1. ELEKTRİK ENERJİSİ ve ÖZELLİKLERİ

Günümüz elektrik enerjisi çağıdır. Kullanılan enerjinin büyük bir bölümü elektrik enerjisidir.

Evlerde ve iş yerlerinde elektrik enerjisi ışık enerjisine çevirerek, aydınlatma amacıyla

kullanılmaktadır. Yine elektrik enerjisini ısı enerjisine kolayca çevirebilen, elektrik ocakları ve

sobaları, kullanılmasının basit ve temizliği nedeniyle vazgeçilmez durama gelmiştir. Ülkemizin

çoğu bölgesinde buna ilaveten kullanılması kolay ve elektrik ocaklarına oranla elektrik tüketimi

daha az olan elektrik enerjisinden beslenen klimalar son yıllarda yerlerini almıştır.

En ileri düzeydeki haberleşme cihazlarının çalıştırılmasında elektrik enerjisinden yararlanılır.

Radyo, televizyon, telefon, hesap makineleri ve bilgisayar gibi birçok cihaz, elektrik

enerjisinden başka bir enerji çeşidi ile çalışmazlar. Yine evlerde kullanılan süpürge, çamaşır,

bulaşık makinesi ve diğer birçok küçük cihazlarda mekanik enerjinin elde edilmesinde, elektrik

motorlarının kullanılması kaçınılmazdır. Elektrik motorlarının diğer motorlara göre daha küçük

boyutta yapılabilmesi çalıştırılıp durdurulmasının basit bir anahtarla mümkün olması, özel bir

bakım gerektirmemesi ve sessiz çalışmaları, ev cihazlarında elektrik enerjisinin kullanılmasının

en önemli nedenlerindendir.

Elektriğin sanayide kullanılma yerleri de sayılmayacak kadar fazladır. Elektrik makinelerinin

verimlerin yüksek olması, yani kaybın minimum olması, kumandalarının kolaylığı ve

yapılarının basit olması, diğer enerji makinelerinin yanında öne öne geçmelerine neden

olmuştur. Elektrik enerjisinin ısı etkisinin diğer bir uygulama alanı da endüksiyon fırınlarıdır.

Bu fırınlarda ısı enerjisi, ısıtılacak olan maddenin her yerinde aynı ölçüde meydana

getirildiğinden, her yeri aynı anda pişer veya ergir. Örneğin bir endüksiyon fırınında pişen

ekmeğin, her tarafı aynı anda ısınıp pişeceğinden kabuk oluşmaz. Bunlara evlerde kullanılan

mikrodalga fırınları da örnek gösterilebilir.

Kullanılacağı yere kadar en az kayıp ile götürülebilen en uygun enerji, elektrik enerjisidir, aynı

zamanda diğer enerji çeşitlerine en kolay çevrilebilen enerjidir. Elektrik santrallerinde üretilen

elektrik enerjisi, binlerce kilometre uzaklıktaki yerleşme merkezlerine, iletim hatları ile kolayca

iletilebilir. Kullanma amacına uygun olarak mekanik, ısı veya ışık ve kimyasal enerjilere

kolaylıkla çevrilir.

Elektrik enerjisi, akülerde kimyasal enerjiye dönüştürülerek depo etme olanağı bulunduğu gibi,

küçük ve kısa süreli de olsa, elektik enerjisi kondansatörlerde de doğrudan depo edilebilir.

1.1 Elektrik Enerjisinde Temel Kavramlar

Bilinen 109 tür element; metal, ametal ve yarı metaller olarak sınıflandırılır. Metaller elektriği

İletirken, ametaller ise elektriği iletmezler. Yarı metaller ise metaller ile ametaller arasında bir

yer alırlar. Bir elementin bu tür sınıflandırılmasında etken olan serbest elektronlarının sayısıdır.

Dolayısıyla serbest elektronları fazla olanlar metallerdir.

Başka bir yaklaşımla maddenin atomlarının son yörüngelerindeki elektron sayıları maddenin

iletken, yalıtkan ve yarı iletken olmasına etkendir. Atomlarının son yörüngelerinde dörtten az

elektronu bulunanlar iletken, dörtten fazla elektronu bulunanlar yalıtkan ve dört elektronu

bulunanlar yarı iletkenler sınıfına girmektedir.

İyi bir iletken madde ile iyi bir yalıtkan madde arasındaki fark, bir sıvı ile bir katı arasındaki

fark kadar büyüktür. Her iki madde özellikle, maddenin atom yapısı ile ilişkilendirilir.

Akışkanlığı katılar ile sıvılar arasında bulunan maddeler olduğu gibi, elektrikte de iletken ve

yalıtkan olan maddelerde vardır. Böyle maddelere “yarı iletken” denir. Bu maddelerin

bulunması ve kullanılmaya başlamasıyla bugün elektroniğin hızlı gelişimini sağlamıştır. Bu

maddeler germanyum, silisyum ve karbon gibi.

1.1.1. Akım

Bir iletken içinde ve üzerinde elektrik taneciklerinin hareket etmesine elektrik akımı denir.

Taşıdıkları elektrik yükleri miktarı 1.60 x 10-19 C olan elektronların 6,242.1018 (624 milyar)

tanesinin bir iletkenden bir saniyede geçmeleri, elektrik akım şiddeti olan 1 Amper’e

(Coulomb/s) eşittir ve bu eşitliği bulan Fransız matematikçi / fizikçi Andre Marie Ampere’den

dolayı Amper olarak adlandırılmıştır. Elektrik akımının yönü kaynağın pozitif kutbundan

negatif kutbuna doğrudur.

I = Q / t

Örnek: Bir iletkenden 1,5 saniyede 6 C’luk elektrik yükü geçmektedir. Bu iletkenden geçen

akım kaç Amper’dir? I = Q / t =6/1,5=4 A

1.1.2. Gerilim

İki farklı elektrik yükü ile yüklenmiş, iyonlaşmış atomların bulunduğu bir sistemde yüklerin

arasında sahip oldukları potansiyel enerjilerinden dolayı bir potansiyel fark oluşur. Bu fark

gerilim olarak tanımlanır. Pozitif ve negatif elektrik yüklerini ayırarak birer kutupta toplayan

aygıtlar üreteç, veya gerilim kaynaklarıdır. 1 Coulomb’luk bir yükün potansiyel enerjisi 1 Joule

ise potansiyeli 1 Volt (Jolue/Coulomb veya Newton.metre(Nm)/Coulomb)’dur. Gerilim

denklemlerinde ve projelerde (V) harfi ile temsil edilir. Elektrik potansiyeli birimi, 1745-1827

yılları arasında yaşayan İtalyan fizikçi olan Alessandro Volta’nın adını almıştır.

