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Cuando se quiere establecer la relacin entre una variable FXDOLWDWLYD y una variable FXDQWLWDWLYD vamos a comparar la PHGLD observada en dos o ms muestras, o grupos de estudio. En estas situaciones debemos utilizar pruebas de contraste de hiptesis para la comparacin de medias.

Ejemplos:

- El ndice de masa corporal (como medida de sobrepeso/obesidad) est asociado con el ejercicio fsico. El IMC medio de los individuos sedentarios (35,4) es significativamente mayor que el IMC medio de las personas que hacen ejercicio fsico de forma regular (25,2).

- La edad media de inicio del consumo de tabaco no est asociada al sexo, la edad media de inicio en nias (11,9) es similar a la de los nios (11,3).

Para la comparacin de las medias observadas en dos grupos o muestras de sujetos, uno de los tests de contraste de hiptesis ms utilizados en Ciencias de la salud es el test de Student de comparacin de dos medias, que veremos en esta unidad de una forma prctica, ya que el desarrollo del mismo se ha visto en el mdulo de bioestadstica.

Cuando se comparan K>2 medias, se realiza un Anlisis de la Varianza, tambin visto en el mdulo de Bioestadstica. Si quiere obtener ms informacin, repase la unidad correspondiente. ,,358(%$7'(678'(17'(&203$5$&,1'('260(',$6

En un estudio sobre hbitos de alimentacin en murcilagos, se marcaron 25 hembras y 11 machos y se les rastre por radio con el fin de conocer la distancia que recorren volando de una vez en busca de alimento. El experimento proporcion la siguiente informacin (parmetros descriptivos de los valores observados en la muestra de hembras y en la de machos):

Estadstico Hembras Machos Tamao de la muestra (n) 25 11 Media (x) (metros) 205 135 Desviacin estndar (DE) 100 95

En los resultados se observa que la distancia media recorrida en busca de alimento es mayor en las hembras que enlos machos. En los datos del experimento vemos que las

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hembras recorren, por termino medio, 70 metros ms que los machos (205-135=70metros).

Para determinar si estas diferencias podan ser debidas al azar (o no), aplicaron la prueba t de student para comparacin de dos medias. El estadgrafo W se calcula mediante la frmula:

Donde:

, es la media de la muestra A.

, es la media de la muestra B

, es el tamao de la muestra A

, es el tamao de la muestra B

, es una varianza comn estimada a partir de las dos varianzas muestrales ponderadas.

Nota, si usted est interesado en conocer ms respecto a la prueba t de student para la comparacin de dos medias obtenidas en grupos independientes, puede consultar el material del mdulo de bioestadstica y el artculo de Prtega Daz S., Pita Fernndez S.Mtodos paramtricos para la comparacin de dos medias. t de Student. Cad Aten Prim. 2001; 8: 37-41. Disponible en: http://www.fisterra.com/mbe/investiga/t_student/t_student2.pdf.

En la prueba de contraste, la hiptesis de partida (Ho) es que no hay diferencias en las medias muestrales, es decir, segn nuestro ejemplo, la distancia media recorrida es igual en machos y en hembras. El IXQGDPHQWR de la prueba de contraste de hiptesis, dicho de una manera simplista, es similar al que hemos visto para el chi-cuadrado. La t de student determina si la diferencia entre las medias es lo suficientemente grande (o no) como para ser explicada slo por el azar o por otro factor (en el ejemplo, la variable sexo de los murcilagos).

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En el estudio de la distancia recorrida para buscar alimento de los murcilagos, W es igual a 1,9630. Este valor es menor que el t terico para 34 grados de libertad, por lo que los autores concluyeron que las diferencias no eran estadsticamente significativas (p= 0,058), la distancia recorrida por los mchos y las hembras eran iguales.

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La prueba de hiptesis W de comparacin de dos medias obtenidas en dos muestras independientes requiere:

- Comparacin de dos variables: una variable cualitativa con dos categoras y una variable cuantitativa.

- Los datos deben seguir una distribucin normal. La normalidad de los datos no se suele comprobar ya que es una prueba muy robusta.

- Homogeneidad de varianzas. La homogeneidad de varianzas se lleva a cabo mediante la distribucin F de Snedecor.

Es necesario comprobar que se cumplen las condiciones de aplicacin de la prueba, principalmente la homogeneidad de varianzas. No obstante, hay que tener en cuenta que los programas estadsticos proporcionan el valor de t, tanto si hay homogeneidad de varianzas como si las varianzas son diferentes. Por lo tanto es necesario saber cual de los dos valores de W debemos utilizar en cada caso.

