03 Operacioni pojacavaci(11)F.ppt - Elektronski fakultet Nisstarisajt.elfak.ni.ac.rs/phptest/new/html/Studije/predavanja... · Sadržaj 1. Mileeo a eoe arova teorema 2. Operacioni

SadržajSadržaj1. Milerova teoremae o a eo e a2. Operacioni pojačavači

a Idealni operacioni pojačavačia. Idealni operacioni pojačavačib. Polarizacijac Modelic. Modeli d. Primenae Realni operacioni pojačavačie. Realni operacioni pojačavači

1125. oktobar 2011. Operacioni pojačavači

Milerova teorema


dalje

1919 J.M. Miller primetio da ulazna k i i i dkapacitivnost triode zavisi od otpornosti opterećenja odnosnoopterećenja, odnosno pojačanja!

V ć j č j ć l k i iVeće pojačanje => veća ulazna kapacitivnost

Veća ulazna kapacitivnost => manja granična frekvencija

1968 E. Cherry & D. Hooper dali matematičku vezu između y ppojačanja i ulazne kapacitivnosti

Definisali pojam Millerova kapacitivnost

3

Definisali pojam Millerova kapacitivnost.25. oktobar 2011. Operacioni pojačavači

1972 generalizacija problema: Izlaz pojačavača

Millerova teorema:

Ulaz pojačavačaUlaz pojačavača

C

A

ViVu Rp

AZVu Vi=AVu

A

Vu RpVi=AVu


Millerova teorema:Z

I I

VA

AZZ−

=11

I IAI

Vu Rp

1/112 −⋅

=−

=A

ZAA

ZZ Vi=AVu

1/11 AADokaz:

ZVA

ZVAV

ZVVI uuuiu )1( −

=⋅−

=−

=

VI u=

ZZZ

VA

Z1 Z2 V =AV

IA

1

1 ZI

VAVI ui ⋅I1

Vu Vi=AVu 22

2 ZZI ui −=−= I2 Rp


Millerova teorema:Z

I IVAI u)1( −

=

VA

I IAIZ

I

Vu RpDokaz nastavak: Vi=AVu

1 ZVI u=

ZVAI u)1( −

== A

ZZ−

=11

1

1 Z Z A1

VA

Z1 Z2 V =AV

IA

ZVAI

ZVAI uu ⋅−

==⋅

−=)1(

22 Vu

RpI2I1

Vi=AVu ⋅

==ZAZZ

25. oktobar 2011. Operacioni pojačavači1/112 −

=−

=AA

Z

Millerova teorema

Domaći

Zadatak:Odrediti elemente ekvivalentnog Millerovog kola za pojačavač sa

slike i ukupno naponsko pojačanje (A(s)=Vi(s)/V (s)) u slučajuslike i ukupno naponsko pojačanje (A(s) Vi(s)/Vg(s)) u slučaju kada je Z:

a) R=1M

b) C=1pFRg=10k

Vg Vi=-100VuVu


Millerova teoremaRg=10k

Rešenje:a) Vg ViVu -100Vu

kkkZZ 9910001000 kA

Z 9.9101)100(111 ==

−−=

−=

MMMZZ 99011 MMMA

ZZ 99.001.1

1)100/1(1

1/112 ==

−−=

−=

99ZVVV V/V 7.49109.9

9.91001001

1 −=+

−=+

−=== gg

u

u

i

g

i

RZZ

VV

VV

VVA


Millerova teoremaRg=10k

Rešenje:b) Vg ViVu -100Vu

)101(1

1001/1

11 CsC

AZZ =

+==

)101(100111 CsA +−

)01.1(1

)100/1(1/1

/112 CssC

AZZ =

−−=

−=

)01.1()100/1(1/11 CsA

1011100

101/1101/1100

sCRRsCsC

VV

VV

VVA uii

+−

=+

−===

V/V 100111

100

1011101/1

6A

sCRRsCVVV gggug

−

−=

++

1001.11 6 s−×+

157.6kHZ 1163 ==== ff dBg 1001.121012 63 ××× − ssCR

ffg

dBg ππ25. oktobar 2011. Operacioni pojačavači

Millerova teorema:Z

I I

VA

AZZ−

=11

I IAI

Vu Rp

1/112 −⋅

=−

=A

ZAA

ZZ Vi=AVu

1/11 AA

Domaći:Domaći:

Šta će biti ako je Z=1/sC i

•A>1?

•A=1?

•1>A>0?


Millerova teorema:

Domaći:

Odrediti vrednostVu

VVg=1V

A

Odrediti vrednost ukupnog pojačanja u slučaju kada je

Vi

j jpojačanje pojačavača

a) 10 V/Va) 10 V/V

b) 100 V/V

c) 1000 V/V

d) 10000 V/V)Dalje


Millerova teorema:

Vu

VVg=1V

A

Zašto je važna milerova kapacitivnost sa

Vi

stanovišta savremenih elektronskih kola?


