INDICE

Introducción………………………………………………………………………………2

Desarrollo…………………………………………………………………………………3

Conclusión………………………………………………………………………………..15

Bibliografía………………………………………………………………………………..16

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INTRODUCCIÓN

En este tema aprenderemos a solucionar problemas de incremento de esfuerzo

vertical en una partícula de suelo por medio de la solución grafica de Newmark y

graficas de Fadum Newmark, este método fue desarrollado en 1942, en el cual el

procedimiento se hace por medio de una carta, por ejemplo en las hojas

milimétricas la cual se trazan círculos inscritos para así obtener un sin fín de

círculos los cual nos proporciona un porcentaje a cada circunferencia encontrada

la cual menciona que las cargas son distribuidas uniformemente en el suelo, el

otro método fue realizado por Fadum en el año de 1941 es otro método grafico

para obtener incrementos de esfuerzos en un suelo representados en ecuaciones

fue llamado el abanico de Newmark .

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1.2.- Solución gráfica de Newmark y gráficas de Fadum

Newmark, Desarrolla en 1942 un método gráfico que permite obtener los

incrementos de esfuerzos en el suelo, considerando los criterios de Boussineq, en

medio semiinfinito, homogéneo, isótropo y elástico, a través de la ecuación:

Fig. 2.6 Incremento de esfuerzo vertical en una partícula de suelo, producto de

una carga circular uniformemente distribuida

Considerando una profundidad unitaria z, y determinando los radios de los círculos

para incrementos de esfuerzos a cada 10%.

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Tabla 2.1 Radios de la carta de Newmark, en función del porcentaje de esfuerzo

Con lo que se puede elaborar una carta de acuerdo a Newmark, dibujando

circunferencias concéntricas y dividiéndolas en sectores más pequeños (en este

caso a través de familias de rectas que pasan por el centro de las circunferencias),

llamándole al porcentaje que representan cada uno de los sectores: valor de

influencia.

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Fig. 2.7 Carta de Newmark

Ejemplo

Determinar el incremento de esfuerzo vertical, causado en la esquina de una

carga rectangular de w=20 t/m2., con x=2.0m y y=4.0m, a una profundidad de 2m.

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El incremento de esfuerzo vertical es:

Δ = (20)(0.199)

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Fadum, Desarrolla en 1941 un método gráfico (semi logarítmico) que permite

obtener los incrementos de esfuerzos en el suelo, considerando los criterios de

Boussineq, en medio semiinfinito, homogéneo, isótropo y elástico, a través de las

ecuaciones presentadas en forma adimensional introduciendo los parámetros

Expresándose la fórmula para una carga lineal:

Abreviando

Expresándose la fórmula para una carga rectangular:

Abreviando

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Ejemplo

Determinar el incremento de esfuerzo vertical, causado en la esquina de una

carga rectangular de w=20 t/m2. con x=2.0m y y=4.0m, a una profundidad de 2m.

Según gráficas

Como se puede observar el incremento de esfuerzo vertical, es el siguiente:

Δ = (0.20) ⋅ (20) = 4.0

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e. Ábaco de Newmark

Determina σz a una profundidad z debajo de una vertical pasando por la arista del

área rectangular. Son definidas las siguientes relaciones con los parámetros de m

y n.

En función de estos parámetros, la solución de Newmark es:

Se considera la tensión como una función de los parámetros m y n y toda la

expresión por encima puede ser tabulada de forma que σz = p.I , siendo que I se

encuentra tabulado.

Para el cálculo en cualquier otro punto, se divide el área cargada en rectángulos

con una arista en la posición del punto considerado y se calcula separadamente el

efecto de rectángulo. σz será la suma de las acciones de cada una de las áreas.

f. Gráfico de Fadum

Permite determinar el aumento de tensión vertical σz bajo una carga triangular de

largo infinito.

Con las indicaciones de la figura y el gráfico de Fadum, se obtiene:

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Siendo: Δσ =γ × h

Donde I es un coeficiente dado en función de dos parámetros m y n que de

acuerdo con la figura son:

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Ejercicios:

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En este caso, la solución planteada por fadum, la realiza haciendo laconsideración de que el punto donde se deseaobtener el esfuerzo debe de estar en la esquina del área cargada

Ejemplo: Determinar el esfuerzo inducido por una carga W = 10 ton/m²; en los

siguientes puntos, ubicados a las profundidades indicadas

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Conclusión:

En este tema que acabamos de leer pudimos comprender que por medio de este

método de Newmark y gráficas de Fadum obtuvimos conocimientos e ideas para

calcular el peso de una carga distribuida en el suelo por medio de sus

ecuaciones.

Por lo consiguiente también se observó que existen otros métodos para calcular

un peso en un suelo como pueden ser en suelos elásticos homogéneos arcillosos

entre otros y de cómo se debe aplicar un peso que sea deforma distribuida que no

se recargue un en un solo lugar.

Porque si nos enfocamos en una construcción de algunos edificios tendríamos

hundimientos en la construcción y para evitar esos axidente o problemas en la

obra antes se debe realizar un estudio al suelo para saber cuál sería el peso que

podría soportar ese tipo de suelo.

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Bibliografía:

LIBRO MECÁNICA DE SUELOS II - RODOLFO C. MEDRANO CASTILLO

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