Comprobacin de la Homogeneidad (igualdad) de varianzas. Se lleva a cabo mediante el clculo e interpretacin del Estadstico F de Snedecor. El valor experimental calculado se compara con el terico para un nmero determinado de grados de libertad y un nivel de significacin alfa.

- Si el p-valor es menor de 0,05 hay diferencias significativas, es decir las varianzas son distintas. - Si el p-valor es mayor de 0,05 no hay diferencias significativas, es decir las varianzas son iguales.

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1. Ya conoce como realizar el clculo con SPSS a partir de una base de datos. En este apartado veremos como hacerlo con Epidat.

2. El programa (3,'$7 permite calcular la W a partir de los parmetros descriptivos obtenidos en las 2 muestras de estudio.

3DVRAbrir epidat y seleccionar inferencia sobre parmetros: dos poblaciones: medias independientes.

3DVRIntroducir los parmetros descriptivos de las dos muestras de estudios (utilizar los datos del ejemplo):

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3DVR Calcular: clicar en el icono de la calculadora Para visualizar bien los

resultados, clicar en el icono del folio con lupa . Para introducir ms datos seguir proceso inverso.

3DVR/HFWXUDHLQWHUSUHWDFLyQGHUHVXOWDGRV

1. Mirar si se cumple el criterio de igualdad de varianzas. En este caso si se cumple, en la prueba F de Snedecor no hay diferencias significativas (p>0,05).

2. Comprobar si la prueba W indica la existencia de diferencias significativas. En este caso NO hay diferencias significativas (p>0,05). Por lo tanto podemos concluir que la distancia recorrida por los murcilagos es debida al azar, la hembras recorren la misma distancia que los machos.

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NOTA Importante. Como ya hemos comentado anteriormente, los programas de ordenador proporcionan, adems un valor t en el caso de que las varianzas sean distintas. La interpretacin es exactamente igual.

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6XSXHVWRHSLGHPLROyJLFR Se analizaron 23 vegetarianos en un estudio descriptivo sobre la presencia de divertculos intestinales y dieta. Se recogi la cantidad de fibra de la dieta. Se obtuvo la siguiente informacin para dos grupos, los que no tenan enfermedad y los que la tenan:

Estadstico Sin con Tamao de la muestra (n) 18 5 Media (x) (gr) 42,7 27,7 Desviacin estandar (DE) 9,9 9,5

La diferencia en el consumo de fibra en pacientes sin la enfermedad fue superior que en los pacientes con enfermedad diverticular. las diferencias fueron debidas al azar o realmente los enfermos comen menor cantidad de fibra en la dieta?.

Nota: utilice el programa Epidat para contestar las preguntas de investigacin.

6XSXHVWR HSLGHPLROyJLFR Se ha llevado a cabo un estudio para considerar el efecto que el tabaquismo de las madres tiene sobre los fetos. El estudio implica una muestra aleatoria de 3461 no fumadoras y 2238 fumadoras. Todos los sujetos del estudio son mujeres de raza blanca. La variable de inters es el peso en gramos del nio al nacer. Supongamos que esta variable est normalmente distribuida. Se obtuvieron estos datos:

Estadstico No fumadoras Fumadoras Tamao de la muestra (n) 3461 2238 Media (x) (g) 3480,1 3256,5 Desviacin estandar (DE) 8,68 11,02

El peso media al nacer de los recin nacidos de madres fumadoras es menor que en las fumadoras las diferencias observadas fueron debidas al azar o realmente las fumadoras tienen nios con menos peso al nacer que las no fumadoras?.

Nota: utilice el programa Epidat para contestar las preguntas de investigacin

6XSXHVWRHSLGHPLROyJLFRSe estudian los hbitos alimenticios de dos especies de araas. Estas especies, Sinopsis y Menneus, coexisten en Australia oriental. Una variable de inters es el tamao de las presas de cada especie. La araa Menneus adulta tiene aproximadamente el mismo tamao que la araa Sinopsis joven. Se sabe que existen diferencia entre el tamao de las presas en sinopsis adulta y joven a causa de la diferencia entre sus trampas. Los resultados del tamao de las presas fueron los siguientes:

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ARAA TAMAO PRESAS (MM)

Dinopsis 12,9 Dinopsis 10,2 Dinopsis 7,4 Dinopsis 7 Dinopsis 10,5 Dinopsis 11,9 Dinopsis 7,1 Dinopsis 9,9 Dinopsis 14,4 Dinopsis 11,3 Menneus 10,2 Menneus 6,9 Menneus 10,9 Menneus 11 Menneus 10,1 Menneus 5,3 Menneus 7,5 Menneus 10,3 Menneus 9,2 Menneus 8,8

Se solicita: analice los datos con SPSS y determine si hay diferencias significativas entre el tamao medio de las presas cazadas por las dos especies de araas.