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PRIMERA PRÁCTICA DIRIGIDA
SEGMENTOS
01.
Sobre una recta se toma los puntos consecutivos A, B yC tal que:
AC + AB = 18 cm. Si M es el punto medio de
BC, hallar AM
A) 5 cm B) 6 cm C) 7 cm
D) 8 cm E) 9 cm
02. Se tienen los puntos consecutivos A, B, M, C y D donde
2AB = CD, BM = MC y AM = 3. Hallar BD.
A) 5 B) 6 C) 7
D) 8 E) 9
03. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B,C, D y
E de tal manera que: AB = BC/2 = CD/3 = DE/4.
Si AC = 6 m, calcular AE.
A) 5 m B) 10 m C) 15 m
D) 20 m E) 25 m
04. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B,
C y D. Si AB = AD/4,BC = AD/5 y CD = 11 cm, hallar AD.
A) 5 cm B) 10 cm C) 15 cm
D) 20 cm E) 25 cm
05. En una recta están situados los puntos A, B, C, D y E.
Se cumple: AC + BC + 2CE = 88m. Hallar AB, si:
AE = 50m y DE = 2AB.
A) 11 m B) 12 m C) 13 m
D) 14 m E) 15 m
06. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B,
C y D, tal que AB = 12 y CD = 9. Hallar la distancia entre
el punto medio de AC y el punto medio de BD .
A) 5 B) 5,5 C) 10
D) 10,5 E) 15
07. Sobre una recta se ubican los puntos A, B, C, D y E, de
tal forma que: AE=AB.DE=12. Si AD.BE=72, hallar BD.
A) 5 B) 5,5 C) 10
D) 10,5 E) 15
08. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B C y
D tal que “B” es punto medio de AD . HallarCD AC
BC18
.
A) 5 B) 6 C) 7D) 8 E) 9
09. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B
C y D. Si AD mide 23 cm y BC mide 5 cm, hallar la
longitud del segmento que une los puntos medios de
BDy AC .
A) 5 cm B) 6cm C) 7cm
D) 8 cm E) 9cm
10. En una línea recta se ubican los puntos consecutivos A,
B, C y D, tal que AB.CD=AD.BC. Si:
AB3
c
AD4
ba
AC
ba
, calcular: a . b . c.
A) 5 B) 6 C) 7
D) 8 E) 9
11. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B,
C y D. Si AC = 2 y BD = 3, hallar CD – AB.
A) 0,5 B) 2 C) 3
D) 1 E) 1,5
12. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B,C y D,
tales que: AC = 14 m, BD = 18 m y CD = 3
AB. Hallar la longitud del segmento AB .
A) 4 m B) 2 m C) 8 m
D) 6 m E) 3 m
13. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B,
C y D. Hallar AB sabiendo que AC = 16 m, BD = 24 m
y CD = 2 AB.
A) 8/3 m B) 40 m C) 5 m
D) 40/3 m E) 8 m
14. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, M,
O y B, siendo “O” punto medio de AB . Hallar el valor
de
MO.
A)2
MAMB B)
3
MAMB C)
3
MAMB
D) MB – MA E)2
MAMB
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15. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B,
C y D. Hallar BC sabiendo que: AD = 18 cm y MN = 13
cm, siendo M y N puntos medios de AB y CD
respectivamente.
A) 4 cm B) 5 cm C) 10,5 cm
D) 8 cm E) 6 cm
16. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y
D. Calcular AC, si5
CD
3
BC
2
AB y AD = 40 u.
A) 10 u B) 15 u C) 20 u
D) 25 u E) 30 u
17. Sobre una recta se toman A. B, C D y E. Tal que
4
DE
3
CD
2
BC AB . Si AC = 12, hallar AE.
A) 40 B) 20 C) 24D) 36 E) 32
18. Sobre una recta se toma los puntos O, A, C y B
consecutivamente; Si OA = 6, OB = 15 y 2AC = CB,
hallar OC.
A) 6 B) 9 C) 10D) 8 E) N.A.
19. Sobre una recta se toma los puntos consecutivos A, B y
C de tal forma que BC – AB = 16cm. Hallar la distancia
de B al punto medio de AC.
A) 4 cm B) 12 cm C) ImposibleD) 8 cm E) 16 cm
20. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B,
C y D. Hallar AD si AB + AC = 10, AB = CD y
AC – AB = 2.
A) 10 B) 12 C) 14D) 16 E) 18
21. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y
D; tal que AB = 2(BC) = 3(CD) y AD = 33 u. Calcular BC.
A) 3 u B) 6 u C) 9 uD) 11 u E) 22 u
22. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y
D; M y N puntos medios de AB y CD
respectivamente.
Hallar MN, si AC + BD = 10 u.
A) 5 u B) 7 u C) 10 uD) 15 u E) 20 u
23. En una recta se ubican los puntos consecutivos M, O, A
y B; de modo que OA = 6 u, OB = 7 u y MA + 4(OA)
– 2(MB) = 5 u. Calcular MO.
A) 2.5 u B) 5 u C) 7 uD) 11 u E) 13 u
24. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos M, N,
P y Q de modo que PQ = 3 NP y 3 MN + MQ = 5 m.
Hallar MP.
A) 1 m B) 1,5 m C) 1,25 m
D) 2 m E) 4 m
25. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C y
D tal que CD = 4(AC) y BD – 4(AB) = 20 u. Calcular BC.
