UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA UNIDADE MARIC CURSO DE PEDAGOGIA

Materiais Pedaggicos no ensino da Matemtica nas sries iniciais

Prof. Ilydio Pereira de S

INTRODUO:A turma do 4 perodo de Pedagogia da Universidade Severino Sombra, Unidade Maric, preparou uma atividade pedaggica com alguns dos Recursos existentes para o ensino da Matemtica. A atividade foi desenvolvida no dia 10 de setembro de 2007, com a turma subdividida em 6 equipes. Cada equipe preparou um estudo sobre um dos seguintes materiais pedaggicos: Escala de Cuisenaire; Material Dourado Montessori; baco; Blocos Lgicos; Geoplano; Tangram O trabalho foi muito bem desenvolvido por todos e propiciou momentos de descontrao e aprendizagem. Nesta apresentao, a ttulo de complementao, vamos mostrar mais algumas atividades com dois desses materiais pedaggicos que foram estudados pelo grupo.

1) ATIVIDADES COM OS BLOCOS LGICOS

DAS PEDRINHAS AOS NMEROS Operaes lgicas formam a base para o raciocnio matemtico Uma criana entender melhor os nmeros e as operaes matemticas se puder torn-los palpveis. De fato, materiais concretos como pedrinhas, barras e blocos lgicos, fazem as crianas arrancar no raciocnio abstrato. Particularmente, os blocos lgicos no ensinam a fazer contas, mas exercitam a lgica. Sua funo dar s crianas a chance de realizar as primeiras operaes lgicas, como correspondncia e classificao. Essa importncia atribuda aos materiais concretos tem raiz nas pesquisas do psiclogo suo Jean Piaget (1896-1980). Segundo Piaget, a aprendizagem da Matemtica envolve o conhecimento fsico e o lgico-matemtico. No caso dos blocos, o conhecimento fsico ocorre quando a criana pega, observa e identifica os atributos de cada pea. O lgico-matemtico se d quando ela usa esses atributos sem ter o material em mos (raciocnio abstrato).

MATERIAL FCIL DE FAZERUm jogo de blocos lgicos contm 48 peas divididas em trs cores (amarelo, azul e vermelho), quatro formas (crculo, quadrado, tringulo e retngulo), dois tamanhos (grande e pequeno) e duas espessuras (fino e grosso). As peas podem ser de madeira ou cartolina, sem medidas padronizadas. Antes de comear, combine com as crianas uma conveno para indicar separadamente cada atributo das peas (veja ao lado). Esses cdigos faro as crianas pensar nos atributos dos blocos, sem a necessidade de t-los mo. Um exerccio que vai estimular o raciocnio abstrato.

A HISTRIA DO PIRATA"Era uma vez um pirata que adorava tesouros. Havia no poro de seu navio um ba carregado de pedras preciosas. Nesse poro, ningum entrava. Somente o pirata tinha a chave. Mas sua felicidade durou pouco. Numa das viagens, uma tempestade virou seu barco e obrigou todos os marinheiros a se refugiarem numa ilha. Furioso, o pirata ordenou que eles voltassem a nado para resgatar o tesouro. Mas, quando retornaram, os marujos disseram que o ba havia sumido. 'Um de vocs pegou', esbravejou o pirata desconfiado." Nesse ponto, comea o jogo com as crianas. Pea que cada uma escolha um bloco lgico. Ao observar as peas sorteadas, escolha uma delas sem comunicar s crianas qual . Ela ser a chave para descobrir o "marujo" que est com o tesouro.

