1

NOŢIUNI FUNDAMENTALE DE

AERODINAMICA AUTOVEHICULELOR

1. Introducere

Dacă până nu de mult aerodinamica era domeniul exclusiv al aplicaţiilor din industria

aeronautică, la ora actuală se poate vorbi de o nouă ramură a acestei ştiinţe: aerodinamica

autovehiculelor. Odată cu dezvoltarea tot mai rapidă a industriei constructoare de maşini, la

proiectarea noilor automobile se au în vedere, din ce în ce mai mult, aspectele de ordin

aerodinamic, care să complementeze pe cele tradiţionale: fiabilitate, ergonomie , siguranţă în

exploatare, consum redus etc.

Cercetări s istematice de aerodinamica autovehiculelor au fost realizate pentru prima

dată în Europa, Germania, la aproximativ 25 de ani de la apariţia primului automobil. Astfel,

în 1922 Klemperer W. publică în presa de specialitate articolul ,,Investigations of the

Aerodynamic Drag of Automobiles’’ în care sunt prezentate rezultatele unor experimente

efectuate în tunelul aerodinamic al uzinelor Zeppelin, referitoare la influenţa formei

autovehiculelor asupra rezistenţei la înaintare a acestora, evidenţiind posibilitatea obţinerii

unei valori a coeficientului de rezistenţă la înaintare 150.xc pentru un corp (pe roţi) având

forma unei jumătăţi de picătură de apă, ca în figura 1.1. Un autovehicul având această

formă a fost brevetat ş i ulterior realizat de inginerul Aurel Persu în 1922.

Cronologic au urmat studii referitoare la influenţa forţelor aerodinamice asupra stabilităţii

automobilelor, întreprinse de un grup de cercetători condus de Kamm, fondându-se cu această

ocazie Institutul de Cercetare a Vehiculelor în Stuttgart, în prezent acesta fiind integrat în

Universitatea Tehnologică din Stuttgart. În USA, primele studii de aerodinamica autovehiculelor au

fost efectuate la începutul anilor ’30 de către firmele Chrysler şi Ford, dar au fost sistematizate abia

la după 1950, coincizând cu perioada în care studiile de aerodinamică în aviaţie au avut ca efect o

îmbunătăţire radicală a performanţelor avioanelor.

Până spre sfârşitul anilor ’70 principala preocupare a inginerilor a fost îmbunătăţirea

mecanicii şi funcţionalităţii automobilelor, aerodinamica acestora fiind o problemă secundară.

Odată cu creşterea vitezei de deplasare a autovehiculelor, cu cunoaşterea influenţei forţei de

rezistenţă la înaintare asupra puterii necesare unui automobil (vezi figura 1.2) şi implicit asupra

consumului de combustibil, aerodinamica revine în actualitate, reducerea coeficientului de

rezistenţă la înaintare xc , fiind una din principalele priorităţi.

Deşi o preocupare constantă a inginerilor pentru reducerea rezistenţei la înaintare a

automobilelor o reprezintă forma exterioară a structurii superioare a caroseriei, după cum se poate

observa şi din figura 1.1, recent, atenţia acestora se îndreaptă tot mai mult asupra geometriei

structurii inferioare a automobilelor în vederea asigurării unei curgeri optime şi pe sub vehicule . În

2

acest sens, se efectuează studii complexe, care pun în evidenţă aportul fiecărei componente a

structurii caroseriei la rezistenţa totală. Astfel de cercetări au devenit posibile odată cu dezvoltarea

şi perfecţionarea tehnicilor experimentale de investigare a curgerilor supuse influenţei căii de

rulare, precum cele care utilizează dispozitive cu covor rulant cu ajutorul cărora se pot reproduce

atât mişcarea relativă dintre vehicul şi sol cât şi proprietăţile stratului limită de la nivelul acestuia.

Fig. 1.1 - Evoluţia coeficientului de rezistenţă la înaintare xc

în corelaţie cu evoluţia formei autovehiculelor

Fig. 1.2 - Influenţa rezistenţei la înaintare asupra necesarului

de putere al unui automobil

3

Deoarece forţele aerodinamice (vezi figura 1.3) care acţionează asupra unui

automobil au un rol semnificativ asupra comportamentului dinamic al acestuia în ceea ce

priveşte stabilitatea, manevrabilitatea, sensibilitatea la rafale laterale şi nu în ultimul rând a

consumului de combustibil şi a zgomotului produs, s -a ajuns ca în ultimul deceniu,

aerodinamica să devină una din cele ma i importante considerente care stau la baza

proiectării autovehiculelor.

Principalele direcţii ale studiului aerodinamic ale unui autovehicul se pot grupa după

cum urmează:

determinarea forţele şi momentele aerodinamice la care este supus un autoturism în

cadrul interacţiunii lui cu atmosfera; din cele 6 componente ce caracterizează

performanţele aerodinamice ale unui autovehicul cea mai importantă este rezistenţa

aerodinamică la înaintare, XF ; studiile efectuare în acest sens au relevat faptul că

reducerea coefic ientului de rezistenţă la înaintare pentru o maşină obişnuită de la

40.Xc la 30.Xc ar conduce la o reducere a consumului de combustibil cu

aproximativ 7%, cu consecinţe importante inclusiv asupra preţului petrolului pe piaţa

mondială;

studiul curgerii aerului în jurul autoturismului, cât mai detaliat posibil; curgerea

exterioară este cea care determină traseul picăturilor de ploaie, mecanismul de

depunere al prafului, zgomotul aeroacustic, răcirea frânelor, forţele care acţionează

asupra ştergătoarelor de parbriz etc; astfel, calitatea unui autoturism din punct de

vedere aerodinamic depinde în mare măsură de succesul modelării caroseriei

acestuia, în sensul obţinerii unui câmp de curgere exterior astfel încât să fie rezolvate

favorabil problemele prezentate mai sus;

curgerea aerului în interiorul compartimentul motorului; curgerea corespunzătoare a

curentului de aer contribuie la o reducere a suprafeţei utile a radiatorului şi la o răcire

mai bună a componentelor aflate în acest compartiment;

climatizarea compartimentului pasagerilor pentru obţinerea unui confort sporit al

acestora.

În acest capitol sunt prezentate principalele noţiuni de aerodinamica autovehiculelor

precum şi a metodelor de abordare şi studiu ale caroseriilor automobilelor din punt de vedere

aerodinamic.

1.1 Forţe şi momente aerodinamice

Interacţiunea dinamică dintre aerul atmosferic ş i un vehicul în mişcare relativă faţă de

acesta, are ca rezultat formarea unei forţe aerodinamice globale (rezultante) AF şi a unui

moment (aerodinamic) corespunzător AM , ale căror componente raportate la sistemul de

referinţă al automobilului sunt prezentate în figura 1.3.

4

Fig. 1.3 - Forţele care acţionează asupra unui automobil

xF – Forţa de rezistenţă la înaintare ( R );

yF – Forţa laterală ( L );

zF – Forţa portantă ( P );

xM – Momentul aerodinamic de ruliu;

yM – Momentul aerodinamic de tangaj (răsturnare);

zM – Momentul aerodinamic de giraţie;

- viteza relativă a aerului faţă de automobil;

- unghiul dintre şi axa longitudinală a automobilului.

Originea sistemului de referinţă poate fi centrul de greutate al maşinii sau punctul

determinat de intersecţia diagonalelor patrulaterului format din “punctele” de contact ale celor

patru roţi cu calea de rulare.

Natura forţei aerodinamice globale, precum şi a componentelor ei, poate fi interpretată

din două perspective diferite, cea a automobilului şi cea a aerului atmosferic prin care

vehiculul se deplasează.

Astfel, din perspectiva automobilului, valoarea forţei pe care curentul de aer o exercită

asupra acestuia se poate calcula prin integrarea pe suprafeţele exterioare extS ale

vehiculului a forţelor elementare de pres iune dSpFd np

(pe direcţie normală la elementul

de suprafaţă dS ) şi forţelor elementare tangenţială de frecare dSFd f

, care se exercită în

stratului limită ce se formează la nivelul suprafeţelor automobi lului expuse acţiunii aerului:

extS

nA dSpF

)(

(1.1)

unde: np

reprezintă componenta normală a efortul unitar ce se exercită pe elementul de

suprafaţă dS ; este definit conform relaţiei pnpn )(

, unde n

este versorul

normalei la suprafaţa dS , orientat spre exteriorul acesteia, iar p este presiunea

care se exercită pe dS ;

z

x

Fx

Fz

Mx

Mz

8

v

y

yFy

My

5

reprezintă componenta tangenţială a efortul unitar ce se exercită pe elementul

de suprafaţă dS , cunoscută ca tensiunea tangenţială de frecare; se datorează

exclusiv vâscozităţii aerului.

