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Limite de Shannon

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Límite en la velocidad de los datosUna consideración importante en la comunicacióndatos es: ¿qué tan rápido se pueden transmitir datos, en bits por

segundo, sobre un canal?.

La velocidad de los datos dependen de:

1. El ancho de banda disponible2. El niel de la se!al a transmitir

". #a calidad del canal $niel de ruido%

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#a capacidad de in&ormación de un sistema decomunicación representa el n'mero de s(mbolosindependientes que pueden pasarse, a traés del

sistema, en una unidad de tiempo determinada. El s(mbolo &undamental es el d(gito binario $bit%.

)or tanto, a menudo es coneniente e*presar lacapacidad de in&ormación, de un sistema, en bitspor segundo $bps%.

Límite de Shannon para la capacidad deinformación.

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+eg'n artle- de los laboratorios de elé&onos/ell ha- una relación 'til entre el ancho de

banda, la l(nea de transmisión, - la capacidad dein&ormación, esta relación es:

0onde I apacidad de in&ormación $bps%B 3ncho de /anda $ert4%T #(nea de transmisión $segundos%

3 partir de esta ecuación se puede er que lacapacidad de in&ormación es una &unciónlineal del ancho de banda - de la l(nea detransmisión - es directamente proporcional aambos.

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+hannon, también de los laboratorios /ell,desarrolló una relación para la capacidad de

in&ormación de un canal basándose en el anchode banda, - a la relación se!al a ruido.5atemáticamente el l(mite de +hannon para lacapacidad de in&ormación es:

donde I apacidad de in&ormación $bps%B 3ncho de /anda $ert4%

S/N 6elación se!al a ruido $sin unidades%

Este l(mite es la má*ima capacidad de in&ormación quepuede tener un canal de comunicaciones perodependiendo del tipo de modulación que se a-a aemplear.

 

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)ara un canal de comunicaciones de banda deo4 estándar con una relación de potencia se!ala ruido de 1888$"8d/% - un ancho de banda de2.94, hallar el limite de +hannon para la

capacidad de in&ormación.;2988log2$1 < 1888%

; 2=.> bps

3 traes de resultado se puede indicar que 2=.> bps sepueden trans&erir a traes de un canal de 2.94.

Ejemplos

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Eemplo:

¿uál es la capacidad en bps de un canal

tele&ónico, si se considera /"4 - +@A"1=2?

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3l considerar un canal e*tremadamente ruidoso

donde +@A es casi cero. ¿ual ser(a la capacidad del

anal?

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Ejercicios:1. +i la capacidad de transmisión de un canaltele&ónico es de "8 Bbps - el ancho de banda es de".1 B4,

¿uál será la relación se!al a ruido $+@A% del canal?

2. +i la elocidad má*ima de transmisión en uncanal tele&ónico es de C=888 bps. 0etermine lam(nima relación a ruido necesaria para manteneresa elocidad.