05th Tamilnadu Mathematics

8/16/2019 05th Tamilnadu Mathematics

1/210

STANDARD FIVE

Kannada Medium

VOLUME 2

Untouchability is inhuman and a crime

Department of School Education

SOCIAL SCIENCE

SCIENCE

MATHEMATICS

TERM I

LzÀ£ÉÃ vÀgÀUÀw


2/210


3/210

6. 70

83

98107

117

129

143

151

161

170

177

iii

CONTENTS

SCIENCE

11.

2.

3.

4.

5.

12

26

47

64

( 1 - 80 )

( 81 - 141 )

1.

1.

2.

2.

3.

3.

4.

4.

5.

5.

SOCIAL SCIENCE (142 - 188)

MATHEMATICS


4/210

viv


5/210

11

UÀ tÂ vÀ

gÀ«, gÁºÀÄ¯ï ªÀÄvÀÄÛ gÁtÂ ªÀÄÆªÀgÀÆ EwÛÃZÉUÉ ªÀÄÄPÁÛAiÀÄUÉÆAqÀ L.¦.J¯ï (IPL) QæPÉmï

§UÉÎ §ºÀ¼À D¸ÀQÛ¬ÄAzÀ ªÀiÁvÀ£ÁqÀÄwÛzÀÝgÀÄ.

gÀ« : ¤£Éß ¤Ã£ÀÄ n.«AiÀÄ°è QæPÉmï ¥ÀAzÀåªÀ£ÀÄß £ÉÆÃrzÉAiÀiÁ?

gÁºÀÄ¯ï : ¤£Éß £À£Àß ªÀiÁªÀ £À£Àß£ÀÄß QæÃqÁAUÀtPÉÌ PÀgÉzÀÄPÉÆAqÀÄ ºÉÆÃzÀgÀÄ. £Á£ÀÄ

C¯ÉèÃ £ÉÆÃrzÉ.gÁtÂ : d£À¸ÀAzÀtÂ ºÉÃVvÀÄÛ?

gÁºÀÄ¯ï : d£À¸ÀAzÀtÂ ªÀiÁåZÀ£ÀÄß £ÉÆÃr D£ÀA¢¸ÀÄwÛvÀÄÛ.

gÀ« : ¦aÑ£À DPÁgÀ ºÉÃVvÀÄÛ?

gÁºÀÄ¯ï : CAqÁPÁgÀzÀ ̧ ÉÖÃrAiÀÄªÀiï d£ÀjAzÀ vÀÄA©ºÉÆÃVvÀÄÛ ªÀÄvÀÄÛJgÀqÀÄ ¥ÀAUÀqÀUÀ¼ÀÄ DAiÀ iÁvÁPÁgÀzÀ ¦aÑ£À°è ZÉ£ÁßV ̈ ÁånAUïªÀÄvÀÄÛ ¨Ë°AUï ªÀiÁrzÀgÀÄ.

gÁtÂ : QæPÉmï ¸ÀÖA¥ÀÅUÀ¼À DPÁgÀ ºÉÃVvÀÄÛ?

gÁºÀÄ¯ï : CzÀÄ ¸ÀÛA¨sÁPÁgÀzÀ°èvÀÄÛ.

gÀ« : ZÉAr£À DPÁgÀ ºÉÃVvÀÄÛ?

gÁºÀÄ¯ï : ZÉAqÀÄ UÉÆÃ¯ÁPÁgÀzÀ°èvÀÄÛ.

DPÁgÀUÀ¼À Ä1


6/210

22

U À t Â v À

¤ªÀÄä ¸ÀÄvÀÛªÀÄÄvÀÛ®Ä EgÀÄªÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À DPÁgÀUÀ¼À£ÀÄß §gÉ¬Äj.

ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÀÄ DPÁgÀUÀ¼ÀÄ ªÀ̧ ÀÄÛUÀ¼ÀÄ DPÁgÀUÀ¼ÀÄ¥É¤ì®Ä UÉÆÃ¼À

UÉÆÃ° £ÉÆÃlÄ¥ÀÅ¸ÀÛPÀ

ZÁQ£À ¥ÉnÖUÉ ¨ÉAQ¥ÉnÖUÉ

¥ÀUÀqÉ PÁ¯ÉÑAqÀÄ

WÀ£ÀDAiÀÄvÀ eÁ®UÀ¼ÀÄ

¤ÃªÀÅ ¨ÉAQ ¥ÉnÖUÉAiÀÄ£ÀÄß £ÉÆÃrgÀÄ«gÁ?

CzÀPÉÌ JµÀÄÖ ¨sÀÄdUÀ½ªÉ?

¨ÉAQ¥ÉnÖUÉAiÀÄ ªÀÄrPÉUÀ¼À£ÀÄß ©r¹ ªÀÄvÀÄÛ avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹gÀÄªÀAvÉ ¨ÉAQ

¥ÉnÖUÉAiÀÄ ªÀÄÄRUÀ¼À ªÉÄÃ¯É 1, 2, 3, 4, 5 ªÀÄvÀÄÛ 6 JA§

¸ÀASÉåUÀ½AzÀ UÀÄgÀÄw¹. £ÀAvÀgÀ C¢üPÀ«gÀÄªÀ ¥ÀzÀgÀÄUÀ¼À£ÀÄß

vÉUÉzÀÄ ªÀÄÄRUÀ¼À ¸ÀASÉåAiÀÄ£ÀÄß JtÂ¹. ºËzÀÄ, CzÀPÉÌ 6

ªÀÄÄRUÀ½ªÉ. ¥ÀæwAiÉÆAzÀÄ ªÀÄÄRzÀ DPÁgÀ AiÀiÁªÀÅzÀÄ?

¥ÀæwAiÉÆAzÀÄ ªÀÄÄRªÀÅ DAiÀiÁvÁPÁgÀªÁVzÉ.

eÁ® JA§ÄzÀÄ JgÀqÀÄ DAiÀiÁªÀÄUÀ¼À DPÀÈwAiÀiÁVzÀÄÝ CzÀ£ÀÄß

ªÀÄqÀa ªÀÄÆgÀÄ DAiÀiÁªÀÄUÀ¼À DPÀÈwAiÀÄ£ÁßVAiÀÄÆ ªÀiÁqÀ§ºÀÄzÀÄ.

1

2

3 4

5

6

ZÀlÄªÀnPÉ

¨ÉAQ¥ÉnÖUÉ

F DPÁgÀªÀ£ÀÄß ªÀÄqÀazÁUÀ CzÀÄ

£ÀªÀÄUÉ ¨ÉAQ ¥ÉnÖUÉAiÀÄ£ÀÄß

PÉÆqÀÄvÀÛzÉ.

¨ÉAQ¥ÉnÖUÉAiÀÄ£ÀÄß ©r¹zÁUÀ

CzÀÄ avÀæzÀ°èzÀÝAvÉ

PÁtÂ¸ÀÄªÀÅzÀÄ. F jÃw

©r¹zÀ ZÀ¥ÀàmÉAiÀiÁPÁgÀªÀ£ÀÄß¨ÉAQ¥ÉnÖUÉAiÀÄ eÁ®ªÉ£ÀÄßvÉÛÃªÉ


7/210

33

UÀ tÂ vÀ

PÉ¼ÀUÉ ¤ÃrzÀ DPÁgÀUÀ¼À ©AzÀÄUÀ¼À gÉÃSÉUÀ¼À£ÀÄß ªÀ ÄqÀa, EªÀ ÅUÀ¼À°è AiÀ iÁªÀ ÅzÀÄ ¥ÉnÖUÉ DUÀ ÄvÀ ÛzÉ

JA§ÄzÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ »r¬Äj. ¸ÀjAiÀiÁzÀ DPÁgÀPÉÌ (ü) UÀÄgÀÄvÀ£ÀÄß ºÁQj.

WÀ£ÀzÀ eÁ®

¸ÀªÀiÁ£À C¼ÀvÉAiÀÄ DgÀÄ ZËPÀUÀ½AzÀ WÀ£À DPÁgÀzÀ ¥ÉnÖUÉAiÀÄ£ÀÄß ªÀiÁqÀ§ºÀÄzÀÄ.

©AzÀÄUÀ¼À gÉÃSÉUÀ¼À ªÉÄÃ¯É ZËPÀUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄqÀaj. »ÃUÉ DgÀÄ ̧ ÀªÀiÁ£À ZËPÀUÀ¼ÀÄ WÀ£ÀzÀ eÁ®ªÀ£ÀÄß

ªÀiÁqÀÄvÀÛªÉ.

gÁªÀ ÄÄ«UÉ PÁUÀzÀzÀ WÀ£ÀªÀ£À Äß ªÀ iÁqÀ̈ ÉÃPÁVzÉ. WÀ£ÀzÀ J¯Áè ªÀ ÄÄRUÀ¼À Æ ZËPÀUÀ¼À Ä JA§ÄzÀ Ä

CªÀ¤UÉ UÉ ÆwÛzÉ. CªÀ£À Ä PÉ¼ÀUÉ vÉ ÆÃj¹zÀAvÉ JgÀqÀ Ä «zs ÀzÀ DPÁgÀUÀ¼À£À Äß J¼ÉAiÀ ÄÄvÁÛ£É.í F JgÀqÀ Æ DPÁgÀUÀ¼À£À Äß ªÀÄqÀa MAzÀ Ä WÀ£ÀªÀ£À Äß

ªÀ iÁqÀ§ºÀ ÄzÉÃ?

í ªÀ ÄqÀa WÀ£ÀªÀ£À Äß ªÀ iÁqÀ§ºÀ ÄzÁzÀ E£À Æß JgÀqÀ Ä

DPÁgÀUÀ¼À£À Äß J¼É¬Äj.

1 2 3 4

6

5

ZÀlÄªÀnPÉ


8/210

44

U À t Â v À

vÉgÉzÀ ¥ÉnÖUÉAiÀÄ eÁ®UÀ¼ÀÄ

DAiÀiÁvÁPÁgÀ / ZËPÀzÀ DPÁgÀzÀ°è ̈ sÀÄdUÀ¼ÉÆA¢UÉ vÉgÉzÀ ¥ÉnÖUÉUÀ¼À£ÀÄß ªÀiÁqÀÄªÀ JgÀqÀÄ

jÃwUÀ¼À£ÀÄß ¤ªÀÄUÉ ¤ÃqÀ¯ÁVzÉ.

DAiÀ iÁvÁPÁgÀ / ZËPÀzÀ ̈ s À ÄdUÀ¼À£À Äß G¥ÀAiÉ ÆÃV¹ vÉgÉzÀ ¥ÉnÖUÉUÀ¼À£À Äß ªÀ iÁqÀ ÄªÀ E£À Æß JgÀqÀ Ä

jÃwUÀ¼À£ÀÄß PÀAqÀÄ »r¬Äj.

WÀ£ÀzÀ eÁ®ªÀ£ÀÄß PÉÆqÀ¯ÁVzÉ.CPÀëgÀ Dgï PÉ¼À¨sÁUÀzÀ°è §gÀÄªÀAvÉ

WÀ£ÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁqÀ®Ä F eÁ®ªÀ£ÀÄß ªÀÄqÀazÀgÉ, DUÀ AiÀiÁªÀ

CPÀëgÀªÀÅ WÀ£ÀzÀ ªÉÄÃ¯ÁãUÀ, JzÀÄgÀÄ ªÀÄvÀÄÛ WÀ£ÀzÀ §® ¨sÀÄdUÀ¼À ªÉÄÃ¯É EgÀÄvÀÛzÉ.

WÀ£ÀzÀ avÀæ¢AzÀ

ªÉÄÃ¯ÁãUÀzÀ ¨sÀÄdªÀÅ DUÀ¨ÉÃPÀÄ JZï

JzÀÄgÀÄ ¨sÀÄdªÀÅ DUÀ¨ÉÃPÀÄ ªÉÊ

§® ¨sÀÄdªÀÅ DUÀ¨ÉÃPÀÄ E

C H E R

A

Y


9/210

55

UÀ tÂ vÀ

GgÀÄ¼É(¹°AqÀgï)AiÀÄ eÁ®

MAzÀÄ DAiÀÄvÀ ªÀÄvÀÄÛ JgÀqÀÄ ¸ÀªÀiÁ£À ªÀÈvÀÛUÀ¼À£ÀÄß ¥ÀjUÀtÂ¹.

avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹zÀAvÉ MAzÀÄ ªÀÈvÀÛªÀÅ ªÉÄÃ°£À ¨sÁUÀzÀ°èAiÀÄÆ E£ÉÆßAzÀÄ ªÀÈvÀÛªÀÅPÉ¼ÀV£À vÀÄ¢AiÀÄ°èAiÀÄÆ EgÀÄªÀ ºÁUÉ DAiÀÄvÀzÀ JgÀqÀÆ §¢UÀ¼À£ÀÄß ªÀÄqÀaj. »ÃUÉªÀiÁrzÁUÀ ¹UÀÄªÀ DPÀÈwAiÉÄÃ ¹°AqÀgï (GgÀÄ¼É).

MAzÀÄ GzÀÝzÀ ¸ÀjUÉAiÀÄ£ÀÄß vÉUÉzÀÄ ªÉÄÃ°£À ªÀÈvÀÛªÀ£ÀÄß C¼É¬Äj.

E£ÉÆßAzÀÄ ̧ ÀjUÉAiÀÄ£ÀÄß vÉUÉzÀÄ PÉ¼ÀV£À ªÀÈvÀÛªÀ£ÀÄß C¼É¬Äj.

JgÀqÀÄ ªÀÈvÀÛUÀ¼ÀÆ MAzÉÃ jÃwAiÀiÁVªÉ ªÀÄvÀÄÛ DAiÀÄvÀzÀ GzÀÝPÉÌ ̧ ÀªÀÄªÁVzÉ.

DAiÀÄvÀzÀ GzÀÝªÀÅ ªÀÈvÀÛzÀ J¯ÉèAiÀÄ£ÀÄß GAlÄªÀiÁqÀÄvÀÛzÉ.

±ÀAQ£À eÁ®

avÀæªÀ£ÀÄß £ÉÆÃr.

ªÀÈvÀÛzÀ ¥Àj¢sAiÀÄ ¨sÁUÀzÀ JgÀqÀÄ §¢UÀ¼À£ÀÄß ªÀÄqÀaj

ªÀÄvÀÄÛ PÉ¼ÀUÉ ErÃ ªÀÈvÀÛªÀ£ÀÄß eÉÆÃr¹j.

»ÃUÉ ¹QÌzÀ DPÀÈwAiÉÄÃ ±ÀAPÀÄ.

ªÀÈvÀÛzÀ MAzÀÄ ¨sÁUÀzÀ ZÁ¥ÀªÀÅ ªÀÈvÀÛzÀ J¯ÉèAiÀÄ£ÀÄß (¥Àj¢s) ¸ÀÆa¸ÀÄvÀÛzÉ.

ZÀlÄªÀnPÉ


10/210


11/210

77

UÀ tÂ vÀ

£É®zÀ £ÀPÉëUÀ¼ÀÄªÀÄ£ÉAiÉÆAzÀ£ÀÄß PÀlÖ®Ä £É®zÀ £ÀPÉëAiÀÄÄ CUÀvÀå. E°è MAzÀÄ ªÀÄ£ÉAiÀÄ £É®zÀ £ÀPÉëAiÉÆAzÀ£ÀÄß

PÉÆqÀ¯ÁVzÉ.

F ªÀÄ£ÉAiÀÄ ªÀÄÄA¨sÁUÀzÀ°è MAzÀÄ QlQ

ªÀÄvÀÄÛ MAzÀÄ ̈ ÁV®Ä EzÉ. »A¨sÁUÀzÀ°è

JgÀqÀÄ QlQUÀ½ªÉ. ªÀÄ£ÉAiÀÄ JqÀ ªÀÄvÀÄÛ

§® ¨sÁUÀzÀ°è MAzÉÆAzÀÄ QlQ EzÉ.

ªÉÄÃ¯É w½¹zÀAvÀºÀ £É®zÀ £ÀPÉëAiÀÄAvÉ

F PÉ¼ÀV£À ªÀÄ£ÉAiÀÄÄ EzÉ.

MAzÀÄ ªÀÄ£ÉAiÀÄ£ÀÄß awæ¸ÀÄªÁUÀ CzÀgÀ GzÀÝ, CUÀ® ªÀÄvÀÄÛ JvÀÛgÀzÀ C¼ÀvÉUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw¸ÀÄªÀÅzÀÄ¸ÀjAiÀiÁzÀ PÀæªÀÄªÁVzÉ. EzÀÄ «±ÉÃµÀ jÃwAiÀÄ°è (rÃ¥ï qÁæ¬ÄAUï) awæ¹zÀ £ÀPÉë J¤¸ÀÄªÀÅzÀÄ.

E°è PÉÆlÖAvÀºÀ £É®zÀ £ÀPÉëUÉ C£ÀÄUÀÄtªÁV

PÀlÖ¯ÁzÀ ªÀÄ£ÉUÉ (ü) aºÉßAiÀÄ£ÀÄß ºÁQ.É

QlQQlQ

QlQ

Q l Q

Q lQ

Á̈V®Ä


12/210

88

U À t Â v À

2-r DPÁgÀUÀ½AzÀ 3-r DPÁgÀUÀ¼À£ÀÄß J¼ÉAiÀÄÄªÀÅzÀÄ.

ZËPÀ WÀ£ÀZËPÀ DAiÀÄvÀ WÀ£ÀDAiÀÄvÀ

E°è JgÀqÀÄ C¼ÀvÉUÀ¼À ªÀÄvÀÄÛ ªÀÄÆgÀÄ C¼ÀvÉUÀ¼À eÁå«ÄÃwAiÀÄ DPÁgÀUÀ¼À£ÀÄß PÉÆqÀ¯ÁVzÉ. FUÀ

ªÀÄÆgÀÄ C¼ÀvÉUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆA¢gÀÄªÀ WÀ£À DPÀÈwUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸ÀÄªÀ PÀæªÀÄªÀ£ÀÄß w½AiÉÆÃt.

