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ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS
Hoy en día, la palabra estadística se aplica indistintamente en dos sentidos:
Hoy en día, la palabra estadística se aplica indistintamente en dos sentidos:
A los procedimientos que se siguen para recoger e interpretar información.A los procedimientos que se siguen para recoger e interpretar información.
1.1.
A la información misma.A la información misma.2.2.
3
De acuerdo a su definición, estadística es la ciencia de recolectar, describir e interpretar datos, y como usuarios potenciales necesitamos dominar la “ciencia” y el “arte” de utilizar correctamente su metodología.
De acuerdo a su definición, estadística es la ciencia de recolectar, describir e interpretar datos, y como usuarios potenciales necesitamos dominar la “ciencia” y el “arte” de utilizar correctamente su metodología.
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Cuantitativos: si expresan una cantidad, por ejemplo; extensión de un terreno, número de habitantes, etc.
Cuantitativos: si expresan una cantidad, por ejemplo; extensión de un terreno, número de habitantes, etc.
a)a)
Cualitativos: si expresan una cualidad o atributo, por ejemplo; tipo de trabajo, ciudad donde vive, etc.
Cualitativos: si expresan una cualidad o atributo, por ejemplo; tipo de trabajo, ciudad donde vive, etc.
b)b)
Los datos que utilizamos pueden ser de 2 tipos:
Los datos que utilizamos pueden ser de 2 tipos:
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El empleo cuidadoso de los métodos estadísticos nos permitirá obtener información precisa de los datos, por ello es necesario seguir algunas etapas o pasos al realizar una investigación:
El empleo cuidadoso de los métodos estadísticos nos permitirá obtener información precisa de los datos, por ello es necesario seguir algunas etapas o pasos al realizar una investigación:
Estos pasos son:Estos pasos son:
Planeación: se elige el tema o situación y los sujetos a investigar.
Planeación: se elige el tema o situación y los sujetos a investigar.
a)a)
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Recopilación: se recolecta la información a través de encuestas, entrevistas, etc.
Recopilación: se recolecta la información a través de encuestas, entrevistas, etc.
b)b)
Organización: se ordenan y resumen los datos en base a algún criterio.Organización: se ordenan y resumen los datos en base a algún criterio.
c)c)
Presentación: se ofrece la información concentrada y sintetizada a través de tablas de frecuencias y gráficas.
Presentación: se ofrece la información concentrada y sintetizada a través de tablas de frecuencias y gráficas.
d)d)
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Veremos a continuación como elaborar tablas de frecuencias.
Veremos a continuación como elaborar tablas de frecuencias.
Una vez que se han recogido los datos de la investigación, se procede a concentrarlos en una tabla estadística (también se les llama tablas de frecuencia, o distribución de frecuencias).
Una vez que se han recogido los datos de la investigación, se procede a concentrarlos en una tabla estadística (también se les llama tablas de frecuencia, o distribución de frecuencias).
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* Antes de continuar recuerda que:* Antes de continuar recuerda que:
Se llama frecuencia
absoluta, al número de veces
que aparece un dato en una
investigación y; frecuencia
relativa a la razón existente
entre la frecuencia absoluta y
el total de datos.
Se llama frecuencia
absoluta, al número de veces
que aparece un dato en una
investigación y; frecuencia
relativa a la razón existente
entre la frecuencia absoluta y
el total de datos.
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Para elaborar una tabla de
frecuencias, primero debemos
ordenar los datos (ascendente o
descendentemente), procedemos a
contar el número de veces que se
repite cada valor (frecuencia
absoluta), y se anota a un lado del
dato correspondiente.
Para elaborar una tabla de
frecuencias, primero debemos
ordenar los datos (ascendente o
descendentemente), procedemos a
contar el número de veces que se
repite cada valor (frecuencia
absoluta), y se anota a un lado del
dato correspondiente.
