Academia de Studii Economice, Facultatea de Management

Proiect la Managementul calitii proceselor :

Instrumente de control al calitii proceselor

Profesor coordinator:

Lector univ. dr. Nftnil Ion Studeni:

Sandu Marina-Elena

Sabadac Loredana

Sandu Daniela

Rou Bogdan

Bucureti, 2012

Cuprins

Capitolul I: Scurt prezentare a instrumentelor de control al calitii

proceselor.1

Capitolul II: Lista de control..2

Capitolul III: Diagrama Pareto..3

Capitolul IV: Histogramele.....7

Capitolul V: Graficul de variaie....9

Capitolul VI: Diagrama de dispersie............................................................11

Capitolul VII: Graficele de control................................................................16

Capitolul VIII: Diagrama cauza efect.20

I. Scurt prezentare a instrumentelor de control al calitii proceselor

Preocuprile de definire, ntr-o form coerent, a instrumentelor managementului calitii dateaz

din anii 50. K. Ishikawa propunea, la data respectiv, utilizarea instrumentelor statistice pentru inerea

sub control a calitii, pe care le-a grupat, n funcie de dificultatea aplicrii lor, n tehnici elementare,

intermediare i avansate.

Dintre acestea, n opinia lui, urmtoarele apte instrumente statistice elementare trebuie

considerate instrumente de baz ale calitii:

1) Lista de control

2) Diagrama Pareto

3) Histograma

4) Graficul de variaie

5) Diagrama de dispersie

6) Graficele de control

7) Diagrama cauz-efect (Ishikawa)

n anii 80, aceste instrumente erau utilizate pe scar larg, pentru rezolvarea problemelor

ntreprinderilor japoneze, n cadrul cercurilor calitii.

n scopul definirii tehnicilor i instrumentelor managementului calitii, Uniunea Oamenilor de

tiin i Inginerilor Japonezi (JUSE) a nfiinat, n anul 1972, o comisie care s se ocupe de aceast

problem. Propunerile sale au fost finalizate n anul 1977, prin selectarea urmtoarelor instrumente i

tehnici, dintr-un numr de 30 de tehnici de creativitate i de management: diagrama afinitilor,

diagrama relaiilor, diagrama matriceal, diagrama arbore, diagrama sgeat, diagrama deciziilor i

analiza factorial a datelor.

n prezent, instrumentele i tehnicile managementului calitii sunt utilizate de tot mai multe

ntreprinderi, nu numai n Japonia, ci i n alte ri.

Preocuprile de implementare a conceptului de calitate total, care presupune antrenarea

personalului ntreprinderii n identificarea problemelor i a soluiilor posibile pentru rezolvarea lor, au

determinat dezvoltarea, n continuare, de noi tehnici i instrumente, printre care cele ale cercetrii

operaionale. G.Kanji i M. Asher au inventariat, de pild, 100 de asemenea tehnici i instrumente. Cu

toate acestea, se consider c managementul calitii trebuie s se bazeze, n principal, pe

instrumentele menionate anterior.

Importana deosebit care se acord acestor instrumente este confirmat i de faptul c unele

dintre ele au fost definite ca tehnici i instrumente de mbuntire a calitii, ntr-un standard

internaional din seria ISO 9000.

Instrumentele clasice ale managementului calitii au fost preluate, n cea mai mare parte, din

statistic, fiind utilizate pentru:

- ordonarea i sintetizarea datele referitoare la calitate

- luarea decizii referitoare la calitatea loturilor de mrfuri, pe baza analizei eantionului prelevat;

- controlarea bunei funcionri a unui proces, n scopul asigurrii capacitii acestuia de a obine n

mod constant nivelul de calitate solicitat.

Din prima categorie de tehnici i instrumente, aparinnd statisticii descriptive, n analiza

calitii sunt utilizate diferite tipuri de fie, tabele, reprezentri grafice.

Din cea de-a doua categorie fac parte tehnicile de control statistic al calitii prin eantionare,

iar ultima, diagrama de control.

Toate aceste tehnici i instrumente sunt denumite, generic, Tehnici i instrumente pentru date

numerice. Ele permit ordonarea i prezentarea unui ansamblu de date referitoare la calitate, ntr-o

manier sintetic, uor de perceput. ndeosebi diferitele tipuri de grafice faciliteaz analizele

comparative, evidenierea tendinelor, stabilirea relaiilor ntre elementele domeniului analizat fiind

considerate, de aceea, deosebit de utile n luarea deciziilor.

n analiza calitii se utilizeaz o serie de alte tehnici i instrumente: brainstorming, benchmarking,

diagrama Ishikawa, diagrama procesului, matricea compatibilitii etc. Spre deosebire de cele anterior

menionate, ele sunt denumite Tehnici i instrumente pentru date nenumerice Aceste tehnici pot fi

folosite de ctre persoane cu pregtire medie, ceea ce a fcut ca ele s fie baza strategiilor de rezolvare

a problemelor n cercurile de calitate, i n general, n echipele de munc formate pentru a nregistra

mbuntiri n activiti i proces.

