T.C. SAKARYA NVERSTES

FEN BLMLER ENSTTS

STATK TME (PUSHOVER) YNTEM KULLANILARAK YAPILARIN ANALZ

YKSEK LSANS TEZ

n.Mh. Ferhat TEMR

Enstit Anabilim Dal : NAAT MHENDSL Enstit Bilim Dal : YAPI

Tez Danman : Yrd. Do. Dr. M. Zeki ZYURT

Haziran 2007

T.C. SAKARYA NVERSTES

FEN BLMLER ENSTTS

STATK TME (PUSHOVER) YNTEM KULLANILARAK YAPILARIN ANALZ

YKSEK LSANS TEZ

n.Mh. Ferhat TEMR

Enstit Anabilim Dal : NAAT MHENDSL Enstit Bilim Dal : YAPI

Bu tez 13 / 06 /2007 tarihinde aadaki jri tarafndan Oybirlii ile kabul edilmitir.

Yrd. Do. Dr. M. Zeki ZYURT Prof. Adil ALTUNDAL Yrd. Do. Dr. Mehmet SARIBIYIK Jri Bakan ye ye

ii

TEEKKR

Tezin hazrlanmas aamasnda bana her trl destei veren danman hocam Sayn Yrd. Do. Dr. M. Zeki ZYURT 'a minnet ve kranlarm sunarm. Eitimim boyunca emei geen tm hocalarma da minnet duygularm sunmay bir bor bilirim.

almalarm esnasnda bana yardmc olmaya alan btn arkadalarma, zellikle projenin ilerlemesinde byk yardm olan deerli arkadam n. Yk. Mh. Mesut UZ a teekkr etmek isterim. Verdikleri maddi ve manevi destekten

dolay aileme de teekkr ederim.

Haziran 2007 Ferhat TEMR

iii

NDEKLER

TEEKKR....................................................................................................... ii NDEKLER ................................................................................................ iii SMGELER VE KISALTMALAR LSTES.................................................... vi EKLLER LSTES ....................................................................................... viii TABLOLAR LSTES....................................................................................... xi

ZET................................................................................................................. xii SUMMARY...................................................................................................... xiii

BLM 1. GR................................................................................................................. 1 1.1. almann Amac ve Kapsam......................................................... 3

BLM 2. PERFORMANS KAVRAMI............................................................................ 5

2.1. Giri.................................................................................................. 5 2.2. Performans Seviyeleri...................................................................... 6

2.2.1. Yapsal performans seviyeleri ve aralklar............................. 6 2.2.2. Yapsal olmayan performans seviyeleri................................... 9 2.2.3. Yap performans seviyeleri...................................................... 12

2.3. Yer Hareketi...................................................................................... 14 2.4. Performans Amalar........................................................................ 17

2.4.1. Performans amac ve snflandrlmas.................................... 17 2.5. Performans Amalarnn Kararlatrlmas....................................... 19 2.5.1. Balang performans amac.................................................... 19

2.5.2. Son performans amac.............................................................. 20

iv

BLM 3.

DORUSAL OLMAYAN STATK ANALZ (PUSHOVER ANALZ). 21 3.1. Giri.................................................................................................. 21 3.2. Basitletirilmi Lineer Olmayan Analiz Yntemleri........................ 24

3.2.1. Kapasite erisini belirlemek iin adm adm ilemler............. 25 3.2.2. Talep (Deprem) spektrumunu belirlemek iin adm adm

ilemler..................................................................................... 28

3.2.3. Kapasite spektrum yntemi..................................................... 28 3.2.4. Kapasite spektrum yntemi kullanlarak sismik talebin

hesaplanmas............................................................................. 29 3.2.4.1. Kapasite spektrum ynteminin kavramsal ifadesi....... 29 3.2.4.2. Kapasite erisinin kapasite spektrumuna

dntrlmesi.............................................................. 31

3.2.4.3. Talep spektrumunun ADRS formatna dntrlmesi.............................................................. 33

3.2.4.4. Kapasite spektrumunun krkl hale getirilmesi........... 36 3.2.4.5. %5 Snml elastik talep spektrum erisinin

oluturulmas................................................................. 38 3.2.4.6. Etkin snmn tahmini ve %5 snml elastik talep

spektrumunun indirgenmesi.......................................... 42 3.2.5. Performans noktasnn bulunmas............................................ 46 3.2.5.1. Kapasite ve talep spektrumlarnn kesiimi................. 46 3.2.5.2. Prosedr Ay kullanarak performans noktasnn

hesaplanmas................................................................. 48

3.2.6. Tahmin edilen maksimum deplasmanda adm adm performans kontrol.................................................................. 52

BLM 4. SAYISAL UYGULAMALAR.......................................................................... 54

4.1. Giri.................................................................................................. 54 4.2. Genel Bilgiler.................................................................................... 55 4.3. Saysal zmlemeler...................................................................... 60

v

BLM 5. SONULAR VE NERLER........................................................................... 81

KAYNAKLAR.. 84

ZGEM... 86

vi

SMGELER VE KISALTMALAR LSTES

ABYYHY : Afet Blgelerinde Yaplacak Yaplar Hakknda Ynetmelik ADRS : vme-yer deitirme talep spektrumu ATC : Applied Technology Council FEMA : Federal Emergency Management Agency

TDY : Trk Deprem Ynetmelii

ZEN : Deprem katsays

Ao : Etkin yer ivmesi katsays

ap : Performans noktas ivme deeri CA : Zemin etkili maksimum ivme katsays

CV : Periyodu 1 sn. olan %5 snml sistemin spektrum deeri dp : Performans noktas deplasman deeri E : Deprem etki tr katsays

ED : Bir evrimde snmle tketilen enerji ESo : Maksimum ekil deitirme enerjisi F : Yanal d yk

g : Yerekim ivmesi

I : Bina nem katsays

Kb : Balang rijitlii n : Yapdaki kat says N : Ortalama standart penetrasyon NA, NV : Bilinen bir deprem kaynana olan mesafe katsays

Pg : Gme yk parametresi PF1 : Birinci doal mod iin modal katlma katsays

Sa : Spektral ivme Sai : Maksimum spektral ivme Sapi : Performans seviyesindeki spektral ivme deeri

vii

Say : Dorusal elastik davran snrndaki spektral ivme Sd : Spektral yer deitirme Sdi : Maksimum spektral yer deitirme Sdpi : Performans seviyesindeki spektral yer deitirme

Sdy : Spektral akma yer deitirmesi Sv : Spektral hz

SRA : Spektral ivme azaltma katsays SRV : Spektral yer deitirme azaltma katsays T : Doal titreim periyodu, (sn) TA, TB : Zemin hakim periyotlar

V : Toplam taban kesme kuvveti VS : Kayma dalgas hz

wi : i. katn arl

wi/g : i. seviyede toplanm ktle W : Yap arl

Z : Deprem blge katsays 1 : Birinci doal mod iin modal ktle katsays 0 : Histerik snm

eff : Etkili toplam snm oran

i1 : i. seviyedeki modun ekli : Yer deitirme

t : Talep deplasman tepe : Yapnn tepe noktasndaki yer deitirme

: evrimsel snm dzeltme katsays

viii

EKLLER LSTES

ekil 2.1. Bina performans seviyeleri............................................................. 18 ekil 3.1. Taban kesme kuvveti ile at deplasman arasndaki iliki............ 25 ekil 3.2. Kapasite erisinin kapasite spektrumuna dntrlmesi............. 32 ekil 3.3. Geleneksel talep spektrumunun ADRS formatna dntrlmesi 33 ekil 3.4. Kapasite spektrumu ile talep spektrumunun st ste izilmi

ekli................................................................................................ 34

ekil 3.5. ADRS spektrumuna dntrme.................................................... 35 ekil 3.6. Kapasite spektrumunun krkl gsterimi....................................... 36 ekil 3.7. Talep spektrumu ile kapasite spektrumunun birlikte gsterimi..... 37 ekil 3.8.

%5 snml elastik talep spektrumu erisi................................... 41 ekil 3.9. Spektral indirgeme iin snm ifadesi........................................... 42 ekil 3.10. %5 snml talep spektrumunun indirgenmesi............................. 45 ekil 3.11. Kapasite spektrumu ile talep spektrumunun kabul edilebilir

toleranslar iindeki kesiimi........................................................... 46 ekil 3.12. Talep ve kompozit (dili) kapasite spektrumlarnn kesiim

noktas............................................................................................ 47

ekil 3.13. Prosedr Ada 1. adm.................................................................... 48

ekil 3.14. Kapasite spektrumu ile talep spektrumunun kesitirilmesi. Prosedr Ada 2. adm.................................................................... 49

ekil 3.15. Balang performans noktasnn bulunmas. Prosedr Ada 3. adm................................................................................................ 49

ekil 3.16. Kapasite spektrumunun krkl hale dntrlmesi. Prosedr Ada 4. adm................................................................................... 50

ekil 3.17. ndirgenmi talep spektrumunun bulunmas. Prosedr Ada 5. adm................................................................................................ 50

ix

ekil 3.18. ndirgenmi talep spektrumu ile kapasite spektrumunun kesitirilmesi. Prosedr Ada 6. adm............................................ 51

ekil 4.1. Mevcut yapya ait Zemin kat + Normal kat kalp planlar............. 56 ekil 4.2. Mevcut yapya ait Y dorultusunda, 3 aks boy kesiti................... 57 ekil 4.3. Mevcut yapya ait X dorultusunda, E aks boy kesiti................... 58 ekil 4.4. Mevcut yapya ait 3 boyutlu grn........................................... 59 ekil 4.5. Mevcut kesit, mevcut malzeme zellikleri ve mevcut donatl

yapnn 1975 TDY gre X ve Y ynleri iin taban kesme kuvveti at deplasman erileri................................................................ 60

ekil 4.6. Mevcut kesit, mevcut malzeme zellikleri ve mevcut donatl yapnn 1975 TDY gre performans seviyesi................................ 61

ekil 4.7. Mevcut kesit, mevcut malzeme zellikleri ve mevcut donatl

yapnn 1975 TDY gre yapda gme durumunda oluan plastik mafsallarn yerleri.......................................................................... 62

ekil 4.8. Mevcut kesit, mevcut malzeme zellikleri ve mevcut donatl yapnn 1975 TDY gre X ve Y dorultusunda yapya etkiyen deprem ykleri................................................................................ 63

ekil 4.9. Mevcut kesit, mevcut malzeme zellikleri ve mevcut donatl yapnn 1998 TDY gre X ve Y ynleri iin taban kesme kuvveti at deplasman erileri................................................................ 64

ekil 4.10. Mevcut kesit, mevcut malzeme zellikleri ve mevcut donatl

yapnn 1998 TDY gre performans seviyesi................................ 65 ekil 4.11. Mevcut kesit, mevcut malzeme zellikleri ve mevcut donatl

yapnn 1998 TDY gre yapda gme durumunda oluan plastik mafsallarn yerleri.......................................................................... 66

ekil 4.12. Mevcut kesit, mevcut malzeme zellikleri ve mevcut donatl yapnn 1998 TDY gre X ve Y dorultusunda yapya etkiyen deprem ykleri................................................................................ 67

ekil 4.13. 1998 TDY gre yeniden boyutlandrlan yapnn X ve Y ynleri iin taban kesme kuvveti at deplasman erileri...................... 68

ekil 4.14. 1998 TDY gre yeniden boyutlandrlan yapnn performans seviyesi........................................................................................... 69

x

ekil 4.15. 1998 TDY gre yeniden boyutlandrlan yapda gme durumunda oluan plastik mafsallarn yerleri................................ 70

ekil 4.16. 1998 TDY gre yeniden boyutlandrlan yapnn X ve Y dorultusunda yapya etkiyen deprem ykleri............................... 71

ekil 4.17. 1998 TDY gre iki katl olarak yeniden boyutlandrlan yapnn X ve Y ynleri iin taban kesme kuvveti at deplasman

erileri............................................................................................ 72

ekil 4.18. 1998 TDY gre iki katl olarak yeniden boyutlandrlan yapnn performans seviyesi........................................................................ 73

ekil 4.19. 1998 TDY gre iki katl olarak yeniden boyutlandrlan yapda gme durumunda oluan plastik mafsallarn yerleri.................... 74

ekil 4.20. 1998 TDY gre iki katl olarak yeniden boyutlandrlan yapnn X ve Y dorultusunda yapya etkiyen deprem ykleri................... 75

ekil 4.21. 1998 TDY gre perdeler ile glendirilmi yapnn X ve Y ynleri iin taban kesme kuvveti at deplasman erileri.......... 76

ekil 4.22. 1998 TDY gre perdeler ile glendirilmi yapnn performans seviyesi...........................................................................................

