10th Maths-Tamil Medium

405khÂçédh¤jhŸ

khÂç édh¤jhŸ - 1

fhy« : 2.30 kâ bkh¤j kÂ¥bg©fŸ : 100

bghJ F¿¥òfŸ :

(i)Ï›édh¤jhŸeh‹FÃçÎfis¡bfh©LŸsJ.éilaë¡F«K‹d®x›bthUÃçéY«

bfhL¡f¥g£LŸsF¿¥òfisftdkhfgo¡fÎ«.

(ii)éilfë‹têKiwfŸéil¤jhë‹x›bthUg¡f¤Â‹Ñœ¥gFÂæšfh£l¥glnt©L«.

(iii) fâ¥gh‹k‰W«ä‹dQrhjd§fŸga‹gL¤j¡TlhJ.

ÃçÎ - mF¿¥ò:(i)Ï¥ÃçéšcŸs15édh¡fS¡F«éilaë¡fÎ«.

(ii)bfhL¡f¥g£LŸseh‹FéilfëšäfÎ«rçahdéilia¤nj®ªbjL¤JvGjÎ«.

(iii)x›bthUédhé‰F«xUkÂ¥bg©. 15 × 1 = 15

1. ( )f x = 1 x-^ h v‹gJN-èUªJ Z- ¡FtiuaW¡f¥g£LŸsJ. f -‹Å¢rf«

(A) { 1} (B) N (C) { 1, – 1 } (D) Z 2. –3, –3, –3,g v‹wbjhl®tçirahdJ

(A) xUT£L¤bjhl®tçirk£L«

(B) xUbgU¡F¤bjhl®tçirk£L«

(C) xUT£L¤bjhl®tçirÍ«mšybgU¡F¤bjhl®tçirÍ«mšy

(D) xUT£L¤bjhl®tçirk‰W«bgU¡F¤bjhl®tçir

3. , , , , , ,1 1 0 1 1 0 g- - v‹wbjhl®tçiræ‹108tJcW¥ò

(A) 1 (B) –1 (C) 0 (D) 108

4. ax bx c 02+ + = v‹w ÏUgo¢ rk‹gh£o‹ _y§fŸ a k‰W« b våš,

1ak‰W« 1

b M»adt‰iw_y§fshf¡bfh©lÏUgo¢rk‹ghL

(A) ax bx c 02+ + = (B) 0bx ax c2

+ + =

(C) 0cx bx a2+ + = (D) 0cx ax b2

+ + =

5. x x7 2 12- + v‹wgšYW¥ò¡nfhitiax 3- MštF¡F«nghJ»il¡F«ÛÂ

(A) 58 (B) 70 (C) 0 (D) 3

6. A-‹tçir m n# k‰W«B-‹tçir p q# v‹f.nkY«, Ak‰W« B M»adt‰¿‹

TLjšfhzÏaYbkåš, (A) m p= (B) n = q (C) n = p (D) m = p, n = q 7. 3x + 6y + 7 = 0 k‰W«2x + ky = 5 M»ane®¡nfhLfŸbr§F¤jhditvåš,k-‹

kÂ¥ò

(A) 1 (B) –1 (C) 2 (D) 21

8. (1, 0), (0, 1), (–1, 0) k‰W« (0, –1) M»aòŸëfisKidfshf¡bfh©leh‰fu¤Â‹

xU_iyé£l«______ myFfŸ

(A) 1 (B) –1 (C) 2 (D) 2

10-M« tF¥ò fz¡F - SCORE ò¤jf«406

9. (DIAGRAM) gl¤Âš, PA, PB v‹gdt£l¤Â‰FbtënaÍŸs òŸëP-æèUªJtiua¥g£l¤bjhLnfhLfŸ. nkY«CD v‹gJ Q v‹wòŸëæšt£l¤Â‰F bjhLnfhL. PA = 8 br.Û, CQ = 3 br.Ûvåš, PC =

(A) 11 br.Û (B) 5 br.Û (C) 24 br.Û (D) 38 br.Û

10. Ïu©L tobth¤j K¡nfhz§fë‹ gu¥gsÎfŸ Kiwna 16 br.Û2, 36 br.Û2.

mitfë‹F¤Jau§fë‹é»j«2 : x våšx ‹kÂ¥ò

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6

11. cos sinx x4 4

- =

(A) 2 1sin x2

- (B) 2 1cos x2

- (C) 1 2sin x2

+ (D) 1 2 .cos x2

-

12. sin cos sec tan cosec cot2 2 2 2 2 2i i i i i i+ + - - + =

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

13. xUnfhs¤Â‹tisgu¥ò36r r.br.Û våš,mj‹fdmsÎ

(A) 12r br.Û3 (B) 36r br.Û3 (C) 72r br.Û3 (D) 108r br.Û3

14. Kjš11 Ïašv©fë‹éy¡ft®¡f¢ruhrç

(A) 5 (B) 10 (C) 5 2 (D) 10

15. ( ) . , ( ) . , ( ) . ( )våš, « mšy k‰W« « mšyÍ ÍP A P B P A B P A B0 25 0 50 0 14+= = = =

(A) 0.39 (B) 0.25 (C) 0.11 (D) 0.24

ÃçÎ - MF¿¥ò:(i)g¤Jédh¡fS¡Féilaë¡fÎ«.

(ii)Kjš14édh¡fëèUªJVnjD«9édh¡fS¡Féilaë¡fÎ«.édhv©30¡F

f©o¥ghféilaë¡fÎ«.

(iii)x›bthUédhé‰F«Ïu©LkÂ¥bg©fŸ. 10 × 2 = 20 16. { , , }, { , , , } { , , , }k‰W«P a b c Q g h x y R a e f s= = = våš,Ã‹tUtdt‰iw¡fh©f.

\R P Q+^ h. 17. ÑnHbfhL¡f¥g£LŸsm«ò¡F¿¥gl«xUrh®Ãid¡F¿¡FkhvdMuhŒf.

18. 16 48 144 432 g- + - + v‹w bgU¡F¤ bjhlçš cŸs Kjš 25 cW¥òfë‹

TLjiy¡fh©f.

19. x

x

2

12

3

+

- cl‹vªjé»jKWnfhitia¡T£odhš x

x x

2

2 32

3 2

+

- + »il¡F« ?

20. ,2

4 72

4 7+ - _y§fshf¡bfh©lÏUgo¢rk‹gh£oidfh©f

A

BC

D

PQ

407khÂçédh¤jhŸ

21. a i j2 3ij= - v‹wcW¥òfis¡bfh©l,tçir2 3# cŸsmâA a

ij= 6 @-æid

mik¡fÎ«.

22. k‰W«A B4

5

2

9

8

1

2

3=

-

-=

- -e eo o våš, A B6 3- v‹wmâia¡fh©f.

23. , , , ,7 3 6 1^ ^h h ,8 2^ h k‰W« ,p 4^ h v‹gd X® Ïizfu¤Â‹ tçir¥go mikªj

c¢ÁfŸvåš,p-‹kÂ¥ig¡fh©f.

24. ABCT -š A+ v‹w nfhz¤Â‹c£òwÏUrkbt£oAD MdJ, g¡f«BCI D-š

rªÂ¡»wJ. BD = 2.5 br.Û, AB = 5 br.Û k‰W« AC = 4.2 br.Û våš,DC-Ifh©f.

25. cau« 150 br.Û cŸs xU ÁWä xUés¡F¡ f«g¤Â‹K‹ ã‹wthW 150 3 br.Û ÚsKŸs ãHiy V‰gL¤J»whŸ våš, és¡F¡ f«g¤Â‹ c¢Áæ‹ V‰w¡

nfhz¤ij¡fh©f.

26. Ã‹tU«K‰bwhUikiaãWÎf. sinsin sec tan

11

ii i i

+- = -

27. Ïu©Lne®t£lcUisfë‹Mu§fë‹é»j«2 : 3. nkY«cau§fë‹é»j«

5 : 3 våš,mt‰¿‹fdmsÎfë‹é»j¤ij¡fh©f.

28. xU òŸëétu¤Â‹ Û¢ÁW kÂ¥ò 12. mj‹ Å¢R 59 våšm¥òŸëétu¤Â‹

Û¥bgUkÂ¥ig¡fh©f.

29. xUigæšcŸs1Kjš100tiuv©fshšF¿¡f¥g£l100 Ó£LfëèUªJxU

Ó£LvL¡f¥gL»wJ.m›thWvL¡f¥gL«Ó£o‹v©10 MštFgL«v©zhf

ÏU¥gj‰fhdãfœjféid¡fh©f.

30. (a) y x xy10 9 8+ =- v‹wne®¡nfh£o‹ , x y bt£L¤J©Lfis¡fh©f

(mšyJ)

(b) xU ne®t£lcUisæ‹ bkh¤j¥gu¥òmj‹ òw¥gu¥ig nghš_‹W kl§F

våšmj‹cau¤ijmj‹Mu«tê¡fh©f.

