01-Matematika-juni-2011-MAK-NAPREDENO NIVO ... - Weebly

Време за решавање: 180 минути

јуни 2011 година

© ДИЦ 2011

ЗАЛЕПИ ТУКА

ШИФРА НА КАНДИДАТОТ

Запишитука:

Шифра на ПРВИОТ оценувач

ЗАЛЕПИ ТУКА

Шифра на ВТОРИОТ оценувач

ДР

ЖА

ВЕ

Н И

СП

ИТ

ЕН

ЦЕ

НТА

Р

МАТЕМАТИКАНАПРЕДНО НИВО Д

РЖ

АВ

НА

МА

ТУ

РА

UPATSTVO ZA KANDIDATOT

Vnimatelno pro~itaj go upatstvoto. Ne ispu{taj ni{to.Zalepi ja ednata {ifra na ozna~enoto mesto na testot ("[ifra na kandidatot”), a drugata{ifra na ozna~enoto mesto na listot za odgovori.Ne vrti stranici i ne po~nuvaj so re{avawe na zada~ite s¢ dodeka ne ti kaè nadgleduva~ot(тестаторот). Тестот содржи задачи.

Na zada~ite se odgovara na eden od slednite na~ini:- so zaokruùvawe na bukvata pred to~niot odgovor;- so pi{uvawe kus odgovor na soodvetnoto mesto;- so celosno re{avawe na zada~ata na soodvetnoto mesto.Pri rabotata na ovoj test potrebni ti se: penkalo, moliv, guma, {estar, linijar i triagolnik.Ne e dozvoleno koristeweto na kalkulator. Pi{uvaj ~itlivo. Ne~itlivite odgovori, nejasnite popravki i zaokruùvaweto na pove}e odeden od ponudenite odgovori se vrednuvaat so nula (0) poeni.Pi{uvaj isklu~ivo so penkalo. Ako pogre{i{, napi {a noto precrtaj go. Odgovorite na zada -~ite napi{ani so moliv se vrednuvaat so nula (0) poeni. Samo graficite i drugite crteìraboti gi so moliv i so ostanatiot pribor, spored potrebata. Pokraj sekoja zada~a e daden brojot na poenite za to~niot odgovor. Zada~ite so zaokruùvawe se odgovaraat prvi vo testot. Otkako }e zavr{i{ so odgovarawetona pra{awata vo testot, odgovorite na zada~ite so zaokruùvawe prenesi gi na listot zaodgovori, spored Upatstvoto za popolnuvawe dadeno vo nego.Ti posakuvame mnogu uspeh!

МАТЕМАТИКА - НАПРЕДНО НИВО

ДРЖАВНА МАТУРА ДРЖАВНА МАТУРА ДРЖАВНА МАТУРА ДРЖАВНА МАТУРА ДРЖАВНА МАТУРА ДРЖАВНА МАТУРА ДРЖАВНА МАТУРА
























































































08010111-13 1

ПРАЗНА СТРАНИЦА

08010111-14 1

1Збирот е еднаков на:

A.

Б.

В.

Г.

1 поен

3

Ако тогаш:

A.

Б.

В.

Г.

1 поен

4

Вредноста на изразот изнесува:

A.

Б.

В. 1

Г. 8

1 поен

2Квадратната равенка има две реални и еднакви решенија

ако параметарот a е еднаков на:

A. 1

Б. -1

В. 2

Г. -2

1 поен

Решението на равенката e:

A.

Б. x = 2

В. x = 5

Г.

6 1 поен

Ако i е имагинарната единица, тогаш изразот е еднаков на:

A. - iБ. iВ. -1

Г. 1

08010111-15 1

5 1 поен

Плоштината на рамностран триаголник чиј периметар е cm изнесува:

A. cm2

Б. cm2

В. cm2

Г. cm2

7 1 поен

8 Ако централниот агол во една кружница е 560, тогаш соодветниот перифе-

рен агол изнесува:

A. 280

Б. 560

В. 340

Г. 1120

1 поен

08010111-16 1

11

Ако , , тогаш е:

A.

Б.

В.

Г.

1 поен

12Ако основниот период на функцијата е , тогаш вредноста

на b е:

A.

Б.

В.

Г.

1 поен

9 Една кутија со форма на квадар е со димензии 2 dm, 6 dm и 10 dm. Колку е

висината на кутија која има ист волумен со дадената, ако нејзината основа

е со димензии 3 dm и 5 dm?

A. 9 dm

Б. 8 dm

В. 10 dm

Г. 11 dm

1 поен

10 Ако MN е средната линија на еден триаголник ABC чијашто плоштина е

100 cm2, тогаш плоштината на трапезот ABNM изнесува:

A. 25 cm2

Б. 60 cm2

В. 45 cm2

Г. 75 cm2

1 поен

13Изразот е еквивалентен со:

A.

Б.

В.

Г.

