1

Modelli di Illuminazione

Daniele Marini

2

Obiettivo

• Visualizzare scene cercando di simulare al meglio la realtà

• Interazione luce-materiali– Modellare le sorgenti di luce– Modellare l’apparenza visiva dei materiali– Calcolare l’interazione

3

Distinguiamo tra modelli di illuminazione globali e locali

I modelli locali trattano l’interazione luce materialilocalmente, senza considerare il contributo di luceprodotto dall’ambiente

I modelli globali tengono conto dell’intero ambiente.

I modelli locali sono in generale dipendenti dal punto divista, quelli globali sono “view independent”

4

I modelli di illuminazione locali considerano:• sorgenti di luce puntiforme all’infinito o a distanza finita• illuminazione ambiente costante• riflessione diffusiva o speculare approssimata• sorgenti di luce estese approssimate• sorgenti di luce direzionali

I modelli globali tengono conto anche di caratteristiche fotometriche e radiometriche delle sorgenti:

• composizione spettrale della luce emessa• energia e geometria della emissione• forma del corpo illuminante• luce ambiente modellata

5

Interazione luce-superfici

6

Riflessione da superfici

a) speculare b) diffusiva c) trasparente

7

Sorgenti di Luce

sorgente estesa (lampadina):Funzione di illuminazione I(x,y,z, u, f, l)il contributo totale sulla superficiesi ottiene integrando nello spazio

8

Sorgenti di luce

• sorgenti colorate descritte con tre componenti di luminanza (vettore):

I=[Ir, Ig, Ib]

• Luce ambiente, idem: Ia=[Iar, Iag, Iab]

• in generale l’energia che giunge da una sorgente a un punto è inversamente proporzionale al quadrato della distanza

9

sorgente puntiforme sorgente estesa e penombra

10

I =cosn(u)

spot light

Sorgenti direzionali

11

Sorgenti all’infinito

• chiamate distant light sources

• la posizione si dà in coordinate omogenee

• per sorgenti a distanza finita: ps=[x, y, z, 1]

• per sorgenti all’infinito: ps=[x, y, z, 0]

12

Modelli locali

• Lambert

• Componente luce ambiente

• Riflessione imperfetta

• Riflessione speculare

• Sorgenti di luce

• Trasparenza

13

La geometria dei modelli locali

• N normale alla sup. in P• V direzione da P a COP• L direzione da P a sorgente

di luce (se estesa è un punto su essa

• R direzione di riflessione calcolata da N e L

14

Riflessione nei modelli locali

La riflessione è di tre tipi. Dato: N normale alla superficie, L direzione luce incidente, R direzione luce riflessa:

• riflessione speculare perfetta L.N = R.N e la luce viene riflessa lungo un’unica direzione• riflessione speculare imperfetta: la luce riflessa all’interno di un angolo solido con intensità massima nella direzione R, e decrescente a 0 al limite dell’angolo solido (bagliori, highlight)• riflessione diffusiva: costante in tutte le direzioni, ma funzione di L.N

15

Riflessione di Lambert(diffusiva)

Id =kdcos(u)Ld

16€

IR (θ) = IRi (0)kdR cos(θ)

IG (θ) = IGi (0)kdG cos(θ)

IB (θ) = IBi (0)kdB cos(θ)

17

Luce ambiente

€

IR = IaR kaR + IpR kdR cos(θ)

IR = IaR kaR + IpRl kdR cos(θ)

l

∑più sorgenti

una sorgente

18

Modello di Phong (1973)

ni

nis

iid

sda

ssddaariflessa

III

III

kkk

IkIkIkI

)(cos

).(cos

:dove

1 :con

R.V

NL

==

==

=++

++=

ω

ϑ

Ii intensità luce incidenten coefficiente di lucentezza (shininess)

19

20

21

ks crescente

n cresc.

22

Estensioni del modello di Phong

• per semplificare il calcolo di R si usa H=(L+V)/2, l’eq diventa:

)).().(( nsdiaariflessa kkIIkI HNNL ++=

• per il colore si trattano le 3 equazioni separatamente per R,G e B• si possono trattare sorgenti di luce non puntiformi (direzionali) e a distanza r (luci di Warn):

2

)(cos

r

II

ms

i

φ= con angolo solido di emissione

23

Il calcolo di R

si può calcolare come: R = 2(N.L)N - L

N L

-L

2(N.L)N

2(N.L)N - L(N.L)N

24

Un metodo alternativo

• usando il semi angolo, si calcola il semivettore normalizzato H tra L e V

H=(L+V)/||L+V||

è l’angolo tra N e H; H èla normale al punto quando la sorgente è opposta a V: qui la riflessione è massima. Quindi N.H si comporta come l’angolo : è una approssimazione. Ma l’angolo decresce più rapidamente, quindi si usa un eseponente più piccolo

25

Il metodo del semiangolo

• è il metodo adottato in Ogl e in Direct3D.

• occorre ricordare che quando l’angolo è maggiore di /2 non c’è riflessione

26

Luci di Warn

27

con luce ambientesenza luce ambiente

28

Il modello completo

€

I = Iaka + kp,attIp (kd cos(θ) + ks cosn (α ))p

∑ +

ke,attIe cosw (γ)(kd cos(θ) + ks cosn (α ))e

∑

il termine katt tiene conto dell’attenuazione con la:

1/(a+bd+cd2)

29

Limiti del modello

Il modello simula oggetti di plastica, ceramica o simili:

Strato esterno - riflessione speculare

Strato interno - riflessione diffusiva