1.1.3.Devre Elemanları

Direnç

Direnç, elektrik akımına gösterilen zorluk olarak tanımlanır. Bir iletkenin elektrik akımına

gösterdiği zorluk (yani o iletkenin direnci), iletkende hareket eden elektronlarla, o iletken

içindeki atom ve diğer parçacıklar arasındaki sürtünmelerden meydana gelir. Bu konuda, bir

borudan akan suyun karşılaştığı zorluğu örnek olarak gösterebiliriz. Boru dar ve iç yüzeyi fazla

girintili çıkıntılı ise suyun akışına karşı belli bir zorluk ortaya çıkaracaktır. Aynı şekilde

borunun uzunluğu arttıkça, içinden geçen suya gösterdiği direnç artacaktır.

Bir iletkenin direnci de, o iletkenin boyuna, çapına cinsine göre değişir. Örneğin bir iletkenin

uzunluğu ile direnci doğru orantılıdır. İletkenin uzunluğu arttıkça direnç de artar. Buna karşılık

iletkenin kesiti ile direnç ters orantılıdır. Buna göre iletkenin kesiti arttıkça direnç azalır, kesiti

azaldıkça direnç artar. Bunlardan başka, direnç, iletkenin cinsine göre de değişir. Örneğin aynı

uzunlukta ve aynı kesitte bakır ile alüminyum iletkenin dirençleri birbirinden farklıdır. Burada

öz direnç kavramı karşımıza çıkar. Özdirenç, 1 metre uzunluğunda ve 1 mm2 kesitindeki bir

iletkenin direncidir ve bütün iletkenin özdirençleri birbirinden farklıdır. Özdirenç ρ sembolü

ile gösterilir ve ro olarak okunur. Bütün bunlardan başka, ortamın sıcaklığı da iletkenin

direncini etkileyen faktördür. Aşağıdaki tabloda, bazı iletkenlerin özdirençleri gösterilmektedir.

İLETKEN ÖZDİRENÇ(ρ)

Gümüş 0.016

Bakır 0.017

Altın 0.023

Alüminyum 0.028

Demir 0.12

Bu tablodaki değerler, iletkenlerin oda sıcaklığındaki (20 C) özdirençleridir.

Bir iletkenin direnci aşağıdaki formülden hesaplanır.

R =𝐿

𝑆

Bu tablodaki değerler, iletkenlerin oda sıcaklığındaki (20 C) özdirençleridir.

Bir iletkenin direnci aşağıdaki formülden hesaplanır.

Bu formüldeki harflerin anlamı ve birimleri;

R: İletkenin direnci (ohm)

L: İletkenin uzunluğu (metre)

ρ: İletkenin özdirenci (ohm)

S: İletkenin kesiti (mm2)

Örnek: Uzunluğu 10 metre, kesiti 4 mm2 olan bakır telin direncini hesaplayınız. Bakırın özdirenci

ρ=0.017 ohm

R =𝐿

𝑆 R=

10

4• 0.017 = 0.0425Ω

İletken bir maddeden akan akım a karşı, hareketli parçacıklar ile atom ve moleküller arasındaki

sürtünmeden dolayı oluşan bir direnç gösterilir. Bu dirençle birlikte, sürtünmeler sonucunda

elektronların kinetik enerjisi ısı enerjisine dönüşerek iletken ısınır. Bu iletkenden geçen akımın

oluşturduğu bu özelliğinden dolayı ısıtıcı iletken teller yapılır. Endüstriyel ısıtma ile konut ve

işyeri ısıtmasında kullanılan ısıtıcılarda genelde bu iletken teller kullanılır. Bu telin direnci

denklem (1.12) ile hesaplanabilir. Ancak R direncine sahip iletkenden bir I akımının akabilmesi

için iletkenin iki ucu arasında bir V potansiyel farkının olması gerekir. Bu farkı oluşturmak için

iletken uçlarına bir gerilim (potansiyel farkı) kaynağı bağlanır. İletkendeki akım gerilim ve

direnç arasında;

R (ohm) =𝑉 (𝑉𝑜𝑙𝑡)

𝐼 (𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟)

bağıntısı bulunur. Görüldüğü gibi, gerilim sabit ve bu direnç ne kadar büyükse, akım o oranda

azalacaktır. Devrelerde kullanılan dirençleri üçe ayırabiliriz. Bunlar: Sabit dirençler, Ayarlı

dirençler, Özel dirençler.

Sabit Dirençler

Bu dirençler Karbon film dirençler, Tel (rezistanslı) dirençler, Film dirençler, Cerment dirençler

şeklinde sınıflandırılabilir.

Karbon dirençler: Elektronik devrelerde en çok kullanılan dirençlerdir. Küçük güçlerde

yapılırlar. Karbon dirençler karbon ve plastik karışımı bir malzemeden yapılırlar.

Tel (rezistanslı) dirençler: Porselen veya seramik üzerine krom-nikel tel sarılarak elde

edilirler.

Film dirençler: Karbon film dirençler ve metal film dirençler olmak üzere iki çeşittirler.

Cerment dirençler: Porselen üzerine yüksek sıcaklıklarda karbon kaplayarak elde edilir. Çok

hassas ve kararlıdırlar.

Ayarlı Dirençler

Üzerinde yazılı direnç değeri isteğe göre ayarlanarak değeri değiştirilebilen dirençlerdir. Ayarlı

dirençler Potansiyometreler, Trimpotlar, Reostalar olarak üç grupta toplanır.

Özel Dirençler

Bu grup dirençler, Foto dirençler, Termistörler, Varistörlerdir.

Foto dirençler: Üzerine ışık düşürüldüğünde direnç değeri değişen dirençlerdir. LDR

olarak da tanımlanırlar.

Termistörler: Direnç değeri ısı ile değişen dirençlerdir. Pozitif ısı katsayılı (PTC) ve negatif

ısı katsayılı (NTC) olarak iki çeşittir.