Operacioni pojačavači p p j

13

Da se podsetimo

Operacioni pojačavač po karakteristikama liči na

idelani naponski pojačavač

Naponski

idelani naponski pojačavač

Iu Ii

[V/V]A iV [V/V] A

0 =

=

uIuViV Viu

AVu

Vo

Idealni

A ∞→

0R A ∞→ ∞=uR 0=iR


Idealni operacioni pojačavač

IdealniNaponski

Iu Ii

0 [V/V] A

=∞=

=i

u

RR

ViV

uV V

Ri

R V

A 0 ul

∞→=

iIuVu Vi

AVu

Ru Vo

∞→iV A ⇒∞→=V

iVbeskonačno pojačanje !!!

0=VuV

0 uV



Prenosna karakteristika

Vi [V] Vi [V]

Vu [mV] Vu [mV]



Prenosna karakteristika

V [V]i

V [mV]V [mV]u



Idealna prenosna karakteristika

Vi [V]i [ ]

Vu [mV] t[ms]


Idealni operacioni pojačavačda se podsetimo

IdealniNaponski

Iu Ii

0 [V/V] A

=∞=

=i

u

RR

uViV

V VV

Ri

R V

A0I A

0

∞→=

iIuu

Vu ViVu

AVu

Ru Vo

A0 =uI ⇒∞→uR

Pojačavači koji imaju beskonačnu ulaznu otpornost:

Ne slabe ulazni signal: Ru/(Rg+Ru)=1


Ne opterećuju prethodni stepen!!!

Idealni operacioni pojačavačda se podsetimo

Idealni

Naponski Pojačavači koji imaju izlaznu otpornost jednaku nuli

Idealni

R

Iu Ii

0 [V/V] A

=∞=

=i

u

RR

ViV

V VVV

Ri

R V Rp A

0

∞→=

iIu

uVu Vi

AVu

VoVu

AVu

Ru Vo

oVRR

RiV p

+= 0 ⇒=iR

uVoV A==oRRipi +i

)(fV R≠0

o

)( pfiV R≠20


i


Simbol operacionog pojačavača

IzlazNeinvertujući ulaz

Invertujući ulaz

Dva ulazna priključka

Neinvertujući ulaz

Dva ulazna priključkaneinvertujući “+”

i invertujući “–” ulazi invertujući ulazJedan izlazni priključak

Šta operacioni pojačavač pojačava kad ima dva ulaza?



Invertujući ulaz

Izlaz

Treba da pojačavarazliku signala na Izlazg

neinvertujućem “+” i invertujućem “ ”

Neinvertujući ulaz

invertujućem “–” ulazu

Zajednička masa

Neinvertujući ulaz12 vvdvuv −==

∞→−

=12 vv

ivA 012 =− vv 12 vv =

12 vv


Idealni operacioni pojačavačNe sme da pojačavaNe sme da pojačavasrednju vrednost signala na neinvertujućem (+) i invertujućem (-) ulazu Značenje:

)12(21 vvucmv += Ukoliko se signali v2 i v1 sastoje

od DC komponente i fazno 2obrnutih prostoperiodičnih signala:

)sin(2 );sin(1 00 tVVvtVVv uu ωω +=−=1 )sin(212 tVvvudv u ω=−= ;)12(21

0Vvvucmv =+=


Idealni operacioni pojačavačZnačenje:Značenje:

Na izlazu ne sme da se javi DC komponenta

,0)12(1 =

+===

vviv

ucmviv

cmAA)12(

2ucm

a razlika signala mora maksimalno da se pojača

∞⇒−

===12 vv

iv

dviv

dAA 012 =− vv 12 vv =12 vvdv

Faktor potiskivanja srednje vrednosti signala CMRRA

∞⇒=cmAdA

CMRR


cm


RV

0 [V/V]

0 =

∞==

=i

u

IRR

uViV

Au

Idealne operacione pojačavače karakterišu 0=cmA

beskonačno pojačanje razlike Vu=0

izlazna otpornost jednaka nuli

beskonačna ulazna otpornost Iu=0

V ≠ f(R )izlazna otpornost jednaka nuli Vi≠ f(Rp)

ne pojačava srednju vrednost Acm=0

beskonačni propusni opseg idealne f k-ke




Idealni operacioni pojačavačKako koristiti pojačavačKako koristiti pojačavačsa beskonačnim pojačanjem?

