11. PEMBIASAN CAHAYA

udara

air

xy

xy

unan

i

Getaran, Gelombang dan OptikPEMBIASAN CAHAYA1. Tes ITB 1975

Seberkas sinar dari udara ke suatu permukaan air. Bila indeks bias udara-air diketahui 4/3, manakah dibawah ini yang dianggap paling benar disesuaikan dengan gambar ?

A.

sin( 90−x )sin y

=43 C.

sin xsin y

=43

B.

sin xsin( 90− y )

=43 E.

sin ysin x

=43 Jawab : A

i=90−x : r= y , maka :

sin xsin y

=na

nu

↑sin 90−xsin y

=4 /31

↑∴ sin 90−xsin y

=43

2. Tes ITB 1975Jika dua buah lensa tipis yang berjarak focus 10 cm dan 20 cm digabungkan, maka kekuatan lensa gabungan adalah …dioptriA. 5 B. – 10 C. 1/5 D. – 1/10 E. 2Jawab : Af 1=10 cm : f 2=−20 cm: P=.. .?

P=P1+P2=100f 1

+100f 2

=10010

−10020

=5 dioptri

www.mhharismansur.blogspot.com

162

http://www.mhharismansur.blogspot.com/

Getaran, Gelombang dan Optik3. Tes ITB 1975

Dispersi cahaya menjadi spectrum cahaya dihasilkan setelah cahaya putih dilewatkan ke sebuah prisma. Yang menjadi sebab penguraian cahaya putih menjadi warna-warni adalah …A. indeks bias gelas prisma berbeda-beda untuk macam-macam panjang gelombang B. indeks bias gelas prisma lebih besar untuk cahaya yang panjang gelombangnya

makin pendekC. berkurangnya kecepatan cahaya-cahaya dengan berbagai-bagai panjang

gelombang di dalam gelas prisma tidak sama satu dengan yang lain, tergantung pada panjang gelombang cahaya

D. gelas prisma yang menjadi penyebab timbulnya disperse cahayaJawab : ADispersi cahaya terjadi karena perbedaan indeks bias warna-warna cahaya

4. Skalu 1977Andaikan bahwa indeks bias udara besarnya 1, indeks bias air sama dengan 4/3 dan indeks bias bahan suatu lensa tipis adalah 3/2. Suatu lensa tipis yang kekuatannya di udara sama dengan 5 dioptri dimasukkan ke dalam air, kekuatan lensa di dalam air menjadi … dioptriA. 40/9 B. 5/2 C. 5/4 D. 4/5 E. 3/8Jawab : Cnu=1 :na=4 /3 :n l=3 /2 : P lensa=5 dioptri:Pair=.. . ?

Pair

Pu

=(n ll

nair

−1)(1R1

+1R2

)(nl

nu

−1)(1R1

+1R2

)=

(n ll

nair

−1)(nl

nu

−1)=

(3/24 /3

−1)(3/21

−1)=

−(18 )

−(12)=1

4

∴Pair=1

4Pu=

14

P lensa=1

4x 5 dioptri=5/4 dioptri

5. Skalu 1978www.mhharismansur.blogspot.com

163


Getaran, Gelombang dan Optik

Suatu berkas cahaya dengan panjang gelombang 6,0 x10−5 cm masuk dari udara ke dalam balok kaca yang indeks biasnya 1,5. Panjang gelombang cahaya di dalam

kaca sebesar …x10−5cmA. 9,0 B. 7,5 C. 6,0 D. 4,5 E. 4,0Jawab : Eλu=6,0 x 10−5 cm: λm=.. . ? n=1,5

λm=λu

n=

6,0 x 10−5 cm1,5

=6,0 x10−5 cm1,5

=4,0 x10−5 cm

6. Skalu 1978Pada pembiasan cahaya dari udara, makin kecil sudut datang …A. makin besar sudut biasB. sudut bias tetap sajaC. makin kecil pula sudut biasD. sudut bias tergantung pada indeks bias E. sudut bias dpat menjadi lebih kecil atau lebih besar tergantung pada polarisasi

cahayaJawab : Csin θ1

sin θ2

=n2

n1

= tetap

7. PPI 1979Deviasi minimum suatu sinar oleh prisma…A. tidak tergantung pada sudut puncaknyaB. menjadi lebih kecil bila sudut puncaknya lebih besarC. menjadi lebih besar bila sudut puncaknya lebih besar

