UNIVERSIDAD DE CONCEPCIN FACULTAD DE INGENIERA DEPARTAMENTO DE INGENIERA ELCTRICA Profesor Patrocinante: Dr. Jos R. Espinoza C. Informe de Memoria de Ttulo para optar al ttulo de: Ingeniero Civil Electrnico Control Directo de Torque Predictivo en Tiempo Discreto para una Mquina de Induccin Alimentada por un Convertidor Matricial. Concepcin, Marzo de 2007Marco Esteban Rivera AbarcaUNIVERSIDAD DE CONCEPCINProfesor Patrocinante: Facultad de IngenieraDr. Jos R. Espinoza C. Departamento de Ingeniera Elctrica Control Directo de Torque Predictivo para unaMquina de Induccin Alimentada por un Convertidor Matricial. Marco Esteban Rivera Abarca Informe de Memoria de Ttulo para optar al Ttulo de Ingeniero Civil Electrnico Marzo 2007 iii Resumen SepresentaunanuevaestrategiadecontrolaplicadaalConvertidorMatricial,lacual combina las ventajas del Control Directo de Torquey el Control Predictivo, para as seleccionar el mejorestadodeconmutacindeacuerdoaunalgoritmodeoptimizacinqueesbasadoenuna funcindecosto.Elalgoritmoasegurafactordepotenciaunitarioenlaentradayceroerrores,en estado estacionario, de flujo y torque de la Mquina de Induccin y, la velocidad es ajustada por un esquema en lazo cerrado. Algunas simulaciones son presentadas, mostrando el comportamiento del esquema de control propuesto en estado transiente y estado estacionario. Con esto se logra un control eficaz de los flujos y torque de la Mquina de Induccin, as como tambin, un buen control del factor de potencia, en la entradadelsistema,obteniendo,corrientesyvoltajessinusoidales,tantoenlaentrada,comoenla salida,adems,deunbuenseguimientodelasreferenciasimpuestasdevelocidad,torqueyflujos. Tambin, se verifica la robustez de esta estrategia, realizando un anlisis de su comportamiento, ante unareddeentradadesbalanceada,todoesto,considerandosimulacionesenMatLab/Simulinky Psim. EstetrabajotienerelacinconunproyectodeinvestigacinobtenidoporelLaboratoriode ControlDigitalAplicadopordosaos,enconjuntoconelprofesorJosRodrguezdela UniversidadTcnicaFedericoSantaMara,ysecuentaademsconlacooperacindelprofesor PatrickWheelerdelaUniversidaddeNottinghamdeInglaterra.Eltemadeinvestigacin correspondealFONDECYTRegularN1060424ydesarrollarunnuevoMtododeControl paraelConvertidorMatricialquepermitacontrolareficazmenteeltorquedesarrolladoporuna Mquina de Induccin alimentada por este equipo. iv A mis sobrinos Constanza Vanessa, Sebastin Benjamn y Sofa Fernanda, ellos han sido luz en mi camino y motor de mis movimientos. A mis padres Mara Consuelo y Marco Javier, y mis hermanas Caroll Vanessa y Natalia Consuelo por todo lo que me han enseado de la vida. v Agradecimientos Primero que todo, aDios, sin duda l ha sido el pilar fundamental para llegar donde estoy, si no fuera por su gracia y por su amor, quizs no estara aqu. MimssinceroagradecimientoalsoportefinancierodelaFundacinChilenapara DesorrolloTecnolgicoyCientfico(FONDECYT)atravsdelproyecto1060424ydemanera muyespecial,alprofesorJosEspinozadelaUniversidaddeConcepcin,alosprofesoresJos Rodrguez,PabloLezanayamiscompaerosRenVargasyPatricioCortsdelaUniversidad Tcnica Federico Santa Mara,sin cuya valiosa colaboracin y apoyo moral no habra sidoposible llevar a trmino este trabajo. Quiero dejar constancia de mi agradecimiento a toda mi familia, que de alguna u otra forma estuvieron apoyndome en todo este tiempo, en especial, a mis padres, hermanos, abuelos y tos, as comotambin,alafamiliaContrerasPinilla,porhabermeconsideradounomsensufamilia,al acogerme de gran manera mientras estuve en Concepcin. Del mismo modo, quiero agradecer a mis amigosPaulaRamrez,NathaliaRivera,RodrigoBorquez,PabloAcua,JavierMuoz,Christian Jaque,MarcelaSabala,MarcelaManrquez,porsuapoyoyaMacarenaBasultoyClaireTanguy, por sus valiosas sugerencias. UnagradecimientoespecialaMaraPazAntonio,StephanRebolledo,NicoleAlmeida, DiegoArvalo,AlejandroAhumada,RamnBecar(Moncho),conquienesnoslocompartuna buenaamistad,sinotodoloqueimplicaestarlejosdecasa.Graciasdeverdadamigosporestar siempreahconmigo.Igualmente,graciasaPamelaArriagada,ValentinaVarela,TamaraSoto, PaulaLpezyCarolinaBerros,portodoelapoyoentregadoenestetiempoysulargacompaa mientras trabajaba. Finalmente, quiero agradecer a una amiga muy especial para m, por todo lo que haimplicadosuamistadycompaa,JssicaBasaes,graciasportodo,nohaypalabraspara agradecer toda tu preocupacin y apoyo. vi Tabla de Contenidos LISTA DE TABLAS.................................................................................................................................................... VIII LISTA DE FIGURAS..................................................................................................................................................... IX NOMENCLATURA.................................................................................................................................................... XVII ABREVIACIONES...................................................................................................................................................... XIX CAPTULO 1.INTRODUCCIN...............................................................................................................................20 1.1.INTRODUCCIN GENERAL..................................................................................................................................20 1.2.REVISIN BIBLIOGRFICA .................................................................................................................................21 1.2.1Trabajos Previos.......................................................................................................................................21 1.2.2Simulacin ................................................................................................................................................28 1.2.3Discusin ..................................................................................................................................................31 1.3.HIPTESIS DE TRABAJO .....................................................................................................................................33 1.4.OBJETIVOS.........................................................................................................................................................34 1.4.1Objetivo General ......................................................................................................................................34 1.4.2Objetivos Especficos................................................................................................................................34 1.5.ALCANCES Y LIMITACIONES ..............................................................................................................................34 1.6.METODOLOGA ..................................................................................................................................................35 1.7.CONTENIDOS......................................................................................................................................................35 CAPTULO 2.DESCRIPCIN DEL CONVERTIDOR MATRICIAL...................................................................37 2.1.INTRODUCCIN..................................................................................................................................................37 2.2.TOPOLOGA DEL CONVERTIDOR MATRICIAL......................................................................................................37 2.3.ESTADOS PERMITIDOS DEL CONVERTIDOR MATRICIAL .....................................................................................39 2.4.MATRIZ DE TRANSFERENCIA DEL CONVERTIDOR MATRICIAL ...........................................................................41 2.5.MATRIZ DE CONTROL DEL CONVERTIDOR MATRICIAL......................................................................................42 2.6.FILTRO DE ENTRADA AL CONVERTIDOR MATRICIAL .........................................................................................44 2.7.DISCUSIN Y CONCLUSIONES ............................................................................................................................45 CAPTULO 3.REVISIN DE ESTRATEGIAS CLSICAS DE MODULACIN PARA EL CONVERTIDOR MATRICIAL........................................................................................................................................47 3.1.INTRODUCCIN..................................................................................................................................................47 3.2.CONTROL DIRECTO............................................................................................................................................47 3.2.1Simulacin ................................................................................................................................................50 3.3.CONTROL INDIRECTO.........................................................................................................................................54 3.3.1M. de T. Etapa de Rectificacin................................................................................................................54 3.3.2M. de T. Etapa de Inversin: Tcnica SPWM (Sine Pulse Width Modulation).........................................55 3.3.3M. de T. Etapa de Inversin: Tcnica SPWM (Sine Pulse Width Modulation) con de 3 Armnica ....56 3.3.4M. de T. Etapa de Inversin: Tcnica SVM (Space Vector Modulation)..................................................61 3.3.5Control Vectorial ......................................................................................................................................63 3.3.6De las Simplificaciones.............................................................................................................................63 3.4.DISCUSIN Y CONCLUSIONES ............................................................................................................................64 CAPTULO 4.CONTROL PREDICTIVO EN CONVERTIDORES ESTTICOS...............................................65 4.1.INTRODUCCIN..................................................................................................................................................65 4.2.PERSPECTIVA HISTRICA...................................................................................................................................66 4.3.VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL CONTROL PREDICTIVO....................................................................................66 4.4.FORMULACIN GENERAL DEL CONTROL PREDICTIVO BASADO EN MODELOS...................................................67 4.5.CONTROL PREDICTIVO EN CONVERTIDORES ESTTICOS....................................................................................69 4.6.CONTROL PREDICTIVO DE CORRIENTE EN UN CONVERTIDOR MATRICIAL.........................................................70 4.7.DISCUSIN Y CONCLUSIONES ............................................................................................................................73 vii CAPTULO 5.CONTROL DIRECTO DE TORQUE EN