Embed Size (px)
Citation preview
Ele
ktr
osta
tika
i ele
ktr
ičn
a s
tru
jaT
eh
nič
ka
fizik
a2
01/0
3/2
019
Tehnolo
škifa
kultet
Te
hn
ička
fiz
ika
2 / F
izik
a
2
•P
risustv
o n
a p
redavanjim
a5 b
od
•Labora
torijs
ke v
ježbe
10 b
od
•T
est zadaci 1
10 b
od
•T
est zadaci 2
10 b
od
•T
est te
orija
I 10 b
od
•T
est te
orija
II 10 b
od
•Z
avrs
niis
pit 4
5 b
od
Te
hn
ička
fiz
ika
2 / F
izik
a
2
•T
est te
orija
I 12. aprila
2019.
-E
lektr
osta
tika
i M
agnetizam
-O
ptika
•T
est te
orija
II 31. m
aja
2019.
-A
tom
ska fiz
ika
-N
ukle
arn
a fiz
ika
Ele
ktr
osta
tika
, e
lektr
ičn
a s
tru
ja
Obla
st fizik
ekoja
razm
atr
a v
rste
naele
ktr
isanja
i
kulo
novsku inte
rakciju
, fo
rmiranje
ele
ktr
ičnog p
olja
,
ele
ktr
ični dip
ol, k
apacitiv
nost
i kondenzato
re.
•N
aele
ktr
isanje
tije
la i K
ulo
nov z
akon
•E
lektr
ično p
olje
•G
ausov z
akon
•E
lektr
ični pote
ncija
l i napon
•K
apacitet
•E
lektr
ična s
truja
i e
lektr
om
oto
rna s
ila
•O
mov z
akon z
a jednosm
jern
u s
truju
. K
irhofo
va p
ravila
Sis
tem
je
din
ica
•S
I In
tern
ational S
yste
m o
f U
nits
•O
snovne v
elič
ine:
•�����
��č�
�����
� am
per
[A]
•Iz
vedene
velič
ine:
•S
ila
N
jutn
1N=1
kgm/
s�•
Energ
ija
D
žul
1J=1
N m
•N
aele
ktr
isanje
K
ulo
n
1C
=1 A s
•E
lektr
ični pote
ncija
l V
olt 1V
=1� �
•O
tporn
ost O
m
1Ω=1
V/A
Sta
tičkie
lektr
icite
tS
tatički e
lektr
icite
t je
je
dn
a v
rsta
ele
ktr
ičn
e e
ne
rgije
ko
ja z
a
razlik
u o
d e
lektr
ičn
e s
tru
je m
iru
je.
De
fin
iše
se
ka
o n
ae
lektr
isa
nje
uzro
ko
va
no
ne
ravn
ote
žom
e
lektr
on
a n
a p
ovrš
ini m
ate
rija
la.
Ne
ravn
ote
ža
ele
ktr
on
a p
roiz
vo
di e
lektr
ičn
o p
olje
ko
je m
ože
biti
mje
ren
o i m
ože
utica
ti n
a d
rug
e o
bje
kte
u o
ko
lini.
Ele
ktr
osta
tički p
rob
oj je
pre
no
s n
ae
lektr
isa
nja
izm
eđ
u tije
la
različ
ito
g e
lektr
ičn
og
po
ten
cija
la.
Ele
ktr
osta
tičko n
ae
lektr
isa
nje
se
u v
ećin
i sluča
jeva
stv
ara
d
od
iro
m i o
dva
jan
jem
dva
slič
na
ili
različ
ita
ma
teri
jala
.
Na
pri
mje
r, s
tatički e
lektr
icite
t se
ge
ne
riše
ka
da
ba
lon
trl
jam
o o
ko
su
.
Ele
ktr
osko
phtt
ps:/
/ww
w.y
outu
be.c
om
/watc
h?v=
4U
ngg
xP
VC
Yw
Na
ele
ktr
isa
nje
•A
tom
e s
ačin
javaju
pozitiv
no n
ael. jezgro
(nukle
us)
malih
dim
enzija
(re
da v
elič
ine o
ko 10
"#$ %)
oko k
oje
g s
e n
a
rela
tivno v
elik
om
rasto
janju
(oko 10
"#& %)
kreću n
egativno
naele
ktr
isani ele
ktr
oni.