D. tidak tergantung pada panjang gelombang sinarE. tidak tergantung pada frekuensi sinar


164


Getaran, Gelombang dan OptikJawab : C

δm=(np

nm

−1 )β↦δm≈β

δm semakin besar β sudut puncaknya semakin besar

8. PPI 1979Bila seberkas cahaya datang dari udara dan dibiaskan ke dalam air, maka besaran yang tidak berubah adalah …1. cepat rambat cahaya 3. intensitas2. panjang gelombang 4. frekuensiJawab : D(4 saja) nu=1 = indeks bias udara na=n = indeks bias airnu

na

=va

vu

=λa

λu

↑ 1n=

va

vu

↦ va=vu

n∴ λa=

λu

n , maka :va dan λa berubah tergantung pada indeks bias n, sedangkan frekuensi cahaya yang

memasuki medium bersifat tetap (f a=f u=f = tetap )

9. PPI 1979Dalam tabung yang diisi eter (indeks bias n = 1,36), jarak antara permukaan cairan dengan atas tabungnya adalah 17 cm. Bila kita memandang secara tegak lurus daru permukaan, berapa besarkah kelihatannya jarak antara alas dan permukaan cairan ? (dalam cm)A. 8 B. 10 C. 12,5 D. 15 E. 17Jawab : C

nu=1 :ne=1 ,36 : d=17 cm: d lihat=.. . ?↑d lihat=nu

ne

d=171 , 36

=12,5 cm


165


II medium

I medium

B medium

A medium

Getaran, Gelombang dan Optik10. PPI 1983

Seberkas sinar merambat dari medium A ke medium I kemudian melewati medium IIv1 = cepat rambat cahaya di medium In1 = indeks bias cahaya di medium Iv2 = cepat rambat cahaya di medium IIn2 = indeks bias cahaya di medium II

A.n1>n2 ; v1=v2

B.n1<n2 ; v1>v2

C.n1>n2 ; v1>v2

D.n1<n2 ; v1<v2

E.n1>n2 ; v1<v2

Jawab : ESinar datang dari medium I ke medium II dibiaskan mendekati garis normal. Ini menunjukkan medium I lebih rapat dan medium II lebih renggang, maka :n1>n2 ; v1<v2

11. PPI 1983Bayangan benda yang dilihat melalui kaca planparalel akan tergeser sejarak t. Jika tebal kaca d, sudut datang cahaya i dan sudut bias dalam kaca r, maka …

A.t=d C.t=d sin i

cos r E. t= dcos r

sin( i−r )

B. t=

d sin( i−r )cos r D.

t= d sin icos ( i−r )

Jawab : B


166


i

rdR

t

ri

plastik

udara

air


cos r=dR↦R=

dcosr

sin( i−r )=tR↦ t=R sin( i−r )

∴t=d sin (i−r )cos r

12. UMPTN 1989 Rayon ASinar cahaya dari suatu medium ke medium yang lain mengalami perubahan …1. kecepatan penjalaran 3. arah2. panjang gelombang 4. frekuensiJawab : A(1,2 dan 3 benar)v dan λ berubah tergantung pada indeks bias n, sedangkan frekuensi cahaya yang

memasuki medium bersifat tetap (f = tetap )

13. UMPTN 1989 Rayon C

Sepotong plastic transparan (indeks bias = nk ),

terapung di permukaan air (indeks bias = na ). Agar sinar datang seperti pada gambar disamping dipantulkan sempurna oleh permukaan batas plastic

air, maka sudut θ harus memenuhi syarat …

A.sin θ=

na

nk C.cosθ=( n

k2−n

a2 )

12

E. tanθ=

nk

na

B.sin θ=

nk

na D. cosθ=nk(n

k2−n

a2 )

−12


167


k

a

udara

plastik

air

i

r

Getaran, Gelombang dan OptikJawab : C

Pembiasan dari udara ke plastic

sin isin r

=sin (90-θ )sin θk

=nk

nu

=nk

sin( 90-θ )=nk sinθk↑ cosθ=nk sin θk

Pembiasan dari plastic ke airsin isin r

=sin (90-θk )sin θa

=na

nk

↑sin( 90-θk )=na

nk

sinθa↑ cosθk=na

nk

sin θa (θa=90 )

c osθk=na

nk

(sin2θk=1−cos2θk )↑sin θk=√1−(na

nk

)2=√nk2−n

a2

nk2

∴sin θk=√n

k2−n

a2

nk

, maka :cosθ=nk sin θk ↑sinθk=√n

k2−n

a2

nk

c osθ=nk

√nk2−n

a2

nk

=√nk2−n

a2=(nk2−n

a2 )1

2

14. UMPTN 1990 Rayon BSuatu sinar datang pada permukaan kaca dengan sudut datang i kemudian dibiaskan dengan sudut bias r, maka biasan sinar itu mengalami deviasi sebesar ..A. r B. i – r C. 180 – i D. 180 – r E. 180 – i – rJawab : B

i=r+δδ=i−r


168


10cm

sinar sinar

alkohol minyak

air x-10

x

(a) (b)


