x 60 3 0.3258 1.3177 4.04 4.3086 39.6582 9.20 117.83 1,256.69 10.67

4 0.3791 1.5735 4.15 5.0478 47.2847 9.37 135.60 1,370.05 10.10

5 0.4029 1.6975 4.21 5.4244 49.9713 9.21 149.42 2,125.11 14.22

1 0.3265 1.2540 3.84 3.2579 20.7813 6.38 83.23 943.55 11.34

2 0.5994 2.2738 3.79 5.9958 35.8598 5.98 123.80 1,294.21 10.45

50 x 50 3 0.8085 2.9720 3.68 8.0678 50.5074 6.26 157.76 1,272.26 8.06

4 0.9461 3.3702 3.56 9.5269 69.2865 7.27 174.62 1,365.88 7.82

5 1.0078 3.5309 3.50 10.2327 80.1174 7.83 214.31 1,796.70 8.38

1 0.7783 1.4168 1.82 8.0540 20.8611 2.59 120.99 873.32 7.22

2 1.4481 2.7846 1.92 14.6330 36.7857 2.51 224.98 965.05 4.29

40 x 40 3 1.9689 3.9578 2.01 20.5813 50.4872 2.45 277.42 1,023.25 3.69

4 2.3170 4.7600 2.05 25.4865 60.2441 2.36 280.35 1,036.24 3.70 5 2.4736 5.1046 2.06 27.9233 66.0170 2.36 329.98 1,127.22 3.42

Simpangan (Cm) Kecepatan (Cm/dt) Percepatan (Cm/dt2)



- 14 -

tidaklah bersifat kasuistik melainkan dapat menggejala sebagaimana ditunjukan oleh has

pengamatan kerusakan struktur akibat gempa di lapangan seperti disampaikan pendahuluan.

c. Efek Normalisasi Percepatan Tanah.

Normalisasi gempa yang dimaksud dalam hal ini adalah bahwa semua percepatan tana

gempa Koyna diskala sedemikian sehingga percepatan tanah maksimumnya sama dengan gemp

Bucharest, yaitu sebesar 225.40 cm/dt2. Dengan percepatan tanah yang sama, maka akan dap

diketahui seberapa besar pengaruh gempa masing-masing terhadap respon (simpanga

horisontal, kecepatan, dan percepatan) pada struktur yang sama dengan struktur sebelumnya.

Tabel 2. Perbandingan Respon Maksimum

Antara Gempa Koyna Yang Dinormalisasi Terhadap Bucharest

Simpangan maksimum untuk kolom ukuran 60/60 cm, 50/50 cm, dan 40/40 akibat gemp

Koyna yang telah dinormalisasi pada tingkat ke-1, ke-2, ke-3, ke-4, dan ke-5 disajikan pad

Tabel 2. Dari tabel 2 tersebut untuk kolom ukuran 60/60 cm dan 50/50 cm akibat gempBucharest ternyata menyebabkan simpangan horisontal tingkat yang lebih kecil. Sedangka

untuk kolom ukuran 40/40 cm menyebabkan simpangan horisontal tingkat yang lebih besar.

Disamping itu dari ketiga kondisi tersebut simpangan yang terjadi tidak ada yang sam

Pada struktur yang lebih kaku (60/60 cm dan 50/50 cm) simpangan yang didapat akibat gemp

Ukuran Tingkat

Kolom Ke Bucharest Koyna Rasio Bucharest Koyna Rasio Bucharest Koyna Rasio

1 0.1350 0.2035 1.51 1.6658 6.5507 3.93 57.68 429.52 7.45

2 0.2442 0.3919 1.61 3.1455 11.5744 3.68 98.66 587.28 5.95

60 x 60 3 0.3258 0.5412 1.66 4.3086 16.2883 3.78 117.83 516.14 4.38

4 0.3791 0.6462 1.70 5.0478 19.4206 3.85 135.60 562.70 4.15

5 0.4029 0.6972 1.73 5.4244 20.5240 3.78 149.42 872.82 5.84

1 0.3265 0.5151 1.58 3.2579 8.5352 2.62 83.23 387.53 4.66

2 0.5994 0.9339 1.56 5.9958 14.7282 2.46 123.80 531.55 4.29

50 x 50 3 0.8085 1.2207 1.51 8.0678 20.7442 2.57 157.76 522.54 3.31

4 0.9461 1.3842 1.46 9.5269 28.4571 2.99 174.62 560.99 3.21 5 1.0078 1.4502 1.44 10.2327 32.9055 3.22 214.31 737.93 3.44

