01 Control W2 Statical Process Control Sp

7/23/2019 01 Control W2 Statical Process Control Sp

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INSTITUTO PARA LA CALIDAD © 2008. Prohibida su reproducción total o parcial sin permiso del autor y del Instituto para la Calidad de la PontificiaUniversidad Católica del Perú.

Control estadísticode procesos

Mejorar ControlarMejorarAnalizarDefinirReconocer

Six Sigma

Entrenamiento Green Belt




Sobre este módulo…

Six Sigma, Una Búsqueda de la perfección del proceso

Logra objetivos y Ataca la variación

Los gráficos de control muestran el funcionamiento delproceso y separa causas de variación:

Aleatorias

Asignables

Los sistemas de gráficos de control son:

Una técnica probada para mejorar la productividadEficaces en la prevención de defectos

Evitan ajustes innecesarios al proceso

Proporciona información para diagnóstico

Proporciona información sobre la capacidad del

proceso* (algo, no toda)Son la “voz” del proceso.

\DataFile\Attribut mtw

\DataFile\Variable.mtw




1. Los gráficos de control son una herramienta

poderosa para conservar los beneficios.

2. Cómo los gráficos de control distinguen entre

variación por causa común y variación por causa

asignable.

3. Por qué los gráficos de control deben diseñarse

ajustándose al tipo de datos y al propósito del control.

Que aprenderemos…




Usos de los gráficos de control

1. Alcanzar un estado de control estadístico

– Todos los promedios y rangos del subgrupo seencuentran dentro de los límites de control . No

hay evidencia de variación por causa asignable

2. Monitorear un proceso

3. Determinar la capacidad del proceso

¿Qué pasa cuando ocurre una situación de fuera de controlen el corazón de un proceso en SPC?

Juran’s Quality Control Handbook, 4th edition, page 24.7




Componentes de una gráfico deControl

2 0 1 0 0

4

3

2

1

0

Numero de Muestra

C u e n t a d e

M u e s t r a

gráfico U para defectos

U = 1 . 9 3 0

UCL=3.794

LCL=0.06613

Límite de Control

Superior

Límite de Control

inferior

Línea Central

¿Cuantos puntosnecesitamos para fijarlos límites de control

iniciales?




Conceptos generales

w = alguna característica de interés

= media de cada muestra

S w = desviación estándar de w

Límite de control superior UCL =

Línea central =

Límite de control inferior LCL =

Por lo tanto 99.73% de los puntos estarán dentro de loslímites de control salvo que haya una causa asignable

WX

+ 3S

X

X

X - 3S

WX

WX




Árbol de selección de gráfico de control

Tipo de

datos

Conteo o

Clasificación

Discretos

Oportunidad

fija o

variable?

Conteo

Gráfico C

Fija

Gráfico U

Variable Oportunidad

fija o

variable?

Atributo

Gráfico NP

Fija

Gráfico P

Variable

Subgrupos >1?

Continuos

Gráfico IMR

No

X Bar y R

o

X Bar y S

Si

Suplementarcon EWMA si

CTQ es

sensible a

pequeños

corrimientos del proceso



INSTITUTO PARA LA CALIDAD © 2008. Prohibida su reproducción total o parcial sin permiso del autor y del Instituto para la Calidad de la Pontificia

Universidad Católica del Perú.

Definiciones

No-conformidad (defecto) Una sola situación de falla en cumplir un requisito

Unidad no conforme (unidad defectuosa) Un ítem simple conteniendo uno o más no-conformidades





Los tipos de gráficos de control deatributos

Gráfico c : Cantidad de no-conformidades en una muestra

• Uso y efectividad:

– Todos los subgrupos son del mismo tamaño

– Es efectivo cuando la cantidad de no-conformidades posibles en una

unidad es grande, pero el porcentaje de cualquier no-conformidad porsí sola, es pequeño.