15. UMPTN 1990 Rayon CDua gelas minum dalamnya sama (10 cm). Gelas yang satu diisi penuh alcohol (n=1,361). Gelas yang lain diisi air (n=1,333) dan diatasnya diisi minyak (n=1,473) hingga penuh. Jika kedua gelas disinari tegak lurus permukaan dari atas dengan sinar monokromatis, jumlah gelombang sinar didalam kedua gelas sama, Tebal lapisan minyak adalah …cmA. 3,2 B. 3,0 C. 2,4 D. 2,0 E. 1,8Jawab : D

Jumlah gelombang di dalam alcohol sama dengan jumlah gelombang di dalam minyak dengan air. Karena jumlah gelombang sama dengan panjang

lintasan per λ , maka 10λalk

= xλm

+10−xλa

↑ λ≈1n↦10(nalk )=x (nm )+10−x (na )

, maka :nalk=1 ,361 :nm=1, 473: na=1 ,333 : x=. . .?

10(1 ,361)=x (1 , 473 )+(10−x )(1,333 )↑13 ,61=1 , 473 x+13 , 33−1 , 333 x0,14 x=0,28↑∴ x=2 cm

16. UMPTN 1991 Rayon A


169


B nR1A 2A

Getaran, Gelombang dan OptikSuatu sistim optic terdiri dua permukaan sferis yang membentuk sebuah bola berjari-jari R=5 cm . Indeks bias bahan bola tersebut n=4

3 . Sebuah benda B terletak 3 cm di depan A1 (lihat gambar). Bayangan akibat B terletak

A. 5 cm di kiri A2 C. 15 cm di kiri A2 E. 45 cm di kiri A2

B. 10 cm di kiri A2 D. 30 cm di kiri A2

Jawab : ES=3cm:nu=1 :nk=4 /3 : R1=5 cm: R1=−5cm: S'akhir=. .. ?nu

S+

nk

S '=

nk−nu

R↑1

3+4

3S '=4/3−1

5↑1

3+4

3 S '=1

15↑4

3S '=1

15−1

343 S '

=−415

↑S '=−5cm(maya dikiri A1 )

S1=S '+2 R=5+(2 x 5 )=15 cmS 'akhir=.. . .?nk

S1

+nu

S 'akhir

=nu−nk

R↑4/3

15+1

S 'akhir

=1−4 /3−5

↑445

+1S 'akhir

=115

1S 'akhir

=115

−445

=−145

↑S 'akhir=−45 cm (maya dikiri A2)

17. UMPTN 1991 Rayon B


170


060

cermin

datang

sinar

keluar

sinar

air

060 x y

datangsinar keluarsinar

Getaran, Gelombang dan OptikSeberkas sinar datang pada permukaan air

dengan susut datang 600 dan kemudian

keluar dari permukaan air seperti terlihat pada gambar. Jika indeks bias air 4/3,

maka besar sudut θ adalah …

A.300B.450

C. 600D. arcsin 1,33

E. tidak dapat dihitung dari data yang diketahuiJawab : C

x dan y merupakan pergeseran titik pantul dan θ merupakan sudut pantul

sesuai dengan hukum pemantulan bahwa dusut datang sama dengan sudut

pantul, maka θ=600

18. UMPTN 1991 Rayon CJika berkas sinar monokromatis merambat dari suatu medium ke medium yang lain berbeda indeks biasnya, maka kita dapatkan bahwa …

1. panjang gelombangnya berubah 3. kecepatannya berubah2. frekuensinya berubah 4. fasenya berubahJawab : B (1 dan 3 benar) (lihar penjelasan PPI 1979, UMPTN 1989 Rayon A)

19. UMPTN 1992 Rayon A


171


030

udara udarakacaAB

C

A B C o30rpn

Getaran, Gelombang dan OptikSeberkas sinar monokromatis AB dijatuhkan tegak lurus pada salah satu sisi prisma siku-siku seperti pada gambar dan indeks biasnya 1,5. Dititik C sinar akan …

