Cap. 1 MRIMI ELECTRICE i MAGNETICE pag. B1*1.1 MRIMI PRIMITIVE 21.1.1 Sarcina electric i intensitatea cmpului electric n vid 21.1.2 Momentul electric 51.1.3 Inducia magnetic 61.1.4 Intensitatea curentului electric de conducie 71.1.5 Momentul magnetic 81.2 MRIMI DERIVATE111.2.1 Densiti de sarcin electric111.2.2 Polarizaia electric i magnetizaia 121.2.3 Densitatea curentului electric de conducie131.2.4 Tensiune electric, tensiune electromotoare i flux electric141.2.5 Tensiune magnetic, solenaie i flux magnetic19 1 problem rezolvat + 4 probleme propuse___________* - R. Morar .a.; Electrotehnic i maini electrice curs, vol. 1;Lito UTC-N; 621.3/E35c

Cap. 1. MRIMI ELECTRICE i MAGNETICEfenomen;relaie de definiie; unitate de msur (UM).derivare, sau integraremrimile electrice i magnetice caracterizeaz att cmpul electromagnetic ct i corpurile (substana)- local: la nivelul unui punct- global: pe o curb, arie sau volum componenta electric -componenta magnetic -

1.1. MRIMI PRIMITIVE[C] Coulomb; [m] metru; [V] Volt; [A] Amper; [T] - TeslaMrimile primitive se introduc direct, pe cale experimental, cu ajutorul forelor i cuplurilor de fore (aciuni ponderomotoare)____

1.1.1. SARCINA ELECTRIC iINTENSITATEA CMPULUI ELECTRIC n vidq - sarcina electriccaracterizeaz global starea de ncrcare electric a corpurilor;[q]SI = [q] = C;q electron= -1,610-19[C]. - intensitatea cmpului electric n vidcaracterizeaz local cmpul electric;[ ]SI = [ ] = V/m;Ecorona= 31 [kV/cm] = 31103 / 10-2 [V/m] = 31105 [V/m] = 3,1 [MV/m] .Fig. 1.1 Fora exercitat de cmpul electric asupra corpului electrizat

Fig. 1.3 Reprezentarea cmpului electric prin vectori locali i linii de cmpFig. 1.2 Linie de cmp electricFig. 1.4 Cmp electric omogenFig. 1.5 Cmp electric neomogen

Rezolvare:Cmpul electric produs, la distana r, de sarcina unui corp punctiform:Fora lui Coulomb:Problema 1.1Calculai fora exercitat ntre sarcini electrice punctiforme (fora Coulomb).Tema 1.1Utiliznd principiul superpoziiei spectrelor liniilor de cmp electric, demonstrai existena cmpului electric numai n spaiu dintre armturile condensatorului electric plan. (vezi problema 2.3)F21Fig. 1.6. Fora coulombian

ncrcare electric prin: frecare (triboelectrizare); contact electric; iradiere; efect corona; nclzire.corpuriconductoare; semiconductoare; izolatoare.timp de transferELECTROTEHNOLOGII(tehnologii bazate pe cmpuri electrice intese)xerocopiere;filtrarea electrostatic;vopsire electrostatic;electroseparare etcdescrcare coronaFig. 1.7 Descrcarea corona pozitiv vrfuri - plan+

1 strat de seleniu (semiconductor); 2 cilindru metalic de aluminiu; 3 electrod corona de incarcare; 4 original destinat copierii; 5 cartus de toner - developer 6 coala de hirtie pentru xerococie; 7 electrod corona de transfer; 8 incalzitor pentru fixare; 9 electrod corona de neutralizare; 10 perie de stergere.Fig. 1.8 Fazele xerocopierii pe strat cilindric fotoconductor Stratul de seleniu 1 se incarca uniform cu sarcina pozitiva, in cimp corona 3; prin inductie conductiva, suportul de aluminiul 2 obtine sarcina negativa. Printr-un sistem optic, originalul 4 se expune pe suprafata fotoconductoare electrizata; prin fotoconductie se obtine imaginea latenta prin reducerea sarcinii electrice din zonele expuse; Particulele developer - toner 5, incarcate negativ, refac imaginea vizibila a originalului; Transferul imaginii se efectueaza incarcind uniform cu sarcina pozitiva acea fata a hirtiei 6 care nu intra in contact cu cilindru; Imaginea se fixeaza termic 8 (tonerul fiind termoplastic) pe hirtie; Dupa fiecare copiere, suprafata cilindrului rotativ se regenereaza prin neutralizarea sarcinii reziduale in c.a. 9 si stergerea tonerului cu peria 10. Xerocopierea