Astfel, forţa aerodinamică globală se poate scrie ca sumă a două componente, dintre

care una de presiune pF şi a două de frecare fF , după cum urmează:

fpA FFF (1.2)

Evaluarea directă a celor două componente, separat, necesită cunoştinţe detaliate

despre distribuţia de presiuni şi eforturilor tangenţiale de frecare pe întreaga suprafaţă a

vehiculului studiat. Aceste distribuţii se obţin extrem de dific il pe cale experimentală pentru

corpuri complexe din punct de vedere geometric, precum cele ale automobile lor, fiind

practică doar în cazul anumitor porţiuni ale caroseriei, unde distribuţia de presiuni este

rezonabil uniformă.

Calculul celor două componente se poate realiza cu o precizie sufic ient de bună cu

ajutorul tehnic ilor CFD (Computational Fluid Dynamics), prezentate în paragraful 3 al acestui

capitol, utilizând un program de calcul adecvat.

Din această perspectivă componentele xF , yF , zF ale forţei aerodinamice globale se

pot evalua experimental în mod direct, cu ajutorul unei balanţe aerodinamice.

Din perspectiva curentului de aer , forţa aerodinamică globală se determină aplicând

prima teoremă a impulsului (Euler) masei de aer cuprinsă întru -un volum de control de mari

dimensiuni din jurul automobilului. În această direcţie unul din rezultatele semnificative ale

cercetărilor din domeniu a fost determinarea rezistenţei la înaintare ca rezultat al trenei de

vârtejuri care se formează în spatele automobilului şi care îşi au originea în diferit e zone de

impact ale caroseriei (de presiune scăzută) unde se produce desprinderea stratului limită.

Din această perspectivă componentele xF , yF , zF ale forţei aerodinamice globale se

pot evalua experimental în mod indirect, prin măsurarea diferenţelor de presiune care apar în

două plane simetrice faţă de sistemul de referinţă raportat la direcţia curentului de aer, ca de

exemplu prin măsurarea diferenţei de presiune dintre secţiunea de intrare în camera de

experienţe şi un alt plan perpendicular pe direcţia de curgere, din spatele modelului testat,

pentru determinarea forţei de rezistenţă la înaintare.

Relaţiile practice de calcul a celor şase componente ale forţei aerodinamice rezultante

şi momentului corespunzător, deduse pe bază criteriilor de similitudine, sunt:

xrefdinx cApF ;

yrefdiny cApF ;

zrefdinz cApF

(1.3)

6

xmrefrefdinx clApM ;

ymrefrefdiny clApM ;

zmrefrefdinz clApM

(1.4)

unde: dinp reprezintă presiunea dinamică a curentului de aer neperturbat de

prezenţa autovehiculului, de referinţă, calculată cu relaţia (1.5);

refA reprezintă aria de referinţă a autovehiculului luată în considerare la

calculul forţelor aerodinamice; de obicei este aria proiecţiei automobilului

pe planul de referinţă yOz (planul transversal al maşinii), vezi figura 1.4,

dar sunt situaţii când de referinţă se consideră a fi aria secţiunii

transversale maxime;

refl reprezintă lungimea de referinţă (caracteristică) a autovehiculului luată în

considerare la calculul forţelor aerodinamice; de obicei este lungimea

automobilului, dar sunt situaţii când de referinţă se consideră a fi

ampatamentul maşinii (distanţa dintre axele geometrice ale punţilor faţă

şi spate ale maşinii);

zyx ccc ,, sunt coeficienţi adimensionali ce caracterizează forţele aerodinamice

corespunzătoare, denumiţi şi coeficienţi aerodinamici; în cazul

automobilelor aceştia se determină experimental;

z mymxm ccc ,,

sunt coeficienţi adimensionali ce caracterizează momentele

aerodinamice corespunzătoare axelor sistemului de referinţă al

automobilului.

2

2

1vpdin (1.5)

unde: reprezintă densitatea curentului de aer neperturbat de prezenţa

autovehiculului (de referinţă);

2v reprezintă viteza curentului de aer neperturbat de prezenţa

autovehiculului (de referinţă); Pentru a caracteriza din punct de vedre aerodinamic performanţele unui autovehicul

se utilizează coeficienţii aerodinamici. Pentru o poziţie stabilită a automobilului faţa de calea

de rulare, aceştia sunt dependenţi de numărul Reynolds , Re , adică de regimul de mişcare

(relativă) al curentului de aer ce învăluie maşina.

refref

lvlvRe (1.6)

unde: reprezintă vâscozitatea dinamică a curentului de aer neperturbat de

prezenţa autovehiculului (de referinţă);

7

reprezintă vâscozitatea cinematică a curentului de aer neperturbat de

prezenţa autovehiculului (de referinţă);

Fig. 1.4 Mărimi caracteristice unui automobil utilizate în aerodinamică L – lungimea, l – ampatamentul, H – înălţimea, b – lăţimea caroseriei, h – garda la sol

Pentru a caracteriza modul în care un automobil interacţionează cu aerul atmosferic

cu care vine în contact se construiesc diagrame ale variaţiei coeficientului de presiune pe

suprafeţele acestuia. Cu ajutorul acestor diagrame se poate determina componenta datorată

distribuţiei de presiuni de pF a forţei aerodinamice globale, dependentă de forma caroseriei.

Fig. 1.5 - Distribuţia coefic ientului de presiune pe caroseria unui automobil, CFD

În primă aproximaţie, puterea consumată de un autovehicul pentru învingerea forţei

de rezistenţă la înaintare se poate calcula în cazul deplasărilor uniforme cu relaţia:

xrefvehiculXX

Fx cAvFt

xF

t

LP 3

2

1 (1.7)

După cum se observă FxP este o funcţia cubică de viteza de deplasare a

automobilului, acesta fiind principalul motiv pentru care reducerea valorii coeficientului de

rezistenţă la înaintare constituie una din priorităţile proiectării autovehiculelor.

8

Practic, s-a constatat că pentru un automobil cu aria secţiunii transversale de

aproximativ 252 mA . puterea consumată pentru învingerea forţei de rezistenţă la înaintare

se menţine în limite rezonabile până la viteze de hkm /)( 9080 .

Principalele obiective ale aerodinamicii automobilelor sunt:

Reducerea rezistenţei la înaintare

Maximizarea forţei de apăsare aerodinamică

2. Determinarea experimentală a caracteristicilor

aerodinamice ale autovehiculelor în tunele aerodinamice

2.1 Clasificare, Descriere Tunele Aerodinamice

Determinarea caracteristic ilor aerodinamice ale autovehiculelor este strâns legată de

experimentele realizate în tunele aerodinamice. Există o diversitate mare de astfel de

instalaţii, principalele criterii după care acestea se pot c lasifica fiind următoarele:

după arhitectura acestora se disting tunele aerodinamice cu circuit deschis (vezi

figura 2.1), tip Eiffel, sau cu circuit închis (vezi figura 2. 2), tip Prandtl;

Fig. 2.1 Schema de principiu al unui tunel cu circuit deschis şi secţiune de testare închisă

Fig. 2.2 Schema de principiu al unui tunel cu circuit închis şi secţiune de testare închisă

9

după tipul camerei de experienţe se disting tunele aerodinamice cu cameră de

experienţe deschisă, utilizate cu precădere în Europa (prezintă avantajul unor

interferenţe reduse între modelul studiat şi pereţii camerei de experienţe, dar sunt mari

consumatoare de energie), sau cu cameră de experienţe închisă, preferate în America

de Nord (prezintă avantajul unui consum de energie mai mic);

după valoarea vitezei maxime de referinţă (din camera de experienţe) cele utilizate în

industria constructoare de automobile se pot clasifica în tunele aerodinamice subsonice

incompresibile şi compresibile;

după valoarea presiunii din camera de experienţe pot fi tunele aerodinamice

atmosferice sau de densitate variabilă.

Pe lângă tunelele aerodinamice descrise anterior s-au mai construit şi unele cu

destinaţie specială cum ar fi cele de vizualizare a curgerii, aeroacustice etc.

