1

1

ELEKTROHEM

IJA

dr Nataša Pejić, vanr. prof.

2

ELEKTROLIZA

2

3

LITERATURA

#_>ADF;;==@34000000ADDEAFDE00000000000001002F58595A 2030203020300000000000000000000000000000000000000000000000000000

1.M. Medenica, D. Malešev, “Eksperimentalna fizička hemija“

http://supa.pharmacy.bg.ac.rs/courses/17/posts/Udžbenik/Udžbenik/ Eksperimentalna fizička hemija

2. M. Medenica, Skripta: Instrumentalne metode, deo B

4

PLAN PREDAVANJAElektroliza Faradejevi zakoni elektrolizeElektrohemijske metode koje se zasnivaju na procesima elektrolize (princip i izvoñenje)Karl Fišerova titracija

3

5

Važni pojmoviza početak...

Elektrohemijska ćelijaElektrolizaElektrolitička ćelija

6

VEĆ STE NAUČILI

Elektrohemijska ćelija (EĆ): ELEKTROLIT I DVA METALNA IZVODA

�� ElektrolitElektrolit – jonski provodnikjonski provodnik�� Metal (M) Metal (M) – elektronskielektronski provodnikprovodnik

Shema EShema EShema EShema EĆĆĆĆMMMM1111 i Mi Mi Mi M2222 su metalni provodnici su metalni provodnici su metalni provodnici su metalni provodnici ––––

elektrielektrielektrielektriččččni izvodi ni izvodi ni izvodi ni izvodi ććććelijeelijeelijeelije

M1 M2

elektrolit

�� Uloga MUloga M – da se preko njih zatvara elektrida se preko njih zatvara elektri ččno kolono kolo

neposrednim povezivanjem, ilineposrednim povezivanjem, ilipreko 3. metalnog provodnikapreko 3. metalnog provodnika

Ostvaruje se uslov za kruOstvaruje se uslov za kru žžni tok elektrini tok elektri ččne struje ne struje i omogui omogu ććava odigravanje ava odigravanje elektrohemielektrohemi jskihjskih

procesaprocesa

4

7

VEĆ STE NAUČILI

Električna struja kroz EĆ može da se pokrene na 2 načina:

Povezivanje elektroda pomo ću metalnog provodnika u zatvoreno elektri čno kolo

� Spontano se odigravaju elektrodne reakcije� Elektri čna E se osloba ña na račun E spontane hemijske reakcije

Povezivanje elektroda pomo ću metalnog provodnika u zatvoreno elektri čno kolo

� Spontano se odigravaju elektrodne reakcije� Elektri čna E se osloba ña na račun E spontane hemijske reakcije

1.1.

GALVANSKA ĆELIJA (GALVANSKI ELEMENT)GALVANSKA ĆELIJA (GALVANSKI ELEMENT)

8

VEĆ STE NAUČILI

Galvanska ćelija: HEMIJSKA ENERGIJA SE PRETVARA U ELEKTRIČNU

Denijelov spreg

A: Zn → Zn2+ + 2 e−−−−

iz metalne šipke u provodnikK: Cu 2+ + 2 e−−−− → Cuiz rastvora iz provodnika taloži se na Cu šipki______________________________ukupna reakcija: Zn + Cu 2+ → Zn2+ + Cu

SSSSPPPPOOOONNNNTTTTAAAANNNNOOOO

E = 1,10 V

+

1.1.

5

9

Elektri čno kolo E Ć se zatvara rednim vezivanjem spoljašnjeg izvora elektri čne struje

� Elektrodne reakcije u ćeliji se odigravaju suprotno od smera svog spontanog toka

� Elektri čna energija se pretvara u hemijsku

EĆ u režimu elektrolize se zove ELEKTROLITI ČKA ĆELIJA

2.2.

REŽIM RADA ELEKTROLIZEREŽIM RADA ELEKTROLIZE

10

ELEKTROLIZA

Kn+ + n e−−−− K

An−−−− A + n e −−−−

Npr.:

Cu2+ +2e−−−− Cu

Cu Cu2+ + 2e−−−−

Ioni Ioni Ioni Ioni ””””oni koji putujuoni koji putujuoni koji putujuoni koji putuju”””” → kigrč

Razlaganje elektrolita na sastavne delovepod dejstvom jednosmerne struje

PPPPRRRRIIIINNNNUUUUDDDDNNNNOOOO

2.2.