•D
imenzija
jezgra
je o
ko 1
0 h
iljada p
uta
manja
od p
rečnik
a
ato
ma. M
asa e
lektr
ona o
ko 1
840 p
uta
manja
od m
ase
pro
tona.
�=1.6
0∙10
"#* C
oJedin
ica je k
ulo
n C
oE
lektr
oni im
aju
negativno n
aele
ktr
isanje
, a p
roto
ni pozitiv
no
Ku
lon
ov z
ako
n
•K
ulo
nov z
akon d
efiniš
e s
ilu izm
eđu d
va n
aele
ktr
isanja
:
+ ,=
1 4./ &0 #0
� ��
�=1 4./ &
=9∙10
* Nm� /C
�
•K
ulo
novska s
ila d
jelu
je n
a lin
iji izm
eđu n
aele
ktr
isanja
,
privlačna je z
a s
upro
tna n
aele
ktr
isanja
, a o
dbojn
a z
a
naele
ktr
isanja
isto
g z
naka.
Ap
ara
tura
za
pro
vje
ru
Ku
lon
ovo
gza
ko
na
Ku
lon
ov z
ako
n
•K
ulo
nov z
akon d
efiniš
e s
ilu izm
eđu d
va n
aele
ktr
isanja
:
+ ,=
1 4./ &0 #0
� ��
/ &=10
"* 36.C� /N
m�
/ &=8
,85∙10
"#�
C� Nm�
���
+%6
Ku
lon
ov z
ako
n
Ele
ktr
ičn
op
olje
•D
efinic
ija e
lektr
ičnog p
olja
:
�=+ 7 0 &
=1 4./ &
0 ���⃗ �•
Vekto
r �⃗/�
je jedin
ični vekto
r polo
žaja
(ort
vekto
r)
•Jedin
ica z
a jačin
u e
lektr
ičnog p
olja
je N
/C (
V/m
)
•P
erm
itiv
nost
vakuum
a:
/ &=8
.85∙10
"#� 9� /:
%�
Odre
diti
tačku
Piz
među
na
ele
ktr
isanja
q1
=1,5μ
Ci
q2=
2,3μ
Cu
kojo
jje
ele
ktr
ično
po
ljenu
la.
Rasto
janje
izm
eđu
q1
iq2
je13
cm
.
Odre
diti ele
ktr
ično p
olje
ele
ktr
ičnog d
ipola
na o
si koja
spaja
naele
ktr
isanja
. R
asto
janje
izm
eđu n
aele
ktr
isanja
je d
.
•D
vije
je
dn
ake
ko
ličin
e n
ae
lektr
isa
nja
su
pro
tno
g
zn
aka
na
izvje
sn
om
ra
sto
jan
ju lčin
e e
lektr
ičn
i
dip
ol.
•E
lektr
ičn
i m
om
en
t d
ipo
laili
dip
oln
im
om
en
t
p=
ql
•E
l. m
om
en
t d
ipo
laje
ve
kto
r čiji
se
pra
va
c
po
kla
pa
sa
oso
m d
ipo
la,
a s
mije
rm
u je
od
ne
ga
tivn
og
ka
po
zitiv
no
m n
ae
lektr
isa
nju
.
Lin
ije (
siln
ice
) e
lektr
ičn
og
po
lja
•Lin
ije (
siln
ice)
ele
ktr
ičnog p
olja
su
linije
koje
pokazuju
sm
jer
vekto
ra
polja
u b
ilo k
om
tre
nutk
u.
•B
roj lin
ija p
o jedin
ici površ
ine k
oja
je o
kom
ita n
a lin
ije
pro
porc
ionaln
a je jačin
i ele
ktr
ičnog p
olja
u o
dređenom
pro
sto
ru
•Jedin
ica z
a e
lektr
ični fluks je
;<= >
Φ @=�
∙A⃗=�
ABC D
Ele
ktr
ičn
o p
olje
na
ele
ktr
isa
ne
sfe
re
• Φ= ∮
�FA
• A=4
.��
•�=
# $GH I
, J=
•�∙
A=, H I
Ele
ktr
ičn
i flu
ks i G
au
so
v z
ako
n
Ele
ktr
ični fluks k
roz z
atv
ore
nu p
ovrš
inu p
roporc
ionala
n
je n
aele
ktr
isanju
unuta
r te
površ
ine.