Legat de principalele componente constructive ale tunelelor aerodinamice prezentate

în figurile anterioare se vor da pe scurt câteva detalii, după cum urmează:

Camera de experienţe: este zona unde se plasează modelul de studiat şi în care se

reproduc condiţiile atmosferice în care acesta evoluează în mod obişnuit. În secţiunea

transversală camera de experienţă poate avea diferite forme cele mai utilizate fiind (în

funcţie de destinaţia tunelului) cele dreptunghiulare, circulare, mai rar octogonale sau

eliptice etc. Lungimea recomandată a camerei de experienţe este CEHCE DL 51. ,

unde CEHD reprezintă diametrul hidraulic al secţiunii camerei de testare, calculat

conform relaţiei (2.10). În cazul unor lungimi mai mari, influenţa stratului limită poate

altera precizia măsurătorilor. În figura 2.3 sunt prezentate principalele caracteristici

geometrice ale unei camere de experienţe de secţiune rectangulară.

Fig. 2.3 Principalele caracteristici geometrice ale unei camere de experienţe rectangulare

CECECE baA - aria secţiunii de camerei de testare;

CEl - lungimea camerei de testare.

CEv - viteza curentului de aer în camera de experienţe (viteza de

vCE (ACE)aCE

bCElCE

vCE (ACE)

10

referinţă, luată în calculele referitoare la experiment)

Difuzorul: este plasat după camera de experienţe şi trebuie astfel realizat astfel încât

să nu se producă desprinderi ale curentului de aer de pereţii acestuia. Pentru secţiuni

circulare valoarea maximă recomandată a unghiul de evazare al pereţilor este de

aproximativ 6D , această valoare putând creşte în cazul secţiunilor dreptunghiulare

12D , unde creşterea secţiunii se realizează în general prin evazarea într-un singur

plan, precum în cazul prezentat în figura 2.4.

Fig. 2.4 Principalele caracteristici geometrice ale difuzorului

Principalele caracteristicile geometrice ale unui astfel de difuzor sunt următoarele:

DDD baA 000 - aria secţiunii de intrare în difuzor a curentului de aer având

viteza D 0 ;

DDD baA 111 - aria secţiunii de ieşire din difuzor a curentului de aer având

viteza D 1 ;

Dl - lungimea difuzorului;

D - unghiul de divergenţă al difuzorului;

D

DD

A

An

0

11 - gradul de divergenţă al difuzorului.

Confuzorul: este plasat înaintea camerei de experienţe şi are rolul de a mări viteza

curentului de aer la valoarea CEv şi de a micşora turbulenţa în camera de experienţe.

Valorile recomandate ale gradului de convergenţă sunt )( 2050 Cn - raportul dintre

aria secţiunii de intrare în confuzor şi aria secţiunii de ieşire din confuzor (respectiv de

intrare în camera de experienţe. Există mai multe tipuri constructive de confuzoare, în

figura 2.5 fiind prezentate principalele caracteristicile geometrice ale unui confuzor cu

variaţie a secţiunii într-un singur plan şi curbură dublă cu generatoare curbilinii.

Principalele caracteristicile geometrice ale unui astfel de confuzor sunt următoarele:

v1Cv0C (A0C)

lD

a1D

a2D

aD

a0D

a1D

b0D

b1D

(A1C)

11

CCC baA 111 - aria secţiunii de intrare în confuzor a curentului de aer având

viteza C 1 ;

CCC baA 000

- aria secţiunii de ieşire din confuzor a curentului de aer având

viteza C 0 ;

Cl 1 - lungimea porţiunii confuzoare;

Cl 0 - lungimea porţiunii de secţiune constantă, ctA C 0 ;

C - unghiul de convergenţă al confuzorului;

C

CC

A

An

1

00 - gradul de convergenţă al confuzorului.

Fig. 2.5 Principalele caracteristici geometrice ale unui confuzor cu variaţie de secţiune într-un singur plan şi curbură dublă cu generatoare curbilinii

Reţeaua de rectificare: este utilizată pentru micşorarea turbulenţei curentului de aer şi

conducerea favorabilă a acestuia spre alte componente de interes ale tunelului, precum

confuzorul.

Fig. 2.6 Principalele caracteristici geometrice ale unei reţele de rectificare

l1Cl0C

b0C

a0C

b1C

a1C

aC

v0C (A0C)v1C (A1C)

lRR

(A0RR)

v0RR

aRR

bRR

goRR

loRR

ho

RR

(A1RR)

v1RR

12

Cele mai simple din punct de vedere constructiv sunt realizate din plase. Cele mai

eficiente sunt cele realizate din rigle de grosime constantă RROg , ale căror ochiuri pot

avea diferite forme, mai des întâlnite fiind cea dreptunghiulare, precum în figura 2.6.

RRRRRR baA 1 - aria secţiunii de intrare în reţea a curentului de aer

având viteza RR1 ;

)( RRORRORRRR hlzA 0 - aria secţiunii vii a reţelei (aria secţiunii de ieşire a

curentului de aer având viteza RR 0 );

RRORRORRO hla - aria unui orificiu;

RRl - lungimea reţelei;

RRRRRR nnz 21 - numărul de ochiuri al reţelei;

RRln , RRhn - numărul de ochiuri pe lăţimea, respectiv pe înălţimea

reţelei;

Ventilatorul: reprezintă sursa de putere a instalaţiei asigurând circulaţia aerului prin

tunel. Pentru tunelele clasice cel mai des utilizate sunt cele axiale. Pentru diminuarea

vârtejurilor generate de rotorul ventilatorului se foloseşte uneori soluţia montării

succesive a două ventilatoare identice ce se rotesc în sensuri contrare. Cel mai adesea

se introduc pe circuitul tunelului reţele de rectificare a curentului de aer, reţele de profile

etc. Se montează cât mai departe posibil de camera de experienţe. În cazul în care

turaţia ventilatorului este constantă, debitul de aer se reglează cu ajutorul unor vane.

Elemente de legătură: sunt necesare în general tunelelor în circuit închis şi fac

legătura între principalele elemente constitutive ale tunelului. Sunt reprezentate cel mai

adesea de coturi şi corpuri de trecere de la un tip de secţiune la altul, ca de exemplu de

la secţiunea circulară a ventilatorului la o secţiune de curgere dreptunghiulară, ca în

figura 2.7.

Fig. 2.7 Principalele caracteristici geometrice ale unui corp de trecere

400 /)( 2 TCTC DA - aria secţiunii de intrare în corp, a curentului de aer având

a1TC

b1TC

lTC

v0TC

(A0TC)

v1CI

(D0TC) v1TC

(A1TC)

13

viteza TC 0 ;

TCTCTC baA 111 - aria secţiunii de ieşire, a curentului de aer având viteza

TC 1 ;

TCl - lungimea corpului de trecere;

În cazul coturilor, pentru reducerea rezistenţei hidraulice, se recomandă

echiparea acestora cu pale directoare. În cazul coturilor ai căror pereţi nu sunt

concentric i acestea pot fi profilate aerodinamic (vezi figura 2.8.a), cilindrice de

grosime constantă (vezi figura 2.8.b), sau concentrice subţiri în cazul coturilor cu

pereţi concentrici (vezi figura 2.9).

Fig. 2.8 Pale directoare în coturi ai căror pereţi nu sunt concentrici

În cazul coturilor ai căror pereţi nu sunt concentric i, palele directoare din

acesta formează un grătar aerodinamic care provoacă abaterea curentului de aer

spre peretele interior datorită forţelor aerodinamice care se dezvoltă pe acestea.

Fig. 2.9 Principalele caracteristici geometrice ale unui cot de întoarcere cu pereţi concentrici şi pale directoare

CICICI baA 000

- aria secţiunii de intrare în cot a curentului de aer având viteza

CI 0 ;

R0C

I

b0CI

a0CI

b1CIa1CI

(A1CI)

v0CI

r2CI

r1CI

(A0CI)

v1CI

==

rC

I

dCI

v

dp

(a) (b)

v

14

CI CI CI baA 111

- aria secţiunii de ieşire din cot a curentului de aer având viteza

CI 1 ;

CIr - raza interioară a cotului;

CIR 0 - raza mediană;

CI - unghiul cotului de întoarcere;

CI CI, rr 21 - razele palelor directoare.

În cazul alegerii corecte a dimensiunilor, numărului, unghiului de aşezare şi

după caz a profilului palelor directoare, abaterea curentului spre peretele interior

preîntâmpină desprinderea curentului de perete şi formarea unei zone turbionare

de recirculare. Acţiunea palelor concentrice se exprimă mai ales prin aceea că ele

scindează cotul dat într-un şir de coturi cu un grad mai mare de lungire a secţiunii

transversale )( CICI aR 00 , ceea ce duce la micşorarea pierderilor de presiune.