Varistörler: Direnç değerleri uçlarına uygulanan gerilim ile değişen dirençlerdir. VDR

olarak ta tanımlanırlar.

Direncin Omik Değeri

Dirençlerin omik değerleri ya üzerinde doğrudan doğruya rakamla yazılır. Yada renk kodları

aracılığı ile belirtilir. Genellikle, dirençlerin üzerinde dört (4) tane renk bandı bulunur. Bu

bantların soldan üç tanesi direncin omik değerini; en sağdaki bant ise direncin toleransını verir.

Örnek:

Bir direnç üzerindeki renk bantlarının, soldan itibaren sarı, mor, portakal ve gümüş yaldız

renginde olduklarını kabul edelim.

Buna göre en soldaki sarı 4 sayısını temsil ettiği için direnç değerinin rakamı 4 olur. Soldan

2.renk mor ve direnç değerinin 2. rakamı 7 olur. Böylece 47 rakamı bulunur. Soldan 3. renk

turuncudur ve turuncu rengi 3 rakamına karşılık geldiği için, 47 sayısının yanına üç tane 0(sıfır)

konulur ve direncin omik değeri olarak 47,000 Ω veya 47 kΩ bulunmuş olur. Soldan 4. rengin

toleransı gösterdiğini biliyoruz. Bu dirençte soldan 4. renk gümüş yaldız olduğundan, toleransı

%10 olarak bulunur. Buna göre bu direncin omik değeri;

R= 47 kΩ ± %10

Toleransın %10 olması demek, bu direncin değeri, çevre şartlarına göre (örneğin ısı) %10

artabilir veya azalabilir demektir.

Örnek: 1 k Ω± %5 değerinde olan direncin, renk sırası nasıl olmalıdır?

Ohm (Kanunu) Yasası

1820'lerde Goerge Simon Ohm (1784-1854), aşağıdaki şekil de verilen basit bir devrede

gerilimi değiştirerek her kademede gerilim ve akımı ölçen bir deney yapmıştır. Deney

sonucunda, tüm konumlarda E/I oranının sabit olduğu görülmüştür. Bu sabit değere direnç

denmektedir. Denklem ile verilen bu bağıntı aslında Şekil de gösterilen doğrunun eğimidir.

Başlangıçta gerilim sıfır olduğundan akım da sıfırdır. S anahtarı kapatılıp E1 gerilimi

uygulandığında, I1 akımı akar. Gerilim zamanla arttırıldıkça aynı oranda akım da artar. Bu

gerilim akım oranları, doğrunun eğimi olup her aşamada sabit kalır yani değişmez. Bu kurala

ohm yasası denir. Direncin tersi iletkenlik olduğuna göre;

olur.

Burada direnci oluşturan malzemenin özdirenci gamma, =1/ [m/Ωmm2]ise direnci

oluşturan malzemenin öz iletkenliğidir. Dolayısıyla öz iletkenliğe bağlı olarak direnç,

R=l/(.S) ile tanımlanabilir. İletken birçok metalin direnci sıcaklıkla doğru orantılı olarak

artmasına karşılık, kömür, elektrolitik iletkenler ve yalıtkan maddeler gibi bazı maden

alaşımlarının direnci sıcakla azalır. Dolayısıyla iletkenlikler de bu değişimin tersi olarak

görülür.

Bir malzemenin direnci, sıcaklık dışında, malzemenin hal değiştirmesi ile de değişir. Yani

örneğin katı halden sıvı veya gaz haline geçişte büyük direnç değişiklikleri gösterirler. Cıva

gibi sıvı halde iyi iletmeyen elementler buharlaşınca iletken hale gelirler. Bazı elementler ışığa

duyarlı olup ışık ile direnç değiştirirler. Bunlara örnek olarak selenyum elementi verilebilir.

Selenyumun direnci ışık etkisi ile azalır. Bu özellikten yararlanılarak aydınlatma şiddeti

ölçümünde ve ışığa duyarlı denetim devre elemanlarında yararlanılır. Bizmut gibi bazı

elementlerin direnci ise manyetik alanlardan etkilenir. Benzer olaylar yarıiletkenlerde de

görülür. Yarıiletken tip malzemelerde ise akım bir yönde çok kolay geçmesine karşılık diğer

yönde ihmal edilebilecek kadar az geçer. Dolayısıyla doğrultuculardan temel mantık

devrelerine, tümleşik devrelerden statik bellekler ve bilgisayar işlemcilerine kadar teknolojinin

altyapısı ve sonuç ürünleri konumundaki donanımlarda bu özelliklerden yararlanılır.

Şekil de doğrusal olmayan bir direncin öz eğrileri de gösterilmiştir. Diyot ve benzer

yarıiletkenler, bobinler ve kondansatörler gibi elemanlar doğrusal olmayan direnç özeğrileri

gösterdiklerinden bu elemanların kullanıldığı devrelerde dirençlerle birlikte kullanılmış olsalar

bile ohm yasası geçerli olmaz.

Elektrik Devreleri

Elektrik enerjisi ile çalışan herhangi bir aygıtın çalıştırılabilmesi için, içinden sürekli elektrik

akımı geçmesi gereklidir. Bu da ancak aygıtın devresine bağlanan elektrik enerjisi kaynağı ile

temin edilebilir. Enerji kaynağının bir ucundan çıkan elektrik yükleri, bir yol takip ederek, diğer

ucuna ulaşırlar. Elektrik enerjisi kaynağı yardımı ile elektrik aygıtının çalıştırılabilmesi için

elektrik akımının kesintisiz olarak geçtiği yola “elektrik devresi” denir.

Şekil: Basit elektrik devresi

Kaynak/Üreteç: Her hangi bir enerjiyi, elektrik enerjisine dönüştüren aygıtta elektrik enerji

kaynağı veya üreteç denir. Pil, akümülatör, dinamo, alternatör v.b.gibi;

Anahtar (Devre Kesici): İstenildiği zaman elektrik akımının geçmesini veya elektrik akımını

keserek alıcının çalışmasını durduran devre elemanına denir.

Alıcı/Yük: Elektrik enerjisini istenilen başka bir enerjiye dönüştüren aygıtlara alıcı/yük denir.

