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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTIN FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICASDepartamento Académico de Contabilidad Escuela Académico Profesional de Economía SEPARATA DE MICROECONOMIA I “TEORIA DE LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR” DOCENTE: Econ. TEODORO CARDENAS ALAYO TARAPOTO-PERÚ2014INDICE Pág.1. Utilidad y Demanda 3 1.1. Utilidad 3 1.2. Elecciones de consumo 4 1.3. Utilidad total 7 1.4. Utilidad marginal 9 1.5. Ley de la utilidad marginal decreciente 112. Maximización de la utilidad 11 2.1. La elección para maximizar la utilidad 11 2.2. Pronósticos de la teoría de la utilidad marginal 153. El Excedente del Consumidor 19 3.1. La paradoja del valor 224. Las Preferencias del Consumidor 24 4.1. Las cestas de mercado 24 4.2. Supuestos básicos sobre las preferencias 255. Las Curvas de Indiferencia 26 5.1. Definiciones 26 5.2. Propiedades 27 5.3. La Tasa marginal de sustitución 29 5.4 Distintos tipos de curvas de indiferencias/Grado de sustitución 31 5.5. Mapas de Curvas de Indiferencia 326. La Restricción Presupuestal 34 6.1. Definiciones 34 6.2. Ecuación presupuestaria 35 6.3. Efectos de las variaciones del ingreso y de los precios 357. Las Elecciones Óptimas del consumidor 39 7.1. Una solución de esquina 408. La Curva de Ingreso- Consumo y la Curva de Ángel 419. La Curva Precio-Consumo y la Curva de Demanda del Consumidor 4210. El Efecto Sustitución y el Efecto Renta 4311. Las Preferencias Reveladas 46 11.1. De la preferencia revelada a la preferencia 48 11.2. Recuperación de las preferencias 50 11.3. El axioma débil de las preferencias reveladas 51 11.4. El axioma fuerte de las preferencias reveladas 53Bibliografía 54TEORIA DE LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR1. Utilidad y Demanda 1.1 Utilidad.Se define la utilidad como la capacidad de satisfacer una necesidad o deseo; es una característica general de todos los bienes y servicios deseados. Es el beneficio o satisfacción que una persona obtiene a partir de su consumo de un bien o servicio. El concepto de utilidad es subjetivo. No hay manera de determinar la cantidad de utilidad que cada uno pudiera obtener a partir de un bien en particular. Por esta razón, no existe valoración verdaderamente científica de la utilidad que alguien pudiera recibir al consumir, por ejemplo, un producto anunciado por televisión.Se puede analizar en términos de utilidad la forma en que los consumidores deciden que comprar, así como los físicos analizan algunos problemas en términos de lo que se denomina fuerza. Los economistas creen que la utilidad puede medirse. Por lo tanto, han expuesto la teoría de la utilidad en función de considerar mensurable a tal magnitud y se han creado una unidad de medida para ello, el útil. De este modo, la primera barra de chocolate que uno come podría proporcionar cuatro útiles de satisfacción, el primer helado de crema seis útiles y así sucesivamente. Nadie considera que realmente se puede medir con las unidades de utilidad, pero los conceptos derivados de dicho análisis mostraran ser provechosos para la compresión de la forma como los consumidores eligen entre diversas opciones. Supuestos: Se supone que el consumidor tiene un ingreso finito, I, que enfrenta n productos, a, b, c, d,…, n. y que los precios de estos productos son Pa,…,Pn. Entonces: I = Pa Qa + PbQb +…+ Pn Qn Se su
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTIN
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
Departamento Académico de Contabilidad
Escuela Académico Profesional de Economía
SEPARATA DE MICROECONOMIA I
“TEORIA DE LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR”
DOCENTE: Econ. TEODORO CARDENAS ALAYO
TARAPOTO-PERÚ
2014INDICE
Pág.
1. Utilidad y Demanda 3
1.1. Utilidad 3
1.2. Elecciones de consumo 4
1.3. Utilidad total 7
1.4. Utilidad marginal 9
1.5. Ley de la utilidad marginal decreciente 11
2. Maximización de la utilidad 11
2.1. La elección para maximizar la utilidad 11
2.2. Pronósticos de la teoría de la utilidad marginal 15
3. El Excedente del Consumidor 19
3.1. La paradoja del valor 22
4. Las Preferencias del Consumidor 24
4.1. Las cestas de mercado 24
4.2. Supuestos básicos sobre las preferencias 25
5. Las Curvas de Indiferencia 26
5.1. Definiciones 26
5.2. Propiedades 27
5.3. La Tasa marginal de sustitución 29
5.4 Distintos tipos de curvas de indiferencias/Grado de sustitución 31
5.5. Mapas de Curvas de Indiferencia 32
6. La Restricción Presupuestal 34
6.1. Definiciones 34
6.2. Ecuación presupuestaria 35
6.3. Efectos de las variaciones del ingreso y de los precios 35
7. Las Elecciones Óptimas del consumidor 39
7.1. Una solución de esquina 40
8. La Curva de Ingreso- Consumo y la Curva de Ángel 41
9. La Curva Precio-Consumo y la Curva de Demanda del Consumidor 42
10. El Efecto Sustitución y el Efecto Renta 43
11. Las Preferencias Reveladas 46
11.1. De la preferencia revelada a la preferencia 48
11.2. Recuperación de las preferencias 50
11.3. El axioma débil de las preferencias reveladas 51
11.4. El axioma fuerte de las preferencias reveladas 53
2
Bibliografía 54
TEORIA DE LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR
1. Utilidad y Demanda
1.1 Utilidad.
Se define la utilidad como la capacidad de satisfacer una necesidad o deseo; es una
característica general de todos los bienes y servicios deseados. Es el beneficio o satisfacción
que una persona obtiene a partir de su consumo de un bien o servicio.
El concepto de utilidad es subjetivo. No hay manera de determinar la cantidad de utilidad que
cada uno pudiera obtener a partir de un bien en particular. Por esta razón, no existe valoración
verdaderamente científica de la utilidad que alguien pudiera recibir al consumir, por ejemplo, un
producto anunciado por televisión.
Se puede analizar en términos de utilidad la forma en que los consumidores deciden que
comprar, así como los físicos analizan algunos problemas en términos de lo que se denomina
fuerza.
Los economistas creen que la utilidad puede medirse. Por lo tanto, han expuesto la teoría de la
utilidad en función de considerar mensurable a tal magnitud y se han creado una unidad de
medida para ello, el útil. De este modo, la primera barra de chocolate que uno come podría
proporcionar cuatro útiles de satisfacción, el primer helado de crema seis útiles y así
sucesivamente.
Nadie considera que realmente se puede medir con las unidades de utilidad, pero los
conceptos derivados de dicho análisis mostraran ser provechosos para la compresión de la
forma como los consumidores eligen entre diversas opciones.
Supuestos:
Se supone que el consumidor tiene un ingreso finito, I, que enfrenta n productos,
a, b, c, d,…, n. y que los precios de estos productos son Pa,…,Pn.
Entonces:
I = Pa Qa + PbQb +…+ Pn Qn
Se supone, además que deseará gastar su ingreso de modo de maximizar el
beneficio o la satisfacción que recibe de él.
El consumidor obtiene utilidad de los bienes consumidos.
3
Asequible
Cada unidad adicional de consumo rinde utilidad adicional: la utilidad marginal es
positiva.
Al aumentar la cantidad consumida de un bien, la utilidad marginal disminuye.
1.2. Elecciones de consumo1.
Las elecciones de consumo de cada individuo son determinadas por muchos factores, pero
pueden resumirse en dos conceptos:
- Posibilidades de consumo
- Preferencias.
A. Posibilidades de consumo.
Las elecciones de consumo de cada individuo están limitadas por su ingreso y por los precios de
los bienes y servicios que compra. El individuo tiene una cantidad de ingreso especifica para
gastar y no puede, por si mismo, influir en los precios. De los bienes y los servicios que compra.
La línea de restricción presupuestal de una persona describe los límites de sus elecciones de
consumo. Observemos el siguiente ejemplo. Susana tiene un ingreso de 30 dólares mensuales y
planea gastarlos solamente en dos bienes: películas y hamburguesas. El precio de una película
es de 6 dólares; una hamburguesa cuesta 3 dólares. Si Susana gasta todo su ingreso, alcanzara
los límites de su consumo para películas y hamburguesa.
Hamburguesas
por mes
Inasequible
Películas por mes
1 PARKIN, Michael: Economía.
4
8
6
4
2
0 1 2 3 4 5
La figura anterior ilustra las posibles combinaciones de consumo de películas y hamburguesas
para Susana. En al tabla, los renglones A a F muestran seis posibles maneras de asignara 30
dólares entre esos dos bienes. Por ejemplo Susana puede ver 2 películas por 12 dólares y
comprar 6 hamburguesas por 18 dólares (renglón C). Los puntos A a F de la grafica ilustran las
posibilidades presentadas en la tabla. La línea que pasa por esos puntos es la restricción
presupuestal de Susana.
La restricción presupuestal de Susana es el límite de sus elecciones de consumo. Marca el limite
entre lo que puede comprar y lo que no (lo que es asequible y lo que es inasequible).Las
posibilidades de consumo de Susana dependen del precio de las películas, del precio de las
hamburguesas y de su ingreso. Sus posibilidades de consumo cambian cuando se modifica el
precio de las películas o de las hamburguesas, o cuando su ingreso cambia.
B. Preferencias
Preferencia es un concepto usado en ciencias sociales, particularmente en economía. Asume
una elección real o imaginaria entre ciertas alternativas y la posibilidad de ordenarlas. Más
generalmente, puede verse como una fuente de la motivación. En ciencias cognitivas, las
preferencias individuales determinan la elección de los objetivos.
Por ejemplo, se suele preferir la felicidad al sufrimiento o a la tristeza. Además, usualmente se
asume que se suele (aunque no siempre) preferir un mayor consumo de un bien normal a un
consumo menor.
Preferencia en economía
En microeconomía, las preferencias de los consumidores y otras entidades se modelan con
relaciones de preferencia.
Si S es el conjunto de todos los "paquetes" de bienes y servicios (o más generalmente los
"mundos posibles"). Entonces ≤ es una relación de preferencia de S si existe una relación
Posibilidad
Películas Hamburguesas
Cantidad Gastos($) Cantidad Gastos($)
A 0 0 10 30
B 1 6 8 24
C 2 12 6 12
D 3 18 4 6
E 4 24 2 0
F 5 30 0
5
binaria en S tal que A ≤ B si y solo si B es al menos tan preferible como A. Se suele decir que "B
es débilmente preferible respecto a A". Si A ≤ B pero no se da B ≤ A, entonces el consumidor
prefiere estrictamente B a A, lo que se representa como A < B. Si A ≤ B y B ≤ A entonces el
consumidor se muestra indiferente entre A y B.