Numărul normal de pale necesar obţinerii unei distribuţii uniforme a vitezei

imediat după cot se determină din formula:

1132

1

0

0

a

rnnorm . (2.1)

Amplasarea optimă a palelor în coturi cu pereţi concentrici se obţine dacă:

01 070261 arr ii .. [m] (2.2)

2.2 Determinarea calităţii unui tunel aerodinamic

La evaluarea tunelelor aerodinamice din punct de vedere energetic, în faza de proiectare a

acestuia, se utilizează noţiunea de calitate Tunel , prin care se înţelege inversul raportului

pierderilor din el:

T totTunel

1 [-] (2.3)

unde: T tot [-] - coeficientul de rezistenţă hidraulică totală a tunelului;

Ca valoare, calitatea unui tunel aerodinamic trebuie să fie cât mai mare posibil, limitată

evident de pierderile energetice inerente. În cazul tunelelor echilibrate corespunzător din punt de

vedere energetic, calitatea acestora este supraunitară.

Coeficientul de rezistenţă hidraulică T tot al unei tunel, considerat ca o reţea hidraulică,

constituie raportul dintre puterea totală pierdută totN pe întregul traseu al acestuia şi energia

cinetică (în unitatea de timp) într-o secţiune de referinţă, adoptată:

22

30

300 m

tottottot

Q

N

A

NT [-]

(2.4)

15

unde: [kg/m3] - densitatea fluidului de lucru, în condiţiile efectuării experienţelor;

0A [m2] - aria secţiunii de referinţă;

0 [m/s] - viteza medie a fluidului în secţiunea de referinţă;

mQ [kg/s] - debitul masic de fluid.

Dacă variaţia densităţii fluidului se poate neglija, tot se calculează ca fiind raportul dintre

presiune totală pierdută pe traseul reţelei totp şi presiunea dinamică în secţiunea de referinţă,

0 dinp .

020

2

din

tottottot

p

p

v

p [-]

(2.5)

Deşi din punct de vedere fizic, pierderile de presiune totală (de rezistenţe hidraulice) în

orice element al unei reţele sunt indivizibile, pentru comoditatea calculelor, aceste pierderi sunt

adesea împărţite, convenţional, pentru aceeaşi secţiune de calcul, în:

pierderile distribuite (rezistenţa distribuită), distribp ;

pierderile locale(rezistenţa locală), locp .

Pierderea distribuită este provocată de vâscozitatea (atât moleculară, cât şi turbulentă) a

fluidului de lucru şi constituie rezultatul schimbului de cantitate de mişcare între molecule (în cazul

mişcării laminare), precum şi între particulele aflate în straturi învecinate ale fluidului, care se

mişcă cu viteze diferite (în cazul mişcării turbulente).

Pierderile locale de presiune apar la perturbarea locală a curgerii normale, desprinderea

curentului de pereţii reţelei, formarea vârtejurilor şi amestecarea turbulentă intensivă a curentului în

locurile cu schimbări ale configuraţiei traseului sau la întâlnirea şi ocolirea obstacolelor (difuzoare,

confuzoare, coturi de întoarcere, reţele de rectificare, vane de reglare a debitului etc.).

Fenomenele enumerate anterior intensifică schimbul de cantitate de mişcare (eforturile tangenţiale

de frânare), mărind disiparea de energie.

Fenomenele de desprindere şi formare a vârtejurilor sunt legate de existenţa diferenţelor de

viteze în secţiunea transversală a curentului şi a gradientului de presiune pozitiv în lungul

curentului. Apar la încetinirea mişcării, de exemplu într-o conductă care se lărgeşte (difuzor), după

un cot cu rază de curbură mică, la ocolirea diferitelor obstacole. Diferenţa de viteze în secţiune

transversală, în cazul gradientului de presiune negativ, de exemplu la curgerea printr-o conductă

care se îngustează (confuzor), nu duce la desprinderea curentului. Pe porţiunile cu îngustare lină

curentul este chiar mai stabil decât pe porţiunile de secţiune constantă.

Ambele feluri de pierderi se însumează după principiul suprapunerii pierderilor, pentru care

se ia suma aritmetică a pierderilor distribuite şi a pierderilor locale:

locdistribtot ppp [m col. aer] (2.6)

16

Practic, valoarea distribp trebuie luată în considerare numai pentru componentele de

lungime relativ mare, sau atunci când este apropiată ca valoare de locp .

În calculele moderne ale reţelelor hidraulice se operează cu coeficienţii adimensionali ai

rezistenţelor hidraulice. Este mult mai convenabil deoarece în curenţii dinamic asemenea, pentru

care se respectă asemănarea geometrică a sectoarelor şi egalitatea numerelor Reynolds (şi a altor

criterii de similitudine, dacă ele sunt importante), valoarea acestor coeficienţi este independentă de

natura fluidului, de viteza curentului, precum şi de dimensiunile sectoarelor calculate. În funcţie de

aceşti coeficienţi relaţia (2.6) se poate scrie astfel:

22

22 vvp totlocdistribtot )( [m col. fluid] (2.7)

unde distrib [-]: coeficientul de rezistenţă distribuită;

loc

[-] : coeficientul de rezistenţă locală;

În conformitate cu principiul adoptat convenţional al însumării rezistenţelor hidraulice:

locdistribtot [-] (2.8)

Coeficientul rezistenţei distribuite pentru un element considerat se exprimă în funcţie de

coeficientul lui Darcy după cum urmează:

Hdistrib

D

l [-] (2.9)

unde [-] : coeficientul lui Darcy;

l [m] : lungimea elementului calculat;

HD [m]: diametrul hidraulic al elementului calculat.

vie

udH

A

PD 4 [-] (2.10)

unde udP [-] : perimetrul secţiunii de curgere, mărginită de suprafeţe soliude, udată de

curentul de fluid;

l [m] : aria secţiunii vii a curentului de fluid;

Când raportul HDl este constant şi fluidul este incompresibil, coeficienţii de rezistenţă ,

respectiv distrib depind de numărul Re şi de rugozitatea relativă a pereţilor elementului calculat:

HD [-] (2.11)

unde: [mm]: Rugozitatea pereţilor elementului hidraulic calculat;

Coeficientul rezistenţei locale loc depinde în special de parametrii geometrici ai

elementului considerat, precum şi de câţiva factori ai mişcării, dintre care fac parte:

Caracterul distribuţiei vitezei la intrarea fluidului în elementul examinat; la rândul ei,

distribuţia de viteze depinde de regimul de curgere, de forma intrării în element, de

17

lungimea porţiunii drepte ce precede intrarea, de distanţa până la diferitele părţi

prelucrate ale tronsonului sau obstacole etc.;

Numărul Reynolds;

Numărul Mach Ma :

c

vMa [-] (2.12)

unde: c [m/s]: viteza sunetului în mediul fluid luat în considerare;

Principiul însumării pierderilor se aplică nu numai la calculul unui element separat al unei

reţele hidraulice, dar şi la calculul hidraulic al întregului ansamblu, adică suma aritmetică a

pierderilor în diferitele elemente de pe traseu dă rezistenţa totală a reţelei. În acest caz că se iau în

considerare influenţele reciproce ale elementelor ce compun reţeaua hidraulică, situate la distanţe

mici unele faţă de altele.

Pentru o reţea hidraulică principiul însumării pierderilor se poate realiza prin două metode:

1. Prin însumarea pierderilor de presiune pe diferitele tronsoane ale tunelului.

În cazul variaţiilor semnificative ale densităţii fluidului de lucru în secţiunile de calcul ale reţelei,

valoarea pierderii de presiune, ca pierdere de energie specifică, depinde de debitul volumic la

care este raportată această energie. De aceea este necesară însumarea pierderilor raportate

la acelaşi debit volumic. Astfel, pentru un debit 0Q , pierderea totală de presiune se calculează

cu o relaţie de forma:

n

i

itot

n

i

n

i

iitot

ii

i

n

i

itot p

Q

Pp

1

20

1 1

200

1 00

22i i [m col. fluid] (2.13)

unde: i : numărul elementului curent al reţelei;

n : numărul total al elementelor de calcul;

2. Prin însumarea coeficienţilor de rezistenţă ai diferitelor elemente, raportaţi în prealabil la viteza

0 din secţiunea convenţională 0A şi exprimarea ulterioară a rezistenţei totale a reţelei prin

coeficientul ei total de rezistenţă, retea 0tot :

n

i iitot

n

itottot

A

A

1

2

0

2

0

100 i i retea [-] (2.14)

unde: i tot0

[-]: coeficientul total de rezistenţă al elementului dat i al reţelei, raportat la

viteza 0 în secţiunea adoptată a reţelei 0A ;

i tot [-] : coeficientul total de rezistenţă al elementului dat i al reţelei, raportat la

viteza i în secţiunea adoptată a reţelei iA ; acesta include de obicei şi

influenţa reciprocă a elementelor reţelei situate la mică distanţă.