1 поен

08010111-17 1

14 Центарот на кружницата опишана околу триаголникот формиран од права-

та 3x - y + 6 = 0 и координатните оски, е во точката:

A. C (1;3)

Б. C (1;-3)

В. C (-1;3)

Г. C (-1;-3)

1 поен

15 Растојанието од точката A (2,1) до правата 2x + y - 5 = 0 изнесува:

A. 0

Б. 5

В. 2

Г. 1

1 поен

17 На колку различни начини може пет автомобили да се паркираат во колона?

A. 60

Б. 120

В. 25

Г. 80

1 поен

16

Каква е меѓусебната положба на правите и ?

A. Правите се поклопуваат.

Б. Правите се паралелни.

В. Правите се сечат под агол од 450.

Г. Правите се нормални.

1 поен

08010111-18 1

18 Во непроѕирна кутија има 12 топчиња од кои 3 се црвени. Кој е процентот

на веројат носта при извлекување на едно топче тоа да биде црвено?

A. 30 %

Б. 25 %

В. 15 %

Г. 22 %

1 поен

20 Во една аритметичка прогресија првиот член е a1 = 17 и разликата d = 0,4.

Колку е членот a21?

A. 16,2

Б. 17,8

В. 25

Г. 9

1 поен

19Дефиниционата област на функцијата е интервалот:

A.

Б.

В.

Г.

1 поен

21 1 поен

1 2

Правите и минуваат низ иста точка на y - оската ако

m = _____________________________________ .

22 1 поен

1 2

Ако ABCD е паралелограм со темиња , тогаш

координатите на темето D се ____________ .

23 1 поен

1 2

Вредноста на изразот е ____________ .

08010111-19 1

26 2 поени

1 2

Ако , , тогаш:

А. = ________________________________________.

Б. = ________________________________________.

29 2 поени

1 2

A. Ако должините на две страни на триаголникот ABC се a = 8 cm, b = 4 cm,

а аголот спроти страната a е α = 450, тогаш sin β = ___________ .

Б. Решението на равенката , за е x = ___________ .

27 2 поени

1 2

Дадена е функцијата . Графикот на функцијата

е _______________________, со теме во точката _______________________ .

25 1 поен

1 2

Ако една отсечка со должина 36 cm се подели на 3 отсечки во однос 2 : 3 : 4,

тогаш должината на најмалата отсечка ќе биде _________________ .

24 1 поен

1 2

Ако и , тогаш ____________ .

28 2 поени

1 2

Ако правоаголен триаголник со катети 5 cm и 12 cm ротира околу поголемата

катета, тогаш:

А. добиеното ротационо тело е _______________________________ .

Б. волуменот V на ротационото тело е _________________________ .

30 2 поени

1 2

Дадена е функцијата .

А. Првиот извод на функцијата е _______________________________ .

Б. Функцијата ја достигнува најголемата вредност за x = ___________ .

08010111-110 1

31 Определи ја вредноста на x за која реципрочната вредност на изразот (x - 1)

е еднаква на изразот .

____________________________________________________________________

Решение:

3 поени

1 2

08010111-111 1

32Дадена е функцијата .

Определи ги:

- дефиниционата област на функцијата;

- нулата на функцијата;

- пресечната точка на графикот на функцијата со y-оската;

- .

____________________________________________________________________

Решение:

4 поени

1 2

08010111-112 1

33Со примена на Виетовите формули за равенката , пресметај

ја вредноста на изразот , каде што x1 и x2 се корените на

квадратната равенка.

____________________________________________________________________

Решение:

3 поени

1 2

08010111-113 1

34 Оскиниот пресек на еден цилиндар е квадрат со плоштина 36 cm2.

Направи скица и пресметај ги:

- волуменот на цилиндарот;

- плоштината на обвивката на цилиндарот.

____________________________________________________________________

Решение:

4 поени

1 2

35 Основата на права пирамида е квадрат со страна a чија дијагонала е еднаква на

бочниот раб на пирамидата.

Направи скица и пресметај ја плоштината на пирамидата.

____________________________________________________________________

Решение:

4 поени

1 2

08010111-114 1

08010111-115 1

36

А. Докажи го идентитетот .

Б. Користејќи го дадениот идентитет пресметај го cos 1200.

____________________________________________________________________

Решение:

4 поени

1 2

08010111-116 1

Една права минува низ точката M (4,1) и на координатните оски отсекува отсе -

чоци чиј збир е 10.

Определи ја равенката на правата.

____________________________________________________________________

Решение:

37 4 поени

1 2

08010111-117 1

38Даден е триаголникот .

- Состави ја равенката на правата на која лежи тежишната линија tc .

- Определи го мерниот број на должината на тежишната линија tc .

____________________________________________________________________

Решение:

3 поени

1 2

08010111-118 1

39 Од 10 пара (двојки) тенисери случајно се избираат двајца тенисери.

Колкава е веројатноста избраните тенисери да се пар?

____________________________________________________________________

Решение:

3 поени

1 2

08010111-119 1

40

Збирот на првите n членови на една низа е .

Определи ги:

- општиот член an на низата;

- граничната вредност .

____________________________________________________________________

Решение:

3 поени

1 2

08010111-120 1

ПРАЗНА СТРАНИЦА

Documents

01-Matematika-juni-2011-MAK-NAPREDENO NIVO ... - Weebly