Normalmente se asume lo siguiente:
La relación es reflexiva: A ≤ A
La relación es transitiva: A ≤ B y B ≤ C entonces A ≤ C. Junto con la reflexividad, esto
significa que es un preorden
La relación es completa: para todo A y B en S tenemos A ≤ B o B ≤ A o ambas (la
completitud implica reflexividad). Esto significa que el consumidor es capaz de formar una
opinión sobre el mérito relativo de cualquier par de elementos.
Si S es un espacio topológico, entonces la relación es continua si para cada par de sucesiones
convergentes y con para todo n se da x ≤ y. Esto se satisface
automáticamente si S es finito.
Si ≤ es transitivo y completo, entonces existe una relación racional de preferencia. En algunos textos, una
relación transitiva y completa recibe el nombre de orden débil (u preorden total).
Si un consumidor tiene una relación de preferencia que viola la transitividad, entonces alguien poco
escrupuloso puede sacar provecto. Si, por ejemplo, el consumidor tiene una manzana, y prefiere las
manzanas a las naranjas, las naranjas a los plátanos, y los plátanos a las manzanas. Entonces, el
consumidor pagaría una cantidad x para cambiar su manzana por un plátano, porque prefiere los plátanos a
las manzanas. Tras esto, pagaría x por cambiar su plátano por una naranja, y otra vez x para cambiar la
naranja por una manzana, y así sucesivamente.
La completitud es más cuestionable. En la mayoría de las aplicaciones, S es un conjunto infinito y el
consumidor no es consciente de todas las preferencias. Por ejemplo, no hay por qué decidir si se prefiere ir
en vacaciones en avión o en tren si no se tiene suficiente dinero para ir de vacaciones (aunque también se
puede soñar con lo que se haría de ganar la lotería). Sin embargo, la preferencia puede interpretarse como
una elección hipotética que puede realizarse, en lugar de un estado consciente de la mente. En este casi, la
completitud asume que el consumidor siempre puede decidirse entre si es indiferente o prefiere una opción
cuando se le presenta cualquier par de opciones.
La economía de la conducta investiga las circunstancias en las que la conducta humana es consistente e
inconsistente con estas suposiciones.
6
La relación de indiferencia ~ es una relación de equivalencia. Así que se tiene un conjunto
cociente S/~ de clase equivalente de S que forma una partición de S. Cada clase de equivalencia
es un conjunto de paquetes que son igualmente preferidos.
Si solo hay dos artículos, las clases de equivalencia pueden representarse gráficamente como
curvas de indiferencia. A partir de la relación de precedencia de S se tiene una relación de
preferencia en S/~. A diferencia de lo anterior, en este caso hablamos de una relación
antisimétrica y un orden total.
Normalmente es más conveniente describir una relación de preferencia en S con una función de
utilidad , tal que u(a) ≤ u(b) si y solo si a ≤ b. Siempre existe una función de utilidad
contínua si ≤ es una relación de preferencia relacional contínua en Rn. Para cualquier relación de
preferencia hay muchas funciones contínuas de utilidad que la representan. Asimismo, cualquier
función de utilidad puede usarse para construir una única relación de preferencia.
Todo lo expuesto es independiente de los precios de los bienes y servicios e independiente de la
capacidad adquisitiva del consumidor. Esto determina lo realizable (lo que puede costearse). En
principio, el consumidor elige un paquete dentro de sus capacidades cuando lo prefiere al resto
de posibles paquetes; con lo que maximiza la utilidad.
¿Como distribuye Susana sus 30 dólares entre estos dos bienes?
La respuesta depende de lo que le gusta y lo que le disgusta, es decir, de sus preferencias. Los
economistas emplean el concepto de utilidad para describir las preferencias.
1.3. Utilidad Total
La utilidad total se define como la suma de todos los útiles individuales resultantes del
consumo. Es la satisfacción total derivada del consumo de cierta cantidad de un producto. Es el
beneficio total que una persona obtiene a partir del consumo de bienes y servicios.
La utilidad total es el beneficio total que una persona obtiene a partir del consumo de bienes y
servicios. La utilidad total depende del nivel de consumo; por lo general, a mayor consumo más
utilidad total.
Las unidades para medir la utilidad total se establecen de manera arbitraria. Imagine que se le
dice a Susana que se quiere medir su utilidad, estableciendo cero la utilidad de no consumir
nada. Después se dirá que la utilidad que obtiene de 1 película al mes es de 50 unidades.
7
Entonces se le pide a Susana que diga, utilizando la misma escala, que tanto le gustaría ver 2,3
ó más películas hasta 14, por mes. También se le preguntara que tanto disfruta con una
hamburguesa al mes, 2, 3 y hasta 14 hamburguesas por mes. La siguiente tabla muestra las
respuestas de Susana:
Tabla 01: Utilidad Total y Utilidad Marginal
Películas Hamburguesas
Cantidad
Utilidad
Total
Utilidad
Marginal Cantidad
Utilidad
Total
Utilidad
Marginal
0 0 - 0 0 -
1 50 50 1 75 75
2 88 38 2 117 42
3 121 33 3 153 36
4 150 29 4 181 28
5 175 25 5 206 25
6 196 21 6 225 19
7 214 18 7 243 18
8 229 15 8 260 17
9 241 12 9 276 16
10 250 9 10 291 15
11 256 6 11 305 14
12 259 3 12 318 13
13 261 2 13 330 12
14 262 1 14 341 11
8
Unidades
de utilidad 262
261
259 256
250
200
150
100
50
Cantidad (hamburguesas por mes)
* La tabla muestra que conforme Susana consume más hamburguesas la utilidad total que obtiene de
ellas aumenta.
1.5. Utilidad Marginal.
La utilidad marginal se define como el cambio en la utilidad total resultante del consumo de una
unidad adicional de un bien o servicio. En economía, marginal siempre se refiere a un cambio en
el total.
9
Utilidad total
La utilidad marginal es el cambio en la utilidad total que resulta del aumento de una unidad en
la cantidad consumida de un bien. Cuando el número de hamburguesas que compra Susana
aumenta de 4 a 5 por mes, su utilidad total derivada de las hamburguesas aumenta de 181 a 206
unidades. Por lo tanto, la utilidad marginal que se deriva de su consumo de la quinta hamburguesa
cada mes es de 25 unidades. La anterior tabla muestra la utilidad marginal de las películas y
hamburguesas en el caso de Susana. La grafica siguiente ilustra la utilidad marginal de Susana. Esta
grafica nos indica que conforme Susana consume más hamburguesas, la utilidad marginal que
obtiene a partir de ese bien disminuye. Por ejemplo, su utilidad marginal disminuye de 75 unidades por
la primera hamburguesa a 42 unidades por la segunda, a 36 por la tercer y -2 unidades por la
catorce. La disminución en la utilidad marginal que se presenta cuando aumenta la cantidad
consumida de un bien describe el principio de la utilidad marginal decreciente.
Unidades
de Utilidad
70
60
50
40
30
20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Cantidad (hamburguesas por mes)
10
Utilidad Marginal
La utilidad es positiva, pero disminuye conforme aumenta el consumo de un bien. ¿Por qué la
utilidad marginal se comporta así? En el caso de Susana, a ella le gustan las hamburguesas, así
que cuanto más coma, mejor. Es por ello que la utilidad marginal es positiva. El beneficio que
obtiene Susana a partir de la última hamburguesa es su utilidad marginal. Para entender por que
disminuye la utilidad marginal, piense usted que Susana no pudo hacer compras y un amigo llega
con una hamburguesa. La utilidad que obtiene de esa hamburguesa es la última marginal de la
misma. A medida que consume más hamburguesas, el beneficio que recibe cada vez es menor.
1.6. Ley de la utilidad marginal decreciente.
Esta supuesta ley trata de una utilidad psicológica o subjetiva que se obtiene al consumir más y
más de un determinado producto. En términos formales la ley establece:
“…A medida que un individuo consume más del mismo producto por unidad de tiempo, la utilidad
aumenta (hasta cierto punto, por lo menos). Si embargo, la utilidad extra adicionada por una
unidad extra del producto no aumenta a una tasa constante. Más bien, conforme se consumen
nuevas unidades sucesivas del producto en cuestión, después de cierto punto, la utilidad total
crecerá a una tasa cada vez más lenta. Dicho de otra manera, a medida que la cantidad de un
producto consumido aumenta, la utilidad marginal del producto tiende a disminuir”.
2. Maximización de la Utilidad2.
El ingreso de las personas y los precios a los que se enfrentan limitan sus elecciones de
consumo; las preferencias de los individuos determinan la utilidad que pueden obtener de cada
posibilidad de consumo. El supuesto clave de la teoría de la utilidad marginal estriba en que las
personas eligen la posibilidad de consumo que maximiza su utilidad. Este supuesto de la
maximización de la utilidad es una manera de explicar un problema económico fundamental: la
escasez. Los deseos de las personas exceden los recursos disponibles para satisfacerlos, así
que éstas tienen que hacer elecciones difíciles. Al hacerlo tratan de obtener el máximo beneficio
posible; es decir, tratan de maximizar la utilidad total.
2.1. La elección para maximizar la utilidad.
El método más directo para calcular cómo gasta Susana sus ingresos para maximizar su utilidad
total es elaborando una tabla como la que se aprecia a continuación. La tabla registra tres
cosas: primero, el número de películas vistas y la utilidad total derivadas de ella (en el lado
izquierdo); segundo el número de hamburguesas consumidas y la utilidad total derivada de ellas
2 Op.cit.
11
(en el lado derecho); y tercero la utilidad total derivada de ambos bienes: películas y
hamburguesas (en la columna central).
El método para maximizar la utilidad de Susana consiste en determinar la mayor cantidad de
utilidad total, resultante de la suma de las utilidades totales de las películas y hamburguesas.
Tabla 02:
Combinaciones de Susana par maximizar la utilidad
Posibilidad
Películas
Utilidad total
de las
películas y las
hamburguesas
(3 = 1+2)
Hamburguesas
Cantidad
por mes
Utilidad
total(1)
Cantidad
por mes
Utilidad
Total(2)
A 0 0 291 291 10
B 1 50 310 260 8
C 2 88 313 225 6
D 3 121 302 181 4
E 4 150 267 117 2
F 5 175 175 0 0
El primer renglón de la tabla registra la situación cuando Susana no ve películas y compra 10
hamburguesas. En este caso, Susana no obtiene utilidad de las películas, pero sí 291 unidades
de utilidad total de las hamburguesas. Su utilidad total a partir de ambos bienes (indicada en la
columna central) es de 291. El resto de la tabla esta elaborada de la misma manera.