II. Lista de control

Lista de control sau de verificare este un formular cu format de tabel sau diagram, destinat

nregistrrii datelor pentru a obine o imagine clar asupra problemei. Conine ansamblul de

caracteristici pe care trebuie s le ndeplineasc o instalaie, o echip, o persoan, pentru a se lua n

consideraie faptul c se poate realiza sarcina atribuit. Aceste liste cu caracteristici se folosesc cu

mare eficien n etapa controlului calitii. Aceast tehnic de culegere de date se pregtete astfel

nct utilizarea s fie uoar i s se interfereze ct mai puin posibil cu activitatea celui care

realizeaz registrul. mbuntirea calitii se folosete att n studiul simptomelor unei probleme, ct

i n investigarea cauzelor sau n culegerea datelor pentru a verifica o ipotez.

Pentru a aplica n mod adecvat acest instrument, se urmresc paii:

1) determinarea obiectivului, care trebuie prezentat n mod clar: se verific distribuia unui proces,

defecte i/sau erori, se estimeaz cauze.

2) definirea modului n care se va realiza nregistrarea: cine o va face, cum i unde, dac se vor

nregistra toate datele sau se va face o demonstraie.

3) proiectarea Listei de control se face astfel nct aplicarea s fie simpl i situaia nregistrat s se

poat nelege imediat. De asemenea, este necesar s se includ date ca: Titlul; Ce se verific; Cine

face verificarea; Unde se realizeaz; Metoda folosit; Periodicitatea; i, n general, orice altceva care

se consider a fi necesar.

Tipul de greeli n facturile primite ntr-o mic organizaie regional.

ERORI Zona A Zona B Zona C Zona D Total

Nu apar datele tranzaciei /////// /// 10

Denumirea furnizorului invizibil sau

inexistent /// ///// / 9

S-a omis nr de inreg fiscala a

furnizorului // / // 5

Datele firmei eronate sau omise // / / 4

Nu figureaz semntura celui care a

cumprat ////// //// // 12

Lipsete data facturii / //// / 6

Lipsete numrul facturii //////// /// // 13

TOTAL 29 21 6 3 59

III. Diagrama Pareto

Vilfredo Pareto, economist i sociolog nscut n 1848, a realizat diferite studii despre

distribuirea bogiei, observnd c 80% din aceasta se afla concentrat la 20% din populaie.

Aceast relaie a fost gsit i n alte domenii. De exemplu, 80% dintre problemele unei

organizaii se datoreaz unui procent de 20% din cauzele posibile.Bineneles c relaia nu este mereu

exact 80/20, ns se poate afirma cu certitudine c un numr mic de cauze sunt responsabile de cea

mai mare parte a problemelor.

20 % din consum 80 % din resurse

module contribuie la erori

consum timpul de execuie

erori consum costurile de depnare

mbuntiri consum costurile de mentenan adaptiv

instrumente acoper necesitile de utilizare

Experiena a demonstrat c cea mai mare parte a efectelor sunt consecina unui numr foarte

mic de cauze. De exemplu, majoritatea amenzilor n trafic se datoreaz unui numr foarte redus de

tipuri de infraciuni. Juran face aluzie la acest lucru atunci cnd vorbete de cauze ca despre ceva de

importanta redus. ntr-un magazin, 10% din produse pot reprezenta (forma) 90% din cereri.

Graficul lui Pareto prezint un interes deosebit n circumstanele urmtoare:

- identificarea cauzelor principale care provoac o situaiei.

- stabilirea importanei unei aciuni care influeneaz asupra uneia din cauzele identificate.

- evaluarea evoluiei n timp a unui atribut determinat.

Aceast abordare ne conduce la fenomenul puin i vital i mult i trivial, constatat de ctre

J.M. Juran care, cutnd o definiie a acestui fenomen, a gsit lucrrile lui Pareto, i, de aceea, l-a

denumit Principiul lui Pareto.Din acest principiu deriva diagrama lui Pareto, care constituie o metod

grafic simpl de analiza ce permite deosebirea ntre cauzele cele mai importante ale unei probleme

(puine i vitale) i cele mai puin importante (multe i triviale).Diagrama Pareto este o diagram de

bare combinat cu un grafic cumulativ. Barele sunt ordonate descresctor i prin nlimea lor reflect

frecvena sau impactul unei anumite probleme. Graficul cumulativ arat care este contribuia

procentual a barelor.

Paii care trebuie urmai pentru elaborarea unei diagrame Pareto sunt prezentai n continuare,

utiliznd ca exemplu analiza plngerilor i reclamaiilor primite ntr-o unitate administrativ.