Astfel, pentru întreaga reţea pierderea totală de presiune se calculează cu o relaţia:

18

2

0

00

1

2

0

2

0

200

1

2

0

2

0200

1

200

2

222 00

A

Q

A

Ap

A

Ap

n

i iitotretea

n

i iitot

n

itottotretea

i

i i retea

[-] (2.15)

Pentru curgeri incompresibile, i0 , relaţia anterioară devine:

2

0

00

1

2

0200

1

2

0

22 A

Q

A

A

A

Ap

n

i itot

n

i itotretea i i [-] (2.16)

Date experimentale şi indicaţii şi referitoare la modul de calcul coeficienţilor pierderilor de

presiune pe tronsoane hidraulice de diferite forme sunt furnizate în Îndrumarul pentru calculul

reţelelor hidraulice elaborat de I.E. Idelcik.

Odată calculat coeficientul de rezistenţă hidraulică totală a tunelului, se pot determina

punctele teoretice de funcţionare ale acestuia, în funcţie de regimul de curgere (gradul de

deschidere al vanei de reglare al debitului VDVD bb /' ). După cum spuneam anterior, acest calcul

furnizează informaţii despre calitatea tunelului în faza de proiectare a acestuia.

În figura 2.11 este prezentat modul în care variază punctul teoretic de funcţionare al unui

tunel aerodinamic de viteze mici (vezi figura 2.10) aparţinând laboratorului de aerodinamică din

Universitatea Braşov, de care se leagă şi o parte a experienţei profesionale a colectivului de autori

în domeniul aerodinamicii experimentale. A fost construit în colaborare cu ICA Braşov

(Intreprinderea de Construcţii Aeronautice Braşov) şi are următoarele caracteristici funcţionale:

Fig. 2.10 Vedere axonometrică de ansamblu a tunelului aerodinamic

1 8169 7

13 12

11

214 3 54

6

10

17

15

19

domeniul vitezelor realizate: v = (15 ÷ 40) m/s;

dimensiunile secţiunii camerei de testare: (600 x 1200) mm2.

Din punct de vedere constructiv, principalele elemente ce compun tunelul aerodinamic,

conform figurii 2.10, sunt:

1 - camera de experienţe )(CE ;

2 - ventilator axial )(VA ;

3 - suportul ventilatorului;

4, 14 - corpuri de legătură (trecere) ventilator axial – coturi de întoarcere, confuzor,

respectiv difuzor ),( TDTC ;

5, 6, 11 – coturi de întoarcere )(CI ;

7 - reţea de rectificare )( RR ;

8 - confuzor )(C ;

9 - difuzor )( D ;

10 - cot difuzor )(CD ;

12 - vană de reglare debit )(VD ;

13 - manivelă de acţionare a dispozitivului vanei;

15 - platformă de lucru;

16 - balanţa aerodinamică;

17 - sistem de achiziţie date experimentale.

Pentru realizarea unui grad de turbulenţă cât mai mic în camera de experienţe, coturile

tunelului sunt prevăzute cu palete directoare concentrice.

2.3 Utilizarea tunelelor aerodinamice

Deşi extrem de complexe din punct de vedere constructiv ş i având proceduri de

utilizare bine stabilite (conform normelor SAE – Society of Automotive Engineers, USA),

tunelele aerodinamice, ca instrumente de simulare a condiţiilor reale de trafic în ceea ce

priveşte interacţiunea dintre maşină, atmosferă şi calea de rulare, pot induce o serie de erori

în procesul de evaluare aerodinamică a autovehiculelor. În general, rezultatele testelor

depind de:

calitatea curentului de aer din camera de experienţe;

stabilirea corectă a presiunii dinamice de referinţă (din camera de experienţe);

modul de formare a stratului limită la nivelul podelei camerei de experienţe;

geometria camerei de experienţe;

poziţia modelului studiat în camera de experienţe;

geometria modelului studiat;

20

raportul de blocare;

simularea efectului de sol (a mişcării relative dintre sol şi automobil, cu sau fără

luarea în considerare a rotaţiei roţilor;

efectul curgerilor interioare la nivelul modelului studiat, … .

Toate acestea fac ca testele din tunelele aerodinamice să fie extrem de complexe şi

tributare, în general, condiţiilor concrete de experimentare. În scopul generalizării rezultatelor

obţinute în diversele tunele aparţinând unor firme de profil ( DB, BMW, FIAT, FORD, VW,

VOLVO, …), sau unor institute de cercetare în domeniu, SAE (Society of Automotive

Engineering) a elaborat o serie de norme şi recomandări, publicate în rapoarte, precum SAE

J2071 JUN94, care face obiectul încercărilor aerodinamice în suflerii.

Deoarece parametrii care influenţează calitatea rezultatelor sunt, în general, inter-

dependenţi, în cele ce urmează vor fi analizate pe larg condiţiile de calitate a curentului de

aer, influenţa raportului de blocare în determinarea presiunii dinamice de referinţă şi

îndeplinirea condiţiilor de similitudine în cazul utilizării modelelor la scară.

2.3.1 Parametrii de calitate ai curentului de aer

Recomandările SAE, minime pentru obţinerea unei calităţi corespunzătoare a curgerii în camera de experienţe a unui tunel aerodinamic, sunt:

abaterea unghiulară fată de planul xOy : 50. ;

unghiul dintre direcţia de curgere a aerului şi planul transversal xOy este

considerat pozitiv pentru devieri înspre sus;

abaterea unghiulară fată de planul xOz : 50. ;

unghiul dintre direcţia de curgere a aerului şi planul longitudinal xOz este

considerat pozitiv pentru devieri de la stânga la dreapta;

uniformitatea distribuţiei de viteze a curentului: %1.0 vΔ ;

este definită de relaţia:

v

v-vΔv (2.17)

unde: v : viteza locală (din punctul de măsurare al acesteia);

v : viteza de referinţă;

gradul de turbulenţă: %. 50T ;

uniformitatea distribuţiei de presiuni: 010.p ;

este definită de relaţia:

q

ppp (2.18)

21

lungimea zonei de presiune constantă: 01.)/( Ll ;

se raportează la lungimea modelului L ;

2.3.2 Influenţa raportului de blocare

Pentru a caracteriza dimensiunile tunelului în raport cu cele ale modelelor încercate

se defineşte raportul de obturare (sau raportul de blocare) a secţiunii de testare, ca raport

procentual între aria proiecţiei automobilului pe planul transversal al secţiunii de testare şi

aria secţiunii de testare:

blocare de raport100TA

A[%] (2.19)

unde: A - aria proiecţiei automobilului pe planul transversal al secţiunii de testare;

TA - aria secţiunii de testare (aria secţiunii de ieşire din confuzor).

În cazul evaluării aerodinamice a automobilelor, valorile acestui raport pot fi relativ mari în

raport cu cele întâlnite la evaluarea structurilor de aviaţie, în unele cazuri efectuându-se încercări

pentru rapoarte de peste 20%. Valorile raportului de blocare cresc şi mai mult în cazul testelor

termice (la radiatoare de exemplu). În mod obişnuit, conform practicii din aviaţie, o valoare

adecvată pentru raportul de blocare este de 5%. Un calcul simplu conduce la valori ale secţiunii de

testare de peste 40 m2 pentru un automobil obişnuit. Doar câteva firme constructoare de maşini au

reuşit să-si construiască, recent, suflerii cu secţiuni de testare mai mari de 25 m2, dintre care

menţionăm FIAT, 30 m2, DB, 32.64 m2 şi VW, 37.5 m2.

În figura 2.13 este prezentat modul în care raportul de blocare influenţează variaţia

coeficientului de rezistenţă la înaintare obţinut în urma testelor din suflerie xc , raportat la

coeficientul de rezistenţă de referinţă 0xc , determinat în tunele mari, precum cele menţionate

anterior. După cum observă, rezultate mai bune se obţine în suflerii deschise.

