10. Gemi Teorisi

7/24/2019 10. Gemi Teorisi

http://slidepdf.com/reader/full/10-gemi-teorisi 1/25

1

YARALANMA

Gemiler pek çok nedenle kaybedilebilir. Bunlar arasında en önemlileri şunlardır:

• Yapısal problemler nedeni ile geminin kırılması veya parçalanması• Aşırı dalgalı denizlerde alabora

• Çatışma veya karaya oturma nedeni ile yaralanma• Yangın• İnfilak

Tüm kayıpların yaklaşık %40’ını yaralanma nedeni ile oluşan kayıplar oluşturur. Modern bir yükgemisinin maliyeti 20 milyon doları ve bu gemide taşınan yük de 30 milyon doları bulabilir(savaş gemilerinde bu maliyet çok daha fazladır). Gemi ve yükün sigortalanmış olduklarıdüşünülse bile bir yaralanma durumunda gemideki yolcu ve mürettebatın hayatları tehlikeyeatılmış olacak ayrıca taşıma sisteminde aksamalara ve çevre kirliliğine de neden olunabileceğiiçin gemilerin bir yaralanma durumunda batmalarını önleyici tedbirleri almak bir gemimühendisinin temel görevidir.

Yaralanma nedeni ile gemilerin kaybedilmesi genel olarak iki şekilde olabilir; birincisi sephiyekaybı ve trim değişimi nedeni ile batma olayı, ikincisi de enine stabilitede oluşabilecek kayıplarsonucu alabora olayıdır. Çatışma veya karaya oturma nedeni ile gemiye girecek suyun gemiyibatırmasını önleyici en iyi tedbir gemiyi enine ve boyuna su geçirmez perdeler ile bölmelereayrımaktır. Böylece bir yaralanma durumunda bir veya bir kaç bölme su ile dolsa bile gemitamamen kaybedilmemiş olacaktır. Ayrıca yeterince bölmelere ayrılmış bir gemi kaybedilse bilebatması belli bir zaman alacağı için yolcu ve mürettebatın kurtarılması için fırsat bulunmuş olacaktır. Oysa hiç bölmelendirilmemiş bir gemi son derece kısa bir zaman içerisinde batacaktır.Bir geminin yaralı stabilitesi geminin tamamen batmasını önleyecek yeterlikte olmalıdır.

Gemileri bölmelere ayırırken maliyet ve güvenlik arasında bir denge kurulması gerekecektir.Yaralanmaya karşı güvenlik açısından gerekli bölme sayısı hem inşa maliyetini artıracak ve hemde geminin yük ve yolcu taşıma kapasitesini azaltacaktır. Bu noktada bir optimizayson yapmakçoğu zaman imkansızdır. Burada tasarımcının imdadına Uluslararası bölmelendirme ve yaralıstabilite kriterleri yetişir ve belli minimum bölmelendirme konfigürasyonları bu şekildebelirlenebilir.

TANIMLAR:

Perde güvertesi: Su geçirmez perdelerin uzadığı en yüksek sürekli güvertedir.

Sınır hattı –marjin hattı- (Margin line): Geminin yaralanma durumunda güvertesinin suyagirmemesi için bırakılan emniyet payını ifade eder. Perde güvetesinden 7.6 cm (3 inch) aşağıdanşiyer hattına paralel çizilen hayali hatta denir. Geminin hiç bir yaralanma durumunda sınırhattının üzerinde suya girmemesi istenilir.

PDF processed with CutePDF evaluation edition www.CutePDF.com

http://www.cutepdf.com/

http://www.cutepdf.com/



2

Permeabilite: Bir bölmeye alınabilecek akışkan hacminin bölmenin toplam hacmine oranıdır.Hacimde olduğu gibi alan için de permeabilite tanımlanabilir:

Alan permeabilitesi :c

w

aa

a

alanı yüzeygerçek bölmenin yaralı

alanı yüzeysııvbölmedeki yaralı== µ

aw :yaralı bölmenin gerçek yüzey alanı – yaralı bölme yüzeyindeki elemanların alanıac :yaralı bölmenin gerçek yüzey alanı

Hacim permeabilitesi :c

w

vv

v

hacmigerçek bölmenin yaralı

hacmisııvınıgirenbölmeye yaralı== µ

vw :yaralı bölmenin gerçek hacmi – yaralı bölmedeki elemanların hacmivc :yaralı bölmenin gerçek hacmi

Gemideki bazı bölmelerin permeabite değerleri:

Bölme Permeabilite

Tamamen boş bölme 0.98

Yaşam mahalleri 0.95

Makine dairesi 0.85

Dolu ambar 0.60

Sıvı dolu ambar 0.00

RO-RO bölmeleri 0.90Konteyner ambarları 0.70

Yaralı bölme boyu: Simetrik bir yaralanma durumunda, gemi boyunca herhangi bir noktada, bunokta merkez olmak üzere gemiyi sınır hattına teğet hale getirecek en büyük bölme boyuna onoktadaki yaralı bölme boyu denir. Gemi boyunca değişik noktalarda hesaplanan yaralı bölmeboyu değerlerinin birleştirilmesi ile de yaralı bölme boyu eğrisi elde edilir. Bir geminin yaralıbölme boyu eğrisinin bilinmesi halinde gemi boyunca herhangi bir noktada bu nokta merkezolmak üzere kritik yaralı bölme boyu, bu noktadan çıkılan dikin yaralı bölme boyu eğrisini

kestiği noktadaki ordinat değeri olarak belirlenebilir.