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Para ilustrar lo anterior tomaremos el siguiente conjunto de datos:
Para ilustrar lo anterior tomaremos el siguiente conjunto de datos:
3 2 2 3 2
4 4 1 2 2
4 3 2 0 2
2 1 3 3 1
3 2 2 3 2
4 4 1 2 2
4 3 2 0 2
2 1 3 3 1
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Ordenamos ascendentemente (de menor a mayor)Ordenamos ascendentemente (de menor a mayor) 0 1 1 1 2
2 2 2 2 2
2 2 3 3 3
3 3 4 4 4
0 1 1 1 2
2 2 2 2 2
2 2 3 3 3
3 3 4 4 4
1)1)
Contamos cuántos datos hay de cada uno (frecuencia absoluta).Contamos cuántos datos hay de cada uno (frecuencia absoluta).
2)2)
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
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Elaboramos la tablaElaboramos la tabla3)3)
TABLA DE FRECUENCIAS
DATOSFRECUENCIA
ABSOLUTA
0 1
1 3
2 8
3 5
4 3TOTAL DE
DATOS 20
13
** En algunas situaciones es conveniente hacer
comparaciones entre los valores de la variable, o
de ellos con la totalidad de datos. En estos
casos es conveniente considerar la frecuencia
relativa o porcentaje, de cada uno de los valores
de la variable.
** En algunas situaciones es conveniente hacer
comparaciones entre los valores de la variable, o
de ellos con la totalidad de datos. En estos
casos es conveniente considerar la frecuencia
relativa o porcentaje, de cada uno de los valores
de la variable.
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DATOSFRECUENCIA
ABSOLUTAFRECUENCIA
RELATIVA
0 1 1 / 20 = 0.05
1 3 3 / 20 = 0.15
2 8 8 / 20 = 0.4
3 5 5 / 20 = 0.25
4 3 3 / 20 = 0.15TOTAL DE
DATOS20
** De acuerdo al ejemplo anterior la tabla quedaría así: ** De acuerdo al ejemplo anterior la tabla quedaría así:
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DATOSFRECUENCIA
ABSOLUTAFRECUENCIA
RELATIVAFRECUENCIA RELATIVA %
0 1 0.05 5
1 3 0.15 15
2 8 0.4 40
3 5 0.25 25
4 3 0.15 15
** En la siguiente tabla se incluye la frecuencia relativa expresada en porcentaje.
** En la siguiente tabla se incluye la frecuencia relativa expresada en porcentaje.
multiplicamos por 100multiplicamos por 100
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DATOS AGRUPADOS EN INTERVALOSDATOS AGRUPADOS EN INTERVALOS
Cuando se tiene un número grande de datos (más de 15 valores diferentes), es conveniente agruparlos en intervalos de igual tamaño para concentrar la información.
Cuando se tiene un número grande de datos (más de 15 valores diferentes), es conveniente agruparlos en intervalos de igual tamaño para concentrar la información.
* Observa el siguiente ejemplo:* Observa el siguiente ejemplo:
A un grupo de 40 alumnos se les aplicó un examen de 50 preguntas. Los resultados que obtuvieron fueron los siguientes:
A un grupo de 40 alumnos se les aplicó un examen de 50 preguntas. Los resultados que obtuvieron fueron los siguientes:
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No. ACIERTOS
39 43 41 38 42
41 39 40 50 43
42 39 38 42 44
43 37 33 31 28
40 32 37 36 41
46 33 45 26 44
47 40 35 45 44
42 38 37 39 40
No. ACIERTOS
FRECUENCIA ABSOLUTA
50 – 46
45 – 41
40 – 36
35 – 31
30 – 26
2
14
16
6
2
TOTAL 40
Intervalo
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* Con el siguiente conjunto de datos (representan el peso en kilogramos de 45 alumnos de 3º de secundaria) que ya han sido ordenados, te explicamos cómo formar los intervalos.
* Con el siguiente conjunto de datos (representan el peso en kilogramos de 45 alumnos de 3º de secundaria) que ya han sido ordenados, te explicamos cómo formar los intervalos.
49
53
55
62
67
82
49
53
55
62
67
82
49
53
55
59
67
78
49
53
55
59
67
78
48
52
55
58
67
77
48
52
55
58
67
77
48
50
55
58
65
75
48
50
55
58
65
75
48
50
55
56
65
70
48
50
55
56
65
70
50
54
56
65
70
50
54
56
65
70
50
54
56
65
68
50
54
56
65
68
49
54
56
63
67
49
54
56
63
67
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PASO 1:PASO 1:
Se obtiene el Rango, esto es, la diferencia entre el dato mayor y el dato menor.