CAvÀgÀªÀ£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉÆ¼ÀÄîªÀ AiÀiÁªÀÅzÉÃ ªÀ¸ÀÄÛªÀ£ÀÄß £ÁªÀÅ ªÀÄÆgÀÄ C¼ÀvÉUÀ¼À ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼ÉAzÀÄ

PÀgÉAiÀÄÄvÉÛÃªÉ.

ZËPÀUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ WÀ£ÀªÀ£ÀÄß J¼ÉAiÀÄÄªÀÅzÀÄ.

PÁUÀzÀzÀ ºÁ¼ÉAiÀÄ ªÉÄÃ¯É ZËPÀªÀ£ÀÄß J¼É¬Äj.

M¼ÀUÉ E£ÉÆßAzÀÄ ZËPÀªÀ£ÀÄßJ¼ÉzÀÄ CzÀ£ÀÄß avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹zÀAvÉ MAzÀgÀ ªÉÄÃ¯É E£ÉÆßAzÀ£ÀÄß Er.

avÀæzÀ°è vÉÆÃj¹zÀAvÉ ¸ÀAªÁ¢Ã ªÀÄÆ¯ÉUÀ¼À£ÀÄßeÉÆÃr¸ÀÄªÀAvÉ ZÀÄQÌ¬ÄgÀÄªÀ gÉÃSÉUÀ¼À£ÀÄß J¼É¬Äj.

ZÀÄQÌ¬ÄgÀÄªÀ gÉÃSÉUÀ¼À ªÉÄÃ¯É ¸ÀjAiÀiÁzÀ gÉÃSÉUÀ¼À£ÀÄßJ¼É¬Äj.

ZÀlÄªÀnPÉ : DAiÀÄvÀUÀ¼À£ÀÄß G¥ÀAiÉÆÃV¹ WÀ£À DAiÀÄvÀªÀ£ÀÄß gÀa¸À®ÄªÉÄÃ°£À PÀæªÀÄªÀ£ÀÄß §¼À¹.


13/210


14/210

1010

U À t Â v À

PÉ¼ÀUÉ vÉÆÃj¹zÀ 3-r ªÀ¸ÀÄÛ«£À §®¨sÁUÀzÀ £ÉÆÃl ªÀÄvÀÄÛ

ªÀÄÄA¨sÁUÀzÀ £ÉÆÃlªÀ£ÀÄß J¼É¬Äj.

ªÀ¸ÀÄÛ §®£ÉÆÃl ªÀÄÄA¨sÁUÀzÀ £ÉÆÃl

PÉ¼ÀUÉ vÉÆÃj¹zÀ 3-r ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À §®¨sÁUÀzÀ £ÉÆÃl ªÀÄvÀÄÛ ªÀÄÄA¨sÁUÀzÀ £ÉÆÃlªÀ£ÀÄß J¼É¬Äj.

3-r ªÀ¸ÀÄÛ §®£ÉÆÃl ªÀÄÄA¨sÁUÀzÀ £ÉÆÃl

10


15/210


16/210

12

U À t Â v À

(1) PÉ¼ÀV£ÀªÀÅUÀ¼À£À Äß GvÀ Ûj¹ :

i) Cw zÉ ÆqÀ Ø JgÀqÀ Ä CAPÉAiÀ Ä À̧ASÉ å _______.

ii) Cw aPÀ Ì ªÀ ÄÆgÀ Ä CAPÉAiÀ Ä À̧ASÉ å _______.

iii) Cw zÉ ÆqÀ Ø ªÀ ÄÆgÀ Ä CAPÉAiÀ Ä À̧ASÉ å _______.

iv) Cw aPÀ Ì £Á®ÄÌ CAPÉAiÀÄ À̧ASÉå _______.

v) Cw zÉ ÆqÀ Ø £Á®ÄÌ CAPÉAiÀ Ä À̧ASÉå _______.

(2) PÉ¼ÀV£ÀªÀÅUÀ½UÉ À̧ ASÁå ºȨ́ ÀgÀÄUÀ¼À£À Äß §gÉ¬Äj:

i) 4005 ii) 4732 iii) 5060

iv) 5847 v) 8340 vi) 9400

(3) PÉ¼ÀV£ÀªÀÅUÀ½UÉ CAPÉ UÀ¼À£À Äß §gÉ¬Äj:

i) ¸Á«gÀzÀ DgÀ Ä £ÀÆgÀ Ä.

ii) LzÀ Ä ¸Á«gÀzÀ £À ®évÉ ÛgÀqÀÄ.

iii) K¼À Ä ¸Á«gÀzÀ MA É̈ Ê£À ÆgÀ JA§vÁÛgÀ Ä.

iv) JAlÄ ¸Á«gÀzÀ MA É̈ Ê£À ÆgÀ ªÀ ÄÆªÀvÀ ÄÛ.

v) MA§vÀÄÛ ¸Á«gÀ zÀ £Á£À ÆgÀ JA§vÀÄÛ .

(4) PÉ¼ÀV£À À̧ ASÉ åUÀ¼À°è §tÚ ºÀaÑzÀ CAPÉ UÀ½UÉ ¸ÁÜ£À É̈̄ ÉAiÀ Ä£À Äß §gÉ¬Äj.

i) 5507 ii) 6348 iii) 7540

iv) 8675 v) 9143 vi) 9312

¸ÀASÉ åUÀ¼À Ä ªÀÄvÀÄÛ ¸ÁÜ£À̈ É̄ É2eÁÕ ¦¹PÉ Æ½î


17/210

13

UÀ tÂ vÀ

(5) PÉ¼ÀV£ÀªÀ ÅUÀ¼À£À Äß « À̧ ÛgÀuÁ gÀ Æ¥ÀzÀ°è è §gÉ¬Äj::

i) 3238 ii) 6520 iii) 8005

iv) 4317 v) 7430 vi) 8502

(6) PÉ¼ÀV£ÀªÀ ÅUÀ¼À£À Äß ¸ÁªÀ iÁ£À å gÀÆ¥ÀzÀ°è §gÉ¬Äj:

i) 2000 + 400 + 20 + 7 = _______.

ii) 3000 + 500 + 60 + 5 = _______.

iii) 5000 + 200 + 8 = _______.

(7) PÉ¼ÀV£ÀªÀ ÅUÀ¼À°è Cw zÉ ÆqÀ Ø À̧ASÉ åUÉ ªÀ ÈvÀ ÛºÁQ: i) 429, 536, 209 ii) 6276, 6266, 6267

(8) PÉ¼ÀV£ÀªÀ ÅUÀ¼À°è Cw aPÀÌ À̧ ASÉ åUÉ ªÀ ÈvÀ ÛºÁQ:

i) 655, 650, 605 ii) 9099, 9909, 9999

(9) PÉ¼ÀV£À ̧ ÀASÉ åUÀ¼À£À Äß KgÀ ÄªÀ (DgÉ ÆÃºÀt) ªÀ ÄvÀÄÛ E½PÉAiÀ Ä (CªÀgÉ ÆÃºÀt) PÀ æªÀ ÄzÀ°è ªÀ åªÀ̧ É ÜUÉ Æ½¹.

i) 1771, 6217, 4562, 8392, 5505

ii) 8077, 4212, 1791, 5500, 7508

iii) 4558, 6354, 8392, 7715, 5678

(10) 4, 6, 7 ªÀ ÄvÀ ÄÛ 8 CAPÉ UÀ¼À£À Äß G¥ÀAiÉÆÃV¹ CAPÉUÀ¼À£À Äß ¥À Å£ÀgÁªÀwð À̧zÉ, Cw aPÀ Ì ªÀ ÄvÀ ÄÛ zÉ ÆqÀ Ø

£Á®ÄÌ CAPÉAiÀ Ä À̧ASÉ åUÀ¼À£À Äß §gÉ¬Äj:

Cw aPÀÌ À̧ASÉ å : _____________

Cw zÉ ÆqÀ Ø À̧ASÉ å : _____________


18/210

14

U À t Â v À

zÉ ÆqÀØ À̧ASÉ åUÀ¼À Ä

±Á¯ÉAiÀ Ä UÀAmÉ ºÉ ÆqÉ¬ÄvÀ Ä. £ÀAvÀgÀ ªÀ ÄPÀ Ì¼À Ä vÀªÀ Ää vÀgÀUÀwUÀ½AzÀ ºÉ ÆgÀ§AzÀgÀ Ä.

s̈ÁªÀ iÁ: D ¤Ã° §tÚzÀ aÃ®zÉ ÆA¢UÉ £ÀªÀ Ää Czs Áå¥ÀQAiÀÄgÀ Ä ±Á¯ÉAiÀÄ UÀAmÉ ºÉ ÆqÉzÀ £ÀAvÀ gÀ J°è UÉ ºÉ ÆÃUÀ ÄªÀgÀÄ?

CgÀ«AzÀ: vÀªÀ ÄUÉ ªÀ »¹zÀ d£À UÀtw( Ȩ́£À ì̧ ï) ¯ÉPÀ ÌPÉ ÆÌÃ À̧ ÌgÀ ªÀ Ä£É¬ÄAzÀ ªÀ Ä£ÉUÉ CªÀgÀ ÄºÉ ÆÃUÀ̈ ÉÃPÁVzÉ.

s̈ ÁªÀiÁ: d£ÀUÀtwAiÀ Ä£À Äß AiÀ iÁPÉ ªÀ iÁqÀÄvÁÛgÉ?

CgÀ«AzÀ: ¥À æw vÀgÀUÀwAiÀ Ä°è PÀ°AiÀ ÄÄªÀ «zÁåyðUÀ ¼À À̧ ASÉ åAiÀ Ä£À Äß À̧jAiÀiÁV w½zÀgÉ ªÀ iÁvÀ æ ¸ÀgÀPÁgÀ¢AzÀ zÉ ÆgÉAiÀ ÄÄªÀ »vÀPÀgÀ AiÉ ÆÃd£ÉUÀ¼À£À Äß «zÁåyðUÀ½UÉ ¸ÀjAiÀ iÁVºÀAZÀ®Ä ¸Ázs À å. CzÉÃ jÃw MAzÀ Ä eÁUÀzÀ°è ªÁ¹ À̧ÄªÀ ºÉ AUÀ̧ ÀgÀ ªÀ ÄvÀ ÄÛ UÀAqÀ À̧gÀ À̧ASÉ åAiÀ Ä zÀvÁÛA±ÀªÀ Å EgÀ̈ ÉÃPÁUÀ ÄvÀ ÛzÉ. F zÀvÁÛA±ÀzÀ À̧ AUÀ æºÀuÉAiÀ Ä£À Äß Ȩ́£Àì̧ ï.

(d£ÀUÀtw) J£À ÄßªÀgÀÄ. CzÀÄ AiÀiÁªÁUÀ®Æ CwÃ zÉ ÆqÀ Ø À̧ASÉ åAiÀ iÁVAiÉ ÄÃEgÀÄªÀ ÅzÀ Ä.

s̈ ÁªÀiÁ: CzÀ Ä ºÁUÉAiÀ iÁ?

CgÀ«AzÀ: ºËzÀ Ä, GzÁºÀgÀuÉUÉ wgÀ ÄªÀuÁÚªÀ Ä¯É Ê f¯É èAiÀ Ä ºÀ½îAiÀ Ä d£À̧ ÀASÉ å 6 CAPÉAiÀ ÄÀ̧ASÉ å. EvÀgÀ f¯É èUÀ¼À MlÄÖ d£À À̧ASÉ å ºÉZÀ ÆÑ EgÀ§ºÀ ÄzÀ Ä. CzÀ Ä K¼À Ä CAPÉAiÀ Ä

¸ÀASÉ å CxÀªÁ C¢üPÀªÀ Ç DVgÀ§ºÀ ÄzÀ Ä. zÉ ÆqÀØ À̧ASÉ åUÀ¼À£À Äß NzÀ®Ä, £ÁªÀ Å À̧ ÆPÀ Û À̧ Ü¼ÀUÀ¼À°è ‘Czs Àð«gÁªÀ Ä’ UÀ¼À£À Äß G¥ÀAiÉ ÆÃV À̧ ÄvÉ ÛÃªÉ.

s̈ ÁªÀiÁ: ¤Ã£ÀÄ £À£ÀUÉ ¤ÃrzÀ CªÀ ÄÆ®å ªÀgÀ¢UÉ zs À£À åªÁzÀ CgÀ«AzÀ.

4 CAPÉAiÀ Ä Cw zÉ ÆqÀØ À̧ASÉ åAiÀ ÄÄ 9,999 JAzÀ Ä £ÁªÀ Å PÀ¼ÉzÀ ªÀ µÀðªÉÃ PÀ°wgÀ ÄªÉªÀ Å.

FUÀ £ÁªÀ Å 9,999 gÀ £À AvÀgÀ §gÀ ÄªÀ À̧ASÉ åUÀ¼À£À Äß PÀ°AiÉ ÆÃt.


19/210

15

UÀ tÂ vÀ

Cw zÉ ÆqÀØ 4 CAPÉ AiÀÄÀ̧ASÉ åAiÀ ÄÄ 9,999

9,999+1 10,000 Cw aPÀ Ì 5CAPÉAiÀ Ä À̧ASÉ å

Cw zÉ ÆqÀ Ø 5 CAPÉAiÀ Ä

À̧ASÉ åAiÀÄÄ 99,999

99,999+1 1,00,000 Cw aPÀ Ì 6 CAPÉAiÀ Ä

À̧ASÉå

Cw zÉ ÆqÀ Ø 6 CAPÉAiÀ ÄÀ̧ASÉ åAiÀÄÄ 9,99,999

9,99,999+1 10,00,000 Cw aPÀ Ì 7 CAPÉAiÀ ÄÀ̧ASÉ å

Cw zÉ ÆqÀ Ø 7 CAPÉAiÀ ÄÀ̧ASÉ åAiÀ ÄÄ 99,99,999

99,99,999+1 1,00,00,000 Cw aPÀ Ì 8 CAPÉAiÀ ÄÀ̧ASÉ å

SÁ° ©lÖ eÁUÀUÀ ¼À£À Äß vÀ ÄA©j

1) 10,001 , 10,002 , 10,003 , ______, ______, _______, _______,

_______, 10,009 , 10,010

2) 10,010 , 10,020 , 10030 , 10040 , ______, ______, ______,

______, ______, 10,100

3) 10,100 , 10,200 , 10,300, ______, ______, ______, ______,

______, ______, ______,

4) 11,000 , 12,000 , 13,000 , ______, ______, ______, 17,000 ,

______, ______, ______

5) 10,000 , 20,000 , 30,000 , 40,000 , ______, ______, ______,

______, ______, 1,00,000

6) 10,00 000, 20,00,000, _______, _______, _______,______,

70,00,000, ______, ______,1,00,00,000


20/210

16

U À t Â v À

SÁ° ©lÖ eÁUÀ UÀ¼À£À Äß vÀ ÄA©j

1) 99,990 , 99,991 , 99,992 , ________, _________, _________,

_________, 99,997 , 99,998 , _________, 1,00,000

2) 9,99,910 , 9,99,920 , 9,99,930________, _______, ________,

_________, ________, 9,99,990 , 10,00,000

3) 9,99,100 , 9,99,200 , 9,99,300 , _______, _______, _______,

9,99,700 , 9,99,800 , _________,10,00,000

4) 99,000 , 99,100 , 99,200 , _________, ________, _________,

_________, 99,700 , 99,800 , _________, 1,00,000

5) 99,91,000 , 99,92,000 , 99,93000 , _________, _________,

_________, _________, 99,98,000 , _________, 1,00,00,000.

£ÁªÀÅ w½zÀ ÄPÉÆ¼É ÆîÃt

1 PÉ ÆÃnAiÀ Ä°è 1,00,00,000 MAzÀ ÄUÀ¼À Ä

10,00,000 ºÀvÀ ÄÛUÀ¼ÀÄ

1,00,000£À ÆgÀ ÄUÀ¼À Ä

10,000 ¸Á«gÀUÀ¼À Ä

1,000 ºÀvÀ ÄÛ ¸Á«gÀUÀ¼À Ä

100 ®PÀëUÀ¼À Ä

10 ºÀvÀ ÄÛ ®PÀ ëUÀ¼À Ä

1 PÉ ÆÃn

1 PÉ ÆÃnAiÀ Ä°èEgÀ ÄªÀªÀ Å

16


21/210

17

UÀ tÂ vÀ

PÉ¼ÀV£À PÉ ÆÃµÀ ÖPÀzÀ°è À̧ jAiÀ iÁzÀ À̧ ASÉ åUÀ¼À£À Äß vÀ ÄA©j

M A z À Ä

P É Æ Ã n

º À v À ÄÛ

® P Àë U À ¼ À Ä

® P Àë

º À v À ÄÛ ¸

Á « g À

¸ Á « g À

£ À Æ g À Ä

º À v À ÄÛ U À ¼

À Ä

© r U À ¼ À Ä

MAzÀ ÄPÉ ÆÃnAiÀ Ä°è

1 10 100 1,000 10,000 1,00,000 10,00,000 1,00,00,000

ºÀvÀ ÄÛ ®PÀëUÀ ¼À°è 1

MAzÀ Ä ®PÀ ëzÀ°è 1

ºÀvÀÄÛ ¸Á«gÀ UÀ¼À°è 1

¸Á«gÀzÀ°è 1

£ÁªÀ Å C§PÀ̧ À£À Äß G¥ÀAiÉÆÃV À̧®Ä PÀ°AiÉ ÆÃt

(1) C§PÀ ¸ï 9,678 À̧ASÉ åAiÀ Ä£À Äß vÉ ÆÃj À̧ ÄvÀ ÛzÉ.

CzÀ gÀ À̧ ASÁå ºȨ́ ÀgÀ Ä MA§vÀÄÛ ¸Á«gÀ zÀ DgÀ Ä

£À ÆgÀ J¥À àvÉ ÛAlÄ.CzÀ£À Äß « À̧ Ûj¹zÁUÀ,

CzÀ Ä : 9 ¸Á«gÀUÀ¼À Ä + 6 £À ÆgÀ ÄUÀ¼À Ä + 7 ºÀvÀ ÄÛUÀ¼À Ä + 8 ©rUÀ¼À Ä DUÀ ÄvÀ ÛªÉ.

= 9000+600+70+8

= 9 x 1000 + 6 x 100 + 7 x 10 + 8 x 1.