A. dibiaskan dengan susut bias ¿300D. dipantulkan sempurna

B. dibiaskan dengan susut bias ¿600E. dipantulkan ke arah A

C. dipantulkan dan dibiaskanJawab : A

sin r<1 , sinar dibiaskansin r>0,5↦ r>300

Pada titik C sinar akan dibiaskan dengan sudut bias

lebih besar dari sudut 300

20. UMPTN 1992 Rayon BJika kekuatan lensa du lensa tipis yang digabungkan 4 dioptri dan jarak focus lensa pertama 5 cm, maka jarak focus lensa kedua adalah …cmA. – 6,25 B. 6,25 C. – 12,50 D. 12,50 E. 25Jawab : Af 1=5cm : f 2=.. .? : P=4dioptri

P=100f 1

+100f 2

=10010

−10020

=5dioptri

100f 2

=P−100f 1

=4−1005

=−16↑f 2=−10016

=−6,25cm

21. UMPTN 1993 Rayon B


172


Getaran, Gelombang dan OptikJika dua buah lensa tipis yang berjarak – 5 cm dan 10 cm digabungkan, maka kekuatan lensa gabungannya menjadi …cmA. ½ B. – 2 C. 4 D. – 5 E. – 10 Jawab : E

f 1=−5 cm : f 2=10cm:P=.. .?↑P=P1+P2=100f 1

+100f 2

=−1005

+10010

=−10 D

22. UMPTN 1994 Rayon A kode 22Indeks bias udara besarnya 1, indeks bias air 4/3 dan indeks bias suatu lensa tipis 3/2, suatu lensa tipis yang kekuatannya di udara 4 dioptri, dalam air menjadi …DA. 1 B. 5/2 C. 5/4 D. 5/3 E. 3/5 Jawab : Anu=1 :nair=

43:nlensa=

32: P lensa=4 dioptri:Pair=.. .?

Pair

Pu

=(n lensa

nair

−1)(1R1

+1R2

)(n lensa

nudara

−1)(1R1

+1R2

)=

(nlensa

nair

−1)(nlensa

nudara

−1)=

(3/24 /3

−1)(3/21

−1)=

−( 18)

−( 12 )

=14

∴Pair=1

4Pu=

14

P lensa=1

4x 4 dioptri=1 dioptri

23. UMPTN 1994 Rayon C kode 23

Berkas cahaya datang dari medium A ke medium B dengan sudut datang 300 dan

dibiaskan dengan sudut sebesar 450. Maka indeks bias relative medium A terhadap

B adalah …

A. ½ B. 1

2√2 C. 1

2√3 D. √2 E. 2Jawab : D


173



n A↔ θ=30 : nB ↔ β=45 :nA

nB

=.. . ?

n Asin θ=nBsin β↑nA

nB

=sin βsin θ

=sin 45sin 30

=1

2√21

2

=√2

24. UMPTN 1994 Rayon C kode 23Jika berkas cahaya monokromatis memasuki medium yang berindeks bias lebih

besar, maka panjang gelombang λ dan kecepatan v nya berubak sebagai berikut

A.λ dan v menjadi lebih besar

B.λ dan v menjadi lebih kecil

C.λ menjadi lebih besar dan v menjadi lebih kecil

D.λ menjadi lebih kecil dan v menjadi lebih besar

E.λ dan v tetapJawab : Bn2

n1

=v1

v2

=λ1

λ2 , dari persamaan bahwa semakin besar indeks biasnya maka kecepatan dan panjang gelombangnya semakin kecil

25. UMPTN 1995 Rayon A kode 55Sebuah benda diletakkan pada jarak 4 cm di muka lensa cembung. Bayangan yang dihasilkan tegak, diperbesar 5 kali. Jarak titik api lensa tersebut (dalam cm) adalah …

A. 11

4 B. 31

3 C. 5 D. 6 E. 9Jawab : C


174


cm61 h

?...2 hcm401 S

cm20d

1'S 2S

2'S

Getaran, Gelombang dan OptikS=4cm : M=5 x : f =. . .? maya S'(−)

M=|S 'S

|↦S '=M .S=5 x 4=−20 cm

1S

−1S '

=1f

↑1f=1

4−1

20=4

20↑f =20

4=5 cm

26. UMPTN 1995 Rayon C kode 42Sebuah benda yang tingginya 6cm diletakkan 40cm didepan lensa tipis yang mempunyai jarak focus 8cm. Lensa konvergen kedua mempunyai jarak focus 12cm diletakkan di belakang lensa pertama sejauh 20cm. Maka tinggi bayangan akhir yang terbentuk adalah …cmA. 6 B. 9 C. 12 D. 15 E. 18Jawab : B

lensa (1 ):f1=8cm1f 1

=1S1

+1S'1

↑1S'1

=1f 1

−1S1

1S'1

=18

−140

↑1S'1

=5−140

S'1=10cm

d=S '1+S2↑S2=d−S '1↑S2=20−10=10 cm↑lensa (2) : f 2=12 cm1S'2

=1f 2

−1S2

↑1S'2

=112

−110

↑1S'2

=5−660

↑S'2=−60 cm

Tinggi bayangan akhir adalah :

