UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA. SEDE MEDELLÍN.FACULTAD DE CIENCIAS - ESCUELA DE FÍSICALABORATORIO DE FÍSICA DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMORELACION CAMPO – POTENCIAL ELECTRICO

OBJETIVOS. Determinar la configuración de líneas equipotenciales en tres dimensiones. Establecer algunas propiedades del potencial en presencia de materiales conductores y dentro de ellos. Determinar un método para hallar el campo eléctrico a partir del potencial

eléctrico (teorema del W y la energía)

INTRODUCCIÓNFENÓMENO GRAVITACIONAL ELÉCTRICO COMENTARIOSFUERZA

CAMPODe la ecuación gravitacional es claro que el campo gravitacional es la misma aceleración de 9.8m/s2

ENERGÍA POTENCIALPOTENCIAL

Una clara correlación entre las ecuaciones gravitacionales de la primera y segunda tabla, lo demuestra el hecho de que si calculamos el campo en la superficie de la tierra en el ecuador, donde nos encontramos, a partir de la ecuación de fuerza gravitacional en la primera tabla, tenemos:Masa de la tierra, M = 5,9736 × 1024 kgUniversidad Nacional de Colombia Sede Medellín Última revisión 10-Apr-23

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA. SEDE MEDELLÍN.FACULTAD DE CIENCIAS - ESCUELA DE FÍSICALABORATORIO DE FÍSICA DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMOConstante gravitacional G

Radio de la tierra en el EcuadorR = 6378.4 Km = 6,3784 x 106 m LINEAS EQUIPOTENCIALESSe puede definir que superficie equipotencial se le llama a una superficie que presente la misma diferencia de potencial respecto a un punto de referencia. EQUIPO PARA MEDICIÓN DE POTENCIAL ELÉCTRICO

Figura 2: Multímetro para la medición de potencial eléctrico (V)OPERACIÓN Y MODELO DE FUNCIONAMIENTO DEL MULTÍMETRO.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA. SEDE MEDELLÍN.FACULTAD DE CIENCIAS - ESCUELA DE FÍSICALABORATORIO DE FÍSICA DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMOEl equipo utilizado para medir diferencias de potencial es el voltímetro y consta esencialmente de tres partes principales:1. Dos puntas o terminales entre las cuales se hará la medición.2. Perilla selectora: Permite seleccionar el tipo de medición a realizar, incluyendo la escala de ésta. La escala se define como el valor máximo que se puede medir.3. Pantalla: Muestra el valor de la medición; para su lectura se debe tener en cuenta el valor de escala que se seleccionó en la perilla.Normalmente se cuenta con un multímetro, que es un equipo que está en capacidad de medir resistencia, corriente, entre otros; para el trabajo que estamos realizando es de hacer notar que un multímetro hace las veces de voltímetro cuando su perilla se encuentra seleccionando una escala que pertenezca a la región que cubre los enunciados: VDC o VAC, la primera sigla indica que se medirá voltaje en corriente directa (la salida de una de las fuentes de voltaje del laboratorio o una pila corriente) y la segunda que se hará medición de voltaje en corriente alterna (que se encuentra normalmente en un toma corriente de nuestras casas)

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++Continuando con la relación de los fenómenos eléctricos y los gravitatorios, es conocido que existe una expresión matemática para el caso gravitacional que relaciona la fuerza y la energía y por ende el campo y el potencial

Esta ecuación implica que los sistemas gravitacionales son conservativos, o sea que si el punto a y b tienen la misma ubicación, entonces el trabajo para ir de a hasta b es cero.

Compruebe rápidamente y de forma numérica, que la ecuación anterior es válida para un cuerpo de masa m lanzado verticalmente hacia arriba que alcanza una altura h. Calcule el trabajo realizado por la fuerza gravitacional y el cambio en la energía potencial.

Usando la definición de trabajo, tenemos:

(1)

Reemplazando la fuerza por la expresión que la relaciona con el campo en (1), se tiene:

(2)

Pasando la carga a dividir al lado derecho de la ecuación se llega a:(3)

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA. SEDE MEDELLÍN.FACULTAD DE CIENCIAS - ESCUELA DE FÍSICALABORATORIO DE FÍSICA DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMOLa expresión del lado derecho es conocida como diferencia de potencial

(4)

La forma de estas ecuaciones, son las mismas para el caso gravitacional como para el caso eléctrico.

Reemplazando (3) en (4),

(5)

Asumiendo que el potencial en b es V y en a es cero, lo cual es válido para una energía potencial, entonces la ecuación (5) quedará como:

(6)

EQUIPO SUMINISTRADO: Equipo por grupo de trabajo.o 1 Cubeta.o 1 Fuente de Voltaje DCo 1 Voltímetro digital.o 2 Cables banana - banana.o 2 Electrodos rectangulares.o 2 Electrodos cilíndricos macizos

o 1 Electrodo anular de 20 cm.o 1 Electrodo anular de 10 cm.o 1 Paño limpiador. o 1 Compás acrílico.

Equipo para todo el salón.o 2 Lámparas para calcar.o Recipiente dispensador de agua

o Recipiente para colectar aguasACTIVIDADESREVISION DE LA TAREAUniversidad Nacional de Colombia Sede Medellín Última revisión 10-Apr-23

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA. SEDE MEDELLÍN.FACULTAD DE CIENCIAS - ESCUELA DE FÍSICALABORATORIO DE FÍSICA DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO1. Las líneas equipotenciales equivalen en el caso gravitacional a las curvas de nivel de los mapas. Teniendo esto presente, dibuje en otra hoja una vista frontal a lo largo de la línea de corte trazada entre los centros de los electrodos. Luego describa la forma tridimensional que tendrían la superficie formada por las líneas equipotenciales.