Elektrik sobası, elektrik motoru, elektrik ocağı gibi

Sigorta (Devre koruyucu): Elektrik devresinden geçen akım şiddeti bazen istenilmeyen

değerlere yükselebilir. Bu gibi durumlarda devre elemanları zarar görür.

Akım şiddetinin belli bir değerinin üstüne çıkmasını önlemek için elektrik devresini sigorta ile

korunur.

İletken: Elektrik devre elemanlarının birbirine bağlantıları metal tellerle yapılır. Bu tellere

uygulamada iletken denir. İletkenler, elektrik akımına karşı çok az zorluk gösteren bakır,

alüminyum gibi metallerden, genellikle daire kesiti olarak yapılırlar.

Elektrik devrelerinin özelliklerine ve amaçlarına göre değişik devre elemanları ve ölçü aletleri

de aynı devreye ilave edilebilir. Bu elemanları ve ölçü aletleri olan Ampermetre, Voltmetre

Wattmetre gibi; ilerki konularla birlikte laboratuvarda tanıtılacaktır.

ELEKTRİK DEVRE ÇEŞİTLERİ

Elektrik devreleri;

Çalıştıkları alıcılara(yüklere) göre; Zil devresi, aydınlatma devresi, motor devresi, radyo

devresi, vs.

Uygulanan gerilim büyüklüklerine göre; Alçak gerilim devresi, orta gerilim devresi, yüksek

gerilim devresi.

Devreden geçen akımın şiddetine göre; Zayıf akım devresi, kuvvetli akım devresi

Devreden geçen akımın, yükten geçmesine göre; açık devre, kapalı devre ve kısa devre,

olarak adlandırılırlar.

Açık devre: Devre akımının, isteyerek veya istemeden devreden geçmesini önlediği, devrenin

bir noktadan açıldığı alıcının(yükün) çalışmadığı devrelerdir. Diğer bir tarifle direncin sonsuz

olduğu durumdur. Bu durum karşımıza sıkça rastladığımız devrelerde araştırma yaparken çok

dikkat etmemiz gereken durumdur. Bu durumu net bir şekilde tarif etmek gerekirse elektrik

akımının yolunu tamamlayamadığı dolayısıyla “0” olduğu, ama gerilimin var olduğu durumdur.

Şekil: Elektrik devre tipleri

Kapalı Devre: Elektrik akımının normal olarak geçtiği, yükün, normal çalıştığı devredir.

Kısa Devre: Devre akımının, yüke ulaşmadan kısa yollardan devresinin tamamlamasıdır.

Genellikle istenmeyen bir devre çeşidi olup, yapacağı hasardan devre elemanlarının korunması

için, mutlaka bir sigorta ile korunması gerekir. Diğer bir tarifle direncin sıfır olduğu duruma

kısa devre denir.

Dirençlerin bağlanma çeşitleri ve Kirchoff (Kirşof) kanunları

1. Dirençlerin Seri Bağlanmaları

Bir devrede bulunacak direnç sayısı her zaman bir tane değildir. Birden fazla sayıdaki direnç

birbirlerine ard arda bağlanmaları ile seri bir bağlantı oluşur.

Şekilde görülen iki dirençli bağlantı uçlarına bir gerilim uygulandığında geçecek olan akımın

izleyeceği yol R1 ve R2 dirençleridir. Akımın geçebileceği başka bir yol yoktur. Bu durumda

seri bir bağlantıda akım tektir.

R1 direnci üzerinden geçen akım direnç uçlarında Ohm kanununa göre UR1= I.R1 gerilimini, R2

direnci üzerinde UR2= I.R2 gerilimini gösterir. Geçen akım tek bir gerilim kaynağından

sağlandığı için dirençlerin üzerinde bulunan UR1 ve UR2 gerilimlerini aynı kaynak

sağlamaktadır. Demek ki, devreye uygulanan gerilim R1 ve R2 dirençleri üzerinde direnç

değerlerine bağlı olarak farklı gerilim değerleri görülmesine neden olur.

Kirşof’un gerilimler kanununa göre; seri bir devrede dirençler üzerine düşen gerilimlerin

toplamı devreye uygulanan gerilimlerin toplamına eşittir.

Bu durumda ; U = UR1 + UR2 diyebiliriz.

U = I.R1 + I.R2 şeklinde yazabiliriz. U = I.( R1 + R2 )

U / I = R1 + R2 ( U / I = R olduğundan ) R = R1 + R2 olarak yazılabilir.

R değeri devredeki dirençlerin toplamına eşittir. Bunu genel tanımlamada eşdeğer direnç olarak

söyleyebiliriz. Bu durumda toplam direnci RT veya eşdeğer direnci olarak Reş şeklinde

gösterilebilir.

RT veya Reş = R1 + R2 + R3 + ......... + Rn

Direnç elemanı farklı şekillerde seri bağlanabilir. Aşağıdaki şekilde farklı seri bağlantılar

gösterilmiştir. Dikkat edilirse üzerlerinden aynı akımın geçtiği görülür. Seri bağlantıda

elemanlar üzerinden geçen akım aynıdır

Şekil. Dirençlerin seri bağlanması

2. Dirençlerin Paralel Bağlanmaları

Şekildeki gibi iki direncin birer uçları kendi aralarında birleştirilerek paralel bağlantı

oluşturulur. Bu bağlantıya bir gerilim uygulandığında dirençler bir akım çekecektir.

Kaynaktan çekilen akım düğüm noktasına geldiğinde iki kola ayrılarak R1 ve R2 dirençlerinden

geçer. O halde kaynağın sağladığı akım, dirençlerden geçen akımları toplamı kadar olmalıdır.

Kirşof’un akımlar kanununa göre; bir düğüm noktasına gelen akımların toplamı o noktadan

ayrılan akımların toplamına eşittir.

I = IR1 + IR2

Uygulanan gerilimin her iki direncin uçlarında da aynı değerdedir. Ohm kanununa göre eşitliği

şu şekilde yazabiliriz:

( U / R ) = ( U / R1 ) + ( U / R2 ) Buradan eş değer direnç:

I = IR1 + IR2

( 1 / RT ) = ( 1 / R1 ) + ( 1 / R2 )

1

𝑅𝐸Ş=

1

𝑅𝑇=

1

𝑅1+

1

𝑅2+ ⋯ +

1

𝑅𝑛

Aşağıdaki Şekilde çeşitli paralel bağlama ve akımın bu elemanlar üzerinden akış şekilleri

görülmektedir.