M 1=S '1S1

=h '1

h1

↑M 2=S '2

S2

=h '2h '1

↑∴h' 2=|S ' 2

S2

S '1S1

h1|h1=|6010

1040

|6=9cm


175


Getaran, Gelombang dan Optik27. UMPTN 1996 Rayon A kode 25

Sebuah lensa plankonveks dengan jari-jari 20cm dan indeks 3/2. Sebuah benda terletak di depan lensa dan dibentuk bayangan nyata denga perbesaran 2x, maka :1. letak benda 60cm di depan lensa 2. jarak focus lensa 60cm3. letak bayangan 120cm dibelakang lensa4. bayangan bersifat tegakJawab : 1 dan 3 benar (B)lensa plankoveks↦R1=20cm:R1=¿ :n=3/2:M=2x, maka :

1f=(n−1)(1R1

−1R2

)=(32

−1 )(120−1

¿ )=140

↦∴ f =40 cm

M=S'S↦S'=M .S=2S↑1

f=1

S+1

S'↦ 1

f=1

S+1

2S↑1

f=3

2S

∴S=3 f2

=3 x 402

=60 cm ↑∴S'=2S=2 x60=120 cm

Bayangan terbalik karena benda terletak pada ruang f dan 2f

28. UMPTN 1996 Rayon A kode 25Jika cahaya monokromatis merambat dari dalam kaca menuju ruang hampa, maka 1. kecepatan berubah menjadi lebih besar2. frekuensinya tetap3. panjang gelombangnya menjadi lebih pendek4. energi fotonnya tetapJawab : 2 dan 4 benar [C]

1 . nk>nu=1↦nu

nk

=vc

↑1nk

=vc

↑c=nk v↦c>v (pernyataan 1 salah )

2 . f =cλ

;c=kecepatan cahaya ( pernyataan 2 benar )


176


P

f

L T

PL T

ff

P'


3 . λ=vf↦ λ≈

1f

; λ>↦ f ( tetap )↦v>(pernyataan 3 salah )

4 . E=hf : f =konstan dan h=tetap (pernyataan 4 benar )

29. UMPTN 1996 Rayon B kode 52Dari gambar dibawah ini, L = lensa positif, T = cermin datar . Benda P terletak di bidang L. Bayangan nyata terjadi :

A. di tak terhingga sebelah kanan LB. di tak terhingga sebelah kiri LC. berimpit dengan LD. pada jarak f disebelah kiri LE. pada jarak f disebelah kanan L

Jawab : D1. sinar sejajar sumbu utama

dipantulkan melalui titik focus f dan di pantulkan oleh cermin sejajar sumbu utama

2. sinar menuju titik pusat lensa diteruskan dan tak terhingga

3. titik potong sinar (1) dan sinar (2) adalah bayangan nyata terbalik terletak pada titik focus f disebelah kiri lensa L

30. UMPTN 1996 Rayon B kode 52Seberkas sinar datang dari suatu medium ke udara. Jika sudut datang lebih besar

daripada 600 sinar akan terpantul sempurna. Pernyataan yang benar adalah

1. indeks bias medium

2

√32. indeks bias medium > indeks bias udara


177


udaramedium

n

k


3. sudut kritis sama dengan 600

4. sudut kritis tidak tergantung pada indeks bias mediumJawab : E (1,2,3 dan 4 benar)

1. sesuai Hk snelius bahwa :nmsin θk=nusin θ

nm=nusin θsin θk

=1sin 90sin 60

=11

2√3=

2

√3

Pernyataan 1 benar2. pernyataan 1 benar maka pernyataan 2 benar

3. sudut kritis θk=60 (pernyataan 3 benar)4. sudut kritis sesuai dengan persamaan pernyataan 1 adalah benar

nmsin θk=nu sin θ↑sin θk=nusin θ

nm

=nu sin 90

nm

=nu

nm (pernyataan 4 salah)

31. UMPTN 1996 Rayon C kode 24Sebuah benda diletakkan dimuka lensa cembung yang berjarak titik api 12 cm. Jika diperoleh bayangan tegak diperbesar 3 kali, benda terletak di muka lensa pada jarak …cmA. 6 B. 8 C. 12 D. 16 E.18Jawab : Bf =12cm : M =3x :S=. . .?