(2) C§PÀ̧ ï 49,857 À̧ASÉ åAiÀ Ä£À Äß vÉ ÆÃj À̧ ÄvÀÛzÉ.

CzÀ gÀ À̧ ASÁå ºȨ́ ÀgÀ Ä 49 ¸Á«gÀzÀ JAlÄ £À ÆgÀ LªÀ vÉÛÃ¼À Ä.

CzÀ £À Äß « À̧Ûj¹zÁUÀ, CzÀ Ä

= 4 ºÀvÀ ÄÛ ¸Á«gÀUÀ ¼ÀÄ + 9 ¸Á«gÀUÀ¼ÀÄ + 8 £À ÆgÀ ÄUÀ¼À Ä + 5 ºÀvÀ ÄÛUÀ¼À Ä +7 ©rUÀ¼À Ä

= 40,000 + ______ 800 + _____+ 7

= 4 x 10,000 + 9 x 1,000 + 8 x___ + 5 x 10 + 7 x 1

ZÀ lÄªÀ nPÉ

M®PÉ ÆÃ ºÀ ® ¸Á £À ÆºÀ ¸Á ºÀ



22/210

18

U À t Â v À

(3) C§PÀ̧ ï À̧ASÉ å 6,29,634 £ÀÄß vÉ ÆÃj À̧ ÄvÀ ÛzÉ.

CzÀgÀ À̧ASÁå ºȨ́ ÀgÀ Ä DgÀ Ä ®PÀ ëzÀ E¥À àvÉ ÆÛA§vÀÄÛ __________ DgÀ Ä £À ÆgÀ Ä

ªÀ ÄvÀÄÛ _________

£Á®ÄÌ. CzÀ£ÀÄß « À̧Ûj¹zÁUÀ, CzÀ Ä

= 6 ®PÀ ëUÀ¼À Ä + 2 ºÀvÀ ÄÛ ¸Á«gÀ UÀ¼À Ä + 9______

+ 6 £À ÆgÀÄUÀ¼À Ä + 3 _____ + 4 MAzÀ ÄUÀ¼À Ä

= 6,00,000 + 20,000 + ____ + 600 + ___ + 4

= 6 x 1,00,000 + 2 x ____ + 9 x ______ + 6 x

100 + ___ x 10 + _____ x 1

(4) C§PÀ̧ ï À̧ASÉ å 29,37,465 £À Äß vÉ ÆÃj À̧ ÄvÀ ÛzÉ.

CzÀgÀ À̧ ASÁå ºȨ́ ÀgÀ Ä : E¥À àvÉ ÆÛA§vÀ ÄÛ ®PÀ ëzÀ ªÀ ÄÆªÀvÉ ÛÃ¼À Ä ¸Á«gÀzÀ £Á£À ÆgÀ

CgÀÄªÀvÉ Û ÊzÀ Ä.

CzÀ£À Äß « À̧ Ûj¹zÁUÀ, CzÀ Ä= 2 ºÀvÀ ÄÛ ®PÀ ëUÀ¼À Ä + 9 _____ + 3 ºÀvÀ ÄÛ ¸Á«gÀ UÀ¼À Ä

+ 7 ____ + 4 £À ÆgÀ ÄUÀ¼À Ä + 6 ºÀvÀ ÄÛUÀ¼À Ä + 5 ___

= 20,00,000 + 9,00,000 + _____ + 7000 +___ 60 + 5

(5) C§PÀ̧ ï vÉ ÆÃj À̧ ÄªÀ À̧ ASÉ å _____

CzÀgÀ À̧ ASÁå ºȨ́ ÀgÀ Ä ______ « À̧ ÛgÀuÁ gÀ Æ¥À:

= 70,00,000 + 2,00,000 + _____ + 4000

+ ____ + _____ + _____

= 7 ºÀvÀ ÄÛ ®PÀ ëUÀ¼À Ä + _____ + _____ + _____

+ _____ + _____ + ______



M®PÉ ÆÃ ºÀ ® ¸Á £À ÆºÀ ̧ Á ºÀ


23/210

19

UÀ tÂ vÀ

PÉ¼ÀUÉ ¤ÃrzÀ ̧ ÀASÉ åUÀ½UÉ C§PÀ̧ À£À Äß gÀa¹ CzÀgÀ ̧ ÁÜ£À ̈ É̄ ÉUÉ C£À Ä¸ÁgÀªÁV ªÀ ÄtÂUÀ¼À£À Äß

Ej¹. CªÀ ÅUÀ¼À À̧ASÁå ºȨ́ ÀgÀ ÄUÀ¼À£À Äß ªÀ ÄvÀ ÄÛ CªÀ ÅUÀ¼À « À̧Û gÀuÁ CAPÀtªÀ£À Äß §gÉ¬Äj.

i) 38,205 ii) 7,20,045

iii) 23,47,280 iv) 17,35,488

¸ÁÜ£À̈ É̄ ÉUÉ C£À Ä¸ÁgÀªÁV PÉ¼ÀV£À À̧ ASÉ åUÀ½UÉ ¸ÁÜ£À É̈ ¯ÉAiÀ Ä ¥ÀnÖAiÀ Ä£À Äß vÀ ÄA©j.

PÉÆÃn ®PÀ ëUÀ¼À Ä ¸Á«gÀUÀ¼À Ä ©rUÀ¼À Ä

1, 00, 00, 000 10,00,000 1,00,000 10,000 1000 100 10 1

48,769

7,14,050

38,29,014 3 8 2 9 0 1 4

19,15,845

1,00,00,000

38,29,014 ̧ ÀASÉ åUÉ PÉ ÆlÖ ºÁUÉ £ÁªÀ Å ̧ ÁÜ£À̈ É̄ ÉAiÀ Ä ¥ÀnÖAiÀ Ä£À Äß vÀ ÄA§§ºÀ ÄzÀ Ä. CzÉÃ jÃw G½zÀ

À̧ASÉ åUÀ½UÀ Æ ¥ÀnÖAiÀ Ä£ÀÄß vÀ ÄA©j.

38,29,014 JA§ À̧ASÉ åAiÀ Ä°è

4 gÀ ¸ÁÜ£À É̈̄ É 4 × 1 = 4

1 gÀ ¸ÁÜ£À É̈̄ É 1 × 10 = 100 gÀ ¸ÁÜ£À É̈̄ É 0 × 100 = 0

9 gÀ ¸ÁÜ£À É̈̄ É 9 × 1,000 = 9,000

2 gÀ ¸ÁÜ£À É̈̄ É 2 × 10,000 = 20,000

8 gÀ ¸ÁÜ£À É̈̄ É 8 × 1,00,000 = 8,00,000

3 gÀ ¸ÁÜ£À É̈̄ É 3 × 10,00,000 = 30,00,000

¸ÀASÉ åUÀ¼À Ä̧ÁÜ£À̈ É̄ É


24/210

20

U À t Â v À

PÉ À¼ÀV£À À̧ ASÉ åUÀ¼À°è ¥À æw CAPÉAiÀÄ ¸ÁÜ£À É̈ ¯ÉAiÀ Ä£À Äß §gÉ¬Äj:

i) 48,769 ii) 7,14,050 iii) 89,05,946

C®à«gÁªÀÄzÀ CªÀ ±À åPÀvÉ

5 CxÀªÁ ºÉZÀ ÄÑ CAPÉUÀ½gÀ ÄªÀ À̧ASÉåUÀ¼À £À Äß C®à«gÁªÀ Ä aºÉßUÀ¼À£À Äß G¥ÀAiÉ ÆÃV¹

CªÀ ÅUÀ¼À£À Äß UÀ ÄA¥À ÅUÀ¼À£ÁßV ªÀ iÁr ¨ÉÃUÀ£É ºÁUÀ Æ ¸À Ä®¨s ÀªÁV NzÀ§ºÀ ÄzÀ Ä.

¸ÁÜ£À̈ É̄ ÉAiÀ Ä ¥ÀzÀÞwAiÀ Ä°è ©rUÀ¼À Ä, ºÀvÀ ÄÛUÀ¼À Ä ªÀ ÄvÀ ÄÛ £ÀÆgÀ ÄUÀ¼À Ä “©rUÀ¼À” ¸ÀÜ¼ÀzÀ°è

ªÉ ÆzÀ® UÀ ÄA¥À£À Äß GAlÄªÀ iÁqÀ ÄvÀ ÛzÉ, ̧ Á«gÀUÀ¼À Ä ªÀ ÄvÀ ÄÛ ºÀvÀ ÄÛ̧ Á«gÀUÀ¼À Ä “¸Á«gÀUÀ¼À” ̧ ÀÜ¼ÀzÀ°è

JgÀqÀ£ÉÃ UÀ ÄA¥À£À Äß GAlÄªÀ iÁqÀ ÄvÀ ÛzÉ, ®PÀ ëUÀ¼À Ä ªÀ ÄvÀÄÛ ºÀvÀ ÄÛ ®PÀ ëUÀ¼À Ä “®PÀ ëUÀ¼À” ¸À Ü¼ÀzÀ°è

ªÀ ÄÆgÀ£ÉÃ UÀ ÄA¥À£À Äß GAlÄªÀ iÁqÀ ÄvÀÛzÉ ªÀ ÄvÀÄÛ PÉ ÆÃnUÀ¼À Ä £Á®Ì£ÉÃ UÀ ÄA¥À£ÀÄß “PÉ ÆÃnUÀ¼À”

¸À Ü¼ÀzÀ°è GAlÄªÀ iÁqÀ ÄvÀ ÛªÉ. ¥ÀæwÃ UÀ ÄA¥À£À Äß “C®à«gÁªÀ Ä” aºÉ ß¬ÄAzÀ ¥À ævÉ åÃQ¸À§ºÀ ÄzÀ Ä.

(1) C®à«gÁªÀ Ä aºÉ ßUÀ¼À£À Äß ̧ À ÆPÀ Û ̧ À Ü¼ÀUÀ¼À°è Ej¹ PÉ¼ÀV£À ̧ ÀASÉ åUÀ¼À£À Äß N¢j ªÀ ÄvÀ ÄÛ CªÀ ÅUÀ¼À ̧ ÀASÁå

ºȨ́ ÀgÀ ÄUÀ¼À£À Äß §gÉ¬Äj:

i) 247345 ii) 465310 iii) 1946380 iv) 3438375

(2) PÉ ÆlÖ ̧ À ASÉ åUÀ¼À ̈ É̄ ÉAiÀ Ä£À Äß vÉ ÆÃj À̧®Ä C§PÀ̧ À£À Äß G¥ÀAiÉ ÆÃV¹ ªÀ ÄvÀ ÄÛ CªÀ ÅUÀ¼À ̧ À ASÁå

ºȨ́ ÀgÀ ÄUÀ¼À£À Äß §gÉ¬Äj.

i) 59,047 ii) 2,04,854 iii) 3,79,89,750

ZÀ lÄªÀ nPÉ

i) 78,40,435 ii) 1,23,00,786 iii) 4,58,70,465


25/210

21

UÀ tÂ vÀ

(3) PÉ¼ÀV£À À̧ASÉ åUÀ¼À°è PÉ A¥À Å §tÚ ºÁQzÀ CAQUÀ ½UÉ ¸ÁÜ£À É̈̄ ÉAiÀ Ä£À Äß §gÉ¬Äj.

i) 5,09,521 ii) 6,50,283 iii) 8,88,408 iv) 41,79,001

(4)PÉ¼ÀV£À À̧ ASÉ åUÀ¼À£À Äß « À̧ ÛgÀuÁ gÀ Æ¥ÀzÀ°è §gÉ¬Äj.

i) 70,635 ii) 40,06,360 iii) 56,08,866 iv) 99,80,623

(5) PÉ¼ÀV£ÀªÀ ÅUÀ¼À£ÀÄß AiÉÆÃfvÀ PÀ æªÀ ÄzÀ°è è §gÉ¬Äj.

i) 20,000 + 4,000 + 300 + 20 + 5

ii) 30,000 + 7,000 + 200 + 50 + 6

iii) 2,00,000 + 60,000 + 5,000 + 300 + 40 iv) 4,00,000 + 60

À̧ASÉ åUÀ¼À ºÉ ÆÃ°PÉ

AiÀ iÁªÀ ÅzÉÃ JgÀqÀ Ä À̧ASÉ åUÀ¼À£ÀÄß ºÉ ÆÃ° À̧®Ä £ÁªÀ Å >


26/210

22

U À t Â v À

67,352 ªÀ ÄvÀ ÄÛ 84,675 EªÀ ÅUÀ¼À°è AiÀ iÁªÀ ÅzÀ Ä zÉ ÆqÀ ØzÀ Ä?

E°è PÉ ÆlÖAvÀºÀ JgÀ qÀ Ä À̧ASÉ åUÀ¼À Æ LzÀ Ä CAPÉAiÀ Ä À̧ASÉ åUÀ¼ÀÄ. DzÀ ÄzÀjAzÀ

zÉ ÆqÀ Ø ¸ÀASÉ åAiÀ Ä£À Äß PÀAqÀÄ»rAiÀ Ä®Ä zÉ ÆqÀ Ø ¸ÁÜ£À̈ É̄ ÉAiÀ Ä£À Äß ºÉ ÆÃ°¸À̈ ÉÃPÀ Ä.E°è PÉ ÆlÖ À̧ ASÉ åUÀ½UÉ, ºÀvÀ ÄÛ ¸Á«gÀ Cw zÉ ÆqÀ Ø ¸ÁÜ£À̈ É̄ É.

8ºÀvÀ ÄÛ ¸Á«gÀ UÀ¼À Ä 6 ºÀvÀ ÄÛ ¸Á«gÀ UÀ½VAvÀ zÉÆqÀ ØzÀ Ä.

DzÀ ÄzÀjAzÀ, 84,675 > 67,352

£ÁªÀ Å CzÀ£À Äß JA§vÀ Û £Á®ÄÌ ¸Á«gÀ zÀ DgÀ Ä£À ÆgÀ J¥ÀàvÉÛ ÊzÀ Ä JAzÀ Ä NzÀ ÄvÉ ÛÃªÉ ªÀ ÄvÀ ÄÛ EzÀ Ä

CgÀ ÄªÀvÉ ÛÃ¼À Ä ¸Á«gÀzÀ ªÀ ÄÄ£À ÆßgÀ LªÀ vÉ ÛgÀqÀQÌAvÀ zÉ ÆqÀ ØzÀ Ä.

63,150 ªÀ ÄvÀ ÄÛ 61,879 gÀ°è AiÀ iÁªÀ ÅzÀ Ä aPÀ ÌzÀ Ä?

JgÀqÀ Æ À̧ASÉ åUÀ¼À Æ LzÀ Ä CAPÉAiÀ Ä À̧ASÉåUÀ¼ÁzÀ PÁgÀ t ºÀvÀ ÄÛ ¸Á«gÀ UÀ¼À

¸ÁÜ£ÀzÀ°ègÀ ÄªÀ CAPÉAiÀ ÄÄ ̧ ÀªÀ ÄªÁVzÉ. ̧ Á«gÀUÀ¼À ̧ ÁÜ£À zÀ°ègÀ ÄªÀ ̧ À ASÉ åUÀ¼À£À Äß ºÉ ÆÃ° À̧̈ ÉÃPÁVzÉ.

£ÁªÀ Å ¸Á«gÀUÀ¼À ¸ÁÜ£À ªÀ£À Äß ºÉ ÆÃ° À̧ ÄªÁUÀ, ªÉ ÆzÀ® À̧ASÉ åUÉ 3 ¸Á«gÀ UÀ¼À Æ,

JgÀqÀ£ÉAiÀ ÄzÀPÉÌ 1 ¸Á«gÀªÀ Ç EgÀ ÄvÀÛzÉ. DzÀ ÄzÀjAzÀ JgÀqÀ£ÉÃ ¸ÀASÉ åAiÀÄÄ aPÀ Ì ¸ÀASÉ åAiÀ iÁVzÉ.

DzÀ ÄzÀjAzÀ, 61,879


27/210

23

UÀ tÂ vÀ

G¥ÀAiÉ ÆÃV¹ CªÀ ÅUÀ¼À£À Äß ºÉ ÆÃ°¹.

1) 4,506 56,780 5) 35,703 2,308

2) 18,579 18,579 6) 48,458 46,358

3) 57,939 87,399 7) 76,345 76,396

4) 43,483 44,833 8) 47,346 47,634

PÉ¼ÀUÉ ¤ÃrzÀ CAPÉUÀ¼À£À Äß MAzÉÃ ¸À® G¥ÀAiÉ ÆÃV¹, Cw aPÀ Ì ªÀ ÄvÀ ÄÛ Cw zÉ ÆqÀØ

À̧ASÉåUÀ¼À£À Äß §gÉ¬Äj.

(1) 3, 7, 9, 5, 2 (2) 7, 4, 3, 8, 2

Cw aPÀ Ì À̧ASÉå 23,579 Cw aPÀ Ì À̧ASÉ å 23,478

Cw zÉ ÆqÀ Ø À̧ASÉ å 97,532 Cw zÉ ÆqÀ Ø À̧ASÉ å 87,432

¥À æwÃ GzÁºÀgÀuÉAiÀ Ä°è AiÀ iÁªÀ

CAPÉUÀ¼À£À Äß ºÉÆÃ° À̧̄ ÁVzÉJA§ÄzÀ£ÀÄß PÀAqÀ Ä»r¬Äj.

GzÁºÀgÀuÉUÉ, i) 45,679 < 45,789

ii) 50,562 > 50,541

iii) 65,432 < 65,439

PÉ ÆlÖ ¸ÀASÉ åAiÀ Ä°ègÀ ÄªÀ CAPÉUÀ ¼À ¸ÀASÉ åUÀ¼À£À Äß ¯ÉPÀ Ì ªÀ iÁqÀ ÄªÀ ÅzÀ Ä.

CªÀ ÅUÀ¼À ¸ÁÜ£À̈ É̄ ÉAiÀ Ä£À Äß JqÀ¢AzÀ DgÀA©ü¹ §®PÉ Ì ¥ÀjÃQë¸À ÄªÀ ÅzÀ Ä.