Şekil. Dirençlerin paralel bağlanması

3. Kirşof’un gerilimler kanunu

Kapalı bir elektrik devresinde, seri bağlı dirençlerin üzerinde düşen gerilim düşümlerinin

toplamı devreye bağlanan gerilim kaynağının uçlarındaki gerilime eşittir. Bu ifade ettiğimiz

tanımı bir devre üzerinde gösterirsek;

U = UR1 + UR2 + UR3 + ......... + URn

Gerilim Bölücü devre

Yukarıdaki şekilde olduğu gibi bir gerilim kaynağı ve seri bağlı dirençlerden oluşan devreye

gerilim bölücü olarak adlandırılabilir. Her direncin üzerine düşen gerilim I.Rx formülü ile

hesaplandığını biliyoruz.

Aynı şekilde devre akımı I=U/REŞ formülü ile bulunduğunu biliyoruz. Burada akım değerini

U=I.Rx formülünde yerine yazarak seri bağlı herhangi bir direncin uçlarındaki gerilim

düşümünü bulabiliriz.

Bu açıklamalardan sonra gerilim bölücü formülünü çıkartırsak;

UX = I.RX

kaynaktan çekilen akım I = 𝑈

𝑅𝑒ş ise bu eşitliğe yukarıdaki denklemde yerine yazarsak;

UX = 𝑈

𝑅𝑒ş .RX olur ve denklem düzenlenirse, her bir direnç için gerilim bölücü denklemi;

UX = 𝑅𝑥

𝑅𝑒ş . U

Şeklinde olur.

Bu formül doğrudan direncin üzerinde düşen gerilimi verir. Bu formülde kullanılan

karakterlerin anlamı ve birimini açıklayalım.

U : Kaynak gerilimi (Volt)

REŞ : Eşdeğer(toplam) direnç (ohm)

RX : Üzerinde düşen gerilimi hesaplanacak direnç (ohm)

UX : RX direnci üzerinde düşen gerilim (Volt)

4. Kirşof’un akımlar kanunu

Kirchhoffun akımlar kanunu bir elektrik devresinde bir noktaya giren akımların toplamı, o

noktayı terk eden yani çıkan akımların toplamına eşittir. Bu tanımını diğer bir tarifle giren

akımların toplamı ile çıkan akımların cebirsel toplamı 0(sıfır)’a eşittir. Paralel bağlı devrelerde

sıkça başvuracağımız bu tanımlama (akımlar kanunu) bize devrelerin çözümünde faydalı

olacaktır.

IT = IR1 + IR2 + IR3 + ......... + IRn

Devrede gerilim kaynağından çekilen IT akım paralel bağlı dirençler üzerinden geçerek tekrar

IT olarak gerilim kaynağına değeri değişmeden girmektedir.

Bu devrede nasıl giren akım çıkan akıma eşitse tüm paralel devrelerde aynıdır. Bu örneğimizden

bu durumu formül haline aldırır ve bu formülü genelleştirirsek aşağıdaki formül oraya çıkar;

IG1 + IG2 + IG3 + ........ + IG(n) = IÇ1 + IÇ2 + IÇ3 + ........ + IÇ(n)

bu formüle kirchhoffun akımlar kanunu denir. Formüldeki harflerin anlamı;

IG=Düğüme giren akım (Amper )

IÇ=Düğümden çıkan akım ( Amper )

Kondansatör

İletken maddelerin elektrik akımını geçirdikleri yalıtkanların ise tam tersi davranmaktadır. İki

iletken birleştirilip uçlarına gerilim uygulandığında elektrik akımı yine geçecektir. Acaba bu

iletkenlerin arasına yalıtkan bir madde konulursa ne olur? Herhalde bu soruya verilecek cevap

“elektrik akımı geçmez” olacaktır. Tabii ki levha şeklindeki iki iletken arasına yalıtkan

yerleştirildiğinde, levhaların gerilim kaynağının pozitif ve negatif kutupları sayesinde farklı

elektrik yükleri ile yüklenecekleri dikkatten kaçmamalıdır.

Şekil. Kondansatörün yapısı ve gösterim şekilleri

Kondansatör iki uçlu enerji depolayan elektronik bir elemandır. İletken levhalar arasına konulan

dielektrik (elektriği iletmeyen) maddesi elektrik yükünü depo etme özelliğine sahiptir. Çünkü,

elektron ve protonlar yalıtkan maddede hareket ederek bir yere gidemezler. Yalıtkan

maddelerin yük depo edebilme özelliklerinden yararlanılarak en temel elektronik devre

elemanlarından biri olan kondansatör imal edilmiştir.

Kondansatörler

Kapasite

Kondansatörün yük depo edebilme yeteneğine kapasite adı verilir. Her kondansatör istediğimiz

kadar yük depo edemez. Kondansatörün yüklendiği elektrik yükü miktarını o kondansatörün

kapasitesi olarak tanımlanır. Bir kondansatörün kapasitesi, onun levhalarının büyüklüğü,

levhalar arasındaki uzaklık, kullanılan yalıtkanın cinsi gibi fiziksel özelliklerine bağlı olarak

değişir. Yalnız kondansatöre uygulanan gerilimin büyüklüğü de önemlidir. Gerilim değerinin

büyük olması kondansatörün levhalarının yüklenebileceği elektrik yükü miktarının büyük

olmasına dolayısı ile kondansatörün delinmesine(yanmasına) neden olabilir. Bu her

kondansatörün belli bir çalışma gerilim değerinin olduğunu gösterir. Bir kondansatör uçlarına

1 Voltluk gerilim uygulandığında o kondansatör üzerinde 1 Coulomb’luk bir elektrik yükü

oluşuyorsa kondansatörün kapasitesi 1 Farad demektir.

C = 𝑄

𝑈 (FARAD)

Örnek:

Levhaları arasında 2,5 C’luk elektrik yüklü 0,1 F’lık kondansatör uçlarında görülecek gerilim

ne kadardır?