Vopsirea electrostatic1 aer comprimat;2 vopsea (lac, email);3 ajutaje coaxiale;4 electrod corona;5 particule de vopsea, electrizate;6 piesa de vopsit.Fig. 1.9 Principiul vopsirii in cimp electric intens Cimpul electric de descarcare corona, dintre pistolul de vopsit si piesa, incarca cu sarcina negativa particulele de vopsea; Pulverizarea se face pneumatic prin frecarea intre aer si vopsea; viteza fluxului de aer controleaza dimensiunile particulelor de vopsea; Traiectoriile particulelor electrizate urmeaza liniile cimpului electric;

Fig. 1.10 Filtru vertical cu scuturare: 1 electrod corona (de emisie); 2 electrod de depunere (colectare); 3 sursa de inalta tensiune (IT); 4 dispozitiv de scuturareCurairea gazelor prin electrofiltrare Gazele uzate strabat vertical zona de cimp electric intens produsa intre electrozii 1 si 2, alimentati cu inalta tensiune (mentinuta la nivelul valorii de strapungere) de la sursa 3; Prin bombardament cu electronii generati de firul corona 1, particulele de praf in suspensie se incarca cu sarcina negativa; Sub actiunea fortei electrostatice F = qE, praful se depune pe electrodul de colectare; Prin scuturare mecanica, praful fixat pe electrodul tubular (de forta imagine Fi), praful cade in buncarul de colectare; Comanda prin P a inaltei tensiuni, permite obtinerea unui efect maxim de electrizare a particulelor si de limitare a descarcarilor in scintei.

Fig. 1.11 Principiul electrosepararii materialelor granulare: 1 alimentator; 2 electrod corona cu ace; 3 electrod electrostatic; 4 particule conductoare; 5 particule neconductoare; 6 perie de stergere; 7 cilindru purtator. In zona cimpului electric intens, generat cu electrodul corona 2, particulele amestecului granular se incaraca cu sarcina electrica pozitiva, prin bombardament ionic (in cimp electric cu descarcare corona). La iesirea din zona de cimp, particulele conductoare 4 se descarca (cedind sarcina) in contact cu cilindrul metalic legat la pamint 7 si sint deviate de forta centrifuga si forta cimpului electrostatic 3. Particulele neconductoare 5 (care se descarca lent) ramin fixate, prin forta imagine, pe suprafata cilindrului rotitor, fiind desprinde de peria de stergere 6.Electrosepararea

1.1.2. MOMENTUL ELECTRICmrime vectorial ce caracterizeaz global starea de polarizare electric a corpurilor;[ ] = Cm;polarizare electric: - temporar - permanent;

Fig. 1.12 Cuplul exercitat de cmpul electric omogen asupra corpului polarizat electricFig. 1.13 Fora cmpului electric neomogen deformare mecanic efect piezoelectric nclzire efect piroelectric; solidificare n cmp electric efect de electret

1.1.3. INDUCIA MAGNETIC n vidmrime vectorial ce caracterizeaz local cmpul magnetic;[ ] =T;Fig. 1.14 Fora LorentzFig. 1.15 Reprezentarea cmpului magnetic prin vectori locali i linii de cmpmagnei permaneni;bobine electrice parcursede cureni electrici.----------------T = Teslavprodus depol magnetic NORDpol magnetic SUD

Aplicaiile forei Lorentz generalizat: comanda fluxurilor de electroni prin cmp electromagnetic: osciloscop, microscop electronic, accelerator de particule, display; sonda Hall.

Fig. 1.16 Tub cinescop pentru display i TV cu deflexie magnetica (CRT- Cathode Ray Tube)abUH = f(I,B)Fig. 1.17 Efectul Hall (a) i simbolul sondei Hall (b).1 - ecran;2 - tun electronic;3 anod de postaccelerare.1, 2 electrozi de comand; 3, 4 electrozi Hall; Uh tensiune Hall.