Nikada se ne koristi bez drugih elemenata u kolu –preko kojih se ostvaruje povratna spregapreko kojih se ostvaruje povratna sprega

(biće više reči u nastavku kursa)

Zato se pojačanje OpAmpa (o kome smo do sada govorili) naziva g )

pojačanje u otvorenoj petlji (Open loop gain)



Prieri primene OpAmp-a



Invertorski pojačavač* – Pojačanje u zatvorenoj petlji A=Vi/Vg i2

i1

i2

iu=0

v1 =v2=0V

v =0V

v2 –v1=0Vvg viv2=0V

i i +i 0A > i i R2iu=i1+i2=0A => i1=-i2

i1=1vgv − gv

= gviv

gvRiv1

2−=0V

i1

1R

i2=1viv −

1R

iv=12 Rg

Ri −= 1

0V 2R

RivA −==


i22R 2R 1Rgv

Idealni operacioni pojačavačInvertorski pojačavač RInvertorski pojačavač

ig=i1

i2

i =0

– Ru(zp)

g 1 iu 0

v2 –v1=0Vvg vv

i i

g vi

Ru(zp)

?)( ==gig

zpuR

ig=i1

i 1vgv − gv1)( R

igv

zpuR ==0V

i1=1R

g

1Rg= 1)(

gizpu

Ako se zahteva veliko R R mora da bude veliko!Ako se zahteva veliko Ru(zp), R1 mora da bude veliko!

veliko pojačanje (Ad=R2/R1) zahteva još veće R2

3025. oktobar 2011. Operacioni pojačavači Dalje

Idealni operacioni pojačavačInvertorski pojačavač RInvertorski pojačavač

ig=i1

i2

i =0

– Ri(zp)

g 1 iu 0

v2 –v1=0Vvg v

ii

g vi

RipΩ=== 02)( iRRiRzpiR ip

M j d i l t ti O A t j tlji!Manje od izlazne otpornosti OpAmpa u otvorenoj petlji!



Neinvertorski pojačavač – pojačanje u zatvorenoj petljii2

i =0v1 =vg

i1

iu=0

v v =0V

1 g

v2 –v1=0V

vgvi

v2=vg

i i +i 0A > i i R ⎟⎞

⎜⎛ 2

vg

iu=i1+i2=0A => i1=-i2

i1=gv−0 gv

−= gvgviv − gvRiv ⎟

⎟

⎠⎜⎜

⎝+=

1

21

⎞⎛i1

1R

i2=gviv −

1R12 Rg

Rg = ⎠⎝ 1

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

+== 2R

RivA 132


i2

2R ⎟⎠

⎜⎝ 1Rgv


Neinvertujući pojačavač sa jediničnim pojačanjem -

bafer (buffer)bafer (buffer)

R ⎟⎞

⎜⎛ 2

gVgVR

RoV

R

=⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+=

=2 01

21iu=0

R⎠⎝

∞→1

1vg

vi

;∞→Ri =0

1

;)( ∞→zpuRiu=0

0Rvuvi1 x vu 0)( =zpiR


Idealni operacioni pojačavačKolo za sabiranje Weighted SummerKolo za sabiranje – Weighted Summer

i1 i gngg vi

vi

vi === ...;; 2

21

1vg1

vg2

i2 i

i

n

nn

iiiiR

iR

iR

i

+++= ...

... ; ;

21

22

11

vivgn

in iu=0

fi iRv −= 0v2=0V fi

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++−= gn

fg

fg

fi v

RR

vRR

vRR

v ... 21 ⎟⎠

⎜⎝ nRRR 21


Idealni operacioni pojačavačDomaćiDomaći

Odrediti napon na izlazu pojačavača sa slikep p j

vi

vg1

vg2 vg3g3

vg4

RRRRRR4

43

32

21

1

gc

gc

gb

cag

b

cai v

RRv

RRv

RR

RRv

RR

RRv −−+=


Idealni operacioni pojačavačInvertujući pojačavač sa impedansama A(s) ZPInvertujući pojačavač sa impedansama - A(s) ZP

V ViVg

)(

)(2)(

)(

sZ

sZ

sV

siVA −==

)(1)( sZsgV


Idealni operacioni pojačavačKolo za diferenciranje f karakteristika

+ vC -i1

i2

Kolo za diferenciranje – f karakteristika

vivg

i1

iu=0vi

vg ii

vsCgvgvi

− )0(gvsC

Cjg

Zgi

C⋅===

ω/11

Riv

gsCv −= gvCRsiv ⋅⋅⋅−=vvi ii −=−

=0

2 Rg gRR2

21 ii =

siv

o

sCRsgvisA

ω−=⋅⋅−==)(


Idealni operacioni pojačavačKolo za diferenciranje f karakteristikaKolo za diferenciranje – f karakteristika