LA MQUINA DE INDUCCIN..............................74 5.1.INTRODUCCIN..................................................................................................................................................74 5.2.LA MQUINA DE INDUCCIN.............................................................................................................................74 5.2.1Generalidades...........................................................................................................................................74 5.2.2Modelo Dinmico de la Mquina de Induccin........................................................................................78 5.3.MTODOS CLSICOS DE CONTROL PARA LA MQUINA DE INDUCCIN .............................................................81 5.3.1Control Escalar o V/f................................................................................................................................81 5.3.2Control Vectorial ......................................................................................................................................82 5.3.3Control Directo de Torque .......................................................................................................................83 5.4.DISCUSIN Y CONCLUSIONES ............................................................................................................................85 CAPTULO 6.PDTC PARA LA MQUINA DE INDUCCIN..............................................................................86 6.1.INTRODUCCIN..................................................................................................................................................86 6.2.PDTC PARA LA MQUINA DE INDUCCIN BASADA EN UN CONVERTIDOR MATRICIAL .....................................86 6.2.1Generalidades...........................................................................................................................................86 6.2.2Consideraciones Previas ..........................................................................................................................87 6.2.3Principios de Operacin y Funcionamiento.............................................................................................87 6.3.DISCUSIN Y CONCLUSIONES ............................................................................................................................92 CAPTULO 7.PROGRAMACIN Y SIMULACIN DEL PDTC.........................................................................93 7.1.INTRODUCCIN..................................................................................................................................................93 7.2.MANIOBRAS: ARRANQUE, TORQUE DE CARGA E INVERSIN DE MARCHA.........................................................94 7.3.MANIOBRAS: PRUEBA REGENERATIVA............................................................................................................115 7.4.DISCUSIN Y CONCLUSIONES ..........................................................................................................................119 CAPTULO 8.PROGRAMACIN Y SIMULACIN DEL PDTC ANTE RED DESBALANCEADA.............120 8.1.INTRODUCCIN................................................................................................................................................120 8.2.LAZO ABIERTO - VENTURINI - MATLAB / SIMULINK .......................................................................................120 8.3.LAZO CERRADO - PDTC MANIOBRAS: ARRANQUE, TORQUE DE CARGA E INVERSIN DE MARCHA ...............122 8.4.LAZO CERRADO - PDTC MANIOBRAS: PRUEBA REGENERATIVA.....................................................................143 8.5.DISCUSIN Y CONCLUSIONES ..........................................................................................................................148 CAPTULO 9.CONCLUSIONES .............................................................................................................................149 9.1.SUMARIO .........................................................................................................................................................149 9.2.CONCLUSIONES................................................................................................................................................150 9.3.TRABAJO FUTURO............................................................................................................................................152 BIBLIOGRAFA............................................................................................................................................................153 ANEXO A.ESQUEMAS Y RESULTADOS DE SIMULACIONES.................................................................158 A.1.CONTROL DIRECTO VENTURINI MATLAB / SIMULINK................................................................................158 A.2.CONTROL DIRECTO VENTURINI MATLAB / SIMULINK PSIM.......................................................................162 A.3.CONTROL INDIRECTO SPWM PSIM............................................................................................................165 A.4.CONTROL INDIRECTO SVM PSIM...............................................................................................................166 A.5.CONTROL VECTORIAL TCNICA SVM MATLAB / SIMULINK......................................................................168 A.6.CONTROL PREDICTIVO DE CORRIENTE DE ENTRADA.......................................................................................170 ANEXO B.ALGORITMOS .................................................................................................................................171 B.1.M. DE T. ETAPA DE RECTIFICACIN 6 PULSOS ..............................................................................................171 B.2.M. DE T. ETAPA DE INVERSIN SPWM.........................................................................................................172 B.3.M. DE T. ETAPA DE INVERSIN SVM............................................................................................................173 ANEXO C.IMPLEMENTACIN DE LA SIMULACIN PDTC...................................................................174 C.1.ESQUEMA IMPLEMENTACIN PDTC................................................................................................................174 C.2.DATOS DEL CONVERTIDOR ..............................................................................................................................175 C.3.DATOS DE LA MQUINA DE INDUCCIN...........................................................................................................175 C.4.ALGORITMO CONTROL IMPLEMENTACIN PDTC............................................................................................176 viii C.5.MINIMIZACIN FUNCIN DE COSTO.................................................................................................................177 ANEXO D.SIMULACIN PDTC CON RED C.A. DESBALANCEADA.......................................................178 D.1.PDTC 20% DESBALANCE ENTRE FASES RED C.A. .......................................................................................178 D.2.PDTC 30% DESBALANCE ENTRE FASES RED C.A. .......................................................................................185 Lista de Tablas TABLA 2.1ESTADOS PERMITIDOS DEL CONVERTIDOR MATRICIAL........................................................41 TABLA C.1PARMETROS FILTRO DE ENTRADA.............................................................................................176 TABLA C.2PARMETROS DEL MOTOR NOMINALES.....................................................................................176 TABLA C.3PARMETROS DEL MOTOR EN VACO..........................................................................................176 TABLA C.4PARMETROS DEL MOTOR EN CO-CI ...........................................................................................177 TABLA C.5PARMETROS DEL MOTOR..............................................................................................................177 TABLA C.6CONSTANTES DEL MOTOR ...............................................................................................................177 ix Lista de Figuras Fig. 1.1 Esquema del Mtodo de Control Vectorial en un Convertidor Matricial......................................................... 28 Fig. 1.2 ndice Modulacin de Voltaje vm , Magnitud y ngulo Vector de Referencia refvr...................................... 28 Fig. 1.3 Voltajes de Referencia refvr............................................................................................................................ 28 Fig. 1.4 ndice Modulacin de Corriente cm , Magnitud y ngulo Vector de Referencia refvr.................................. 29 Fig. 1.5 Corrientes de Referencia refir.......................................................................................................................... 29 Fig. 1.6 Sectores Vectores de Voltaje y Corriente. ......................................................................................................... 29 Fig. 1.7 Tiempos de Conmutacin Vectores ................................................................................................................... 29 Fig. 1.8 Voltajes de Entrada svr..................................................................................................................................... 29 Fig. 1.9 Corrientes de Entrada eir................................................................................................................................... 29 Fig. 1.10 Voltajes Entre Lneas de Salida........................................................................................................................ 29 Fig. 1.11 Corrientes de Salida oir..................................................................................................................................... 29 Fig. 1.12 Voltajes de Entrada svr..................................................................................................................................... 30 Fig. 1.13 Corrientes de Entrada sir................................................................................................................................... 30 Fig. 1.14 Voltajes de Entrada evr, Despus del Filtro ...................................................................................................... 30 Fig. 1.15 Corrientes de Entrada eir................................................................................................................................... 30 Fig. 1.16 Voltajes de Salida Entre Lneas........................................................................................................................ 31 Fig. 1.17 Corrientes de Salida oir..................................................................................................................................... 31 Fig. 2.1 Topologa del Convertidor Matricial ................................................................................................................. 