Φ=K�
FA=
1 / &L0 M
N MO#
Flu
ks v
ekto
ra e
lektr
ičnog k
ola
kro
z p
roiz
voljn
u z
atv
ore
nu
površ
inu S
jednak je a
lgebars
kom
zbiru n
aele
ktr
isanja
unuta
r te
površ
ine,
podje
ljenim
sa / &
.
E
S
Ele
ktr
ičn
a p
ote
ncija
lna
en
erg
ija
•Energ
ija č
estice s
obzirom
na p
olo
žaj u e
lektr
ičnom
polju
zove s
e e
lektr
ična p
ote
ncija
lna e
nerg
ija.
� P=
1 4./ &0 #0
� �•
Pro
mje
na p
ote
ncija
lne e
nerg
ije e
lektr
ičnog p
olja
jednaka je r
adu k
oji
je p
otr
ebno u
ložiti da s
e
naele
ktr
isanje
pom
jeri iz jednog p
olo
žaja
u d
rugi
Q=� PR
−�PT
Ele
ktr
ičn
i p
ote
ncija
l i n
ap
on
•Elek
trični p
otenci
jal tač
ke ele
ktričn
og po
lja je k
olični
k po
tencija
lne en
ergije
i naele
ktrisa
nja u t
oj tačk
i.
b=� c 0
1V
=1 J C
Poten
cijal na
elektr
isane
sfere
polup
rečnik
a r:
b=1 4./ &0 �
•Razl
ika po
tencija
la izm
eđu dv
ije tač
ke A i
B u
elektr
ičnom
polju
naziva
se ele
ktričn
i napon
U izm
eđu tih
tač
aka.
o RT=b
R−b T
Ele
ktr
ičn
i p
ote
ncija
l i n
ap
on
o RT=b
R−b T
o RT=� PR
−�PT
0
o RT=Q 0
Q=0∙
oRa
zlika p
otenci
jala ili
napon
između
tačaka
A i B j
ednak
je rad
u koji
treba
izvrši
ti da s
e jedin
ično n
aelekt
risanj
e pre
nese iz
tačke
A u tač
ku B.
Pitanje
:
Ele
ktr
ičnin
apo
niz
među
tačaka
AiB
je100
V.
Kolik
ira
d
izvrš
isila
kojo
mele
ktr
ično
polјe
de
luje
na
kuglic
u
nae
lektr
isa
nu
količ
inom
naele
ktr
isanja
od
10μ
Cpri
pre
mešta
nju
kuglic
eiz
tačke
Au
tačku
B?
Ka
pa
cite
t iz
olo
va
no
g
pro
vo
dn
ika
Po
ten
cija
l sfe
re p
olu
prečn
ika
r je
:
b=1 4./ &0 �
Slij
ed
i 0=
4./ &�
bO
dn
os q
/Vza
vis
i sa
mo
od
po
lup
rečn
ika
sfe
re i
na
ziv
a s
e K
AP
AC
ITE
T I
ZO
LO
VA
NO
G
PR
OV
OD
NIK
A. 1 r���
F=1 �
��C
1 sC��
Ka
pa
cite
t sfe
re je
:
9=0 b=4
./ &�
Ele
ktr
ičn
o p
olje
izm
eđ
u d
vije
su
pro
tno
na
ele
ktr
isa
ne
po
vrš
ine
•Elek
trično
polje: b T−b
R=−
t�F
u=−�
Fv &
�=o F
[1 V m]
+⃗=0�
d
Ko
nd
en
za
tori
i e
lektr
ičn
i ka
pa
cite
t
•K
on
de
nza
tori
su
ele
ktr
on
ički e
lem
en
ti č
ija je
ulo
ga
sku
plja
nje
i č
uva
nje
ele
ktr
ičn
og
na
ele
ktr
isa
nja
u s
tru
jno
m
kru
gu
. S
asto
je s
e o
d d
vije
me
taln
e p
loče
ko
jesu
međ
uso
bn
o r
azm
akn
ute
, a
pro
sto
r iz
međ
u n
jih isp
un
jen
je
ne
kim
die
lektr
iko
m.