2. Dibuje sobre la hoja donde trazó las equipotenciales, las trayectorias que seguiría una carga positiva colocada en varios puntos de cada uno de los electrodos. Tenga en cuenta la similitud entre lo eléctrico y lo gravitacional. Repita el mismo dibujo para una carga negativa.

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++3. Introduzca un material conductor para una de las configuraciones anteriores y dibuje las líneas equipotenciales.

3.1. ¿Qué sucede con las líneas equipotenciales si se coloca el punto de referencia de la medida de voltaje en un lugar diferente.La forma de las equipotenciales permanece igual, pero cambia su valor, dado que se está modificando la referencia de donde se está midiendo.Por ejemplo en la figura, los potenciales son:

RERENCIA (observador) Observado PotencialA B 3.7 VC 4.7 VUniversidad Nacional de Colombia Sede Medellín Última revisión 10-Apr-23

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA. SEDE MEDELLÍN.FACULTAD DE CIENCIAS - ESCUELA DE FÍSICALABORATORIO DE FÍSICA DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMOD 5.3 VB A - 3.7 VC 1.0 VD 1.6 V

C A - 4.7 VB - 1.0 VD 0.6 V

3.2. ¿Cómo se afecta la geometría de las equipotenciales por la presencia del conductor?La geometría de las equipotenciales en presencia de un conductor, varía en las cercanías del conductor, y dichas equipotenciales toman la forma del conductor, pero a medida que se alejan de éste, conservan la forma original. Es decir, cuando se está lo suficientemente lejos de conductor, las equipotenciales son iguales; el conductor actúa en toda la su superficie como una equipotencial (la

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA. SEDE MEDELLÍN.FACULTAD DE CIENCIAS - ESCUELA DE FÍSICALABORATORIO DE FÍSICA DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMOmás cercana al menor potencial) y cuando la distancia tiende a infinito, podría verse como una sola carga puntual, y tomaría sus equipotenciales de forma radial.3.3. ¿Cómo se comporta el potencial en la superficie y en el interior de cuerpos metálicos?

Los cuerpos metálicos son conductores, y debido a esto, a través de toda su superficie presentan un comportamiento de una equipotencial, al ubicar la referencia en el punto A de la figura del punto 3.1 y mirar el potencial en varios puntos sobre el conductor (electrodo en la figura) se observa que los valores de potencial en toda su superficie es constante e igual a un potencial de 1.5 V que es el potencial de la equipotencial más cercana a la referencia. Igualmente, si se establece como referencia el electrodo, en cualquier lugar sobre su superficie, el potencial es cero, debido a que éste actúa como una superficie equipotencial.El potencial entre A–B, A–C y A–D es el mismo, mientras el potencial entre C–D, C –B, D–B, B–C, D–C y B – D. es cero en todos los puntos.

3.4. Dibuje la trayectoria que seguiría una carga positiva cuando se mueve en las cercanías del conductor.Las cargas positivas se mueven a bajos potenciales por lo tanto las cargas que se ubiquen cerca del conductor van a tratar de ir a potenciales más Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Última revisión 10-Apr-23

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA. SEDE MEDELLÍN.FACULTAD DE CIENCIAS - ESCUELA DE FÍSICALABORATORIO DE FÍSICA DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMObajos (es decir, en la dirección perpendicular a la equipotencial más baja) que en este caso sería el conductor, hasta tal vez llegar a la referencia. Cerca del conductor va a tender a moverse alrededor de las equipotenciales que se forman por éste, hasta que se acerca a la menor equipotencial y viaja a potencial de cero. Las cargas negativas se mueven hacia potenciales más altos, por lo tanto las cargas negativas tratarían de salir del electrodo, perpendicularmente hacia potenciales más altos.

3.5. De acuerdo con lo observado en los dos puntos anteriores ¿se puede generalizar el

comportamiento de las equipotenciales alrededor y dentro de un conductor? ¿Cómo? ¿Por qué?Las equipotenciales alrededor y dentro de un conductor se pueden generalizar debido a que toda la superficie y el interior se encuentran a un mismo potencial, dado que la carga se distribuye a lo largo de la superficie de este, lo que permite referir al conductor como una equipotencial, además, alrededor de dicho conductor, las equipotenciales toman la forma de éste, mientras estén en sus cercanías, y van cambiando de forma de conforme se van alejando.

3.6 ¿Qué sucede con las líneas equipotenciales si se coloca el punto de referencia de la medida de voltaje sobre el conductor de la que pusimos en la mitad de la cubeta?.Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín Última revisión 10-Apr-23

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a) Al cambiar la referencia, del punto A al punto B, y retirando el conductor A, las equipotenciales van a ser de la forma del conductor en la referencia (B) y van creciendo conforme su forma.

b) Si no se retira el conductor A, las equipotenciales tomarán la forma de cada conductor en sus cercanías, al alejarse de estos, toma la forma del literal a; similar a la imagen

1

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++4) Demuestre en la cubeta que un sistema eléctrico es conservativo

1 (Sears, 2009) Sears, & Zemansky, o. (2009). Física universitaria con física moderna, vol 2. Edición n° 12. Addis0n Wesley. Recuperado el 05 de Abril de 2013, pag 799

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CONCLUSIONESSE DEBEN PONER DE 3 A 5 CONCLUSIONESESTAS DEBEN SER RESPECTO A LOS OBJETIVOS DE LA PRACTICA Y/O LOS RESULTADOS REELEVANTES DE LA MISMA

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