17 SILA TRENJA .ppt

8/19/2019 17 SILA TRENJA .ppt

1/16

Sila trenja

F t

F

F ts

F td pt F F µ =

Trenje je posljedica privlačnih sila među česticama tijela koja

se dodiruju.


2/16

F

F −

F

F −

Sila trenja je pokretačka sila pri vožnji na kotačima i pri hodanju.


3/16

Kočenje pomoću diska i pločica

Primjer 1: Kolikom najvećom akceleracijom može krenutiautomobil ako je faktor trenja između kotača i ceste 0!"

Rješenje:

µ = 0,4

a = ?a =

m

mg µ =

a = µ g = 0,4 · 9,81 m s-2 , a = 3,9 m s-2

m

F t


4/16

Primjer 2: Kolika mora biti najmanja vrijednost faktora trenja dabi se automobil mo#ao #ibati uz brije# na#iba $0o akceleracijom0% m s&'"

Rješenje:

α = 30o

a = 0,6 m s-2

µ = ?

1 g F t F

F R = F t – F g1

22

3 mg mg ma −= µ ·2

mg mg ma −= 32 µ

32 mg mg ma µ =+ : mg

µ =+3

)2(

mg

g am

3

2

g

g a += µ

3sm81,9

sm81,9sm6,022-

-2-2

⋅+⋅

= µ

µ = 0,65

α


5/16

Primjer 3: (a horizontalnoj podlozi položeno je tijelo mase$)0 #. Kolikom horizontalnom silom moramo djelovati natijelo da se ono*

a+ nakon ' s ubrza do brzine $ m s&,b+ #iba stalnom brzinom"-aktor trenja između tijela i podlo#e je 0$.c+ Koliku bi brzinu tijelo posti#lo za $ s pod utjecajem sile iz

pitanja b+ da nema trenja"Rješenje: F t F

F R = F– F t

ma = F – µ mg

ma + µ mg = F

F = m(a + µ g)

t

va =

+= g t vm F µ

⋅+⋅= 2-

-1

sm81,93,0s2

sm3kg380,0 F

F = 1,69 N

a) v = 3 m s-1

F = ?

m = 380 g

µ = 0,3

t = 2s

= 0,380 kg


6/16

b+ v = konst.

F = ? F

t F

F = F t , F = µ mg = 0,3 · 0,380 kg · 9,81 m s-2 , F = 1,12 N

c+ F = 1,12 N

µ = 0v = ?

F

F = ma

t vm F = · t

F t = mv

kg380,0

s3 N12,1 ⋅==

m

Ft v

v = 8,84 m s-1: m


7/16

F R1 = F g – F N

F R2 = F N – F t

, m1a = m1 g – F N

, m2a = F N - µ m2 g

(m1 + m2 )a = (m1 – µ m2 )g

21

21 )(

mm

g mma+

−= µ

kg4kg5

sm81,9)kg42,0kg5( -2

+⋅⋅−

=

a = 4,58 m s-2

Primjer 4: iseće tijelo prikazano na slici ima masu / k# a tijelona vodoravnoj podlozi ! k#.a+ Kolikom se akceleracijom #ibaju tijela ako je faktor trenja

između tijela i podlo#e 0'"b+ Kolika je napetost u užetu koje povezuje tijela"

Rješenje:

m1

= 5 kg

m2 = 4 kg

µ = 0,2

F N

F N

F g

F t

a) a = ?


8/16

b+ F N = ?

m1a = m1 g – F N

F N = m1 g - m1a

F N = m1 (g – a) = 5 kg · (9,81 m s-2 – 4,58 m s-2)

F N = 26,15 N


9/16

Primjer 5: Tijelo počne kliziti niz kosinu na#iba $0o te nakon/0 cm posti#ne brzinu ' m s&,. Koliki je faktor trenja između tijelai kosine"

Rješenje:α = 30o

1 g

F

2 g F

30o

30o

30o

g F

t F

N F

F R = F g1 – F t

23

2mg mg ma µ −=

mamg mg

−=22

3 µ · 2

mamg mg 23 −= µ : mg 3

3

)2(

mg

a g m −= µ

3

2

g

a g −

= µ

a = ?

v2

= 2as

s

va

2

2

=m0,502

)sm2( 2-1

⋅=

a = 4 m s-2

3sm81,9

sm42sm81,92-

-2-2

⋅⋅−

= µ

µ = 0,11

, s = 50 cm = 0,50 m , v = 2 m s-1

µ = ?


