1994 Northridge Depreminde Kayıtları Alınmış Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulaması

7/22/2019 1994 Northridge Depreminde Kaytlar Alnm Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulamas

1/100

STANBUL TEKNK NVERSTES FEN BLMLERENSTTS

YKSEK LSANS TEZ

n. Mh. Orkun GRGL

Anabilim Dal: naat MhendisliiProgram: YapMhendislii

OCAK 2009

1994 NORTHRIDGE DEPREMNDE KAYITLARI ALINMIBETONARMEBR BNADA MODAL TME ANALZUYGULAMASI


2/100

OCAK 2009

STANBUL TEKNK NVERSTES FEN BLMLERENSTTS

YKSEK LSANS TEZ

n. Mh. Orkun GRGL(501061099)

Tezin Enstitye Verildii Tarih : 28 Aralk 2008

Tezin Savunulduu Tarih : 22 Ocak 2009

Tez Danman: Yrd. Do.Dr. Beyza TAKIN (T)Dier Jri yeleri : Prof. Dr. Zeki HASGR (T)

Prof. Dr. Feridun ILI (T)



3/100

ii


4/100

iii

NSZ

Bu tez almasnda, 1994 Northridge depremi srasnda kaytlaralnmbetonarmebir binada modal itme analizi uygulamasile performans deerlendirilmesine ynelikincelemeler yer almaktadr.

Tez almam sresince, her trl yardm destek ve zverisini esirgemeyen, bilgi vedeneyimini paylaan deerli hocam Yrd. Do. Dr. Beyza TAKINa en itenteekkrlerimi sunarm.

Yksek lisans tezim sresince gstermi olduklar anlaytan dolay Tekfen

Mhendislik Genel Mdr Dr. Mh. Hidayet SARA, Genel Mdr Yardmcsn. Yk. Mh. Alparslan GRE ve nYk. Mh. Merih SZERe teekkrlerimisunuyorum.

Bu gnlere ulamam salayan, maddi manevi her trl destei ve fedakarlnormalin ok stnde salayan aileme kranlarmsunarm.

Tez srecinde gstermi olduu anlay ve yardmdan dolay hayatmn herdneminde yanmda olacanbildiim, Yk. Mim. AslEKMe teekkrlerimisunarm.

Yksek lisans renimim boyunca saladklarburstan dolayTUBTAKa teekkrederim.

Aralk 2008 Orkun GRGLnaat Mh.


5/100

iv


6/100

v

NDEKLERSayfa

KISALTMALAR ............................................................................................ viiZELGE LSTES ........................................................................................ viiiEKL LSTES ................................................................................................. xSEMBOL LSTES ......................................................................................... xiiZET ................................................................................................................ xiiiSUMMARY ...................................................................................................... xv1. GR.............................................................................................................. 1

1.1. Konu .......................................................................................................... 11.2. Konu ile lgili almalar .......................................................................... 11.3. almann Amacve Kapsam................................................................. 2

2. PERFORMANSA DAYALI TASARIM ...................................................... 32.1. Performansa DayalTasarm Kavram...................................................... 32.2. ATC-40 ve FEMA-356 Standartlarnn ncelenmesi ................................ 3

2.2.1. Performans seviyeleri ........................................................................ 42.2.1.1. Yapsal performans seviyeleri ................................................... 42.2.1.2. Yapsal olmayan performans seviyeleri ..................................... 52.2.1.3. Bina performans seviyeleri ........................................................ 6

2.2.2. Deprem etkisinde binann perfromansnn belirlenmesinde hesap

yntemleri .......................................................................................... 72.2.3. Deprem hareketlerinin tanmlanmas................................................. 72.3. DBYBHY'nin Performansa DayalTasarm ve Glendirmeye

Yaklam.................................................................................................. 82.3.1. Binalardan bilgi toplanmas, bilgi dzeyleri ve bilgi dzeyi

katsaylar........................................................................................... 82.3.2. Yapelemanlarnda hasar snrlarve hasar blgeleri ....................... 9

2.3.2.1. Kesit hasar snrlarve kesit hasar blgelerinin tanmlanmas . 92.3.3. Deprem etkisinde binalarn performansnn belirlenmesi ............... 10

2.3.3.1. Performans dzeyleri ve salamasgerekn koullar ................ 112.3.4. Deprem hareketlerinin tanmlanmas............................................... 13

2.3.5. Binalar iin hedeflenen performans seviyeleri ................................ 132.3.6. DBYBHY'ye gre deprem etkisinde binann performansnn

belirlenmesinde hesap yntemleri .................................................... 142.3.6.1. Dorusal elastik hesap yntemleri ........................................... 142.3.6.2. Dorusal elastik olmayan hesap yntemleri ........................... 15

2.4. ok Modlu tme Analizi Yntemleri ...................................................... 162.4.1. Gupta ve Kunnath tarafndan nerilen ok modlu itme analizi ....... 162.4.2. Antoniou vd tarafndan nerilen ok modlu itme analizi ................ 172.4.3. Trker ve rtem tarafndan nerilen ok modlu itme analizi ........... 172.4.4. Chopra ve Goel tarafndan nerilen ok modlu itme analizi ........ 182.4.5. Aydnolu tarafndan nerilen ok modlu itme analizi ................ 19

2.5. Betonarme Elemanlarn TekrarlYkler Altnda Davran ................ 20


7/100

vi

3. PERFORMANSI BELRLENECEK OLAN YAPININZELLKLERVE ANALZDE KULLANILACAKKARAKTERSTKLER ................................................................................. 23

3.1. Modal tme Analizi Yntemi Kullanlarak PerformansBelirlenecekolan Van Nuys Binas(Holiday Inn Oteli) Konumu ve zellikleri ..... 23

3.1.1. 1994 Northridge depremi ve van nuys binasna etkisi ..................... 243.1.2. Van nuys binasndan northridge depremi srasnda alnan kaytlar . 273.2. Tez Kapsamnda Analizde Kullanlacak Program IDARC-2D ............... 293.3. Van Nuys Binasnn Analizinde Kullanlan Betonarme Histeretik

Modeller .................................................................................................. 303.4. IDARC-2D Programnda Modellenen Betonarme Elemanlar in

Moment-Erilik Nuys Binas(Holiday Inn Oteli) Konumu ve zellikleri................................................................................................................. 32

4. MODAL TME ANALZLE YAPIN PERFORMANSININBELRLENMES ............................................................................................. 35

4.1. tme Analizinde Kullanlacak Parametreler ............................................ 35

4.1.1. Yaparlve yapykseklii ....................................................... 354.1.2. Yapperiyotu ve ktle katlm oranlar............................................ 354.1.3. Mod deerleri ve mod ekilleri ........................................................ 364.1.4. tme analizinde kullanlacak kuvvet vektrleri ................................ 374.1.5. Modal itme analizi ile statik itme erisinin elde edilmesi ............... 394.1.6. ok modlu itme analizi ile DBYBHY'de tanmlsnr durumlar

kullanlarak yapnn performansnn belirlenmesi ............................ 404.1.6.1. Statik itme erilerinin modal kapasite erilerine

dntrlmesi .......................................................................... 414.1.6.2. Deprem talep erisinin karlmas.......................................... 444.1.6.3. Spektrum erisinin spektral ivme spektral yerdeitirme

eksenlerine getirilmesi ............................................................. 464.1.6.4. DBYBHY'ye gre performans noktalarnn bulunmas........... 464.1.6.5. Performans noktalarna gre plastik mafsal oluan kesitlerin

belirlenmesi ............................................................................... 504.1.6.6. Bulunan kesit deerlerinin mod birletirme yntemiyle

belirlenmesi ............................................................................... 524.1.6.7. Yapperformansnn belirlenmesi ............................................ 574.1.6.8. DBYBHY'ye gre sonularnn deerlendirilmesi .................. 58

4.1.7. ok modlu itme analizi ile FEMA-356'da tanmlsnr durumlarkullanlarak yapnn performansnn belirlenmesi ............................ 59

4.1.7.1. FEMA-356'ya gre deprem talep erisi ................................... 604.1.7.2. FEMA-356'ya gre performans noktalarnn bulunmas......... 614.1.7.3. Hedef yerdeitirme hesabnda kullanlacak parametrelerin

tayini .......................................................................................... 664.1.7.4. Performans noktalarna gre plastik mafsal oluan kesitlerin

belirlenmesi ............................................................................... 684.1.7.5. Bulunan kesit deerlerinin mod birletirme yntemiyle

belirlenmesi ............................................................................... 704.1.7.6. Yapperformansnn belirlenmesi ............................................ 744.1.7.7. FEMA-356'ya gre sonularn deerlendirilmesi .................... 75

5. SONULAR ............................................................................................... 77

KAYNAKLAR ................................................................................................. 81ZGEM ..................................................................................................... 83


8/100

vii

KISALTMALAR

DBYBHY : Deprem Blgelerinde Yaplacak Binalar hakknda YnetmelikASCE :American Society of Civil EngineersATC :Applied Technology CouncilATC 40 :Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete BuildingsCG :Can GvenliiFEMA 273, 356 :NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of BuildingsG :Gme Snr

G :Gmenin nlenmesiGV :Gvenlik SnrHK :Hemen KullanmMN :Minimum Hasar SnrNEHRP :National Earthquake Hazards Reduction Program


9/100

viii

ZELGE LSTES

Sayfa

izelge 2.1 :Yapsal performans seviye ve aralklar............................................... 4izelge 2.2 :Yapsal olmayan performans seviyeleri ................................................ 5izelge 2.3 :Bina performans seviyeleri ................................................................... 6izelge 2.4 :Binalar in Bilgi Dzeyi Katsaylar................................................... 9izelge 2.5 :Eleman Kesit Hasar Snrlar.............................................................. 10izelge 2.6 :Farkl deprem dzeylerinde binalar iin ngrlen minimum

performans hedefleri ............................................................................. 14izelge 3.1 :IDARC-2D programnda tanmlanan elemanlarda yaplan kabuller .. 29izelge 3.2 :IDARC-2D programnda Histeretik Parametrelerin Deiim

Aralklar............................................................................................... 30izelge 3.3 :Yapnn gerek davranna kargelen en uygun parametreler ......... 32izelge 3.4 :Uygun Parametreler sonucu ulalan yerdeitirme

deerlerinin yapdan alnan gerek veriler ile karlatrlmas............ 32izelge 4.1 :Yaparl, yapykseklii ve kat ktleleri .................................... 35izelge 4.2 :Yapperiyotu ve etkin ktle oranlar.................................................. 36izelge 4.3 :Yapnn Normalize EdilmiMod Vektrleri ...................................... 36izelge 4.4 :lk mod iin kuvvet vektrleri ........................................................ 38

izelge 4.5 : Her Mod in Statik tme Erisini Dntrmede KullanlacakBantlarn Saysal Deerleri ............................................................... 42

izelge 4.6 : Dntrlm Statik tme Erilerinin ilk 10 Admnn SaysalDeerleri................................................................................................ 43

izelge 4.7 :Her mod iin bulunan performans noktalar.................................. 48izelge 4.8 :Performans yerdeitirmesi iin kirilerde dnme, erilik ve moment

deerleri ................................................................................................ 52izelge 4.9 :Kirilere ait modal momentler ............................................................ 53izelge 4.10 :Kirilere ait modal erilikler ............................................................... 54izelge 4.11 :Performans yerdeitirmesi iin kolonlarda dnme, erilik, moment ve

normal kuvvet deerleri ........................................................................ 56izelge 4.12 :Kolonlarn performans dzeyi ............................................................ 57izelge 4.13 :Kirilerin performans dzeyi .............................................................. 58izelge 4.14 :BSE-1 Depremine gre tasarm depremi spektrum erisi deerleri ... 61izelge 4.15 :FEMA-356ya gre etkin parametreler .............................................. 66izelge 4.16 :Fema356 ynetmeliine gre spektral ivmeler ................................... 67izelge 4.17 :Fema 356 ye gre C1Katsays........................................................... 67izelge 4.18 :FEMA-356ya gre C3katsaylar...................................................... 68izelge 4.19 :FEMA-356ya gre hedef yerdeitirmeler ........................................ 68izelge 4.20 :Performans yerdeitirmesi iin kirilerde dnme, erilik ve moment

deerleri ................................................................................................ 70

izelge 4.21 :Kirilere ait modal momentler ............................................................ 71izelge 4.22 :Kirilere ait modal dnmeler .............................................................. 72