PÉ É¼ÀUÉ ¤ÃrzÀ ¸ÀASÉ åUÀ¼À eÉ ÆÃrUÀ½AzÀ < , > ªÀ ÄvÀ ÄÛ = aºÉ ßUÀ¼À£À Äß

»ÃUÉ À̧ ASÉ åUÀ¼À£À Äß ºÉ ÆÃ° À̧§ºÀ ÄzÀ Ä.


28/210

24

U À t Â v À

ZÀ lÄªÀ nPÉ

PÉ¼ÀUÉ PÉ ÆlÖ CAPÉUÀ¼À£À Äß MAzÉÃ ̧ À® G¥ÀAiÉ ÆÃV¹, Cw aPÀ Ì ªÀ ÄvÀ ÄÛ Cw zÉ ÆqÀ Ø ̧ ÀASÉ åUÀ¼À£À ÄßgÀa¹j.

i) 4,3,7,9,0 ii) 6,1,7,4,2

Cw aPÀ Ì À̧ASÉ å Cw aPÀ Ì À̧ASÉ å

Cw zÉ ÆqÀ Ø À̧ASÉå Cw zÉ ÆqÀ Ø À̧ASÉ å

iii) 9,4,6,3,1 iv) 4,5,9,8,7

Cw aPÀ Ì À̧ASÉ å Cw aPÀ Ì À̧ASÉ å

Cw zÉ ÆqÀ Ø À̧ASÉå Cw zÉ ÆqÀ Ø À̧ASÉ å

(1) PÉ ÆlÖ À̧ASÉ åUÀ¼À£ÀÄß zÉ ÆqÀ Ø ªÀ ÄvÀ ÄÛ aPÀ Ì À̧ASÉ åUÀ¼ÁV ºÀAaj. aPÀ Ì À̧ASÉ åUÀ¼À£À Äß aPÀ Ì

eÁj£À°èAiÀ ÄÆ zÉ ÆqÀ Ø À̧ASÉ åUÀ¼À£À Äß zÉÆqÀ Ø eÁj£À°èAiÀ ÄÆ Ej¹.

i) 45, 7, 50,665

ii) 41,653, 460, 810

iii) 1,235, 22,558, 480

iv) 13,857, 4,790, 865

v) 12,636, 4,170, 8,878

JgÀqÀ Ä eÁgÀ ÄUÀ¼À°è ¸À ASÉåUÀ¼À£À Äß ºÉÃUÉ ªÀ åªÀ̧ É ÜUÉ Æ½¸À§ºÀ ÄzÀ Ä?

i)ii)iii)iv)v)

i)ii)iii)iv)v)

24


29/210

25

UÀ tÂ vÀ

À̧ASÉ åUÀ¼À DgÉ ÆÃºÀt ªÀ ÄvÀ ÄÛ CªÀgÉ ÆÃºÀt PÀ æªÀ Ä.

¸ÀASÉ åUÀ¼À£À Äß ̧ ÀtÚ ̧ ÀASÉ å¬ÄAzÀ zÉ ÆqÀ Ø ̧ ÀASÉ åAiÀ Ä PÀ æªÀ ÄzÀ°è §gÉ AiÀ ÄÄªÀ ÅzÀ£À Äß DgÉ ÆÃºÀt PÀ æªÀ Ä J£À ÄßªÀgÀ Ä.

PÉ¼ÀUÉ ¤ÃrzÀ ¸ÀASÉ åUÀ¼À£ÀÄß DgÉ ÆÃºÀt PÀ æªÀ ÄzÀ°è ªÀ åªÀ̧ É ÜUÉ Æ½¹.

387, 4,462, 17,347, 986, 38,432

DgÉ ÆÃºÀt PÀ æªÀ Ä

387, 986, 4,462, 17,347, 38,432

¸ÀASÉ åUÀ¼À£À Äß zÉ ÆqÀ Ø ¸ÀASÉ å¬ÄAzÀ aPÀ Ì ¸ÀASÉ åAiÀ Ä PÀ æªÀ ÄzÀ°è §gÉAiÀ ÄÄªÀ ÅzÀ£À Äß CªÀgÉ ÆÃºÀt PÀ æªÀ Ä J£ÀÄßªÀgÀ Ä.

PÉ¼ÀUÉ ¤ÃrzÀ ¸ÀASÉ åUÀ¼À£ÀÄß CªÀgÉ ÆÃºÀt PÀæªÀ ÄzÀ°è ªÀ åªÀ̧ É ÜUÉ Æ½¹.

986, 6,421, 14,176, 979, 87,346

CªÀgÉ ÆÃºÀt PÀ æªÀÄ

87,346, 14,176, 6,421, 986, 979

PÉ¼ÀUÉ ¤ÃrzÀ ¸ÀASÉ åUÀ¼À£À Äß DgÉ ÆÃºÀt ªÀ ÄvÀ ÄÛ CªÀgÉ ÆÃºÀt PÀ æªÀ ÄzÀ°è §gÉ¬Äj.

44,565, 36,735, 37,536, 44,655, 7,400

DgÉ ÆÃºÀt PÀ æªÀ Ä : 7,400 , 36,735 , 37,536 , 44,565 , 44,655

CªÀgÉ ÆÃºÀt PÀ æªÀÄ : 44,655 , 44,565 , 37,536 , 36,735 , 7,400

PÉ¼ÀV£À À̧ASÉ åUÀ¼À£À Äß DgÉ ÆÃºÀt ªÀ ÄvÀ ÄÛ CªÀ gÉ ÆÃºÀt PÀ æªÀ ÄzÀ°è ªÀ åªÀ̧ É ÜUÉ Æ½¹.

i) 27,045 , 18,137 , 33,270 , 10,678

ii) 33,198 , 12,384 , 21,765 , 24,250

iii) 52,830 , 41,197 , 64,532 , 47,675

iv) 26,487 , 33,765 , 26,842 , 38,482


30/210

26


31/210

27


32/210

28


33/210

29


34/210


35/210

31


36/210

32


37/210

33


38/210

34


39/210

35


40/210

36


41/210


42/210

38


43/210

39


44/210

40


45/210

41


46/210

42


47/210

43


48/210

44


49/210

45


50/210

46


51/210

C¼ÀvÉUÀ¼À Ä

gÁªÀ ÄÄ ºÁ°£À ¸ÀAUÀ æºÁ®0iÀ ÄzÀ°è vÀ£À ß vÀAzÉUÉ ¸ÀºÁ0iÀ Ä ªÀiÁqÀ ÄwÛzÁÝ£É.

CªÀ Å,ºÁ°£À ««zs À ¥À æªÀ iÁtUÀ¼À£À Äß C¼É0iÀ Ä®Ä CªÀ£À Ä G¥À0iÉ ÆÃV¸À ÄªÀ ¥ÁvÀæUÉ¼À Ä FPÉ¼ÀV£ÀAvÉ EªÉ.

50 «Ä.°Ã 100«Ä.°Ã 200 «Ä.°Ã 500«Ä.°Ã1 °Ã

1 °Ãlgï (°Ã) ¥ÁvÉ æ0iÀ ÄÄ 500 «Ä° °Ãlgï («Ä.°Ã) ¥ÁvÉ æVAvÀ zÉ ÆqÀ ØzÁVzÉ JAzÀ Ä gÁªÀ ÄÄ«UÉ UÉ ÆwÛzÀÝgÀÆ EªÉgÀqÀgÀ £ÀqÀ Ä«£À À̧A§Azs ÀªÀ£À Äß w½0iÀ Ä¨ÉÃPÉAzÀ Ä

CªÀ¤UÉ D Ȩ́. CªÀ£À Ä 500 «Ä.°Ã £À eÁr0iÀÄ°è ºÁ®£À Äß À̧ Äj0iÀ Ä®Ä DgÀA©ü¹zÀ£À Ä.

D eÁr0iÀÄ°è ºÁ®Ä 500 «Ä.°Ã UÉgÉ0iÀÄ vÀ£ÀPÀ §gÀ ÄªÀAvÉ ºÁ®£À Äß À̧ÄjzÀ£À Ä. §½PÀ

D ºÁ®£ÀÄß 1 °Ãlgï£À ¥ÁvÉæUÉ À̧ ÄjzÀ£À Ä. DzÀgÉ D 1 °Ãlgï£À ¥ÁvÉ æ vÀ ÄA§°®è JA§ÄzÀ£À Äß w½zÀ ÄPÉÆAqÀ£À Ä.

DzÀ ÄzÀjAzÀ CªÀ£À Ä ¥À Å£ÀB500 «Ä.°Ã £À¥ÁvÉ æ¬ÄAzÀ ªÀÄvÉ ÆÛAzÀ ÄÀ̧® ºÁ®£À Äß D 1 °Ãlgï£À ¥ÁvÉ æUÉÀ̧ ÄjzÀ£À Ä. DUÀ D ¥ÁvÉ æ0iÀÄ°è ºÁ®Ä

ªÉ ÄÃ É̄Ãj 1 °Ãlgï JA§ UÀ ÄgÀ ÄvÀ£À ÄßvÀ®Ä¦zÀÄzÀ£À Äß UÀªÀ Ä¤¹zÀ£À Ä.FªÀ ÄÆ®PÀ £ÁªÀ Å w½0iÀ ÄÄªÀ ÅzÉÃ£ÉAzÀgÉ

1 °Ã =500 «Ä.°Ã + 500 «Ä.°Ã = 1000 «Ä.°Ã1°Ã = 1000 «Ä.°Ã

EzÉÃ jÃw 200 «Ä.°Ã, 100 «Ä.°Ã £À ¥ÁvÉ æUÀ¼À£À Äß G¥À0iÉ ÆÃV¹ ªÉ ÄÃ°£À ZÀlÄªÀnPÉ0iÀÄ£À Äß ªÀ iÁrj. CªÀ ÅUÀ¼À C¼ÀvÉ0iÀ Ä°ègÀ ÄªÀ ªÀ åvÁå¸ÀªÀ£À ÄßºÉ ÆÃ°¹j.

47


52/210

°Ãlgï UÀ¼À£À Äß «Ä° °Ãlgï ªÀ ÄvÀ ÄÛ «Ä° °ÃlgïUÀ¼À£ÀÄß °ÃlgïUÀ¼ÁV¥ÀjªÀwð¸ÀÄ«PÉ

«Ä.°Ã°Ã

°ÃlgïUÀ¼À£ÀÄß «Ä° °ÃlgïUÀ¼ÁV ¥ÀjªÀwð¸À ÄªÀ ÅzÀ Ä

°ÃlgïUÀ¼À£À Äß «Ä° °ÃlgïUÀ¼ÁV ¥ÀjªÀwð À̧®Ä °ÃlgïUÀ¼À£À Äß 1000 ¢AzÀ UÀ ÄtÂ̧ À̈ ÉÃPÀ Ä.

2 °ÃlgïUÀ¼À£À Äß «Ä° °ÃlgïUÉ ¥ÀjªÀwð¹ 2 °Ã = 2 x 1000 = 2000 «Ä.°Ã

°Ãlgï (°Ã)

PÉ ÆÃµÀ ÖPÀªÀ£À Äß ¥À ÇwðUÉÆ½¹.

«Ä.°Ã

2 °Ã 250 «Ä.°Ã UÀ¼À£ÀÄß «Ä° °ÃlgïUÀ¼ÁV ¥ÀjªÀwð¹.

2 °Ã 250 «Ä.°Ã = 2 °Ã + 250 °Ã

= (2 1000) «Ä.°Ã + 250 «Ä.°Ã

= 2000 «Ä.°Ã + 250 «Ä.°Ã

= 2250 «Ä.°Ã.

48


53/210

PÉ¼ÀV£À ªÀ iË®åUÀ¼À£À Äß «Ä° °ÃlgïUÀ¼À°è

¥ÀjªÀwð¹j.i. 3°Ã ii. 1°Ã 500 «Ä.°Ã

iii. 8 °Ã iv. 6°Ã 200 «Ä.°Ã

v. 10°Ã vi. 7°Ã 50 «Ä.°Ã

vii. 25 °Ã viii. 9°Ã 100 «Ä.°Ã

5 °Ã 50 «Ä.°Ã £À Äß «Ä° °ÃlgïUÀ¼À°è

¥ÀjªÀwð¹j. 5 °Ã 50 «Ä.°Ã = 5°Ã+ 50 «Ä.°Ã

= (5 X 1000) «Ä.°Ã + 50 «Ä.°Ã

= 5000«Ä.°Ã + 50 «Ä.°Ã

= 5050 «Ä.°Ã

«Ä° °ÃlgïUÀ¼À£À Äß °ÃlgïUÀ¼ÁV ¥ÀjªÀwð¸À Ä«PÉ

«Ä° °ÃlgïUÀ¼À£À Äß °ÃlgïUÀ¼ÁV ¥ÀjªÀwð À̧®Ä «Ä° °ÃlgïUÀ¼À£ÀÄß 1000 ¢AzÀ ¨s ÁV À̧̈ ÉÃPÀÄ.

3000 «Ä.°Ã UÀ¼À£ÀÄß °ÃlgïUÀ¼À°è ¥ÀjªÀwð¹j.

3000 «Ä.°Ã = 3000 1000

= 3 °Ã.

F PÉ ÆÃµÀ ÖPÀªÀ£À Äß ¥À ÇwðUÉ Æ½¹j.

«Ä.°Ã

°Ã

EªÀ ÅUÀ¼À£À Äß ªÀ iÁqÀ®Ä ¥À æ0iÀ Äwß¹

49


54/210

3150«Ä.°ÃUÀ¼À£À Äß °ÃlgïUÀ¼À Ä

ªÀ ÄvÀ ÄÛ «Ä° °ÃlgïUÀ¼ÁV ¥ÀjªÀwð¹j.

3150«Ä.°Ã =3000«Ä.°Ã+150«Ä.°Ã

=(3000 _ 1000)°Ã+150«Ä.°Ã

=3 °Ã 150 «Ä.°Ã

4500 «Ä.°ÃUÀ¼À£À Äß °Ãlgï ªÀ ÄvÀ ÄÛ

«Ä° °Ãlgï UÀ¼ÁV ¥ÀjªÀwð¹j.

4500 «Ä.°Ã = 4000«Ä.°Ã +500 «Ä.°Ã

= (4000 _1000)°Ã +500«Ä.°Ã

=4 °Ã 500 «Ä.°Ã

PÉ¼ÀV£ÀªÀ ÅUÀ¼À£À Äß °ÃlgïUÀ¼À°è ªÀ ÄvÀ ÄÛ «Ä° °ÃlgïUÀ¼À°è ¥ÀjªÀwð¹j.

I. 3500 «Ä.°Ã ii. 4150 «Ä.°Ã iii. 5500 «Ä.°Ã iv. 6200 «Ä.°Ã v. 9050 «Ä.°Ã vi. 9250 «Ä.°Ã

«ÄÃgÀ, VÃvÀ ªÀ ÄvÀÄÛ ¦æ0iÀ Ä CAUÀrUÉ ºÉ ÆÃV PÉ¼ÀV£À ªÀ̧ À ÄÛUÀ¼À£À Äß PÉ ÆAqÀ ÄPÉ ÆAqÀ

§½PÀ, CªÀ ÅUÀ¼À ¥ÀnÖ0iÀ Ä£ÀÄß F jÃw ªÀ iÁrzÀgÀ Ä.

À̧APÀ®£À

ªÀ̧ À ÄÛUÀ¼À Ä ºȨ́ ÀgÀ Ä ºÁ®Ä vÉAV£À JuÉ Ú £É®PÀqÀ̄ É JuÉ Ú

¸À Æ0iÀ ÄðPÁAw JuÉ Ú

«ÄÃgÀ

VÃvÀ

¦æ0iÀ Ä

ªÉ ÆvÀ Û

2 °Ã 500 «Ä.°Ã 500 «Ä.°Ã 3°Ã.250«Ä.°Ã 2 °Ã

1 °Ã 500 «Ä.°Ã 2 °Ã 1 °Ã 500 «Ä.°Ã

500 «Ä.°Ã 500 «Ä.°Ã 1 °Ã 500 «Ä.°Ã 1 °Ã

ªÉ ÄÃ°£À ¥ÀnÖ0iÀ Ä°è w½¹zÀAvÉ £Á«ÃUÀ, CªÀgÉ®ègÀÆ ¸ÉÃj PÉÆAqÀ ÄPÉÆAqÀ MlÄÖºÁ¯ÉµÉ ÖAzÀÄ ¯ÉPÀ Ì ªÀ iÁqÉ ÆÃt.

EªÀ ÅUÀ¼À£ÀÄß ªÀ iÁqÀ®Ä ¥À æ0iÀ Äwß¹

50


55/210

CªÀgÀÄPÉ ÆAqÀ ÄPÉ ÆAqÀ ºÁ®£À Äß MAzÀgÀ

PÉ¼ÀUÉ ªÀ ÄvÉ ÆÛAzÀgÀAvÉ °Ã. ªÀÄvÀ ÄÛ «Ä.°ÃUÀ¼À£À Äß §gÉzÀ Ä§½PÀ CªÉ®èªÀ£À Äß PÀ Ær À̧̈ ÉÃPÀÄ.

°Ã «Ä.°Ã

«ÄÃgÁ¼À Ä PÉ ÆAqÀ ÄPÉÆAqÀ ºÁ®Ä

VÃvÁ¼À Ä PÉÆAqÀ ÄPÉ ÆAqÀ ºÁ®Ä

¦æ0iÀ Ä PÉ ÆAqÀ ÄPÉ ÆAqÀ ºÁ®Ä

3°Ã1500«Ä.°Ã =3°Ã+(1500«Ä.° 1000)=3°Ã+(1°Ã500 «Ä.°Ã)=4°Ã500«Ä.°Ã

DzÀÄzÀjAzÀ ªÀ ÄÆªÀgÀÄ PÉ ÆAqÀ ÄPÉ ÆAqÀ MlÄÖ ºÁ®Ä = 4°Ã 500 «Ä.°Ã

nn

PÉÆqÀ̄ ÁzÀ D ¥À 0iÀÄ À̧ºÁ0iÀ Ä¢AzÀ D ªÀÄÆªÀgÀ Ä UÉ¼Àw0iÀ ÄgÀ Ä PÉÆAqÀ ÄPÉ ÆAqMlÄÖ vÉAV£À JuÉ Ú, £É®PÀqÀ̄ É JuÉÚ ªÀÄvÀ ÄÛ ¸ÀÆ0iÀ ÄðPÁAw JuÉÚ JµÉ ÖAzÀ ÄPÀAqÀÄ »r¬Äj.