M=|S 'S

|↑S '=M . S=−3 S↑1f=

1S

−1S '

↑112

=1S

−13 S

=23 S

∴S=12 x 23

=8 cm


178


Getaran, Gelombang dan Optik32. UMPTN 1996 Rayon C kode 24

Penguraian cahaya putih terjadi bila berkas …1. datang tidak tegak lurus ke permukaan kaca krona2. dibiskan di permukaan pertama prisma yang terbuat dari kaca krona3. dibiaskan pada permukaan lensa4. cahaya matahari membentuk pelangi karena pembiasan oleh butir-butir air

diudaraJawab : 1,2,3 dan 4 benar (E) cahaya putih adalah cahaya polikromatik yaitu tersusun oleh berbagai warna

yang berbeda indeks biasnya. Jika cahaya putih merambat dari udara ke kaca krona secara tidak tegak lurus , cahaya violet akan mengalami pembiasan paling besar dan cahaya merah mengalami pembiasan paling kecil (pernyataan 1 benar)

bila cahaya pituh dibiaskan dipermukaan pertama prisma yang terkuat dari kaca krona, maka cahaya putih mengalami penguraian karena indeks bias setiap warna berbeda-beda (pernyataan 2 benar)

cahaya yang datang pada lensa tidak dikumpulkan pada suatu titik focus akan tetapi terdapat perbedaan focus violet dengan focus merah karena penguraian cahaya, pada lensa. Peristiwa ini dinamakan aberasi kromatik(pernyataan 3 benar)

pernyataan 4 benar

33. UMPTN 1997 Rayon B kode 58

Seberkas cahaya dengan laju v1 , panjang gelombang λ1 , frekuensi f 1 merambat

dalam medium yang indeks biasnya n1 , lalu dibiaskan ke medium kedua n2 . Ternyata sudut biasnya lebih besar dari pada sudut datangnya. Ini menunjukkan bahwa :

1. n2>n1 2. v2>v1 3. f 2> f 1 4. λ2>λ1

Jawab : C(2 dan 4 benar)


179


Getaran, Gelombang dan OptikSesuai dengan Hukum Snellius bahwa :sin θ1

sin θ2

=n2

n1

=v1

v2

=λ1

λ2

↑θ1=sudut datang:θ2=sudut bias(θ2>θ1 ) , maka :

1 . n1>n2( pernyataan 1 salah )↑3. f 1=f 2(pernyataan 3 salah )2 . v2>v1 pernyataan 2 benar )↑4 . λ2>λ1( pernyataan 4 benar )

34. UMPTN 1997 Rayon C kode 45Jika suatu sinar monokromatik merambat dari satu medium ke medium lain, maka 1. kecepatan berubah 3. arahnya dapat berubah2. panjang gelombangnya berubah 4. frekuensinya berubahJawab : 1,2 dan 3 benar (A)Pada peristiwa pembiasan maka kecepatan, panjang gelombang dan arah rambat cahaya berubah tetapi frekuensinya tetap

35. UMPTN 1998 Rayon A kode 54Sebuah lensa bikonkaf simetris berjari-jari 8cm dan berindeks bias 1,5. Jarak titik api lensa tersebut ketika berada di dalam medium yang berindeks bias 1,6 adalah (dalam cm)A. -8 B. +8 C. +20 D. +64 E. -64Jawab : DR1=−8 cm : R2=−8 cm:n1=1,5 : f =.. .? n1=1,6

1f=(n1

n2

−1)(1R1

+1R2

)=(1,51,6

−1)(−18

−18 )=+64 cm

36. UMPTN 1998 Rayon B kode 25Sebuah benda yang panjangnya 20cm diletakkan sepanjang sumbu utama sebuah lensa konvergen yang berkekuatan 2,5D.