77

ekil 4.23. 1998 TDY gre perdeler ile glendirilmi yapda gme durumunda oluan plastik mafsallarn yerleri................................ 78

ekil 4.24. 1998 TDY gre perdeler ile glendirilmi yapnn X ve Y dorultusunda yapya etkiyen deprem ykleri............................... 79

ekil 4.25. Glendirmede kullanlan perdelerin kalp plannda gsterimi..... 80

xi

TABLOLAR LSTES

Tablo 2.1. Yapsal performans seviye ve aralklar......................................... 9 Tablo 2.2. Yapsal olmayan performans seviyeleri......................................... 11

Tablo 2.3. Yapsal olan ve yapsal olmayan performans seviyelerinin birleiminden elde edilen bina performans seviyeleri.................... 14

Tablo 2.4. ATC-40 ve FEMA deprem seviyeleri............................................ 15 Tablo 2.5. Gz nne alnabilecek deprem iin parametreler......................... 16 Tablo 2.6. Performans amalarnn snflandrlmas...................................... 18 Tablo 3.1. Analitik ilemlerin algoritmas....................................................... 23 Tablo 3.2. Performans hesab iin yntem seim tablosu............................... 30 Tablo 3.3. Deprem blge katsays.................................................................. 38 Tablo 3.4. Kaynaa mesafe katsays.............................................................. 39 Tablo 3.5. Zemin snf.................................................................................... 39 Tablo 3.6. Deprem katsays, CA..................................................................... 40 Tablo 3.7. Deprem katsays, CV..................................................................... 41 Tablo 3.8. Yap davran tr.......................................................................... 44 Tablo 3.9. Snm dzeltme katsays ........................................................... 44 Tablo 3.10. Spektral azaltma katsaylar SRA ve SRV....................................... 45 Tablo 3.11. Spektral azaltma katsaylar SRA ve SRVnin minimum deerleri. 45 Tablo 3.12. Deformasyon limitleri.................................................................... 52

xii

ZET

Anahtar kelimeler: Pushover Analiz, Kapasite Erisi, Kapasite Spektrumu, Nonlineer Statik Analiz, Performans Metodu, Statik tme Yntemi

Bu almada, betonarme yap sistemlerinde geree daha yakn bir sonu veren ve dorusal olmayan analiz yntemlerinden olan statik-itme (Pushover) analizi anlatlmtr. Bu yntem kullanlarak yaplarn deprem karsndaki davranlar deerlendirilmi, deprem gvenliinin tahkiki ve deprem gvenlii yetersiz olan yaplarn glendirilmesi konular hakknda bilgi verilmitir. Ayrca Statik tme Yntemi kullanlarak mevcut bir betonarme yapnn deprem gvenlii tahkik edilmi ve glendirilmi durumunun performans sonular deerlendirilmitir.

Be blm halinde sunulmu olan bu almann, birinci blmnde almann amac, konunun tantlmas ve konunun nemi vurgulanmtr.

kinci blmde performans kavram aklanmtr. Daha sonra, binalar iin yapsal ve yapsal olmayan performans seviyelerinin, bu seviyelerin birlemesinden oluan yap performans seviyelerinin aklamalar yaplm ve bu performans seviyelerinin belirlenmesinde etkili olan kriterler aklanmtr. Ayrca yer hareketlerinden ksaca bahsedilmitir.

nc blmde statik itme yntemi ile analiz, yapnn kapasite erisinin elde edilii, kapasite spektrum yntemi ve performansn bu yntemle nasl bulunaca anlatlmtr.

Drdnc blmde STA4-CAD analiz program yardmyla be katl mevcut bir yapnn 1975 ve 1998 TDYne gre ayr ayr analizi yaplm, ayrca glendirme yaplarak ta analiz tekrarlanmtr.

Son blmde analiz sonular karlatrlm ve genel bir deerlendirme yaplmtr.

xiii

THE ANALYSES OF THE STRUCTURES WTH THE USE OF STATC PUSHOVER METHOD

SUMMARY

Keywords : Pushover analyse, capacity curve, capacity spectrum, nonlinear static analyse, performance method, static pushover method

In this research, the pushover analyse, in the concrete structural systems resulting in more realistic analyses and in nonlinear analyse methods has been examined. By using this method, the behaviour of the buildings against the earthquake forces has been considered, the quake safety verification and the reinforcement of the buildings which show unsafety from the point of view of resistance against the quake forces has been explained. Although by using static pushover analyse, the verification of the resistance against the earthquake forces of the present building has been done and its reinforced situations performance results has been considered.

This research is represented in five chapters, the first chapter includes the aim of this research, introduction the issue and its emphasize

Chapter 2 contains the performance concept for the buildings, structural and nonstructural performance levels and in the determination of these levels effective in defining criteria are explained. The ground movements are also referred.

In the chapter 3, analyse by using pushover method, obtain of the capacity curve of the building, capacity spectrum method and how the performance can be achieved are presented.

In chapter 4, five storied present building is analysed by using the STAD4-CAD software according to the TDY respectively 1975 and 1998 version and another analyse has been applicated to the reinforced type of the same building.

In the last chapter analyse outcomes are compared and general lookover has been done.

BLM 1. GR

Yaplar deprem srasnda iddeti, sresi ve yn tam olarak kestirilemeyen etkilere maruz kalrlar. Bu etkiler yapnn dayanm ve stabilitesini nemli lde etkilemekte ve yapnn deprem esnasnda elastik tesi deformasyonlar yapmasna neden olmaktadr. Oluan deformasyonlar yapda kalc hasarlara, hatta yapnn

stabilitesinin bozulmas sonucu yapnn yklmasna kadar gidecek ciddi can ve mal kayplarna neden olabilmektedir. Yapnn deprem etkileri altndaki davrann etkileyen etkenleri; malzemenin lineer olmayan davran, tayc sistem seimi ve

uygulama aamasnda projeye uygun olarak yapnn imal edilmemesi olarak sralanabilir.

Bilindii gibi gnmzde depreme dayankl yap tasarm yntemlerinde ana ama, doal bir afet olan depremlerden insanlarn en az zararla kmas ve can gvenliinin salanmas eklindedir. lkemizde 1998 ylnda kullanlmaya balanan afet ynetmelii de (ABYYHY) Ksm 3te ama ve genel ilkelerini sralarken ana ilke olarak bu duruma deinmi, binalardan beklenen performans tasarm depremi (50 yllk bir sre iinde alma olasl %10 olan deprem) altnda binalarn aadaki ekilde karlk vermesi zorunluluu belirtilmitir;

Hafif iddetteki depremlerde binalardaki yapsal ve yapsal olmayan sistem elemanlarnn herhangi bir hasar grmemesi, orta iddetteki depremlerde yapsal ve yapsal olmayan elemanlarda oluabilecek hasarn onarlabilir dzeyde kalmas,

iddetli depremlerde ise can kaybn nlemek amac ile binalarn ksmen veya tamamen gmesinin nlenmesi eklindedir. [1].

2

Dorusal analiz yntemleri, yukardaki bu art salamak iin ynetmeliklerde belirtilmi olan belli bal katsaylar kullansa da, deprem sonras yapda oluabilecek hasar durumlar iin fikir yrtmekte yetersiz kalmaktadr. Ayrca, ayn yapnn defalarca deprem etkisine maruz kalmas sonucunda nasl bir davran biimi

sergileyecei konusu da tam bir belirsizlik arz etmektedir. Buradan hareketle, dorusal hesap yntemlerinin yapnn deprem hesabnda yetersiz kald sonucuna

varlabilir.

Dorusal analizle yapnn elastik kapasitesi belirlenirken, dorusal olmayan analiz yntemlerinde yapnn elastik tesi kapasitesi de gz nnde bulundurulmaktadr.

Yaplar iin, sabit dey ykler altnda, yatay yklerin kademeli artrlmasyla

yaplan dorusal olmayan hesap yntemine Statik tme Yntemi denir. Bu yntem, binann deprem esnasndaki davrann daha gereki olarak temsil ettii iin, hesaplamalarn daha doru bir ekilde yaplmasna imkn tanmaktadr. Statik itme ynteminde binann tm elemanlarnn deformasyon davranlar tanmlanr. Bu hesaplama ynteminde malzemenin elastiklik snrlar dnda kalan plastiklik kapasitesinden de yararlanlmaktadr [2].

Bu yntemde, oluturulan modeller kk artmlarla telenmeye tabi tutulur. Her admda yapy oluturan elemanlarn davran ekillerindeki deiim gzlenir. Bu

deiimler, elemann nihai tama kapasitesine erimesi ile sona erer. Bu ekilde, yap belirlenen yanal teleme mesafesine eriinceye kadar ya da yapy tekil eden

elemanlarn, daha nceden tanmlanan gme deformasyonlarna ulancaya kadar analiz devam ettirilir. Bina gme durumuna geldiinde analiz kesilir. Sonu olarak gelinen deformasyon seviyesi itibariyle binada deprem sonras oluacak hasar seviyesi belirlenmektedir. Ayrca, binann hangi kesitlerinin daha fazla zorlanmaya

maruz kald grlp ona gre glendirme yaplarak, glendirme maliyeti optimum bir seviyeye ekilerek daha ekonomik bir ekilde bina gvenlii ngrlen

dzeye getirilir.

3

Sonu olarak, Statik-tme Yntemi deprem kuvvetlerinin binadan talep ettii ile binann o depreme verebilecei cevabn (kapasite, kuvvet-deplasman (pushover) erisi) kesitii noktadaki, dier bir deile performans noktasndaki durumunun incelenmesidir. Bu performans noktasndaki bina zellikleri, binann kullanm

amacna ve mal sahibinin yapdan ne bekledii ile alakal olarak nceden tespit edilir. Bu noktada ana ama, ekonomik durumlar ne olursa olsun en az can gvenlii

seviyesinin salanmas olmaldr. Bu amala performansa dayal tasarmda, belirli bir deprem etkisinde yapda birden fazla performans (hasar) seviyesi belirlenir.

Gnmzde performansa dayal tasarmda ATC-40 ve FEMA-356 (FEMA 273/274) olmak zere birbirine yakn iki yaklam mevcuttur.

ATC-40 sadece betonarme binalarn incelenmesi, deerlendirilmesi ve glendirilmesi iin olmasna karlk, dier tm binalar iin de kullanlabilir.

FEMA-356; nce FEMA 273 ve FEMA 274 olarak binalarn deprem glendirmesinde kullanlmak zere gelitirilmitir. Ancak, verilen performans kavramna dayal kavramlarn yeni proje oluturulmasnda da kullanlmas mmkndr. ATC-40daki kaytlarn ilerisine giderek, FEMA-356 btn binalar kapsamak zere hazrlanm olup, kabul kriterleri dorusal olan ve olmayan zmleme sonular iin de verilmitir. Bu belgede (FEMA-356) aklanan ana kavram ATC-40 da verilenin benzeridir.

1.1. almann Amac ve Kapsam

Son 30 ylda yaplan aratrmalar ve depremlerde meydana gelen gme mekanizmalar, mhendisleri lineer olmayan hesaplara yneltmitir. Lineer olmayan

hesap yntemiyle, yapnn depremde gsterecei davran daha nceden byk oranda kestirilebilmektedir. Bu durum da daha ekonomik ve gvenli zmler

dourmaktadr. Bu yntem, deprem mhendisliinde giderek daha yaygn bir ekilde kullanlmaktadr. Bu balamda, lineer olmayan hesap ynteminin tantlmas, teorik altyapsnn iyi anlalmas ve yeterli sayda rnekler sunulmas byk nem kazanmtr.

4

Bu almada, 17 Austos 1999 Marmara Depremine maruz kalan be katl betonarme bir yapnn performans seviyelerindeki farkll grmek iin, 1975 ve 1998 Trk Deprem Ynetmeliklerine gre, yapnn 1998 ynetmelie gre kat adedinin ikiye indirilmesi halinde ve 1998 TDY gre glendirme yaplmas halindeki performans seviyeleri ayr, ayr incelenmeye allmtr. Performans seviyelerinin incelemesinde, lineer olmayan bir hesap yntemi olan Kapasite

Spektrum Yntemi kullanlmtr.