• Ejemplo:

– Irregularidades de superficie, imperfecciones, agujeros sobreproductos continuos y extensos como hilado, cable, papel, textil u

otros materiales desplegables. La posibilidad que una no-conformidadocurra en un punto particular es pequeña, pero la oportunidad queocurra una no conformidad en la totalidad es grande.*

*Juran’s Quality Control Handbook, Fourth Edition





Los tipos de gráficos decontrol de atributos

Gráfico u: Defectos Por Unidad (DPU)

Uso y efectividad: – Usar cuando varias no-conformidades independientes (requerido) puedan

ocurrir en una unidad, documento, etc.

No se requiere que las muestras sean del mismo tamaño

– Ejemplo:

Montaje complejo o documento complejo, montaje electrónico, orden de

compra, lista de materiales, etc.Gráfico np: Cantidad no-conforme

Uso y efectividad :

– Usar cuando se desee la cuenta directa de la cantidad de unidades no-conformes en un subgrupo

Todos los subgrupos deben tener el mismo tamaño (Juran 24.22).

Gráfico p: Fracción o proporción no-conforme

Uso y efectividad :

– Usar para describir una única característica de calidad o dos o máscaracterísticas consideradas en conjunto..

No se requiere que las muestras sean del mismo tamaño





Gráfico c (Cuenta de defectos)Fórmulas del gráfico

Línea Central c =

c 3 c LCL - =

c 3 c UCL + =





LCL u un

= - 3

UCL u un

= + 3

Gráfico u (Defectos por Unidad)Fórmulas del Gráfico

Línea Central u =





Gráfico np (cantidad no-conformes)

Fórmulas del gráfico

UCL = n p + 3 n p (1 - p)

CL = n p

Graficar la cantidad de no-conformes, no el porcentaje

de no-conformes. Tamaño de muestra variable está o.k.

LCL = n p - 3 n p (1 - p)





LCL p p p

n = -

- 3

1 ( )

UCL p p p n

= + - 3 1 ( )

Línea central = p

Para estimar p ( ) mida 20 - 25 muestras y calcule laproporción media de defectuosos. Utilice esto como

estimación de p hasta que tenga más datos disponibles.

Se pueden tomar tamaños variables de muestra

p

Gráfico p (Proporción defectuosa)Fórmulas del gráfico





Gráficos de control para datos variables

Mucho más sensible que gráficos para datos de atributo

– X promedio y R

– X promedio y s

Decisiones críticas – Tamaño de la muestra – el ancho de los límites de control es

inversamente proporcional al tamaño de la muestra paracualquier múltiplo de s

– Subgrupos - las posibilidad que haya diferencias dentro de los

subgrupos, debido a causas asignables, debe minimizarse(mismo operador, turno, cabezal, material etc.)





Archive esto como referencia, después deje que Minitab haga el trabajo

Sugerencia





Gráfico C\DataFile\Attribut.mtw

Stat>Control charts> Attribute Charts > C Chart

Variable: Batch 1

Nota: Se encontraron causas asignables para los puntos 6 y 20.

Reemplace estos puntos con un * y vuelva a correr el gráfico.

¿Cuándo

debemos cambiar

los límites de

control?

¿Cuántos puntos

debemos usar

para calcular

nuevos límites decontrol?

Sample

S a m p l e C o u

n t

2421181512963

40

30

20

10

0

_ C=19.85

UCL=33.21

LCL=6.48

1

1

C Chart of Batch 1

Worksheet: Attribut.MTW





Ahora Minitab trata las observaciones 6 y 20 como faltantes.

Archive estos y note la diferencia en la media y los límites de control. Se

recolectaron datos adicionales en el lote 2. Apile los datos y vuelva a

graficar.

Gráfico C revisado

Sample

S

a m p l e C o u n t

2421181512963

35

30

25

20

15

10

5

_ C=19.67

UCL=32.97

LCL=6.36

C Chart of Batch 1






Gráfico C para datos apilados\DataFile\Attribut.mtw

Stat>Control charts> Attribute Charts > C ChartVariable: Stacked

Sample

S a m p l e C o u n t

45403530252015105

35

30

25

20

15

10

5

_ C=19.05

UCL=32.14

LCL=5.95

C Chart of Stacked

Usar la herramienta

layout para comparar

los gráficos.