38 Fig. 2.2 Conmutaciones no Permitidas en el Convertidor Matricial ............................................................................... 39 Fig. 2.3 Vectores Rotatorios, Estacionarios y Vectores Cero ......................................................................................... 41 Fig. 2.4 Filtro de Entrada al Convertidor Matricial ........................................................................................................ 44 Fig. 3.1 Voltajes de Entrada svr..................................................................................................................................... 50 Fig. 3.2 Corrientes de Entrada sir................................................................................................................................... 50 Fig. 3.3 Voltajes de Entrada evr..................................................................................................................................... 51 Fig. 3.4 Corrientes de Entrada eir................................................................................................................................... 51 Fig. 3.5 Voltajes de Salida ovr....................................................................................................................................... 51 Fig. 3.6 Corrientes de Salida oir..................................................................................................................................... 51 Fig. 3.7 Voltajes de Salida Entre Lneas ......................................................................................................................... 51 Fig. 3.8 Verificacin F.P. ................................................................................................................................................ 51 Fig. 3.9 Potencia Reactiva .............................................................................................................................................. 52 Fig. 3.10 Potencia Activa................................................................................................................................................. 52 Fig. 3.11 Voltajes de Entrada svr..................................................................................................................................... 52 Fig. 3.12 Corrientes de Entrada sir................................................................................................................................... 52 Fig. 3.13 Voltajes de Entrada evr..................................................................................................................................... 52 Fig. 3.14 Corrientes de Entrada eir................................................................................................................................... 52 Fig. 3.15 Voltajes de Salida ovr....................................................................................................................................... 53 Fig. 3.16 Corrientes de Salida oir..................................................................................................................................... 53 Fig. 3.17 Voltajes de Salida Entre Lneas ......................................................................................................................... 53 Fig. 3.18 Corrientes de Salida oir..................................................................................................................................... 53 Fig. 3.19 Potencia Reactiva............................................................................................................................................... 53 Fig. 3.20 Potencia Activa................................................................................................................................................. 53 x Fig. 3.21 Voltajes de Entrada svr..................................................................................................................................... 54 Fig. 3.22 F. de T Etapa de Rectificacin rectT ................................................................................................................ 54 Fig. 3.23 Voltaje Enlace c.c Ficticio ................................................................................................................................. 55 Fig. 3.24 Tcnica SPWM................................................................................................................................................. 55 Fig. 3.25 Carrier y Voltajes de Referencia refvr Tcnica SPWM................................................................................... 56 Fig. 3.26 Carrier y Voltajes de Referencia refvr Tcnica SPWM con de 3 Armnica ............................................... 56 Fig. 3.27 F. de T. Etapa de Inversin invT Para SPWM ................................................................................................ 57 Fig. 3.28 F. de T Etapa de Rectificacin rectT Para SPWM con de 3 Armnica....................................................... 57 Fig. 3.29 Voltajes de Entrada svr..................................................................................................................................... 58 Fig. 3.30 Corrientes de Entrada sir................................................................................................................................... 58 Fig. 3.31 Voltajes de Entrada evr..................................................................................................................................... 58 Fig. 3.32 F. de T Etapa de Rectificacin rectT ................................................................................................................ 59 Fig. 3.33 Voltaje Enlace c.c Ficticio................................................................................................................................ 59 Fig. 3.34 Carrier y Voltajes de Referencia refvr Tcnica SPWM.................................................................................... 59 Fig. 3.35 F. de T Etapa de Inversin invT ..................................................................................................................... 60 Fig. 3.36 Voltajes de Salida ovr....................................................................................................................................... 60 Fig. 3.37 Carrier y Voltajes de Referencia refvr Tcnica SPWM con de 3 Armnica ............................................... 60 Fig. 3.38 F. de T Etapa de Inversin invT ..................................................................................................................... 61 Fig. 3.39 Voltajes de Salida ovr....................................................................................................................................... 61 Fig. 3.40 Representacin del Vector Espacialvr.............................................................................................................. 62 Fig. 3.41 Voltajes de Entrada svr..................................................................................................................................... 62 Fig. 3.42 F. de T. Etapa de Rectificacin rectT ............................................................................................................... 62 Fig. 3.43 Voltaje Enlace c.c Ficticio................................................................................................................................ 62 Fig. 3.44 F. de T. Etapa de Inversin invT .................................................................................................................... 62 Fig. 3.45 Voltajes de Salida Entre Lnea .......................................................................................................................... 62 Fig. 3.46 Corrientes de Salida oir..................................................................................................................................... 62 Fig. 3.47 Esquema de Mtodo de Modulacin Vectorial................................................................................................. 63 Fig. 4.1 Voltajes de Entrada svr..................................................................................................................................... 72 Fig. 4.2 Corrientes de Entrada sir................................................................................................................................... 72 Fig. 4.3 Voltajes de Entrada evr..................................................................................................................................... 72 Fig. 4.4 Corrientes de Entrada eir................................................................................................................................... 72 Fig. 4.5 Voltajes de Salida ovr....................................................................................................................................... 72 Fig. 4.6 Corrientes de Salida oir..................................................................................................................................... 72 Fig. 4.7 Verificacin F.P. ................................................................................................................................................ 72 Fig. 4.8 Potencia Activa y Reactiva............................................................................................................................... 72 Fig. 5.1 Motor de Induccin ........................................................................................................................................... 75 Fig. 5.2 Motor de Induccin Rotor Bobinado................................................................................................................ 75 Fig. 5.3 Esquema Motor de Induccin Jaula de Ardilla .................................................................................................. 76 Fig. 5.4 Motor de Induccin Jaula de Ardilla ................................................................................................................. 76 Fig. 5.5 Esquema Motor de Induccin Jaula de Ardilla .................................................................................................. 77 Fig. 5.6 Circuito Equivalente Dinmico por Fase de la Mquina de Induccin ............................................................. 78 Fig. 5.7 Esquema Bsico del DTC................................................................................................................................. 84 Fig. 6.1 Sistema de PDTC para la Mquina de Induccin............................................................................................. 87 Fig. 7.1 Velocidad y Torque Elctrico eTde la Mquina........................................................................................ 95 Fig. 7.2 Velocidad y Torque Elctrico eTde la Mquina........................................................................................ 95 xi Fig. 7.3 Flujos de Estator sr y Rotor rr y Potencia Reactiva ................................................................................... 