El consumo de películas y hamburguesas que maximiza la utilidad total de Susana es cuando,
ella ve 2 películas y compra 6 hamburguesas, obtiene 313unidades de utilidad total. Este es el
mejor resultado que Susana puede lograr, dado que cuenta con sólo 30 dólares para gastar en
virtud de los precios de las películas y hamburguesas.
El equilibrio del consumidor, es una situación en donde el consumidor ha asignado todo su
ingreso disponible de tal manera que maximiza su utilidad total dados los precios de los bines y
servicios. El equilibrio en el caso e Susana, es 2 películas y 6 hamburguesas.
Para encontrar el equilibrio del consumidor de Susana medimos la utilidad total que obtiene a
partir de su consumo de películas y hamburguesas.
12
Igualación de la utilidad marginal por unidad monetaria.
El supuesto racional y la ley de utilidad marginal decreciente permiten establecer dos condiciones
para el equilibrio del consumidor:
Condición 1.
I = PaA + PbB + Pc + … + PnN
* Esta condición se limita a especificar que deben gastarse todos los ingresos.
Condición 2.
Um a = Umb = Umc = … = Umn
Pa Pb Pc Pn
* Esta condición exige que las utilidades marginales (Um) sean proporcionales a los precios.
Igualación de la utilidad marginal por unidad monetaria trata de encontrar la asignación que
maximiza la utilidad total del consumidor, consiste en hacer que la utilidad marginal por unidad
monetaria gastada en cada bien sea igual para todos los bienes.
La utilidad marginal por unidad monetaria gastada es la utilidad marginal derivada de un bien
dividida entre el precio del bien. Por ejemplo, la utilidad marginal que Susana obtiene de ver una
película al mes, Ump, es de 50 unidades. El costo de una película es de 6 dólares, lo que significa
que la utilidad marginal por dólar gastado por ver una película al mes, Ump/Pp, es de 50
unidades entre 6 dólares, es decir, 8.33 unidades de utilidad por unidad monetaria.
Tabla 03:
Igualación de las utilidades marginales por unidad monetaria gastada
Posibilidad
Películas($6 c/u )
Hamburguesas( $3 c/u)
CantidadUtilidadmarginal
Utilidad marginal por unidad
monetaria gastada CantidadUtilidadmarginal
Utilidad marginal por unidad
monetaria gastada
A 0 0 10 15 5.00
B 1 50 8.33 8 17 5.67
C 2 38 6.33 6 19 6.33
D 3 33 5.50 4 28 9.33
E 4 29 4.83 2 42 14.00
F 5 25 4.17 0 0
Para comprender por qué siguiendo esta regla se maximiza la utilidad total imagine esta
situación: Susana ha gastado todo su ingreso, pero las utilidades marginales por unidad
monetaria gastada no son iguales. Suponga que su utilidad marginal por unidad monetaria
13
Ganancia en utilidad por más hamburguesas y menos películas
gastada en hamburguesas, UmH/PH excede a la que obtiene por películas. Al gastar una unidad
monetaria más en hamburguesas y una unidad monetaria menos en películas, la utilidad total
que obtiene por su consumo de hamburguesas aumenta, y su utilidad total por películas
disminuye. Pero su ganancia en la utilidad de hamburguesas excede a su pérdida en al utilidad
de películas, así que su utilidad total aumenta. Susana sigue aumentando su consumo de
hamburguesas y disminuyendo su consumo de películas hasta que las dos utilidades marginales
por unidad monetaria gastada son iguales, o cuando:
UmP = UmH
PP PH
En la tabla anterior se calculo la utilidad marginal de Susana por cada unidad monetaria gastada
en cada uno de los bienes. Ella maximiza su utilidad total cuando la utilidad marginal por unidad
monetaria gastada en películas es igual a la utilidad marginal por unidad monetaria gastada en
hamburguesas (la posibilidad C): Susana consume 2 películas y 6 hamburguesas.
La siguiente figura muestra por qué funciona la regla de “igualar la utilidad marginal por unidad
monetaria gastada en todos los bienes”.
Utilidad marginal por
Unidad monetaria gastada
( Unidades de utilidad por u. m )
16.00
12.00
8.33
6.33
5.00
4.00
Películas 0 1 2 3 4 5
Hamburguesas 10 8 6 4 2 0
Posibilidad A B C D E F
El poder del análisis marginal. El método que se ha utilizado para determinar la combinación
de películas y hamburguesas que maximiza la utilidad de Susana, es un ejemplo del poder del
análisis marginal.
La regla a seguir es simple: si la ganancia marginal resultante de una acción excede a la pérdida
marginal, hay que llevar a cabo la acción.
2.2. Pronósticos de la Teoría de la Utilidad Marginal.
14
UmH
PH
UmP
PP
Utilidad total máxima
Ganancia en utilidad por más películas y menos
A continuación se usara la teoría de la utilidad marginal para formular algunas preediciones. De
acuerdo con al ley de la demanda, una baja del precio de un bien (ceteris paribus) provoca un
aumento de la cantidad demandada de dicho bien. También se supone que una baja en el precio
de un sustituto disminuye la demanda y que un aumento en el ingreso aumenta la demanda de
un bien normal. Tales suposiciones ahora se vera son predicciones de la teoría de la utilidad
marginal.
Una reducción en el precio de las películas.
Una baja en el precio de las películas (ceteris paribus) provoca un cambio en la cantidad de
películas demandadas y un movimiento a lo largo de la curva de demanda de películas.
Localizando un punto en la curva de demanda de películas de Susana. Cuando el precio de
una película es de 6 dólares, Susana ve 2 películas por mes.
Para localizar otro punto en su curva de demanda de películas se necesita descubrir que
compra Susana cuando el precio de las películas cambia. Suponga que el precio de las
películas baja de 6 dólares a 3 dólares y todo lo demás permanece constante.
Para descubrir el efecto de este cambio en el precio de una película sobre los planes de
compra de Susana, primero debemos determinar las combinaciones de películas y
hamburguesas que agotan los 30 dólares del ingreso de Susana que son asequibles con los
nuevos precios. Después se calcula las nuevas utilidades marginales por unidades
monetarias gastadas. Por ultimo se determina las combinaciones que igualan las utilidades
marginales por unidades gastadas en películas y hamburguesas.
La tabla siguiente muestra las combinaciones de películas y hamburguesas que agotan los
30 dólares del ingreso de Susana cuando el precio de una película es $3 y el de una
hamburguesa de $3. Las preferencias de Susana no se modifican cuando cambia el precio,
así que su resultado de utilidad marginal permanece igual. se divide entre 3 dólares la
utilidad marginal que logra por las películas par obtener la utilidad marginal por unidad
monetaria gastada en películas. Susana ve ahora 5 películas y come 5 hamburguesas. Ha
sustituido las películas por las hamburguesas.
Tabla 04: Como un cambio en el precio de las películas afecta
las elecciones de Susana
Posibilidad
Películas($3 c/u )
Hamburguesas( $3 c/u)
CantidadUtilidadmarginal
Utilidad marginal por unidad monetaria gastada
CantidadUtilidadmarginal
Utilidad marginal por unidad monetaria gastada
A 0 0 0 10 15 5.00
15
B 1 50 16.67 9 16 5.33
C 2 38 12,67 8 17 5.67
D 3 33 11.00 7 18 6.00
E 4 29 9.67 6 19 6.33
F 5 25 8.33 5 25 8.33
G 6 21 7.00 4 28 9.33
H 7 18 6.00 3 36 12.00
I 8 15 5.00 2 42 14.00
J 9 12 4.00 1 75 25.00
K 10 9 3.00 0 0 0.00
En la siguiente grafica se muestran ambos efectos. En la grafica (a) se halla otro punto en la
curva de demanda de películas de Susana, se descubre que su curva de demanda obedece a la
ley de la demanda.
Precio
( U.m. / película)
6
3
D
0 2 5 Cantidad (películas /mes)
(a) Demanda de películas
En la grafica (b) se aprecia que una baja del precio de las películas disminuye la demanda de
hamburguesas. La curva de demanda de hamburguesas se desplaza hacia la izquierda. Para
Susana, hamburguesas y películas son sustitutas.
Precio
(u.m por hamburguesa)
6
16
La cantidad demandada aumenta
Demanda de hamburguesas de Susana cuando la película
cuesta $6
Demanda de hamburguesas de Susana cuando la película cuesta $3
3
D0
D1
0 5 6 Cantidad (hamburguesas/mes)
(b) Demanda de hamburguesas
Un aumento en el ingreso.
Supongamos que el ingreso de Susana aumenta a $ 42 mensuales, que el precio de una
película es $ 3 y el de una hamburguesa es $3. La siguiente tabla muestra los cálculos
necesarios para hacer una comparación. Con 42 dólares Susana puede ver 14 películas y no
comprar hamburguesas, o comprar 14 hamburguesas y no ver películas; también puede
elegir cualquiera de las combinaciones de los dos bienes que se ilustra en la tabla. Si se
calcula la utilidad marginal por unidad monetaria gastada usando el mismo método que
anteriormente, se encuentra las cantidades a las que las utilidades marginales por unidad
monetaria gastada en películas y hamburguesas son iguales. Con un ingreso de 42 dólares,
la utilidad marginal por unidad monetaria gastada en cada bien es igual cuando Susana ve 7
películas y come 7 hamburguesas.
Al comparar esta situación con la tabla (resultante por el cambia del precio de las películas),
vemos que con 12 dólares adicionales por mes, Susana compra 2 hamburguesas más y ve 2
películas más mensualmente. La respuesta de Susana es resultado de sus preferencias, tal
como se describe mediante sus utilidades marginales.
Con un ingreso más grande, el consumidor siempre compra más de un bien normal y menos
de un bien inferior. En el caso de Susana, las hamburguesas y las películas son bienes
normales. Cuando su ingreso aumenta, Susana compra más de ambos bienes.
Tabla 05: Las elecciones de Susana con un ingreso de $ 42 por mes.
Posibilidad
Películas($3 c/u )
Hamburguesas( $3 c/u)
CantidadUtilidadmarginal
Utilidad marginal por unidad monetaria
gastada CantidadUtilidadmarginal
Utilidad marginal por unidad
monetaria gastada
17
A 0 0 0.00 14 11 3.67
B 1 50 16.67 13 12 4.00
C 2 38 12,67 12 13 4.33
D 3 33 11.00 11 14 4.67
E 4 29 9.67 10 15 5.00
F 5 25 8.33 9 16 5.33
G 6 21 7.00 8 17 5.67
H 7 18 6.00 7 18 6.00
I 8 15 5.00 6 19 6.33
J 9 12 4.00 5 25 8.33
K 10 9 3.00 4 18 9.33
L 11 6 2.00 3 36 12.00
M 12 3 1.00 2 42 14.00
N 13 2 0.67 1 75 25.00
O 14 1 0.33 0 0 0.00
La siguiente tabla resume los supuestos clave, su implicancia y las predicciones de esta teoría.