1. Stabilirea datelor ce se vor analiza i perioada de timp la care se refer datele respective. Este

necesar s se precizeze de unde provin i cum se vor clasif ica.

2. Gruparea pe categorii. n cazul nostru, se considera 845 de reclamaii efectuate, plecnd de la

fiele de reclamaii completate de beneficiarii serviciului, care s-au grupat n categoriile urmtoare

CATEGORIA NR RECLAMAII

Informaia transmis 210

Orarul 60

Tratamentul primit 92

Absena formularelor 13

Timp pt rspuns 320

Prea multe formaliti 75

Pregtirea personalului 18

Ateptarea la coad 53

Altele 4

3. Tabularea datelor. Se realizeaz ncepnd cu categoria ce conine mai multe elemente i

continund n ordine descresctoare. Astfel se calculeaz:

- frecvena absolut;

- frecvena absolut cumulat;

Nr curent Categoria Frecvena absolut Frecvena cumulata

1 Timp pt rspuns 320 320

2 Informaia transmis 210 530

3 Tratamentul primit 92 622

4 Prea multe formaliti 75 697

5 Orarul 60 757

6 Ateptarea la coad 53 810

7 Pregtirea personalului 18 828

8 Absena formularelor 13 841

9 Altele 4 845

4. Trasarea diagramei :

a) Trasarea axelor de coordonate carteziene.

b) Pe axa ordonatelor, se delimiteaz o scar ncepnd cu zero i ajungnd pn la valoarea total a

frecvenei acumulate.

c) Pe axa orizontal (a abscisei) se eticheteaz categoriile n care s-au grupat elementele, innd cont

c pe o diagram Pareto nu exist spaiu ntre bare.

d) Trasarea altei axe verticale, la dreapta graficului, cu aceeai lungime ca i axa din stnga,

numerotata de la 0 la 100, n care se vor reprezenta frecvenele relative

5. Desenarea curbei cumulative. Se deseneaz un punct care reprezint totalul fiecrei categorii. Prin

unirea acestor puncte se va forma o linie poligonala

6. Identificarea diagramei, etichetand-o cu date ca:

- titlu;

- data realizrii;

- perioada considerat;

- procedura;

- unitatea sau serviciul administrativ; etc.

7. Analizarea diagramei. Cu o prim aproximare, nu este greu s se ajung la concluzii valide despre

cauzele principale ale reclamaiilor. n exemplu, putem observa c aproape 2/3 dintre acestea (68%)

se datoreaz urmtoarelor dou categorii: timpul necesar Administraiei pentru a rspunde i

"informaia transmis", prima dintre acestea fiind cea care a acumulat cele mai multe plngeri.

innd cont c este mai uor s reduci o frecven ridicat dect una joas, se pare c va fi mai

util ca mbuntirea s se centreze pe primele dou cauze (puine i vitale) dect pe cele care au

incidenta mai mic (multe i triviale).Odat ndeplinite aciunile oportune pentru reducerea acestor

dou motive, se poate elabora alta diagram i verific reducerea reclamaiilor la fiecare dintre

categorii.

Diagrama Pareto poate avea diferite utilizri:

- s afle care este cauza principal a unei probleme, separnd-o de altele prezente, ns mai puin

importante.

- s decid care va fi obiectivul aciunilor de mbuntire, optimiznd eficienta eforturilor realizate

pentru aceasta.

- nevaluarea mbunatirilor obinute, comparnd diagrame succesive obinute n momente diferite.

- poate de asemenea s fie utilizat pentru a investiga efecte i cauze.

- s comunice uor altor membri ai organizaiei concluziile privind cauzele, efectele i costurile

erorilor.

n sfrit, este necesar s menionm c este de mare utilitate, n funcie de caz, s se

construiasc diagrame folosindu-se uniti financiare. Atunci e posibil ca rezultatul i semnificaia

analizei s fie diferite.

Exemplu: S presupunem c ntr-un hotel s-au efectuat 100 observaii n cadrul crora s-au identificat

5 factori care determin probleme de calitate ale serviciilor de cazare aa cum este prezentat n tabelul

urmtor:

Diagrama Pareto construit pe baza tabelului de msurtori. Se observ c pentru creterea calitii

serviciilor primele probleme care trebuie rezolvate sunt legate de gndaci, apa cald i nclzirea

camerelor.

IV. Histogramele

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

120.00%

Gandaci Apa calda Incalzire

neadecvata

Iluminare

neadecvata

M obilier uzat Lenjerie rupta Zgomot

O histogram este un grafic coninnd linii verticale care reprezint distribuia unor date.

Construcia s ajuta la nelegerea tendinei ge 414i81e nerale, a dispersiei i a frecventelor relative

ale diferitelor valori.

Histograma este foarte util mai ales atunci cnd este vorba despre un numr mare de date ce

trebuie organizate, pentru o analiz mai detaliat i pentru a lua decizii pe baza lor. De asemenea, este

un mijloc eficace pentru a transmite altor persoane informaii despre un process, ntr-o form precis

i inteligibil.