6

11

Elektroliza se zasniva na Faradejevim zakonima

I Faradejev zakon:

CsA)(QtIQ

Qm

===∝

2

1

2

1

2

1

==

z

M

z

M

eq

eq

m

m

Michael Michael Michael Michael FaradayFaradayFaradayFaraday (1791 (1791 (1791 (1791 –––– 1867)1867)1867)1867)

Proces elektrolize (1833.)Proces elektrolize (1833.)Proces elektrolize (1833.)Proces elektrolize (1833.)

II Faradejev zakon:

m – masa izdvojene supstance na elektrodiQ – koli čina elektriciteta, t – vreme trajanja elektrolizeM – atomska masaz – broj elektrona izmenjenih elektrolizomeq – hemijski ekvivalent (ekvivalentna masa)

MMMMAAAATTTTEEEEMMMMAAAATTTTIIIIČČČČKKKKIIII

PPPPRRRRIIIIKKKKAAAAZZZZIIII

?k

Qkm

=⋅=

Slajd 15.!!

2.2.

12

Definicije I i II Faradejevog zakona

I Faradejev zakon

Masa izvojene supstancije na elektrodama srazmerna je količini propuštenog elektriciteta

II Faradejev zakon

Pri prolasku iste količine struje kroz različite rastvore elektrolita, na elektrodama se izdvajaju ekvivalentne mase supstancija, odnosno one stoje u odnosu svojih hemijskih ekvivalenata

7

13

AueAu

CueCu

AgeAg

→+

→+

→+

−+

−+

−+

3

2

3

2

1 mol elektrona izdvaja 1 mol atoma 1 mol elektrona izdvaja 1 mol atoma 1 mol elektrona izdvaja 1 mol atoma 1 mol elektrona izdvaja 1 mol atoma AgAgAgAg

2 mola elektrona izdvajaju 1 mol atoma 2 mola elektrona izdvajaju 1 mol atoma 2 mola elektrona izdvajaju 1 mol atoma 2 mola elektrona izdvajaju 1 mol atoma CuCuCuCu

3 mola elektrona izdvajaju 1 mol atoma A3 mola elektrona izdvajaju 1 mol atoma A3 mola elektrona izdvajaju 1 mol atoma A3 mola elektrona izdvajaju 1 mol atoma Auuuu

Količina elektriciteta koju ima 1 mol elektrona – FARADEJEVA konstanta (F)

F = e F = e F = e F = e LLLL = 96 485 C mol= 96 485 C mol= 96 485 C mol= 96 485 C mol----1111; e; e; e; e = 1,6x10= 1,6x10= 1,6x10= 1,6x10----19191919 C; L = 6,02x10C; L = 6,02x10C; L = 6,02x10C; L = 6,02x1022223333 molmolmolmol----1111

1 F se može def. i kao koli čina elektriciteta koja će na elektrodama izvršiti hem. izmenu 1 mola nekog jednovalentnog elementa, ili u slu čaju viševalentnih jednog ekvivalenta

AA

BB

CC

14

Ekvivalentna masa (hemijski ekvivalent)količnik atomske masa i broja razmenjenih elektrona u oksido-redukciji:

masa koju izdvoji 1 mol elektronamasa koju izdvoji 1 mol elektronamasa koju izdvoji 1 mol elektronamasa koju izdvoji 1 mol elektrona

z

Meq =

65,66196,973.

31,7863,552

107,9107,91

Ekvivalentna masa (eq)

g mol −−−−1

Atomska masa(M)

g mol −−−−1

Broj razmenjenih elektrona

(n)

Polureakcija

AA

BB

CC

8

15

z

Meq =

m:Qz

M:F =1

z

M

F

Qm =

e – elektrohemijski ekvivalent(zavisi od prirode supstancijekoja reaguje na elektrodama)

tIeQem ==

KKKKOOOOMMMMBBBBIIIINNNNAAAACCCCIIIIJJJJAAAA

I

iiii

II

F.F.F.F.Z.Z.Z.Z.

M – molarna masa

Elektroliza NaCl (rastopa)!!!