0.076 mPerde güvertesi

Sınır hattı



3

Bölmeleme faktörü: Geminin yaralanması durumunda sınır hattına teğet hale gelmesi için gereklibölme sayısını belirtir. Bölmeleme faktörü 0.5 olan bir gemide bitişik iki bölmenin yaralanmasıdurumunda gemi hiçbir zaman sınır hattının ötesinde batmayacaktır. Bölmeleme faktörü geminintipine ve boyuna göre belirlenir.

İ zin verilebilir bölme boyu: Yaralı bölme boyu ile bölmeleme faktörünün çarpımından eldeedilen boy değeridir.

F, bölmeleme faktörü ve l, yaralı bölme boyu ise; izin verilebilir bölme boyu = Fxl dir.

YARALANMA HESAPLARI

a)

Yaralı Bölme Hacim Merkezinin Yerinin (xw) Belirlenmesi:Başlangıçta trimsiz olarak yüzmekte olan gemi baş taraftaki bir bölmesinin yaralanması sonucuaşağıda gösterildiği şekilde başa trim yaparak yüzmeye devam etmektedir.

vw : gemiye giren suyun hacmi ( ∇−∇= 1wv )w : gemiye giren suyun ağırlığı (w = vw.ρ)∆ : yaralanmadan önceki deplasman∆1 : yaralanmadan sonraki deplasman (∆1 = ∆ + w)xo : yaralanmadan önceki LCBx1 : yaralanmadan sonraki LCB1

xw : yaralı bölme hacim merkezinin mastoriden uzaklığı

Son durumdaki kuvvet bileşenlerinin mastoriye göre momentlerini alırsak:

0... 11 =−∆+∆ wo xw x x saat yönü (-)

AP FP

GB B1

F

∆ w ∆1=∆+w

xw

xo x1

Yaralı bölme boyu eğrisi

AP FPl/2 l/2

l Yaralı bölme boyu



4

xw çekilirse yaralı bölme hacim merkezinin mastoriden uzaklığı aşağıdaki gibi bulunur,

w

oo

wv

x x

w

x x x

.... 1111 ∇±∇=

∆+∆=

Gemiye giren su miktarının (w veya vw) hesaplanması:Geminin yaralanmadan önceki deplasmanı (∆) ve sephiye merkezinin mastoriden uzaklığı (LCB)yüzdüğü su hattındaki drafttan girilerek hidrostatik eğrilerden okunabilir. Ancak yaralanmadansonraki deplasman ve yeni sephiye merkezinin yeri bilinmemektedir. Dolayısı ile gemiye girensuyun hacmi ve ağırlığı başlangıçta belli değildir. Bunların belirlenmesi amacı ile şöyle bir yolizlenebilir: Yaralanmadan sonraki geminin yaptığı trim miktarı veya baş kıç su çekimleribiliniyor ise trimli su hattı Bon-Jean alan eğrileri üzerine çizilir. Trimli su hattının her bir postayıkestiği noktalardan, yaralı geminin su hattı altındaki en kesit alan değerleri okunur. Her birpostanın en kesit alan değerleri kullanılarak trimli durumdaki geminin en kesit alan eğrisi çizilir,eğrinin altındaki alandan geminin hacmi ve alan merkezinin mastoriye uzaklığından da hacim

merkezinin mastoriye olan uzaklığı bulunur.

Bon-Jean alan eğrileri

1

01

0

1

)(

.)(∇

==∇

∫∫

L

Ldx x A x

LCBdx x A

11 .∇=∆ ρ

∇−∇= 1wv ∆−∆== 1. ρ wvw

Trimli geminin en kesit alan eğrisi

b) Yaralı Bölme Boyunun (l) ve Bölme Ortasının Yerinin (xl) Belirlenmesi:

Gemiye giren su miktarının (w) ve hacim merkezinin (xw) belirlenmesinden sonra yaralananbölmenin boyu ve konumu aşağıdaki şekilde belirlenebilir.

vw : yaralı bölmeye giren suyun hacmixw : yaralı bölme hacim merkezinin mastoriden uzaklığıµ : bölmenin permeabilitesi

vo: bölme hacmi ( µ

w

o

v

v =

)xm : bölme hacim merkezinin yaralı bölme boyu ortasına uzaklığı

wl5

wl4

wl3

wl2

wl1

AP 1 2 3 4 5 6 7 8 9 FP

A(x)

L0

LCB1

x

Mastoriye göre ,xo ve x1 aynı tarafta ise (-)xo ve x1 farklı tarafta ise (+)



