0558 58 เล่มสี...ช นประถมศ กษาป ท 5 และช นประถมศ กษาป ท 6 3.2 สาระท 1 จ านวนและการด

สานกวชาการและมาตรฐานการศกษาสานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

กระทรวงศกษาธการ

ดานคดเลขเปน

คดเลขคลอง

เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒ

นาคณภาพผเรยน ดานคดเลขเปน คดเลขคลอง

เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนร

เพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยน

สานกวชาการและมาตรฐานการศกษา

สานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

2559

เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยน

ดานคดเลขเปน คดเลขคลอง

เอกสารสงเสรมสนบสนนการดาเนนงาน

ตามนโยบาย สพฐ. จดเนนดานผเรยน

เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยน

ดานคดเลขเปน คดเลขคลอง

ปทพมพ พ.ศ. 2559

จานวนพมพ 35,000 เลม

ลขสทธ สานกวชาการและมาตรฐานการศกษา



พมพท โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย จากด

79 ถนนงามวงศวาน แขวงลาดยาว เขตจตจกร กรงเทพมหานคร 10900

โทร. 0-2561-4567 โทรสาร 0-2579-5101

นายโชคด ออสวรรณ ผพมพผโฆษณา

คานา

ดวยสานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน มนโยบายทมงให

การศกษาขนพนฐานของประเทศไทยไดพฒนาไปในทศทางทสอดคลองกบ

การเปลยนแปลงของสงคมไทยและสงคมโลก บนพนฐานของความเปนไทย

อกทงใหความสาคญกบการสรางมาตรฐานเดกไทย และไดกาหนดจดเนน

การพฒนาคณภาพดานผเรยนทครอบคลมทงในดานความร ความสามารถ

และคณลกษณะ ดงนนการแสวงหาเทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนร

สาหรบใหครผสอนนาไปใชในการพฒนาผเรยนตามจดเนนไดอยางเปนรปธรรม

สนองตามแนวนโยบายของสานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน นบเปน

เครองมอทสาคญอนจะสงผลใหการดาเนนงานตามนโยบายบรรลตามเปาหมาย

สานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน จงไดจดทาเอกสารชดเทคนค

วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยน

จานวน 12 รายการขน ซงประกอบดวย

1. ดานอานออก อานคลอง เขยนได เขยนคลอง

2. ดานคดเลขเปน คดเลขคลอง

3. ดานการคดขนพนฐาน

4. ดานการคดขนสง

5. ดานการสอสารอยางสรางสรรคตามชวงวย

6. ดานการใชภาษาตางประเทศ (ภาษาองกฤษ)

7. ดานการใชเทคโนโลยเพอการเรยนร

8. ดานการแสวงหาความรดวยตนเอง

9. ดานใฝเรยนร

10. ดานใฝด

11. ดานทกษะชวต

12. ดานอยอยางพอเพยง มงเนนในการศกษาและการทางาน

สานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน หวงเปนอยางยงวา

เอกสารชดเทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนา

คณภาพผเรยน จะเปนประโยชนตอการพฒนาคณภาพผเรยนใหบรรลตาม

นโยบายของสานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน และสนองตามแนวทาง

การปฏรปการเรยนรของกระทรวงศกษาธการไดตอไป อกทงขอขอบคณทกทาน

ทมสวนรวมในการจดทาเอกสารชดนใหสาเรจลลวงดวยด

(นายกมล รอดคลาย)

เลขาธการคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

คาชแจง

เอกสารชดเทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนน

การพฒนาคณภาพผเรยน มจานวน 12 ดาน จดทาเปนเอกสาร จานวน 12 เลม

ดงน

1. ดานอานออก อานคลอง เขยนได เขยนคลอง

2. ดานคดเลขเปน คดเลขคลอง

3. ดานการคดขนพนฐาน

4. ดานการคดขนสง

5. ดานการสอสารอยางสรางสรรคตามชวงวย

6. ดานการใชภาษาตางประเทศ (ภาษาองกฤษ)

7. ดานการใชเทคโนโลยเพอการเรยนร

8. ดานการแสวงหาความรดวยตนเอง

9. ดานใฝเรยนร

10. ดานใฝด

11. ดานทกษะชวต

12. ดานอยอยางพอเพยง มงเนนในการศกษาและการทางาน

ในแตละดานไดจากการถอดประสบการณผลงานของครผสอนทม

ความโดดเดนในการจดกจกรรมการเรยนการสอน โดยเขตพนทการศกษาแตละเขต

ทวประเทศไดคดเลอกและบนทกการสาธตเทคนค วธการจดกจกรรมการเรยน

การสอนลงใน DVD สงใหสานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน ถอดเทคนค

วธการดงกลาว จดทาเปนเอกสารเผยแพรสาหรบเปนแนวทางใหครผสอน

ทวไปไดนาไปปฏบต เพอรวมขบเคลอนนโยบายจดเนนดานผเรยนใหเกดผล

อยางเปนรปธรรมตอไป

สารบญ

เรอง หนา

คานา

คาชแจง

สารบญ

เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาทกษะ/

กระบวนการแกปญหา 1

เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรแบบโมเดล ซปปา

(CIPPA MODEL) 35

เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรทสอดคลองกบพฒนาการทางสมอง

(Brain - based Learning) 57

เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรแบบนรนย

(Deductive Method) 71

เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรแบบอปนย

(Induction Method) 111

เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอฝกการคดเลขคลอง

จากสอทหลากหลาย 141

คณะทางาน 147

1

เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง 1

เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒนาคณภาพผเรยนดานคดเลขเปน คดเลขคลอง


เพอพฒนาทกษะ/กระบวนการแกปญหา

1. แนวคด/ทฤษฎ การจดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาทกษะ/กระบวนการแกปญหา

เปนการจดสถานการณหรอปญหาหรอเกมทนาสนใจทาทายใหอยากคด

โดยเรมดวยปญหาทผเรยนสามารถใชความรทเรยนมาแลวมาประยกตกอน

ตอจากนนจงเพมสถานการณหรอปญหาทแตกตางจากทเคยพบมา การจด

กจกรรมการเรยนร ประกอบดวย

1) ทาความเขาใจปญหาหรอวเคราะหปญหา

2) วางแผนแกปญหา

3) ดาเนนการแกปญหา

4) ตรวจสอบหรอมองยอนกลบ

2. วตถประสงค/เปาหมายทมงใหเกดกบผเรยน 2.1 เพอใหผเรยนสามารถสรางโจทยปญหาเกยวกบการบวก การลบ

การคณจานวนนบจากสถานการณในชวตประจาวนได

2.2 เพอใหผ เรยนสามารถวเคราะหปญหา วางแผน แสดงวธ

หาคาตอบและตรวจสอบคาตอบของโจทยปญหา พรอมทงตระหนกถง

ความสมเหตสมผลของคาตอบ

2.3 เพอใหผ เรยนใชความรทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางถกตองและเหมาะสม

2


2.4 เพอใหผเรยนสามารถใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตร

ในการสอสาร การสอความหมาย และการนาเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม

2.5 เพอฝกฝนผเรยนใหมความมงมนในการทางานรวมกน

3. ความสอดคลอง/ความเชอมโยง 3.1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบชนประถมศกษาปท 3

ชนประถมศกษาปท 5 และชนประถมศกษาปท 6

3.2 สาระท 1 จานวนและการดาเนนการ

มาตรฐานการเรยนร ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการดาเนนการ

ของจานวนและความสมพนธระหวางการดาเนนการตางๆ และใชการดาเนนการ

ในการแกปญหา

ตวชวด

ค 1.2 ป.3/2 วเคราะหและแสดงวธหาคาตอบของโจทยปญหา

และโจทยปญหาระคนของจานวนนบไมเกนหนงแสน

และศนย พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผล

ของคาตอบและสรางโจทยได


และโจทยปญหาระคนของจานวนนบ เศษสวน

ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนกถงความ

สมเหตสมผลของคาตอบ และสรางโจทยปญหา

เกยวกบจานวนนบได

3



และโจทยปญหาระคนของจานวนนบ เศษสวน

จานวนคละ ทศนยม และรอยละ พรอมทงตระหนก

ถงความสมเหตสมผลของคาตอบ และสราง

โจทยปญหาเกยวกบจานวนนบได

3.3 สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร

มาตรฐานการเรยนร ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา

การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนาเสนอ

การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตร

อนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด

ค 6.1 ป.3/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

ค 6.1 ป.3/2 ใชความร ทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตร

ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยาง

เหมาะสม

ค 6.1 ป.3/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผล

ไดอยางเหมาะสม

ค 6.1 ป.3/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการ

สอสาร การสอความหมาย และการนาเสนอ

ไดอยางถกตอง


4



และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ

ตางๆ ไดอยางเหมาะสม

ค 6.1 ป.5/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยาง



สอสาร การสอความหมาย และการนาเสนอไดอยาง

ถกตองและเหมาะสม



และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณ

ตางๆ ไดอยางเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลได

อยางเหมาะสม


สอสาร การสอความหมาย และการนาเสนอไดอยาง

ถกตองและเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง

คณตศาสตรกบศาสตรอนๆ

5


*กจกรรมน สามารถใชไดทงชนประถมศกษาปท 3 และชนประถมศกษาปท 5

กรณท 1 ชนประถมศกษาปท 3 และชนประถมศกษาปท 5*

4. กระบวนการทใชในการพฒนาผเรยน 4.1 กจกรรมการเรยนร

4.1.1 นาเขาสบทเรยน

1) ทบทวนความรเรอง การบวก การลบ และการคณ โดยใช

แมสตรคณ จากนนใหนกเรยนฝกคดเลขเรว คดเลขคลอง เรอง การบวก การลบ

และการคณจานวนนบ โดยใชแบบฝก (จานวน 10 ขอ ใชเวลา 3 นาท)

2) ฝกคดเลขคลอง โดยใชแถบโจทยปญหาการบวก การลบ

การคณจานวนนบอยางงาย โดยมกตกาวาตองยกมอกอนตอบ ใหนกเรยน

อานโจทยปญหา แลวบอกวาใชวธใดในการหาคาตอบ และไดคาตอบเทาไร

ถาตอบถกไดแถบโจทยปญหากลบไป กลมไหนไดแถบโจทยปญหามากทสด

เปนฝายชนะ

6


ตวอยางโจทยปญหา

กองมเงน 125 บาท โดงมเงนมากกวากอง 100 บาท โดงมเงนกบาท

ปาแดงซอกระเปา 500 บาท ใหธนบตรฉบบละหนงพนบาท 1 ฉบบ

ปาแดงจะไดเงนทอนกบาท

กระเปาราคาใบละ 350 บาท ซอกระเปา 2 ใบ จะตองจายเงนกบาท

7


4.1.2 ทาความเขาใจปญหาหรอวเคราะหปญหา

ครนาสงของทตดราคาวางไวบนโตะหนาชนเรยน ใหนกเรยน

ชวยกนเลอก 4 อยาง จากนนใหชวยกนสรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ

จากสงของทวางบนโตะ ใหนกเรยนเขยนโจทยปญหาลงในกระดาษทครเตรยม

ไวให แลวนาไปตดบนกระดาน

ตวอยางสนคา

ใบละ 550 บาท ใบละ 195 บาท

ลกละ 15 บาท ลกละ 40 บาท

8


ตวอยางโจทยปญหา

ธนาซอตะกรา 195 บาท ซอหมอ 550 บาท ธนาตองจายเงน

ทงหมดกบาท

กงซอแอปเปล 15 บาท ซอสบปะรดแพงกวาแอปเปล 25 บาท

กงซอสบปะรดราคาเทาไร

แมคาขายตะกราราคาใบละ 195 บาท ขายตะกราได 3 ใบ แมคา

ขายตะกราไดเงนกบาท

(ความเหมาะสมของสออยทดลพนจของคร)

4.1.3 วางแผนแกปญหา

1) เมอนกเรยนสามารถสรางโจทยปญหาไดแลว ใหแบง

นกเรยนออกเปนกลม กลมละ 3 - 5 คน ใหแตละกลมเลอกประธาน เลขา

2) ครนาแผนโฆษณาสนคาตางๆ (ใหมความหลากหลาย)

ใหนกเรยนแตละกลมเลอกภาพและตดภาพทมราคาสนคาคนละ 2 รป

ครนานกเรยนสนทนาเกยวกบราคาทนกเรยนเลอกเพอทาความเขาใจกอนสราง

โจทยปญหา

3) ใหสมาชกในแตละกลมจบคกนเลอกภาพสนคาทตดแลว

มาตดลงบนใบกจกรรมท 1 แลวชวยกนสรางโจทยปญหาตามทกาหนดให

4) ใหแตละกลมชวยกนพจารณาคดเลอกผลงานมา 1 ชน

เพอออกมานาเสนอหนาชนเรยน

4.1.4 ดาเนนการแกปญหา

ใหแตละกลมคดเลอกผลงานการสรางโจทยปญหากลมละ

3 ชน มาวเคราะหและแสดงวธทาลงในใบกจกรรมท 2 แลวบนทกผลงานลงใน

9


กระดาษปรฟ จากนนใหแตละกลมตรวจสอบผลงานของตนเองแลวออกมา

นาเสนอหนาชนเรยน

4.1.5 ตรวจสอบหรอมองยอนกลบ

1) ครนาผลงานของกลมใดกลมหนงตดบนกระดาน

ใหนกเรยนชวยกนตรวจสอบคาตอบ โดยใชคาถามเพอชวยใหนกเรยนฝกคดหาวธ

มองยอนกลบของคาตอบ เชน

วธการหาคาตอบของเพอนถกตองหรอไม เพราะอะไร

คาตอบสมเหตสมผลหรอไม เพราะอะไร

คาตอบถกตองหรอไม เพราะอะไร

นกเรยนมวธตรวจสอบคาตอบของเพอนโดยวธใดบาง

(ครแนะนาเพมเตม กรณโจทยปญหาการบวก และโจทยปญหาการลบ ใหใช

ความสมพนธของการบวกและการลบ สาหรบโจทยปญหาการคณ ใหใช

ความสมพนธของการคณและการหาร)

2) ใหนกเรยนแตละกลมตรวจสอบคาตอบการแกปญหา

ของแตละกลมในใบกจกรรมท 2 และบนทกลงในใบกจกรรม พรอมใหเหตผล

ประกอบ เสรจแลวนามาจดนทรรศการ

3) นกเรยนแลกเปลยนเรยนรจากการชมนทรรศการ

4.2 สอประกอบการเรยนร

4.2.1 ของจรง

4.2.2 ภาพสงของ

4.2.3 แถบโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ

4.2.4 แผนโฆษณา

4.2.5 ใบกจกรรมท 1 และใบกจกรรมท 2

10


กรณท 2 ชนประถมศกษาปท 6


4.1.1 ทาความเขาใจปญหาหรอวเคราะหปญหา

1) ครทบทวนเรอง การบวก การลบ การคณ และการหาร

จานวนนบ โดยใชแบบฝกทกษะการคดเลขเรว และใหนกเรยนชวยกนตรวจสอบ

คาตอบโดยใชเวลาประมาณ 5 นาท (แบบฝก 1)

2) ครตดแถบโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ และ

การหารบนกระดาน แลวใชคาถามกระตนใหนกเรยนตอบคาถาม

ตวอยาง

“โรงงานแหงหนงผลตกางเกงขายไดวนละ 1,950 ตว

ผลตเสอขายไดวนละ 1,180 ตว โรงงานแหงน

ผลตทงเสอและกางเกงขายไดวนละกตว”

จากโจทยขางตน ใหนกเรยนตอบคาถาม ดงน

โจทยกาหนดอะไรมาให

(โรงงานแหงหนงผลตกางเกงขายไดวนละ 1,950 ตว

ผลตเสอขายไดวนละ 1,180 ตว)

11


รถจกรยานยนต 55,000 บาทรถจกรยานยนต 55,000 บาทรถจกรยานยนต 55,000 บาท

โจทยตองการใหหาอะไร

(โรงงานแหงนผลตทงเสอและกางเกงขายไดวนละ

กตว)

จะเขยนเปนประโยคสญลกษณไดอยางไร

(1,950 + 1,180 = )

จะแสดงวธการหาคาตอบไดอยางไร

คาตอบของโจทยปญหาคออะไร

3) ครตดรปภาพทมปายบอกราคาใหนกเรยนอาน ดงน

ตเสอผา 5,000 บาทตเสอผา 5,000 บาทตเสอผา 5,000 บาท

เครองปนนาผลไม 3,200 บาทเครองปนนาผลไม 3,200 บาทเครองปนนาผลไม 3,200 บาท โตะหนงสอ 1,200 บาทโตะหนงสอ 1,200 บาทโตะหนงสอ 1,200 บาท

12


4) ให น ก เร ยน เล อก ใช ข อม ลจ ากป า ยบอกราคา

สรางโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน ตามความสนใจของตนเอง

5) ใหนกเรยนแสดงการวเคราะหโจทย ครสมนกเรยน

ออกมานาเสนอโจทยปญหาหนาชนเรยน ตามขนตอนการแกโจทยปญหา

4.1.2 วางแผนแกปญหา

1) ครใชคาถามกระตนใหนกเรยนวางแผนแกโจทยปญหา

ดงน

ซอตเสอผา 2 หลง แทนคาไดอยางไร (2 x 5,000)

ตองการทราบวา แมใชเงนทงหมดเทาไร สามารถร

ไดอยางไร (โดยการนาราคาตเสอผา 2 ต รวมกบราคาโตะหนงสอ)

ตองการทราบวา แมจะเหลอเงนเทาไร สามารถร

ไดอยางไร (โดยการนาเงนทแมมทงหมด ลบ จานวนเงนทใชซอตเสอผา รวมกบ

เงนซอโตะหนงสอ)

เขยนประโยคสญลกษณไดอยางไร

(15,000 – [(2 x 5,000) + 1,200] = )

2) แบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 - 4 คน ใหแตละกลม

สรางโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน เกยวกบจานวนนบกลมละ 1 ขอ

พรอมทงจดนทรรศการนาเสนอผลงาน แลกเปลยนเรยนรและปรบปรงผลงาน

ของแตละกลม

3) ใหแตละกลมเลอกโจทยปญหาทจดนทรรศการ

กลมละ 1 ขอ พรอมทงวเคราะหปญหาและเขยนประโยคสญลกษณในการหา

คาตอบ

13


4) ครสมนกเรยนนาเสนอผลงาน ครนานกเรยนอภปราย

แลกเปลยนเรยนร โดยใชคาถามถามนกเรยน ดงน

ประโยคสญลกษณถกตองหรอไม ถาผด ผดตรงไหน

แกไขใหถกตองไดอยางไร

ใครทาถก ยกมอขน

คาตอบทไดถกตองหรอไม ถาผด ผดตรงไหน แกไข

ใหถกตองไดอยางไร ครควรใหแรงเสรมนกเรยนทแกโจทยปญหาไดถกตอง

4.1.3 ดาเนนการแกปญหา

1) ครนาเสนอตวอยางการแสดงวธการหาคาตอบ เชน

แมมเงนอย 15,000 บาท ซอตเสอผา 2 หลง ราคาหลงละ 5,000 บาท โตะหนงสอ

1 ตว ราคาตวละ 1,200 บาท แมจะเหลอเงนเทาไร

วธทา แมมเงนอย 15,000 บาท

ซอตเสอผา 2 หลง ราคาหลงละ 5,000 บาท

2 x 5,000 = 10,000 บาท

โตะหนงสอ 1 ตว ราคาตวละ 1,200 บาท ดงนน แมจะเหลอเงน

15,000 – [(2 x 5,000) + 1,200] = 3,800 บาท

2) ใหนกเรยนแตละกลมแสดงการหาคาตอบของโจทย

ปญหาของแตละกลม จดนทรรศการนาเสนอผลงาน แลกเปลยนเรยนร และ

ปรบปรงผลงาน

14


4.1.4 ตรวจสอบหรอมองยอนกลบ

1) ใหนกเรยนตรวจสอบคาตอบโจทยปญหาการบวก ลบ

คณ หารระคน โดยใชความสมพนธของการบวกและการลบ ความสมพนธ

ของการคณและการหาร รวมทงการตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ

ของกลมตนเอง

2) จดนทรรศการนาเสนอผลงาน แลกเปลยนเรยนรและ

ปรบปรงผลงาน

3) ใหนกเรยนแตละคนทาแบบฝกหดการแกโจทยปญหา

การบวก ลบ คณ หารระคน โดยใชกระบวนการแกปญหาคณตศาสตร ไดแก

(1) ทาความเขาใจปญหาหรอวเคราะหปญหา

(2) วางแผนแกปญหา

(3) ดาเนนการแกปญหา

(4) ตรวจสอบหรอมองยอนกลบ

(แบบฝก 2)


4.2.1 ของจรง

4.2.2 ภาพสงของ

4.2.3 แถบโจทยปญหาการบวก ลบ คณ หารระคน

4.2.4 แผนโฆษณา

4.2.5 แบบฝกทกษะการคดเลขเรว

4.2.6 แบบทดสอบ

4.2.7 แบบสงเกต

15


1. สรางโจทยปญหาเกยวกบการบวก การลบ การคณ

จานวนนบจากสถานการณในชวตประจาวนได

2. วเคราะหปญหา วางแผน แสดงวธหาคาตอบและตรวจสอบ

คาตอบของโจทยปญหา พรอมทงตระหนกถงความสมเหต

สมผลของคาตอบ

3. ใชความร ทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรในการ

แกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางถกตอง

และเหมาะสม

4. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร

การสอความหมายและการนาเสนอไดอยางถกตอง


5. มความมงมนในการทางานรวมกน

ตรวจผลงาน




สงเกต

พฤตกรรม

ระหวางเรยนร

ใบกจกรรมท 1


ใบกจกรรม

ท 1, 2


ท 1, 2

แบบสงเกต

4.3 การวดและประเมนผล

รายการประเมน วธการประเมน เครองมอ

5. จดเดน (จดเดนของเทคนค/วธทนามาใช) ผเรยนสามารถใชความรแกปญหา และประยกตใชในสถานการณตางๆ

ไดอยางมเหตผลและเหมาะสม

16


6. ผลทเกดกบผเรยน (ความร สมรรถนะ คณลกษณะ) 6.1 ความร : ผเรยนมความรและสามารถสรางโจทยปญหาเกยวกบ

การบวก การลบ การคณจานวนนบจากสถานการณในชวตประจาวน มความร

ความเขาใจในการใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร

การสอความหมาย และการนาเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม

6.2 สมรรถนะ : ผเรยนสามารถวเคราะหปญหา วางแผน แสดงวธ

หาคาตอบและตรวจสอบคาตอบของโจทยปญหา พรอมทงตระหนกถง

ความสมเหตสมผลของคาตอบ สามารถใชทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

ในการแกปญหาในสถานการณตางๆ ไดอยางถกตองและเหมาะสม

6.3 คณลกษณะ : ผเรยนมความมงมนในการทางานรวมกน

แหลงทมาของขอมล 1. นางสาววฒนา สขราชกจ โรงเรยนวดหนาตางใน

สานกงานเขตพนทการศกษา

ประถมศกษาพระนครศรอยธยา

เขต 2

2. นางสาวบษบา สรอยทอง โรงเรยนเฉลมพระเกยรต


ประถมศกษานนทบร เขต 1

17


3. นางดารา มลละ โรงเรยนสนทรายหลวง


ประถมศกษาเชยงใหม เขต 2

4. ครผสอนคณตศาสตร โรงเรยนบานนาขมคน

ชนประถมศกษาปท 6 สานกงานเขตพนทการศกษา

ประถมศกษาพษณโลก เขต 3

5. นายสงกรานต ทรพยวจต โรงเรยนไทยรฐวทยา 55

(วดโบสถดอนพรหม)



19


ภาคผนวก



แบบฝกคดเลขเรว

แบบฝกทกษะการคดเลข

เรอง การบวก การลบ การคณ และการหารจานวนนบ

แบบฝกโจทยปญหาจานวนนบ

แบบสงเกตพฤตกรรม

แบบบนทกการตรวจแบบฝกคดเลขเรว

แบบบนทกการนาเสนอผลงาน

21



คาชแจง ใหนกเรยนเลอกนาภาพสนคาทสนใจนามาตดในกรอบสเหลยม

แลวสรางโจทยปญหาการบวก การลบ การคณ วธละ 2 ขอ

โจทยปญหาการบวก

ขอ 1

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......

ขอ 2

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......

22


โจทยปญหาการลบ

ขอ 1

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......

ขอ 2

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......

โจทยปญหาการคณ

ขอ 1

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......

ขอ 2

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......

23


ใบกจกรรมท 2กลมท........ เรอง.......................

คาชแจง จากกจกรรมท 1 ใหนกเรยนเขยนโจทยปญหาลงในกรอบสเหลยม

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

วเคราะหโจทยปญหา

1. โจทยกลาวถงเรองอะไร

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. โจทยกาหนดอะไรใหบาง

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. โจทยตองการใหหาอะไร

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4. จะใชวธใดในการหาคาตอบ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

24


แสดงวธทา

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ตรวจสอบคาตอบ.………………………………………………………….………………………………………………………....

………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....

………………………………………………………………………………………………………………………………………………….......

………………………………………………………………………………………………………………………………………………….......

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………......

25



คาชแจง ใหนกเรยนเตมคาตอบ เมอหมดเวลาใหนกเรยนทกคนหยด

แลวเปลยนกนตรวจและเฉลยพรอมกน สงผลงานคนเพอน

(เวลา 3 นาท)

ชอ......................................................นามสกล.......................................ชน.....................เลขท.............

1. 5,630 + 2,986 = ……….…….................…..

2. 9,207 + 2,054 = ……….…….................…..

3. 49,840 + 12,997 = ……….…….................…..

4. 50,672 – 3,927 = ……….…….................…..

5. 53,218 – 13,887 = ……….…….................…..

6. (68,843 + 340,569) – 8,975 = ……….……..............

7. 25 x 30 = ……….…….................…..

10

26


8. 287 × 8 = ……….…….................…..

9. 5 × 4,056 = ……….…….................…..

10. (50 x 2) + 34,200 = ……….…….................…..

9 - 10 ดเยยม 7 - 8 ด 5 - 6 พอใช 0 - 4 ปรบปรง

เกณการผาน ไดคะแนนตงแต 5 ขนไป

(……….…….................…..ผประเมน)

27


แบบฝกทกษะการคดเลขเรอง การบวก การลบ การคณ

และการหารจานวนนบ

คาชแจง ใหนกเรยนเตมคาตอบทถกตองลงในชอง

ทางขวามอ

1. 2,367 + 1,243 =

2. 3,367 – 252 =

3. 78 + 60 + 28 =

4. 16 + 34 + 28 =

5. 4,231 – 2,143 =

6. 2,527 – 254 =

7. 50 × 74 =

8. 57 × 26 =

9. (81 + 11) × 50 =

10. 5 × (45 + 35) =

แบบฝก 1

คะแนนทได

คะแนนเตม 20

เวลาทใช ………........

28


11. (10 × 75) ÷ 250 =

1 2. (3 × 84) – 76 =

1 3. (6 × 7) ÷ 6 =

1 4. (15 + 5) 5 =

15. (11 + 5 – 16) × (8 ÷ 8) =

1 6. (625 × 100) + 200 =

17. (36 × 75) + (36 × 25) =

18. (39 × 75) + (39 × 25) =

19. (41 × 70) + (41 × 30) =

20. (7 × 24) + (7 × 16) =

29


แบบฝก 2

คะแนนทได

คะแนนเตม 10

เวลาทใช ………........

แบบฝกโจทยปญหาจานวนนบ

คาชแจง ใหนกเรยนเตมคาตอบทถกตอง ลงในชองคาตอบทางขวามอ

ขอท ขอความ คาตอบ

1 ครมกลวย 30 หว หวละ 15 ผล นามาแจกใหนกเรยน

ทกคน คนละ 3 ผล พอด อยากทราบวามนกเรยน

ทงหมดกคน

2 พอคาขายนมสด 7 วน ขายไดวนละ 36 กลอง ราคา

กลองละ 45 บาท พอคาจะไดเงนทงหมดเทาไร

3 สมจดมเงน 1,280,000 บาท ขายบานจดสรร 3 หลง

ราคาหลงละ 759,000 บาท สมจดจะมเงนเทาไร

4 นาฝนทางานไดรบเงนเดอน เดอนละ 17,500 บาท

แตละเดอนเขานาเงนไปฝากธนาคาร 1 ใน 5

ของเงนเดอน ในเวลา 1 ป นาฝนมเงนฝากธนาคาร

เทาไร

5 สปดาหแรกปเปขายดอกไมได 148 ชอ สปดาหทสอง

ขายได 180 ชอ ปเปไดเงนจากการขายดอกไมทงหมด

19,680 บาท ปเปขายดอกไมชอละเทาไร

6 แปงมเงน 3,280,000 บาท ซอทดน 45 ตารางวา

ตารางวาละ 15,000 บาท แปงเหลอเงนเทาไร

30


ขอท ขอความ คาตอบ

7 แมคาซอปลามาขายเปนเงน 150,000 บาท

ขายปลาทบทมไดเงน 15,752 บาท และ

ขายปลาเนอออนไดเงน 65,789 บาท แมคาขาดทน

อยเทาไร

8 วนแรกใบบวเกบไขไกได 1,224 ฟอง วนทสองเกบไดอก

1,296 ฟอง นาไขไกทงหมดมาจดใสลง ลงละ 60 ฟอง

จะไดไขไกทงหมดกลง

9 สรอยทองมเงน 3,550 บาท วลลภมเงนเปน 3 เทา

ของสรอยทอง สรอยทองและวลลภมเงนรวมกน

เปนเทาไร

10 โรงเรยนรบสมครนกกฬาโรงเรยน 119 คน

มสมครเปนนกแบดมนตน 49 คน

นกกฬาวอลเลยบอล 45 คน นกกรฑา 32 คน

มนกเรยนสมครเกนมากคน

31


3 3 3 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

ลงชอ……………………………………ผประเมน

(........................................)