Alta aplicaie foarte interesant este compararea rezultatelor unui proces cu cerinele stabilite

anterior pentru aceasta. n acest caz, prin intermediul histogramei se poate vedea n ce msur

procesul produce rezultate bune i pn n ce punct exista deviaii n privina limitelor fixate n

cerine. n acest sens, studiul distribuiei datelor poate fi un excelent punct de plecare pentru crearea

unei ipoteze privind o funcionare nesatisfctoare. Pentru elaborarea unei histograme de frecvent e,

trebuie s se realizeze urmtorii pai:

1) Strngerea i nregistrarea datelor. Odat selecionata variabil procesului ce se vrea a fi studiat,

se culeg datele corespunztoare, fiind preferabil s se dispun de un numr mai mare de 50 de

observaii.

Timpul de rspuns la solitarea unui petent

12 22 16 25 19 28 29 22 23 30

28 14 31 32 19 20 33 37 20 38

21 22 24 25 25 27 18 26 27 25

39 24 16 15 37 42 27 34 35 38

19 12 29 30 32 17 23 24 22 41

31 33 34 28 19 35 36 39 40 42

2) Determinarea rangului ansamblului de date. Rangul se obine prin realizarea diferenei intre

valoarea maxim i valoarea minim. Rangul trebuie s fie un numr pozitiv.

Exemplu: Valoarea maxim L = 42

Valoarea minim S = 12

3) Precizarea numrului de intervale i amplitudinea lor- numrul de intervale (k) n funcie de

numrul de date disponibile. Este frecvena folosirea a 10 intervale. Pentru a calcula amplitudinea

intervalelor (h), trebuie s mprim rangul (L - S) la numrul de intervale selecionat, rotunjind

rezultatul la ntregul mai mare.

Exemplu: Selecionat un numr de intervale k = 10

Amplitudinea intervalului (h) = (L - S)/K = 30/10 =3

4) Determinarea limitelor intervalelor. Aceasta va permite gruparea definitiv a datelor. Trebuie s

inem seama c valorile extreme ale fiecrui interval pot crea confuzie n privina intervalului cruia

i aparin. De aceea, este necesar s se precizeze foarte bine limitele.

n primul rnd, se calculeaz punctul de nceput al primului interval.

Pentru a concretiza bine limitele, se aplic formula:

Punctul de nceput = Valoarea minim - Unitatea/2

Exemplu: 12 - (1/2) = 11,5

Se ine cont c unitatea de msur folosit este 1 [zi]. Plecnd de aici, se nsumeaz valoarea

de amplitudine a inter valului (h) pentru a obine limitele intervalelor urmtoare.

5) Construirea tabelului de frecvente. Se obine nregistrnd valorile limita ale intervalelor, calculnd

elementele ce aparin fiecrei clase i notndu-le n coloana "verificare" i contabiliznd totalul

observaiilor pentru fiecare interval n coloana de frecvente .

Tabelul de frecvente

Nr Interval Frecvena Reprezentare

1 12 pn la 15 4 ////

2 15 ------- 18 7 //// ///

3 18 ------- 21 7 //// ///

4 21 ------- 24 9 //// //// /

5 24 ------- 27 8 //// ////

6 27 ------- 30 7 //// ///

7 30 ------- 33 6 //// //

8 33 ------- 36 5 //// /

9 36 ------- 39 5 //// /

10 39 ------- 42 4 ////

7) Trasarea histogramei care va concentr toat informaia acumulat pn atunci

- axa abscisei conine: intervalele anterior calculate;

- scara vertical reprezint frecvenele

- se traseaz bare verticale, plecnd de la fiecare interval, cu o nlime echivalent cu cea a frecvenei

sale.

8) Interpretarea. O histogram faciliteaz o reprezentare vizual, n care se poate aprecia dac

msurile tind s fie centrate sau s se disperseze. De asemenea, rspunde i la ntrebarea dac

procesul produce rezultate bune i dac acestea aparin sau nu cerinelor.

Rspunsul trebuie s i se dea ceteanului ntr-un timp nu mai mare de 60 de zile. Observnd

histograma, se vede ca un anumit numr de observaii nu au ndeplinit acest obiectiv. O analiz mai

detaliat ne-ar conduce la ideea c procesul nu poseda stabilitatea dorit. Histogramele care reflect

procese stabile sunt mai ridicate n centru sicoboara simetric spre ambele laturi. Aici nu pare a fi

ndeplinit aceast condiie, existnd o anumit asimetrie provocat de datele din afara limitei. Dar,

chiar dac datele ar fi mai stabile, putem deduce c o parte dintre ele ar cobor cerina. Astfel,se pare

c n cazul nostru eforturile ar trebui s se ndrepte spre un dublu obiectiv:

- reducerea dispersiei;

- deplasarea histogramei spre stnga, astfel nct datele din extreme s fie n cadrul limitei

specificate.