Comparando los gráficos C

Sample


2421181512963

30

20

10

_ C=19.67

UCL=32.97

LCL=6.36

Sample


2421181512963

40

30

20

10

0

_ C=19.85

UCL=33.21

LCL=6.48

Sample

S a m p l e

C o u n t

45403530252015105

30

20

10

_

C=19.05

UCL=32.14

LCL=5.95

1

1

C Chart of Batch 1


C Chart of Batch 1


C Chart of Stacked


Los límites de control cambiancuando los datos cambian.





Gráfico U

Esto se convierte fácilmente a Rendimiento Encadenado ya que

U es lo mismo que DPU: e-dpu = RTY

Stat>Control charts> Attribute Charts > U Chart

Variable: Defects Found

Subgroups in: Sample

Sample

S a m p l e C o u n t P e r U n i t

2018161412108642

4

3

2

1

0

_

U=1.93

UCL=3.794

LCL=0.066

U Chart of Defects found






Gráfico P

\DataFile\Attribut.mtw Stat>Control charts> Attribute Charts > P Chart

Variable: DefectivesSubgroups in: POs

Sample

P r o p o r t i o n

24222018161412108642

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

_ P=0.0955

UCL=0.1885

LCL=0.0026

1

P Chart of Defectives

Worksheet: Attribut.MTWTests performed with unequal sample sizes

Nota: Cuando el tamaño de

muestra, n, es constante, habrá un

par de límites de control. Cuando n

cambia, habrá límites de control

múltiples





Gráfico NP

Sample


24222018161412108642

20

15

10

5

0

__ NP=8.60

UCL=16.96

LCL=0.23

1

NP Chart of Defectives

Tests performed with unequal sample sizes

\DataFile\Attribut.mtw Stat>Control charts>Attribute Charts > NP Chart

Variable: DefectivesSubgroups in: POs

Nota: Estos gráficos muestran la cantidad de “unidades”

defectuosas en un lote, en vez del porcentaje defectuoso.

Variable: DefectivesSubgroups size: 100

Sample


24222018161412108642

20

15

10

5

0

__ NP=9.36

UCL=18.10

LCL=0.62

1

NP Chart of Defectives

G áfi d l X R





Gráfico de control X y RFórmulas y constantes

SampleSize

A2 D3 D4 d2

2 1.880 - 3.267 1.1283 1.023 - 2.574 1.6934 .729 - 2.282 2.0595 .577 - 2.114 2.3266 .483 - 2.004 2.5347 .419 .076 1.924 2.7048 .373 .136 1.864 2.8479 .337 .184 1.816 2.970

10 .308 .223 1.777 3.078

R D R Inferior Control de Límite

R D RSuperior Control de Límite

R A X X Control de Límites

3

4

2

=

=

=

G áfi d t l X





Gráfico de control X y sFórmulas y constantes

N A1 B3 B4

2 2.121 0 3.267

3 1.732 0 2.568

4 1.500 0 2.0895 1.342 0 2.089

6 1.225 .030 1.970

s B s Inferior Control de Límite

s B sSuperior Control de Límite

s A X X Control de Límite

3

4

1

=

=

=





Creando gráficos de control para variables






Creando un gráfico X y R





Un gráfico X y R

Los números muestran las violaciones del supuesto de control. La

naturaleza de la violación está dada en la ventana de sesión.

Sample

S a m p l e M e a n

45403530252015105

42

41

40

39

38

_ _ X=40.000

UC L=41.294

LCL=38.706

Sample

S a m p l e R a n g e

45403530252015105

4.8

3.6

2.4

1.2

0.0

_ R=2.243

UC L=4.743

LCL=0

1

1

11

1

1

1

Xbar-R Chart of measure1, ..., measure5

G áfi X





Gráfico X y s

¿Cuál es la causa del problema?