ÃçÎ - ÏF¿¥ò:(i) 9édh¡fS¡Féilaë¡fÎ«.

(ii)Kjš14édh¡fëèUªJVnjD«8édh¡fS¡Féilaë¡fÎ«.édhv©45-¡F


(iii)x›bthUédhé‰F«IªJkÂ¥bg©fŸ. 9 × 5 = 45

31. bt‹gl§fis¥ga‹gL¤Â \A B C,^ h = \ \A B A C+^ ^h hrçahvd¢nrhÂ¡f.

32. A= { 0, 1, 2, 3 } k‰W« B = { 1, 3, 5, 7, 9 } v‹gdÏUfz§fŸv‹f. :f A B" v‹D«

rh®ò ( )f x x2 1= + vd¡bfhL¡f¥g£LŸsJ.Ï¢rh®Ãid(i)tçir¢nrhofë‹

fz« (ii) m£ltiz (iii) m«ò¡F¿¥gl« (iv) tiugl«M»at‰whšF¿¡f. 33. 7 77 777 g+ + + .v‹wbjhlç‹Kjšn cW¥òfë‹TLjšfh©f.

34. fhuâ¥gL¤Jf. 2 5 6x x x3 2- - +


35. tF¤jšKiwæšt®¡f_y«fh©f. 9 6 7 2 1x x x x4 3 2- + - +

36. k‰W«A B

2

4

5

1 3 6=

-

= -f ^p h v‹w mâfS¡F ( )AB B AT T T= v‹gij

rç¥gh®¡f.

37. , , , , , ,k‰W«6 9 7 4 4 2 3 7^ ^ ^ ^h h h h Kidfshf¡bfh©leh‰fu¤Â‹gu¥gsÎfh©f.

38. A(1 , 2), B(-4 , 5) k‰W« C(0 , 1) M»ad3ABC-‹KidfŸ. Ï«K¡nfhz¤Â‹

x›bthUKidæèUªJ«mj‹vÂ®¥g¡f¤Â‰Ftiua¥gL«F¤J¡nfhLfë‹

(altitudes)rhŒÎfis¡fh©f.

39. xU Ïizfu¤Â‹ všyh¥ g¡f§fS« xU t£l¤Âid bjhLkhdhš

m›éizfu«xUrhŒrJukhF«vdãWÎf.

40. ne®¡F¤jhd xU ku¤Â‹ nkšghf« fh‰¿dhš K¿ªJ, m«K¿ªj gFÂ ÑnH

éGªJélhkš, ku¤Â‹c¢ÁjiuÍl‹ 30c nfhz¤ijV‰gL¤J»wJ. ku¤Â‹

c¢Ámj‹moæèUªJ30 Ûbjhiyéšjiuia¤bjhL»wJvåš,ku¤Â‹KG

cau¤ij¡fh©f.

41. 18 br.ÛMuKŸsÂ©kcnyhf¡nfhskhdJcU¡f¥g£L_‹WÁ¿abt›ntW

msÎŸs nfhs§fshf th®¡f¥gL»wJ. m›thW th®¡f¥g£l Ïu©L Â©k¡

nfhs§fë‹Mu§fŸKiwna2 br.Ûk‰W«12 br.Ûvåš_‹whtJnfhs¤Â‹

Mu¤ij¡fh©f.

42. xUÂ©kku¥bgh«ikahdJmiu¡nfhs¤Â‹nkšT«òÏizªjtoéšcŸsJ.

miu¡nfhs«k‰W«T«òM»at‰¿‹Mu«3.5 br.Û.nkY«bgh«ikæ‹bkh¤j

cau«17.5 br.Ûvåšm¥bgh«ikjahç¡f¥ga‹gL¤j¥g£lku¤Â‹fdmsit¡

fh©f.(r= 722 )

43. xU òŸëétu¤ bjhF¥Ãš xR = 35, n = 5, 82x 9 2R - =^ h våš, x2R k‰W«

( )x x 2R - M»at‰iw¡fh©f.

44. A, B, C M»nah® xU édhé‰F¤ Ô®Î fh©gj‰fhd ãfœjfÎfŸ Kiwna

, ,54

32

73 v‹f. A k‰W« B ÏUtU« nr®ªJ Ô®Î fh©gj‰fhd ãfœjfÎ

158 .

B k‰W«C ÏUtU«nr®ªJÔ®Îfh©gj‰fhdãfœjfÎ72 . A k‰W« C ÏUtU«

nr®ªJÔ®ÎfhzãfœjfÎ3512 , _tU« nr®ªJÔ®ÎfhzãfœjfÎ

358 våš,

ahnuD«xUt®m›édhé‹Ô®Îfh©gj‰fhdãfœjféid¡fh©f.

45. (a) 400-¡F« 600-¡F«Ïilna 11-MštFgL«mid¤JÏašv©fë‹TLjš

fh©f.

(mšyJ)

(b) ãWÎf.( )

xx

xx

xx x x

11

11

12 14 3 2 3

-- +

+- =

++ + +

409khÂçédh¤jhŸ

ÃçÎ - <F¿¥ò:(i)Ï¥ÃçéšcŸsx›bthUédhéY«Ïu©Lkh‰Wédh¡fŸbfhL¡f¥g£LŸsd.

(ii) x›bthUédhéY«cŸsÏu©Lkh‰Wédh¡fëèUªJxUédhitnj®ªbjL¤J

ÏUédh¡fS¡F«éilaë¡fÎ«.

(iii)x›bthUédhé‰F«g¤JkÂ¥bg©fŸ. 2 x 10 = 20

46. (a) 3.2 br.Û MuKŸst£l«tiuf.t£l¤Â‹nkš P v‹wòŸëiaia¡F¿¤J

m¥òŸëæšbjhLnfhL-eh©nj‰w¤ij¥ga‹gL¤ÂbjhLnfhLtiuf.

(mšyJ)

(b) AB = 6.5 br.Û., 110ABC+ = c, BC = 5.5 br.Û. k‰W« AB || CD v‹wthWmikÍ«

t£leh‰fu« ABCD tiuf.

47. (a) 2 6y x x2

= + - -‹ tiugl« tiuªJ, mjid¥ ga‹gL¤Â 2 10 0x x2+ - =

v‹wrk‹gh£il¤Ô®¡fÎ«.

(mšyJ)

(b) xU è£l® ghè‹ éiy ` 15 v‹f. ghè‹ msÎ¡F« éiy¡F« cŸs¤

bjhl®Ãid¡fh£L«tiugl«tiuf.mjid¥ga‹gL¤Â,

(i) é»jrkkh¿èia¡fh©f. (ii) 3 è£l®ghè‹éiyia¡fh©f.




bghJ F¿¥òfŸ :







(iii)x›bthUédhé‰F«xUkÂ¥bg©. 15 × 1 = 15 1. A= { p, q, r, s }, B = { r, s, t, u } våš, \A B =

(A) { p, q } (B) { t, u } (C) { r, s } (D){p, q, r, s }

2. 100 n +10 v‹gJxUbjhl®tçiræ‹ n MtJcW¥òvåš,mJ

(A) xUT£L¤bjhl®tçir (B) xUbgU¡F¤bjhl®tçir

(C) xUkh¿è¤bjhl®tçir

(D) xUT£L¤bjhl®tçirÍ«mšybgU¡F¤bjhl®tçirÍ«mšy

3. , , ,52

256

12518 g v‹wbgU¡F¤bjhl®tçiræ‹bghJcW¥ò

(A) 53 (B)

n2 n 1-

` j (C) 52

53 n 1-

` `j j (D) 53

52 n 1-

` `j j

4. ax bx c 02+ + = v‹wrk‹gh£o‹_y§fŸrk«våš,c-‹kÂ¥ò

(A) ab2

2

(B) ab4

2

(C) ab2

2

- (D) ab4

2

-

5. x a- MdJ p x^ h-¡FxUfhuâvåš,våšk£Lnk

(A) p(a) = p(x) (B) ( )p a 0! (C) p(a) = 0 (D) p(–a) = 0

6. A k‰W« B v‹gdrJumâfŸ.nkY«AB = I k‰W«BA = I våš, B v‹gJ

(A) myFmâ (B) ó¢Áamâ

(C) A-‹bgU¡fšne®khWmâ (D) A-

7. (–2, –5), (–2, 12), (10, –1) M»aòŸëfisKidfshf¡bfh©lK¡nfhz¤Â‹

eL¡nfh£Lika«(centroid)

(A) ,6 6^ h (B) ,4 4^ h (C) ,3 3^ h (D) ,2 2^ h

8. ,1 2^ h, ,2 3^ h v‹wòŸëfŸtê¢bršY«ne®¡nfh£o‹rhŒÎ¡nfhz«.