10/100

ix

izelge 4.23 :Performans yerdeitirmesi iin kolonlarda dnme, erilik, moment venormal kuvvet deerleri ........................................................................ 73

izelge 4.24 :FEMA-356ya gre kirilerin performans dzeyi .............................. 74izelge 4.25 :FEMA-356ya gre kolonlarn performans dzeyi ............................ 75izelge 5.1 :DBYBHYe gre tek ve ok modlu analizde performans noktalarnn

karlatrlmas..................................................................................... 78izelge 5.2 : FEMA-356ya gre tek ve ok modlu analizde performansnoktalarnn karlatrlmas................................................................. 79


11/100

x

EKL LSTES

Sayfa

ekil 2.1 :Yapelemanlarnn hasar snr ve hasar blgeleri............................... 10ekil 2.2 : Deprem etkisinde binann performansnn belirlenlenmesinde hesap

yntemleri ............................................................................................. 15ekil 2.3 : Yn deitiren ve tekrarl ykler altnda ift donatl kesitte tipik

moment-erilik bants....................................................................... 20ekil 2.4 :Moment-Erilik ilikisinin normal kuvvet ile deiimi...................... 21

ekil 3.1 :Van Nuys binasstten grn ....................................................... 23ekil 3.2 :Van Nuys binaskonumu ................................................................... 23ekil 3.3 : Van Nuys binasnn Northridge ve San Fernando depremi merkez

ssne uzaklklar.................................................................................. 24ekil 3.4 :Van Nuys binastipik kat ve temel kazk yerleim plan................... 25ekil 3.5 :Tipik Kirive Kolon Kesitleri ............................................................ 26ekil 3.6 :Van Nuys binaskolon-kiribirleim blgesi hasarlar...................... 26ekil 3.7 :Van Nuys binasD erevesi hasar................................................... 27ekil 3.8 :vme lerlerin katlarda yerleimi ...................................................... 28ekil 3.9 :vme lerlerin yapiindeki konumu ................................................ 28ekil 3.10 :Northridge Depremi vme Kayd........................................................ 31

ekil 3.11 : En uygun parametrelere gre dorulu model ile yapdan alnankaytlarn karlatrlmas..................................................................... 31

ekil 3.12 :Modellemede kullanlan parametreler ................................................ 33ekil 3.13 :Tipik kolon moment erilik bants................................................. 33ekil 3.14 : Tipik kirimoment erilik bants................................................... 34ekil 4.1 :Yapnn ilk 7 mod ekli....................................................................... 37ekil 4.2 :tme analizinde kullanlacak kuvvet vektr ekilleri .......................... 39ekil 4.3 :lk mod iin statik itme erileri ...................................................... 40ekil 4.4 :Modal yerdeitirme-modal ivme erileri .......................................... 44ekil 4.5 :DBYYHYye gre spektrum katsaysnn periyot ile deiimi .......... 45ekil 4.6 :DBYYHYye gre elastik spektrum erisi ......................................... 45ekil 4.7 :Dntrlmelastik spektrum erisi .............................................. 46ekil 4.8 :ATC-40 da nerilen spektrum indirgeme yntemi ............................. 47ekil 4.9 :Talep ve kapasite erilerinin kesiimi ................................................ 48ekil 4.10 :lk moda ait performans noktalar.................................................. 49ekil 4.11 :Modellenen kolon ve kirilerin numaralar......................................... 50ekil 4.12 :Modal analiz sonucu ilk iki modda oluan plastik mafsal yerleri ...... 51ekil 4.13 :FEMA-356 ya gre spekturum erisi bantlar................................ 60ekil 4.14 :FEMA-356 spektrum erisi ................................................................ 61ekil 4.15 :Ssivme deerinin bulunmas.............................................................. 62ekil 4.16 :S1vme deerinin bulunmas.............................................................. 63

ekil 4.17 :FEMA-356da tan

mlanan idealize edilmiitme erileri ................... 65ekil 4.18 :ki doru ile idealize edilmiitme erileri .......................................... 65


12/100

xi

ekil 4.19 :1.Moda ait Kive Kedeerleri ............................................................. 66ekil 4.20 :Yapnn ilk iki moduna ait plastik mafsal noktalar........................... 69ekil 5.1 : Yapdan alnan kat yerdeitirmeleri ile DBYBHY ve FEMA-356

ynetmeliklerine gre bulunan performans noktalarna aityerdeitirmelerin kyaslanmas........................................................... 78


13/100

xii

SEMBOL LSTES

A(T) :Spektral vme KatsaysA0 :Etkin Yer vme Katsaysai : iinci Moda Ait Modal vmeCR1 :Spektral Yerdeitirme Katsaysdi :Modal Yerdeitirme(EI)0 :atlamamKesit Atalet Momenti(EI)E :atlamKesit Atalet MomentiLp :Plastik Mafsal Boyumi :Kat ktlesi

Mi :Modal KtleS(T) :Spektrum KatsaysSa :Spektral vmeSd :Spektral YerdeitirmeTi :iinci PeriyotTe :Etkin Periyotui :iinci Moda Ait Teper YerdeitirmesiV :Taban Kesme KuvvetiW :YapArlp :Plastik Dnmey :Akmaya KarGelen Dnme

:Dzeltme Faktr :ekme DonatsOran :Basn DonatsOranb :Dengeli DonatOranp :Plastik Erilikt :Toplam Eriliky :Akma Eriliiw :Frekans :Modal Katkarpani :iinci Moda Ait Mod ekli


14/100

xiii


ZET

Bu almada amalanan, son yllarda nem kazanan perfromansa dayal tasarmkavram erevesinde nemli bir yer tutan statik itme analizinin ok modlu olarak1994 Northridge depreminde kaytlaralnm7 katlbetonarme Van Nuys binasnn

performansnn belirlenmesinde kullanlmasdr.

Beblmden oluan almann birinci blm, konunun aklanmasna ve konu ileilgili almalarn gzden geirilmesine ayrlm, almann amac ve kapsamhakknda bilgi verilmitir.

kinci blmde, performansa dayal tasarm bal altnda, ATC40, FEMA-356 veDBYBHYnin performansa dayal tasarm kavramna yaklam irdelenmitir.Ynetmeliklerin birbirleriyle olan benzerlik ve farkllklar ortaya konmu, okmodlu itme analizi ile ilgili literatde yer alan farklhesap yntemleri anlatlmtr.Ayrca betonarme elemanlarn tekrarl ykler altnda davran ile ilgili ksa

bilgilerde bu blmde bulunmaktadr.

nc blmde, performans deerlendirilecek yapnn zellikleri ile 1994Northridge depremi srasnda alm olduu hasarlar verilmitir. Ayrca analizdekullanlacak IDARC-2D program ile yapnn davranna en uygun histeretikevrimin programa tantlmasda bu blmde yer almtr.

Drdnc blmde ise modal itme analizi ile kaytlaralnmbetonarme bir binannperformansnn belirlenmesi bal altnda DBYBHY ve FEMA356 ya greperformans deerlendirilmesi yaplmtr. Performans deerlendirilmesinde statikitme erileri oluturulmu, ilgili ynetmeliin ngrd performans belirlemeyntemleriyle yap performanslar belirlenmi ve bulunan deerler yapnn gerekdurumu ile karlatrlmtr.

Beinci blmde ise elde edilen sonular sunularak tartlmtr.


15/100

xiv


16/100

xv

MODAL PUSHOVER ANALYSIS OF A REINFORCED CONCRETEINSTRUMENTED BUILDING THAT HAS DAMAGED DURING THE 1994

NORTHRIDGE EARTHQUAKE

SUMMARY

Pushover analysis ,the key concept of performanced based design, is performed byconsidering higher modes (modal pushover analysis) for a 7-story RC buildingstructure, namely Van Nuys Building, is investigated in this study.

The study consists of five chapters. The first chapter covers the subject, scope andobjectives of this study as well as the result of literature survey.

The second chapter is devoted to basic principles of ATC40, FEMA356 and TERDCabout performance basic design under the title of performance basic design.Differences and similarity of codes are discussed and also researches about modal

pushover analysis are given in this chapter.

In the third part of study, information on the structural details of Van Nuys Building,such as dimensions, frame systems, foundations, reinforcement schemes of columnsand beams are illustrated. Locations and directions of the instrumentation of the

building are exhibited. Most suitable of hysteretic model and the software IDARC-2D used during the pushover analysis are explained.

Within the fourth chapter, seismic performance evaluations according to TERDC andFEMA356 are applied on existing building. Static pushover curves are calculated andtarget displacements are calculated according to codes principles. Performance levelsabout FEMA356 and DBYBHY are compared to the recorded motions.

The fifth chapter presents the final results and the discussions of the study. The basicfeatures of the study, the evaluation of the numerical results and possible extensionsof the study are presented and discussed in this chapter.


17/100

xvi


18/100

1

1. GR

1.1 KonuGnmzn en byk doal afetlerinden olan deprem her yl onbinlerce kiinin

hayatna mal olmaktadr. Bu doal afetin dierlerine gre ok daha byk can

kaybna neden olmasnn en nemli sebebi yaplan ve yaplmakta olan depreme

dayanksz yaplardr. Malzemedeki kalitesizlik, iilikteki zensizliin yannda

yapnn boyutlandrma aamasnda deien ynetmeliklerin de bir sonrakinin

yannda yetersiz kalmasnedeniyle mr 40-50 yl olan yaplarn deprem srasnda

byk hasarlar almaskanlmazdr. Bu sebeple mevcut yaplarn incelenip deprem

srasnda nasl bir davran gsterecekleri son yllardaki en nemli aratrma

konusudur. Bu amala depremin yap zerindeki etkisini en gereki ekilde

verebilecek analiz metodlarn bulmak yapnn ngrlen deprem altnda

performansn bir baka ifadeyle deprem sonras yapdaki hasar belirlememizi

salayacaktr. Bylelikle yapnn deprem felaketi yaanmadan nce glendirilmesi

veya tamamen yklarak can gvenliinin korunmas amalanmaktadr. Bu amala

geleneksel kuvvete bal tasarmn yerine olas depremde hasar durumunu daha

gereki olarak veren performansa dayal tasarm ve deerlendirme kavram nem

kazanmve inceleme konusu olmutur.

1.2 Konu le lgili almalarYerdeitirmeye gre tasarm kavram olas bir deprem altnda yapnn

performansnn bulunmasn salamaktadr. Bu amala mevcut yaplarn meydana

gelecek deprem altnda davrannn performans dayal deerlendirilmesi Amerika

Birleik Devletlerinde yaplan almalar sonucu ortaya konmu ve gelitirilmitir.

lk olarak Applied Technology Council (ATC) tarafndan Guidelines and

Commentary for Seismic Rehabilitation of BuildingsATC 40 ve Federal EmergencyManagement Agency (FEMA) tarafndan NEHRP Guidelines for the Seismic


19/100

2

Rehabilitation of BuildingsFEMA-273, FEMA-356 n standartlar yaynlanmtr.