•K
ap
acite
t ko
nd
en
za
tora
je
ko
ličin
a n
ae
lektr
isa
nja
ko
ja
mo
že
sta
ti n
a n
jeg
ove
ploče
pri
od
ređ
en
om
izn
osu
na
po
na
,
te s
e m
ože
od
red
iti p
o f
orm
uli:
9=0 o
[1 F
=1 C V]
9=0 o=
0 �F=
0 0 / &AF=/ &A F
9
=/ &A F�A=
0 / &
9=// &
A F
En
erg
ija p
loča
sto
gko
nd
en
za
tora
•K
ad
a s
e d
vije
je
dn
ake
ra
zn
oim
en
e k
olič
ine
ele
ktr
icite
ta
razd
vo
je,
izvrš
i se
ra
d.
Pri
ra
zd
va
jan
ju s
iste
m je
ste
ka
o
po
ten
cija
lnu
en
erg
iju.
•S
ličn
o p
ri n
ae
lektr
isa
va
nju
ko
nd
en
za
tora
do
lazi d
o
se
pa
racije
na
ele
ktr
isa
nja
i t
ako
do
ako
mu
lacije
ele
ktr
ičn
e
po
ten
cija
lne
en
erg
ije je
dn
ake
sp
olja
šn
jem
ra
du
ko
ji je
izvrš
en
pri
to
m.
•N
eka
je
u t
oku
vre
me
na
t k
olič
ina
ele
ktr
icite
ta 0`
pre
mje
šte
na
sa
je
dn
e n
a d
rug
u e
lektr
od
u k
on
de
nza
tora
.
U`=,` >
•Sto
ga
po
veća
nje
na
ele
ktr
isa
nja
na
ele
ktr
od
am
a d
q`
iza
ziv
a p
rom
jen
u p
ote
ncija
lne
en
erg
ije d
E`
�=tF
�‚=t
oF0`
=t0` 9F0
`=0� 29
=1 29o� =1 20o
, &
Ele
ktr
ičn
a s
tru
ja
•U
sm
jere
no k
reta
nje
naele
ktr
isanja
generiše e
lektr
ičnu s
truju
.
•N
eophodni uslo
vi za n
asta
nak e
lektr
ične s
truje
:
–P
osto
jan
je s
lob
od
nih
no
sila
ca
na
ele
ktr
isa
nja
–P
osto
jan
je e
lektr
ičn
og
po
lja k
oje
usm
jera
va
slo
bo
dn
e n
osio
ce
na
ele
ktr
isa
nja
ko
ji se
in
ače
na
laze
u h
ao
tičn
om
kre
tan
ju
•S
vi m
ate
rija
li u v
ećoj ili
manjo
j m
jeri s
adrž
e n
osio
ce
naele
ktr
isanja
.
•M
ate
rija
li se d
ijele
na:
–P
rovo
dn
ike
, ko
nce
ntr
acija
slo
bo
dn
ih n
osila
ca
10��
cm"}
–P
olu
pro
vo
dn
ike
, ko
nce
ntr
acija
od
10~ −
10�#
cm"}
–Iz
ola
tore
, ko
nce
ntr
acija
ma
nja
od
10� cm
"}
Ele
ktr
ičn
a s
tru
ja
•K
ada s
e p
rovodnik
unese u
ele
ktr
ično p
olje
:
–D
ola
zi d
o r
azd
va
jan
ja n
ae
lektr
isa
nja
i u
sm
jere
no
g k
reta
nja
–N
asta
je e
lektr
ičn
a s
tru
ja k
oja
kra
tko
tra
je
•D
a b
i str
uja
bila
tra
jnog k
ara
kte
ra n
eophodno je d
a:
–P
osto
ji p
rovo
dn
a s
red
ina
–P
osto
ji tr
ajn
o e
lektr
ičn
o p
olje
, o
dn
osn
op
ote
ncija
lna
ra
zlik
a k
oja
se
ostv
aru
je p
om
oću
ne
ko
g izvo
ra e
lektr
ičn
e e
ne
rgije
.
Ele
ktr
ičn
a s
tru
ja
•Jačin
a e
lektr
ične s
truje
definiš
e k
olič
inu n
aele
ktr
isanja
koja
u
jedin
ice v
rem
ena p
rođe k
roz p
oprečni pre
sje
k p
rovodnik
a.