Se obtiene el Rango, esto es, la diferencia entre el dato mayor y el dato menor.
Dato mayorDato mayor
Dato menorDato menor
8282
4848
82
48
82
48
3434RangoRango
20
PASO 2:
Como los grupos (intervalos) deben tener el mismo tamaño, calculamos el total que resulta si lo hacemos de tamaño 3, 5, 7, 9 ** etc.; dividiendo el Rango entre estos números (para efectos de simplificar la formación de intervalos y su conteo se sugiere utilizar preferentemente números impares).
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Deben formarse al menos 5 grupos o intervalos y no más de 15.
Deben formarse al menos 5 grupos o intervalos y no más de 15.
3404 1
3404 1
331 11 1 No. de
grupos + 1
Tamaño del intervalo
Tamaño del intervalo
No. de grupos + 1
No. de grupos + 1
Tamaño del intervalo
Tamaño del intervalo
No. de grupos + 1
Tamaño del intervalo
En este caso podemos escoger el tamaño 3 o 5.En este caso podemos escoger el tamaño 3 o 5.
Seleccionaremos en esta ocasión el tamaño 5.Seleccionaremos en esta ocasión el tamaño 5.
3404
3404
55 6 6
34 6
34 6
77 4 4
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PASO 3:PASO 3:
Formamos los intervalos a partir del dato Formamos los intervalos a partir del dato menor presentado, y consideramos los números menor presentado, y consideramos los números de manera continua, aunque no se hayan de manera continua, aunque no se hayan presentado.presentado.
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48 - 5248 - 52 ( 48 – 49 – 50 – 51 – 52 )( 48 – 49 – 50 – 51 – 52 )
INTERVALOSINTERVALOS(tamaño (tamaño
5)5)VALORES COMPRENDIDOSVALORES COMPRENDIDOS
53 - 5753 - 57 ( 53 – 54 – 55 – 56 – 57 )( 53 – 54 – 55 – 56 – 57 )
58 - 6258 - 62 ( 58 – 59 – 60 – 61 – 62 )( 58 – 59 – 60 – 61 – 62 )
63 - 6763 - 67 ( 63 – 64 – 65 – 66 – 67 )( 63 – 64 – 65 – 66 – 67 )
68 - 7268 - 72
73 - 7773 - 77
( 68 – 69 – 70 – 71 – 72 )( 68 – 69 – 70 – 71 – 72 )
( 73 – 74 – 75 – 76 – 77 )( 73 – 74 – 75 – 76 – 77 )
78 - 8278 - 82 ( 78 – 79 – 80 – 81 – 82 )( 78 – 79 – 80 – 81 – 82 )
Primer Primer datodato
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PASO 4:PASO 4:
Después de formar los intervalos elaboramos la tabla de frecuencias, anotando en cada uno la frecuencia correspondiente.
La frecuencia de un intervalo, es el número de datos que pertenecen a él.
Después de formar los intervalos elaboramos la tabla de frecuencias, anotando en cada uno la frecuencia correspondiente.
La frecuencia de un intervalo, es el número de datos que pertenecen a él.
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INTERVALOFRECUENCIA
ABSOLUTAFRECUENCIA
RELATIVAFRECUENCIA RELATIVA %
48 – 52 11 11 / 45 = 0.244 24.4
53 - 57 14 14 / 45 = 0.311 31.1
58 – 62 4 4 / 45 = 0.088 8.8
63 – 67 9 9 / 45 = 0.2 20
68 – 72 3 3 / 45 = 0.067 6.7
73 – 77 2 2 / 45 = 0.044 4.4
78 – 82 2 2 / 45 = 0.044 4.4
26
Cuando los datos
estadísticos son manejados
de esta forma, se dice que
son datos agrupados.
Recuerda que:
27
Podemos observar en la tabla que el 20 % de
los alumnos pesan entre 63 y 67 Kg., que más del
50 % pesan menos de 63 Kg., etc.
Podemos observar en la tabla que el 20 % de
los alumnos pesan entre 63 y 67 Kg., que más del
50 % pesan menos de 63 Kg., etc.
¿Puro flaquito
no?
¿Puro flaquito
no?