10/16

Zadatak 1: ri brzini $% km h&, vozač kamiona isključi motor i jednolikim kočenjem zaustavi kamion za / s. Kolika je bila silakočenja ako je masa kamiona / t"

Koliki je faktor trenja ako je podlo#a horizontalna"Rješenje:

vo = 36 km h-1= 10 m s-1

= 5000 kg F = ?

F = ma

a = ?

vo = - at : t

F = - 10 000 N

µ = ?

F = µ mg : mg

mg

F = µ

µ = 0,2

2-sm9,81kg5000

N00010

⋅=

t = 5s

m = 5t

t

va o−=

t

vm F o−=

s5

sm10kg5000-1

⋅−=

F = - 10 kN


11/16

Zadatak 2: Tijelo mase ,' k# počinje se #ibati niz kosinu na#iba,0 1 te za ,0 s prijeđe $0 m.a+ Kolika je sila trenja"

b+ 2z koju bi se silu trenja tijelo #ibalo jednoliko niz kosinu"Rješenje:

m = 12 kg

10

1

100

10==

l

h

t = 10 s

s = 30 m1 g

F

t F

F R = F g1 – F t

a+

t F

l

hmg ma −=

mal

hmg F t −=

)( a

l

h g m F t −=

F t = ?

a = ?

2

2at s = ⇒ 2

2

t

sa =

−=2

2

t

s

l

h g m F t

hl

⋅−⋅⋅=

2

2-

)s10(

m302

10

1sm81,9kg12

F t = 4,6 N


12/16

b+ F t = ?

1 g F

t F

hl

F t = F g1

l

hmg F t =

10

1sm9,81kg12 2- ⋅⋅=

F t = 11,8 N


13/16

Zadatak 3: Kolika bi vučna sila bila potrebna za jednoliko#ibanje tijela uz kosinu u slučaju a+ i b+ iz prethodno# zadatka"

Rješenje:

a+ F t = 4,6 N

1 g F

t F hl

F v = ?

v F

F v = F g1 + F t

t v F l

hmg F +=

N6,410

1sm9,81kg12 2- +⋅⋅=

F v = 16,4 N


14/16

b+ F t = 11,8 N

F v

= ?

1 g F

t F hl

v F

F v = F g1 + F t =

F v = 23,6 N

2F t

= 2⋅ 11,8 N


15/16

Zadatak 4: 3ovjek vuče sanduk mase ,0 k# po horizontalnompodu djelujući na nje#a silom !0 ( koja s ravninom poda zatvarakut $0o.

a+ Kolika je sila trenja između sanduka i poda ako je faktortrenja 0!"

b+ Kolika bi bila sila trenja kada bi čovjek odlučio #urati sanduksilom jednako# iznosa koja s ravninom poda zatvarakut $0o"4i li se sanduk pokrenuo"

Rješenje:

m = 10 kg

F v

F t = µ F p = µ (F g – F v )

F h

F

F g

30o

F t = 31,24 N

−⋅⋅=

2

N40sm9,81kg104,0 2-

−=

2

F mg F t µ

α = 30o

F = 40 N

µ = 0,4

a+


16/16

b+

F v

F h

F

F g

30o

F t = µ F p = µ (F g + F v )

+=

2

F mg F t µ

+⋅⋅=2

N40sm9,81kg104,0 2-

F t = 47,24 N

2

3 F F h =

2

3 N40 ⋅= , F h = 34,64 N

F h < F t

Sanduk se ne bi pokrenuo.

Documents

17 SILA TRENJA .ppt