�=F0 F�
1 C s=1
A•
Za s
tacio
nara
n p
roto
k n
aele
ktr
isanja
jačin
a s
truje
je k
onsta
ntn
a. �=
0 �•
Konvencija
:–
Sm
jer
ele
ktr
ičn
e s
tru
je je
dn
ak je
sm
jeru
kre
tan
ja p
ozitiv
nih
no
sila
ca
n
ae
lektr
isa
nja
, o
d v
iše
g k
a n
iže
m p
ote
ncija
lu.
–E
lektr
on
i u
me
talim
a s
e k
reću
u s
up
rotn
om
sm
jeru
od
sm
jera
e
lektr
ičn
e s
tru
je.
Ele
ktr
ičn
a s
tru
ja
•G
ustina s
truje
se d
efiniš
e k
ao jačin
a s
truje
po jedin
ici
površ
ine p
oprečnog p
resje
ka p
rovodnik
a:
�=F� FA
�=
� A•
Gustina s
truje
je v
ekto
rska v
elič
ina:
�=t�⃗
∙F ⃗
Ele
ktr
ičn
a s
tru
ja
•A
ko s
e n
osio
ci naele
ktr
isanja
kreću u
jednom
sm
jeru
onda je s
truja
jednosm
jern
a i n
e m
ijenja
sm
jer.
•A
ko s
e n
osio
ci naele
ktr
isanja
kreću u
oba s
mje
ra s
truja
je
naiz
mje
nič
na i m
ijenja
sm
jer
kao p
oslje
dic
a p
rom
jene s
mje
ra
ele
ktr
ičnog p
olja
.
Ele
ktr
ičn
a s
tru
ja-e
lektr
om
oto
rna
sila
•Z
atv
ore
no e
lektr
ično k
olo
se s
asto
ji od izvora
ele
ktr
ične
energ
ije i s
polja
šnje
g d
ijela
kola
.
•Iz
vor
sadrž
i je
dan p
ol na v
išem
, a jedan n
a n
ižem
pote
ncija
lu.
•U
str
ujn
om
kolu
nem
a n
agom
ilavanja
naele
ktr
isanja
.
Ista
količ
ina n
aele
ktr
isanja
prođe k
roz s
vaki pre
sje
k s
polja
šnje
g
kola
i izm
eđu p
olo
va
ele
ktr
ičnog izvora
.
Ele
ktr
ičn
a s
tru
ja-e
lektr
om
oto
rna
sila
•P
ozitiv
ni nosio
ci naele
ktr
isanja
definiš
u s
mije
r str
uje
:
u s
polja
šnje
m d
ijelu
kola
pod d
ejs
tvom
ele
ktr
ičnog p
olja
nosio
ci se k
reću o
d p
ozitiv
nog k
a n
egativnom
polu
.
unuta
r ele
ktr
ičnog izvora
se k
reću o
d n
egativnog k
a
pozitiv
nom
polu
, tj. supro
tno d
ejs
tvu s
ile e
lektr
ičnog p
olja
, ta
ko
da je p
otr
ebno u
ložiti ra
d z
a k
reta
nje
naele
ktr
isanja
supro
tno
dejs
tvu e
lektr
ične s
ile.
Ele
ktr
ičn
a s
tru
ja-e
lektr
om
oto
rna
sila
•E
lektr
om
otr
ona
sila
se d
efiniš
ekao
rad u
trošen
po
jedin
ici
naele
ktr
isanja
koje
pro
lazikro
zpoprečnipre
sek
uele
ktr
ičnom
izvoru
.
/=Q 0
b=� 9
•E
lektr
om
oto
rna
sila
nije
sila
.
•O
dređuje
se k
ao r
azlik
a p
ote
ncija
la izm
eđu p
olo
va
neopte
rećenog
ele
ktr
ičnog
izvora
kro
zkoji
ne p
rotiče
ele
ktr
ična
str
uja
.
Om
ov z
ako
n z
a d
io p
rovo
dn
ika
•P
od d
ejs
tvom
ele
ktr
ičnog
polja
E n
a s
vaki slo
bodni ele
ktr
on u
meta
lu d
jelu
je e
lektr
osta
tička s
ila e
Ezbog č
ega s
e o
n u
brz
ava:
��=%
�⃗G
dje
je m
masa e
lektr
ona.