A: 2 Cl −−−− → Cl2 (g) + 2 e−−−−

K: 2 Na+ + 2 e−−−− → 2 Na__________________________2 NaCl → 2 Na + Cl2 (g) E = −−−− 4,077 V

12 32 i 3 – inertne elektrode

4

4 – NaCl rastop

PPPPRRRRIIIINNNNUUUUDDDDNNNNOOOO

Kakvi su procesi elektrolize u vodenim

rastvorima?

1 – izvor jednosmerne struje (baterija)

9

17

NaCl →→→→ Cl−−−− + Na+

A: 2 Cl −−−− → Cl2 (g) + 2 e−−−−

K: Na+ + e−−−− → Na

A: 2 Cl −−−− → Cl2 (g) + 2 e−−−−

K: 2 Na+ + 2 e−−−− → 2 Na__________________________2 NaCl → 2 Na + Cl2 (g) E = −−−− 4,077 V

/ ••••2_______________________________________

Reakcije na anodi i katodi kod elektrolize Reakcije na anodi i katodi kod elektrolize Reakcije na anodi i katodi kod elektrolize Reakcije na anodi i katodi kod elektrolize rastoparastoparastoparastopa NaClNaClNaClNaCl----aaaa

18

METODE

ELEKTROGRAVIMETRIJA KULOMETRIJSKA TITRACIJA

POLAROGRAFIJA

22

33

kkkkojeojeojeoje se zasnivaju na elektrolizise zasnivaju na elektrolizise zasnivaju na elektrolizise zasnivaju na elektrolizi

vevevevežžžžbabababa

vevevevežžžžbabababa

11

10

19

ELEKTROGRAVIMETRIJA

�� kulometar (KM) – ureñaj kojim se meri količina naelektrisanja na osnovu količine elektrolitički izdvojenih proizvoda

� postoje različite vrste KM (Cu, Ag, jodni, gasni...) prema elementima koji se u KM izdvajaju elektrolizom (talože ili oslobañaju)

� KM se sastoji iz elektroda i elektrolita

� KM-om se mogu proveriti Faradejevi zakoni elektrolize

� merenjem mase elektrode pre i posle elektrolize odreñuje se Q

11

20

ELEKTROGRAVIMETRIJA

�� KM se uključuje u kolo jednosmerne struje (izdvajanje onog elementa na kome je KM zasnovan):

Anoda: Cu Cu2+ + 2 e−

Katoda: Cu2+ + 2 e− Cu

11

BakrovBakrovBakrovBakrov kulometarkulometarkulometarkulometar

11

21

Električna shema za izvoñenje elektrolize

1 – promenljivi otpor2 – kulometar3 – prekida č4 – ampermetar5 – izvor jednosmerne struje

8

22

Kulometrija (kulometrijska titracija)

Elektrohemijska kvantitativna metoda koja se zasniva na merenju KOLIČINE ELEKTRICITETA

neophodne za kvantitativno proticanje odreñene elektrodne reakcije

� količina elektrohemijski generisanog titranta nalazi se primenom Faradejevih zakona elektrolize

KoliKoliKoliKoliččččinainainaina supstancije supstancije supstancije supstancije kojakojakojakoja reagujereagujereagujereaguje nananana elektrodamaelektrodamaelektrodamaelektrodama pppproporcionalanaroporcionalanaroporcionalanaroporcionalana je je je je kolikolikolikoliččččiniiniiniini propupropupropupropušššštenogtenogtenogtenog naelektrisanjanaelektrisanjanaelektrisanjanaelektrisanja

Izvodi se u pogodnom elektrolituIzvodi se u pogodnom elektrolituIzvodi se u pogodnom elektrolituIzvodi se u pogodnom elektrolitu uz 100% iskoriuz 100% iskoriuz 100% iskoriuz 100% iskoriššššććććenje strujeenje strujeenje strujeenje struje

22

12

23

KULOMETRIJA

const. POTENCIJAL const. JAČINASTRUJE

Elektroliza rastvora pri const. potencijalu E

radne elektrode

Elektroliza rastvora pri I = const.

ktot eII −=

∫=t

0

tdtIQItQ =

potenciostatskapotenciostatskapotenciostatskapotenciostatska amperostatskaamperostatskaamperostatskaamperostatska

22

24

KULOMETRIJSKA TITRACIJA

AGENS? TEORIJA? MERI SE?

JEDNOSMERNA STRUJA

Faradejevizakoni

ELEKTROLIZA

VREME prolaska

const. I do Z.T.T.

ANALIZIRAJU SE?