BLM 2. PERFORMANS KAVRAMI

2.1. Giri

Klasik projelendirmede deprem hasarlar genellikle ynetmeliklerin verdii dey ve yatay yklerle ve elastik davranna gre yaplmaktadr. Gerekte, yap elastik tesi

davran gstermektedir.

Bu elastik tesi davrana ait ykler azaltma katsays ile belirlenmektedir. Bu

durumda elastik tesi davrann tek bir katsay ile belirlenmi olmas, depremde oluacak kuvvetler ve deplasmanlar bakmndan yetersiz grlmektedir. Ortaya kan

yetersizlikler gvenlikte ve g tkenmesi mekanizmasnda baz belirsizliklere yol amaktadr. Belirsizlikler, yksek maliyetli ve ar gvenli yap ortaya karmakta, bu durum da ekonomik olmamaktadr.

Performans kavram tam bu noktada ortaya kmaktadr. Performans kavram, binann olas depremlere kar gsterecei davran ifade eder. Yani sismik

performans tanmlar. Sismik performans, belirli bir deprem etkisi altnda, binalarda nceden kabul edilen snrlar dahilinde oluabilecek maksimum hasar durumlarnn belirlenmesi eklinde de tanmlanabilir. Bir performans amac, sadece bir deprem durumu gz nne alnarak belirlenebilecei gibi, birden fazla deprem durumu dikkate alnarak da belirlenebilir. Birden fazla deprem etkisini gz nne alan bu performans amac, oklu Performans Amac olarak isimlendirilir [2,3].

Performansa dayal deprem mhendisliinde bir binann deprem performans amac,

iki soruya cevap verilerek tanmlanr. Binada depremden sonra nasl bir hasar seviyesi ve bununla ilgili olarak nasl bir performans seviyesi kabul edilecektir? Bunlarn belirlenmesinde hangi deprem esas alnacaktr? Bu iki sorunun cevabnn birletirilmesi ile Bina Deprem Performans Amac tanmlanr [4].

6

Bir bina ina edilmeden veya glendirilmeden nce bu binaya uygun performans amac, bina sahibi ile mhendis tarafndan ortak bir mutabakata varlarak belirlenmelidir. Performans amac belirlendikten sonra ilgili mhendis analizlerde kullanlacak sismik talebe gre kabul edilebilirlik kriterleri erevesinde yapsal ve

yapsal olmayan elemanlarn tasarmn veya kontroln kolaylkla yapabilir. Hesaplarda kabul edilmi dzeyde olan bir yer sarsnts meydana geldii zaman,

eer uygulamada bir hata yaplmam ise, yapnn beklenen performans seviyesine, hatta daha yksek bir performans seviyesine ulamas beklenir. Ancak pratikte her zaman byle olmamaktadr. Bunu temel sebepleri arasnda, uygulamadaki yanllklar ve projelendirmedeki muhtemel yanllklar saylabilir.

Bu blmde yap performans seviyeleri, bu seviyelerin kombinasyonlar, performans

seviyelerinin nasl tespit edilecei ve deprem risk seviyeleri gibi konulara ilikin ayrntl bilgi verilmektedir.

2.2. Performans Seviyeleri

Performans seviyelerini belirleyen durumlar; yapda depremden sonra olmas beklenilen fiziksel hasarlar, bu hasarlarn oluturduu can gvenlii tehdidi ve yapnn deprem sonras hizmet verebilmesi olarak tanmlanr.

Performans seviyeleri binalarn yapsal ve yapsal olmayan elemanlar iin ayr ayr belirlenir. Beklenilen deprem sonrasnda, istenilen performans derecesine gre

yapsal ve yapsal olmayan elemanlara ait ortak bir seviye belirlenerek tm yapnn performans deeri bulunur. Yani hedeflenen performans seviyesi yapsal ve yapsal olmayan performans seviyelerinin kombinasyonlar olarak ifade edilir.

2.2.1. Yapsal performans seviyeleri ve aralklar

Yapsal performans seviyeleri SP-n harfleri ile simgelenir. Yap elemanlarndaki performans seviyeleri az hasardan ok hasara gre u ekilde tanmlanr.

7

- Hemen kullanm performans seviyesi (SP-1):

Deprem sonrasnda ok snrl yapsal hasarn meydana geldii durumdur. Yapnn tayc sistemleri deprem ncesi karakteristiklerini ve kapasitelerini korumaktadr.

Yapsal hasardan dolay yaralanma riski yok denecek kadar azdr. Yapnn depremden nceki kullanm durumu, deprem sonrasnda da devam etmektedir.

- Hasar kontrol performans aral (SP-2):

Deprem sonrasnda yapda meydana gelen hasarn, Hemen Kullanm Performans

Seviyesi (SP-1) ile Can Gvenlii Performans Seviyesi (SP-3) arasnda bulunduu yapsal performans araldr. Bu performans aral, can gvenliinin salanmasnn

yannda hasar miktarnn da belirli lde snrlandrlmasna kar gelmektedir. Ynetmeliklerde, yeni yaplar iin 50 yllk sre iinde alma olasl %10 olarak tanmlanan deprem etkisinde ngrlen performans seviyesi yaklak olarak bu arala dmektedir.

- Can gvenlii performans seviyesi (SP-3):

Deprem sonrasnda yapda nemli lde yapsal hasarn meydana geldii fakat ksmen veya toptan gmenin sz konusu olmad durumdur. Yapda gmeyi

nleyecek bir ek kapasite mevcuttur. nemli yapsal elemanlarn, yap ierisinde veya dnda can gvenliini tehdit edecek ekilde krlmas veya dmesi sz

konusu deildir. Deprem esnasnda yaralanmalar olsa bile, yapsal hasardan kaynaklanan hayati tehlike oluturabilecek yaralanma riski ok dktr. Yapnn tekrar kullanm iin kapsaml yapsal onarmlar gereklidir. Ancak, oluan hasarn onarlmas her zaman ekonomik adan pratik olmayabilir. Ynetmelik esaslarna

uygun olarak tasarlanan yeni yaplarn, bu yapsal performans seviyesinden daha fazla deplasman yapmas dnlmtr.

8

- Snrl gvenlik performans aral (SP-4):

Bu seviye net bir seviye deildir. Can gvenlii (SP-3) ile yapsal stabilite (SP-5) performans seviyeleri arasnda kalmaktadr. Bir binann glendirilmesinde, can

gvenliinin tam olarak salanmamas durumunda gz nne alnabilir. Snrl gvenlik aralnda glendirme tm yapsal elemanlar iin gerekmeyecektir. Ancak

can gvenlii performans seviyesinden daha fazla, yapsal stabilite seviyesinden ise daha az bir glendirme gerekecektir.

- Toptan gmenin nlenmesi (Yapsal stabilite) performans seviyesi (SP-5):

Bu performans seviyesinde yap tayc sistemi g tkenmesi durumuna gelmitir,

yani yapnn tayc sistemi ksmi veya toptan gmeye ulama snrndadr. Yapda nemli hasarlar olumutur, yanal rijitlik ve yk tama kapasitesi de nemli lde zayflamtr. Buna ramen yap tayc sistemi, sabit ve hareketli tm dey ykleri karlayacak durumdadr. Yap tm stabilitesini kaybetmemesine ramen, deprem sonras oluacak art oklar yapnn yklmasna sebep olabilir. Binann iinde ve dnda, binadan debilecek paralardan dolay nemli yaralanmalar grlebilir.

Binann tekrar kullanlmas gerekiyorsa mutlaka ok iyi bir ekilde glendirilmesi ve onarlmas gerekmektedir. Ancak bu tr yaplarda yaplmas gereken glendirme,

hem teknik olarak hem de ekonomik olarak zayf bir olaslktr. Toptan gme tehlikesi, bu performans seviyesinde kesin bir ekilde engellenememitir. Yeni

binalarn tasarmnda, yapsal stabilite performans seviyesinin maksimum deprem etkisi altnda salanmas gerekir. Daha dk bir deprem etkisinde bu performans seviyesinin salanmas, daha yksek bir deprem etkisi olutuu zaman yapnn g tkenmesi snrnn stne kmas durumuna kar gelir. Bu durum kabul edilemez.

9

- Tayc elemanlarn hasarnn gz nne alnmad performans seviyesi (SP-6):

Bu net bir performans seviyesi deildir; fakat yapsal olmayan elemanlarn (duvarlar, asma tavan, yzey kaplamalar, eyalar vb.) sismik adan deerlendirilmesini ve glendirilmesini amalayan bir seviyeyi ifade eder. rnein, ierisinde manevi adan deeri olduka yksek olan eyalarn bulunduu bir binann yklmas

durumunda dahi ierisindeki eyalara zarar gelmemesinin istendii hallerde, binann korunmasnn yannda ierisindeki eyalarnda ayrca korunmasnn gerektii bu seviyeyle ifade edilebilir.

Tablo 2.1. Yapsal performans seviye ve aralklar

PERFORMANS SEVYES

PERFORMANS ARALII

TANIM

SP-1 Hemen kullanm performans seviyesi

SP-2 Hasar kontrol performans aral

SP-3 Can gvenlii performans seviyesi

SP-4 Snrl gvenlikli performans aral

SP-5 Yapsal stabilite performans seviyesi

SP-6 Yapsal performansn gz nne alnmad durum

2.2.2. Yapsal olmayan performans seviyeleri

Yapsal olmayan performans seviyeleri NP-n harfleri ile simgelenir. Bu performans

seviyeleri, yapnn tayc olmayan elemanlarnda deprem etkisinde oluacak hasar durumlarn aklar. Ayrca, dorudan deerlendirme ve glendirme aamalarndaki teknik kriterleri belirlemek iin de kullanlr.

10

- Kullanma devam performans seviyesi (NP-A):

Tayc olmayan eleman ve sistemlerin deprem sonras yerlerini ve ilevlerini koruduklar hasar durumu olarak tanmlanmaktadr. Kk onarmlar gerekse de,

ekipmanlar alr durumdadr. Yapsal olmayan elemanlarn kullanmn engelleyen bir hasar sz konusu deildir.

- Hemen kullanm performans seviyesi (NP-B):

Deprem sonrasnda yapsal olmayan elemanlar genel olarak yerlerini korumakla

beraber, yapsal olmayan elemanlar ve sistemlerde kk hasarlarn olutuu hasar durumunu tanmlamaktadr. Baz eleman ve ekipmanlarn onarlmas ve/veya

deitirilmesi gerekebilir. Kullanm bakmndan ortaya kabilecek kstlamalar ksa srede giderilerek yap kullanlmaya aktr.

- Can gvenlii performans seviyesi (NP-C):

Deprem sonrasnda yapsal olmayan elemanlar ve sistemlerde dikkate deer bir hasarn olutuu hasar durumunu tanmlamaktadr. Bununla birlikte, yapnn iinde veya dnda eitli yaralanmalara sebep olabilecek ar elemanlarn gmesi veya dmesi sz konusu deildir. Yapsal olmayan sistemlerin, ekipmanlarn ve

makinelerin onarlmas veya yenilenmesi gerekli olabilir. Deprem esnasnda yaralanmalar olmakla birlikte, yapsal olmayan hasardan dolay can gvenliini

tehdit edecek yaralanmalar meydana gelmez.

- Azaltlm hasar performans seviyesi (NP-D):

Deprem sonrasnda yapsal olmayan elemanlarda ve sistemlerde nemli hasarlar meydana gelir. Ancak, parapet, d yma duvar, cephe kaplamas veya ar tavan

gibi byk para dmesi sonucu bir yaralanma sz konusu deildir.

11

-Yapsal olmayan elemanlarn hasarnn gz nne alnmad performans seviyesi (NP-E):

Bu seviye net bir performans seviyesi olmamasna ramen mhendis ve yap sahibi

iin yapnn durumunun saptanmasn kolaylatrr.

Yapsal olmayan elemanlarn tayc sisteme herhangi bir etkisi ve katks olmad kabul edilerek hesaplar yaplr. Ancak pratikte byle olmad deprem annda erevelerin iine rlen blme duvarlarn erevelere yardm ettii ve yanal ykn yaklak olarak %15nin bu blme duvarlar tarafndan tand dncesi hakimdir. Bu nedenle, deprem esnasnda birok can kaybna sebebiyet veren yapsal olmayan elemanlarn yapmnda da gereken nem verilmelidir.