•U
toku s
udara
sa jonom
, brz
ina d
rift
apada n
a n
ulu
, zatim
brz
ina r
aste
i n
ajv
eća je u
tre
nutk
u p
red n
ovi sudar:
tFs
v� � &
=�� %tF
�� &
s <=�� %
�=��
�je
po
kre
tljiv
ost i m
jeri
se
u <= ��
Om
ov z
ako
n z
a d
io p
rovo
dn
ika
•G
ustina s
truje
J:
�=�s
=�s < 2
=�� � %
�=��
gdje
je �
specifič
na e
lektr
ična
provo
dnost
u jedi
nicam
a A/V
m.•
Gustina e
l. s
truje
u p
rovodnic
ima je lin
earn
o p
roporc
ionaln
a e
l.
polju
. O
vo je O
mov z
akon u
difere
ncija
lnom
oblik
u.
�⃗=��
•S
pecifič
na e
lektr
ična p
rovodnost:
�=�
� � %=�
�
Om
ov z
ako
n z
a d
io p
rovo
dn
ika
•S
pecifič
na e
lektr
ična p
rovodlji
vost
mate
rija
la:
�=��
1 Ωm
=Sm"#
•S
pecifič
na e
lektr
ična o
tporn
ost
mate
rija
la:
�=1 � Ω
m•
Ele
ktr
ični otp
or
hom
ogenog p
rovodnik
a:
–Z
avis
i o
d p
riro
de
ma
teri
jala
,–
Du
žin
e p
rovo
dn
ika
l,–
Po
prečn
og
pre
sje
ka
S. �=
�� A
Om
ov z
ako
n z
a d
io p
rovo
dn
ika
•O
mov z
akon:
jačin
aele
ktr
ične
str
uje
koja
pro
lazikro
zneki
pro
vodnik
sra
zm
jern
aje
naponu n
a k
raje
vim
a t
og p
rovodnik
a i
obrn
uto
sra
zm
ern
a n
jegovom
otp
oru
.
�=o � A
•P
rovodnik
im
a o
tpor
od 1
Ω a
ko k
roz n
jega p
rotiče s
truja
od 1
A
kada je n
a n
jegovim
kra
jevim
a n
apon 1
V.
Om
ov z
ako
n z
a d
io p
rovo
dn
ika
•O
tporn
ostm
eta
lase javlja
uslje
dsudara
slo
bodnih
nosila
ca
naele
ktr
isanja
(ele
ktr
ona)
sa
pozitiv
nim
jonim
akrista
lne
rešetk
e.
•Povećanje
mte
mpera
ture
:
povećava
se b
rzin
akre
tanja
slo
bodnih
ele
ktr
ona
ijo
na
rešetk
e;
ele
ktr
oninaila
ze
na
većiotp
or
pri
kre
tanju
.
Kod
nekih
pro
vodnik
a(g
rafit,
ele
ktr
olit
i) o
tpor
opada
sa
pora
sto
mte
mpera
ture
-te
rmič
kikoeficije
nt
negativan.
Kod
nekih
mate
rija
lau b
lizin
iapsolu
tne
nule
otp
or
je jednak
nuli
-superp
rovodnic
i.
Om
ov z
ako
n z
a p
rosto
ele
ktr
ičn
o k
olo
•P
rosto
ele
ktr
ičn
oko
losa
drž
i:
ele
ktr
ičn
iiz
vo
rE
MS
;
jed
an
otp
orn
ik.
•S
tru
jap
rola
zikro
z:
ele
ktr
ičn
iiz
vo
r, i
otp
orn
ikR
.
•E
lektr
ičn
iiz
vo
rim
au
nu
tra
šn
juo
tpo
rno
st
Ru
:is
tastr
uja
pro
tiče
kro
zo
tpo
rR
iu
nu
tra
šn
jio
tpo
rR
u je
rsu
red
no
ve
za
ni.
•O
mo
vza
ko
n:
Jačin
a s
tru
je u
pro
sto
m e
lektr
ičn
om
ko
lu s
razm
ern
a je
EM
S u
ko
lu
a o
brn
uto
sra
zm
ern
azb
iru
sp
olja
šn
jeg
iu
nu
tra
šn
jeg
otp
ora
.
�=o
�+� �
R
/, ��
+-
Ve
ziv
an
je o
tpo
rnik
a
•Veziv
anje
otp
orn
ika:
redno,
para
leln
o.