ตาแหนง............................................

แบบสงเกตพฤตกรรมแบบสงเกตพฤตกรรมแบบสงเกตพฤตกรรม

คาชแจง ใหครผสอนสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยน แลวประเมน

แตละรายการตามความเปนจรง

รายการประเมน

ท ชอ - สกล ผลการประเมนรวม

9มง

มนใน

การท

างาน

ความ

สามา

รถใน

การค

ด

ทกษะ

กระบ

วนกา

รทา

งคณ

ตศาส

ตร

32


เกณฑการประเมน

ระดบคะแนน

3 2 1พฤตกรรม

1. มงมนใน

การทางาน

2. ความสามารถ

ในการคด

3. ทกษะ

กระบวนการ

ทางคณตศาสตร

มความสนใจ

มความตงใจทางาน

ทางานดวยความ

มงมน เสรจทน

เวลาทกาหนด

มการเสนอ

ความคดเกยวกบ

การทาแผนภาพ

ความคดไดถกตอง

มการคดแกปญหา

และปฏบตตาม

ขนตอนอยางเปน

ระบบ



แตตองตดตาม

และตกเตอน

เปนบางครง




ความคดไดถกตอง

โดยมครชวย

แนะนา


แตปฏบตงาน

ไมเปนไปตาม

ขนตอน

ไมสนใจ ไมตงใจ

ในการทางาน

เลนกนกบเพอนๆ

ไมมการเสนอ



ความคด

ไมมการแกปญหา

และขนตอน

การปฏบต

ไมเปนระบบ

เกณฑการตดสน

คะแนน 8 - 9 หมายถง ดมาก

คะแนน 6 - 7 หมายถง ด

คะแนน 4 - 5 หมายถง พอใช

คะแนน 1 - 3 หมายถง ปรบปรง

33


แบบบนทกการตรวจแบบฝกคดเลขเรวแบบบนทกการตรวจแบบฝกคดเลขเรวแบบบนทกการตรวจแบบฝกคดเลขเรว

1

2

3

4

5

เกณฑการผาน

นกเรยนทาแบบฝกคดเลขเรวไดถกตองอยางนอย 10 ขอ จาก 20 ขอ


(.......................................)

ตาแหนง............................................

คาชแจง เมอตรวจผลการทาแบบฝกคดเลขเรวแลวใหบนทกคะแนน

ลงในตาราง

ท ชอ - สกลคะแนน

20หมายเหต

สรปผลการประเมน

ผาน ไมผาน

34


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

คาชแจง ประเมนพฤตกรรมการนาเสนอผลงานของนกเรยน แลวใหคะแนน

ในชองทตรงกบผลการประเมน

แบบบนทกการนาเสนอผลงานแบบบนทกการนาเสนอผลงานแบบบนทกการนาเสนอผลงาน

ท ชอ - สกลสรป

ผลการประเมน


3 2 1

เกณฑการใหคะแนน

3 คะแนน หมายถง สามารถนาเสนองานไดถกตอง


โดยมครชวยแนะนา

1 คะแนน หมายถง ไมสามารถนาเสนองานได


นกเรยนนาเสนอผลงานได 2 ขนไป

35




แบบโมเดล ซปปา (CIPPA MODEL)

1. แนวคด/ทฤษฎ การจดกจกรรมการเรยนรแบบโมเดล ซปปา (CIPPA MODEL) เปนวธหนง

ในการจดการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนสาคญ มงเนนใหผเรยนศกษา คนควา

รวบรวมขอมลดวยตนเอง การมสวนรวมในการสรางความร การปฏสมพนธกบ

ผอนและการแลกเปลยนความร ไดเคลอนไหวทางกายและการนาความรไป

ประยกตใช การจดกจกรรมการเรยนรแบบ CIPPA MODEL มาจากแนวคดหลก

5 แนวคด ซงเปนแนวคดพนฐานในการจดการศกษา ไดแก

1) แนวคดการสรางสรรคความร

2) แนวคดเรองกระบวนการกลมและการเรยนแบบรวมมอ

3) แนวคดเกยวกบความพรอมในการเรยนร

4) แนวคดเกยวกบการเรยนรกระบวนการ

5) แนวคดเกยวกบการถายโอนการเรยนร

ในการจดกจกรรมการเรยนรแบบโมเดล ซปปา (CIPPA MODEL)

มขนตอนการจดกจกรรมการเรยนร ดงน

ขนท 1 การทบทวนความรเดม

ขนนเปนการดงความรเดมของผเรยนในเรองทจะเรยน เพอชวยให

ผเรยนมความพรอมในการเชอมโยงความรใหมกบความรเดมของตน

36


ขนท 2 การแสวงหาความรใหม

ขนนเปนการแสวงหาขอมลความรใหมของผเรยนจากแหลงขอมล หรอ

แหลงความรตางๆ

ขนท 3 การศกษาทาความเขาใจขอมล/ความรใหม และเชอมโยง

ความรใหมกบความรเดม

ขนนเปนขนทผเรยนศกษาและทาความเขาใจกบขอมล/ความรทหามาได

ผเรยนสรางความหมายของขอมล/ประสบการณใหมๆ โดยใชกระบวนการตางๆ

ดวยตนเอง เชน ใชกระบวนการคด และกระบวนการกลมในการอภปราย และ

สรปความเขาใจเกยวกบขอมลนนๆ ซงจาเปนตองอาศยการเชอมโยงกบความรเดม

ขนท 4 การแลกเปลยนความรความเขาใจกบกลม

ขนนเปนขนทผเรยนอาศยกลมเปนเครองมอในการตรวจสอบความร

ความเขาใจของตนเอง รวมทงขยายความรความเขาใจของตนใหกวางขน ซง

จะชวยใหผเรยนไดแบงปนความรความเขาใจของตนเองแกผอน และไดรบ

ประโยชนจากความรความเขาใจของผอนไปพรอมๆ กน

ขนท 5 การสรปและจดระเบยบความร

ขนนเปนขนของการสรปความรทไดรบทงหมด ทงความรเดมและ

ความรใหม และจดสงทเรยนใหเปนระบบระเบยบ เพอชวยใหผเรยนจดจาสงท

เรยนรไดงาย ควรใหผเรยนสรปประเดนสาคญประกอบดวยมโนทศนหลก และ

มโนทศนยอยของความรทงหมด แลวนามาเรยบเรยงใหไดสาระสาคญครบถวน

ขนท 6 การปฏบตและ/หรอการแสดงผลงาน

ขนนจะชวยใหผเรยนไดมโอกาสแสดงผลงานการสรางความรของตน

ใหผอนรบร เปนการชวยใหผเรยนไดตอกยาหรอตรวจสอบความเขาใจของตน และ

ชวยสงเสรมใหผเรยนใชความคดสรางสรรค แตหากตองมการปฏบตตามขอมล

37


ทได ขนนจะเปนขนปฏบต และมการแสดงผลงานทไดปฏบตดวย ในขนนผเรยน

สามารถแสดงผลงานดวยวธการตางๆ เชน การจดนทรรศการ การอภปราย

การแสดงบทบาทสมมต เรยงความ วาดภาพ ฯลฯ และอาจจดใหมการประเมน

ผลงานโดยมเกณฑทเหมาะสม

ขนท 7 การประยกตใชความร

ขนนเปนขนของการสงเสรมใหผเรยนไดฝกฝนนาความรความเขาใจ

ของตนไปใชในสถานการณตางๆ ทหลากหลาย เพมความชานาญ ความเขาใจ

ความสามารถในการแกปญหาและความจาในเรองนนๆ เปนการใหโอกาสผเรยน

ใชความรใหเปนประโยชน เปนการสงเสรมความคดสรางสรรค

หลงจากประยกตใชความร อาจมการนาเสนอผลงานจากการประยกต

อกครงกได หรออาจไมมการนาเสนอผลงานในขนท 6 แตนามารวมแสดง

ในตอนทายหลงขนการประยกตกไดเชนกน

ขนท 1 - 6 เปนกระบวนการของการสรางความร

ขนท 7 เปนขนตอนทชวยใหผเรยนนาความรไปใช จงทาใหรปแบบน

มคณสมบตครบตามหลก CIPPA

2. วตถประสงค/เปาหมายทมงใหเกดกบผเรยน 2.1 เพอใหผเรยนมความรความเขาใจและสามารถบวกเศษสวนทม

ตวสวนทเทากนไดรวดเรวและถกตอง พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผล

ของคาตอบ

2.2 เพอใหผเรยนสามารถใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผล

ไดอยางเหมาะสม

38


2.3 เพอใหผเรยนใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร

การสอความหมายและการนาเสนอไดถกตอง

2.4 เพอใหผเรยนเรยนรรวมกนเปนกลม มสวนรวมในการสรางความร

และนาความรไปประยกตใชดวยตนเอง

2.5 เพอสรางเสรมคณลกษณะความมงมนในการทางานรวมกน






ตวชวด

ค 1.2 ป.5/1 บวก ลบ คณ หารและบวก ลบ คณ ระคนของ

เศษสวน พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผล







ตวชวด

ค 6.1 ป.5/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยาง


39



สอสาร การสอความหมาย และการนาเสนอ

ไดอยางถกตองและเหมาะสม


4.1.1 ทบทวนความรเดม

1) ใหนกเรยนทกคนฝกคดเลขเรวจากปฏทน ครจบเวลา

1 นาท ครใหสญญาณหยดกจกรรม ครกลาวชมเชยนกเรยนทตอบไดถกตอง

และใหกาลงใจพรอมแนะนาวธใหนกเรยนทตอบไมถก ใหนกเรยนปฏบตกจกรรม

เชนนอก 3 - 4 ครง

ตวอยาง

SUN อาทตย MON จนทร TUE องคาร WED พธ THU พฤหส FRI ศกร SAT เสาร

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

40


บวกในแนวนอน

1 + 2 = 3

15 + 16 = 31

9 + 10 + 11 = 30

บวกในแนวตง

2 + 9 + 16 = 27

3 + 10 + 17 = 30

14 + 21 + 28 = 63

บวกแนวทแยง

1 + 9 = 10

2 + 10 + 18 = 30

5 + 13 + 21 = 39

41


2) ทบทวนความรเดมเกยวกบการอานและการเขยน

เศษสวน เชน

อานวา เศษหนงสวนส

อานวา เศษสองสวนส

4.1.2 การแสวงหาความรใหม

1) ครนาแกวมา 2 ใบ แตละใบแบงสสวนเทาๆ กนดงภาพ

แกวใบท 1 แกวใบท 2

14

24

42


2) ใหนกเรยนเทนาลงในแกวใบท 1 สองสวน แลวถามวา

มนาในแกวอยเทาไร และใหนกเรยนเทนาลงในแกวใบท 2 หนงสวน แลวถามวา

มนาในแกวอยเทาไร

แกวใบท 1 แกวใบท 2

3) ใหนกเรยนเทนาในแกวใบท 1 ใสในแกวใบท 2 ใหนกเรยน

ทกคนชวยกนบอกปรมาณนาทอยในแกวใบท 2 วามนาอยในแกวใบท 2 เทาไร

4) ใหนกเรยนออกมาสรปความรของกจกรรมนทหนา

ชนเรยน 2 - 3 คน

แกวใบท 2



43


4.1.3 ศกษาทาความเขาใจขอมล/ความรใหมและเชอมโยง

ความรใหมกบความรเดม

นกเรยนชวยกนสรปความรในการเทนาในแกวใบท 1

ใสในแกวใบท 2 จะมนาอยในแกวใบท 2 อยสามสวนในสสวน เขยนอยในรป

เศษสวนได

อานวา “เศษสามสวนส”

34

34

ใหนกเรยนเขยนอยในรปประโยคสญลกษณแสดงการบวกได

ดงน

1 + 2

= 3

4 4 4




44


4.1.4 แลกเปลยนความรความเขาใจกบกลม

1) แบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 4 คน ใหแตละกลมสง

ตวแทนออกมารบแกวนา นาส และยางวง ใชยางวงแบงแกวนาเปน 5 สวน

เทาๆ กน

2) ครแจกบตรการบวกเศษสวนทมตวสวนเทากนใหนกเรยน

หาผลลพธ โดยใหเทนาแสดงการบวกเศษสวนตามทโจทยกาหนด

3) สรปผลการปฏบตงานจากกจกรรมรวมกน โดยการเขยน

ลงในกระดาษปรฟ และนาไปตดทปายนเทศในหองเรยน

ตวอยาง

กลมท 1




3 + 2

= 5

5 5 5

45


4.1.5 สรปและจดระเบยบความร

1) ใหนกเรยนแตละคนศกษาผลการปฏบตของแตละกลม

แลวสรปสงทไดเรยนรลงในสมดบนทก

2) ครและนกเรยนชวยกนสรปความรเกยวกบการบวก

เศษสวนทมตวสวนเทากนวาการบวกเศษสวนทมตวสวนเทากนใหนาตวเศษ

มาบวกกน โดยตวสวนคงเดม

4.1.6 การปฏบตและ/หรอแสดงผลงาน

ใหนกเรยนเรมทากจกรรมกลม โดยอธบายกตกาให

นกเรยนทกกลมฟง ดงน

กตกา

ใหนกเรยนจบเปนกลมใหม กลมละ 3 - 4 คน แตละกลมใหออกมา

รบภาพรม รมแตละคนจะมโจทยการบวกเศษสวนแขวนอย ใหแตละกลม

เขยนโจทยลงในใบกจกรรมทแจกให แลวชวยกนหาคาตอบภายในเวลา

5 นาท ไมจากดจานวนขอ เมอครบเวลาทกาหนด ครใหตวแทนแตละกลม

นาเสนอใบกจกรรมของตนเองวาไดโจทยอะไร และไดคาตอบเทาไร

จากนนใหแตละกลมนาผลงานมาตดแสดงรอบหองเรยน

2 + 3

=6 6

46


4.1.7 ประยกตใชความร

1) แบงนกเรยนเปน 4 กลม ใหแตละกลมหาผลบวกของ

เศษสวน 2 จานวน โดยตวสวนของเศษสวนจานวนหนงมคาเปนทวคณของตว

สวนของเศษสวนอกจานวนหนง พรอมวาดภาพประกอบ

ตวอยาง

1 + 1

= ......................