12 °Ã 250 «Ä.°Ã ªÀ ÄvÀ ÄÛ 34 °Ã 800«Ä.°Ã UÀ¼À£À Äß PÀ Ær¹j.

°Ã «Ä.°Ã « Ä° °Ãlg ï U À¼ À£ À Ä ß ª É Æz À® Ä P À Ær¹j.250« Ä.°Ã + 800 « Ä .°Ã = 1050 « Ä.°Ã .Cª ÀÅU À¼ À£ À Ä ß °Ã ª ÀÄv À Ä Û « Ä.°Ãlg ïU À¼ À° è

¥ Àjª Àwð ¹j. 1050 « Ä.°Ã – 1°Ã 050 « Ä.°Ã §½P À

U À¼ À£ À Ä ß P ÀÆr¹j. 1+ 12+ 34= 47 °Ã.

°Ãlgï

EªÀÅUÀ¼À£À Äß ªÀ iÁqÀ®Ä ¥À æ0iÀ Äwß¹PÉ¼ÀV£ÀªÀ ÅUÀ¼À£ÀÄß PÀ Ær¹j.

i. 3°Ã 250 «Ä.°Ã,6°Ã 150 «Ä.°Ã ii. 7°Ã 850 «Ä.°Ã, 9°Ã 300 «Ä.°Ã

iii. 5°Ã 550 «Ä.°Ã,3°Ã 300 «Ä.°Ã iv. 85°Ã 450 «Ä.°Ã, ªÀ ÄvÀÄÛ 70°Ã 350 «Ä.°Ã

V. 20°Ã 500 «Ä.°Ã ªÀ ÄvÀ ÄÛ 35°Ã600 «Ä.°Ã vi. 45°Ã 600 «Ä.°Ã ªÀ ÄvÀ ÄÛ 20°Ã 500 «Ä.°Ã

51


56/210

ªÀ åªÀPÀ®£À

¦Ã¥Á¬Ä0iÀ Ä°è vÀ ÄA§§®è ¤Ãj£À C¼ÀvÉ = 40°ÃVqÀUÀ½UÁV G¥À0iÉÆÃV¹zÀ ¤Ãj£À C¼ÀvÉ (¥À æªÀ iÁt)= - 5°Ã¦Ã¥Á¬Ä0iÀ Ä°è G½¢gÀ ÄªÀ ¤Ãj£À ¥À æªÀ iÁt = 35°Ã.

MAzÀ Ä ¦Ã¥Á¬Ä (¨ÁågÉ̄ ï) 40 °Ãlgï£ÀµÀ ÄÖ ¤ÃgÀ Ä »r0iÀ ÄÄvÀ ÛzÉ.MAzÀ Ä §PÉlÄ 5 °Ãlgï £ÀµÀ ÄÖ ¤ÃgÀ Ä »r0iÀ ÄÄvÀ ÛzÉ. fÃ£À£À Ä D ¦Ã¥Á¬Ä0iÀ Ä

vÀ ÄA§ ¤ÃgÀ£À Äß vÀÄA©¹ CzÀjAzÀ MAzÀ Ä §PÉlÄ ¤ÃgÀ£À Äß vÉUÉzÀ Ä VqÀUÀ½UÉ ¸À ÄjzÀ£À Ä. ºÁUÁzÀgÉ FUÀ D ¦Ã¥Á¬Ä0iÀ Ä°è G½¢gÀ ÄªÀ ¤ÃgÉµÉÖAzÀ Ä ¤ÃªÀÅºÉÃ¼À§°ègÁ?

EzÉÃ jÃw E£À Æß PÉ®ªÀ Å¯ÉPÀÌUÀ¼À£À Äß «zÁåyðUÀ¼À C¨s Áå À̧PÁÌV PÉ ÆqÀ§ºÀÄzÀÄ.

²PÀ ëPÀjUÉ ¸À ÆZÀ£É:FuÀ D ¦Ã¥Á¬Ä0iÀ Ä°è

35 °Ãlgï UÀ¼ÀµÀÄÖ ¤ÃgÀ Ä G½¢zÉ.

75 °Ã 200 «Ä.°Ã ¤AzÀ 56 °Ã 350 «Ä.°Ã£À Äß PÀ¼É¬Äj.

350 «Ä.°Ã£À Äß 200«Ä.°Ã ¤AzÀ PÀ¼É0iÀ Ä¨ÉÃPÁVzÀ ÝgÉ

ªÉ ÆzÀ®Ä 1 °Ã £À Äß «Ä.°Ã UÀ¼ÁV §zÀ̄ Á¬Ä¹,C°ègÀ ÄªÀ «Ä.°Ã £À Äß CzÀgÉ ÆA¢UÉ Ȩ́Ãj¹j. 75°Ã - 1°Ã =74°Ã 1000 «Ä.°Ã + 200 «Ä.°Ã.=1200 «Ä.°Ã1200 «Ä.°Ã - 350 «Ä.°Ã.=850 «Ä.°Ã

75°Ã ¤AzÀ 56 °Ã £À Äß PÀ¼É¬Äj. 75°Ã - 56°Ã = 18 °Ã

PÉ¼ÀV£ÀªÀ ÅUÀ¼À£À Äß PÀ¼É¬Äj.EªÀ ÅUÀ¼À£À Äß ªÀ iÁqÀ®Ä ¥À æ0iÀ Äwß¹

I. 5°Ã 250 «Ä.°Ã - 2°Ã 150 «Ä.°Ã.ii. 9°Ã 200 «Ä.°Ã - 3°Ã 150 «Ä.°Ã.iii. 9°Ã 500 «Ä.°Ã - 7°Ã 600 «Ä.°Ã.iv. 14°Ã 150 «Ä.°Ã£À Äß 17°Ã 450 «Ä.°Ã ¤AzÀ PÀ¼É¬Äj.v. 34°Ã 400 «Ä.°Ã£À Äß 84°Ã 600 «Ä.°Ã ¤AzÀ PÀ¼É¬Äj.vi. 32°Ã 800 «Ä.°Ã£À Äß 55°Ã 750 «Ä.°Ã ¤AzÀ PÀ¼É¬Äj.

52


57/210

UÀ ÄuÁPÁgÀ eÁ£ï JA§ªÀ£ÀÄ ¥À æw ¢£À ¨É½UÉ Î ªÀ ÄvÀ ÄÛ ¸ÀAeÉ

MAzÉ ÆAzÀÄ ¯É ÆÃl ºÁ®£À Äß PÀ Är0iÀ ÄÄvÁÛ£É.D ¯É ÆÃlzÀ°è

200 «Ä.°Ã £ÀµÀ ÄÖ ºÁ®Ä »r0iÀ ÄÄvÀ ÛzÉ. ºÁUÁzÀgÉ CªÀ£À Ä

MAzÀ Ä ¢£ÀPÉÌ JµÀ ÄÖ ºÁ®£À Äß PÀ Är0iÀ ÄÄvÁÛ£É.

MazÀ Ä ¯É ÆÃlzÀ°è »r¸À ÄªÀ ºÁ®Ä = 200 «Ä.°Ã

CªÀ£ÀÄ PÀ Är0iÀ ÄÄªÀ ¯ÉÆÃlUÀ¼À ¸ÀASÉ å = X 2

CªÀ£ÀÄ MAzÀÄ ¢£ÀzÀ°è PÀ Är0iÀÄÄªÀ ºÁ°£À ¥À æªÀ iÁt

= 400 «Ä.°ÃDzÀ ÄzÀjAzÀ CªÀ£À Ä MAzÀ Ä ¢£ÀzÀ°è MlÄÖ 400«Ä.°Ã£ÀµÀ ÄÖ ºÁ®£À Äß PÀ Är0iÀ ÄÄvÁÛ£É.

3 °Ã 150 «Ä.°Ã £À Äß 4 jAzÀ UÀ ÄtÂ¹j.

48 °Ã 200 «Ä.°Ã £À Äß 7 jAzÀ UÀ ÄtÂ¹j

°Ã

°Ã

°Ã

°Ã

«Ä.°Ã

«Ä.°Ã

«Ä.°Ã«Ä.°Ã3 150

x

x

x

=

=

x

4

4

43

°Ã

°Ã

«Ä.°Ã

«Ä.°Ã

12 600

48 200

7

1

337 400

12

12

600

337

200

400

1400

150 600

°Ã

°Ã

«Ä.°Ã«Ä.°Ã x

x

=

=

7

748 336

53


58/210

EªÀÅUÀ¼À£À Äß ªÀ iÁqÀ®Ä ¥À æ0iÀ Äwß¹PÉ¼ÀV£À UÀÄuÁPÀgÀ É̄PÀ ÌUÀ¼À£À Äß ªÀ iÁrj.

i. 7°Ã 350 «Ä.°Ã £À Äß 2jAzÀ ii. 55°Ã 400 «Ä.°Ã £À Äß 5 jAzÀiii. 35°Ã 300 «Ä.°Ã £ÀÄß 6 jAzÀ iv. 8°Ã 400 «Ä.°Ã £À Äß 7 jAzÀ

v. 9°Ã 500 «Ä.°Ã £À Äß 8 jAzÀ vi. 18°Ã 200 «Ä.°Ã £À Äß 9 jAzÀ

s̈ ÁUÁPÁgÀ

²æÃªÀ Äw ®Që ä0iÀ ÄÄ 400 «Ä°Ã ºÀtÂ Ú£À gÀ̧ ÀªÀ£ÀÄß

CªÀ¼À ªÀ ÄPÀÌ½UÁV vÀ0iÀ iÁj¹zÀ¼À Ä. CzÀ£ÀÄß E§âjUÉ

À̧ªÀ Ä£ÁV ºÀAazÀgÉ ¥À æw0iÉ Æ§âgÀÄ ¥ÀqÉ0iÀ ÄÄªÀ ºÀtÂÚ£À

gÀ̧ À JµÀ ÄÖ?

vÁ¬Ä0iÀÄÄ vÀ0iÀ iÁj¹zÀ ºÀtÂÚ£À gÀ̧ ÀzÀ ¥À æªÀ iÁt= 400 «Ä.°Ã

ªÀÄPÀ Ì¼À ¸ÀASÉ å = 2

¥À æw0iÉÆ§âjUÉ zÉ ÆgÉvÀ ºÀtÂÚ£À gÀ̧ À = 400 2

= 200 «Ä.°Ã

DzÀ ÄzÀjAzÀ ¥À æw0iÉ Æ§âgÀÄ 200 «Ä.°Ã£ÀµÀ ÄÖ ºÀtÂ Ú£À gÀ̧ ÀªÀ£À Äß ¥ÀqÉzÀgÀ Ä.

4 °Ã 640 «Ä.°Ã £À Äß 4 jAzÀ s̈ ÁV¹j. 64°Ã 320 «Ä.°Ã 8

4 °Ã 640 «Ä.°Ã 4=1 °Ã 160 «Ä.°Ã 64°Ã 320 «Ä.°Ã 8=8 °Ã 040 «Ä.°Ã

54


59/210

EªÀ ÅUÀ¼À£À Äß ªÀ iÁqÀ®Ä ¥À æ0iÀ Äwß¹

74 °Ã 440 «Ä.°Ã £ÀÄß 8 jAzÀ ¨s ÁV¹j

.ºÀ0vÀ 1: 74

°Ã8 ¨sÁV¹zÁUÀ =

9 °Ã, ±ÉÃµÀ

2°ÃlgïUÀ¼À Ä. 1 °Ã =1000 «Ä.°Ã JA§ÄzÀ Ä £ÀªÀ ÄUÉ w½¢zÉ,

DzÀ ÄzÀjAzÀ 2°Ã = 2000 «Ä.°Ã

ºÀ0vÀ 2 : 2000 «Ä.°Ã ªÀ ÄvÀ ÄÛ 440 «Ä.°Ã £À Äß ¸ÉÃj¹zÁUÀ £ÀªÀ ÄUÉ 2440 «Ä.°Ã zÉ ÆgÉ0iÀÄÄvÀ ÛzÉ.

ºÀ0vÀ 3 : 2440 «Ä.°Ã £À Äß 8 jAzÀ ¨s ÁV¹zÁUÀ £ÀªÀÄUÉ 305 «Ä.°Ã zÉÆgÉ0iÀÄÄvÀ ÛzÉ.

DzÀ ÄzÀjAzÀ F ¯ÉPÀ ÌzÀ GvÀ ÛgÀªÀÅ 9 °Ã 305 «Ä.°Ã.

PÉ¼ÀV£ÀªÀÅUÀ¼À£ÀÄß ¨s ÁV¹j.I. 36

°Ã480

«Ä.°Ã

8

14 12

9

67ii. 21°Ã 420 «Ä.°Ã

vi. 24°Ã 600 «Ä.°Ãv. 42°Ã 980 «Ä.°iii. 40°Ã 720 «Ä.°Ã iv. 81°Ã 540 «Ä.°Ã

1. ¢Ã¦Û0iÀÄÄ ªÉ ÆzÀ®£ÉÃ ¨Ál°0iÀ Ä°è 350«Ä.°Ã ºÀtÂÚ£À gÀ̧ ÀªÀ£À Äß¸À ÄjzÀ¼À Ä. JgÀqÀ£ÉÃ ¨Ál°0iÀ Ä°è 750 «Ä.°Ã £ÀµÀÄÖ ºÀtÂÚ£À gÀ̧ ÀªÀ£À Äß ¸ÀÄjzÀ¼À Ä.ºÁUÁzÀgÉ CªÀ¼ÀÄ MlÄÖ JµÀ ÄÖ ¥À æªÀ iÁtzÀ ºÀtÂ Ú£À gÀ̧ ÀªÀ£À Äß ¸À ÄjzÀ¼ÀÄ?2. MAzÀ Ä ¥ÉmÉ ÆæÃ¯ï ¥ÀA¥ï ¤AzÀ 15 °Ã 500 «Ä.°Ã 20 °Ã 100 «Ä.°ÃªÀÄvÀ ÄÛ 50 °Ã 200 «Ä.°Ã £ÀµÀ ÄÖ ¥ÉmÉ ÆæÃ®£À Äß ªÀÄÆgÀ Ä d£ÀjUÉ ªÀiÁjzÀgÉ, CAzÀ ÄªÀiÁjzÀ MlÄÖ ¥ÉmÉ ÆæÃ®Ä JµÉÖAzÀ Ä PÀAqÀ Ä »r¬Äj?3. M§â ªÁå¥Áj0iÀ ÄÄ 50 °Ã 500 «Ä.°Ã ¸À Æ0iÀ ÄðPÁAw ªÀ ÄvÀ ÄÛ 35 °Ã500 «Ä.°Ã vÉAV£À JuÉ Ú0iÀ Ä£ÀÄß ªÀ iÁjzÀgÉ, CªÀ£À Ä CAzÀÄ MlÄÖ JµÀ ÄÖ °ÃlgïJuÉ Ú0iÀ Ä£ÀÄß ªÀ iÁjzÀ£À Ä JAzÀ Ä PÀAqÀÄ»r¬Äj?

55


60/210

4. qÉÃ«qï 20 °Ãlgï ¥É Ê¬ÄAmï £À Äß PÉÆAqÀ Ä PÉÆAqÀ£ÀÄ. CªÀ£À Ä ªÀ Ä£ÉUÉ

¥É ÊAmï ºÀaÑzÀ §½PÀ 4 °Ã ¥É Ê¬ÄAmï G½zÀgÉ CªÀ£À Ä G¥À0iÉÆÃV¹zÀ ¥É Ê¬ÄAmï JµÀÄÖ?

5. MAzÀ Ä JuÉÚ0iÀ Ä qÀ§âzÀ°è 60 °Ã JuÉ Ú vÀ ÄA§ÄªÀ ÅzÀ Ä. CzÀjAzÀ 22 °Ã

500 «Ä.°Ã £ÀµÀÄÖ JuÉ Ú0iÀ Ä£À Äß ºÉ ÆgÀ vÉUÉzÀgÉ CzÀgÀ°è G½0iÀÄÄªÀ JuÉ Ú JµÉÖAzÀ ÄPÀAqÀ Ä »r¬Äj.

6. ±ÉéÃvÀ¼ÀÄ MAzÀ Ä ¢£À2°Ã 500«Ä.°Ã ºÁ®£À Äß ¥ÀqÉzÀ ÄPÉ ÆAqÀ¼À Ä. CAzÀ Ä

CªÀ¼À Ä 2°Ã 200«Ä.°Ã ºÁ®£À Äß RZÀ Äð ªÀiÁrzÀgÉ CªÀ¼À°è G½0iÀ ÄÄªÀºÁ¯ÉµÀ ÄÖ?

7 MAzÀÄ PÀlÖqÀzÀ ªÀ ÄºÀr0iÀ Ä ªÉÄÃ¯ÁãUÀzÀ°è JgÀqÀ Ä ¤Ãj£À vÉ ÆnÖUÀ½ªÉ. MAzÀ Ä

vÉ ÆnÖ0iÀ Ä°è 80°Ã ¤ÃgÀ Ä »r0iÀ ÄÄvÀ ÛzÉ. ªÀ ÄvÉÆÛAzÀgÀ°è 90°Ã ¤ÃgÀ Ä »r0iÀ ÄÄvÀ ÛzÉ.ºÁUÁzÀgÉ ªÉÆzÀ®£ÉÃ vÉ ÆnÖVAvÀ JgÀqÀ£ÉÃ vÉ ÆnÖ0iÀÄ°è JµÀÄÖ °Ãlgï ¤ÃgÀ ÄC¢üPÀªÁV »r0iÀ ÄÄªÀ ÅzÉAzÀ Ä PÀAqÀ Ä »r¬Äj.

8. MAzÀÄ ºÀ Æf£À°è (eÁgï) 150 «Ä.°Ã £ÀµÀ ÄÖ ¤ÃgÀ Ä vÀ ÄA§ÄªÀ ÅzÀ Ä. CAvÀºÀ

4 ºÀ ÆfUÀ¼À°è MlÄÖ JµÀÄÖ ¤ÃgÀ Ä vÀ ÄA§ÄªÀ ÅzÉAzÀÄ PÀAqÀ Ä »r¬Äj.