Bu n standartlarn sonularn irdelemek amacyla da ATC55 ve FEMA-450

standartlarhazrlanmtr.

lkemizde de performansa dayal tasarm ve deerlendirme kavram Deprem

Blgelerinde Yaplacak Binalar Hakknda Ynetmelik (DBYBHY) Blm7 de

mevcut binalarn deerlendirilmesi ve glendirilmesi balaltnda yer almaktadr.

1.3 almann AmacVe KapsamPerformansa dayal tasarm kavramnn yaygnlamasyla onun temel arac olan

dorusal olmayan statik itme analizi de nem kazanmtr. Bu amala yapnn birincimodunu veya buna benzer yk ekilleri ile orantl olan yatay yk dalmlarnnn

monoton olarak artrlmasn esas alan statik itme analizi ok yaygn olarak

kullanlmaktadr. Bu yntemin en byk sakncas sz konusu dinamik davrann

yalnzca tek bir yk dalmile ele alnmasdr. Yaplan almalar sonucu dzensiz

ve ok katlyaplarda statik itme analizinin tek bir yk dalmile ele alnmasnn,

yapnn performansnbelirlemede yetesiz kaldgrlmtr (FEMA-440, 2004).

Bu almann amac; 1994 Northridge depreminde kaytlar alnm mevcut

betonarme bir binada yksek modlarn da etkisini gz nne alarak yapnn

DBYBHY ve FEMA-356 ya gre performansnn belirlenip gerek durum ile

kyaslanmasdr. almada izlenen yol aadaki admlardan olumaktadr

a) ATC-40 ve FEMA-356 standartlarile DBYBHYnin performansa dayaltasarma yaklamnn anlatlmas,

b) Mevcut yapnn ve karakteristiklerinin tantlmas,c) Yapnn DBYBHYE gre performansnn bulunmasd) Yapnn FEMA-356ya gre performansnn bulunmase) almada varlan sonularn aklanmas


20/100

3

2. PERFORMANSA DAYALI TASARIM

2.1 Performansa DayalTasarm KavramPerformansa dayaltasarm, yapve deprem mhendisliinde yeni gelien bir kavram

olmakla birlikte aslnda gnmz klasik tasarm kavramnn daha ileri dzeyde

uygulanmasndan ibaretdir. Ynetmeliklerin ngrd klasik tasarm kavram,

iddeti az olan depremleri yapnn hasarsz atlatmas, orta iddetli depremlerde

yapda onarlabilecek hasar olumasile iddetli depremlerde yapda toptan gmeyi

nleyerek can gvenlii salamaktr. Performansa dayal tasarmda ise bahsedilen

tasarm ilkeleri korunarak yeni yaklamlar ilave edilmitir.

Performansa dayal tasarmn ortaya k ekli mevcut yap stounun deprem

gvenliinin deerlendirilmesi esasna dayanr. Daha sonralar bu yntemin yeni

yaplarn tasarmlarnda da uygulanabilecei ortaya kmtr. Bu yntem ile yeniyaplan yaplarda istenilen performans hedefine uygun tasarm yaplaca gibi

istenirse birden ok performans hedefi de belirlenebilmektedir. Gnmzde hzla

gelimekte olan performansa dayal tasarm kavramnda, birbirine benzer iki

yaklam olan ATC-40 ve FEMA-356 standartlar mevcuttur. Performansa dayal

tasarm Deprem Blgelerinde Yaplacak Binalar Hakknda Ynetmelik (DBYBHY)

Blm-7 de mevcut binalarn deerlendirilmesi ve glendirilmesi bal altnda

kullan

lmaya balanm

t

r. ATC-40 ve FEMA-356 standartlar

birlikte incelenecekdaha sonra ise DBYBHYnin ilgili blmnn konuyla ilgili ierik ve yntemleri ele

alnacaktr.

2.2 ATC-40 ve FEMA-356 Standartlarnn ncelenmesiSz edilen standartlarda deprem sonrasnda yapda meydana gelecek hasar

durumlarna gre taycolan ve olmayan elemanlarda hasar snrlartanmlanmtr.

Hasar snrlarna gre irdelenen elemanlarn hasar blgeleri belirlenmek suratiyle


21/100

4

bina performans seviyeleri belirlenmektedir. Bu performans seviyeleri, deiik

iddetli depremlere kar gelecek ekilde hesaplanr ise, sonuta ilgili deprem

etkisinde yapsal performans belirlenmiolur. ATC-40 standartyalnzca betonarme

binalarn dorusal olmayan analizini kapsamakla birlikte FEMA-356 standartayrm

yapmakszn btn bina trlerinin dorusal olan ve olmayan analizlerini

iermektedir.

2.2.1 Performans seviyeleriDepremden sonra binann taycolan ve olmayan elemanlarnda ortaya kan hasar

durumlar, can gvenlii kontrol ile yapnn kullanlabilirlik durumu performans

seviyesi olarak tanmlanabilir.

Bir yapda yapsal performans seviyesi tayc olan elemanlarn hasardurumlarndan olumaktadr.

Yapsal olmayan performans seviyesi ise tayc olmayan elemanlardameydana gelen hasar seviyeleri ile llmektedir.

Yapnn toplam performans ise yapsal olan ve olmayan performansseviyelerinin bilekelerinden olumaktadr.

2.2.1.1 Yapsal performans seviyeleriTayc sistemde meydana gelen yapsal performans seviyeleri izelge 2.1de

verilen balklar altnda toplanmtr.

izelge 2.1:Yapsal performans seviye ve aralklar

Kod Performans Seviyesi Performans Aral

S-1 Hemen Kullanm

S-2 Hasar Kontroll

S-3 Can Gvenlii

S-4 SnrlGvenlik

S-5 Gmenin nlenmesi

S-6 Performansn gz nne alnmaddurum


22/100

5

Hemen kullanm performans seviyesi: Tayc sistemin btn tayclk zellikleri

depremden sonrada korunmutur. Yapda herhangi bir rijitlik, dayanm ve sneklik

kaybolmamtr.

Hasar kontrol performans aral: Depremden sonra iki snr durum hemen kullanm

ile can gvenlii arasnda kalan hasarlar bu performans aralnda yer alr.

Can gvenlii performans seviyesi: Hemen kullanm performans seviyesinin aksine

yapnn taycelemanlarnda hasarlar meydana gelmitir. Ancak yapda toptan yada

ksmi bir gme sz konusu deildir. Yani yapsal hasar nedeniyle can kaybyoktur.

Snrl gvenlik performans aral: Bu gvenlik performans seviyesinde can

gvenlii tam olarak salanamasa bile bundan bir sonra ki performans seviyesi olan

gmenin nlenmesi seviyesinden daha yksek bir koruma salar.

Gmenin nlenmesi performans seviyesi: Yapda deprem sonras ar hasar

meydana gelmitir. Yapda dayanm ve rijitlikte nemli azalmalar olmutur. Bina

dey ykleri karlayabilmesine karn artdepremlerde yapda yklma meydana

gelebilir. Glendirme ekonomik olarak elverili deildir. Sonu olarak yeni

yaplarn tasarmda bu seviye en iddetli depreme kar gelen seviye olarak

kullanlmaldr; aksi takdirde mhendislik anlamnda yap tasarm

gerekletirilmemiolur.

2.2.1.2 Yapsal olmayan performans seviyeleriYapda deprem etkisi sonucu tayc olmayan elemanlarda meydana gelen hasar

durumlar yapsal olmayan performans seviyelerinin kapsamna girer. Yapsal

olmayan hasar durumlaraadaki balklar altnda toplanmtr (izelge 2.2).

izelge 2.2: Yapsal olmayan performans seviyeleri

Kod Performans Seviyesi

N-A Kullanma Devam

N-B Hemen Kullanm

N-C Can Gvenlii

N-D AzaltlmHasar

N-E Gmenin nlenmesi


23/100

6

Kullanma devam: Yapnn tayc olmayan elemanlarnda ve yap ierisinde

bulunan makinelerde hasar olumaz.

Hemen kullanm: Depremden sonra taycolmayan elemanlarda ve ekipmanlarda

hasar oluabilir ancak bu hasarlar ufak mdahalelerle dzeltilebilecek dzeydedir.

Can gvenlii: Yapda tayc olmayan elemanlarda ve makinelerde hasarlar

meydana gelebilir ve bu hasarlar hemen dzeltilebilecek bir yapda olmayabilir. Can

kaybna neden olabilecek hasar ve yaralanmalar ok azdr.

Azaltlm hasar: Yapda ou yerde taycolmayan sistemlerin hasar almas sz

konusudur. Deprem sonras yapda bu tr hasarlarn yaygn olmasna karn ar

cephe panel kaplamasveya asma tavann gmesi gibi byk can kayplarna neden

olacak hasarlar meydana gelmez.

2.2.1.3 Bina performans seviyeleriBina performans seviyesi yapda tay olan ve olmayan elemanlarn performans

seviyelerinin bilekesi olarak tanmlanr, (izelge 2.3).

izelge 2.3:Bina performans seviyeleri

ArtanPerformans

Yapsal Olmayan

Performans

Seviyeleri

Yapsal Performans Seviyeleri

S-1 S-2 S-3 S-4 S-5

N-A 1-A 2-A

N-B 1-B 2-B 3-B

N-C 1-C 2-C 3-C 4-C 5-C

N-D 2-D 3-D 4-D 5-D

N-E 3-E 4-E 5-E

Artan Performans

(1-A) Kullanma devam performans seviyesi: Yapnn tayc olan ve olmayan

elemanlarndaki hasar yok denecek kadar azdr. Depremden hemen sonra yap

kullanma hazrdr.


24/100

7

(1-B) Hemen kullanm performans seviyesi: Yapnn tayc olan elemanlar

neredeyse hasarszdr. Taycolmayan elemanlarda az da olsa hasar oluabilir fakat

can kaybhatta yaralanma riski olduka dktr.

(3-C) Can gvenlii performans seviyesi: Yapsal olan ve olmayan elemanlarda

hasarlar oluabilir. Yapda stabilite kaybolabilir. Oluan hasarlar yapda onarm

zorunlu klabilir. Ancak can kaybsz konusu deildir.

(5-E) Yapsal stabilite performans seviyesi: Yapnn stabilite anlamnda dayanm

kalmamtr. Yapancak dey ykleri tayabilmekte, artsarsntlara muhtemelen

dayanamayacak hale gelmektedir. Bu performans seviyesinde amalanan yapnn

toptan gmesi nlenerek can kaybnn olumamasnsalamaktr.

Bina performans seviyelerinde Tablo2.3de taranm blgeler kullanlmas

nerilmeyen blgelerdir. Bu blgeler hem ekonomik hem de performans asndan

yapnn boyutlandrlmasna hi uygun deildir. Tablodan da grlecei zere

performansn artmasyla yapnn maliyeti de artmaktadr. Bu balamda ok gvenli

tarafta boyulandrma yaparak, aslnda ekonomiden oka uzaklatmzgrrrz.

Bu durum karmza beklenen depremin byklne balolarak yapda birden ok

performans seviyesi uygulayabileceimizi karr. Ancak bu ekilde yaplar hemekonomik olarak, hem de istenen performansa gre boyutlandrlabilirler.

2.2.2 Deprem etkisinde binann performansnn belirlenmesinde hesapyntemleri

ATC ve FEMA standartlarnda yapnn deprem annda performansnn bir baka

ifadeyle yapsal olan ve olmayan elemanlarndaki hasar durumlarnn bulunmas

balca iki yntemle belirlenir. Bunlar dorusal elastik hesap yntemleri ile dorusal

olmayan hesap yntemleridir. Yntemlerin uygulanmas ile ilgili olarak bina

trlerine gre kstlamalar mevcuttur. leride bu yntemlerin bazlarna

deinilecektir.