(A) 30c (B) 45c (C) 60c (D) 90c

9. ÏU tobth¤j K¡nfhz§fë‹ g¡f§fë‹ é»j« 2:3 våš, mt‰¿‹

gu¥gsÎfë‹é»j«

(A) 9 : 4 (B) 4 : 9 (C) 2 : 3 (D) 3 : 2

411khÂçédh¤jhŸ

10. ABCD -š BC-‹ÏiznfhLDE MdJ AB-I D-æY«AC -I E-æY«bt£L»wJ

våš,

(A) ADAB

AEAC= (B)

AEAB

ADAC= (C)

ECAB

DBAC= (D)AB AC=

11. cos cot1 12 2i i- +^ ^h h =

(A) sin2i (B) 0 (C) 1 (D) tan2i

12. gl¤Âš CAB 60+ = c, .AB 3 5= ÛvåšAC =

(A) 7 Û (B) 3.5Û

(C) 1.75 Û (D) 1 Û

13. 100r r.br.Û tisgu¥òbfh©lnfhs¤Â‹Mu«

(A) 25 br.Û (B) 100 br.Û (C) 5 br.Û (D) 10 br.Û. 14. 10, 10, 10, 10, 10-‹ éy¡ft®¡f¢ruhrç

(A) 10 (B) 10 (C) 5 (D) 0 15. A k‰W« B v‹wÏUãfœ¢Áfëš

( ) 0.25, ( ) 0.05 ( ) 0.14 , ( )k‰W« våšP A P B P A B P A B+ ,= = = =

(A) 0.61 (B) 0.16 (C) 0.14 (D) 0.6




(iii)x›bthUédhé‰F«Ïu©LkÂ¥bg©fŸ. 10 × 2 = 20

16. A B1 våš, bt‹gl¤ij¥ga‹gL¤Â A B+ k‰W« \A B M»at‰iw¡fh©f.

17. A = { 1, 2, 3, 4, 5 }, B = N k‰W« :f A B" MdJ ( )f x x2

= vdtiuaW¡f¥g£LŸsJ f -‹Å¢rf¤ij¡fh©f.nkY«,rh®Ã‹tifia¡fh©f.

18, TLjiy¡fh©f.1 2 3 203 3 3 3g+ + + +

19. RU¡Ff. x

x

x x

x x

4

81

5 36

6 82

2

2

2

#-

-

- -

+ +

20. ai ji j

ij=

+- bfh©L2 2# tçirÍilamâA a

ij= 6 @-ia¡fh©f

21. k‰W«A B

8

2

0

7

4

3

9

6

3

1

2

5= -

-

=-

- -f ep o våš,KoÍ«våš BA ia¡fh©f.

22. (–3, 5) k‰W« (4, –9) M»aòŸëfisÏiz¡F«nfh£L¤J©oidc£òwkhf

1 : 6 v‹wé»j¤ÂšÃç¡F«òŸëæ‹m¢R¤bjhiyÎfis¡fh©f.

23. ,2 3-^ h v‹w òŸë tê¢ brštJ«, rhŒÎ31 cilaJkhd ne®¡nfh£o‹

rk‹gh£il¡fh©f.

Û


24. ABCT -š, A+ -‹btë¥òwÏUrkbt£oMdJBC-‹Ú£ÁæidE-šrªÂ¡»wJ. AB = 10 br.Û, AC = 6 br.Û k‰W« BC = 12 br.Û våš,CE-Ifh©f.

25. Ã‹tU«K‰bwhUikfisãWÎf. 1sec sin sec tan1i i i i- + =^ ^h h

26. 30 Û ÚsKŸs xU f«g¤Â‹ ãHè‹ Ús« 10 3 Û våš, Nçaå‹ V‰w¡

nfhz¤Â‹(jiuk£l¤ÂèUªJV‰w¡nfhz«)mséid¡fh©f.

27. xUÂ©kne®t£l¡T«Ã‹mo¢R‰wsÎ236br.Û.k‰W«mj‹rhÍau«12br.Ûvåš,m¡T«Ã‹tisgu¥ig¡fh©f.

28. xUòŸëétu¤Â‹khWgh£L¡bfG57k‰W«Â£léy¡f«6.84våš,mj‹

T£L¢ruhrçia¡fh©f.

29. _‹W ehza§fŸ xnu neu¤Âš R©l¥gL«nghJ FiwªjJ ÏU jiyfŸ

»il¥gj‰fhdãfœjféid¡fh©f.

30. (a) RU¡Ff.x

x x x2 18

4 122

3 2

-

- - (mšyJ)

(b) xUÂ©k¡nfhs¤Â‹tisgu¥ò616r.br.Ûvåšmj‹é£lij¡fh©f.





31. xUthbdhèãiya«190khzt®fël«mt®fŸéU«ò«Ïiræ‹tiffis¤

Ô®khå¡fxUfz¡bfL¥òel¤ÂaJ.114 ng®nk‰f¤ÂaÏiriaÍ«, 50ng®»uhäa

ÏiriaÍ«, 41 ng® f®ehlf ÏiriaÍ«, 14 ng® nk‰f¤Âa ÏiriaÍ« »uhäa

ÏiriaÍ«, 15 ng® nk‰f¤Âa ÏiriaÍ« f®ehlf ÏiriaÍ«, 11 ng® f®ehlfÏiriaÍ«»uhäaÏiriÍ«k‰W«5ng®Ï«_‹WÏirfisÍ«éU«ò»‹wd®

vd¡fz¡bfL¥Ãšbtë¥g£lJ.Ï¤jftšfëèUªJÃ‹tUtdt‰iw¡fh©f.

(i) _‹WtifÏirfisÍ«éU«ghjkhzt®fë‹v©â¡if. (ii) ÏUtifÏirfisk£L«éU«ò«khzt®fë‹v©â¡if. (iii) »uhäa Ïiria éU«Ã nk‰f¤Âa Ïiria éU«ghj khzt®fë‹

v©â¡if.

32. A = {4, 6, 8, 10 } k‰W« B = { 3, 4, 5, 6, 7 } v‹f. :f A B" v‹gJ f x x21 1= +^ h

vdtiuaW¡f¥g£LŸsJ.rh®ò f -I (i) m«ò¡F¿gl« (ii) tçir¢nrhofë‹

fz« (iii) m£ltizM»at‰¿‹_y«F¿¡fÎ«.

33. 6 + 66 + 666 +g vD«bjhlçšKjšn cW¥òfë‹TLjšfh©f.

34. 3 5 26 56x x x x4 3 2+ + + + k‰W« 2 4 28x x x x

4 3 2+ - - + M»at‰¿‹ Û.bgh.t

5 7x x2+ + våš,mt‰¿‹Û.bgh.k-it¡fh©f.

35. x x x ax b4 12 374 3 2- + + + v‹gJKGt®¡fbkåša k‰W« b‹kÂ¥òfisfh©f.

36. 5 1x px2- + = 0 v‹wrk‹gh£o‹_y§fŸa k‰W« b v‹f. nkY« a b- = 1

våš, p-‹kÂ¥ig¡fh©f.

413khÂçédh¤jhŸ

37. A1

2

1

3=

-c m våš, 4 5A A I O

2

2- + = vdãWÎf.

38. (3, 4), (-1, 2) v‹w òŸëfis Ïiz¡F« ne®¡nfh£L¤J©o‹ ika¡

F¤J¡nfh£o‹(perpendicular bisector)rk‹gh£il¡fh©f.

39. ABCD v‹weh‰fu¤Âš,AB-¡FÏiz CD v‹f. AB-¡FÏizahftiua¥g£lxU

ne®¡nfhL AD-I P-æY« BC-I Q-æY«rªÂ¡»wJvåš, PDAP

QCBQ

= vdãWÎf.

40. 40 ÛcauKŸsxUnfhòu¤Â‹c¢Ák‰W«moM»at‰¿èUªJxUfy§fiu

és¡»‹ c¢Áæ‹ V‰w¡ nfhz§fŸ Kiwna 30ck‰W« 60c våš, fy§fiu

és¡»‹cau¤ij¡fh©f.fy§fiués¡»‹c¢ÁæèUªJnfhòu¤Â‹mo¡F

cŸsöu¤ijÍ«fh©f. 41. xUÂ©kne®t£lcUisæ‹bkh¤j¥òw¥gu¥ò880 r.br.Ûk‰W«mj‹Mu«10

br.Ûvåš,m›ÎUisæ‹tisgu¥ig¡fh©f(722r = v‹f).

42. xUTlhukhdJcUisæ‹ÛJT«òÏizªjtoéšcŸsJ.Tlhu¤Â‹bkh¤j

cau« 13.5 Û k‰W«é£l« 28 Û. nkY« cUis¥ ghf¤Â‹ cau« 3 Û våš,

Tlhu¤Â‹bkh¤jòw¥gu¥ig¡fh©f.

