1.Stabilizirati strukturno nestabilne procese (objekte ... · PDF fileW vremenski ti postavni bk ... MJERNI ČLAN pretvarač osjetilo Sve funkcije istodobno i ne moraju postojati,

Katedra za strojarsku automatiku

Mehatronika i robotika Upravljanje i regulacija Regulacijski uređaji - 1


1. Stabilizirati strukturno nestabilne procese (objekte regulacije, regulacijske staze).

2. Stabilnim i nestabilnim procesima (objektima regulacije, regulacijskim stazama) poboljšati dinamičko ponašanje.



IZVRŠNI ČLAN

t iXi

REGULATORkomparator

vremenski t i b kW postavničlan

Xivremenskičlan pojačalo postavni

pogonobjekt

regulacijeW

mjerni mjerno

MJERNI ČLAN

pretvarač osjetilo

Sve funkcije istodobno i ne moraju postojati, a neki sklopovi mogu sadržavati jednu ili više funkcija.


j f j .


GR GS

w(s) xi(s)iw(t) x (t), t i S Rx G G w

S RG G 1RS

1G

G

Pretpostavke :Pretpostavke :

N ć j Z 0 z

Tehnički neizvediv

Nema poremećaja, Z=0.

Tromost izvršnog i mjernog člana je zanemariva

GZ

z

člana je zanemariva.

Izvršni član može ostvaritisve tražene zahvate.

GR GS

w(s) xi(s)

Prijenosna funkcija objekta regulacije(regulacijske staze) idealno opisuje

GM


( g j ) p jdinamiku procesa.


IZVRŠNI ČLANREGULATORkomparator

postavničlan

Xi

komparator

vremenskičlan pojačalo postavni

pogonobjekt

regulacijeW

mjernipretvarač

mjernoosjetilo

MJERNI ČLAN

KomparatorKomparator Logički član koji donosi logičnu odluku,mjeri odstupanje (oduzima)

RegulatorRegulator

vremenskopreoblikovanje

i l

prilagodbaizlaznog signalaizvršn m članu


signala izvršnom članu


1 Serijski1 Serijski e(s) y(s)

GRGr - vremenski član1. Serijski1. Serijski

Gr Gp

e(s) y(s) Gr vremenski članGP - pojačalo

Postoji protudjelovanje među blokovima – potreba za razdvojnim pojačalom (skupo).

2. Povratna veza2. Povratna veza

e(s) y(s)

GR

G

Gp

e(s) y( )

PR

r P r

y(s) G 1 1G

1e(s) 1 G G GG

GrrP

GG

vr m nski čl n p sivni l m nti vr m nski p st j niji ( tp rnici k nd nz t ri )- vremenski član – pasivni elementi – vremenski postojaniji (otpornici, kondenzatori,…)

- pojačalo – aktivni elementi – vremenski promjenjivi (tranzistori, tiristori,pneumatski sustav zaslon-sapnica )


pneumatski sustav zaslon sapnica, …)


d i i jmnoženje konstantom integriranje deriviranje

Proporcionalno djelovanjeP - regulator

Integralno djelovanjeI - regulator

Derivacijsko djelovanjeD - regulatorg r gu at r g

R PG K iR

1 KG

Ts s R D DG T s K s

iTs s



P P -- regulatorregulator R PG K

djeluje proporcionalno prema veličine greške na ulazu

djeluje trenutno

ostavlja regulacijsku pogreškuostavlja regulacijsku pogreškuKp = 2xu

xi

Primjer xu = exi = y

1

2

t

-2


-1


1 KI I -- regulatorregulator iR

i

1 KG

Ts s

djeluje integralno prema veličine greške na ulazu

unosi kašnjenje u sistem, pa djeluje destabilizirajućej j m, p j j j

otklanja regulacijsku pogrešku

xu

xxu

2

xi

2

xi

1 1

t t

xu = e


xi = y


D D re ulat rre ulat r G T s K sD D -- regulatorregulator

djeluje unaprijedno u odnosu na veličinu greške na ulazu

R D DG T s K s

djeluje unaprijedno u odnosu na veličinu greške na ulazu

ubrzava sistem, pa djeluje stabilizirajuće

ne djeluje na spore, monotone promjene ulazne veličine

nikad se ne koristi sam kao regulator

xxu2u2 xxi2i2

xu

xi

xu = exi = y

xxu1u1

1

2

xxi1i1

t11

U t = 1 xu2 = 0, ali postoji gradijent ulaznog signala xu2 i D regulator na to reagira.