2.2.3 Deprem hareketlerinin tanmlanmasYapda depremin iddetine gre istenilen performans seviyesinin seilmesi gerekir.

Bu balamda FEMA-356 ve ATC-40 da eitli deprem hareketleri tanmlanmtr.


25/100

8

Bu tanmlamalar depremin 50 yllk ekonomik mrnde alma olaslveya benzer

depremlerin dnperiyotu ile ifade edilirler. Bu deprem hareketlerine karistenilen

performans seviyeleri seilebilir.

rnein maksimum depremde yapda can gvenlii performans seviyesi, kullanm

depreminde ise ayn yapda kullanma devam performans seviyesinin seilmesi

ekonomik ve mhendise bir yaklamdr. Sz edilen depremler aada

tanmlanmtr.

Kullanm Depremi: 50 ylda alma olasl%50 olan depremdir. Dnperiyotu 72

yldr. Yapmr boyunca bu depremle en az bir kere karlaacaktr.

Tasarm Depremi: 50 ylda alma olasl% 10 olan depremdir. Dnperiyotu 475

yldr. Etkisi kullanm depreminin 2 katdr. Yapnn mr boyunca bu depremle

karlama olaslolduka zayftr. (FEMA-356 da BSE-1 olarak tanmlanmtr)

Maksimum Deprem: FEMA-356 da 50 ylda alma olas %2 ve dnperiyotu

2475 yl olan BSE-2 adl deprem olarak tanmlanmtr. Etkisi kullanm depremin

2,5~3 , tasarm depreminin 1,25~1,5 katdr.

2.3 DBYBHYnin (2007) Performansa DayalTasarm ve GlendirmeyeYaklam

2007 ylnda yrrle giren DBYBHY ile mevcut yaplarn glendirilmesi ile

deerlendirilmesinde uygulanacak kurallar, ilkeler ve tasarm esaslar Blm-7 de

verilmitir. Aadaki anlatlacak esaslardan DBYBY'nin ATC-40 ve FEMA-356

standartlarna benzer ekilde konuya yaklat anlalacaktr. Burada ilk olarak

TDY07 Blm-7 deki tanmlamalar yaplacak daha sonra hesap esaslar

incelenecektir.

2.3.1 Binalardan bilgi toplanmas, bilgi dzeyleri ve bilgi dzeyi katsaylarMevcut binalarn deprem performansnn belirlenmesi amacyla ilgili binalardan

malzeme zellikleri, eleman enkesit zellikleri, proje bilgileri eitli gzlemler ve

ilgili standartlardan yaralanlarak alnr. Bu bilgiler nda binalardan toplanan


26/100

9

verilerin kapsam ve gvenililirlii dorultusunda bilgi dzeyi ve bu bilgi

dzeylerine kargelen katsaylar tanmlanmtr (izelge 2.4).

izelge 2.4:Binalar in Bilgi Dzeyi Katsaylar

Bilgi DzeyiBilgi Dzeyi

Katsays

Snrl 0.75

Orta 0.90

Kapsaml 1.00

DBYBHY'de betonarme ve elik binalar iin elde edilen bilgilerin hangi dzeyde

olaca ayrntl olarak aklanmtr. Elde edilen bilgi dzeyi katsaylar tayc

elemanlarn kapasitelerinin hesabnda kullanlacaktr.

2.3.2 Yapelemanlarnda hasar snrlarve hasar blgeleriDBYBHY'de hasar snrlarnn belirlenmesinde, yap elemanlar snek ve gevrek

olmak zere iki farkl snfta incelenmitir. Burada sz edilen snek ve gevrek

kavram elemanlarn kapasitelerine hangi tr krlma ile ulat ile ilgilidir. Kesit

hasar snrlar yalnzca snek davran ile kapasitelerine ulaan elemanlar iintanmlanmtr. Bunun nedeni gevrek davran ile kapasitelerine ulaan elemanlarn

elastik tesi davran yapmasna izin verilmeyecek olmasdr. Bir baka ifade ile

gevrek davran gsteren elemanlar yalnzca aada tanmlanan minimum hasar

blgesinde yer alabilir.

2.3.2.1 Kesit hasar snrlarve kesit hasar blgelerinin tanmlanmasDBYBHY'de tanmlanan dorusal elastik hesap yntemleri veya dorusal elastikolmayan yntemlerden biri ile hesaplanan i kuvvet ve/veya yer deitirmelerin,

aada tanmlanan hasar snr durumlarna kar gelen saysal deerler ile

karlatrlmas ile kesitteki hasarn hangi hasar blgesine denk geldii

belirlenecektir (izelge 2.5).


27/100

10

izelge 2.5:Eleman Kesit Hasar Snrlar

Beton Basn Birim ekil

Deitirmesi

Donatelii Birim ekil

Deitirmesi

Kesit Minimum Hasar Snr 0.0035 0.010Kesit Gvenlik Snr 0.0035+0.01(s/sm)0.0135 0.040

Kesit Gme Snr 0.004+0.014(s/sm)0.0180 0.060

Burada minimum hasar snr kesitte elastik tesi davrann balangc olarak

tanmlanmtr ve kesit bu hasar snrndan sonra elastik tesi davran yapacaktr.

Gvenlik snr kesitin dayanmn elastik tesi davranla salayabilecei snr

gstermektedir. Gme snrise kesitte gme ncesi davrantanmlamaktadr.

Kesit hasar blgeleri ise kesitte oluan hasara gre drt farkl alan olarak

tanmlanmtr. Kesitteki hasarn MN'ye kadar olduu blge Minimum Hasar

Blgesi, hasarn MN ile GV arasnda kaldblge Belirgin Hasar Blgesi, hasarn

GV ile G arasnda kalan blge leri Hasar Blgesi ve son olarak hasarn G'yi

at blge Gme Blgesi olarak tanmlanr (ekil 2.1). Eleman hasarlar ise,

elemann en fazla hasar gren kesitine gre belirlenecektir.

Kuvvet

MN

GV

Minimum

Hasar

Blgesi

Belirgin

Hasar

Blgesi

leri

Hasar

Blgesi

Gme

Blgesi

ekil Deitirme

ekil 2.1:Yapelemanlarnn hasar snr ve hasar blgeleri

2.3.3 Deprem etkisinde binalarn performansnn belirlenmesiATC-40 ve FEMA-356ya benzer ekilde DBYBHY'de de deprem etkisiyle

binalarda oluan hasarlara gre drt farklhasar durumu esas alnarak tanmlanmtr.

Yukarda tanmland ekilde kesit hasar durumundan yola klarak eleman hasar

blgelerinin karar verilmesi ile bina performans dzeyleri belirlenir. Daha nce


28/100

11

belirtildii gibi, ATC-40 ve FEMA-356 da bina performanslar tayc olan ve

olmayan elemanlardan elde edilen performanslarn bileimi olarak tanmlanmaktadr.

DBYBHY'de ise binann performansnn tanmnda taycolan elemanlarn deprem

etkisindeki performanslar ile glendirilen dolgu duvarlarnn greli kat

telemelerinin deerleri dikkate alnmtr. Aada bu performans seviyelerinin

stabilite, ekonomik ve gvenlik balklaraltnda tanmlaraklanmve salamalar

gereken koullar belirtilmitir

2.3.3.1 Performanslarn dzeyleri ve salamasgereken koullara) Hemen kullanm performans seviyesi: Binada deprem etkileri altnda yapsal

elemanlarda oluan hasarlar minimum hasar dzeyindedir. Ta

y

c

elemanlarda stabilite ve dayanm korunmaktadr. Yapsal olmayan

elemanlarda hasarlar oluabilir fakat bunlar hemen ekonomik ekilde onarlp

iletmeye devam edilebilir. Bu performans seviyesinin FEMA-356

standartnda belirtilen 1-B hasar durumuna karlk geldii sylenebilir.

Deprem etkisindeki binada, herhangi bir kat ve uygulanan deprem dorultusu

iin yaplan hesap sonucunda;

Kirilerin en fazla %10'u belirgin hasar blgesinde, Dier taycelemanlarn tm minimum hasar blgesinde, Varsa gevrek olarak hasar gren binalarn glendirilmesi artyla,

bina Hemen Kullanm Performans dzeyindedir.

b) Can gvenlii performans dzeyi: Binada deprem etkileri altnda taycelemanlarn bir ksmnda hasar oluabilir, ancak stabilite ve dayanmn nemli bir

blm korunmaktadr. Tayc olamayan elemanlarda hasar meydana gelmitir

ancak bunlarda can gvenliini tehdit edecek boyutta deildir. Bu performans

seviyesinin FEMA-356 standartnda belirtilen 3-C hasar durumuna karlk geldii

sylenebilir. Binann glendirilmesi gerekebilir ancak ekonomik glendirme olup

olmad binann hasarl eleman saysna baldr. Deprem etkisindeki binada,

herhangi bir kat ve uygulanan deprem dorultusu iin yap

lan hesap sonucunda;


29/100

12

kincil kiriler hari olmak zere kirilerin en fazla %30'u ileri hasarblgesinde,

leri hasar blgesindeki kolonlarn, tm kolonlar tarafndan tanan kesmekuvvetine katks%20'nin altnda olmas,

Yalnz en st kattaki kolonlarda kesme kuvvetine katksnn %40'nn altndaolmas,

Dier tayc elemanlarnn tmnn minimum hasar blgesi veya belirginhasar blgesinde olmas,

Herhangi bir katta alt ve st kesitlerinin ikisinde birden minimum hasar snralm olan kolonlar tarafndan tanan kesme kuvvetlerinin o kattaki tm

kolonlarn tadkesme kuvvetine orannn %30'unun altnda olmas

Yalnz st kattaki ileri hasar blgesindeki kolonlara gelen kesme kuvvetleritoplamnn, o kattaki dier kolonlara oran%40 olmas,

Varsa gevrek olarak hasar gren binalarn glendirilmesi artyla,bina Can Gvenlii Performans Dzeyinde olduu kabul edilir.

c) Gme ncesi performans seviyesi: Binada deprem etkileri altnda taycolan ve

olmayan elemanlarda hasarlar meydana gelebilir. Stabilite ve dayanmda nemli

kayplar sz konusudur. Yap dey ykler altnda ancak gvenlidir. Bina can

gvenlii bakmnda sakncaldr ve mutlak glendirilmelidir. Ekonomik olarak

glendirme pek mmkn deildir. Bu performans seviyesinin FEMA-356

standartnda belirtilen 5-E hasar durumuna karlk geldii sylenebilir.

Deprem etkisindeki binada, herhangi bir kat ve uygulanan deprem dorultusu iin

yaplan hesap sonucunda;

kincil kiriler hari olmak zere kirilerin %20'si gme blgesinde, Dier tayc elemanlarn tmnn minimum hasar blgesi, belirgin hasar

blgesi ve ileri hasar blgesinde olmas,


30/100

13

Herhangi bir katta alt ve st kesitlerinin ikisinde birden minimum hasar snralm olan kolonlar tarafndan tanan kesme kuvvetlerinin o kattaki tm

kolonlarn tadkesme kuvvetine orannn %30'unun altnda olmas

Varsa gevrek olarak hasar gren binalarn glendirilmesi artyla,bina Gme ncesi Performans Dzeyinnde olacakabul edilecektir.

d) Gme durumu : Bina gme ncesi performans seviyesini salamyorsa gme

durumundadr ve binann kullanlmascan gvenlii bakmndan sakncaldr.

