Universidad Mayor, Real y Pontificia de San Francisco Xavier de Chuquisaca

Facultad de Contadura Pblica y Ciencias Financieras

Carrera de Administracin Financiera

Lic. Juan Carlos Poveda Velasco

Ingeniera Econmica

Objetivo de la MateriaEsta asignatura persigue la capacitacin conceptual, terica y prctica de los estudiantes universitarios de Administracin Financiera tendiente a desarrollar sus aptitudes para la toma de decisiones analticas slidamente fundamentadas de problemas prcticos reales que afronta el administrador financiero, vinculados con las Finanzas, Evaluacin y Eleccin de la mejor alternativa de inversin.

Contenidos Temticos

NTemaHoras TericasHoras PrcticasHoras evaluacinTotal1Introduccin a la Ingeniera Econmica8102202Inters Simple8102203Inters Compuesto8102204Anualidades y Amortizaciones10122245Rendimiento y Riesgo682166Valor Presente8102207Tasa de Rendimiento8102208Relacin Beneficio Costo810220TOTAL HORAS ANUALES160

BibliografaBACA, Guillermo. Ingeniera Econmica. Fondo Educativo Panamericano. 2006. Bogot Colombia.BLANK, Leland TARQUIN, Anthony. Ingeniera Econmica. Quinta Edicin. McGraw Hill. 2001. Bogot Colombia.VILLARREAL, Jess. Administracin Financiera II. Julio 2008.SCOTT, Besley BRIGHAM, Eugene. Fundamentos de Administracin Financiera. 12 Edicin.BREALEY, Richard MYERS, Stewart. Principios de Finanzas Corporativas. 7 Edicin. McGrawHill, 2003. Mxico DF Mxico.

Ingeniera Econmica

ObjetivosLos objetivos del presente captulo son:Comprender la importancia de la simbologa, terminologa y el basamento terico que sustenta a la Ingeniera econmica.Desarrollar la capacidad lgica del pensamiento en la identificacin de los diferentes problemas planteados por la ingeniera econmica.Formar hbitos de orden y precisin en el manejo de operaciones con mtodos de anlisis de ingeniera econmica.

Orgen(Teora econmica del trazado de vas frreas), obra escrita por Arthur M. Wellington en 1887, inici el inters de la ingeniera en las evaluaciones econmicas. Wellington, que era ingeniero civil, razonaba que deba utilizarse el mtodo de anlisis de costo capitalizado para seleccionar las longitudes preferidas de las vas frreas o las curvaturas, de dichas vas. En forma muy peculiar captur la orientacin de la Ingeniera econmica, afirmando:Sera bueno que a la Ingeniera se le considerara en forma menos general o Incluso que no se le definiera, como el arte de construir. En un sentido ciertamente es ms bien el arte de no construir, o para decirlo en forma ms burda, aunque no Inadecuada, viene a ser el arte, de hacer con un dlar lo que cualquier ignorante puede hacer gastando dos, es decir, lograr un mejor rendimiento financiero.Los lmites de la Ingeniera econmica clsica fueron trazados en 1930 por Eugene L. Grant .

DefinicinLa ingeniera econmica es la rama que calcula las unidades monetarias, las determinaciones que los ingenieros toman y aconsejan a su labor para lograr que una empresa sea altamente rentable y competitiva en el mercado econmico.

La misin de la ingeniera econmica consiste en balancear dichas negociaciones de la forma ms econmica (Sullivan et al., 2004, p.3).

Principalmente la ingeniera econmica propone formular, estimar y calcular los productos econmicos cuando existen opciones disponibles para proceder con un propsito definido, en resumen, es un grupo de mtodos matemticos que facilitan las comparaciones econmicas (Blank y Tarquin, 2006, p.6).

DefinicinAlgunas definiciones frecuentes:Conjunto de tcnicas para tomar decisiones de ndole econmica, considerando siempre el valor del dinero a travs del tiempo.Disciplina que se preocupa de los aspectos financieros de las inversiones; implica la evaluacin sistemtica de los costos y beneficios de los proyectos de inversin propuestos.Tcnicas de anlisis adaptadas a empresas, creando en ellas un ambiente para toma de decisiones orientadas siempre a la ejecucin de la mejor alternativa financiera.