Kondansatörler sabit ve ayarlı olmak üzere ikiye ayrılırlar. Sabit kondansatörler, kapasitesi

değişmesi mümkün olmayan kondansatörlerdir. Kullanılan yalıtkan malzemenin cinsine göre

kâğıt kondansatörler, seramik ve mikalı kondansatörler, elektrolitik kondansatörler olarak

isimlendirilirler.

Kağıt kondansatörlerin kapasiteleri 1nF ile 20 μF arasındadır. Güç kaynaklarında, ses frekans

devrelerinde, alternatif akım alıcılarında güç katsayısı düzeltici olarak kullanılırlar.

Seramik ve mikalı kondansatörler yüksek frekans devrelerinde kullanılırlar. Kapasite değerleri

üzerinde harf ve rakamlarla belirtilir. 50 piko-farad ile 500 pikofarad arasında küçük

kapasiteleri elde etmek için imal edilirler.

Ayrıca; Kondansatörler kutuplu veya kutupsuz olabilir. Kutuplanmış bir kondansatör, devreye

bağlanırken uzun olan bacağı pozitife, kısa bacağı ise toprağa (nötr veya negatife) bağlanması

gerekir. Kutupsuz kapasitörler ise herhangi bir yönde bağlanabilir.

Seramik kapasitörleri kutupsuzdur.

Elektrolitik kapasitörler ise kutupludur.

Kondansatör değerinin okunması

Dirençlerde olduğu gibi kondansatörlerin değerleri de üzerindeki işaretlerden anlaşılabilir.

Seramik disk (mercimek) kondansatörler iki veya üç haneli olarak basılır. İlk iki sayı

kondansatörün değerini ve üçüncü sayı (varsa) çarpandaki sıfırların sayısını tanımlar. Okunan

değer pikofarad (10-12) cinsindendir.

Farklı değerlerdeki kondansatörler

Örneğin, bir kondansatörün üzerinde 10 yazıyorsa, çarpanı 1 olur ve sadece 10pF olarak okunur.

Öte yandan, eğer 101 okuyorsak, 10 pF değeri 101 ile çarpılarak 100pF olduğunu okuruz. 104

için ise 10pF değeri 104 ile çarpımı 10.000pF olarak okunur.

Kondansatörlerin değerini tanımlarken olabildiğince en küçük haneye indirgeyerek yapmamız

anlaşılırlık açısından önemlidir. 10.000pF yerine 10nF veya 0.01uF olarak belirtebiliriz.

F cinsinden kondansatör değerleri

Bu sayıların yanında bir harf bulunuyorsa bu harf değeri ise, kondansatörün üretim

toleransını ifade eder:

Harf Tolerans

A ±0.05 pF

B ±0.1 pF

C ±0.25 pF

D ±0.5 pF

E ±0.5%

F ±1%

G ±2%

H ±3%

J ±5 %

K ±10%

L ±15%

M ±20%

N ±30%

P –0%, + 100%

S –20%, + 50%

W –0%, + 200%

X –20%, + 40%

Z –20%, + 80%

Elektrolitik kondansatörleri okumak biraz daha kolaydır. Kapasitans ve gerilim

derecelendirmeleri doğrudan üzerlerinde yazılıdır. Belirtilen gerilim derecesinde olmamız

gerekmiyor. Kondansatör üzerindeki gerilim derecesi, besleme geriliminin bu değerden daha

fazla aşılmaması gerektiğini belirtmesi açısından önemlidir.

Elektrolitik kondansatörler

Elektrolitik kapasitörlerde, kapasitörün negatif elektrodu eksi işaretli şerit ile gösterilir.

Kondansatörlerin seri ve paralel bağlanması

Kondansatörlerin kapasiteleri tiplerine göre çeşitli değerlerdedir. Oysaki istenilen kapasite

değeri mevcut olanlardan daha farklı ise bu takdirde kondansatörleri seri veya paralel

bağlayarak arzu edilen kapasite değerine ulaşmak mümkündür. Yalnız dikkat edilmesi gereken

nokta kondansatörün çalışma gerilim değeridir.

Seri Bağlantı

Şekildeki devrede üç kondansatör seri bağlı ve bu uçlara bir U gerilim kaynağı bağlanmıştır.

Seri bağlı kondansatörler

Kondansatörün yükleri kaynağın verdiği yükle eleman üzerlerindeki yükler eşit oluncaya kadar

akım akmakta yükler eşit olunca akım akışı durmaktadır. Bu durumu;

QT=Q1=Q2=Q3

yazılır.

Kirşofun gerilimler kanunundan;

U=U1+U2+U3

𝐶 =𝑄

𝑈 denkleminde U yu çekersek; 𝑈 =

𝑄

𝐶 olur. Bu ifadeleri gerilim denkleminde yerine

yazarsak.

𝑄𝑇

𝐶𝑇=

𝑄1

𝐶1+

𝑄2

𝐶2+

𝑄3

𝐶3

Q (yükler) birbirine eşittir, dolayısıyla her iki tarafı Q’ya bölüp sadeleştirildiğinde;

1

𝐶𝑇=

1

𝐶1+

1

𝐶2+

1

𝐶3

olduğu görülür.

Paralel Bağlantı

Kondansatörler paralel bağlandıklarında kaynaktan çektikleri akım kollara ayrılarak devresini

tamamlayacaktır. Kaynağın gerilim değeri bu elemanlar üzerinde aynen görülecektir.

Kaynaktan çekilen yük elemanlar üzerinde görülecek bu yüklerin toplamı kaynağın yüküne eşit

olacaktır.

Kondansatörler paralel bağlandıklarında her biri kapasiteleri kadar yüklenirler. Şekle göre C1

kondansatörü Q1= C1.U, C2 kondansatörü Q2=C2.U ve C3 kondansatörü de Q3=C3.U kadar

elektrik yükü ile yüklenirler. Bu durumda QT= CT.U olarak ifade edilebilir. Kondansatörlerin

gerilim kaynağından çektikleri elektrik yükü miktarı her bir kondansatörün elektrik yükü

miktarlarının toplamı kadar olacaktır. Bu durumda toplam elektrik yükü miktarı;

QT=Q1+Q2+Q3

Kirşofun gerilimler kanunundan; U=U1=U2=U3 gerilimler eşitti. Dolayısıyla;

CT.U= C1.U+ C2.U+ C3.U

CT.U= (C1+ C2+C3).U

Denkleminde U’lar sadeleştirilirse.