2.3.4 Deprem hareketlerinin tanmlanmasFEMA-356 ve ATC-40 standartlarnda benzer olarak DBYBHYde de deprem

hareketleri dn periyotu ve alma olaslklarna bal olarak farkl deprem

hareketi tanmlanmtr. Bu deprem hareketlerine bal olarak sz edilen

standartlara benzer olarak farkldepremlerde farklperformans seviyeleri seilebilir.

Kullanm (Servis) Depremi: 50 ylda alma olasl%50, dnperiyotu 72yldr. Etkisi tasarm depreminin yarskadardr.

Tasarm Depremi: 50 ylda alma olasl%10, dnperiyotu 475 yldr.Bu deprem yeni yaplacak binalar iin esas alnan DBYBHYde de esas

alnan depremdir.

En Byk Deprem: 50 ylda alma olasl%2, dnperiyotu 2475 yldr.Etkisi tasarm depreminin 1.5 katkadardr.

2.3.5 Binalar iin hedeflenen performans dzeyleriYukarda tanmlanan deprem hareketleri ve ngrlen minimum performans

hedefleri nda, mevcut veya yeni yaplacak binalarn performanslarnn

belirlenmesi aadaki tabloda verilmitir. Burada yapda birden ok deprem hareketi

altnda birden ok performans hedefi belirlenebilir (izelge 2.6) .


31/100

14

izelge 2.6: Farkl deprem dzeylerinde binalar iin ngrlen minimumperformans hedefleri

Binann Kullanm Amacve TrDepremin Alma Olasl

%50 %10 %2

Deprem SonrasKullanlmasGereken Binalar-

Hemen

Kullanm

Can

Gvenlii( Hastaneler, haberleme enerji tesisleri vb.)

nsanlarn Uzun Sreli ve Youn Olarak Bulunduu Binalar-

Hemen

Kullanm

Can

Gvenlii(Okullar, yatakhaneler, yurtlar vb.)

nsanlarn Ksa Sreli ve Youn Olarak Bulunduu Binalar Hemen

Kullanm

Can

Gvenlii-

(Sinemalar, Tiyatrolar, spor merkezleri vb.)

Tehlikeli Madde eren Binalar-

Hemen

Kullanm

Gme

ncesi(Tehlikeli madde ieren depolar vb.)

Dier Binalar-

Can

Gvenlii-

(Konutlar, iyerleri,oteller vb.)

2.3.6 DBYBHY 'ye gre deprem etkisinde binann performansnnbelirlenmesinde hesap yntemleri

DBYBHY'ye gre binalarn performansnn belirlenmesi amacyla tanmlanan hesap

yntemleri ekil 2.2 de gsterilmitir. Her yntemin ortak ilkeler ile zel hesap

esaslar, kurallarve kabulleri kendi konu balaltnda DBYBHY'de belirtilmitir.

Tanmlanan hesap yntemlerinden dorusal elastik hesap yntemi ile dorusal elastik

olmayan hesap yntemlerinde zaman tanm alannda hesap yntemi ile artmsal

edeer deprem yk yntemi bu tez kapsamdndadr. Artmsal mod birletirme

yntemi dier adyla modal itme analizi bu tezin aratrma konusu olup ayrntl

incelenecektir. Aadaki konu balklarnda dorusal olan ve dorusal olmayan

hesap yntemlerinin ksa zeti verilecek, daha sonra mod birletirme yntemi

ayrntlolarak aklanacaktr.

2.3.6.1 Dorusal elastik hesap yntemleriDorusal elastik hesap yntemlerinin ok ksa zeti u ekilde yaplabilir: Edeer

deprem yk ynteminde hakim mod (1.mod), mod birletirme ynteminde ise

birden fazla mod gz nne alnarak hesap yaplr. Edeer deprem yk ynteminde

azaltlmam deprem yk (Ra=1) statik etki olarak yklenirken mod birletirme

ynteminde ise spektrum erisinin azaltlmamas eklinde hesap yaplarak yapda


32/100

15

kesit ve elemanlarnn dayanmlar esas alnr. Bu ekilde yapda deprem etkisiyle

oluan i kuvvetler hesaplanr. Mevcut malzeme dayanmlar (katsaylarla

azaltlmamdayanmlar) kullanlarak kesitlerin eilme momenti ve normal kuvvet

kapasiteleri hesaplanr. Dey ykler bu kapasite deerlerinden karlarak artk

kapasite (deprem etkisinin karlanmasna yarayan kapasite) bulunur. Deprem

etkisindeki deerler artk kapasitelere oranlanarak "r" katsaylar hesap edilir. Bu

katsaylar TDY07 de verilen tablolardaki deerlerle karlatrlarak kesitin

bulunduu hasar blgesi belirlenir. Kesitlerin hasar durumlarndan eleman hasar

durumlarna ve sonu olarak tayc sistemin performans durumuna geilir. Bu

hesaplamalarn yannda greli kat temelerinin de snrlar kontrol edilir. Sonu

olarak yapiin bulunan performansn istenen dzeyde olup olmadbelirlenir.

ekil 2.2: Deprem etkisinde binann performansnn belirlenlenmesinde hesapyntemleri

2.3.6.2 Dorusal elastik olmayan hesap yntemleriDorusal elastik olmayan hesap yntemleri DBYBHYde 3 farklhesap yntemiyle

ele alnmtr. Bu yntemlerden Artmsal Edeer Deprem Yk Ynteminde

yapnn yerdeitirme isteminin (performans noktasnn) bulunmasesasna dayanr.

Performans noktas belirlendikten sonra yap bu noktaya kadar 1.Mod (hakim

periyot) ile orantlolarak yatay deprem yk dalm ile itilir. Yapyerdeitirme

istemine ulatnda, oluan ekil deitirmelere bal olarak yapnn performans

seviyesi belirlenmiolur.

Edeer Deprem Yk Yntemi

Dorusal Elastik Hesap

Yntemleri

Mod Birletirme Yntemi

Zaman-Tanm Alannda Hesap Yntemi

Dorusal Elastik Olmayan

Hesap Yntemleri

Art

msal Edeer Deprem yk YntemiArtmsal Mod Birletirme Yntemi

Zaman-Tanm Alannda Dorusal Olmayan

Hesap Yntemi


33/100

16

Zaman tanm alannda dorusal elastik olmayan yntem de yapnn kabul edilen bir

deprem hareketi altnda zm yaplr. Bu zm sonucunda sistemin btn ekil

deitirmeleri zamana balolarak bulunarak performans seviyesi belirlenir.

Zaman tanm alannda zm yntemi dier yntemlere gre daha kapsaml bir

yntem olmasna karn yaplan kabullerin okluu ve yntemin pratik olmamas

nedeniyle ok fazla tercih edilmemektedir. Ayrca seilen kaytlarn birden ok

olmas ve deprem ynetmeliinde verilen spektrum kaydna yeter derecede yakn

olmasdikkat edilmesi gereken hususlardr (Celep, 2007). Tek modlu itme analizinin

yannda yapda birden ok modu gz nne alan itme analizi yntemleri de

mevcuttur. Bunlardan Nuray Aydnlolu (2003) tarafndan literatre kazandrlan

artmsal spektrum analiz (ARSA) yntemi, ynetmeliimizde artmsal modbirletirme yntemi olarak yer almaktadr.

2.4 ok Modlu tme Analizi YntemleriYksek modlarn itme analizinde kullanlmasnda literatrde birden ok analiz

yntemi mevcuttur. Bu balamda Gupta ve Kunnath (2000), Chopra ve Goel (2001),

Antoniou vd (2002), Aydnlolu (2003) tarafndan nerilen yntemlerin hepsiyksek modlarn etkisini gz nne almaktadr. Bu noktada belirtmek gerekir ki bu

yntemlerin hepsi birbirinden farklsonular vermekte ve kabullere dayanmaktadr.

Bu nedenle ok modlu itme analizinin tek modlu statik itme analizine nazaran

standart bir hesabbulunmamakta aratrmalar devam etmektedir. Bu tez kapsamnda

Chopra ve Goel tarafndan nerilen yntem kullanlacak olup aadaki konu

balklarnda sz edilen yntemler ana hatlaryla aklanmtr.

2.4.1 Gupta ve Kunnath tarafndan nerilen ok modlu itme analiziGupta ve Kunnath tarafndan nerilen yntem ksaca u ekilde zetlenebilir.

Plastiklemeden ve atlamalardan dolaysistemin rijitlik matrisinde meydana gelen

deiimler gz nne alnarak klasik spektrum analizine gre itme analizi yaplr. Bu

amala yapnn plastiklemeden sonraki rijtliklik matrisine gre periyotu,

yerdeitirmeler vb. parametreleri bulunur. Bulunan parametrelere gre ilgili mod

ekline uygun klasik spektrum analizi yaplarak katlara gelen kuvvetler hesap edilir.Her mod ekline uygun olarak hesap edilen kuvvetler altnda sistemin itme analizi


34/100

17

yaplr. Bu analiz sonucu ortaya kan parametreler, uygun bir birletirme yntemiyle

birletirilerek sistemin plastik mafsal, atlama vb parametreleri bulunur. Bir sonraki

admda sistem bulunan bu bilgiler nda tekrar analiz edilerek sistemin mod

ekilleri, yerdeitirmeleri bulunur. Bu ekilde geleneksel spektrum analizinin

artmsal ekilde uygulanmasyla sistemin itme erisi oluturulur. Sistemin her

admnda rijtlik matrisi dolaysyla mod ekli ve etkileyen kuvvetler deitii iin

yntem ilgili adma gre uyarlanr (adaptive) (Trker, 2007).

2.4.2 Antoniou vd Tarafndan nerilen ok modlu itme analiziAntonio vd tarafndan nerilen yntemde sistemin modal analizi yaplarak kar

gelen mod ekilleri belirlenir. Her mod iin ilgili katlm oranlarve mod ekillerinegre kat kuvvetleri belirlenir. Her mod iin bulunan kat kuvvetleri tam karesel

(CQC) ya da kareleri toplamnn karekk (SRSS) kullanlarak birletirilir. Bulunan

deerler ile tanmlanan yk faktr ile artrlarak yeni ykler bulunur. Bulunan bu

ykler altnda birinci adma dnlerek tekrar itme analizi yaplr. Her admda yk ve

mod ekli deitii iin yntem ilgili adma gre uyarlanr (adaptive) (Antoniou,

2002).

2.4.3 Trker ve rtem tarafndan nerilen ok modlu itme analiziBu yntemde temel olarak Gupta ve Kunnath tarafndan nerilen geleneksel davran

spektrumu analizinin artmsal olarak uygulanmasndan ibarettir. Bu yntemi dier

yntemden ayran fark ise, herhangi bir admdaki modal yklerin belirlenmesinde

yeni bir yaklam uygulanmolmasdr. Bu yaklamda herhangi bir admdaki modal

yklerin hesabnda bir nceki admn modal ykleri etkin rol oynamaktadr. Her

admda plastik mafsal oluumu hesapta gznne alnd iin yntem ilgili adma

gre uyarlanr (adaptive). Bu yntemin ana admlar aada verilmitir (Trker,

2007).

Moment erilik bantlar basit eilme etkisinde elemanlarda iki doruparalolarak dorusallatrlrken, kolon gibi eksenel kuvvetin etkin olduu

elemanlarda yeter derecede doru paralaryla akma yzeyleri elde edilir.

Sistemde dey yk analizi yaplr.