sRCivA )(20log(Vi/Vg) o

sRCgvisA

ω−=−==)(

RCA )( RCsA ω=)(

)}(R {)}(Im{ϕ =⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=

AsAarctg

2/0

)}(Re{

πω−=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡−=

⎥⎦

⎢⎣

RCarctg

sA

ω (log skala) 0 ⎥⎦⎢⎣g

Ponaša se kao VF filtar sa graničnom frekvencijom u beskonačnosti


Idealni operacioni pojačavačKolo za diferenciranje v (t)Kolo za diferenciranje

+ vC -i1

i2

- vi(t)

vivg

i1

iu=0

i

tvdCtdvCti gC )0)(()()(

−==

dtdv

Cti

dtC

dtCti

g )()(

)(

1

1

=

==

tivtgdvC

)()( tgdvRCtv

)()( =dt

)(1Rdt

C −=dt

RCtiv )( −=

Rtvti i )(0

)(2−

=

)()( 21 titi =


Idealni operacioni pojačavačKolo za diferenciranje v (t)Kolo za diferenciranje - vi(t)

+ vC -i1

i2

gdv

vivg

i1

iu=0 dtgRCiv −=

i

K k ć i l d i l i blik

Domaći

vu(t) 1ms 2ms t

Kako će izgledati talasni oblik napona na izlazu kola za diferenciranje sa R=10k i C=10nF u( ) 2msdiferenciranje sa R 10k i C 10nF ako se pobudi trougaonim talasnim impulsima sa slike:

-10V

p



Kolo za integraljenje f karakteristikaKolo za integraljenje+ vC -

i

i2

– f karakteristika

v

i1

iu=0

gvgv − )0(

vivg u

Rg

Rgi ==1

isCvRgv

−= gvRCiv

1−=ii

ii sCvCvjCj

vZ

vi −=−=−=−

= ω/1

02 iR gRCsiii

C

jCjZ ω/12

21 ii =

ivA oω1)(ssRCgv

isA oω−=−==)(


g

Idealni operacioni pojačavačKolo za integraljenje f karakteristikaKolo za integraljenje – f karakteristika

ωωω ooo jsA =−=−=−=1)(

20log(Vi/Vg)

RCsA 1)( =

ωωj

jssRCs)(

RCω

)}(Re{)}(Im{ϕ =⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=

sAsAarctg

2/0

/1

)}(Re{

πω=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=

⎦⎣RCarctg

sA

ω (log skala) 0 ⎦⎣

Ponaša se kao NF filtar sa graničnom frekvencijom u nuli


Idealni operacioni pojačavačKolo za integraljenje v (t)

+ vC -i2

Kolo za integraljenje - vi(t)

i1

i =0 vivg

iu=0

tvtv )(0)( −

dttivd

Cdt

tCdvCti

))(0()()(2

−==

R

tgv

R

tgvti

)(0)()(1 ==

tdvtv )()(∫

1

dttidv

Cti

dtdt)(

)(2 −=dt

tidvC

R

tgv )()(−= ∫−= dttgv

RCtiv )(1)(

)()( 21 titi =



+ vC -Kolo za integraljenje - vi(t)

1

vg(t)1V

t∫−= dtuvRCiv

1

-1V

1ms

t2ms

vivg

1V

vi(t) 1ms 2ms t

R=10k

C=10nFC=10nF

⎞⎛ === msTmsTmsT 212/211

-10V

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅−==−= ∫∫∫∫

=−

msT

dtdtdttvdttvRCiv

012/0

4

0g84g V110)(

10101)(1



+ vC -Kolo za integraljenje - vi(t)

1∫−= dtgv

RCiv1

vivi

vg

vi

vivg


Idealni operacioni pojačavačAktivni filtriAktivni filtri

vAlp

vg

vhp

vlp

Ahp

ωAbp

vbpAhp

ωω

vhp Anotch

vbp

hp

vlp

Vinotch za RB→∞

ω


lp B

Idealni operacioni pojačavačAktivni filtriAktivni filtri

vi

vg

Zavisno od vrednosti elemenata mogu da se realizuju svi tipovi filtara drugog reda: LP, BP, HP, Notch, APp g g , , , ,


Realni operacioni pojačavač

Da se podsetimo:

č j č j i

idealne operacione pojačavače karakterišu

0beskonačno pojačanje razlike

beskonačna ulazna otpornost

Vu=0

Iu=0


beskonačna ulazna otpornost Iu 0

Vi≠ f(Rp)

ne pojačava srednju vrednost Acm=0

beskonačni propusni opseg idealne f k-ke



Realne operacione pojačavače karakterišu

pojačanje nije beskonačno Vu=Vi/A

i l t t k č

ulazna otpornost konačna Iu ≠ 0

V f(R )izlazna otpornost konačna Vi= f(Rp)

pojačava srednju vrednost Acm≠0p j j

propusni opseg konačan realne f k-ke


Realni operacioni pojačavačEfekti konačnog pojačanjaInvertorski pojačavač

i2

Efekti konačnog pojačanja

i1

i2

iu=0

v1 =-vi/A

v =0V

v2 –v1=vi/Avg viv2=0V

i i +i 0A > i iiu=i1+i2=0A => i1=-i2

i1=1vgv − )/( Avgv i−−

=RRivA 1/2−

i1

1R

i2=1viv −

1R/ Aiviv −

=

ARRgvAr /)1/21(1 ++

==


i22R 2R

Realni operacioni pojačavačEfekti konačnog pojačanja (Domaći)Zadatak: Za invertorski pojačavač pobuđen naponom

0 1V k d k j R 1k i R 100k k

Efekti konačnog pojačanja (Domaći)

vg=0.1V kod koga je R1=1k i R2=100k u kome se koriste OpAmp sa pojačanjem u OP od A=60dB, 80dB i 100dB i d di i80dB i 100dB i odrediti:

a) Pojačanje u zatvorenoj petljia) Pojačanje u zatvorenoj petlji

b) Procentualnu promenu pojačanja u zatvorenoj tlji d l č j id l i O Apetlji u odnosu na slučaj sa idealnim OpAmpom

c) Veličinu napona na ulazu OpAmpac) Ve č u apo a a u a u Op paRešenje

a)(90 83; 99 00; 99 90); b)( 9 17%; 1 00%; 0 10%);Milerova teorema?


a)(90,83; 99,00; 99,90); b)(-9,17%;-1,00%; -0,10%);

c)(-9,08mV; -0,99mV; -0,10mV)

Realni operacioni pojačavačEfekti konačnog pojačanja (Domaći)

Zadatak: Za invertorski pojačavač kod koga je R 1k i

Efekti konačnog pojačanja (Domaći)

Zadatak: Za invertorski pojačavač kod koga je R1=1k i R2=100k odrediti procentualnu promenu pojačanja u zatvorenoj petlji kada se pojačanje u otvorenoju zatvorenoj petlji kada se pojačanje u otvorenoj petlji promeni sa 100.000 na 50.000.

( 0 1%!!!)(-0,1%!!!)


Realni operacioni pojačavačEfekti konačnog propusnog opsegaEfekti konačnog propusnog opsega

Realna amplitudsta karakteristika (opamp 741)p ( p p )

Interno kompenziran(stabilnost*)

Niska “granična”Niska granična frekvencija

nagib -20dB/dec

Jedan dominantan polf Jedan dominantan pol

Jedinično pojačanjef3dB

f1


Realni operacioni pojačavačEfekti konačnog propusnog opsegaEfekti konačnog propusnog opsega

AA 00dBdB j

A

s

AsA

33 /10

/10)(

ωωω +=

+=

dBdB

j

AjA 3

3 za 0)( ωω

ω

ωω >>≈

dBdBA

jA 3

3 za 0)( ωω

ω

ωω >>≈

dBAjA 301 za 0)( ωωω ==f3dB

f1

f1=ω1/2π, daje se u katalogu kao Unity-Gain Bandwidthili Gain Bandwidth Product (GB)


ili Gain Bandwidth Product (GB)

Realni operacioni pojačavačEfekti konačnog propusnog opsegaEfekti konačnog propusnog opsegaInvertorski pojačavač

)(/)/1(1/

)()()(

12

12

sARRRR

sVsVsA

g

ir ++

−==

)/1/(1

/

)/1/()/1(11

/)()( 12

12

12

RRsRR

RRsRR

A

RRsVsV

g

i

+

−≈

+++

−=

)/1/()/1/()(

12112112

0 RRRRA ++ ωω

ω

12

13 /1 RRdB +

=ωω

f1=ω1/2π, daje se u katalogu Unity-Gain Bandwidth (GB)


Realni operacioni pojačavačOstala ograničenja naponski ofset (razdešenost) offsetOstala ograničenjaUkoliko se ulazi u pojačavač kratkospoje i vežu za

– naponski ofset (razdešenost) offset

masu, a postoji napon na izlazu, to je posledica razdešenosti.

Realno: 1mV<VOS<5mV.