Tabla 06 : Teoría de la utilidad marginal
Supuestos:
El consumidor obtiene utilidad de los bienes consumidos.
Cada unidad de consumo adicional produce una utilidad total adicional: la utilidad marginal es
positiva.
A medida que aumenta la cantidad consumida de un bien, disminuye la utilidad marginal.
El objetivo del consumidor es maximizar la utilidad total
Implicación
La utilidad total se maximiza cuando e gasta todo el ingreso disponible, y la utilidad marginal por unidad monetaria
gastada es igual para todos los bienes
Pronósticos
Si todos lo demás factores permanece n iguales, cuando mas alto sea el precio de un bien , menor será
la cantidad demandada del mismo ( ley de la demanda)
Cuando mas alto sea el precio de un bien, mayor será la cantidad demandad de sustitutos de ese bien.
Cuando más alto sea el ingreso del consumidor, mayor será la cantidad demandad de bienes normales.
3. El Excedente del Consumidor3.
3 PARKIN, Michael. Economía. Sexta edición. Edit. Pearson . Mexico 2004. Pág.160
18
El excedente del consumidor es la diferencia entre la cantidad máxima de dinero que un
consumidor estaría dispuesto a pagar por una determinada cantidad de un bien o servicio
y la que realmente paga. Concepto desarrollado por J. Dupuit (1844) y A. Marshall (1890)
que constituye la base de la economía del bienestar y del análisis coste-beneficio. Es
consecuencia de la utilidad marginal decreciente que las sucesivas unidades demandadas
le reportan generalmente al consumidor o usuario, mientras que el precio que paga por
cada una de ellas en un mercado competitivo es el mismo. La demanda del
correspondiente bien o servicio se detiene precisamente en el momento en que la utilidad
de la última unidad consumida se iguala con la pérdida de utilidad que al consumidor le
supone el pago de su precio, bajo el supuesto de que la utilidad marginal del dinero se
mantenga constante. I. M. D. Little (1950) considera que el concepto de excedente del
consumidor es un juguete teórico completamente inútil.
En la teoría económica, el excedente del consumidor es la diferencia entre el precio que
estaría dispuesto a pagar un consumidor por un producto y el que realmente paga. Este
precio coincide con la utilidad marginal de la última unidad consumida, si bien el
consumidor hubiera estado dispuesto a pagar por las unidades anteriores un precio
mayor por ser sus respectivas utilidades marginales superiores, lo que origina dicho
excedente, el cual se razona desde la óptica de la utilidad marginal decreciente.
Marshall observó que el consumidor raramente tiene que entregar por una mercancía el precio
que estaría dispuesto a pagar por ella, con lo que obtiene una diferencia a su favor, el llamado
excedente del consumidor. Este surge de la tendencia a la disminución que tiene la utilidad
marginal de un bien a medida que su consumo aumenta: por dicha tendencia un consumidor que
pagaría, por ejemplo, 50 unidades monetarias por el primer bien que adquiere, estaría dispuesto
a pagar sólo 40 por la segunda unidad de ese bien y 30 por la tercera. Dado que los precios se
fijan en el mercado de acuerdo a la utilidad marginal, dicho consumidor podrá entonces comprar
las tres unidades de ese bien a un precio de 30, pagando un total de 90, en vez las 120 unidades
monetarias que hubiera estado dispuesto a pagar en caso contrario. La diferencia, 120-90 = 30,
es en este caso el excedente del consumidor.
El excedente del consumidor diferencia entre lo que una persona está dispuesta a pagar por
una unidad adicional de un bien —el beneficio marginal— y el precio del mercado del bien; para
el mercado en su conjunto, es la suma de todos los excedentes individuales de los
consumidores, o el área que está debajo de la curva de demanda, pero arriba del precio de
mercado.
19
Excedente del Consumidor, la cantidad que los compradores están dispuestos a pagar menos
la cantidad que realmente pagan, mide el beneficio que los compradores reciben de un bien en
términos en que ellos lo perciben.
El excedente del consumidor es la diferencia entre la cantidad que un consumidor está
dispuesto a pagar por una determinada cantidad de un producto (o servicio) y lo que realmente
tiene que pagar, por la existencia del mercado.
En el gráfico anterior se puede observar como un determinado consumidor demandará la
cantidad Q1 para el precio de mercado P1. Sin embargo, este consumidor está dispuesto a pagar
un precio más elevado por las primeras unidades del bien o servicio. Dicho de otra manera, para
cualquier cantidad inferior a Q1 se muestra dispuesto a pagar un precio superior a P1. Por
ejemplo para está dispuesto a pagar p (que es mayor que P1) por las primeras q unidades del
bien.
De esta forma podemos observar cual es la cantidad que realmente paga el consumidor
analizado por la cantidad Q1 del bien; que será el área sombreada de color amarillento. Está
área se corresponde con el producto de multiplicar la cantidad Q1 por el precio de mercado P1.
No obstante, el consumidor está dispuesto a pagar más: De hecho está dispuesto a pagar la
cantidad antes señalada (la establecida por el mercado, en sombreado amarillento), más la que
se corresponde con el triángulo situado antes por debajo de la curva de demanda y a la izquierda
de la cantidad Q1. Es decir, el área sombreada en color azulado.
De esta manera, dada una función de demanda, cuanto menor sea el precio mayor será el
excedente del consumidor, es decir, en mejor situación estará éste.
20
Este razonamiento se puede hacer extensivo, desde una demanda individual a una demanda de
mercado.
Se puede establecer que el excedente del consumidor mide el beneficio que obtiene los
compradores por participar en un mercado
Conclusión: el área situada debajo de la curva de demanda y encima del precio mide el
excedente del consumidor en un mercado. El motivo es que la altura de la curva de demanda
mide el valor que los consumidores al bien, es decir, su disposición a pagar por él.
El concepto de excedente del consumidor interesa a los economistas para intentar establecer
si un consumidor o conjunto de consumidores mejoran o empeoran su posición ante variaciones
de las condiciones del mercado en el que participen.
Consideremos por ejemplo del agua:
De hecho, el consumidor paga en un mercado lo mismo por cada litro de agua que compra o
consume. Y este precio se corresponde con lo que está dispuesto a pagar por la última unidad
consumida (la más marginal).
Para el consumidor las demás unidades (las primeras) resultan más valiosas que la última y en
consecuencia cada una de ellas genera un "excedente del consumidor" pues por ellas está
dispuesto a pagar más de lo que en realidad tiene que pagar.
Pensemos en que las primeras unidades de agua consumidas son dedicadas a la bebida, es
decir, a la conservación de la vida. Las siguientes a la higiene personal, importante uso, aunque
no tanto como el anterior. De esta forma iremos descendiendo en la importancia dada a los usos
del agua hasta llegar a las últimas unidades consumidas que serán dedicadas (con toda
probabilidad) a cosas sin importancia tales como jugar con el perro, etc.
Lógicamente el consumidor racional estará dispuesto a pagar más por los primeros usos que por
los últimos. El agua, cuando es abundante tendrá el precio correspondiente al último uso. Lo que
podemos suponer que ocurre normalmente. El precio que se paga por el agua es el
correspondiente a este último uso aunque se dedique al primero. Por lo que el primer uso, por el
cual se esta dispuesto a pagar mucho se debe de pagar únicamente el precio del último, es
generador de ese excedente del consumidor. Si el consumidor demanda para un precio de 2 um,
50 L. /día. Esto quiere decir que cada litro de agua le cuesta 2 um., de manera que en total los
cincuenta litros le costarán: 2X50=100 um.
21
Precio/litro
8
4
2 D
30 40 50 Litros/día
El consumidor por los primeros 30 litros está dispuesto a pagar 8 um/litro.; Por los 10 litros
siguientes está dispuesto a pagar 4 um./litro. Y por los 10 siguientes 2 um. /litro. De manera que
en total por los 50 primeros litros está dispuesto a pagar 300 um. mientras que en realidad,
únicamente ha de pagar 100 um. como ya hemos visto.
La diferencia entre una y otra cifra constituye el excedente del consumidor que en este caso será
de 300-100 = 200 um.
El consumidor esta dispuesto a pagar:
Primeros 30 litros 8um . 30x8=240
Por los 10 L. siguientes 4um. 10x4= 40
Por los 10 L. siguientes 2um. 10x2= 20
Total 300
Excedente del consumidor: 300um-100um = 200um
3.1. Paradoja del valor
Necesitamos agua para vivir; los diamantes nos sirven para poco más que decorar. Si los
beneficios del agua sobrepasan, con mucho, a los beneficios de los diamantes, ¿por qué estos
últimos son tan caros?
Durante siglos, los filósofos se han sentido desconcertados por la paradoja que mencionamos. El
agua, esencial para la vida misma, cuesta poco, mientras que los diamantes, un artículo inútil en
comparación con aquella, son caros. ¿Por qué? Adam Smith trató de resolver esta paradoja,
pero no fue sino hasta que la teoría de la utilidad marginal se desarrollo que alguien pudo dar
una respuesta satisfactoria.
Se puede resolver esta paradoja distinguiendo entre utilidad total y utilidad marginal. La utilidad
total que se obtiene del agua es enorme; pero hay que recordar, que cuanto mas se consume
22
PA
0 QA Cantidad de agua
algo, menor es su utilidad marginal. Se utiliza tanta agua que su utilidad marginal, es decir, el
beneficio que se obtiene de un vaso de agua más, tiene un valor menor. Los diamantes por otro
lado, tienen una utilidad total menor en comparación con el agua, pero dado que compramos
pocos diamantes, éstos tienen una utilidad marginal alta. Cuando un individuo maximiza su
utilidad total, significa que ha asignado su presupuesto de tal manera que la utilidad marginal por
unidad monetaria gastada es igual para todos los bienes. En otras palabras, la utilidad marginal
que se obtiene de un bien, dividido entre el precio del bien, es igual para todos los bienes.
Esta igualdad de las utilidades marginales por unidad monetaria gastada es cierta para los
diamantes y para el agua: los diamantes tienen un precio mayor y una utilidad marginal más alta.
El agua tiene un precio menor y una utilidad marginal más baja. Cuando la alta utilidad marginal
de los diamantes se divide entre su precio alto, el resultado es un número igual a la utilidad
marginal baja del agua dividida entre su precio bajo. La utilidad marginal por unidad monetaria
gastada es igual para los diamantes y para el agua.
Precio del agua
(u.m.)