35/100

18

Modal analiz yaplarak mod ekilleri belirlenir. Bu mod ekillerine gre yatayyk dalmlar )(1 kiji

k

ij

k

j

k

ij

k

ij SamFF += ifadesi ile belirlenir. Burada

1kijF , kyk artrmnjnolu modda inolu kata etkiyen yk gstermektedir.

modal katkarpann, mod eklini, m ilgili kat ktlesini Sa ise ilgili

elastik spektrum erisinden alnan T doal periyotuna bal spektral ivmeyi

gstermektedir.

Her bir modal yk dalmsisteme etkitilerek modal davranbyklkleriRjbulunur. Bu byklkler uygun bir mod birletirme kuralile birletirilerek

birim yk artmiin davranbyklkleri Rjbelirlenir.

Plastikleen kesitler belirlenir ve Pminen kk yk artmarpanbulunur.Bulunan bu deer kullanlarak kC

kkRPRR += min

1 forml ileRkdavran

byklkleri hesaplanr.

Sistem rijitlik matrisi oluan plastiklemeler gz nne alnarak yenidendzenlenerek sistemde bir sonraki itme admna geilir.

2.4.4 Chopra ve Goel tarafndan nerilen yntem ok modlu itme analiziChopra ve Goel tarafndan nerilen modal itme analizinde sistem her mod ekline

uygun olacak biimde itme analizine tabi tutulur. Bu ekilde her moda ait statik itme

diyagramlar elde edilir. Bu diyagramlar iki dorulu hale getirilip deplasman

katsaylar yntemi veya kapasite spektrumu yntemiyle her moda ait performans

noktas bulunmu olur. Her mod iin bulunan performans noktasna gre yaplan

analiz sonucu bulunan deerler uygun bir mod birletirme yntemiyle birletirilerek

sistemin plastik mafsal, atlama vb. parametreleri elde edilir. Her admda rijitlik

matrisi ayn kaldyani oluan plastik mafsallardan bamsz analiz yapld iin

yntem ilgili adma gre uyarlanmaz (adaptive deil). Bu yntem almann saysal

uygulamalarnda kullanlacak olup uygulama admlaraada verilmitir.

Sistemin doal periyot ve mod ekilleri bulunur. Mod ekillerine bal olarak her mod iin nn ms = yklemesi yaplarak

taban kesme kuvveti-yerdeitirme grafikleri elde edilir. Sabit ykler yalnzca


36/100

19

1.mod iin dikkate alnr, daha yksek modlar iin dikkate alnmaz. P-

etkileri genellikle itme analizinde negatif eim oluturur.

tme erisi iki dorulu hale getirilir. ki dorulu itme erisi spektral ivme spektral yerdeitirme haline

dntrlr.

Her mod iin performans noktalarbelirlenir. Spektral yerdeitirme cinsinden bulunan yerdeitirmeler, elastik

yerdeitirmelere dntrlr.

Dntrlen yerdeitirmelere gre sistem tekrar itme analizine tabitutularak plastik mafsal, yerdeitirmeler vb. parametreler bulunur.

Bulunan parametreler uygun bir mod birletirme teknii kullanlarak modaldeerler elde edilir.

Modal deerlere gre sistemde oluan plastik mafsallar belirlenir. Bumafsallardaki dnmelere gre kesit hasar durumlar; buna balolarakta yap

hasar durumu belirlenir.

2.4.5 Aydnolu tarafndan nerilen ok modlu itme analiziArtmsal mod birletirme adaltnda DBYBHY de yer alan artmsal spektrum analizi

(ARSA) yntemi plastik mafsal oluumlar arasndaki itme admnda dorusal

davrangsteren sistemde mod birletirme kuralnn kullanlmasnyani spektrum

analizinin artmsal olarak uygulanmasn ngrmektedir. [6] Tanm gerei plastikmafsal oluumlarngz nne alarak serbest titreim yani mod analizi yapt iin

yntem ilgili adma gre uyarlanr (adaptive). Yntemin pratik versiyonunda

ynetmeliklerde tanmlanan elastik davranspektrumu ele alnmaktadr. Bu noktada

ynetmelikte geerli olan eit yerdeitirme kuralndan faydalanlr. Sistemin ilk

birka modu spektrum karakteristik periyotundan daha uzun olaca iin eit

yerdeitirme kural gereince elastik spektral yerdeitirme plastik spektral

yerdeitirmeye eit olacaktr. Sistemin yksek periyotlarnda ise yntem pratiklik

asndan dorusal olmayan spektral yerdeitirmeyi dorusal spektral


37/100

20

yerdeitirmeye eit olarak almtr. zet olarak yntem modal leklendirme ile

monotonik olarak artrlan modal yerdeitirmeler gznne alnarak, her admda

mod birletirme kuralnn uyguland bir dorusal davran spektrumu analizidir

(DBYBHY,2007)

2.5 Betonarme Elemanlarn TekrarlYkler Altnda DavranYn deitiren ykleme altnda betonarme bir kesitte ekil 2.3deki gibi bir

evrimsel dng meydana gelmektedir. Dngde evrim saysnn artmasyla

moment dayanmnn bir miktar azalmas kanlmazdr. Bunun yannda evrim

says artmakta ve bu evrim iinde kalan alan yani dier bir ifadeyle sneklik

artmaktadr. Sneklik artka yapnn elastik tesi ekil deitirme yapabilme

kapasitesi artmaktadr. Bylelikle tekrarl yklemeden dolay oluan enerji

tketilmekte, yapnn g tkenme durumuna kargelen ekil deitirme kapasitesi

artmaktadr. Sonu olarak yapnn ynetmeliklerde ngrlen performans seviyesi

artmaktadr.

ekil 2.3: Yn deitiren ve tekrarlykler altnda ift donatlkesitte tipik moment-erilik bants

evrimsel dngye etki eden etmenlerin banda normal kuvvet etkisi gelmektedir.

Eilme momenti ile birlikte yksek normal kuvvetin etkimesi halinde kesitte

evrimler daha dar olarak meydana gelmekte dolaysyla sneklik azalmakta ve

yap

n

n performans noktas

dmektedir (ekil.2.3).


38/100

21

ekil 2.4: Moment-Erilik ilikisinin normal kuvvet ile deiimi

Perde gibi yksek eilme momenti kapasitesine sahip elemanlarda donat dzeni

moment erilik erisini etkilemektedir. Perde kesitinde donatnn ularda

toplanmasyla g tkenme durumuna kar gelen erilik artrlabilir. Bu suretle

yapda sneklik artmdolaysyla performans noktasykselmiolur. ekil 2.4 de

kesitteki normal kuvvet ile moment erilik ilikisi verilmitir. Buna gre normal

kuvvet arttka kesitin sneklii azalmaktadr.


39/100

22


40/100

23

3. PERFORMANSI BELRLENECEK OLAN YAPININ ZELLKLERVEANALZDE KULLANILACAK KARAKTERSTKLER

3.1 Modal tme Analizi Yntemi Kullanlarak PerformansBelirlenecek olanVan Nuys Binas(Holiday Inn Oteli) Konumu ve zellikler

3413'12.83" K-11828'17.02" B koordinatlarnda bulunan Van Nuys binasAmerika

Birleik Devletrinin California eyaletinde bulunuyor olup, 1966 ylnda ina edilmi

ve 1.3 milyon dolara mal olmutur (ekil 3.1 ve ekil 3.2). Bina Rissman ve

Rissman Associates tarafndan Los Angeles ehri Bina Ynetmeliine gre 1964

ylnda tasarlanmtr.

ekil 3.1:Van Nuys binasstten grn

ekil 3.2:Van Nuys binaskonumu


41/100

24

3.1.1 1994 Northridge depremi ve van nuys binasna etkisiNorthridge depremi 17 Ocak 1994 tarihinde, yerel saatle 16:31 de meydana gelmitir.

Merkezss 341247K - 1183213Bkoordinatnda olan depremin bykl 6.7

olarak ilan edilmitir. Odak derinlii 18 km olan deprem srasnda oluan krlmann

yzey alanyaklak 300 km2olarak tespit edilmitir. Van Nuys binasnn Northridge

depremine uzakl yaklak olarak 7 km olup, 1971 ylnda meydana gelen San

Fernando depremine uzaklise yaklak 22km dir (ekil 3.3).

ekil 3.3:Van Nuys binasnn Northridge ve San Fernando depremi merkezssneuzaklklar

Van Nuys binas 7 katl betonarme bir bina olup evresi rijitlii yksek kirilerle

sarlmtr. Yapnn geri kalan tayc sisteminde kirisiz demeler kullanlmtr.

Deprem kuvvetlerini esas olarak yapnn uzun dorultusunda 8 aklklkiri kolon

ereve sistemiyle, ksa dorultuda aklkl kiri kolon ereve sistemi

karlamtr. blgede yer alan kolon deme sistemi beklendii zere deprem

srasnda nemli bir hasar almamtr. Yapnn tipik kat planile kazk yerleim plan

ekil 3.4te verilmitir. Yapya ait tipik kiri ve kolon kesitleri ise ekil 3.5te

verilmitir.

7 km22km

25 km


42/100

25

ekil 3.4:Van Nuys binastipik kat ve temel kazklaryerleim plan


43/100

26

ekil 3.5:Tipik Kirive Kolon Kesitleri

Van Nuys binas 1994 Northridge depreminden nce 1971 ylnda ayn blgede

meydana gelen San Fernando depreminin etkilerine maruz kalmtr. Bu deprem

srasnda 2.kat kolon kiri birleim blgelerinde hasarlar meydana gelmi oluan

atlaklar epoksi kullanlarak onarlmtr. Van Nuys binas asl yapsal hasar1994

Northridge grm olup, rijit kiri kolon erevelerinde nemli hasarlar meydana

gelmitir. Bu deprem srasnda yapnn kirikolon bileim yerlerinde nemli kesme

atlaklar meydana gelmitir (ekil 3-6). Zemin kat kolonlarnn ksa kolon

oluturmas nedeniyle atlaklar meydana gelmi st kat kolonlarnda da yer yer

kesme kuvveti atlaklarolumutur (ekil 3-7).

ekil 3-6:Van Nuys binaskolon-kiribirleim blgesi hasarlar


44/100

27

"x" kesme atla


45/100

28

sonucu oluan hasarlar kyaslanarak ok modlu itme analizinin deerlendirilmesi

yaplacaktr.

atKatPlan

7

2. Kat Plan

Zemin Kat Plan

8

12 29

3

3. Kat PlanDou-BatDorultulu ereve

1

N

16 15

13 14

Zemin

at

3

2

4

6

5

7

5

6. Kat Plan

10

4

11

6

ekil 3.8: vme lerlerin katlarda yerleimi

1

7

5

16

15

12

1314

811

6

2K

4

10

9

3

8 m

13.2 m

45.7m

40m

4.1 m

2.7 m

2.7 m

4.1 m

8.1

5.3 m

ekil 3.9: vme lerlerin yapiindeki konumu


46/100

29

3.2 Tez Kapsamnda Analizde Kullanlacak Program IDARC-2DAndrei M. Reinhorn, Rodolfo Valles-Mattox ve Sashi Kunnath tarafndan 1987

ylnda gelitirilen IDARC-2D programnn gnmz versiyonu betonarme, elik ve

dier malzeme davranlarnn modellenerek, ok katl binalarn dorusal olmayan

analizlerinin yapld iki boyutlu analiz program olarak karmza kmaktadr.