96 Fig. 7.4 Flujos de Estator sr y Rotor rr y Potencia Reactiva ................................................................................... 96 Fig. 7.5 Flujo de Estator sr a-b................................................................................................................................... 97 Fig. 7.6 Flujo de Estator sr c-d................................................................................................................................... 97 Fig. 7.7 Flujo de Rotor rr a-b ...................................................................................................................................... 97 Fig. 7.8 Flujo de Rotor rr c-d ...................................................................................................................................... 97 Fig. 7.9 Flujo de Estator sr.......................................................................................................................................... 98 Fig. 7.10 Flujo de Estator sr.......................................................................................................................................... 98 Fig. 7.11 Flujo de Rotor rr............................................................................................................................................ 98 Fig. 7.12 Flujo de Rotor rr............................................................................................................................................ 99 Fig. 7.13 Flujo de Estator sr en la Inversin de Marcha............................................................................................... 99 Fig. 7.14 Flujo de Estator sr en la Inversin de Marcha............................................................................................... 99 Fig. 7.15 Flujo de Rotor rr en la Inversin de Marcha................................................................................................. 99 Fig. 7.16 Flujo de Rotor rr en la Inversin de Marcha............................................................................................... 100 Fig. 7.17 Voltajes de Entrada svr................................................................................................................................... 100 Fig. 7.18 Voltajes de Entradaevr.................................................................................................................................... 101 Fig. 7.19 Voltajes de Entrada evr................................................................................................................................... 101 Fig. 7.20 Corrientes de Entrada sir................................................................................................................................. 101 Fig. 7.21 Corrientes de Entrada sir................................................................................................................................. 102 Fig. 7.22 Corrientes de Entrada eir................................................................................................................................. 102 Fig. 7.23 Corrientes de Entrada eir................................................................................................................................. 102 Fig. 7.24 Voltajes de Salida ovr..................................................................................................................................... 103 Fig. 7.25 Voltajes de Salida ovr..................................................................................................................................... 103 Fig. 7.26 Corrientes de Salida oir................................................................................................................................... 104 Fig. 7.27 Corrientes de Salida oir................................................................................................................................... 104 Fig. 7.28 Voltajes de Entrada svr................................................................................................................................... 105 Fig. 7.29 Corrientes de Entrada sir................................................................................................................................. 105 Fig. 7.30 Corrientes de Entrada sir................................................................................................................................. 106 Fig. 7.31 Voltajes de Entrada evr................................................................................................................................... 106 Fig. 7.32 Voltajes de Entrada evr................................................................................................................................... 106 Fig. 7.33 Corrientes de Entrada eir................................................................................................................................. 107 Fig. 7.34 Corrientes de Entrada eir................................................................................................................................. 107 Fig. 7.35 Voltajes de Salida Entre Lneas ....................................................................................................................... 107 Fig. 7.36 Voltajes de Salida Entre Lneas ....................................................................................................................... 107 Fig. 7.37 Voltajes de Salida ovr..................................................................................................................................... 108 Fig. 7.38 Voltajes de Salida ovr..................................................................................................................................... 108 Fig. 7.39 Corrientes de Salida oir................................................................................................................................... 108 Fig. 7.40 Corrientes de Salida oir................................................................................................................................... 109 xii Fig. 7.41 Corrientes de Salida oir................................................................................................................................... 109 Fig. 7.42 Corrientes de Salida oir................................................................................................................................... 109 Fig. 7.43 Velocidad y Torque Elctrico eTde la Mquina....................................................................................... 110 Fig. 7.44 Velocidad y Torque Elctrico eTde la Mquina....................................................................................... 110 Fig. 7.45 Velocidad de la Mquina............................................................................................................................ 110 Fig. 7.46 Velocidad de la Mquina............................................................................................................................ 111 Fig. 7.47 Flujos y Potencia Reactiva............................................................................................................................... 111 Fig. 7.48 Flujos y Potencia Reactiva............................................................................................................................... 111 Fig. 7.49 Verificacin F.P.............................................................................................................................................. 112 Fig. 7.50 Verificacin F.P.............................................................................................................................................. 112 Fig. 7.51 Estados ptimos............................................................................................................................................. 112 Fig. 7.52 Estados ptimos............................................................................................................................................. 112 Fig. 7.53 Potencia Activa............................................................................................................................................... 113 Fig. 7.54 Potencia Activa............................................................................................................................................... 113 Fig. 7.55 Torque de Carga cT ........................................................................................................................................ 113 Fig. 7.56 Flujo de Estator sr........................................................................................................................................ 114 Fig. 7.57 Flujo de Estator sr........................................................................................................................................ 114 Fig. 7.58 Flujo de Rotor rr.......................................................................................................................................... 114 Fig. 7.59 Flujo de Rotor rr.......................................................................................................................................... 114 Fig. 7.60 Torque de Carga cT ....................................................................................................................................... 115 Fig. 7.61 Corrientes de Entrada sir................................................................................................................................. 116 Fig. 7.62 Corrientes de Entrada sir................................................................................................................................. 116 Fig. 7.63 Velocidad y Torque Elctrico eTde la Mquina....................................................................................... 116 Fig. 7.64 Velocidad y Torque Elctrico eTde la Mquina....................................................................................... 116 Fig. 7.65 Velocidad de la Mquina............................................................................................................................ 116 Fig. 7.66 Velocidad de la Mquina............................................................................................................................ 117 Fig. 7.67 Flujos y Potencia Reactiva............................................................................................................................... 117 Fig. 7.68 Flujos y Potencia Reactiva............................................................................................................................... 117 Fig. 7.69 Potencia Activa............................................................................................................................................... 118 Fig. 7.70 Potencia Activa............................................................................................................................................... 