43. 62, 58, 53, 50, 63, 52, 55 M»av©fS¡FÂ£léy¡f«fh©f.

44. xU gfil ÏUKiw cU£l¥gL»wJ. FiwªjJ xU cU£lèyhtJ v© 5 »il¥gj‰fhdãfœjféid¡fh©f.(T£lšnj‰w¤ij¥ga‹gL¤Jf)

45. (a) xUT£L¤bjhl®tçiræšmL¤jL¤jKjš10 cW¥òfë‹TLjš25k‰W«

bghJé¤Âahr«KjšcW¥Ã‹ÏUkl§Fvåš,10 tJcW¥ig¡fh©f.

(mšyJ)

(b) (–1, 6), (–3, –9), (5, –8) k‰W« (3, 9) M»a òŸëfisKidfshfbfh©l

eh‰fu¤Â‹gu¥ò¡fh©f.




(iii)x›bthUédhé‰F«g¤JkÂ¥bg©fŸ. 2 × 10 = 20

46. (a) AB = 6 br.Û., AD = 4.8 br.Û., BD = 8 br.Û. k‰W«CD = 5.5 br.Û. v‹wmsÎfŸ

bfh©lt£leh‰fu«ABCD tiuf.

(mšyJ)

(b) TPQR-š mo¥g¡f« PQ = 6 br.Û., R 60+ = c k‰W« c¢Á R-èUªJ PQ-¡F

tiua¥g£lF¤J¡nfh£o‹Ús« 4 br.ÛvdÏU¡FkhWTPQR tiuf.

47. (a) 2y x2

= -‹tiugl¤ijtiuªJmÂèUªJ 2 6 0x x2+ - = v‹wrk‹gh£il¤

Ô®¡fÎ«.

(mšyJ)

(b) xy = 20, x , y > 0 v‹gj‹tiugl«tiuf.mjid¥ga‹gL¤Â x 5= våš, y-‹kÂ¥igÍ«, y 10= våš,x-‹kÂ¥igÍ«fh©f.




bghJ F¿¥òfŸ :








1. ÑnHbfhL¡f¥g£LŸsitfëšjtwhdT‰WvJ?

(A) \A B = A B+ l (B) \A B A B+= (C) \ ( )A B A B B, += l (D) \ ( ) \A B A B B,=

2. a, b, c v‹gdxUbgU¡F¤bjhl®tçiræšcŸsdvåš, b ca b

-- =

(A) ba (B)

ab (C)

ca (D) b

c

3. 19, 14, 9... v‹wT£L¤bjhl®tçiræ‹17 tJcW¥ò

(A) 84 (B) – 61 (C) – 84 (D) – 51

4. p x^ h = (k +4)x2+13x+3k v‹D«gšYW¥ò¡nfhitæ‹xUó¢Áa«k‰bwh‹¿‹

jiyÑêahdhš,k-‹kÂ¥ò

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

5. 4 0x kx2- + = v‹wÏUgo¢rk‹gh£o‹_y§fŸrk«våšk kÂ¥ò/kÂ¥òfis¡

fh©f

(A) 4! (B) 2 (C) 3 (D) 5!

6. A aij 2 2

=#

6 @ k‰W«a i jij= + våš,A =

(A) 1

3

2

4c m (B) 2

3

3

4c m (C) 2

4

3

5c m (D)

4

6

5

7c m

7. (2, 5), (4, 6), ,a a^ h M»a òŸëfŸxnu ne®¡nfh£ošmik»‹wdvåš, a-‹

kÂ¥ò

(A) -8 (B) 4 (C) -4 (D) 8

8. x y3= v‹wne®¡nfh£o‹rhŒÎ¡nfhz«

(A) 0c (B) 60c (C) 30c (D) 45c

9. TABC-š AB k‰W« AC-fëYŸsòŸëfŸ D k‰W« E v‹gdDE < BC v‹wthW

cŸsd.nkY«, AD = 3 br.Û, DB = 2 br.Û k‰W« AE = 2.7 br.Û våš, AC =

(A) 6.5 br.Û (B) 4.5 br.Û (C) 3.5 br.Û (D) 5.5 br.Û

415khÂçédh¤jhŸ

10. gl¤Âš ,DE BC< ABC ADET T+ ,AD = 1 br.Û k‰W« BD = 2.7 br.Ûvåš ABCT k‰W« ADET Ïitfë‹gu¥gsÎfë‹é»j«

(A) 1 : 9 (B) 1 : 2 (C) 9 : 1 (D) 2 : 1.

11. gl¤Âš ABC+ =

(A) 45c (B) 30c

(C) 60c (D) 05 c

12. gl¤ÂšCE-‹Ús«

(A) 15 br.Û (B) 12 br.Û

(C) 45 br.Û (D) 18 br.Û

13. Ïu©L nfhs§fë‹ tisgu¥òfë‹é»j« 9 : 25. mt‰¿‹ fd msÎfë‹

é»j«

(A) 81 : 625 (B) 729 : 15625 (C) 27 : 75 (D) 27 : 125.

14. x, y, z- ‹Â£léy¡f« t våš, x + 5, y + 5, z + 5-‹Â£léy¡f«

(A) t3

(B) t + 5 (C) t (D) x y z

15. A, B k‰W« C v‹gdx‹iwbah‹Wéy¡F«_‹Wãfœ¢ÁfŸv‹f.mt‰¿‹

ãfœjfÎfŸKiwna , k‰W«31

41

125 våš, P A B C, ,^ h =

(A) 1219 (B)

1211 (C)

127 (D) 1





16. U = { , , , , , , }4 8 12 16 20 24 28 , A = { , , }8 16 24 k‰W« B = { , , , }4 16 20 28 våš, 'A B,^ h M»at‰iw¡fh©f.

17. f = { (1, 2), (4, 5), (9, –4), (16, 5)} v‹w cwÎ A = { 1, 4, 9, 16 }-èUªJ

B = { –1, 2, –3, –4, 5, 6 }-¡FxUrh®ghFkh?rh®òvåš,mj‹Å¢rf¤ij¡fh©f.

18. bjhFKiwtF¤jiyga‹gL¤Â<Î,ÛÂfh©f.( ) ( )x x x x3 5 13 2'+ - + -

19. 5 0ax x c2- + = v‹w ÏUgo¢ rk‹gh£o‹ _y§fë‹ TLjš 10 k‰W«

bgU¡f‰gy‹ 10 våš, a k‰W« c M»at‰¿‹kÂ¥òfis¡fh©f.

20. A1

2

3

2

4

5

3

5

6

=

-

-f p våš,( )A AT T

= v‹gjid¢rçgh®¡f.


21. k‰W«3

1

5

2

2

1

5

3-

-c em o M»admâ¥ bgU¡fiy¥ bghU¤J x‹W¡bfh‹W

ne®khWmâvdãWÎf.

22. x y2 3 0- + = v‹w ne®¡nfh£o‰F¢ br§F¤jhdJ« (1, -2) v‹w òŸë tê¢

brštJkhdne®¡nfh£o‹rk‹gh£il¡fh©f.

23. AB k‰W«CD v‹wÏUeh©fŸt£l¤Â‰FbtënaP-šbt£o¡bfhŸ»‹wd. AB = 4 br.Û,BP = 5br.Ûk‰W«PD = 3br.ÛvåšCD-I¡fh©f.

24. Ã‹tU«K‰bwhUikfisãWÎf. 1sin cos

cos sin cot1

2

i ii i i+

+ - =^ h

25. xU nfhòu¤Â‹ moæèUªJ 30 3 Û bjhiyéš ã‰F« xU gh®itahs®,

m¡nfhòu¤Â‹c¢Áæid30c V‰w¡nfhz¤Âšfh©»wh®.jiuk£l¤ÂèUªJ

mtUila»ilãiy¥gh®it¡nfh£o‰FcŸsöu«1.5 Ûvåš,nfhòu¤Â‹

cau¤ij¡fh©f.

26. xU Â©k ne® t£l cUisæ‹ (solid right circular cylinder) Mu« 7 brÛ k‰W«

cau«20 brÛ våš,mj‹bkh¤j¥òw¥gu¥ig¡fh©f. (722r = v‹f).

27. xUcŸÇl‰wnfhs¤Â‹btëk‰W«cŸMu§fŸKiwna12 br.Ûk‰W«10 br.Ûvåš,m¡nfhs¤Â‹fdmsit¡fh©f.

28. Kjš10Ïašv©fë‹Â£léy¡f«fh©f.

29. A k‰W« B v‹wÏu©Lãfœ¢Áfëš ( ) , ( )P A P B41

52= = k‰W« ( )P A B

21, =

våš, ( )P A B+ -I¡fh©f.