Grafico (a)
Otra manera de pensar en la paradoja del valor utiliza el excedente del consumidor. Las
gráficas a y b, explican la paradoja del valor utilizando este concepto. La oferta de agua (gráfica
a) es perfectamente elástica al precio PA, así que la cantidad de agua consumida es QA y el
excedente del consumidor a partir de este bien es la gran área de color verde. La oferta de
diamantes (gráfica b) es perfectamente inelástica al precio PD, así que la cantidad de diamantes
consumida es QD y el excedente del consumidor a partir de este bien es la pequeña área de color
verde. El agua es barata, pero da por resultado un excedente del consumidor más grande,
mientras que los diamantes son caros, pero resultan en un excedente del consumidor más
pequeño.
23
Excedente del consumidor a partir del agua
O
D
O
Precio de un diamante
( u.m.)
D
0 QD Cantidad de diamantes
Grafica (b)
4. Las Preferencias del consumidor4.
Las preferencias del consumidor representan la descripción de lo que le gusta y lo que le
disgusta a la gente y son, por tanto absoluta y totalmente relativas.
Dado tanto el inmenso número de bienes y servicios que permite comprar la economía industrial
como la gran diversidad de gustos personales, ¿como se puede describir de una manera
coherente las preferencias de los consumidores? Iniciemos imaginando como puede comparar
un consumidor los diferentes grupos de productos que puede comprar. ¿Preferirá un grupo de
productos a otro? ¿O le serán indiferentes los dos grupos?
Las preferencias del consumidor le permiten elegir entre diferentes cestas de productos. Si se le
ofrece dos cestas diferentes, elige la que es más acorde con sus gustos. Si las dos cestas son
igual de acordes con sus gustos, se dice que el consumidor es indiferente entre las dos.
4.1. Las cestas de mercado. Se utiliza el término cesta de mercado para referirse a un grupo
de productos. Concretamente, una cesta de mercado es una lista de cantidades específicas de
una mercancía o más. Puede contener los diferentes artículos alimenticios de un carro de
comestibles. También puede referirse a las cantidades de alimentos, ropa y vivienda que compra
mensualmente un consumidor.
4 PINDYCK-RUBINFELD: Microeconomía. Edit. Prentice Hall
24
Excedente del consumidor a partir de los diamantes
PD
¿Cómo seleccionan los consumidores las cestas de mercado? ¿Como deciden, por ejemplo, la
cantidad de alimentos que compran mensualmente frente a la de ropa? Aunque la selección a
veces puede ser arbitraria, los consumidores normalmente seleccionan las cestas de mercado
que mejoran la más posible su bienestar.
DISTINTAS CESTAS DE MERCADO
El siguiente
cuadro, muestra
varias cestas de mercado que contienen diferentes cantidades de alimentos y ropa comprados
mensualmente. El número de artículos alimenticios puede medirse de varias formas: por medio
del número total de envases, por medio del número total de paquetes de cada artículo (por
ejemplo, leche, carne, etc.). Asimismo, la ropa puede medirse por medio del número total de
piezas, por medio del número de piezas de cada tipo de ropa o por medio del peso o volumen
total. Como el método de medición es en gran medida arbitrario, se describe aquí, simplemente
los artículos de una cesta de mercado por medio del número total de unidades de cada
mercancía. La cesta de mercado A, por ejemplo, contiene 20 unidades de alimentos y 30 de
ropa, la B contiene 10 de alimentos y 50 de ropa, etc.
Hay que observar que la teoría del consumidor supone que las preferencias de los consumidores
son coherentes y tienen sentido.
4.2. Supuestos básicos sobre las preferencias. La teoría de la conducta de los consumidores
se inicia con tres supuestos básicos sobre las preferencias de los individuos por una cesta de
mercado frente a otra (Pindick-Rubinfeld, 2001, p. 66).
Se cree que estos supuestos se cumplen en el caso de la mayoría de las personas y en la mayor
parte de las situaciones:
Cesta de mercado Unidades de alimentos Unidades de vestidos
A 20 30
B 10 50
C 40 20
D 30 40
E 10 20
F 10 40
25
Completud. Se supone que las preferencias son completas. Es decir, los
consumidores pueden comparar y ordenar todas las cestas posibles. Así por ejemplo, dadas
dos cestas A y B, un consumidor preferiría A a la B, la B a la A o se mostrara indiferente
entre las dos. Por indiferente se quiere decir que le satisfará por igual cualquiera de las dos.
Obsérvese que estas preferencias no tienen en cuenta los costos. Un consumidor puede
preferir una cerveza a una gaseosa, pero comprar una gaseosa porque es más barata.
Transitividad. Las preferencias son transitivas, quiere decir, si un consumidor
prefiere la cesta A a la B y la B a la C, también prefiere A a la C. Por ejemplo, si se prefiere
una manzana a un plátano y un plátano a una pera, también prefiere una manzana a una
pera. La transitividad normalmente sr considera necesaria para la coherencia del
consumidor.
Cuanto más, mejor. Se supone que los bienes son deseables, es decir, son
buenos. Por consiguiente, los consumidores, siempre prefieren una cantidad mayor de
cualquier bien a una menor. Además, nunca están satisfechos o saciados, cuanto más mejor,
aunque sólo sea algo mejor. Por ejemplo, se desea más libros de economía a menos libros.
Asimismo Robert Frank (2005), además considera como supuesto:
Convexidad. Las combinaciones de bienes son preferibles a los extremos. Si
somos indiferentes entre dos cestas A y B, nuestra preferencias son convexas si preferimos
una cesta que contiene la mitad de A y la mitad de B ( o cualquier otra combinación) a
cualquiera de las dos cestas iniciales. Supongamos que somos indiferentes entre A = (4,0) y
B= (0,4). Si nuestras preferencias son convexas, preferimos la cesta (2,2) a cada una de las
cestas más extremas. Esta propiedad transmite la sensación de que nos gusta que nuestra
combinación de bienes esté equilibrada (p.66)
5. Las Curvas de Indiferencia.
5.1. Definiciones
Una curva de indiferencia representa todas las combinaciones de cestas de mercado que
reportan el mismo nivel de satisfacción a una persona ( Pindyck-Rubinfeld)
Curva de indiferencia, es la curva que muestra cestas de consumo que reportan al
consumidor el mismo nivel de satisfacción (Gregory Mankiw).
Una curva de indiferencia muestra las diferentes combinaciones del artículo X y el
artículo Y, que producen igual utilidad o satisfacción al consumidor ( Dominick Salvatore)
26
Una curva de indiferencia, es una línea que muestra combinaciones de bienes que le
resultan indiferentes a un consumidor ( Michael Parkin)
Curva de indiferencia, conjunto de cestas entre las cuales el consumidor es indiferente
(Robert H. Frank)
“Las curvas de indiferencia son un conjunto de combinaciones de bienes que
proporcionan la misma utilidad al consumidor”5. Sobre una curva de indiferencia el
consumidor es indiferente entre cualquiera de las canastas de bienes que se le presentan.
Si representamos las curvas de indiferencias en dos dimensiones obtenemos la siguiente
figura.
5.2. Propiedades.
Las cuatro propiedades de las ordenaciones de las preferencias implican cuatro importantes
propiedades de las curvas de indiferencia y de los mapas de curvas de indiferencia:
a) Las curvas de indiferencia son ubicuas.
Cualquier cesta tiene una curva de indiferencia que pasa por ella. Esta propiedad se
deduce de la propiedad de la completitud de las preferencias.
b) Las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa.
5 http://www.econlink.com.ar/teoria-del-consumidor/curvas-de-indiferencia
27
Una curva de indiferencia de pendiente positiva infringiría la propiedad de “cuanto más,
mejor” al afirmar que una cesta que tiene una cantidad mayor de ambos bienes es
equivalente a una cesta que tiene una cantidad menor que los dos.
Se supone que si hablamos de cestas de dos bienes, siempre más es preferible a menos.
Es decir, si tenemos una cesta de bienes (x1, y1) y otra cesta (x2, y2) tal que la segunda
contiene la misma cantidad de uno de los bienes y más de uno de ellos, la segunda cesta
será preferida a la primera. Este supuesto se denomina “preferencias monótonas”. Este
supuesto de preferencias monótonas implica que las curvas de indiferencia tienen
pendiente negativa. Miremos la Figura si partimos de la cesta (x1, y1) y nos desplazamos
en sentido ascendente y hacia la derecha, nos encontraremos sí o sí en una cesta
preferida. En cambio si nos movemos hacia abajo y a la izquierda, necesariamente
estaremos en una situación peor. Por lo tanto, para encontrar una situación indiferente,
debemos movernos o bien, hacia arriba a la izquierda o bien, hacia abajo a la derecha, por
lo tanto la curva debe tener pendiente negativa.
c) Las curvas de indiferencia no pueden cortarse.
Supongamos tres cestas de consumo, A, B y C, tales que A se encuentre en una de las
curvas, B sobre la otra curva y C en la intersección de ambas, como vemos en la Figura
siguiente. Partimos del supuesto de que las curvas de indiferencia allí dibujadas
representan distintos niveles de utilidad, por lo que una de las cestas, por ejemplo la A es
preferida a la B. Según la definición de curvas de indiferencia, sabemos que la cesta A es
indiferente a la C y que la cesta C es indiferente a la cesta B. Si utilizamos el supuesto de
transitividad, deberíamos obtener que las cestas A y B sean indiferentes. Pero como
habíamos supuesto al principio A es preferida a B, con lo que demostramos que las curvas
indiferencia que representan distintos niveles de utilidad, no pueden cortarse.
28
En este caso, deben ser
verdaderas las siguientes afirmaciones:
- B es igual de atractivo que C ( ya que se encuentra en la misma curva de indiferencia)
- C es igual de atractivo que A ( ya que se encuentra en la misma curva de indiferencia)
- B es igual de atractivo que A ( de acuerdo con el supuesto de transitividad)
Pero también sabemos que:
- A se prefiere a B (porque cuanto más, mejor)
Como no es posible que las afirmaciones B es igual de atractivo que A y A se prefiriere a B
sean verdaderas simultáneamente, el supuesto de que dos curvas de indiferencia se
cortan implica, pues, una contradicción. Así pues, debe ser verdadera la proposición inicial,
a saber, dos curvas de indiferencia no pueden cortarse.
d) Las curvas de indiferencia son convexas al origen
Se vuelven menos inclinadas a medida que nos desplazamos en sentido descendente y
hacia la derecha a lo largo de ella. Esta propiedad se deriva de la propiedad de la
convexidad de las preferencias.
Esto es lo mismo que decir que se prefieren las cestas medias a las cestas con
combinaciones extremas (nada de un bien y todo del otro bien). Una curva es convexa al
origen cuando la línea que conecta dos puntos de la curva pasa por encima de la curva de
indiferencia. Este supuesto no puede demostrarse desde los supuestos de las
preferencias, sino que se basa en el principio de la diversidad en el consumo.