Zavisi od temperature μV/oC

Model: l i j č čModel: Realni pojačavač

Pojačavač bez ofseta


Realni operacioni pojačavačOstala ograničenja naponski ofset (razdešenost) offsetOstala ograničenja – naponski ofset (razdešenost) offsetUticaj naponskog ofseta na invertujući i neinvertujući pojačavač je identičan:

⎤⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+=

1

21RRVV OSI

vi


Kompenzacija ofseta


Realni operacioni pojačavačOstala ograničenja naponski ofset (razdešenost) offsetOstala ograničenja – naponski ofset (razdešenost) offset

Poništavanje ofseta kod invertujućeg pojačavača

Pojačavač

=VOSVi



Realni operacioni pojačavačOstala ograničenja struja polarizacije i strujni ofsetOstala ograničenja

D bi l i li kti i l ti O A j d t k

– struja polarizacije i strujni ofset (razdešenost)

Da bi se polarizovali aktivni elementi u OpAmpu moraju da teku jednosmerne struje i u odsustvu ulaznih signala.

Proizvođači specificiraju DC ulaznu struju (input bias current) kao

+ II 100nA 2

21 ≤+

= BBB

III

I strujni ofset (input offset current) kao


10nA 21 ≤−= BBOS III


bez ofseta

Realni operacioni pojačavačOstala ograničenja strujni ofset (razdešenost)Ostala ograničenja

R lik t j l i ij i t i f t ili t j

– strujni ofset (razdešenost)

Razlika struja polarizacije naziva se struni ofset ili strujna razdešenost.

10nA 21 ≤−= BBOS III

input offset current



bez ofseta

Realni operacioni pojačavačOstala ograničenja strujni ofset (razdešenost)Ostala ograničenja – strujni ofset (razdešenost)

S j i f if j k DC i lStrujni ofset se manifestuje kroz DC napon na izlazu u odsustvu signala. Koliki je on za invertorski pojačavač?

IB1 R2

221 RIRIV BBOSI ≅=B1 2

R10

Ranije je rečeno da veća ulazna otpornost zahteva VOSI

1

0V

veće R1, a da bi se održalo pojačanje, mora i R2 da se p j j , 2

poveća. Sada se vidi da veće R2 izaziva i veći VOSI!



U i j j f ž d ji i j RUticaj strujnog ofseta može da se umanji vezivanjem R3R2

13212 / RRIII BB −=I2R1IB2R3/R1 RIRIV +=

VIB2

B2 3 12232 RIRIV BOSI +−=

VOSI

R3

B2

I R za III ==-IB2R3

[ ])/1( za

1232

21

RRRRIVIII

BOSI

BBB

+−===


[ ]1232BOSI


D bi V 0 t b j i b tiDa bi VOSI=0, potrebno je izabrati

1223

RRRR ==2112

3 /1 RRRRR

++

2

21 2/ i 2/ zaRIV

IIIIII

OSOSI

OSBBOSBB

=−=+=

2OSOSI

Za red veličine (IOS umesto IB) manje nego bez R3



Da bi se smanjio strujni ofset, R3 treba da bude jednak ulaznoj otpornosti za DC signal na invertorskom ulazu.

Za kolo sa slike

treba R3 =R2



Za ispravan rad OpAmpa neophodno je obezbediti DC vezu p p p p jizmeđu svakog ulaza i mase!!!

Ovo kolo neće ispravno raditi ukoliko se izostavi R3

Nažalost R3 smanjuje ulaznu otpornost!!!


Realni operacioni pojačavačOstala ograničenja Potiskivanje napona napajanjaOstala ograničenja

P j č j bi t b l d i i d

– Potiskivanje napona napajanjaPower Supply Rejection Ratio - PSRR

Pojačanje ne bi trebalo da zavisi od promena napona napajanja.

U praksi nije tako.

Mera kvaliteta OpAmpa je faktor potiskivanja napona j j PSRRnapajanja - PSRR.

Kada se iskazuje u dB zove se Potiskivanje naponaKada se iskazuje u dB zove se Potiskivanje napona napajanja i označava sa PSR ili

S (S l l j i )66

25. oktobar 2011. Operacioni pojačavačiSVR (Supply Voltage Rejection)

Realni operacioni pojačavačOstala ograničenja Potiskivanje napona napajanjaOstala ograničenja – Potiskivanje napona napajanja Power Source Rejection Ratio - PSRR

Potiskivanje napona napajanja:

Ako promena od ΔVSS volti izazove istu promenu izlaznog napona kao promena diferencijalnog ulaznog napona od Vd volti, tada je

SSVΔ

d

SS

VVPSRR Δ

=

⎤⎡ΔV⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡Δ=

d

SS

VVPSR log20 red veličine 90dB


Realni operacioni pojačavačOstala ograničenja slew rateOstala ograničenjaPredstavlja maksimalnu brzinu promene napona

i l

– slew rate

[ ]sV/ μddvSR i=

na izlazu vu[ ]μ

dt

vivuvi

Izazivaju nelinearna izobličenja


Realni operacioni pojačavačOstala ograničenja naponsko zasićenje

Uvek je manje od +/- napon napajanja

Ostala ograničenja – naponsko zasićenje

Uvek je manje od +/- napon napajanja

Ako je VCC=+/-15V

Rated output voltage =+/-13V


Realni operacioni pojačavačOstala ograničenja strujno zasićenje

Maksimalna izlazna struja je ograničena

Ostala ograničenja – strujno zasićenje

Maksimalna izlazna struja je ograničena.