118 Fig. 7.71 Verificacin F.P.............................................................................................................................................. 118 Fig. 7.72 Verificacin F.P.............................................................................................................................................. 119 Fig. 8.1 Voltajes de Entrada svr................................................................................................................................... 120 Fig. 8.2 Corrientes de Entrada sir................................................................................................................................. 120 Fig. 8.3 Voltajes de Entrada evr................................................................................................................................... 121 Fig. 8.4 Corrientes de Entrada eir................................................................................................................................. 121 Fig. 8.5 Voltajes de Salida ovr..................................................................................................................................... 121 Fig. 8.6 Corrientes de Salida oir................................................................................................................................... 121 Fig. 8.7 Voltajes de Salida Entre Lneas ....................................................................................................................... 121 Fig. 8.8 Verificacin F.P. .............................................................................................................................................. 121 Fig. 8.9 Velocidad y Torque Elctrico eTde la Mquina....................................................................................... 122 Fig. 8.10 Velocidad y Torque Elctrico eTde la Mquina....................................................................................... 122 Fig. 8.11 Flujos de Estator sr y Rotor rr y Potencia Reactiva ................................................................................. 123 Fig. 8.12 Flujos de Estator sr y Rotor rr y Potencia Reactiva ................................................................................. 123 Fig. 8.13 Flujo de Estator sr........................................................................................................................................ 124 xiii Fig. 8.14 Flujo de Estator sr........................................................................................................................................ 124 Fig. 8.15 Flujo de Rotor rr.......................................................................................................................................... 125 Fig. 8.16 Flujo de Rotor rr.......................................................................................................................................... 125 Fig. 8.17 Flujo de Estator sr........................................................................................................................................ 125 Fig. 8.18 Flujo de Estator sr........................................................................................................................................ 126 Fig. 8.19 Flujo de Rotor rr.......................................................................................................................................... 126 Fig. 8.20 Flujo de Rotor rr.......................................................................................................................................... 126 Fig. 8.21 Flujo de Estator sr en la Inversin de Marcha .............................................................................................. 126 Fig. 8.22 Flujo de Estator sr en la Inversin de Marcha .............................................................................................. 127 Fig. 8.23 Flujo de Rotor rr en la Inversin de Marcha................................................................................................ 127 Fig. 8.24 Flujo de Rotor rr en la Inversin de Marcha................................................................................................ 127 Fig. 8.25 Voltajes de Entrada svr................................................................................................................................... 128 Fig. 8.26 Voltajes de Entrada evr................................................................................................................................... 128 Fig. 8.27 Voltajes de Entrada evr................................................................................................................................... 128 Fig. 8.28 Corrientes de Entrada sir................................................................................................................................. 129 Fig. 8.29 Corrientes de Entrada sir................................................................................................................................. 129 Fig. 8.30 Corrientes de Entrada eir................................................................................................................................. 130 Fig. 8.31 Corrientes de Entrada eir................................................................................................................................. 130 Fig. 8.32 Voltajes de Salida ovr..................................................................................................................................... 131 Fig. 8.33 Voltajes de Salida ovr..................................................................................................................................... 131 Fig. 8.34 Corrientes de Salida oir................................................................................................................................... 132 Fig. 8.35 Corrientes de Salida oir................................................................................................................................... 132 Fig. 8.36 Voltajes de Entrada svr................................................................................................................................... 133 Fig. 8.37 Corrientes de Entrada sir................................................................................................................................. 133 Fig. 8.38 Corrientes de Entrada sir................................................................................................................................. 134 Fig. 8.39 Voltajes de Entrada evr................................................................................................................................... 134 Fig. 8.40 Voltajes de Entrada evr................................................................................................................................... 134 Fig. 8.41 Corrientes de Entrada eir................................................................................................................................. 135 Fig. 8.42 Corrientes de Entrada eir................................................................................................................................. 135 Fig. 8.43 Voltajes de Salida Entre Lneas...................................................................................................................... 135 Fig. 8.44 Voltajes de Salida Entre Lneas...................................................................................................................... 135 Fig. 8.45 Voltajes de Salida ovr..................................................................................................................................... 136 Fig. 8.46 Voltajes de Salida ovr..................................................................................................................................... 136 Fig. 8.47 Corrientes de Salida oir................................................................................................................................... 136 Fig. 8.48 Corrientes de Salida oir................................................................................................................................... 137 Fig. 8.49 Corrientes de Salida oir................................................................................................................................... 137 Fig. 8.50 Corrientes de Salida oir................................................................................................................................... 137 Fig. 8.51 Velocidad y Torque Elctrico eT de la Mquina...................................................................................... 138 xiv Fig. 8.52 Velocidad y Torque Elctrico eTde la Mquina....................................................................................... 138 Fig. 8.53 Velocidad de la Mquina............................................................................................................................ 138 Fig. 8.54 Velocidad de la Mquina............................................................................................................................ 139 Fig. 8.55 Flujos y Potencia Reactiva............................................................................................................................... 139 Fig. 8.56 Flujos y Potencia Reactiva............................................................................................................................... 139 Fig. 8.57 Verificacin F.P.............................................................................................................................................. 140 Fig. 8.58 Verificacin F.P.............................................................................................................................................. 140 Fig. 8.59 Estados ptimos............................................................................................................................................. 140 Fig. 8.60 Estados ptimos............................................................................................................................................. 141 Fig. 8.61 Potencia Activa............................................................................................................................................... 141 Fig. 8.62 Potencia Activa............................................................................................................................................... 141 Fig. 8.63 Torque de Carga cT ........................................................................................................................................ 142 Fig. 8.64 Flujo de Estator sr........................................................................................................................................ 142 Fig. 8.65 Flujo de Estator sr........................................................................................................................................ 142 Fig. 8.66 Flujo de Rotor rr.......................................................................................................................................... 143 Fig. 8.67 Flujo de Rotor rr.......................................................................................................................................... 143 Fig. 8.68 Torque de Carga cT ........................................................................................................................................ 