V. Graficul de variaie

Graficul de variaie este un grafic care reprezint linia de variaie a unor puncte asociate datelor

culese dintr-un proces, figurate n ordinea apariiei acestora.

Graficele de variaie se utilizeaz pentru a reprezenta evoluia sau tendina unei mrimi aflate

sub investigaie. Cel mai adesea ele sunt utilizate n ilustrarea efortului sau a mbuntirii

performanei proceselor n timp. ntr-un grafic de variaie pe axa y sunt reprezentate evenimentele iar

pe ax x este figurat timpul. Pe graficul de variaie poate fi trasat linia de medie pentru a aprecia mai

uor care sunt abaterile fa de medie ale procesului investigat.

Scopul graficului de variaie e acela de a prelucra datele, de a reda informaia general,

vizibil i clar i de a prezenta rezultatele.

Datele colectate i organizate trebuie prezentate sub o form ct mai sugestiv.

Reprezentrile grafice, caracterizate printr-o foarte mare putere de sugestie, permit privitorului s

perceap rapid cele mai importante caracteristici ale unui set de date.

Se consider c un suport grafic este de calitate dac persoana creia i este adresat 1nelege mesajul,

iar informaia este obiectiv.

Aplicaia 1

Societatea comercial Alfa SRL are ca obiect de activitate fabricarea mobilierului.Dorind s

fac un control al calitii conducerea a hotrt ca timp de 2 sptmni s adune informaii cu privire la

defectele mobilierului fabricat de 3 secii de producie.Astfel s-au nregistrat urmtoarele date :

Secia 1 :20,35,12,41,19,15,31,22,22,10 ;

Secia 2 :13,14,14,17,23,22,6,29,11,18 ;

Secia 3 :23,24,24,24,13,29,39,27,14,19.

Datele culese au fost evideniate n instrumentul de control al calitii, graficul de variaie.

Aplicaia 2

Societatea comercial Beta SRL avnd ca obiect de activitate fabricarea autoturismelor, dorete

s efectueze un control al calitii proceselor de fabricare utiliznd graficul de variaie.Astfel utiliznd

datele obinute n ultima sptmn naintea implementrii procesului i n prima sptmn dup

aplicarea noului proces de fabricaie cu privire la defectele pe care autoturismele le aveau vrnd s

observe dac acest nou proces este eficient.

Ziua 1 Ziua 2 Ziua 3 Ziua 4 Ziua 5

naintea implementrii procesului 34 24 37 29 42

Dup implementarea procesului 20 20 18 12 7

VI. Diagrama de dispersie

n situaiile reale, se poate ntmpla c, n locul unui parametru ce trebuie estimat, s fie mult

mai simplu de determinat un altul, aflat n corelaie cu primul. Problema care se pune este cea a aflrii

dac ntre cei doi parametri (ntre cele dou seturi de date) exist cu adevrat o corelaie.

Diagrama de dispersie permite s se determine foarte simplu dac exist o relaie comun ntre

dou seturi de date.

Aceast diagram se poate utiliza dup stabilirea unei diagrame cauze-efect, de exemplu pentru

a determina corelaiile posibile ntre dou cauze ale unei probleme, din aceeai categorie sau din

categorii diferite, precum i ntre o cauz probabil a unui efect dat i acest efect.

Diagrama de dispersie permite s se determine dac exist o relaie comun ntre dou grupuri

de date (M. Prigord). De aceea, aceast digram se mai numete i diagram de corelaie. Ea poate

stabili relaia dintre: - un efect (caracteristic de calitate) i o cauz (factorul de influen). De

exemplu, relaia dintre raportul H/D i indicele glutenic al finii pentru fabricarea pinii.- o

caracteristic de calitate i alt caracteristic de calitate. De exemplu, coninutul de vitamine al finii i

gradul de extracie al acesteia.- o cauz i o alt cauz. De exemplu, rezistena fibrei i calitatea

esturii. n cazul managementului calitii, datele se pot referi de exemplu la numrul reclamaiilor i

numrul produselor remediate.

Diagramele de dispersie se utilizeaz n procesul de prelucrare a datelor culese n urma

controalelor efectuate i n cel de identificare a cauzelor care au produs efecte nedorite.

Reprezentarea corelaiei dintre variabile cu ajutorul acestei diagrame presupune parcurgerea

urmtoarelor etape:

1. Stabilirea variabilelor x i y care se vor analiz n corelare;

2. Culegerea a 30 - 50 de perechi de date caracteristice;

3. Poziionarea pe diagram a punctelor caracteristice. De obicei, pe axa absciselor x se noteaz

variabilele pentru cauz sau factor de influen, iar pe axa ordonatelor y, se noteaz variabilele pentru

efect sau caracteristic de calitate.