Tablo 1.2. Yapsal olmayan performans seviyeleri

PERFORMANS SEVYES

TANIM

NP-A Kullanma devam performans seviyesi

NP-B Hemen kullanm performans seviyesi

NP-C Can gvenlii performans seviyesi

NP-D Azaltlm hasar performans seviyesi

NP-E Yapsal olmayan performansn gz nne alnmad durum

12

2.2.3. Yap performans seviyeleri

Binann deprem etkisi altnda beklenen performans; ortaya kacak hasar, ekonomik kayp ve faaliyete ara vermenin sakncasnn toplam olarak grlr. Buna bal olarak yap performans seviyeleri, yapsal olan ve yapsal olmayan performans

seviyelerinin birlikte dnlmesi ve binadaki hasarlar snrlandrmak amacyla, bunlarn kombine edilmesi sonucunda oluur. Mmkn olan kombinasyonlar Tablo

2.3de gsterilmitir. Kullanm asndan 1-A, 1-B, 3-C, 3-D, 5-E performans seviyeleri daha yaygndr.

- Kullanma devam performans seviyesi 1-A (B):

Binann yapsal olan ve yapsal olmayan elemanlarndaki hasar, kullanma devam

etkilemeyecek seviyededir. Bina deprem ncesi dayanm, rijitlik ve snekliini aynen korumaktadr. Binada hasar snrlandrlm olduu iin, can gvenlii tehlikesi yoktur ve hibir onarma ihtiya duyulmadan bina kullanlabilir.

- Hemen kullanm performans seviyesi 1-B (IO):

Bu seviye, nemli binalar iin ngrlen seviye olup, binann btn hacimleri ve sistemleri kullanlabilecek durumdadr. Buralarda kk onarmlara ihtiya

duyulabilir. Ayrca, yap deprem ncesi rijitliini ve dayanmn nemli lde korumaktadr.

- Can gvenlii performans seviyesi 3-C (LS):

Tayc sistemde hasar mevcut olduu halde, nemli bir kapasite kalmtr ve

tayc olmayan elemanlarda hasar kontrol altndadr. Bu hasardan dolay can gvenliinin tehlikeye girmesi ok dk bir olaslktr. Sarsnt annda eyalar hareket edebilir, sarsnt sonras kimyasal tehlike ve yangn tehlikesi vardr. Bu performans seviyesi, gnmzde ynetmeliklerin yeni binalar iin ngrm olduu

performans seviyesinden biraz daha dk bir seviyedir. Yani ynetmelikler, binann bu seviyedekinden daha fazla deplasman yapmasn ngrr.

13

- Bina performans seviyesi 3-D :

Tayc elemanlardaki can gvenlii seviyesi ile tayc olmayan elemanlardaki azaltlm hasar seviyesinin birleimdir. Ynetmeliklerde bulunan, 50 yl/%10 olaslkl deprem tanmn alarak yaplan ve deprem kuvvetlerinin %75ini alacak ekilde gerekletirilen glendirme mdahalesinin byle bir performans seviyesini

salad kabul edilebilir.

- Yapsal stabilite (Toptan gmenin nlendii) performans seviyesi 5-E (CP):

Bu performans seviyesi yap tayc sistemi veya yatay yk tayan sistem iin

tanmlanabilir. Deprem sonras yap tayc sistemi ancak dey ykler altnda

stabilitesini koruyabilmektedir. Yap, dayanm ve rijitliinin nemli bir blmn kaybetmi durumdadr. Yapnn art depremlere kar gme gvenlii kalmamtr ve kullanlmamas gerekir. Yapsal ve yapsal olmayan elemanlarda hasar nemli boyuttadr ve bundan kaynaklanan can gvenlii riski sz konusudur. Yapnn onarlmas ou kez pratik ve ekonomik bakmdan uygun deildir. Yaplarda bu performans seviyesi istenmez.

14

Tablo 2.3. Yapsal olan ve yapsal olmayan performans seviyelerinin birleiminden elde edilen bina performans seviyeleri [4]

YAPISAL PERFORMANS SEVYELER YAPISAL

OLMAYAN PERFORMANS

SEVYELER

SP-1 Hemen

kullanm

SP-2 Hasar

Kontrol

(aralk)

SP-3 Can

gvenlii

SP-4 Snrl

gvenlik

(aralk)

SP-5 Yapsal

stabilite

SP-6 Gz

nne

alnmad

NP-A

Kullanma

devam

1-A

Kullanma

devam 2-A

NR

NR

NR

NR

NP-B

Hemen

kulanm

1-B

Hemen

kullanm

2-B 3-B

NR

NR

NR

NP-C

Can gvenlii

1-C 2-C

3-C

Can gvenlii

4-C 5-C 6-C

NP-D

Azaltlm

hasar

NR 2-D 3-D 4-D 5-D 6-D

NP-E

Gz nne

alnmad

NR

NR 3-E 4-E

5-E Yapsal

stabilite

UYGU LANMAZ

NR: Tavsiye edilmez

2.3. Yer Hareketi

Performansa dayal tasarmda, seilen belirli bir yap performans seviyesinin hangi deprem etkisi altnda elde edilmesi gerektii belirlenmelidir. Bunun yaplabilmesi iin yer hareketi ve istenilen performans seviyesi birletirilmelidir. Sonular, seilen deprem parametreleri iin incelenecektir. Yer hareketinin belirlenmesi tasarm iin kesinlikle gereklidir. Deprem etki seviyesinin belirlenmesi, spektrum erisinin tanmlanmas ile yaplr.

15

Depremin 50 yl iindeki alma olasl tanmndan veya benzer byklkteki depremler arasndaki ortalama dn periyodu tanmndan hareket edilir. Bu iki tanm arasndaki iliki Tablo 2.4de verilmitir. ATC-40ta , FEMAda ise iki farkl seviyede deprem hareketi tanmlanmtr.

Tablo 2.4. ATC-40 ve FEMA deprem seviyeleri

ATC-40 FEMA

SE, Servis Depremi TGD-1 Temel Gvenlik Depremi 1

DE, Dizayn Depremi TGD-2 Temel Gvenlik Depremi 2

ME, Maksimum Deprem

- Servis depremi (Kullanm depremi) (SE):

50 yllk bir zaman diliminde meydana gelme olasl %50 olan yer hareketidir. Servis deprem seviyesi, tasarm depremi seviyesinin yaklak yarsdr. Ortalama dn periyodu yaklak 75 yl olan bu depremin yapnn mr boyunca olma ihtimali ok yksek fakat iddeti ve bykl az olan bir depremi tanmlar.

- Dizayn (Tasarm) depremi (DE):

50 yllk bir zaman diliminde meydana gelme olasl %10 olan depremlerdir. Ortalama dn periyodu yaklak 500 yl olan bu depremin binann mr boyunca ortaya kmas ok dk bir ihtimaldir.

16

- Maksimum deprem (ME):

50 yllk bir zaman diliminde meydana gelme olasl %2 olan yer hareketidir. Ortalama dn periyodu yaklak 2500 yl olacak ekilde, blgedeki jeolojik bilgiler gz nne alnarak belirlenebilecek en byk deprem olarak kabul edilir. Bu

depremin etkileri, tasarm depremi etkisinin yaklak 1,25 ~ 1,5 kat kadardr. Deprem ynetmeliklerinde, tasarm depreminin etkisinin, bina nem katsays ile

artrlmas suretiyle byle bir deprem tanmlanmaya allr.

- Temel gvenlik depremi 1 (TGD-1):

50 ylda alma olasl %10 olan depremlerdir ve TGD-2nin te ikisinden kk olan depremdir.

- Temel gvenlik depremi 2 (TGD-2):

50 ylda alma olasl %2 olan depremlerdir ve blgede ya da fayda kaydedilmi depremlerin ortalamasnn 1,5 katndan kk olan depremlerdir.

FEMAda tanmlanan TGD-1, ATC-40daki DEye ve yine FEMAda tanmlanan TGD-2nin ise ATC-40daki MEye denk dt sylenebilir [5].

Tablo 2.5. Gz nne alnabilecek deprem iin parametreler

AILMA

OLASILII

ESAS ALINAN ZAMAN

ARALII

ORTALAMA DN PERYODU

%50 50 yl 72 yl

%20 50 yl 225 yl

%10 50 yl 474 yl

%2 50 yl 2475 yl

17

2.4. Performans Amalar

2.4.1. Performans amac ve snflandrlmas

Performansa dayal tasarmda sismik performans amac, bykl verilen yer hareketi iin tahmin edilen bina performansnn seilmesi ile saptanr. Performans

amac, farkl yer hareketi seviyesi iin farkl performanslar seilerek belirlenir. Binann depremden sonra kullanlabilmesi iin, ileri seviyede bir ama seilebilir. Ancak, bu durumda glendirmenin ar ve maliyetinin de yksek olaca unutulmamaldr. Glendirme ileminde bir bina iin gz nne alnacak ama,

deprem etki seviyesine ve bina performans seviyesine bal olarak Tablo 2.6da verilmitir.

Burada Temel Gvenlik Depremi 1 (TGD-1) ve Temel Gvenlik Depremi 2 (TGD-2) olmak zere iki deprem etkisi tanmlanmtr. Tablo 2.6da verilen performans amalarndan birinin seiminde; seilecek gvenlik seviyesinin ve kabul edilecek deprem etki seviyesinin belirlenmesinin yannda, binann glendirme maliyeti ve binann depremden ksa bir sre sonra kullanlabilmesi durumu da etkili olacaktr. Performans seviyelerinin maliyetle ilikisi ekil 1.1de verilmitir. Bir bina iin tek performans seviyesi seilebilecei gibi, birden fazla performans seviyesi de seilebilir. rnein, TGD-1 depreminde can gvenlii performans seviyesi ve TGD-2 depreminde de yapsal stabilite performans seviyesi seilebilir.

Tablo 2.6da bulduumuz performans sonucunda binaya gereken glendirme ilemleri uygulanmaya balanr. a,f,k,p amalar ana binalar iin e,j,o nemli binalar iin ve i,n ise gvenlii ok zel olan binalar iindir.

18

Tablo 2.6. Performans amalarnn snflandrlmas [9]

Performans Amacnn Saptanmas

Yap Performans Seviyeleri

Deprem

Etki

Seviyesi

Kullanma

Devam

Performans

Seviyesi 1-A (B)

Hemen

Kullanm

Performans

Seviyesi 1-B (IO)

Can Gvenlii

Performans

Seviyesi

3-C (LS)

Yapsal

Stabilite Performans

Seviyesi 5-E (CP)

%50 / 50 yl Servis Depremi (SE)

a b c d

%20 / 50 yl e f g h TGD-1 ~%10 / 50 yl Tasarm

Depremi (DE)

i j k l

TGD-2 ~%5 / 50 yl Maksimum

Deprem (ME)

m n o p

19

(TGD-

1)(TG

D-2)

Yanal

stabilite

Can

gvenlii Hem

en

kullanm Kullanm

a

devam

50

ylda

alm

a ola

sl

A rtanperform ans A rtan

deprem etkisi

A rtanm aliyet

%50

%20

%10

%2

a

b

c

dh

l

g

fe

ij

k

po

n m

ekil 2.1. Bina performans seviyeleri

2.5. Performans Amalarnn Kararlatrlmas

Performans amac, balang ve son performans amac olarak ayrlrsa balang

amac bina sahibi ve ykml mhendis tarafndan deitirilebilir. Son performans amac ise boyutlandrma ve glendirmede kullanlr ve raporlarla belirtilir.

2.5.1. Balang performans amac

Yapnn tm performans hedefi; zel yaplar iin yap sahibi tarafndan, kamuya ait binalar iin ise ilgili kamu kuruluu tarafndan her bina iin deerlendirme ve glendirmenin yaplmasndan nce belirlenir. Balang performans amacnn belirlenmesinde, her trl durum deerlendirilmek suretiyle mevcut koullardaki en

uygun kararn verilmesinde, sorumlu mhendis bina sahibine yardmc olmaldr. Glendirme projesi veya sismik deerlendirmeyle ilgili beklentilerin belirlendii bir durum raporunun hazrlanmas, bina sahibi ve tasarm ekibine mevcut kaynaklarla yaplabilecek en uygun performans amacnn belirlenmesinde yardmc olur.

20

2.5.2. Son performans amac

Balang hedefi, bina sahibi tarafndan, sorumlu mhendis ile koordinasyon halinde; fiyat, tarihi deerinin gzetilmesi, binann kalan mr ya da dier durum ve

snrlamalar dnlerek gzden geirilebilir ya da zerinde baz deiiklikler yaplabilir. Deerlendirme ve glendirme aamasnda kullanlan sonu performans

amac, deerlendirme raporunda ve glendirme izimlerinde aklanarak ifade edilmelidir.