Principios BsicosPRINCIPIO 1. Desarrollar las alternativas. La eleccin (decisin) se da entre dos ms alternativas, previamente identificadas.

PRINCIPIO 2. Enfocarse en las diferencias. Al comparar las alternativas debe considerarse solo lo relevante para la toma de decisiones, es decir, las diferencias en los posibles resultados.

PRINCIPIO 3. Utilizar un punto de vista consistente. Los resultados probables de las alternativas, econmicas y de otro tipo, deben llevarse a cabo consistentemente desde un punto de vista definido.

Principios BsicosPRINCIPIO 4. Utilizar una unidad de medicin comn. Utilizar una unidad de medicin comn para enumerar todos los resultados probables har ms fcil el anlisis y comparacin de las alternativas.

PRINCIPIO 5. Considerar los criterios relevantes. La seleccin de una alternativa (Toma de decisiones) requiere del uso de un criterio (o de varios criterios). El proceso de decisin debe considerar los resultados enumerados en la unidad monetaria y los expresados en alguna otra unidad de medida o hechos explcitos de una manera descriptiva.

Principios BsicosPRINCIPIO 6. Hacer implcita la incertidumbre. La incertidumbre es implcita la proyectar (o estimar) los resultados futuros de las alternativas y debe reconocerse en su anlisis y comparacin.

PRINCIPIO 7. Revisar sus decisiones. La toma de decisiones mejorada resulta de un proceso adaptativo; hasta donde sea posible, los resultados iniciales proyectados de la alternativa seleccionada deben compararse posteriormente con los resultados reales logrados.

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IntroduccinLos empresarios y ejecutivos prcticamente a diario deben tomar decisiones que afectan el futuro de sus empresas.La ingeniera econmica, en forma bastante simple, hace referencia a la determinacin de los factores y criterios econmicos utilizados cuando se considera una seleccin entre una o ms alternativas.La ingeniera econmica es una coleccin de tcnicas matemticas que simplifican las comparaciones econmicas. Con estas tcnicas, es posible desarrollar un enfoque racional y significativo para evaluar los aspectos econmicos de los diferentes mtodos (alternativas) empleados en el logro de un objetivo determinado.

Toma de DecisionesLos ejecutivos de las empresas, deben tomar decisiones continuamente, de la eleccin de la alternativa adecuada depende el xito o fracaso de la empresa.

Decisiones que se afrontan

Procedimiento para laToma de DecisionesEl anlisis de resultados y la decisin de alternativas futuras son el dominio de la ingeniera econmica. Un procedimiento utilizado para considerar el desarrollo y seleccin de alternativas es el denominado enfoque de solucin de problemas o proceso de toma de decisiones. :Entender el problema y la meta.Reunir informacin relevante.Definir las soluciones alternativas.Evaluar cada alternativa.Seleccionar la mejor alternativa utilizando algunos criterios.Implementar la solucin y hacer seguimiento a los resultados.

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P=valor o cantidad de dinero denotado como el momento presente o momento 0 cero; tambin recibe el nombre de Valor Presente (VP; Co).M=valor final o cantidad del dinero acumulado en un momento futuro; tambin recibe el nombre de Valor Futuro (VF; Cn); o monto total acumulado a un periodo futuro (S, F).R=cuota, pago o renta en una serie de cantidades consecutivas e iguales.t=plazo o tiempo acordado de la obligacin expresado en aos, meses, das.n =nmero de periodos dentro del plazo. Aos, meses, das. Periodos de capitalizacin.I=monto total del inters acumulado al final del tiempo.i=tasa de inters, expresada en porcentaje con referencia temporal (ao, semestre, mes, etc.)

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RedondeoEl ltimo dgito se incrementa en una unidad, si los valores que siguen exceden el valor 500; p.e. Redondear a 4 decimales el nmero 44,7614517500 = 44,7615No debe cambiarse el ltimo dgito si los nmeros que siguen son menores al valor 500; p.e. redondear a 3 decimales 44,7614517500 = 44,761Si los valores que siguen al ltimo dgito son exactamente el valor 5 y el ltimo es impar, entonces debe incrementarse en una unidad; p.e. redondear a 7 decimales 44,7614517500 = 44,7614518

ProporcionesUna proporcin es la igualdad de dos razones:

Si a / b = q y c / d = q entonces a / b = c / d

Donde:a y c se denominan antecedentes yb y d se denominan consecuentes

En una proporcin se conoce como medios a los valores b y c; e como extremos a los valores a y d.