•R
edno
veziv
anje
:
•U
kupan n
apon n
a k
raje
vim
a e
lektr
ičnog izvora
jednak je z
biru
napona n
a k
raje
vim
a p
oje
din
ih o
tporn
ika.
•K
roz
sve
otp
orn
ike
pro
tiče
ista
str
uja
.
o=o #
+o�+
⋯+o N
o=�� #
+�� �
+⋯+�
� N=�
� �� �
= L� M
N MO#
R1
R2
Rn
Re
Ve
ziv
an
je o
tpo
rnik
a
•P
ara
leln
oveziv
anje
:
•S
loženo
razgra
nato
kolo
•N
apon n
a k
raje
vim
a p
oje
din
ih o
tporn
ika isti.
•S
truja
kro
zgra
nu
ele
ktr
ičnog
izvora
jednaka
je z
biru
str
uja
kro
z
gra
ne
kola
.�=
� #+� �+
⋯+� N
�=o � #
+o � �
+⋯+
o � N=
o � �1 � �
= L1 � M
N MO#
R1
R2
Rn
Re
Kir
ho
fova
pra
vila
•O
snovniele
menti
ele
ktr
ičnog
kola
:
čvor,
gra
na,
zatv
ore
na
kontu
ra.
•I K
irhofo
vo
pra
vilo
:
Alg
ebars
kizbir
jačin
astr
uja
u n
ekomčvoru
ele
ktr
ičnog
kola
jednak
jenuli.
•Z
bir
jačin
astr
uja
koje
utiču
u č
vor
ele
ktr
ičnog
kola
jednak
je
zbiru
str
uja
koje
ističu
izčvora
.
•P
riračunanju
zbira
važe
pra
vila
:
str
uje
koje
utiču
u č
vor
su
pozitiv
ne,
str
uje
koje
ističu
izčvora
su
negativne.
•Z
ačvor
A:
� #+� �−
�=0
�=�
�+� #
R1
R
R2
E1
E2
AB
I1I
I2
L� �
=0N MO
#
Kir
ho
fova
pra
vila
•II
Kirhofo
vo
pra
vilo
važiza
zatv
ore
ne
kontu
rekola
koje
sadrž
e
jedan
iliviš
egenera
tora
iotp
ora
.
Alg
ebars
kizbir
ele
ktr
om
oto
rnih
sila
iele
ktr
ootp
orn
ihsila
(R*I
)
jednak
je n
uli.
L�−
��=0
•Z
bir n
apona z
a z
atv
ore
no s
trujn
o k
olo
jednak je n
uli.
Kir
ho
fova
pra
vila
R1
R
R2
E1
E2
AB
I1
I
I2
−�#+
��+�
#� #=0
−��+
��+�
���=
0
� #�#−
� #+�
�−� ��
�=0
o RT=�
�=−� �
� �+�
�=−� #
� #+�
#
Ra
d s
na
ga
i t
op
lotn
o d
ejs
tvo
ele
ktr
ičn
e s
tru
je
•P
otr
ošnja
ele
ktr
ične
energ
ijepodra
zum
ijeva
nje
no
pre
tvara
nje
u d
ruge
oblik
eenerg
ije.
•U
ređaji
u k
ojim
a s
e e
lektr
ična e
nerg
ija p
retv
ara
u d
rugi
vid
energ
ijenaziv
aju
se p
otr
ošači.
•U
zavis
nosti
od p
otr
ošača
ele
ktr
ična
energ
ijase
pre
tvara
u:
mehanič
ku
(ele
ktr
om
oto
r),
toplo
tnu
(otp
orn
ik),
svje
tlosnu
(sija
lica),
hem
ijsku
(akum
ula
tor)
...
Ra
d s
na
ga
i t
op
lotn
o d
ejs
tvo
ele
ktr
ičn
e s
tru
je
•P
ri p
rotica
nju
ele
ktr
ičn
estr
uje
kro
zp
otr
ošač
slo
bo
dn
i
no
sio
cin
ae
lektr
isa
nja
se
kreću
od
viš
eg
ka
niž
em
po
ten
cija
lu.
•p
ote
ncija
lna
en
erg
ijan
osio
ca
na
ele
ktr
isa
nja
se
sm
an
uje
uslje
du
tro
še
no
gra
da
na
pre
ba
civ
an
jen
osio
ca
na
ele
ktr
isa
nja
sa
viš
eg
na
niž
ip
ote
ncija
l.