30. (a) 1 5 52 g+ + + v‹wbjhlçš8 cW¥òfŸtiuTLjšfh©f(mšyJ)

(b) x k‰W« y bt£L¤J©LfŸ Kiwna ,72

53- våš mj‹ ne®¡nfh£L

rk‹gh£il¡fh©f.





31. A = { , , , , , , , , , }a b c d e f g x y z , B = { , , , , }c d e1 2 k‰W« C = { , , , , , }d e f g y2 v‹f. \ \ \A B C A B A C, +=^ ^ ^h h h v‹gijrçgh®¡fÎ«.

32. A = { 5, 6, 7, 8 }; B = { –11, 4, 7, –10,–7, –9,–13 } v‹f.

f = {( ,x y) : y = x3 2- , x A! , y B! } vdtiuaW¡f¥g£LŸsJvåš,

(i) f -‹cW¥òfisvGJf (ii) mj‹JizkÂ¥gf«ahJ?

(iii) Å¢rf«fh©f (iv) v›tif¢rh®òvd¡fh©f.

417khÂçédh¤jhŸ

33. xUbgU¡F¤bjhl®tçiræšmL¤jL¤j 3cW¥òfë‹bgU¡F¤bjhif 216

k‰W« mitfëš Ïu©ou©L cW¥ò¡fë‹ bgU¡f‰gy‹fë‹ TLjš 156

våš,mªjcW¥òfis¡fh©f.

34. 11 br.Û,12br.Û,13br.Û,g 24br.ÛM»adt‰iwKiwnag¡fmsÎfshf¡bfh©l

14rJu§fë‹bkh¤j¥gu¥òfh©f.

35. ÏUgšYW¥ò¡nfhitfë‹Û.bgh.k.,Û.bgh.tKiwna x x x4 5 13- +^ ^h h k‰W«

x x52+^ h nkY«,xUgšYW¥ò¡nfhit p x^ h = x x x5 9 2

3 2- -^ h våš, k‰bwhU

gšYW¥ò¡nfhitq x^ hIfh©f.

36. ÏUgo¢ N¤Âu¤ij¥ ga‹gL¤Â Ã‹tU« rk‹gh£il¤ Ô®.

x x11

22

++

+ =

x 44+

Ï§Fx 1 0!+ , x 2 0!+ k‰W« x 4 0!+ .

37. k‰W«Aa

c

b

dI

1

0

0

12= =c cm m våš, ( ) ( )A a d A bc ad I

2

2- + = - vdãWÎf.

38. (–5, 1) k‰W« (2, 3) v‹wòŸëfisÏiz¡F«nfh£L¤J©oidy-m¢RÃç¡F«

é»j¤ijÍ«k‰W«Ãç¡F«òŸëiaÍ«fh©f.

39. TABC-‹KidfŸA(1, 8), B(-2, 4), C(8, -5). nkY«, M, N v‹gdKiwnaAB, AC Ït‰¿‹eL¥òŸëfŸvåš,MN-‹rhŒit¡fh©f.Ïij¡bfh©LMN k‰W«

BC M»ane®¡nfhLfŸÏizvd¡fh£Lf.

40. xU ãH‰gl¡ fUéæYŸs gl¢ RUëš xU ku¤Â‹ Ã«g¤Â‹ Ús« 35 ä.Û.

by‹°¡F« gl¢RUS¡F« Ïil¥g£l öu« 42 ä.Û. nkY«, by‹ìèUªJ

ku¤J¡F cŸsöu« 6 Û våš, ãH‰gl« vL¡f¥gL« ku¤Â‹ gFÂæ‹ Ús«

fh©f.

41. tan tanni a= k‰W«sin sinmi a= våš,1

1cosn

m2

2

2

i =-

- , n !+1, vdãWÎf.

42. xU ne®t£l Â©k¡ T«Ã‹ MuK« rhÍauK« 3 : 5 v‹w é»j¤Âš cŸsd.

m¡T«Ã‹tisgu¥ò60r r.br.Ûvåš,mj‹bkh¤j¥òw¥gu¥ig¡fh©f.

43. xUòŸëétu¤Âš,20kÂ¥òfë‹T£L¢ruhrçk‰W«Â£léy¡f«Kiwna40 k‰W« 15 vd fz¡»l¥g£ld. mitfis¢ rçgh®¡F«nghJ 43 v‹w kÂ¥ò

jtWjyhf53 vdvGj¥g£lJbjçatªjJ.m›étu¤Â‹rçahdT£L¢ruhrç

k‰W«rçahdÂ£léy¡f«M»at‰iw¡fh©f.

44. ÏUgfilfŸxnuneu¤ÂšcU£l¥gL«nghJ»il¡F«Kfv©fë‹bgU¡f‰gy‹

xUgfhv©zhfÏU¥gj‰fhdãfœjféid¡fh©f.

45. (a) 42 br.Ûé£l«bfh©lxUÂ©k¡nfhs«7 br.Û é£lK« 3 br.ÛcauK«

bfh©l ÁW T«òfshf kh‰w¥g£lhš »il¡F« T«òfë‹ v©â¡ifia¡

fh©f.

(mšyJ)

(b) t®¡f_y«fh©f.81 72 70 24 9x x x x4 3 2- + - +


ÃçÎ - <

F¿¥ò:(i)Ï¥ÃçéšcŸsx›bthUédhéY«Ïu©Lkh‰Wédh¡fŸbfhL¡f¥g£LŸsd.




46. (a) 6 br.Û MuKŸs xU t£l« tiuªJ mj‹ ika¤ÂèUªJ 10 br.Û

bjhiyéYŸs xU òŸëia¡ F¿¡f. m¥òŸëæèUªJ t£l¤Â‰F bjhL

nfhLfŸtiuªJmj‹Ús§fisfz¡»Lf.

(mšyJ)

(b) PQ = 5 br.Û., QR = 4 br.Û., 35QPR+ = c k‰W« 70PRS+ = c M»amsÎfŸ

bfh©lt£leh‰fu«PQRS tiuf.

47. (a) xUäÂt©oX£Lgt®A v‹wÏl¤ÂèUªJB v‹wÏl¤Â‰FxUÓuhd

ntf¤Âšxnutêæšbt›ntWeh£fëšgaz«brŒ»wh®.mt®gaz«brŒj

ntf«,m¤öu¤Âid¡fl¡fvL¤J¡bfh©lneu«M»adt‰iw¥g‰¿a

étu§fŸ(ntf-fhy)Ã‹tU«m£ltizæšbfhL¡f¥g£LŸsd.

ntf«(».Û./ kâ) x 2 4 6 10 12neu«(kâæš) y 60 30 20 12 10

ntf-fhytiugl«tiuªJmÂèUªJ

(i)mt®kâ¡F5».Ûntf¤Âšbr‹whšöu¤ij¡fl¡fMF«gazneu«

(ii) mt® Ï¡F¿¥Ã£löu¤ij 40 kâneu¤Âš fl¡f vªj ntf¤Âš gaâ¡f

nt©L«

M»adt‰iw¡fh©f.

(mšyJ)

(b) 12y x x2

= + - -‹ tiugl« tiuªJ, mjid¥ ga‹gL¤Â 2 2 0x x2+ + =

v‹wrk‹gh£il¤Ô®¡fÎ«.

419khÂçédh¤jhŸ



bghJ F¿¥òfŸ :








1. A = { 5, 6, 7 }, B = { 1, 2, 3, 4, 5 } v‹f. ( )f x x 2= - v‹wthWtiuaiwbrŒa¥g£l

rh®ò :f A B" Ï‹Å¢rf«,

(A) { 1, 4, 5 } (B) { 1, 2, 3, 4, 5 } (C) { 2, 3, 4 } (D) { 3, 4, 5 }

2. , , , ,21

61

121

201 g v‹wbjhl®tçiræš,cW¥ò

201 -¡FmL¤jcW¥ò

(A) 241 (B)

221 (C)