2 4

2) ใหนกเรยนทาแบบฝกโจทยประยกตใชความร


4.2.1 บตรบวกลบปฏทน

4.2.2 แกวนา ยางวง นาส

4.2.3 บตรเศษสวน

4.2.4 ใบกจกรรม

4.2.5 ภาพรมเศษสวน

47


รายการประเมน วธการประเมน เครองมอ





คะแนน 0 - 4 หมายถง ควรปรบปรง

เกณฑการตดสน ไดคะแนนตากวา 5 คะแนนไมผานการประเมน


1. บวกเศษสวนทมตวสวนทเทากนไดรวดเรวและถกตอง

พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ

2. ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยาง


3. ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร

การสอความหมายและการนาเสนอไดถกตอง

4. เรยนรรวมกนเปนกลม มสวนรวมในการสรางความร

และนาความรไปประยกตใชดวยตนเอง

5. มความมงมนในการทางานรวมกน




ประเมน


การทางานกลม

ประเมน


การทางานกลม

แบบฝก

แบบฝก

แบบฝก

การประเมน


การเรยนร



การเรยนร

48


5. จดเดน (จดเดนของเทคนค/วธทนามาใช) ผเรยนเรยนรรวมกนเปนกลม มสวนรวมในการสรางความรและ

นาความรไปประยกตใช

6. ผลทเกดกบผเรยน (ความร สมรรถนะ คณลกษณะ) 6.1 ความร : ผเรยนบวกเศษสวนทมตวสวนทเทากนไดรวดเรวและ

ถกตอง พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ

6.2 สมรรถนะ : ผเรยนมความสามารถในการคดและการแกปญหา

6.3 คณลกษณะ : ผเรยนมความมงมนในการทางานรวมกน

แหลงทมาของขอมล 1. นางสาววฒนา สขราชกจ โรงเรยนวดหนาตางใน


ประถมศกษาพระนครศรอยธยา เขต 1

2. นางสาวบษบา สรอยทอง โรงเรยนเฉลมพระเกยรต



49




แบบฝกโจทยการประยกตใชความร

เรอง การบวกเศษสวนทมตวสวนเทากน

แบบฝกโจทยการประยกตใชความร

เรอง การเขยนและอานเศษสวนทมตวสวนไมเทากน

การประเมนพฤตกรรมการเรยนร


51



คาชแจง ใหนกเรยนสรปวธหาคาตอบการบวกเศษสวนทมตวสวนเทากน

2 ระบายสไดอยางไร7

3 ระบายสไดอยางไร7

ตรวจคาตอบไดอยางไร

3 + 2

= ................

7 7

อธบายวธหาคาตอบ

.........................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................

52


แบบฝกโจทยการประยกตใชความรเรอง การบวกเศษสวนทมตวสวนเทากน

คาชแจง ใหนกเรยนเตมเศษสวนลงในชอง ใหถกตอง

+ 7 = 13

20 20

5 + 7

= 18 18

10 + 3

+ 9

= 25 25 25

7 + 4

+ 6

= 25 25 25

4 + 8

+ 8

= 21 21 21

2 + 3

= 6 6

8 + 3

= 17 17

+ 12 = 20

35 35

+ 6 = 11

15 15

+ 7 = 11

12 12

53


2 + 1

= 3 6

1 + 3

= 4 8

2 + 3

= 5 10

แบบฝกโจทยการประยกตใชความรเรอง การเขยนและอานเศษสวนทมตวสวนไมเทากน

คาชแจง ใหนกเรยนหาผลบวกของเศษสวนตอไปน พรอมวาดรปประกอบ

การหาคาตอบใหครบทกขอ

1

2

3

54


การประเมนพฤตกรรมการเรยนร




1. มงมนใน


2. ความสามารถ


รวมกบผอน

3. ทกษะ

กระบวนการ

ทางคณตศาสตร



ทางานดวยความ

มงมน เสรจทน




การทางานรวมกบ

ผอนไดดวยตนเอง


และปฏบตตาม

ขนตอนอยางเปน

ระบบ



แตตองตดตาม

และตกเตอน

เปนบางครง



การทางาน โดยม

ครหรอเพอนคอย

ชวยแนะนา


แตปฏบตงาน

ไมเปนไปตาม

ขนตอน

ไมสนใจ ไมตงใจ


หยอกเลนกบ

เพอนคนอน

ไมมการเสนอ



ไมมการแกปญหา

และขนตอน

การปฏบต

ไมเปนระบบ






55


คาชแจง ใหครประเมนและบนทกผลการนาเสนอผลงานของนกเรยน และให

คะแนนลงในชองทตรงกบผลการประเมน


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ท ชอ - สกลสรป



3 2 1




โดยมครชวยแนะนา

1 คะแนน หมายถง ไมสามารถนาเสนองานได


ตงแต 2 ขนไป

57


1. แนวคด/ทฤษฎ การจดการเรยนรคณตศาสตรทสอดคลองกบพฒนาการทางสมอง (BBL)

เปนการจดการเรยนรโดยเรมใหผเรยนสมผสของจรง จากนนจงกาวจากการสมผส

ของจรงหรอวตถสามมตขนสภาพ กาวจากการเรยนรจากภาพขนสการเรยนร

ภาพคสญลกษณ และกาวจากการเรยนรภาพขนสการเรยนรโดยใชสญลกษณ

ลวนๆ จะขามขนไมได ขณะเดยวกนการสรางทกษะจะเกดควบคกบการตความ

จากภาพไปสญลกษณ และจากสญลกษณกลบไปเปนภาพ ครจะตองแนะนา

(Guide) รวมทงชวยใหเดกฝกฝนเบองตน (สรางทกษะเบองตน) จนครแนใจวา

ผเรยนสามารถคดเชอมโยงจากภาพขนสสญลกษณและคดยอนกลบจากสญลกษณ

กลบมาเปนภาพได จงกาวไปสการฝกทกษะระยะตอไปโดยใชแบบฝกหด

เปนการฝกซาๆ ทงนเพอใหสมองสรางกระบวนการเรยนรในเรองนนๆ ใหอยตว

(Consolidation of Natural) ซงมขนตอนการจดกจกรรมการเรยนร (Roadmap)

ดงน

ขนท 1 สมผสของจรงหรอวตถสามมต

ขนท 2 กาวจากการเรยนรจากการสมผสของจรงหรอวตถสามมตขนส

กระบวนการเรยนร โดยใหสมองเทยบเคยงวตถสามมตเปนภาพ

ขนท 3 กาวจากการเรยนรจากภาพขนสกระบวนการเรยนรโดยใหสมอง

เหนเปนภาพคกบสญลกษณ


ทสอดคลองกบพฒนาการทางสมอง (Brain - based Learning)

58


ขนท 4 กาวจากการเรยนรจากภาพขนสกระบวนการเรยนรโดยใช

สญลกษณอยางเดยว

2. วตถประสงค/เปาหมายทมงใหเกดกบผเรยน 2.1 เพอใหผเรยนมความเขาใจการหาผลคณของจานวนหนงหลก

กบจานวนหนงหลกได

2.2 เพอใหผเรยนสามารถใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตร

เชอมโยงไปสการแกปญหาทางคณตศาสตรไดอยางสมเหตสมผล






ตวชวด

ค 1.2 ป.2/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคน

ของจานวนนบไมเกนหนงพนและศนย พรอมทง

ตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ




การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบ

ศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

59


ตวชวด

ค 6.1 ป.2/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร





4.1.1 ขนสมผสของจรงหรอวตถสามมต

1) ครทกทายนกเรยน ทบทวนกตกาของหองเรยน นกเรยน

และครนงสมาธกอนเรยน

2) นาเขาสบทเรยนโดยการตงคาถามวา วนนวนทเทาไร

(วนท 22) ครถามตอวา 22 เกดจากจานวนอะไรบวกกน (20 + 2, 19 + 3,

10 + 12, 21 + 1, 18 + 4)

3) ใหนกเรยนออกมายนรอบๆ หอง เพอเลนเกมรวมเงน

นกเรยนรองเพลง รวมเงน พรอมกน “รวมเงนๆๆ ใหด รวมกนวนนอยาใหมผดพลาด

ผหญงนนเปนเหรยญบาท (ซา) ผชายเกงกาจเปน 50 สตางค” (ซา) แตกจกรรม

วนนครใหผชายเปน 1 บาท เหมอนผหญง

4) ใหนกเรยนรวมเงน 3 บาท นกเรยนรวมกลมไดกลมละ

3 คน (ถานกเรยนม 12 คน จะได 4 กลม)

60


5) ใหแตละกลมรบมะนาวกลมละ 8 ผล แลวใหนกเรยน

แตละกลมจดเปน 2 กอง ไดกองละ 4 ผล

4.1.2 ขนสมผสเทยบเคยงวตถสามมตเปนภาพ

นกเรยนวาดรปมะนาวทจดเปน 2 กอง ในกระดาษท

ครแจกให

4.1.3 ขนเรยนรจากภาพขนสกระบวนการเรยนรโดยใหสมองเหน

เปนภาพคกบสญลกษณ

61


1) นกเรยนวาดรปภาพคกบสญลกษณได ดงน

4 + 4

4 + 4 = 8

2 x 4 = 8

2) ครใหความรโดยอธบายวา

2 คอ กลมของมะนาว

4 คอ จานวนมะนาวในแตละกลม

เขยนประโยคสญลกษณการคณ ได 2 x 4 = 8

3) ครอธบายเพมเตม ถามมะนาวอย 4 กอง กองละ 2 ผล

จะไดดงน

๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐๐

2 + 2 + 2 + 2 = 8

4 x 2 = 8

4 คอ กลมของมะนาว

2 คอ จานวนมะนาวในแตละกลม

62


4) ครเพมเตมวาถาพมเงน 5 บาท นองมเงน 5 บาท เขยน

เปนสญลกษณได ดงน

5 + 5 = 10 ประโยคสญลกษณแสดงการบวก

2 x 5 = 10 ประโยคสญลกษณแสดงการคณ

4.1.4 ขนเรยนรจากภาพขนสกระบวนการเรยนรโดยใชสญลกษณ

อยางเดยว

1) ครนานกเรยนสรปวาการบวกจานวนทเทากนหลายๆ

จานวน เขยนอยในรปสญลกษณได ดงน



2 + 2 + 2 + 2 = 8 ประโยคสญลกษณแสดงการบวก




2) ใหนกเรยนทาแบบฝกหด เรอง การคณ

63



4.2.1 มะนาว

4.2.2 บตรจานวน

4.2.3 แบบฝกหด เรอง การคณ


4.3.1 การใชคาถาม

4.3.2 สงเกตพฤตกรรมนกเรยน

4.3.3 ตรวจแบบฝกหด

5. จดเดน (จดเดนของเทคนค/วธทนามาใช)

ผเรยนไดเรยนรจากการปฏบตจรงจากสอของจรง

6. ผลทเกดกบผเรยน (ความร สมรรถนะ คณลกษณะ)

6.1 ความร : ผเรยนหาผลคณของจานวนหนงหลกกบจานวน

หนงหลกได

6.2 สมรรถนะ : ผเรยนมความสามารถในการสอสารและการสอ

ความหมายทางคณตศาสตร

6.3 คณลกษณะ : ผเรยนมงมนในการทางาน

แหลงทมาของขอมล

นางสาวอานวย แนนอดร โรงเรยนบานกดจก


ประถมศกษาอดรธาน เขต 2

65



แบบฝกหด เรอง การคณ

แบบสงเกตพฤตกรรมนกเรยน

แบบบนทกผลการตรวจแบบฝกหด

67


แบบฝกหดเรอง การคณ

ชอ - สกล...................................................................ชนประถมศกษาปท 2 เลขท................

คาชแจง จงหาผลคณของจานวนตอไปน

1. 2 x 8 = ……………………………………………………………

2. 4 x 9 = ……………………………………………………………

3. 6 x 5 = ……………………………………………………………

4. 3 x 8 = ……………………………………………………………

5. 8 x 4 = ……………………………………………………………

6. 7 x 8 = ……………………………………………………………

7. 6 x 7 = ……………………………………………………………

8. 5 x 6 = ……………………………………………………………

9. 8 x 5 = ……………………………………………………………

10. 9 x 5 = ……………………………………………………………

68


แบบสงเกตพฤตกรรมนกเรยน

คาชแจง ใหครผสอนสงเกตพฤตกรรมนกเรยนในขณะปฏบตงาน และประเมน

พฤตกรรมตามรายการทกาหนด

รายการ สรปผล

ความ

ถกตอ

ง

ความ

มระเ

บยบ

ในกา

รทาง

าน

การต

รงตอ

เวลา

รวมค

ะแนน

ผาน

ไมผา

น

ท ชอ - สกล

3 3 3 9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

รวม


(.......................................)

69


เกณฑการประเมนจากการสงเกตพฤตกรรม



ความถกตอง

ความมระเบยบ


การตรงตอเวลา

ทาแบบฝกหด

ถกตองรอยละ 80

ขนไป


เปนระเบยบ

เรยบรอยดมาก


เสรจทนตามเวลา

ทกาหนด


ถกตองรอยละ

60 - 79


เปนระเบยบ

เรยบรอย

เปนสวนมาก


เสรจไมทนตามเวลา

ทกาหนดเพยง

เลกนอย


ถกตองนอยกวา

รอยละ 60


ไมคอยเปนระเบยบ

เรยบรอย


เสรจไมทนตาม


และนามาสงโดย

ตองทวง

ผเรยนตองไดคะแนนรวมตงแต 6 คะแนน จงจะผาน






70


แบบบนทกผลการตรวจแบบฝกหด

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

รวม


นกเรยนทาแบบฝกหดไดถกตองอยางนอย 6 ขอ จาก 10 ขอ จงจะผาน

ลงชอ…………………….............………………ผตรวจ

(....................................................)