5

xl : yaralı bölme boyu ortasının mastoriden uzaklığıxc : hesapla bulunan bölme hacim merkezinin mastoriden uzaklığı (xc = xl - xm)

Yaralı bölme boyu ve konumu deneme yanılma yöntemi ile belirlenebir. Öncelikle yaralı bölme

boyu ortasının bölme hacim merkezine olan uzaklığı (xm) tahmin edilir ve bu noktadaki alandeğeri bölmenin ortalama alanı kabul edilerek, bölme boyunu bulmak üzere bölme hacmi ( ov )

ortalama alana bölünür. Bulunan bu ilk boy değeri şekildeki gibi bölme ortasının iki yanına eşitşekilde yayılır (abcd). İlk tahmin olarak yerleştirilen bölmenin hacmi ve hacim merkezininbölme ortasına olan uzaklığı beş nokta için 1.Simpson yöntemi ile hesaplanabilir. Hesaplananhacim, gerekli hacim (vo) değerine ve hesaplanan hacim merkezi gerekli hacim merkezi (xw)değerine eşit olmalıdır. Ancak bunu ilk denemede gerçekleştirmek zordur ve bu nedenle ikincibir iterasyon gereklidir (a’b’c’d’). İkinci deneme de yeterli olmaz ise iterasyon sayısı gerektiğikadar arttırılır:

vw ve xw daha önce hesaplandı.

1. Deneme:0=m x (xl = xw) kabul edilir.

)(

/ 1

w

w

ort

o

x A

v

A

vl

µ ==

41ls =

vm : bölmenin hacmi hesaplanır

xm : hesaplanır

xc = xl - xm bölmenin hesaplanan hacim merkezi

2. Deneme:

m

o

v

vll 12 = (bölme boyu hacimle orantılı şekilde değiştirilir) vm: hesaplanan son değer

A(x)

Lx

xw

xm

l/2 l/2

a

b

cd

a’

b’

c’d’

≤− om vv hacim için tolerans miktarı ve

≤− wc x x hacim merkezi için tolerans miktarı

l = l1 bölme boyuxl = xw bulunur.



6

mwl x x x += (bölme ortası xm kadar başa doğru kaydırılır) xm: hesaplanan son değer

42ls =

vm ve xm : yeni bölme için hesaplanır

xc = xl - xm yeni bölmenin hesaplanan hacim merkezi

Gerekirse 2. denemeye benzer şekilde iterasyon sayısı artırılır.

Hacim veya hacim merkezinin birisi için verilen tolerans miktarı sağlanmış diğerinde

sağlanmamış ise toleransın sağlandığı değer tüm iterasyonlarda sabit tutularak sadece diğeri içinyeni değerler hesaplanır.

≤− om vv hacim için tolerans miktarı ve

≤− wc x x hacim merkezi için tolerans miktarı

Bölme boyu (l = l2) ve bölmeortasının mastoriden uzaklığı (xl)bulunmuş olur.



7

YARALANMA HESAPLARI

Bir yaralanma durumunda geminin kaybedilme riskinin belirlenmesi için öncelikle değişikyaralanma senaryolarının geliştirilmesi ve her bir senaryo için geminin yaralı durumdaincelenmesi gerekir. Bu senaryolarda kullanılacak bölme sayı ve kombinasyonları genellikleuluslararası konvansiyonlar ile belirlenir. Her bir yaralanma senaryosunda aşağıdaki

karakteristikler belirlenmelidir:• Yaralı su hattı trim ve meyil miktarları• Yaralı durumdaki stabilite

Bu karakteristikleri belirlemede iki ayrı yaklaşım kullanılabilir:a) Eklenen Ağırlık Yöntemib) Kayıp Sephiye Yöntemi

EKLENEN AĞIRLIKYÖNTEMİ

KAYIP SEPHİYEYÖNTEMİ

∆ ∆ + w ∆ = sbt

KG KG1 KG = sbt

GM GM1 GM2

FSC var yok

SİE var yok

MD MD1 MD1

FSC: Serbest Yüzey EtkisiSİE: Serbest İrtibat EtkisiMD: Doğrultucu Moment



8

EKLENEN AĞIRLIK YÖNTEMİ

Başlangıçta WL su hattında dengede yüzen bir gemi aşağıda şekilde gösterildiği gibi merkezi birbölmesinin yaralanması sonucu bölmeye dolan su nedeni ile W1L1 su hattına kadar paralelbatacaktır. Bölme merkezde ve simetrik olduğu için herhangi bir meyil veya trim oluşmayacaktır.Son durumda gemiye ABEF hacmindeki deniz suyunun ağırlığı kadar ek bir ağırlığın eklenmiş

olduğu düşünülebilir. Bu ek ağırlık W1L1LW tabakasının sağlayacağı ek kaldırma kuvveti iledengelenecektir. Gemiye alınan ek ağırlık miktarının belirlenebilmesi için ABEF hacminindolayısı ile W1L1 su hattının bilinmesi gereklidir ki bu su hattı önceden bilinmediği için ancaktahmin edilebilir. Tahmin edilen su hattı için ek ağırlık ve ek sephiye hesapları yapılarak bu ikisibelli bir yaklaşıklık sınırı içerisinde eşitlenene kadar iterasyon yapılır. Bu yaklaşıma EklenenAğırlık Yöntemi denilir.