\DataFile\Variable.mtw Stat>Control charts>Variable Charts for Subgroups >X Bar and sSubgrupos a través de las filas de : medida1-medida5

Sample

S a m

p l e M e a n

45403530252015105

42

41

40

39

38

_ _ X=40.000

UC L=41.294

LCL=38.706

Sample

S a m p l e

S t D e v

45403530252015105

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

_

S=0.907

UC L=1.894

LCL=0

1

1

11

1

1

1

Xbar-S Chart of measure1, ..., measure5





Análisis

¿Cual es la fuente de la variación?Divida la planilla por proveedor.

\DataFile\Variable.mtw Stat>Quality Tools>Multi-vari Chart

Respuesta: Promedio

Factor 1: ProveedorFactor 2: Turno

Factor 3: Operador

shift

A v e r a g e

21

40.8

40.6

40.4

40.2

40.0

39.8

39.6

39.4

39.2

39.0

21

21

Frank Mary Wendy Supplier

12

Worksheet: Variable.MTW

Multi-Vari Chart for Average by Supplier - Operator

Panel variable: Operator





Dividir la planilla

Crear un

gráfico X y Rpara ambos

proveedores.





Comparando los proveedores

Sample

S a m p l

e M e a n

24222018161412108642

41

40

39

_ _ X=39.894

UCL=41.207

LCL=38.580

Sample


24222018161412108642

4

2

0

_ R=2.278

UCL=4.816

LCL=0

Sample

S a m p l e M e a n

24222018161412108642

42

40

38

_ _ X=40.106

UCL=41.384

LCL=38.829

Sample


24222018161412108642

4

2

0

_ R=2.214

UCL=4.683

LCL=0

1

5

1

5

56

5

1

11

1

1


Worksheet: Variable.MTW(Supplier = 1)


Worksheet: Variable.MTW(Supplier = 2)

El proceso del proveedor 2 es menos estable

que el proceso del proveedor 1.





X y S o R Sin pruebas\DataFile\Variable.mtw

La media del

proceso se

desplazó 1s en

el subgrupo

20.

Note que todos

los puntos

están bajo

control.

Stat>Control Charts> Variable Charts for Subgroups > Xbar-RSingle Column: Stacked Data 1sSubgroup size: 5

Sample

S a m p l e M

e a n

403632282420161284

12

11

10

9

_ _ X=10.568

UC L=11.850

LCL=9.286

Sample

S a m p l e R a n g

e

403632282420161284

4

3

2

1

0

_ R=2.222

UC L=4.699

LCL=0

Xbar-R Chart of Stacked Data 1s





X y S o R con pruebas

Las pruebas detectan el





Las pruebas detectan eldesplazamiento


Stat>Control Charts>Variable Charts for Subgroups > Xbar-RSingle Column: Stacked Data 1sSubgroup size: 5

Sample

S a m p l e M e

a n

403632282420161284

12

11

10

9

_ _ X=10.568

UC L=11.850

LCL=9.286

Sample


403632282420161284

4

3

2

1

0

_ R=2.222

UC L=4.699

LCL=0

2

22

22

2

6

5

6

66






Agregar fechas a gráficos de control

Agregar fechas a los gráficos

de control puede ayudar aidentificar potenciales fuentes

de cambio





Una marca indica cuando ocurre el cambio

Date

S a m p l e M e a n

2/10/20012/6/20012/2/20011/29/20011/25/20011/21/20011/17/20011/13/20011/9/20011/5/2001

12

11

10

9

_ _ X=10.568

UC L=11.850

LCL=9.286

Date

S a m p l

e R a n g e

2/10/20012/6/20012/2/20011/29/20011/25/20011/21/20011/17/20011/13/20011/9/20011/5/2001

4

3

2

1

0

_

R=2.222

UC L=4.699

LCL=0

2

22

22

2

6

5

6

66






Congelando los límites de control





El corrimiento es detectado rápidamente

Minitab calcula los límites de control basado en el conjunto completo

de datos. Congelando los límites de control permite la detección del

corrimiento antes que usando el conjunto completo de datos.