Este supuesto es útil en el sentido de encontrarnos con curvas de indiferencia que
impliquen que el consumidor preferiría especializarse en el consumo de uno de los dos
29
bienes. Estos son casos de estudio particulares. El caso de estudio general se refiere a
aquel en que el consumidor desea intercambiar una parte de uno de los bienes por una
parte del otro y terminar consumiendo una cierta cantidad de cada uno más que
especializarse en el consumo de alguno de los dos.
5.3. La Tasa Marginal de Sustitución
Técnicamente, la Tasa marginal de sustitución (TMS) o Relación marginal de sustitución
(RMS) es la pendiente en un punto de la curva de indiferencia. La TMS mide la relación a la
que el consumidor está dispuesto a intercambiar, o sustituir, el consumo de un bien por el otro.
En la figura a continuación, podemos ver cómo varía la TMS a medida que nos movemos a
través de los puntos de la curva de indiferencia. Si comenzamos a movernos desde el punto A,
vemos que el consumidor está dispuesto a sacrificar 5 unidades de y por una unidad adicional
de x; para pasar del punto B al C, nuestro consumidor está dispuesto a renunciar al consumo
de 2 unidades de y por una unidad más de x. Ahora bien, si el le preguntamos al consumidor
cuánto daría por una unidad más del bien x, lo que implica pasar al punto D, este renunciaría a
solamente una unidad de y. Es decir, a medida que nos movemos hacia la derecha, la TMS de
x por y disminuye. Esta propiedad se conoce como tasa marginal de sustitución decreciente.
30
5.4. Distintos tipos de curvas de indiferencia/Grado de Sustitución.
A continuación podemos observar distintas formas de curvas de indiferencia, estas curvas
reflejan diferentes preferencias por los bienes. En la primera figura (a) observamos curvas de
indiferencia para bienes que el consumidor considera como sustitutos perfectos, la RMS es
constante a lo largo de toda la curva. Cualquiera de los dos bienes satisface igualmente la
necesidad del consumidor.
En la figura (b) se presentan curvas de indiferencia de bienes que son complementarios
perfectos y se consumen en proporciones fijas. Estas curvas indican que aunque la cantidad de
uno de los bienes aumente, si la cantidad del otro bien se mantiene constante, la utilidad del
individuo no se modifica. Por ejemplo los pares de zapatos, si aumenta la cantidad de zapatos
del pie izquierdo, sin que se modifique la cantidad de zapatos del pie derecho, la utilidad que
obtiene el individuo permanecerá constante.
En la figura (c) tenemos el caso de un mal y un bien. Un mal es una mercancía que no le
agrada al consumidor. Sobre el eje y se mide la cantidad del “mal” y sobre el eje de las x se
mide la cantidad del producto que le agrada al consumidor.
Las curvas de indiferencia tienen pendiente positiva debido a que si queremos que el
consumidor acepte una unidad adicional del producto que no le agrada, deberemos entonces,
compensarlo con una mayor cantidad del producto que si le agrada para que se mantenga
sobre la misma curva de indiferencia. Supongamos que al consumidor le agradan las bebidas
31
colas pero no le gusta beber agua mineral, entonces si queremos que el consumidor acepte un
vaso adicional de agua, deberemos compensarlo con una cantidad mayor de bebida cola para
que se mantenga sobre la curva de indiferencia.
Por ultimo en la figura (d) muestra el caso en que el bien que se mide en el eje y se
considera neutral. La utilidad del sujeto no varía según la cantidad del bien y que consuma, su
utilidad sólo depende de la cantidad de x que consume. Cuanto más tenga de x mejor, sin
importar la cantidad de y.
32
5.5. Mapa de Curvas de Indiferencia.
A continuación se aprecia diferentes definiciones de mapa de indiferencia:
El mapa de curvas de indiferencia, es el conjunto de curvas de indiferencia que
muestran las cestas de mercado entre las que es indiferente un consumidor (Pindyck-
Rubinfeld).
“La representación gráfica que muestra el conjunto de curvas de indiferencia
para un consumidor, asociadas a distintos niveles de utilidad, se denomina mapa de
indiferencia. Los puntos que muestran diferentes niveles de utilidad están asociados con
distintas curvas de indiferencia. Una curva de indiferencia describe las preferencias
personales y así puede variar de una persona a otra”6.
6 http://es.wikipedia.org/wiki/Curvas_de_indiferencia
33
Mapa de curvas de indiferencia, muestra representativa del conjunto de indiferencia
de un consumidor que se utiliza como resumen gráfico de la ordenación de sus
preferencias (Robert H. Frank).
Un mapa de preferencias está conformado por una serie de curvas de indiferencia
que funcionan como los contornos de un mapa normal ( Michael Parkin)
“Mapa de curvas de indiferencia, es el conjunto
de curvas de indiferencia es lo que se llama Mapa de
preferencias (función de utilidad). Las curvas de
indiferencia nos indican que elecciones le gustaría
hacer al consumidor. Representan combinaciones de
bienes que proporcionan la misma satisfacción al
consumidor. Un consumidor es indiferente entre las
combinaciones representadas por dos puntos
cualesquiera de la curva de indiferencia.
Dado un punto de preferencia A (y el supuesto de que el consumidor prefiere más
bienes a menos bienes) se considera que los puntos debajo de éste (C) son puntos de no-
preferencia (sobre A), mientras que los puntos sobre el mismo (B) son puntos de
preferencia (respecto a A). Los puntos que están a los costados de A, sobre lo que se
llama curva de indiferencia (D, E) son puntos que no tienen mayor o menor preferencia
sobre A, son puntos de indiferencia para el consumidor.
Esto se escribe como: A} C B} C B} A El signo quiere decir "preferido a"
Cada punto del plano pertenece a una curva de indiferencia. Las curvas de indiferencia no
se pueden cortar porque sino no habría puntos de mayor o menor preferencia. Por regla
general la curva que esta más alejada del eje de coordenadas es la que es más preferible
(mayor será el nivel de satisfacción) sobre las demás (en este ejemplo la curva de B es la
más preferible). Las preferencias son transitivas. El mapa de preferencias no se ve
afectado por los precios”7.
7 http://cablemodem.fibertel.com.ar/coya/formulas/eco1/EC106.html
34
6. La Restricción Presupuestaria
6.1. Definiciones.
o La restricción presupuestaria, es el conjunto de todas las cestas que agotan
exactamente la renta del consumidor a unos precios dados, También llamada recta
presupuestaria (Robert H. Frank).
o La línea de restricción presupuestal muestra todas las diferentes combinaciones de
los dos artículos que un consumidor puede comprar dado un ingreso monetario y los precios
de dichos artículos (Dominick Salvatore)
o La restricción presupuestaria, es el límite de las cestas de consumo que puede
permitirse un consumidor (Gregory Mankiw)
o La restricción presupuestaria especifica las cestas de consumo que puede comprar el
consumidor. La restricción presupuestaria establece que la suma de las cantidades gastadas
en cada buen (precio x cantidad de cada bien) es igual a la renta. (Francisco Mochón)
El presupuesto, o ingreso de las personas, limita la cantidad de bienes y servicios que podemos
adquirir como consumidores. Para entender como restringe el presupuesto la cantidad de bienes
que podemos adquirir, imaginemos que sólo podemos comprar dos tipos de bienes (x, y), y que
nuestro ingreso está dado por I. Si los precios de los bienes son (Px, Py), entonces, lo máximo
que podemos comprar de cada uno de los bienes está dado por las siguientes ecuaciones.
Adicionalmente, el individuo puede comprar la siguiente combinación de (x, y) ,
entonces la restricción presupuestaria indica el límite de las canastas de consumo que puede
adquirir un consumidor.
Esto es, una vez que decidimos cuanto comprar de x, y dado que el ingreso y los precios de los
bienes y el ingreso están dados, lo máximo que podemos comprar de y es
La pendiente de la restricción presupuestaria mide la razón (o tasa) a la que se puede
intercambiar un bien por otro. La pendiente de la restricción presupuestaria es igual –Px /Py.
35
Hemos visto que la restricción presupuestaria señala la combinación de bienes y servicios que
puede compra un individuo, dado su ingreso.
6.2. Ecuación Presupuestaria
Podemos describir la restricción presupuestaria utilizando una ecuación presupuestaria. La
ecuación presupuestaria comienza con el hecho de que:
Gasto = Ingreso
El gasto es igual a la suma del precio de cada bien multiplicado por la cantidad comprada del
mismo. En el caso de los bienes A e B:
Gasto = (Precio de A x cantidad de A) + (Precio de B x cantidad de B)
Represente el precio de A por PA, la cantidad de A por QA, el precio de B por PB, la cantidad de B
por QB y el ingreso como I. Ahora se puede escribir la ecuación presupuestaria como:
PA QA + PB QB = I
El consumidor puede elegir cualquier cantidad de A (QA) y de B (QB) que satisfaga la ecuación
6.3. Efectos de las variaciones de la renta (ingreso) y de los precios.
a. Efectos de las variaciones de la renta
Un aumento de la renta provoca un desplazamiento de la recta presupuestaria
hacia fuera, paralelo a la recta inicial.
36
Una reducción de la renta provoca un desplazamiento de la recta
presupuestaria hacia dentro, paralelo a la recta inicial.
37
b. Efectos de las variaciones de los precios
Si el precio del bien x aumenta, la recta presupuestaria rota en el sentido de las
agujas del reloj.
Si el precio del bien x disminuye, la recta presupuestaria rota en el sentido
contrario al de las agujas del reloj.
7. Las elecciones óptimas del consumidor.
Los consumidores eligen una combinación de bienes con la idea de maximizar la satisfacción que
reportan, dado el presupuesto limitado con que cuentan.
La cesta de mercado maximizadora debe satisfacer dos condiciones:
1) Debe encontrarse en la recta presupuestaria.
2) Debe suministrar al consumidor la combinación de bienes y servicios por la que muestra una
preferencia mayor.
Recuerde, la pendiente de una curva de indiferencia es:
La pendiente de la recta presupuestaria es:
Por lo tanto, se puede decir que la satisfacción se maximiza en el punto en el que:
Se puede decir que la satisfacción se maximiza cuando la relación marginal de sustitución (de A
por V) es igual a la relación de precios (entre A y V).
39
40
C 20
0 40 80
PV=2 PA=1 I =80
VestidosUnidades semanales
AlimentosUnidades semanales
En la cesta de mercado C,
la recta presupuestaria y
la curva de indiferencia
son tangentes y no es
posible alcanzar un nivel
de satisfacción mayor.
en C:
TMS =PA/PV= 0,5
Recta presupuestaria
7.1. Una solución de esquina
Una solución de esquina se da cuando un consumidor compra cantidades extremas, dentro de una
clase de bienes.