u2 p j g j g g u2 g g


PD PD -- regulatorregulator

R P dG K (1 T s) R P DG K K s

( ) y(s)

GR

e(s) y(s)

GR

K s

KP

e(s) y(s)

T s

1e(s) y(s)

KP

KdsTds

prediktivnim D djelovanjem poboljšati regulaciju

p bl m k d si n l s šum im u diti d d tni nisk p pusni filt

kada želimo stabilizirati sustav (objekti u gibanju-zrakoplovi, brodovi)


problem kod signala sa šumovima – ugraditi dodatni niskopropusni filtar


PIPI -- regulatorregulator

1G K (1 ) iK

PI PI regulatorregulator

R Pi

G K (1 )Ts

iR P

KG K

s

e(s) y(s)

GR

K e(s) y(s)

GR

1e(s) y( )

KP

1

KP

e(s) y( )

iKiTs

iK

s

najčešće korišteni regulator u industriji

tamo gdje nema oštrog zahtjeva za brzinom odzivatamo gdje nema oštrog zahtjeva za brzinom odziva

za eliminaciju pogreške u stacionarnom stanju



PID PID –– regulator (osnovna paralelna forma)regulator (osnovna paralelna forma)

1G K (1 T s ) iK

G K K s

g ( p )g ( p )

R P di

G K (1 T s )Ts

iR P DG K K s

s

( )

KP

( ) y(s)

1

Kdse(s) y(s)

Tdse(s) y(s)

KP

1

GR

iK

sGRi

1

Ts

neinteraktivna izvedba - P, I i D djelovanja djeluju potpuno paralelno

Čovjek reagira “proporcionalno” prema zahtjevima trenutka,


p p p j“integralno” uzimajući u obzir prošlo iskustvo i“derivacijski” sagledavajući tendenciju budućih promjena


1. Paralelna (neinteraktivna) topologija

PI-D forma regulatoraPID osnovna paralelna forma regulatora

I-PD forma regulatoraISA forma regulatoraISA forma regulatora

Opća forma regulatora

2. Serijska (interaktivna) topologija



PID regulatorPID regulator (osnovna paralelna forma regulatora)gg

diskontinuirane (skokovite) referentne veličine prenose se na

( p g )

( ) pregulacijsko odstupanje, što posebno zbog direktnog D djelovanjarezultira impulsima koji povećavaju upravljačke signale

e y

P

x x

D

e yI Izvršni član Objekt

xu xi

D

GR

Mjerni član



PIPI D regulatorD regulator (struktura s derivacijom izlaza)PIPI--D regulatorD regulator (struktura s derivacijom izlaza)

P

e y

P

I Izvršni član Objektxu xi

D

Izvršni član Objekt

GR

Mjerni član

povoljna topologija za diskontinuirane (skokovite) referentneveličine, jer smanjuje zahtjeve prema izvršnom članu


j j j j p


II PD regulatorPD regulator (struktura sa isključivim I djelovanjem na pogrešci)II--PD regulatorPD regulator (struktura sa isključivim I djelovanjem na pogrešci)

topologija s najblažim upravljačkim signalima


xu xi

D P

GR

Mjerni članMjerni član

potpuno se izbjegava prijenos diskontinuirane (skokovite) referentneveličine na upravljačku veličinu, čime se maksimalno smanjuju zahtjevi


p j j j jprema izvršnom članu


ISA forma PID regulatoraISA forma PID regulatoragg

G

y

GR

Kxu

xi

αp

yIzvršni član Objekt

xi

γd

FiltariK

s

d

d

sK

1 sT /N

Mjerni član

težinski koeficijenti ograničavaju prijenos diskontinuitetana postavnu veličinu kroz P i D djelovanje

umjesto idealnog derivatora koristi se realni derivator

filtar na izlazu čisti upravljački signal od visokofrekvencijskih


filtar na izlazu čisti upravljački signal od visokofrekvencijskihkomponenti čime se štedi izvršni član


Opća forma PID regulatoraOpća forma PID regulatorap gp g

objedinjuje sve do sada pokazane izvedbe PID regulatora

GR

Px

αp

yI Izvršni član Objekt

xuxiβi

Filtar

D

Mj i čl

γd

Mjerni član

podešavanje parametara se odvija u dvije faze :

1. prvo se podešavaju parametri povratne veze (K, Ti, Td) s kojima tiž d b k ij ć j ( ži t bili ij )se postiže dobra kompenzacija poremećaja (režim stabilizacije)