คาชแจง เมอครตรวจแบบฝกหดนกเรยนเสรจเรยบรอยแลว ใหบนทกคะแนน

ลงในตาราง

ท ชอ - สกลคะแนน

(10)หมายเหต

สรปผลการประเมน

ผาน ไมผาน

71



1. แนวคด/ทฤษฎ การจดกจกรรมการเรยนรแบบนรนยเปนกระบวนการทผสอน

จดการเรยนรใหผเรยนมความเขาใจเกยวกบกฎ ทฤษฎ หลกเกณฑ ขอเทจจรง

หรอขอสรปตามวตถประสงคในบทเรยน จากนนจงใหตวอยางหลายๆ ตวอยาง

หรออาจใหผเรยนฝกนาทฤษฎ หลกการ หลกเกณฑ กฎ หรอขอสรปไปใชใน

สถานการณทหลากหลาย หรออาจเปนลกษณะใหผเรยนหาหลกฐาน เหตผล

มาพสจนยนยนทฤษฎ กฎหรอขอสรปเหลานน การจดการเรยนรแบบนจะชวย

ใหผเรยนเปนคนมเหตผล ไมเชออะไรงายๆ และมความเขาใจในกฎเกณฑ

ทฤษฎ ขอสรปเหลานนอยางลกซง การสอนแบบนกลาวไดวา เปนการสอน

จากทฤษฎหรอกฎไปสตวอยางทเปนรายละเอยด โดยมลาดบการจดการเรยนร

ดงน

1. ขนกาหนดขอบเขตของปญหา เปนการนาเขาสบทเรยนโดยการเสนอ

ปญหาหรอระบสงทจะสอนในแงของปญหา เพอยวยใหผเรยนเกดความสนใจ

ทจะหาคาตอบ ปญหาทนาเสนอควรจะเกยวของกบสถานการณของชวตและ

เหมาะสมกบวฒภาวะของผเรยน


แบบนรนย (Deductive Method)

72


2. ขนแสดงและอธบายทฤษฎ หลกการ เปนการนาเอาทฤษฎ หลกการ

กฎ ขอสรปทตองการสอนมาใหผเรยนเกดการเรยนรทฤษฎ หลกการนน

3. ขนใชทฤษฎ หลกการ เปนขนทผเรยนจะเลอกทฤษฎ หลกการ กฎ

ขอสรปทไดรบจากการเรยนรมาใชในการแกปญหาทไดกาหนดไว

4. ขนตรวจสอบและสรป เปนขนทผเรยนจะตรวจสอบและสรปทฤษฎ

หลกการ กฎ ขอสรปหรอนยามทใชวาถกตอง สมเหตสมผลหรอไม โดยอาจปรกษา

ผสอน หรอคนควาจากตาราตางๆ หรอจากการทดลอง ขอสรปทไดพสจนหรอ

ตรวจสอบวาเปนจรง จงจะเปนความรทถกตอง

5. ขนฝกปฏบต เมอผเรยนเกดความเขาใจในทฤษฎ หลกการ กฎ

ขอสรป พอสมควรแลว ผสอนเสนอสถานการณใหมใหผเรยนฝกนาความร

มาประยกตใชในสถานการณใหมๆ ทหลากหลาย

กรณท 1 เรอง การลบ ชนประถมศกษาปท 4

2. วตถประสงค/เปาหมายทมงใหเกดกบผเรยน 2.1 เพอใหผเรยนสามารถหาผลลบไดรวดเรว

2.2 เพอใหผเรยนคดอยางเปนเหตผล

2.3 เพอใหผ เรยนสามารถนาหลกการ กฎเกณฑมาประยกตใช

แกปญหาในสถานการณอนๆ

73







ตวชวด

ค 1.2 ป.4/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของ

จานวนนบ และศนย พรอมทงตระหนกถงความ

สมเหตสมผลของคาตอบ






ตวชวด


การสอความหมาย และการนาเสนอไดอยางถกตอง


ค 6.1 ป.4/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยง


74



4.1.1 กาหนดขอบเขตของปญหา

ครกาหนดใหผเรยนหาคาตอบอยางรวดเรว แลวอธบาย

วธการหาคาตอบจากโจทยการลบทตวตงมสามหลก และจานวนในแตละหลก

มคานอยกวาตวลบ โดยทตวลบมคานอยกวา 100 และมคาใกลเคยง 100 เชน

565 – 99 =

521 – 97 =

342 – 98 =

4.1.2 แสดงและอธบายทฤษฎ หลกการ

1) จากโจทยทกาหนดใหนกเรยนสงเกตตวลบวามลกษณะ

รวมกนอยางไร

2) ใหนกเรยนบอกคาประมาณใกลเคยงจานวนเตมรอย

ของ 97, 98 และ 99

3) จากโจทย 565 – 99 = ใหนกเรยนหาผลลบ โดย

ใชคาประมาณใกลเคยงจานวนเตมรอยของ 99 คอ 100 ลบออกจากตวตง โดย

ใหนกเรยนคดในใจจะไดผลลบเปน 465

75


4) ครถามนกเรยนวามการลบออกมากกวาตวลบในโจทย

เทาไร (1) และถาจะใหไดคาตอบจรงควรทาอยางไร (นา 1 ไปรวมกบผลลบ

ครงแรกทได คอ 465 กจะไดเปน 465 + 1 = 466)

4.1.3 ใชทฤษฎ หลกการ

ใหนกเรยนหาผลลบจากโจทยตอไปน โดยใชวธการตาม

กจกรรมในขนท 2

253 – 98 =

334 – 95 =

421 – 97 =

4.1.4 ตรวจสอบ และสรป

ใหนกเรยนตรวจสอบคาตอบดวยวธทเคยเรยนมา คอ

ลบทละหลก

1 14 13 2 5 3

9 8

1 5 5

76


4.1.5 ฝกปฏบต

1) ใหนกเรยนนาความรทไดรบมาใชคดเลขเรว โดยฝกคด

หาคาตอบพรอมกน จากโจทยตอไปน

1) 815 – 94 =

2) 693 – 96 =

3) 483 – 95 =

4) 752 – 98 =

5) 365 – 90 =

6) 1,264 – 99 =

7) 2,436 – 98 =

8) 9,324 – 97 =

9) 4,562 – 96 =

10) 2,431 – 95 =

77


2) ใหนกเรยนแบงกลม กลมละ 5 - 6 คน นงลอมวงเลน

เกมจบคประโยคสญลกษณ (การลบ) กบคาตอบ โดยครแจกบตรประโยค

สญลกษณ (การลบ) พรอมบตรคาตอบใหแตละกลม กลมละ 30 ค

วธการเลน

1) นกเรยนคนใดคนหนงสลบบตรไป - มา เพอใหบตร

คละกน แลวแจกใหสมาชกในกลมคนละ 6 ใบ บตรทเหลอเรยง

ตงไวกลางวง

2) สมาชกทกคนจบคประโยคสญลกษณ (การลบ)

กบคาตอบจากบตรทไดมา

3) คนบตรทหาคของตนเองไวกลางวง แลวหยบบตรในทอย

บนสดทกองไว หรอหยบบตรคนอนทคนไวกลางวง (เรยงลาดบ

ทาทละคน)

4) เลนวนไปจนมคนใดคนหนงจบคไดครบทง 3 ค จะเปน

ผชนะ


4.2.1 บตรประโยคสญลกษณ (การลบ)

4.2.2 บตรคาตอบ


สงเกตพฤตกรรมการเรยน การตอบคาถาม การเลนเกม

78


5. จดเดน (จดเดนของเทคนค/วธทนามาใช) ผเรยนไดรบการฝกการคดใหมความคลองแคลวและคดอยางมเหตผล

และไดฝกปฏบตจากความเขาใจจรง

6. ผลทเกดกบผเรยน (ความร สมรรถนะ คณลกษณะ) 6.1 ความร : ผเรยนมความร ความเขาใจ และสามารถหาผลลบ

ไดอยางรวดเรว

6.2 สมรรถนะ : ผเรยนมความสามารถในการคดและการแกปญหา

6.3 คณลกษณะ : ผเรยนมความซอสตย สจรต ใฝเรยนร

แหลงทมาของขอมล 1. นางสวณย ชนบาน โรงเรยนบานสพรรณ


ประถมศกษาแพร เขต 1

2. นายสมฤทธ บญหลา โรงเรยนบงคลาทางาม


ประถมศกษามหาสารคาม

เขต 1

3. นางเทยมใจ สทธศกด โรงเรยนบานเนนมะปราง


ประถมศกษาพษณโลก เขต 2

79


กรณท 2 เรอง การคณ ชนประถมศกษาปท 3

2. วตถประสงค/เปาหมายทมงใหเกดกบผเรยน 2.1 เพอใหผเรยนสามารถนาหลกการคณไปใชในสถานการณตางๆ ได

2.2 เพอฝกใหผเรยนตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ






ตวชวด

ค 1.2 ป.3/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ หารระคนของ

จานวนนบไมเกนหนงแสนและศนย พรอมทง







ตวชวด





80



4.1.1 กาหนดขอบเขตของปญหา

ใหนกเรยนบอกวธการนบจานวนสงของทเรยงเปนแถว

หรอเปนกลม กลมละเทาๆ กนหลายแถวหรอหลายกลมได (นบทละแถว หรอ

นบทละกลม) เชน

… 125 ใบ

… 125 ใบ

… 125 ใบ

มกระเปาทงหมดกใบจะหาคาตอบไดอยางไร

มรปวงกลมทงหมดกรป มวธการอยางไรทจะบอกจานวนรปวงกลม

ทงหมดไดอยางรวดเรว

81


4.1.2 แสดงและอธบายทฤษฎ หลกการ

1) ครลากเสนแบงเปนแถว ใหนกเรยนบอกจานวนรปวงกลม

ในแตละชองของเสนแบง พรอมบอกประโยคสญลกษณการคณ เชน ครลาก

เสนแบง ดงน

ชองท 2

ชองท 4

ชองท 6

ชองท 1

ชองท 3

ชองท 5

ชองท 1 จะไดจานวนรปวงกลม เปน 5 x 8 = 40 รป






มรปวงกลมทงหมด 40 + 30 + 40 + 30 + 24 + 18 = 182 รป

หรอ (5 x 8) + (5 x 6) + (5 x 8) + (5 x 6) + (3 x 8) + (3 x 6)

= 40 + 30 + 40 + 30 + 24 + 18 = 182 รป

82


2) ใหนกเรยนนบจานวนกระเปา โดยใชวธเดยวกบนบ

จานวนรปวงกลม

…125 ใบ

…125 ใบ

…125 ใบ

ครจาลองภาพและลากเสนแบง ดงน

ชอง 1 ชอง 2 ชอง 3 ชอง 4 …… 100 ใบ … 10 ใบ … 15 ใบ

…… 100 ใบ … 10 ใบ … 15 ใบ

…… 100 ใบ … 10 ใบ … 15 ใบ

ชองท 1 จะไดจานวนกระเปา เปน 3 x 100 = 300 ใบ




มกระเปาทงหมด 300 + 30 + 45 + 15 = 390 ใบ

หรอ (3 x 100) + (3 x 10) + (3 x 15) + (3 x 5) = 300 + 30 + 45 + 15

= 390 ใบ

83


3) ใหนกเรยนวาดภาพเรยงเปนแถว แถวละเทาๆ กน โดย

ใหแถวทงแนวตงและแนวนอน มมากกวา 9 แถว แตไมเกน 99 แถว แลวหา

จานวนภาพทงหมด โดยการใชเสนแบงเปนชองอยางนอย 2 แบบ หาผลคณ

ของแตละชอง แลวนามาบวกกน ทาการตรวจสอบคาตอบวาการหาคาตอบ

จากการใชเสนแบงแตละแบบไดผลรวมของจานวนภาพทงหมดเทากนหรอไม

4) ใหนกเรยนวาดภาพเรยงเปนแถว แถวละเทาๆ กน โดย

ใหแถวในแนวใดแนวหนงมจานวนมากกวา 100 แตไมเกน 999 และอกแนวหนง

ไมเกน 9 แถว แลวหาจานวนภาพทงหมด โดยการใชเสนแบงเปนชองอยางนอย

2 แบบ หาผลคณของแตละชองแลวนามารวมกน ทาการตรวจสอบคาตอบวา

การหาคาตอบจากการใชเสนแบงแตละแบบไดผลรวมของจานวนภาพทงหมด

เทากนหรอไม

5) ครลากเสนแบงรปวงกลม ใหนกเรยนบอกจานวนรปวงกลม

ทงหมด โดยหาจากจานวนรปวงกลมในแตละชองทแบง พรอมบอกประโยค

สญลกษณการคณในแตละชอง เชน

84






มรปวงกลมทงหมด 100 + 40 + 30 + 12 = 182 รป

หรอ (10 x 10) + (10 x 4) + (3 x 10) + (3 x 4) = 100 + 40 + 30 + 12

= 182 รป

ชองท 2

ชองท 4

ชองท 1

ชองท 3

85


6) จากรปกระเปาปรบเปลยนใหเปนภาพใหม โดยทจานวน

กระเปาเทาเดม และลากเสนแบง ดงน

…125 ใบ

…125 ใบ

…125 ใบ

ชอง 1 ชอง 2 ชอง 3 …………… 100 ใบ ……… 20 ใบ

…………… 100 ใบ ……… 20 ใบ

…………… 100 ใบ ……… 20 ใบ




มกระเปาทงหมด 300 + 60 + 15 = 375 ใบ

หรอ (3 x 100) + (3 x 20) + (3 x 5) = 300 + 60 + 15

= 375 ใบ

7) ครถามนกเรยนวาคาตอบทงหมดทไดมาจากการคด

โดยการใชเสนแบงแตละแบบเทากนหรอไม และแบบใดเปนวธทงายทสด

ในการนาไปใช

86


4.1.3 ใชทฤษฎ หลกการ

1) จากภาพรปวงกลม และรปกระเปาในกจกรรมทแลว

ใหนกเรยนเขยนใหอยในรปประโยคสญลกษณแสดงการคณ เพอหาจานวน

รปวงกลมทงหมด โดยทไมตองแบงเปนชอง (จานวนรปวงกลม = 13 x 14

และจานวนรปกระเปา = 3 x 125)

2) ใหนกเรยนหาผลคณของ 13 x 14 และ 3 x 125 ในรป

กระจาย โดยใหดจากภาพในกจกรรมทมเสนแบง ซงจะไดดงน (ถานกเรยน

ทาไมไดใหครอธบาย)

รปวงกลม

14 10 + 4 × × 13 10 + 3

12 3 × 4 (ชองท 4) + 30 3 × 10 (ชองท 3) + 40 10 × 4 (ชองท 2) + 100 10 × 10 (ชองท 1)

182

87


รปกระเปา

125 100 + 20 + 5

× × 3 3

15 3 × 5 (ชองท 3) + 60 3 × 20 (ชองท 2) + 300 3 × 100 (ชองท 1)

375

88


3) ใหนกเรยนหาผลคณโดยไมตองกระจาย ซงจะได ดงน

(ถานกเรยนทาไมไดใหครอธบาย)

1

1 4

× 1 3

4 2 (ผลคณชองท 3 รวมกบผลคณชองท 4)

+

1 4 0 (ผลคณชองท 1 รวมกบผลคณชองท 2)

1 8 2

1

1 2 5

× 3

3 7 5 (ผลคณทง 3 ชองรวมกน)

4.1.4 ตรวจสอบและสรป

ใหนกเรยนใชรปทกาหนดในขอ 4.1.2 กจกรรมขอ 3) - 4)