1.1.4. INTENSITATEA CURENTULUI ELECTRIC de CONDUCIEmrime scalar ce caracterizeaz global starea electrocinetic a conductoarelor;[i] = A.Fig. 1.18 Fora LaplaceFora electromagnetic (Laplace): interaciunea cmpului magnetic asupra curenilor electrici aplicaii: maini electrice (generatoare, motoare, frine), difuzoare, pompe electromagnetice; etc.Fig. 1.19 Principiul motorului c.c.

mecanic fore i cupluri de forte (aciuni ponderomotoare) asupra corpurilor aflate n stare electrocinetic;magnetic cmp magnetic propriu n jurul conductoarelor parcurse de curent electric; termic dezvoltare de cldur la trecerea curentului electric prin conductoare;optic emisia de lumin prin incandescen sau descrcare n gaze;chimic separarea purttorilor de sarcin electric.Fig. 1.20 Curentul electric de conducie interpretat ca viteza de transmitere a sarcinii electrice prin conductoareEfectele strii electrocinetice:pamintconductorcomutator

1.1.5. MOMENTUL MAGNETICmrime vectorial ce caracterizeaz global starea de magnetizare a corpurilor;

[ ] = Am2;Stare de magnetizare: - temporar (electromagneti); - permanent (magnei permaneni).Fig. 1.21 Cuplul de orientare a corpului magnetizat

CONCLUZII asupra mrimilor primitiveCele 6 mrimi primitive se introduc experimental cu ajutorul aciunilor ponderomotoare (fore i cupluri de fore).

Corpurile se pot afla n 4 stri electromagnetice: - ncarcare electric; - electrocinetic; - polarizare electric; - magnetizare.Mrimile q, , i, descriu global (la nivelul ntregului corp) starea corpurilor.Mrimile , descriu local (n fiecare punct) starea cmpului electromagnetic.Tema 1.2. Utiliznd expresia unei aciuni ponderomotoare (for sau cuplu de fore) s se arate c, dimensional, [T] = [N / Am].

1.2. MRIMI DERIVATEderivare sau integrare

MRIMI DERIVATECaracterizeaz localCORPURILECaracterizeaz globalCMPULstare ELECTRICdensiti de sarcin electricv [C/m3], A [C/m2], L [C/m]tensiunea electric u12 [V]t.e.m. e [V]fluxul electric A [C]polarizaia electric [C/m2]stare MAGNETICdensitatea curentului electric de conducie [A/m2]tensiunea magnetic um12 [A]t.m.m. umm [A]fluxul magnetic A [Wb]magnetizaia [A.m]

1.2.1. DENSITTI de SARCIN ELECTRICdensitatea volumetric (de volum): V= dq/dv [C/m3] - caracterizeaz gazele;densitatea superficial (de suprafat):A= dq/dA [C/m2] - caracterizeaz suprafetele;densitatea liniara (lineic): L= dq/d [C/m] - caracterizeaz firele subiri;Fig. 1.22 Repartizarea densitaii de sarcin electric pe suprafaa corpurilor conductoare.

1.2.2. POLARIZAIA ELECTRIC i MAGNETIZAIA - Polarizaia electric

descrie starea de polarizare local (ntr-un punct) din interiorul corpului polarizat electric;

- Magnetizaia

descrie starea de magnetizare local (ntr-un punct) din interiorul corpului magnetizat;

1.2.3. DENSITATEA CURENTULUI ELECTRIC de CONDUCIEdescrie local starea electrocinetic a corpurilor conductoare;dac: j = i/A = constant, conductorul se consider filiform;mrime important n activitatea de proiectare.Fig. 1.23 Densitatea curentului electric de conducieintensitatea curentului = fluxul densitii de curent prin sectiunea transversal a conductorului______________uj versorul densitii curentului electric

Tab. 2.1 Conductoare de cupru cu izolatie de PVC

Sectiune standardizat A[mm2]0,500,751,001,502,504,006,0010,0Diametru d[mm]1,001,131,401,802,252,753,57Curenti maximi admisibili n regim permanent:[A]ConductoareFY in tub2 conductoare--1417243140553 conductoare--121420263649Cablu CYY cu2 conductoare12161823334355753 conductoare-14162028364560