Apresente ento um quadro com trs colunas (veja o modelo, a seguir). Supondo que a pea escolhida seja um tringulo pequeno, azul e grosso, voc diz: "Quem pegou o tesouro tem a pea azul". Pedindo a ajuda das crianas, preencha os atributos no quadro. Em seguida, d outra dica: "Quem pegou o tesouro tem a forma triangular". Siga at chegar ao marinheiro que esconde o tesouro. A atividade estimula mais que a comparao visual. Tambm exercita a comparao entre o atributo, agora imaginado pela criana, e a pea que a criana tem na mo. A negao (segunda coluna do quadro) leva classificao e ajuda a compreender, por exemplo, que um nmero pertence a um e no a outro conjunto numrico.Fonte: Nova Escola - Edio Abril de 1998

2) TANGRAN

"Conta a lenda que um jovem chins despedia-se de seu mestre, pois iniciara uma grande viagem pelo mundo. Nessa ocasio, o mestre entregou-lhe um espelho de forma quadrada e disse: - Com esse espelho voc registrar tudo que vir durante a viagem, para mostrar-me na volta. O discpulo, surpreso, indagou: - Mas mestre, como, com um simples espelho, poderei eu lhe mostrar tudo o que encontrar durante a viagem? No momento em que fazia esta pergunta, o espelho caiu-lhe das mos, quebrando-se em sete peas. Ento o mestre disse: - Agora voc poder, com essas sete peas, construir figuras para ilustrar o que viu durante a viagem.

CONSTRUO PASSO A PASSO

DESAFIO 1

As atividades com Tangrans proporcionam os seguintes conhecimentos matemticos:compor diferentes tipos de polgonos; estudar polgonos equivalentes e isoperimetricos; comparar e medir reas; comparar, ordenar e adicionar comprimentos; comparar, ordenar e adicionar amplitudes de ngulos; estudar figuras semelhantes.

ALGUMA MATEMTICA DO TANGRAM

Observando, sobrepondo, comparando e compondo de maneiras diversas as peas do Tangran, procure as respostas para as seguintes questes: 1. Todas as peas so polgonos. Classifique cada um deles. Resposta: 5 tringulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo 2. Separe, dentre as peas do Tangran: a) dois polgonos geometricamente iguais; Resposta: os dois tringulos maiores (indicados por A, na figura ao alto)

b) dois polgonos semelhantes, mas no congruentes, indicando a razo de semelhana do menor para o maior; Resposta: Por exemplo, o tringulo o tringulo M e o tringulo A, razo de 1 para 4 (1/4), ou seja, o tringulo A equivalente a 4 tringulos M.

A 1 2 3 4 M

c) dois polgonos equivalentes no geometricamente iguais. Resposta: Por exemplo, o paralelogramo R e o quadrado G. Ambos so equivalentes a dois tringulos M. d) Se tomares para unidade a rea de cada um dos tringulos menores, qual a medida de rea: do quadrado pequeno; Resposta: 2 tringulos do paralelogramo; Resposta: 2 tringulos de tringulo mdio; Resposta: 2 tringulos de cada um dos tringulos grandes; Resposta: 4 tringulos do quadrado grande que constitui o Tangran. Resposta: 16 tringulos

Agora um desafiozinho... e) No conjunto das 7 peas do Tangran bsico, existem: quantos comprimentos diferentes dos lados dessas peas? Resposta: 4 comprimentos

Quantas amplitudes de ngulos diferentes? E quais so? Resposta: 3 ngulos, que so: 45, 90 e 135 Todos os tringulos retngulos do Tangram so do tipo Issceles (2 lados iguais, logo possuem tambm 2 ngulos iguais. Como a soma desses ngulos 90, cada um deles mede 45.45 90 45

Em todo paralelogramo os seus ngulos internos sempre so suplementares (somam 180). Como um de seus ngulos 45 (formado entre a diagonal e o lado do quadrado), o outro ser igual a 135 (180 - 45).45 135

claro que a pea quadrada possui 4 ngulos de 90.

f) Quantas medidas de reas diferentes encontramos nas 7 peas do Tangram? Resposta: 3 medidas, a do tringulo menor (peas M e N). A do quadrado , do paralelogramo e do tringulo mdio (G, T e R) iguais ao dobro da medida da rea do tringulo menor. Temos ainda as reas dos dois tringulos maiores (A) que so iguais a 4 vezes a rea do tringulo menor. g) Construa, com as 5 peas menores, um TRINGULO. Resposta: Soluo fcil, s lembrar da soluo inicial que formava com as 7 peas o quadrado do Tangran e retirar a metade formada pelos dois tringulos maiores. Veja.

A turma na apresentao dos materiais pedaggicos