LUYN THI I HC MN TON Thy Hng Chuyn HNH HC TA PHNG

Tham gia trn vn kha LTH v Luyn gii t 8 im Ton tr ln! www.moon.vn

Bi 1. Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hnh ch nht ABCD c im I(2; 2) l giao im ca hai ng cho AC v BD. im M( 3; 1) thuc ng thng AB v trung im N ca cnh CD thuc ng thng d: x + 2y 4 = 0. Vit phng trnh ng thng AB.

/s: (AB): x y + 4 = 0; 3x 5y + 14 = 0.

Bi 2. Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hnh ch nht ABCD c im 3 5;2 2

I l tm ca hnh ch

nht, AB = 2AD v AD c phng trnh x + y 2 = 0. Tm ta cc nh ca hnh ch nht. /s: A(1; 1), B(3; 3), C(2; 4), D(0; 2) Bi 3. Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hnh ch nht ABCD c AB = 2AD. Cc im M, N P, Q ln

lt thuc cc cnh AB, BC, CD, DA vi ( ) ( )4 1;1 , 0;3 , 4; , 6;2 .3 3

M N P Q Vit phng trnh cc

cnh ca hnh ch nht.

Bi 4. Trong mt phng to Oxy, cho hnh ch nht ABCD c AB: x y + 1 = 0, AC: x 3y + 3 = 0. Tm ta cc nh ca hnh ch nht bit E(0; 3) thuc BD. /s: A(0; 1), B(2; 3), C(3; 2), D(1; 0) Bi 5. Trong mt phng to Oxy, cho hnh ch nht ABCD c AB = 2AD. im M(0; 2) l trung im ca CD, N l trung im ca CD. Bit DN: 5x 3y = 0. Tm ta cc nh ca hnh ch nht. /s: A(1; 1), B(1; 3), C(2; 2), D(0; 0) Bi 6. (Trch thi H khi A nm 2009) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hnh ch nht ABCD c im I(6; 2) l giao im ca hai ng cho AC v BD. im M(1; 5) thuc ng thng AB v trung im E ca cnh CD thuc ng thng : x + y 5 = 0. Vit phng trnh ng thng AB.

/s: (AB): y 5 = 0; x 4y + 19 = 0. Bi 7. Trong mt phng ta cho hnh ch nht ABCD c din tch bng 12, tm I l giao ca hai ng thng d: x y 3 = 0 v d: x + y 6 = 0. Trung im mt cnh l giao im ca d vi tia Ox. Tm ta cc nh ca hnh ch nht.

/s: Ta cc nh l (2; 1), (5; 4), (7; 2), (4; 1) Bi 8. Trong mt phng to Oxy, cho hnh ch nht ABCD c phng trnh ng thng AB: x 2y 1 = 0, phng trnh ng thng BD: x 7y + 14 = 0, ng thng AC i qua M(2; 1). Tm to cc nh ca hnh ch nht.

/s: A(1; 0), C(6; 5), D(0; 2), B(7; 3) Bi 9. Trong mt phng ta Oxy. Tm ta tm I ca hnh ch nht ABCD bit phng trnh cc ng

thng : 2 0+ + =AD x y ; : 3 6 0 + =AC x y v ng thng BD i qua im ( )6; 12 E

05. K THUT X L HNH CH NHT Thy ng Vit Hng

LUYN THI I HC MN TON Thy Hng Chuyn HNH HC TA PHNG

Tham gia trn vn kha LTH v Luyn gii t 8 im Ton tr ln! www.moon.vn

/s: 3 3; .2 2

I

Bi 10. Trong mt phng ta Oxy cho hnh ch nht ABCD c : 3 5 0, : 1 0 + = =AB x y BD x y v

ng cho AC i qua im M(9; 2). Tm ta cc nh ca hnh ch nht ABCD. /s: A(2; 1), B(4; 3), C(5; 0), D(1;2) Bi 11. Trong mt phng vi h trc to Oxy, cho hnh ch nht ABCD c phng trnh ng thng (AB): x y + 1 = 0 v phng trnh ng thng (BD): 2x + y 1 = 0; ng thng (AC) i qua M(1; 1). Tm to cc nh ca hnh ch nht.

Bi 12. Cho hnh ch nht ABCD c tm I(1; 1) phng trnh AD: x + y + 2 = 0; AD = 2AB. Tm ta cc nh bit nh A c honh m.

/s: A(2; 0), B(0; 2), C(4; 2)

Bi 13. Cho hnh ch nht ABCD c giao im ca hai ng cho l 1 ;0 ,2

I cnh AB c phng trnh l

2 2 0, 2 . + = =x y AB AD Tm ta cc nh ca hnh ch nht, bit nh A c honh m.

/s: A(2; 0), B(2; 2), C(3; 0), D(1;2) Bi 14. Cho hnh ch nht ABCD c D(1; 3), ng thng cha phn gic trong gc A l 6 0.x y + = Tm ta B bit =A Ax y v dt(ABCD) = 18.

/s: ( )3; 12 B