BLM 3. DORUSAL OLMAYAN STATK ANALZ (PUSHOVER ANALZ)

3.1. Giri

Bu blmde yaplarn performansnn belirlenmesi iin uygulanacak olan statik-itme (pushover) analiz ynteminin esaslar ve gerekli analitik ilemler aklanmtr. Bunlar lineer olmayan analiz iin basitletirme yntemleri, kapasiteyi ve karl (talep) belirlemek iin gerekli ilemler ve performans kontrol iin gerekli ilemler olarak saylabilir [2].

Betonarme yaplar iin elastik (lineer) ve inelastik (lineer olmayan) analiz olmak zere eitli analiz yntemleri vardr. Lineer analiz yntemlerinde sadece malzemenin lineer snrlar iindeki davran gz nne alnr. Malzemenin lineer olmayan davranlar hesaba katlmad iin malzemede kalan ek kapasiteden yararlanlamamaktadr. Lineer olmayan birok temel analiz metodu tamamyla lineer

olmayan time history analizine dayanr. Fakat, Time History analizi yaygn olarak kullanlamayacak kadar karmak bir hesap yntemidir.

Bununla beraber kullanm daha kolay olan basitletirilmi dorusal olmayan analiz yntemleri de mevcuttur. Bu basitletirilmi analiz yntemlerinden, kapasite (pushover) erisi ile indirgenmi talep (Response) spektrumu erilerinin kesiim noktalarn bulmak suretiyle uygulanan Kapasite Spektrum Yntemi (CSM) ile dorusal olmayan analiz ilemleri kolayca yaplabilir. Bu blmde kapasite spektrum

yntemi ile lineer olmayan statik analiz ilemlerinin uygulanmasna yer verilecektir.

22

Yaplarn tasarlanmasnda kullanlan dorusal analiz yntemleri; yapya etki ettirilen ykler altnda, kontrol edilen malzeme zelliklerine bal olarak yapnn elastik kapasitesi ve ilk akma durumunun nerede olabilecei hakknda fikir verse de, akma sonras kuvvet dalmlarn ve hasar mekanizmasn belirlemede yetersiz kalr. Buna

karn, lineer olmayan analiz yntemleri, binalarn gme anna kadar olan davranlarnn ve yklma durumundaki mod ekillerinin nasl olacan ok byk

bir yaklaklkla gsterir. Projelendirme iin lineer olmayan yntemlerin kullanm, mhendise deprem esnasnda yapnn elastik snr aldktan sonra nasl davranaca hakknda ok iyi fikir verdii gibi, geree yakn zmler bulunmasn ve esnek yorum yaplabilmesini salar.

Lineer olmayan bir analiz yntemi olan kapasite spektrumu yntemi, binann toplam

taban kesme kuvveti ile en st katnda meydana gelen deplasman arasndaki ilikiyi gsteren kapasite erisiyle, sismik yer hareketini ifade eden talep (Response) spektrumu erisinin karlatrlmasn grafik bir ortanda mhendise sunar. Bu yntem, mevcut binalarn deerlendirilmesi ve glendirilmesi iin son derece faydaldr ve bize, olas bir deprem annda binann mevcut durumdaki davran ile glendirildikten sonraki davran hakknda net bir fikir verir. Tablo 3.1.de dorusal olmayan analiz yntemleri zetlenmitir.

23

Tablo 3.1. Analitik ilemlerin algoritmas

Elastik

- Ynetmelik ilemleri

-Karlk kapasite oranlar Olmama

-Secant Metodu

-Time History

Analitik lemler

Basitletirilmi lineer

Basitletirilmi lineer olmayan yntemin genelde odakland nokta "pushover" kapasite erisinin deiik jenerasyonlardr. Bu durum, zemin karlndan bamsz olduu iin yap hakknda mhendise ok kymetli bilgiler sunar.

Ku

vv

et V

Deplasman

Sa

Sddp

ap

V

elastik

V

elastik t

Elastik karlk spektrumu ile kapasite spektrumunun lineer dorultusu ile akma noktas iterasyon iin iyi bir balang noktasdr.

Eer bina tamamen elastik yaplsayd inelastik davranndaki deplasman ile elastik deplasman eit olacakt.

Kapasite Spektrumu Metodu

Talep Spektrumu

Deplasman Katsaylar Metodu

t hedef deplasmann hesaplamak iin elastik katsaylarla deitirilir.

Performans noktasn veya hedef deplasmann kullanarak yapnn genel cevabnn ve eleman deformasyonlarnn binann zel performans amalarnn dorultusunda snr durumlar iin karlatrlmasn salar.

Kapasite

PerformansYk

Eleman DeformasyonlarA

B

C

D E

Eit Deplasman Yaklam

Dier lineer olmayan ilemler

24

3.2. Basitletirilmi Lineer Olmayan Analiz Yntemleri

Performansa dayal tasarm ilemlerinin iki nemli kavram talep ve kapasitedir. Tm ilemler bu iki kavrama dayanarak yaplr. Talep, yer hareketinin bir gstergesidir.

Kapasite ise, yapnn sismik talebe karlk verebilme yeteneini ifade eder. Bu durumda performans, kapasitenin talebe cevap verebilmesi ile llr. Baka bir

deyile performans, sz konusu yapnn olas bir depremin aabilecei hasarlar, depremin etkilerini kendi bnyesinde sndrerek engelleyebilecek bir kapasiteye sahip olmas gerektii eklinde aklanabilir. Bu sebepten dolay yapnn performans seviyesi, tasarm amalar ile uyumlu olmaldr.

Kapasite Spektrum Yntemi gibi bir statik-itme (pushover) yntemini kullanarak basitletirilmi dorusal olmayan analiz ilemini yapabilmemiz iin ncelikle aada aklanan eye ihtiya vardr: Kapasite, Talep ve performans. Bunlar aada ksaca aklanmtr:

- Kapasite: Yapnn tm kapasitesi, tama gcne ve yap bileenlerinin deformasyon yapabilme kapasitelerine baldr. Bu ifadeden de anlalaca gibi yapnn genel kapasitesi, ayr ayr onu oluturan elemanlarn kapasitesine baldr. Elastik snra kadar olan blmdeki deformasyon yapabilme kapasitesi lineer analiz yntemleri ile hesaplanabilir fakat elastik snrn tesindeki deformasyon yapabilme

kapasitesini belirlemek iin pushover gibi lineer olmayan analizlerden bazlarn kullanmak gerekir. Bu analiz ynteminde yapy tekil eden bileenlerin akma

snrna ulamas iin sisteme giderek artan yatay yk uygulanr. Bu ileme, yap labil hale gelene kadar veya nceden belirlenmi olan snr duruma eriene kadar devam edilir.

ki ve boyutlu sistemlerin lineer olmayan davranlar ile bunlara ait kapasite erileri bilgisayar programlar sayesinde kolaylkla hesaplanabilmektedir. Statik itme

analiz (pushover) sonucu elde edilen kapasite erisi, lineer tesi davran iin gereki sonular sunsa da olduka yaklak bir yntem olduu unutulmamaldr.

25

- Talep (Karlk Deplasmanlar): Deprem esnasnda, yer hareketi zamana bal olarak srekli yn deitirir. Bu yn deitirmeler sebebiyle, depreme maruz kalan bir yapda kark yatay deplasman durumlar ortaya kar. Yapsal projelendirme gereksinimlerini belirlemek iin, her zaman aralnda bu yer hareketini izlemek

(Time History Analizi) pratik olmayan bir hesap yntemidir. Sz konusu yap ve yer hareketi iin karlk deplasman, yer hareketi boyunca binada meydana gelmesi

beklenen maksimum deplasmandr.

- Performans: Kapasite erisi ile talep spektrumunu belirledikten sonra bunlarn aktklar noktay bulmak suretiyle performans kontrol yaplabilir. Performans

kontrol, sistemdeki yapsal ve yapsal olmayan elemanlarn, yap iin ngrlen performans seviyesinin kabul edilebilirlik snrlarnn tesinde hasar grmemelerini

salamak amacyla yaplr [2].

3.2.1. Kapasite erisini belirlemek iin adm adm ilemler

Yapnn kapasitesi pushover erisi ile ifade edilir. Bir yapnn kapasitesinin belirlemesinde yani performansa dayal analizde ilk adm olarak, yapnn kapasite erileri elde edilir. Kapasite diyagramlar; belirli bir yapnn sfr konumundan karasz hale gelinceye kadar geen sre ierisinde yapya artrlarak uygulanan yk etkisi altnda taban kesme kuvvetlerine karlk gelen at deplasman deerlerinin bir

etkileim diyagram zerinde kesien noktalarn geometrik olarak birletirilmesiyle elde edilen diyagramlardr.

Taba

n K

esm

e K

uvv

eti,

V

at (tepe) Deplasman, tepe

F

V

tepe

ekil 3.1. Taban kesme kuvveti ile at deplasman arasndaki iliki

26

Yapnn kapasitesi bu diyagramlarla ifade edilir. Bu diyagramlara (erilere) pushover erisi de denilmektedir. Bu erileri belirlemek iin yaplan analiz ise Pushover analizidir [2].

SAP 2000, PRAIN-2DX ve STA4-CAD gibi baz lineer olmayan hesap yazlmlar statik-itme analizini iterasyona gerek duymadan dorudan yapabilmektedir. Pushover

erisini oluturmak iin ETABS, SAP 90, RISA gibi programlar da kullanlabilir. Eer bu programlar kullanlmayacaksa aadaki admlar uygulanmaldr.

Pushover erisi izilirken, genellikle yapnn birinci (fundamental) doal titreim modu esas alnarak yaplan yklemeler sonucunda yapda meydana gelen taban kesme kuvveti ile oluan yatay deplasman gz nnde tutulur. Bu durum genellikle

doal titreim periyodu bir saniye ya da daha az olan yaplar iin geerlidir. nk bu tr yaplarda daha yksek modlarn yapya etkileri olduka kk olduu iin bu etkiler ihmal edilebilir. Ancak, ok katl ve daha snek yaplarda, birinci moda ait doal titreim periyodu bir saniyeden daha fazladr ve yksek modlarn yapya olan etkileri gz ard edilemeyecek kadar byktr, dolaysyla bu durumda hesap yaplrken daha yksek modlarn etkisi de gz nne alnmaldr [2].

Kapasite hesab yaplrken aadaki ilem sras takip edilmelidir:

1. Adm: Her kata ait yatay kuvvetler, birinci mod ekline uygun olarak kat ktlelerinin topland kabul edilen ktle merkezlerine uygulanr. Bu analiz, ayn

zamanda zati arl da iermelidir. Aada deiik yaplar iin yatay kuvvetlerin uygulama noktalarna ilikin olarak be farkl durum rneklenmitir.

a) Yatay kuvvetin, yapnn en stne uyguland tek katl basit yaplar.

b) Yatay kuvvetin, her bir kata Deprem Ynetmeliinin ngrd ekilde edeer statik yatay yk olarak kat arlklar orannda uyguland yaplar.

27

c) Yatay kuvvetlerin, yapnn birinci mod ekline uygun olarak, kat ktlelerinin topland ktle merkezlerine uyguland yaplar. Kapasite erisi birinci mod ekline gre yaplan yklemeyle elde edilir. Ancak bu durumun, yapnn birinci moduna ait doal titreim periyodunun bir saniye ya da daha az olduu durumlarda

geerli sayld unutulmamaldr. Bu rnek bizim hesabmzda uygulanmtr.

d) Bu ykleme durumu, ilk mafsal oluana kadar nceki rnekte bahsedilen yaplar gibidir. Fakat bu rnekte yapda ilk mafsal olutuktan sonraki her yk artmnn deforme olmu ekle gre ayarlanmas gerekir. Bu rnek zayf kat olan bir binay gsterir.

e) nceki iki rnee benzer, fakat daha yksek mod ekillerinin etkilerinin de gz nnde bulundurulmas gerekir. Bu ilem yksek modlar iin yaplacak statik-itme analizi ile salanr. Bu rnek yksek veya daha dzensiz binalar iin verilmitir.