มาหาคาตอบโดยการคณแบบกระจายและไมกระจาย (วธลด) พรอมตรวจสอบวา

คาตอบทไดทงสองวธเทากบคาตอบทไดในกจกรรมขอทผานมาหรอไม ถาไมได

ใหตรวจสอบวธคดใหมอกครง เมอนกเรยนทกคนทาไดแลวใหชวยกนสรป

วธการหาผลคณ

89


4.1.5 ฝกปฏบต

1) ใหนกเรยนหาผลคณของจานวนทมหนงหลกกบจานวน

ทมสามหลก หาผลคณของจานวนทมสองหลกกบจานวนทมสองหลก การหาผลคณ

ของจานวนทมหนงหลกกบจานวนทเปนพหคณของ 1,000 (1,000, 2,000, 3,000,

…, 9,000) เชน

3 × 125 = 3 × 100 =

21 × 35 = 3 × 2,000 =

2) ใหนกเรยนทาแบบฝกหดทละเรอง เรองละ 10 ขอ เปน

แบบเลอกตอบ 4 ตวเลอก เพอฝกใหคลอง

หมายเหต

ถานกเรยนทาแบบฝกหดใดไมไดใหใชกระบวนการจดกจกรรมการเรยน

การสอนแบบเดยวกนน แตเปลยนเนอหาใหตรงกบแบบฝกหดนนๆ ใหนกเรยน

ปฏบตกจกรรมใหม สาหรบการจดการเรยนการสอนแกโจทยปญหา สามารถใช

แนวคดเดยวกนน โดยใหนกเรยนฝกจากการแกโจทยปญหาทสามารถวาดภาพ

เปนแถวหรอเปนกลมไดกอน ใหนกเรยนวาดภาพแทนโจทยปญหา แลวนาความร

ไปใชกบโจทยปญหาทวๆ ไป


4.2.1 ใบความร

4.2.2 ภาพหรอของจรงเรยงเปนแถว แถวละเทาๆ กน

4.2.3 สเมจก

4.2.4 แบบฝกหด

90



4.3.1 สงเกตพฤตกรรมการเรยน

4.3.2 แบบฝกหดหลงเรยน

5. จดเดน (จดเดนของเทคนค/วธทนามาใช) ผเรยนไดเรยนรกฎเกณฑทเปนรปธรรม ชวยใหสามารถนากฎเกณฑ

ไปใชไดอยางมเหตผล

6. ผลทเกดกบผเรยน (ความร สมรรถนะ คณลกษณะ) 6.1 ความร : ผเรยนสามารถหาผลคณของจานวนตางๆ ได

6.2 สมรรถนะ : ผเรยนมความสามารถในการแกปญหา

6.3 คณลกษณะ : ผเรยนมเจตคตทดตอการเรยนคณตศาสตร

และใฝเรยนร

แหลงทมาของขอมล 1. นายเกรยงเดช กนกบญชร โรงเรยนชมชนวดหนองตาลง


ประถมศกษาชลบร เขต 2

2. นางพยงศร กระจางวงศ โรงเรยนวดสวางอารมณ


ประถมศกษาพระนครศรอยธยา

เขต 1

91



ใบความร ตวอยางการคณโดยใชเทคนคการคดเลขเรว

แบบฝกหดชดท 1

เรอง การคณจานวนทมหลกเดยวกบ 100, 200, 300, ..., 900


เรอง การคณจานวนทมหนงหลกกบจานวนทเปนพหคณ 1,000


เรอง การคณจานวนทมหนงหลกกบจานวนทมสามหลก


เรอง การคณจานวนทมสองหลกกบจานวนทมสองหลก


เรอง การแกโจทยปญหาการคณ

แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยน

93


ใบความร

ตวอยางการคณโดยใชเทคนคการคดเลขเรว

การคณจานวนทมสองหลกกบจานวนทมสองหลก โดยเลข

ในหลกหนวยของตวตงและตวคณเหมอนกน สวนเลขในหลกสบของตวตง

และตวคณรวมกนเปน 10 เชน 26 × 86, 15 × 95, 32 × 72, 23 × 83

เทคนคการหาผลคณทาดงน

ตวอยาง 1 26 × 86

6 × 6 = 36 (หลกหนวยคณกบหลกหนวย)

(2 × 8) + 6 = 22 (หลกสบคณกบหลกสบ บวกหลกหนวย)

ดงนน 26 x 86 = 2,236

ตวอยาง 2 15 × 95

5 × 5 = 25

(1 × 9) + 5 = 14

ดงนน 15 × 95 = 1,425

94


ตวอยาง 3 32 × 72

2 × 2 = 04 (ทาใหเปน 2 หลกโดยเตม 0 ในหลกสบ

จะได 04)

(3 × 7) + 2 = 23 (หลกสบคณกบหลกสบ บวกหลกหนวย)

ดงนน 32 × 72 = 2,304

ตวอยาง 4 83 × 23

3 × 3 = 09

(8 × 2) + 3 = 19

ดงนน 83 × 23 = 1,909

95


แบบฝกหดชดท 1เรอง การคณจานวนทมหลกเดยวกบ 100, 200, 300, …, 900

คาชแจง ใหนกเรยนเลอกขอทถกทสดเพยงขอเดยว

1. 3 x 100 =

ก. 3 + 3 + 3

ข. 3 + 100 + 100

ค. 100 + 100 + 100

ง. 100 x 100 x 100

2. 4 x 100 =

ก. 400

ข. 100

ค. 444

ง. 404

3. 100 x 6 =

ก. 106

ข. 600

ค. 666

ง. 606

96


4. 7 x 100 =

ก. 707

ข. 100

ค. 7,100

ง. 700

5. 2 x 100 =

ก. 2 + 100

ข. 200 + 200

ค. 100 + 100

ง. 200 x 200

6. 3 x 200 =

ก. 3 + 200

ข. 200 + 200 + 200

ค. 300 + 300 + 1300

ง. 200 x 200 x 200

7. 300 + 300 + 300 =

ก. 3 x 100

ข. 300 x 100

ค. 300 + 300

ง. 3 x 300

97


8. 2 x 800 =

ก. (2 x 8) x 100

ข. 800 + 800 + 800

ค. 800 x 800

ง. 2 + 800 + 800

9. 400 x 3 =

ก. 400 x 100 x 3

ข. 300 x 100 + 400

ค. 400 + 400 + 400

ง. 400 x 400 x 400

10. 600 x 5 =

ก. (5 + 6) x 100

ข. (5 x 6) x 100

ค. 5 x (6 + 100)

ง. (5 x 6) + 100

98


แบบฝกหดชดท 2เรอง การคณจานวนทมหนงหลกกบจานวนทเปนพหคณของ 1,000

1. 1,000 + 1,000 + 1,000 + 1,000 เทากบขอใด

ก. 4 x 1,000

ข. 1,000 x 4

ค. 4 + 4 + 4 + 4

ง. 1,000 + 4 + 4

2. 8 x 7,000 เทากบขอใด

ก. 1,500

ข. 5,600

ค. 56,000

ง. 560,000

3. 4,000 x 6 เทากบขอใด

ก. 4,006

ข. 6,000

ค. 24,000

ง. 2,400

99



ก. 1,000

ข. 50,000

ค. 10,000

ง. 100,000


ก. 3 + 2,000

ข. 1,000 + 1,000

ค. 2,000 + 2,000

ง. 1,000 x 1,000


ก. 42,000

ข. 13,000

ค. 7 + 6,000

ง. 420,000

7. 4,000 + 4,000 + 4,000 + 4,000 เทากบขอใด

ก. 4 x 4,000

ข. 4,000 x 100

ค. 3 x 4,000

ง. 4,000 + 3

100



ก. 5 x (9 + 1,000)

ข. 9,000 + 5

ค. (5 x 9) x 1,000

ง. 9 + 5 + 1,000


ก. 8,000 x 100 x 2

ข. 200 x 1,000 + 400

ค. 8,000 + 8,000 + 8,000

ง. (2 x 8) x 1,000


ก. (7 + 9) x 100

ข. (7 x 9) x 1,000

ค. 7 x (9 + 100)

ง. (7 x 9) x 100

101



เรอง การคณจานวนทมหนงหลกกบจานวนทมสามหลก

1. 234 × 2 เทากบขอใด

ก. 2 × 4 × 3 × 2

ข. 2 × (200 + 30 + 4)

ค. 2 × 200 × 30 × 4

ง. 200 + 30 + 4 + 2


ก. 2,733

ข. 2,703

ค. 2,709

ง. 2,733


ก. 667

ข. 677

ค. 669

ง. 687

102



ก. 2,075

ข. 2,055

ค. 2,070

ง. 2,065


ก. 3,668

ข. 3,768

ค. 3,788

ง. 3,766


ก. 1,166

ข. 1,266

ค. 1,466

ง. 1,566


ก. 1,144

ข. 1,034

ค. 1,024

ง. 1,044

103



ก. 734

ข. 724

ค. 624

ง. 634


ก. 1,232

ข. 1,332

ค. 1,322

ง. 1,233


ก. 1,008

ข. 1,088

ค. 1,108

ง. 1,808

104



เรอง การคณจานวนทมสองหลกกบจานวนทมสองหลก


ก. 660

ข. 860

ค. 880

ง. 890


ก. 160

ข. 448

ค. 480

ง. 488


ก. 115

ข. 429

ค. 529

ง. 629

105



ก. 72

ข. 404

ค. 504

ง. 514


ก. 689

ข. 599

ค. 589

ง. 310


ก. 792

ข. 782

ค. 772

ง. 170


ก. 352

ข. 1,124

ค. 1,134

ง. 1,144

106



ก. 92

ข. 102

ค. 614

ง. 714


ก. 666

ข. 2,644

ค. 2,664

ง. 2,744


ก. 2,985

ข. 3,005

ค. 3,015

ง. 3,115

107



เรอง การแกโจทยปญหาการคณ

1. “ดอกไม 20 กา กาละ 12 ดอก รวมเปนดอกไมทงหมดกดอก”

เขยนเปนประโยคสญลกษณไดอยางไร

ก. 20 + 12 =

ข. 20 × 12 =

ค. 20 – 12 =

ง. 20 .. 12 =

2. ซอเสอยดราคาตวละ 79 บาท ถาซอ 4 ตว จะตองจายเงนเทาไร

ก. 126 บาท

ข. 216 บาท

ค. 306 บาท

ง. 316 บาท

3. เงาะหนงกโลกรมราคา 36 บาท ขายไป 13 กโลกรม จะไดเงนกบาท

ก. 144 บาท

ข. 458 บาท

ค. 468 บาท

ง. 488 บาท

108


4. ขายนาปลาไป 5 ลง ลงละ 125 บาท ขายนาปลาไดเงนเทาไร

ก. 525 บาท

ข. 605 บาท

ค. 625 บาท

ง. 725 บาท

5. ประโยคสญลกษณ 56 × 23 = ไดผลลพธเทาไร

ก. 1,188

ข. 1,288

ค. 1,388

ง. 1,488

6. “หนงสอ 18 เลม ราคาเลมละ 430 บาท คดเปนเงนเทาใด” เขยนเปนประโยค

สญลกษณไดอยางไร

ก. 430 ÷ 18 =

ข. 18 + 430 =

ค. 430 – 18 =

ง. 18 × 430 =

7. พอคาขายนาไดกาไรวนละ 40 บาท ถาขาย 52 วน จะไดกาไรกบาท

ก. 280 บาท

ข. 2,800 บาท

ค. 2,080 บาท

ง. 2,070 บาท

109


8. ทดนบรเวณ 1 ไร ปลกสมได 86 ตน ถามทดน 24 ไร จะปลกสม

ไดทงหมดกตน

ก. 516 ตน

ข. 2,064 ตน

ค. 2,164 ตน

ง. 2,604 ตน

9. แจกนราคาใบละ 47 บาท ถาซอ 53 ใบ จะจายเงนเทาใด

ก. 2,291 บาท

ข. 2,391 บาท

ค. 2,491 บาท

ง. 2,591 บาท

10. มผบรจาคเครองกระปองจานวน 36 โหล คดเปนกระปองไดกกระปอง

ก. 36 กระปอง

ข. 412 กระปอง

ค. 422 กระปอง

ง. 432 กระปอง

110


เลขท ชอ - สกลคว

ามตง

ใจเอ

าใจใ

ส

ในกา

รเรย

น

ความ

ตงใจ

ในกา

ร

ตอบค

าถาม

ความ

ตงใจ

ในกา

ร

ทาแบ

บฝกห

ด

สรปผ

ลการ

ประเ

มน

0 1 2 0 1 2 0 1 2 ผาน ไม

ผาน

หมายเหต

คาชแจง ใหครผสอนเขยนเครองหมาย ใหตรงกบการปฏบตกจกรรมของ

นกเรยนตามความเปนจรง

แบบสงเกตพฤตกรรมการเรยน

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17


ระดบ 2 ผานรอยละ......................... ผประเมน.............................

ระดบ 1 ผานรอยละ.........................

ระดบ 0 รอยละ................................

0=ตองแกไข

1=พอใช

2=ด

111



แบบอปนย (Induction Method)

1. แนวคด/ทฤษฎ การจดกจกรรมการเรยนรแบบอปนย (Induction Method) เปน

กระบวนการเรยนรทครสอนจากรายละเอยดปลกยอยหรอจากสวนยอยไปหา

สวนใหญหรอกฎเกณฑ หลกการ ขอเทจจรงหรอขอสรป โดยนาตวอยางขอมล

เหตการณ สถานการณหรอปรากฏการณทมหลกการแฝงอยมาใหผเรยนศกษา

สงเกต ทดลอง เปรยบเทยบ หรอวเคราะห จนสามารถสรปหลกการ หรอ

กฎเกณฑไดดวยตนเอง ซงมขนตอนการจดกจกรรมการเรยนร ดงน

1) ขนเตรยมการ เปนการเตรยมตวผเรยน ทบทวนความรเดมหรอ

ปพนฐานความร

2) ขนนาเสนอตวอยาง เปนขนทผสอนนาเสนอตวอยางขอมล

สถานการณ เหตการณ ปรากฏการณ หรอแนวคดใหผเรยนไดสงเกตลกษณะ

และคณสมบตของตวอยางเพอพจารณาเปรยบเทยบสรปเปนหลกการ แนวคด

หรอกฎเกณฑ ซงการเสนอตวอยางควรเสนอหลาย ๆ ตวอยางใหมากพอทผเรยน

จะสามารถสรปเปนหลกการหรอหลกเกณฑตางๆ ได

3) ขนเปรยบเทยบ เปนขนทผเรยนทาการสงเกต คนหา วเคราะห

รวบรวม เปรยบเทยบ ความคลายคลงกนขององคประกอบในตวอยางแยกแยะ

ขอแตกตาง มองเหนความสมพนธในรายละเอยดทเหมอนกน ตางกน

112


ในขนนหากตวอยางทใหแกผเรยนเปนตวอยางทด ครอบคลม

ลกษณะหรอคณสมบตสาคญๆ ของหลกการ ทฤษฎกยอมจะชวยใหผเรยน

สามารถศกษาและวเคราะหไดตรงตามวตถประสงคไดรวดเรว แตหากผเรยน

ไมประสบความสาเรจ ผสอนอาจใหขอมลเพมเตม หรอใชวธกระตนใหผเรยน

ไดคดคนตอไป โดยการตงคาถามกระตน แตไมควรใหในลกษณะบอกคาตอบ

เพราะวธสอนนมงใหผเรยนไดคด ทาความเขาใจดวยตนเอง ควรใหผเรยน

ไดรวมกนคดวเคราะหเปนกลมยอย เพอจะไดแลกเปลยนความคดเหน

ซงกนและกน โดยเนนใหผเรยนทกคนมสวนรวมในการอภปรายกลมอยางทวถง

และผสอนไมควรรบรอนหรอเรงเราผเรยนจนเกนไป

4) ขนกฎเกณฑ เปนการใหผเรยนนาขอสงเกตตางๆ จากตวอยาง

มาสรปเปนหลกการ กฎเกณฑ หรอนยามดวยตวผเรยนเอง

5) ขนนาไปใช ในขนนผสอนควรจะเตรยมตวอยางขอมล สถานการณ

เหตการณ ปรากฏการณ หรอความคดใหมๆ ทหลากหลายมาใหผเรยนใช

ในการฝกนาความร ขอสรปไปใช หรอผสอนอาจใหโอกาสผเรยนชวยกนยกตวอยาง

จากประสบการณของผเรยนเองเปรยบเทยบกได เปนการสงเสรมใหผเรยน

นาความรทไดรบไปใชในชวตประจาวน และจะทาใหผเรยนเกดความเขาใจ

อยางลกซงยงขน รวมทงเปนการทดสอบความเขาใจของผเรยนวาหลกการ

ทไดรบนน สามารถนาไปใชแกปญหาหรอทาแบบฝกหดไดหรอไม หรอเปน

การประเมนวาผเรยนไดบรรลวตถประสงคทตงไวหรอไมนนเอง

2. วตถประสงค/เปาหมายทมงใหเกดกบผเรยน เพอใหผเรยนสามารถ

2.1 เมอกาหนดประโยคสญลกษณหลายๆ ประโยคให สามารถบอก

ไดวาประโยคขอใดเปนสมการ

113


2.2 เมอกาหนดสมการหลายๆ สมการให สามารถบอกไดวาสมการใด

เปนสมการทเปนจรง สมการทเปนเทจและสมการทมตวไมทราบคา

2.3 เมอกาหนดสมการหลายๆ สมการให สามารถเปรยบเทยบ

และสรปหลกการของสมการ สมการทเปนจรง สมการทเปนเทจและสมการทม

ตวไมทราบคา


3.2 สาระท 4 พชคณต

มาตรฐานการเรยนร ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ

และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical model) อนๆ แทนสถานการณตางๆ

ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใชแกปญหา

ตวชวด

ค 4.2 ป.6/1 เขยนสมการจากสถานการณหรอปญหา และ

แกสมการพรอมทงตรวจคาตอบ






ตวชวด

ค 6.1 ป.6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลได

อยางเหมาะสม

114



การสอความหมาย และการนาเสนอไดอยางถกตอง



4.1.1 ขนเตรยมการ

1) ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ

2) ทบทวนเรอง การบวก การลบ การคณ และการหาร

โดยใหนกเรยนทาแบบฝกคดเลขเรว

4.1.2 ขนนาเสนอตวอยาง

1) ใหนกเรยนสงเกตประโยคสญลกษณในแผน Chart ท 1

และแผน Chart ท 2 ทครตดไวบนกระดาน ดงน

แผน Chart ท 1

1. 2 + 3 = 5 2. 5 × 6 = 40

3. 15 ÷ 5 > 2 4. 70 _ 20 = 50

5. 7 × 5 < 50 6. 12 ÷ 6 = 3

115


2) ใหนกเรยนสงเกตประโยคสญลกษณในแผน Chart ท 1

วามเครองหมายอะไรบาง (= = > และ <) จากนนครใหนกเรยนสงเกตประโยค

สญลกษณทมเครองหมายเทากบ ( = ) วาเปนประโยคใดบาง (ประโยคท 1 และ

ประโยคท 4) แนะนานกเรยนวา “ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย = เรยกวา

สมการ”

3) ครนาแผน Chart ท 2 ทเปนประโยคสญลกษณการบวก

การลบ การคณ และการหารทมเครองหมาย = โดยใหผลลพธของทง 2 ขางของ

เครองหมาย = มทงคาเทากนและคาไมเทากนมาตดบนกระดาน


1. 5 + 7 = 12 2. 25 ÷ 5 = 30

3. 20 _

5 = 15 4. 4 × 0 = 4

5. 10 = 5 × 2 6. 50 = 100 ÷ 2

4) ครอธบายวา “สมการทเปนจรง เปนสมการซงมจานวน

ทอยทางซายของเครองหมาย = มคาเทากบจานวนทอยทางขวา สวนสมการ

ทเปนเทจ เปนสมการซงมจานวนทอยทางซายของเครองหมาย = ไมเทากบ

จานวนทอยทางขวา”

5) ใหนกเรยนชวยกนตอบวา ประโยคสญลกษณใดบาง

เปนประโยคสญลกษณทเปนสมการทเปนจรง และประโยคสญลกษณใดบาง

เปนประโยคสญลกษณทเปนสมการทเปนเทจ

116


(ประโยคสญลกษณทเปนสมการทเปนจรง คอ ประโยคท 1, 3, 5

และ 6)

(ประโยคสญลกษณทเปนสมการทเปนเทจ คอ ประโยคท 2 และ 4)

6) ครนาแผน Chart ท 3 ทมสมการทเปนจรง สมการ

ทเปนเทจ และสมการทมตวไมทราบคาอยดวยมาใหนกเรยนพจารณา และ

ตอบคาถาม ดงน


1. 30 ÷ 6 = 5

2. 15 × 7 = 75

3. a × 4 = 20

4. 6 + ก = 17

สมการในขอ 1 เปนจรงหรอเทจ เพราะเหตใด

(จรง)

เพราะ (30 ÷ 6 ได 5 ซงมคาเทากบ 5 ทอยทางขวามอของเครองหมาย =)

สมการในขอ 2 เปนจรงหรอเทจ เพราะเหตใด

(เทจ)

เพราะ (15 x 7 ได 105 ซงไมเทากบ 75 ทอยทางขวามอของเครองหมาย =)

สมการในขอ 3, 4 เปนจรงหรอเทจ

(นกเรยนอาจตอบวา จรง เทจ ไมทราบ)

117


7) ครนานกเรยนอภปรายและแนะนาเพมเตมวา “สมการ

ในขอ 3 และ 4 เปนสมการทมตวอกษรอย คอ a และ ก ตามลาดบ ซงสมการ

ทมตวอกษรอยดวยนน ยงบอกไมไดวาเปนสมการทเปนจรงหรอเปนเทจ เพราะ

ยงไมทราบคาของตวอกษรนนๆ เราเรยกตวอกษรทอยในแตละสมการวา

ตวไมทราบคา” ครแนะนาเพมเตมวาสญลกษณทใชแทนตวไมทราบคาจะใช

สญลกษณแบบใดกได เชน

2 + = 88

+ 70 = 100

– 50 = 20

4.1.3 ขนเปรยบเทยบ

แบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 3 - 4 คน แจก

ใบกจกรรมเกยวกบสมการ สมการทเปนจรง สมการทเปนเทจและสมการทมตว

ไมทราบคา ใหกลมละ 1 ชด โดยแตละกลมชวยกนทากจกรรมตามใบกจกรรม

แลวนาผลงานไปเขยนบนกระดานดา ทกคนชวยกนตรวจสอบความถกตอง แลว

เกบผลงานเขาแฟม

4.1.4 ขนกฎเกณฑ

นกเรยนรวมกนสรปเกยวกบสมการทเปนจรง สมการ

ทเปนเทจ และสมการทมตวไมทราบคา ซงควรจะสรปได ดงน

118


ประโยคสญลกษณทมเครองหมาย ( = ) เรยกวา สมการ

สมการทเปนจรง หมายถง สมการซงมจานวนทอย

ทางซายของเครองหมายเทากบ ( = ) กบจานวนทอยทางขวา มคาเทากน

สมการทเปนเทจ หมายถง สมการซงมจานวนทอย

ทางซายของเครองหมายเทากบ ( = ) กบจานวนทอยทางขวา มคาไมเทากน

สมการทมการใชตวอกษรแทนจานวนหรอใชสญลกษณอน

เรยกตวอกษรหรอสญลกษณอนทใชแทนจานวนในสมการวา ตวไมทราบคา

หรอตวแปร และเรยกสมการเชนนวา สมการทมตวไมทราบคาหรอ

สมการทมตวแปร

4.1.5 ขนนาไปใช

ครใหนกเรยนแตละกลมยกตวอยางสมการทเปนจรง

สมการทเปนเทจและสมการทมตวไมทราบคา มากลมละ 5 ประโยค และครตงโจทย

การประยกตใชเกยวกบสมการทเปนจรง สมการทเปนเทจและสมการทม

ตวไมทราบคา แลวใหนกเรยนใชความรทไดจากการสรปกฎเกณฑนามาหาคาตอบ

ลงในสมดงานเปนรายบคคล


4.2.1 แบบฝกคดเลขเรวทบทวนการบวก ลบ คณ และหาร

4.2.2 แผน Chart ประกอบการนาเสนอตวอยาง

4.2.3 ใบกจกรรมท 1 และใบกจกรรมท 2

4.2.4 แบบฝกโจทยการประยกตใชเกยวกบสมการทเปนจรง

สมการทเปนเทจ และสมการทมตวไมทราบคา

119



วธการวด เครองมอทใชวด

1. ประเมนพฤตกรรมการปฏบตงาน

2. การทาแบบฝก

3. การทาโจทยการประยกต

แบบสงเกตพฤตกรรม

แบบฝก

โจทยการประยกต

5. จดเดน (จดเดนของเทคนค/วธทนามาใช) 5.1 ผเรยนคนหาความรดวยตนเอง

5.2 ผเรยนไดพฒนาทกษะการสงเกต คดวเคราะห เปรยบเทยบ

และสรปดวยตนเองอยางมเหตผล

5.3 ผเรยนไดความรและทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร

6. ผลทเกดกบผเรยน (ความร สมรรถนะ คณลกษณะ) 6.1 ความร : ผเรยนมความรความเขาใจในเรองตอไปน

1) เมอกาหนดประโยคสญลกษณหลายๆ ประโยคให สามารถ

บอกไดวาประโยคขอใดเปนสมการ

2) เมอกาหนดสมการหลายๆ สมการให สามารถบอกไดวา

สมการใดเปนสมการทเปนจรง สมการทเปนเทจ และสมการทมตวไมทราบคา

3) เมอกาหนดสมการหลายๆ สมการให สามารถเปรยบเทยบ

และสรปหลกการของสมการ สมการทเปนจรง สมการทเปนเทจ และสมการ

ทมตวไมทราบคา

120


6.2 สมรรถนะ : ผเรยนมความสามารถในการคด การสอสาร และ

การแกปญหา

6.3 คณลกษณะ : ผเรยนมความรบผดชอบ มความมงมนในการทางาน

และมความสนใจใฝเรยนร

แหลงทมาของขอมล 1. นายสมฤทธ บญหลา โรงเรยนบานบงคลาทางาม


ประถมศกษามหาสารคาม

เขต 1

2. นายวโรจน ยงโสภา โรงเรยนบานหนองบวทอง


ประถมศกษาจนทบร เขต 1

121



แผน Chart ประกอบการนาเสนอตวอยาง

ใบกจกรรมท 1 และแบบบนทก

ใบกจกรรมท 2 และแบบบนทก

แบบฝกโจทยการประยกตใชเกยวกบสมการทเปนจรง


แบบฝกคดเลขเรว ทบทวนการบวก การลบ การคณ

และการหาร

แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมการปฏบตงานรายบคคล

เรอง การแกสมการ

เกณฑการประเมนพฤตกรรมการปฏบตงาน

แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมการเรยนรรายบคคล


123



1. 2 + 3 = 5 2. 5 x 6 = 40

3. 15 ÷ 5 > 2 4. 70 _ 20 = 50

5. 7 × 5 < 50 6. 12 ÷ 6 = 3


1. 5 + 7 = 12 2. 25 ÷ 5 = 30

3. 20 _

5 = 15 4. 4 × 0 = 4

5. 10 = 5 × 2 6. 50 = 100 ÷ 2


1. 30 ÷ 6 = 5

2. 15 × 7 = 75

3. a × 4 = 20

4. 6 + ก = 17

แผน Chart ประกอบการนาเสนอตวอยาง

คาชแจง แผน Chart ใชประกอบขนตอนการจดการเรยนการสอน

124


คาชแจง ใหนกเรยนเลอกประโยคสญลกษณทเปนสมการและประโยคสญลกษณ

ทไมเปนสมการ ใสในชองวางตามแบบบนทกกจกรรมทกาหนดไว

ใหถกตอง

1. 24 + 8 > 30

2. 325 > 30 + 34 + 15

3. 3 × 4 = 12

4. 175 = 100 + 70 + 5

5. 50 _ 48 < 3

6. 11 < 6 + 9

7. 90 ÷ 3 = 5 × 6

8. 20 × 2 < 200

9. 40 + 10 = 50

10. 15 × 7 = 7 × 15


125


11. (30 ÷ 6) × 10 = (10 × 50) ÷ 10

12. 150 ÷ 60 < 12 × 8

13. 11 × 22 = 33

14. 115 + 23 = 23 + 115

15. (12 _ 6)

_ 3 = 12

_ (6 + 3)

16. 12 × 3 = 20

17. 4,444 = 2,635 + 1,809

18. 500 _ 12 < 499

19. 80 > 91 _ 20

20. 10.75 = 10 + 0.7 + 0.05

126


ประโยคสญลกษณทเปนสมการ

ตวอยาง

25 + 12 = 37

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

แบบบนทกใบกจกรรมท 1

1/1

127


ประโยคสญลกษณทไมเปนสมการ

ตวอยาง

25 + 12 > 30

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

1/2

128



คาชแจง ใหนกเรยนเลอกประโยคสญลกษณทเปนสมการทเปนจรง ประโยค

สญลกษณทเปนสมการทเปนเทจ และสมการทมตวไมทราบคาใสใน

ชองวางตามแบบบนทกกจกรรมทกาหนดไวใหถกตอง

1. 5 × 7 = 35

2. 42 + 69 = 101

3. A _ 25 = 50

4. 9 ÷ 3 = 3

5. 8 + = 12

6. 7 _

3 = 3 _

7

7. 2 × 3 = 3 × 2

8. 10 ÷ 5 = 5 ÷ 10

9. 8 + 5 = 5 + 8

129


10. _ 6 = 9

11. B × 5 = 20

12. 18 _ 10 = 9

13. 40 ÷ 8 = 5

14. 2 × (8 + 5) = (2 × 8) + (2 × 5)

15. D ÷ 5 = 10

16. 25 × 5 = 100

17. 100 _ 10 = 90

18. 9 + C = 24

19. 45 ÷ 9 = 5

20. 35 _ 5 = 30

130


สมการทเปนจรง

ตวอยาง

25 + 12 = 37

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

แบบบนทกใบกจกรรมท 2

2/1

131


สมการทเปนเทจ

ตวอยาง

52 _ 12 = 30

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

2/2

132


2/3สมการทมตวไมทราบคา

ตวอยาง

5 × a = 30

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

133


แบบฝกโจทยการประยกตใชเกยวกบสมการทเปนจรง


คาชแจง ใหนกเรยนพจารณาประโยคสญลกษณทกาหนดให แลวบอกวาประโยค

สญลกษณใดเปนสมการทเปนจรง สมการทเปนเทจ และสมการทมตว

ไมทราบคา แลวเตมลงในชองวางหลงประโยคสญลกษณใหถกตอง

1. 19 + 18 = 30 ........................................