– Cuando las curvas de indiferencia son tangentes al eje de abscisas y al eje de
ordenadas.
– TMS no es igual a PA/PB.
64
Una solución de esquina
Helado (copas mensuales)
Yogur(copas
mensuales)
B
A
U2 U3U1
Existe una solución deesquina en el punto B.
– Esta desigualdad sugiere que si el consumidor tuviera más yogur al que renunciar, lo
intercambiaría por más helado.
– Sin embargo, no hay más yogur al que renunciar, ya que el consumidor está
consumiendo todo el helado.
– En el punto B, la TMS del yogur por helados es mayor que la pendiente de la recta
presupuestaria.
– Cuando surge una solución de esquina, la TMS del consumidor no es necesariamente
igual a la relación de precios.
– Este ejemplo se puede expresar de la siguiente forma:
40
– Si la TMS es significativamente mayor que la relación de precios, una pequeña
disminución del precio del yogur no altera la cesta de mercado del consumidor.
8. La curva Ingreso-Consumo y la curva de Engel.
Analicemos seguidamente la curva de Engel, que establece la relación entre la renta y la cantidad
demandada de un bien.
Para ello, nos valdremos de dos paneles, en el de la izquierda, derivaremos el impacto que la
variación de la renta tendría sobre el equilibrio del consumidor. A partir de los resultado inferidos,
estaremos en condiciones de derivar, en el panel derecho, la curva de Engel de cualquiera de los
dos bienes, que reflejaría la relación entre el nivel de renta y la cantidad consumida.
El aumento de la renta, ceteris paribus, provocará un desplazamiento paralelo de la recta de
balance, y con ello se verán alteradas las cantidades consumidas de ambos bienes. Centremos
nuestra atención en el bien X , y podremos apreciar como el consumo de dicho bien crece a medida
que lo hace la renta del consumidor. La unión de todos los puntos de equilibrio del consumidor que
se han generado como consecuencia de una alteración de la renta se denomina función renta-
consumo, y reflejaría la senda de expansión del consumo ante variaciones del nivel de renta.
Cuando trasladamos la información sobre el nivel de renta y el consumo de un bien , en nuestro
caso X, al panel derecho lograremos derivar la curva de Engel, que en este caso al mostrar una
trayectoria rectilínea creciente, manifiesta que estamos ante la presencia de un bien normal.
• Curva ingreso-consumo: Es la curva que resulta de unir los puntos de equilibrio del consumidor
que se obtienen cuando se varía solamente su ingreso.
• Curva de Engel: Indica la cantidad de un bien o artículo que un consumidor compra en un
determinado período de tiempo variando el ingreso total.
41
9. La curva Precio- Consumo y la curva de la demanda del consumidor
A partir de la curva precio-consumo de un individuo podremos derivar su curva de demanda.,
veámoslo:
Consideremos los dos planos siguientes, en el de la izquierda derivaremos la función precio-
consumo, y en el de la derecha la función de demanda del bien X.
Consideremos inicialmente el equilibrio del consumidor cuando el precio del bien X es P0, en esta
situación el consumidor maximizaría su utilidad si consumiese Q0 unidad del bien X. Si ese precio de
X disminuye ( P1), se establecerá un nuevo equilibrio que implicará el consumo de Q1 unidades. y
así sucesivamente. La unión de todos los puntos que representan el equilibrio del consumidor
definirían la curva precio-consumo del bien X.
Para hallar la función de demanda individual de este bien, bastará con traspasar la información
gráfica obtenida en el panel de la izquierda, al panel de la derecha, y en este sentido asociaremos
cada nivel de precios a su cantidad de equilibrio. La unión de todos estos puntos reflejará la función
de demanda individual del bien X.
• Curva precio - consumo: Para un bien X, consiste en la unión de los puntos de equilibrio
obtenidos cuando solamente se varía el precio de X.
• Curva de demanda del consumidor: Indica la cantidad de un bien o artículo X que el consumidor
compraría para diferentes precios de X, ceteris paribus .
42
PX
P0 B P1 A
Q0 Q1 QX
10. Los efectos Sustitución y Renta
Cuando estudiamos la función de demanda existe una cuestión que todos nos planteamos: ¿por
qué disminuye la cantidad demandada cuando sube el precio?. La respuesta a esta pregunta se
basa en dos tipos de motivos: el efecto sustitución y el efecto renta.
Por un lado, cuando el precio de un bien sube, algunos consumidores que antes compraban ese
bien dejarán de hacerlo y, para satisfacer sus necesidades, buscarán y comprarán otro bien que
sustituya al anterior. Este es el denominado Efecto Sustitución.
Por otro lado, al subir el precio de un bien y no subir la renta de los individuos, algunos
consumidores, aún sin dejar de comprar ese bien, tendrán que comprar menos cantidad por que
se ha reducido su poder adquisitivo. Este fenómeno lo denominamos Efecto Renta.
En definitiva, como podemos observar, la suma de los dos efectos conduce a una reducción de la
demanda del bien cuyo precio ha subido.
43
11. Las Preferencias Reveladas
Creado por el economista norteamericano Paul Samuelson (1915 – ), la teoría de la preferencia
revelada es un método por el cual es posible discernir la mejor opción posible sobre la base del
comportamiento del consumidor. En esencia esto significa que las preferencias de los
consumidores pueden ser reveladas por sus hábitos de compra.
La teoría de la preferencia revelada apareció debido a que las teorías de la demanda del
consumidor se basaban en una tasa marginal de sustitución decreciente. Esta tasa estaba
fundamentada en el presupuesto de que los consumidores toman decisiones de consumo sobre la
base de su intento de maximizar su utilidad. Mientras que la maximización de la utilidad no era un
presupuesto controversial, las funciones de utilidad subyacentes no podían ser medidas con gran
certidumbre. La teoría de la preferencia revelada era un medio de reconciliar la teoría de la
demanda, creando una manera de definir las funciones de utilidad observando el comportamiento.
Teoría .Si una persona escoge cierto conjunto de bienes (por ejemplo, dos manzanas, tres
peras), mientras que puede comprarse otro conjunto de bienes (por ejemplo, tres manzanas, dos
peras), entonces se dice que el primer conjunto se revela como preferido al segundo. Es entonces
que se asume que el primer conjunto de bienes es siempre preferido que el segundo. Esto
significa que si alguna vez el consumidor compra el segundo conjunto de bienes, entonces se
asume que no puede pagar el primer conjunto de bienes. Estos implica que las preferencias son
transitivas. En otras palabras, si se tiene los conjuntos A, B, C,..., Z, y A se revela como preferido
46
a B que es preferido a C y así, entonces se concluye que A se revela como preferido a C hasta Z.
Con esta teoría, los economistas pueden trazar curvas de indiferencia que se adhieren a modelos
ya desarrollados de la teoría del consumidor.
Consideremos la figura siguiente, que representa la cesta demandada por un consumidor,
(x1,x2), y otra cesta arbitraria, (y1,y2), que se encuentra por debajo de la recta presupuestaria del
consumidor. Supongamos que se trata de un individuo optimizador ¿Que se puede decir sobre
sus preferencias con respecto a estas dos cestas de bienes?
La cesta ( y1,y2), es una compra asequible con el presupuesto dado; el consumidor podría haberla
comprado si hubiera querido e incluso habría sobrado dinero. Dado que (x1,x2), es la cesta óptima,
debe ser mejor que ninguna otra de las que el consumidor podría adquirir. Por lo tanto, debe ser
mejor que la cesta ( y1,y2).
Este argumento también se cumple en el caso de todas las cestas que se encuentren en o por
debajo de la recta presupuestaria y que no son la demanda. Dado que podría haberse comprado
con el presupuesto dado, y que esto no se ha hecho, la que se ha comprado debe ser la mejor.
Aquí es donde se recurre al supuesto de que hay una única cesta demandada para cada
presupuesto.
La figura muestra que para el consumidor, todas las cestas que se encuentran en el área celeste
situada por debajo de la recta presupuestaria son peores que la demandada (x1,x2),debido a que
podrían haberse elegido, pero se han rechazado a favor de la (x1,x2).
47
X2
X1
(x1,x2)
Recta Presupuestaria
La preferencia revelada. Cuando el consumidor elige la cesta (x1,x2),revela que prefiere esta cesta a la ( y1,y2), que es una cesta que podría haber elegido.
( y1,y2).
Geométricamente:
Sea (x1,x2), la cesta comprada a los precios (p1,p2) cuando el consumidor tiene la renta I. ¿Que
significa que ( y1,y2) es asequible a esos precios y con esa renta? Significa simplemente que (
y1,y2)satisface la restricción presupuestaria:
Dado que (x1,x2) es la cesta que se compra realmente con el presupuesto dado, debe satisfacer la
restricción presupuestaria :
Uniendo estas dos ecuaciones, el hecho de que ( y1,y2) sea asequible con el presupuesto (p1,p2,I)
significa que :
Si se satisface la igualdad anterior y ( y1,y2) es realmente una cesta diferente de la (x1,x2),decimos
que el consumidor revela directamente que prefiere la (x1,x2), a la ( y1,y2).
Obsérvese que el primer miembro de esta desigualdad es el gasto realizado en la cesta que se
elige realmente a los precios (p1,p2). Por lo tanto, la preferencia revelada es una relación que
cumple entre la cesta demandad realmente con un presupuesto dado y las que podrían haberse
demandado con ese presupuesto.
11.1. De la preferencia revelada a la preferencia8.
De acuerdo con el modelo de la conducta del consumidor - los individuos eligen lo mejor de lo que
está a su alcance - se deduce que las decisiones que se toman se prefieren a las que podrían
haberse tomado, es decir; si el consumidor revela directamente que prefiere (x1,x2) a (p1,p2),
prefiere de hecho (x1,x2) a ( y1,y2).
El principio de la preferencia revelada. Sea (x1,x2) la cesta elegida cuando los precios son
(p1,p2) y sean ( y1,y2) otra cesta tal que . En este caso, si el consumidor
elige entre las cestas asequibles la cesta óptima, debe cumplirse que (x1,x2)> ( y1,y2).
Si el consumidor revela que prefiere x a y, ¿no significa esto automáticamente que prefiere X a Y?
La “preferencia revelada “significa simplemente que se ha elegido x cuando podía adquirirse y,
mientras que “preferencia “significa que el consumidor sitúa x por encima de y . Si elige las
8 VARIAN, Hal: Microeconomía intermedia.
48
mejores cestas de las que están a su alcance, la preferencia revelada implica una preferencia,
pero esto es una consecuencia del modelo de conducta y no de las definiciones de los términos.