TEOREMA. En toda proporcin el producto de los medios es igual al producto de los extremos. Es decir:

b * c = a * d

Proporciones (ejemplo)Si 8 libros cuestan 18 bolivianos, cuantos bolivianos costarn 35 libros.

LibrosBolivianos81835X

Proporcin: 8 es a 35 como 18 es a X, que es lo mismo que:

8 / 35 = 18 / Xde donde35 * 18 = 8 * X

X = 35 * 18 / 8

X = 78.75 bolivianos

Tanto por ciento o PorcentajeEl tanto por ciento porcentaje es una proporcionalidad que se establece con relacin a cada 100 unidades, se expresa por %.

La palabra "por ciento" significa "por cien", como si dividieras algo por cien. En otras palabras, por ciento significa una centsima parte de algo. Uno por ciento es 1/100; 67% es 67/100.

Si el "total" es 650 personas, entonces 1% de eso ser 6,5 personas (si se trata de una aplicacin prctica, necesitara redondear tal respuesta a personas enteras porque no existen medias partes de persona).

Si el "total" es $42, luego 1% de l es $0,42. Y, 2% de l ser $0,84 (doble de 1%). Entonces, para hallar 1% de algo, se divide por 100.

Interpolacin LinealLa interpolacin lineal es un caso particular de la Interpolacin general de Newton.

Con el polinomio de interpolacin de Newton se logra aproximar un valor de la funcin f(x) en un valor desconocido de x. El caso particular, para que una interpolacin sea lineal es en el que se utiliza un polinomio de interpolacin de grado 1, y se denota de la siguiente manera:

Progresin GeomtricaUna progresin geomtrica est constituida por una secuencia de elementos en la que cada uno de ellos se obtiene multiplicando el anterior por una constante denominada razn o factor de la progresin. Se suele reservar el trmino progresin cuando la secuencia tiene una cantidad finita de trminos mientras que se usa sucesin cuando hay una cantidad infinita de trminos, si bien, esta distincin no es estricta.

As, 5, 15, 45, 135, 405,, es una progresin geomtrica con razn igual a 3

Suma de trminos de una progresin geomtricaEjemplo:Determinar la suma de los primeros 30 trminos de la progresin 8, 16, 32, 64,

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Flujo de EfectivoEl flujo de efectivo de caja se refiere al anlisis de las entradas y salidas de dinero de una empresa, y tiene en cuenta el importe de esos movimientos, y tambin el momento en el que se producen. Estas van a ser las dos variables principales que van a determinar si una inversin es interesante o no. El Flujo de Efectivo es un estado financiero proyectado de las entradas y salidas de efectivo en un periodo determinado. Se realiza con el fin de conocer la cantidad de efectivo que requiere el negocio para operar durante un periodo determinado (semana, mes, trimestre, semestre, ao).Un flujo de caja positivo representa un ingreso para la empresa y un flujo de caja negativo un egreso.

Flujo de EfectivoEl flujo de efectivo permite anticipar: Cundo habr un excedente de efectivo y tomar la decisin del mejor mecanismo de inversin a corto plazo. Cundo habr un faltante de efectivo, y tomar a tiempo las medidas necesarias para definir la fuente de financiamiento.Bsicamente los flujos de efectivo se describen como las entradas y salidas reales de dinero. Toda persona o compaa tiene entradas de efectivo recaudos e ingreso (entradas) y desembolsos de efectivo gastos y costos (salidas). Estas entradas y desembolsos son los flujos de efectivo, en los cuales las entradas de efectivo se representan en general con un signo positivo y las salidas con uno negativo.

Estimacin del Flujo de EfectivoDe todos los elementos del enfoque de estudio de la ingeniera econmica, la estimacin del flujo de efectivo probablemente es la ms difcil e inexacta. Las estimaciones de flujos de efectivo son slo eso: estimaciones sobre un futuro incierto. Una vez estimados, las tcnicas de la Ingeniera Econmica pueden guiar al profesional en su toma de decisiones.