4. Analizarea diagramei, care stabilete dac ntre cele dou variabile exist o corelaie i dac aceasta

este pozitiv sau negativ.

Analiza cu ajutorul diagramei de corelaie poate fi util n urmtoarele cazuri:

- pentru selecionarea, dintre factorii care o afecteaz, a factorilor cu o puternic influena asupra

caracteristicii de calitate;

- pentru compararea rezultatelor obinute prin msurtori simple i precise, prin ncercri distructive i

nedistructive pentru selecionarea caracteristicilor i a metodelor adecvate de realizare a msurtorilor

i experimentelor.

Analiz cantitativ presupune dou etape:

1. Elaborarea unei relaii cantitative ntre variabilele x, y cunoscut sub denumirea de ecuaie de

regresie y = f (x).

Ecuaiile de regresie cel mai frecvent utilizate sunt:

- liniara y = a + bx

- exponeniala y = a ebx

- logaritmica y = a xb

- polinomiala y = b0 + b1x + b2x2 + ...bnx

n ,unde y reprezint caracteristica rezultativ (efectul) iar x

reprezint caracteristica factorial (cauz).

Astfel, pot fi puse n eviden relaii corelative ntre duritatea materialelor i componentele de

aliere. n multe cazuri se utilizeaz regresia multipl:

y = f (x1 , x2...xm),unde x1 , x2..xm sunt caracteristici factoriale i y caracteristica rezultativ.

Acest tip de dependena se poate exprima algebric printr-o ecuaie liniara, sau exponeniala,

conform relaiilor:

y = a0 + a1x1 +...amxm

2. Simularea nivelurilor variabilelor rezultative y funcie de valori determinate ale valorilor factoriale

x, innd cont de tipul ecuaiei de regresie care exprima legtura cantitativ dintre cele dou variabile.

n figur 1 sunt prezentate cteva exemple tipice de diagrame de dispersie.

Corelaia ntre dou seturi de variabile nu implic faptul c ntre ele s-a stabilit o relaie de tip

cauz-efect. Uneori, poate exista o cauz ascuns care produce ambele efecte.

Diagrama de dispersie se poate aplica n domeniul reglrii automate, n situaia n care, n

locul unui parametru de interes se prefer un altul, mult mai simplu de reglat i despre care se tie c

este n strns corelaie cu primul.

n procesele de control i verificare a calitii, diagrama de dispersie este utilizat pentru

elaborarea unor metode mai rapide sau mai economice de control, precum i pentru a testa coerena

rezultatelor obinute de doi inspectori de calitate independeni.

Diagrama de dispersie poate fi utilizat n timpul fazei de colectare a datelor (n special pentru

tratarea datelor deja existente) sau n timpul fazei de identificare a cauzelor primare care determin

efectul principal.

Pentru c diagrama s probeze o relaie ntre dou seturi de date, este necesar ca norul de puncte s

aib alura unei drepte de pant nenul, aa cum reiese din figura 1.

Y

X

a )

Y

X

b )

Y

X

d )

Y

X

c)

Y

X

e )

Situaiile prezentate n figur 2 nu trebuie s conduc la ideea existenei corelaiei ntre dou

seturi de date.

Se vor trasa diagramele de dispersie corespunztoare, prin parcurgerea urmtoarelor etape:

1. Se definesc mrimile care trebuie determinate (uniti, domeniu de valori).

2. Se organizeaz colectarea datelor.

3. Se traseaz diagrama.

4. Se traseaz medianele Mex i Mey, separnd numrul de puncte n mod egal; graficul este

astfel mprit n patru cadrane, I, II, III, IV, ca n figur 3.

5. Se numr punctele din cadranele I i III.

6. Se numr punctele din cadranele I i IV. Dac un punct se situeaz pe una dintre mediane,

se va contabiliza la totalul cu cea mai mic valoare.

7. Se testeaz corelaia, prin compararea celei mai mici valori obinute pentru suma cadranelor

I i III, respectiv I i IV, cu cea citit n tabelul 1, n dreptul nivelului de semnificaie dorit.

Y

X

a )

Y

X

b )

Y

X

IV

I II

III

I + III =7 puncte

II + IV =21 puncte

M ey

M ex

8. Nivelul de semnificaie, exprimat n procente, reprezint probabilitatea ca ntre cele dou

seturi de date s nu existe corelaie.

9. Un nivel de semnificaie de 1% nseamn o probabilitate de 99% s existe corelaie ntre

cele dou seturi de date.

10. n final, innd seama de eventualele corelaii astfel stabilite, se vor determina factorii

asupra crora trebuie ndeplinit pentru a se nregistra o evoluie favorabil a caracteristicilor

studiate.