2. Adm: Yatay ve dey yklerin gerekli kombinasyonlarna gre elemanlardaki kesit tesirleri hesaplanr.

3. Adm: Baz eleman veya eleman gruplar iin yatay yk, eleman dayanmnn %10u kadar ilave bir kuvvet olarak ayarlanr. Fakat ou yaplar iin birinci ve ikinci admlar yeterlidir.

4. Adm: Oluan taban kesme kuvvetleri ve at deplasmanlar kaydedilir. Bunlara

ilave olarak eleman kuvvetleri ve dnmelerinin de kaydedilmesi yararl olur. nk bu deerler performans kontrol iin gerekli olacaktr.

5 Adm: Mafsallaan elemanlar iin, rijitlik sfr alnarak model tekrar kontrol edilir.

6. Adm: Baka bir eleman (veya eleman grubu) akmaya ulaana (mafsallaana) kadar yatay yk artrlmaya devam edilir.

7. Adm: Taban kesme kuvvetine karlk at yer deitirmesi ok fazla art gsterse de yatay ykn artna devam edilir.

28

8. Adm: V- etkileri birbirinden ok fazla farkllk gsteren dzenli olmayan bir duruma gelindiine yap elemanlar veya eleman gruplar tamamyla gmeye balyor demektir. Bu durumda yap dey yk tama kapasitesini de kaybediyor anlamndadr. Bu nokta, statik-itme analizinin son noktasdr. Mhendisler bu

noktadan sonra da yklemeye devam ederek, perdeli yaplar gibi zel yaplarda perde davran ve yap yklm hakknda grsel bilgi edinebilirler [2].

3.2.2. Talep (Deprem) spektrumu belirlemek iin adm adm ilemler

Talep spektrumu, belirli bir yapnn deprem hareketine, deprem sresince verdii

maksimum karl gstermektedir. Talep spektrumunda; eer bina tamamen elastik yaplsayd inelastik deplasman elastik deplasmana eit olurdu yaklam kullanlr.

Bir proje almasnda kullanlacak performans amalarnn tespit edilmesi ne kadar nemli ise, belirli bir deprem iin muhtemel maksimum yer deitirmenin saptanmas da o kadar nemlidir. Bu talep yer deitirmelerini belirlemek iin, Kapasite Spektrumu Yntemi kullanlacaktr. nk bu yntem, glendirme almalarnda kolaylk salar ve kapasite erisinin etkili bir ekilde kullanlabilmesini salar.

Kapasite Spektrumu Ynteminde depremin talep deplasman, kapasite spektrumu

zerinde Performans Noktas diye adlandrlan bir noktada oluur. Sz edilen performans noktas; yapnn sismik kapasitesini, dier bir deyile belirli bir deprem

etkisi altnda kalan yapnn bu etkiye kar gsterecei direnci (karl) ifade eder [2].

3.2.3. Kapasite spektrum yntemi

Kapasite Spektrum Yntemi, belirli bir deprem hareketi iin yapya yklenen yer

deitirme talebi ile yapnn yatay yk tama kapasitesinin birbirine baml olduu esasna dayanmaktadr.

29

Deprem ykleri altnda, yapda elastik olmayan deformasyonlar meydana gelmektedir. Bu deformasyonlar yapnn snmn artrmakta, dolaysyla da deprem talebini azaltmaktadr. Kapasite Spektrumu Ynteminde, yapda meydana gelen elastik olmayan deformasyonlara bal olarak elastik talep spektrumu

indirgenmekte ve ardk bir yaklam yolu takip edilerek yapya ait performans noktas belirlenmeye allmaktadr. Performans noktas belirlendikten sonra, yap

bu noktaya kadar statik olarak itilerek kendisinden istenen performans hedefini salayp salamad kontrol edilmektedir.

3.2.4. Kapasite spektrum yntemi kullanlarak sismik talebin hesaplanmas

Performans noktasnn belirlenmesi iin pek ok metot mevcuttur ancak en yaygn

olarak kullanlanlardan biri olan Kapasite Spektrum Yntemi anlatlacaktr.

Performans noktasnn yeri aadaki iki temel koulu salamaldr:

1) Bulunan performans noktas, yapnn kapasite erisi zerinde yer almaldr. 2) Sz konusu performans noktas, %5 snml elastik talep spektrumundan indirgenmi talep spektrumunun zerinde olmaldr.

Ksacas performans noktas; bu iki koulu ayn anda salayacak olan, yani kapasite

erisi ile indirgenmi talep spektrumunun kesitii noktadr. Aada bu iteratif ilemi kolaylatrmak iin ayr prosedr ve yntemin kavramsal ifadesi

bulunmaktadr. Temel itibariyle aadaki prosedr de ayn amaca hizmet etmektedir. Fakat bunlarn matematik ifadeleri baz farkllklar gsterir [2].

3.2.4.1. Kapasite spektrum ynteminin kavramsal ifadesi

Bu blm kapasite spektrum ynteminin teorik temellerini, gerekli formlasyonlar

ve bir takm hesaplar ierir. Bu blmde adm adm performans noktasnn bulunmas anlatlmamtr.

30

- Prosedr A: Bu yntem, kavramn en dorudan uygulamasdr. Bu yntem tamamyla iterasyona dayaldr; fakat gerekli formlasyon yapld taktirde bu ilemler bilgisayar ortamna aktarlarak kolaylkla zme ulaabilir. Bu, grafik olmaktan ziyade analitik bir yntemdir. Yeni balayanlar iin en ideal ve anlalr

yntem olup sonuca en ksa yoldan varmak mmkndr.

- Prosedr B: Kapasite erisinin iki dorultuda modellenmesine imkan sunan basit bir yntemdir. Performans noktasnn gerek yeri kk iterasyonlar yaplarak bulunur. Prosedr B de analitik (ilemsel) bir yntemdir; dolaysyla gerekli formlasyonlarla bilgisayar ortamna adapte edilmesi en uygun olandr. Bu

yntemin uygulanmas, prosedr A nn uygulanmasndan daha az anlalr olabilir.

- Prosedr C: Bu, performans noktasn bulmak iin kullanlan zayf bir grafik yntemdir. Elle analiz yapmak iin en uygun olandr. Buna ramen anlalmas zor ve bilgisayar ortamna tam olarak adapte edilmesi mmkn deildir [2].

Tablo 3.2. Performans hesab iin yntem seim tablosu

PROSEDR AIKLAMA En ak, anlalr metodolojinin en direkt uygulamasdr. Analitik bir metoddur.

Programlama iin uygundur.

Yeni balayanlar iin en uygun olandr.

A

Direkt sonuca gider ve anlalmas kolaydr.

Analitik bir metoddur.

Basitletirme kabulleri dolaysyla prosedr A dan daha

basittir.

B

Bilgisayar programlamas iin en uygun olandr.

Grafik bir metoddur.

El analizi iin en uygun olandr.

C

Bilgisayar programlar iin uygun deildir.

31

3.2.4.2. Kapasite erisinin kapasite spektrumuna dntrlmesi

Kapasite Spektrum Ynteminin kullanlabilmesi iin, taban kesme kuvveti ve at deplasman cinsinden verilen kapasite erisinin, Spektral vme-Spektral Deplasman

(ADRS) formatna dntrlmesi gerekir. Bu dnm sonucunda elde edilen eriye Kapasite Spektrum Erisi denir ve bu eri ADRS (Acceleration Displacement Response Spectra) formatndadr [2]. Sz konusu dnm yapabilmek iin gerekli denklemler aada verilmitir:

( )

( )

=

=

=

n

i

ii

n

i

ii

gw

gw

PF

1

21

1

1

1

(3.1)

( )

( )

=

==

=

n

i

iin

i

i

n

i

ii

gw

gw

gw

1

21

1

2

1

1

1

(3.2)

1

WVS iai = (3.3)

at

atdi PF

S11

= (3.4)

32

Kapasite erisini ADRS formatndaki kapasite spektrumuna dntrmek iin yaplmas gereken temel ilemler unlardr: ilk olarak denklem (3.1) ve (3.2) kullanlarak birinci doal titreim modu iin modal ktle katsays 1 hesaplanr. Daha sonra kapasite erisi zerindeki her bir nokta Denklem (3.3) ve (3.4) kullanlarak Sa (Spektral vme) ve Sdlere (Spektral Yer Deitirmelere) dntrlr.

tepeat (tepe) Deplasman

Taba

n K

esm

e K

uvv

eti

V

SdSpektral Deplasman

Spek

tral

iv

me

Sa

Kapasite SpektrumuKapasite Erisi

ekil 3.2. Kapasite erisinin kapasite spektrumuna dntrlmesi

33

3.2.4.3. Talep spektrumunun ADRS formatna dntrlmesi

Standart Sa ve T formatnda verilen talep spektrumunu ivme-yerdeitirme tepki spektrumuna (ADRS) dntrmek iin eri zerindeki her bir noktann spektral yer deitirme deerlerini belirlemek gerekmektedir. Bu ilem aada verilen denklemlerle yaplr.

gSTS aiidi = 22

4pi (3.5)

Standart talep tepki spektrumu, sabit spektral bir ivme orann ve sabit bir ikincil

spektral hz oranlarn iermektedir. Ti periyodundaki spektral ivme ve yer deitirmeler aadaki denklemlerle hesaplanabilmektedir [2].

v

iai ST

gS = pi2 (3.6)

v

idi S

TS =pi2

(3.7)

Spek

tral

v

me

Sa

T1 T2 T3

Spek

tral

v

me

Sa

T1

T2

T3

Periyot T Spektral Deplasman Sd

224

1 TSS ad =pi

a

d

SS

T pi2=

ekil 3.3. Geleneksel talep spektrumunun ADRS formatna dntrlmesi [2]

34

Spek

tral

v

me

Sa

T1 T2 T3

Spek

tral

v

me

Sa

T1

T2

T3

Periyot T Spektral Deplasman Sd

A

B

A

BKapasite Spektrumu

Talep Spektrumu

ekil 3.4. Kapasite spektrumu ile talep spektrumunun st ste izilmi ekli

ekil 3.4de grld gibi kapasite spektrumu, T1 periyodunda A noktasna kadar sabittir. B noktasna ulaldnda ise periyot T2dir. Bu durum, yap elastik olmayan davran gstermeye balad zaman periyodunun arttn ifade eder. Bu periyot artlar, hem geleneksel spektrum zerinden hem de ADRS formatl spektrum zerinden aka gzlemlenebilmektedir.

35

ADRS SPEKTRUMUNA DNTRME Talep Spektrumuna Dntrme

Talep spektrumu zerindeki her nokta Sa, Sv, Sd ve T deerlerini iermektedir. Standart Sd ve T formatndaki

spektrumu ADRS formatna evirmek iin Sdi deerlerini belirlemek gerekir. Bu da aadaki formlle yaplr:

gSTS aiidi = 22

4pi

Standart talep spektrumunda, spektral ivme deerleri iin bir snr vardr. Ti periyodundaki spektral ivme ve

hz deerleri aadaki formllerle bulunur:

v

iai ST

gS = pi2 , vidi STS =pi2

Kapasite spekturumuna dntrme

Kapasite (pushover) erisinden kapasite spektrumuna gemek iin birinci mod spektral koordinatlarnn noktadan noktaya dnmnn

yaplmas gerekir. Kapasite erisi zerindeki her bir Vi, tepe noktas, bunlara karlk gelen Sai, Sdi kapasite noktalarna aadaki eitlikler

kullanlarak evrilir:

1

WVS iai = , at

atdi PF

S11

=

ekil 3.5. ADRS spektrumuna dntrme

36

3.2.4.4. Kapasite spektrumunun krkl hale getirilmesi

Kapasite Spektrum Ynteminde dier bir aama, kapasite spektrumunun iki doru paras ile krkl hale getirilmesidir. Krkl hale getirme ilemi, spektral talebin uygun ekilde azaltlmas ve efektif snm deerinin belirlenebilmesi iin gereklidir.

Deprem ykleri altnda, yap sistemi elastik olmayan deformasyonlar nedeni ile rijitlik kaybetmekte ve bunun sonucu olarak yapnn periyodu ve snm artmaktadr. Kapasite spektrumunun krkl hale getirilmesi ile sistemin efektif snm ve efektif periyodu belirlenebilmektedir.

