Pola Bilangan Persegi

Matematika SMP Kls 7

Berbasis pendekatan saintifik

Adakah bentuk persegi?

Rumah Kayu

Adakah bentuk persegi?

Pagar Besi

Adakah bentuk persegi?

Perabot

Adakah bentuk persegi?

Batik

Menggunakan poladan generalisasi untuk

menyelesaikan masalah.

KD

ompetensiasar

I ndikator

Menentukan pola bilangan persegi Menentukan pola ke-n bilangan

persegi Menemukan hubungan bilangan persegi dengan penjumlahan bilangan ganjil Menemukan rumus penjumlahan n suku pertama bilangan ganjil

IK

ngatembali

1, 2, 3, 4, ...disebut bilangan ...asli

1, 3, 5, 7, ...disebut bilangan ...asli ganjil

2, 4, 6, 8, ...disebut bilangan ...asli genap

A yo

M engamati

M enanya

Amati batik berikut ini

Apa pola batik tersebut?

(pola persegi)

Amati batik berikut ini

Apakah berpola persegi?

(ya)

Amati batik berikut ini

Apakah berpola persegi? (tidak

)

Menentukan Pola Bilangan Persegi

AyoM

mencoba

M

engamati

M

enanya

Amati sekumpulan bola berikut!

polake-1 ?pola

ke-2 ?polake-3 ?pola

ke-4

Sekumpulan bola tersebut membentuk pola ... persegi

Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!

?polake-2

berbentuk...persegi

panjang sisi = ...

2

?polake-3

berbentuk...persegi

panjang sisi = ...

3

polake-6

berbentuk...persegi

panjang sisi = ...

6

Gambar-polanya

??

Ayo menalar!

Ayo menalar!

polake-6

berbentuk...persegi

panjang sisi = ...

6

Gambar-polanya

?

Pola ke-n

berbentuk...persegi

panjang sisi = ...

n

Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!

polake-1 ?pola

ke-2 ?polake-3 ?pola

ke-4

?1 ?4 ?9 ?16

Disebut ...pola bilangan persegi

Pola ke-n Bilangan Persegi

Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar! Pola Bilangan Persegi

Pola ke

Bilangan Persegi

1 1

2 ?4

3 ?9

4 ?16

= ?12

= ?22

= ?32

= ?42

... ...20 ?20

2 = ?400

Ayo menalar!

Ayo menyimpulka

n

Pola ke-n bilangan

persegi = ...n2

Pola ke-n Bilangan Persegi dan Jumlah n suku pertama

Bilangan Ganjil

Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar! Pola Bilangan Persegi & Penjumlahan Bilangan GanjilPola bil. persegi

Penjumlahan Bil. Ganjil

12 1

22 1 + 3

Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar! Pola bil.

persegiPenjumlahan Bil.

Ganjil

32 1 + 3 + 5

Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar! Pola bil.

persegiPenjumlahan Bil.

Ganjil

42 1 + 3 + 5 + 7

Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!

Pola kePenjumlahan

Bilangan GanjilBilangan persegi

1 12 ?1

2 ? ?1 + ...22 3

3 ? ?1 + ...32 3 + ...

5

... ...

10 ?

102

1 + 3 + 5 + ... + ... 1

931 ?

312

1 + 3 + 5 + ... + ... 6

1

Ayo menalar!

Ayo menyimpulka

n

Bilangan persegi pola ke n adalah n2 dapat dinyatakan dengan

... 1 + 3 + 5 + . . . + ...(2n – 1)

Bilangan persegipanjang pola ke-125 adalah

... dapat dinyatakan dengan

penjumlahan

bilangan genap ...

125x125

1+3 +5+...+...249

Menentukan jumlah n suku pertama bilangan

ganjil

Problem

1 + 3 + 5 + . . . + 999 = ...

AyoM

mencoba

M

engamati

M

enanya

1 + 3 = ...1

1 + 3 + 5 = ...2

1 + 3 + 5 + 7 = ...3

2

Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!

4

9

16

= ...

= ...

= ...

2

x ...2

33

x ...3

44

x ...4

?

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = ... 4

6

Ayo mengamati, menanya, mencoba & menalar!

6

x ...6

1 + 3 + 5 + ... + 49 = ... 5

?25

x ...25

1 + 3 + 5 + ... + 999 = ... 6

500500

x ...500

25

Simpulan

1 + 3 + 5 + ... + 2n-1 = ...

?nn

x ...n

Ayo Menalar

Aku Bisa

Semoga sukses

Selamat belajar

39

TERIMA KASIH