1 0.7783 0.5819 0.75 8.0540 8.5680 1.06 120.99 358.69 2.96

2 1.4481 1.1437 0.79 14.6330 15.1085 1.03 224.98 396.36 1.76

40 x 40 3 1.9689 1.6255 0.83 20.5813 20.7359 1.01 277.42 420.27 1.51

4 2.3170 1.9550 0.84 25.4865 24.7432 0.97 280.35 425.60 1.52

5 2.4736 2.0965 0.85 27.9233 27.1143 0.97 329.98 462.97 1.40

Simpangan (Cm) Kecepatan (Cm/dt) Percepatan (Cm/dt2)



- 15 -

Koyna lebih besar daripada akibat gempa Bucharest, sedangkan pada struktur yang lebih lentu

(40/40 cm) simpangan akibat gempa Koyna lebih kecil daripada akibat gempa Bucharest.

Dari kondisi tersebut dapat disimpulkan, bahwa semakin kaku kolomnya simpangan yan

terjadi semakin kecil, baik akibat gempa Koyna maupun Bucharest. Hal tersebut sesuai denga

teori getaran, yang dirumuskan dengan Persamaan = mk untuk struktur yang mempuny

kekakuan (k ) lebih besar, massa (m) dan initial eigenvalue ( ) tetap akan menghasilka

Frekwensi natural ( ) yang lebih besar. Jika frekuensi naturalnya lebih besar maka menuru

persamaam T = 2 akan menghasilkan periode getar (T ) yang lebih kecil. Jika periode get

kecil dan nilai frekwensi natural besar maka simpangan horisontalnya akan menjadi lebih kecil.

Kecepatan maksimum untuk kolom dengan ukuran 60/60 cm, 50/50 cm, dan 40/40 akiba

gempa Koyna yang telah dinormalisasi disajikan selengkapnya pada Tabel 2. Berdasarkan tabe2 tersebut dengan percepatan tanah maksimum yang sama, pada kolom ukuran 60/60 cm da

50/50 cm akibat gempa Bucharest ternyata menyebabkan Kecapatan horisontal tingkat yan

lebih kecil. Sedangkan pada kolom ukuran 40/40 cm menyebabkan kecepatan horisontal tingk

yang lebih kecil dari pada gempa Koyna pada tingkat ke-1, 2, dan 3, namun mengakibatkan lebi

besar pada tingkat ke-4 dan 5.

Percepatan maksimum untuk kolom dengan ukuran 60/60 cm, 50/50 cm, dan 40/40 akib

gempa Koyna yang telah dinormalisasi disajikan pada Tabel 2. Berdasarkan tabel 2 tersebu

dapat dilihat bahwa pada percepatan tanah maksimum yang sama, gempa Bucharest ternya

menyebabkan percepatan tingkat yang lebih kecil dari pada gempa Koyna. Jika ditinjau terhada

kekakuannya, semakin besar ukuran kolom (semakin kaku strukturnya) maka akibat gemp

Koyna percepatan semakin besar, namun akibat gempa Bucharest semakin besar ukura

kolomnya percepatan semakin kecil.

d. Kandungan Frekuensi Struktur.

Kandungan frekuensi struktur dapat dihitung dengan cara sebagaimana yang disampaika

oleh Tso dkk. (1992), yaitu dengan membandingkan antara percepatan dan kecepatan tana

maksimum, atau sering dikenal dengan Konsep A/V ratio. Yaitu dengan cara memba

percepatan (cm/dt2) dengan gravitasi (980 cm/dt

2), kemudian dibagi lagi dengan kecepatan yan

satuannya telah dijadikan (m/dt). Hasil selengkapnya akibat gempa Bucharest ditunjukan pad

Tabel 3.



- 16 -

Tabel 3. Kandungan Frekuensi A/V rasio Akibat Gempa Koyna

Normalisasi Gempa Koyna dan Gempa Bucharest

Kandungan frekuensi gempa Bucharest sebesar 0,2628 g/m/dt, sedangkan berdasarka

tabel 3 kandungan frekuensi struktur akibat gempa Bucharest untuk kolom ukuran 60/60 cm

antara 2,7412 - 3,5332 g/m/dt, untuk kolom ukuran 50/50 cm antara 1,8703 - 2,6068 g/m/dt, da

untuk kolom ukuran 40/40 cm antara 1,1225 - 1,5689 g/m/dt.