2. potom se podešavaju težinski koeficijenti (αp, βi, γd) dok se neti d b di ik d i d ć liči ( ži lij đ j )


postigne dobra dinamika odziva na vodeću veličinu (režim slijeđenja)


PID regulator (serijska topologija)PID regulator (serijska topologija)PID regulator (serijska topologija)PID regulator (serijska topologija)

interaktivna izvedba - P, I i D djelovanja ne djeluju potpuno paralelno

realizirana serijskim spojem PD i PI regulatorarealizirana serijskim spojem PD i PI regulatora


xu xi

D

GR

P

R

Mjerni član

najčešće se koristi u procesnoj tehnici


j p j


Digitalni PID regulator (standardna paralelna topologija)Digitalni PID regulator (standardna paralelna topologija)Digitalni PID regulator (standardna paralelna topologija)Digitalni PID regulator (standardna paralelna topologija)

le y

Digitalni regulator

x xAlgoritamupravljanja

e yA/D D/A Izvršni član Objekt

xu xi

Mjerni član

t1 de(t) P d

i 0

1 de(t)y(t) K e(t) e(t)dt T

T dt

ij l di k t i blik

standardna paralelna topologija

0t kT

prijelaz na diskretni oblik

T0 – period uzorkovanja



t k 1t k 1

0i 00

e(t)dt T e(t)

0

de(t) e(k) e(k 1)

dt T

0

k

0 di

T Ty(k) K e(k) e(t ) e(k) e(k 1)

p i

i 0i 0

y(k) K e(k) e(t ) e(k) e(k 1)T T

prijelaz na kauzalni oblik

k 1

0 dp i

i 0i 0

T Ty(k 1) K e(k 1) e(t ) e(k 1) e(k 2)

T T

i 0i 0



zakon upravljanjazakon upravljanja

y(k) y(k 1) k k 1

d 0 d dp i i

0 i 0 0i 0 i 0

T T T TK 1 e(k) e(t ) e(t ) 2 1 e(k 1) e(k 2)

T T T T

0 i 0 0i 0 i 0

e(k)e(k)

d 0 d dp p p

0 i 0 0

T T T Ty(k) y(k 1) K 1 e(k) K 2 1 e(k 1) K e(k 2)

T T T T

0 i 0 0

K K K1K 2K 3K

1 2 3y(k) y(k 1) K e(k) K e(k 1) K e(k 2)



algoritam upravljanja digitalnog PID regulatora

1 2 3y(k) y(k 1) K e(k) K e(k 1) K e(k 2)

0 d1 p

i 0

T TK K 1

T T

d

1 p 0 i0

KK K T K

T

i 0

d2 p

0

TK K 1 2

T

0

d2 p

0

KK K 2

T

0

d3 p

0

T

TK K

T

0

d3

0

T

KK

T

0T 0T

t

P d1 de(t)

y(t) K e(t) e(t)dt TT dt

t

P i dde(t)

y(t) K e(t) K e(t)dt Kdt


P di 0

y( ) ( ) ( )T dt

P i d0

dt


af(k a) z f(k) operator pomaka

1 2 3y(k) y(k 1) K e(k) K e(k 1) K e(k 2) 1 2 3y(k) y(k 1) K e(k) K e(k 1) K e(k 2)

1 1 2y(z) z y(z) K e(z) K z e(z) K z e(z) 1 2 3y(z) z y(z) K e(z) K z e(z) K z e(z)

1 1 2y(z)(1 z ) K K z K z e(z) 1 2 3y(z)(1 z ) K K z K z e(z)

1 21 2 3

RK K z K zy(z)

G (z)

R 1G (z)

e(z) 1 z



Osnovne prednosti digitalnog regulatora:

regulator u obliku programa

nema ograničenja u kompleksnosti regulatora

nema protudjelovanja među elementima regulacijskog kruganema protudjelovanja među elementima regulacijskog kruga

moguća funkcionalna ovisnost parametara sustava te strukture

i parametara regulatora

Osnovni nedostatak : sekvencijalni rad, mrtvo vrijeme, razlučivanje



Postavni pogon(motor)