Sdy

K

Sdi

Say

Sai

Sa

Sd

A A2 1

b

K ikincil

ekil 3.6. Kapasite spektrumunun krkl gsterimi [2]

ndirgenmi talep spektrumunun tahmin edilmesi iin Sai ve Sdi deerlerinin belirlenmesi gerekir. Koordinatlar Sai ve Sdi olarak bulunan nokta, balang performans noktas olarak adlandrlr. Bu noktann tahmini iin, ncelikle gz nne alnan deprem blgesine bal olarak %5 snml talep spektrumu ve kapasite spektrumu ekil 3.7de grld gibi st ste izilir. Kapasite erisinin lineer ksm uzatlarak %5 snml talep spektrumu ile kesitirilir. Bu kesiim noktasnn kapasite erisi zerindeki dey izdm alnarak balang performans noktasnn koordinatlar olan Sai ve Sdi bulunur. Bu nokta belirlenirken, yapnn bu noktada gerek elastik, gerekse plastik davrannda ayn deplasman yapaca kabul edilmitir [2].

37

Sai ve Sdi koordinatlar belirlendikten sonra, ekil 3.6de gsterildii gibi bulunan balang performans noktasndan geriye doru kapasite spektrumunun zerinde kalan A1 alan ile bu erinin altnda kalan A2 alan eit olacak ekilde bir doru izilir. A1 ve A2 alanlarnn eit olmasndaki ama, gerek kapasite erisi ile yaplan krkl temsilinin ayn oranda enerji snmlemesini salamaktr. Yani, temsili daha gereki klmak iin doru izilirken, A1 ve A2 alanlar mmkn olduunca eitlenmeye allmaldr. Bylece kapasite spektrumunun krkl gsterimi elde edilmi olur. Buradaki Say ve Sdy dorusal elastik davran snrndaki, Sai ve Sdi ise hedeflenen performans seviyesindeki spektral ivme ve yer deitirme deerleridir [2].

Spektral Yer Deitirme (Sd)

Spek

tral

v

me

(Sa)

Talep Spektrumu

Kapasite Spektrumu

Sai

Sdi

ekil 3.7. Talep spektrumu ile kapasite spektrumunun birlikte gsterimi

38

3.2.4.5. %5 Snml elastik talep spektrum erisinin oluturulmas

Deprem etkisinin tanmlanmas iin CA ve CV gibi sismik katsaylara bal olarak %5 snml elastik talep spektrum erisi oluturulur. Bu sismik katsaylardan CA katsays, zeminin etkili maksimum ivme katsaysn temsil eder. CV katsays ise, periyodu 1 sn olan %5 snml sistemin spektrum deerini verir.

CA ve CV deerleri bulunmas srasnda oluturulan tablolar, sert zeminler iin oluturulmutur. Ancak yumuak zeminlere gre hesap yapld takdirde, deprem etkisi byk olan zeminlerde CA deeri 1.1, kk etki olan zeminlerde 1.0 katsaysyla arplr. CV deeri ise etkinin byk olduu zeminlerde 1.5, etkinin kk olduu zeminlerde 3.0 ile arplabilir. CA ve CV katsaylar; yapnn bulunduu deprem blgesine, deprem kaynana olan mesafeye, hesaplamalarda kullanlacak olan deprem trne ve yapnn bulunduu zeminin snfna bal olarak hesaplanr. Yapnn bulunduu deprem blgesine gre deprem blge katsays Z Tablo 3.3den alnr.

Tablo 3.3. Deprem blge katsays

Blge 1 2A 2B 3 4

Z (A0) 0,0075 0,15 0,20 0,30 0,40

ATC-40da belirtilen bu numaralandrma bykten ke sralandrlr. TDYdeki 1. blge, ATC-40da 4. blge olarak ifade edilir. Ayrca ATC-40daki iki ayr durum olarak ifade edilen 2. blge TDYnin 3. blgesine tekabl eder [9].

Kaynaa mesafe katsaylar olan NA ve NV, yapnn deprem kaynana olan mesafesine ve bu deprem kaynann oluturaca deprem trne bal olarak Tablo 3.4den okunur.

39

Tablo 3.4. Kaynaa mesafe katsays

Bilinen deprem kaynana olan mesafe

2 km 5 km 10 km 15 km Deprem Kayna

Tr NA NV NA NV NA NV NA NV

A: Byk bir deprem

oluturacak kaynak 1.5 2.0 1.2 1.6 1.0 1.2 1.0 1.0

B: Orta deprem oluturacak kaynak

1.3 1.6 1.0 1.2 1.0 1.0 1.0 1.0

C: Kk deprem oluturacak kaynak

1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Yapnn bulunduu zeminin trne gre Tablo 3.5den zemin snf belirlenir.

Tablo 3.5. Zemin snf [13]

lk 30mdeki ortalama zemin zellikleri

Zemin Snf Kayma Dalgas

Hz VS (m/s)

Standart Penetrasyon Deneyi,

N (Vuru/m)

Drenajsz Kayma Mukavemeti

SU (kN/m2) SA- Sert Kaya

VS >1500 ----- -----

SB- Kaya

750 < VS 1500 ----- -----

SC- Youn Toprak ve Yumuak Kaya

350 < VS 750 N > 165 SU >100

SD- Sert Toprak

180 < VS 350 50 N 165 50 SU 100

SE- Yumuak Toprak

VS 180 N < 50 SU < 50

SF- Ar plastik kil, yumuak kil gibi zel deerlendirme gereken zeminler

40

Her arazi iin, ilgili ynetmelikteki snflandrma kullanlarak kendi verilerine uygun bir zemin profili atanr. Eer zemin hakknda yeteri kadar detayl veri toplanamyorsa, SD olarak atanr. SE ve SF tipleri zemin zelikleri bilinmeden atanmaz.

SE = Yumuak toprak ve yumuak kil (h >3m, PI >20, wn >%40) SF = zel deerlendirme gerektiren; baz svlaabilen yklabilir zayf imentolu olan organik killer (h >3m), ar plastisiteye sahip killer (h >7.5m, PI >75)

Hesaplarda kullanlacak deprem etkisinin belirlenmesinde, deprem etkisine bal olarak CA ve CV sismik katsaylar iin ayr ayr E deerleri aadaki ekilde bulunur;

- Kullanma depremi iin E = 0.5 - Tasarm depremi iin E = 1.0 - Maksimum deprem iin; 4. Blge iin E = 1.25

3. Blge iin E = 1.50

Bulunan deprem katsays, kaynaa mesafe katsays ve deprem itki katsays arplarak, CA ve CV sismik katsaylar iin ayr ayr Deprem Katsays bulunur. Belirlenen zemin snfna ve hesaplanan deprem katsaysna bal olarak, Tablo 3.6 ve Tablo 3.7den CA ve CV sismik katsaylar belirlenir.

Tablo 3.6. Deprem katsays, CA [2]

Deprem Katsays ZEN

Zemin snf = 0.075 = 0.15 = 0.20 = 0.30 = 0.40 > 0.40

SA 0.08 0.15 0.20 0.30 0.40 1.0*ZEN

SB 0.08 0.15 0.20 0.30 0.40 1.0*ZEN

SC 0.09 0.18 0.24 0.33 0.40 1.0*ZEN

SD 0.12 0.22 0.28 0.36 0.44 1.1*ZEN

SE 0.19 0.30 0.34 0.36 0.36 0.9*ZEN

SF Yerel zeminin incelenmesi gerekli

41

Tablo 3.7. Deprem katsays, CV [2]

Deprem katsays ZEN

Zemin

snf

= 0.075 = 0.15 = 0.20 = 0.30 = 0.40 > 0.40

SA 0.08 0.15 0.20 0.30 0.40 1.0*ZEN

SB 0.08 0.15 0.20 0.30 0.40 1.0*ZEN

SC 0.13 0.25 0.32 0.45 0.56 1.4*ZEN

SD 0.18 0.32 0.40 0.54 0.64 1.6*ZEN

SE 0.26 0.50 0.64 0.84 0.96 2.4*ZEN

SF Yerel zeminin incelenmesi gerekli

Bulunan CA ve CV sismik katsaylarna ve Forml 3.8 ,Forml 3.9 yardmyla bulunan TS, TA deerlerine bal olarak %5 snml elastik talep spektrum erisi ekil 3.8da gsterildii gibi izilir. 2.5CA da %5 lik snml ksa periyotlu sistemin maksimum ortalama ivmesine kar gelmektedir.

TS = CV / 2.5CA (3.8) TA = 0.2*TS (3.9)

Spek

tral

v

me

Sa (g)

Periyot (T)TA TS

CA

2.5 CA

Cv/T

ekil 3.8. %5 snml elastik talep spektrum erisi [2]

42

3.2.4.6. Etkin snmn tahmini ve %5 snml elastik talep spektrumunun indirgenmesi

Snm, yapy elastik olmayan snra doru zorlayan deprem hareketi meydana gelirken oluur. Yapnn viskoz snmnn ve histerik snmnn bilekesidir. Histerik snm, deprem anndaki taban kesme kuvveti ve yap deplasmannn oluturduu erilerin iinde kalan alanla ilgilidir. Histerik snm, edeer viskoz snm cinsinden ifade edilebilir [2].

Sapi

Say

SdpiSdy

etkin

Krkl kapasite spektrumuKapasite

spektrumu

balang

ESo

ED

K

K

ekil 3.9. Spektral indirgeme iin snm ifadesi [2]

Ynetmeliklerde verilen, bu yntemde ngrlen elastik ivme-yer deitirme spektrum erisi %5lik bir viskoz snm ierir, ancak depremin etkisinde yapda elastik olmayan ve evrimsel oluan ekil deitirmeler sonucu enerjinin tketilmesi sz konusudur. Deprem etkisi altnda yer deitirme ile yk arasndaki veya benzer olan spektral yer deitirme ile spektral ivme arasndaki bant, elastik snr aldnda bir evrimsel deiim gsterir [9].

43

Bu, erinin iinde kalan alan evrimsel snm ile orantldr. Bu snm o olarak yaklak edeer viskoz snme dntrlr. on hesaplanabilmesi iin ED ve ESon belirlenmesi gerekir. ED ve ESoda ekil 3.9daki geometrik bantlar kullanarak hesaplanr. Sonu olarak toplam etkili snm oran eff :

eff = o + 0.05 (3.10)

o = So

D

EEpi4

(3.11)

olarak bulunabilir. Buradaki ED bir evrimde snmle tketilen enerji olup, evrim iinde kalan alana ve ESo ayn yk seviyesi altndaki maksimum ekil deitirme enerjisine karlk gelir. Geometrik bantlar kullanlarak;

eff = o + 0.05 = 0.05 + 0.64 dpiapi

apidydpiay

SSSSSS

(3.12)

yazlabilir. Buradaki Sdy ve Say dorusal elastik davrann snrndaki, Sdpi ve Sapi ise hedeflenen performans seviyesindeki spektral yer deitirme ve spektral ivme deerleridir. Bu koordinat deerleri ekil 3.9da da ak bir ekilde gsterilmitir. evrimsel snmn belirlenmesinde kullanlan paralel kenarn gerek yapda farkl olabilecei dnlerek bir dzeltme katsays ngrlmtr.

evrimsel davrann tam olarak olumad, yapm kalitesi dk yaplarda, bu katsay daha kk alnr. Yeni yaplarda snm evrimi, dolgun bir biimde oluaca iin dzeltme katsays byk, eski yaplarda ise enerji tketimi daha az olaca iin sz konusu katsay kk olacaktr. Bu katsayy etkileyen dier bir faktr de, depremin devam sresidir. Deprem sresinin uzun olmas durumunda enerji tketimi artaca iin, ksa sreli depreme nazaran dzeltme katsays daha byk bir deer alacaktr. Bu katsayya ilikin deerler, Tablo 3.8den seilecek yap davran trne bal olarak Tablo 3.9da verilmitir.

44

Tablo 3.8. Yap davran tr

Deprem

Sresi

Genel Olarak Yeni

Bina

Ortalama Mevcut

Bina

Zayf Mevcut

Bina

Ksa Sreli Tip A Tip B Tip C

Uzun Sreli Tip B Tip C Tip C

Tablo 3.9. Snm dzeltme katsays

Yap Davran Tr Tip A Tip B Tip C

Katsays 1.00 0.67 0.33

Dorusal olamayan davrann gz nne alnmas iin tanmlanan bu edeer snm deerlerine bal olarak talep spektrumunda SRA ve SRV katsaylar ile azaltma yaplr. Bu katsaylar yapda deprem etkisine bal olarak kacak snme ve yap davran trne bal olup, Tablo 3.10da verilmitir. Grld gibi bu azaltma; snm oran ve yapnn yeni olmas ile artmaktadr. Bu azaltma katsaylar

( )[ ]effASR *100ln68,021,312,21

= (3.13)

( )[ ]effVSR *100ln41,031,265,1

1= (3.14)

formlleri ile hesaplanabilir, ancak bulunan deerlerin Tablo 3.11de verilen minimum deerlerden byk olmas gerekir.