Programda kullanlan yapsal eleman tipleri : Kolon (column) elemanlar, kiri(beam)

elemanlar, perde (shear wall) elemanlar, perde bal olan kolon (edge column)

elemanlar ile hesap dorultusuna dik kiri (transverse beam) elemanlar olarak

tanmlanabilir. Sz edilen elemanlarn hesaba katlmasnda ise dorusal ve dorusal

olmayan ekil deitirme kabulleri kullanlmaktadr. Programda kullanlan

elemanlara kargelen ekil deitirme kabulleri aadaki izelge 3.1 de verilmitir.

izelge 3.1: IDARC-2D programnda tanmlanan elemanlarda yaplan kabuller

Yaplan Kabuller

Programda

Kullanlan

Elemanlar

Dorusal ekil Deitirme KabulDorusal Olmayan ekil Deitirme

Kabul

Eksenel ekil

Deitirme

Kayma ekil

Deitirmesi

Eilme ekil

Deitirmesi

Eksenel

ekil

Deitirme

Kayma ekil

Deitirmesi

Eilme ekil

Deitirmesi

Kolon Elemanlar

KiriElemanlar

Perde Elemanlar

Kolon BalOlan

Perde Elemanlar

Hesap Do. Dik

KiriElemanlar

Programdorusal olmayan analiz yapabilen programlardan ayran nemli bir zellik

ise elastik olmayan ekil deitirmenin betonarme elemanlarda kritik kesitte yl

olmasndan ziyade (mafsal modeli) eleman boyunca yayl meydana gelmesini

dikkate almasdr. Program, gnmz yazlmlaryla uyuma ve plastik

karakteristikleri modelleyebilmek iin snrlandrlm boy zerinde plastik model

gelitirmitir. En son 6.1 versiyonu yaynlanan IDARC-2D ile dorusal olmayan

artmsal statik analiz, dorusal olmayan dinamik analiz, modal itme analizi veya

edeer statik evrimsel analizleri yaplabilir. (http://civil.eng.buffalo.edu/idarc2d750

15.12.2008)


47/100

30

3.3 Van Nuys Binasnn Analizinde Kullanlan Betonarme Histeretik ModellerLiteratrde betonarme elemanlarn tekrarlykler altnda davran temsil eden ok

sayda histeretik model bulunmaktadr. Bunlardan bazlarElasto-Plastik model, ift

dorulu model, dorulu model ve Takeda modelidir. IDARC-2D programda ok

dorulu histeretik modeller iin kesit davranna etki eden parametreler, rijitlik

azalmparametresi, sneklie dayal dayanm azalmparametresi, enerjiye dayal

azalm parametresi, donat syrlmas parametresi olarak tanmlanmtr. Bu

parametrelerin deiim aralklarizelge 3.2de verilmitir (Pakyrek, 2006)

izelge 3.2: IDARC-2D Programnda Histeretik Parametrelerin Deiim Aralklar

Parametre Deer Etki

4 Yksek Miktarda Azalm

Rijitlik Azalm 10 Orta Miktarda Azalm

Parametresi (HC) 15 Az Miktarda Azalm

200 Azalm Yok (Orjinal Deer)

0.6 Yksek Miktarda Azalm

Sneklie DayalDayanm 0.3 Orta Miktarda Azalm

AzalmParametresi (HBD) 0.15 Az Miktarda Azalm

0.01 Azalm Yok (Orjinal Deer)

0.6 Yksek Miktarda Azalm

Enerjiye DayalDayanm 0.15 Orta Miktarda Azalm

AzalmParametresi (HBE) 0.08 Az Miktarda Azalm

0.01 Azalm Yok (Orjinal Deer)

0.05 Yksek Miktarda evrim Skmas

Donat

S

yr

lmas

veya atlak 0.25 Orta Miktarda evrim S

k

mas

KapanmasParametresi (HS) 0.4 Az Miktarda evrim Skmasm

1 evrim SkmasYok (Orjinal Deer)

Pakyrek (2004) tarafndan yaplan tez aratrmasnda Van Nuys binasbahsedilen

modeller altnda dorusal olmayan dinamik analiz ile deerlendirilmi ve sonuta

hangi modelin yapnn gerek davrann en gereki biimde kestirdii

belirlenmitir. Bu analizde kullanlan 1994 Northridge depreminde alnan ivme kayd

ekil 3.10da verilmi

tir.


48/100

31

vme(cm/sn2)

-500

-400

-300

-200-100

0

100

200

300

400

500

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Zaman (sn)

ekil 3.10:Northridge Depremi vme Kayd

Bu ivme kaydna gre yaplan dinamik analiz sonucuna gre basitlii nedeniyle

aratrmaclar tarafndan en ok tercih edilen ift dorulu modelin gereki sonular

vermedii anlalmtr. Yapnn deprem srasnda davrann en iyi temsil eden

modellerin en byk yerdeitirmeye ynelik model ile dorulu model olduu

grlmtr. Bu modellerden dorulu model yapda oluan gerek

yerdeitirmeyi yakalarken, en byk yerdeitirmeye gre model ise genlii daha

iyi yanstmaktadr. Yaplan analiz sonucunda dorulu model ile yapdan alnan

kaytlarn karlatrlmasekil 3.11de verilmitir.

-25.00

-20.00

-15.00

-10.00

-5.00

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

02

.5 57

.5 10

12

.5 15

17

.5 20

22

.5 25

27

.5 30

32

.5 35

37

.5 40

42

.5 45

47

.5 50

52

.5 55

57

.5 60

Zaman (sn)

Yerdeitirme(cm)

GerekIdarc

ekil 3.11: En uygun parametrelere gre dorulu model ile yapdan alnankaytlarn karlatrlmas, (Pakyrek,2006)

Tez sonucunda yapdaki davrana kargelen en uygun parametre deerleri izelge

3.3te, bu parametreler kullanlarak bulunan kat yerdeitirmelerinin yapdan alnangerek deerler ile karlatrlmasise izelge 3.4 te verilmitir.


49/100

32

izelge 3.3: Yapnn gerek davranna kargelen en uygun parametreler

Dorulu Model;

Parametre Deeri

En Byk Yer De. Ynelik Model;

Parametre Deeri

HC 100 HC 50HBD 0.05 HBD 0.04

HBE 0.11 HBE 0.05

HS 0.70 HS 0.40

izelge 3.4: Uygun Parametreler sonucu ulalan yerdeitirme deerlerinin yapdanalnan gerek veriler ile karlatrlmas

ModellerYer Deitirme

+ (cm) - (cm)

Dorulu Model 20.63 14.25

E.B.Y.D Ynelik Model 19.67 17.45

Gerek Deer 19.51 21.21

Bu tez kapsamnda yapya uygulanacak olan modal itme analizinde betonarme

elemanlar iin sz edilen uygun parametreler kullanlp, dorulu model esas

alnarak hesap yaplacaktr.

3.4 IDARC-2D Programnda Modellenen Betonarme Elemanlar in Moment-Erilik Bantlar

Programda 5 farkl tip kolon ile 2 farkl tip kiri modellenmitir (Pakyrek, 2006).

Programn modellemeye ilikin kod girilmesinde kullanlan parametreler ekil 3.12

da verilmitir. Bu parametreler kiri ve kolonlar iin ayn ifadeleri iermektedir.

Parametrelerin almlarise yledir:

PCP= Betonun atlama momenti

PYP= Donatnn akmaya baladmoment

UYP= Donatnn akmaya eritii ekildeitirme

UUP= G tkenmesi deformasyonu

ANB=Dengeli durumdaki normal kuvvet

ANY=Maksimum normal kuvvet


50/100

33

ekil 3.12:Modellemede kullanlan parametreler

DBYBHY kiriler iin atlamkesit eilme momentini(EI)eatlamamkesit eilme

momentinin (EI)e=0.40(EI)o olarak alrken, FEMA-356 bu oran (EI)e=0.50(EI)o

olarak vermektedir.

Kolonlar iin ise DBYBHY, Nd/(Acfcm)0.10 iin ise (EI)e=0.80(EI)o olarak verilmektedir. FEMA-356 da ise bu

oranlar Nd/(Acfcm)>0.5 iin (EI)e=0.70(EI)o ,Nd/(Acfcm)


51/100

34

ekil 3.14:Tipik kirimoment erilik bants


52/100

35

4. MODAL TME ANALZLE YAPI PERFORMANSININBELRLENMES

Sz edilen yapnn ok modlu itme analizde Blm 2.4te anlatlan yntemlerden

Chopra ve Goel tarafndan nerilen yntem kullanlacaktr.

4.1 tme Analizinde Kullanlacak Parametreler

4.1.1 Yaparlve yapyksekliiKat ktleleri, dm noktalarnda toplanm olduu kabul ile hesap ierisine

katlmtr. Aadaki izelge 4.1de yap arl, ykseklii ve kat ktleleri

bilgilerini zetlemektedir.

izelge 4.1:Yaparl, yapykseklii ve kat ktleleri

4.1.2 Yapperiyotu ve ktle katlm oranlarGerek DBYBHY, gerek FEMA-356ya gre atlam kesit zellikleri tanmlanan

yapnn dou-bat dorultusunda ilk 7 periyotu ve bu periyotlarn etkin ktleleri

program tarafndan hesaplanmtr (izelge 4.2). DBYBHY ile FEMA-356ya gre

alnan atlamkesit eilme rijitlikleri sonucu yapnn periyotu iki ynetmelikte de

Yaparl YapYksekliiW (kip) W (kN) (inch) (m)

2936.296 13066.52 789.3 20.0

Kat Ktleleri

Kat mi (ton)

7 133.255

6 192.126

5 192.126

4 192.126

3 192.126

2 192.126

1 238.075


53/100

36

birbirine yakn kmtr. lem hacmini azaltmak amacyla DBYBHYye gre kan

periyotlar hesaplarda kullanlacaktr.

izelge 4.2:Yapperiyotu ve etkin ktle oranlar

Periyot Etkin Ktle / mi

No (sn) %

1 1.21124 91.324

2 0.40854 7.455

3 0.23263 0.977

4 0.15311 0.169

5 0.11113 0.048

6 0.08745 0.0207 0.07552 0.007

4.1.3 Mod deerleri ve mod ekilleriYapnn normalize edilmimod vektrleri izelge 4.3te verilmitir. Bu vektrlere

kargelen mod ekilleri ise ekil 4.1de gsterilmitir.

izelge 4.3:Yapnn Normalize EdilmiMod Vektrleri

Normalize Edilmiz Vektrler

Kat 1.Mod 2.Mod 3.Mod 4.Mod 5.Mod 6.Mod 7.Mod

7 1.000 -1.000 -1.000 1.000 0.881 -0.544 0.229

6 0.967 -0.731 -0.271 -0.387 -0.968 0.938 -0.486

5 0.901 -0.262 0.593 -0.917 -0.051 -0.944 0.778

4 0.800 0.287 0.923 0.116 1.000 0.345 -0.959

3 0.668 0.743 0.434 0.954 -0.526 0.475 1.000

2 0.513 0.959 -0.432 0.188 -0.710 -1.000 -0.9001 0.379 0.893 -0.822 -0.680 0.610 0.512 0.365

0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000


54/100

37

ekil 4.1:Yapnn ilk 7 mod ekli

4.1.4 tme analizinde kullanlacak kuvvet vektrleriModal itme analizinde ilgili modal ktle katlm oranlarda dikkate alnarak ilk

mod iin kuvvet vektr belirlenmitir (izelge 4.4). Yaparlnn % 20si ilgili


55/100

38

mod ekilleri ile orantlolacak ekilde her mod iin ayr ayrolmak zere katlara

etkitilmitir (4.1)(ekil 4.2).

kNWF yap 30.26132.0 ==

=

F

F

.