2. 45 _ 5 = 40 ........................................

3. 38 _ 8 = 38 ........................................

4. 932 = 900 + 30 + 2 ........................................

5. 30 × ฟ = 1,200 ........................................

6. 900 ÷ 9 = 50 × 2 ........................................

7. 29 = 16 + ........................................

8. 60 + 40 = 100 ........................................

9. 20 × 0 = 200 ........................................

134


10. 40 ÷ 4 = 10 ........................................

11. ข × 15 = 75 ........................................

12. 28 _ 20 = 9 ........................................

13. H × 27 = 27 × 45 ........................................

14. C ÷ 7 = 7 ........................................

15. 3 × (9 + 4) = (3 × 9) + (3 × 4)

........................................

16. 800 _ 100 = 800 ........................................

17. 30 × 6 = 90 ........................................

18. 39 ÷ 3 = 13 ........................................

19. 8 + ห = 32 ........................................

20. 654 = 600 + 5 + 4 ........................................

135


1. 28 + 12 = …………………..........

2. 73 + 17 = …………………..........

3. 52 + 48 = …………………..........

4. 25 + 75 = …………………..........

5. 582 + 418 = …………………..........

6. 320 + 180 = …………………..........

7. 245 + 55 = …………………..........

8. 52 – 12 = …………………..........

9. 75 – 14 = …………………..........

10. 89 – 54 = …………………..........


ทบทวนการบวก การลบ การคณ และการหาร

136


11. 400 – 234 = …………………..........

12. 734 – 35 = …………………..........

13. 553 – 224 = …………………..........

14. 782 – 78 = …………………..........

15. 432 – 321 = …………………..........

16. 376 – 265 = …………………..........

17. 25 × 4 = …………………..........

18. 50 × 2 = …………………..........

19. 125 × 4 = …………………..........

20. 125 × 8 = …………………..........

137


21. 25 × 10 = …………………..........

22. 50 × 12 = …………………..........

23. 10 × 10 = …………………..........

24. 100 × 10 = …………………..........

25. 600 ÷ 30 = …………………..........

26. 100 ÷ 5 = …………………..........

27. 500 ÷ 4 = …………………..........

28. 90 ÷ 45 = …………………..........

29. 600 ÷ 12 = …………………..........

30. 1,000 ÷ 8 = …………………..........

138


แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมการปฏบตงานรายบคคลเรอง การแกสมการ

คาชแจง ใหครผสอนสงเกตพฤตกรรมการปฏบตงานของนกเรยนเปนรายบคคล

แลวประเมนแตละรายการตามความเปนจรง


ผาน/

ไมผาน

รวม เลขท ชอ - สกล

ความ

รควา

มเขา

ใจ

การแ

สดงค

วามค

ด

การส

รปใจ

ความ

สาคญ

4 4 4 12






เกณฑการผาน ไดคะแนน 2 ขนไป

ลงชอ.............................................ผประเมน

( )

139


ประเดน


เกณฑการประเมนพฤตกรรมการปฏบตงาน

1. ความร

ความเขาใจ

2. การแสดง

ความคด

3. การสรป

ใจความ

สาคญ

สรปความร

ไดถกตอง

ชดเจน อธบาย

รายละเอยด

เพมเตมจาก

ทครสอน

ไดดวยตนเอง

ยกตวอยาง

ไดหลาย

ตวอยาง

เปนตวอยาง

ทนอกเหนอ

จากทครสอน

และถกตอง

ทกตวอยาง

สรปใจความ

สาคญได

ครบถวนและ

ถกตอง สาระ

เชอมโยงตรง

ตามเนอเรอง


ไดถกตอง

ชดเจน และ

อธบายได

ในเรองหลกๆ


ไดหลาย

ตวอยางทง

ตวอยางจาก

ทครสอน

และตวอยาง

ทนอกเหนอได

ถกตอง

บางตวอยาง


สาคญได

ครบถวนและ

ถกตองแต

สรปเปน

ประเดนไมม

การเชอมโยง


อยางคราวๆ

และอธบายได

สนๆ



ไดหลาย

ตวอยาง และ

ถกตอง


สาคญเปน

ประเดนหลกได

แตไมมการ

ขยายความ


ไวเปนสวนๆ

อธบายได

อยางสน



ไดบางตวอยาง


สาคญได

บางประเดน

และไมม

การขยายความ


4 3 2 1

140


รวมค

ะแนน

ดานค

ณลก

ษณะฯ

แบบฝ

กทกษ

ะ

การท

าแบบ

ฝกหด รวม

ผาน/

ไมผา

น

ดานคณลกษณะอนพงประสงค

แบบบนทกการสงเกตพฤตกรรมการเรยนรรายบคคล


คาชแจง ใหครผสอนสงเกตพฤตกรรมการเรยนรของนกเรยนเปนรายบคคล

แลวประเมนแตละรายการตามความเปนจรง

เกณฑตดสน




เกณฑการผาน ไดคะแนน 2 ขนไป

ลงชอ.............................................ผประเมน

( )

เลขท ชอ - สกล

2 2 2 2 2 10 10 20 40

ดานผลงาน

141




เพอฝกการคดเลขคลองจากสอทหลากหลาย

1. แนวคด/ทฤษฎ การจดกจกรรมการเรยนรเพอฝกการคดเลขคลองเปนความสามารถ

ในการคานวณคดหาคาตอบไดอยางคลองแคลว รวดเรว ในปรมาณทมากและ

แตกตางกนภายในเวลาทจากด หรอการคดหาคาตอบไดหลากหลายรปแบบ

ทแตกตางกน ซงเปนการบอกถงความเขาใจและความคลองแคลวของสมองของ

ผเรยน

การฝกกจกรรมทางคณตศาสตร โดยการฝกใหผเรยนลงมอปฏบตจรง

เนนการปฏบตซาๆ ตอเนองทกวน เปนการสงเสรมทกษะทางคณตศาสตรใหแก

ผเรยนไดเปนอยางด ผานกจกรรมประเภทตางๆ เชน กจกรรมการสราง

โจทยปญหา การแกโจทยปญหา การฝกการนบเพม การฝกการนบลด และ

การทองสตรคณ เปนตน เปนกจกรรมทจะทาใหผเรยนคดเลขเปน คดเลขคลอง

ตามจดเนนสการพฒนาคณภาพผเรยนไดอยางมประสทธภาพ

2. วตถประสงค/เปาหมายทมงใหเกดกบผเรยน 2.1 เพอใหผเรยนมทกษะในการคดเลข

2.2 เพอใหผเรยนสามารถบวก ลบ คณ หาร จานวนเตม เศษสวน

และทศนยมไดคลองแคลว

142


3. ความสอดคลอง/ความเชอมโยง 3.1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ระดบชนประถมศกษาปท 4 - 6





ตวชวด


ของจานวนนบ และศนย พรอมทงตระหนกถง

ความสมเหตสมผลของคาตอบ

ค 1.2 ป.5/1 บวก ลบ คณ หาร และบวก ลบ คณ ระคน

ของเศษสวน พรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผล


ค 1.2 ป.5/2 บวก ลบ คณ และบวก ลบ คณ ระคนของทศนยม

ทคาตอบเปนทศนยมไมเกนสองตาแหนง พรอมทง



ของเศษสวน จานวนคละ และทศนยม พรอมทง


143







ตวชวด

ค 6.1 ป.4-6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการ

สอสาร การสอความหมายและการนาเสนอได

อยางถกตองและเหมาะสม


1) ทกวนกอนเรยนเนอหานกเรยนจะทองสตรคณ พรอมทง

ทาทาทางประกอบ

2) นกเรยนฝกเขยนสตรคณภายใน 7 นาท แลวเปลยนกนตรวจ

3) นกเรยนดนทานคณธรรมวนละ 2 - 5 นาท (ทครดาวนโหลด

มาจาก youtube) เพอปลกฝงคณธรรมจรยธรรมใหกบนกเรยนและเปนการจด

ระเบยบนกเรยน

144


4) นกเรยนดเทคนคการคดเลขเรวทครดาวนโหลดมาจาก

youtube เชน การคณจานวนสองหลกดวย 11

11 x 11 = 121 มาจาก 1 + 1

แยก 11 เปน 1 กบ 1 นา 1 + 1 = 2 มาเขยนไวตรงกลาง

11 x 12 = 132 มาจาก 1 + 2


11 x 26 = 286 มาจาก 2 + 6


11 x 52 = 572 มาจาก 5 + 2


5) ครจดประสบการณใหนกเรยนฝกทกษะการคดเลขเรว

ทคณดวย 11 ซงดาวนโหลดมาจาก youtube เมอนกเรยนทาเสรจจะตรวจทนท

โดยเปลยนกนตรวจ และครอธบายเพมเตม

6) นกเรยนฝกทกษะการคดเลขเรว โดยใชแบบฝกจากสานกงาน

คณะกรรมการการศกษาขนพนฐานทสงใหโรงเรยนสาหรบฝกนกเรยน

145


7) ครสงเสรมใหนกเรยนอยากเรยนรคณตศาสตร โดยคดหา

เทคนควธการสอนทหลากหลาย ใชสอการสอนจาก website ใชเทคนคการใช

คาถาม ใหการเสรมแรง โดยการชมเชย ใหรางวล และจดมมแสดงผลงานคนเกง

8) นกเรยนเรยนเนอหาในบทเรยนจากสอ TV สอทางไกลผาน

ดาวเทยม สอ CAI สอจาก youtube, Google และครอธบายเพมเตมอกครง


4.2.1 แบบฝกทกษะการคดเลขเรว

4.2.2 สอการสอนทดาวนโหลดจาก youtube


4.3.1 ตรวจแบบฝกทกษะการคดเลขเรว

4.3.2 สงเกตพฤตกรรมนกเรยน

5. จดเดน (จดเดนของเทคนค/วธทนามาใช) 5.1 ผ เรยนไดฝกการคดเลขทกชวโมงทมการเรยนคณตศาสตร

ทาใหเกดทกษะการคดเลขไดคลองแคลวและรวดเรว

5.2 ผเรยนไดเรยนรจากสอทหลากหลาย ทนสมย

146


6. ผลทเกดกบผเรยน (ความร สมรรถนะ คณลกษณะ) 6.1 ความร : ผเรยนสามารถ บวก ลบ คณ หาร จานวนเตม เศษสวน

และทศนยม

6.2 สมรรถนะ : ผเรยนมความสามารถในการคดคลองและรวดเรว

6.3 คณลกษณะ : ผเรยนมความมงมนในการทางาน

แหลงทมาของขอมล นางสาวสมาล ภตระกล โรงเรยนบานกลางดง


ประถมศกษาสโขทย เขต 2

147


คณะทางาน

ทปรกษา

1. นายกมล รอดคลาย เลขาธการคณะกรรมการ

การศกษาขนพนฐาน

2. นางรตนา ศรเหรญ รองเลขาธการคณะกรรมการ

การศกษาขนพนฐาน

3. นางสาวไพรวลย พทกษสาล ผอานวยการสานกวชาการ

และมาตรฐานการศกษา

ผกาหนดกรอบแนวคด และกระบวนการถอดประสบการณ

นางสาวกญนกา พราหมณพทกษ รองผอานวยการสานกวชาการ


และผอานวยการกลม

พฒนากระบวนการเรยนร

148


ผรบผดชอบโครงการ

1. นางสาวกญนกา พราหมณพทกษ รองผอานวยการสานกวชาการ


และผอานวยการกลม

พฒนากระบวนการเรยนร

2. นางผาณต ทวศกด นกวชาการศกษา


3. นางสาววรณน ขนศร นกวชาการศกษา


4. นางบษรน ประเสรฐรตน นกวชาการศกษา


5. นางสาวจรญศร แจบไธสง นกวชาการศกษา


6. นางสาวกมลวรรณ รอดจาย นกวชาการศกษา


7. นางสาวภทรา ดานววฒน นกวชาการศกษา


8. นางสาวขวญฤด ลวรรโณ นกวชาการศกษา


149


คณะทางาน พฒนาเทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนร


ดานคดเลขเปน คดเลขคลอง ครงท 1

1. นางสาวละมย พรหมศร ศกษานเทศก

สานกงานเขตพนทการศกษาประถมศกษา

อดรธาน เขต 3

2. นางสาวจงกลณ จนทรงษ ศกษานเทศก


อทยธาน เขต 1

3. นางบญเตรยม สาระจนทร คร โรงเรยนวดขวงสงห


เชยงใหม เขต 1

4. นางถนอมจต ปนกนทา คร โรงเรยนอนบาลลาพน


ลาพน เขต 1

5. นางสาววภาวด ธนามตต คร โรงเรยนวดทงหลวง


สราษฎรธาน เขต 3

6. นางองคณา แกวไชย คร โรงเรยนบานหนองหาน (วนคร 2502)



7. นางสาววไลรตน ใจนอม คร โรงเรยนหนองจอกพทยานสรณมธยม

สานกงานเขตหนองจอก

150





1. นางวนดา ปาณนจ ศกษานเทศก

สานกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา

เขต 27

2. นางสาวละมย พรหมศร ศกษานเทศก



3. นางสาวจงกลณ จนทรงษ ศกษานเทศก


อทยธาน เขต 1




5. นางถนอมจต ปนกนทา คร โรงเรยนอนบาลลาพน


ลาพน เขต 1

6. นางสาววภาวด ธนามตต คร โรงเรยนวดทงหลวง



151





8. นางสาววไลรตน ใจนอม คร โรงเรยนหนองจอกพทยานสรณมธยม

สานกงานเขตหนองจอก






1. นางพรรณภา พลบว ขาราชการบานาญ

2. นางนตยา คงทอง คร โรงเรยนบานหวยหาง











152


ผบรรณาธการขนตน

1. นางสาวจรญศร แจบไธสง นกวชาการศกษา


2. นางสาวสดารตน เวชพนธ นกวชาการศกษา


3. นางสาวธดารตน บบผาพลา

4. นางสาวศศภาพร บตตะกาศ

5. นางสาววจตรา รตนศร

ผบรรณาธการขนสดทาย และเรยบเรยงฉบบสมบรณ

นางสาวกญนกา พราหมณพทกษ ผเชยวชาญดานการวจยพฒนาคณภาพการศกษา


สานกวชาการและมาตรฐานการศกษาสานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน


ดานคดเลขเปน

คดเลขคลอง

เทคนค วธการจดกจกรรมการเรยนรเพอขบเคลอนจดเนนการพฒ

นาคณภาพผเรยน ดานคดเลขเปน คดเลขคลอง



Documents

0558 58 เล่มสี...ช นประถมศ กษาป ท 5 และช นประถมศ กษาป ท 6 3.2 สาระท 1 จ านวนและการด