9. MAzÀ Ä PÁå£ï £À°è 3 °Ã 500 «Ä.°Ã £ÀµÀ ÄÖ ¥ÉmÉ ÆæÃ®£À Äß vÀ ÄA©¸À§ºÀ ÄzÀ Ä.

CAvÀºÀ 8PÁå£ï UÀ¼À°è MlÄÖ JµÀ ÄÖ ¥ÉmÉ ÆæÃ®£À Äß vÀ ÄA©¸À§ºÀ ÄzÀÄ?

10. MAzÀÄ ¥s Áȩ̀ ïÌ £À°è 1 °Ã 500 «Ä.°Ã £ÀµÀÄÖ zÀ æªÀªÀ£ÀÄß vÀ ÄA©¸À§ºÀ ÄzÀ Ä.

ºÁUÁzÀgÉ CAvÀºÀ 9 ¥s Áȩ̀ ïÌ UÀ¼À°è MlÄÖ ¥À æªÀ iÁtzÀ zÀ æªÀªÀ£À Äß vÀ ÄA©¸À§ºÀ ÄzÀÄ?

11. VÃvÀ¼À Ä 500 «Ä.°Ã ºÁ®£ÀÄß ¸ÀªÀ Ä£ÁV 4 ¨Ál°UÀ¼À°è vÀÄA©¸À ÄvÁÛ¼É.ºÁUÁzÀgÉ ¥Àæw0iÉÆAzÀ Ä ¨Ál°0iÀ Ä°è CªÀ¼À Ä vÀ ÄA©¹zÀ ºÁ¯ÉµÀ ÄÖ?

12. MAzÀ Ä ¦Ã¥Á¬Ä0iÀ Ä°è 24 °Ã £ÀµÀÄÖ ¤ÃgÀ£À Äß vÀ ÄA©¸À§ºÀ ÄzÀ Ä. D ¤ÃgÀ£À Äß

4 ¨Á°ÝUÀ¼À°è (§PÉmï) ¸ÀªÀ Ä£ÁV ¸À ÄjzÀgÉ ¥À æw0iÉ ÆAzÀÄ §PÉmï £À°è vÀ ÄA§ÄªÀ ¤ÃgÉµÀ ÄÖ?

13 1PÁå£ï £À°è 10 °Ã 500 «Ä.°Ã £ÀµÀ ÄÖ Ȩ́ÃªÉÄ JuÉ Ú¬ÄzÉ. CzÀ£À Äß 5 ¨Ál°UÀ¼À°èÀ̧ªÀ Ä£ÁV À̧ÄjzÀgÉ, ¥À æw0iÉÆAzÀ Ä ¨Ál°0iÀ Ä°è À̧ÄjzÀ ¹ÃªÉ Ä JuÉÚ JµÀ ÄÖ?

14. «ÄÃgÁ¼À Ä vÀ£À ß 6 UÉÃ¼Àw0iÀ ÄjUÉAzÀ Ä 7 °Ã 200 «Ä.°Ã ¤A¨É ºÀ¤Ú£À À̧gï§vï£À ÄßvÀ0iÀ iÁj¹ CªÀjUÉ À̧ªÀ Ä£ÁV ºÀAazÀ¼À Ä. ºÁUÁzÀgÉ CªÀ¼À ¥À æw0iÉ Æ§â UÉ¼ÀwUÉ zÉ ÆgÉvÀ À̧gï§vï JµÉÖAzÀ Ä PÀAqÀ Ä »r¬Äj.

56


61/210

1. ¤Ã£ÀÄ MAzÉÆAzÀ Ä ZÀlÄªÀnPÉ0iÀ Ä (PÉ®¸ÀzÀ) §½PÀ JµÀ ÄÖ

¯ÉÆÃlUÀ¼ÀµÀ ÄÖ ¤ÃgÀ£ÀÄß PÀ Är0iÀÄÄªÉ? F jÃw ¤Ã£ÀÄ M0zÀÄ ¢£À PÀ ÄrzÀ ¤Ãj£À ¥ÀæªÀiÁtªÀ£À Äß «Ä.°Ã CxÀªÁ °ÃlgïUÀ¼À°è w½¹F PÉ¼ÀV£À ¥ÀnÖ0iÀ Ä£ÀÄß vÀ ÄA§Ä.

ZÀlÄªÀnPÉ ¤Ãj£À ¯É ÆÃlUÀ¼À ¸ÀASÉ å

«Ä.°Ã / °Ã

2. ¥À æw0iÉ ÆAzÀÄ ¢£À ¤Ã£À Ä PÀ Är0iÀ Ä¨ÉÃPÁzÀ ¤ÃgÉµÉ ÖAzÀÄ qÁPÀ ÖgÀgÀ°è PÉÃ½w½zÀ ÄPÉ Æ, ¤Ã£À Ä E£ÉßµÀ ÄÖ ºÉZÀ ÄÑ ¤ÃgÀ£À Äß CxÀªÁ E£ÉßµÀ ÄÖ PÀrªÉ Ä ¤ÃgÀ£À ÄßG¥À0iÉ ÆÃV¸À̈ ÉÃPÉAzÀ Ä CzÀgÉÆA¢UÉ ºÉ ÆÃ°¹ PÀAqÀ Ä»r.

vÀªÀiÁµÉ0iÀÄ ªÉÃ¼É

gÀºÀ̧ À åzÀ ¸ÀASÉ åUÀ¼À Ä

M0zÀ Ä gÀºÀ̧ À åzÀ ¸ÀASÉå0iÀ Ä£À Äß Dj¹PÉÆÃ (ªÀ Ä£À¹ì£À°èr).CzÀÄ 100 gÀ Czs Àð ¨s ÁUÀQÌAvÀ zÉ ÆqÀÝzÁVzÉ.CzÀÄ 7 ºÀvÀÄÛUÀ½VAvÀ C¢üPÀªÁVzÉ ªÀ ÄvÀ ÄÛ ºÀvÀÄÛUÀ½VAvÀ PÀrªÉÄ0iÀ iÁVzÉ.

ºÀvÀ ÛgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ CAPÉ0iÀ ÄÄ MAzÀgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ CAPÉVAvÀ 2 ºÉZÁÑVzÉ.D À̧ASÉ å0iÀ Ä°ègÀ ÄªÀ CAPÉ0iÀ Ä£À Äß PÀ Ær¹zÁUÀ ªÉ ÆvÀ ÛªÀ Å 12 §gÀ ÄªÀ ÅzÀ ÄD gÀºÀ̧ ÀåzÀ À̧ASÉ å 0iÀ iÁªÀ ÅzÀ Ä? PÀAqÀ Ä »r.

F jÃw ¤ªÀ ÄäzÉÃ DzÀ PÉ®ªÀ Å ¸À ÆZÀ£É (¸À Ä¼ÀÄªÀ Å) UÀ¼À£À Äß gÀºÀ̧ À åzÀ¸ÀASÉ åUÀ½UÉ vÀ0iÀ iÁj¹, gÀºÀ̧ À åzÀ ¸ÀASÉå0iÀÄ£À Äß ¤ªÀÄä UÉ¼É0iÀ Ä¤UÉ PÀAqÀÄ»r0iÀÄÄªÀAvÉ ¸À ÆZÀ£É0iÀ Ä£À Äß PÉ ÆlÄÖ DlªÁr D£ÀA¢¹.

57


62/210

58


63/210

59


64/210

60


65/210

61


66/210

62


67/210

63


68/210

64


69/210

65


70/210

66


71/210

67


72/210

68


73/210

69


74/210

70


75/210

71


76/210


77/210

73


78/210

74


79/210

75


80/210

76


81/210

77


82/210

78


83/210

79


84/210

80

‘£À¤ßAzÀ ¸Ázs À å, £Á£À Ä ªÀiÁrzÉ’

«zÁåyðUÀ¼À ZÀlÄªÀnPÉ zÁR¯É

PÀ æ.¸ÀA

«µÀ0iÀÄ :

vÁjÃRÄ ¥ÁoÀzÀ

¸ÀASÉ å ¥ÁoÀzÀ ºȨ́ ÀgÀ Ä ZÀlÄªÀnPÉUÀ¼À Ä C©ü¥Áæ0iÀ ÄUÀ¼À Ä


85/210


86/210

( Published under Uniform System of School Education Scheme in Trimester Pattern }


87/210

1 0

SCIENCE

1 - 46 )

( 47 - 85 )

iii

SOCIAL SCIENCE ( 86 - 124 )

j«r¥Àj«rUÀ tÂvÀ MATHEMATICS

PÀ æªÀÄ À̧ASÉ å Czs ÁåAiÀ ÄzÀ ºȨ́ ÀgÀ Ä ¥À Ål À̧ASÉ å

PÀ æªÀ Ä À̧ASÉ å Czs ÁåAiÀ ÄzÀ ºȨ́ ÀgÀ Ä ¥ÀÅl À̧ASÉ å

PÀ æªÀ Ä À̧ASÉ å Czs ÁåAiÀ ÄzÀ ºȨ́ ÀgÀ Ä ¥À Ål À̧ASÉ å

«eÁÕ£À

1.

2.

3.

4.

C¥ÀªÀvÀåðUÀ¼À Ä ªÀ ÄvÀ ÄÛ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä

©ü£ÀßgÁ²UÀ¼À Ä

©ü£ÀßgÁ²UÀ¼À À̧APÀ®£À,ªÀ åªÀPÀ®£À ªÀ ÄvÀ ÄÛ UÀ ÄuÁPÁgÀ

14

21

37

1À̧ªÀ Ä«Äw

1.

2.

3.

4.

DºÁgÀ

±ÀQÛ À̧AgÀPÀ ë uÉ À

£É ÊªÀ Äð®å ªÀ ÄvÀÄÛ gÉ ÆÃUÀ ¤ªÀ ÄÆð®£É

¸ÁªÀiÁVæUÀ¼À Ä ªÀ ÄvÀ ÄÛ ºÀ®ªÀ Å §UÉAiÀ Ä ªÀÄ£ÉUÀ¼À Ä

49

56

65

75

1.

2.

3.

4.

97

105

115

87

¸À ªÀ iÁd «eÁÕ£À


88/210

iv

MATHEMATICS

STANDARD FIVESTANDARD FIVE

KANNADA MEDIUM

TERM II

LzÀ£ÉÃ vÀgÀUÀwJgÀqÀ£ÉÃ0iÀÄ ¥ÀªÀð


89/210

1

UÀ tÂ vÀ

(Gaint Wheel )

I ¥À æ±É ßUÀ¼À£À Äß ¥ÀjºÀj¸À®Ä ¥À æAiÀ Äwß¹.

¸ÀªÀ Ä«Äw


90/210

2

U

À t Â v À


91/210

3

UÀ tÂ vÀ

CzÀgÀ ªÀ Äzs À å©AzÀ ÄªÀ£À Äß ºÁzÀ ÄºÉ ÆÃUÀ ÄªÀ ºÁUÉ MAzÀ Ä CqÀ Ø gÉÃSÉAiÀ Ä£ÀÄß

J¼É¬Äj.

CzÀ£À Äß GzÀ ÝPÉ Ì ªÀ ÄqÀaj. DUÀ D ªÀ ÄrPÉ ªÀ Äzs ÀåzÀ°è ©Ã¼À ÄvÀ ÛzÉ. MAzÀ Ä

Czs ÀðªÀ Å ¸ÀjAiÀiÁV E£É ÆßAzÀ Ä Czs ÀðPÉ Ì ºÉ ÆA¢PÉ Æ¼À ÄîvÀ ÛzÉ. EzÀjAzÀ DAiÀ ÄvÀzÀ DPÁgÀUÀ¼À Ä Czs Àð wgÀ ÄUÀ Ä«PÉAiÀ Ä £ÀAvÀgÀ MAzÉÃ jÃwAiÀ iÁVPÁtÂ̧ À ÄvÀ ÛªÉ JAzÀ Ä £ÁªÀ Å ºÉÃ¼À§ºÀ ÄzÀ Ä.

SIS, MOON, NOW, NOON

C¨s Áå¸À zÀ ªÉ Ã¼É


92/210

4

U

À t Â v À

PÁUÀzÀ¢AzÀ ªÀ iÁrzÀ £Á®ÄÌ PÀ¥À Å (cups) UÀ¼À£À Äß£ÆÃr¢gÁ?

. ZËPÁPÁgÀ zÀ PÁUÀ zÀzÀ ºÁ¼É AiÀ Ä£À Äß vÉUÉzÀ ÄPÉ Æ½î

2. CzÀ£À Äß CzsÀðzÀ°è ªÀ ÄqÀaj

3. ¥À Å£ÀB CzÀ£À Äß Czs ÀðPÉ Ì ªÀ ÄqÀaj

4. ªÀ ÄqÀazÀ PÁUÀ zÀªÀ£À Ä wgÀ ÄV¹ DUÀ ªÀ ÄqÀazÀ JgÀqÀ Ä§ U¼Ä ªÄÃ¯ §gÄvÛª.

5. £Á®ÄÌ ¥ÀzÀgÀ ÄUÀ½AzÀ MAzÀ Ä ¥ÀzÀgÀ£À Äß vÉUÉzÀ Ä ªÀ ÄqÀa.

6. ªÀ ÄqÀazÀ DPÁgÀ ªÀ£À Ä wgÀ ÄV¹ ªÀ ÄvÀ ÄÛ E£É ÆßAzÀ Ä ¥ÀzÀgÀ£À ÄßvUzÄ £Avg Cz£Äß ªÄq .

7. M¼ÀV£À ¨s ÁUÀªÀÅ ºÉ ÆgÀUÉ §gÀ ÄªÀAvÉ ¸À ÄwÛj .

8. £ÀAvÀgÀ F jÃwAiÀ iÁV ªÀ ÄqÀaj.

9. ºÉ ÆgÀUÉ vÉgÉ¬Äj. 10. CzÀ£À Ä »AzÀ Ä ªÀ ÄÄAzÀ Ä ªÀ iÁr ªÀ ÄvÀ ÄÛ ºÀAvÀ 2 jAzÀ

gªg £ zs Á£ª£Äß ¥Å£gÁª ð ªÄvÄÛ £Á®ÄÌªÄÆ¯U¼£Äß ªÄq .

11. ºÉ ÆgÀUÉ vÉUÉ¬Äj.

12. £Á®ÄÌ PÀ¥À Å àUÀ¼À Ä ¹zÀ ÞªÁzÀªÀÅ.

11

9

i)

ii)

5

3

1

12

10

8

6

4

2


93/210

5

UÀ tÂ vÀ

CzÀ£À Äß wgÀ ÄV¹ ªÀ ÄvÀ ÄÛ UÀ ªÀ Ä¤

4 PÀ¥À Å àUÀ¼À Ä 14 (PÁ®Ä ¸À ÄwÛ£À°è) MAzÉÃ jÃwAiÀ iÁV PÁtÂ̧ À ÄvÀ ÛªÉAiÉ ÄÃ?

Czs Àð ¸À ÄwÛ£À°è MAzÉ Ã jÃwAiÀ iÁVªÉAiÉ ÄÃ? ZÀað¹.



94/210

6

U

À t Â v À


95/210

7

UÀ tÂ vÀ

3 £ÉÃ ̧ À ÄwÛ£À £ÀAvÀgÀzÀ DPÁgÀªÀ£À Äß J¼É¬Äj

1

6 £ÉÃ ̧ À ÄwÛ£À £ÀAvÀgÀzÀ DPÁgÀªÀ£À Äß J¼É¬Äj.


96/210

8

U

À t Â v À

MAzÀ Ä ¸À ÄwÛ£À 1

3MAzÀ Ä ¸À ÄwÛ£À 1

6



97/210


98/210

10

U

À t Â v À

JgÀqÀ Ä ¸ÀªÀ Ä«ÄwAiÀ Ä gÉÃSÉUÀ¼À avÀ æUÀ¼À Ä

DAiÀ iÁvÁPÁgÀzÀ ºÁ¼É AiÀÄ£À Äß vÉUÉzÀ ÄPÉ Æ½î. CzÀ£À Äß GzÀÝPÉ ÌªÀ ÄqÀaj. DUÀ MAzÀ Ä Czs ÀðªÀ Å ¸ÀjAiÀ iÁV E£É ÆßAzÀ Ä Czs ÀðzÀ ªÉ ÄÃ¯É ºÉ ÆA¢PÉ Æ¼À ÄîvÀ ÛzÉ.

£ÀAvÀgÀ CzÉÃ jÃwAiÀ Ä°è CUÀ®ªÁV ªÀ ÄqÀaj. F JgÀqÀ Ä gÉÃSÉUÀ¼À Ä¸ÀªÀ Ä«ÄwAiÀ Ä gÉÃSÉUÀ¼ÁVªÉ.

JgÀqÀQÌAvÀ®Æ ºÉaÑ£À ¸À ªÀ Ä«ÄwAiÀ Ä gÉÃSÉUÀ¼À avÀ æUÀ¼À Ä

Z PÁPÁgÀzÀ ºÁ¼AiÀ Ä£À ÄßvÉUÉzÀÄPÉ Æ½î. CzÀ£À Äß

CzsÀðPÉ ®A§ªÁVªÀ ÄqÀaj.

¥À Å£ÀB CzÀ£À Äß CzsÀðPÌCqÀ ØªÁV ªÀ ÄqÀaj.

ªÀ ÄÄaÑzÀ vÀ Ä¢UÀ¼À Ä§¢UÀ¼ÁUÀÄªÀAvÉ ZËPÀzÀ DPÁgÀªÀ£À Äß ¥À Å£ÀBªÀ ÄqÀa MnÖ£À°è ¤ÃªÀ ÅªÀ ÄÆgÀ Ä ¸À® CzÀ£ÀÄßªÀ ÄqÀZÀ̈ ÃPÀ Ä.

ªÀ ÄrPAiÀÄ£ÀÄß ©r¹.C°è £Á®ÄÌ ¸ÀªÀÄ«ÄwAiÀ ÄgÉÃSÉUÀ½gÀ ÄvÀ ÛªÉ.