Kandungan frekuensi gempa Koyna sebesar 1,5917 g/m/dt, sedangkan berdasarkan tab

3 kandungan frekuensi struktur akibat gempa Bucharest untuk kolom ukuran 60/60 cm antar

2,9566 – 6,6907 g/m/dt, untuk kolom ukuran 50/50 cm antara 2,0116 – 4,6331 g/m/dt, dan untu

kolom ukuran 40/40 cm antara 1,7552 - 4,2718 g/m/dt. Kandungan frekuensi akibat gemp

Koyna baik yang dinormalisasi maupun yang tidak besarnya sama.

Dari ketiga kondisi tersebut baik akibat gempa Bucharest maupun Koyna frekuen

struktur tidak ada yang berimpit dengan frekuensi gempa, yang berarti bahwa r tidak sam

dengan 1, sehingga dapat disimpulkan bahwa struktur tidak akan hancur. Disamping itu selisi

frekuensinya masih jauh (tidak berdekatan) sehingga simpangan yang terjadi tidak ada yan

mengalami pembesaran. Hal inilah yang dikatakan bahwa frekuensi yang terjadi mempuny

efek positif terhadap respon elastik strutur.

Jika ditinjau frekuensinya terhadap simpangan, dari ketiga kondisi menunjukan bahw

dengan semakin dekatnya frekuensi struktur terhadap frekuensi gempa mengakibatka

simpangan cenderung semakin besar.

Ukuran Tingkat

Kolom Ke Simpangan Kecepatan Percepatan Kandungan Simpangan Kecepatan Percepatan Kandungan Simpangan Kecepatan Percepatan Kandung

(cm) (cm) (cm/dt) (cm/dt2) Frekuensi (cm) (cm/dt) (cm/dt2) Frekuensi (cm) (cm/dt) (cm/dt2) Frekuen

1 0.4955 15.9495 1,045.78 6.69 0.2035 6.5507 429.52 6.69 0.1350 1.6658 57.68 3.5

2 0.9542 28.1810 1,429.88 5.18 0.3919 11.5744 587.28 5.18 0.2442 3.1455 98.66 3.2

60 x 60 3 1.3177 39.6582 1,256.69 3.23 0.5412 16.2883 516.14 3.23 0.3258 4.3086 117.83 2.7

4 1.5735 47.2847 1,370.05 2.96 0.6462 19.4206 562.70 2.96 0.3791 5.0478 135.60 2.7

5 1.6975 49.9713 2,125.11 4.34 0.6972 20.5240 872.82 4.34 0.4029 5.4244 149.42 2.8

1 1.2540 20.7813 943.55 4.63 0.5151 8.5352 387.53 4.63 0.3265 3.2579 83.23 2.6

2 2.2738 35.8598 1,294.21 3.68 0.9339 14.7282 531.55 3.68 0.5994 5.9958 123.80 2.1

50 x 50 3 2.9720 50.5074 1,272.26 2.57 1.2207 20.7442 522.54 2.57 0.8085 8.0678 157.76 2.0

4 3.3702 69.2865 1,365.88 2.01 1.3842 28.4571 560.99 2.01 0.9461 9.5269 174.62 1.8

5 3.5309 80.1174 1,796.70 2.29 1.4502 32.9055 737.93 2.29 1.0078 10.2327 214.31 2.1

1 1.4168 20.8611 873.32 4.27 0.5819 8.5680 358.69 4.27 0.7783 8.0540 120.99 1.5

2 2.7846 36.7857 965.05 2.68 1.1437 15.1085 396.36 2.68 1.4481 14.6330 224.98 1.5

40 x 40 3 3.9578 50.4872 1,023.25 2.07 1.6255 20.7359 420.27 2.07 1.9689 20.5813 277.42 1.3

4 4.7600 60.2441 1,036.24 1.76 1.9550 24.7432 425.60 1.76 2.3170 25.4865 280.35 1.1

5 5.1046 66.0170 1,127.22 1.74 2.0965 27.1143 462.97 1.74 2.4736 27.9233 329.98 1.2

Gempa Koyna Normalisasi Gempa Koyna Gempa Bucharest



- 17 -

e. Efek Kandungan Frekuensi Getar Terhadap Respon Struktur.