Estimacin del Flujo de EfectivoLos flujos de entrada y salida pueden estar compuestos de los siguientes elementos, dependiendo de la actividad de la empresa.

Estimacin del Flujo de EfectivoPara preparar un Flujo de Efectivo, se deben seguir los siguientes pasos:

Estimacin del Flujo de Efectivo

Diagramacin de un Flujo de EfectivoUn diagrama de flujo de efectivo es simplemente una representacin grfica de los flujos de efectivo trazados en una escala de tiempo. El diagrama, que representa una nueva determinacin de la situacin, incluye lo que se conoce y que se necesita. Es decir, una vez que el diagrama de flujo de efectivo est completo, otra persona debe ser capaz de manejar en esencia el problema con slo mirar el diagrama.

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Valor del DineroEjemplos: De las siguientes opciones Cul elegira?

1) Tener Bs 10000 hoy u 2) Obtener Bs 10000 dentro de un aoAmbas 100% seguras 1) Tener Bs 10000 hoy u 2) Obtener Bs 15000 dentro de un ao Ambas 100% seguras.La opcin (1) ser la elegida. Bs 10000 hoy tienen mayor valor de compra que 10000 dentro de un aoEleccin ms difcil, la mayora elegira la segunda. Contiene un premio por esperar llamada tasa de inters costo del capital, del 50%.

Valor del DineroEl dinero juega un papel fundamental en la vida diaria de las personas. Se trabaja entre otras razones por dinero, se compra con dinero y se vende con dinero. Es ms, se dice que casi todo se puede comprar con el dinero. La aparicin del dinero solucion los inconvenientes que tena el trueque para poder realizar los intercambios de bienes y servicios en la sociedad.La ingeniera econmica tiene uno de sus principales fundamentos en el concepto del valor del dinero en el tiempo: un peso de hoy vale ms que un peso de maana, el dinero se valoriza a travs del tiempo a una tasa de inters, por lo que el prestatario despus de un plazo pagara una cantidad de dinero mayor que lo prestado.

Valor del DineroEl factor tiempo juega papel decisivo a la hora de fijar el valor de un capital. No es lo mismo disponer de Bs 10,000 hoy que dentro de un ao, el valor del dinero cambia como consecuencia de: La inflacin.La oportunidad de invertirlos en alguna actividad, que lo proteja de la inflacin y al mismo tiempo produzca rentabilidad.Riesgo financiero.Si la alternativa fuera recibir los Bs 10,000 al final de un ao, nosotros aceptaramos la propuesta a condicin de recibir una suma adicional que cubra los tres elementos indicados. Dicho esto, concluimos en que el dinero produce ms dinero, o ms claramente genera riqueza.

Conceptos ImportantesInters

Renta del capital, expresada en trminos monetarios con la que se recompensa a su dueo por el sacrificio de abstenerse de su consumo inmediato y por el riesgo asumido. Si esa renta se expresa en relacin al montante del capital se conoce como tasa o tipo de inters (precio que se paga por el uso del dinero durante un determinado periodo de tiempo).

No se puede operar con cantidades de dinero referidas a periodos de tiempo diferentes ya que son cantidades heterogneas, antes de operar hay que reducirlas a cantidades homogneas, referir todas las cantidades a un momento del tiempo

Conceptos ImportantesIntersAlquiler rdito convenido a pagar por una cantidad de dinero tomada en prstamo.El dinero tomado en prstamo tiene un precio, que se expresa mediante una suma que se debe pagar por cada unidad de dinero prestada en una unidad de tiempo convencionalmente estipulada.La expresin del precio es la TASA de la operacin; la unidad de tiempo convencional es el ao; la TASA se expresa convencionalmente en tanto por ciento, y este es el tipo de inters de la operacin.As, un prstamo convenido al i% significa que se acuerda que por cada 100 unidades de dinero al cabo del ao se pagarn i unidades adicionales de dinero.

Conceptos ImportantesFormas de Capitalizacin del Inters

a.Capitalizacin simple.- Se pagan peridicamente los intereses sobre el capital inicial y esos intereses no se agregan al capital inicial para generar nuevos intereses.

b.Capitalizacin compuesta.- Consiste en acumular los intereses de cada periodo al capital del periodo anterior y calcular los intereses sobre el nuevo monto.