28
Para formar intervalos se requiere que se
hayan presentado 15 o más valores diferentes.
Cada grupo se llama Intervalo.
29
30
Elabora las tablas de frecuencia apropiadas y la gráfica correspondiente a cada conjunto de datos. Las tablas deben contener la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa y el porcentaje. Ordena los datos cuando sea necesario.
Elabora las tablas de frecuencia apropiadas y la gráfica correspondiente a cada conjunto de datos. Las tablas deben contener la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa y el porcentaje. Ordena los datos cuando sea necesario.
a) Peso en gramos de unos paquetes de sal:a) Peso en gramos de unos paquetes de sal:
205, 210, 200, 195, 188, 199, 200, 203, 195,
185, 197, 205, 205, 197, 188, 188, 205, 206,
192, 190, 200, 200, 208, 190.
205, 210, 200, 195, 188, 199, 200, 203, 195,
185, 197, 205, 205, 197, 188, 188, 205, 206,
192, 190, 200, 200, 208, 190.
1.1.
31
Las edades de los 30 pilotos de una compañía de aviación son las siguientes:
Las edades de los 30 pilotos de una compañía de aviación son las siguientes:
53, 51, 51, 50, 49, 48, 47, 47, 47,
46, 46, 46, 45, 45, 45, 45, 45, 44,
44, 44, 43, 43, 42, 42, 42, 42, 41,
39, 38, 36.
53, 51, 51, 50, 49, 48, 47, 47, 47,
46, 46, 46, 45, 45, 45, 45, 45, 44,
44, 44, 43, 43, 42, 42, 42, 42, 41,
39, 38, 36.
b)b)
32
Asignatura preferida de 15 alumnos.Asignatura preferida de 15 alumnos.
E, E, M, C, M, E, H, C, E, M,
E, E, E, C, C.
E, E, M, C, M, E, H, C, E, M,
E, E, E, C, C.
E = EspañolE = Español
M = MatemáticasM = Matemáticas
C = Ciencias NaturalesC = Ciencias Naturales
H = HistoriaH = Historia
c)
33
La cuenta de luz (en dólares) del mes de marzo de 2003 de 30 familias.La cuenta de luz (en dólares) del mes de marzo de 2003 de 30 familias.
25
12
45
25
12
45
56
34
45
56
34
45
34
34
67
34
34
67
78
55
86
78
55
86
89
44
43
89
44
43
96
36
33
96
36
33
47
56
23
47
56
23
34
112
81
54
37
7
54
37
7
44
84
97
44
84
97
d)
34
Número de llamadas telefónicas de larga distancia registradas en una fábrica durante 30 días.
Número de llamadas telefónicas de larga distancia registradas en una fábrica durante 30 días.
e)e)
7 5 8 6 7 4 6 3 7 9
10 6 7 5 9 4 7 5 8 9
7 6 8 5 8 7 7 8 8
6
7 5 8 6 7 4 6 3 7 9
10 6 7 5 9 4 7 5 8 9
7 6 8 5 8 7 7 8 8
6
35
Una vez que hayas elaborado la tabla de frecuencias y las gráficas obtén el promedio de los datos en cada uno de los incisos. Utiliza tu calculadora.
Una vez que hayas elaborado la tabla de frecuencias y las gráficas obtén el promedio de los datos en cada uno de los incisos. Utiliza tu calculadora.
2.2.
a)a) Peso promedio de los paquetes de sal ______Peso promedio de los paquetes de sal ______
b)b) Edad promedio de los pilotos_____________Edad promedio de los pilotos_____________
c)c) Asignatura preferida ___________________Asignatura preferida ___________________
d)d) Promedio de consumo de luz ____________Promedio de consumo de luz ____________
Promedio de llamadas telefónicas _________Promedio de llamadas telefónicas _________e)e)
36
SUGERENCIAS Y COMENTARIOSSUGERENCIAS Y COMENTARIOS
[email protected]@tamaulipas.gob.mx
[email protected]@tamaulipas.gob.mx
Elaboró: Profra. Sandra Luz García GarzaElaboró: Profra. Sandra Luz García Garza
Diseño: L.C.A. Esther Elizabeth González GonzálezDiseño: L.C.A. Esther Elizabeth González González