(a) - teste efectuate în suflerii cu cameră de experienţă

închisă;

(b) - teste efectuate pe corpuri profilate aerodinamic în

tunele cu cameră de experienţă deschisă;

(c) - teste efectuate pe corpuri neprofilate aerodinamic

în tunele cu secţiune de lucru deschisă.

Fig. 2.13 Corecţiile ce trebuiesc aduse valorii presiunii dinamice de referinţă (din camera de

experienţe) pentru blocaje mai mari de 5%, conform SAE J2071 JUN94 sunt prezentate în

figura 2.14; reprezintă un coefic ient caracteristic modelului studiat, variaţia acestuia fiind

prezentată în figura 2.15 pentru diferite tipuri de corpuri.

1

(a)

(c)

(b)

Cx

Cxo

A

AT

22

Fig. 2.14 Fig. 2.15

2.3.3 Utilizarea modelelor la scară. Criterii de similitudine

Datorită costurilor ridicate necesare realizării unor tunele de dimensiuni mari şi a

echipamentelor aferente, în vederea realizării unui raport de blocare corespunzător ş i pentru

tunelele uzuale se preferă testarea unor modele la scară.

Dar, pentru ca rezultatele stabilite pe modele la scară să fie valabile şi pentru cele în

mărime naturală, trebuiesc îndeplinite criteriile de similitudine. Acestea sunt mărimi

adimensionale numite numere caracteristice, şi reprezintă condiţia de asemănare a două

fenomene. În dinamica fluidelor reale (vâscoase) condiţiile de asemănare rezultă din ecuaţia

Navier-Stokes:

fpfdt

Vdm

1 (2.20)

unde:

adt

Vd

- acceleraţia particulelor de fluid;

p - presiunea în interiorul fluidului;

mf

- ansamblul forţelor masice exterioare ce acţionează asupra unităţii de volum;

vf

- ansamblul tensiunilor de frecare care acţionează asupra unităţii de volum de

fluid.

)( VVf

(2.21)

unde: - vâscozitatea dinamică a fluidului;

- operatorul diferenţial de ordinul doi (operatorul lui Laplace);

Relaţia (2.20) reprezintă condiţia ca suma forţelor exterioare ce acţionează asupra

unităţii de volum: de inerţie, masice, de presiune şi de frecare vâscoasă să fie zero.

corectat

0.050.00 0.10 0.15

0.8

0.6

1.0

1.2

1.4

qq

8

l= 6

l= 2

l= 2

l= 6

Cameră de experienţe închisă

Cameră de experienţe deschisă

modelAA tunel

1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0Ovoid

RankineElipsoid

Corp profilat

aerodinamic

L/D

L

D

23

Similitudinea dinamică impune ca raportul dintre suma forţelor ce acţionează asupra

modelului real ş i suma forţelor ce acţionează pe modelul la scară să fie constant:

ctF

F

scarael

realel

la

mod

mod (2.22)

În practică, fenomenele de dinamica fluidelor depind în general, în afara forţelor de

inerţie, de o s ingură forţă, ponderea celorlalte putând fi neglijată. Acest lucru a permis

stabilirea unor criterii particulare, a căror valabilitate este restrânsă la condiţiile concrete în

care una din forţele exterioare este predominantă.

În cazul experimentelor realizare în tunele aerodinamice, s ituaţie în care

predominante sunt forţele de frecare vâscoasă, criteriul de similitudine care trebuie îndeplinit

este criteriul Reynolds. Pentru ca două mişcări în care predomină forţele de frecare să fie

asemenea pe model ş i în natură, trebuie ca numărul Reynolds să fie egal în ambele situaţii.

ms

msms

mr

mrmr LvLvRe (2.23)

unde: msmr v,v - vitezele aerului în cazul modelului real, respectiv în cazul modelului la

scară;

msmr LL , - lungimile caracteristice ale modelului real, respectiv ale modelului la

scară;

msmr , - vâscozităţile aerului în cazul modelului real, respectiv în cazul

modelului la scară;

Observaţii

Lungimea caracteristică în cazul unui automobil este lungimea acestuia.

Datorită faptului că în tunelele aerodinamice se experimentează cu acelaşi fluid ca

şi în situaţiile reale (aerul atmosferic), relaţia (2.23) se poate rescrie sub forma:

msmsmrmr LLRe (2.24)

Astfel, în cazul în care se utilizează un model la scara 1:5 viteza ar trebui să fie de cinci ori

mai mare. Pentru o viteză de 90 km/h (25 m/s) în realitate, viteza în cazul modelului ar trebui să fie

de 450 km/h (125 m/s). Pentru un tunel uzual, subsonic, incompresibil, această viteză este greu de

atins. De altfel, la această valoare a vitezei aerului efectele termice şi de compresibilitate nu mai

pot fi neglijate şi în consecinţă şi rezultatele obţinute ar trebui corectate.

Experimental s-a constatat că în cazul automobilelor care în general se deplasează cu

viteze corespunzătoare unor numere Reynolds mari ( 610Re ), influenţa acestui criteriu se poate

neglija. În figura 2.16 este prezentată modul în care coeficientul de rezistenţă la înaintare variază

în funcţie de numărul Reynolds. Se observă că pentru valori mai mici ale acestuia (510Re ), xc

scade odată cu creşterea numărului Re . Peste valoarea (numită critică) criticRe variaţia lui xc

devine nesemnificativă cu variaţia numărului Reynolds.

24

Fig. 2.16 Variaţia (Re)fcx

Acest lucru face posibilă evaluarea caracteristicilor aerodinamice ale automobilelor şi pe

modele la scară. Cele mai des utilizate fiind scările 1:2.5, 1:5, mai rar 1:10.

2.4 Instrumente şi aparate de măsură specifice tunelelor aerodinamice

Se pot grupa în:

instrumente şi aparate pentru determinarea parametrilor curentului de aer

instrumente şi aparte de determinarea forţelor aerodinamice;

instrumente şi aparate pentru vizualizarea curgerii.

2.4.1 Instrumente şi aparate pentru determinarea parametrilor curentului de aer

Din această categorie a instrumentarului specific unui tunel aerodinamic fac parte

instrumentele de determinare a presiunii, vitezei, temperaturii, direcţiei şi gradului de turbulenţă a

curentului, precum şi instrumentele pentru efectuarea măsurătorilor în stratul limită.

Pentru viteze mai mari de 10 m/s pot fi utilizate aparatele clasice, pneoumometrice, a căror

funcţionare se bazează pe măsurarea presiunilor sau a diferenţelor de presiuni din interiorul unui

curent de fluid, precum tuburile Pitôt sau Pitôt –Prandtl, deoarece sensibilitatea (precizia) acestora

scade odată cu micşorarea vitezei. De asemenea astfel de aparate măsoară o mărime medie în

timp, în unele situaţii acest fapt constituind un dezavantaj.

În domeniul vitezelor mai mici de 10 m/s s-au impus aparatele electrice, precum

anemometrele, sau termoanemometrele, a căror sensibilitate creşte odată cu scăderea vitezei,

acestea având capacitatea de a măsura valori instantanee. Cele mai utilizate tipuri sunt

anemometrul cu fir cald, cu morişcă şi anemometrul cu laser, prezentate succint în cele ce

urmează.

Principiul de funcţionare al anemometrul cu fir cald se bazează pe faptul că transferul de

căldură prin convecţie, dintre un solid şi un mediu gazos, este dependent de viteza relativă dinte

fluid şi solid. Constructiv, un termoanemometru se compune dintr-o sondă cu filament de platină,

nichel sau wolfram, fixat pe doi suporţi (electrozi) din manganin şi din instalaţia electrică la care

este conectată aceasta.

10

Cx

510

6 ReRecritic

25

Firul încălzit de un curent electric este expus perpendicular pe direcţia de curgere a

curentului de fluid, răcindu-se în funcţie de viteza curentului. Circuitele electrice ale

termoanemometrelor depind de metoda adoptată pentru măsurare. Astfel, pentru determinarea

vitezei curentului se poate măsura intensitatea curentului din circuit pentru o rezistenţă constantă,

cunoscută (vezi figura 2.17.a), sau prin măsurarea rezistenţei pentru o intensitate cunoscută (vezi

figura 2.17.b).

Fig. 2.17 Scheme de principiu ale circuitelor electrice ale termoanemometrelor cu curbele de etalonare corespunzătoare

Pentru anemometrele uzuale lungimea filamentului este cuprinsă în intervalul 3 – 12 mm,

iar diametrul este de 0.025 – 0.15 mm. Astfel de sonde pot fi simple sau combinate, caz în care pot

determina variaţia vitezei pe două sau trei direcţii (vezi figura 2.18), ultimul tip de sondă fiind folosit

la determinarea gradului de turbulenţă.