180


Getaran, Gelombang dan OptikUjung benda yang terdekat pada lensa jaraknya 60cm dari lensa. Maka panjang bayangan yang terjadi adalah …cmA. 10 B. 20 C. 30 D. 40 E. 60Jawab : Dlensa konvergen: h=20 cm ; P=2,5 D ; S=60 cm ;h'=. ..?

f =100P

=1002,5

=40 cm↑1f=1

S+1

S '↑1

S '=1

40−1

60=2

120↑S '=120 cm

S 'S

=h 'h

↑∴h '=hS 'S

=2012060

=40 cm

37. UMPTN 1999 Rayon C kode 25Seberkas sinar datang ke bidang batas antara dua medium, dibiaskan dari medium

yang indeks biasnya n1 ke medium yang berindeks bias n2 , sudut datang sinar θ1

dan sudut biasnya θ2 . Bila kecepatan cahaya dalam medium 1 adalah v1 dan dalam

medium 2 adalah v1 , maka :

1. n1 : n2=v2 : v1 3. pemantulan sempurna bila n1>n2

2. sin θ1 :sinθ2=n1 :n2 4. jika n1>n2 maka θ2 maks mencapai 900

Jawab : 1 dan 3 benar (B)1. sesuai dengan Hukum snellius, bahwa :

sin θ1

sin θ2

=n2

n1

=v1

v2

=λ1

λ2 (pernyataan 1 benar)

2.

sin θ1

sin θ2

=n2

n1 (pernyataan 2 salah)


181



3. pemantulan sempurna terjadi bila : sinar datang dari medium rapat (indeks bias lebih besar) ke medium kurang

rapat (indeks bias lebih kecil)

sudut datang θ1 lebih besar dari sudut kritis (pernyataan 3 benar)

4. Pemantulan sempurna terjadi bila n1<n2 (pernyataan 4 salah)

38. UMPTN 2000 Rayon B kode 25Sebuah benda dengan tinggi 0,12m berada pada jarak 60cm dari lensa cembung dengan jarak focus 40cm. Tinggi bayangan benda adalah …cmA. 2 B. 6 C. 12 D. 24 E. 36Jawab : Dh=0 ,12m :S=60 cm : f =40 cm: h'=. .. ?1f=1

S+1

S '↑1

S '=1

f−1

S=1

40−1

60=1

120∴S '=120 cm↑S '

S=h '

h

h '=h( S 'S

)=0 ,12( 1,20,6

)=0 ,24 m=24cm

39. UMPTN 2000 Rayon C kode 22Sebuah lensa konvergen di udara mempunyai jarak focus 20cm. Lensa tersebut dibuat dari gelas yang mempunyai indeks bias 1,6. Jika lensa itu kita letakkan di dalam suatu zat cair, ternyata jarak fokusnya menjadi 60cm. Nilai indeks bias zat cair itu adalah …

A.1

15 B.

114 C.

113 D.

123 E.

157

Jawab : C


182


Getaran, Gelombang dan Optikdi udara f u=20 cm :n=1,6↑di zat cair f z=60 cm :nz=. ..?

1f u

1f Z

=(nnu

−1)(1R1

−1R2

)(nnZ

−1)(1R1

−1R2

)=

(1,61

−1)(1,6nZ

−1)↑

6020

=(0,6 )

(1,6nZ

−1)↑3(1,6

nZ

−1)=0,6

1,6nZ

=0,63

+1=3,63

↑1,6nZ

=3,63

↑∴nZ=1,6 x 3

3,6=16

12=4

3=1

13

40. UMPTN 2001 Rayon A kode 251

Jika indeks bias relative gelas terhadat udara adalah √3 , maka :

1. sinar dengan sudut datang 600 ke gelas akan mengalami pembiasan dengan

sudut bias 300

2. untuk cepat rambat cahaya di udara 3 x108m/s , cepat rambat cahaya di dalam

gelas √3 x108 m/s3. sudut kritis α pembiasan cahaya dari gelas ke udara memenuhi kaitan

sin α=13 √3

4. sinar yang melewati gelas tidak mengalami perubahan panjang gelombangJawab : A(1,2 dan 3 benar)

1 . nu sin i=ng sin r ↑sin 600=√3sin r↦sin r=1

2√3

√3∴r=300 ( 1 benar )

2 . v g=cng

=3 x 108 m/s

√3=√3 x 108 m/s, (pernyataan 2 benar )


183



3 . sudut kritis: sin α=nu

ng

=1√3

=13

√3 ,( pernyataan 3 benar )

4 . λg=λng

, mengalami perubahan λg≈1ng

,(pernyataan 4 salah )

41. UMPTN 2001 Rayon B kode 150Sebuah lensa konvergen, ketika di udara mempunyai jarak focus 12 cm. Lensa tersebut dibuat dari gelas (n=1,5). Apabila lensa itu dicelupkan dalam zat cair, ternyata jarak fokusnya menjadi 47 cm. Nilai indeks bias zat cair itu …A. 1,11 B. 1,22 C. 1,33 D. 1,44 E. 1,55Jawab : Cdi udara f u=12 cm :n=1,5↑di zat cair f z=47 cm :nz=. ..?