VII. Graficele de control

Graficele de control sunt instrumente statistice folosite pentru a evalua stabilitatea unui

proces. Acestea permit s se disting cauzele variaiei. Orice proces poate avea variaii, acestea

putndu-se grupa n:

- cauze aleatorii ale variaiei. Sunt cauze necunoscute i cu puin importan, datorate ntmplrii i

prezente n orice proces;

- cauze specifice (imputabile sau atribuibile). n mod normal, nu trebuie s fie prezente n proces.

Provoac variaii importante.

Cauzele aleatorii sunt greu de identificat i eliminat. Cauzele specifice, n schimb, pot fi

descoperite i eliminate, pentru a atinge obiectivul de stabilizare a procesului.n afar de capacitatea

de a distinge ntre cauze aleatorii i specifice, graficele de control sunt utile pentru a supraveghea

variaia unui proces n timp, pentru a proba eficienta aciunilor de mbuntire realizate, ca i pentru

a estima capacitatea unui proces.

Graficele de control au fost concepute de Shewhart n timpul desfurrii controlului statistic

al calitii. Au avut o mare rspndire, fiind foarte folosite n controlul proceselor industriale. Totui,

o dat cu reformularea conceptului de calitate i extinderea sa la ntreprinderi de servicii i la unitile

administrat ive i auxiliare, s-au transformat n metode de control aplicabile proceselor realizate n

aceste organizaii.

Exist diferite grafice de control:

- grafice de variabile, care la rndul lor pot fi:

- grafice de control Xm-R (Medie i rang). Reflect grafic dimensiuni, greutate, timp.

- grafice de control X-R(Median i rang). Sunt similare celor anterioare dar au o precizie mai mic.

-grafice de date prin atribute. Cer recalcularea msurtorilor discrete de genul acceptabil/inacceptabil,

da/nu. Acest tip da mai puin informaie dect cele anterioare, de aceea folosirea lui este mai puin

frecvena.

Metodologia determinrii parametrilor statistici necesari pentru construirea diagramei de

control este prezentat n standardele ISO 7870 i ISO 8258.

Graficele de control au la baza ideea ca variaia unei caracteristici a calitii poate fi

cuantificata, obinnd mostre ale ieirilor dintr-un proces i estimnd parametrii distribuiei sale

statistice. Reprezentarea acestor parametric ntr-un grafic n funcie de timp va permite constatarea

schimbrilor n distribuie.

Graficul are o linie central i dou limite de control : una superioar (LCS) i alta inferioar

(LCI), care se stabilesc la 3 deviaii tipice (sigma) ale mediei (linia central). Spaiul dintre ambe le

limite definete variaia aleatorie a procesului. Punctele care trec de aceste dou limite indica prezena

cauzelor specifice ale variaiei.

n acest paragraf se va prezenta desfurarea graficului prin var iabile de medie i rang (x - R).

Acest grafi adduce destule informaii i este probabil cel mai utilizat. Modul de trasare a acestui tip de

grafic de control este urmtorul:

1. Determinarea datelor ce vor trebui s se refere la o variabil a procesului consider ata relevanta. n

exemplul nostru, datele vor corespunde "timpului de a rspunde solicitrilor de includere n

programul A, de servicii sociale comunitare".

2. Strngerea de date. Mostra trebuie s fie constituit dintr-un numr suficient dedate. Frecvent,

acest numr este peste 100, dei se poate culege un numr mai mic.

Datele strnse se grupeaz pe subgrupe ale cror dimensiuni oscileaz ntre 4 i 10 observaii.

Cu ct dimensiunea subgrupurilor es te mai mare, cu att va fi mai sensibil graficul de control. Ct

despre numr, n procesele industriale se obinuiete a reuni 20 sau 25, dei este admisibil i un

numr mai mic, n funcie de caracteristicile proc esului studiat. Ceea ce este ns fundamental este ca

datele subgrupurilor s se ia secvenial, n diferite momente ale procesului. n exemplul urmtor, au

fost luate 12 subgrupuri, care corespund rspunsurilor emise la solicitrile cetenilor n perioade de

15 zile. Se poate considera fiecare perioad c fiind un lot i cele ase observaii ale fiecruia dintre

ele corespund solicitrilor efectuate consecutiv.

3. Calcularea mediei pentru fiecare subgrup de date:

4. Calcularea rangurilor sau a traseelor pentru fiecare subgrup:

R = (valoarea maxim a lui x - valoarea minim a lui x);

5. Calcularea mediei m ari (media mediilor) a subgrupurilor:

, k fiind numrul subgrupurilor;

6. Calcularea mediei rangurilor subgrupurilor:

7. Calcularea limitelor de control pentru medii i ranguri, att cele superioare (LCS) ct i cele

inferioare (LCI).

Pentru graficul de control al mediilor:

LCS = x + A2*R

LCI = x - A2* R

Pentru graficul de control al traseului fiecruia:

LCS = D4 *R

LCI = D 3* R

Valorile A2, D3 i D4 sunt constante bazate pe dimensiunea subgrupului (n) i apar diferit de rubrica

"N" n tabelul 4.10.