144 Fig. 8.69 Corrientes de Entrada sir................................................................................................................................. 144 Fig. 8.70 Corrientes de Entrada sir................................................................................................................................. 145 Fig. 8.71 Velocidad y Torque Elctrico eTde la Mquina....................................................................................... 145 Fig. 8.72 Velocidad y Torque Elctrico eTde la Mquina....................................................................................... 145 Fig. 8.73 Velocidad de la Mquina............................................................................................................................ 145 Fig. 8.74 Velocidad de la Mquina............................................................................................................................ 146 Fig. 8.75 Flujos y Potencia Reactiva............................................................................................................................... 146 Fig. 8.76 Flujos y Potencia Reactiva............................................................................................................................... 146 Fig. 8.77 Potencia Activa............................................................................................................................................... 147 Fig. 8.78 Potencia Activa............................................................................................................................................... 147 Fig. 8.79 Verificacin F.P.............................................................................................................................................. 147 Fig. 8.80 Verificacin F.P.............................................................................................................................................. 148 Fig. A.1 Esquema Utilizado en Simulacin del Punto 3.2.1 ........................................................................................... 158 Fig. A.2 Esquema Modulacin Venturini con Carga RL................................................................................................ 159 Fig. A.3 Voltajes de Entrada svr.................................................................................................................................... 160 Fig. A.4 Corrientes de Entrada sir.................................................................................................................................. 160 Fig. A.5 Corrientes de Salida oir.................................................................................................................................... 160 Fig. A.6 Voltaje de Salida Entre Lneas......................................................................................................................... 160 Fig. A.7 Voltajes de Entrada svr.................................................................................................................................... 160 Fig. A.8 Corrientes de Entrada sir.................................................................................................................................. 160 Fig. A.9 Voltajes de Entrada evr.................................................................................................................................... 160 Fig. A.10 Corrientes de Entrada eir................................................................................................................................ 160 Fig. A.11 Voltajes de Salida Entre Lnea....................................................................................................................... 161 Fig. A.12 Corrientes de Salida oir.................................................................................................................................. 161 Fig. A.13 Esquema en MatLab / Simulink Etapa de Control Modulacin Venturini...................................................... 162 Fig. A.14 Esquema en Psim Etapa de Potencia Modulacin Venturini......................................................................... 163 Fig. A.15 Voltajes de Entrada svr.................................................................................................................................. 163 Fig. A.16 Corrientes de Entrada sir................................................................................................................................ 163 Fig. A.17 Corrientes de Salida oir.................................................................................................................................. 164 xv Fig. A.18 Voltaje de Salida Entre Lnea ......................................................................................................................... 164 Fig. A.19 Voltajes de Entrada svr.................................................................................................................................. 164 Fig. A.20 Corrientes de Entrada sir................................................................................................................................ 164 Fig. A.21 Voltajes de Entrada evr.................................................................................................................................. 164 Fig. A.22 Corrientes de Entrada eir................................................................................................................................ 164 Fig. A.23 Voltajes de Salida Entre Lnea....................................................................................................................... 164 Fig. A.24 Corrientes de Salida oir.................................................................................................................................. 164 Fig. A.25 Esquema en MatLab / Simulink Modulacin Venturini con Enlace a PSim................................................... 165 Fig. A.26 Esquema en MatLab / Simulink Modulacin Venturini con Enlace a PSim................................................... 166 Fig. A.27 Voltajes de Entrada svr.................................................................................................................................. 167 Fig. A.28 F. de T. Etapa de Rectificacin rectT ............................................................................................................ 167 Fig. A.29 Voltaje Enlace c.c Ficticio............................................................................................................................. 167 Fig. A.30 Tiempos Para Cada Vector............................................................................................................................ 167 Fig. A.31 F. de T. Etapa de Inversin invT .................................................................................................................. 167 Fig. A.32 Voltajes de Salida Entre Lnea....................................................................................................................... 167 Fig. A.33 Esquema Control Vectorial SVM................................................................................................................... 168 Fig. A.34 ndice de Modulacin vm , Magnitud y ngulo de Voltaje.......................................................................... 168 Fig. A.35 ndice de Modulacin cm , Magnitud y ngulo de Corriente ........................................................................ 168 Fig. A.36 a. Tiempo de Vectores. b. Sectores de Vectores de Voltaje y Corriente........................................................ 169 Fig. A.37 b. Voltajes de Entrada svr b. Corrientes de Entrada sir.................................................................................. 169 Fig. A.38 a. Corrientes eir. b. Corrientes de Salida Entre Lneas ................................................................................... 169 Fig. A.39 a. Voltajes de Salida ovr. b. Voltajes de Salida Entre Lneas......................................................................... 169 Fig. A.40 Esquema Control Predictivo de Entrada ......................................................................................................... 170 Fig. B.1 M. de T. Etapa de Rectificacin rectT ............................................................................................................. 171 Fig. B.2 Voltaje Enlace c.c. Ficticio ............................................................................................................................... 171 Fig. B.3 F. de T. Etapa de Inversin invT Para SPWM............................................................................................... 172 Fig. B.4 Representacin del Vector Espacialvr............................................................................................................. 173 Fig. C.1 Esquema Implementacin PDTC...................................................................................................................... 174 Fig. D.1 Velocidad y Torque Elctrico eTde la Mquina........................................................................................ 178 Fig. D.2 Flujos de Estator sr y Rotor rr y Potencia Reactiva................................................................................... 179 Fig. D.3 Flujo de Estator sr.......................................................................................................................................... 179 Fig. D.4 Flujo de Rotor rr........................................................................................................................................... 179 Fig. D.5 Voltajes de Entrada svr.................................................................................................................................... 180 Fig. D.6 Voltajes de Entrada evr.................................................................................................................................... 180 Fig. D.7 Corrientes de Entrada sir.................................................................................................................................. 181 Fig. D.8 Voltajes de Salida ovr...................................................................................................................................... 181 Fig. D.9 Corrientes de Salida oir.................................................................................................................................... 181 Fig. D.10 Voltajes de Entrada svr.................................................................................................................................. 182 Fig. D.11 Corrientes de Entrada sir................................................................................................................................ 182 Fig. D.12Voltajes de Entrada evr................................................................................................................................... 182 Fig. D.13 Corrientes de Entrada eir................................................................................................................................ 182 Fig. D.14 Voltajes de Salida Entre Lneas ...................................................................................................................... 