301 (D) 18

1

3. a, b k‰W«c M»aitxUbgU¡F¤bjhl®tçiræšcŸsJvåš

(A)ac

cb= (B)

ac

ab= (C)

ac

ab 2

= ` j (D) ca

ab=

4. a ba3

- cl‹

b ab3

- I¡T£l,»il¡F«òÂanfhit

(A) a ab b2 2+ + (B) a ab b

2 2- + (C) a b

3 3+ (D) a b

3 3-

5. a ba b

b aa b

-+ -

-- =

(A) 1 (B) a b

b2-

(C) b a

b2-

(D) ( )a ba b2-+

6. x

y

1

2

2

1

2

4=c c cm m m våš, x k‰W« y-fë‹kÂ¥òfŸKiwna

(A) 2 , 0 (B) 0 , 2 (C) 0 , 2- (D) 1 , 1

7. ,2 6-^ h, ,4 8^ h M»a òŸëfis Ïiz¡F« ne®¡nfh£o‰F¢ br§F¤jhd

ne®¡nfh£o‹rhŒÎ

(A) 31 (B) 3 (C) -3 (D) 3

1-

8. (2, ) (5, 2 )k‰W«3 3 M»aòŸëfisÏiz¡F«ne®¡nfh£o‹rhŒÎ

(A) 30c (B) 45c (C) 60c (D) 90c


9. gl¤Âš ACAB

DCBD= , 40B c+ = k‰W« 60C c+ = våš, BAD+ =

(A)30c (B) 50c

(C) 80c (D) 40c

10. ABCT š k‰W«DE BCDBAD

32< = . AE = 6 våš BC =

(A) 9 (B) 18 (C) 15 (D) 12

11. secx a i= , tany b i= våš, ax

b

y2

2

2

2

- -‹kÂ¥ò

(A) 1 (B) –1 (C) tan2i (D) cosec2i

12. cosec cot

tan sec2 2

2 2

i i

i i

-

- =

(A) 1 (B) –1 (C) sini (D) cosi

13. Ïu©LcUisfë‹cau§fŸKiwna1:2 k‰W«mt‰¿‹Mu§fŸKiwna 2:1 M»aé»j§fëèU¥Ã‹,mt‰¿‹fdmsÎfë‹é»j«

(A) 4 : 1 (B) 1 : 4 (C) 2 : 1 (D) 1 : 2

14. étu§fë‹bjhF¥òx‹¿‹Â£léy¡f« 2 2 . mÂYŸsx›bthUkÂ¥ò«

3 MšbgU¡f¡»il¡F«òÂaétu¤bjhF¥Ã‹Â£léy¡f«

(A) 12 (B) 4 2 (C) 6 2 (D) 9 2

15. xUbe£lh©oš (Leap year) 53 btŸë¡»HikfŸmšyJ 53 rå¡»HikfŸ

tUtj‰fhdãfœjfÎ

(A) 72 (B)

71 (C)

74 (D) 7

3





16. , k‰W«A B C M»a_‹Wfz§fS¡FÃ‹tUtdt‰iwés¡F«bt‹gl§fŸ

tiuf. \B C A,^ h

17. , 0

, 0

vD«nghJ

vD«nghJx

x x

x x 1

$=

-) , { ( ,x y) | y = |x |, x R! } v‹w cwÎ, rh®ig

tiuaW¡»wjh?mj‹Å¢rf«fh©f.

18. 6 3 7x x2- - v‹w ÏUgo gšYW¥ò¡nfhiæ‹ ó¢Áa§fS¡F« bfG¡fS¡F«

ÏilnacŸsbjhl®òfis¢rçgh®¡f.

19. 0x x3 5 22- + = v‹wrk‹gh£o‹_y§fŸa k‰W«b våš,

2 2

ba

ab

+ ‹kÂ¥ò

fh©f

20. A3

5

2

1= c m k‰W«B

8

4

1

3=

-c m våš,C A B2= + v‹wmâia¡fh©f.

421khÂçédh¤jhŸ

21. Ô®Îfh©:y

x

x

y3

6 2

31 4=

-

+c em o

22. rkg¡f ABCT -‹g¡f«BCMdJx-m¢Á‰FÏizvåšABk‰W«BCM»at‰¿‹

rhŒÎfis¡fh©f.

23. A(a ,–3), B(3 , a) k‰W« C(–1 , 5) M»at‰iwKidfshf¡bfh©l ABCT -‹

gu¥ò12 r.myFfŸvåš,a-‹kÂ¥ig¡fh©f.

24. MPv‹gJ MNO3 -š M+ -‹btë¥òwÏUrkbt£o.nkY«, ÏJ

NO-‹Ú£ÁæidP-æšrªÂ¡»wJ. MN = 10 br.Û, MO = 6 br.Û, NO = 12 br.Û våš,OP-Ifh©f.

25. secsec

cossin1

1

2

ii

ii+ =

- vdãWÎf.

26. 40 br.ÛÚsKŸsxUCryhdJ(pendulum),xUKGmiyé‹nghJ,mj‹c¢Áæš 60c nfhz¤ijV‰gL¤J»wJ. mªjmiyéš,CršF©o‹Jt¡fãiy¡F«,

ÏWÂãiy¡F«ÏilnacŸsäf¡Fiwªjöu¤ij¡fh©f.

27. xU Ïil¡f©l toéyhd thëæ‹ nk‰òw k‰W« mo¥òw Mu§fŸ Kiwna

15 br.Ûk‰W«8 br.Û.nkY«,MH«63 br.Ûvåš,mj‹bfhŸssitè£lçšfh©f.

(722r = )

28. xUtF¥ÃYŸs13khzt®fë‹vil(».»)Ã‹tUkhW.

42.5, 47.5, 48.6, 50.5, 49, 46.2, 49.8, 45.8, 43.2, 48, 44.7, 46.9, 42.4 Ït‰¿‹Å¢R

k‰W«Å¢R¡bfGit¡fh©f.

29. xUigæš5 Át¥òk‰W«ÁyÚyãw¥gªJfŸcŸsd.m¥igæèUªJxUÚyãw¥

gªijvL¥gj‰fhdãfœjfÎ, xUÁt¥òãw¥gªijvL¥gj‰fhdãfœjfé‹

_‹Wkl§Fvåš,m¥igæYŸsÚyãw¥gªJfë‹v©â¡ifia¡fh©f.

30. (a) 6 k‰W« 40 ¡F Ïilnaahd x‰iw¥gil Ïašv©fë‹ TLjš fh©f (mšyJ)

(b) xUne®t£l¡T«Ã‹fdmsÎ,cau«Kiwna120 br.Û3r k‰W« 10 br.Û

våšmj‹tisgu¥òfh©f.





31. bt‹gl«_y«rçgh®. A B A B+ ,=l l l^ h


32. A = { 6, 9, 15, 18, 21 }; B = { 1, 2, 4, 5, 6 } k‰W« :f A B" v‹gJ

f x^ h = x33- vdtiuaW¡f¥g£oU¥Ã‹rh®ò f -I

(i) m«ò¡F¿gl« (ii) tçir¢nrhofë‹fz«

(iii) m£ltiz (iv) tiugl«M»at‰¿‹_y«F¿¡fÎ«.

33. xU T£L¤ bjhlç‹ 3 MtJ cW¥ò 7 k‰W« mj‹ 7 MtJ cW¥ghdJ 3 MtJcW¥Ã‹_‹Wkl§ifél2mÂf«.m¤bjhlç‹Kjš 20cW¥òfë‹

T£l‰gyid¡fh©f.

34. xUbgU¡F¤bjhlç‹KjšcW¥ò375k‰W«mj‹4MtJcW¥ò192våš,mj‹

bghJé»j¤ijÍ«,Kjš14cW¥òfë‹TLjiyÍ«fh©f.

35. 2 3 3 2x x x3 2- - + vD« gšYW¥ò¡nfhitia xUgo¡ fhuâfshf

fhuâ¥gL¤Jf.

36. vëatoéšRU¡Ff. xx

x

xxx

12 5

1

11

3 22

2

++ +

-

+ ---` j= G

37. , k‰W«A B C3

7

3

6

8

0

7

9

2

4

3

6= = =

-c c cm m m våš, ( ) k‰W«A B C AC BC+ +

v‹wmâfis¡fh©f.nkY«,( )A B C AC BC+ = + v‹gJbkŒahFkh?

38. A(2, 1), B(-2, 3), C(4, 5) v‹gd3ABC-‹c¢ÁfŸ.c¢ÁA-æèUªJtiua¥gL«

eL¡nfh£o‹(median)rk‹gh£il¡fh©f.

39. njš°nj‰w¤Â‹kWjiyiavGÂãWÎf

40. 60 ÛcauKŸsxUnfhòu¤ÂèUªJxUf£ll¤Â‹c¢Ák‰W«moM»at‰¿‹

Ïw¡f¡nfhz§fŸKiwna 30 60k‰W«c c våš,f£ll¤Â‹cau¤ij¡fh©f.

41. xUÂ©kne®t£lcUisæ‹bkh¤j¥òw¥gu¥ò231 r.br.Û. mj‹tisgu¥ò

bkh¤j òw¥gu¥Ãš _‹¿š Ïu©L g§F våš, mj‹ Mu« k‰W« cau¤ij¡

fh©f.

42. xU r®¡f°TlhukhdJ cUisæ‹ ÛJT«ò Ïizªj toéšmikªJŸsJ.