Dengan membuat atau menskala dua gempa yang mempunyai percepatan tana

maksimum sama, maka efek dua gempa yang mempunyai kandungan frekuensi yang berbed

terhadap respon struktur dibandingkan secara lebih mudah/jelas. Dari Tabel 2. untuk kolom

ukurun 60/60 cm dan 50/50 cm simpangan akibat gempa Bucharest lebih kecil dari pada gemp

Koyna. Sedangkan untuk kolom ukuran 40/40 cm simpangan akibat gempa Bucharest lebih besa

dari pada gempa Koyna. Hal tersebut tersebut terjadi karena pada bangunan yang lebih kak

akan menghasilkan periode getar lebih kecil, tatapi mempunyai frekuensi getar yang lebih besa

sehingga akan mengakibatkan respon simpangan horisontal lebih kecil. Begitu sebaliknya pad

bangunan yang lebih lentur akan menghasilkan periode getar lebih besar, tetapi mempunya

frekuensi getar yang lebih kecil, sehingga akan mengakibatkan simpangan horisontal yang lebi

besar. sebagaimana ditunjukan pada Tabel 4.

Disamping itu dari tabel 4 tersebut periode getar yang terjadi tidak ada yang berimp

(tidak ada yang sama) jika dibandingkan dengan hasil perhitungan dari spektrum respon yan

dibahas pada sub bab a, yaitu sebesar 0,28 akibat gempa Koyna dan 1,68 dt akibat gemp

Bucharest, sehingga jika terjadi gempa setaraf dengan gempa Koyna dan Bucharest tidak aka

terjadi resonansi, yang berarti bahwa struktur tidak akan hancur total.

7. Kesimpulan dan Saran.

a. Kesimpulan

Dari hasil analisis dan pembahasan yang telah dilakukan dapat diambil beberap

kesimpulan sebagai berikut :

Ukuran Periode Frekuensi

Kolom Getar Getar Bucharets Koyna

(cm)

60 x 60 0.2165 4.6189 0.4029 0.6972

50 x 50 0.3118 3.2076 1.0078 1.4502

40 x 40 0.4871 2.0528 2.4736 2.0965

Simpangan (cm)

Tabel 4. Periode Getar dan Frekuensi Getar serta Simpangan Tingkat ke-5



- 18 -

1. Besarnya perbandingan percepatan maksimum antara gempa Koyna terhadap gemp

Bucharest 2.435 kali, sedangkan hasil perbandingan simpangan maksimum tingkat ke-

untuk kolom ukuran 60/60 cm, 50/50 cm dan 40/40 cm berturut-turut sebesar 4.21, 3.50, da

2.06 kali. Hasil perbandingan kecepatan untuk kolom ukuran 60/60 cm, 50/50 cm dan 40/4

cm berturut-turut sebesar 9.21, 7,83, dan 2.36 kali. Hasil perbandingan percepatan untu

kolom ukuran 60/60 cm, 50/50 cm dan 40/40 cm berturut-turut sebesar 14.22, 8.38, dan 3.4

kali.

2. Dengan percepatan gerakan tanah yang sama (telah dinormalisasi) pada struktur yang sam

menghasilkan respon yang berbeda, sehingga parameter percepatan gerakan tanah buka

satu-satunya parameter yang dapat dipakai untuk mengetahui damage potential suatu gemp

akan tetapi terdapat parameter lain yang harus diperhatikan.

3. Kandungan frekuensi gempa Koyna maupun Bucharest terhadap frekuensi struktur mas

cukup jauh (tidak berimpit), sehingga jika terjadi gempa dengan frekuensi tersebut struktu

tidak akan mengalami resonansi.

b. Saran.

1. Agar mendapatkan hasil yang lebih akurat untuk dipergunakan di Indonesia, mak

dibutuhkan rekaman gempa yang terjadi di Indonesia, jika ada.

2. Agar menghasilkan perancangan struktur yang lebih akurat sebaiknya dilakukan kontrsimpangan serta frekuensinya dengan beban rekaman gempa yang sering terjadi didaera

tersebut, jika ada.

3. Untuk meyakinkan bahwa akibat beban gempa dengan frekuensi tinggi pada struktur yan

lebih kaku simpangan yang terjadi cenderung semakin besar dan pada struktur yang lebi

lentur simpangan yang terjadi cenderung lebih kecil, serta begitu sebaliknya untuk frekuen

rendah, maka perlu variasi kekakuan struktur lebih banyak dan rekaman gempa lebih banyak

Disamping itu perlu variasi pembebanan yang lebih banyak pula.