CT= C1+ C2+C3

olduğu görülür.

Doğru akımda kondansatör

Kondansatörün uçlarına gerilim uygulandığında elektrik yükü ile yüklendiklerini ve yükün

değerinin kondansatör kapasitesine bağlı olduğunu biliyoruz. Levhaları farklı elektrik yükleri

ile yüklenmiş kondansatörün levhaları arasında bir potansiyel fark (gerilim) oluştuğu da

dikkatten kaçmayacaktır. Bu olayı kısaca kondansatörün dolması (şarj) olarak tanımlarız.

Yüksüz (boş) bir kondansatör alıp gerilim uyguladığında gerilim kaynağının kutuplarındaki

pozitif ve negatif yükler kondansatör levhalarına doğru elektron hareketlerinin başlamasına

neden olurlar. Yani devreden bir akım geçişi başlar. Kondansatör levhaları elektrikle

yüklendikçe uçlarındaki gerilim değeri büyüyeceği için, çekilen akım azalmaya başlar ve

gerilim kaynağının potansiyeli kondansatör levhaları arasındaki potansiyele eşit olduğunda

kondansatör artık kaynaktan akım çekmez. Bu an, kondansatörün dolduğu andır.

Boş bir kondansatörün dolması ya da dolu bir kondansatörün boşalması aniden meydana

gelmez. Gerek dolma gerekse boşalma olayları devrenin zaman sabitine bağlı olarak değişir.

Seri RC devresinde zaman sabiti C kapasite değeri ile kondansatöre seri olarak bağlı olan

dirençlerin toplamının çarpımına eşittir. Devrenin zaman sabiti ile gösterilir ve;

τ = RC[s]

bağıntısı ile hesaplanır.

Boş bir kondansatörün anahtar kapatıldıktan 1 süresi sonunda uçlarında kaynak geriliminin

%63’ü kadar bir gerilim ile şarj olur. 5 süresi sonunda ise kondansatör uçlarındaki gerilim,

kaynak geriliminin yaklaşık %99’una erişir.

Dolu bir kondansatör yine aynı değerli direnç üzerinden boşaltılacak olursa, 1 süresi sonunda

uçlarındaki gerilimin %37’sine düşer.

Kondansatörün şarj-deşarj grafikleri

Kondansatörün şarjında uç geriliminin zamanla doğru orantılı değişmediği, aynı şekilde akımın

değişiminin de doğrusal olmadığı aşağıdaki grafikte görülmektedir. Kondansatörden geçen

akımın ve uçlarındaki gerilimin herhangi bir andaki değerleri;

𝑈Ş𝑎𝑟𝑗 = 𝐸. (1 − 𝑒−𝑡 𝑅.𝐶⁄ )

𝐼Ş𝑎𝑟𝑗 = (𝐸 𝑅⁄ ). 𝑒−𝑡 𝑅.𝐶⁄

Kondansatör şarj eğrileri ve denklemleri

𝑈𝐷𝑒ş𝑎𝑟𝑗 = 𝑈𝐶 . 𝑒−𝑡 𝑅.𝐶⁄

𝐼𝐷𝑒ş𝑎𝑟𝑗 = (𝑈𝐶 𝑅⁄ ). 𝑒−𝑡 𝑅.𝐶⁄

Kondansatör deşarj eğrileri ve denklemleri

DA devrelerinde; 5 süresi sonunda kondansatör uçlarındaki gerilim, kaynak geriliminin

yaklaşık %99’una erişir. Yani Kondansatör devrede açık devre özelliği gösterir ve

üzerinden akım akmaz. Bağlı olduğu uçlarda gerilim olur.

Örnek: Şekildeki devreden akan toplam I akımını bulunuz.

DA devrede sürekli halde; kondansatör açık

devre özelliği gösterir. Dolayısıyla

kondansatörün bulunduğu koldan akım

akmaz. Bu durumda;

𝐼 =𝑈

𝑅𝑇=

24

10 + 2= 2 𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟

Bobin

Bir iletkenden akım geçtiğinde iletkenin etrafında da mıknatısın manyetik alanına benzer bir

alan meydana gelir. Mıknatısın manyetik alanının N kutbundan S kutbuna doğru bir yönü

vardır. İçinden/üzerinden akım geçen iletken etrafında oluşan manyetik alanın da benzer şekilde

bir yönü vardır. Bu alanın yönü iletkenden geçen akımın yönüne bağlı olarak değişir.

Manyetik alan içinde hareket eden bir iletken, manyetik kuvvet çizgilerini keser. Bunun sonucu

olarak iletkende bir endüksiyon emk(elektro motor kuvveti) meydana gelir ve iletkenden bir

akım akar. İletkende meydana gelen bu emk nın değeri Faraday kanunu ile bulunur. Endüksiyon

emk nın değeri 1851 yılında Faraday tarafından şu şekilde ifade edilmiştir. Manyetik akının

değişim hızı ve sarım sayısı ile doğru orantılıdır. Manyetik alanın (φ), Δt zaman aralığında olan

değişimi Δφ olsun. Manyetik alanın değişim hızı da,

∆𝜑

∆𝑡

olmaktadır. Bu ifade, manyetik akının birim zamandaki değişimidir. Buna göre endüksiyon

bobininde emk’nin değeri

𝐸 = 𝑁∆𝜑

∆𝑡

E: Bobinde indüklenen endüksiyon emk (Volt)

N: Bobinin sarım sayısı

Δφ: Manyetik alandaki değişim(Weber) [Vs]

Δt: Zaman aralığı

Elektrik devrelerinde Bobinin gösterilişi Farklı tipte bobinler

İçinden akım geçen bir iletkenin etrafında bir manyetik alan meydana gelir. Eğer bu iletken

bobin haline getirilirse, etrafındaki manyetik alan şiddetlenir. Böylece bobin içinden geçen

akım değişiminin meydana getirdiği değişken manyetik alan ortamı içinde bulunur. Yani bobin,

bizzat kendisi tarafından meydana getirilen değişken manyetik alan içinde olduğundan, bobinde

bir endüksiyon emk meydana gelir.