Eklenen ağırlık metodunda yaralanan bölmeye yük alınmış gibi hesaplar yapılır.

vc : yaralanan bölmenin hacmi (DCEF)ac : yaralanan bölmenin su seviyesindeki yüzey alanı (AB)µ : yaralı bölmenin hacim permeabilitesiµa : yaralı bölme yüzeyinin alan permeabilitesi

∆ : ilk durumdaki deplasman∆1 : son durumdaki deplasmanvw : gemiye giren suyun hacmi (ABEF deki su hacmi)w : gemiye giren suyun ağırlığı

pavvv accww ××+×=+∇=∇ µ µ 1 p : paralel batma miktarı

wvww ×=+∆=∆ ρ 1

Paralel batma miktarı:

( ) hacmisudeki ABCD DFEC ABEF hacmi LW LW +=11

AWP : ilk durumdaki su hattı alanı

caWP

c

a A

v p

×−

×=

µ

µ (m) paralel batma miktarı,

cmWP

c

T

w

A

v p

1100=

×=

µ (m) paralel batma miktarı (yaralı bölme üstten sınırlı ise)

A

F

B

E

L1

L D Cp

W1

W

( ) µ µ

µ µ

×=×−

××+×=×

ccaWP

cacWP

va A p

pav p A



9

Son durumdaki a ğ ırlık merkezinin yüksekli ğ i:

w

kgwKGKG

+∆

×+×∆=1 kg : gemiye giren suyun ağırlık merkezinin dipten mesafesi

Son durumdaki sephiye merkezinin yüksekli ğ i:

w

pT wKB

v

pT vKB

KBw

w

+∆

+×+×∆

=+∇

+×+×∇

=22

1

Son durumdaki enine metasantr yarıçapı:

11

1∇

∇×=

∇= BM

I BM I : orijinal su hattının enine atalet momenti

Son durumdaki boyuna metasantr yarıçapı:

111

∇

∇×=∇

= L

F

L BM I BM IF : orijinal su hattının boyuna atalet momenti

Serbest yüzey (FSC) ve serbest irtibat etkisi (S İ E):Yaralanan bölme üstten sınırlı değil yani yaralanma sonrası son denge durumunda hala bölmenin

su ile dolabilecek kısımları mevcut ise yaralı bölme gemideki yarı dolu bir tank olarakdüşünülebilir. Dolayısı ile metasantr yüksekliğinde azaltıcı etkiye sahip bir serbest yüzey etkisi(FSC) olacaktır. Bölme üstten sınırlı değil ise metasantr yüksekliğinde azaltıcı etkiye sahip başkabir durum daha olacaktır: Yaralı bölmeye giren suyun ağırlık etkisi ile gemi trim veya meyilyapacak, trim veya meyil yaptığında gemiye bir miktar daha su dolacak bu dolan su da ilave birmeyil veya trime neden olacaktır ve bu durum gemi sephiye kuvvetleri momenti ile ağırlıkkuvvetleri momenti belli bir açıda dengeye gelene kadar devam edecektir. Sonradan bölmeyegiren su KB, BM ve KG de değişikliklere deden olabilecektir ancak ihmal edilmemesi gerekenen büyük değişiklik ağırlık merkezinin yukarıya doğru hareketi şeklinde gerçekleşecek vemetesantr yüksekliği (GM)’de de azalmaya neden olacaktır. Bu etkiye serbest irtibat etkisi (SİE)denir.

SİE : serbest irtibat etkisi

)(..

1

2

m ya

E S İ wca

∇= µ

Yaralı geminin enine metasantr yüksekli ğ i:

1111 KG BM KBGM −+= Bölme üstten sınırlı

E S İ FSC KG BM KBGM −−−+= 1111 Bölme üstten sınırlı değil

1

2

1

1111

..

∇−

∇−−+=

wca x yaiKG BM KBGM

µ

ac : yaralı bölmenin su seviyesindeki yüzey alanıyw : yaralı bölme yüzey alan merkezinin CL’ye uzaklığı



10

Geminin yapaca ğ ı meyil açısı:

11

tanGM

d w

×∆

×=φ

Aşağıdaki şekilde gösterilen sancak tarafındaki bir bölmesinin yaralanması durumunda gemininsu çekimlerinin bulunması:

φ tan2

Bmm is ==

Sancak su çekimi : Ts = T + p + ms

İskele su çekimi : Ti = T + p – mi

Yaralı geminin boyuna metasantr yüksekli ğ i:

Boyuna stabilite hesabında FSC ve SİE ihmal edilebilir.