1f u

1f Z

=(nnu

−1)(1R1

−1R2

)(nnZ

−1)(1R1

−1R2

)=

(1,51

−1)(1,5nZ

−1)↑

4712

=(0,5 )

(1,5nZ

−1)3 ,92( 1,5

nZ

−1)=0,5↑1,5nZ

=0,5

3 ,92+1=1 , 128↑

1,5nZ

=1 ,128∴nZ=1,5

1,128=1,33

42. SPMB 2002 Regional II kode 321

Seberkas cahaya datang dari dalam air (nair=4

3 ) ke permukaan (batas air dan

udara) dengan sudut datang 530 (sin 530=0,8 dan cos530=0,6 ) maka berkas cahaya itu :1. dibiaskan seluruhnya2. sebagian dibiaskan sebagian dipantulkan


184


iudaraair

Getaran, Gelombang dan Optik3. mengalami polarisasi linier pada sinar pantul4. seluruhnya dipantulkanJawab : D (4 saja benar)

i=530↑sin i=sin 53=0,8

sin ik=nu

nk

=14 /3

=34

=0 ,75(sudut kritis)

i>ik(seluruhnya dipantulkan )

43. SPMB 2002 Regional III kode 721Dua lensa tipis yang positif satu sama lain bersinggungan. Jarak titik api lensa pertama 10cm dan yang kedua 20cm. Jika sebuah benda ditelakkan pada jarak 20cm dimuka kedua lensa ini, maka bayangan yang terbentuk terletak pada jarakA. 10 cm dibelakang lensa D. 20cm di muka lensaB. 20 cm dibelakang lensa E. tak terhinggaC. 10 cm di muka lensaJawab : Adua lensa positif bersinggunganf 1=10 cm : f 2=20 cm : S=20 cm : S '=.. . ?1f g

=1f 1

+1f 2

=120

+120

=320

↑f g=203

cm

1f g

=1S

+1S '

↑1S '

=1f g

−1S

=320

−120

=220

↑∴S '=10 cm

bayangan nyata dan terletak dibelakang lensa


185


060 060

090090045 045

Getaran, Gelombang dan Optik44. SPMB 2003 Regional I kode 721

Hasil pembiasan dari cahaya monokromatis yang melalui prisma ditunjukkan seperti pada gambar. Dengan data tersebut dapat dinyatakan bahwa :

1. sudut pembias prisma = 600

2. indeks bias bahan prisma = √23. Deviasi minimum yang terjadi pada sudut

300

4. sudut kritis bahan prisma terhadap udara

adalah 300

Jawab : A(1,2 dan 3 benar)i1=r2=450 (δ=min∴ β=600 )↑β=2 r1↦r 1=300

n p=nu

sin i1

sin r1

=1sin 450

sin 30=

12√2

12

=√2↑sin ik=nu

np

=1√2

=12√2∴ik=450

45. SPMB 2004 kode 150 Nomor 15

Suatu cahaya monokromatis di udara mempunyai frekuensi 8 x1014 Hz . Jika cahaya dilewatkan pada suatu medium dengan indeks bias 1,5, maka :

1. cepat rambat cahaya dalam medium 2 x108 m/s

2. panjang gelombang cahaya dalam medium 2,5 x10−7 m

3. panjang gelombang diudara 3 ,75 x 10−7 m

4. frekuensi cahaya dalam medium 5 ,33 x 1014 HzJawab : A(1,2 dan 3 benar)

n=1,5 : f =8 x1014 Hz:c=3 x 108m/s, maka :

λu=cf=3 x108

8 x1014=3,75 x10−6↑ λm=

λu

n=3,75 x10−6

1,5=2,5 x 10−7m


186



vm=vu=c

n=3 x 108

1,5=2 x108m↑f u=f m=8 x 1014 Hz

46. SPMB 2004 kode 250 nomor 4Di atas suatu permukaan kaca terdapat lapisan air (1,33). Seberkas cahaya menembus pada batas permukaan kaca-air tersebut ternyata mulai mengalami

pemantulan internal total pada susut datang 530.

Indeks bias kaca yang dipakai …(tan370=34 )

A. 1,43 B. 1,55 C. 1,66 D. 1,8 E. 1,82Jawab : Cna=4 /3:θ=53 :nk=. .. ?

sin θ=na ↦nk=

na

sin θ=4 /3

sin 53=4 /3

4 /5=5

3=1 , 667


187


Documents

11. PEMBIASAN CAHAYA