Za 741 iznosi +/-20mA

Voditi računa pri projektovanju!



Više o OpAmp u okviru kursa “Analogna elektronika”

[V/V]A∞=

= uRiVV 0

Iu=0

A

0 [V/V] A

0J ul

∞→

==

iRuVVu=0Vi≠ f(Rp)

do tada – UPAMTITI osobine značenje

beskonačno pojačanje

b k č l t t

Vul=0

I =0


beskonačna ulazna otpornost Iul=0Viz≠ f(Rp)


p j

Idealni operacioni pojačavačI =0

0 [V/V] A

=∞=

=i

u

RR

uViV

Vu=0

Iu=0

V ≠ f(R )

do tada UPAMTITI osobine A

0J ul

∞→=u

značenje

Vi≠ f(Rp)

beskonačno pojačanjeb k č l

do tada – UPAMTITI osobine Vul=0I 0

značenje

izlazna otpornost jednaka nulibeskonačna ulazna otpornost Iul=0

Viz≠ f(Rp)

ne pojačava srednju vrednost Acm=0 Ne pojačava DC

beskonačni propusni opseg idealne f k-ke(prošla nedelja)


(p j )


UPAMTITI i ič j REALNIH O AUPAMTITI i ograničenja REALNIH OpAmp

1. Konačno sve što je kod idealnog ∞ ili 0:1. Konačno sve što je kod idealnog ili 0:

pojačanje nije beskonačno Vu=Vi/A

ulazna otpornost konačna Iu ≠ 0

izlazna otpornost konačna Vi= f(Rp)

pojačava srednju vrednost A ≠0pojačava srednju vrednost Acm≠0

propusni opseg konačan realne f k-kepropusni opseg konačan f



UPAMTITI i ič j REALNIH O AUPAMTITI i ograničenja REALNIH OpAmp

2. Naponska razdešenost (V offset) 1mV<VOS<5mV2. Naponska razdešenost (V offset) 1mV VOS 5mV

3. Struja polarizacije (I bias) 100nA 2

21 ≤+

= BBB

III

4. Strujna razdešenost (I offset)2

10nA 21 ≤−= BBOS IIIV ⎤⎡Δ5. Potiskivanje napona napajanja

6 Slew rate

dBVVPSR

d

SS 90log20 ≤⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡Δ=

sV/1 μ<=dvSR i6. Slew rate

7. Naponsko zasićenje ± |VCC-2V|

sV/ 1 μ<=dt

SR

8. Maksimalna izlazna struja (strujno zasićenje) ~ x10mA



Kataloški podaci za 741



Kataloški podaci za 741



Korisni linkovi

http://www.analog.com/

h // li /

http://www.national.com/ds/LM/LM741.pdf

http://www.linear.com/

http://www.physics.unlv.edu/~bill/PHYS483/op_amp_datasheet.pdf


Šta smo naučili?

• Karakteristike idealnog operacionog pojačavača• Karakteristike idealnog operacionog pojačavača.

• Objasniti značenje beskonačnog naponskog pojačanja, beskonačne la ne otpornosti i n lte i la ne otpornosti?beskonačne ulazne otpornosti i nulte izlazne otpornosti?

• Operacioni pojačavač kao invertorski pojačavač ( l k ič š i i j č j )(električna šema i izraz za pojačanje)

• Operacioni pojačavač kao neinvertorski pojačavač (električna šema i izraz za pojačanje)

N b d i h //l d lf k iNa web adresi http://leda.elfak .ni.ac.rs

> EDUCATION > ELEKTRONIKA

7825. oktobar 2011. Uvod

http://leda.elfak.ni.ac.rs/78

slajdovi u pdf formatu

Ispitna pitanja?1 Milerova teorema značenje i dokaz1. Milerova teorema značenje i dokaz.2. Šta je faktor potiskivanja srednje vrednosti signala i koje su

vrednosti kod idealnog i realnog OpAmpa?vrednosti kod idealnog i realnog OpAmpa?3. Kako se koriste pojačavači sa beskonačnim naponskim

pojačanjem?p j j4. Kolo za sabiranje.5. Kolo za diferenciranje.j6. Kolo za integraljenje.7. Efekat konačnog pojačanja OpAmpa na naponsko pojačanje7. Efekat konačnog pojačanja OpAmpa na naponsko pojačanje