JONIELEMENTI

22(amperostatska)

13

25

Kulometrijska titracijaPrema načinu izvoñenja:

neposredna posredna

ispitivani elektrolit neposredno reaguje na elektrodiizvode se pri const. potenc.teško odreñivanje Z.T.T.retko se koriste

� izvode se pri I = const.� na jednoj elektrodi uz 100%

iskorišćenje struje ELEKTROLITIČKIM putem se stvara TITRANT:

A + ne− → BB + C → proizvod

A − titrant prekursor (primarni)B − elektrogenerisani titrantC − analizirani rastvor

NajNajNajNajččččeeeeššššćććće neko neorgansko jedinjenjee neko neorgansko jedinjenjee neko neorgansko jedinjenjee neko neorgansko jedinjenje

26

Elektrohemijska metoda koja se zasniva na ELEKTROLIZI rastvora pod posebnim uslovima pričemu se na jednoj elektrodiELEKTROHEMIJSKI GENERIŠE TITRANT

KONCENTRACIJA analiziranog rastvora odre ñuje se MERENJEM VREMENA

prolaska konstantne I do ZTT

KULOMETRIJSKA TITRACIJAKULOMETRIJSKA TITRACIJA−−−−−−−− "" TITRACIJA KULONIMATITRACIJA KULONIMA "" , , ili ili "" TITRACIJA STRUJOMTITRACIJA STRUJOM ""

posredna

m = e . I . tmeriti

const.izračunati

14

27

Z.T.T.Volumetrija: standardni rastvor reagensa (TITRANT) se dodaje

rastvoru titrovane supstancije (TITRAND)dok njegova koli čina ne bude stehiometrijski ekvivalentna

koli čini supstancije koja se odre ñuje

KOLORIMETRIJSKI(fotometrijski i spektrofotometrijski)

Potenciometrijski(dodatna indik. i ref. elektrodai potenciometar)

Amperometrijski(merenjem I)

Konduktometrijski(kod reakcija neutralizacije )

Kod obojenih i mutnih rastvora

Kulometrijska titracija: titrant se elektrogenerišeZ.T.T. se odreñuje:

28

Primena kod reakcija:

NeutralizacijeTaloženja OksidoredukcijeStvaranja kompleksa

KoliKoliKoliKoliččččina elementa ili jona od 1 ina elementa ili jona od 1 ina elementa ili jona od 1 ina elementa ili jona od 1 µµµµg do 100 mgg do 100 mgg do 100 mgg do 100 mg

15

29

PREDNOSTI

�Jednostavna aparatura� Velika preciznost metode

U odnosu na volumetriju:� tačnija

� primena i nestabilnih titranata (I2, Br2)� ne mora se vršiti standardizacija titranata

(eliminisanje pripreme, standardizacijei čuvanja)

30

TITRANTI (u volumetriji i kulometriji)

VOLUMETRIJA: rastvori Co 3+

su nestabilni (uvek se prave sveži), uz stalnustandardizaciju

KULOMETRIJSKOM METODOM:veoma efikasnoelektrohemijski se generišekobalt(III) (koristi se zatitraciju redukcionih supstanci)

VOLUMETRIJA: Natrijum-hipohlorit (uvek svež)

KULOMETRIJA:titracija se izvodi elektrohemijskigenerisanim hlorom

16

31

PRIMENA

KVANTITATIVNA ODREðIVANJA

ispitivanje i kontrola lekovatoksikološka hemija biohemija

32

� ANODNI PROSTOR: Na2S2O3, KI i skrob

� KATODNI PROSTOR: KCl

� U toku elektrolize na ANODI se elektrogeneriše titrant:

2I− → I2 + 2e−

� Reakcija sa natrijum-tiosulfatom:

2 Na2S2O3 + I2 → Na2S4O6 + 2NaIZ.T.T. − pojava stabilne PLAVE boje zbog reakcije skroba i I2 (u višku)

Odreñivanje koncentracijeOdreñivanje koncentracijeNaNa22SS22OO33

Anoda i katoda od inertnog metala

I održavati const. imeriti vreme

Z.T.T se odreñuje preko promene boje

Šta se dešava na katodi?

Zašto?