•E
lektr
ičn
ae
ne
rgija
ko
jase
tro
šikro
zp
otr
ošač
jed
na
ka
je
pro
izvo
du
na
po
na
na
nje
go
vim
kra
jevim
a i n
ae
lektr
isa
nja
ko
jekro
zp
otr
ošač
pro
tiče
.
FQ=F
0 bR−
b T=F
0∙o
Ra
d s
na
ga
i t
op
lotn
o d
ejs
tvo
ele
ktr
ičn
e s
tru
je
•U
ku
pa
n r
ad
(o
dn
osn
o e
ne
rgija
):
Q=tF
Q=t�
oF�=
o��
� &Q=
��� �=
o� ��
Pri
ko
nsta
ntn
om
na
po
nu
, ra
d e
lektr
ičn
e s
tru
je je
dn
ak je
pro
izvo
du
n
ap
on
a, jačin
e s
tru
je i v
rem
en
a p
rotica
nja
str
uje
.E
ne
rgija
ko
jase
pre
da
po
tro
šaču
u je
din
icivre
me
na
od
go
va
rasn
azi
ko
jutr
eb
au
ložitid
a s
e u
ko
luo
drž
ista
lna
str
uja
:
�=FQ F�
=o∙�
=��� =o� �
Sn
ag
a e
lektr
ičn
e s
tru
je je
dn
aka
je
pro
izvo
du
jačin
e e
lektr
ičn
e s
tru
je
i n
ap
on
a(r
azlik
ep
ote
ncija
la).
�=F0 F�
�=o �
Ra
d s
na
ga
i t
op
lotn
o d
ejs
tvo
ele
ktr
ičn
e s
tru
je
•K
ad
a s
tru
jno
ko
lo s
ad
rži sa
mo
me
taln
i p
rovo
dn
ik (
pro
vo
dn
ik p
rve
vrs
te)
sva
en
erg
ijase
pre
tva
rau
to
plo
tu:
po
d d
ejs
tvo
me
lektr
ičn
og
po
ljae
lektr
on
ise
ub
rza
va
ju;
po
veća
va
se
njih
ova
kin
etička
en
erg
ija;
pri
liko
msu
da
rasa
jon
ima
kri
sta
lne
reše
tke
ele
ktr
on
ip
red
aju
en
erg
ijujo
nim
a;
en
erg
ijajo
na
se
po
veća
va
uslje
dče
ga
se
pro
vo
dn
ikza
gri
java
;u
pro
vo
dn
iku
se
stv
ara
ko
ličin
ato
plo
ten
araču
ne
lektr
ičn
ee
ne
rgije
.
•A
ko
ne
po
sto
ji d
rug
a v
rsta
en
erg
ije, to
plo
tna
en
erg
ija je
je
dn
aka
rad
uko
jiiz
vrš
ie
lektr
ičn
astr
uja
-D
žu
lov
za
ko
n:
�=o��
=��� �=
o� ��
J
Pitanja
:
1.
Kulo
nov z
akon,
napiš
i fo
rmulu
i o
bja
sni čla
nove,
jedin
ice.
2.
Napis
ati izra
z z
a e
lektr
ični pote
ncija
l, n
apis
ati
mje
rnu
jedin
icu z
a p
ote
ncija
l i obja
sniti čla
nove.
3.
Obja
sniti riječim
a p
oja
m r
ela
tivne d
iele
ktr
ične
konsta
nte
?
4.
Definis
ati r
ečim
a e
lektr
ični dip
ol, n
apis
ati izra
z z
a
ele
ktr
ični dip
oln
im
om
ent i obja
sniti
čla
nove u
izra
zu.
Kako je u
sm
ere
n e
lektr
ični dip
oln
i
mom
ent?
Pitanja
:
1.
Napis
ati izra
z z
a G
ausov
zakon,
obja
sniti zakon
rečim
a i o
bja
sniti čla
nove.
2.
Definiš
i je
din
icu 1
A!
3.
Napiš
i je
din
icu z
a jačin
u e
lektr
ičnog p
olja
!
4.
Pokazati v
ezu izm
eđu C� /N
m� i F
/m!
5.
Pokazati v
ezu izm
eđu N
/C i V
/m!