A se observa c pentru n

9. Analiza i evaluarea. Pentru interpretarea graficelor de control, a mediilor i traseelor se pot urma

recomandrile urmtoare:

n funcie de repartizarea valorilor pe diagrama, se pot trage urmtoarele concluzii generale:

- atunci cnd doar un punct este n afara limitelor de control, se poate semnala absenta controlului

procesului. Totui, aceast probabilitate este mic, drept care nu este, poate, oportuna efectuarea

de schimbri.

- dac valorile mediilor m X se afla ntre cele dou limite de control, procesul este controlat i stabil

din punct de vedere al reglajului; este instabil pentru subgrupele n care se nregistreaz

depirile.

- dac valorile rangurilor R se afla ntre limitele de control, procesul este stabil ca precizie (din

punct de vedere al proiectrii procesului); este instabil pentru subgrupele n care se nregistreaz

depirile.

- dac valorile mediilor X sau ale rangurilor R se afla n afara limitelor de control, procesul este

instabil ca reglaj, respectiv c precizie.

Dac cel puin dou sau trei puncte succesive sunt de aceeai parte a liniei mediane i mai mult

de dou uniti sigma ndeprtate de aceast linie, atunci controlul procesului lipsete. Aceeai

concluzie este valabil i n situaia n care al treilea punct consecutiv este ndeprtat de linia n

msura indicat, dar pe partea cealalt. Dac al treilea punct consecutiv este ndeprtat de linia n

msura indicat, dar n partea cealalt, este valabil aceeai concluzie.

n cazul n care patru sau cinci valori succesive se situeaz de aceeai parte, ndeprtate de

linia central mai mult de o sigma, se constat un deficit n stabilitatea controlului procesului.

De asemenea, controlul ar lipsi cnd cel puin apte valori succesive ar fi situate pe aceeai

latur a liniei medii. Aceasta ar dovedi o distribuie inadecvat a acestor puncte.

Evident, procesul s-ar considera stabilizat cnd toate punctele ar fi distribuite pe ambele pri

ale liniei medii i aproape de aceasta.

n exemplul nostru, procesul pare instabil. Apar trei puncte n afara limitelor de control (15/1;

30/3; 15/4). Aceast situaie ne face s bnuim prezena unor cauze, atribuibile sau specifice, de

variaie n cadrul procesului.

VIII. Diagrama cauza efect

Kaoru Ishikawa a gndit acest tip de diagram n anii '40 (cunoscut i ca"Diagrama lui

Ishikawa" sau "os de pete). Diagrama lui Ishikawa este o tehnic ce ajut la identific area,

clasificarea i reliefarea posibilelor cauze, att ale unor probleme specifice ct i ale unor

caracteristici ale calitii. Ea ilustreaz graphic relaiile existente ntre un rezultat dat (efectele) i

factorii (cauzele) care influeneaz acest rezultat.

Elaborarea unei diagrame cauza - efect trebuie s se ia n discuie atunci cnd se dorete:

- identificarea cauzelor principale ale unor probleme sau efecte;

- clasificarea i relaionarea interaciunilor intre factorii care afecteaz rezultatul unui proces;

- analiza problemelor care au nevoie de soluionare;

- centrarea, ntr-un grup de lucru, a discuiei orientnd-o asupra aspectelor relevante ale unei

probleme.

Definirea rezultatului sau efectului care trebuie analizat - aceasta definire trebuie s fie fcut

n termeni operativi, suficient de concrei pentru a nu exista ndoieli cu privire la ceea ce se dorete,

astfel incatefectul studiat s fie neles satisfctor de ctre membrii echipei.

Efectul care trebuie studiat poate fi pozitiv (un obiectiv) sau negativ (o problem).Uneori, a

propune un studiu despre un efect pozitiv (un obiectiv deatins) poate nlesni existena unui climat

care s stimuleze participarea. Alteori, va fi mai util exprimarea unui efect n termenii unei

probleme, permind axarea asupra cauzelor acesteia.

Exemplu: Defectele depistate n specificaiile tehnice pentru sisteme informatice. Utilizarea

diagramelor Ishikawa permite punerea n eviden a principalelor cauze ale non-calitii i reprezint

un instrument important n planificarea calitii

BIBLIOGRAFIE:

Managementul calitii proceselor-Concepte fundamentale , Lector univ. dr. Ion Naftanaila,

Bucureti 2011

Managementul calitii n sectorul public ,Prof.univ.dr. George Moldoveanu,

Lect.univ.dr.Cosmin Dobrin ,Editura ASE, Bucureti, 2003

Joseph M. Juran, http://www.wikipedia.ro

The Concise Encyclopedia of Economics - Vilfredo Pareto, http://www.econlib.org