11 11KG BM KBGM L L −+=

Yaralı geminin 1 cm trim momenti:

) / .(100

.11

1 cmmt L

GM M

L

T

∆=

Geminin yapaca ğ ı trim:

( )

1

111

1 100100 T T

l

M

LCB LCG

M

d wt

−∆=

×= (m)

Aşağıdaki şekildeki gibi bir geminin baş tarafındaki bir bölmesinin yaralanması durumunda suçekimlerinin bulunması:

w : gemiye giren suyun ağırlığıd : yaralı bölmedeki suyun ağırlık merkezinin CL’ye uzaklığı

mi

ø

ms

T

p

d

CL

yw

w : gemiye giren suyun ağırlığıdl : yaralı bölmedeki suyun ağırlık merkezinin yüzmemerkezine (F) uzaklığı

MT1 : yaralı geminin 1 cm trim momenti

F θ

FPAP

BL

tb

tk Tb

Tk

LCF

Tdl

p L

t

LCF L

t

LCF L

t k b=

+

=

−

=

22

tanθ

)2

1(

L

LCF t t b −= ve bb t pT T ++=

)2

1( L

LCF t t k += ve k k t pT T −+=



11



12

KAYIP SEPHİYE YÖNTEMİ

Kayıp sephiye yaklaşımında geminin yaralanma sonucu su ile dolan bölmesi DCEF nin artıkdenizin bir parçası haline geldiği kabul edilir. Geminin toplam ağırlığı değişmediği ve bubölmedeki sephiye de artık kaybedildiği için gemi kaybettiği sephiyeyi paralel bataraksağlayacaktır. ABCD bölmesi başlangıçta gemiye sephiye sağlamadığı ve yaralanma sonrası da

denizin bir parçası olacağı için ek bir sephiye sağlamayacaktır. Dolayısı ile su ile dolan DCEFbölmesinden kaybedilen sephiye, W1ADW ve BL1LC tabakalarından sağlanacaktır.

Kayıp sephiye yönteminde yaralanan bölme denizin bir parçası olarak kabul edildiği için (üsttensınırlı olmayan bölmelerde) orijinal su hattı formunun dolayısı ile su hattı alan merkezinin(yüzme merkezi (F)) değiştiği kabul edilerek hesaplar gerçekleştirilir. Ayrıca gemiye ek birağırlık alınmadığı için deplasman hacmi (∇ ), deplasman (∆) ve ağırlık merkezinin omurgadanyüksekliği (KG) sabit kalacaktır.

vc : yaralanan bölmenin hacmi (DCEF)ac : yaralanan bölmenin su seviyesindeki yüzey alanı (AB)µ : yaralı bölmenin hacim permeabilitesiµa : yaralı bölme yüzeyinin alan permeabilitesi∆ : deplasman sabittir.

KG : ağırlık merkezinin yüksekliği sabittir.Kayıp sephiye µ ×= cv

Paralel batma miktarı:

( ) hacmi LC BL ADW W hacmisudeki DCEF )( 11 +=

p : paralel batma miktarıAWP : orijinal su hattı alanı

caWP

c

a A

v p

×−

×=

µ

µ (m) paralel batma miktarı,

WP

c

A

v p

µ ×= (m) paralel batma miktarı (yaralı bölme üstten sınırlı ise)

Son durumdaki a ğ ırlık merkezinin yüksekli ğ i:

KG = sabit

A

F

B

E

L1

L D Cp

W1

W

bb1

kb

( ) µ µ

µ µ

×=×−

××−×=×

ccaWP

caWPc

va A p

pa p Av



13

Son durumdaki sephiye merkezinin yüksekli ğ i:

Geminin yaralı bölmesinde kaybedilen hacmin )( µ ×cv , bb1 kadar yukarıya hareket ettiği kabul

edilerek hacim merkezindeki değişim ve yeni hacim merkezi hesaplanır,

∇

××

+=

1

1

)( bbv

KBKBc µ

kb

p

T bb −+= 21

∇

−+××

+=

)2

()(

1

kb p

T v

KBKBc µ

kb : yaralı bölme hacim merkezinin omurgadan yüksekliğidir.

Son durumdaki enine metasantr yarıçapı:

∇=

1

1

I

BM )).((.)().(

2222

1 ywc yWP ycWPwc e yaie A I ea A yai I I ++−+=−−+−=

cWP

wc y

a A

yae

−=

.

I1 : yaralı su hattının enine atalet momenti ( x’ eksenine göre)I : orijinal su hattının enine atalet momenti (x eksenine göre)i : yaralı bölme yüzeyinin enine atalet momenti (alan merkezinden geçen x’e paralel eksenegöre)yw : yaralı bölme yüzey alan merkezinin CL’ye uzaklığıey :yüzme merkezindeki enine kayma miktarı

Son durumdaki boyuna metasantr yarıçapı:

∇=

L L

I BM

1 )).((.)().( 2222

xwc L xWPF xcWPwc LF L e xaie A I ea A xai I I ++−+=−−+−=

cWP

wc

xa A

xae

−=

.

