*Erori si incertitudini de msurareSurse:Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaie, Interaciune msurand instrument: (transfer informaie transfer energie)Influene externe:temperatura, presiune, cmpuri electro-magnetice,

*Eroare absolut, a:xm valoare msuratx valoare de referin

Eroare absolut maxim, x:

Estimaii:Erori la msurri individuale - expresii cantitative

*Erori la msurri individuale - expresii cantitativeEroare relativ, r:

Exprimare:Numr, r

Procent, [%]:

Pri per milion, [ppm]:

Clas de precizie, c:Xc valoare convenional:limita superioar a scaleidomeniul instrumentuluilungimea scalei

*Erori la msurri individuale - expresii cantitative Exemplu:Voltmetru analogic:

*Erori la msurri individuale - expresii cantitative Exemplu:Voltmetru digital:

*Erori la msurri individuale - expresii cantitativeIncertitudine de msurare:x mrime de intrare:

mrime de ieire:

*Msurare indirect:f funcie cunoscutxi parametri direct msurabili

xi erori absolute maxime

Eroarea absolut maxim, z:

Eroarea relativ maxim:Erori la msurri indirecte

*Erori la msurri repetateErori:Aleatoare (tip A):Variaz imprevizibil la repetarea msurrii n aceleai condiiiPentru un numr mare de msurtori, valoarea lor medie este nul Sistematice (tip B):Evaluare: date anterioare, experien operator, specificaii (fabricaie, manuale, )Pentru un numr mare de msurtori, reprezint diferena dintre valoarea medie a rezultatelor i valoarea adevrat a msurandului

Valori aberante

*Erori la msurri repetateMsurri repetate:

Valoare adevrata:

Valoare ateptata:

*Erori la msurri repetateDispersia:

Eroare medie ptratic (eroare standard):

Precizia msurrii: valoare adevrat, valoare ateptat

mprtierea rezultatelor: dispersie, eroare medie ptratic

*Erori aleatoare (tip A)Repartiia normal (Gauss):

Densitatea de probabilitate:

p(x)max, x =

Simetrie: x =

Inflexiune: x = Densitatea de probabilitate a repartiiei normale

*Erori aleatoare (tip A)Erori absolute pentru repartiia normal:

Eroare probabil: 0,674

Eroare medie:

Eroare absolut maxim: ~3

*Erori sistematice (tip B)Erori i incertitudini evaluate prin alte metode (dect cele statistice)

Estimare incertitudini:Date de msurare anterioareExperienSpecificaii productorBuletine de verificareManuale de utilizare Distribuie rectangular:Densitatea de probabilitate a erorilor aleatoare, respectiv sistematice.

*Erori sistematice (tip B)m surse de erori tip B: i, i=1,,mEroarea medie ptratic rezultant:rij covariana (coeficient de corelaie)

Surse de erori independente (complet necorelate):

Surse de erori puternic corelate:

*Eroare medie a unei msurriEroarea medie ptratic a unei msurri, :A eroarea medie ptratic rezultant dup estimarea erorilor de tip AB eroarea medie ptratic rezultant dup estimarea erorilor de tip BDensitatea de probabilitate a erorilor aleatoare, respectiv sistematice.

*Instrumente analogice - parametriInterval (domeniu) de msurare:Intrare: xmin, xmax

Ieire: ymin, ymax

Rezoluie: cea mai mic variaie a msurandului, care poate fi pus n eviden pe sistemul indicator

Sensibilitate: variaia mrimii de ieire / variaia mrimii de intrare

*Instrumente analogice - parametriSensibilitate:Absolut:

Instrumente cu scal liniar:

C constanta instrumentului

Relativ (instrumente cu scal neliniar):

*Instrumente analogice - parametriPrag de sensibilitate (senzitivitate): cea mai mic valoare a msurandului, care poate fi pus n eviden pe sistemul indicator

Zgomot de agitaie termic (Nyquist, Johnson):

k constanta lui Boltzman, 1,3810-23 J/KT temperatura absolutR rezistena sursei de zgomotf banda de frecven

*Instrumente analogice - parametriPuterea de zgomot propriu:

Factor de zgomot:

Puterea de msurare minim:

*Dispozitive analogice indicatoareDispozitive electromecanice:MagnetoelectricFeromagneticElectrodinamic

*Dispozitive magnetoelectrice1 magnet permanent (element activ fix);2 bobin mobil (element activ mobil);3 resort spiral;4 ac indicator;5 scal;6 circuit magnetic - fier.Dispozitiv magnetoelectric cu bobin mobil

*Dispozitive magnetoelectriceDeviaie unghiular permanent:

Utilizri:

Msurri Electronice i Senzori - Prof. Ioan G. TRNOVAN

*Dispozitive feromagneticeDeviaia unghiular permanent:

Utilizri:

Dispozitiv feromagnetic(cu atracie)

Msurri Electronice i Senzori - Prof. Ioan G. TRNOVAN

*Dispozitive electrodinamiceDeviaia unghiular permanent:

Utilizri:

Dispozitiv electrodinamic, diagrama fazorial i simbolul convenional

Msurri Electronice i Senzori - Prof. Ioan G. TRNOVAN

*Utilizarea instrumentelor analogice1 msurand;2 scal;3 simbol convenional;4 clas de precizie;5 poziie de lucru;6 tensiune de ncercare a izolaiei [kV];7 fabricant;8 cod la fabricantScala unui instrument analogic, cu simboluri convenionale

*Instrumente de msurare uzualeMultimetru analogicChauvin-Arnoux C.A. 5001Source: www.chauvin-arnoux.frMultimetru digitalChauvin-Arnoux C.A. 5287Source: www.chauvin-arnoux.fr

Msurri Electronice i Senzori - Prof. Ioan G. TRNOVAN

*Msurarea intensitii curentului electricConectarea unui ampermetru n circuitExtinderea domeniului cu unt

*Msurarea intensitii curentului electricConectarea unui ampermetru n circuitExtinderea domeniului cu unt

*Msurarea tensiunii electriceConectarea unui voltmetru n circuitExtinderea domeniului cu rezisten adiional

*Msurarea tensiunii electriceConectarea unui voltmetru n circuitExtinderea domeniului cu rezisten adiional

*Msurarea puterii activeConectarea unui wattmetru n circuit

*Msurarea rezistenei electriceOhmmetru serie

*Msurarea rezistenei electriceOhmmetru paralel

********************