17

KULOMETRIJSKA TITRACIJA POKARL FIŠERUPPPP

OOOOKKKKAAAAZZZZNNNNAAAA

Posredna Posredna Posredna Posredna

Za odreñivanje sadržaja vode (vlage) u razli čitim uzorcima

� brza i ta čna metoda za odre ñivanje vrlo malih sadržaja H 2O (1 ppm)� u farmaciji: u svim fazama proizvodnje, kao i na kr aju proizvodnog ciklusa� metoda se nalazi u skoro svim Farmakopejama

JodJodJodJod se se se se elektroelektroelektroelektrogenerigenerigenerigenerišššše na Ae na Ae na Ae na A

34

KARL FIŠEROVA REAKCIJA

34555555335522 22 CHSO)NHHC(I)NHHC(NHCCHSO)NHHC(IOH +→+++

33555523 CHSO)NHHC(NHCSOOHCH →++

HISOHSOIOH 2242222

+⇔++

redukciono sredstvoelektrogeneriše se na anodi

Baza pomera reakciju na desno

Stabilizator

Imidazol, ili R ′′′′NROH

Oksidaciono sredstvo

1 : 1

RSO)NHR(I)NHR(NRRSO)NHR(IOH ,,,,4322 22 +→+++

HI2SOSOIOH 3222 +⇔++ili

18

35

KF TITRACIJA

VOLUMETRIJSKA KULOMETRIJSKA

Titrant se iz biretedodaje u uzorak

Titrant se elektrogeneriše

na anodi

� sa jednokomponentnim i dvokomponentnimreagensom

� koriš ćenje dvokomponetnog reagensa –veća stabilnost i kra će vreme titracije

� koli čine H 2O u uzorku: 50 – 100 ppm

� sa dijafragmom i bez dijafragme� bez dijafragme : koristi jedan reagens,

lako se čisti, kra će vreme titracije, ...� količina H 2O u uzorku: 1 ppm

z.t.tz.t.tz.t.tz.t.t. s. s. s. se odreñuje e odreñuje e odreñuje e odreñuje biamperometrijskibiamperometrijskibiamperometrijskibiamperometrijski ili ili ili ili bipotenciometrijskibipotenciometrijskibipotenciometrijskibipotenciometrijski(merenje promene I (U = (merenje promene I (U = (merenje promene I (U = (merenje promene I (U = constconstconstconst.) ili promene U (I = .) ili promene U (I = .) ili promene U (I = .) ili promene U (I = constconstconstconst.)).)).)).))

ANODNI PROSTOR: I−, SO2, imidazol u anh. metanoluuzorak u čvrs. stanju ili rastvoren u anh. CH3OH

Mesto odigravanja reakcije

U toku elektrolize na ANODI (generatorska elektroda ) se elektrogeneriše titrant:2I−−−− →→→→ I2 + 2e−−−−

I2 : H2O = 1 : 1

Koli čina vode u uzorku: m = e I t = e Q = QzF

M

Generatorska elektroda sa dijafragmom Generatorska elektroda bez dijafragme

19

37

ŠEMA UREðAJA ZA KF TITRACIJU(sa dijafragmom)

1 −−−− katodni odeljak2 −−−− katoda3 −−−− katolit4 −−−− anodni odeljak5 −−−− anoda6 −−−− anolit7 −−−− dijafragma8 −−−− detektorska elektroda9 −−−− mesto injektiranja uzorka10 −−−− mešalica11 −−−− magnet12 −−−− izvor napajanja gen. elektrode13 −−−− detektorsko strujno kolo14 −−−− pisač (kompjuter)

Detektorska elektroda(dvostruka Pt elektroda)

Eksikatorska cev

ĆELIJA ZA KF TITRACIJU

Magnetna mešalica

Generatorska elektroda(sa dijafragmom)

20

39

Odreñivanje z.t.t.Detektorsko kolo:

� izvor struje� Pt dvostruka elektroda� voltmetar� galvanometar

Uslovi: I je konstantna, meri se razlika potencijala izme ñu Pt elektroda

z.t.t.: nagli pad potencijala izme ñu Pt elektroda zbog pojave joda u višku (sva H 2O je izreagovala)

40

KF AUTOMATSKI TITRATOR (Mitsubichi, model CA-200)

Uzorci za analizu:� lekovi� kozmeti čka mleka� sinteti čki detergenti� sapuni� tkiva� biljna vlakna i.t.d.