4. Untuk mempermudah perencanaan struktur maka dibutuhkan rumus yang melibatka

frekuensi sebagai tambahan parameter disamping percepatan tanah.

5. Agar menghasilkan hasil yang lebih akurat dan realistis, maka perlu dianalisis denga

Analisis non linier non elastis.



- 19 -

8. Daftar Pustaka

1. Banerjee, P.K., Butterfield, R., Dynamic Behaviour of Foundations and Burried Structure

Elseiver Applied Science, 1987.

2. Gould, P.L., Abu Sita, S.H., 1982, Dynamic Response Of Structures to Wind a

Earthquake Loading, John Wiley and Sons.

3. Housner, G.W., 1971, Eartquake Reasearch for Nuclear Power Plants, Journal of the Pow

Devision, ASCE, Vol 97, PO1.

4. Kramer, S.L., Geotechnical Earthquake Engineering, Prentice Hall International Serie

1996.

5.

Meskouris, K., Kratzig W.B., 1989, Seismic Damage Assement of Building, Proceeding The International Conference of Eartquake Resistant Constrution and Design.

6. Paulay, T., Priestly, M.J.N., 1992, Seismic Design of Reinforce Concrete and Mansonr

Building, John Wiley and Sons Inc.

7. Rodiguesz, M., A Measure of the Capacity of Eartquake Ground Motions to Dama

Structure, Journal of Eartquake Engineering and Structure Dynamic, Vol. 23, pp. 627-643

1994.

8. Seed, H. B, Ugas, L., Lysmer, J., Site Dependent Spectra for Earthquake Resistant Desig

Bulletin of the seismological Society of America, Vol. 66, No. 1, pp. 221-2243, 1976.

9. Sucuoglu, H.,Nurtug, A., Earthquake Ground Motion Characteristics and Seismic Energ

Dissipations, Journal of the Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 24, pp

1195-1213, 1995.

10. Trifunac, M. D., 1997, Relative Erthquake Motion of Building Foundation, ASCE Journa

Vol. 123 No. 4., page 416, 414 – 422.

11. Tso, W.K., Zhu, T.H., Heidebrecht, A.C., Engineering Implications Of Ground Motion A/

ratio, Journal of the Earthquake Engineering and Soil Dynamics, Vol 11, pp. 133-144, 1992

12. Widodo, 1997, Validasi Parameter Percepatan Tanah dan efek Frekwensi Gempa Terhada

Respon Struktur Bangunan Bertingkat , Journal Teknisia Vol. II, No. 7, pp. 1-15, UI

Yogyakarta.

13. Widodo, 2001, Respon Dinamik Struktur Elastik , UII Press Jogjakarta, Yogyakarta.



- 20 -

ABSTRAK

Percepatan tanah akibat gempa merupakan salah satu parameter yang dipergunkan

sampai saat ini untuk mendiskripsikan potensi daya rusak. Parameter tersebut sangat sederhanuntuk dipergunakan, namun demikian bukti dari beberapa kejadian gempa bumi menunjuka

bahwa parameter tersebut tidak selalu akurat. Oleh karena itu efek dari parameter lain perl

diperhitungkan. Penyelidikan tentang validasi parameter dan pengaruh kandungan frekuengempa pada respon seismik elastis dari struktur MDOF telah dilakukan pada struktur lim

tingkat dengan menggunakan metode “Central Difference”. Respon elastis yang berupsimpangan horisontal, kecepatan dan percepatan dihitung pada setiap lantainya. Dua rekama

gempa yang dipergunakan sebagai beban yaitu Gempa Koyna dan Bucharest yang mempunyaperbedaan percepatan tanah maksimum dan frekuensi. Hasil analisis menunjukan bahw

simpangan horisontal tingkat tidak berhubungan secara linier dengan besarnya percepatan tana

maksimum. Dengan demikian penggunaan percepatan tanah maksimum sebagai satu-satunyparameter yang dipakai untuk mendiskripsikan daya rusak suatu gempa tidak selalu tepat. Pad

sisi lain kandungan frekuensi mempunyai efek positif terhadap respon elastis strukutur MDOF.

Kata-kata kunci : percepatan tanah, frekuensi, daya rusak, respon spektrum.

Documents

2 Validasi Percepatan Tanah November 2004