1.2.4. MRIMI DERIVATE ale CMPULUI ELECTRICn vid, cmpul electric este descris, la nivel local, de ;n corpuri, starea cmpului electric este descris de 2 vectori: - inducia electric; - intensitatea cmpului electric: ;n materiale cu neomogeniti fizico-chimice apare i cmp electric imprimat, descris local de intensitatea n vid (aer): , unde:

-------------F = farad

Tab. 2.2 Cmpuri electrice imprimate

1.2.4 a) TENSIUNEA ELECTRICu12 = - u21 ; [u12]= V interpretare energetica: u12 = L12/q ; tensiunea = diferen de potenial: u12 = V1 V2 valorile tensiunii electrice: milioane V (10+6 V) microV (V = 10-6 V)Fig. 1.24 Definiia tensiunii electrice: a) - n cazul general; b) pentru o linie de cmp electricab

Fig. 1.25 Tensiunea ca diferen de potenial (a) i suprafaa echipotenial (b).1.2.4 b) POTENIALUL ELECTRIC- ecuaia diferenial a potenialuluiV(P0) potenial de referinEcuaia diferenial a suprafeei echipotentiale: = 90 - liniile de cmp sint normale la suprafaa echipotenial

Tema 1.3 Pornind de la interpretarea energetic a tensiunii electrice, calculai ci Ws = J reprezint eV.

Tema 1.4 Artai c dimensional [BH] = J/m3 .______________W watt; s secunda; J joule; eV electron-volt (unitatea de msur a energiilor foarte mici).

stabilete i menine curentul electric ntr-un circuit nchis;caracterizeaz sursele de energie electric;definiie: ;unitate de masur:interpretare energetic: e = L /q. 1.2.4 c) TENSIUNEA ELECTROMOTOARE - t.e.m.[e] = V;

caracterizeaz comportarea cmpului electric pe o suprafa;definiie:unitate de msur:

1.2.4 d) FLUXUL ELECTRIC[] = C;Fig. 1.26 Fluxul electric pentru suprafea deschis A i pentru suprafaa nchisa Fig. 1.27 Regula burghiului drept (RBD)

1.2.5. MRIMI DERIVATE ale CMPULUI MAGNETICn vid, cmpul magnetic este descris local de vectorul ;n corpuri, starea cmpului magnetic trebuie descris de 2 vectori: - inductia magnetic; - intensitatea cimpului magnetic;

n vid (aer) , unde:______H - henry

Tensiunea magneticmrime scalar ce caracterizeaz global, starea cmpului magnetic, n lungul unei curbe;Tensiunea magnetomotoarecirculaia vectorului intensitate cmp magnetic n lungul unei curbe nchise ;

caracterizeaz sursele de cmp magnetic bobinele electrice;[um12] =[umm] = A1.2.5 a) TENSIUNEA MAGNETIC i TENSIUNEA MAGNETOMOTOARE (t.m.m.) Fig. 1.28 Definirea tensiunii magnetice

caracterizeaz comportarea cmpului magnetic pe o suprafat;definiie:unitatea de masur a fluxului magnetic este weberul: [] = Wb;cnd inductia este normal, n fiecare punct, la suprafat :

dac inducia B este constant (cmp omogen) B = const: = BA dac inducia B este constant i normala la suprafata A: = BA [Tm2 = Wb]1.2.5b) FLUXUL MAGNETIC-------------Wb weber

CONCLUZII asupra mrimilor derivate Cele 4 stri electromagnetice ale corpurilor (ncrcare electric, electrocinetic, polarizare electric, magnetizare) snt caracterizate local prin mrimi derivate. Cmpul electromagnetic, cu cele doua componente: electric i magnetic, este caractezizat global de mrimi derivate: tensiuni n lungul curbelor i flux pe suprafee.

MRIMI DERIVATECaracterizeaz localCORPURILECaracterizeaz globalCMPULstare ELECTRICdensiti de sarcin electricv [C/m3], A [C/m2], L [C/m]potenialul electric V [V] tensiunea electric u12 [V]t.e.m. e [V]fluxul electric A [C]polarizaia electric [C/m2]stare MAGNETICdensitatea curentului electric de conducie [A/m2]tensiunea magnetic um12 [A]t.m.m. umm [A]fluxul magnetic A [Wb]magnetizaia [Am]