1er Grado Algebra

COLEGIO PRE UNIVERSITARIO 1er Grado de Primaria

ÁLGEBRA

Álgebra es la parte de la matemática que realiza sus operaciones utilizando números y letras.

Por ejemplo:

Lucy tiene 2 ositos y Tina tiene 1 osito, ¿cuántos ositos tienen las dos juntas?

2 ositos + 1 osito = ….. ositos

Álgebra 1

L T

3

1

A


Ahora, reemplacemos la palabra “osito” por una letra, por ejemplo la letra “s”. Entonces, tendríamos:

2s + s = 3s

En el corral A tengo 3 pollitos y en el corral B tengo 4 pollitos, ¿cuántos pollitos hay en total?

3 pollitos + 4 pollitos = ….. pollitos

Álgebra 2

B

7

2


Ahora, reemplacemos la palabra “pollitos” por una letra, por ejemplo la letra “p”. Entonces, tendríamos:

3p + 4p = 7p

Álgebra 3

Como vez en las operaciones

anteriores hemos utilizado números y

letras.


EJERCICIOS PARA LA

1. Completa las cantidades y realiza la suma algebraica:

… manzanas + … manzanas = … manzanas

Ahora reemplazo la palabra “manzanas” por una letra, luego, la suma algebraica sería:

Álgebra 4

…… + …… = ……


… libros + … libros = … libros

Ahora reemplazo la palabra “libros” por una letra, luego, la suma algebraica sería:

Álgebra 5

…… + …… = ……


… crayones + … crayones = … crayones

Ahora reemplazo la palabra “crayones” por una letra, luego, la suma algebraica sería:

Álgebra 6

…… + …… = ……


… mochilas + … mochilas = … mochilas

Ahora reemplazo la palabra “mochilas” por una letra, luego, la suma algebraica sería:

Álgebra 7

…… + …… = ……


… trofeos + … trofeos = … trofeos

Ahora reemplazo la palabra “trofeos” por una letra, luego, la suma algebraica sería:

Álgebra 8

…… + …… = ……


2. De acuerdo a la suma algebraica, completa los conjuntos con las figuras correspondientes.

6 pelotitas + 8 pelotitas = … pelotitas

Álgebra 9

…… + …… = ……

a


8 estrellas + 9 estrellas = … estrellas

Álgebra 10

…… + …… = ……

b


10 perritos + 6 perritos = … perritos

Álgebra 11

…… + …… = ……

c


5 niños + 11 niños = … niños

Álgebra 12

…… + …… = ……

d


VARIABLES

Recuerdas que en el capítulo anterior vimos que en el Álgebra realizamos operaciones con números y letras. Pues esas letras se llaman variables.Variables porque pueden tomar diversos valores, para cada valor que tomen, la expresión algebraica tomará diferentes resultados.

Ejemplos:

Paco compra una bolsa de calabazas. Si llamamos P a la cantidad total de calabazas que tiene

Paco y “x” a la cantidad de calabazas que contiene la bolsa. Halla los posibles valores de P.

Si x = 1 ; entonces: P = ……


Álgebra 13

P = x

1




Rita compra una caja de anillos. Si llamamos R a la cantidad total de anillos que tiene Rita y “a” a

la cantidad de anillos que contiene cada caja. Halla los posibles valores de P.

Si a = 4 ; entonces: R = ……

Si a = 6 ; entonces: R = ……

Álgebra 14

R = a

2


El señor Pérez compra dos cajas de refresco a la semana. Si llamamos P a la cantidad total

de botellas de refrescos que compra el señor Pérez y “x” a la cantidad de botellas de refresco que contiene cada caja. Halla los posibles valores de P.

Como el señor Pérez compra dos cajas, entonces, 2 veces el valor de cada caja será: x + x = 2x

Si x = 2 ; entonces: P = x + x = 2x = 2 (…) = ……



Si x = 5 ; entonces: P = 2x = 2(…) = ……

Álgebra 15

P = x + x = 2x

3

+

+

+

+


Luis entrega para los niños pobres 3 bolsitas con canicas. Si llamamos C a la cantidad total de

canicas que Luis obsequia y “b” a la cantidad de canicas que contiene cada bolsa. Halla los posibles valores de C.

Como Luis obsequia tres bolsas, entonces, la suma de las tres bolsas serán: b + b + b =3b

Si b = 2 ; entonces: C = 3b = 3 (…) = ……

Si b = 3 ; entonces: C = 3b = 3 (…) = ……

Si b = 4 ; entonces: C = 3b = 3 (…) = ……

Álgebra 16

C = b + b + b = 3b

4

++

++

++

1

Total = ( … ) + ( … ) = 2 ( … ) = ……

Total = ( … ) + ( … ) + ( … ) = 3 ( … ) = ……

+ + +

Total = ( … ) + ( … ) + ( … ) + ( … ) = 4 ( … ) = ……


TRABAJANDO CON VARIABLES

De acuerdo a las imágenes que se muestran, representa el total de elementos mediante una operación con variables.

Álgebra 17

+

2

+ +

3

Total = ( … ) + ( … ) + ( … ) = 3 ( … )


Álgebra 18

4

5

Total = ( … ) + ( … ) + ( … ) + ( … ) = 4 ( … )

+ +

+ + +


EL CONJUNTO Z

¿Cuántos trofeos hay?

Respuesta: Hay …….… trofeos.

Los números que utilizamos para contar pertenecen al Conjunto de los Números Naturales o Conjunto IN.

Pero, en algunos casos, para representar algunas situaciones, serán necesarios otros números menores que cero, ellos son el Conjunto de los Números Enteros o Conjunto Z.

Ejemplos:

José perdió 2 soles, entonces, José tiene - 2 soles.

Pablo debe 3 soles, entonces, Pablo tiene - 3 soles.

A Lupe se le cayó 4 soles, entonces, Lupe tiene …… soles.

Federico debe 5 soles, entonces, Federico

tiene …… soles.

Anita se prestó 6 soles y los gastó en golosinas, entonces, Anita tiene …… soles.

Álgebra 19


Los números que hemos utilizado: -2, -3, ……, ……, ……; con una rayita delante ( - ), que de ahora en adelante llamaremos números negativos, se utilizan para representar cantidades menores que cero.

Carlitos ganó 5 soles, entonces, Carlitos tiene +5 soles.

Tito recibió de propina 6 soles, entonces, Tito tiene +6 soles.

Carmen se encontró 7 soles,entonces, Carmen

tiene …… soles.

Rosy cobró 8 soles, entonces, Rosy tiene …… soles.

Andrés tiene 9 soles, entonces, diremos que Andrés tiene …… soles.

Los números que hemos utilizado: +5, +6, ……, ……, ……; con un signo más ( + ) delante, que de ahora en adelante llamaremos números positivos, se utilizan para representar cantidades mayores que cero.

Representación en la recta numérica

. . . -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 . . .

Números negativos Números positivos

Álgebra 20

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