Fig. 2.18 Tipuri constructive de sonde anemometrice cu fir cald

Principalele dezavantaje al anemometrelor cu fir cald se datorează fragilităţii sondei şi a

faptului că etalonarea ei nu e stabilă în timp, fiind recomandate reetalonări pentru fiecare

măsurătoare în parte.

Principiul de funcţionare al anemometrul cu morişcă se bazează pe convertirea în semnal

electric al mişcării de rotaţie a unei morişti, a cărei turaţie este dependentă de viteză curentului de

aer. Dimensional sunt mai robuste ca cele prezentate anterior, utilizarea lor fiind limitată de

dimensiunile de gabarit ale sondei.

În cazul anemometrelor cu laser, principiul de funcţionare al acestora se bazează pe efectul

Doppler referitor la lumina difuzată de o particulă aflată în suspensie într-un curent de fluid:

frecvenţa undei difuzate udf prezintă un decalaj faţă de frecvenţa undei incidente uif , această

diferenţă de frecvenţă putând fi exprimată în funcţie de viteza v a particulei cu relaţia:

A

G

A

V

e [vol i]ţ

Fir cald

v [m/s]v [m/s]

I [amperi]vv

Fir cald

R R(a) (b)

26

veeff uiudui

uiud

)(1

(2.25)

unde: ui este lungimea undei incidente;

uiud ee

, sunt vectorii unitari ai direcţiei luminii difuzate şi ai luminii incidente după

o direcţie dată;

Pentru a putea pune în evidenţă diferenţe mici de frecvenţă între două unde de lumină

sursa trebuie să fie monocromatică, să aibă o divergenţă foarte mică ( de ordinul rad 310 ) şi să

concentreze o energie importantă în punctul de măsură, proprietăţi întrunite de laser. Pentru

măsurători în aer sunt necesare particule ale căror dimensiuni să fie cuprinse în intervalul

10) - 1( .

Avantajul acestei metode constă în faptul că permite măsurarea vitezei într-un punct a unui

curent de fluid fără a perturba curgerea acestuia prin prezenţa unei sonde, dar încă rămâne o

metodă scumpă.

2.4.2 Instrumente şi aparate pentru determinarea directă forţelor aerodinamice

Această categorie de instrumente specifice tunelelor aerodinamice este constituită de

balanţele aerodinamice. Cu ajutorul acestora se pot determina cele şase componente ale

torsorului format din forţa aerodinamică globală şi momentul corespunzător acesteia, raportate la

originea unui sistem de referinţă triortogonal drept, precum cel prezentat în paragraful anterior, sau

unul orientat după direcţia curentul de aer.

După numărul componentelor măsurate balanţele se pot numi cu o componentă (în cel mai

simplu caz), cu două componente, …, sau cu şase componente în cel mai general caz.

După poziţia faţă de modelul testat pot fi interioare sau exterioare, iar după principiul de

determinare al componentelor se pot clasifica în balanţe mecanice (vezi figura 2.19) şi balanţe

tensometrice.

Deşi acurateţea de determinare a sarcinilor aerodinamice în cazul utilizării balanţelor

tensometrice este de aproximativ %1 , mai mică decât a celor mecanice, de precizie %1.0 , cele

mai utilizate la determinarea caracteristicilor aerodinamice ale automobilelor sunt cele

tensometrice, motiv pentru care for fi prezentate pe scurt în cele ce urmează.

Fig. 2.19 Schemă de principiu a unei balanţe mecanice în ,,T “

27

T4T3

T2T1

G

~ Fig. 2.20

Punte Wheatstone

Sunt mai robuste, influenţează mai puţin prin prezenţa lor curgerea în jurul modelului testat,

iar măsurarea componentelor aerodinamice se bazează pe transformarea deformaţiilor pe care le

suferă un element elastic în semnale electrice cu ajutorul unor traductoare, cele mai utilizate fiind

mărcile tensometrice. Cel mai simplu element elastic poate fi constituit dintr-o bară din oţel în

consolă, cu ajutorul căruia se pot măsura maxim trei componente (două forţe şi un moment).

Pentru a mări sensibilitatea de măsurare se preferă barele cu pereţi subţiri, iar poziţionarea

modelului se face astfel încât sarcina globală să fie una excentrică, ca în cazul prezentat în figura

2.20.

Fig. 2.21 Balanţă tensometrică cu două componente

:

viteza aerului; :D

forţa de rezistenţă la înaintare; :L

forţa de portanţă.

Constructiv, balanţa tensometrică prezentată în figura 2.21

(Turzo 1988) se compune din: suport 4 de fixare (rigidă) al

modelului studiat în suflerie, braţul balanţei 5 şi elementul elastic 6

(tub cu pereţi subţiri), fixat prin intermediul unui suport 7 de un

cadru metalic 8, independent de structura de rezistenţa a tunelului.

Forţele aerodinamice care acţionează asupra modelului

încercat în suflerie sunt transmise prin intermediul braţului balanţei

la elementul elastic, deformaţiile acestuia fiind preluate de mărci

tensometrice conectate în punte Wheatstone (vezi figura 2.20)

L

D

v 8

7

4

6 5

8

28

transmise la aparate de înregistrare (tensometre electronice), unde sunt şi convertite în semnale

electrice, afişate analogic sau digital.

Pentru mărirea numărului de componente măsurate se pot realiza structuri care să

combine două sau trei astfel de elemente elastice (Huminic 2003), ca în figura 2.22.

Fig. 2.22 Balanţă tensometrică cu patru componente, dintre care una dublu redundantă

Procedura de etalonare a acestor balanţe e mai complicată, necesitând şi determinarea

influenţelor reciproce dintre componente în cazul deplasărilor mari.

2.4.3 Instrumente şi tehnici pentru vizualizarea curgerii

Date importante referitoare ca curgerea fluidelor în jurul corpurilor se pot obţine şi prin

vizualizarea mişcării acestora. În general natura acestor informaţii este una calitativă, dar s-au

dezvoltat şi tehnici care pe baza observaţiilor vizuale furnizează informaţii din punct de vedere

cantitativ, în special în cazul corpurilor complexe geometric.

Cele mai uzuale tehnici de vizualizare a curgerii aerului în jurul caroseriilor de automobile

sunt vizualizarea cu fum sau cu ajutorul firelor lipite de suprafaţa caroseriei. Sunt ieftine şi uşor de

realizat practic.

Fig. 2. 23 Vizualizare cu fum a curgerii în jurul unui automobil

În cazul utilizării tehnicilor cu fum (sau a altor particule vizibile introduse în curentul de aer)

scopul de bază îl constituie vizualizarea liniilor de curent şi a determinării zonelor de tranziţie a

Elemente

elastice

29

stratului limită (vezi figura 2.23). Se utilizează cu precădere în tunele în circuit deschis a căror

întreţinere este mai simplă de efectuat, în cazurile în care au loc depuneri pe suprafeţele interioare

a tubulaturii.

Utilizarea firelor, de mătase sau lână, este cea mai simplă tehnică de vizualizare. Nu

necesită aparatură specială de vizualizare şi spectrul curgerii pe care îl oferă conţine informaţii

utile mai ales în ceea ce priveşte curgerea pe suprafaţa caroseriei, evidenţiind zonele de

desprindere a stratului limită şi de formare a turbioanelor, precum în figura 2.24.

Fig. 2. 24 Vizualizare cu fire a curgerii pe caroseria unui automobil

Principalul inconvenient al acestei tehnici de vizualizare se datorează faptului că prezenţa

firelor pot genera perturbaţii care să influenţeze curgerea. Pentru a evita acest inconvenient se

utilizează tehnici de vizualizare a curgerii pe suprafeţele caroseriei folosind uleiuri minerale sau

alte substanţe aderente cu vâscozitate apropiată de a uleiului.

Recent au fost dezvoltate tehnici speciale de vizualizare a curgerii în jurul caroseriilor de

autovehicule, precum PIV (Particle Image Velocimetry). Această tehnică furnizează date despre

domeniul supus analizei, măsurând două din componentele vectorilor viteză instantanee ai

particulelor într-o secţiune transversală a curentului de aer, cea de a treia componentă fiind

determinată utilizând două camere de luat vederi aşezate în poziţie stereoscopică. Procedeul e

similar celui de formare a imaginilor în relief în cazul aparatului vizual al oamenilor. Utilizând

camere de luat vederi şi calculatore performante se realizează un spectru al curgerii în timp real.