IL : yaralı su hattının boyuna atalet momenti ( (F’) den geçen mastoriye paralel eksene göre)IF : orijinal su hattının boyuna atalet momenti ( (F) den geçen mastoriye paralel eksene göre)iL : yaralı bölme yüzeyinin boyuna atalet momenti (alan merkezinden geçen mastoriye paraleleksene göre)

xw : yaralı bölme yüzey alan merkezinin orijinal yüzme merkezine (F) uzaklığıex :yüzme merkezindeki boyuna kayma miktarı

F

F’ey

ac yw x

x’

ex

xw



14

Yaralı geminin enine metasantr yüksekli ğ i:

KG BM KBGM −+= 111

Geminin yapaca ğ ı meyil açısı:

1

tanGM

d wc

×∆

×=φ

Aşağıdaki şekilde gösterilen sancak tarafındaki bir bölmesinin yaralanması durumunda gemininsu çekimlerinin bulunması:

y

s

y

i

e B

m

e B

m

+

=

−

=

22

tanφ

φ tan)2

( yi e B

m −= φ tan)2

( ys e B

m +=

Sancak su çekimi : Ts = T + p + ms

İskele su çekimi : Ti = T + p - mi

Yaralı geminin boyuna metasantr yüksekli ğ i:

KG BM KBGM L L −+=11 1

Yaralı geminin 1 cm trim momenti:

) / .(100

.1

1 cmmt L

GM M

L

T

∆=

Geminin yapaca ğ ı trim:

( )

1

1

1 100100 T T

lc

M

LCB LCB

M

d wt

−∆=

×= (m)

Aşağıdaki şekildeki gibi bir geminin baş tarafındaki bir bölmesinin yaralanması durumunda suçekimlerinin bulunması:

Kayıp sephiye kuvveti : ρ µ ××= cc vw

d : yaralı bölme hacim merkezinin yeni yüzme merkezineuzaklığı

mi

ø

ms

T

p

d

CL

F’

ey

vc

Kayıp sephiye kuvveti : ρ µ ××= cc vw

dl : yaralı bölme hacim merkezinin yeni yüzme merkezine (F’)uzaklığıMT1 : yaralı geminin 1 cm trim momenti

F

θ

FPAP

BL

tb tk

Tb

Tk T dl

p F’

vc

L

t

LCF L

t

LCF L

t k b=

+

=

−

=

'2'2

tanθ

)'

2

1(

L

LCF t t b −= ve bb t pT T ++=

)'

2

1(

L

LCF t t k += ve k k t pT T −+=



15

Başlangıçta meyilsiz ve trimsiz olarak yüzmekte olan yukarıdaki geminin sancak baş tarafındakibir bölmesinin yaralanması sonucu son su çekimleri aşağıdaki şekilde olacaktır:

İskele-Kıç İskele-Baş Sancak-Baş Sancak-Kıç

Başlangıç su çekimi T T T TParalel batma p p p p

Meyil -mi -mi ms ms

Trim -tk tb tb -tk

Son su çekimi T+p-mi-tk T+p-mi+tb T+p+ms+tb T+p+ms-tk



16

DENİZE İNDİRME

Gemiler denizde inşanın getirdiği zorluklar nedeniyle genelde karada veya kuru havuzlarda inşaedilirler. Büyük gemilerin kızak üzerinde inşası zorluklar çıkarabileceğinden kuru havuzda inşatercih edilebilir. Böylece denize indirme esnasında karşılaşılabilecek tehlike ve zorluklar ortadankaldırılmış olur. Ancak kuru havuzların inşa maliyeti yüksektir ve bu havuzları havuzlama

hizmetleri için işletmek çok daha karlıdır. Kızak üzerinde inşa en çok tercih edilen bir yöntemolup bu şekilde inşa edilen gemiler kıçtan veya yandan indirme yöntemlerinden biri ile inşasonrası denize indirilirler. Yandan indirme daha riskli olduğu için sınırlı deniz alanına sahipnehir veya körfez tersanelerinde uygulanır. Kıçtan indirme çok daha yaygın olarak uygulanmaktaolup aşağıda bu yöntem anlatılacaktır.

KIÇTAN DENİZE İNDİRME

Gemilerin baş yerine kıçtan denize indirilmelerinin temel nedeni genelde gemi kıç formu dahadoldun olduğu için suya girdiğinde daha iyi bir frenleme kuvveti sağlayabilmesidir. Ancak

baştan indirme de nadir olmakla birlikte görülebilmektedir.

Kıçtan denize indirmede uygun olmayan kızak boyu veya kızak eğimi, denize indirme sırasındageminin devrilmesine, kırılmasına veya kızakta kalmasına neden olabilir. Bu nedenle indirilecekgeminin tip ve boyutlarına uygun bir kızak boyu ve kızak eğiminin sağlanmış olması önemlidir.Kullanılan kızaklar düz olabileceği gibi avantajları nedeni ile eğrisel yüzeyli kızaklar dakullanılabilmektedir. Kızaklar tersane inşa edilirken bu tersanede inşa edilecek gemi tip veboyutları dikkate alınarak belirlenmelidir.