(ne)invertorskog pojačavača.8. Efekat konačnog propusnog opsega OpAmpa na naponsko g p p g p g p p p

pojačanje invertorskog pojačavača.9. Parametri i ograničenja realnih operacionih pojačavača

7925. oktobar 2011. Uvod

http://leda.elfak.ni.ac.rs/79


Sledećeg časa

Modeli poluprovodničkih komponenata

(Osnovni jednostepeni pojačavači sa BJT)


Idealni operacioni pojačavačDiferencijalni balansni pojačavač

Dodatak:

Diferencijalni balansni pojačavačIdeja: Izjednačiti pojačanja invertorskog i neinvertorskog i napraviti pojačavač razlike signala

vg1

vi1

vg1 = +vg2 vi

=

vi2

vg2



Dodatak:

Diferencijalni balansni pojačavačIdeja: Izjednačiti pojačanja invertorskog i neinvertorskog ulaza i napraviti

pojačavač razlike signalapojačavač razlike signala

2Rvg1

vi1

11

21 gv

Riv −=

v2=0Vv2 –v1=0V

4R

v1 =v2

243

42 gv

RRv

+=

421)21(RRR ⎟

⎞⎜⎛

vi2

vg2v2=?

v2 –v1=0V 243

4

1

212)1

21(2 gvRRR

vRiv +⎟

⎟

⎠⎜⎜

⎝+=+=


v2 ?


Dodatak:

Diferencijalni balansni pojačavač

v 1vg1vi1

vg1

vg2 vi 21 iviviv +=

vi2vg2

24211

2gv

RR

R

R

Rgv

R

Riv +⎟

⎟⎞

⎜⎜⎛

++−=

2431

11

gRRRgRi +⎟⎠

⎜⎝

2R⎟⎞⎜⎛ 12

1

2

24

13

RRRR

gvgvRiv

==

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −=


24


Dif ij l i b l i j č č A ZP

Dodatak:

Diferencijalni balansni pojačavač – Ad u ZP

2RvA i ==vg1

R2R1

112 RgvgvdA =−

=vg2 viR2

R1


Idealni operacioni pojačavačDiferencijalni balansni pojačavač – A u ZP

Dodatak:

Diferencijalni balansni pojačavač – Acm u ZP

Ri

21

221 Ucmv

RRRvv+

==R2

R1

v

i2

i1

R2R1vUcm v2

v1

1 1 21 =⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−= v

RRv

RRRv

Ri UcmUcmUcmvUcm 2

0212

222

212111

=−=+=

+⎥⎦

⎢⎣ +

RivRR

RRivRR

Rv

RRRRR

UcmUcmi

UcmUcmUcm

2121

2221 ++ RRRR UcmUcmi

iv 0==Ucm

icm v

vA


Idealni operacioni pojačavačDiferencijalni balansni pojačavač R

Dodatak:

Diferencijalni balansni pojačavač - RuR2

R1i1

vud vi

1

R1

RupR2

ivR ud

up ≡

i1 Virtuelni kratak spoj

20 111111

1

iRiRiRvi

ud

p

=++=

2 11

Ri

vR udup ==

Ako se zahteva veliko R R mora da bude veliko!Ako se zahteva veliko Ru, R1 mora da bude veliko!

veliko pojačanje (Ad=R2/R1) zahteva još veće R2


Idealni operacioni pojačavačInstrumentacioni pojačavač

Dodatak:

Instrumentacioni pojačavačvg1 Neinvertujući pojačavači kao baferi sa j p j

A=(1+R2/R1).

P ć j č j i l

⎞⎛

vi

Povećano pojačanje i ulazna otpornost.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

−=

1

2

3

4

12

1 R

RRR

vvvA

gg

id

vg2

P j č i l-Pojačava i vcm na ulazu.

-A1 i A2 moraju da budu savršeno upareni1 2 j p

-Da bi se menjalo Ad, treba menjati po dva otpornika Rn istovremeno


Idealni operacioni pojačavačInstrumentacioni pojačavač

Dodatak:

Instrumentacioni pojačavačvg1

vi

vg2

vg1

vi

vg2


Idealni operacioni pojačavačAktivni filtri

Dodatak:

Aktivni filtri

vvg

vhp

vlp

vbp

vh

vbp

vhp

vl

vinotchvlp


Idealni operacioni pojačavačAktivni filtri

Dodatak:

Aktivni filtri

vi

vg

Zavisno od vrednosti elemenata mogu da se realizuju svi tipovi filtara drugog reda: LP, BP, HP, Notch, APp g g , , , ,


Documents

03 Operacioni pojacavaci(11)F.ppt - Elektronski fakultet Nisstarisajt.elfak.ni.ac.rs/phptest/new/html/Studije/predavanja... · Sadržaj 1. Mileeo a eoe arova teorema 2. Operacioni