Tlhu¤Â‹bkh¤jcau«49 Û.mj‹mo¥ghf¤Â‹é£l«42 Û.cUis¥ghf¤Â‹

cau«21 Û.nkY«1 r.Û»¤jh‹Jâæ‹éiy`12.50 våš,Tlhu«mik¡f¤

njitahd»¤jh‹Jâæ‹éiyia¡fh©f. ( r = 722 )

43. Ã‹tU«òŸëétu¤Â‰fhdÂ£léy¡f«fh©f.

x 70 74 78 82 86 90f 1 3 5 7 8 12

44. ÏUgfilfŸxnuneu¤ÂšnrucU£l¥gL«nghJ»il¡F«Kfv©fë‹TLjš

3 Mšk‰W«4 MštFglhkèU¡fãfœjfÎfh©f.

423khÂçédh¤jhŸ

45. (a) 25x x x ax b30 114 3 2- - + - v‹gJxUKGt®¡f«våš a k‰W«b kÂ¥ig¡

fh©f. (mšyJ)

(b) x y2 3 1 0+ - = , x y3 2 4+ = M»ane®¡nfhLfŸrªÂ¡F«òŸëtêahfÎ«

,83

107-` j k‰W« ,

87

103- -` jM»aòŸëfisÏiz¡F«ne®¡nfh£o‹ika¥òŸë

têahfÎ«bršY«ne®¡nfh£o‹rk‹gh£oid¡fh©f.





46. (a) 3br.ÛMuKŸst£l«tiuf.t£l¤Â‹ika¤ÂèUªJ7br.Û.bjhiyéš

xU òŸëia¡F¿¤J,m¥òŸëæèUªJt£l¤Â‰FbjhLnfhLfŸtiuf.

nkY«bjhLnfhLfë‹Ús¤ijmsªJvGJf.

(mšyJ)

(b) BC = 5 br.Û., 40BAC+ = c k‰W«c¢ÁA-èUªJBC-¡Ftiua¥g£leL¡nfh£o‹

Ús«6 br.Û.v‹wmsÎfŸbfh©l ABCT tiuf.nkY«c¢ÁA-èUªJtiua¥g£l

F¤J¡nfh£o‹Ús«fh©f.

47. (a) tiugl«_y«rk‹gh£oid¤Ô®¡fÎ«. x x2 1 3 0+ - =^ ^h h

(mšyJ)

(b) xU ngUªJ kâ¡F 40 ».Û. ntf¤Âš brš»wJ. Ïj‰Fça öu-fhy

bjhl®Ã‰fhdtiugl«tiuf. Ïij¥ga‹gL¤Â3 kâneu¤ÂšÏ¥ngUªJ

gaâ¤j¤öu¤ij¡f©LÃo.




bghJ F¿¥òfŸ :








1. ( )f x x 52= + våš, ( )f 4- =

(A) 26 (B) 21 (C) 20 (D) –20

2. 3 5t nn= - v‹gJxUT£L¤bjhl®tçiræ‹ n MtJcW¥òvåš,m¡T£L¤

bjhl®tçiræ‹Kjšn cW¥ò¡fë‹TLjš

(A) n n21 5-6 @ (B) n n1 5-^ h (C) n n

21 5+^ h (D) n n

21 +^ h

3. 4, –2, +1, –7, .... v‹wbgU¡F¤bjhlç‹bghJé»j«

(A) 4 (B) –2 (C) 21 (D)

21-

4. 0x bx c2- + = k‰W« x bx a 0

2+ - = M»ark‹ghLfë‹bghJthd_y«

(A) b

c a2+ (B)

bc a2- (C)

ac b2+ (D)

ca b2+

5. w s

x y z

64

8112 14

4 6 8

=

(A) w s

x y z

8

912 14

4 6 8

(B) w s

x y z

8

912 14

2 3 4

(C) w s

x y z

8

96 7

2 3 4

(D) x y z

w s

9

82 3 4

6 7

6. 20x5 1

2

1

3

- =^ f ^h p h våš, x-‹kÂ¥ò

(A) 7 (B) 7- (C) 71 (D) 0

7. y x7 2 11- = v‹wne®¡nfh£o‹rhŒÎ

(A) 27- (B)

27 (C)

72 (D)

72-

8. (1, –1) k‰W« (–5, 3) M»aòŸëfisÏiz¡F«nfh£L¤J©o‹eL¥òŸë

(A) (–2, 1) (B) (2, –1) (C) (–2, –1) (D) (–1, –2)

425khÂçédh¤jhŸ

9. gl¤Âš eh©fŸ AB k‰W« CD v‹gd P-š bt£L»‹wd AB = 16 br.Û, PD = 8 br.Û, PC = 6 k‰W« AP >PB våš, AP =

(A) 8 br.Û (B) 4 br.Û (C) 12 br.Û (D) 6 br.Û

10. gl¤ÂšPQ bjhLnfhL, BAQ 62+ = c k‰W« BAC 52+ = c,

våš ACB+ =

(A) 64c (B) 90c (C) 54c (D) 62c

11. 11

cottan

2

2

i

i

++ =

(A) cos2i (B) tan2i (C) sin2i D) cot2i

12. sin cos tan coti i i i+ =^ h

(A) 0 (B) 2 (C) 1 (D) tani 13. xUnfhs¤Â‹MukhdJk‰bwhUnfhs¤Â‹Mu¤ÂšghÂvåšmt‰¿‹fd

msÎfë‹é»j«

(A) 1 : 8 (B) 2: 1 (C) 1 : 2 (D) 8 : 1 14. n cW¥òfŸbfh©lvªjxUv©fë‹bjhF¥Ã‰F« ( )x xR - = (A) nx (B) ( 2)n x- (C) ( 1)n x- (D) 0 15. xUÓuhdgfilxUKiwcU£l¥gL«nghJ»il¡F«v©gfhv©mšyJgF

v©zhfÏU¥gj‰fhdãfœjfÎ

(A) 1 (B) 0 (C) 65 (D) 6

1





16. { 10,0,1, 9, 2, 4, 5} { 1, 2, 5, 6, 2,3,4}k‰W«A B= - = - - v‹w fz§fS¡F fz§fë‹bt£Lgçkh‰W¥g©òcilaJv‹gijrçgh®¡fÎ«.

17. rh®òf : ,3 7- h6 "R Ñœ¡f©lthWtiuaW¡f¥g£LŸsJ.

f x^ h = ;

;

;

x x

x x

x x

4 1 3 2

3 2 2 4

2 3 4 7

2 1

1 1

#

# #

- -

-

-

* Ã‹tUtdt‰iw¡fh©f. f f1 3- -^ ^h h

18. a, b, c M»adT£L¤bjhl®tçiræšÏU¥Ã‹ ( ) 4( )a c b ac2 2

- = - vdãWÎf.

19. Ú¡fšKiwia¥ga‹gL¤ÂÃ‹tU«rk‹gh£il¤Ô®. x y2 7+ = , x y2 1- =

20. mâfë‹bgU¡fšfh©f. 3

5

2

1

4

2

1

7

-c cm m


21. vil¡Fiw¥ò¡fhdczÎ¡f£L¥ghL¤Â£l¤Â‹bjhl¡f¤Âš 4 khzt®fŸ

k‰W« 4 khzéfë‹ vil (».». Ïš) Kiwna mâ A-‹ Kjš ãiu k‰W«

Ïu©lh« ãiuahf¡ bfhL¡f¥g£LŸsJ. Ïªj czÎ¡ f£L¥ghL Â£l¤Â‰F¥

Ã‹òmt®fSilavilmâ B-šbfhL¡f¥g£LŸsJ.

A35

42

40

38

28

41

45

30= c m k‰W« B

32

40

35

30

27

34

41

27= c m

khzt®fŸk‰W«khzéfSilaFiw¡f¥g£lvilmséidmâæšfh©f.

22. (3 , 5), (8 , 10) M»aòŸëfisÏiz¡F«nfh£L¤J©ilc£òwkhf2 : 3 v‹w

é»j¤ÂšÃç¡F«òŸëia¡fh©f.

23. A, B v‹gd PQRT -‹g¡f§fŸPQ, PR-fë‹nkšmikªjòŸëfŸv‹f.nkY«, AB QR< , AB = 3 br.Û, PB = 2 br.Û k‰W« PR = 6 br.Ûvåš, QR-‹Ús¤Âid

fh©f.

24. xURikC®ÂæèUªJ (truck)RikiaÏw¡fVJthf30c V‰w¡nfhz¤ÂšxU

rhŒÎ¤js«(ramp)cŸsJ.rhŒÎ¤js¤Â‹,c¢ÁjiuæèUªJ0.9 Ûcau¤Âš

cŸsJvåš,rhŒÎ¤js¤Â‹Ús«ahJ?

25. cos

sin cosec cot1 i

i i i-

= + v‹wK‰bwhUikiaãWÎf.

26. Ïu©L ne®t£l cUisfë‹Mu§fë‹é»j« 3 : 2 v‹f. nkY« mt‰¿‹

cau§fë‹é»j«5 : 3våš,mt‰¿‹tisgu¥òfë‹é»j¤ijfh©f.