21

41

42

Izračunati količinsku (molarnu) koncentraciju rastvora Na2S2O3 ako je kulometrijska titracija 1,7 mL rastvora Na2S2O3 elektrogenerisanimjodom trajala t = 2,2 min pri konstantnoj jačini struje od I = 10 mA

= 158 g mol−1; = 254 g mol−1;

1

1

1

001320

965002

254 −−

−=

×= gC,

Cmol

gmole

Elektrogenerisani I 2 nastaje na anodi:

2 I−−−− (iz KI) −−−− 2 e−−−− →→→→ I2

Elektrohemijski ekvivalent joda:

Masa joda elektrogenerisanog na anodi:m = 0,00132 g C −−−−1 ×××× 10 mA ×××× 2,2 min = 0,00174 g

n = m/M = 6,85 ×××× 10−−−−6 mol

3O2S2NaM 2IM

22

Elektrogenerisani jod kvantitativno reaguje sa Na2S2O3:

I2 + 2 Na2S2O3 →→→→2 NaI + Na2S4O6

Broj molova natrijum-tiosulfata koji je kvantitativno izreagovao sa jodom:

1 mol : 2 mol = 6,85 ×××× 10−−−−6 mol : n

n = 1,37 ×××× 10−−−−5 mol Na 2S2O3

c = n/V = 1,37 ×××× 10−−−−5 mol/1,7 mL x 1000 mL= 0,00805 mol dm −−−−3

!!!! Ovaj zadatak se moOvaj zadatak se moOvaj zadatak se moOvaj zadatak se možžžže ree ree ree reššššiti i preko izraiti i preko izraiti i preko izraiti i preko izraččččunavanja elektrohemijskog unavanja elektrohemijskog unavanja elektrohemijskog unavanja elektrohemijskog

ekvivalenta natrijumekvivalenta natrijumekvivalenta natrijumekvivalenta natrijum----tiosulfatatiosulfatatiosulfatatiosulfata

44

� ElektrolitiElektrolitiElektrolitiElektrolitiččččkakakaka ććććelijaelijaelijaelija (shema, reakcije na anodi i katodi) (shema, reakcije na anodi i katodi) (shema, reakcije na anodi i katodi) (shema, reakcije na anodi i katodi) � Elektroliza (definicija, Elektroliza (definicija, Elektroliza (definicija, Elektroliza (definicija, FaradejeviFaradejeviFaradejeviFaradejevi zakoni elektrolize (definicije i matematizakoni elektrolize (definicije i matematizakoni elektrolize (definicije i matematizakoni elektrolize (definicije i matematiččččki izrazi, ki izrazi, ki izrazi, ki izrazi, hemijski i elektrohemijski ekvivalent, elektroliza hemijski i elektrohemijski ekvivalent, elektroliza hemijski i elektrohemijski ekvivalent, elektroliza hemijski i elektrohemijski ekvivalent, elektroliza rastoparastoparastoparastopa NaClNaClNaClNaCl----a)a)a)a)

� Metode koje se zasnivaju na elektrolizi (Metode koje se zasnivaju na elektrolizi (Metode koje se zasnivaju na elektrolizi (Metode koje se zasnivaju na elektrolizi (elektrogravimetrijaelektrogravimetrijaelektrogravimetrijaelektrogravimetrija, , , , kulometrijskakulometrijskakulometrijskakulometrijska titracijatitracijatitracijatitracija))))� ElektriElektriElektriElektriččččna shema za izvoñenje elektrolizena shema za izvoñenje elektrolizena shema za izvoñenje elektrolizena shema za izvoñenje elektrolize� KulometrijskaKulometrijskaKulometrijskaKulometrijska titracijatitracijatitracijatitracija ( ( ( (podela, karakpodela, karakpodela, karakpodela, karakteristike, shema zateristike, shema zateristike, shema zateristike, shema za izvoñenje izvoñenje izvoñenje izvoñenje, o, o, o, odreñivanje dreñivanje dreñivanje dreñivanje Z.T.TZ.T.TZ.T.TZ.T.T., ., ., ., izraizraizraizraččččunavanje koncentracijeunavanje koncentracijeunavanje koncentracijeunavanje koncentracije) ) ) )

� Karl Karl Karl Karl FiFiFiFiššššerovaerovaerovaerova kulometrijskakulometrijskakulometrijskakulometrijska titracijatitracijatitracijatitracija

I

Z

V

O

D