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Révisions
D. Guérin crédits : C. Chaumeton SENS 1/5 STI2D EE Eiffel Dijon
MINI COMPRESSEUR Nom :
/20
1 Présentation du système
Ce mini compresseur est en vente en grandes surfaces et magasins de bricolage au tarif de 15 €. Il peut être utilisé pour gonfler des pneus d'une automobile ou des objets de loisir (bateau et matelas pneumatiques, ballons, pneus de vélos … Alimenté par l’allume cigare d’une voiture, il permet d’en transformer l’énergie électrique en énergie pneumatique
1. Caractéristiques :
Alimentation requise : 12V/15A sur prise allume-cigare avec cordon de 10m de long.
Sortie d'air : Tuyau de sortie d'air de 40 cm de long avec connecteur.
Pression de gonflage : P= 250 PSI ou 17,5 bars.
Fréquence de rotation du moteur sous 12V : Nm=13300 tr/mn.
Diagramme SysML des exigences : Vue éclatée du Mini compresseur :
Révisions
D. Guérin crédits : C. Chaumeton SENS 2/5 STI2D EE Eiffel Dijon
2 Diagramme SysML de définition des blocs « bdd »
Manomètre
Révisions
D. Guérin crédits : C. Chaumeton SENS 3/5 STI2D EE Eiffel Dijon
3 Etude mécanique du mini compresseur
Question 1 : Observer le schéma cinématique du système mini compresseur
Q1 Indiquer le nom des liaisons mécaniques élémentaires sur le schéma cinématique (2,5 pts) :
Q2 Indiquer les différents degrés de libertés de ces liaisons mécaniques (0 pas de degré de liberté ou 1 degré de liberté) (2,5 pts) :
Q3 Compléter les numéros dans les cercles du graphe des liaisons mécaniques en observant le schéma cinématique (2 pts) :
Q4 Sur le dessin de la manivelle ci-dessous, mesurer l’excentricité « e » et déterminer la course ou l’amplitude du piston (1 pt) :
Q5 Indiquer sur la figure ci-contre, lequel du pignon ou de la roue est moteur (menant) ou récepteur (menée) (1 pt) :
Q6 Calculer le rapport de réduction (0,5 pt) : …………………………………………………
Schéma cinématique des liaisons mécaniques
Translation Rotation Axe
X
Y
Z
Liaison ……………..…
Translation Rotation Axe
X
Y
Z
Liaison ……………..…
Bielle
Piston
Manivelle
Bâti
Chambre
Excentrique
Bâti
Roue Z2 = 60 dents
Pignon Z1 = 10 dents
Translation Rotation Axe
X
Y
Z
Liaison ……………..…
Translation Rotation Axe
X
Y
Z
Liaison ……………..…
Graphe des liaisons mécaniques
Translation Rotation Axe
X
Y
Z
Liaison ……………..…
N°? N° 0
N°?
N°?
N°?
Engrenage
Course du piston
Moteur
h = Course du piston = 2 l’excentricité « e »
Pignon Z1 = 10 dents
Roue Z2 = 60 dents
Roue Menante
Roue Menée
Pignon Menant
Pignon Mené
e= …… mm
Rapport de réduction = Z1/Z2
Révisions
D. Guérin crédits : C. Chaumeton SENS 4/5 STI2D EE Eiffel Dijon
Echelle des vitesses : 1 cm 0,5 m/s
4 Etude énergétique du mini compresseur
Q7 Replacer les mots dans les rectangles « jaunes » de la chaîne d’énergie du diagramme sysML ci-dessus (3 pts): Mots à replacer : Energie mécanique de rotation, Energie électrique 12 V DC, Energie mécanique de translation alternative, Energie mécanique de rotation adaptée, Air basse pression, Air haute pression 250 PSI maxi
Q8 Calculer la vitesse angulaire de rotation du moteur Ωmoteur = (π Nm)/30 = …………………………….….. rad/s (0,5 pt)
Q9 En déduire la vitesse angulaire de rotation de la roue Ωroue = Ωmoteur (Z1/Z2) = …………………………..... rad/s (0,5 pt)
Q10 Déterminer par calcul la vitesse linéaire de la manivelle au point B : VB = Ωroue e = …………………….... m/s (0,5 pt)
Les tracés des trajectoires des vitesses de la manivelle VB et du piston VC dans sa chemise sont représentés sur la figure ci-dessous :
Q11 Déterminer graphiquement la vitesse VC (0,5 pt) :
Problématique : Quelle est l’efficacité énergétique du mini compresseur ?
(on gonfle les 4 pneus) Q12 Lire la pression affichée sur le manomètre du mini compresseur : p = ……….….….. bar (0,5 pt)
Q13 Déterminer la force de pression notée « F » sur la valve du pneu de section S = 0,5 cm2 (0,5 pt)
………………………………………………………………………………..……
Q14 Calculer la puissance délivrée « PC » par le mini compresseur (0,5 pt) ……………………………………………………………………………..……
Observer le diagramme sysML de la chaîne d’énergie du mini compresseur du gonflage des 4 pneus :
Droite de support de la vitesse VB
Droite de support de
la vitesse VC
VB 2,1 m/s
VC = ….. cm ..… m/s
Formules à connaître :
F (daN) = p (bar) S (cm2)
PC (W) = F(N) V(m/s)
Pa (W) = U (V) I (A)
Révisions
D. Guérin crédits : C. Chaumeton SENS 5/5 STI2D EE Eiffel Dijon
Q15 Choix et référence du moteur DC (1 pt) : .................................................................................................................................. Q16 Calculer l’énergie « EG » lors du gonflage des 4 pneus (tG = 6 min / pneu) (0,5 pt): EG = PC x tG = .............................................. ........................................................................................................................................................................................................ Q17 Calculer la capacité « QG » en A.h dépensée lors du gonflage du pneu (0,5 pt): QG = QG / Ubat = .............................................
Q18 En déduire le pourcentage d’énergie puisée lors du gonflage de la roue sur la batterie de la voiture (0,5 pt) : ........................................................................................................................................................................................................
N.B. : On suppose que la batterie est chargée et qu’elle est utilisée à 80 %
Q19 En déduire le nombre de gonflage maxi avec cette batterie et le mini compresseur de cette voiture (0,5 pt) : ........................................................................................................................................................................................................
Caractéristiques et références des moteurs DC :
Q20 Calcul de la cylindrée C (mm
3) du piston du mini compresseur (1 pt) :
……………………………………………….….. ……………………………………………….….. ……………………………………………….….. ……………………………………………….…..
Convertir :
Moteur DC
= 0,636
Transformer : Manivelle,
bielle et
Piston du compresseur
13 N
0,5 cm2
2216 tr/min
V = 1,7 m/s Pu = 24,2 W / 0,0173 N.m
13300 tr/min
U = 12 V
I = 3,17 A
Adapter : Réducteur à
engrenage
= 0,9
Alimenter :
Batterie de
la voiture
Distribuer : énergie
pneumatique
gonflage du pneu
Visualisation de la
pression Mise en service par un interrupteur
Branchement sur la prise de
l’allume cigare de la voiture
Ubat = 12 V
55 A.h
0 à 4 bars
e = 9 mm
= 32 mm
C = 2 e