Date

S a m p l e M e a n

2/10/20012/6/20012/2/20011/29/20011/25/20011/21/20011/17/20011/13/20011/9/20011/5/2001

12

11

10

9

_ _ X=10.112

UC L=11.360

LCL=8.864

Date

S a m p l e R a n g

e

2/10/20012/6/20012/2/20011/29/20011/25/20011/21/20011/17/20011/13/20011/9/20011/5/2001

4

3

2

1

0

_ R=2.164

UC L=4.575

LCL=0

2

22

22

2

222

2

1

2

1

6

6

65






Un cambio más dramático\DataFile\Variable.mtw

La media del

proceso cambió1.5s en el

subgrupo 20.

Notar que con un

cambio de 1.5s

algunos puntos

caen más allá de

los límites de

control.

Stat>Control Charts>Variable Charts for Subgroups > Xbar-RSingle Column: Stacked Data 1.5sSubgroup size: 5

Date

S a m p l e M e a n

2/10/20012/6/20012/2/20011/29/20011/25/20011/21/20011/17/20011/13/20011/9/20011/5/2001

12

11

10

9

_ _ X=10.730

UC L=12.149

LCL=9.311

Date


2/10/20012/6/20012/2/20011/29/20011/25/20011/21/20011/17/20011/13/20011/9/20011/5/2001

4.8

3.6

2.4

1.2

0.0

_ R=2.460

UCL=5.202

LCL=0

111

1

Xbar-R Chart of Stacked 1.5s





Las pruebas hacen más





Las pruebas hacen más

evidente el cambio \DataFile\Variable.mtw

Stat>Control Charts> Variable Charts for Subgroups > Xbar-R

Single Column: Stacked Data 1.5sSubgroup size: 5Test: All Eight

Date

S a m p l e M e a n

2/10/20012/6/20012/2/20011/29/20011/25/20011/21/20011/17/20011/13/20011/9/20011/5/2001

12

11

10

9

_ _ X=10.730

UC L=12.149

LCL=9.311

Date


2/10/20012/6/20012/2/20011/29/20011/25/20011/21/20011/17/20011/13/20011/9/20011/5/2001

4.8

3.6

2.4

1.2

0.0

_ R=2.460

UC L=5.202

LCL=0

2

2

2

2

5

6

11

5

1

2

22

22

2

2

2

22

2

26

6

66

1

Xbar-R Chart of Stacked 1.5s





Subagrupado en forma racional

Donald J. Wheeler tiene seis principios de guía para subgrupos de forma racional..

• Nunca agrupe (a sabiendas) cosas distintas en un subgrupo

• Minimice la variación dentro de cada subgrupo

• Maximice la oportunidad para la variación entre subgrupos

• Promedie a través de ruido y no a través de las señales

• Trate los gráficos de acuerdo con el uso de los datos• Establezca procedimientos de muestreo estándar

Comúnmente unidades consecutivas

Debe pertenecer a una única población Dentro del subgrupo, la variación debe ser sólo ruido blanco

Entre subgrupos debería capturar la variación debida a ruido negro.

1. El subgrupo necesita representar poblaciones identificadas

2. Establecer un tamaño mínimo de subgrupo para reflejar la variación interna.

3. Establecer la frecuencia de la muestra para capturar la variación externa

4. Recolectar los datos manteniendo la información secuencial

Cuándo aumentar el





Cuándo aumentar eltamaño de muestra

Si el tamaño de muestra es demasiado pequeño, las causas

asignables pueden producir efectos reales que son relativamente

pequeños y poco importantes. En este caso, puede no ser

económico tomar acción.

Para minimizar la cantidad de estas causas “molestas", se debe

aumentar el tamaño de muestra usando las siguientes técnicas:

Identifique las características

Determine la naturaleza lógica de los subgrupos

Identifique la secuencia del muestreo

Use métodos de medición que hayan probado ser exactos




1. Los gráficos de control son una herramienta

poderosa para conservar los beneficios.

2. Cómo los gráficos de control distinguen entrevariación por causa común y variación por causa

asignable.

3. Por qué los gráficos de control deben diseñarse

ajustándose al tipo de datos y al propósito del control.

Hemos aprendido…

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