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8/18/2019 2 Do Parcial Diferencia l
1/2
Licenciatura en EconomíaSegundo semestre. Cálculo Diferencial e Integral
Segundo examen parcial
Nombre:
1. Encuentra f ' (a) de las siguientes expresiones:
a) f ( x )=2 x5+7 x
b) f ( x )=√ x−1
c) f(x) =13− x4
3
2. Encuentra los puntos sobre la curva y= x3
− x2
− x+1 donde la tangente es horizontal.
. En los siguientes problemas se presentan funciones de costos! donde c representa el
costo de producir " unidades de un producto. #ara cada uno de los casos encuentra la
funci$n de costo marginal. %dem&s! calcula el valor del costo marginal para los valores
dados de ".
f(") = " "=2''
f(") = 1 1
2 " "=1''
f(") = "2 *" 1 "='.+,
-. a funci$n de costo total para una planta de luz / energ0a elctrica est& estimada por la
funci$n:
= 1*.2 3 '.,1" '.'"2 3 '.'''1" *' 4 x 4 1'
5onde " es la producci$n total en 6 horas (como porcenta7e de la capacidad) / c el costo
total en d$lares del combustible. Encuentra la funci$n de costo marginal / despus
eval8e cuando " = +*.
*. %plica la regla de la cadena para encontrar lo "ue se solicita
/ = u2 u 3 1 u =1
x
8/18/2019 2 Do Parcial Diferencia l
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Licenciatura en EconomíaSegundo semestre. Cálculo Diferencial e Integral
Segundo examen parcial
,. En los siguientes e7ercicios encuentra la derivada "ue se solicita. 9nclu/e todas las
derivadas posibles / su simplificaci$n.
/ = 12 x+3d2
ydx
2
/ = x* 3 2x- +x2 3 2d3
y
dx3 (tercera derivada)
+. 5etermina cu&ndo la funci$n es creciente o decreciente adem&s determina la posici$n de
m&ximos o m0nimos relativos.
/ = (x
2
1)
-
/ = x
3
3 x
/ = *x x2 x 3 +
6. ;i c = 2*" 3 6"2 " es una funci$n de costos!