183 Fig. D.15 Voltajes de Salida ovr.................................................................................................................................... 183 xvi Fig. D.16 Corrientes de Salida oir.................................................................................................................................. 183 Fig. D.17 Corrientes de Salida oir.................................................................................................................................. 183 Fig. D.18 Velocidad y Torque Elctrico eTde la Mquina ...................................................................................... 184 Fig. D.19 Flujos y Potencia Reactiva.............................................................................................................................. 184 Fig. D.20 Verificacin F.P............................................................................................................................................. 184 Fig. D.21 Potencia Activa.............................................................................................................................................. 184 Fig. D.22 Torque de Carga cT ....................................................................................................................................... 185 Fig. D.23 Velocidad y Torque Elctrico eTde la Mquina.......................................................................................... 186 Fig. D.24 Flujos de Estator sr y Rotor rr y Potencia Reactiva................................................................................ 186 Fig. D.25 Flujo de Estator sr........................................................................................................................................ 186 Fig. D.26 Flujo de Rotor rr......................................................................................................................................... 187 Fig. D.27 Voltajes de Entrada svr.................................................................................................................................. 187 Fig. D.28 Voltajes de Entrada evr.................................................................................................................................. 187 Fig. D.29 Corrientes de Entrada sir................................................................................................................................ 188 Fig. D.30 Voltajes de Salida ovr.................................................................................................................................... 188 Fig. D.31 Corrientes de Salida oir.................................................................................................................................. 188 Fig. D.32 Voltajes de Entrada svr.................................................................................................................................. 189 Fig. D.33 Corrientes de Entrada sir................................................................................................................................ 189 Fig. D.34 Voltajes de Entrada evr.................................................................................................................................. 189 Fig. D.35 Corrientes de Entrada eir................................................................................................................................ 189 Fig. D.36 Voltajes de Salida Entre Lneas ...................................................................................................................... 190 Fig. D.37 Voltajes de Salida ovr.................................................................................................................................... 190 Fig. D.38 Corrientes de Salida oir.................................................................................................................................. 190 Fig. D.39 Corrientes de Salida oir.................................................................................................................................. 190 Fig. D.40 Velocidad y Torque Elctrico eTde la Mquina ...................................................................................... 191 Fig. D.41 Flujos y Potencia Reactiva.............................................................................................................................. 191 Fig. D.42 Verificacin F.P............................................................................................................................................. 191 Fig. D.43 Potencia Activa.............................................................................................................................................. 191 Fig. D.44 Torque de Carga cT ....................................................................................................................................... 192 xvii Nomenclatura Matrices A: matriz de parmetros de dimensin nn. B: matriz de parmetros de dimensin np. C: matriz de parmetros de dimensin qn. D: matriz de parmetros de dimensin qp. E: matriz de parmetros de dimensin nm. F: matriz de parmetros de dimensin qm. T: matriz de transformacin de dimensin de nn. Tabc-0 : matriz de transformacin de ejes abc a 0, dimensin 33. T0-abc: matriz de transformacin de ejes 0 a abc, dimensin 33. T0-dq0: matriz de transformacin de ejes 0 a dq0, dimensin 33. Tdq0-0: matriz de transformacin de ejes dq0 a 0, dimensin 33. Tabc-dq0 : matriz de transformacin de ejes abc a dq0, dimensin 33. Tdq0-abc : matriz de transformacin de ejes dq0 a abc, dimensin 33. Vectores x: vector de n variables de estados, x = [x1 x2 xn]T u: vector de p variables de entrada, u = [u1 u2 up]T y: vector de q variables de salida, y = [y1 y2 yq]T p: vector de m perturbaciones, p = [p1 p2 pm]T x : vector de n variables de estados,x= [1 x2 x nx ]T (estimacin de x). y : vector de q variables de estados,y= [1 y2 y qy ]T (estimacin de y). x~: vector de n variables de est.,x~ = [1~x2~x nx~]T (error de estimacin dex~= x -x ). xabc: vector de tres variables de estados, xabc = [xa xb xc]T (ejes estacionarios abc). x0: vector de tres variables de estados, x0 = [x x x0]T (ejes estacionarios 0). xdq0: vector de tres variables de estados, xdq0 = [xd xq x0]T (ejes rotatorios dq0). xr: vector de fasores,xr = [1xr 2xr nxr]T. xviii Escalares xk: k-sima variable de estado. dxk/dt = kx& : derivada de la k-sima variable de estado. ak: k-simo coeficiente del polinomio caracterstico de A. hij(s): elemento ij de la matriz H(s). ) (s hij: elemento ij de la matriz) (s H= H-1(s). max{}: mximo valor. min{}: mnimo valor. log{}: logaritmo en base 10. || e ||: norma del elemento e. ts : tiempo de asentamiento. V: valor medio (RMS) de la seal continua (alterna) v(t). f(t): funcin en el tiempo continuo. f(k): funcin en el tiempo discreto (tambin escrita f(kT), con T el tiempo de muestreo). f(s): funcin en el plano de Laplace. f(): funcin en frecuencia continua de tiempo continuo. f(): funcin en frecuencia continua de tiempo discreta. f(n): funcin en frecuencia discreta de tiempo continuo. f(m): funcin en frecuencia discreta de tiempo discreta. xr: fasor. xix Abreviaciones Maysculas L.A.: lazo abierto. L.C.: lazo cerrado. L.D.: lazo directo. F. de T.: funcin de transferencia. M. de T.: matriz de transferencia. E.S.: entrada/salida. S.S.: estado estacionario. P.I.D.: controlador proporcional integral derivativo. T.L.: Transformada de Laplace. T.F.: Transformada de Fourier. T.F.F.D.: Transformada de Fourier de Frecuencia Discreta. T.F.T.D.: Transformada de Fourier de Tiempo Discreta. T.F.D.: Transformada de Fourier Discreta. DTC: Control Directo de Torque. PDTC: Control Directo de Torque Predictivo. MPC: Control Predictivo Basado en Modelos. Minsculas c.i.: condiciones iniciales. c.c.: corriente continua (en Ingls es d.c.). c.a.: corriente alterna (en Ingls es a.c.). f.p.: factor de potencia. 20 Captulo 1.Introduccin 1.1.Introduccin General Latransferenciadeenergaescontroladayprocesadaatravsdediferentessistemasde potencia,loscualespuedenserdeunaomsetapas.Lamayoradelossistemasdepotencia actualmente utilizados tienen como entrada la red c.a. y, dependiendo de la aplicacin, la salida del sistema de potencia a la carga puede ser c.c. o c.a. Como un caso particular, se tiene la conversin c.a./c.a., la cual permite controlar voltajes c.a. para generar tambin voltajes c.a., pero con voltaje y frecuenciadecaractersticasdiferentes.Tpicamente,paraestoseutilizamsdeunaetapade conversin,lascualesestndesacopladasparasuoperacinconelementosalmacenadoresde energa.ElConvertidorMatricialesunaalternativaquereemplazalaetapaderectificacin, inversin y al almacenamiento de energa con slo una etapa. Unadelasmspopularestcnicasdecontrolusadaenestasmquinasc.a.eselControl Directo de Torque (DTC), la cual obtiene un comportamiento desacoplado de torque y flujo de alta calidad,conunarpidarespuestadinmica[21][22][24].Porotraparte,setienequeelControl PredictivoBasadoenModelos,presentalaventajadepoderincorporar,dentrodelproblemade optimizacin, no linealidades y restricciones sobre la actuacin o estados del sistema [48][49][50]. EstetrabajoaprovechalasventajasdelControlDirectodeTorqueyelControlPredictivo medianteunalgoritmoqueminimizaunafuncindecosto,lacualaseguraunf.p.unitarioenla entradaalsistema,ademsdetorqueyflujoenlaMquinadeInduccinigualalasreferencias dadas.Elalgoritmoevala,encadainstantedemuestreo,elcomportamientodelasvariablesde inters para cada uno de los estados de conmutacin en el convertidory selecciona aqul estado que generamenorerrorentrelasreferenciasylasvariablespredichasparaelsiguienteinstantede muestreo. 21 1.2.Revisin Bibliogrfica Seharealizadounarevisindelosdocumentospublicadoshastaelao2006,basandola bsquedadeinformacinenlibros,papers,memorias,tesis,etc.TambinenpginasWEB,como http://www.google.cl/firefox,http://ieeexplore.ieee.org,entreotras.Adems,sehaacudidoala revisindepublicacionesenrevistas,conferencias,yalarevisindebibliografadisponibleen biblioteca.Estosehadivididoendostems;enlaprimera,TrabajosPrevios,secomentala bibliografa revisada, y en la segunda, Simulacin, se contrastan mediante simulacin los resultados obtenidos en algunos papers. El listado de referencias se indica al final en la bibliografa. 