27. 7 br.Û Mu« bfh©l nfhstot gÿåš fh‰W brY¤j¥gL« nghJ mj‹

Mu« 14 br.Û Mf mÂfç¤jhš m›éU ãiyfëš gÿå‹ fdmsÎfë‹

é»j¤ij¡fh©f.

28. 43, 24, 38, 56, 22, 39, 45 M»aòŸëétu§fë‹Å¢Rk‰W«Å¢R¡bfGfh©f.

29. Kjš ÏUgJ Ïaš v©fëèUªJ xU KG v© rkthŒ¥ò Kiwæš

nj®ªbjL¡f¥gL»wJ.mªjv©xUgfhv©zhfÏU¥gj‰fhdãfœjféid¡

fh©f.

30. (a) t®¡f_y«fh©f. 2xx

11

166

+ ++

+^^

hh

(mšyJ)

(b) rhŒÎ¡nfhz« 60c k‰W« y-bt£L¤J©L3

1 bfh©l ne®¡nfh£o‹

rk‹gh£il¡fh©f.





31. 170 tho¡ifahs®fëš 115 ng® bjhiy¡fh£ÁiaÍ«, 110 ng® thbdhèiaÍ«

k‰W« 130 ng® g¤Âç¡iffisÍ« ga‹gL¤Â»wh®fŸ v‹gij xU és«gu

ãWtd«f©l¿ªjJ.nkY«,85 ng®bjhiy¡fh£Ák‰W«g¤Âç¡ifiaÍ«,75ng®bjhiy¡fh£Ák‰W«thbdhèiaÍ«,95 ng®thbdhèk‰W«g¤Âç¡ifiaÍ«,

70 ng® _‹¿idÍ« ga‹gL¤J»wh®fŸ vdÎ« f©l¿ªjJ. bt‹gl¤Âš

étu§fis¢F¿¤J,Ã‹tUtdt‰iw¡fh©f.

khzt®fŸ

khzéfŸ

khzt®fŸ

khzéfŸ

427khÂçédh¤jhŸ

(i) thbdhèiak£L«ga‹gL¤Jgt®fë‹v©â¡if.

(ii) bjhiy¡fh£Áiak£L«ga‹gL¤Jgt®fë‹v©â¡if.

(iii) bjhiy¡fh£Á k‰W« g¤Âç¡iffis¥ ga‹gL¤Â thbdhèia¥

ga‹gL¤jhjt®fë‹v©â¡if.

32. rh®ò : [1, 6)f R$ MdJÃ‹tUkhWtiuaW¡f¥g£LŸsJ.

,

,

,

f x

x x

x x

x x

1 1 2

2 1 2 4

3 10 4 62

1

1

1

#

#

#

=

+

-

-

^ h * ( [1 , 6) = { :1 6x xR 1! #" ,)

(i) ( )f 5 (ii) f 3^ h (iii) f 1^ h (iv) f f2 4-^ ^h h (v) 2 3f f5 1-^ ^h h

M»at‰¿‹kÂ¥òfis¡fh©f.

33. xUT£L¤bjhlçšKjš m cW¥òfë‹T£l‰gyD¡F«,Kjšn cW¥òfë‹

T£l‰gyD¡F«ÏilnaÍŸsé»j« :m n2 2 våš,m MtJcW¥òk‰W«n MtJ

cW¥òM»aitfŸ :m n2 1 2 1- -^ ^h h v‹wé»j¤ÂšmikÍ«vd¡fh£Lf.

34. Ú¡fšKiwæšÔ®: x y3 2 +^ h = xy7 ; x y3 3+^ h = xy11

35. t®¡f_y«fh©f. ( )( )( )x x x x x x6 5 6 6 2 4 8 32 2 2+ - - - + +

36. xUk»GªJòw¥glnt©oaneu¤ÂèUªJ30ãäl«jhkjkhf¥òw¥g£lJ.150».Û

öu¤ÂšcŸsnrUäl¤ij rçahd neu¤Âš br‹wilamjDilatH¡fkhd

ntf¤ijkâ¡F25».ÛmÂf¥gL¤jnt©oæUªjJvåš,k»GªÂ‹tH¡fkhd

ntf¤ij¡fh©f.

37. 2 3X Y2

4

3

0+ = c m k‰W« 3 2X Y

2

1

2

5+ =

-

-e o våš, X k‰W« Y M»a

mâfis¡fh©f.

38. (-4, -2), (-3, -5), (3, -2) k‰W« (2, 3) M»aòŸëfisKidfshf¡bfh©l

eh‰fu¤Â‹gu¥ig¡fh©f.

39. (6, -2) vD« òŸë tê¢ brštJ« k‰W« bt£L¤J©Lfë‹ TLjš 5

bfh©lJkhdne®¡nfhLfë‹rk‹ghLfis¡fh©f.

40. nfhzÏUrkbt£o¤nj‰w«-vGÂãWÎf.

41. fl‰fiuæšcŸsbr§F¤jhd¥ghiwx‹¿‹ÛJf£l¥g£LŸsxUfy§fiu

és¡f¤Âš ã‹W¡bfh©oU¡F« xU ÁWä, »H¡FÂiræš ÏU glFfis¥

gh®¡»whŸ. m¥glFfë‹ Ïw¡f¡nfhz§fŸ Kiwna 30c, 60c k‰W« ÏU

glFfS¡»ilnaÍŸs öu« 300 Û våš, flš k£l¤ÂèUªJ fy§fiu

és¡f¤Â‹ c¢Áæ‹öu¤ij¡ fh©f. ( glFfS«, fy§fiués¡fK« xnu

ne®¡nfh£ošcŸsd)

42. 14 Ûé£lK«k‰W«20 ÛMHKŸsxU»zWcUistoéšbt£l¥gL»wJ.

m›thWbt£L«nghJ njh©obaL¡f¥g£lk©Óuhf gu¥g¥g£L 20 Û # 14 ÛmsÎfëšmo¥g¡fkhf¡bfh©lxUnkilahfmik¡f¥g£lhš,m«nkilæ‹

cau«fh©f.


43. xUghjrhçFW¡F¥ghijiafl¡f¢Áy® (pedestrian crossing) vL¤J¡bfh©l

neuétu«Ñœ¡f©lm£ltizæšbfhL¡f¥g£LŸsJ.

neu«(éehoæš) 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30eg®fë‹v©â¡if 4 8 15 12 11

Ï¥òŸëétu¤Â‰Féy¡ft®¡f¢ruhrçk‰W«Â£léy¡f¤ij¡fz¡»Lf.

44. xUòÂak»œÎªJ (car) mjDilatotik¥Ã‰fhféUJbgW«ãfœjfÎ0.25 v‹f. ÁwªjKiwæšvçbghUŸga‹gh£o‰fhdéUJbgW«ãfœjfÎ0.35 k‰W«

ÏUéUJfS«bgWtj‰fhdãfœjfÎ0.15 våš,m«k»œÎªJ

(i) FiwªjJVjhtJxUéUJbgWjš

(ii) xnuxUéUJk£L«bgWjšM»aãfœ¢ÁfS¡fhdãfœjfÎfis¡

fh©f

45. (a) . . .0 7 0 97 0 997 g+ + + v‹wbgU¡F¤bjhlç‹n cW¥òfë‹TLjšfh©f.

(mšyJ)

(b) 4 br.Ûé£lK«45 br.ÛcauK«bfh©lne®t£lcUisiacU¡»3 br.ÛMuKŸsÂ©k¡nfhs§fshfkh‰¿dhš,»il¡F«nfhs§fë‹v©â¡ifia

fh©f.





46. (a) mo¥g¡f« BC = 5.5 br.Û., 60A+ = c k‰W« c¢Á A-æèUªJ tiua¥g£l

eL¡nfhLAM-‹ Ús« = 4.5 br.Ûbfh©l ABCT tiuf.

(mšyJ)

(b) AB = 6 br.Û., 70ABC+ = c, BC = 5 br.Û. k‰W« 30ACD+ = cM»amsÎfŸ

bfh©lt£leh‰fu«ABCD tiuf.

47. (a) 2 3y x x2

= + - -‹tiugl«tiuªJ,mjid¥ga‹gL¤Â 6 0x x2- - = v‹w

rk‹gh£il¤Ô®¡fÎ«.

(mšyJ)

(b) th§f¥g£lneh£L¥ò¤jf§fë‹v©â¡ifk‰W«mj‰fhdéiyétu«

Ã‹tU«m£ltizæšju¥g£LŸsJ.

neh£L¥ò¤jf§fë‹v©â¡if x 2 4 6 8 10 12

éiy` y 30 60 90 120 150 180

Ïj‰fhdtiugl«tiuªJmj‹_y«

(i) VGneh£L¥ò¤jf§fë‹éiyia¡fh©f.

(ii) ` 165-¡Fth§f¥gL«neh£L¥ò¤jf§fë‹v©â¡ifia¡fh©f.

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