45

Spektral Yer Deitirme (Sd)

Spek

tral

v

me

(Sa) 2.5 CA

Cv/T

SRvCv/T

2.5 SRACA

Azaltlm Talep Spektrumu

Elastik Talep Spektrumu (%5)

ekil 3.10. %5 snml talep spektrumunun indirgenmesi [2]

Tablo 3.10. Spektral azaltma katsaylar SRA ve SRV [2]

Yap Davran Tr A Yap Davran Tr B Yap Davran Tr C

o eff SRA SRV eff SRA SRV eff SRA SRV

0,00 0,05 1,00 1,00 0,05 1,00 1,00 0,05 1,00 1,00

0,05 0,10 0,78 0,83 0,08 0,83 0,87 0,07 0,91 0,93

0,15 0,20 0,55 0,66 0,15 0,64 0,73 0,10 0,78 0,83

0,25 0,28 0,44 0,57 0,22 0,53 0,63 0,13 0,69 0,76

0,35 0,35 0,38 0,52 0,26 0,47 0,59 0,17 0,61 0,70

0,45 0,40 0,33 0,50 0,29 0,44 0,56 0,20 0,56 0,67

Tablo 3.11. Spektral azaltma katsaylar SRA ve SRVnin minimum deerleri [2]

Yap Davran Tr A Yap Davran Tr B Yap Davran Tr C

SRA 0,33 0,44 0,56

SRV 0,50 0,56 0,67

46

3.2.5. Performans noktasnn bulunmas

3.2.5.1. Kapasite ve talep spektrumlarnn kesiimi

Kapasite spektrumu ile indirgenmi talep spektrumunun kesiim noktasnn yatay koordinat olan Sd spektral deplasman, balang performans noktasnn yatay koordinat olan Sdi spektral deplasmanndan %5 kadar farkl ise ( 0,95 Sdi Sd 1,05 Sdi ) bulunan performans noktas, gerek performans noktas olarak kabul edilebilir. Eer kapasite spektrumu ile talep spektrumunun kesiim noktas, kabul edilebilir toleranslar iinde deilse, yeni bir Sai, Sdi noktas seilir ve iterasyona devam edilir. ayet bir nceki iterasyonda bulunan performans noktas, yeni balang performans noktas olarak alnrsa yaplan iterasyonun gerek performans noktasna yaklam daha hzl olur. Performans noktas deprem yer hareketine karlk binada oluabilecek maksimum yapsal yer deitirmeyi gsterir. ekil 3.11de sz konusu noktalar gsterilmitir [2].

Spek

tral

v

me

(Sa)

Spektral Yer Deitirme (Sd)Sdy

Say

Sai

Sdi Sd

Sa

%5 Snml Talep Spektrumu

Kapasite Spektrumu ile ndirgenmiTalep Spektrumunun Kesiimi

Kapasite Spektrumu

Krkl Kapasite Spektrumu

ekil 3.11. Kapasite spektrumu ile talep spektrumunun kabul edilebilir toleranslar iindeki kesiim noktas [2]

47

Eer kapasite spektrum erisi testere dii eklinde ise, bileik kapasite spektrumu farkl birka tane kapasite spektrumundan oluturulmal ve performans noktasn bulurken zel bir dikkat sarf edilmelidir. Analizin kabul edilebilir olmas iin iki dorultuda gsterilen spektrum ile kompozit kapasite spektrumunun kesime noktalarnn ayn olmas gerekir. ekil 3.12de dili kapasite spektrumunun oluumu gsteriliyor [2].

Krkl Kapasite Spektrumu

Sdi

Sai

Say

Sdy Spektral Yer Deitirme (Sd)

Spek

tral

v

me

(Sa) %5 Snml Talep Spektrumu

Talep Spektrumunun Kesiimi2.Kapasite Spektrumu ile ndirgenmi

Kompozit "dili"Kapasite Spektrumu

Kapasite Spektrumu 2

ekil 3.12. Talep ve kompozit (dili) kapasite spektrumlarnn kesiim noktas [2]

48

3.2.5.2. Prosedr Ay kullanarak performans noktasnn hesaplanmas

Performans noktasnn hesaplanmasnda yaygn olarak kullanlan ve her biri dierlerinden belli ynleriyle avantajl olan yntem kullanlmaktadr. Bu yntemi kullanarak performans noktasn bulmak iin, yaplan iterasyonlar elle veya bilgisayarla yaplabilir. Bu yntem, daha nce bahsedilen prensiplerin en sade ekilde uygulanmasdr.

Prosedr Aya gre performans noktasnn belirlenmesindeki ilemler aadaki srayla yaplr [2]:

1) Performans seviyesinin belirlenmesinde gerekli olan deprem seviyesindeki yer iin %5 snml elastik talep spektrumu izilir.

Spektral Yer Deitirme (Sd)

Spek

tral

v

me

(Sa)

%5 Snml Elastik

2.5 CA

Cv/T

Talep Spektrumu

ekil 3.13. Prosedr Ada 1. adm [2]

2) Kapasite spektrumunun dntrlmesi konusundan ve (3.1), (3.2), (3.3), (3.4) denklemlerinden yararlanarak kapasite erisi, kapasite spektrumuna dntrlr. Kapasite spektrumu ile %5 snml talep spektrumu ekil 3.14deki gibi ayn grafikte gsterilir.

49

Spektral Yer Deitirme (Sd)

Spek

tral

v

me

(Sa)

%5 Snml Elastik Talep Spektrumu

Kapasite Spektrumu

ekil 3.14. Kapasite spektrumu ile talep spektrumunun kesitirilmesi. Prosedr Ada 2. adm [2]

3) ekil 3.15da gsterildii gibi kapasite spektrumunun dorusal olan ksm uzatlarak talep spektrumu ile kesitirilir ve bu kesiim noktasnn kapasite spektrumu zerindeki dey izdm bulunur (Yani eit deplasman yaklam uygulanr). Bulunan bu nokta Sai ve Sdi olan balang performans noktasdr.

Kapasite Spektrumu

%5 Snml Talep Spektrumu

Sdi

Sai

Spektral Yer Deitirme (Sd)

Spek

tral

v

me

(Sa)

Deneme Performans Noktas

ekil 3.15. Balang performans noktasnn bulunmas. Prosedr Ada 3. adm [2]

50

4) Kapasite spektrumu ekil 3.16deki gibi krkl hale getirilir.

Krkl Kapasite Spektrumu

Kapasite Spektrumu

%5 Snml Talep Spektrumu

Sdi

Sai

Say

Sdy Spektral Yer Deitirme (Sd)

Spek

tral

v

me

(Sa)

ekil 3.16. Kapasite spektrumunun krkl hale dntrlmesi. Prosedr Ada 4. adm [2]

5) Denklem (3.13) ve (3.14) kullanlarak SRA ve SRV katsaylar hesaplanr. %5 snml karlk spektrumundan bu indirgeme katsaylar ile indirgenmi karlk spektrumuna geilmektedir. ekil 3.17de gsterildii gibi kapasite spektrumu ile indirgenmi karlk spektrumu ayn grafikte izilir.

Krkl Kapasite Spektrumu

Kapasite Spektrumu

%5 Snml Talep Spektrumu

Sdi

Sai

Say

Sdy Spektral Yer Deitirme (Sd)

Spek

tral

v

me

(Sa)

ndirgenmi Talep Spektrumu

ekil 3.17. ndirgenmi talep spektrumunun bulunmas. Prosedr Ada 5. adm [2]

51

6) Kapasite spektrumu ile indirgenmi talep spektrumunun kesitii nokta belirlenir. Sai, Sdi noktas kesiim noktasna kabul edilebilir yaklaklkla olsa yeterlidir. Yani, indirgenmi talep spektrumu Sai, Sdi noktasnda kapasite spektrumuyla kesiirse veya kesime noktas Sdinin %5 tolerans snrlar iinde yaknnda olursa, bu nokta performans noktasdr.

Spek

tral

v

me

(Sa)

Spektral Yer Deitirme (Sd)Sdy

Say

Sai

Sdi Sd

Sa

%5 Snml Talep Spektrumu

Kapasite Spektrumu ile ndirgenmiTalep Spektrumunun Kesiimi

Kapasite Spektrumu

Krkl Kapasite Spektrumu

ekil 3.18. ndirgenmi talep spektrumu ile kapasite spektrumunun kesitirilmesi. Prosedr Ada 6. adm [2]

7) Eer bulunan Sa, Sd noktas kabul edilebilir toleranslar iindeyse iterasyona son verilir ve bu nokta performans noktas olarak kabul edilir. Aksi takdirde, 4. adma geri dnlerek, koordinatlar Sa, Sd olarak bulunan nokta, balang performans noktas kabul edilerek dier admlar tekrarlanr.

8) Eer Sa, Sd noktas kabul edilebilir snrlar ierisinde ise Sai, Sdi balang performans noktas, Sa, Sd gerek performans noktas, Sd ise ngrlen muhtemel

deprem iin maksimum yapsal deplasman olarak adlandrlr [2].

52

3.2.6. Tahmin edilen maksimum deplasmanda adm adm performans kontrol

Beklenilen performanstaki maksimum deplasman kontrol, performans noktasndaki Sa, Sd deerleri biliniyorken bu deerler kullanlarak taban kesme kuvveti (Vi) ve at yer deitirme (at) deerleri (3.3) ve (3.4) denklemleri kullanlarak bulunur.

Performans kontrolnde aadaki admlar takip edilmelidir;

1. Binann global yanal yke kars global yant iin aadakiler salanr :

- Yanal yk dayanm %20 den daha fazla drlmemelidir. - Maksimum yatay telemeler aadaki Tablo 3.12 ile snrlanmaldr.

Tablo 3.12. Deformasyon limitleri [2]

Performans Seviyeleri Kat teleme Limitleri

Kullanma

Devam

Hemen

Kullanm

Can

Gvenlii

Yapsal

Stabilite

Maksimum

Toplam

telenme 0,01 0,01-0,02 0,02 0,33 Vi / Pi

Maksimum

Plastik

telenme 0,005 0,005-0,015 Limitsiz Limitsiz

2. Binada farkl cins yaplm elemanlar belirlenip snflandrlr. Bunlar kolon- kiri ereveler, plak-kolon ereveler, rijit duvarlar, perde iftleri, dzenli aklkl duvarlar, dzensiz aklkl duvarlar, diyaframlar ve temeller gibi.

3. Tm ana ve ikincil tayclar belirlenir. Bu snflandrma 5. aamadaki deformasyonlar iin gereklidir.

53

4. Kritik elemanlar ve durumlar kontrol edebilmek iin karlk limitlerini 2. maddede ad geen her bir eleman iin kontrol etmek gerekir.

5. Yapnn performans noktasndaki kuvvet ve deformasyon karlklar, karlk limitlerinde verilen kapasitelere eit veya daha az olmaldr.

6. Yapsal elemanlar ngrlen performans deerinden daha fazla yatay yk tamamaldr.

7. Yapsal olmayan elemanlarda ngrlen performans seviyesine gre kontrol edilmelidir [2].

Lineer olmayan analizlerde dey ve yatay ykler doal olarak kullanlmaldr. Herhangi bir artm veya azaltma yaplmamaldr. Yani nonlineer analizler iin TS 498 de tanmlanan yap yklerini TS 500 deki gibi 1.4, 1.6 gibi artlar yapmadan kullanmamz gerekir.

BLM 4. SAYISAL UYGULAMALAR

4.1. Giri

Statik itme analizi (Pushover) hakkndaki teorik bilgiler daha nceki blmlerde detayl olarak verilmitir. Bu blmde, bu bilgilerin daha iyi anlalabilmesi iin

yaplacak saysal uygulamada 1975 Trk Deprem Ynetmeliine gre ina edilen be katl mevcut bir yap ele alnmtr. Bu mevcut yapya aadaki analizler srasyla yaplmtr.

1) Yap mevcut malzeme zellikleri, mevcut kesit ve donats ile 1975 Trk Deprem Ynetmeliklerine gre performans seviyesi incelenmitir.

2) Yap mevcut malzeme zellikleri, mevcut kesit ve donats ile 1998