1.2.1Trabajos Previos En [1], se plantea una forma prctica para el anlisis del Convertidor Matricial, que consiste enconsiderarlaF.deT.delconvertidorenformaindirecta,esdecir,comolacomposicindedos funcionesindependientes,permitiendodeestamaneraconcebirlaideadeunenlacec.c.ficticio, donde una de estas funciones permite la rectificacin y la otra la inversin en forma independiente, pudiendo as, elegir el esquema ms conveniente para cada una de las etapas, tales como PWM o 6 pulsos. A partir de este trabajo se puede concluir que se introdujo un nuevo concepto en el estudio deestetipodeconvertidores,quefuelaconcepcindelenlaceficticio,facilitandoas,latareade control de los switches, pues soluciona el problema de cmo encontrar un patrn adecuado para los nueve interruptores del convertidor de forma de obtener ciertas caractersticas deseadas en la entrada y la salida, tales como f.p., distorsin armnica, etc. AncuandoelConvertidorMatricialpresentavariasventajas,comosonelflujo bidireccionaldepotencia,tamaocompacto,capacidadderegeneracinyunamayorrespuesta dinmica (por no tener asociado componentes almacenadores de energa y lograr as un control ms rpido de las variables de salida), ste no era muy considerado por los investigadores debido a que presentaba problema en la conmutacin de los switches, pues segn los opositores a esta tecnologa, se produca inevitablemente un cortocircuito en la fuente de voltaje o un circuito abierto en la carga al realizar la conmutacin del interruptor. 22 Sin embargo, en [2], se demuestra que esto no es as, al realizar una conmutacin por etapas tal cual se hace en un inversor de voltaje, de manera de sintetizar un switch de 4 cuadrantes con dos transistoresenantiparalelohaciendoqueunodeellosoperecomodiodovolantesegnseala polaridaddelvoltajedurantelaconmutacin,loquepermiteunaexitosaconmutacindelswitch paracualquier polaridadde voltaje o sentido de corriente, logrando tambin unaconmutacin muy suave entre los interruptores, haciendo innecesario el uso de circuitos snubber. Por lo tanto, el aporte ms significativo de esta publicacin es que resuelve el problema de conmutacin de los switches en elConvertidorMatricial,haciendoqueestetipodeconvertidoresfueseconsideradocomouna alternativavlidaparaelaccionamientoenc.a.,msqueuninteresantecasodeestudiode laboratorio. Unavezresueltoelproblemadeconmutacinenesteconvertidorsetornainteresanteel estudioymejoramientodelastcnicasdecontroldelosswitchesparalograrunmayor aprovechamiento de las caractersticas de ste. Es as como en [3] se hace mencin a las tcnicas de controlbasadasenlaF.deT.indirectaydirecta(considerandoonoelenlaceficticio respectivamente), haciendo especial hincapi en la modulacin por vectores espaciales de la F. de T. indirecta, tanto en la etapa de rectificacin como en la inversin. Este trabajo consigue, a travs de la modulacin por vectores espaciales, un muy buen f.p. en todoelrangodeoperacin,dejandoplanteadalainquietuddeque,conunatcnicaapropiadade modulacin se puede conseguir un mejor rendimiento del convertidor a lo que hasta ese momento se habalogrado,porloqueseabreunapuertaaposteriorestrabajosquepuedanlograrmejoraran ms y aprovechar de mejor manera el rendimiento del Convertidor Matricial. Las limitaciones de la tcnica presentada son slo los inherentes a las topologas del convertidor. Enelpaperanterior,noseconsideraronasimetrasodesbalancesenlareddeentrada, tampoco se realiz un anlisis dinmico considerando la carga RL; pero, adems, no se considera en surepresentacindivididaenetaparectificadoraeinversora,queparaelconvertidorrealnoes posible aplicar un vector que acte como vector cero para el rectificador ycomo vector distinto de cero para el inversor o viceversa. De esta manera no es correcto, simplemente, multiplicar los ciclos detrabajoobtenidosparalosvectoresdelrectificadoreinversorparaobtenerlosciclosdetrabajo del Convertidor Matricial. 23 Es necesario no considerar la amplitud del vector de corriente de entrada a generar, sino slo su direccin. Esto tiene sentido, al considerar que el Convertidor Matricial no es capaz de almacenar energa y a la vez se pretende controlar la amplitud y direccin del vector de voltaje de salida. En [4], se presenta la modulacin con vectores espaciales para el control de un Convertidor Matricialtrifsico,basndoseeneltrabajorealizadoporLszlHuberenelpaperindicado anteriormente[3].Uncomentarioimportanteledoenestetrabajo,esqueelvalordelafrecuencia delvoltajedesalidapuedeirdesdeceroaunvalormximoqueestdadoporlafrecuenciade conmutaciny, la amplitud de salida est dada por2 3veces la amplitud del voltaje de entrada. Adems,comosepuedetenerfrecuenciaceroenlasalidaoentrada,esposibleutilizareste convertidor en la conversinc.a./c.c. 3c.a. c.c./3 . Se hace referencia adems a la implementacin de los switches de 4 cuadrantes (4QSWs), en queserecomiendaunprocedimientodeconmutacinmultipasos,dividiendocada4QSWendos switchesde2cuadrantes(2QSW)enqueelflujodecorrientepuedesercontrolado independientemente para cada direccin. A diferencia del paper anterior, en ste se implementa esta modulacindigitalmenteenunmicroprocesador,calculandolostiemposdeconmutacinfuerade lneayalmacenndolosenunamemoriaEPROM.Sepresentaadems,unprocedimientode conmutacin multipaso y todo esto es verificado experimentalmente en un prototipo de Convertidor Matricial de laboratorio con una carga RL como Motor de Induccin trifsico. Eneldocumento[5],selograunaltorendimientodelConvertidorMatricial,ascomouna alta ganancia de voltaje, a travs del concepto de error admisible. Una importante diferencia de este trabajo con lo expuesto anteriormente, es que aqu se expande la tcnica de vectores espaciales a la F. de T. directa del convertidor, es decir, sin considerar un enlace ficticio, por lo que se utilizan ms estados para la sntesis del vector de referencia. UnodelosaportesimportantesdeestetrabajoparaeldesarrollodelConvertidorMatricial, es la introduccin del concepto de convertidores sincrnicos y asincrnicos, que hacen referencia a lacapacidaddelconvertidordesincronizarseonoconelvoltajedealimentacin,quequeda determinadoexclusivamenteporlatcnicadecontrolutilizada,porloquealconsiderarunenlace ficticio se pueden obtener corrientes sincronizadas (en fase) con los voltajes de entrada.24 Sindesmerecerloanterior,sepuededecirqueelprincipalaportedeestepaperesel desarrollodeunalgoritmopredictivodecorrientebasadoenlasecuacionesfsicasquerigenal accionamiento, de manera de saber con anterioridad el valor de la corriente de carga tantos instantes de tiempo como sea posible (se est sujeto a restricciones fsicas como el tiempo de muestreo) y as tomar la decisin ptima (menor nmero de conmutaciones) sin que se produzca un error mayor que el admisible, logrando de esta forma un muy buen rendimiento y una alta ganancia de voltaje. En[21],secombinanlasventajasdelosConvertidoresMatricialessobrelostradicionales convertidores VSI-PWM junto con las ventajas de la Tcnica de Control Directo de Torque, en que se propone un nuevo mtodo de control, que consiste en implementar el Control Directo de Torque de una Mquina de Induccin, generando vectores de voltajes, con la restriccin de mantener el f.p. unitario,medianteunalgoritmoquedeterminala apropiadaconfiguracindeconmutacinencada perodo de muestreo. Debido a que el Convertidor Matricial genera un nmero ms alto de vectores de voltaje con respectoalVSI,estacaractersticaesutilizada,enestetrabajo,paramantenerbajocontroluna variable ms, en adicin al flujo de estator y torque, por lo que se considera como tercera variable al valorpromediodelsenodelngulodedesplazamiento,entreelvectordevoltajelneaneutrode entrada y el correspondiente vector de corriente de lnea, y as, manteniendo el valor medio del seno de este ngulo en cero, se cumple con el requerimiento de mantener el flujo de potencia unitario. Enestetrabajoserealizaronsimulacionesyexperimentosparaverificarelcomportamiento dinmicoyenS.S.delmtodopropuesto,obtenindosebuenosresultadosencuantoalf.p.,buena respuestayondassinusoidalesdecorrienteantecambiosescalneneltorque,ademsdeunaalta respuesta dinmica con accin de desacoplo entre el flujo y el torque. Enelpaper[39],serealizaunarevisindeldesarrolloquehatenidoesteconvertidorenel ltimotiempo,medianteunarevisinhistricadeste,discutiendoademslasestrategiasde modulacinycontrolmsimportantesdesarrolladasrecientementeyenparticularalosmtodos desarrollados para resolver el problema de conmutacin. UncomentarioimportantetienerelacinconelmtododemodulacinconocidocomoF. de T. Directa, introducida por Venturini y Alesina, como una de las primeras tcnicas empleadas en este convertidor, apareciendo despus una tcnica de control que considera un enlace ficticio c.c.y 25 que es la base de muchas otras publicaciones, mtodo conocido como F. de T. Indirecta. Especial nfasis se le daal temade los switches que necesita este convertidor, los cuales deben ser capaces de, bloquear el voltaje y realizar la corriente en una y otra direccin. Secomentandiferentesmtodosdemodulacin,directoscomoindirectosanalizados matemticamente,talescomo,elmtododeVenturini,SPWM,entreotros.Secomentantambin, algunos asuntos prcticos de este tipo de tecnologas como lo son el filtro de entrada, la proteccin desobrevoltajeylaconfiguracinparalograrlacapacidadderide-through.Seconsideraqueeste documentoesdegranimportanciaporquedacuentadelosavancesrealizadosaesafecha, permitiendotenerunavisinampliadelintersqueexisteporesteconvertidorylosesfuerzos realizados por resolver los problemas presentados tanto de modulacin, control y de conmutacin. En [41], se realiza una comparacin entre dos convertidores, un Convertidor Matricial y otro que tiene un enlace c.c.para alimentar una Mquina deInduccin,y sediscutieron los criteriosde diseoparaevaluarelpotencialcomercialdelatecnologadelosConvertidoresMatriciales.Se explica el diseo del filtro para ambos convertidores, adems de los componentes delenlace c.c.y delcircuitoclampqueseincluyeenelConvertidorMatricialparaprotegerloencasoquese presenten problemas por cortocircuito o sobre corriente. Enambos,seutilizancasilosmismosswitchespero,enelConvertidorMatricialse presentaronrangosdecorriente30%pordebajoalosdelVSIdelconvertidorconenlacec.c.Al comparar ambos convertidores se observ menores prdidas en el Convertidor Matricial debido a la conmutacindelosswitchesyafrecuenciasaltas,esteconvertidorrequieredemenos conmutaciones, as como se observ un control ms complejo.A pesar de esto, se concluy que el ConvertidorMatricialesmsconvenientequeelconvertidorconvencionalenaplicacionesdonde alta potencia debe ser convertida de c.a. a c.a.. En[42],sepresentaun mtodoparaevaluarestrategiasdemodulacinbasadasenvectores espacialesyproponeunnuevoenfoquedestosreduciendolasprdidasdeconmutacinentreun 15%y35%,dependiendodelngulodelacargaenlasalidadelconvertidor,siemprequela referencia de salida del voltaje est debajo de la mitad de la tensin de entrada. Se realiza un anlisis de cuatro estrategias diferentes de modulacin con vectores espaciales, la modulacin convencional, lamodulacinconvectoresespacialesmodificada,lamodulacinconvencionalconvectorescero 26 distribuidosylamodulacinconvectoresespacialesmodificadaconvectorescerodistribuidos,en los que se analizan las secuencias de conmutacin y se comparan con la nueva estrategia propuesta, considerandolasprdidasdeconmutacin,lacalidaddelvoltajedesalida,ylacalidaddela corrientedeentrada,mediantesimulacin,obtenindoseresultadossemejantes.Elprincipalaporte deestedocumentoeselnuevomtodopropuesto,yenespeciallareduccindelasprdidaspor conmutacin. En[43],seco