(4.1)

izelge 4.4:lk mod iin kuvvet vektrleri

Kat

1.Mod

Kat

2.Mod

Vektr{} F(kip) F(kN) Vektr{} F(kip) F(kN)

7 1.000 112.12 498.91 7 -1.000 -660.58 -2939.6

6 0.969 108.64 483.45 6 -0.731 -482.89 -2148.85

5 0.903 101.24 450.52 5 -0.262 -173.07 -770.17

4 0.802 89.92 400.13 4 0.287 189.59 843.66

3 0.670 75.12 334.27 3 0.743 490.81 2184.12

2 0.514 57.63 256.44 2 0.959 633.50 2819.08

1 0.380 42.60 189.59 1 0.893 589.90 2625.06

0 0 0 0 0 0 0 0

5.238 587.26 2613.3 0.889 587.26 2613.3

Kat

3.Mod

Vektr{} F(kip) F(kN)

7 -1.000 -1021.32 -4544.88

6 -0.271 -276.78 -1231.66

5 0.593 605.64 2695.11

4 0.923 942.68 4194.92

3 0.434 443.25 1972.48

2 -0.432 -441.21 -1963.39

1 -0.822 -839.53 -3735.89

0 0 0 0

0.575 -587.26 -2613.3


56/100

39

ekil 4.2: tme analizinde kullanlacak kuvvet vektr ekilleri

4.1.5 Modal itme analizi ile statik itme erisinin elde edilmesiYapda tepe yerdeitirmesi toplam yksekliinin %10u olacak ekilde ilgili mod

vektrleriyle orantlolarak statik itme analizleri yaplmtr. Bu analizin balang

koulunu dey ykler altnda yaplan dorusal olmayan analiz olutumaktadr. tme

analizlerine ait statik itme grafikleri her mod iin ekil 4.3te verilmitir.


57/100

40

ekil 4.3: lk mod iin statik itme erileri

4.1.6 ok modlu itme analizi ile DBYBHYde tanmlsnr durumlarkullanlarak yapnn performansnn belirlenmesi

DBYYHYde tanmlok modlu itme analizi yntemi olan artmsal mod birletime

ynteminden farklolarak Blm2de anlatlan, Chopra ve Goel tarafndan nerilen

modal itme analizi uygulanacaktr. Analiz erevesinde DBYBHYde tanml olan

hedef yerdeitirmeler ile performans snr durumlarkullanlacaktr. Bir baka ifade


58/100

41

ile yapda Chopra ve Goel tarafndan nerilen ynteme gre statik itme erileri

bulunacak, elde edilen statik itme erilerinden performans noktasnn bulunmasnda

ise DBYBHYde tanmlartlar kullanlacaktr.

4.1.6.1 Statik itme erilerinin modal kapasite erilerine dntrlmesiStatik itme erisi talep erisiyle ile karlatrlabilmesi iin eksen dntrme

ilemine tabi tutulmaldr. Bu amala taban kesme kuvveti Vi, aimodal ivmeye ve en

st kat (tepe) yerdeitirmesi ui ise di modal yer deitirmesine dntrlr. Bu

dntrme ileminde aada tanmlanan bantlar kullanlmtr (4.2).

i

ii

M

Va =

iNi

Nii

ud

=

=

=211

1

nn

N

n

nn

im

m

(4.2)

Niu =iinci moda ait tepe yerdeitirmesi

ia =iinci moda ait modal ivme

id =iinci moda ait modal yerdeitirme

iV=iinci moda ait taban kesme kuvveti

iM =iinci moda ait etkin ktle

nm =kat ktlesi

Ni =iinci moda ait tepe kat yerdeitirme vektr

i =iinci moda ait modal katkarpan

Bu bantlarn her mod iin saysal deerleri izelge 4.5te bu deerler

kullanlarak dntrlen statik itme erisinin ilk be admna ait saysal deerler

izelge 4.6da ve dntrlmstatik erilerinin ematik gsterimi ise ekil 4.4te

verilmitir.


59/100

42

izelge 4.5:Her Mod in Statik tme Erisini Dntrmede KullanlacakBantlarn Saysal Deerleri

1.Moda Ait Dntrme Deerleri

Kat mi (ton) i1 mi . i1 Lx1 mi . i12 M1 M1x x1

7 133.26 1.000 133.26

964.94

133.26

765.27 1216.40 1.26092

6 192.13 0.969 186.17 180.40

5 192.13 0.903 173.49 156.66

4 192.13 0.802 154.08 123.58

3 192.13 0.670 128.72 86.25

2 192.13 0.514 98.75 50.76

1 238.08 0.380 90.47 34.38



7 133.26 -1.000 -133.26

270.70

133.26

737.54 99.23 0.367

6 192.13 -0.731 -140.44 102.66

5 192.13 -0.262 -50.34 13.19

4 192.13 0.287 55.14 15.83

3 192.13 0.743 142.75 106.06

2 192.13 0.959 184.25 176.69

1 238.08 0.893 212.60 189.85



7 133.26 -1.00 -133.26

-89.37

133.26

611.51 13.01 -0.14615

6 192.13 -0.271 -52.07 14.11

5 192.13 0.593 113.93 67.56

4 192.13 0.923 177.33 163.68

3 192.13 0.434 83.38 36.19

2 192.13 -0.432 -83.00 35.86

1 238.08 -0.822 -195.70 160.86


60/100

43

izelge 4.6: DntrlmStatik tme Erilerinin ilk 10 Admnn SaysalDeerleri

1.Moda Ait Statik tme Erisi Dnm

Ad

m V U M1x i1 x1 a1 d11 0.00 0 1216.4 1.000 1.2609 0.0000 0.0000

2 130.67 0.0054 1216.4 1.000 1.2609 0.1074 0.0043

3 261.33 0.0108 1216.4 1.000 1.2609 0.2148 0.0086

4 386.77 0.0162 1216.4 1.000 1.2609 0.3180 0.0128

5 521.35 0.0219 1216.4 1.000 1.2609 0.4286 0.0174

6 653.33 0.0293 1216.4 1.000 1.26092 0.5371 0.0232

7 783.99 0.0364 1216.4 1.000 1.26092 0.6445 0.0288

8 914.66 0.0469 1216.4 1.000 1.26092 0.7519 0.0372

9 1045.32 0.0567 1216.4 1.000 1.26092 0.8594 0.0450

10 1175.99 0.0670 1216.4 1.000 1.26092 0.9668 0.0531


Adm V U M2x i2 x2 a2 d2

1 0.00 0 99.23 -1.000 0.3670 0.0000 0.0000

2 26.13 0.001243 99.23 -1.000 0.3670 0.2634 0.0034

3 52.27 0.002486 99.23 -1.000 0.3670 0.5267 0.0068

4 78.40 0.003729 99.23 -1.000 0.3670 0.7901 0.0102

5 104.53 0.004972 99.23 -1.000 0.3670 1.0534 0.0135

6 130.67 0.006215 99.23 -1.000 0.3670 1.3168 0.0169

7 156.80 0.007458 99.23 -1.000 0.3670 1.5801 0.0203

8 182.93 0.008701 99.23 -1.000 0.3670 1.8435 0.0237

9 209.06 0.009944 99.23 -1.000 0.3670 2.1068 0.0271

10 235.20 0.011247 99.23 -1.000 0.3670 2.3702 0.0306


61/100

44


Adm V U M3x i3 x3 a3 d3

1 0.00 0 13.0 -1.000 -0.15 0.0000 0.0000

2 2.61 0.0001 13.0 -1.000 -0.15 0.2008 0.0007

3 5.23 0.0002 13.0 -1.000 -0.15 0.4016 0.0014

4 9.15 0.0003 13.0 -1.000 -0.15 0.7029 0.0021

5 11.76 0.0004 13.0 -1.000 -0.15 0.9037 0.0027

6 14.37 0.0005 13.0 -1.000 -0.15 1.1045 0.0034

7 16.99 0.0006 13.0 -1.000 -0.15 1.3053 0.0041

8 19.60 0.0007 13.0 -1.000 -0.15 1.5061 0.0048

9 22.21 0.0008 13.0 -1.000 -0.15 1.7070 0.0055

10 26.13 0.0009 13.0 -1.000 -0.15 2.0082 0.0062

ekil 4.4:Modal yerdeitirme - modal ivme erileri

4.1.6.2 Deprem talep erisinin karlmasDBYYHY Blm7de anlatldzere dnperiyotu 475, 50 ylda alma olasl

%10 olan tasarm depremi kullanlarak spektrum erisi karlmtr. Bu spektrum

erisinde etkin yer ivme katsaysA0=0.4 (1.Derece Deprem Blgesi), yerel zemin

s

n

f

ise Z3 al

nm

t

r. Ynetmelik gerei bina nem katsay

s

uygulanmam

I=1.0


62/100

45

alnmtr. Spektrum katsaysperiyot deiimi ile spektrum erisi ekil 4.5 ve ekil

4.6ta verilmitir. (4.3)

Spekturum Parametreleri

A(T)=Ao I S(T) ; Sa(T)=A(T) g (4.3)

TA=0.15 ; TB=0.60

S(T)=Spektrum Katsays; Ao=0.4 ; I=1.00

ekil 4.5:DBYYHYye gre spektrum katsaysnn periyot ile deiimi

ekil 4.6:DBYYHYye gre elastik spektrum erisi


63/100

46

4.1.6.3 Spektrum erisinin spektral ivme spektral yerdeitirme eksenlerinegetirilmesi

DBYYHY gre Sa-Teksenlerinde tanmlolan deprem talep erisinin kapasite erisi

ile ayneksene getirilmesi iin yatay eksende TSddnm yaplmasgerekir. Sdile T arasndaki bantaada tanmlanmtr(4.4). Dntrlmspektrum erisi

ekil 4.7de gsterilmitir.

2

2

2 )2(

TS

w

SS d

da == (4.4)

ekil 4.7:Dntrlmelastik spektrum erisi

4.1.6.4 DBYYHYye gre performans noktalarnn bulunmasDntrlmelastik spektrum erisi ile modal kapasite erilerinin kesitirilmesiyle

sistemin, deprem talebini ne lde karyalayabilecei bulunmuolur. ATC-40da

bu ilemin elastik spektrum erisinin azaltlmas ile yaplmasnerilmektedir(4.5).Bu amala indirgeme katsaylarSRAve SRVile azaltma yaplmaktadr. (ekil 4.8)

65.1

)ln(41.031.2;

12.2

)ln(68.021.3 effSR

effSR BA

=

= (4.5)

SRA= Spektrumun ivme sabit blgesinde indirgeme katsays

SRB= Spektrumun hz sabit blgesinde indirgeme katsays

eff= Efektif Viskoz Snm


64/100

47

ekil 4.8:ATC-40 da nerilen spektrum indirgeme yntemi

ATC-40da nerilen bu yntemin pratik olarak kullanm kolay deildir nk bu

azaltma ilemi sistemin dorusal olmayan davranna baldr. DBYYHY bu

kesiim ilemini kapasite erisinin balang teetinin izilmesiyle yaplmasn

ngrmektedir. Bu balamda kesiim sonucu spektral yer deitirme bulunur. Yalnz

burada her iki erinin de elastik tabanlolduu unutulmamaldr. Dolaysyla bulunan

nokta da elastik sisteme kar gelmektedir. Eit yerdeitirme kural kullanlarak

elastik yer deitirmeden elasto plastik yer deitirmeye kolayca geilebilir. (Celep,

2007). DBYYHYye gre elastik yerdeitirme ile elasto plastik yer deitirme

arasnda aada tanmlanan bantlar yardmyla dntrme yaplabilir.(4.6)

e

R

ep dCd maxmax = ( )

1

111

1

1

1

=

+=

Documents

1994 Northridge Depreminde Kayıtları Alınmış Betonarme Bir Binada Modal Itme Analizi Uygulaması