Kıçtan denize indirme eğik düzlemde bir fizik problemi olarak ele alınabilir. Burada temel amaçgemiye etkiyen kuvvetlerin belirlenmesi ve geminin bu kuvvetlerin etkisi altındaki hareketininirdelenmesidir. Bunun için de denize indirme işlemine başlamadan önce aşağıdaki bilgilerinsağlanmış olması gereklidir:

1. Gemiye ait hidrostatik özellikler ve trim diyagramları2. Geminin iniş ağırlığı ve ağırlık dağılımı veya ağırlık merkezinin yeri3. Kızak eğimi4. Denize indirme esnasındaki deniz seviyesi ve ıslak kızak boyu5. Gemi omurgasının eğimi

Kızaklar sabit ve kayıcı kızaklar olmak üzere iki ayrı türdür. Kayıcı kızaklar gemiye bağlı olupgemi ile birlikte sabit kızaklar üzerinde hareket ederler. Kayıcı kızak boyu gemi boyununyaklaşık %80’i kadar olup bu kızakların baş ve kıçtaki uçları baş papet ve kıç papet diyeadlandırılır. Kızağın su içerisinde kalan kısmı ıslak kızak ve ıslak kızağın uç noktası da eşikolarak adlandırılır. Aşağıda bir kıçtan denize indirme problemi şematik olarak gösterilmektedir.



17

λ : ıslak kızak boyuk L : kayıcı kızak boyu

p : kıç dikme (AP) ile su seviyesi arası mesafe

k W : kayıcı kızak ağırlığı

W : toplam iniş ağırlığıtanα : kızak eğimi

Gemilerin büklüklerine göre seçilmesi gereken kızak eğimi:

α tan

Küçük gemiler için16

1

12

1⇔

Orta büyüklükte gemiler için20

1

14

1⇔

Büyük gemiler24

1

18

1⇔

Genelde kızak eğiminin giderek artması kıçtan indirmede avantajlı bir durumdur. Bunu sağlamaküzere eğrisel yüzeyli kızaklar kullanılabilir. Bu kızakların eğrilik yarıçapları 5000-15000 metrearasında değişebilir.

Islak kızak boyu (λ) güvenlik açısından olabildiğince büyük olmalıdır ancak ilk yatırımmaliyetleri ıslak kızak boyunu minimumda tutmayı zorunlu kılablir.

Kızakların uzun süre işgal edilmesini önlemek ve geminin iniş ağırlığını arttırmamak içingemiler genellikle tamamlanmadan denize indirilirler. İniş ağırlığı genellikle küçük gemilerdedeplasmanın %50’si , büyük gemilerde ise %40’ı civarındadır.

Eşik(Treshold)

α

λ

p

Lk

Kıç papet

Baş papet

AP

Sabit kızak

Kayıcı kızak



18

Kızak sayısı küçük gemilerde tek, çok büyük gemilerde ise dört olabilmekle birlikte en sıkkullanılan kızak sayısı ikidir. Kızaklar genellikle gemi ortasından sancak ve iskele tarafa B/3aralıkla yerleştirilirle. Sabit kızaklar ve kayıcı kızaklar arasındaki sürtünmeyi azaltmak üzerebasınca dayanıklı yağlar kullanılır.

Kızaklara gelen basıç,

2 / 252

mt lb

W P

k

≤××

= olmalıdır.

KIÇTAN DENİZE İNDİRMEDE DENİZE İNİŞ AŞAMALARI:

1. Geminin sakin durumdan denize girişine kadar olan aşama2. Geminin denize girişinden dönmeye başlamasına kadar olan aşama3. Geminin dönmeye başlaması ile yüzmesi arasındaki aşama4. Geminin serbest yüzmesi

1. AŞAMA: Geminin sakin durumdan denize girişine kadar olan aşama

W : geminin toplam iniş ağırlığı (ton)Gemiyi harekete zorlayan kuvvet : Wsinα Gemiyi durdurmaya çalışan sürtünme kuvveti : T = k.Wcosα k : statik sürtünme katsayısı (k = 0.02 – 0.065)

Geminin kızakta hareket edebilmesi için,

α α WcosWsin k ≥ veya k ≥tan olmalıdır.

B/3

b Kayıcı kızak

Sabit kızak

α

W

G T

Wsinα

Wcosα



19

2. AŞAMA: Geminin denize girişinden dönmeye başlamasına kadar olan aşama

Geminin denize girmesi ile birlikte bir sephiye kuvveti oluşacak ve bu sephiye kuvvetininoluşturacağı moment gemiyi kızaktan kaldırmaya çalışacaktır. Sephiye kuvvetinin baş papetegöre momenti ağırlık kuvvetinin aynı noktaya göre momentine eşit veya büyük olduğunda gemi

baş papet etrafında dönmeye başlayacaktır. Bu esnada baş papet üzerinde büyük basınçlaroluşabilecek ve bu basınçlar hem kızaklara hem de gemiye zarar verebilecektir.

W : geminin toplam iniş ağırlığı (ton)

i∆ : sephiye (ton)

WP M : ağırlığın baş papete göre momenti (ton.m)

P M ∆

: sephiyenin baş papete göre momenti (ton.m)

aW M

b M

WP

iP

×=

×∆=∆

Baş papet etrafında dönme olayının başlayabilmesi için,

aW b M M iWPP ×≥×∆⇒≥∆

olmalıdır.