A) 4 u B) 5 u C) 10 u
D) 20 u E) 30 u
26. En una línea recta se ubican los puntos consecutivos A,
B, C y D cumpliéndose lo siguiente:
4
AD
2
AC
1
AB
luego se puede afirmar que:
I. “B” es punto medio de AC
II. “C” es punto medio de BD
III. “C” es punto medio de AD .
A) Sólo I B) Sólo III C) Sólo I y II
D) Sólo II E) I y III
27. Sobre una recta se tiene los puntos consecutivos A, B, C
y D de tal manera que AC = 8cm., BD = 7cm. y AD =
4BC. Calcular el valor de BC.
A) 11,5 cm B) 3 cm C) N.A.
D) 1 cm E) 6 cm
28. Se tiene un segmento MR de 50cm. y sobre él se ubica
los puntos N, P y Q, en ese orden, de tal forma que:
MN = QR = 2PQ y NP = MN + 1. Hallar MN.
A) 6 cm B) 8 cm C) 14 cmD) 41 cm E) 9 cm
29. Se toman los puntos A, B, C, D y E sobre una recta, de
modo que: AB = BC, CE = 2AC, AE = 2AD y CD = 3.
Hallar BD + CE.
A) 8 B) 12 C) 14
D) 16 E) 18
30. Sobre una semirecta se toman los puntos A, B y C
siendo AB = 2BC/7, OC = 25 y OA = 5. Hallar OB.
A) 25/9 B) 45/7 C) 65/9D) 85/9 E) 37/7
31. Sean los puntos A, B, C, D y E sobre una recta F y G
puntos medios de AB y DE respectivamente. Si AB =
BC, CD = DE y AB + DE = 10, hallar FG.
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A) 20 B) 15 C) 40D) 60 E) 3,3
32. Sobre una recta se tienen los puntos A, B y C. Hallar
AM2 – BM2, si AB AC = 16 y M es punto medio de
BC.
A) 16 B) 14 C) 8D) 6 E) 12
33. Los puntos A, B, C y D sobre una recta cumplen que:
AB = (AC + CD)/2. Hallar AD si BD2 + 1 = 2BD.
A) 1,5 B) 2 C) 3D) 2,5 E) 4
34. Los puntos P y Q están situados en el segmento AB
,
ambos del mismo lado del punto medio M de AB , en el
orden indicado y de manera que:PB
AP=
3
2,
QB
AQ=
4
3 y
PQ = 2 u. Entonces la longitud del segmento AB
será:
A) 75 u B) 70 u C) 80 uD) 85 u E) 90 u
35. En una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C,
D y E tal que: AC =2
AD, 3DE = AE y 4AB = BC. Hallar
la medida del segmento BD , sabiendo que CD = 5
A) 6 B) 7 C) 8D) 9 E) 10
36. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B,
C y D, tal que AB = 12 y CD = 9. Hallar la distancia entre
el punto medio de AC y el punto medio de BD .
A) 10 B) 10,5 C) 10,7D) 10,3 E) 11
37. La distancia de AB es 3/11 de AD y
BC es 3/5 de AB ,
si CD mide 93 u. Hallar AD.
A B C D
A) 315 u B) 215 u C) 195 uD) 165 u E) 185 u
38. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B,
C, D, E y F de modo que: AC + BD + CE + DF = 39 Halla
AF, si BE =8
5 AF.
A) 16 B) 24 C) 38D) 28 E) N.A.
39. Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos M, O,
A y B, dispuestos de manera que OA = 3, OB = 5. Hallar
MO, sabiendo que: MA + 4OA – 2MB = 3.
A) 3 B) 6 C) 4D) 8 E) 2
40. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos O, A,
B y M tales que OA = a y OB = b. Halla la medida del
segmento OM , si 2 (AM + MB) = 3 AB.
A) 4
ab3
B) 4
ab5
C) 4
ab5
D) 5
b3a2
E) 4
b4a
41. En una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C,
D, E y F; sabiendo que AB = EF =3
BF y
AC+BD+CE+DF = 24 U. Calcular BE.
A) 6 u B) 8 u C) 12 u
D) 18 u E) 19 u
42. Sobre una recta se ubican los puntos A, B, C y D. Si E y
F son puntos medios de CDy AB , hallar la medida de
EF .
A) 3
BD AC
B) 2
BD AC
C) 2
BD AC
D) AC+BD E) 3
BD AC
43. Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos A, B,
C, D y E de tal forma que: BD = 8 y AC + BD + CE = 20.
Halla AE.
A) 12 B) 10 C) 14D) 15 E) 16
44. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos P, X,
Q, R y S. Sabiendo que PQ = 3(QR), X es punto medio
de PR y (PS) (RS) +4
)PR( 2= 169 u2.
Calcular la longitud de XS .
A) 52 u B) 84,5 u C) 26 uD) 6,5 u E) 13 u
45. Los puntos A, B, C y D son colineales y consecutivos de
modo que:BC
AB=
CD
AD, AB
1+
AD
1=
K
1. Hallar AC.
A) 2(K-1) B) (K+1) C) 3KD) 2(K+1) E) 2K
JIHAMPIER ARNALDO ARCOS GARCÍA
E-mail: [email protected]