Şekil. Özindüksiyon olayı, Bobin

Bobinden geçen akımdaki herhangi bir değişikliğe, bobinin karşı koyma yeteneğine, bobinin

“özendüktansı” denir. Kısaca bobinin endüktansı diye anılır. Endüktans L harfiyle gösterilir ve

birimi Henridir. Henri H harfiyle gösterilir.

Bir bobinde saniyede 1 amperlik değişiklik 1 voltluk emk endüklüyorsa, bobinin endüktansı 1

Henri’dir denir.

Bir bobinde manyetik akının zamana göre değişimi sonucu o bobinde meydana gelen emk’nın

değeri bulunmuştu. Eğer aynı bobinde manyetik akının, zamana göre değişimi alınırsa, bobinin

endüktansı aşağıdaki gibi olur.

𝐿 = 𝑁∆𝜑

∆𝑖

Bu formülde,

L= Bobinin endüktansı (Henri) [ Vs/A]

N= Bobinin sarım sayısı

Δφ=Manyetik alandaki değişim (Weber)

Δi=Akımdaki değişim (Amper)

Bir bobinin endüktansı, bobinin ölçüleri ile değişir. Bobinin endüktansını artırmak için

ferromanyetik malzemeler çok kullanılır. Buna göre bobinin endüktansı;

𝐿 =𝑁2. 𝜇. 𝑆

𝑙

olarak yazılabilir.

Bu formülde;

L=Bobinin endüktansı (Henri)

N=Bobinin sarım sayısı

μ=ortamın geçirgenliği (Henri/metre)

S=Bobinin çekirdeğinin kesiti (metre2)

l=Bobinin uzunluğu (metre)

Bobin, iyi bir şekilde izole edilmiş bir iletken telin nüve adı verilen bir eleman üzerine üst üste

ya da yan yana sarılarak yapılır.

Hava Nüveli Bobin; Nüve kısmı hava ile oluşan bobin türüdür. Omik dirençleri

küçüktür ve endüktans değerleri oldukça küçüktür.

Ferit Nüveli Bobin ; Nüve kısmı ferit denilen malzemeden yapılmış bobin türüdür. Bu

tip bobinlerin endüktans değeri µH seviyelerindedir. Yüksek güçlü devrelerde

kullanılırlar.

Demir Nüveli Bobin; Bir ucu yalıtılmış demirlerin birbirine yapıştırılması ile elde

edilen nüvedir. Düşük frekans üretirler. Transformatörler bu bobin türüne en büyük

örnektir.

Bobinlerin Bağlantı Şekilleri

Bobinlerin Seri Bağlanması

Bobinlerin değerlerini artırabilmek için birbirine seri bağlanır. Bobinler seri bağlandıklarında

üzerlerinden geçen akım tüm elemanlarda aynıdır.

Şekildeki gibi n tane bobin seri bağlandıklarında bu bobinlerin eşdeğer(toplam) endüktansı,

devredeki bobin endüktanslarının toplamına eşittir.

LT= L1+ L2+L3+ .. + Ln

Bobinlerin Paralel Bağlanması

Paralel bağlı bobinlerde akımlar kollara ayrılarak devrelerini tamamlarlar. Uçlarındaki gerilim,

tüm paralel bağlı bobinlerde aynı değeri gösterir.

N tane bobin paralel bağlandığında bunların tek bir bobin haline aldırılmasına toplam endüktans

denir. Toplam endüktans formülünü aşağıdaki gibi olur.

1

𝐿𝑇=

1

𝐿1+

1

𝐿2+

1

𝐿3+. . +

1

𝐿𝑛

Doğru Akımda Bobin

Bobini oluşturan iletkenler olduğuna göre bu iletkenlerin bir R direnci vardır. Bu bobinin

endüktansına seri bir direnç ile gösterilir. Bir bobine gerilim uygulandığı anda akım sıfırdan

itibaren artarak büyür. İlk anda akım sıfır olduğu için bobinin direnci (R) üzerinde bir gerilim

düşümü olmayacağı için uygulanan gerilimin tamamı bobinin endüktansında (L) görülür

(E=UL). Akım arttıkça bobinin iletken direncinden dolayı bobin üzerinde bir gerilim düşümü

olacaktır(UR). Akımın artması endüktansı küçülteceğinden bu kez bobin direnci üzerindeki

gerilim düşümü artar. Bu artış bobinden geçen akımdaki artış sona erdiğinde, yani bobin direnci

üzerindeki gerilim düşümü uygulanan gerilime eşit olduğunda sona erer (UR=E).

Bobin direncinden dolayı gerilim düşümünün belli bir süre sonra uygulanan gerilim değerine

ulaştığı görülüyor. Bu süre zaman sabitesi olarak anılır ve bir bobindeki zaman sabitesi;

𝜏 =𝐿

𝑅 [s]

Bobinde; gerilim altında ve gerilim yokken Akım eğrileri.

Gerilim altındayken ; 𝐼 =𝐸

𝑅. (1 − 𝑒−𝑡/𝜏) =

𝐸

𝑅. (1 − 𝑒−𝑡(

𝑅

𝐿))

Bobinde endüklenen gerilim; 𝑈𝐿 = 𝐸. 𝑒−𝑡 𝑅.𝐶⁄

DA devrelerinde; 5 süresi sonunda Bobin uçlarındaki gerilim, “0” a iner. Yani bobin,

iletken tel gibi davranır (kısa devre özelliği gösterir). Bağlı olduğu uçlarda gerilim “0”

olur üzerinden devre akımı akar.

Örnek; Şekildeki devrede UR3 gerilimini bulunuz

1. Yol: R3 direnci (R1+R2) dirençlerine paralel olur. Bu durumda REş;

𝑅𝐸ş =12.12

12 + 12= 6Ω

𝐼𝑇 =𝑈

𝑅𝐸ş=

60

6= 10 𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟

Paralel kollardaki direnç değerleri eşit olduğundan her bir koldan 5 amper akım akacaktır.

𝑈𝑅3 = 𝐼𝑅3. 𝑅3 = 5.12 = 60 𝑉𝑜𝑙𝑡

2. Yol: R3 direncinin kaynağa paralel olduğu görülür. Paralel kollarda gerilimler eşittir.

𝑈𝑅3 = 𝑈 = 60 𝑉𝑜𝑙𝑡 Olur.