α

W

G

B

∆i

b

a

MWP

Geminin hareket miktarı (s) (m)

ton.m

Dönme

başlar

M P



20

3. AŞAMA: Geminin dönmeye başlaması ile yüzmesi arasındaki aşama

Bu aşama geminin baş papet etrafında dönmeye başlaması ile kızağı terk ederek serbest yüzmeyebaşlaması arasında geçen süredir.

4. AŞAMA: Geminin serbest yüzmesi

Geminin yüzmeye başlaması ile tamamen durması arasındaki geçen süredir.

Geminin serbest yüzmeye başlaması için W i =∆ olmalıdır:

Anti Tiping Momenti (MT) (Eşikte dönmeye karşı moment):

Gemiyi kızaktan kaldırmaya çalışan deplasman kuvvetinin eşiğe göre momenti ile ağırlıkkuvvetinin aynı noktaya göre momenti arasındaki farka anti tiping momenti denir. Anti tipingmomentinin denize indirmenin tüm aşamalarında toplam denize iniş ağırlığının dört katının (4W)altına inmemesi istenilir.

W M M M WT T T 4≥−=∆

olmalıdır. W : toplam iniş ağırlığı (ton)

WT M : ağırlığın eşiğe göre momenti (ton.m) saatin dönüş yönünde (-)

T M ∆

: sephiyenin eşiğe göre momenti (ton.m) saatin dönüş yönünde (+)

W

ton.m

Yüzmeyebaşlar

∆i


MT

> 4W




21

Örnek:

Aşağıda boyut ve özellikleri verilen dikdörtgenler prizması şeklindeki dubanın kıçtan denizeindirme hesaplarını gerçekleştiriniz.

Boy L : 40 m

Genişlik B : 8 m

Derinlik D : 4 m

Dubanın ağırlığı WL : 640 t

Kayıcı kızakların ağırlığı WK : 32 t

Kızak eğimi tanα : 1/12

Islak kızak boyu λ : 5 m

Kıç dikeyin su seviyesine uzaklığı p : 1 m

Kayıcı kızak boyu LK : 0.8LDeniz suyu yoğunluğu ρ : 1.025 t/m3

Çözüm:

Denize indirme hesaplarını 10 posta sistemine göre 0, 2, 4, 6, 8, 10 nolu postalar için yapalım.

Hareket miktarı (si):

+=

10

Li psi i = 0, 2, 4, 6, 8, 10 posta numaraları

İniş Ağırlığı:

t W W W LK 67232640 =+=+=

α

λ=5mp=1m

Lk=32m

4m

4m



22

Ağırlığın baş papete göre momenti:

t L

W M K WP 1075216672

2 =×==

Sephiye: Herhangi bir i. heraket anındaki sephiye aşağıdaki şekilden yararlanılarak bulunabilir.

α ρ tan...)(2

1 2 B psii −=∆

Sephiyenin baş papete göre momenti:

−−∆=

∆)(

3

19.0 ps L M iiP

Ağırlığın eşiğe göre momenti:

++−= )2( p

LsW M iWT λ saat yönü (-)

Sephiyenin eşiğe göre momenti:

−++−∆=∆

)(3

1 ps ps M iiiT λ saat yönü (+)

Anti tiping momenti: WT T T M M M −=∆

i 0 2 4 6 8 10

si (m) 1 9 17 25 33 41

W (t) 672 672 672 672 672 672

∆i (t) 0 21.9 87.5 196.8 349.9 546.7

MWP (t.m) 10752 10752 10752 10752 10752 10752

M∆P (t.m) 0 728.9 2682.3 5510.4 8863.3 12391.1

MWT (t.m) -16800 -11424 -6048 -672 4704 10080

M∆T (t.m) 0 7.2 495.6 2164.8 5714.5 11844.5

MT (t.m) 16800 11431.2 6543.6 2836.8 1010.5 1764.5

α

B

∆i

(si-p)/3

bs -



23

Dubanın 10. postası denize girdiğinde henüz yüzmeye başlamaz.

Duba yaklaşık olarak 37-38 m kızak üzerinde hareket ettikten sonra baş papet etrafında dönmeyebaşlar.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 10 20 30 40 50

W (t)

∆i (t)

ton


0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

0 10 20 30 40 50

MWP (t.m)

M∆P (t.m)


ton.m



24

Geminin minimum anti tiping momenti 4W dan küçük olduğu için yeterli değildir.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

15 20 25 30 35 40 45


ton.m

MT=1000<4W=2688



KAYNAKLAR

1.Gemi Hidrostatiği ve Stabilitesi Ders Notları, Doç.Dr. Fahri ÇELİK ,

2. Gemi Hidrostatiği ve Stabilitesi Ders Notları, Prof.Dr.Hüseyin YILMAZ

3. Gemi Teorisi Ders Notları, Doç.Dr. Kadir Sarıöz

4.Gemi Teorisi Ders Notları, Prof. Dr. Alim YILDIZ

Documents

10. Gemi Teorisi