Este o metodă foarte scumpă şi nu e la îndemâna oricărui laborator de aerodinamică.

2.5.PROBLEME SPECIALE DE AERODINAMICA AUTOVEHICULELOR

2.5.1 Efectul de sol

Ca fenomen aerodinamic efectul de sol este definit de interacţiunea dintre aerul atmosferic

şi un vehicul când acesta evoluează în apropierea unei suprafeţe dense, cel mai adesea

reprezentată de sol, dar care poate fi şi suprafaţa liberă a unei ape. Este pus în evidenţă de

modificarea caracteristicilor aerodinamice faţă de cele obţinute într-un curent de aer liber.

Ca majoritatea termenilor folosiţi în aerodinamica autovehiculelor şi acesta a fost adoptat

din terminologia curentă studiului aeronavelor, dar semnificaţia lui s-a schimbat. Astfel, din punctul

de vedere al structurilor portante de aviaţie două fenomene contribuie la apariţia acestui efect când

o aripă se apropie de sol. Aceste fenomene se referă la influenţa anvergurii aripii şi respectiv la

30

influenţa corzii acesteia. Rezultatul final constă într-o reducere a rezistenţei (induse) la înaintare

urmată de o creştere de portanţă. Uzual, când fac menţionează efectul de sol, inginerii de aviaţie

fac referire la componenta datorată anvergurii aripii, dominantă în acest fenomen. Reducerea

rezistenţei la înaintare în efect de sol se datorează faptului că structurile de vârtej care se dezvoltă

liber la capetele aripii, în cazul în care aceasta evoluează într-un curent de aer liber (vezi figura

2.25), sunt mult atenuate de prezenţa solului, situaţie ilustrată în figura 2.26.

Fig. 2.25 Aspectul vârtejurilor la capetele unei aripi în curent liber

Fig. 2.26 Aspectul vârtejurilor la capetele unei aripi în efect de sol

Aceste vârtejuri se datorează circulaţiei aerului dinspre zonele de presiune ridicată

(intradosul aripii) spre zonele de presiune mică (pe extradosul aripii).

Referitor la influenţa corzii, efectul de sol nu se concretizează întotdeauna printr-o creştere

de portanţă. Este posibil ca în anumite situaţii, când intradosul aripii este convex, la unghiuri mici

de incidenţă, între suprafaţa inferioară a aripii şi sol să se formeze un tunel Venturi, presiunea

scăzută din interiorul acestuia generând o zonă de sucţiune.

Acest tip de efect de sol este utilizat la proiectarea maşinilor de viteză, care au suprafaţa

inferioară modelată astfel încât să genereze acest fenomen, mărindu-se în acest mod forţa de

apăsare, aderenţa pneurilor şi o mai bună transmitere a cuplului la roţi (vezi figura 2.27).

Fig. 2.27 Evidenţiere efectului de sol în cazul unei maşini de viteză Efectul de sol este foarte bine evidenţiat de maşinile de Formula 1, la a căror construcţie se

îmbină cele două idei anterior expuse: de a avea o aripă care să ruleze în imediata vecinătate a

Venturi

31

solului şi de a profila corespunzător suprafaţa inferioară astfel încât să se creeze efectul de tunel

Venturi între aceasta şi pistă.

Aşa cum a fost prezentat până acum, nu se poate vorbi de efect de sol în cazul maşinilor

obişnuite. Acestea au garda la sol mărită pentru a putea evolua şi în condiţii de teren cu denivelări,

motiv pentru care efectul de tunel Venturi este mult redus. Pe de altă parte autovehiculele sunt

concepute să evolueze în apropierea solului, în contact cu acesta prin intermediul pneurilor, deci în

efect de sol. În consecinţă, utilizarea acestui termen în cazul automobilelor păstrând semnificaţia

specifică aviaţiei devine inadecvată. În concordanţă cu fenomenele care se au loc în cazul

automobilelor, un termen mai adecvat este acela de efect Venturi.

Unii ingineri proiectanţi de automobile folosesc expresia efectul de sol când menţionează

mişcarea relativă dintre calea de rulare şi maşini, când acestea sunt evaluate experimental din

punct de vedere al performanţelor aerodinamice, în tunele de profil (Cogotti 1996). În acest sens

sau dezvoltat o serie de tehnici care să reproducă acest fenomen. Există posibilităţi variate de

reprezentare a căii de rulare în tunele aerodinamice, cele mai utilizate fiind:

suprafaţă solidă fixă (vezi figura 2.28); este cea mai simplă şi mai des utilizată

metodă, dar nu se pune în evidenţă mişcarea relativă dintre vehicul ş i sol, şi cel

mai adesea nici mişcarea de rotaţie a roţilor; între acestea şi podea este necesară

existenţa unui spaţiu h în vederea izolării modelului studiat şi înregistrării corecte a

forţelor aerodinamice;

Fig. 2.28

metoda oglindirii, utilizând un model identic cu cel studiat, plasat s imetric faţă de

primul (vezi f igura 2.29); această metodă afectează negativ raportul de blocare al

tunelului în cazul modelelor la scară 1:1, sau implică un studiu efectuat pe modele

la scări subunitare;

Fig. 2.29

8

v

h

CAMERA de TESTARE

CAMERA de TESTARE

8

v

32

prin ejecţie, prin suflarea unui curent de aer de grosime mică şi viteză mare,

tangenţial la suprafaţa podelei (vezi figura 2.30), care să realizeze o distribuţie de

viteze acceptabil uniformă la nivelul secţiunii de testare prin micşorarea grosimii

stratului limită la nivelul podelei;

Fig. 2.30

metoda anterior prezentată este îmbunătăţită dacă se utilizează dispozitive de

control a stratului limită la nivelul podelei pe întreaga suprafaţă a acesteia. În figura

2.31 este ilustrată s ituaţia în care acest control se realizează prin sucţiune.

Principalul inconvenient este legat de dificultatea determinării vitezei de aspiraţie.

Fig. 2.31

cu bandă rulantă, cu sau fără luarea în considerare a mişcării de rotaţie a roţilor

(vezi figurile 2.32, respectiv 2.33); principalul inconvenient derivă din capacitatea

limitată a benzii rulate de a suporta greutatea modelelor la scara 1:1; în cazul în

care roţile sunt fixe, această capacitate se îmbunătăţeşte; de asemenea

dimensiunile benzii rulante sun limitate în raport cu c ele ale modelelor studiate.

Fig. 2.32

BANDA RULANTA

v = v 8

8

v

h

CAMERA de TESTARE

8

v

CAMERA de TESTARE

8

v

CAMERA de TESTARE

33

Fig. 2.33

La simularea efectului de sol în tunele aerodinamice trebuie avute în vedere:

mărimile fizice , * , , iv şi x (vezi paragraful anterior) ce trebuiesc reproduse:

în s ituaţii reale, la o distanţă mare în faţa ş i spatele automobilului nu există strat

limită la nivelul solului, datorită absenţei mişcării relative dintre aer şi sol, adică

mărimile anterior menţionate sunt nule; câmpul de viteze şi a grosimea stratului

limită pot evolua diferit, în funcţie de geometria vehiculului, unghiului de atac şa;

metoda utilizată pentru reproducerea acestui fenomen.

Singura metodă care, în principiu, este capabilă să reproducă toate proprietăţile stratului

limită care se dezvoltă la nivelul solului în situaţii reale pentru un curent de aer uniform este cea în

care se utilizează o bandă rulantă.

Fig. 2.34 – Evoluţia stratului limită în cazul utilizării unui dispozitiv cu bandă rulantă

Totuşi, realizarea acestor dispozitive, din punct de vedere tehnic, este departe de a rezolva

toate problemele legate de simularea efectului de sol. Acestea se datorează în primul rând

dimensiunilor limitate ale benzii rulante în raport cu cele ale modelelor la scara 1:1, de stabilitate a

acesteia în timpul funcţionării (pot apare fenomene de flutter), dificultăţilor legate de corelarea

mişcării benzii cu cea a roţilor şa. Ca şi celelalte metode de simulare a efectului de sol, nici

aceasta nu face posibilă studii de aerodinamică cu vânt lateral.

BANDA RULANTA

v = v 8

8

v

CAMERA de TESTARE

BANDA RULANTA

v = v 8

8

v 8

v

8

v

8

v

Aportde aer

Aeraspirat

*(x) *(x)