Postavni član(ventil)Izvršni član

l kt ični

istosmjerni

izmjenični mehaničkielektrični izmjenični

koračni

klipni

mehaničkiTok materije(ulje, voda,zrak )

pneumatski

(F<30kN, P<1MPa)

klipni

membranski električnizrak, …)

hidraulični(F>30kN, P>1MPa)

klipni Tok energije(tranzistori,tiristori,

t k kombinirani

elektropneumatski

elektrohidraulični

magnetska pojačala, …)


pneumohidraulični


PP

p

pp1

p2

xx

p2

x

membranski klipnijednoradni

klipnidvoradni


jednoradni dvoradni


x x

xxm xm

izdubljeni klip klip u formi polukugleq q

izdubljeni klip klip u formi polukugle

100

Karakteristika ventila

12

3

%Q/Q m 1 - linearna karakteristika

2 - logaritamska karakteristika 3

0

3 - logaritamska karakteristika s pomakom nul-točke


10000

%x/x m


Geometrijske značajke ventila sažimamo u tzv. konstantu ventila KV :

Tekućine Plinovi, pare, promjenjivi uvjeti strujanja

V 3600 2 A qKp

NV

N

2

q5140 P

Kp

d l f k 3 1q m h - protok tekućine

vrijedi uz normalne atmosferske uvjete (P=1.013bar, T=273.15K)

3 1 3kgm

M

- gustoća tekućine

pad tlaka na ventilu

3 1Nq m h - volumni protok plina ili pare

3N kgm - gustoća plina ili pare p Mpa - pad tlaka na ventilu N g g p p

p Mpa - pad tlaka na ventilu

P M l t i tl k l til 1P Mpa - apsolutni tlak na ulazu ventila

2P Mpa

K - temperatura na ulazu ventila

1Pp P


12p P

2


Inteligentni izvršni članintegracija postavnog pogona postavnog člana upravljačkog integracija postavnog pogona, postavnog člana, upravljačkog člana,komunikacije, ...

upravljački član

m t p st ni p nmotor – postavni pogon

ventil – postavni član


ventil postavni član


MjMjernipretvarač

MjernoosjetiloMjerni član

senzorPretvorba jedne fizikalne l č d f k lveličine u drugu fizikalnu

veličinu.

xi Karakteristika

Pretvorba jedne fizikalne veličine u istu fizikalnu

liči

xi Karakteristika

veličinu.

xu

Pretvorba analognihu digitalne signale.

xulinearna i proporcionalnanelinearna i proporcionalnalinearna i recipročna


linearna i recipročnanelinearna i recipročna


Mjerenje položaja i kutnog zakretaMjerenje položaja i kutnog zakreta

U0

x

pP0

xL

ui

uiU0

Zaslon - sapnica

Linearni potenciometar Kružni potenciometar

i0

Lx u

U i

0

300u

U

p

0



F FMjerenje sile

RR1

L

F

p

P

Magnetoelastičnost

P0

Sapnica - zaslon

R2

Otp rn tr k t nz m trij

g

U0

R1 R3u

Otporne trake - tenzometrija

U0

R2 R41 4 2 3R R R R

F K


F K u


Mjerenje brzineMjerenje brzine

vK u

tah

tah

Ku(s)(s) s 1

u

Tahogenerator

Mjerenje temperature

x

Bi l

T

u


Bimetal Termopar


Mjerenje tlaka

x

p x

p

Elastična membranaElastični mjeh



Inteligentni mjerni člang j

integracija osjetila, pretvornika, komunikacije, ...

Mjerenje temperature senzorom Dallas 1821Mjerenje temperature senzorom Dallas 1821

DS1821 naredbeEEh – pokreće pretvorbu temperatureAAh – čita temperaturuACh – čita STATUS registar

DS1821 g

0Ch – upisuje u STATUS registarA0h – čita COUNTER registar41h – puni COUNTER registar

+5VGND41h puni COUNTER registar

podaciP

Opseg mjerenja : -55 ..+125CRazlučivanje : 0.5 CMrtvo vrijeme : 0.5 s


Mrtvo vrijeme 0.5 s


prijenos i obrada signala unutar regulacijskog kruga

SVOJSTVO Električni sistemi Pneumatski sistemi Hidraulični sistemi

Brzina prijenosasignala (m/s)

Vrijeme reakcije

83 10 300 500 1000

1 3Vrijeme reakcije(s)

Ek pl i n štit

6 310 10 110 10 310

UVIJEK NE NEEksplozivna zaštita

Ostvarive silek d

UVIJEK NE NE

srednje( k p ) velike velikekod pogona

Trošak obziromna izvor energije

(skupo) velike

jeftino jeftino skupljena izvor energije

Održavanjestručnost osoblja

visoka stručnost nešto jednostavnije


Documents

1.Stabilizirati strukturno nestabilne procese (objekte ... · PDF fileW vremenski ti postavni bk ... MJERNI ČLAN pretvarač osjetilo Sve funkcije istodobno i ne moraju postojati,