4 £ÉÃ ªÀ ÄrPÉ



3 £ÉÃ ªÀÄrPÉ

2 £ÉÃ ªÀ ÄrPÉ1 £ÉÃ ªÀÄrPÉ


99/210

11

UÀ tÂ vÀ

(1) PÉ¼ÀV£À ¥À æwAiÉÆAzÀ Ä DPÁgÀUÀ½UÀ Æ ̧ ÀªÀ Ä«ÄwAiÀ Ä gÉÃSÉUÀ¼À ̧ À ASÉ åAiÀ Ä£À Äß PÀAqÀ Ä »r¬Äj.

(i) (ii) (iii) (iv)

(v) (vi) (vii) (viii)


100/210

12

U

À t Â v À



101/210

13

UÀ tÂ vÀ

C, D, E, F, G, H, M, N, O, R, S

AiÉ ÆÃd£Á PÉ ®¸À


102/210

U

À t Â v À 2 C¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼À Ä ªÀ ÄvÀ ÄÛ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä

ªÉ ÄÃj, «ÄÃ£À, J«Ä°, £À ÆgïdºÁ£ï ªÀÄvÀ ÄÛ vÁeï UÉ¼Àw0iÀ ÄgÀ Ä, ªÀ Ä¼É §AzÀ PÁgÀt¢AzÀ M¼ÁAUÀt DlªÀ£À Äß DqÀ®Ä CªÀgÉ®ègÀ Ä ¤zs Àðj¹zÀgÀ Ä.

J«Ä°0iÀÄ §½ avÀ æzÀ°è EgÀ ÄªÀAvÉ 1 jAzÀ 50 gÀ ªÀgÉUÉ ̧ ÀASÉ åUÀ½gÀÄªÀ ̈ É ÆÃqïð EvÀ ÄÛ. CªÀ¼À

§½ 1 jAzÀ 10 gÀ ªÀgÉV£À ¸ÀASÉ åUÀ¼À ¸ÀASÁå aÃn ¸ÀºÀ EvÀ ÄÛ. EªÀ ÅUÀ¼À£À Äß G¥À0iÉÆÃV¹DlªÁqÀ®Ä ±À ÄgÀ ÄªÀ iÁrzÀgÀ Ä.

J«Ä° DlzÀ ¤0iÀ ÄªÀ ÄUÀ¼À£À Äß UÉ¼Àw0iÀ ÄjUÉ «ªÀj¹zÀ¼ÀÄ. CzÀgÀ ¥À æPÁgÀ DlªÀ£À Äß ¥ÁægÀA©ü̧ À®Ä

M§âgÀ Ä MAzÀ Ä ̧ ÀASÁå aÃn0iÀ Ä£À Äß Dj¹, CzÀgÀ°ègÀ ÄªÀ ̧ ÀASÉ å0iÀ Ä£À Äß §gÉ¢qÀ̈ ÉÃPÀ Ä.GzÁºÀgÀuÉUÉ ªÉÄÃj 4 gÀ MAzÀ Ä ¸ÀASÁå aÃn0iÀÄ£À Äß Dj¹zÀgÉ, ¨É ÆÃqïð£À°ègÀ ÄªÀ CzÉÃ

¸ÀASÉ å0iÀ Ä §½ MAzÀ Ä ¥À ÅlÖ PÀ®è£À Äß UÀ ÄgÀ ÄwUÁV EqÀ̈ ÉÃPÀ Ä. £ÀAvÀgÀ CªÀ¼À Ä 4 £À Äß ¨É ÆÃqïð£À

¸ÀASÉ å0iÀ Ä eÉ ÆvÉ PÀ Ær¹, CzÀjAzÀ §AzÀ 8 gÀ §½ PÀ®Äè ElÄÖ, ¥À Å£ÀB D ̧ ÀASÉåUÉ 4 £À Äß PÀ Ær¸À̈ ÉÃPÀÄ.

EzÀjAzÀ §AzÀ 12 gÀ §½ PÀ®è£À Äß Ej¸À ÄªÀ ÅzÀ Ä. »ÃUÉ DlªÀ£À Äß ªÀ ÄvÉ ÆÛÃ§âgÀ Ä ªÀ ÄÄAzÀÄªÀj¸À ÄªÀ ÅzÀ Ä.¤0iÀ ÄªÀ ÄUÀ¼À£À Ä¸ÁgÀªÁV vÁeï aÃn0iÀ Ä£À Äß Dj¸ÀÄªÀ ÅzÀgÀ ªÀ ÄÆ®PÀ ¹QÌzÀ ¸ÀASÉ å 3. ºÁUÁzÀgÉ

vÁeï 0iÀ iÁªÀ 0iÀ iÁªÀ ̧ ÀASÉ åUÀ¼À §½ PÀ®ÄèUÀ¼À£À Äß EqÀ̈ ÉÃPÀ Ä JA§ÄzÀ£À Äß ºÉÃ½j.

ÀªÀvÀåðUÀ¼ÀÄ ÀªÀvÀåðUÀ¼ÀÄC¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼À Ä

14

PÉ¼ÀUÉ PÉ ÆnÖgÀ ÄªÀ ¸ÀASÁå ¥ÀnÖAiÀ Ä£À Äß £ÉÆÃrj.


103/210

U

À tÂ vÀ

EvÀgÀ UÉ¼ÀwAiÀ ÄgÀ Ä ºÉQÌzÀ ̧ ÀASÉåUÀ¼À C¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼À£À Äß ̧ ÀASÁå gÉÃSÉUÀ¼À°è UÀÄgÀ Äw¹ vÉ ÆÃj¹.

F ¸ÀASÉ åUÀ¼À£À Äß ¸ÀASÁå gÉÃSÉAiÀ Ä°è UÀ ÄgÀ Äw¹.

3

3

3

3

6

6

3

3

3

9

9

3

3

3

3

12

12

3

3

3

3

3

15

15

3

3

3

3

3

3

18

18

3

3

3

3

3

3

3

21

21

3

3

3

3

3

3

3

3

24

243

3 jAzÀ DgÀA¨s ÀªÁzÀ ¸ÀASÉ åAiÀ Ä PÀ Ær¸À Ä«PÉAiÀ Ä

C£À ÄPÀ æªÀÄ À̧ASÉ åUÀ¼À Ä

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27...

33 6 9 12 15 18 21 24 27 30

MAzÀ Ä ¸ÀASÉ åAiÀ Ä£À Äß CzÉÃ ¸ÀASÉ å¬ÄAzÀ PÀ Ær¸À ÄvÁÛ §AzÁUÀ (¥À Å£ÀB ¥À Å£ÀB

PÀ Ær¹zÁUÀ) zÉ ÆgÉAiÀ ÄÄªÀ ¸ÀASÉ åUÀ¼À£À Äß D ¸ÀASÉ åAiÀÄ C¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼É£À ÄßvÉ ÛÃªÉ.

15

£À ÆgïdºÁ£À¼ÀÄ ºÉQÌzÀ ¸ÀASÉ åAiÀ ÄÄ 5

5 10 15 20 25 30DzÀ ÄzÀjAzÀ, 5 JA§ ¸ÀASÉ åAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀåðUÀ¼À Ä 5, 10, 15, 20, 25, 30,...

J«Ä°AiÀ ÄÄ ºÉQÌzÀ ¸ÀASÉ åAiÀ ÄÄ 6

DzÀ ÄzÀjAzÀ, 6 JA§ ¸ÀASÉ åAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼À Ä

«ÄÃ£À¼À Ä ºÉQÌzÀ ¸ÀASÉ åAiÀ ÄÄ 9

DzÀ ÄzÀjAzÀ, 9 JA§ ¸ÀASÉåAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼À Ä

DzÀ ÄzÀjAzÀ, 4 JA§ ¸ÀASÉ åAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼ÀÄ

ªÉ ÄÃjAiÀ ÄÄ ºÉQÌzÀ ¸ÀASÉ åAiÀ ÄÄ 4


104/210

U

À t Â v À

(i)

1. ©lÖ ZËPÀUÀ¼À£À Äß ̧ ÀjAiÀiÁzÀ C¥ÀªÀvÀ åðUÀ½AzÀ vÀÄA©j.

2. PÉ¼ÀUÉ PÉ ÆnÖgÀ ÄªÀ ̧ ÀASÉ åUÀ¼À C¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼À£À Äß §gÉ¬Äj.5

15 (ii) 25 (iii) 50

MAzÀ Ä ¸ÀASÉ åAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀ åð ªÀ ÄvÀ ÄÛ D ¸ÀASÉ åAiÀ Ä UÀ ÄuÁPÁgÀzÀ ªÀ ÄVÎ (PÉ ÆÃµÀ ÖPÀ)UÉ

K£À Ä ̧ ÀA§Azs À«zÉ?

JqÀ¢AzÀ §®PÉ Ì:¸ÀASÉ å 3gÀ 3£ÉAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀ åð¢AzÀ 8£ÉAiÀ ÄC¥ÀªÀvÀ åðzÀªÀgÉUÉ ¸ÀASÉ å 6gÀ 3£ÉAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀ åð¢AzÀ 8£ÉAiÀ ÄC¥ÀªÀvÀ åðzÀªÀgÉUÉ¸ÀASÉ å 9gÀ 3£ÉAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀåð¢AzÀ 8£ÉAiÀ ÄC¥ÀªÀvÀ åðzÀªÀgÉUÉªÉ ÄÃ°¤AzÀ PÉ¼ÀUÉ :¸ÀASÉ å 3gÀ 4£ÉAiÀ Ä ªÀ ÄvÀ ÄÛ 5£ÉAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼À Ä¸ÀASÉ å 8gÀ 7£ÉAiÀ Ä ªÀ ÄvÀ ÄÛ 8£ÉAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼À Ä

ªÀ ÈvÀ ÛUÀ¼À£À Äß bÁ¬ÄÃPÀj¹D£ÀA¢¹.

1 jAzÀ 10 gÀ vÀ£ÀPÀzÀ ̧ ÀASÉ åUÀ¼À C¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼À£À Äß JgÀqÀ Ä jÃwUÀ¼À°è PÉ ÆqÀ̄ ÁVzÉ. MAzÀ Ä JqÀ¢AzÀ §®PÉ Ì ªÉ ÄÃ°¤AzÀ PÉ¼ÀUÉªÀ ÄvÉ ÆÛAzÀ Ä .

PÉ ÆnÖgÀ ÄªÀ ̧ À ÆZÀ£ÉUÀ¼ÀAvÉ C¥ÀªÀvÀ åðUÀ¼À£À Äß PÀAqÀ Ä»rzÀ Ä CªÀ ÅUÀ½UÉ ºÁQ.ªÀ ÈvÀ Û

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

7

14

21

28

35

42

49

56

63

70

8

16

24

32

40

48

56

64

72

80

9

18

27

36

45

54

63

72

81

90

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

¥ÀæwAiÉ ÆAzÀ Ä ¸ÀASÉ å ªÉ ÆzÀ®£ÉÃ C¥ÀªÀvÀ åðªÀ Å CzÉÃ ¸ÀASÉ åAiÀ iÁVzÉ.AiÀ Ä

(i) 8, 16, ______, ______,______ 48 ______, ______.

(ii) 13, 26, ______, ______,______ 78______, ______.

(iii) 20, ______, ______, 80 ______, ______.

AiÉ ÆÃd£Á PÁAiÀ Äð

¤ªÀ ÄUÉ w½AiÀ ÄzÉÃ£À Ä? F ªÀµÀð ¤ÃªÀ Å ____ vÀgÀUÀwAiÀ Ä°è PÀ°AiÀ ÄÄwÛ¢ÝÃj.

16


AiÉ ÆÃa¸À®Ä

EzÀ ÀÄß w½zÀ ÀÄß w½EzÀ £À Äß w½


105/210

U

À tÂ vÀ

C§ÄÝ®è ªÀ ÄvÀ ÄÛ ¥s ÁwªÀ iÁ½UÉ CªÀgÀ vÁ¬ÄAiÀ ÄÄ vÀ̄ Á 4 QæÃªÀ iï©¸É ÌÃmï UÀ¼À£À Äß w£À ß®Ä

PÉ ÆlÖ¼À Ä. ¥s ÁwªÀ iÁ½UÉ QæÃªÀ iï ©¸É ÌÃmï JAzÀgÉ §ºÀ¼À EµÀ Ö. “£Á£À Ä PÉÃ½zÀ ¥À æ±É ßUÉ ¸ÀjAiÀiÁzÀ

GvÀ ÛgÀªÀ£À Äß ºÉÃ½zÀgÉ ¤£ÀUÉ E£É ÆßAzÀ Ä ©¸É ÌÃl£À Äß PÉ ÆqÀ ÄªÉ£À Ä” JAzÀ Ä C§ÄÝ®è£À Ä vÀ£À ß vÀAVUÉ D¸É

vÉ ÆÃj¹zÀ£À Ä.

¥s ÁwªÀ iÁ¼À Ä C§ÄÝ®è£À Ä PÉÃ¼À ÄªÀ ¥À æ±É ßAiÀ Ä£ÀÄß D À̧QÛ¬ÄAzÀ PÉÃ½zÀ¼ÀÄ. “AiÀ iÁªÀ AiÀ iÁªÀ JgÀqÀ Ä

¸ÀASÉ åUÀ¼À UÀ Ät®§ÞªÀ Å 8 §gÀ ÄªÀ ÅzÀ Ä? ¤¤ßAzÀ ̧ Ázs À åªÁzÀµÀ ÄÖ ̧ ÀASÉ åUÀ¼À£À Äß w½¹, F UÉ ÆA¨ÉUÀ¼À£ÀÄß

CzÀPÉ Ì vÀPÀ ÌAvÉ eÉ ÆÃr¹ EqÀ Ä” JAzÀ Ä C§ÄÝ®è£À Ä ºÉÃ½zÀ£À Ä.

¥s ÁwªÀ iÁ¼À GvÀ ÛgÀªÀ£À Äß £É ÆÃrj:

8 = 1 × 8

8 = 2 × 4

8 = 8 × 1

8 = 4 × 2

ÀªÀvð£U¼Ä ÀªÀvð£U¼ÄC¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä

AiÀ iÁªÀ ÅzÉÃ ¸ÀASÉ åAiÀ Ä£ÀÄß, JgÀqÀ Ä CxÀªÁ C¢üPÀ ¸ÀASÉ åUÀ¼À UÀ Ät®§ÞzÀ

jÃwAiÀ Ä°è §gÉzÀgÉ D ¸ÀASÉ åUÀ¼À£À Äß C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼ÉAzÀÄ PÀgÉAiÀÄÄvÉ ÛÃªÉ.

C§ÄÝ®è¤UÉ CªÀ¼À GvÀ ÛgÀ¢AzÀ ¸ÀAvÉ ÆÃµÀªÁV CªÀ½UÉ E£É ÆßAzÀ Ä QæÃªÀ iï ©¸ÉÌÃl£À ÄßPÉÆlÖ£À Ä. 8 JA§ÄzÀ£À Äß ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ JgÀqÀ Ä eÉ ÆÃr ¸ÀASÉ åUÀ¼À UÀ Ät®§ÞzÀ gÀ Æ¥ÀzÀ®Æè ºÉÃ¼À§ºÀ ÄzÉAzÀ Ä CªÀ£À Ä vÀAVUÉ w½¹zÀ£À Ä.

8 = 1 × 8

8 = 2 × 4

DzÀ ÄzÀjAzÀ, 8 JA§ ̧ ÀASÉåAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä 1, 2, 4 ªÀÄvÀ ÄÛ 8.

17


106/210

U

À t Â v À

I) 10 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß PÀAqÀÄ »r¬Äj.

10

10 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä. ___________

i) 20 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß PÀAqÀÄ »r¬Äj.

15

×

5

1 × 1

5

3

×

3 × 5

gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä15

ªÀ ÄvÀÄÛ 1, 3, 5 15


1, 3, 9

18gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä

1, 2, 3, 6, 9, 18


__________

1, 2, 4, 5, 1020ªÀ ÄvÀ ÄÛ

20EªÀ ÅUÀ¼À Ä gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä

i) 24 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß PÀAqÀ Ä »r¬Äj. ii) 36 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß PÀAqÀ Ä »r¬Äj.

24 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä. ___________ 36 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä. ___________

24

4 × 5

2 x 10 1 x 20

20

i)15 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß PÀAqÀ Ä »r¬Äj. ii) 9 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß PÀAqÀ Ä »r¬Äj.

ii) 18 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß PÀAqÀ Ä »r¬Äj.

ii) 6 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß PÀAqÀ Ä »r¬Äj.EªÀ ÅUÀ¼À£À Äß ªÀ iÁqÀ®Ä ¥ÀæAiÀ Äwß¹EªÀ ÅUÀ¼À£À Äß ªÀ iÁqÀ®Ä ¥À æAiÀ Äwß¹

EªÀ ÅUÀ¼À£ÀÄß ªÀ iÁqÀ®Ä ¥À æAiÀ Äwß¹EªÀ ÅUÀ¼À£À Äß ªÀ iÁqÀ®Ä ¥À æAiÀ Äwß¹

9 = 1 × 99 = 3 × 3

18 = 1 × 18

18 = 2 × 918 = 3 × 6

6 =6 =

18


107/210

U

À tÂ vÀ

C¥ÀªÀvÀð£ÀzÀ ªÀ ÄgÀ

30

5 3

152

30

3 2

65

30

5 2

103

72 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß PÀAqÀ Ä

»r¬Äj.

72 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä

2, 3, 4, 6, 8, 9,12, 18, 24 36ªÀ ÄvÀ ÄÛ

30 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À ªÀ ÄgÀªÀ£ÀÄß É̈ÃgÉ ¨ÉÃgÉ ªÀ ÄÆgÀ Ä jÃwUÀ¼À°è PÉ ÆqÀ̄ ÁVzÉ.