Supongamos ahora que sabemos que ( y1,y2) es una cesta demandad a los precios (q1,q2) y que el
consumidor revela que la prefiere a alguna otra cesta (z1,z2). Es decir:
Se sabe, que (x1,x2) > ( y1,y2) y que ( y1,y2) >(z1,z2). A partir del supuesto de la transitividad, se
puede concluir que (x1,x2) > (z1,z2). La figura siguiente ilustra este argumento. La preferencia
revelada y la transitividad dicen que (x1,x2) debe ser mejor que (z1,z2) para el consumidor que ha
realizado estas elecciones.
Es natural decir que en este caso el consumidor revela indirectamente que prefiere (x1,x2) a
(z1,z2). Por supuesto, la cadena de elecciones observadas puede estar formada por mas de tres
elementos: si el consumidor revela directamente que prefiere la cesta A a la B y la B a la C y la C
a la D, hasta la Z, por ejemplo, revela indirectamente que prefiere la cesta A a la Z.
Si un consumidor revela directa o indirectamente que prefiere una cesta a otra, decimos que
revela que prefiere la primera a la segunda. La idea de la preferencia revelada es sencilla, pero
sorprendentemente poderosa. La mera observación de las elecciones de un consumidor puede
transmitir una gran cantidad de información sobre las preferencias subyacentes.
49
x2
(x1,x2)
(x1,x2)
(z1,z2)
x1
La preferencia revelada indirectamente. El consumidor revela indirectamente que prefiere la cesta (x1,x2) a la (z1,z2)
11.2. Recuperación de las preferencias.
Observando las elecciones que realiza el consumidor, se puede conocer sus preferencias.
Conforme se observa un mayor número de ellas, se puede realizar una mejor estimación de las
preferencias del consumidor.
Esa información sobre las preferencias puede ser muy importante para tomar decisiones
relacionadas con la política económica.
Si se esta dispuestos a introducir más supuestos sobre las preferencias de los consumidores, se
puede realizar estimaciones más precisas sobre la forma de las curvas de indiferencia.
Supongamos, por ejemplo, que observamos que el consumidor revela que prefiere las dos cestas
Y y Z a la X, como ocurre en el grafico anterior, y que se postula que las preferencias son
convexas. En este caso, se sabe que también prefiere todas las medias ponderadas de Y y Z a X.
Si se supone que las preferencias son monótonas, entonces también se prefiere a X todas las
cestas que contienen una mayor cantidad de ambos bienes que X, Y y Z , o cualquiera de sus
medias ponderadas.
La zona de la siguiente figura llamada “ cestas peores” está formada por todas las cestas en
relación con las cuales se revela que prefiere la X. es decir, está formada por todas las cestas que
cuestan menos que X, así como por todas las cestas que cuestan menos que las cestas que
cuestan menos que X, etc.
50
x2
Cestas mejores (cestas que el consumidor prefiere a la X) Y
X Z
cestas peores a la X
x1
Rectas presupuestarias
Se puede concluir que en la figura, todas las cestas del área superior a la línea azul, son
mejores que la X y que todas las cestas del área inferior a la línea azul, son peores que la X, de
acuerdo con las preferencias del consumidor que realizo las elecciones. La verdadera curva de
indiferencia que pasa por X debe encontrarse entre las dos áreas.
11.3. El axioma débil de la preferencia revelada.
Hasta ahora se ha supuesto que el consumidor tiene preferencias y que siempre elige la mejor
cesta de bienes que puede adquirir .Es natural preguntarse: ¿como se puede saber si el
consumidor sigue el modelo maximizador? O, en otras palabras, ¿que tipo de observación
llevaría a concluir que el consumidor no esta maximizando?
Consideremos el grafico:
¿Podría elegir un consumidor maximizador las dos opciones? Según la lógica de la preferencia
revelada, la figura permite extraer dos conclusiones:
- Se prefiere (x1,x2) a ( y1,y2) ; y
- se prefiere ( y1,y2) a (x1,x2) , lo cual es absurdo.
En la figura aparece que el consumidor ha elegido (x1,x2) cuando podría haber elegido ( y1,y2) ,
lo que indica que ha preferido (x1,x2) a ( y1,y2), pero, por otra parte, ha elegido ( y1,y2), cuando
podría haber elegido (x1,x2) , lo que indica lo contrario.
51
x2
(x1,x2)
( y1,y2)
x1
Violación del axioma débil de la preferencia revelada. El consumidor que elige tanto (x1,x2) como ( y1,y2) viola el axioma débil de la preferencia revelada.
Es evidente que este individuo no puede ser un consumidor maximizador. O bien no elige la
mejor cesta que está a su alcance, o bien ha variado algún otro aspecto del problema de la
elección que no se ha observado.
Axioma débil de la preferencia revelada. Si un consumidor revela directamente que prefiere
(x1,x2) a ( y1,y2) y las dos cestas no son iguales , no puede ocurrir que revele directamente que
prefiere ( y1,y2) a (x1,x2).
En otras palabras, si se compra la cesta (x1,x2) a los precios (p1,p2) y la ( y1,y2) a los precios
(q1,q2), entonces:
No puede ocurrir que :
En otras palabras, si puede adquirirse la cesta Y cuando se adquiere la X, entonces cuando se
adquiere la Y, no debe ser alcanzable la X.
El consumidor de la figura, ha violado el axioma débil de la preferencia revelada. Por lo tanto, se
sabe que la conducta del consumidor no ha sido maximizadora.
En la figura anterior no podría representarse ningún conjunto de preferencia según las cuales
ambas cestas fueran maximizadoras. En cambio en la siguiente figura, satisface el axioma débil
de preferencia revelada; en este caso es posible encontrar unas curvas de indiferencia tales que
su conducta sea óptima.
X2
(x1,x2)
(y1,y2)
Rectas
Presupuestarias
X1
52
Cumplimiento del axioma débil de la preferencia revelada. Elecciones del consumidor que satisface el axioma débil de la preferencia revelada y algunas curvas de indiferencia posible
11.4. El axioma fuerte de la preferencia revelada.
El axioma débil de la preferencia revelada, es una condición observable que deben satisfacer
todos los consumidores optimizadotes. Sin embargo, existe otra condición más poderosa que
resulta útil algunas veces.
El axioma fuerte de la preferencia revelada exige que se cumpla el mismo tipo de condición de
la preferencia revelada de forma indirecta. En términos más formales, puede expresarse como
sigue:
Axioma fuerte de al preferencia revelada. Si un consumidor revela, directa o indirectamente,
que prefiere (x1,x2) a ( y1,y2) y ( y1,y2) es diferente de (x1,x2), no puede revelar, ni directa ni
indirectamente, que prefiere ( y1,y2) a (x1,x2).
Es evidente que si la conducta observada es optimizadota, debe satisfacer el axioma fuerte,
pues si el consumidor es optimizador y revela, directa o indirectamente, que prefiere (x1,x2) a
( y1,y2) , (x1,x2) > ( y1,y2).Por lo tanto, si revela que prefiere (x1,x2) a ( y1,y2) y ( y1,y2)a (x1,x2), eso
implica que (x1,x2) > ( y1,y2) y que ( y1,y2) > (x1,x2), lo cual es una contradicción. Se puede extraer
la conclusión de que o bien el consumidor no debe ser optimizador, o bien debe haber cambiado
algún otro aspecto de su entorno.
En términos generales, dado que las preferencias subyacentes del consumidor deben ser
transitivas, también deben serlo sus preferencias reveladas. Por lo tanto, el axioma fuerte de la
preferencia revelada es una consecuencia necesaria de la conducta optimizadota: si un
consumidor siempre elige las mejores cosas que están a su alcance, el comportamiento
observado debe satisfacer el axioma. Lo que resulta sorprendente es que toda conducta que
satisfaga el axioma fuerte puede considerase optimizadota en el siguiente sentido: si las
elecciones observadas satisfacen el axioma fuerte de la preferencia revelada, siempre podemos
encontrar unas preferencias regulares que podrían haberlas generado. En ese sentido el axioma
fuerte de la preferencia revelada es una condición suficiente para que la conducta sea
optimizadota: si las elecciones observadas satisfacen el axioma fuerte de la preferencia
revelada, si3mpre es posible hallar preferencias de las que se deduzca que la conducta
observada es optimizadora.
Lo que significa es que el axioma fuerte de las preferencias reveladas da todas las restricciones
que impone la conducta el modelo del consumidor optimizador, pues si las elecciones
observadas satisfacen este axioma, se puede construir preferencias que podrían haberlas
generado.
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Bibliografía
1. FRANK-BERNANKE: “Microeconomía”.3º Edición. Edit. Mc Graw Hill. China .2007
2. CASE – FAIL: “Fundamentos de Economía”. 2º Edición. Edit. Prentice Hall. México.1993
3. CASTRO, Pedro: “Teoría Económica”. 1º Edición. Edit. IICFyC-USMP. Perú 1999
4. FRANK, Robert: “Microeconomía y Conducta”. 5º Edición. Edit. Mc Graw Hill. España 2007.
5. MANKIW, Gregory: “Principios de Economía”4º Edición. Edit. Thompson. España 2007.
6. MANKIW, Gregory: Principios de economía. 4º Edición. Edit. Thomson. España 2007
7. NICHOLSON, Walter: “Teoría Microeconomica”. 9º Edición. Edit. Thompson. México. 2007.
8. MOCHON, Francisco. “Economía, Teoría y Política”. 5º Edición. Edit. Mc Graw Hill. España 2005.
9. PARKIN, Michael:” Economía”. 6º Edición. Edit. Thompson. Mexico.2004.
10. PINDICK-RUBINFELD: “Microeconomía”. 5º Edición. Edit. Prentice Hall. España 2001.
11. SALVATORE, Dominick:” Microeconomía”. 3º Edición. Edit. Mc Graw Hill. Colombia 1992
12. SAMUELSON – NORDHAUS: “Economía”.17º Edición. Edit. Mc Graw Hill. España. 2003.
13. VARIAN, Hal: “Microeconomía Intermedia”7º Edición. Edit. Antoni Boch.España 2006.
14. ORTIZ, Álvaro: Manual y ejercicios de Microeconomía”.2º Edición. Edit. FEDEP de la UNAM.2005.
http://es.wikipedia.org/wiki/Curvas_de_indiferencia
http://cablemodem.fibertel.com.ar/coya/formulas/eco1/EC106.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Curvas_de_indiferencia
http://www.google.com.pe/search?hl=es&q=curvas+de+indiferencia&meta=
http://usic13.ugto.mx/economia/cardenas/peconomia/apuntes/cap21.pdf
http://www.aulafacil.com/cursosenviados/cursomicroeconomia/Lecc-9.htm
http://es.geocities.com/miguelangel_vallejos/microec/capitulo2.html
http://www.monografias.com/trabajos/microeconomia/microeconomia.shtml
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