2 x 364 x 18

3 x 248 x 9

6 x 12

72

1. AiÀ iÁªÀ AiÀiÁªÀ JgÀqÀ Ä ̧ ÀASÉ åUÀ¼À UÀ ÄuÁPÁgÀ¢AzÀ PÉ ÆnÖgÀ ÄªÀ F PÉ¼ÀV£À ̧ ÀASÉ åAiÀ ÄÄ §gÀ ÄªÀªÀ ÅJA§ÄzÀ£À Äß PÀAqÀÄ »r¬Äj: (i) (ii) 48 50

2. ¤¤ßAzÀ ̧ Ázs ÀåªÁzÀµÀ ÄÖ jÃwUÀ¼À°è ̧ ÀASÉå gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀzÀ ªÀÄgÀªÀ£À Äß §gÉ¬Äj.60

8, 15 ªÀ ÄvÀÄÛ 20 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß UÀªÀ Ä¤¹. AiÀ iÁªÀ ÅzÉÃ ̧ ÀASÉåUÉ, 1 ªÀ ÄvÀ ÄÛ CzÉÃ ̧ ÀASÉ åAiÀ ÄÄ

CzÀgÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼ÁUÀ ÄvÀ ÛªÉ. CªÀÅUÀ¼À£À Äß . ¸ÁªÀ iÁ£À åªÁV £ÁªÀ ÅPÀÄë®èPÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼É£À ÄßvÉ ÛÃªÉ

C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß §gÉAiÀ ÄÄªÁUÀ F PÀÄë®èPÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß UÀt£ÉUÉ vÉUÉzÀ ÄPÉÆ¼À ÄîªÀ Å¢®è.


SÁ° EgÀÄªÀ ZËPÀUÀ¼À°è ¸ÀjAiÀ iÁzÀ ¸ÀASÉ åAiÀ Ä£ÀÄß

vÀ ÄA©j. §½PÀ 90 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß §gÉ¬Äj.

90

9 ×

45 ×

18 ×90 ×

× 63 ×

MAzÀ Ä ¸ÀASÉ åAiÀ Ä C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ½AzÀ D ¸ÀASÉ åAiÀ Ä£À Äß ¨sÁV¹zÁUÀ

±ÉÃµÀªÀ Å G½AiÀ ÄÄªÀ Å¢®è (±ÉÃµÀ 0 §gÀ ÄªÀ ÅzÀÄ).

19


AiÉ ÆÃa¸À®Ä

¸À ÆZÀ £É


108/210

U

À t Â v À

20

ZÀ lÄªÀ nPÉ

ZÀ lÄªÀ nPÉ

ºÀ Ät¸É ©ÃdUÀ¼À MAzÀ Ä gÁ²AiÀ Ä£À Äß Er. CªÀ ÅUÀ¼À£À Äß 4 ©ÃdUÀ½gÀÄªÀ 4 UÀ ÄA¥À ÅUÀ¼À£ÁßV«AUÀr¹. ¤ªÀ Ää UÉ¼ÉAiÀ Ä£À°è 4 gÀ 5 ¥Á®Ä JµÉ ÖAzÀ Ä PÉÃ½. CªÀ£À Ä PÉ ÆlÖ GvÀÛgÀªÀ£À Äß UÀÄgÀ Äw¹.

£ÀAvÀgÀ 4 ©ÃdUÀ¼ïgÀ ÄªÀ 5 UÀ ÄA¥À ÅUÀ¼À£À Äß MnÖUÉ ºÁQ. ¤ªÀ Ää UÉ¼ÉAiÀ Ä£É ÆA¢UÉ ©ÃdUÀ¼À£À Äß

É̄PÀ ÌªÀ iÁr. ¤ªÀ Ää UÉ¼ÉAiÀ Ä£À Äß PÉ ÆlÖ GvÀ ÛgÀ ªÀÄvÀ ÄÛ ©ÃdUÀ¼À Ä ̧ ÀªÀ Ä£ÁVzÉAiÉ ÄÃ JA§ÄzÀ£À Äß ¥ÀjÃQë¹.

¤ªÀÄä UÉ¼ÉAiÀ Ä£À Ä ¸ÀjAiÀ iÁzÀ GvÀ ÛgÀªÀ£À Äß ¤ÃrzÀ Ý°è ««zs À ¸ÀASÉ åUÀ¼À UÀ ÄA¥À ÅUÀ¼À ªÀ ÄÆ®PÀ

ªÀÄÄAzÀ ÄªÀj¹.

ºÀAvÀ 1 : 24 ªÀ ÄtÂUÀ¼À£À Äß vÉUÉzÀ ÄPÉ Æ½îj. MAzÀ Ä UÀ ÄA¦£À°è 2 ªÀ ÄtÂUÀ¼À Ä EgÀ ÄªÀAvÉ

«AUÀr¹j. UÀ ÄA¥À ÅUÀ¼À£À Äß ªÀ iÁrzÀ £ÀAvÀgÀ PÉÆ£ÉUÉ, AiÀ iÁªÀ ÅzÁzÀgÀ Æ ªÀ ÄtÂ

G½¢zÉAiÉ ÄÃ JAzÀ Ä PÀAqÀ Ä»r¬Äj.

ºÀAvÀ 2 : £ÀAvÀgÀ J¯Áè ªÀ ÄtÂUÀ¼À£À Äß vÉUÉzÉ ÆPÉ Æ½î. MAzÀ Ä UÀÄA¦£À°è 3 ªÀ ÄtÂUÀ½gÀ ÄªÀAvÉ

«AUÀr¹, AiÀ iÁªÀ ÅzÁzÀgÀÄ ªÀ ÄtÂ G½¢zÉAiÉ ÄÃ JAzÀ Ä £É ÆÃrj. »ÃUÉAiÉ ÄÃ 4, 5

gÀAvÉ 24 gÀ ªÀgÉUÉ ªÀ ÄÄAzÀ ÄªÀj¹j.

ºÀAvÀ 3 : ¥À æw ̈ ÁjAiÀ ÄÆ AiÀ iÁªÀ ÅzÁzÀgÀ Æ ªÀ ÄtÂ G½¢zÉAiÉ ÄÃ JAzÀ Ä UÀªÀ Ä¤¹ §gÉ¢r.

ºÀAvÀ 4 : 24 gÀ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß PÀAqÀÄ »r¬Äj. ºÁUÉAiÉ ÄÃ ºÀAvÀ :3 zÀÀ°è ¤ªÀ ÄUÉ

¹QÌgÀÄªÀ ̧ ÀASÉ åUÀ¼É ÆA¢UÉ C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À Ä ºÉ ÆÃ®ÄvÀ ÛªÉAiÉ Ä JAzÀ Ä UÀªÀ Ä¤¹. F

ZÀlÄªÀnPÉAiÀ Ä£À Äß ªÀiÁr D£ÀA¢¹j. ¨ÉÃgÉ ¸ÀASÉ åUÀ¼À C¥ÀªÀvÀð£ÀUÀ¼À£À Äß

PÀAqÀ Ä»rAiÀÄ®Ä PÀ ÆqÀ F ZÀlÄªÀnPÉAiÀ Ä PÀ æªÀ ÄUÀ¼À£À Äß G¥ÀAiÉ ÆÃV¸À§ºÀ ÄzÀ Ä.

2

1


109/210

UÀ tÂ vÀ

3 ©ü£À ßgÁ²UÀ¼ÀÄ

UËvÀªÀÄ£ÀÄ vÀ£Àß ºÀÄlÄÖ ºÀ§âªÀ£ÀÄßD±ÀæªÀÄzÀ°ègÀÄ ªÀÄPÀÌ¼ÉÆA¢UÉ D±ÀæªÀÄzÀ°èDZÀj À̧̈ ÉÃPÉAzÀÄ EµÀ Ö¥ÀlÖ£À Ä. F «µÀAiÀÄªÀ£À Äßw½zÀ CªÀ£À vÀAzÉ ²Ã£À ÄUÉ ªÀ ÄvÀ ÄÛ vÁ¬Ä ®Që äUÉ vÀ ÄA¨Á ̧ ÀAvÉÆÃµÀªÁ¬ÄvÀ Ä.

D±À æªÀ ÄzÀ°è ºÀvÀ ÄÛ ªÀ ÄPÀ Ì½zÀ ÝgÀ Ä. CªÀ£À vÀAzÉAiÀ Ä À̧ºÁAiÀÄ¢AzÀ CªÀ£ÀÄ PÉÃPÀ£À ÄßºÀvÀÄÛ ¸ÀªÀÄ¨sÁUÀUÀ¼ÁV vÀÄAqÀÄ ªÀiÁrCªÀgÉ®èjUÀ Æ ºÀAazÀ£À Ä. CªÀ£À Ä ¥À æwAiÉ Æ§âjUÉ

ÀÄlÄ À§âz ¢£ÁZÀguÀÄlÄ À§âz ¢£ÁZÀguºÀ ÄlÄÖºÀ§âzÀ ¢£ÁZÀgÀuÉ

geÁ ¢£zAzÄeÁ ¢£zAzÄgÀeÁ ¢£ÀzÀAzÀ Ä

EzÉÃ jÃw ̧ É̄ ïá(CAvÀ̧ À ÄÛ)UÀ½gÀÄªÀAvÉ DAiÀ ÄvÁPÁgÀzÀ ¤ªÀ Ää PÀ¥Án£À ̈ ÉÃgÉ gÀZÀ£ÉAiÀ Ä£À Äß gÀa¹j.

PÉÃPï£À_____ ̈ s ÁUÀªÀ£À Äß PÉ ÆlÖ£À Ä. C°è 7 ªÀ ÄA¢ ºÀ ÄqÀÄVAiÀ ÄgÀ Ä ªÀ ÄvÀ ÄÛ 3 ªÀ ÄA¢ ºÀ ÄqÀ ÄUÀjzÀÝgÀ Ä.DzÀ ÄzÀjAzÀ D PÉÃPï£À _______ ̈ s ÁUÀªÀ£À Äß ºÀ ÄqÀ ÄVAiÀ ÄjUÉ ªÀ ÄvÀ ÄÛ _____ ̈ s ÁUÀªÀ£À Äß ºÀ ÄqÀ ÄUÀjUÉ

PÉÆlÖ£À Ä. PÉÃQ£À C¢üPÀ ̈ s ÁUÀªÀ£ÀÄß ¥ÀqÉzÀªÀjUÉ ªÀ ÈvÀ Û ºÁQj.. ºÀ ÄqÀ ÄVAiÀÄgÀ Ä / ºÀ ÄqÀ ÄUÀgÀ Ä.

À̧ªÀ Ä£ÁzÀ LzÀ Ä CAvÀ̧ ÀÄÛUÀ½gÀÄªÀ ¨ÉÃgÉ jÃwAiÀ Ä PÀ¥ÁlÄUÀ¼À£À Äß ¤ÃªÀÅ£ÉÆÃrgÀ Ä«gÁ? ¥ÀPÀ ÌzÀ°è PÉ ÆnÖgÀÄªÀavÀ æzÀ°ègÀ ÄªÀ ÅzÀ Ä MAzÉÃ ªÀ iÁUÀð.

21

ZÀ lÄªÀ nPÉ

gÀAfvÀ¼À Ä vÀ£Àß vÁ¬ÄUÉ §mÉ Ö¬ÄqÀ ÄªÀ PÀ¥Án£À°è §mÉ ÖUÀ¼À£À ÄßeÉ ÆÃr¹qÀ®Ä À̧ºÁAiÀ Ä ªÀ iÁrzÀ¼À Ä. D PÀ¥Án£À°è 5 CAvÀ̧ À ÄÛUÀ½zÀ ÝªÀ Å.D PÀ¥Án£À £ÉÃ ¨s ÁUÀzÀ°èzÀÝ §mÉÖUÀ¼À£ÀÄß CAzÀªÁVªÀÄqÀaqÀ¯ÁVvÀÄÛ. PÀ¥Án£À ______ ¨sÁUÀzÀ°è §mÉÖUÀ¼ÀÄeÉ ÆÃr¹nÖgÀ°è®è.

35


110/210

U

À t Â v À

©ü£ÀßgÁ²AiÀÄ£À Äß »ÃUÉ §gÉAiÀÄ¯ÁUÀÄvÀÛzÉ.

©ü£À ßgÁ²AiÀ Ä°è 3 - CA±À ºÁUÀ Æ 5 - bÉÃzÀªÁVzÉ.

5 JA§ÄzÀ Ä AiÀ iÁªÀ ÅzÀ£À Äß ̧ ÀÆa À̧ ÄvÀ ÛzÉ? F À̧ASÉå MAzÀÄ ¥À Çtð ªÀ̧ À ÄÛªÀ£À Äß JµÀ ÄÖ À̧ªÀ Ä¨s ÁUÀUÀ¼ÁV «AUÀr À̧̄ ÁVzÉ JA§ÄzÀ£À Äß vÉ ÆÃj À̧ÄvÀÛzÉ.3 JA§ÄzÀ Ä AiÀ iÁªÀ ÅzÀ£À Äß À̧Æa À̧ ÄvÀ ÛzÉ? F À̧ASÉå, MAzÀ Ä ¥À Çtð ªÀ̧ À ÄÛ«AzÀ £ÁªÀ Å JµÀ ÄÖ À̧ªÀ Ä¨s ÁUÀUÀ¼À£À ÄßDj¹PÉÆAqÉªÀ Å JA§ÄzÀ£À Äß w½ À̧ ÄvÀ ÛzÉ.

PÉA¥ÀÅ §tÚzÀ ºÀ Æ vÉ ÆnÖUÀ¼À Ä J¶ÖªÉ?

¤Ã° §tÚ ºÀaÑzÀ ºÀ Æ vÉ ÆnÖUÀ¼À Ä J¶ÖªÉ? ºÀ¹gÀ Ä §tÚ ºÀaÑzÀ ºÀ Æ vÉ ÆnÖUÀ¼ÀÄ J¶ÖªÉ?

PÉ¼ÀUÉ vÉ ÆÃj¹zÀ ºÀ Æ vÉ ÆÃnÖUÀ¼À°è gÀµÀ ÖPÉ Ì PÉA¥ÀÅ §tÚªÀ£À Äß ºÀaÑj. Czs Àð ̈ s ÁUÀPÉ Ì

¤Ã° §tÚªÀ£À Äß ºÀaÑj. G½zÀ vÉ ÆnÖUÀ½UÉ ºÀ¹gÀ Ä §tÚªÀ£À Äß ºÀaÑj.

14

©ü£À ßgÁ²AiÀ ÄÄ MAzÀ Ä ¥À Çtð ªÀ̧ À ÄÛ«£À ¨s ÁUÀªÀ£À Äß ¸À Æa¸À ÄªÀ ¸ÀASÉ å. ¥À ÇtðªÀ̧ À ÄÛ MAzÀ Ä ªÀ̧ À ÄÛ CxÀªÁ ªÀ̧ À ÄÛUÀ¼À UÀ ÄA¥À Å DVgÀ§ºÀ ÄzÀÄ.

PÀ«vÁ¼À Ä 5 ̧ ÀªÀÄ ̈ s ÁUÀUÀ½gÀ ÄªÀ MAzÀÄ ZÁPÀ̄ ÉÃl£À Äß vÉÆÃj À̧ ÄvÁÛ¼É. gÁªÀÄ£ÀÄ CzÀjAzÀ LzÀgÀ°è - ªÀ ÄÆgÀ£À Äß vÉUÉzÀ ÄPÉ ÆAqÀ£ÀÄ. EzÀ Ä .©ü£ÀßgÁ²3

5

35

22

ZÀ lÄªÀ nPÉ

CA±À ©ü£À ßgÁ²

= ________

bÉÃzÀ


111/210

UÀ tÂ vÀ

(2) ªÀ ÄtÂUÀ¼À£À Äß ¥ÉÇÃtÂ¹gÀ ÄªÀ vÀAwAiÉ ÆAzÀgÀ°è EgÀ ÄªÀ ©½ §tÚzÀ ªÀ ÄtÂUÀ¼ÀÄ ________.

_________ ¨s ÁUÀzÀµÀ ÄÖ ªÀ ÄtÂUÀ¼À Ä £ÉÃgÀ¼É §tÚzÀªÀÅ ªÀ ÄvÀ ÄÛ _________ ¨s ÁUÀzÀµÀ ÄÖ

ªÀ ÄtÂUÀ¼À Ä ºÀ¹gÀ Ä §tÚzÀªÀÅ.

(1) PÉÆqÀ̄ ÁzÀ ©ü£À ßgÁ²UÀ½AzÀ bÉÃzÀªÀ£À Äß ªÀ ÄvÀ ÄÛ CA±ÀªÀ£À Äß Dj¹ ¥À ævÉ åÃPÀªÁV

PÉÆnÖgÀ ÄªÀ ZËPÀUÀ¼À°è §gÉ¬Äj

bÉÃzÀªÀ Å ªÀÄvÀ ÄÛ CA±ÀªÀÅ45

gÀ°è 5 4

712

1320

,

(3) bÁ¬ÄÃPÀ ÈvÀ (shaded) ¨s ÁUÀªÀ£À Äß vÉ ÆÃj À̧ ÄªÀ ©ü£ÀßgÁ²AiÀ Ä£À Äß §gÉ¬Äj.

23


bÉÃzÀªÀ Å ªÀ ÄvÀ ÄÛ CA±ÀªÀ ÅgÀ°è,

bÉÃzÀªÀ Å ªÀ ÄvÀ ÄÛ CA±ÀªÀ ÅgÀ°è,


112/210

U

À t Â v À

(4) PÉ¼ÀUÉ PÉ ÆnÖgÀÄªÀ ©ü£À ßgÁ²UÉ C£À ÄUÀÄtªÁzÀ ¨s ÁUÀUÀ½UÉ §tÚ ºÀaÑj:

34

56

28

2

3

3

8

(5) 3 × 3 gÀ ZËPÀnÖ£À°è PÉ¼ÀUÀqÉ JA§ÄzÀ£À Äß ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ jÃwUÀ¼À°è bÁ¬ÄÃPÀj¹

vÉ ÆÃj À̧̄ ÁVzÉ. E£À Æß EAvÀºÀ ¨ÉÃgÉ ªÀÄÆgÀ Ä PÀ æªÀ ÄUÀ¼À°è £ÀÄß bÁ¬ÄÃPÀj¹

¤ªÀÄä £É ÆÃlÄ ¥À Å À̧ ÛPÀzÀ°è bÁ¬ÄÃPÀj¹ §gÉ¬Äj.

49

49

(6) À̧jAiÀ iÁzÀ avÀ æ

Documents

05th Tamilnadu Mathematics